THE STRUCTURE OF A REAL-TIME SIMULATION MODEL OF A SINGLE-SHAFT TURBOJET ENGINE IN THE MATLAB SIMULINK ENVIRONMENT

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "THE STRUCTURE OF A REAL-TIME SIMULATION MODEL OF A SINGLE-SHAFT TURBOJET ENGINE IN THE MATLAB SIMULINK ENVIRONMENT"

Transkrypt

1 Journal of KONBiN 1(17) 2011 ISSN THE STRUCTURE OF A REAL-TIME SIMULATION MODEL OF A SINGLE-SHAFT TURBOJET ENGINE IN THE MATLAB SIMULINK ENVIRONMENT STRUKTURA SYMULACYJNEGO MODELU JEDNOWIRNIKOWEGO TURBINOWEGO SILNIKA ODRZUTOWEGO ZREALIZOWANEGO W ŚRODOWISKU MATLAB SIMULINK, DZIAŁAJĄCEGO W SKALI CZASU RZECZYWISTEGO Wojciech I. Pawlak Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych wojciech.pawlak@itwl.pl Abstract: In Author s papers on the art of building simulation models of aircraft turbine engines much attention has been paid to the question of applying iterative method(s) to solve a system of non-linear algebraic equations that describe parameters of the working medium flowing through the engine s duct. A system of algebraic equations has to be used when the simulation model is based on a mathematical description of the engine s thermodynamic cycle in transient states. Unfortunately, the requirement for the implementation of a real-time simulation model operating in the Matlab Simulink environment is that its structure cannot contain any block that runs for any iterative loop. Thus, formulation of such an engine model has to be based on pre-generated dynamical characteristics of the engine. What has been shown in this paper is the way of formulating a real-time simulation model that covers a full service range of flight altitudes and speeds. Keywords: turbo-jet engine, real-time simulation model Streszczenie: W publikacjach autora poświęconych sztuce budowy modeli symulacyjnych lotniczych silników turbinowych, problemowi iteracyjnego poszukiwania pierwiastków układu nieliniowych równań algebraicznych opisujących parametry czynnika roboczego w kanale silnika poświęcono dużo uwagi. Układ równań algebraicznych musi być zastosowany wtedy, gdy model symulacyjny bazuje na matematycznym opisie obiegu cieplnego silnika w stanach nieustalonych. Wymogiem realizacji modeli symulacyjnych działających w skali czasu rzeczywistego w środowisku Matlab- Simulink jest natomiast to, że nie mogą zawierać bloków realizujących pętle iteracyjne. Zatem realizacja takiego modelu silnika musi być oparta na bazie uprzednio spreparowanych jego charakterystyk dynamicznych. W proponowanym referacie będzie pokazany sposób ich wykorzystanie do budowy modelu działającego w skali czasu rzeczywistego dla pełnego eksploatacyjnego zakresu wysokości i prędkości lotu Słowa kluczowe: turbinowy silnik odrzutowy, model symulacyjny w skali czasu rzeczywistego 233

2 The structure of a real-time simulation model of a single-shaft turbojet engine... Struktura symulacyjnego modelu jednowirnikowego turbinowego silnika... Oznaczenia d(nr)/d(tr) - zredukowana pochodna prędkości obrotowej DP2r - zredukowany przyrost ciśnienia spiętrzenia powietrza za sprężarką w stanach nieustalonych DQr - zredukowany przyrost wydatku paliwa w stanach nieustalonych DT4r - zredukowany przyrost temperatury spiętrzenia gazu w dyszy w stanach nieustalonych M - liczba Macha (miara prędkości lotu samolotu) n - prędkość obrotowa n_start - początkowa wartość prędkości obrotowej nr - zredukowana prędkość obrotowa P0 - ciśnienie spiętrzenia powietrza we wlocie silnika P2 - ciśnienie spiętrzenia powietrza za sprężarką P2sur - ciśnienie spiętrzenia powietrza za sprężarką w stanach ustalonych Q - wydatek paliwa Qr - zredukowany wydatek paliwa Qsur - zredukowany wydatek paliwa w stanach ustalonych t - podstawa czasu T0 - temperatura spiętrzenia powietrza we wlocie silnika T4 - temperatura spiętrzenia gazu w dyszy T4r - zredukowana temperatura spiętrzenia gazu w dyszy T4sur - zredukowana temperatura spiętrzenia gazu w dyszy w stanach ustalonych tr - zredukowana podstawa czasu wsp_q - współczynnik redukcji wydatku paliwa wsp_t - współczynnik redukcji podstawy czasu wsp_p2 - współczynnik redukcji ciśnienia spiętrzenia powietrza za sprężarką wsp_n - współczynnik redukcji prędkości obrotowej wsp_t4 - współczynnik redukcji temperatury spiętrzenia gazu w dyszy 1. Wstęp Modelowaniu turbinowych silników odrzutowych poświecone są liczne prace autora [12-15] jak również inne publikacje, jakie stały się dostępne w ciągu ostatnich kilku lat [1-7]. Potrzeba dysponowania dobrym modelem jest oczywista dla każdego specjalisty zatrudnionego w dziedzinie projektowania, eksploatacji i monitorowania lotniczych silników turbinowych. Jednak z powodu ograniczonej pojemności niniejszej publikacji b. ważna dziedzina praktycznego wykorzystania modeli (np. do budowy nieliniowych obserwatorów [9,10,12]) nie będzie omawiana. Niniejsza praca dotyczy pewnego ważnego aspektu sztuki modelowania turbinowego silnika odrzutowego, traktowanego jako obiekt sterowania, jakim jest budowanie modelu działającego poprawnie w skali czasu rzeczywistego. Aktualnie powszechnie dostępnym do tego celu narzędziem jest nowoczesny 234

