METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W MODELOWANIU I IDENTYFIKACJI OBIEKTÓW ELEKTROTERMICZNYCH

Transkrypt

1 Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ł Ó D Z K I E J Nr 78 ELEKTRYKA, z. 2 2 LIDIA JACKOWSKA-STRUMIŁŁO JACEK KUCHARSKI Wydział Eletrotechnii, Eletronii, Informatyi i Automatyi Politechnia Łódza METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W MODELOWANIU I IDENTYFIKACJI OBIEKTÓW ELEKTROTERMICZNYCH Recenzent: dr hab. in. Mare Orzyłowsi Maszynopis dostarczono:.. 2 W pracy przedstawiono zastosowanie metod sztucznej inteligencji do modelowania i identyfiacji wybranych obietów eletrotermicznych. Zastosowano sztuczne sieci neuronowe do modelowania i identyfiacji nieliniowych własnoci dynamicznych dwóch typów rezystancyjnych czujniów Pt w osłonie umieszczonych w oleju silionowym. Stosowano dwuwarstwowe sieci perceptronowe oraz sieci reurencyjne. Zaproponowano tae rozmyte podejcie do modelowania wybranej lasy obietów cieplnych rezystancyjnych pieców omorowych. W szczególnoci uwzgldniono rozłoony charater parametrów tego typu obietów i zaproponowano rozwizanie, tóre umoliwia uwzgldnienie w modelu zmian parametrów dynamicznych obietu wyniajcych ze zmian stopnia nasycenia cieplnego warstw izolacyjnych. Rozwaania teoretyczne zweryfiowano na drodze symulacyjnej i esperymentalnej, dowodzc sutecznoci proponowanych metod dla rozwaanych las obietów, a ogólno przeprowadzonej analizy wsazuje na moliwo rozszerzenia zaresu zastosowa.. WPROWADZENIE Zagadnienie modelowania obietów eletrotermicznych jest niezwyle istotne przy projetowaniu uładów ich sterowania. Klasyczny model

2 256 L. Jacowsa-Strumiłło, J. Kucharsi analityczny obietu budowany jest na podstawie praw termoinetyi (wiedza 'a priori') oraz danych esperymentalnych (wiedza 'a posteriori'). Do wyznaczenia parametrów modelu wyorzystywane s róne metody identyfiacji, z tórych najwisze znaczenie pratyczne maj metody identyfiacji on-line i in situ. Metody te mog by stosowane w ograniczonym zaresie temperatur, i w stałych warunach pracy, w tórych właciwoci obietu mog by opisane modelem liniowym i stacjonarnym. W innych warunach lasyczne metody modelowania i identyfiacja s niewystarczajce. W szeroim zaresie temperatur obiety eletrotermiczne wyazuj nieliniowe właciwoci statyczne i dynamiczne. Dotyczy to zarówno rónego typu urzdze grzejnych ja i czujniów temperatury. W pracy przedstawiono zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do modelowania i identyfiacji nieliniowych własnoci dynamicznych rezystancyjnych czujniów temperatury. Zaproponowano tae rozmyte podejcie do modelowania wybranej lasy obietów cieplnych rezystancyjnych pieców omorowych. Wyorzystanie zbiorów rozmytych i logii rozmytej umoliwia wprowadzenie do modelu nieprecyzyjnych, ale intuicyjnie zrozumiałych poj: stała czasowa pocztowa i stała czasowa nasycenia, przy zachowaniu stosunowo prostej strutury modelu bazowego (człon inercyjny I-go rzdu). 2. MODELOWANIE WŁASNOCI DYNAMICZNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY Własnoci dynamiczne czujniów temperatury zale od wielu parametrów zwizanych z ich budow i warunami pracy, taimi ja: rodzaj oroda, w tórym umieszczony jest czujni, oraz jego temperatura, wilgotno, cinienie, prdo przepływu, itp. []. Ze wzgldu na du rónorodno czynniów wpływajcych na dynami czujnia oraz złoono problemu, w pratyce stosowane s przyblione, uproszczone modele czujniów o cile orelonym i ograniczonym zaresie stosowalnoci. Stopie złoonoci modelu zaley od funcji, ja dany model ma spełnia. 2.. Modele liniowe Rozwamy rezystancyjny czujni temperatury w osłonie w ształcie walca dostatecznie długiego, aby mona było załoy, e wymiana ciepła zachodzi jedynie w ierunu promienia. Załómy, e ada z warstw czujnia wyonana jest z materiału jednorodnego i izotropowego, a pojemno cieplna pomidzy czci czuł czujnia a jego osi jest pomijalnie mała. Czujni jest zanurzony całowicie w orodu badanym, a jego pojemno cieplna jest mała w stosunu do pojemnoci cieplnej oroda. Wówczas w małym zaresie temperatur

