Ft-1 str.: Elżbieta Bagińska-Stawiarz. Fotografia na okładce: Agencja East News sp. z o. o. Skład (T E X): Ryszard Kubiak ISBN

Transkrypt

1 Ft-1 str.: Redakcja: Elżbieta Bagińska-Stawiarz Projekt okładki: Agnieszka Żelewska Fotografia na okładce: Agencja East News sp. z o. o. Rysunki: Katarzyna Micun Skład (T E X): Ryszard Kubiak ISBN Copyright by Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1997 Gdańsk Wydanie drugie poprawione Druk i oprawa: Stella Maris w Gdańsku Wszystkie książki Wydawnictwa są dostępne w sprzedaży wysyłkowej. Zamówienia prosimy nadsyłać pod adresem: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Gdańsk 52, skrytka pocztowa gwo@gwo.com.pl tel./fax: (58) ,

2 Ft-1 str.: Od autorów Niniejszy zbiór testów napisaliśmy z myślą o uczniach pierwszych klas szkół średnich oraz kandydatach na studia, zwłaszcza medyczne. Książka obejmuje 10 rozdziałów tematycznych. Każdy rozdział składa się z krótkiego powtórzenia niezbędnych wiadomości teoretycznych oraz pięciu testów oznaczonych literami A, B, C, D, E liczących po 20 zadań. Testy A i B zawierają pytania dość łatwe, na ogół nie wykraczające poza materiał nauczania w klasie pierwszej. Zadania o jednakowych numerach dotyczą zwykle tych samych zagadnień, dlatego przerobienie z nauczycielem testu A powinno umożliwić uczniowi samodzielne rozwiązanie testu B. Analogicznie są pomyślane testy C i D, ale ich stopień trudności odpowiada poziomowi egzaminów wstępnych na wyższe uczelnie. Testy oznaczone literą E powtórkowe i utrwalające obejmują tematykę wszystkich rozdziałów wcześniejszych i danego. Do wszystkich zadań zamieściliśmy tabele poprawnych odpowiedzi. Sądzimy, że taki układ zbioru zapewni jego dobre wykorzystanie zarówno przez uczniów, jak i przez nauczycieli. Przy układaniu zadań bardzo przydatne okazały się znakomite Tablice fizyczno astronomiczne (Wydawnictwo Adamantan, Warszawa 1995). Wiele informacji zaczerpnęliśmy również z Fizyki sportu K. Ernsta (Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992). Pragniemy podziękować panu mgr J. Trzeciakowi za liczne wskazówki iwnikliweuwagi,atakżepanimgrt.kutajczykipanudr.m.krogulcowi za pomoc okazaną nam przy pracy nad książką. Będziemy wdzięczni za uwagi Czytelników na temat zbioru. Prosimy o nadsyłanie swoich spostrzeżeń pod adresem: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 52, skrytka pocztowa 59. Krzysztof Horodecki i Artur Ludwikowski

3 Ft-1 str.: SPIS TREŚCI 1. RUCH JEDNOSTAJNY Jednostki układu SI dotyczące kinematyki. Ruch, względność ruchu, układy odniesienia. Składanie i rozkładanie ruchów, dodawanie wektorów. Prędkość chwilowa i średnia w ruchu jednostajnym. Wykresy drogi i prędkości w funkcji czasu dla ruchu jednostajnego prostoliniowego. Ruch jednostajny po okręgu. 2. RUCH ZMIENNY Przyspieszenie. Ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony. Wykresy drogi, prędkości i przyspieszenia w ruchu jednostajnie zmiennym. Ruchy niejednostajnie zmienne (jakościowo). Rzut poziomy i pionowy. Rzut ukośny. Przyspieszenie dośrodkowe w ruchu po okręgu. 3DYNAMIKA Składanie sił. Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Zasada zachowania pędu. Ciężar. Siła dośrodkowa w ruchu po okręgu. 4. DYNAMIKA Tarcie. Siły i ruch na równi pochyłej. Układy nieinercjalne. 5. PRACA, MOC, ENERGIA Praca. Moc. Energia potencjalna i kinetyczna. Zasada zachowania energii. Zderzenia. 6. BRYŁA SZTYWNA Kinematyka bryły sztywnej. Moment siły. Moment bezwładności. Twierdzenie Steinera. Zasady dynamiki w ruchu obrotowym. Energia kinetyczna ruchu obrotowego. Moment pędu. Zasada zachowania momentu pędu. 7. CIECZE I CIAŁA STAŁE Gęstość i ciężar właściwy. Ciśnienie i parcie. Prawo Pascala. Prawo Archimedesa. Naprężenie i wytrzymałość. Prawo Hooke a. Rozszerzalność liniowa i objętościowa. 8. PRZEMIANY GAZOWE Skale temperatur. Model gazu doskonałego. Równanie stanu gazu doskonałego. Równanie Clapeyrona. Przemiany: izotermiczna, izobaryczna, izochoryczna i adiabatyczna. 9. ZASADY TERMODYNAMIKI Energia wewnętrzna. I zasada termodynamiki. Ciepło właściwe i ciepło molowe. Silniki cieplne. II zasada termodynamiki. Teoria kinetyczna gazów. 10. ZMIANY STANU SKUPIENIA Zmiany stanu skupienia. Ciepło topnienia (krzepnięcia) i parowania (skraplania). Wykresy fazowe. Zasada bilansu cieplnego. Izotermy gazu rzeczywistego.

4 Ft-1 str.: Uwagi do zadań Wszystkie testy są testami wyboru w każdym zadaniu tylko jedna z odpowiedzi jest poprawna. Ponieważ dla ułatwienia obliczeń korzystano często z zaokrągleń danych liczbowych, również poprawne odpowiedzi do wielu zadań są podane w przybliżeniu. Należy zaniedbać wszelkie opory ruchu i straty ciepła, chyba że w tekście zadania podano inaczej. Temperatury są wyrażone w skali Kelvina, o ile nie podano inaczej. Przy rozwiązywaniu zadań należy przyjąć następujące przybliżone wartości wielkości fizycznych: przyspieszenie ziemskie 10 m/s 2 gęstość wody kg/m 3 ciśnienie atmosferyczne 10 5 Pa liczba Avogadra (N A ) cząsteczek/mol stała gazowa (R) 8,31 J/(mol K) stała Boltzmanna (k) 1, J/K stała π 3,14 obrót Ziemi wokół własnej osi 24 godziny miesiąc 30 dni rok 365 dni

5 Ft-1 str.: 7 1T-1 RUCH JEDNOSTAJNY 1 Podstawowe jednostki układu SI dotyczące kinematyki jednostka długości m (metr) jednostka czasu s (sekunda) jednostka masy kg (kilogram) Wielokrotności i podwielokrotności jednostek Przedrostek Symbol Mnożnik giga G mega M kilo k hekto h deka da decy d ,1 centy c ,01 mili m ,001 mikro µ , nano n , piko p , Dodawanie wektorów metoda równoległoboku metoda trójkąta Względność ruchu Opis ruchu ciała zależy od przyjętego układu odniesienia. Ruch jednostajny prostoliniowy Ruch, którego torem jest linia prosta, a wartość, kierunek i zwrot prędkości są stałe. Prędkość v = s t Jednostką prędkości jest m/s. v prędkość s droga t czas Prędkość chwilowa Prędkość, z jaką porusza się ciało w danym momencie.

6 Ft-1 str.: 8 1T-2 Prędkość średnia Cała przebyta przez ciało droga podzielona przez całkowity czas ruchu. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość średnia jest równa prędkości chwilowej. Wykres prędkości v(t) w funkcji czasu Wykres drogi s(t) w funkcji czasu Pole S zacieniowanej figury jest miarą drogi przebytej do chwili t 0. Tangens kąta α jest miarą prędkości. Ruch jednostajny po okręgu Ruch, którego torem jest okrąg, a wartość prędkości liniowej v jest stała. Okres Czas trwania jednego pełnego obrotu. Jednostką okresu jest s. Częstotliwość Liczba obrotów w czasie jednej sekundy. f = 1 T Jednostką częstotliwości jest Hz (herc). Prędkość liniowa v = 2πR T =2πRf Jednostką prędkości liniowej jest m/s. f częstotliwość T okres obrotu Hz = 1/s v prędkość liniowa R promień okręgu T okres obrotu f częstotliwość Prędkość kątowa ω = 2π ω prędkość kątowa T =2πf T okres obrotu f częstotliwość Jednostką prędkości kątowej jest rad/s. Jeden radian jest miarą takiego kąta płaskiego o wierzchołku w środku okręgu, który wycina z okręgu łuk o długości równej promieniowi (1 rad 57 ).

