ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI OSÓB Z PORAśENIEM POŁOWICZNYM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI OSÓB Z PORAśENIEM POŁOWICZNYM"

Transkrypt

1 MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN X 34, s , Gliwice 27 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI OSÓB Z PORAśENIEM POŁOWICZNYM JOLANTA PAUK 1, MARCIN DERLATKA Katedra Automatyki i Robotyki, Politechnika Białostocka Streszczenie. W pracy przedstawiono nową metodę do oceny chodu człowieka. Bazuje ona na współczynnikach modelu chodu uzyskanych w procesie parametrycznej dzięki metodzie funkcji regresji. Metoda ta doskonale nadaje się do monitorowania stanu aparatu ruchu pacjentów z poraŝeniem połowicznym. 1. WSTĘP Badacze lokomocji dwunoŝnej człowieka stoją wobec faktu jak najlepszego usprawnienia stanu aparatu ruchu osób z dysfunkcjami ruchowymi. WaŜnym elementem staje się zatem właściwa ocena chodu, która stanowi punkt wyjścia do diagnozowania, prognozowania, a w konsekwencji wybrania adekwatnych metod terapeutycznych i analizy uzyskanych wyników. ZłoŜoność układu ruchu człowieka wymaga prowadzenia badań teoretycznych za pomocą uproszczonych modeli. Wybór właściwego modelu opiera się na doborze odpowiedniej liczby stopni swobody, ustaleniu jego kinematyki i dynamiki. W celu poprawnego sformułowania modelu dla danego osobnika i wykonywanego zadania ruchowego naleŝy przeprowadzić identyfikację modelu, a następnie jego optymalizację. Identyfikacja bioobiektów i procesów biomechanicznych ma szczególne znaczenie, gdyŝ własności dynamiczne układu ruchu człowieka są słabo poznane. W przypadku bioobiektów wiedza na temat istoty zjawisk, ich składowych i sposobów oddziaływania między nimi jest często niewystarczająca do utworzenia równań algebraicznych opisujących mechanizm działania. W związku z tym istnieje moŝliwość badania zjawiska z zewnątrz. Badany obiekt zostaje wówczas przedstawiony w postaci czarnej skrzynki symbolizującej nieznany mechanizm działania. Obserwowane jest wejście i wyjście takiego obiektu. W tym przypadku modelowanie polega na przedstawieniu matematycznego opisu odpowiedzi badanego obiektu, a nie opisu jego funkcjonowania [1]. Celem pracy jest identyfikacja modelu matematycznego chodu człowieka dla oceny stanu aparatu ruchu osób z poraŝeniem połowicznym (hemiplegią). 1 Laureat konkursu "Stypendia krajowe dla młodych uczonych" z Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej w 27 r.