3 Metody sztucznej inteligencji w modelowaniu i identyfiacji 257 mierzonych dla niezmiennych warunów pracy czujnia mona opisa jego własnoci dynamiczne modelem liniowym. Najczciej stosowanym modelem jest transmitancja operatorowa cieplnego stopnia przetwarzania, tóra dla wielowarstwowego czujnia temperatury orelona wzorem [2]: ΘT ( s) GT ( s) = =, () n ΘO( s) ( + sn ) gdzie: Θ o (s) transformata Laplace'a zmiany temperatury oroda ponad jego i= temperatur pocztow T o, Θ Τ (s) transformata Laplace'a zmiany temperatury czci czułej czujnia spowodowanej zmian temperatury oroda Θ o, przy stałej mocy prdu przepływajcego przez czujni, N i stałe czasowe czujnia, dla i =, 2,..., n. W szerszym zaresie temperatur własnoci termofizyczne materiałów onstrucyjnych czujnia i otaczajcego go oroda s funcj temperatury, a modele liniowe nie zapewniaj wystarczajcej doładnoci Modelowanie własnoci dynamicznych czujniów za pomoc SNN Nieliniowy model dynamiczny czujnia temperatury mona opisa równaniem (2), tóre jest ogólnym modelem dysretnym jednowymiarowego obietu dynamicznego [3]. Jest to model predycyjny. Warto sygnału y na wyjciu czujnia w chwili + jest orelona na podstawie olejnych n wartoci sygnału y i m wartoci sygnału wejciowego u z chwil poprzednich. y( + ) = f [ y( ), y( ), y( n + ), u( ), u( ), u( m + )], (2) gdzie: y sygnał wyjciowy, tj. zmiana temperatury czci czułej czujnia Θ T, u sygnał wejciowy, tj. zmiana temperatury oroda Θ O, f funcja nieliniowa. Idea identyfiacji własnoci dynamicznych czujniów temperatury z zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych została przedstawiona schematycznie na rysunu. i

