Transkrypt

1

2 Nauka o tym jak wykorzystywać informacje do analizy i wytyczania kierunków działania w warunkach niepewności łac. status = państwo Gootfied Achenwalld (połowa XVIII wieku): gromadzenie, przetwarzanie i wykorzystywanie danych przez państwo

3 spisy ludności w Chinach 2000 lat p.n.e. Stary Testament Księga liczb zawiera informacje o spisach ludności i izraelskich wojowników w VI wieku p.n.e. cenzorzy (łac. census = spis ludności) w Rzymie co pięć lat spisywali obywateli i ich własności w celach podatkowych w czasach nowożytnych wzmianki o spisach ludności pojawiają się dopiero w XVII wieku

4 angielski statystyk ( ) twórca demografii i pionier statystycznych badań populacji, współzałożyciel Towarzystwa Królewskiego w Londynie. Badając londyńskie księgi parafialne od 1532 roku, odkrył prawidłowości w statystyce zgonów, co opisał w Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality (1662). Zaobserwował, że umieralność w miastach jest wyższa niż na wsi, że więcej rodzi się chłopców niż dziewcząt, ale że równowaga płci jest zachowana, ponieważ umieralność mężczyzn jest wyższa niż kobiet. Opracował tabelę umieralności w kategoriach długości życia dla wieku 6 i 76 lat przewidział procent osób, które dożyją następnego roku i obliczył ich przeciętną długość życia

5 ( ) belgijski matematyk, astronom i statystyk Szczególnie duże znaczenie miało zastosowanie przez Quételeta badań statystycznych do zagadnień antropologii i socjologii Zajmował się też statystyką przestępczości. Pokazał miedzy innymi jak przewidywać przestępstwa różnego rodzaju na podstawie badania przeszłych tendencji Wprowadził do nauki pojęcie średniego człowieka Jest twórcą tzw. pytania Queteletowskiego" Dlaczego nasilenie przestępczości jest różne w ramach różnych grup społecznych?

6 Nieoznaczoność na poziomie jednostkowym jest nie do usunięcia Wiele jednostek jako całość przedstawiać się może jako układ deterministyczny.

7 Jedno z tzw. twierdzeń granicznych opisujących związek między liczbą wykonywanych doświadczeń a faktycznym prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia, którego te doświadczenia dotyczą. Sformułowane w 1731 Jakoba Bernoulliego nazwane zostało przez niego Złotym twierdzeniem, jednak matematycy przyjęli dla niego nazwę Twierdzenie Bernoulliego. Nazwa Prawo wielkich liczb została użyta w 1835 przez Siméona Poissona

8 Z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można się spodziewać, iż przy dostatecznie wielkiej liczbie prób częstość danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa Niepewność średniego zachowania się jednostek staje się coraz mniejsza, gdy liczba jednostek staje się coraz większa

9 PRZYKŁAD 1 Wiemy, że prawdopodobieństwo zdarzenia, że rzucając monetą wyrzucimy orła wynosi ½. Jeżeli będziemy rzucać monetą dostatecznie wiele razy to częstość (czyli ile razy wypadł orzeł na wszystkie wykonane rzuty) pojawiania się orła będzie dążyła do ½. Nie wiem jaki wynik otrzymamy w poszczególnym rzucie, ale po wykonaniu serii rzutów liczba wyrzuconych orłów, będzie stanowić około połowę wszystkich rzutów. PRZYKŁAD 2 Wraz ze wzrostem liczebności grupy możemy lepiej przewidzieć średnie zachowania. To oznacza, że np. jeśli wiemy, że dziś kobiety rodzą pierwsze dziecko w wieku 29 lat, to wraz ze wzrostem liczebności grupy kobiet średnia wieku urodzenia pierwszego dziecka wśród kobiet w tej grupie będzie coraz bardziej zbliżała się do liczby 29. PRZYKŁAD 3 Jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo zdania egzaminu wynosi 4/5 i do egzaminu przystąpi dostatecznie duża liczba studentów, to możemy się spodziewać, że 1/5 z nich obleje egzamin. Nie wiemy jaką ocenę otrzymają poszczególni studenci, ale po przepytaniu odpowiednio dużej liczby studentów możemy przewidzieć jaka część z nich będzie miała poprawkę.

10 W ciągu życia cały czas podejmujemy decyzje odnosząc się do naszej wiedzy i doświadczenia Wnioskowanie odbywa się na ogół w jednym z dwóch kierunków: OD OGÓŁU DO SZCZEGÓŁU OD SZCZEGÓŁU DO OGÓŁU

11 Rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do określonego wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek Jeśli rozumowanie jest przeprowadzone poprawnie, zaś zbiór przesłanek nie zawiera zdań fałszywych, to wnioski wyciągnięte w wyniku rozumowania dedukcyjnego są nieodparcie prawdziwe i nie można ich zasadnie zakwestionować W procesie dedukcji nie tworzymy nowej wiedzy, dedukcja jest procesem wyprowadzania wniosków z tego, co już jest wiadome

12 Przesłanka 1 Przesłanka 2 Każdy student ma indeks Piotr jest studentem Wniosek Piotr ma indeks

13 Rozumowanie indukcyjne jest procesem logicznym, za pomocą którego dobieramy hipotezę do danych i uogólniamy przypadek szczególny W ten sposób tworzymy nową wiedzę, ale jest ona obarczona niepewnością z powodu braku jednoznacznej zgodności pomiędzy danymi a hipotezą

