Blok 5: Ruch po okręgu. Układy nieinercjalne. Siły bezwładności

Transkrypt

1 Blok 5: Ruch po okręu. Układy nieinercjalne. Siły bezwładności ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Co szczeólneo dzieje się z ludźi w autobusie, dy wałtownie hauje on przed przejście dla pieszych, a co, dy wałtownie rusza z przystanku? 2. Jakie są odczucia pasażerów windy, dy rusza ona w órę, a jakie, dy hauje na piętrze? Czy odczucia te zieniają się przy jeździe w dół? 3. Kawałek kredy położono na kartce papieru leżącej na stole. Co się stanie z kawałkie kredy, dy ciąniey kartkę powoli? Co się stanie z kawałkie kredy, dy szarpniey kartkę wałtownie? Uwaa: w poniższych zadaniach przyjij, że wartość przyspieszenia zieskieo jest równa 2 10 / s. RUCH PO OKRĘGU 4. W ruchu jednostajny po okręu wektor prędkości liniowej: A) jest stały co do wartości, kierunku i zwrotu B) jest stały co do wartości, a jeo kierunek ulea zianie C) a stałą wartość i kierunek, a jeo zwrot ulea zianie D) a stałą wartość i zwrócony jest do środka okręu 5. Jaki kąt tworzy wektor przyspieszenia ciała z proienie okręu, po który to ciało się porusza, w chwili, w której prędkość kątowa teo ciała wynosi 20 rad. Ciało osiąnęło tę s prędkość ruszając z iejsca po upływie czasu 10 s. 6. Godzinna wskazówka zeara tarczoweo pokrywa się ze wskazówką inutową dokładnie o odzinie Po jaki czasie ponownie pokryją się te wskazówki? Załóży, że dłuość wskazówki inutowej jest równa r 1,5 r, dzie jest dłuością wskazówki odzinnej. Oblicz: T u f / T / u / f / Przyjęto oznaczenia: T okres obrotu wskazówki na tarczy, u - szybkość liniowa końcówki wskazówki poruszającej się po tarczy, f - częstotliwość obrotu wskazówki, szybkość kątowa wskazówki. r 1

2 SIŁA BEZWŁADNOŚCI W RUCHU POSTĘPOWYM 7. Narysuj siły działające na pasażera windy szybkobieżnej poruszającej się pionowo w órę z przyspieszenie a o wartości a. 8. Człowiek stojący na wadze sprężynowej w poruszającej się windzie zauważa, że waa wskazuje ¾ jeo ciężaru wyznaczaneo na wadze sprężynowej w windzie spoczywającej wzlęde Ziei. Na tej podstawie ożna wywnioskować, że winda porusza się ruche (wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi): A) jednostajnie przyspieszony w órę B) jednostajnie opóźniony w dół C) jednostajnie opóźniony w órę D) jednostajnie przyspieszony w dół E) jednostajny w órę F) jednostajny w dół 9. Wiadro napełnione wodą, z otworai w dnie oraz w ścianie bocznej spada swobodnie w dół. Zakładay, że opory powietrza są poijalne. Wybierz jedną z poniższych ożliwości (i uzasadnij). Podczas spadania: A) woda wylewa się z wiadra B) woda nie wylewa się z wiadra C) woda wylewa się tylko boczny otwore D) woda wylewa się tylko otwore w dnie 10. Na pozioej desce o asie M położono klocek o asie. Oblicz wartość przyspieszenia a, z jaki oże poruszać się pozioo deska, aby klocek spoczywał wzlęde niej. Znany jest współczynnik tarcia statyczneo deską oraz wartość przyspieszenia zieskieo. poiędzy klockie i 11. Klocek oże zsuwać się bez tarcia z równi pochyłej o kącie nachylenia. Jeżeli równia porusza się z przyspieszenie a kierunku pozioy, to ciało nie zsuwa się. Ile wynosi wartość przyspieszenia? w 12. Nić wahadła zawieszoneo u sufitu waonu jest odchylona od pionu o stały kąt przeciwnie do ruchu waonu. Jeżeli waon porusza się po torze pozioy, to ożey wnioskować, że jedzie on ruche: A) jednostajnie przyspieszony po linii prostej lub ruche jednostajny po okręu B) jednostajnie przyspieszony po linii prostej C) niejednostajnie przyspieszony, przy czy wartość przyspieszenia wzrasta równoiernie D) jednostajnie opóźniony po linii prostej lub ruche jednostajny po okręu E) jednostajnie opóźniony po linii prostej F) niejednostajnie opóźniony, przy czy wartość przyspieszenia wzrasta równoiernie G) jednostajnie przyspieszony lub jednostajnie opóźniony po linii prostej 13. Cysterna wypełniona do połowy wodą pitną jedzie po prostej drodze. W chwili, dy kierowca wałtownie przyspieszył, woda przyjęła położenie przedstawione na jedny z rysunków: Wybierz rysunek poprawnie przedstawiający opisaną sytuację Oblicz wartość a przyspieszenia, z jaki poruszała się cysterna 2