4 258 L. Jacowsa-Strumiłło, J. Kucharsi Czujni temperatury y(+) u() TDL FFN RecN + - ε (+) TDL SSN y m (+) Algorytm uczenia Rys.. Identyfiacja obietu dynamicznego za pomoc sztucznej sieci neuronowej Sieci neuronowe stosowane do modelowania obietów dynamicznych mona podzieli na dwie główne lasy [3]: sieci jednoierunowe (ang. FeedForward Networs FFN), w tórych przepływ sygnału odbywa si w jednym ierunu od warstwy neuronów wejciowych poprzez tzw. neurony uryte, do warstwy neuronów wyjciowych, sieci reurencyjne (ang. Recurrent Neural Networs RNN), w tórych wystpuj sprzenia zwrotne tworzce co najmniej jedn, zamnit ptl przepływu sygnału w sieci. Aby uzysa moliwo modelowania dynamicznego w sieci jednoierunowej stosuje si człony opóniajce na wejciu uładu, tóre stanowi tzw. lini opóniajc z odczepami (ang. Tapped Delay Line TDL). Wetory sygnałów wejciowych i wyjciowych obietu rozszerzone o wartoci sygnału w chwilach poprzednich doprowadzane s do wejcia sieci w procesie jej uczenia. Jest to tzw. szeregowo-równoległa metoda identyfiacji (rys. ) [3]. Utworzony w ten sposób model dynamiczny jest modelem predycyjnym. Zgodnie z teori systemów nieliniowymi sieci reurencyjne s uładami dynamicznymi. Mona je stosowa do modelowania obietów o nieliniowych własnociach dynamicznych. W tym przypadu wyorzystywana jest metoda równoległa identyfiacji. Reguły projetowania sieci reurencyjnych s jednae znacznie bardziej sompliowane od metod projetowania sieci jednoierunowych. Czsto wystpuj problemy zwizane z niestabilnoci sieci i braiem zbienoci algorytmu uczenia sieci [4]. Dla sieci wielowarstwowych jednoierunowych istniej suteczne algorytmy ich uczenia [4]. Z tego wzgldu sieci jednoierunowe i szeregowo-równoległa metoda identyfiacji s znacznie czciej i chtniej stosowane do identyfiacji obietów dynamicznych ni sieci reurencyjne.

5 Metody sztucznej inteligencji w modelowaniu i identyfiacji 259 W przeprowadzonych badaniach do identyfiacji własnoci dynamicznych czujniów temperatury zastosowano szeregowo-równoległ metod identyfiacji i sieci jednoierunowe typu perceptron wielowarstwowy (ang. Multi-Layer Perceptron MLP). Sieci uczono za pomoc algorytmu wstecznej propagacji błdu oraz metody optymalizacyjnej Levenbrga-Marquardta dla redniowadratowej funcji celu [4]. Do modelowania dynamii czujniów stosowano sieci FFN typu MLP oraz sieci reurencyjne RNN otrzymane z sieci MLP poprzez zamnicie sprze zwrotnych (rys. ) [5]. Do uczenia sieci modelujcych nieliniowe właciwoci czujniów w rozprawie zaproponowano sygnał złoony z serii wymusze soowych narastajcych i opadajcych o rónych amplitudach [5] Badania esperymentalne Badania właciwoci dynamicznych czujniów przeprowadzono w oleju silionowym o duej lepoci przeznaczonym do wypełniania termostatów i innych urzdze eletrotermicznych. Obietami bada były dwa czujnii Pt firmy KFAP: czujni TOPI 6 firmy KFAP o wymiarach: długo l = 75 mm, rednica d = 6 mm, l. B, zares (-2 6) o C, zaprojetowany specjalnie do pomiarów dynamicznych; czujn TOPC4 firmy KFAP o danych: l = 5 mm, d = 4 mm, l. B, (-5 2) o C, stanowicy wyposaenie miernia cyfrowego, przeznaczony do pomiarów temperatury cieczy i gazów Przygotowanie danych do uczenia sieci Dla badanych czujniów przeprowadzono ila serii esperymentów identyfiacji metod wymuszenia zewntrznego soowego. Badania przeprowadzono w termostacie uniwersalnym w intensywnie mieszanym oleju silionowym dla rónych wartoci amplitudy sou temperatury. Czujnii były chłodzone w wodzie z lodem do temperatury o C, osuszane, a nastpnie zanurzane w termostacie wypełnionym olejem o wyszej temperaturze. Odpowiedzi czujniów na wymuszenie soowe były rejestrowane w systemie omputerowym. Dla adego czujnia sporód ilunastu wymusze narastajcych i opadajcych (rys. 2) dwa posłuyły do budowy zbioru testowego, a pozostałe do budowy zbioru uczcego dla sieci.