14 PODEJMOWANIE DECYZJI w warunkach niepewności, w niepowtarzalnej sprawie Czy oskarżony popełnił przestępstwo? PROGNOZOWANIE Czy w najbliższy weekend poprawi się pogoda? Jaki będzie jutro kurs waluty? Jakie będą tematy na kolokwium? TESTOWANIE HIPOTEZ Im dłuższy okres bezrobocia tym trudniej znaleźć pracę Kobiety częściej niż mężczyźni robią zakupy

15 Istnieje 75% szansa, że jutro będzie padać Stwierdzenie to oznacza częstość wystąpienia opadów w dniu następnym kiedy w przeszłości pogoda była taka jak dzisiaj. Czyli w trzech przypadkach na cztery, kiedy była taka sama pogoda jak dziś, w dniu następnym padało.

16 Jest procesem rozumowania, który dla pewnego zbioru faktów tworzy ich najbardziej prawdopodobne wyjaśnienia Termin abdukcja jest czasem używany dla oznaczenia procesu tworzenia hipotez służących wyjaśnianiu obserwacji lub wniosków, w tym znaczeniu indukcja jest szczególnym przypadkiem abdukcji

17 Dyscyplina naukowa zajmująca się sposobami (metodami i narzędziami) gromadzenia i opisywania danych ilościowych oraz wyprowadzania na ich podstawie wniosków odnoszących się do procesów masowych Charakterystyka liczbowa opisującą właściwości zbioru danych (np. średnia, mediana, odchylenie standardowe) Uporządkowany zbiór danych dotyczących określonego zjawiska lub procesu czyli informacje liczbowe (dane statystyczne) opisujące świat wokół nas Wszelkie czynności związane z gromadzeniem i opracowywaniem danych

18 zajmuje się projektowaniem badań, procedurami i sposobami gromadzenia i porządkowania informacji, sposobami opracowania danych ilościowych, ich prezentacją i sumarycznym opisem zajmuje się regułami wnioskowania o właściwościach populacji opierając się na własnościach wylosowanej z niej próby

19 ESTYMATOR własność próby ujęta w formie miary opisowej wyznaczonej z tej próby (średnia, odchylenie standardowe, mediana). Estymatory to wielkości odnosząca się do danych uzyskanych w badaniach Estymatory oznaczamy na ogół za pomocą liter łacińskich x średnia arytmetyczna obliczona podstawie danych uzyskanych w badaniach s odchylenie standardowe obliczone na podstawie danych uzyskanych w badaniach PARAMETR własność charakteryzująca populację, ustalona na podstawie estymatora. Parametry to wartości przewidywane, wyznaczone na podstawie danych pochodzących z próby, podawane są zwykle z określonym prawdopodobieństwem błędu (niepewności) Parametry oznaczamy na ogół za pomocą liter greckich (mi) przewidywana z pewnym określonym prawdopodobieństwem średnia w populacji (sigma) przewidywane z pewnym określonym prawdopodobieństwem odchylenie standardowe w populacji

20 Współczynnik dzietności, określający liczbę urodzonych dzieci przypadających na jedną kobietę w wieku rozrodczym (15-49 lat) wynosił w roku ,367, natomiast w 2011 roku 1,297. Mężczyźni najczęściej żenią się przed trzydziestką. W 2010 r. ich średni wiek zawierania małżeństwa wynosił 28 lat, tj. o ponad 3 lata więcej niż na początku lat 90-tych. Natomiast w 2000 r. pan młody miał średnio niespełna 26 lat. Panny młode też są starsze, w 2010 roku były w wieku - średnio - 26 lat, wobec niepełna 23 lat na początku lat 90-tych i prawie 24 w 2000 roku. Centrum badawcze opublikowało raport pod tytułem "Coming and Going on Facebook", który dotyczył zachowań związanych z odchodzeniem i powracaniem na Facebooku. Pod uwagę wzięto mieszkańców Stanów Zjednoczonych. Okazuje się, że aż 61% użytkowników, czyli prawie dwie trzecie, przynajmniej raz z własnej woli zrobiło sobie przerwę od korzystania z Facebooka. Powody tej decyzji są różne, ale najczęstsze to: brak czasu (21%), niedobór interesujących treści (10%) zmęczenie plotkami, konfliktami i dramatami (9%), znudzenie (7%) czy obawy o utratę prywatności (4%). Jednak to, że użytkownicy od czasu do czasu odpoczywają od Facebooka, nie oznacza wcale, że opuszczają go na zawsze. Aż 92% badanych przyznało, że chce utrzymać swój facebookowy profil i nie zamierza go usuwać. Średnia temperatura w lecie waha się pomiędzy 16,5-20 C, w zimie między -6-0 C.

21 Sporządzanie statystyki urodzin, opracowanie statystyk bezrobocia, wypadków, spisów ludności, mieszkań, gospodarstw rolnych, itd. Główny Urząd Statystyczny ( OBOP ( CBOS ( Polski Generalny Sondaż Społeczny ( Diagnoza Społeczna (