I Ułamki zwykłe i dziesiętne. Zadania: 1.Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 1.1. Oblicz:

Transkrypt

1 I Ułaki zwykłe i dziesiętne..działania na ułakach zwykłych i dziesiętnych.. Oblicz: a) 0, b) 7, 7 c), d) (,,) e) 7 0 : f) (,) : 6.. Najdłuższą jaszczurką na Ziei jest waran paskowaty. Ciało największego warana, jakiego zierzono, iało długość,7, przy czy 7 0 długości stanowił ogon. Jak długi jest ogon tego warana?.. Najszybszy żółw porusza się z prędkością /s. W jaki czasie pokona on,?.. Oblicz: a) 0,, 0,, 6,7 b) 7 7 c) 7,7 7,,7,7,,7, 0 9 d) 6 (,,) 6 6, e) : 0 : f) (,) : 6 (,6,) : 6,: 6 : , 6.. Dane,7 - długość warana, 0,7 długości warana długość ogona 0,7,7,, c Odp: Ogon tego warana a długość,c.. v s t v pręrędko, t czas, s droga s vt s t, : / s, s /, s t v Odp: Żółw pokona drogę, w sekund.

2 Zadania. Kolejność wykonywania działań.. Zapisz polecenia w postaci wyrażenia arytetycznego, a następnie oblicz wartość tego wyrażenia: a) Od iloczynu liczb i odejij liczbę,6 b) do ilorazu liczby 0, przez,6 dodaj liczbę 79 c) suę liczb i,7 ponóż przez różnicę liczb i.. Przez pięć dni w tygodniu gazeta kosztuje,0zł, a jej sobotnie wydanie kosztuje,0zł. Za roczną pronueratę tej gazety należy zapłacić 00zł. Ile złotych ożna zaoszczędzić, pronuerując tę gazetę zaiast kupować każde jej wydanie? Przyjij, że rok a tygodnie. Rozwiązania. Zapisz polecenia w postaci wyrażenia arytetycznego, a następnie oblicz wartość tego wyrażenia: a) Od iloczynu liczb i odejij liczbę,6.. 7,6,6 7,6,6,,6, b) do ilorazu liczby 0, przez,6 dodaj liczbę 0, :,6, : 6 0,,, 79 c) suę liczb i,7 ponóż przez różnicę liczb i (,7) ( ) ( ) ( ) ( ) Oblicza tygodniowy koszt gazet,0zl,0zl 6zl,0zl 7, 0zl Roczny koszt 7,0zl 90zl Zysk z pronueraty 90zl 00zl 90zl Odp:Pronuerując tę gazetę ożna zaoszczędzić 90zł 6

3 . Przybliżenia dziesiętne.. Pudełko ze spinaczai kosztuje,0zł. W pudelku jest 00 spinaczy. Ile kosztuje jeden spinacz (wynik podaj z dokładnością do grosza)... W ryzie papieru jest 00 kartek. Dwie ryzy kosztują 9,0zł. Ile kosztuje jedna kartka (wynik podaj z dokładnością do grosza)... Karton zawierający 00 ołówków ważył 0,6kg.Po sprzedaniu połowy ołówków karton z pozostałyi ołówkai ważył 0,kg. Ile ważył jeden ołówek?.. Władysław Łokietek iał około 0c. Ile łokci wzrostu iał Łokietek, jeżeli łokieć 9,6c?.. 00 spinaczy kosztuje,0zł =0 groszy spinacz kosztuje 0 groszy :00 =, gr gr Odp: Jeden spinacz kosztuje około grosze.. Dwie ryzy to kartek 000 kartek kosztuje 9,0zł kartka kosztuje 9,0zł :000 = 90gr :000 =,9gr gr Odp: Jedna kartka tego papieru kosztuje około groszy.. karton z 00 ołówkai ważył 0,6kg sprzedano połowę ołówków czyli 00 ołówków zate karton ze 00 ołówkai ważył 0,kg stąd 00 ołówków (bez kartonu ) ważyło 0,6kg 0,kg = 0,6kg ołówek ważył 0,6kg : 00 =60g : 00 =,6g Odp: Jeden ołówek ważył,6g... łokieć 9,6 c wzrost Łokietka 0 c : 9,6c, łokcia Odp: Władysław Łokietek iał około łokcie.

4 II. PROCENTY. Obliczanie procentu danej liczby... Z akwariu o objętości 60 l wyparowało % wody. Ile litrów wody pozostało?.. Przed obniżką cena roweru wynosiła 700 zł. Ile będzie kosztował ten rower po obniżce ceny o %?.. W ciągu iesiąca cena benzyny z początkowych zł wzrosła dwukrotnie: najpierw o 0%, a następnie jeszcze o %. Oblicz cenę końcową... 00% - % = 9% - woda, która pozostała w akwariu, 9% = 0,9, 60 l 0,9 = 7 l Odp: W akwariu pozostało 7 litrów wody... % = 0,, 700 zł 700zł 0, = 700zł zł = zł Odp: Ten rower po obniżce będzie kosztował zł... Oblicza cenę benzyny po pierwszej podwyżce: zł + zł 0,0 = zł + 0,0zł =,0zł Oblicza cenę benzyny po drugiej podwyżce:,0zł +,0zł 0,0 =,0zł + 0,zł =,6zł Odp: Końcowa cena benzyny wynosiła,6zł.

5 Zadania. Obliczanie liczby z danego jej procentu... W czasie proocji, ceny na wszystkie towary w sklepie obniżono o 0%. Mandarynki kosztują teraz zł gr. Ile kosztowały przed ogłoszenie proocji?.. Pan Mrożek sprzedaje lody. Jego zysk stanowi % ceny sprzedanych lodów. Oblicz, za ile złotych usi sprzedać lody, aby zyskać a) 00zł, b) 0zł?.. Po dziesięcioprocentowej podwyżce pracownik zarabia 0 zł. Ile zarabiał przed podwyżką?.. 0% - obniżka, 00% - 0% = 0%, zł gr =,0 zł, 0% to,0 zł, 0% to 0,76 zł, 00% to,0 zł. Odp: Mandarynki przed proocją kosztowały,0 zł... a) % to 00 zł, % to 0 zł, 00% to 000zł, b) % to 0zł, % to 6zł, 00% to 600zł. Odp: Aby zyskać 00zł usi sprzedać lody za 000zł, a żeby zyskać 0zł usi sprzedać lody za 600zł... 0% - podwyżka, 0% - tyle zarabia obecnie, 0% to 0zł, 0% to 0zł, 00% to 00zł, Odp: Pracownik przed podwyżką zarabiał 00zł.

6 . Obliczanie, jaki procente jednej liczby jest druga liczba... Oblicz, jaki procente godziny zegarowej jest: a) kwadrans, b) godzina lekcyjna ( inut ), c) długa przerwa ( 0 inut )... Cena kurtki z 00zł obniżono do 0zł. O ile procent obniżono cenę tej kurtki?.. Z 00 kg wody orskiej otrzyano 0 kg soli. Ile procent soli iała ta woda?.. godzina zegarowa to 60 inut a) kwadrans to inut 00% 00% % in 60in b) in % 00% 7% 60in 00 c) 0 in 00 00% 00% % % 60in.. Oblicza, o ile złotych obniżono cenę kurtki: 00zł 0zł = 0zł Oblicza, o ile procent obniżono cenę kurtki: 0 zl 0 00% % 0% zl 0% 00 Odp: Cenę kurtki obniżono o 0%... 0 kg waga soli, 00 kg waga wody orskiej (czysta woda i sól ), 0kg 00kg % % % % % Odp: Ta woda orska iała około % soli. 6

7 . Oprocentowanie oszczędności i kredytów... Pan Nowak wpłacił 0000zł na -iesięczną lokatę oprocentowaną % w stosunku roczny. Jaki zysk będzie iał pan Nowak z tej lokaty, jeśli usi zapłacić podatek od dochodu w wysokości 0%?.. Pani Natalia wzięła kredyt w wysokości 000zł w celu sfinansowania kapitalnego reontu ieszkania. Ile pieniędzy będzie usiała zwrócić po upływie iesięcy, jeśli oprocentowanie roczne kredytu wynosi %?..Ile Odsetek naliczy bank z 6-iesięcznej lokaty w wysokości 0000zł, jeśli oprocentowanie roczne tej lokaty wynosi 9,%? ( Poiń podatek od dochodu ). Inforacje potrzebne do zadań: k kapitał; kwota wpłacona na lokatę lub kwota kredytu t czas trwania lokaty; czas po który następuje naliczanie odsetek ( kapitalizacja odsetek),podawana w częściach roku, p oprocentowanie roczne, d kpt 00..Dane: k = 0000zł, t = iesiące = ¼ roku, p = % podatek = 0% odsetek, z zysk =? 00% - 0% = 0%, 0% = 0,0, 0000zl kpt 00 z 0, d 0, 00 0, 00 0, zl 0, 00zl 60zl Odp: Pan Nowak po zapłaceniu podatku będzie iał z tej lokaty zysk w wysokości 60zł... Dane: k = 000zł, t = iesięcy = rok, p = %, d odsetki, k kwota kredytu wraz z odsetkai, =? k = k + d, k k d Odp: Po roku pani Natalia będzie usiała zwrócić 000zł. 7

8 ..Dane: k = 0000zł, t = 6 iesięcy = ½ roku, p = 9,%, d odsetki =? d 0009, 0, 00 09, 0, 09, 0, 70, Odp: Bank naliczy z tej lokaty 7, zł odsetek. 7,. Próby srebra i złota...złoty łańcuszek waży g. Ile czystego złota jest w ty łańcuszku, jeżeli jego próba wynosi 0,960?.. Ile czystego srebra zawarte jest w srebrnej cukiernicy ważącej 00g, jeśli jej próba wynosi 0,7?.. Stopiono 0g czystego złota z 0g iedzi. Jakiej próby stop otrzyano?.. c p z l z - asa czystego złota, l asa łańcuszka, c p - próba z = c p l l = g c p = 0,960 z =? z = g 0,960 =,g Odp: W ty łańcuszku jest,g czystego złota... c p s c s - asa czystego srebra, c asa cukiernicy, c p - próba s = c p c c = 00g c p = 0,7 s =? s = 00g 0,7 = 6,g Odp: W tej cukiernicy jest 6,g czystego srebra.

9 .. c p z s z - asa czystego złota, asa iedzi, s asa stopu c p - próba z = 0g = 0g s = z + = 0g + 0g = 00g c p =? c p 0g 00g 0 0,70 Odp: Otrzyano stop złota próby 0,70. 9