ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI OSÓB Z PORAśENIEM POŁOWICZNYM
|
|
- Milena Alicja Popławska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN X 34, s , Gliwice 27 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI OSÓB Z PORAśENIEM POŁOWICZNYM JOLANTA PAUK 1, MARCIN DERLATKA Katedra Automatyki i Robotyki, Politechnika Białostocka jpauk@pb.bialystok.pl, mder@pb.bialystok.pl Streszczenie. W pracy przedstawiono nową metodę do oceny chodu człowieka. Bazuje ona na współczynnikach modelu chodu uzyskanych w procesie parametrycznej dzięki metodzie funkcji regresji. Metoda ta doskonale nadaje się do monitorowania stanu aparatu ruchu pacjentów z poraŝeniem połowicznym. 1. WSTĘP Badacze lokomocji dwunoŝnej człowieka stoją wobec faktu jak najlepszego usprawnienia stanu aparatu ruchu osób z dysfunkcjami ruchowymi. WaŜnym elementem staje się zatem właściwa ocena chodu, która stanowi punkt wyjścia do diagnozowania, prognozowania, a w konsekwencji wybrania adekwatnych metod terapeutycznych i analizy uzyskanych wyników. ZłoŜoność układu ruchu człowieka wymaga prowadzenia badań teoretycznych za pomocą uproszczonych modeli. Wybór właściwego modelu opiera się na doborze odpowiedniej liczby stopni swobody, ustaleniu jego kinematyki i dynamiki. W celu poprawnego sformułowania modelu dla danego osobnika i wykonywanego zadania ruchowego naleŝy przeprowadzić identyfikację modelu, a następnie jego optymalizację. Identyfikacja bioobiektów i procesów biomechanicznych ma szczególne znaczenie, gdyŝ własności dynamiczne układu ruchu człowieka są słabo poznane. W przypadku bioobiektów wiedza na temat istoty zjawisk, ich składowych i sposobów oddziaływania między nimi jest często niewystarczająca do utworzenia równań algebraicznych opisujących mechanizm działania. W związku z tym istnieje moŝliwość badania zjawiska z zewnątrz. Badany obiekt zostaje wówczas przedstawiony w postaci czarnej skrzynki symbolizującej nieznany mechanizm działania. Obserwowane jest wejście i wyjście takiego obiektu. W tym przypadku modelowanie polega na przedstawieniu matematycznego opisu odpowiedzi badanego obiektu, a nie opisu jego funkcjonowania [1]. Celem pracy jest identyfikacja modelu matematycznego chodu człowieka dla oceny stanu aparatu ruchu osób z poraŝeniem połowicznym (hemiplegią). 1 Laureat konkursu "Stypendia krajowe dla młodych uczonych" z Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej w 27 r.
2 16 J. PAUK, M. DERLATKA 2. METODA BADAWCZA Dane niezbędne do uzyskano w Centrum BioinŜynierii w Mediolanie, stosując system optoelektroniczny Elite-3D [2]. Przebadano 2 osób zdrowych oraz 1 osób z poraŝeniem połowicznym. Identyfikację modelu chodu człowieka przeprowadzono metodą funkcji regresji dla stawu biodrowego, kolanowego i skokowo-goleniowego, w dwóch przedziałach odpowiadających długości faz: podporowej (I przedział ) i wymachu kończyny dolnej (II przedział ). Osoby te róŝniły się zarówno stopniem patologii, masą ciała jak i wzrostem. Dane antropometryczne osób badanych przedstawiono w Tab.1. Tabela 1. Parametry antropomorficzne badanych osób (±SD) Wyszczególnienie Średnia wysokość ciała osoby badanej (cm) Średnia masa ciała (kg) Norma 168 ± ± 1 PoraŜenie połowiczne 147 ± ± Metoda funkcji regresji Zaproponowany model wiąŝe wartość mocy chwilowej w danej chwili czasowej z wartościami