6 26 L. Jacowsa-Strumiłło, J. Kucharsi a) b) ϑ[ o C] ϑ[ o C] t [s] t [s] Rys. 2. Zbiór danych treningowych do uczenia i testowania sieci: a) dla czujnia TOPC 4, b) dla czujnia TOPI 6. Lini przerywan oznaczono sygnał wymuszenia, a lini cigł odpowied czujnia [5] Modelowanie dynamii czujniów za pomoc SSN Do modelowania własnoci dynamicznych czujniów stosowano dwuwarstwowe sieci jednoierunowe typu MLP, oraz sieci reurencyjne o struturze (v-x-), gdzie v oznacza liczb wej, x liczb neuronów o sigmoidalnej funcji atywacji w warstwie urytej, a jedno wyjcie. Sieci jednoierunowe posłuyły do budowy modeli predycyjnych. Sieci reurencyjne, otrzymano z sieci MLP poprzez zamnicie sprze zwrotnych [6]. Przebadano ilaset sieci o rónej liczbie wej i neuronów w warstwie urytej. Sieci uczono w sposób cyliczny zapisujc do pliu parametry dla adej z sieci oraz błdy obliczone dla danych treningowych i testowych. Głównym ryterium wyboru najlepszej strutury sieci MLP i RNN było minimum pierwiasta błdu redniowadratowego E s dla danych testowych, ale porównywano te błdy masymalne E max, błdy rednie z wartoci bezwzgldnych E abs, błdy rednie E sr oraz błd E s dla danych treningowych. Zestawienie błdów modelowania dla ilu wybranych sieci zamieszczono w tabeli [6]. Tabela. Błdy modelowania własnoci dynamicznych czujniów temperatury w zaresie (-) o C przy zastosowaniu sieci MLP i sieci reurencyjnych Nr czujni strutura sieci N Ep d. treningowe dane testowe E s E s E max E abs E sr - K K K K K TOPC 4 MLP (3-6-) 7,,9,47,7 -,3 2 TOPC 4 MLP (5-2-) 5,8,7,49,3 -,4 3 TOPI 6 MLP (3-4-) 6,33,2,97,4,2

7 Metody sztucznej inteligencji w modelowaniu i identyfiacji 26 4 TOPI 6 MLP (5-22-) 7,3,,99,4,6 5 TOPC 4 RNN (5-2-) 5,8,57,8, TOPI 6 RNN (3-4-) 6,33,4 7,3,,36 E s błd redni wadratowy, E max błd masymalny, E abs błd redni bezwzgledny, E sr błd redni, N Ep liczba tatów uczenia sieci Dla strutur sieci (3-x-) wetor sygnałów wejciowych słada si z atualnej wartoci sygnału wejciowego u() oraz z atualnej i przeszłej próbi sygnału wyjciowego y() i y(-). Dla strutur (5-x-) wetor sygnałów wejciowych słada si z atualnej i przeszłej próbi sygnału wejciowego u() i u(-), z atualnej wartoci sygnału wyjciowego y() oraz dwóch próbe z przeszłoci y(-) i y(-2). Warto sygnału na wyjciu czujnia y(+) jest obliczana na wyjciu sieci zgodnie z równaniem (2). Obliczone błdy modelowania dla sieci RNN w tabeli s wisze ni odpowiadajce im błdy dla sieci jednoierunowych MLP. Na rysunu 3 przedstawiono wynii modelowania własnoci dynamicznych czujniów za pomoc sieci MLP dla danych testowych. ϑ [ o C] u(t) a) b) ϑ [ o C] u(t) y(t) 3 y(t) ysim(t) 2 ysim(t) t [s] 5 5 t [s] Rys. 3. Modelowanie własnoci dynamicznych czujniów za pomoc sieci dwuwarstwowych typu MLP; linia przerywana sygnał wymuszajcy u(t), linia cigła sygnał na wyjciu czujnia y(t), linia ropowana sygnał na wyjciu sieci y sim (t): a) czujni TOPC 4, sie (5-2-); b) czujni TOPI 6 sie (3-4-) [6] Przebiegi sygnałów na wyjciu sieci prawie idealnie porywaj si z sygnałami na wyjciu czujniów, co potwierdza dobre własnoci generalizacyjne sieci. Wynii zamieszczone w tabeli i na rysunu 3 potwierdziły, i zaprojetowane sieci typu FFN MLP pozwalaj na modelowanie własnoci dynamicznych badanych czujniów z du doładnoci w całym zaresie temperatur, w tórym przeprowadzone zostały esperymenty identyfiacji, tzn. (- oc).

