PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO"

Transkrypt

1 B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka specyficznego. Poponowana pocedua es opaa na modelu ynkowym. Weyfikaca empiyczna poceduy dowodzi że pozwalała ona zdywesyfikować pofel i ednocześnie uzyskać wysoką efekywność zeczywisą ego pofela w laach Efekywność zeczywisa uzyskanych pofeli była znacznie wyższa niż dla pofela całego ynku i była usalana na podsawie mienika Shape a i mienika eynoa dla sóp zwou ealizowanych po dokonaniu wybou pofela. Chaakeysyki pofeli konsuowanych na bazie pezenowane poceduy a szczególnie liczba akci dobieanych do pofela spawiaą że poceduę ę mogliby sosować inwesozy finansowi w ym ównież duże fundusze inwesycyne. Słowa kluczowe: mienik Shape a mienik eynoa model ynkowy yzyko sysemayczne. Wsęp Ryzyko niesysemayczne inacze specyficzne pofela akci es poęciem wysępuącym w ednowskaźnikowym modelu Shape a lub w ego mnie oganiczone założeniami posaci modelu ynkowym. Wymienione modele są powiązane z modelem wyceny akywów kapiałowych kóy w swoe wesi sandadowe es ównież nazywany modelem Shape a Linnea i Mossina i oznacza się go angielskim skóem CAPM. Modele oaz ich weyfikace eoeyczne i empiyczne są dokładnie opisane w pacy [3]. Sopy zwou z akci i ich pofeli chaakeyzuą się zmiennością w czasie miezoną waiancą kóa es sumą dwóch elemenów: yzyka sysemaycznego i niesysemaycznego. Ryzyko sysemayczne oddae zmien- * Kaeda Badań Opeacynych Wydział Zaządzania Akademia Ekonomiczna Al. iepodległości Poznań

2 6. BRZĘCZEK ność zwou z pofela lub akci wynikaącą z czynników doyczących całego ynku. Ryzyko sysemayczne zależy więc od yzyka pofela ynku miezonego waiancą ale ównież od ważliwości danego pofela akci na yzyko pofela całego ynku. Ważliwość ę okeśla współczynnik β pofela. Ryzyko niesysemayczne oddae zmienność zwou z pofela lub akci wynikaącą z czynników doyczących ylko pofela lub dane akci. Badania nad modelem CAPM dowodzą że za yzyko sysemayczne pofela akci ozymywana es pemia w oczekiwanym zwocie podobnie ak w pzypadku ynku akci ako całości. Z CAPM wynika że yzyko specyficzne nie ma wpływu na oczekiwaną sopę zwou choć wpływa na poedyncze e ealizace. Jeśli więc zgodnie z założeniem CAPM yzyko specyficzne nie ma wpływu na oczekiwaną sopę zwou o es o pzesłanka do ego edukci. Inweso nie powinien akcepować yzyka zmienności za kóe nie ozyma on pemii w oczekiwanym zwocie. ależałoby więc maksymalizować hisoyczną oczekiwaną sopę zwou pzy zadanym niskim poziomie yzyka specyficznego. aka meoda powinna powadzić do usalenia pofela kóego wyniki zeczywise (osiągnięe po momencie wybou pofela) będzie cechować wysoka efekywność wyższa lub ówna efekywności pofela całego ynku. Efekywność pofeli miezona będzie mienikami Shape a i eynoa. 2. Ryzyko sysemayczne i niesysemayczne dla pofela akci W model ynkowym zakłada się liniową zależność między sopą zwou z pofela (R P ) i sopą zwou z ynku akci (R M ) oddaącą yzyko ynkowe naomias część zmienności R P niewyaśnioną pzez en związek ozumiemy ako yzyko specyficzne kóe es składnikiem losowym modelu (e). Opisany model zależności es nazywany linią chaakeysyczną pofela i dla ealizaci zmiennych w okesie ( P ; M ) ma posać α + e. () P + βm Pzez α oznaczono wyaz wolny a pzez β współczynnik kieunkowy kóy okeśla ważliwość zwou z pofela na zmiany zwou pofela ynku i es nazywany współczynnikiem β pofela. Paamey modelu są szacowane meodą namnieszych kwadaów. Meoda a nazuca założenia (paz paca []) doyczące składnika losowego (e): waość śednia składnika losowego wynosi 0 kolene ealizace nie są ze sobą liniowo skoelowane oaz ich waianca es sała. W idei modelu ednowskaźnikowego pzymue się eszcze założenia o baku liniowe koelaci dla: składników losowych óżnych papieów waościowych oaz składnika losowego ze sopą zwou