3 Wojciech I. Pawlak pakiet oprogramowania Matlab Simulink firmy Mathworks. Niestety, model symulacyjny zbudowany w tym środowisku w celu symulacji procesu w realnej skali czasu nie może zawierać bloków realizujących pętle iteracyjne. Tymczasem, model symulacyjny silnika SO-3, optymalnie uproszczony w celu poprawnego odwzorowania jego właściwości dynamicznych, niezbędny np. do poprawnego zaprojektowania jego układu zasilania i sterowania lub zbudowania na jego podstawie nieliniowego obserwatora, ma pewne cech szczególne: Z bardzo dobrym przybliżeniem jest on nieliniowym członem inercyjnym I-go rzędu. Wynika to z faktu że jego dynamika jest zdeterminowana przez ruch obrotowy masy zespołu turbina-sprężarka. Interesujący dowód tego twierdzenia, uzyskany metodą eksperymentów przeprowadzonych na rzeczywistym jednowirnikowym silniku odrzutowym, przedstawiono w pracy [11] Wszystkie parametry przepływowe czynnika roboczego w przepływie przez kanał silnika są opisane układem nieliniowych równań algebraicznych, których pierwiastki na każdym kroku numerycznego całkowania równania ruchu obrotowego wirnika są poszukiwane metodą iteracji [14,15]. Tak zbudowany model pozwala na odwzorowanie pracy silnika w pełnym eksploatacyjnym zakresie wysokości i prędkości lotu, jak również przy różnych polach powierzchni przekroju krytycznego dyszy zbieżnej. Istnieje również alternatywna metoda modelowania silnika jednowirnikowego bazująca na wykorzystaniu jego tzw. charakterystyk dynamicznych. Model zbudowany tą metodą ma pewne właściwości szczególne: Jest równie dokładny jak model opisany wcześniej. W najprostszej wersji, takiej jaka jest szczegółowo przedstawiona w niniejszej pracy, działa poprawnie tylko dla ustalonego pola powierzchni przekroju krytycznego dyszy zbieżnej i ustalonej prędkości lotu. W wersji bardziej złożonej, model może działać poprawnie również dla pełnego eksploatacyjnego zakresu prędkości lotu. W niniejszej pracy zostanie jedynie wzmiankowana koncepcja realizacji takiego modelu. Algorytm obliczeniowy obu wymienionych wersji tego modelu nie zawiera pętli iteracyjnych, zatem może być działać w trybie czasu rzeczywistego w środowisku Matlab Simulink 2. Dynamiczne charakterystyki silnika Dynamiczne charakterystyki silnika jednowirnikowego są rozszerzeniem pojęcia charakterystyk statycznych. Standardowo charakterystyki statyczne są definiowane jako zależność dowolnego parametru pracy silnika w funkcji ustalonych wartości prędkości obrotowej wirnika (dn/dt = 0). Charakterystyki dynamiczne są zbiorami krzywych dla których parametrem zmiennym jest wartość pierwszej pochodnej prędkości obrotowej wirnika. Wśród krzywych tworzących charakterystyki dynamiczne znajduje się również ta, dla której wartość pochodnej prędkości obrotowej ma wartość zero. Dla większej wygody sporządza się je we współrzędnych zredukowanych do normalnych warunków otoczenia. 235