8 262 L. Jacowsa-Strumiłło, J. Kucharsi 3. ROZMYTE MODELOWANIE WŁASNOCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH PIECÓW KOMOROWYCH W projetowaniu uładów regulacji temperatury wielu typów obietów eletrotermicznych, w tym rezystancyjnych pieców omorowych, najczciej wyorzystuje si uniwersalne modele parametryczne, wród tórych wan pozycj zajmuje model inercyjny I-go rzdu z czasem opónienia, wyraony transmitancj: ϑ( s) K G( s) = = e P( s) + sn sl (3) gdzie: ϑ(s), P(s) transformaty temperatury i mocy grzejnej, K, N, L wzmocnienie, stała czasowa i opónienie obietu. Model (3) jest uproszczonym opisem zjawis zachodzcych w rzeczywistym obiecie, tóry w istocie jest nieliniowym uładem o parametrach rozłoonych, co wymagałoby stosowania nieliniowych równa róniczowych czstowych [7]. Nieiedy uproszczenia te prowadz do znacznych rozbienoci rzeczywistych przebiegów temperatury w porównaniu z przebiegami wyniajcymi z tego modelu [8, 9], co sugerowało by stosowanie modeli wyszych rzdów. Zalet jedna modelu (3) jest - oprócz prostoty - łatwa interpretacja wystpujcych w jego opisie parametrów []. Wyorzystanie techni inteligencji obliczeniowej otwiera moliwo doładniejszego modelowania własnoci obietów eletrotermicznych za pomoc prostych struturalnie modeli parametrycznych typu (3), co stanowi rozsdny ompromis pomidzy złoonoci i adewatnoci opisu. W odniesieniu do analizowanej lasy obietów eletrotermicznych - rezystancyjnych pieców omorowych - funcjonuj w pratyce opisowe pojcia stałej czasowej pocztowej oraz stałej czasowej nasycenia [], tóre s intuicyjnie ojarzone ze zmiennym stopniem nasycenia cieplnego elementów onstrucyjnych obietów. Trzeba jedna zauway, e rozrónienie ta orelonych dwóch stałych czasowych ma charater nieostry, co sugeruje moliwo wyorzystania teorii zbiorów rozmytych i logii rozmytej w rozwizaniu postawionego problemu [, 2]. Dzii taiemu podejciu mona bowiem w jednej struturze modelu uwzgldni dwa człony inercyjne I-go rzdu o rónych stałych czasowych: pocztowej i nasycenia, ta aby przejcie od jednego modelu do drugiego miało charater płynny - zalenie od stopnia nasycenia cieplnego warstw izolacyjnych. Warto zauway, e głównym ródłem opónienia czasowego L jest czujni temperatury [], ta wic analizujc zjawisa zachodzce w wymurowaniu