mocy w k-poprzednich chwilach czasowych. Stanowi on kombinację liniową mocy chwilowych i nieznanych współczynników modelu. W metodzie funkcji regresji, w celu określenia wpływu poprzednich chwil czasowych na wartość wyjściową modelu, przeanalizowano pięć wariantów uwzględniania wartości mocy w poprzedniej chwili czasowej. Po wstępnej analizie okazało się, Ŝe uwzględnienie tylko jednej wartości poprzedniej jest niewystarczające, a uwzględnienie aŝ pięciu nie jest konieczne. Okazało się, Ŝe najlepszą identyfikację modelu zapewnia uwzględnienie trzech wartości poprzedzających daną chwilę czasową. Do oceny dokładności posłuŝyły współczynnik korelacji, wariancja resztkowa i przedziały ufności. Analiza statystyczna pozwoliła stwierdzić, iŝ zaproponowany model z zadowalającą dokładnością odwzorowuje chód człowieka. Chód osób badanych opisano następującą zaleŝnością [3,4,5]: dla n = 1,2,...,N, a= Yn = U n a, (1) T 1 T ( U U) ( U Y) gdzie: N liczba pomiarów, Y n - wartość wielkości wyjściowej (moce rozwijane przez poszczególne zespoły mięśniowe obsługujące staw biodrowy, kolanowy i skokowo goleniowy w n-tej chwili czasowej), a - macierz kolumnowa poszukiwanych współczynników, U n macierz wierszowa wielkości wejściowych (moce rozwijane przez poszczególne zespoły mięśniowe obsługujące staw biodrowy, kolanowy i skokowo goleniowy w k-poprzednich chwilach czasowych). (2)
3 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI 17 Równanie (1) jest nazywane funkcją regresji, a macierz a - macierzą współczynników funkcji regresji, y n jest wielkością mierzoną podczas badań eksperymentalnych (moce rozwijane przez poszczególne zesppoły mięśniowe obsługujące wszystkie stawy kończyny dolnej). Wyrazy macierzy U n są określane w ten sam sposób jak Y n. W efekcie otrzymuje się wyniki pomiarów zarejestrowane w warunkach działających zakłóceń na układ pomiarowy i obiekt. PoniŜszy wykres przedstawia wartości rzeczywiste chodu zdrowego człowieka (krzywa koloru czarnego) z wynikami otrzymanymi z modelu (krzywa koloru czerwonego)..1 2 P [W /N ] N Rys.1 Porównanie znormalizowanych przebiegów mocy chwilowych dla stawu biodrowego uzyskanych z eksperymentu i modelu (osoba zdrowa) MoŜna stwierdzić, Ŝe zaproponowany model z zadowalającą dokładnością odwzorowuje proces rzeczywisty. 3. UZYSKANE WYNIKI W Tab1-3 zestawiono wartości współczynników modelu uzyskane metodą funkcji regresji. Z uwagi na fakt, Ŝe współczynniki modelu dla osób z poraŝeniem połowicznym naleŝy rozpatrywać dla kaŝdego przypadku indywidualnie, w pracy przedstawiono współczynniki modelu dla wybranego pacjenta, przed rehabilitacją i po niej. Współczynniki modelu dla osób z poraŝeniem połowicznym porównano ze współczynnikami modelu dla osób zdrowych. W fazie podporowej kończyny dolnej współczynnik a 1 charakteryzuje się znacznie mniejszą wartością dla stawu biodrowego i kolanowego w porównaniu do osób zdrowych. Wprost przeciwnie jest dla stawu skokowogoleniowego. Wartości współczynników a 2 i a 3 dla osób z hemiplegią znacznie róŝnią się od wartości współczynników dla osób zdrowych. W fazie wymachu kończyny dolnej obserwuje się mniejsze wartości współczynników dla stawu biodrowego i większe wartości współczynników dla stawu skokowo-goleniowego dla pacjenta z hemiplegią. Natomiast dla stawu kolanowego wartości współczynników modelu są zbliŝone.
4 18 J. PAUK, M. DERLATKA Tabela 2. Wyniki modelu chodu człowieka w poszczególnych przedziałach u osób zdrowych otrzymane MR (±SD) Staw Współczynnik I przedział biodrowy kolanowy skokowo-goleniowy Tabela 3: Wyniki modelu w fazie podporowej i wymachu kończyny dolnej u pacjenta 1 z poraŝeniem połowicznym przed rehabilitacją Staw Współczynnik I przedział biodrowy kolanowy skokowogoleniowy II przedział a 1 1,964 ±,57 1,562 ±,491 a 2-1,252 ± 1,67 -,94 ±,591 a 3,23 ±,186,18 ±,9 a 1 2,33 ±,545 1,834 ±,447 a 2-1,51 ±,798-1,187 ±,574 a 3,464 ±,223,29 ±,23 a 1 1,759 ±,53 1,1 ±,363 a 2-1,168 ±,64 -,212 ±,16 a 3,288 ±,16 -,39 ±,15 II przedział a 1,795 1,65 a 2,862 -,482 a 3 -,99 -,9 a 1,618 1,882 a 2,6-1,262 a 3 -,935,253 a 1 2,221 1,563 a 2-1,771 -,874 a 3,54 -,31 W Tab.4 przedstawiono współczynniki modelu dla pacjenta po półrocznej rehabilitacji. W czasie oddzielającym oba pomiary pacjent odbywał zajęcia z fizjoterapii. Analiza współczynników modelu dowodzi, Ŝe rehabilitacja spowodowała zmianę wartości współczynników w kierunku wartości charakterystycznych dla osób zdrowych, w fazie podporowej i wymachu kończyny dolnej. MoŜna zatem jednoznacznie wnioskować, iŝ zaproponowano właściwie proces rehabilitacji. NaleŜy podkreślić, Ŝe dla wszystkich 1 osób z poraŝeniem połowicznym, wskazanych w tej pracy, uzyskano identyczny efekt, tzn. współczynniki modelu dla osób po rehabilitacji wskazywały wartość zbliŝoną do wartości współczynników dla osób zdrowych.
5 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI 19 Tabela 4: Wyniki modelu w fazie podporowej i wymachu kończyny dolnej u pacjenta 1 z poraŝeniem połowicznym po rehabilitacji biodrowy kolanowy skokowogoleniowy Staw Współczynnik I przedział II przedział a 1 1,18 1,654 a 2 -,85-1,58 a 3 -,195,249 a 1,965 1,395 a 2,593 -,398 a 3 -,771 -,16 a 1 2,36 1,255 a 2-2,182 -,416 a 3,79 -,31 Dla lepszego zobrazowania uzyskanych wyników na wykresach 1-3 przedstawiono wartości współczynników modelu dla osób zdrowych i pacjenta przed i po rehabilitacji. 2,5 2 1,5 1,5 norma przed reh po reh -,5-1 -1,5-2 a1 a2 a3 Rys.2 Wartości współczynników a 1, a 2, a 3 modelu dla stawu biodrowego 2,5 norma 2 1,5 1,5 -,5-1 -1,5 a1 a2 a3 przed reh po reh Rys.3 Wartości współczynników a 1, a 2, a 3 modelu dla stawu kolanowego
6 11 J. PAUK, M. DERLATKA 2,5 norma 2 1,5 1,5 -,5-1 -1,5 a1 a2 a3 przed reh po reh Rys.4 Wartości współczynników a 1, a 2, a 3 modelu dla stawu skokowo-goleniowego 4. WNIOSKI KOŃCOWE Głównym elementem w procesie rehabilitacji jest leczenie usprawniające, którego celem jest przywrócenie chorym lub osobom niepełnosprawnym największej sprawności fizycznej i psychicznej, która w efekcie umoŝliwi im czynny udział w Ŝyciu społecznym. Sposób przeprowadzonej rehabilitacji uzaleŝniony jest przede wszystkim od ustalenia przyczyny dysfunkcji ruchu, wieku pacjenta, ogólnego stanu zdrowia. WaŜny jest równieŝ sam przebieg procesu usprawniającego. Zaproponowany model w bardzo prosty sposób potrafi ocenić skuteczność podjętej rehabilitacji. Wybór najodpowiedniejszego sposobu oceny jest podyktowany warunkami, w jakich znalazła się osoba rehabilitowana. LITERATURA 1. Frigo C. et al.: Functionally oriented and clinically feasible quantitative gait analysis method. Medical a. Biological Engineering a. Computing 1998, 36, 2, s Pedotti A., Ferrigno G.: Optoelectronic-based systems, three-dimensional instrumentation, three-dimensional analysis of human movement. Human Kinetics Publ., Champaign Il 1995, s Manerowski J.: Identyfikacja obiektów latających. Warszawa : ASKON, Pauk J, Jaworek K.: Parametric identification of lower limbs during walking of a man. W: Design a. Nature. Southampton : WET Press, 2, s Pauk J.: Parametric identification of lower limbs during walking of a man. W: IV World Congress of Biomechanics, Canada, 22. CD-ROM. APPLYING THE REGRESSION FUNCTION TO ASSESSMENT OF REHABILITATION OF PATIENTS WITH HEMIPLEGIA The authors used professional system, enabling evaluation of power produced by muscles, existing in Bioengineering Centre in Milan consisting of video cameras, observing markers on patients body, platforms and data processing system (Elite-
7 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI 111 3D). The paper presents biomechanical description and locomotion patterns analysis of twenty healthy subjects and ten patients with hemiplegia.
ZASTOSOWANIE WYBRANYCH METOD KLASYFIKACJI W SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI OPARTYM NA MODELU DYNAMIKI CHODU
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 34, s. 17-22, Gliwice 2007 ZASTOSOWANIE WYBRANYCH METOD KLASYFIKACJI W SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI OPARTYM NA MODELU DYNAMIKI CHODU MARCIN DERLATKA, JOLANTA PAUK
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 155-16, Gliwice 29 ZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI PAWEŁ JURECZKO*, TOMASZ ŁOSIEŃ**, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ*,
Bardziej szczegółowoANALIZA BIOMECHANICZNA CHODU DZIECI Z ZASTOSOWANIEM SYSTEMU BTS SMART
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 147-154, Gliwice 29 ANALIZA BIOMECHANICZNA CHODU DZIECI Z ZASTOSOWANIEM SYSTEMU BTS SMART KATARZYNA JOCHYMCZYK *, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ *, PAWEŁ JURECZKO
Bardziej szczegółowoMODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 1/2007 15 Agnieszka GŁOWACKA, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice MODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'
Bardziej szczegółowoBIOMECHANICZNE PARAMETRY CHODU CZŁOWIEKA PO REKONSTRUKCJI WIĘZADŁA KRZYŻOWEGO PRZEDNIEGO. Sławomir Winiarski
Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu Wydział Wychowania Fizycznego BIOMECHANICZNE PARAMETRY CHODU CZŁOWIEKA PO REKONSTRUKCJI WIĘZADŁA KRZYŻOWEGO PRZEDNIEGO Sławomir Winiarski promotor dr hab. Alicja
Bardziej szczegółowoPOMIAR POTENCJAŁÓW CZYNNOŚCIOWYCH MIĘŚNI U DZIECI METODĄ EMG
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 237-242, Gliwice 2009 POMIAR POTENCJAŁÓW CZYNNOŚCIOWYCH MIĘŚNI U DZIECI METODĄ EMG EUGENIUSZ ŚWITOŃSKI*, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ*, KATARZYNA JOCHYMCZYK*,
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48
TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO Andrzej MACIEJCZYK, Zbigniew ZDZIENNICKI WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 Streszczenie W artykule wyznaczono współczynniki gotowości systemu
Bardziej szczegółowoSYSTEMU DO REEDUKACJI CHODU TRZECIEJ GENERACJI NA PARAMETRY CZASOWO-PRZESTRZENNE CHODU
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 21 Paulina GALAS, Katedra i Zabrze Krzysztof, Roman BEDNORZ, Justyna OPATOWICZ, Jakub MALISZEWSKI, PHU Technomex, Gliwice Emila CZEPUL, Centrum Fizjoterapii "FIZJOFIT"
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I POMIARÓW EMG DO OCENY CHODU DZIECI Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 896-77X ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I POMIARÓW EMG DO OCENY CHODU DZIECI Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI Eugeniusz Świtoński a, Robert Michnik b, Agnieszka
Bardziej szczegółowoOCENA SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ STUDENTÓW Z WYKORZYSTANIEM MATEMATYCZNEGO MODELU KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 343-348, Gliwice 2008 OCENA SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ STUDENTÓW Z WYKORZYSTANIEM MATEMATYCZNEGO MODELU KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA AGATA GUZIK ROBERT MICHNIK JACEK
Bardziej szczegółowoObiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii
Obiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii 1 semestr 14 godzin wykładów i 28 godzin ćwiczeń Studia drugiego stopnia (magisterskie) stacjonarne Fizjoterapia I rok /2 semestr Cele nauczania
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoAnaliza chodu pacjentów po rekonstrukcji ACL
Analiza chodu pacjentów po rekonstrukcji ACL - problemy badawcze i wstępne wyniki badań Sławomir Winiarski Katedra Biomechaniki Zespół Biofizyki 1 Więzadło Krzyżowe Przednie (ACL) 1. Fakty Pierwsza wzmianka
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZKŁADU NACISKÓW POD STOPĄ PODCZAS CHODU CZŁOWIEKA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 161-165, Gliwice 2009 ANALIZA ROZKŁADU NACISKÓW POD STOPĄ PODCZAS CHODU CZŁOWIEKA JOLANTA PAUK 1, MIKHAIŁ IHNATOUSKI 2 1 Katedra Automatyki i Robotyki, Politechnika
Bardziej szczegółowoBADANIA ANTROPOMETRYCZNE KOŃCZYNY GÓRNEJ ORAZ POMIAR SIŁY ŚCISKU DŁONI I KCIUKA
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 6/2012 93 Maria ŁOPATKA, SKN Biomechatroniki Biokreatywni, Gliwice Agata GUZIK-KOPYTO, Robert MICHNIK, Katedra Biomechatroniki, Politechnika Śląska Wiesław RYCERSKI,
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 5 - Identyfikacja Instytut Automatyki i Robotyki (IAiR), Politechnika Warszawska Warszawa, 2015 Koncepcje estymacji modelu Standardowe drogi poszukiwania modeli parametrycznych M1: Analityczne określenie
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoBIOMECHANICZNA ANALIZA WCHODZENIA NA SCHODY ORAZ BADANIA STABILOGRAFICZNE PACJENTÓW Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI
Aktualne Problemy Biotnechaniki. nr 4/2010 249 Dagmara TEJSZERSKA, Robert MICHNIK, Jacek JURKOJC, Agata GUZIK- KOPYTO, Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Krzysztof MICHALIK, Agnieszka
Bardziej szczegółowoANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jadwiga Janowska(Politechnika Warszawska) ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowoStatystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMIKI I KINEMATYKI CHODU PRAWIDŁOWEGO
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 1/2007 191 Aleksandra ŚNIEŻEK, Studenckie Koło Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Arkadiusz MĘŻYK, Robert MICHNIK, Katedra
Bardziej szczegółowoMASA WŁAŚCIWA NASION ZBÓś W FUNKCJI WILGOTNOŚCI. Wstęp. Materiał i metody
InŜynieria Rolnicza 3/2006 Bronisława Barbara Kram Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza we Wrocławiu MASA WŁAŚCIWA NASION ZBÓś W FUNKCJI WILGOTNOŚCI Wstęp Streszczenie Określono wpływ wilgotności
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia
1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany
Bardziej szczegółowoWPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE
15/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoPrognoza terminu sadzenia rozsady sałaty w uprawach szklarniowych. Janusz Górczyński, Jolanta Kobryń, Wojciech Zieliński
Prognoza terminu sadzenia rozsady sałaty w uprawach szklarniowych Janusz Górczyński, Jolanta Kobryń, Wojciech Zieliński Streszczenie. W uprawach szklarniowych sałaty pojawia się następujący problem: kiedy
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku HINETYKA STAWU BIODROWEGO I KOLANOWEGO PODCZAS NORMALNEGO CHODU CZŁOWIEKA
PROLEMY NIEONWENCJONALNYCH UŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku rzysztof Jaworek, artosz Jędrzejewski (Politechnika Warszawska) HINETYA STAWU IODROWEGO I OLANOWEGO PODCZAS NORMALNEGO CHODU CZŁOWIEA
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoDla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowoR L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.
OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu drgań wahadła od amplitudy
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu
Bardziej szczegółowoElementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elektrycznymi metodami pomiarowymi wykorzystywanymi
Bardziej szczegółowoANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Studia niestacjonarne Estymacja parametrów modeli, metoda najmniejszych kwadratów.
Bardziej szczegółowoSystemy. Krzysztof Patan
Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoWektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Bardziej szczegółowoModelowanie glikemii w procesie insulinoterapii
Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO EXPERIMENT PLANNER DO IDENTYFIKACJI PROCESÓW ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW MIESZANINY BULW ZIEMNIAKA I KAMIENI
InŜynieria Rolnicza /005 Maja Jakubowska, Leon Kukiełka Katedra Maszyn Roboczych Politechnika Koszalińska ZASTOSOWANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO EXPERIMENT PLANNER DO IDENTYFIKACJI PROCESÓW ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoMetody Prognozowania
Wprowadzenie Ewa Bielińska 3 października 2007 Plan 1 Wprowadzenie Czym jest prognozowanie Historia 2 Ciągi czasowe Postępowanie prognostyczne i prognozowanie Predykcja długo- i krótko-terminowa Rodzaje
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoLaboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej I
Laboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej I Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki Katedra Inżynierii Biomedycznej Dr inż. Elżbieta Szul-Pietrzak ĆWICZENIE NR 4 APARATURA
Bardziej szczegółowoKinetyka suszenia. Cel ćwiczenia C D C D. Xkr
Kinetyka suszenia Cel ćwiczenia 1. Wyznaczenie przebiegu krzywej suszenia i krzywej szybkości suszenia badanego materiału 2. Określenie wartości szybkości suszenia w I okresie i charakteru zmian szybkości
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoefekty kształcenia dla kierunku Elektronika studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki
Opis efektów dla kierunku Elektronika Studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki Objaśnienie oznaczeń: K kierunkowe efekty W kategoria wiedzy U kategoria umiejętności K (po podkreślniku)
Bardziej szczegółowoElŜbieta Ostaficzuk. Projekt edukacyjny Połowa drogi 2012
ElŜbieta Ostaficzuk Projekt edukacyjny Połowa drogi 2012 Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli i Mazowieckie Kuratorium Oświaty w roku 2012 badaniami diagnostycznymi z zakresu matematyki
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoProcedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH
InŜynieria Rolnicza 14/2005 Sławomir Francik Katedra InŜynierii Mechanicznej i Agrofizyki Akademia Rolnicza w Krakowie PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH Streszczenie W
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoALGORYTM UZUPEŁNIANIA BRAKUJĄCYCH DANYCH W ZBIORACH REJESTROWANYCH NA STACJACH MONITORINGU POWIETRZA
ALGORYTM UZUPEŁNIANIA BRAKUJĄCYCH DANYCH W ZBIORACH REJESTROWANYCH NA STACJACH MONITORINGU POWIETRZA Szymon HOFFMAN, Rafał JASIŃSKI Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska ul.
Bardziej szczegółowoTypowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych
Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI
BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI Zagadnienia: - Pojęcie zjawiska piezoelektrycznego
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH
PODSTAWY SYGNAŁÓW POMIAROWYCH I METROLOGII WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH WSTĘP TEORETYCZNY Sygnałem nazywamy przebieg dowolnej wielkości fizycznej mogącej być nośnikiem informacji Opis
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoInterpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania:
Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: 1. Opisać problem geologiczny, który naleŝy rozwiązać (rozpoznanie
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoAnna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów
POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Elektrotechniki Elektroniki Informatyki i Automatyki Katedra Informatyki Stosowanej Anna Fabijańska Nr albumu: 109647 Streszczenie pracy magisterskiej nt.: Algorytmy segmentacji
Bardziej szczegółowoBezwładność - Zrywanie nici nad i pod cięŝarkiem (rozszerzenie klasycznego ćwiczenia pokazowego)
6COACH 6 Bezwładność - Zrywanie nici nad i pod cięŝarkiem (rozszerzenie klasycznego ćwiczenia pokazowego) Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\Zrywanienici\Zestaw.cma Przykład
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
Bardziej szczegółowoWydział Wychowania Fizycznego, Zakład Biomechaniki
Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu al. I.J. Paderewskiego 35 51-612 Wrocław www.awf.wroc.pl Wydział Wychowania Fizycznego, Zakład Biomechaniki E-mail: slawomir.winiarski@awf.wroc.pl gab. 3/24
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowowww.winiarski.awf.wroc.pl 1
WPŁYW POZYCJI KOLARZA NA OBRAZ MIOGRAFICZNY GŁÓWNYCH GRUP MIĘŚNIOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ WYKORZYSTYWANYCH PODCZAS JAZDY Maciej Kusiak Sławomir Winiarski Cel badania Cel: Stworzenie profili aktywności mięśniowej
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoBADANIE CIEPLNE LAMINATÓW EPOKSYDOWO-SZKLANYCH STARZONYCH W WODZIE THERMAL RESERACH OF GLASS/EPOXY LAMINATED AGING IN WATER
Andrzej PUSZ, Łukasz WIERZBICKI, Krzysztof PAWLIK Politechnika Śląska Instytut Materiałów InŜynierskich i Biomedycznych E-mail: lukasz.wierzbicki@polsl.pl BADANIE CIEPLNE LAMINATÓW EPOKSYDOWO-SZKLANYCH
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie do zagadnień obliczania zmian położenia środka ciężkości ciała oraz odzyskiwania energii podczas chodu fizjologicznego
SPIS TREŚCI Wykaz stosowanych. skrótów Streszczenie. 1 Wstęp 2. Wprowadzenie do zagadnień obliczania zmian położenia środka ciężkości ciała oraz odzyskiwania energii podczas chodu fizjologicznego. i. sportowego..
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoUNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE
UNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE WYDZIAŁ NAUK O ZDROWIU PIOTR TURMIŃSKI Porównanie skuteczności wybranych metod fizjoterapeutycznych w leczeniu skręceń stawu skokowego STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ
Bardziej szczegółowoProwadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI
Instytut Automatyki i Robotyki Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena 1. 2. 3. LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Ćwiczenie PA7b 1 Badanie jednoobwodowego układu regulacji
Bardziej szczegółowoPodstawy diagnostyki środków transportu
Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji
Bardziej szczegółowoKINEMETRIA i DYNAMOMETRIA PRZEGLĄD METOD BADAŃ STOSOWANYCH W ANALIZIE MOŻLIWOŚCI FIZYCZNYCH CZŁOWIEKA
KINEMETRIA i DYNAMOMETRIA PRZEGLĄD METOD BADAŃ STOSOWANYCH W ANALIZIE MOŻLIWOŚCI FIZYCZNYCH CZŁOWIEKA RODZAJE BADAŃ STRUKTURY RUCHU Ze względu na kryterium częstotliwości dokonywanych pomiarów wyróżnić
Bardziej szczegółowoAnaliza metod prognozowania kursów akcji
Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowo3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.
3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa (dwustawna)
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoPOMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich
Bardziej szczegółowoKSZTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCZNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI WSPOMAGAJĄCYCH
KSTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY WYKORYSTANIEM NARĘDI WSPOMAGAJĄCYCH Waldemar PASKOWSKI, Artur KUBOSEK Streszczenie: W referacie przedstawiono wykorzystanie metod wspomagania
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowo