KLASA DRUGA MATEMATYKA (odpowiednio) atomów, cząsteczek lub jonów. 2,28 10 km. Zapisz tę odległość bez użycia potęgi

Transkrypt

1 KLASA DRUGA MATEMATYKA Zadanie 1. Jakie wyrażenie otrzymamy po podniesieniu do potęgi: (2xy) 4 Zadanie Jaka liczba jest wynikiem ilorazu 2 : 16 Zadanie3. 1 mol to taka ilość materii, która zawiera w przybliżeniu Ile cząsteczek wody zawartych jest w 0,25 mola wody? (odpowiednio) atomów, cząsteczek lub jonów. Zadanie 4. Średnia odległość Marsa od Słońca wynosi 8 2,28 10 km. Zapisz tę odległość bez użycia potęgi Zadanie 5. Powierzchnia Tatrzańskiego Parku Narodowego wynosi około kwadratowych km 2. Wyraź ten wynik metrach Zadanie 6. Prędkość rozchodzenia się światła jest równa m/h. Wyraź tę wielkość w notacji wykładniczej. Zadanie 7. Jakie wyrażenie otrzymasz po wykonaniu wskazanych działań i redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu: 2(3a + 4b) + 5(a + 2b) Zadanie 8. Wyznacz x ze wzoru: Zadanie 9. x a c b Zosia ma x lat i jest 2 razy młodsza od mamy. Jakim wyrażeniem algebraicznym opisany jest łączny wiek Zosi i jej mamy. Zadanie 10. Do pracowni komputerowej zakupiono 8 nowych monitorów i 6 drukarek za łączną kwotę 9400 zł. Drukarka była o 300 zł tańsza niż monitor. Zapisz równanie według którego można obliczyć cenę monitora.

2 Zadanie 11. Pani Celina kupiła za x złotych czajnik elektryczny i półtora raza droższe od niego żelazko. a zakupy zapłaciła 170 złotych. Zapisz równanie według którego można obliczyć cenę czajnika. Zadanie 12. Zapisz w najprostszej postaci obwód i pole równoległoboku przedstawionego na rysunku: Zadanie 13. Za dwie butelki mleka po x zł oraz za trzy kostki masła po y zł za kostkę zapłacono 8,5 zł, natomiast za butelkę mleka i dwie kostki masła zapłacono 5 zł. Zapisz układ równań przedstawiający opisaną sytuację. Zadanie 14. Wśród 23 uczestników wycieczki było x dziewczynek i y chłopców. Na postoju zostały w autobusie dwie dziewczynki i jeden chłopiec. Pozostali uczniowie udali się na polanę. Na polanę poszło trzy razy więcej dziewczynek niż chłopców. Zapisz układ równań przedstawiający opisaną sytuację. Zadanie 15. Za kalendarz i dwa długopisy trzeba zapłacić 27 zł, a za dwa kalendarze i jeden długopis 46,50 zł. Przyjmując, że x to cena kalendarza, a y cena długopisu, powyższe informacje można zapisać za pomocą układu równań: A. x 2 y 27 2 x y 46,50 B. 2x y 27 x 2y 46,50 C. x 2y 27 2x y 46,50 D. żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawidłowa Zadanie 16. Rodzice Jacka kupili 36 butelek wody mineralnej o pojemnościach 0,5 litra i 1,5 litra. W sumie zakupili 42 litry wody. Przyjmij, że x oznacza liczbę butelek o pojemności 0,5 litra, y liczbę butelek o pojemności 1,5 litra. Oblicz, ile zakupiono mniejszych butelek wody mineralnej, a ile większych? Zadanie17. Darek jest o 20kg cięższy od Basi, a waga Basi wynosi 4 3 wagi Darka. Który z układów równań przy przyjętych oznaczeniach d waga Darka, b waga Basi, przedstawia zależność między wagą Basi i Darka? d b 20 d b 20 d b 20 d b 20 A. 3 B. 4 C. 3 D. 3 b d 4 b d 3 b d 4 b d 4