4 The structure of a real-time simulation model of a single-shaft turbojet engine... Struktura symulacyjnego modelu jednowirnikowego turbinowego silnika... Charakterystyki dynamiczne otrzymuję się metodą obliczeniową na podstawie układu nieliniowych równań obiegu cieplnego silnika dla stanów nieustalonych. Pierwiastki tych równań określane są metodami iteracji. Dla potrzeb modelu silnika SO-3 przedstawionego w niniejszej pracy sporządzono tym sposobem następujące charakterystyki dynamiczne: Qr = f(nr,d(nr)/d(tr)); (1) P2r = f(nr,d(nr)/d(tr)); (2) T4r = f(nr,d(nr)/d(tr)); (3) Jak powiedziano wcześniej charakterystyki są poprawne dla pracy silnika przy ustalonej prędkości lotu przy stałej wartości pola powierzchni przekroju krytycznego dyszy zbieżnej. Zmiany prędkości lotu mają duży wpływ na kształt charakterystyk dynamicznych szczególnie w zakresie niskich prędkości obrotowej silnika. Wynika to z tego, że w szerokim zakresie prędkości obrotowej silnika SO-3 przepływ gazu w kanale turbiny i w przekroju krytycznym dyszy zbieżnej jest podkrytyczny. 3. Model silnika zbudowany na podstawie charakterystyk dynamicznych W celu wykorzystania charakterystyk dynamicznych (1,2,3) do zbudowania symulacyjnego modelu silnika SO-3, należy przekształcić je do postaci: gdzie: d(nr)/d(tr) = f(nr,dqr); (4) DP2r = f(nr,dqr); (5) DT4r = f(nr,dqr); (6) DQr = Qr Qsur; (7) Qsur = f(nr) ; (8) Tym sposobem, wykorzystując dostępne w środowisku Matlab Simulink generatory funkcji dwóch zmiennych, można łatwo zrealizować procedurę obliczania wartości sygnałów: d(nr)/dt, DP2r, DT4r. Niezbędne do tego wartości sygnałów: DQr, Qsur, łatwo obliczać stosując dostępne generatory funkcji jednej zmiennej. Schemat modelu symulacyjnego silnika pokazano na rys. 1. Zawiera on dodatkowe, wyróżnione kolorem szarym dodatkowe bloki przeznaczone do obliczania współczynników redukcji wartości: wydatku paliwa (Q) oraz ciśnienia i temperatury powietrza we wlocie (P0,T0) do normalnych warunków atmosferycznych na ziemi. Analogiczne bloki niezbędne do obliczania fizycznych wartości: prędkości obrotowej (n), ciśnienia powietrza za sprężarką (P2), temperatury gazu w dyszy (T4) - na podstawie ich odpowiednich wartości zredukowanych (nr,p2r,t4r), również wyróżniono na schemacie modelu kolorem 236

5 Wojciech I. Pawlak szarym. Formuły matematyczne do zrealizowania wymienionych obliczeń są powszechnie znane [7] i dlatego nie zostały tu przedstawione. Jak wynika z informacji podanych wcześniej model symulacyjny jest ważny dla przypadku pracy silnika podczas ustalonej prędkości lotu i przy ustalonym polu powierzchni przekroju krytycznego dyszy zbieżnej. Rys.1 Model symulacyjny silnika SO-3 237

6 The structure of a real-time simulation model of a single-shaft turbojet engine... Struktura symulacyjnego modelu jednowirnikowego turbinowego silnika... Sygnałem wejściowym modelu jest wydatek paliwa (Q) a sygnałami wyjściowymi: prędkość obrotowa (n), ciśnienie powietrza za sprężarką (P2) oraz temperatura gazu w dyszy (T4). Parametrami modelu są: ciśnienie (P0) i temperatura (T0) powietrza we wlocie silnika. Obie te wartości są funkcjami przyjętej dla modelu liczby Macha (M). 4. Wnioski W środowisku Matlab - Simulink istnieje narzędzie umożliwiające budowanie również generatorów funkcji 3 zmiennych. Istnieje zatem możliwość modernizacji pokazanego tu modelu silnika w celu uwzględnienia zmian prędkości lotu (M = var.). W tym celu należy zmodernizować charakterystyki dynamiczne silnika (1,2,3) do postaci: Qr = f(nr, d(nr)/d(tr), M); (9) P2r = f(nr,d(nr)/d(tr), M); (10) T4r = f(nr, d(nr)/d(tr), M); (11) Realizacja takiego zadania wymaga jednak odpowiednio większego nakładu pracy obliczeniowej w celu przygotowania odpowiednio dużej liczby dynamicznych charakterystyk dla szeregu wybranych wartości liczby Macha, właściwych dla pełnego zakresu eksploatacyjnych prędkości lotu samolotu wyposażonego w silnik SO-3. Należy jednak podkreślić, że również w tej ulepszonej wersji modelu pole powierzchni przekroju krytycznego dyszy ma wartość stałą (Fd = const.). Model działający w realnej skali czasu może znaleźć praktyczne zastosowanie jako element składowy specjalnego laboratoryjnego stanowiska badawczego, przeznaczonego do eksperymentów z użyciem realnych agregatów układu zasilania i sterowania silnika. Tym sposobem można dobierać optymalne nastawy regulacyjne agregatów dla całego eksploatacyjnego zakresu wysokości i prędkości lotu samolotu. Szczególnym przeznaczeniem takiego laboratorium może być wsparcie prac specjalnych komisji analizujących przyczyny awarii i katastrof lotniczych spowodowanych wadliwą pracą układu zasilania i sterowania silnika. 5. Literatura [1] Bičajev B.P.; Analogovyje i cyfrovyje modeli morskich gazoturbinnych ustanovok. Sudostrojenie, Leningrad, [2] Dobrianskij G., Martianova T. S.; Dinamika Aviacjonnych GTD. Mašinostrojenije, Moskwa [3] Gas Turbine Simulation Program for Windows (GSP 10 Package); National Aerospace Laboratory NLR, Anthony Fokkerweg 2, 1006 BM Amsterdam the Netherlands ( [4] Kreiner A. & Lietzau K., MTU Aero Engines, Germany; The Use of Onboard Real-Time Models for Jet Engine Control. Von Karman Institute for Fluid 238

