M E R I D I A N. Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 15 stycznia 2005

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "M E R I D I A N. Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 15 stycznia 2005"

Jakub Baranowski
8 lat temu
Przeglądów:

1 M E R I D I A N Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 15 stycznia 2005 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 100 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na karcie oraz na stronie tytułowej testu odpowiedzi wpisz swoje imię i nazwisko oraz datę urodzenia. 2. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: - w pytaniach 1-8 za każde zadanie można uzyskać po 2 punkty, w pytaniach po 3 punkty, w pytaniach po 4 punkty, w pytaniach od 0 do 5 punktów (pytania otwarte). 3. W zadaniach od 1 do 25 podanych jest pięć odpowiedzi: A, B, C, D, E. Odpowiada im następujący układ kratek na karcie odpowiedzi: Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, na przykład gdy wybrałeś odpowiedź A, zamaluj kratkę tak jak poniżej: A B C D E 4. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeżeli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj poprawną odpowiedź A B C D E 5. Na pytania otwarte (26-30) odpowiadaj w wyznaczonym miejscu na teście. Dołącz wszystkie wykonane obliczenia, gdyż możesz za nie otrzymać pewną liczbę punktów (1-5) 6. Dodatkowe obliczenia możesz wykonać w miejscu opatrzonym napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 7. W razie remisu osoba, która otrzyma więcej punktów za pytania otwarte, zajmie wyższą pozycję w rankingu. Jeśli jednak nie będzie rozstrzygnięcia, wtedy pierwszeństwo na liście zdobędzie osoba młodsza. 8. Wyniki dostępne będą w Internecie na stronie na początku marca. 9. Jeśli któryś z uczestników konkursu, opuszczając teren szkoły weźmie ze sobą arkusz testu, zostanie ZDYSKWALIFIKOWANY. 10. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do Komisji Konkursowej Meridian. Powodzenia!

Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: - w pytaniach 1-8 za każde zadanie można uzyskać po 2 punkty, w pytaniach 9-17 - po 3 punkty, w pytaniach 18-25 po 4 punkty, w pytaniach 26-30

2 CZĘŚĆ I (Każde pytanie 1-8 za 2 pkt) Brudnopis =? a) 41 b) 51 c) 61 d) 71 e) Jeśli kopiarka w ciągu minuty wykonuje 150 kopii to ile kopii wykona w ciągu 10 sekund? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) Jedna druga stanowi jedną trzecią szukanej liczby. Jaka to liczba? a) 1 b) 2 1 c) 3 1 d) 3 2 e) Jeżeli oznacza następującą operację matematyczną: x y = x - y + 2xy, to ile wyniesie a jeśli: 5 a = 2 4 a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 6 5. W pogodny dzień dźwięk pokonuje 335 metrów w ciągu sekundy. Paulina, stojąc na szczycie klifu, wydaje okrzyk w kierunku doliny i spostrzega, że jego echo powraca po 6 sekundach. Jak daleko jest dolina? a) 335m b) 670m c) 1005m d) 2010m e) 2345m

Jaka to liczba? a) 1 b) 2 1 c) 3 1 d) 3 2 e) 2 3 4.

3 Brudnopis 6. Jeżeli x = -0,13, y = -0,135, z = -0,1035 to które wyrażenie jest prawdziwe? a) x<y<z b) z<y<x c) y<x<z d) y<z<x e) x<z<y 7. Rysunek przedstawia zacieniowany prostokąt wpisany w równoległobok. Ile wynosi pole tego prostokąta? 3 cm a) 12 b) 20 c) 24 d) 32 e) 36 4 cm 8 cm 8. Jeśli na jednej szalce wagi umieścisz 1 kostkę mydła a na drugiej 3/4 kostki mydła oraz 3/4 kg odważnik to szalki pozostaną w równowadze. Ile waży kostka mydła? a) 1 kg b) 2 kg c) 3 kg d) 4 kg e) 8 kg 3

Ile wynosi pole tego prostokąta? 3 cm a) 12 b) 20 c) 24 d) 32 e) 36 4 cm 8 cm 8.

4 CZĘŚĆ II (Każde pytanie 9-17 za 3 pkt) Brudnopis 9. Pewnemu człowiekowi, gdy w jedną stronę jedzie na rowerze, a spowrotem idzie na piechotę, droga do pracy zabiera półtorej godziny. Jeśli w obie strony jedzie na rowerze wtedy droga ta trwa 30 minut. W jakim czasie pokonałby trasę idąc w obie strony piechotą? a) 2 godz. b) 2 ½ godz. c) 2 ¼ godz. d) 3 godz. e) 3 ½ godz =? a) -3 b) -1 c) 1 d) 2 e) Promień opony samochodowej wynosi 30 cm. Ile obrotów wykonuje koło jeśli wiadomo, że samochód pokonał dystans 90 km? (Przyjmij, że π = 3) a) b) c) d) e) Gdy pewną liczbę zmniejszymy o 7, a resztę pomnożymy przez 7 to wynik będzie taki sam jak byśmy tę samą liczbę zmniejszyli o 11 i resztę pomnożyli przez 11. Jaka to liczba? a) 20 b) 19 c) 18 d) 17 e) 16 4

2 2 1 =? 2 2 2 a) -3 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3 2 11. Promień opony samochodowej wynosi 30 cm. Ile obrotów wykonuje koło jeśli wiadomo, że samochód pokonał dystans 90 km?

5 Brudnopis [ a + 1 [ a + 2 ( a + 3) ] 3a = 11, znajdź a=? a) -7 b) -1 c) -3 d) 3 e) Budzik późni się 4 minuty w ciągu jednej godziny. Został on ustawiony 3½ godziny temu. W tej chwili inny zegar, który działa prawidłowo, wskazuje południe. Za ile minut budzik wskaże południe? a) około 9 min b) około 10 min c) około 12min d) około 14 min e) około 15 min 15. Najpopularniejszą przeglądarką jest obecnie Wszystkie zasoby Internetu są nieustannie zgrywane na komputery Google, gdzie są gromadzone, katalogowane i przygotowywane do przeszukiwania. Katalog Google jest największym katalogiem na świecie i zawiera zbiór 3 miliardów stron internetowych, przeszukiwanych w czasie krótszym niż pół sekundy. Jeśli te 3 miliardy stron wydrukowalibyśmy po czym ułożyli w stos to jaka byłaby wysokość tego stosu w kilometrach. Zakładamy, że każda strona mieści się na kartce formatu A4 (Grubość jednej kartki wynosi w przybliżeniu 0,1mm) a) 0.3km b) 3km c) 30km d) 300km e) 3000km = 1, x x=? a) -1 b) 1 c) 1 d) 2 e) 3 2 5

Najpopularniejszą przeglądarką jest obecnie www.google.com.

6 17. Z każdym użyciem kostka mydła zmniejsza swoją objętość o 10%. Jaka jest najmniejsza liczba użyć, po których zostanie mniej niż połowa kostki? Brudnopis a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 CZĘŚĆ III (Każde pytanie za 4 pkt) 18. Dziesięć osób postanowiło założyć klub. Gdyby w grupie tej było pięć osób więcej wtedy wydatki przypadające na jednego członka byłyby o 1000 zł mniejsze. Jaki był początkowy koszt przypadający na jedną osobę? a) 3000 zł b) 5000 zł c) 7000 zł d) 8000 zł e) 9000 zł 19. Marcin ma 1.35 zł w monetach 10 i 5 groszowych. W sumie posiada 15 monet. Ile monet każdego rodzaju posiada Marcin? (a) (b) (c) (d) (e) 10 gr gr

Gdyby w grupie tej było pięć osób więcej wtedy wydatki przypadające na jednego członka byłyby o 1000 zł mniejsze.

7 20. Pociąg jadący z prędkością 45 km/godz. spotyka, pociąg jadący w przeciwną stronę z prędkością 36 km/godz. Pasażer siedzący w pierwszym pociągu zauważa, że drugi pociąg mija go w czasie 6 sekund. Jaka jest długość drugiego pociągu? Brudnopis a) 36 m b) 45 m c) 81 m d) 135 m e) 486 m 21. Na teście składającym się z 26 pytań pięć punktów zostało odjęte za każdą złą odpowiedź, a każda prawidłowa odpowiedź była premiowana ośmioma punktami. Na ile pytań odpowiedziano poprawnie jeśli końcowy wynik wyniósł zero, a na każde pytanie udzielono odpowiedzi? a) 7 b) 9 c) 10 d) 12 e) Poniższy rysunek przedstawia układ kół zębatych. I II A B C Koło A posiada 16 zębów, koło B ma ich 8, a koło C 32 zęby. Jeśli koło A zostanie obrócone zgodnie z ruchem wskazówek zegara dwa razy to koło C obróci się: (a) (b) (c) (d) (e) Liczba obrotów Kierunek I II II I I Uwaga: Rozważ także kierunek obrotu koła C I lub II. 7

Na teście składającym się z 26 pytań pięć punktów zostało odjęte za każdą złą odpowiedź, a każda prawidłowa odpowiedź była premiowana ośmioma punktami.

8 23. Na rysunku przedstawiono cztery nakładające się kwadraty, których boki wynoszą 5, 7, 9 i 11. Jaka jest różnica między całkowitą powierzchnią zacienioną na szaro a powierzchnią zacienioną na kolor czarny? Brudnopis a) 25 b) 36 c) 49 d) 64 e) zbyt mało danych 24. Każdemu pracownikowi planowano wręczyć pięćset złotych z funduszu przeznaczonego na nagrody. Gdyby tak jednak zrobiono ostatni z nich dostałby tylko czterysta pięćdziesiąt złotych. Aby podział był sprawiedliwy każdemy wypłacono czterysta pięćdziesiąt złotych a resztę przeznaczono na nagrody na następny rok. Jak duży był fundusz? a)9999zł b) 9995zł c) 9955zł d) 9950zł e) 9900zł 25. Trójkąt równoboczny oraz sześciokąt foremny mają taki sam obwód. Jaki jest stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni sześciokąta? a) 1:1 b) 1:2 c) 2:3 d) 3:2 e) 4:3 8

Każdemu pracownikowi planowano wręczyć pięćset złotych z funduszu przeznaczonego na nagrody. Gdyby tak jednak zrobiono ostatni z nich dostałby tylko czterysta pięćdziesiąt złotych.

9 CZĘŚĆ IV (Każde pytanie od 0 do 5 pkt) 26. Jeśli chcielibyśmy ułożyć sześcian używając do tego celu prostokątnych pudełek o wymiarach cm to jakiej najmniejszej ilości pudełek musielibyśmy użyć? 30 cm 18 cm 12 cm Odpowiedź: Punkt O leży w środku okręgu. Ile wynosi kąt α? (kąt α = PAC) A B α P 2α C O 50 D Odpowiedź:... 9

wymiarach 12 30 18 cm to jakiej najmniejszej ilości pudełek musielibyśmy użyć?

10 28. Trzech kierowców poszło do przydrożnej kawiarni. Jeden z nich kupił cztery kanapki, filiżankę kawy i dziesięć batoników za 16.90zł. Drugi kierowca nabył trzy kanapki, filiżankę kawy i siedem batoników za 12.60zł. Ile zapłacił trzeci z nich za kanapkę, filiżankę kawy i batonika? Odpowiedź: Wzór przedstawionej obok figury zawiera linie proste, półkola oraz łuki stanowiące jedną czwartą obwodu okręgu. Ile wynosi pole zacieniowanej powierzchni? (Przyjmij, że π = 3) 14 cm 14 cm 14 cm 14 cm Odpowiedź: Złodziej zdołał wtargnąć do ogrodu pilnowanego przez trzech dozorców i ukraść pewną liczbę jabłek. Opuszczając ogród złodziej spotkał wszystkich trzech dozorców, każdemu z nich oddał kolejno połowę posiadanych jabłek i jeszcze dwa. W ten sposób zdołał uciec z jednym jabłkiem. Ile jabłek miał na początku? Odpowiedź:... 10

Wzór przedstawionej obok figury zawiera linie proste, półkola oraz łuki stanowiące jedną czwartą obwodu okręgu. Ile wynosi pole zacieniowanej powierzchni?

11 Brudnopis 11

Podobne dokumenty

Konkurs Matematyczny MERIDIAN

A Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 stycznia 2008 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na