7 Ft-1 str.: 9 1A-1 Ruch jednostajny 1A 1. Najwyższy szczyt Ziemi, Mt. Everest liczy metrów. Jego wysokość wyrażona w decymetrach wynosi: A. 88,48 B. 884,8 C D E Mecz piłkarski trwa 90 minut. Ile to sekund? A. 900 B C D. 540 E Która z wymienionych jednostek jest jednostką podstawową układu SI? A. gram B. doba C. metr D. centymetr E. godzina 4. Dźwięk w powietrzu rozchodzi się z prędkością 1188 km/h. Jeśli prędkość tę wyrazimy w m/s, to otrzymamy wartość: A. 330 B. 33 C. 19,8 D E Jeżeli w ciągu 10 minut śmigłowiec, poruszając się ze stałą prędkością, przeleciał metrów, to w ciągu 3 minut przeleciał: A. 1 km B. 3 km C. 3,3 km D. 33,3 km E. 10 km 6. Sygnał echosondy powrócił po odbiciu od dna po czasie 0,1 s od wysłania. Jeżeli prędkość dźwięku w wodzie wynosi m/s, to morze w tym miejscu ma głębokość: A. 140 m B m C. 280 m D. 70 m E m 7. Samolot leciał z prędkością v 1. Po zbliżeniu się do celu pilot odpalił rakietę (w kierunku lotu), która oddaliła się od samolotu z prędkością v 2.JakabyłaprędkośćrakietywzględemZiemi? A. v 1 B. v 2 C. v 1 + v 2 D. v 1 v 2 E. v 2 v 1 8. Dwa samochody jadą prostopadłymi do siebie ulicami z prędkościami 60 km/h i 80 km/h. Po minięciu się na skrzyżowaniu oddalają się one od siebie z prędkością: A. 20 km/h B. 140 km/h C. 100 km/h D. 70 km/h E. 200 km/h 9. Rowerzysta przejechał 20 km w czasie 3 godzin, a następne 30 km w czasie 2 godzin. Prędkość średnia jego ruchu jest równa: A. 5 km/h B. 10 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h E. 30 km/h 10. Z pięciu ciał, których wykresy położenia w funkcji czasu przedstawiono na rysunku, największą prędkość miało ciało: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E Które z poniższych zdań jest nieprawdziwe? A. Prędkość średnia może być równa prędkości chwilowej. B. Opis ruchu zależy od przyjętego układu odniesienia. C. Prędkość średnia nie zawsze jest równa średniej arytmetycznej prędkości chwilowych. D. Pole pod wykresem prędkości w funkcji czasu jest miarą przebytej drogi. E. Pole pod wykresem drogi w funkcji czasu jest miarą prędkości.

8 Ft-1 str.: 10 1A Droga przebyta przez ciało w ruchu, którego wykres prędkości w funkcji czasu przedstawiono na rysunku, wynosi: A. 17 m B. 18 m C. 21 m D. 14 m E. 16 m Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 13 15; przedstawia wykres zależności położenia samochodu od czasu. 13. W pierwszej, drugiej i trzeciej godzinie samochód poruszał się z prędkością: A. 30 km/h, 60 km/h i 60 km/h B. 30km/h,60km/hi0km/h C.60km/h,60km/hi0km/h D. 60 km/h, 60 km/h i 60 km/h E. 30km/h,30km/hi0km/h 14. W ciągu 4 początkowych godzin podróży samochód poruszał się ze średnią prędkością: A. 15 km/h B. 12 km/h C. 30 km/h D. 60 km/h E. 45 km/h 15. Który z poniższych wykresów przedstawia zmiany prędkości samochodu w funkcji czasu? A. B. C. D. E. 16. Częstotliwość obrotu wskazówki minutowej zegarka jest równa: 1 A. 1 min B. 60 Hz C s D. 60 min E Hz 17. O jaki kąt obraca się Ziemia wokół własnej osi w czasie 360 minut? A. 0,5π rad B. 0,25π rad C. 180 D. 60 E. 2π rad 18. Promień orbity Ziemi jest równy około 150 mln km. Prędkość liniowa, z jaką porusza się Ziemia wokół Słońca, wynosi około: A. 30 km/s C km/h E. 60 km/s B km/h D km/h 19. Wiatraczek obraca się z prędkością kątową 63 rad/s. Jego okres obrotu jest równy około: A. 1 s B. 6,3 s C. 0,1 s D. 0,63 s E. 0,015 s 20. Koła pociągu mają średnicę 60 cm. Gdy pociąg jedzie z prędkością 108 km/h, to koła obracają się około: A. 100 razy/s B. 1 raz/s C. 16 razy/s D. 160 razy/s E. 19 razy/s

9 Ft-1 str.: 11 1B-1 Ruch jednostajny 1B 1. Dekagram to: A. 0,1 g B. 10 g C. 0,01 g D. 100 g E. 1 g 2. Człowiek liczący sobie 64 lata przeżył około: A s B s C s D s E s 3. Która z wymienionych jednostek nie jest jednostką podstawową w układzie SI? A. kilogram B. sekunda C. metr D. gram E. żadna 4. Która z podanych niżej prędkości jest największa? (1 węzeł = 1 Mm/h, Mm mila morska, 1 Mm = m) A. 1 km/h B. 1 m/s C. 10 m/min D. 25 km/dobę E. 1 węzeł 5. Najwyższy maszt świata, zbudowany w 1974 r. w Polsce, mierzył 646 metrów. Jeśli przyjąć, że człowiek potrafi wspinać się po drabinie z prędkością jednego szczebla (20 cm) na sekundę, to piesza wspinaczka na szczyt trwałaby około: A. 15 min B. 24 min C. 35 min D. 54 min E. 2 h 6. Statek rozwija prędkość 14 węzłów. W czasie 90 minut przepłynie: A. 14 Mm B. 28 Mm C. 7 Mm D. 42 Mm E. 21 Mm 7. Dwaj motocykliści jadą obok siebie w tę samą stronę z prędkością 50 km/h. Prędkość, z jaką porusza się jeden względem drugiego, wynosi: A. 0 km/h B. 25 km/h C. 50 km/h D. 75 km/h E. 100 km/h 8. Po jeziorze, z prędkością 4 m/s, płynie statek. Po jego pokładzie, prostopadle do osi statku, spaceruje pasażer z prędkością 3 m/s. Prędkość pasażera liczona względem ziemi jest równa: A.7m/s B. 1m/s C.5m/s D.2m/s E. 0m/s 9. Pokonanie odległości 120 km zajęło rowerzyście 5 godzin, a kolejnych 120 km 7 godzin. Rowerzysta poruszał się ze średnią prędkością: A. 20 km/h B. 18 km/h C. 15 km/h D. 19 km/h E. 10 km/h 10. Na rysunku przedstawiono wykresy s(t) dla trzech pojazdów: X, Y i Z. Prędkości (w km/h), z jakimi poruszają się te pojazdy, wynoszą odpowiednio: A. 90, 0 i 30 B. 60, 90 i 30 C. 30, 30 i 60 D. 30, 60 i 15 E. 60, 90 i W przypadku ruchu jednostajnego prostoliniowego prędkość średnia: A. ma tę samą wartość co prędkość chwilowa, B. jest większa od prędkości chwilowej, C. jest mniejsza od prędkości chwilowej, D. może być większa, mniejsza lub równa prędkości chwilowej, E. może być większa lub mniejsza od prędkości chwilowej.

10 Ft-1 str.: 12 1B Na podstawie wykresu prędkości w funkcji czasu dla pewnego ciała oblicz przebytą przez nie drogę. A. 6 m B. 12 m C. 18 m D. 24 m E. 30 m Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 13 15; przedstawia wykres zależności położenia rowerzysty od czasu. 13. Na odcinkach a, b i c rowerzysta jechał z prędkościami: A. 20 km/h, 40 km/h i 60 km/h B. 30 km/h, 40 km/h i 50 km/h C. 20 km/h, 0 km/h i 10 km/h D. 20 km/h, 0 km/h i 30 km/h E. 30 km/h, 0 km/h i 50 km/h 14. W czasie 4 godzin rowerzysta jechał ze średnią prędkością: A. 10 km/h C. 60 km/h E. 15 km/h B. 30 km/h D. 40 km/h 15. Który z poniższych wykresów przedstawia zmiany prędkości rowerzysty w funkcji czasu? A. B. C. D. E. 16. Płyta długogrająca obraca się 33 razy na minutę. Jej okres obrotu wynosi około: A. 33 s B. 1,8 s C.3s D.0,18 s E. 0,3 s 17. Kąt o mierze π radianów ma: A. 3,14 B. około 57 C. 90 D. 180 E Mucha siedząca na końcu wskazówki minutowej (o długości 2 m) zegara porusza się z prędkością liniową około: A.2m/min C.6,3m/s E. 4m/s B. 12,6 m/min D. 12,6 m/h 19. Koło obraca się 45 razy na minutę. Jego prędkość kątowa wynosi: A. π rad/s C. 0,25π rad/s E. 1,5π rad/s B. 0,5π rad/s D. 2π rad/s 20. Samolot, krążąc ze stałą prędkością nad miejscem zrzutu, zatacza okręgi o promieniu 200 metrów w czasie 2π sekund. Jego prędkości liniowa i kątowa są odpowiednio równe: A. 200 m/s i 1 rad/s B. 200 m/s i 2 rad/s C. 400 m/s i 1 rad/s D. 100 m/s i 2 rad/s E. 100 m/s i 1 rad/s

11 Ft-1 str.: 13 1C-1 Ruch jednostajny 1C 1. Pojemność dużego plecaka wynosi 70 litrów. Ile to cm 3? A. 70 B. 700 C D E Słonie śpią 2 godziny na dobę w krótkich 15 minutowych odcinkach. Ile razy na dobę zasypiają? A. 48 B. 24 C. 12 D. 8 E Prędkość jednej cząstki wynosi 10 mm/µs, a drugiej nm/ps. Prędkość pierwszej w stosunku do drugiej jest: A. dziesięć razy większa C. dziesięć razy mniejsza E. sto razy większa B. taka sama D. sto razy mniejsza 4. Wzdłuż linii kolejowych słupki są rozmieszczone co 200 m. Jeżeli pasażer zauważył, że pociąg mija kolejny słupek co 5 s, to prędkość pociągu wynosi: A. 40 km/h B. 144 km/h C. 108 km/h D. 72 km/h E. 36 km/h 5. Rok świetlny to odległość, jaką w ciągu roku pokonuje światło (prędkość światła wynosi około m/s). Najbliższa nam gwiazda (poza Słońcem) α Centauri znajduje się w odległości 4,3 lat świetlnych od Ziemi. Ile to kilometrów? A. około C. około E. około 2, B. około D. około Koło toczy się po poziomej drodze. Tor punktu znajdującego się na obwodzie koła przedstawia rysunek: A. B. C. D. E. 7. Czołg jedzie z prędkością 60 km/h. Górna część gąsienicy porusza się względem ziemi z prędkością: A. 0 km/h B. 60 km/h C. 90 km/h D. 120 km/h E. 180 km/h 8. Pociąg o długości 400 metrów, jadąc z prędkością 72 km/h, mija pociąg o długości 300 metrów, jadący z naprzeciwka z prędkością 54 km/h. Czas mijania się pociągów wynosi: A. 20 s B. 40 s C. 35 s D. 1 min 20 s E. 2 min 20 s 9. Statek pływa po rzece pomiędzy dwiema przystaniami. Prędkość nurtu rzeki wynosi 2 m/s. Droga w dół rzeki zajmuje 3 razy mniej czasu niż w górę. Oblicz prędkość własną statku. A.1m/s B. 2m/s C.3m/s D.4m/s E. 5m/s 10. Szybowiec schodzi do lądowania pod kątem 30 do poziomu z wysokości m. Jeżeli leci z prędkością 180 km/h, to wyląduje po czasie: A. 10 s B. 30 s C. 40 s D. 2 min E. 5 min 11. Prędkość motorówki względem brzegu rzeki wynosi 2,5 m/s, a prędkość nurtu rzeki 1,5 m/s. Motorówka porusza się z pewną prędkością własną, niemożliwą do obliczenia, ponieważ nie jest znany kąt między wektorami prędkości rzeki i motorówki. Prędkość własna motorówki nie może być równa: A.1m/s B. 4m/s C.2m/s D.3m/s E. 5m/s

12 Ft-1 str.: 14 1C Samochód przejechał jedną połowę drogi z prędkością 60 km/h, a drugą z prędkością 40 km/h. Prędkość średnia w czasie całej podróży wyniosła: A. 50 km/h B. 55 km/h C. 45 km/h D. 42 km/h E. 48 km/h Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 13 i 14; przedstawia wykresy położenia czterech ciał w funkcji czasu. 13. Z największą średnią prędkością, w czasie od 0 do t 0, poruszało się: A. ciało 1 B. ciało 2 C. ciało 3 D. ciało 4 E. wszystkie poruszały się z taką samą prędkością średnią 14. Największą prędkość chwilową dla t = t 0 miało ciało: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 1 i Rysunek obok przedstawia wykres prędkości pewnego ciała w funkcji czasu. Wykres położenia tego ciała w funkcji czasu przedstawiono poprawnie na rysunku: A. B. C. D. E. 16. Podróż statkiem pomiędzy dwoma portami trwa 3 dni. Jeżeli w tym samym momencie, każdego dnia, co 4 godziny z obydwu portów wyruszają statki, to pasażer płynący na jednym znichzobaczyx statków płynących z naprzeciwka. Jeżeli nie będziemy uwzględniać statków spotkanych w portach (wypływających i wpływających), to x wynosi: A. 18 B. 19 C. 17 D. 36 E Wskazówka minutowa zegara jest dwa razy dłuższa od godzinowej. Prędkości liniowe v m końca wskazówki minutowej i v h godzinowej oraz ich prędkości kątowe ω m i ω h spełniają związki: A. ω h = ω m,v m =2v h C. ω m =24ω h,v m =12v h E. ω m =12ω h,v m =24v h B. ω h =30ω m,v m =2v h D. ω m =12ω h,v m =60v h 18. Przednie koło zębate przy pedałach roweru ma 100 zębów, a tylne 25 zębów. Jeżeli kolarz pedałując wykonuje 1 obrót pedałami w czasie 2 sekund, a średnica kół roweru wynosi 1 metr, to jedzie on z prędkością około: A. 2 m/s B. 3,3 m/s C. 5 m/s D. 6,3 m/s E. 12,6 m/s 19. Zamek warowny widoczny z góry ma kształt okręgu. Aby objechać go dokoła na koniu galopującym z prędkością 15 m/s, potrzeba 2 minut. Oznacza to, że: A. mury mają długość 180 m, D. promień zamku ma długość 30π m, B. średnica zamku ma długość 40π m, E. mury mają długość 18 km. C. zamek zajmuje obszar około m 2, 20. Wektor prędkości kątowej w ruchu jednostajnym po okręgu jest: A. styczny do toru D. równoległy do promienia B. zmienny E. poprawne są odpowiedzi B i C C. prostopadły do płaszczyzny ruchu

13 Ft-1 str.: 15 1D-1 Ruch jednostajny 1D 1. Długość i szerokość sali wynoszą odpowiednio 15 m i 10 m. Powierzchnia sali wynosi: A. 150 cm 2 C cm 2 E cm 2 B cm 2 D cm 2 2. Ludzie mrugają przeciętnie co 10 sekund, przy czym każde mrugnięcie trwa 1 3 czasu w ciągu dnia (12 godzin) zajmuje nam mruganie? A. około 24 minut C. około 72 minut E. około 720 minut B. około 240 minut D. około 4 minut sekundy. Ile 3. Która z prędkości jest największa? A. 1 pm/ns B. 1 µm/ps C.1m/s D.1mm/µs E. 1 nm/ms 4. Jeżeli w czasie 1 minuty piechur przeszedł 100 metrów, to w czasie 1 godziny przejdzie: A. 0,6 km B. 6 km C. 3,6 km D. 36 km E. 0,36 km 5. Prędkość statku wynosi 20 węzłów (1 węzeł = 1 Mm/h, Mm mila morska, 1 Mm = m). W czasie jednej doby przepływa on około: A. 74,1 km B. 889 km C ,9 km D km E. 370,4 km 6. Tor ruchu muchy siedzącej na krawędzi gąsienicy czołgu względem ziemi przedstawia rysunek: A. B. C. D. E. 7. W jaki sposób należałoby wyrzucić paczkę z jadącego z dużą prędkością pociągu, aby miała ona jak najmniejszą prędkość w momencie zetknięcia z ziemią? A. w bok, prostopadle do kierunku jazdy, D. przeciwnie do kierunku jazdy, B. w kierunku jazdy, E. pionowo do góry. C. należy ją upuścić, nie nadając jej żadnej prędkości, 8. Pociąg o długości 800 m, jadąc z prędkością 72 km/h, dogania pociąg o długości 200 m, jadący z prędkością 54 km/h. Czas wyprzedzania wyniesie (pociągi jadą po równoległych torach): A.6min40s B. 40s C.2min D.2min40s E. 3min20s 9. Statek kursuje po rzece pomiędzy dwoma portami. W jedną stronę podróż trwa 1 dzień, a w drugą 2 dni. Jaką prędkość ma nurt rzeki, skoro statek porusza się zawsze ze stałą prędkością względem wody równą 3 m/s? 2 A.0m/s B. 0,5m/s C. 3 m/s D. 1 m/s E. 2 m/s 10. Dźwig podnosi kontener z prędkością 1 m/s, jednocześnie przesuwając się po szynach z prędkością 2 m/s. Tor ruchu kontenera względem nabrzeża tworzy z pionem kąt α spełniający zależność: A. sin α =0,5 B. cosα =0,5 C. tgα =0,5 D. ctgα =0,5 E. sinα =1 11. Motorówka rozwija na stojącej wodzie prędkość 3,5 m/s. Nurt rzeki ma prędkość 3,5 m/s. Jeżeli wektory prędkości własnej motorówki i nurtu rzeki tworzą ze sobą kąt 120,toprędkość motorówki względem brzegu rzeki będzie równa około: A.2m/s B. 2,5m/s C.3m/s D.3,5m/s E. 4m/s