7 Wojciech I. Pawlak Dynamics Lecture Series , GAS TURBINE CONDITION MONITORING & FAULT DIAGNOSIS, January 13-17, 2003 [5] Kurtzke J.; GasTurb software package; ( [6] Mihaloew J.R., Roth S.P., Creckmore R.; A real-time Pegasus propulsion system model for VSTOL piloted simulation evaluation. AIAA Pap. No. 2663, [7] Lubomudrow Ju. W.; Primienienije teorii podobija pru projektirowanii system upravlenja gazoturbinnych dwigatelej. Maszinostrojenije. Moskwa [8] Muszyński M.; Orkisz M.; Próba zbudowania modelu matematycznego lotniczego silnika odrzutowego. Biuletyn WAT. Nr 1, [9] Pawlak W. I., Spychała J.; Performance of the advanced and simplified variants of a non-linear observer of a turbojet engine, comparison of results. Journal of polish CIMAC EXPLO-DIESEL & GAS TURBINE 07. Gdańsk Stockholm Tumba.. May 11-15, [10] Pawlak W. I.; A non-linear observer in the warning system indicating faulty modes of operation of a turbine jet engine. The Archive of Mechanical Engineering, Vol. LII, 2005, 2. [11] Pawlak W. I.; Monitorowanie osiągów silników K-15 na samolocie I-22 IRYDA. VIII Ogólnopolska Konferencja Mechanika w Lotnictwie, Warszawa, 2-3 czerwca, 1998 [12] Pawlak W. I.; Nonlinear observer in control system of a turbine jet engine. The Archive of Mechanical Engineering, Vol. L, 2003, 3 [13] Pawlak W. I.; The effect of convergent-nozzle volume on transient processes in a turbojet engine. The Archive of Mechanical Engineering, Vol. LIII, 2006, 4. [14] Pawlak W., Morawski J.M.; Symulacja turbinowych silników odrzutowych jako obiektów sterowania. Pierwsze Warsztaty PTSK, Mielno Symulacja w Badaniach i Rozwoju, Warszawa, IPPT-PAN, [15] Pawlak W.; Matematyczne modelowanie turbinowych silników odrzutowych jako obiektów sterowania (praca doktorska). Politechnika Rzeszowska, [16] Pawlak W. I.: Turbinowy silnik odrzutowy elementy symulacji, sterowania i monitorowania. Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa. Seria: Napędy Lotnicze, poz. 31. Warszawa, Dr inż. Wojciech I. Pawlak, absolwent Wydziału Mechanicznego Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej (1969). Długoletni pracownik naukowy Instytutu Lotnictwa ( ). W 1994 r obronił pracę doktorska na Politechnice Rzeszowskiej. Od 2004 roku pracuje w Zakładzie Silników Lotniczych Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych w Warszawie. Specjalizuje się w zagadnieniach modelowania lotniczych silników turbinowych oraz ich układów zasilania i sterowania, jak również w dziedzinie akwizycji i przetwarzania danych pomiarowych. Autor licznych publikacji i opracowań naukowych. 239

8 The structure of a real-time simulation model of a single-shaft turbojet engine... Struktura symulacyjnego modelu jednowirnikowego turbinowego silnika

MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15

MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15 PRACE instytutu LOTNiCTWA 213, s. 204-211, Warszawa 2011 MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15 RySzaRd ChaChuRSkI, MaRCIN GapSkI Wojskowa Akademia

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

Stanisław SZABŁOWSKI

Stanisław SZABŁOWSKI Dydaktyka Informatyki 12(2017) ISSN 2083-3156 DOI: 10.15584/di.2017.12.26 http://www.di.univ.rzeszow.pl Wydział Matematyczno-Przyrodniczy UR Laboratorium Zagadnień Społeczeństwa Informacyjnego Stanisław