3 14. Dwa jednakowe ciała A i B ruszyły z szybkością v po dwóch torach o takich saych kształtach w płaszczyźnie pionowej. Jeżeli współczynnik tarcia kinetyczneo poiędzy ciałai, a torai jest równy 0, to wartości prędkości, z jakii ciała opuszczą tory, spełniają warunek: A) va vb v B) va vb C) v A v B D) va vb v SIŁA ODŚRODKOWA 15. Określ kierunek i zwrot siły wypadkowej działającej na punkt aterialny poruszający się ruche jednostajny po okręu. Zadanie rozwiąż w układzie laboratoryjny oraz w układzie związany z wyieniony punkte aterialny. 16. Na brzeu obracającej się płyty raofonowej leży klocek. Współczynnik tarcia statyczneo poiędzy klockie a płytą wynosi, współczynnik tarcia kinetyczneo poiędzy klockie a k s płytą wynosi, średnica płyty wynosi D. Przy jakiej najniejszej liczbie n obrotów na sekundę klocek spadnie z tarczy? 17. Z jaką szybkością kątową powinno poruszać się wiadro po okręu o proieniu r, w płaszczyźnie pionowej, aby nie wylała się z nieo woda (otwór wiadra zwrócony jest stale do środka okręu)? Wiadro jest wypełnione wodą, ale nie po brzei. 18. Kulka o asie =5 przywiązana do nitki o dłuości L 45 c wiruje w płaszczyźnie pozioej (wahadło stożkowe). Nitka jest nieważka i nierozciąliwa i tworzy z pione kąt o 30. Narysuj siły działające na kilkę w układzie inercjalny oraz siły działające na kulkę w układzie nieinercjalny. Oblicz czas, w który kulka zakreśla jeden okrą. Oblicz wartość siły napięcia nici. 19. Przez wypukły półkolisty ostek o proieniu R 20 rowerzysta. Najwyższy punkt wypukłości ija z szybkością przejeżdża v 10. Oblicz siłę nacisku wywieraną na podłoże przez rowerzystę. Łączna asa jeo i roweru wynosi 80 k. 20. Wahadło ateatyczne. Wyjaśnij, czy siła napięcia nici wahadła ateatyczneo drająceo w płaszczyźnie pionowej jest stała co do wartości, czy też zienia się. s 3

4 ZESTAW ZADAŃ DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA 1. Na wykresie przedstawiono zależność wartości szybkości ciała od czasu w pewny ruchu po okręu. Wypadkowa siła działająca na to ciało w ty przypadku: A) jest stała i zwrócona zodnie z prędkością B) jest stała i zwrócona przeciwnie do prędkości C) jest stała i zwrócona prostopadle do prędkości D) jest równa zeru E) jednostajnie aleje z czase F) jednostajnie rośnie z czase G) nie da się opisać żadny z powyższych określeń 2. Oblicz wartość siły dośrodkowej wywieranej na 1 k bielizny wirującej w bębnie pralki autoatycznej, jeżeli założyy, że bielizna jest rozieszczona na ściance bębna o proieniu 25 c, zaś bęben wykonuje 800 obrotów na inutę. 3. Ciało porusza się ruche jednostajny po okręu. Jeżeli zwiększyy dwukrotnie proień okręu, po który porusza się ciało, a jeo prędkość kątową trzykrotnie zniejszyy, to wartość przyspieszenia dośrodkoweo: A) zaleje 18-krotnie B) wzrośnie 18-krotnie C) zaleje do 2/3 swej początkowej wartości D) wzrośnie do 3/2 początkowej wartości E) zaleje do 2/9 swej początkowej wartości F) wzrośnie 4,5-krotnie 4. Taśa anetofonowa przesuwa się przed łowicą ze stałą szybkością. Ponieważ taśa przewija się z jednej szpuli na druą, zienia się proień nawiniętych części szpul. Oblicz stosunek częstotliwości obrotu prawej szpuli do częstotliwości lewej szpuli, jeżeli proień nawiniętej części prawej szpuli wynosi 2 c, a lewej 1,5 c. 5. Uwaa: w ty zadaniu wybierz wszystkie poprawne stwierdzenia. W szybkobieżnej windzie na wadze sprężynowej stoi człowiek o asie wai wynosi 1000 N. Winda porusza się: A) w dół przyspieszając B) do óry przyspieszając C) w dół haując D) do óry haując 80 k. Wskazanie 6. W windzie na wadze sprężynowej leży asa 100 k. Jakie jest wskazanie wai, jeśli winda urwała się i spada swobodnie? Odpowiedź uzasadnij. 7. Co dzieje się z wahadłe ateatyczny zawieszony u sufitu autobusu, który rusza z przystanku z przyspieszenie o stałej wartości a czy nić natychiast ustawia się pod odpowiedni kąte do pionu, czy też trwa to przez jakiś czas? Co się dzieje wówczas z wartością siły naciąu nici? Pod jaki kąte do pionu ustawi się ostatecznie nić wahadła narysuj odpowiedni rysunek i napisz prawidłowy wzór. 4

5 8. Saolot wykonuje pionową pętlę w kształcie okręu o proieniu 200. W najniższy i najwyższy punkcie toru szybkość saolotu wynosi 100 /s. Jeżeli przyjiey, że asa pilota wynosi 80 k, to jaki jest nacisk pilota na fotel w najniższy i najwyższy punkcie toru? Zakładay, że podczas wykonywania tej akrobacji łowa pilota saolotu jest stale zwrócona w stronę środka okręu, po który porusza się saolot. 9. Na pozioej tarczy wirującej z prędkością kątową położono ały klocek. Współczynnik tarcia klocka o powierzchnię tarczy wynosi. Oblicz aksyalną odlełość iejsca klocka od osi obrotu, w który klocek pozostanie jeszcze na tarczy w spoczynku. 10. Czy ożliwe jest, aby ciało w sytuacji przedstawionej na rysunku spoczywało wzlęde platfory, (nawet, jeśli nie jest do niej przyklejone)? Odpowiedź uzasadnij. s 11. Na kartkę papieru leżącą na stole położono kredę. Oblicz inialną wartość przyspieszenia, z jaki ożna ciąnąć kartkę, aby kreda pozostała na niej w spoczynku. Współczynnik tarcia kredy o kartkę wynosi. s 0,2 5