9 Metody sztucznej inteligencji w modelowaniu i identyfiacji 263 pieca mona załoy bezinercyjno czujnia, co upowania przyjcie w rozwaaniach L=. Rozmyt ocen stanu cieplnego obietu mona wyrazi analizujc szybo zmian jego temperatury dϑ w tracie odpowiedzi soowej. Wiadomo bowiem, e stan blisi nasyceniu charateryzuje si małymi zmianami temperatury, podczas gdy w stanach dynamicznych - iedy obiet jest w stanie cieplnym nienasyconym - temperatura ulega znacznym zmianom. Dla rozrónienia tych dwóch stanów naley wic w przestrzeni zmian temperatury dϑ zdefiniowa zbiory rozmyte np. Mała i Dua (rys.4). µ(dϑ) Mała Dua ` a b dϑ dla dϑ a b dϑ µ Mala ( dϑ ) = dla a < dϑ b b a dla dϑ > a dla dϑ a dϑ a µ Duza ( dϑ ) = dla a < dϑ b b a dla dϑ > a Rys. 4. Zbiory rozmyte Mała i Dua w przestrzeni zmian temperatury dϑ Realizacja rozmytego modelu obietu cieplnego sprowadza si do implementacji systemu Taagi-Sugeno-Kanga (TSK) (np. [3]) uwzgldniajcego dwie wartoci stałej czasowej: pocztow N p i nasycenia N n, co wyorzystujc dysretn form odpowiedzi obietu mona wyrazi jao: JEELI dϑ jest Dua TO JEELI dϑ jest Mała TO ϑ = w θ ϑ = w θ p n

10 264 L. Jacowsa-Strumiłło, J. Kucharsi p przy czym: K N θ p =,, N p + N p + T T K N n θ n =,, = [ P, ] Nn + Nn + w ϑ. Przyjmujc typowe sposoby realizacji poszczególnych operacji logicznych w struturze (4) (np. [3]) mona wyrazi ostateczn posta modelu rozmytego: [ µ ( dϑ ) θ + µ ( dϑ θ ] ϑ = w ) Duu Estymacja parametrów równania (5) metod najmniejszej sumy wadratów wymaga rozwizania nastpujcego problemu: p Mala n { } ( [ ]) 2 a b, N, N = argmin w µ ( dϑ ) θ + µ ( dϑ ) θ, p n ϑ (6) Duu p Mala n = W celu weryfiacji zaproponowanego rozwizania porównano przebieg odpowiedzi soowej uzysany dla modelu ciany pieca uwzgldniajcego rozłoony charater parametrów oraz modelu rozmytego (rys.5). Parametry modelu rozmytego wyznaczono zgodnie z (6). n (5) ϑ, C t, s Rys. 5. Odpowied soowa modelu o parametrach rozłoonych (linia przerywana) i modelu rozmytego (linia cigła) Ja wida rozmyte połczenie dwóch członów inercyjnych I rzdu umoliwia dobre odwzorowanie własnoci dynamicznych pieca zarówno w pocztowej fazie odpowiedzi, ja te w stanie nasycenia cieplnego izolacji. Jednoczenie zaproponowany model zachowuje prostot elementów sładowych oraz łatw interpretowalno parametrów.