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3 Model obliczeń

Bardziej szczegółowo

DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH Mgr inż. Anna GRZYMKOWSKA Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.236 DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

Bardziej szczegółowo

Teoria silników lotniczych. Pok. 342A TEL Strona

Teoria silników lotniczych. Pok. 342A TEL Strona Teoria silników lotniczych Robert JAKUBOWSKI Pok. 342A TEL 0178651466 e-mail: roberski@prz.edu.pl Strona http://jakubowskirobert.sd.prz.edu.pl Literatura DzierŜanowski i in. Turbiniowe silniki odrzutowe

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNY MODEL OBLICZENIOWY OBIEGU TURBINY KLASY 300 MW

NUMERYCZNY MODEL OBLICZENIOWY OBIEGU TURBINY KLASY 300 MW Mgr inż. Anna GRZYMKOWSKA Dr hab. inż. Jerzy GŁUCH, prof. nadzw. PG Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Prof. dr hab. inż. Andrzej GARDZILEWICZ Instytut Maszyn Przepływowych im.

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak

Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak WSTĘP Celem przeprowadzonych analiz numerycznych było rozpoznanie możliwości wykorzystania komercyjnego pakietu obliczeniowego

Bardziej szczegółowo

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH. Dr inż. Robert Jakubowski

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH. Dr inż. Robert Jakubowski WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH Dr inż. Robert Jakubowski Literatura Literatura: [] Balicki W. i in. Lotnicze siln9iki turbinowe, Konstrukcja eksploatacja diagnostyka, BNIL nr 30 n, 00 [] Dzierżanowski

Bardziej szczegółowo

E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy

E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku

Bardziej szczegółowo

AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ

AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz NIEWIARA* Krzysztof ZAWIRSKI* AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Porównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym

Porównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym ARCHIVES of FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 15 Special Issue 4/2015 133 138 28/4 Porównanie wyników

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I SYMULACJA Kościelisko, 19-23 czerwca 2006r. Oddział Warszawski PTETiS Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej Polska Sekcja IEEE

MODELOWANIE I SYMULACJA Kościelisko, 19-23 czerwca 2006r. Oddział Warszawski PTETiS Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej Polska Sekcja IEEE ODELOWANIE I SYULACJA Kościelisko, 9-3 czerwca 006r. Oddział Warszawski PTETiS Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej Polska Sekcja IEEE SYSTE DO KOPUTEROWEGO ODELOWANIA I SYULACJI UKŁADÓW DYNAICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią

Bardziej szczegółowo

SILNIK TURBINOWY ANALIZA TERMO-GAZODYNAMICZNA OBIEGU SILNIKA IDEALNEGO

SILNIK TURBINOWY ANALIZA TERMO-GAZODYNAMICZNA OBIEGU SILNIKA IDEALNEGO SILNIK TURBINOWY ANALIZA TERMO-GAZODYNAMICZNA OBIEGU SILNIKA IDEALNEGO Dr inŝ. Robert JAKUBOWSKI Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa PRz Pok. 5 bud L 33 E-mail robert.jakubowski@prz.edu.pl WWW www.jakubowskirobert.sd.prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu PRACA DYPLOMOWA BADANIA I MODELOWANIE PRACY UKŁADU NAPĘDOWEGO SAMOCHODU Z AUTOMATYCZNĄ SKRZYNIĄ BIEGÓW Autor: inŝ. Janusz Walkowiak Promotor:

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI

ZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI Budownictwo 18 Mariusz Poński ZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI 1. Metody transformacji całkowych Najczęściej spotykaną metodą rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: II stopnia (magisterskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: II stopnia (magisterskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Układ sterowania płaszczyzną sterową o podwyższonej niezawodności 1. Analiza literatury. 2. Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym

Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym JÓZEF FLIZIKOWSKI ADAM BUDZYŃSKI WOJCIECH BIENIASZEWSKI Wydział Mechaniczny, Akademia Techniczno-Rolnicza, Bydgoszcz Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym Streszczenie: W pracy usystematyzowano

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. Jakub Możaryn Wykład 3 Instytut Automatyki i Robotyki Wydział Mechatroniki Politechnika Warszawska, 2014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski

Bardziej szczegółowo

TEMATY PRAC DYPLOMOWYCH do wyboru w wiosna 2017 r.