14 Ft-1 str.: 16 1D Połowę czasu rejsu statek płynął pod żaglami ze średnią prędkością 8 węzłów, a drugą połowę z włączonym silnikiem z prędkością 12 węzłów. Średnia prędkość statku w czasie całego rejsu wynosiła (w węzłach): A. 9 B. 9,6 C. 10 D. 10,4 E. 11 Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 13 i 14; przedstawia wykres zależności prędkości pewnego ciała od czasu. 13. Prędkość średnia w tym ruchu była równa: A.3m/s C.2,5m/s E. 4m/s B. 2m/s D.3,5m/s 14. Z największą prędkością chwilową ciało to poruszało się w: A. pierwszej sekundzie ruchu B. drugiej sekundzie ruchu C. czwartej sekundzie ruchu D. siódmej sekundzie ruchu E. nie można tego ustalić na podstawie wykresu 15. Rysunek obok przedstawia wykres położenia pewnego ciała w funkcji czasu. Wykres prędkości tego ciała w funkcji czasu przedstawiono poprawnie na rysunku: A. B. C. D. E. 16. Pociągi metra kursują co 3 minuty. Jadąc lokomotywą w przeciwną stronę, spotykamy je co 1 minutę. Prędkości v P pociągów metra i v L lokomotywy spełniają związek: A. v P =3v L B. v L =3v P C. v P = v L D. v P =2v L E. v L =2v P 17. Wskazówka sekundnika jest dwa razy dłuższa od wskazówki godzinowej. Ile wynosi stosunek prędkości liniowych ich końców? A. 120 B C. 720 D. 240 E Średnica przedniego koła roweru jest równa promieniowi koła tylnego. W czasie jazdy prędkości kątowe kół przedniego ω p itylnegoω t spełnieją związek: A. ω p = ω t B. ω p =2ω t C. 2ω p = ω t D. ω p =4ω t E. 4ω p = ω t 19. Krzesełka na obracającej się karuzeli znajdują się w odległości 6 metrów od osi obrotu. Czas trwania jednego obrotu karuzeli wynosi 6 sekund. Z jaką prędkością poruszają się krzesełka i jaka jest częstotliwość obrotów karuzeli? 1 A. 2π m/s, 6 s C. 2π m/s, 6 Hz E. 2π m/s, 1 6 Hz 1 B. 1 m/s, 6 Hz D. 1 m/s, 6 s 20. Wektor prędkości liniowej w ruchu jednostajnym po okręgu jest: A. równoległy do promienia D. stały B. prostopadły do promienia E. żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna C. prostopadły do toru

15 Ft-1 str.: 17 1E-1 Powtórzenie 1E 1. Obszar 1 hektara ( m 2 ) na mapie w skali 1 : ma wielkość: A. 10 mm 2 B. 1 mm 2 C. 1 cm 2 D. 10 cm 2 E. 0,1 mm 2 2. Gepard potrafi biec z prędkością 108 km/h, natomiast dobry sprinter z prędkością 10 m/s. Wyrażona w metrach na sekundę różnica ich prędkości wynosi: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E Stalaktyty w jaskiniach rosną z prędkością około 1 pm/s. Stalaktyt o długości 1 cm powstał w czasie około: A. 3 lat B. 30 lat C. 300 lat D lat E lat 4. Zwycięzca wyścigu kolarskiego poruszał się ze średnią prędkością 40 km/h. Oznacza to, że etap o długości 180 km pokonał w czasie: A. 240 minut B. 720 minut C. 3 godzin D. 4 godzin E. 270 minut 5. Podróż składała się z dwóch etapów o długościach 20 km i 60 km. Jeżeli krótszy etap zajął 40% czasu podróży, to prędkość średnia na nim była w porównaniu z prędkością średnią na etapie dłuższym: A. 2 razy mniejsza C. taka sama E. 4 razy mniejsza B. 8razywiększa D.2razywiększa 6. Po płycie lotniska porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (z niewielką prędkością) samolot. Po łopatce jego kręcącego się śmigła wędruje mucha, przesuwając się od osi obrotu na zewnątrz. Tor jej ruchu z punktu widzenia układu odniesienia związanego z pilotem jest: A. linią prostą B. okręgiem C. elipsą D. spiralą E. inną figurą 7. Wektor prędkości chwilowej: A. jest zawsze styczny do toru ruchu, B. jest zawsze prostopadły do toru ruchu, C. jest styczny do toru w ruchu prostoliniowym, a prostopadły w ruchu po okręgu, D. jest styczny do toru w ruchu po okręgu, a prostopadły w ruchu prostoliniowym, E. nie zależy od kierunku ruchu. Uwaga! Poniższy tekst dotyczy zadań Rzeka ma szerokość 30 m, a prędkość jej nurtu wynosi 3 m/s. Kajakarz jest w stanie nadać swojej łódce prędkość 5 m/s względem wody. Chcąc przepłynąć rzekę prostopadle do brzegu musi on skierować kajak względem brzegu pod kątem α, przyczym: A. α =90 B. sinα = 3 4 C. cosα = 3 5 D. tg α = 3 5 E. ctgα = przeciwległy brzeg kajakarz osiągnie po czasie: A. 15 s B. 10 s C. 30 s D. 7,5 s E. 6 s a prędkość łódki względem brzegu będzie równa: A.4m/s B. 3m/s C.5m/s D.8m/s E. 2m/s 11. Dwa statki oddalają się od siebie tak, że ich proste ślady na wodzie tworzą kąt 120. Jeżeli prędkości obu statków są równe 30 km/h, to oddalają się one od siebie z prędkością około: A. 30 km/h B. 52 km/h C. 48 km/h D. 60 km/h E. 42 km/h

