XVI OGÓLNOPOLSKIE SPOTKANIE KLUBU DEMONSTRATORÓW FIZYKI WROCŁAW 20.VI 22.VI 2016 WIZUALIZACJA DRGAŃ

Transkrypt

1 XVI OGÓLNOPOLSKIE SPOTKANIE KLUBU DEMONSTRATORÓW FIZYKI WROCŁAW 20.VI 22.VI 2016 WIZUALIZACJA DRGAŃ Jarosław Nowakowski, Andrzej Kuczkowski,, Andrzej Kozłowski oraz Leszek Wicikowski WYDZIAŁ FIZYKI TECHNICZNEJ I MATEMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKA GDAŃSKA XVI SOKDF, Wrocław, ; Sesja II, Wystąpienie 1 - S. Bednarek, UŁ

2 MECHANICZNA WIZUALIZACJA DRGAŃ

3 Mechaniczna wizualizacja drgań

4 Mechaniczna wizualizacja drgań

5 ZAMIANA DRGAŃ MECHANICZNYCH NA DRGANIA ELEKTRYCZNE

6

7 OPTYCZNA WIZUALIZACJA DRGAŃ

8 Analiza czasowa przebiegu drgań w ruchu harmonicznym y = y 0 cos( t + )

9 Sposób wizualizacji drgań sprzed 120 laty

10 Otrzymane obrazy wizualizacji drgań

11 Składanie dwóch drgań odbywających się w tym samym kierunku o nieznacznie różniących się częstotliwościach

12 Składanie dwóch drgań odbywających się w tym samym kierunku o tych samych pulsacjach y 1 = y 01 cos( t + 1 ) y 2 = y 02 cos( t + 2 ) drgania składowe y = y w cos( t + w ) drganie wypadkowe gdzie: y w y y02 2y01y02 cos( 1 2)

13 Składanie dwóch drgań o równych pulsacjach odbywających się w kierunkach wzajemnie prostopadłych

14 Składanie dwóch drgań o różnych pulsacjach odbywających się w kierunkach wzajemnie prostopadłych o różnych pulsacjach i fazach początkowych x = Asin( 1 t + ) y = Asin 2 t

15 Drgania złożone prętów o różnych przekrojach

16 Nowy układ służący do demonstracji składania drgań odbywających się w zgodnych kierunkach

17 Nowy układ służący do demonstracji składania drgań odbywających się w kierunkach wzajemnie prostopadłych

18 Nowy układ służący do demonstracji składania drgań odbywających się w kierunkach zgodnych i prostopadłych

19 WIZUALIZACJA DRGAŃ PŁYT PRZY POMOCY ROZKŁADU NA NIEJ PIASKU (FIGUR CHLADNIEGO)

20 W pobudzonych do drgań płytach generują się fale stojące. Gdy płytę taką pokryje się warstwą piasku, soli lub cieczy, to na skutek drgań, cząstki tych substancji gromadzą się w liniach węzłowych, i umożliwiają wizualizacje ich drgań. Różne kształty figur Chladniego w płytach otrzymane w wyniku potarcia smyczkiem krawędzi płyty w punktach b i przytrzymaniu palcem w punkcie k.

21 Generację fal stojących w pobudzanych do drgań płytach i tworzenie się różnych obrazów na ich powierzchniach przez uprzednio naniesione cząsteczki piasku czy innych substancji obserwowali i opisywali wyniki swych obserwacji tacy uczeni jak: Leonardo Da Vinci ( ), Galileo Galilei ( ), Robert Hooke ( ) czy Ernst Chladni ( ). Chladni w sposób bardzo spektakularny wielokrotnie demonstrował to zjawisko w różnych ośrodkach naukowych i dlatego nazwane zostało ono jego nazwiskiem. Chladni pobudzał do drgań pokrytą warstwą piasku mosiężną płytę przy pomocy smyczka. W zależności od miejsca pobudzenia krawędzi płyty i przyciśnięcia palca otrzymywał różne figury.

22 Chladni demonstrował to zjawisko również przed Napoleonem, który będąc pod jego silnym wrażeniem skłonił Francuską Akademię Nauk do ufundowania nagrody w wysokości franków za wyjaśnienie tego zjawiska. Nagrodę tę uzyskała w 1816 roku Sophie Germain młoda Francuska, która przedstawiła matematyczne wyjaśnienie tego zjawiska w oparciu o funkcje falowe.

23 Cymatica i Cymaskop Cymascope jest urządzeniem będącym modyfikacją urządzeń służących do generacji figur Chladiniego. Główną jego częścią jest kołowa membrana wykonana z PCV lub lateksu pobudzana do drgać przy pomocy głośnika, na której nanoszono warstwę drobnych cząstek jak np. likopodium. Jednakże niedługo okazało się że najlepszym medium jest czysta woda, która charakteryzuje się dużym napięciem powierzchniowym i szybką odpowiedzią na wymuszające wibracje, rzędu kilku milisekund. Powstające na powierzchni cieczy figury rejestrowane są przy pomocy kamery. Cymatyka zajmuje się wizualizacją dźwięku poprzez wprawianie w drgania takich substancji jak piasek czy woda. Kształt i ilość węzłów i strzałek zależą od częstotliwości siły wymuszającej drgania oraz częstości drgań własnych płytki. Podczas tych drgań drobinki materiały zsypują się do pozycji linii węzłowych tworząc niepowtarzalne kształty. Nazwę cymatika zaproponował szwajcarski fizyk Hans Jenny, który wprowadził to pojęcie w latach 70 XX wieku. Nazwa pochodzi od greckiego słowa cyma oznaczającego falę.

24 WIZUALIZACJA DRGAŃ I TO BYŁOBY NA TYLE Red. T. M. Molenda; Tytuł wystąpienia: Demonstracja składania drgań przy pomocy wiązki laserowej i nie tylko