TEMATY PRAC DYPLOMOWYCH do wyboru w wiosna 2017 r. TEMATY PRAC DYPLOMOWYCH do wyboru w wiosna 2017 r. Lp. 1. Opiekun pracy (imię i nazwisko, tytuł lub stopień naukowy) Temat, cel i zakres pracy Analiza bezszczotkowego silnika prądu stałego przeznaczonego

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Skalowanie czujników prędkości kątowej i orientacji przestrzennej 1. Analiza właściwości czujników i układów

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ

SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ Dr inż. Maciej PODCIECHOWSKI Dr inż. Dariusz RODZIK Dr inż. Stanisław ŻYGADŁO Wojskowa Akademia Techniczna SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ Streszczenie: W referacie przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej prof. dr hab. inż. Andrzej J. OSIADACZ Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Środowiska dr hab. inż. Maciej

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa

Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa MECHANIK 7/2014 Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK EKSPLOATACYJNYCH SIŁOWNI TURBINOWEJ Z REAKTOREM WYSOKOTEMPERATUROWYM W ZMIENNYCH

Bardziej szczegółowo

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW. Dr inż. Robert Jakubowski

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW. Dr inż. Robert Jakubowski WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH Dr inż. Robert Jakubowski Literatura Literatura: [] Balicki W. i in. Lotnicze siln9iki turbinowe, Konstrukcja eksploatacja diagnostyka, BNIL nr 30 n, 00 [] Dzierżanowski

Bardziej szczegółowo

Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych

Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.

Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Historia kierunku Matematyka Stosowana utworzona w 2012 r. na WPPT (zespół z Centrum im. Hugona Steinhausa) studia

Bardziej szczegółowo

7.1. Modelowanie fizyczne 7.2. Modelowanie matematyczne 7.3. Kategorie modelowania matematycznego 7.4. Kategorie modelowania matematycznego 7.5.

7.1. Modelowanie fizyczne 7.2. Modelowanie matematyczne 7.3. Kategorie modelowania matematycznego 7.4. Kategorie modelowania matematycznego 7.5. 7.. Modelowanie fizyczne 7.2. Modelowanie matematyczne 7.3. Kategorie modelowania matematycznego 7.4. Kategorie modelowania matematycznego 7.5. Kategorie modelowania matematycznego 7.6. Symulatory niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie

Bardziej szczegółowo

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ĆWICZENIE 5) BADANIE REGULATORA PI W UKŁADZIE STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ SILNIKA PRĄDU STAŁEGO PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ZAPOZNANIE SIĘ Z TREŚCIĄ INSTRUKCJI CEL ĆWICZENIA:

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013 SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych

Bardziej szczegółowo

Ocena właściwości eksploatacyjnych dwuprzepływowego silnika turbinowego z dwiema komorami spalania

Ocena właściwości eksploatacyjnych dwuprzepływowego silnika turbinowego z dwiema komorami spalania Dr inż. Robert Jakubowski Katedra Samolotów i Silników Lotniczych Politechnika Rzeszowska Al. Powstańców Warszawy 8; 35-959 Rzeszów, Polska e-mail: robert.jakubowski@prz.edu.pl Ocena właściwości eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE PROCESÓW ENERGETYCZNYCH Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie. Journal of KONES Internal Combustion Engines 2003, vol. 10, 3-4

1. Wprowadzenie. Journal of KONES Internal Combustion Engines 2003, vol. 10, 3-4 Journal of KONES Internal Combustion Engines 2003, vol. 10, 3-4 INFLUENCE OF AN INEQUALITY OF GAS THERMAL FIELD AT THE JET ENGINE TURBINE INLET ON TO THE SPEED OF TRANSIENT PROCESSES THE RESULTS OF EXPERIMENTS

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych

Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny Sterowanie układem hydraulicznym z proporcjonalnym zaworem przelewowym Opracowanie: Z. Kudźma, P. Osiński, M. Stosiak 1 Proporcjonalne elementy

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Prof. dr hab. inż. Janusz Frączek Instytut

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI Obliczenia zwężek znormalizowanych Pomiary w warunkach wykraczających poza warunki stosowania znormalizowanych

SPIS TREŚCI Obliczenia zwężek znormalizowanych Pomiary w warunkach wykraczających poza warunki stosowania znormalizowanych SPIS TREŚCI Spis ważniejszych oznaczeń... 11 Wstęp... 17 1. Wiadomości ogólne o metrologii przepływów... 21 1.1. Wielkości fizyczne występujące w metrologii przepływów, nazewnictwo... 21 1.2. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA

INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA LABORATORIUM ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII Katedra Aparatury i Maszynoznawstwa Chemicznego Wydział Chemiczny Politechniki Gdańskiej INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA ELEKTROWNIA WIATROWA

Bardziej szczegółowo

Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań

Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań M. Berndt-Schreiber 1 Simulink MATLAB SIMULINK jest rozszerzeniem pakietu MATLAB; przy pomocy graficznego środowiska pozwala konstruować diagramy

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Daniel Wysokiński Mateusz Turkowski Rogów 18-20 września 2013 Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych 1 Gazomierze ultradźwiękowe

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI I OSIĄGÓW TURBINY WODNEJ PRZY WYKORZYSTANIU METOD OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW CFD

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI I OSIĄGÓW TURBINY WODNEJ PRZY WYKORZYSTANIU METOD OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW CFD OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI I OSIĄGÓW TURBINY WODNEJ PRZY WYKORZYSTANIU METOD OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW CFD Wiesław Zalewski Instytut Lotnictwa Streszczenie W artykule przedstawiono przebieg procesu

Bardziej szczegółowo

Modelowanie matematyczne a eksperyment

Modelowanie matematyczne a eksperyment Modelowanie matematyczne a eksperyment Budowanie modeli w środowisku Hildegard Urban-Woldron Ogólnopolska konferencja, 28.10. 2011, Warszawa Plan Budowanie modelu w środowisku Równania i wartości Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

Zasada działania maszyny przepływowej.

Zasada działania maszyny przepływowej. Zasada działania maszyny przepływowej. Przyrost ciśnienia statycznego. Rys. 1. Izotermiczny schemat wirnika maszyny przepływowej z kanałem miedzy łopatkowym. Na rys.1. pokazano schemat wirnika maszyny

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Turbinowe silniki lotnicze Rodzaj przedmiotu: Język polski

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Turbinowe silniki lotnicze Rodzaj przedmiotu: Język polski Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Turbinowe silniki lotnicze Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 2 2 21-0_1 Rok: 1 Semestr: 2 Forma

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA DOTYCZĄCE ZALICZENIA ZAJĘĆ

WYMAGANIA DOTYCZĄCE ZALICZENIA ZAJĘĆ Nazwa przedmiotu: Techniki symulacji Kod przedmiotu: ES1C300 015 Forma zajęć: pracownia specjalistyczna Kierunek: elektrotechnika Rodzaj studiów: stacjonarne, I stopnia (inŝynierskie) Semestr studiów:

Bardziej szczegółowo

Savonius. Turbina wiatrowa Savoniusa do zastosowań przydomowych w ramach energetyki rozproszonej. Projekt

Savonius. Turbina wiatrowa Savoniusa do zastosowań przydomowych w ramach energetyki rozproszonej. Projekt Savonius Projekt Turbina wiatrowa Savoniusa do zastosowań przydomowych w ramach energetyki rozproszonej Piotr Grzymski piotr@grzymski.com 604 488 888 Konrad Kacprzak kokacprzak@gmail.com 503 507 029 1

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁPRACA NAUKA PRZEMYSŁ

WSPÓŁPRACA NAUKA PRZEMYSŁ Rzeszów, 2007.07.19 POLITECHNIKA RZESZOWSKA WSPÓŁPRACA NAUKA PRZEMYSŁ Projekty realizowane w ramach CZT AERONET oraz Sieci Naukowej Aeronautica Integra Prof. dr hab. inż. Marek ORKISZ DEMONSTRATOR ZAAWANSOWANYCH

Bardziej szczegółowo

ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G

ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G PRACE instytutu LOTNiCTWA 221, s. 115 120, Warszawa 2011 ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G i ROZDZiAŁU 10 ZAŁOżEń16 KONWENCJi icao PIotr

Bardziej szczegółowo

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE UKŁAD AUOMAYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU SAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE Konrad Jopek (IV rok) Opiekun naukowy referatu: dr inż. omasz Drabek Streszczenie: W pracy przedstawiono układ regulacji

Bardziej szczegółowo

INSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS

INSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS Kompozyty 11: 2 (2011) 130-135 Krzysztof Dragan 1 * Jarosław Bieniaś 2, Michał Sałaciński 1, Piotr Synaszko 1 1 Air Force Institute of Technology, Non Destructive Testing Lab., ul. ks. Bolesława 6, 01-494

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 6 Model matematyczny elementu naprawialnego Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Modelowanie i symulacje eksploatacyjnych stanów śmigłowców Rodzaj przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Modelowanie i symulacje eksploatacyjnych stanów śmigłowców Rodzaj przedmiotu: Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Modelowanie i symulacje eksploatacyjnych stanów śmigłowców Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM S 1 7-0_1

Bardziej szczegółowo

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH. Dr inż. Robert Jakubowski

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH. Dr inż. Robert Jakubowski WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH Dr inż. Robert Jakubowski Literatura Literatura: [] Balicki W. i in. Lotnicze siln9iki turbinowe, Konstrukcja eksploatacja diagnostyka, BNIL nr 30 n, 00 [] Dzierżanowski

Bardziej szczegółowo

Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych

Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych dr inż. Ryszard Myhan Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych Program przedmiotu Lp. Temat Zakres 1. Wprowadzenie do teorii systemów Definicje

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I APROKSYMACJA FUNKCJI PRZENOSZENIA MASZYNEK STEROWYCH RAKIETY PRZECIWLOTNICZEJ

MODELOWANIE I APROKSYMACJA FUNKCJI PRZENOSZENIA MASZYNEK STEROWYCH RAKIETY PRZECIWLOTNICZEJ Mgr inż. Witold BUŻANTOWICZ Mgr inż. Jakub MIERNIK Dr hab. inż. Jan PIETRASIEŃSKI, prof. WAT Wojskowa Akademia Techniczna DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.217 MODELOWANIE I APROKSYMACJA FUNKCJI PRZENOSZENIA

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH SCHEMATÓW RÓŻNICO- WYCH NA PRZYKŁADZIE RÓWNANIA SELECTED DIFFERENTIAL SCHEMES COMPARISON BY MEANS OF THE EQUATION

PORÓWNANIE WYBRANYCH SCHEMATÓW RÓŻNICO- WYCH NA PRZYKŁADZIE RÓWNANIA SELECTED DIFFERENTIAL SCHEMES COMPARISON BY MEANS OF THE EQUATION Mirosław GUZIK Grzegorz KOSZŁKA PORÓWNANIE WYBRANYCH SCHEMATÓW RÓŻNICO- WYCH NA PRZYKŁADZIE RÓWNANIA SELECTED DIFFERENTIAL SCHEMES COMPARISON BY MEANS OF THE EQUATION W artykule przedstawiono niektóre

Bardziej szczegółowo

Metody integracji systemów sterowania z wykorzystaniem standardu OPC

Metody integracji systemów sterowania z wykorzystaniem standardu OPC Metody integracji systemów sterowania z wykorzystaniem standardu OPC (Control Systems Integration using OPC Standard) Autor: Marcin BAJER Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

Bardziej szczegółowo

Kryteria optymalizacji w systemach sterowania rozmytego piecami odlewniczymi

Kryteria optymalizacji w systemach sterowania rozmytego piecami odlewniczymi A R C H I V E S of F O U N D R Y E N G I N E E R I N G Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 14 Special Issue 2/2014 95 100

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 3 - Metodyka projektowania sterowania. Opis bilansowy Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Metodyka projektowania sterowania Zrozumienie obiektu, możliwości, ograniczeń zapoznanie się z

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów

Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

1 Równania nieliniowe

1 Równania nieliniowe 1 Równania nieliniowe 1.1 Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym jest numeryczne poszukiwanie rozwiązań równań nieliniowych, np. algebraicznych (wielomiany),

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sieci ciepłowniczych jako istotny element analizy techniczno-ekonomicznej

Modelowanie sieci ciepłowniczych jako istotny element analizy techniczno-ekonomicznej 1 Modelowanie sieci ciepłowniczych jako istotny element analizy techniczno-ekonomicznej Daniel Roch Szymon Pająk ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techniki Cieplnej Kompleksowa analiza systemu ciepłowniczego

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH W WYBRANYCH NIESYMETRYCZNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ

ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH W WYBRANYCH NIESYMETRYCZNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH

STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH : marzec 2016 Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Spis treści PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Wykład 16: TERMODYNAMIKA POWIETRZA WILGOTNEGO ciąg dalszy 21 16.1. Izobaryczne chłodzenie i ogrzewanie powietrza wilgotnego.. 22 16.2. Izobaryczne

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO

ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Metoda bisekcji Metoda regula falsi Metoda siecznych Metoda stycznych RÓWNANIA NIELINIOWE

Wprowadzenie Metoda bisekcji Metoda regula falsi Metoda siecznych Metoda stycznych RÓWNANIA NIELINIOWE Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Zazwyczaj nie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA LOTNICZA NA POLITECHNICE WROCŁAWSKIEJ

INŻYNIERIA LOTNICZA NA POLITECHNICE WROCŁAWSKIEJ INŻYNIERIA LOTNICZA NA POLITECHNICE WROCŁAWSKIEJ dr hab. inż. Cezary SZCZEPAŃSKI WYDZIAŁ MECHANICZNO ENERGETYCZNY Katedra Inżynierii Kriogenicznej, Lotniczej i Procesowej SEKTOR LOTNICZY Infrastruktura

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010 Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych Methodology of Acquiring and Analyzing Results of Simulation

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

Modelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1)

Modelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1) Wydział Inżynierii Środowiska Politechnika Wrocławska Modelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1) 2 / 7 Na czym polega ćwiczenie? Ćwiczenie polega na badaniu modelu nagrzewnicy wodnej i chłodnicy

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Nazwa wydziału: Mechaniczny Obszar kształcenia w zakresie: Nauk technicznych Dziedzina

Bardziej szczegółowo

Symulacja pracy silnika prądu stałego

Symulacja pracy silnika prądu stałego KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Symulacja pracy silnika prądu stałego Opracował: Dr inż. Roland Pawliczek Opole 016

Bardziej szczegółowo

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule

Bardziej szczegółowo