16 Ft-1 str.: 18 1E W trakcie testów stwierdzono, że samochód pokonał pewien odcinek w czasie 40 sekund, przy czym: przez 10 sekund jechał z prędkością 20 m/s, przez 20 sekund z prędkością 25 m/s i przez 10 sekund z prędkością 10 m/s. Jego średnia prędkość na tym dystansie wynosiła: 55 A. 3 m/s B. 10 m/s C. 20 m/s D. 15 m/s E. 25 m/s Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 13 15; przedstawia wykresy zależności drogi ciał X i Y od czasu. 13. Ciała te w czwartej sekundzie poruszały się z prędkościami: A. v X = 5 m/s, v Y =2,5 m/s B. v X =2,5 m/s, v Y = 5 m/s C. v X = 10 m/s, v Y =2,5 m/s D. v X =20 m/s, v Y =10 m/s E. v X = 20 m/s, v Y =10 m/s 14. W czasie drugiej sekundy ciała X i Y przebyły drogę: A. s X =20 m, s Y =5 m D. s X =0 m, s Y =2,5 m B. s X =20 m, s Y =10 m E. s X =0 m, s Y =5 m C. s X =10 m, s Y =5 m 15. Prędkość (w m/s) ciała X względem ciała Y w trzeciej sekundzie wynosiła: A. 0 B. 2,5 C. 5 D. 7,5 E W ciągu godziny przejście graniczne przekracza 60 osób. Z jaką częstotliwością ludzie przekraczają w tym miejscu granicę? 1 A. 1 khz B. 60 Hz C. 60 Hz D. 1 Hz E. 1 6 Hz 17. Ile pełnych jednostek kąta płaskiego w układzie SI można wykroić z koła? A. 360 B. 4 C. 90 D. 2 E Promienie kół przekładni pokazanej na rysunku wynoszą odpowiednio 10 cm, 20 cm i 30 cm. Jeżeli koła się obracają, to o prędkościach kątowych oraz o prędkościach liniowych punktów na krawędzi kół 1 i 3 można powiedzieć, że: A. v 1 =3v 3, ω 1 = ω 3 B. v 3 =3v 1, ω 1 =3ω 3 C. v 1 = v 3, ω 1 =3ω 3 D. v 1 = v 3, ω 1 =6ω 3 E. v 1 =2v 3, ω 1 =6ω Dwa ciała X i Y poruszają się ruchem jednostajnym po okręgach o promieniach r X i r Y spełniających zależność r X =2r Y. Jeżeli częstotliwość obrotów ciała X jest dwa razy większa od częstotliwości obrotów ciała Y,to: A. poruszają się z takimi samymi prędkościami kątowymi, B. prędkość kątowa ciała Y jest dwa razy mniejsza od prędkości kątowej ciała X, C. okres obrotu ciała Y jest dwa razy mniejszy od okresu obrotu ciała X, D. prędkość kątowa ciała Y jest cztery razy mniejsza od prędkości kątowej ciała X, E. okres obrotu ciała Y jest cztery razy mniejszy od okresu obrotu ciała X. 20. Wektory prędkości kątowych dwóch jednakowych kół stykających się ze sobą i obracających sięwprzeciwnestronysą: A. równoległe do siebie, mają przeciwne zwroty i różną długość, B. równoległe do siebie, mają przeciwne zwroty i taką samą długość, C. równoległe do siebie, mają zgodne zwroty i różną długość, D. równoległe do siebie, mają zgodne zwroty i taką samą długość, E. zmieniają swoje wzajemne położenie w trakcie ruchu.

17 Ft-1 str.: 19 2T-1 RUCH ZMIENNY 2 Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy Ruch, którego torem jest linia prosta, a wartość, kierunek i zwrot przyspieszenia są stałe. Przyspieszenie a = v k v 0 t a v k v 0 t przyspieszenie prędkość końcowa prędkość początkowa czas Jednostką przyspieszenia jest m/s 2. Jeżeli przyspieszenie jest stałe i dodatnie, mówimy o ruchu jednostajnie przyspieszonym, jeżeli zaś stałe i ujemne o ruchu jednostajnie opóźnionym. Przyspieszenie chwilowe Przyspieszenie, z jakim porusza się ciało w danym momencie. Przyspieszenie średnie Stosunek przyrostu prędkości do czasu, w jakim ten przyrost nastąpił. W ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym przyspieszenie średnie jest równe przyspieszeniu chwilowemu. Droga s = v 0 t + at2 2 s v 0 t a droga prędkość początkowa czas przyspieszenie Wykresy przyspieszenia a(t), prędkości v(t) i drogi s(t) w funkcji czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym Wykresy przyspieszenia a(t), prędkości v(t) i drogi s(t) w funkcji czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym Pole v zacieniowanej figury jest miarą zmiany prędkości do chwili t 0. Pole S zacieniowanej figury jest miarą drogi przebytej do chwili t 0. Tangens kąta α jest równy przyspieszeniu, z jakim porusza się ciało.

18 Ft-1 str.: 20 2T-2 Ruch niejednostajnie zmienny prostoliniowy Ruch, którego torem jest linia prosta, wartość przyspieszenia jest zmienna, a kierunek i zwrot przyspieszenia są stałe. Rzuty Spadek swobodny 2h t = g v = gt t czas spadania h wysokość g przyspieszenie grawitacyjne v prędkość końcowa Rzut pionowy do góry h = v2 0 2g t = v 0 g Rzut poziomy 2h t = g 2h s = v 0 g h v 0 g t t h g s v 0 v k wysokość maksymalnego wzniesienia prędkość początkowa przyspieszenie grawitacyjne czas wznoszenia czas lotu wysokość przyspieszenie grawitacyjne zasięg prędkość początkowa prędkość końcowa Rzut ukośny t = 2v 0 sin α g h = v2 0 sin2 α 2g s = 2v2 0 sin α cos α g t czas lotu v 0 prędkość początkowa α kąt, jaki tworzy wektor v 0 zpoziomem g przyspieszenie grawitacyjne h wysokość maksymalnego wzniesienia s zasięg Ruch jednostajny po okręgu Przyspieszenie dośrodkowe a = v2 R a przyspieszenie dośrodkowe v prędkość liniowa R promień okręgu Jednostką przyspieszenia dośrodkowego jest m/s 2.

19 Ft-1 str.: 21 2A-1 Ruch zmienny 2A 1. W ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym: A. droga rośnie proporcjonalnie do czasu, B. jednostajnie wzrasta przyspieszenie, C. prędkość rośnie proporcjonalnie do czasu, D. prędkość jest stała, E. żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna. 2. Jeżeli pociąg jadący z prędkością 90 km/h zatrzymał się po czasie 12,5 s hamowania, to jego średnie przyspieszenie wynosiło: A. 1 m/s 2 B. 4 m/s 2 C. 1 m/s 2 D. 2 m/s 2 E. 4 m/s 2 3. Po zapaleniu się zielonego światła samochód ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 4 m/s 2. W czasie 4 s osiągnie prędkość: A.4m/s B. 8m/s C.16m/s D.32m/s E. 64m/s i przebędzie drogę: A. 8 m B. 16 m C. 32 m D. 64 m E. 128 m a jego prędkość średnia wyniesie: A.2m/s B. 4m/s C.6m/s D.8m/s E. 10m/s 6. Pole pod wykresem przyspieszenia w funkcji czasu jest miarą: A. przebytej drogi C. średniej prędkości E. prędkości chwilowej B. zmiany przyspieszenia D. zmiany prędkości Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 7 9; przedstawia zmiany prędkości poruszającego się człowieka w funkcji czasu. 7. Przyspieszenia, z jakimi się poruszał w pierwszej, trzeciej i piątej sekundzie, wynosiły odpowiednio (w m/s 2 ): A. 3, 0, 3 C. 6, 0, 6 E. 3, 0, 3 B. 6, 6, 6 D. 6, 0, 6 8. W czasie czterech początkowych sekund człowiek przebył drogę: A.6m C.18m E. 36m B. 12 m D. 24 m 9. Średnia prędkość, z jaką poruszał się w czasie 6 sekund, wyniosła: A.4m/s B. 5m/s C.6m/s D.7m/s E. 8m/s 10. Rysunek przedstawia wykres przyspieszenia ciała w funkcji czasu. Jeżeli prędkość początkowa ciała była równa 0 m/s, to prędkość po czasie 6 s wynosiła: A. 2 m/s B. 4 m/s C. 6 m/s D. 8 m/s E. 10 m/s

20 Ft-1 str.: 22 2A Rzut pionowy w dół jest ruchem: A. jednostajnym prostoliniowym B. jednostajnie opóźnionym prostoliniowym C. jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym D. niejednostajnie przyspieszonym prostoliniowym, ponieważ v 0 0 E. niejednostajnie opóźnionym 12. Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Księżyca wynosi około 1,6 m/s 2. Kamień upuszczony z wysokości 80 cm uderzy o powierzchnię Księżyca po czasie: A.1s B. 2s C.3s D.4s E. 5s 13. O ile wzrasta w ciągu każdej sekundy prędkość spadochroniarza spadającego swobodnie z zamkniętym spadochronem? A.0m/s B. 1m/s C.5m/s D.10m/s E. 20m/s 14. Wskaż wykres zależności położenia ciała rzuconego pionowo do góry od czasu. A. B. C. D. E. 15. Aby śnieżka doleciała do 8 piętra (tj. na wysokość około 20 m), trzeba ją wyrzucić pionowo do góry z prędkością nie mniejszą niż: A. 20 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 25 m/s E. 30 m/s 16. Jeżeli rzucimy do góry monetę, to czas jej wznoszenia się na maksymalną wysokość t 1 icałkowity czas lotu t 2 spełniają warunek: A. t 1 = t 2 B. t 1 =2t 2 C. 2t 1 = t 2 D. t 1 =4t 2 E. 4t 1 = t Pocisk wystrzelony poziomo z prędkością v 0 z wysokości h nad powierzchnią Ziemi doleciał na odległość s. Która z poniższych możliwości mogła zajść dla kolejnego odpalonego pocisku, jeżeli jego zasięg był 4 razy mniejszy? A. 4 razy zmalała prędkość v 0 lub 16 razy zmalała wysokość h, B. 4 razy zmalała prędkość v 0 lub 4 razy zmalała wysokość h, C. 16 razy zmalała prędkość v 0 lub 4 razy zmalała wysokość h, D. 2 razy zmalała prędkość v 0 i 2 razy zmalała wysokość h, E. 4 razy zmalała prędkość v 0 i 2 razy zmalała wysokość h. 18. Jeżeli woda wypływająca z otworu znajdującego się na wysokości 20 cm w pionowej ścianie akwarium spada na poziomy blat stołu, na którym stoi akwarium, w odległości 10 cm od jego ścianki, to wypływa onazprędkością: A. 2 m/s B. 50 cm/s C. 10 cm/s D. 20 cm/s E. 2 cm/s 19. Jaki może być minimalny promień zakrętu, aby przyspieszenie dośrodkowe samochodu jadącego z prędkością 72 km/h nie przekroczyło wartości 10 m/s 2? A. 40 m B. 60 m C. 30 m D. 90 m E. 180 m 20. Przyspieszenie dośrodkowe Ziemi w ruchu wokół Słońca (prędkość Ziemi 30 km/s, odległość Ziemi od Słońca 150 mln km) jest w porównaniu z przyspieszeniem ziemskim około: A razy większe C razy mniejsze E. 16 razy mniejsze B. 166 razy większe D. 166 razy mniejsze

21 Ft-1 str.: 23 2B-1 Ruch zmienny 2B 1. W ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym: A. prędkość początkowa jest mniejsza od prędkości końcowej, B. przyspieszenie jest stałe i mniejsze od zera, C. przyspieszenie jest stałe i większe od zera, D. przebyta przez ciało droga rośnie proporcjonalnie do czasu, E. przebyta przez ciało droga maleje proporcjonalnie do czasu. 2. Samochody zwane dragsterami, dzięki ogromnej mocy silników, mogą w ciągu 6 sekund osiągnąć prędkość do 108 m/s. Oznacza to, że ich średnie przyspieszenie osiąga wartość: A. 16 m/s 2 B. 18 m/s 2 C. 32 m/s 2 D. 36 m/s 2 E. 108 m/s 2 3. Jaka była droga hamowania samochodu jadącego z prędkością 72 km/h, jeżeli zatrzymał się on po 5 sekundach ruchu jednostajnie opóźnionego? A. 50 m B. 180 m C. 100 m D. 72 m E. 20 m 4. Narciarz rozpoczął zjazd z wierzchołka góry i poruszając się ze stałym przyspieszeniem, w czasie 5 sekund pokonał odległość 50 metrów. Przyspieszenie narciarza wynosiło: A. 20 m/s 2 B. 10 m/s 2 C. 4 m/s 2 D. 2 m/s 2 E. 1 m/s 2 5. Startująca ruchem jednostajnie przyspieszonym rakieta w czasie 3 sekund uzyskała prędkość 120 m/s. Prędkość średnia, z jaką poruszała się w tym czasie, wynosiła: A. 10 m/s B. 20 m/s C. 40 m/s D. 60 m/s E. 90 m/s 6. Zwykresuv(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym nie można odczytać: A. prędkości początkowej C. prędkości średniej E. przyspieszenia B. przebytej drogi D. położenia początkowego Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 7 9; przedstawia zmiany prędkości pewnego ciała w funkcji czasu. 7. Przyspieszenia ciała w drugiej i piątej sekundzie ruchu wynosiły odpowiednio (w m/s 2 ): A. 0,5 i 2 C. 2 i 4 E. 0,5 i 3 B. 1 i 4 D. 2 i 0,5 8. Wczasieodt 1 =4 s do t 2 = 6 s ciało przebyło drogę: A. 10 m C. 6 m E. 2 m B. 8m D.4m 9. Średnia prędkość ciała w czasie 6 sekund wyniosła: A.2m/s B. 4m/s C.6m/s D.8m/s E. 10m/s 10. Rysunek przedstawia wykres przyspieszenia samochodu w funkcji czasu. Jeżeli prędkość początkowa samochodu była równa 5 m/s, to prędkość po czasie 6 s wynosiła: A. 5 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 20 m/s E. 25 m/s

22 Ft-1 str.: 24 2B Przyspieszenie swobodnie spadającego kamienia: A. rośnie, C. jest stałe i równe zeru, E. zależy od jego masy. B. maleje, D. jest stałe i różne od zera, 12. Przyspieszenie grawitacyjne na Jowiszu wynosi 25 m/s 2. Po 8 metrach swobodnego spadku upuszczony tam kamień osiągnie prędkość: A. 30 m/s B. 25 m/s C. 20 m/s D. 18 m/s E. 10 m/s 13. Kamień upuszczono do studni o głębokości 80 m. Uderzył on w lustro wody po czasie: A.1s B. 2s C.3s D.4s E. 5s 14. Wskaż wykres przyspieszenia ciała rzuconego pionowo do góry w funkcji czasu. A. B. C. D. E. 15. Żongler wyrzucił do góry piłkę, nadając jej prędkość początkową 5 m/s. Na jaką wysokość wzniesie się piłka? A. 10 m B. 5 m C. 1,25 m D. 0,25 m E. 2,5 m 16. Przedmiot wyrzucony pionowo do góry z prędkością początkową 10 m/s powróci do rzucającego z prędkością: A. 0 m/s B. 1 m/s C. 2 m/s D. 10 m/s E. 20 m/s 17. Jak zmieni się zasięg w rzucie poziomym, jeżeli zwiększymy 9 razy prędkość początkową nie zmieniając wysokości, z jakiej wyrzucono ciało? A. wzrośnie 3 razy, B. wzrośnie 9 razy, C. nie zmieni się, D. zmaleje 3 razy, E. nie można odpowiedzieć, gdyż nie podano wysokości z jakiej wyrzucono ciało. 18. Jeżeli piłeczka wyrzucona poziomo z okna wieżowca z prędkością początkową 10 m/s upadła w odległości 30 m od jego podstawy, to wyrzucono ją z wysokości: A. 25 m B. 30 m C. 35 m D. 40 m E. 45 m 19. Przyspieszenie dośrodkowe samochodu pokonującego zakręt o promieniu 0,5 km z prędkością 36 km/h wynosi: A. 20 cm/s 2 C. 10 cm/s 2 E. 2 cm/s 2 B. 1 m/s 2 D. 1 cm/s W jaki sposób zmieni się przyspieszenie dośrodkowe, z jakim porusza się po okręgu kamień uwiązany na lince, jeżeli skrócimy czterokrotnie jej długość i dwukrotnie zmniejszymy prędkość liniową kamienia? A. wzrośnie dwukrotnie, B. wzrośnie ośmiokrotnie, C. zmaleje szesnastokrotnie, D. zmaleje ośmiokrotnie, E. nie zmieni się.

23 Ft-1 str.: 25 2C-1 Ruch zmienny 2C 1. Jeżeli znamy kierunek, zwrot i wartość wektora przyspieszenia przedmiotu poruszającego się po linii prostej, to możemy stwierdzić: A. czy ruch jest przyspieszony, czy opóźniony, B. jaka jest prędkość przedmiotu w dowolnym momencie, C. o ile zmienia się wartość prędkości w jednostce czasu, D. w którą stronę przedmiot się porusza, E. żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna. 2. Kolarz minął linię mety, jadąc z prędkością 15 m/s. Dalej poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym, zatrzymując się po 5 sekundach. Z jakim opóźnieniem się poruszał i jaką przejechał w tym czasie drogę? A. 3 m/s 2 i7,5m C.5m/s 2 i75m E. 5m/s 2 i 37,5 m B. 5 m/s 2 i7,5m D.3m/s 2 i 37,5 m 3. Na starcie biegu przyspieszenie pewnego zawodnika jest 2 razy większe od przyspieszenia drugiego. Po dwóch sekundach prędkości v 1, v 2, z jakimi się poruszają, i przebyte przez nich odległości s 1, s 2 spełniają zależności: A. v 1 =2v 2 i s 1 = s 2 C. v 1 =2v 2 i s 1 =4s 2 E. v 1 =4v 2 i s 1 =2s 2 B. v 1 =2v 2 i s 1 =2s 2 D. v 1 =4v 2 i s 1 =4s 2 4. Startujący samolot przejeżdża ruchem jednostajnie przyspieszonym odległość 900 m (od chwili ruszenia z miejsca) i odrywa się od ziemi z prędkością 216 km/h. Start tego samolotu trwa: A. 1 min B. 0,5 min C. 10 s D. 2 min E. 9 min 5. Wykres s(t) dla ruchu jednostajnie przyspieszonego jest częścią: A. prostej B. koła C. paraboli D. elipsy E. hiperboli Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 6 8; przedstawia wykresy zależności prędkości ciał X, Y i Z od czasu. 6. Najdłuższą drogę w czasie od t =0 do t = t 0 przebyło ciało: A. X B. Y C. Z D. X i Y E. X i Z 7. Na podstawie rysunku można stwierdzić, że: A. ciała X i Y poruszają się z takim samym przyspieszeniem, B. przyspieszenie ciała Z jest większe od przyspieszenia ciała Y, C. przyspieszenie ciała X jest większe od przyspieszenia ciała Y, D. przyspieszenie ciała Z jest stałe i różne od zera, E. nie można nic powiedzieć o przyspieszeniu, bo jest to wykres prędkości. 8. Jeżeli w chwili t 0 wszystkie ciała się spotkały, to w trakcie całego ruchu: A. Y wyprzedziło Z, C. Z wyprzedziło X, E. Z wyprzedziło Y. B. Y wyprzedziło X, D. Z nie poruszało się, 9. Ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem 2 m/s 2 (v 0 = 0 m/s). Jaką drogę przebędzie w dziesiątej sekundzie? A. 100 m B. 10 m C. 21 m D. 20 m E. 19 m 10. W piątej sekundzie, licząc od momentu ruszenia, startujący samolot pokonał odległość 18 m. Stałeprzyspieszenie(wm/s 2 ), z jakim się poruszał, było równe: A. około 1,4 B. około 7,2 C. 2 D. 4 E. 0,72