11 Metody sztucznej inteligencji w modelowaniu i identyfiacji PODSUMOWANIE W artyule przedstawiono wybrane sposoby wyorzystania metod inteligencji obliczeniowej dla potrzeb modelowania urzdze eletrotermicznych i czujniów temperatury. W szczególnoci omówiono zastosowanie SSN do modelowania i identyfiacji własnoci dynamicznych eletrycznych czujniów termometrycznych. W szeroim zaresie temperatur lasyczne modele liniowe czujniów s niewystarczajce, a SSN umoliwiaj modelowanie nieliniowych własnoci dynamicznych czujniów i s dla nich orzystniejsz alternatyw. Przedstawiono tae wyorzystanie logii rozmytej w modelowaniu rezystancyjnego pieca omorowego, tóry w rzeczywistoci jest nieliniowym obietem o parametrach rozłoonych. Rozmyte podejcie do modelowania tego typu obietów pozwala uzysa model posiadajcy zdolno elastycznego dopasowania si do fazy pracy urzdzenia eletrotermicznego. LITERATURA [] Michalsi L., Ecersdorf K., Kucharsi J. (998): Termometria. Przyrzdy i metody. Politechnia Łódza, Łód. [2] Kerlin T.W., Miller L.F., Hashemian H.M. (978): In-situ response time testing of platinum resistance thermometers. ISA Transactions, Vol. 7, No. 4, pp [3] Narenda K.S., Parthasarathy K. (99): Identification and control of dynamical systems using neural networs, IEEE Transactions on Neural Networs, Vol., No., pp [4] Korbicz J., Obuchowicz A., Ucisi D. (994): Sztuczne sieci neuronowe, podstawy i zastosowania. Aademica Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa. [5] Jacowsa-Strumiłło L. (24): ANN based modelling and correction in dynamic temperature measurements in Artificial Intelligence and Soft Computing ICAISC 24, (Eds. Rutowsi L., Sieman J., Tadeusiewicz R., Zadeh L.), Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, s [6] Jacowsa-Strumiłło L. (29): Modelowanie i orecja wybranych systemów nieliniowych z zastosowaniem metod analitycznych i aprosymatorów neuronowych, Rozprawa habilitacyjna, Zeszyty Nauowe, Politechnia Łódza, 43, Łód. [7] Jaob M. (958): Heat transfer. John Wiley & Sons, NY. [8] Łobodzisi W. (987): Wybrane zagadnienia estymacji parametrów uproszczonego modelu matematycznego pieców oporowych omorowych jao obietów regulacji temperatury. Prace PIE, Cz. z.3/ 987; cz. 2 z.6 /988, Warszawa. [9] Orzyłowsi M., Łobodzisi W., Sanowsi D. (2): Identyfiacja obietów cieplnych metodami czasowymi i czstotliwociowymi dla celów regulacji. Pomiary Automatya Kontrola Cz.: 3/2, ss.2-4; cz. 2: 4/2, s.4-7.

12 266 L. Jacowsa-Strumiłło, J. Kucharsi [] Michalsi L., Kumisi K., Sadowsi J. (98): Regulacja temperatury urzdze eletrotermicznych. WNT, Warszawa. [] Sugeno M., Yusuawa T. (993): A Fuzzy-Logic-Based Approach to Qualitative Modeling. IEEE Trans. on Fuzzy Systems, Vol., No., 993, pp [2] Kucharsi J. (28): Fuzzy modeling of chosen electroheat systems. Przegld Eletrotechniczny, 28, roczni 84, nr, s [3] Piegat A. (999): Modelowanie i sterowanie rozmyte. EXIT, Warszawa. METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W MODELOWANIU I IDENTYFIKACJI OBIEKTÓW ELEKTROTERMICZNYCH. Streszczenie W pracy przedstawiono zastosowanie metod sztucznej inteligencji do modelowania i identyfiacji wybranych obietów eletrotermicznych. Zastosowano sztuczne sieci neuronowe do modelowania i identyfiacji nieliniowych własnoci dynamicznych dwóch typów rezystancyjnych czujniów Pt w osłonie umieszczonych w oleju silionowym. Stosowano dwuwarstwowe sieci perceptronowe oraz sieci reurencyjne. Zaproponowano tae rozmyte podejcie do modelowania wybranej lasy obietów cieplnych rezystancyjnych pieców omorowych. W szczególnoci uwzgldniono rozłoony charater parametrów tego typu obietów i zaproponowano rozwizanie, tóre umoliwia uwzgldnienie w modelu zmian parametrów dynamicznych obietu wyniajcych ze zmian stopnia nasycenia cieplnego warstw izolacyjnych. Rozwaania teoretyczne zweryfiowano na drodze symulacyjnej i esperymentalnej, dowodzc sutecznoci proponowanych metod dla rozwaanych las obietów, a ogólno przeprowadzonej analizy wsazuje na moliwo rozszerzenia zaresu zastosowa. Politechnia Łódza Katedra Informatyi Stosowanej