3 Zadanie 18. Za 20 piłek do siatkówki i koszykówki zapłacono 768 zł. Piłka siatkowa kosztowała 30 zł., a koszykowa 44 zł. Ile zakupiono piłek do siatkówki, a ile do koszykówki? Zadanie 19. Jakie pole ma koło o średnicy 0,4 m? Zadanie 21. Jaki obwód ma koło o polu 16π? Zadanie 22. Na lekcji jazdy konnej dzieci dosiadały konia prowadzonego po okręgu na napiętej uwięzi o długości 5 m. Jaką drogę pokonał koń, jeżeli łącznie przebył 40 okrążeń? Wynik zaokrąglij do 0,1 km. Zadanie 23. Obwód pnia sosny ma długość 157 cm. Jaką średnicę ma przekrój poprzeczny tego pnia? Zadanie 24. Rysunek przedstawia ślad na śniegu, który pozostawił jadący na nartach Adam. Jaka jest długość trasy przebytej przez Adama? 800 m 200 m 400 m Zadanie 25. Podczas spaceru brat Zosi jedzie czterokołowym rowerkiem. Obwód dużego koła wynosi 80 cm, a małego koła 40 cm. O ile obrotów więcej wykona małe koło rowerka niż duże na półkilometrowym odcinku drogi?

4 rysunek do zadań 26 i 27 Zadanie 26. Napisz wyrażenia pozwalające obliczyć, ile metrów siatki potrzeba do ogrodzenia działki, na której znajduje się basen Zadanie27. Część terenu przylegającego do basenu wyłożono kafelkami. Określ, jaką zajmują one powierzchnię. Zadanie 28. Drabina opiera się o budynek na wysokości 3 m. Jej dolny koniec jest odsunięty od ściany o 2 m. Jaka jest długość drabiny? Zadanie 28. Jaka jest odległość między przeciwległymi narożami pokoju o wymiarach 3 m na 4 m? Zadanie 31. Piechur wyszedł z domu i przeszedł 12 km w kierunku północnym, a następnie 5 km na wschód. W jakiej odległości (w linii prostej) od domu się znalazł? zadanie33. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 3cm i 5cm. Znajdź długość przeciwprostokątnej Zadanie 34. Droga z Lasek do Węgrowa przez Bronki jest krótsza od drogi przez Kamienną w przybliżeniu około:

5 Zadanie 35. Klasa III przygotowała dla mieszkańców osiedla spektakl teatralny. Bilety dla dorosłych były po 10zł, a dla dzieci po 7zł. Sprzedano 81 biletów i uzyskano w ten sposób 690zł. Ile sprzedano biletów droższych, a ile tańszych? Zadanie 36. W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli: z wiadra przelejemy do garnka 1,5 litra wody; przelejemy połowę wody z garnka do wiadra? Wpisz do tabeli odpowiednie wyrażenia algebraiczne. Zadanie 37. Zadanie 38. Na miejscu dawnego skrzyżowania postanowiono wybudować rondo, którego wymiary (w metrach) podane są na rysunku. Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba wylać asfalt (obszar zacieniowany na rysunku). W swoich obliczeniach za podstaw Zapisz obliczenia. Zadanie 39. Prostokątny trawnik jest podlewany dwoma spryskiwaczami jak na rysunku. Promień zasięgu jednego spryskiwacza to 15m. Jaka powierzchnia trawnika pozostaje sucha?

6 Zadanie 40 Zadanie 41 Jezdnię o długości 200 m i szerokości 2m pokryła warstwa śniegu grubości 40 cm. Ile metrów sześciennych śniegu leży na tej jezdni? Zadanie 42 Pan Nowak postanowił uszyć żagle do łódki, zużywając jak najmniej materiału. Wybrał wzór w kształcie trójkąta równoramiennego o najmniejszym polu powierzchni. Którą figurę wybrał? Zapisz obliczenia i uzasadnij wynik.