24 Ft-1 str.: 26 2C Rysunek obok przedstawia wykres przyspiesznia pewnego ciała w funkcji czasu. Wykres prędkości tego ciała w funkcji czasu przedstawiono poprawnie na rysunku: A. B. C. D. E. 12. Rysunek przedstawia wykres prędkości ciała w funkcji czasu. Całkowita droga ciała i prędkość średnia wyniosły odpowiednio: A. 7 m i 2 m/s D. 14 m i 1 m/s B. 2m i 1m/s E. 7m i 1m/s C. 14 m i 2 m/s 13. Dwie paczki wyrzucono z samolotu w odstępie 2 s. Odległość między nimi: A. nie zmienia się, C. maleje niejednostajnie, E. maleje jednostajnie. B. rośnie jednostajnie, D. rośnie niejednostajnie, 14. Strzała wypuszczona pionowo do góry z prędkością początkową 20 m/s po czasie 4 s będzie się poruszała z prędkością: A. 60 m/s B. 40 m/s C. 20 m/s D. 40 m/s E. 60 m/s 15. Pocisk wystrzelony poziomo z prędkością 700 m/s uderzył w ziemię pod kątem 45. Lot pocisku trwał: A.1s B. 7s C.70s D.35s E. 3,5s 16. Gdyby strzelając z odległości 100 m do tarczy, celować poziomo w cel, to przy prędkości początkowej pocisku 500 m/s trafilibyśmy: A. w cel B. 1 mm niżej C. 2 cm niżej D. 10 cm niżej E. 20 cm niżej 17. W jaki sposób będzie zmieniał się zasięg rażenia armaty, jeżeli będziemy stopniowo zwiększać kąt nachylenia jej lufy od 0 do 90? A. będzie wzrastał, D. początkowo będzie wzrastał, potem będzie malał, B. będzie malał, E. początkowo będzie malał, potem będzie wzrastał. C. będzie stały, 18. Pocisk wystrzelony z prędkością początkową 400 m/s pod kątem 30 do poziomu osiągnie najwyższy punkt lotu po czasie: A. 20 s B. 30 s C. 40 s D. 50 s E. 60 s 19. Jeżeli rozpędzający się pociąg pokonuje łuk zakrętu z przyspieszeniem 2 m/s 2, a przyspieszenie dośrodkowe jest równe 3 m/s 2, to wypadkowe przyspieszenie a pociągu ma wartość (w m/s 2 ): A. a =1,5 B. a =1 C. a =5 D. 3<a<4 E. 2 <a<3 20. Kolarz porusza się ruchem niejednostajnie przyspieszonym z malejącym przyspieszeniem. Jego prędkość: A. rośnie niejednostajnie, C. rośnie jednostajnie, E. jest stała. B. maleje niejednostajnie, D. maleje jednostajnie,

25 Ft-1 str.: 27 2D-1 Ruch zmienny 2D 1. Zwrot wektora przyspieszenia w ruchu prostoliniowym jest: A. zawsze zgodny ze zwrotem wektora prędkości B. zawsze przeciwny do zwrotu wektora prędkości C. zgodny ze zwrotem wektora prędkości w ruchu opóźnionym, a przeciwny w ruchu przyspieszonym D. zgodny ze zwrotem wektora prędkości w ruchu przyspieszonym, a przeciwny w ruchu opóźnionym E. niezależny od zwrotu wektora przyrostu prędkości 2. Ciało poruszające się ruchem jednostajnie opóźnionym zmniejszyło w czasie 3 s swoją prędkość od 20 m/s do 5 m/s. Wartość przyspieszenia i przebyta w tym czasie droga wynoszą: A. 5 m/s 2 i22,5m C.4m/s 2 i18m E. 5m/s 2 i 37,5 m B. 5 m/s 2 i 22,5 m D. 5 m/s 2 i 37,5 m 3. Ziemia pędzi wokół Słońca z prędkością około 30 km/s. Gdyby nagle zaczęła hamować z opóźnieniem równym 10 m/s 2, to jej czas hamowania wyniósłby około: A.1min B. 10min C.19min D.50min E. 2h 4. Pocisk karabinowy, poruszając się w lufie o długości 70 cm ruchem jednostajnie przyspieszonym, osiąga u jej wylotu prędkość 700 m/s. Przyspieszenie (w m/s 2 )pociskujestrówne: A B C D E Wskaż linię przedstawiającą zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym. A. prosta B. parabola C. hiperbola D. spirala E. okrąg Uwaga! Rysunek dotyczy zadań 6 8; przedstawia wykres zależności prędkości w funkcji czasu dla ciał X i Y. 6. W czasie początkowych 2 sekund ciało X przebyło drogę s X,aciałoY drogę s Y,gdzie: A. s X = s Y C. 2s X = s Y E. s X =16 m, s Y =0 B. s X =2s Y D. s X =8 m, s Y =0 7. Ciało X poruszało się ruchem przyspieszonym z przyspieszeniem: A. 4 m/s 2, zaś ciało Y nie poruszało się, B. 2 m/s 2, zaś ciało Y nie poruszało się, C. 4 m/s 2, zaś ciało Y poruszało się ruchem jednostajnym, D. 2 m/s 2, zaś ciało Y poruszało się ruchem jednostajnym, E. 8 m/s 2, zaś ciało Y nie poruszało się. 8. Jeżeli ciała X i Y w chwili t = 0 znalazły się w tym samym punkcie, to poruszając się dalej wtęsamąstronę: A. spotkały się ponownie po 2 sekundach, D. cały czas poruszały się razem, B. spotkały się ponownie po 3 sekundach, E. nigdy później się nie spotkały. C. spotkały się ponownie po 4 sekundach, 9. Jeżeli w pierwszej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego (v 0 =0 m/s) ciało przebyło drogę 2 m, to w drugiej sekundzie przebyło drogę: A.3m B. 4m C.6m D.8m E. 10m 10. Doniczka spadająca z balkonu w czasie drugiej sekundy swego ruchu przebyła odległość: A. 30 m B. 15 m C. 20 m D. 5 m E. 10 m

26 Ft-1 str.: 28 2D Rysunek obok przedstawia wykres prędkości pewnego ciała w funkcji czasu. Wykres przyspieszenia tego ciała w funkcji czasu przedstawiono poprawnie na rysunku: A. B. C. D. E. 12. Rysunek przedstawia wykres prędkości ciała w funkcji czasu. Prędkość średnia w czasie czterech początkowych sekund i przebyta w tym czasie droga wynosiły: A. 1 m/s i 4 m D. 2,5 m/s i 10 m B. 1,5m/si10m E. 4m/si16m C. 2 m/s i 8 m 13. Dwa kamienie wyrzucono do góry z taką samą prędkością w odstępie 1 s. Odległość między nimi podczas wznoszenia: A. maleje jednostajnie, C. maleje niejednostajnie, E. nie zmienia się. B. rośnie jednostajnie, D. rośnie niejednostajnie, 14. Chłopiec wyrzucił do góry piłkę i złapał ją ponownie po czasie 0,5 s. Z jaką prędkością wyrzucił piłkę? A. 2,5 m/s B. 5 m/s C. 7,5 m/s D. 10 m/s E. 12,5 m/s 15. Na wysokości 45 m nad ziemią wyrzucono poziomo kulę z prędkością 30 m/s. Uderzy ona w ziemię pod kątem: A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 E Bombowiec leci poziomo z prędkością 360 km/h na wysokości 500 m. Chcąc trafić w cel, pilot powinien zrzucić bombę przed celem w odległości (licząc w poziomie): A.0,5km B. 1km C.2km D.3km E. 4km 17. W rzucie ukośnym prędkość ciała w najwyższym punkcie lotu wynosi (v 0 prędkość początkowa, α kąt wyrzutu): A. v 0 B. v 0 cos α C. v 0 sin α D. v 0 tg α E Na jaką wysokość doleci piłka kopnięta pod kątem 60 do poziomu z prędkością 40 m/s? A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 50 m E. 60 m 19. Motocykl rozpędza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 m/s 2 od prędkości początkowej v 0 = 0 m/s po torze w kształcie okręgu o promieniu 3 m. Po czasie 3 s stosunek przyspieszenia dośrodkowego do liniowego wynosi: A. 0,5 B. 1 C. 3 D. 6 E Przyspieszenie może być równe zeru, pomimo że ciało zmienia: A. wartość prędkości C. tor ruchu E. zwrot prędkości B. położenie D. kierunek ruchu

27 Ft-1 str.: 29 2E-1 Powtórzenie 2E 1. Pojazd terenowy jedzie z prędkością 45 km/h. Jaka jest prędkość chwilowa poruszania się najwyższego i najniższego punktu jego koła, liczona względem ziemi? A.45km/hi45km/h C.45km/hi0km/h E. 90km/hi90km/h B. 90km/hi45km/h D.90km/hi0km/h 2. Po płycie gramofonowej, obracającej się ze stałą prędkością, wędruje mrówka, idąc od środka płyty wzdłuż jej promienia na zewnątrz. Tor jej ruchu z punktu widzenia układu odniesienia związanego z płytą jest: A. spiralą B. linią prostą C. elipsą D. okręgiem E. parabolą 3. Balon wznosi się do góry z prędkością 3 m/s. Podczas jego wznoszenia się wieje poziomo wiatr o prędkości 4 m/s. Prędkość balonu względem ziemi wynosi: A.3m/s B. 4m/s C.5m/s D. 7m/s E. 1m/s 4. Szybki ślimak porusza się z prędkością 2 mm/s. Jaką odległość może pokonać w ciągu doby? A. 172,8 m B. 2,88 m C. 7,2 m D. 17,28 m E. 28,8 m 5. Biegacz codziennie pokonuje ten sam dystans. Po pewnym czasie stwierdza, że udaje mu się przebiec tę odległość w czasie o 20% krótszym niż wtedy, gdy rozpoczynał bieganie. Oznacza to, że średnia prędkość, z jaką teraz biega, jest w porównaniu z początkową większa: A.o80% B. o20% C.o25% D.1,5raza E. 0,8raza 6. Wykres przedstawia zmiany odległości dwóch rowerzystów Janka i Romka, od miasta, liczone od pewnego momentu. Jeżeli obaj jadą w tym samym kierunku, to z wykresu wynika, że: A. Janek jedzie dwa razy szybciej od Romka, B. Romek jedzie dwa razy szybciej od Janka, C. obaj chłopcy jadą razem z takimi samymi prędkościami, D. obaj chłopcy jadą z takimi samymi prędkościami w odległości 40 km od siebie, E. obaj chłopcy jadą z takimi samymi prędkościami w odległości 80 km od siebie. 7. Wartości przyspieszeń trzech ciał wynoszą: a 1 =2 m/s 2, a 2 = km/h 2, a 3 =7,2 km/min 2. Prawdziwa jest zależność: A. a 1 = a 2 = a 3 C. a 1 >a 2 >a 3 E. a 1 = a 2 <a 3 B. a 1 <a 2 <a 3 D. a 1 = a 2 >a 3 8. Dwa samochody jadące w przeciwnych kierunkach mijają się, przy czym jeden hamuje, a drugi przyspiesza. Przyspieszenia tych samochodów: A. mają ten sam zwrot zgodny z kierunkiem ruchu samochodu hamującego, B. mają ten sam zwrot zgodny z kierunkiem ruchu samochodu przyspieszającego, C. mają zwroty zgodne ze zwrotami swoich prędkości, D. mają zwroty przeciwne do zwrotów swoich prędkości, E. żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna. 9. Narciarz poruszał się przez 4 sekundy ze stałym przyspieszeniem 5 m/s 2.Jeżeliv 0 =0 m/s,to średnia prędkość narciarza oraz maksymalna prędkość, jaką osiągnął, wynoszą odpowiednio: A. 10 m/s, 10 m/s C. 10 m/s, 20 m/s E. 10 m/s, 40 m/s B. 20 m/s, 10 m/s D. 20 m/s, 20 m/s

28 Ft-1 str.: 30 2E Jeżeli rakieta startująca ze stałym przyspieszeniem przebyła w pierwszej sekundzie ruchu 25 m, to w piątej sekundzie przebyła: A. 125 m B. 425 m C. 250 m D. 625 m E. 225 m 11. Rysunek przedstawia wykres zależności s(t) dla pewnego ciała. Jeżeli wykres ten jest fragmentem okręgu, to ciało poruszało się ruchem: A. jednostajnym D. niejednostajnie przyspieszonym B. jednostajnie przyspieszonym E. niejednostajnie opóźnionym C. jednostajnie opóźnionym 12. Ile obrotów wykonają w ciągu dwóch początkowych sekund koła samochodu ruszającego z przyspieszeniem 10 m/s 2?Średnicakołasamochodujestrówna 2 π m. A. 4 B. 10 C. 20 D. 20π E. 40π 13. Jowisz obraca się wokół własnej osi z prędkością kątową około 2,4 raza większą od prędkości kątowej Ziemi. Oznacza to, że doba na Jowiszu trwa około: A. 57,6 h B. 10 h C. 28,8 h D. 5 h E. 14,4 h 14. Na podstawie przedstawionego wykresu zmian prędkości pływaka w funkcji czasu można powiedzieć, że: A. w czasie 12 s przepłynął dystans 10 m, B. płynął cały czas ruchem jednostajnie przyspieszonym, C. płynął ze średnią prędkością 0,25 m/s, D. płynął ze średnią prędkością 1 m/s, E. przez 4 s odpoczywał, a przez 8 s płynął. 15. Nieprawdziwe jest stwierdzenie, że w rzucie pionowym do góry: A. czas wznoszenia się jest równy czasowi spadku, B. w momencie osiągnięcia maksymalnej wysokości prędkość ciała wynosi 0 m/s, C. zwrot przyspieszenia zmienia się w najwyższym punkcie lotu, D. prędkość na każdej wysokości jest taka sama w czasie wznoszenia i w czasie opadania, E. prędkość zmienia się jednostajnie. 16. Jeżeli na Ziemi, odbijając się z prędkością v 0, człowiek jest w stanie podskoczyć na wysokość 1 m, to na planecie, na której przyspieszenie grawitacyjne jest 4 razy mniejsze, odbijając się zprędkością0,5v 0, podskoczy on na wysokość: A.0,5m B. 1m C.2m D.4m E. 0,25m 17. Bełt wystrzelono poziomo z kuszy z prędkością 50 m/s. Po czasie 2 s jego prędkość osiągnie wartość około: A. 66 m/s B. 62 m/s C. 58 m/s D. 54 m/s E. 50 m/s 18. Jeżeli oszczep zostanie wyrzucony pod kątem 30 do poziomu z prędkością początkową 15 m/s, to w najwyższym punkcie swego lotu będzie poruszał się z prędkością około: A.0m/s B. 15m/s C.7,5m/s D.13m/s E. 9m/s 19. Pod jakim kątem do poziomu należy skierować wylot węża, aby wylatująca z niego woda doleciała jak najdalej? A. 0 B. 30 C. 45 D. 60 E Księżyc obiega Ziemię w czasie około 27,3 dnia po orbicie o promieniu 384 tys. km. Przyspieszenie dośrodkowe Księżyca w tym ruchu wynosi około: A. 1,2 mm/s 2 B. 4,7 m/s 2 C. 3,8 km/s 2 D. 17 cm/s 2 E. 35 km/h 2