2 16 J. PAUK, M. DERLATKA 2. METODA BADAWCZA Dane niezbędne do uzyskano w Centrum BioinŜynierii w Mediolanie, stosując system optoelektroniczny Elite-3D [2]. Przebadano 2 osób zdrowych oraz 1 osób z poraŝeniem połowicznym. Identyfikację modelu chodu człowieka przeprowadzono metodą funkcji regresji dla stawu biodrowego, kolanowego i skokowo-goleniowego, w dwóch przedziałach odpowiadających długości faz: podporowej (I przedział ) i wymachu kończyny dolnej (II przedział ). Osoby te róŝniły się zarówno stopniem patologii, masą ciała jak i wzrostem. Dane antropometryczne osób badanych przedstawiono w Tab.1. Tabela 1. Parametry antropomorficzne badanych osób (±SD) Wyszczególnienie Średnia wysokość ciała osoby badanej (cm) Średnia masa ciała (kg) Norma 168 ± ± 1 PoraŜenie połowiczne 147 ± ± Metoda funkcji regresji Zaproponowany model wiąŝe wartość mocy chwilowej w danej chwili czasowej z wartościami mocy w k-poprzednich chwilach czasowych. Stanowi on kombinację liniową mocy chwilowych i nieznanych współczynników modelu. W metodzie funkcji regresji, w celu określenia wpływu poprzednich chwil czasowych na wartość wyjściową modelu, przeanalizowano pięć wariantów uwzględniania wartości mocy w poprzedniej chwili czasowej. Po wstępnej analizie okazało się, Ŝe uwzględnienie tylko jednej wartości poprzedniej jest niewystarczające, a uwzględnienie aŝ pięciu nie jest konieczne. Okazało się, Ŝe najlepszą identyfikację modelu zapewnia uwzględnienie trzech wartości poprzedzających daną chwilę czasową. Do oceny dokładności posłuŝyły współczynnik korelacji, wariancja resztkowa i przedziały ufności. Analiza statystyczna pozwoliła stwierdzić, iŝ zaproponowany model z zadowalającą dokładnością odwzorowuje chód człowieka. Chód osób badanych opisano następującą zaleŝnością [3,4,5]: dla n = 1,2,...,N, a= Yn = U n a, (1) T 1 T ( U U) ( U Y) gdzie: N liczba pomiarów, Y n - wartość wielkości wyjściowej (moce rozwijane przez poszczególne zespoły mięśniowe obsługujące staw biodrowy, kolanowy i skokowo goleniowy w n-tej chwili czasowej), a - macierz kolumnowa poszukiwanych współczynników, U n macierz wierszowa wielkości wejściowych (moce rozwijane przez poszczególne zespoły mięśniowe obsługujące staw biodrowy, kolanowy i skokowo goleniowy w k-poprzednich chwilach czasowych). (2)

3 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI 17 Równanie (1) jest nazywane funkcją regresji, a macierz a - macierzą współczynników funkcji regresji, y n jest wielkością mierzoną podczas badań eksperymentalnych (moce rozwijane przez poszczególne zesppoły mięśniowe obsługujące wszystkie stawy kończyny dolnej). Wyrazy macierzy U n są określane w ten sam sposób jak Y n. W efekcie otrzymuje się wyniki pomiarów zarejestrowane w warunkach działających zakłóceń na układ pomiarowy i obiekt. PoniŜszy wykres przedstawia wartości rzeczywiste chodu zdrowego człowieka (krzywa koloru czarnego) z wynikami otrzymanymi z modelu (krzywa koloru czerwonego)..1 2 P [W /N ] N Rys.1 Porównanie znormalizowanych przebiegów mocy chwilowych dla stawu biodrowego uzyskanych z eksperymentu i modelu (osoba zdrowa) MoŜna stwierdzić, Ŝe zaproponowany model z zadowalającą dokładnością odwzorowuje proces rzeczywisty. 3. UZYSKANE WYNIKI W Tab1-3 zestawiono wartości współczynników modelu uzyskane metodą funkcji regresji. Z uwagi na fakt, Ŝe współczynniki modelu dla osób z poraŝeniem połowicznym naleŝy rozpatrywać dla kaŝdego przypadku indywidualnie, w pracy przedstawiono współczynniki modelu dla wybranego pacjenta, przed rehabilitacją i po niej. Współczynniki modelu dla osób z poraŝeniem połowicznym porównano ze współczynnikami modelu dla osób zdrowych. W fazie podporowej kończyny dolnej współczynnik a 1 charakteryzuje się znacznie mniejszą wartością dla stawu biodrowego i kolanowego w porównaniu do osób zdrowych. Wprost przeciwnie jest dla stawu skokowogoleniowego. Wartości współczynników a 2 i a 3 dla osób z hemiplegią znacznie róŝnią się od wartości współczynników dla osób zdrowych. W fazie wymachu kończyny dolnej obserwuje się mniejsze wartości współczynników dla stawu biodrowego i większe wartości współczynników dla stawu skokowo-goleniowego dla pacjenta z hemiplegią. Natomiast dla stawu kolanowego wartości współczynników modelu są zbliŝone.

4 18 J. PAUK, M. DERLATKA Tabela 2. Wyniki modelu chodu człowieka w poszczególnych przedziałach u osób zdrowych otrzymane MR (±SD) Staw Współczynnik I przedział biodrowy kolanowy skokowo-goleniowy Tabela 3: Wyniki modelu w fazie podporowej i wymachu kończyny dolnej u pacjenta 1 z poraŝeniem połowicznym przed rehabilitacją Staw Współczynnik I przedział biodrowy kolanowy skokowogoleniowy II przedział a 1 1,964 ±,57 1,562 ±,491 a 2-1,252 ± 1,67 -,94 ±,591 a 3,23 ±,186,18 ±,9 a 1 2,33 ±,545 1,834 ±,447 a 2-1,51 ±,798-1,187 ±,574 a 3,464 ±,223,29 ±,23 a 1 1,759 ±,53 1,1 ±,363 a 2-1,168 ±,64 -,212 ±,16 a 3,288 ±,16 -,39 ±,15 II przedział a 1,795 1,65 a 2,862 -,482 a 3 -,99 -,9 a 1,618 1,882 a 2,6-1,262 a 3 -,935,253 a 1 2,221 1,563 a 2-1,771 -,874 a 3,54 -,31 W Tab.4 przedstawiono współczynniki modelu dla pacjenta po półrocznej rehabilitacji. W czasie oddzielającym oba pomiary pacjent odbywał zajęcia z fizjoterapii. Analiza współczynników modelu dowodzi, Ŝe rehabilitacja spowodowała zmianę wartości współczynników w kierunku wartości charakterystycznych dla osób zdrowych, w fazie podporowej i wymachu kończyny dolnej. MoŜna zatem jednoznacznie wnioskować, iŝ zaproponowano właściwie proces rehabilitacji. NaleŜy podkreślić, Ŝe dla wszystkich 1 osób z poraŝeniem połowicznym, wskazanych w tej pracy, uzyskano identyczny efekt, tzn. współczynniki modelu dla osób po rehabilitacji wskazywały wartość zbliŝoną do wartości współczynników dla osób zdrowych.

5 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI 19 Tabela 4: Wyniki modelu w fazie podporowej i wymachu kończyny dolnej u pacjenta 1 z poraŝeniem połowicznym po rehabilitacji biodrowy kolanowy skokowogoleniowy Staw Współczynnik I przedział II przedział a 1 1,18 1,654 a 2 -,85-1,58 a 3 -,195,249 a 1,965 1,395 a 2,593 -,398 a 3 -,771 -,16 a 1 2,36 1,255 a 2-2,182 -,416 a 3,79 -,31 Dla lepszego zobrazowania uzyskanych wyników na wykresach 1-3 przedstawiono wartości współczynników modelu dla osób zdrowych i pacjenta przed i po rehabilitacji. 2,5 2 1,5 1,5 norma przed reh po reh -,5-1 -1,5-2 a1 a2 a3 Rys.2 Wartości współczynników a 1, a 2, a 3 modelu dla stawu biodrowego 2,5 norma 2 1,5 1,5 -,5-1 -1,5 a1 a2 a3 przed reh po reh Rys.3 Wartości współczynników a 1, a 2, a 3 modelu dla stawu kolanowego

6 11 J. PAUK, M. DERLATKA 2,5 norma 2 1,5 1,5 -,5-1 -1,5 a1 a2 a3 przed reh po reh Rys.4 Wartości współczynników a 1, a 2, a 3 modelu dla stawu skokowo-goleniowego 4. WNIOSKI KOŃCOWE Głównym elementem w procesie rehabilitacji jest leczenie usprawniające, którego celem jest przywrócenie chorym lub osobom niepełnosprawnym największej sprawności fizycznej i psychicznej, która w efekcie umoŝliwi im czynny udział w Ŝyciu społecznym. Sposób przeprowadzonej rehabilitacji uzaleŝniony jest przede wszystkim od ustalenia przyczyny dysfunkcji ruchu, wieku pacjenta, ogólnego stanu zdrowia. WaŜny jest równieŝ sam przebieg procesu usprawniającego. Zaproponowany model w bardzo prosty sposób potrafi ocenić skuteczność podjętej rehabilitacji. Wybór najodpowiedniejszego sposobu oceny jest podyktowany warunkami, w jakich znalazła się osoba rehabilitowana. LITERATURA 1. Frigo C. et al.: Functionally oriented and clinically feasible quantitative gait analysis method. Medical a. Biological Engineering a. Computing 1998, 36, 2, s Pedotti A., Ferrigno G.: Optoelectronic-based systems, three-dimensional instrumentation, three-dimensional analysis of human movement. Human Kinetics Publ., Champaign Il 1995, s Manerowski J.: Identyfikacja obiektów latających. Warszawa : ASKON, Pauk J, Jaworek K.: Parametric identification of lower limbs during walking of a man. W: Design a. Nature. Southampton : WET Press, 2, s Pauk J.: Parametric identification of lower limbs during walking of a man. W: IV World Congress of Biomechanics, Canada, 22. CD-ROM. APPLYING THE REGRESSION FUNCTION TO ASSESSMENT OF REHABILITATION OF PATIENTS WITH HEMIPLEGIA The authors used professional system, enabling evaluation of power produced by muscles, existing in Bioengineering Centre in Milan consisting of video cameras, observing markers on patients body, platforms and data processing system (Elite-

7 ZASTOSOWANIE METODY FUNKCJI REGRESJI DO OCENY EFEKTÓW REHABILITACJI 111 3D). The paper presents biomechanical description and locomotion patterns analysis of twenty healthy subjects and ten patients with hemiplegia.

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH METOD KLASYFIKACJI W SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI OPARTYM NA MODELU DYNAMIKI CHODU

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH METOD KLASYFIKACJI W SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI OPARTYM NA MODELU DYNAMIKI CHODU MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 34, s. 17-22, Gliwice 2007 ZASTOSOWANIE WYBRANYCH METOD KLASYFIKACJI W SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI OPARTYM NA MODELU DYNAMIKI CHODU MARCIN DERLATKA, JOLANTA PAUK

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI

ZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 155-16, Gliwice 29 ZASTOSOWANIE KOMPUTEROWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO PRZY OCENIE CHODU DZIECI PAWEŁ JURECZKO*, TOMASZ ŁOSIEŃ**, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ*,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BIOMECHANICZNA CHODU DZIECI Z ZASTOSOWANIEM SYSTEMU BTS SMART

ANALIZA BIOMECHANICZNA CHODU DZIECI Z ZASTOSOWANIEM SYSTEMU BTS SMART MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 147-154, Gliwice 29 ANALIZA BIOMECHANICZNA CHODU DZIECI Z ZASTOSOWANIEM SYSTEMU BTS SMART KATARZYNA JOCHYMCZYK *, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ *, PAWEŁ JURECZKO

Bardziej szczegółowo

MODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'

MODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*' Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 1/2007 15 Agnieszka GŁOWACKA, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice MODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'

Bardziej szczegółowo

BIOMECHANICZNE PARAMETRY CHODU CZŁOWIEKA PO REKONSTRUKCJI WIĘZADŁA KRZYŻOWEGO PRZEDNIEGO. Sławomir Winiarski

BIOMECHANICZNE PARAMETRY CHODU CZŁOWIEKA PO REKONSTRUKCJI WIĘZADŁA KRZYŻOWEGO PRZEDNIEGO. Sławomir Winiarski Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu Wydział Wychowania Fizycznego BIOMECHANICZNE PARAMETRY CHODU CZŁOWIEKA PO REKONSTRUKCJI WIĘZADŁA KRZYŻOWEGO PRZEDNIEGO Sławomir Winiarski promotor dr hab. Alicja

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO Andrzej MACIEJCZYK, Zbigniew ZDZIENNICKI WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 Streszczenie W artykule wyznaczono współczynniki gotowości systemu

Bardziej szczegółowo

POMIAR POTENCJAŁÓW CZYNNOŚCIOWYCH MIĘŚNI U DZIECI METODĄ EMG

POMIAR POTENCJAŁÓW CZYNNOŚCIOWYCH MIĘŚNI U DZIECI METODĄ EMG MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 237-242, Gliwice 2009 POMIAR POTENCJAŁÓW CZYNNOŚCIOWYCH MIĘŚNI U DZIECI METODĄ EMG EUGENIUSZ ŚWITOŃSKI*, AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ*, KATARZYNA JOCHYMCZYK*,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I POMIARÓW EMG DO OCENY CHODU DZIECI Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI

ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I POMIARÓW EMG DO OCENY CHODU DZIECI Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 896-77X ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I POMIARÓW EMG DO OCENY CHODU DZIECI Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI Eugeniusz Świtoński a, Robert Michnik b, Agnieszka

Bardziej szczegółowo

OCENA SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ STUDENTÓW Z WYKORZYSTANIEM MATEMATYCZNEGO MODELU KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA

OCENA SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ STUDENTÓW Z WYKORZYSTANIEM MATEMATYCZNEGO MODELU KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 343-348, Gliwice 2008 OCENA SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ STUDENTÓW Z WYKORZYSTANIEM MATEMATYCZNEGO MODELU KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA AGATA GUZIK ROBERT MICHNIK JACEK

Bardziej szczegółowo

Obiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii

Obiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii Obiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii 1 semestr 14 godzin wykładów i 28 godzin ćwiczeń Studia drugiego stopnia (magisterskie) stacjonarne Fizjoterapia I rok /2 semestr Cele nauczania

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

Analiza chodu pacjentów po rekonstrukcji ACL

Analiza chodu pacjentów po rekonstrukcji ACL Analiza chodu pacjentów po rekonstrukcji ACL - problemy badawcze i wstępne wyniki badań Sławomir Winiarski Katedra Biomechaniki Zespół Biofizyki 1 Więzadło Krzyżowe Przednie (ACL) 1. Fakty Pierwsza wzmianka

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZKŁADU NACISKÓW POD STOPĄ PODCZAS CHODU CZŁOWIEKA

ANALIZA ROZKŁADU NACISKÓW POD STOPĄ PODCZAS CHODU CZŁOWIEKA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 161-165, Gliwice 2009 ANALIZA ROZKŁADU NACISKÓW POD STOPĄ PODCZAS CHODU CZŁOWIEKA JOLANTA PAUK 1, MIKHAIŁ IHNATOUSKI 2 1 Katedra Automatyki i Robotyki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

BADANIA ANTROPOMETRYCZNE KOŃCZYNY GÓRNEJ ORAZ POMIAR SIŁY ŚCISKU DŁONI I KCIUKA

BADANIA ANTROPOMETRYCZNE KOŃCZYNY GÓRNEJ ORAZ POMIAR SIŁY ŚCISKU DŁONI I KCIUKA Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 6/2012 93 Maria ŁOPATKA, SKN Biomechatroniki Biokreatywni, Gliwice Agata GUZIK-KOPYTO, Robert MICHNIK, Katedra Biomechatroniki, Politechnika Śląska Wiesław RYCERSKI,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DYNAMIKI I KINEMATYKI CHODU PRAWIDŁOWEGO

ANALIZA DYNAMIKI I KINEMATYKI CHODU PRAWIDŁOWEGO Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 1/2007 191 Aleksandra ŚNIEŻEK, Studenckie Koło Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Arkadiusz MĘŻYK, Robert MICHNIK, Katedra

Bardziej szczegółowo

BIOMECHANICZNA ANALIZA WCHODZENIA NA SCHODY ORAZ BADANIA STABILOGRAFICZNE PACJENTÓW Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI

BIOMECHANICZNA ANALIZA WCHODZENIA NA SCHODY ORAZ BADANIA STABILOGRAFICZNE PACJENTÓW Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI Aktualne Problemy Biotnechaniki. nr 4/2010 249 Dagmara TEJSZERSKA, Robert MICHNIK, Jacek JURKOJC, Agata GUZIK- KOPYTO, Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Krzysztof MICHALIK, Agnieszka

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku HINETYKA STAWU BIODROWEGO I KOLANOWEGO PODCZAS NORMALNEGO CHODU CZŁOWIEKA

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku HINETYKA STAWU BIODROWEGO I KOLANOWEGO PODCZAS NORMALNEGO CHODU CZŁOWIEKA PROLEMY NIEONWENCJONALNYCH UŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku rzysztof Jaworek, artosz Jędrzejewski (Politechnika Warszawska) HINETYA STAWU IODROWEGO I OLANOWEGO PODCZAS NORMALNEGO CHODU CZŁOWIEA

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe pojęcia

1. Podstawowe pojęcia 1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo

MASA WŁAŚCIWA NASION ZBÓś W FUNKCJI WILGOTNOŚCI. Wstęp. Materiał i metody

MASA WŁAŚCIWA NASION ZBÓś W FUNKCJI WILGOTNOŚCI. Wstęp. Materiał i metody InŜynieria Rolnicza 3/2006 Bronisława Barbara Kram Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza we Wrocławiu MASA WŁAŚCIWA NASION ZBÓś W FUNKCJI WILGOTNOŚCI Wstęp Streszczenie Określono wpływ wilgotności

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.

Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2. 1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki

Bardziej szczegółowo

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1. OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE 15/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO EXPERIMENT PLANNER DO IDENTYFIKACJI PROCESÓW ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW MIESZANINY BULW ZIEMNIAKA I KAMIENI

ZASTOSOWANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO EXPERIMENT PLANNER DO IDENTYFIKACJI PROCESÓW ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW MIESZANINY BULW ZIEMNIAKA I KAMIENI InŜynieria Rolnicza /005 Maja Jakubowska, Leon Kukiełka Katedra Maszyn Roboczych Politechnika Koszalińska ZASTOSOWANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO EXPERIMENT PLANNER DO IDENTYFIKACJI PROCESÓW ROZRÓśNIANIA SKŁADNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elektrycznymi metodami pomiarowymi wykorzystywanymi

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wektory, układ współrzędnych

Wektory, układ współrzędnych Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki wielowymiarowej

Elementy statystyki wielowymiarowej Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Kinetyka suszenia. Cel ćwiczenia C D C D. Xkr

Kinetyka suszenia. Cel ćwiczenia C D C D. Xkr Kinetyka suszenia Cel ćwiczenia 1. Wyznaczenie przebiegu krzywej suszenia i krzywej szybkości suszenia badanego materiału 2. Określenie wartości szybkości suszenia w I okresie i charakteru zmian szybkości

Bardziej szczegółowo

efekty kształcenia dla kierunku Elektronika studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki

efekty kształcenia dla kierunku Elektronika studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki Opis efektów dla kierunku Elektronika Studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki Objaśnienie oznaczeń: K kierunkowe efekty W kategoria wiedzy U kategoria umiejętności K (po podkreślniku)

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI

BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI Zagadnienia: - Pojęcie zjawiska piezoelektrycznego

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH

PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH InŜynieria Rolnicza 14/2005 Sławomir Francik Katedra InŜynierii Mechanicznej i Agrofizyki Akademia Rolnicza w Krakowie PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH Streszczenie W

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH

WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH PODSTAWY SYGNAŁÓW POMIAROWYCH I METROLOGII WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH WSTĘP TEORETYCZNY Sygnałem nazywamy przebieg dowolnej wielkości fizycznej mogącej być nośnikiem informacji Opis

Bardziej szczegółowo

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach

Bardziej szczegółowo

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania:

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania: 1. Opisać problem geologiczny, który naleŝy rozwiązać (rozpoznanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Metody Prognozowania

Metody Prognozowania Wprowadzenie Ewa Bielińska 3 października 2007 Plan 1 Wprowadzenie Czym jest prognozowanie Historia 2 Ciągi czasowe Postępowanie prognostyczne i prognozowanie Predykcja długo- i krótko-terminowa Rodzaje

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

Anna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów

Anna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Elektrotechniki Elektroniki Informatyki i Automatyki Katedra Informatyki Stosowanej Anna Fabijańska Nr albumu: 109647 Streszczenie pracy magisterskiej nt.: Algorytmy segmentacji

Bardziej szczegółowo

Bezwładność - Zrywanie nici nad i pod cięŝarkiem (rozszerzenie klasycznego ćwiczenia pokazowego)

Bezwładność - Zrywanie nici nad i pod cięŝarkiem (rozszerzenie klasycznego ćwiczenia pokazowego) 6COACH 6 Bezwładność - Zrywanie nici nad i pod cięŝarkiem (rozszerzenie klasycznego ćwiczenia pokazowego) Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\Zrywanienici\Zestaw.cma Przykład

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

BADANIE CIEPLNE LAMINATÓW EPOKSYDOWO-SZKLANYCH STARZONYCH W WODZIE THERMAL RESERACH OF GLASS/EPOXY LAMINATED AGING IN WATER

BADANIE CIEPLNE LAMINATÓW EPOKSYDOWO-SZKLANYCH STARZONYCH W WODZIE THERMAL RESERACH OF GLASS/EPOXY LAMINATED AGING IN WATER Andrzej PUSZ, Łukasz WIERZBICKI, Krzysztof PAWLIK Politechnika Śląska Instytut Materiałów InŜynierskich i Biomedycznych E-mail: lukasz.wierzbicki@polsl.pl BADANIE CIEPLNE LAMINATÓW EPOKSYDOWO-SZKLANYCH

Bardziej szczegółowo

www.winiarski.awf.wroc.pl 1

www.winiarski.awf.wroc.pl 1 WPŁYW POZYCJI KOLARZA NA OBRAZ MIOGRAFICZNY GŁÓWNYCH GRUP MIĘŚNIOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ WYKORZYSTYWANYCH PODCZAS JAZDY Maciej Kusiak Sławomir Winiarski Cel badania Cel: Stworzenie profili aktywności mięśniowej

Bardziej szczegółowo

Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI

Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Instytut Automatyki i Robotyki Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena 1. 2. 3. LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Ćwiczenie PA7b 1 Badanie jednoobwodowego układu regulacji

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

PROJEKT UPRZĘŻY ORTOPEDYCZNEJ DO ODCIĄŻENIA PACJENTÓW W TRAKCIE LOKOMOCJI

PROJEKT UPRZĘŻY ORTOPEDYCZNEJ DO ODCIĄŻENIA PACJENTÓW W TRAKCIE LOKOMOCJI Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 6/2012 83 Mateusz KRZYSZTOFIK, Koło Naukowe Biomechatroniki, Katedra Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Opiekun naukowy: Paweł JURECZKO,

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

Analiza metod prognozowania kursów akcji

Analiza metod prognozowania kursów akcji Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowania

Automatyka i sterowania Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie

Bardziej szczegółowo

Najprostszy schemat blokowy

Najprostszy schemat blokowy Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA

Bardziej szczegółowo

Natalia Gorynia-Pfeffer STRESZCZENIE PRACY DOKTORSKIEJ

Natalia Gorynia-Pfeffer STRESZCZENIE PRACY DOKTORSKIEJ Natalia Gorynia-Pfeffer STRESZCZENIE PRACY DOKTORSKIEJ Instytucjonalne uwarunkowania narodowego systemu innowacji w Niemczech i w Polsce wnioski dla Polski Frankfurt am Main 2012 1 Instytucjonalne uwarunkowania

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA REHABILITACYJNA Materiały dydaktyczne 3

INŻYNIERIA REHABILITACYJNA Materiały dydaktyczne 3 INŻYNIERIA REHABILITACYJNA Materiały dydaktyczne 3 ZAOPATRZENIE ORTOTYCZNE Ortozą nazywamy każde urządzenie kompensujące dysfunkcję układu senso-motorycznego (Wooldrige 1972) Ortoza jest urządzeniem techniczny,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014 Kierunek studiów: Inżynieria Biomedyczna Forma

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE

LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest wykonanie analizy sitowej materiału ziarnistego poddanego mieleniu w młynie kulowym oraz

Bardziej szczegółowo

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych Teoria treningu 77 Projektowanie procesu treningowego jest jednym z podstawowych zadań trenera, a umiejętność ta należy do podstawowych wyznaczników jego wykształcenia. Projektowanie systemów treningowych

Bardziej szczegółowo

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Treści i efekty kształcenia Treści: Statystyka matematyczna, planowanie eksperymentu Efekty kształcenia: student potrafi opisywać zjawiska za

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8 Bramki logiczne

Ćw. 8 Bramki logiczne Ćw. 8 Bramki logiczne 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi bramkami logicznymi, poznanie ich rodzajów oraz najwaŝniejszych parametrów opisujących ich własności elektryczne.

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

OCENA CHODU DZIECI Z MÓZGOWYM PORAŻENIEM NA PODSTAWIE WSKAŹNIKA GDI

OCENA CHODU DZIECI Z MÓZGOWYM PORAŻENIEM NA PODSTAWIE WSKAŹNIKA GDI Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 127 Katarzyna NOWAKOWSKA, Katarzyna JOCHYMCZYK-WOŹNIAK, Katedra Biomechatroniki, Politechnika Śląska, Zabrze OCENA CHODU DZIECI Z MÓZGOWYM PORAŻENIEM NA PODSTAWIE

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa.

Regulacja dwupołożeniowa. Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo

BIOMECHANIKA NARZĄDU RUCHU CZŁOWIEKA

BIOMECHANIKA NARZĄDU RUCHU CZŁOWIEKA Praca zbiorowa pod redakcją Dagmary Tejszerskiej, Eugeniusza Świtońskiego, Marka Gzika BIOMECHANIKA NARZĄDU RUCHU CZŁOWIEKA BIOMECHANIKA narządu ruchu człowieka Praca zbiorowa pod redakcją: Dagmary Tejszerskiej

Bardziej szczegółowo

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do

Bardziej szczegółowo

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. 3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

Własności i charakterystyki czwórników

Własności i charakterystyki czwórników Własności i charakterystyki czwórników nstytut Fizyki kademia Pomorska w Słupsku Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności i charakterystyk czwórników. Zagadnienia teoretyczne. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej

Bardziej szczegółowo

Systemy pomiarowo-diagnostyczne. Metody uczenia maszynowego wykład I dr inż. 2015/2016

Systemy pomiarowo-diagnostyczne. Metody uczenia maszynowego wykład I dr inż. 2015/2016 Systemy pomiarowo-diagnostyczne Metody uczenia maszynowego wykład I dr inż. Bogumil.Konopka@pwr.edu.pl 2015/2016 1 Wykład I - plan Sprawy organizacyjne Uczenie maszynowe podstawowe pojęcia Proces modelowania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zadanie 1 (Plik danych: Transport w Polsce (1990-2015)) Na

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

2. Wprowadzenie do zagadnień obliczania zmian położenia środka ciężkości ciała oraz odzyskiwania energii podczas chodu fizjologicznego

2. Wprowadzenie do zagadnień obliczania zmian położenia środka ciężkości ciała oraz odzyskiwania energii podczas chodu fizjologicznego SPIS TREŚCI Wykaz stosowanych. skrótów Streszczenie. 1 Wstęp 2. Wprowadzenie do zagadnień obliczania zmian położenia środka ciężkości ciała oraz odzyskiwania energii podczas chodu fizjologicznego. i. sportowego..

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej

Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wydziałowy Zakład Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej Instrukcja do ćwiczenia Regulacja dwupołożeniowa Wrocław

Bardziej szczegółowo