3 Pocedua wybou pofela akci... 7 z ynku. Piewsze założenie częso nie es spełnione i dlaego bywa w lieauze kyykowane [3 s. 53]. Model ynkowy uchyla właśnie wspomniane założenie komplikuąc obliczenia dla waianci składnika losowego ale dzięki emu szacue dokładną e waość. W badaniu wykozysany będzie więc model ynkowy. Jeśli pozosałe założenia są spełnione o yzyko specyficzne nie ma wpływu na oczekiwaną sopę zwou i losowy sały co do waości wpływ na sopę zwou. Badania empiyczne np. w pacy [6] wskazuą że powyższe założenia nie są spełnione a więc wpływ yzyka specyficznego może być udny do okeślenia i ym badzie do pognozowania. Wskazue o ównież na pozebę konoli podemowanego yzyka specyficznego co ma zapewnić pezenowana pocedua. Miaą yzyka specyficznego es odchylenie sandadowe składnika losowego. aposszą meodą konoli yzyka specyficznego es usalenie waunku dla odchylenia sandadowego składnika losowego że ma ono nie pzekaczać akcepowane waości (a). 3. Pocedua wybou pofela akci Ponieważ zadanie polega na usaleniu składu pofela akci zmienną decyzyną będzie więc x udział -e akci w pofelu. Kyeium wybou ozwiązania opymalnego będzie oczekiwana sopa zwou z pofela (E(R p )) kóa ma pzymować waość maksymalną. Realizaca sopy zwou z pofela w okesie ( P ) es dana ównaniem P x (2) w kóym: sopa zwou z -e akci w okesie liczba ozpaywanych akci (wyznacza liczbę zmiennych decyzynych). Oczekiwaną sopę zwou z pofela (E(R P )) zapiszemy w posaci x P E( RP) (3) gdzie oznacza liczbę ozpaywanych okesów. Usalane pofele muszą spełniać waunek doyczący odchylenia sandadowego składnika losowego w ównaniu linii chaakeysyczne danego pofela. Odchylenie sandadowe składnika losowego (S P ) es opisane ównaniem

4 . BRZĘCZEK 8 Q SK R S P (4) gdzie: Q liczba sopni swobody SKR suma kwadaów esz modelu linii chaakeysyczne pofela kóa es obliczana na podsawie ównania 2 2 ) ( M M P x SKR β α β α. (5) Pzez M oznaczono sopę zwou z ynku akci w okesie Q oznacza liczbę sopni swobody okeśloną ównaniem Q K (6) gdzie K es liczbą szacowanych paameów modelu linii chaakeysyczne kóa wynosi 2. Odchylenie sandadowe składnika losowego (S P ) ako funkca zmiennych decyzynych es dane układem ównań:. / / ) ( / x x x K x S M M M M M P β α β β α (8) Poponowana meoda wybou pofela akci opiea się na kyeium maksymalizaci oczekiwane sopy zwou z pofela (E(R P )) waunku niepzekoczenia pzez odchylenie sandadowe składnika losowego modelu linii chaakeysyczne pofela (S P ) waości pewnego paameu (a) oaz waunkach że udziały akci sumuą się do waości eden i maą być nieuemne. Model można syneycznie sfomułować nasępuąco: (7) (9)

5 Pocedua wybou pofela akci... 9 E( RP ) max SP a a 0 x x (0) () Maksymalizaca oczekiwane sopy zwou z pofela wywodzi się wpos z założenia o aconalności podmiou gospodaczego w ogóle w ym ównież inwesoa finansowego. Dugim kyeium sosowanym pzy ocenie pofela w analizie pofelowe es yzyko osiągnięcia oczekiwane sopy zwou kóe uożsamia się z waiancą sopy zwou. Decyduąc o sopie zwou decyduemy ednocześnie o ponoszonym yzyku (zmienności waianci). Waianca odzwieciedla zmienność sopy zwou z powodu wszyskich czynników maących wpływ na daną akcę. Ponieważ wszyskie weyfikace CAPM dowodzą że za yzyko sysemayczne es ozymywana pemia w oczekiwane sopie zwou yzyko o nie powinno być zaem edukowane chyba że na podsawie pefeenci inwesoa. Ryzyko niesysemayczne ak wcześnie zaznaczono pzy założeniach sosowanych modeli nie wpływa na oczekiwany zwo a eśli założenia e nie są spełnione o wpływ na oczekiwany zwo es udny do usalenia i pognozowania. Ryzyko specyficzne może być ogomne i mieć chaake zdazenia niepzewidywalnego. Wysaczy sobie wyobazić że zainwesuemy w akce spółki kóa do e poy ealizowała wysoką sopę zwou i niską waiancę ale z powodu niekozysnego efeku zawacia edne umowy o duże waości es na skau bankucwa. Ryzyko specyficzne powinno być więc zdywesyfikowane szczególnie pzez inwesoów finansowych kózy na ogół nie pzemuą akci umożliwiaących zaządzanie spółką lub są ednym z kilku wiodących akconaiuszy i muszą się liczyć z koszami agenci. Konolę nad yzykiem specyficznym zapewnia w modelu nieówność (). Waość paameu a infomue że yzyko specyficzne pofela powodowało w pzeszłości odchylenia zeczywise sopy zwou pofela od sopy modelowe śednio na poziomie a w poedynczym okesie. Równanie (2) zadania es oganiczeniem doyczącym sumy udziałów o kóe sandadowo zakłada się że wynosi ona. Gupa nieówności (3) wymusza aby udziały pzymowały waości nieuemne nie można więc dokonywać opeaci kókie spzedaży. Isniee pyanie aką waość paameu a należy pzymować w ozwiązywaniu pzedsawionego zadania. Każdy inweso może pzyąć pefeowany pzez siebie poziom yzyka specyficznego usalaąc odpowiednią waość paameu a. Jednak z powyższego wywodu wynika że yzyko niesysemayczne powinno być maksymalnie zdywesyfikowane. ależy więc pzymować małe waości paameu a dla kóych usalane pofele będą zdywesyfikowane. Pofele e zgodnie z modelem CAPM powinna cechować efekywność zeczywisa nie mniesza od efekywności pofela ynku. (2) (3)

6 0. BRZĘCZEK 4. Zasady weyfikaci empiyczne poceduy Pofel całego ynku akci i ego sopy zwou są pozebne w celu ozwiązania zadania oaz ako punk odniesienia w ocenie poponowanych saegii inwesycynych. Sopę zwou z ynku akci można odwozyć na podsawie indeksu pofela akci ego ynku w kóym akce ważone są kapializacą. Waszawski Indeks Giełdowy (WIG) es indeksem obemuącym nawiększą liczbę akci noowanych na Giełdzie Papieów Waościowych w Waszawie i udział akci w indeksie WIG es ważony kapializacą. W skład indeksu mogą weść akce spółek noowanych na ynku podsawowym (opócz FI) pod waunkiem że spełniaą dodakowe kyeia doyczące obou. Poceduę opisaną w punkcie 3 ozwiążemy dla dwóch saegii dla kóych danymi wyściowymi są miesięczne sopy zwou z akci czyli pzez okes będziemy ozumieć miesiąc.. Saegia A będzie bazowała na danych z osanich 2 miesięcy czyli Saegia B będzie bazowała na danych z osanich 24 miesięcy czyli 24. Spawdzaąc czy konola yzyka specyficznego może powadzić do uzyskania pofeli efekywnieszych od ynku ozpazymy dwa długoeminowe okesy uzymywania pofela: saegia A ok saegia B (dwa waiany) ok i 2 laa. Jeśli uzyskane ezulay będą lepsze niż ezulay ynku o pocedua zosanie pzeesowana na większe ilości ealizaci zwoów gdy pofel będzie uzymywany pzez miesiąc. Saegię A i saegię B w obu waianach zasosowano każdego oku w laach Sfomułowanie saegii wymaga danych z dwóch la popzedzaących okes uzymywania pofeli dlaego pozebne będą kusy wszyskich spółek noowanych na ynku podsawowym w laach Liczba ozważanych w zadaniu akci () będzie zależała od liczby akci znaduących się w pofelu indeksu WIG na począku danego oku i okesu noowania ych akci kóy powinien pokywać się z pzedsawionymi wymogami dla fomułowania i weyfikaci saegii. Liczbę akci noowanych na ynku podsawowym i uwzględnionych w zadaniu pzedsawiono w abeli. Liczba akci noowanych na ynku podsawowym i uwzględnionych w zadaniu () abela Rok Akce noowane na ynku podsawowym na począku oku Liczba akci ozważanych w zadaniu () pzy fomułowaniu: Saegii A Saegii B Ź ódł o : Roczniki Giełdowe opacowanie własne.

7 Pocedua wybou pofela akci... Saegie A i B będziemy ealizowali ozwiązuąc zadanie opisane modelem dla nasępuących waości paameu a: 5% 3% % 05% 0%. 5. Weyfikaca empiyczna poceduy W abelach 2 3 i 4 pzedsawiono wyniki zeczywise zasosowania obu saegii dla óżnych waości paameu a. Obliczone zosały wyniki zeczywise saegii A i B w laach: i 2003 oaz wyniki śednie dla ych okesów: oczna sopa zwou (w %) śednia miesięczna sopa zwou (w %) odchylenie sandadowe miesięczne sopy zwou (w %) współczynnik ß dla miesięcznych sóp zwou mienik Shape a i mienik eynoa (w %). Dla saegii B wszyskie powyższe chaakeysyki obliczono ównież w okesach dwulenich: i śednio dla ych okesów edynie z ą óżnicą że całkowia sopa była dwulenia a nie oczna. W liczniku mieników Shape a i eynoa znadue się nadwyżkowa sopa zwou czyli óżnica między śednią miesięczną sopą zwou pofela a śednią miesięczną sopą wolną od yzyka w ocenianym okesie (pzyęo śednią miesięczną enowność 3-ygodniowych bonów Skabu Pańswa). W mianowniku znadue się odchylenie sandadowe miesięczne sopy pofela (w mieniku Shape a) lub współczynnik ß (w mieniku eynoa). Dla okesów z la mieniki Shape a i eynoa miały uemne waości dla wszyskich pofeli gdyż śednia sopa wolna od yzyka była większa od śednie sopy pofeli. Mieniki dla ych okesów nie zosały zapezenowane ponieważ uemne waości udno es inepeować i poównywać [2. II s. 669] szczególnie gdy mieniki dla wszyskich pofeli maą uemne waości. Ogólnie im większa es waość mienika ym pofel es lepszy. Dla uemnych mieników nie es o oczywise. Jeśli dwa pofele maą ę samą śednią sopę kóa es mniesza od śednie sopy wolne od yzyka o większą waość mienika będzie miał pofel o większym yzyku (dla współczynników ß dodanich). Uemna waość współczynnika ß ównież komplikue ocenę pofela. Jedyną możliwością oceny w akich pzypadkach byłoby usalenie pozyci pofela (w układzie śednie sopy i miay e zmienności) względem linii ynku kapiałowego (zmienność: odchylenie sandadowe) lub względem linii ynku papieów waościowych (zmienność: współczynnik ß). Koncepca oceny mieników same mieniki i linie ynku są szczegółowo pzedsawione w pacy [2]. ależałoby spawdzić pzy danym yzyku pofela o ile powyże dane linii ynku lub poniże nie badany pofel es usyuowany. iesey w laach śednia sopa wolna od yzyka była większa od śednie sopy pofela całego ynku co powodue uemne nachylenie obu linii ynku. Oznacza o że inwesozy śednio waz ze wzosem podęego yzyka ozymywali coaz niższą śednią sopę zwou a więc ynek był nieaconalny. W związku z ym ocena położenia pofela względem akie linii ównież byłaby obaczona nieaconalnością ynku.

8 2. BRZĘCZEK

9 Pocedua wybou pofela akci... 3

10 4. BRZĘCZEK Całkowia sopa zwou oczna lub dwulenia była nawiększa dla saegii o paameze a 0% w ośmiu okesach z edenasu a dla indeksu WIG w dwóch okesach. Śednia miesięczna sopa zwou była nawiększa dla saegii o paameze a 0% w siedmiu okesach z edenasu a dla indeksu WIG w zech okesach. Uwzględniaąc sosunek nadwyżkowe sopy zwou do yzyka można ocenić pofele saegii A i B na podsawie mieników Shape a i eynoa w oku 2003 i saegię B w okesie Można ównież dokonać oceny śednich waości mieników z badanych okesów dla saegii A i saegii B o hoyzoncie inwesycynym oku. W poównaniu uwzględnione są ównież wyniki indeksu WIG. Mienik Shape a w 2003 oku miał nawiększą waość dla: saegii A dla paameu a 05% saegii B dla paameu a 0%. Dla saegii B o hoyzoncie dwóch la mienik był nawiększy w laach dla paameu a 0%. Śedni mienik Shape a był nawiększy dla saegii A i B o hoyzoncie oku dla paameu a 0%. Mienik eynoa w 2003 oku miał nawiększą waość dla: saegii A dla paameu a 3% saegii B o hoyzoncie oku dla a 05%. Dla saegii B o hoyzoncie dwóch la mienik był nawiększy w laach dla paameu a 0%. Śedni mienik eynoa był nawiększy dla saegii A i B o hoyzoncie oku dla paameu a 0%. Bioąc pod uwagę śednie waości mieników efekywności zdecydowanie nawiększe waości mieników dla obu saegii uzyskano dla paameu a 0% pzy czym były one większe dla saegii A niż dla saegii B. iskie yzyko niesysemayczne konolowane pzez paame a zapewniało dywesyfikacę pofela i genealnie pozwalało w laach na ealizacę wysokich sóp zwou i śednio dla badanych okesów na uzyskanie wysokich waości mieników efekywności pofela. Można sądzić że pocedua umożliwia osiągnięcie celów zaządzania pofelem [2. II s. 664] pzy niskim yzyku niesysemaycznym. Skueczność poceduy zosanie eszcze poddana weyfikaci dla większe liczby ealizaci. Dokładne weyfikaci zosanie więc poddana saegia A dla a 0% dla 48 ealizaci o miesięcznym hoyzoncie inwesycynym a więc w każdym miesiącu la Sopa dywidendy dla spółek giełdowych ogółem Rok Sopa dywidendy (w %) Ź ódł o : Rocznik Giełdowy abela 5 ależy ównież pamięać że licząc sopy zwou dla pofela będącego ozwiązaniem zadania uwzględnia się edynie zmianę cen akci. Indeks WIG naomias es indeksem dochodowym a więc uwzględnia ównież dywidendę. Dla pełne poów-

11 Pocedua wybou pofela akci... 5 nywalności ealizowanych sóp zwou należałoby dokonać wyłączenia ze zwou z indeksu WIG dywidendy pzez odęcie od zwoów z WIG sopy dywidendy (wynik w pzybliżeniu). Sopa dywidendy es podana w abeli 5. Koeka zwou z indeksu WIG o sopę dywidendy nieznacznie pogoszyłaby ocenę wyników indeksu WIG. Pzy poównaniu nasąpiłaby edna zmiana po odęciu sopy dywidendy od zwou z indeksu WIG saegia A w oku 2002 miałaby wyższą sopę zwou od indeksu WIG a bez koeky miała niższą sopę. 6. Liczba akci w pofelu wybanym na podsawie poceduy Pocedua ma zapewniać efekywność pofela oaz dywesyfikacę ego yzyka niesysemaycznego. ależy spawdzić czy paame a kóy miał oganiczyć yzyko niesysemayczne fakycznie powodował dywesyfikacę uzymywanego pofela akci. Fakyczną dywesyfikacę można ocenić na podsawie liczby akci w pofelu. Liczba akci w pofelu (L) w analizowanym pzykładzie może się wahać między a liczbą akci noowanych na ynku podsawowym i banych pod uwagę w momencie wybou pofela (paz abela ). Waz ze wzosem liczby akci wybanych do pofela można zakładać że: osną koszy ansakcyne ale ylko w pzypadku inwesoa o małych zasobach finansowych zwiększa się dywesyfikaca czyli malee yzyko specyficzne wzasa łączna ynkowa kapializaca ych akci a więc wpływ poedynczego inwesoa o danych śodkach na wyniki ych akci i całego pofela malee. Liczba akci w uzymywanych pofelach es podana w abeli 6. abela 6 Liczba akci w pofelu (L) dla saegii A dla waości paameu a: 05% 0% Waości L dla pofeli uzymywanych w oku: Paame a % % Ź ódł o : opacowanie własne. Duża liczba akci w pofelach saegii A zapewnia dywesyfikacę inwesyci. Duzi inwesozy finansowi mogą zainwesować swoe fundusze w wiele akci co powodue mnieszy wpływ ych funduszy na cenę poedyncze akci. Dodakowo

12 6. BRZĘCZEK niekóe insyuce finansowe maą oganiczenia śodków kóe mogą być zaangażowane w eden insumen finansowy a więc muszą posiadać w swoim pofelu wiele akci. 7. Powóna weyfikaca poceduy Ponieważ weyfikaca wskazała wsępnie na użyeczne chaakeysyki saegii A ealizowane dla paameu a wynoszącego 0% osaecznym powiedzeniem użyeczności poceduy będzie więc pzeesowanie ego waianu dla większe liczby ego ealizaci. W ym celu będziemy ealizować saegię A dla paameu a 0% co miesiąc w laach i usalimy 48 pofeli o hoyzoncie miesięcznym. Rzeczywise wyniki łączne dla uzyskanych pofeli pzedsawiono w abeli 7. abela 7 Rzeczywise wyniki saegii A (a 0%) o hoyzoncie miesięcznym pofela i indeksu WIG w laach Saegia A (a 0%) Indeks WIG Śednia miesięczna sopa zwou 203% 056% Odchylenie sandadowe 787% 734% Skumulowana sopa zwou 2866% 50% Mienik Shape a Współczynnik ß Mienik eynoa 6% 04% Ź ódł o : Roczniki Giełdowe opacowanie własne. Saegia A chaakeyzue się znacząco wyższą śednią miesięczną sopą zwou i skumulowaną sopą zwou ale ównież wyższym odchyleniem sandadowym. Współczynnik ß sygnalizue mnie niż popoconalne zmiany sopy dla pofeli saegii w eakci na zmiany sopy zwou z ynku. Mienik Shape a infomue że w pzypadku saegii A podemuąc yzyko wyższego o eden punk pocenowy miesięcznego odchylenia sandadowego zwou ozymamy pemię zwou ponad sopę wolną od yzyka (u pzyęo za sopę wolną od yzyka śednią enowność 3- ygodniowych bonów skabowych) w wysokości 036 punku pocenowego miesięcznie. W pzypadku indeksu WIG nie wao podemować yzyka zmienności zwou gdyż pemia z ego yułu es w analizowanym okesie uemna. Mienik eynoa infomue że w pzeliczeniu na ednoskę współczynnika ß saegia A ofeowała zwo 6% miesięcznie naomias ynek ako całość 04% miesięcznie.

13 Pocedua wybou pofela akci Podsumowanie Dane empiyczne uzyskane w laach pozwalaą pozyywnie ocenić zasosowanie pzedsawione poceduy wybou pofela akci zapewniaące konolę yzyka specyficznego. Wyniki powiedzaą ezę że edukca yzyka niesysemaycznego powadzi do usalenia zdywesyfikowanego pofela i ednocześnie zeczywise efekywności nie mniesze od ynkowe pzy dążeniu do maksymalizaci oczekiwane sopy zwou (eden z waunków poceduy). Pocedua umożliwiła zdywesyfikowanie składu pofela akci pzez usalenie niskiego okeślonego paameem a yzyka niesysemaycznego. Jednocześnie na podsawie uzyskanych wyników zeczywisych dla óżnych waości paameu a można zauważyć że śednio w laach im mniesze było yzyko niesysemayczne pofela ym maksymalizaca eoeyczne oczekiwane sopy zwou pozwalała na usalenie pofela o większe zeczywise efekywności. Efekywność była miezona mienikiem Shape a i mienikiem eynoa. Pocedua usalała dla paameu a 0% pofele o większe efekywności niż pofel ynkowy i o pzy założeniu długiego hoyzonu inwesycynego (ok lub 2 laa). Efekywność saegii opae na pezenowane poceduze dla paameu a 0% zosała ównież powiedzona na podsawie miesięcznych ealizaci zwoów z pofeli konsuowanych co miesiąc w laach a więc na podsawie czedziesu ośmiu obsewaci. Dodakowo wao podkeślić że skonsuowane pofele składały się z duże liczby akci a więc były zeczywiście zdywesyfikowane. Cechy pezenowane poceduy pozwalaą na zasosowanie e pzez dużych inwesoów finansowych bez koniecznych dodakowych waunków. Duża ilość akci w kóe inweso finansowy miałby zgodnie z pezenowaną poceduą inwesować powodue że okeślone znaczne śodki finansowe inwesoa powinny sanowić niewielki udział w łączne kapializaci ych akci. Inweso kupuąc dane akce nie będzie więc powodował niekozysnych dla siebie wahań cen. Bibliogafia [] ACZEL A. D. Saysyka w zaządzaniu. Pełny wykład Wydawnicwo aukowe PW Waszawa [2] BROW C. K. REILLY F. K. Analiza inwesyci i zaządzanie pofelem Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne Waszawa 200. [3] ELO E. J. GRUBER M. J. owoczesna eoia pofelowa i analiza papieów waościowych WIG- Pess Waszawa 998. [4] GUZIK B. (ed. nauk.) Ekonomeia i badania opeacyne. Zagadnienia podsawowe Wydawnicwo Akademii Ekonomiczne w Poznaniu Poznań 998.

14 8. BRZĘCZEK [5] JUREK W. Konsukca i analiza pofela papieów waościowych o zmiennym dochodzie Wydawnicwo Akademii Ekonomiczne w Poznaniu Poznań 200. [6] KOH S. SCHMID W. CHUDZIK R. A Compaison of Seveal Mehods fo Esimaing Bea Facos a he Polish Sock Make Bank i Kedy Waszawa 997 n 2 s [7] SAMA M. How Many Socks Make a Divesified Pofolio Jounal of Financial and Quaniaive Analysis Seale 987 n 3 s [8] SIKORA W. Analiza pofelowa [w:] Ekonomeia i badania opeacyne. Uzupełnienia z badań opeacynych Guzik B. (ed. nauk.) Wydawnicwo Akademii Ekonomiczne w Poznaniu Poznań 998 s [9] ZAOR K. Póba opymalizaci paameów ednowskaźnikowego modelu Shape a na podsawie noowań Giełdy Papieów Waościowych w Waszawie Zeszyy aukowe Akademii Ekonomiczne w Poznaniu Poznań 2000 zeszy 277 seia I s A pocedue of choice of shaes pofolio which is o povide supevision of unsysemaic isk In accodance wih he make model specific isk is measued wih a sandad deviaion of esiduals in he chaacheisic line of a secuiy. hee is pesened a pocedue of pofolio choice and is empiical veyficaion coveing he peiod of and a populaion of shaes quoed on he basic make of he Wasaw Sock Exchange. Empiical veificaion poves ha specific isk educion can also lead o high efficiency of he invesmen on he Polish capial make. he examinaion of esuls of chosen pofolios leads o a conclusion ha using his pocedue invesos could have eceived a consideably moe efficien pofolio han he whole make pofolio in he peiod fom 2000 o he efficiency was measued wih Shape measue and eyno measue. he poposed model should be an useful ool in invesmen managemen. Keywods: Shap s measue eyno s measue make model sysemaic isk

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI. Zeszyy Naukowe Wydziału nfomaycznych Technik Zaządzania Wyższej Szkoły nfomayki Sosowanej i Zaządzania Współczesne Poblemy Zaządzania N /2009 WYKORZYSTANE TRÓJSEKTOROWEGO ODELU WZROSTU DO ANALZY WPŁYWU

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA * ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu. Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP Ne Woking Capial Managemen Saegies as a Faco o Shaping Small Fim Value (Saegie zaządzania kapiałem Waszawa 005 SSN: 134-887 p 90-10 3 imes cied (see: hp://michalskigcom/indekshdoc) " Gzegoz Michalski Akademia

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERAAE UIVERSITATIS TECHOLOGIAE STETIESIS Folia Pome. Univ. Technol. Stetin. 013, Oeconomica 301 (71), 17 6 Iwona Bąk, Beata Szczecińska ZASTOSOWAIE ZMIEEJ SYTETYCZEJ Z MEDIAĄ DO OCEY KODYCJI FIASOWEJ

Bardziej szczegółowo

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu Empiyczne modele sóp zwou z pofeli inwesycyjnych Wojciech Gabowski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwesye Waszawski Rynki Finansowe 2013/14 Modele, meody inwesowania oaz ocena działalności funduszu -Meody

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/, 0, s. 3 O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI Maia Szmuksa Zawadzka Sudium Maemayki Zachodniopomoski

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI, SIECI I SYSTEMÓW ELEKTROENERETYCZNYCH OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘLA ZA POMOCĄ KALORYMETRU INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEO

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Symulacyjna analiza rentowności kredytów detalicznych. Testowanie warunków skrajnych

Symulacyjna analiza rentowności kredytów detalicznych. Testowanie warunków skrajnych Bak i Kedy 43 (,, 84 www.bakikedy.bp.pl www.bakadcedi.bp.pl Symulacya aaliza eowości kedyów dealiczych. Tesowaie wauków skaych Paweł Siaka* Nadesłay: czewca. Zaakcepoway: maca. Seszczeie Obsewoway w osaich

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY TUDIA PRAWNO-EKONOMICZNE,. LIV, 0 PL IN 008-684 s. 9 309 Pawł DYKA * Maiusz TROJAK ** DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE APEKT TEORETYCZNY Wsęp Clm ninijszgo opacowania js zapznowani wóch najważnijszych

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa.

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa. Spawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007 Valeo Sevice Sp. z o.o. Waszawa DQS GmbH Deutsche Gesellschaft zu Zetifizieung von Managementsystemen mazec

Bardziej szczegółowo

FOLIA OECONOMICA CRACOVIENSIA

FOLIA OECONOMICA CRACOVIENSIA POLSKA AKADEMIA NAUK ODDZIAŁ W KRAKOWIE KOMISJA NAUK EKONOM ICZNYCH I SAYSYKI KRAKOWSKA AKADEMIA IM. ANDRZEJA FRYCZA M O D RZEW SKIEG O FOLIA OECONOMICA CRACOVIENSIA Vol. LII WYDAWNICWO ODDZIAŁU POLSKIEJ

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch

Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch Wykład 9 Zagadnienie dwóch ciał. ealisyczny pzykład oddziałujcego układu fizycznego wyaga obecnoci, co najniej dwóch ciał, w najposszy pzypadku, dwóch punków aeialnych. W doychczasowych naszych ozwaaniach

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego PUCZYŃSKI Jan CZYŻYCKI afał Wykorzyanie rozkładu GED do modelowania rozkładu óp zwrou półek ekora ranporowego WSTĘP Jednym z najczęściej prowadzonych badań doyczących rynku kapiałowego ą badania doyczące

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja struktury kapitału w przedsiębiorstwie 1

Optymalizacja struktury kapitału w przedsiębiorstwie 1 A N N A L E S U N I V E R S I TAT I S M A R I A E C U R I E - S K Ł O D O W S K A LUBLIN POLONIA VOL. XLIV, 2 SECTIO H 2010 ANDRZEJ SZOPA Optymalizacja stuktuy kapitału w pzedsiębiostwie 1 Optimization

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Wielkość a wartość przedsiębiorstwa studium na podstawie raportów wybranych spółek

Wielkość a wartość przedsiębiorstwa studium na podstawie raportów wybranych spółek ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 854 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 73 (2015) s. 469 475 Wielkość a wartość przedsiębiorstwa studium na podstawie raportów wybranych spółek Sławomir

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH DZIENNIK URZĘDOWY NBP NR 2-83 - poz. 3 Załącznik nr 8 do uchwały nr 1/2007 Komisji Nadzoru Bankowego z dnia 13 marca 2007 r. (poz. 3) OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU

O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU Arykuł opublikowany w: Rynki kapiałowe a koniunkura gospodarcza, red. A. Szablewski, R. Wójcikowski, Wydawnicwo Poliechniki Łódzkiej, Łódź 009, s. 95-07 Doroa Wiśniewska Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu Opymalna aloacja apiału w funduzach inweycyjnych w pzypadu dwóch óp zwou Leze S Zaemba Leze Pęy Wpowadzenie W niniejzej pacy podobnie ja w publiacjach [5-6] popzedzających ozpawę dooą [7] óa je aualnie

Bardziej szczegółowo

Top 5 Polscy Giganci

Top 5 Polscy Giganci lokata ze strukturą Top 5 Polscy Giganci Pomnóż swoje oszczędności w bezpieczny sposób inwestując w lokatę ze strukturą Top 5 Polscy Giganci to możliwy zysk nawet do 45%. Lokata ze strukturą Top 5 Polscy

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo