WYBRANE METODY ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ W OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERWISÓW INTERNETOWYCH
|
|
- Małgorzata Drozd
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZESZYTY NAUKOE UNIERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 656 STUDIA INFORMATICA NR LUIZA FABISIAK Unwersytet Szczecńs PAEŁ ZIEMBA Zchodnopomors Unwersytet Technologczny w Szczecne YBRANE METODY ANALIZY IELOKRYTERIALNEJ OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERISÓ INTERNETOYCH prowdzene Serwsy nternetowe są neustnne poddwne dzłnom mjącym n celu dostosowne ch do ulegjących cągłym zmnom wymgń użytownów. Zrówno dynmczny rozwój rynu serwsów nternetowych, j poszerzjący sę zres oferownych usług, mplują corz rdzej espnsywną postwę frm woec poszczególnych grup nternutów, czyl ch użytownów. Ze względu n nsljącą sę w tej dzedzne onurencję wżne jest poszuwne nrzędz, tóre ędą suteczną pomocą w polepsznu efetywnej użytecznośc serwsów nternetowych. Precyzyjne zdefnowne potrze żdego lent zwęsz sznsę utrzymn go uzysn z tego tytułu możlwe j njwęszych zysów. Z ole unnęce ndmernego rozdronen w chrteryzownu poszczególnych grup użytownów Internetu, tże utrty spójnośc w strteg postępown woec lentów, wymg wprowdzen nowych rozwązń o chrterze systemowym. Prolem ten dotyczy szczególne rynu wrtulnego. Redgowne serwsów nternetowych zwne njczęścej z ng. wemsterngem jest sztuą projetown relzcj onstrucj wtryn, stron, prezentcj, doumentów, tóre oprócz wrtośc użytowych mją tże wrtośc rtystyczne. Dzedznę,
2 Luz Fs, Pweł Zem nzywną rchteturą cyerprzestrzen, zdomnowło podejśce prgmtyczne, w tórym luczową rolę odgryw funcjonlność użyteczność 1. Użyteczność ng. we uslty ozncz projetowne stron pod ątem njlepszej ch ergonom. Serwsy sonstruowne zgodne z zsdm użytecznośc stwją n ntucyjność łtwość osług z puntu wdzen użytownów. tym wypdu reowne oferty wymg zncznej elstycznośc w proponownu usług orz otwrtośc n ndywdulne rozwązn, tóre mogą yć elementm udującym utrwljącym współprcę. rtyule omówono zgdnene wspomgn decyzj dotyczącej oreślen njorzystnejszej strteg oceny użytecznośc serwsów nternetowych metodm wspomgn decyzj AHP Promethee II. Procedurę tę przedstwono z pomocą odpowednch nrzędz, wyn otrzymne z przeprowdzonych dń zweryfowno n rzeczywstych dnych. Celem dn yło zstosowne metod wspomgn decyzj do oceny użytecznośc serwsów nternetowych, orąc pod uwgę te czynn, j lcz użytownów, zsęg, lcz odsłon czs. 1. Proces Anltycznej Herrchzcj AHP Metod nltycznej herrchzcj prolemu ng. Anlytc Herrchy Process AHP oprcown przez T.L. Sty ego jest techną oreśln ocen z wyorzystnem ezwzględnej sl dl ryterów merzlnych nemerzlnych. Jednym z jej głównych zgdneń jest ocen loścow 3, wrnty decyzyjne są nlzowne w rmch oceny porównwczej lu dgnostycznej. perwszych roch metody AHP 4 powstje grfczny model herrch celów, w tórym jest dentyfowny deomponowny prolem decyzyjny. Pozwl on opsć struturę prolemu decyzyjnego, w efece deomponowć prolem, przez co osąg sę cele ndrzędne pośredne orz czynn cząstowe 1 M. Perrow, Funcjonlność stron nternetowych, Helon, Glwce 00; J. Nelsen, Projetowne funcjonlnych serwsów nternetowych, Helon, Glwce T.L. Sty, How to Me Decson: the Anlytc Herrchy Process, Europen Journl of Opertonl Reserch 1990, No. 48, s T.L. Sty, The Anlytc Herrchy nd Anlytc Networ Processes for the Mesurement of Intngle Crter nd for Decson-Mng, w: Multple Crter Decson Anlyss, Stte of the Art Surveys, Sprnger, Boston 005, s
3 yrne metody nlzy weloryterlnej... 3 ryter oceny wrnty decyzyjne. Schemt strutury herrchcznej celów przedstwono n rysunu 1. Cel ndrzdny Cel poredn 1 Cel poredn K 1 K K n rnt 1 rnt rnt n Rys. 1. Schemt strutury herrchcznej Źródło: oprcowne włsne n podstwe O. Downrowcz, J. Kruse, M. Sors,. Stchows, Zstosowne metody AHP do oceny sterown pozomem ezpeczeństw złożonego oetu techncznego, w: yrne metody ergonom nu o esplotcj, red. O. Downrowcz, Poltechn Gdńs, Gdńs 000, s Kolejnym roem jest utworzene mcerzy względnej wżnośc ryterów. Decydent doonuje ser porównń prm elementów znjdujących sę n żdym z pozomów modelu herrchcznego. yn porównn dwóch elementów z tego smego pozomu herrch odzwercedl stnejącą mędzy nm domncję w sense preferencyjnym. Do oreśln domncj wyorzystuje sę dzewęcostopnową slę preferencj t. 1 przyporządowującą poszczególnym stopnom lczy nturlne orz sporządz ops werlny.
4 4 Luz Fs, Pweł Zem Tel 1 Oceny lczowe werlne w metodze AHP Ocen lczow Ocen werln 1 Porównywne oety wrnty decyzyjne lu ryter są równoznczne Decydent wh sę mędzy równozncznoścą oetów newelą przewgą perwszego oetu 3 Newel przewg perwszego oetu nd drugm Decydent wh sę mędzy newelą dużą przewgą perwszego oetu 4 nd drugm 5 Duż przewg perwszego oetu nd drugm Decydent wh sę mędzy dużą stotne węszą przewgą perwszego 6 oetu nd drugm 7 Istotne węsz przewg perwszego oetu nd drugm Decydent wh sę mędzy stotne węszą ogromną przewgą perwszego oetu nd drugm 8 9 Ogromn przewg perwszego oetu nd drugm Źródło: oprcowne włsne n podstwe M. Mszczyńs, eloryterow optymlzcj dysretn; wyrne metody, Unwersytet Łódz, Łódź 007, s. 5. dnu prolemu decyzyjnego metodą AHP wżn jest spójność ocen ryterów, tożsm z przechodnoścą wg ryterów. Ay oceny wżnośc ryterów możn yło uznć z spójne, wrtość wylcznego wsźn zgodnośc ne pownn yć węsz od 0,1. sźn zgodnośc wyznczny jest ze wzoru 1: CR, 1 CI R gdze: CR wsźn zgodnośc, CI współczynn rozeżnośc, R współczynn losowych zgodnośc. spółczynn rozeżnośc wyznczny jest ze wzoru : CI n r n 1
5 yrne metody nlzy weloryterlnej... 5 gdze: n lcz ryterów werszy mcerzy, λ śr współczynn spójnośc. spółczynn spójnośc wyznczny jest z pomocą wzoru 3: gdze: λ jest opsn wzorem 4: n 1 n 1 3 r w wg ryterum, A j element mcerzy A. n A w j j 1 w j 4 spółczynn losowych zgodnośc R jest zleżny od lczy uwzględnnych ryterów. Jego wrtość przedstwono w tel. rtośc współczynn zgodnośc R dl oreślonej lczy ryterów Tel n R 0,00 0,00 0,5 0,89 1,11 1,5 1,35 1,4 1,45 1,49 1,51 1,54 1,56 1,57 1,58 Źródło: oprcowne włsne n podstwe M. Mszczyńs, dz. cyt. Anlogczne możn wyznczyć spójność preferencj wrntów decyzyjnych dl żdego ryterum. Z n nleży przyjąć ne lczę ryterów, lecz lczę wrntów decyzyjnych. Syntez wżnośc ryterów preferencj lterntyw dl żdego ryterum poleg n przemnożenu wg dnego ryterum przez wrtość oceny wrntu decyzyjnego dl tego ryterum. ynem jest rnng wrntów ze względu n otrzymną mrę jośc żdej lterntywy decyzyjnej 5. 5 R. Zdnowcz, Doór oprogrmown do modelown symulcj procesów wytwrzn, Pomry Automty Rooty 006, nr 1, s
6 6 Luz Fs, Pweł Zem. Metod Promethee II metodze Promethee II, służącej do wyznczen syntetycznego rnngu lterntyw, stosuje sę porównn prm relcję przewyższn 6. yorzystywne są w nej pozytywne negtywne przepływy preferencj, oreśljące j rdzo dny wrnt przewyższ nne j rdzo jest przewyższny przez nne wrnty 7. metodch nleżących do rodzny Promethee decydent może wyerć spośród sześcu funcj preferencj. 1. Zwyłe ryterum, tóre ne zwer progów równowżnośc preferencj, woec czego jest to ryterum prwdzwe. Oreślją je dw prog: φ, j = 1, f f j > 0 wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum ; φ, j = 0, f f j 0 wrtość wrntu j jest węsz lu równ wrtośc wrntu dl ryterum.. Qus-ryterum oprte n progu równowżnośc: φ, j = 1, f f j > q wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum o węcej nż wynos próg równowżnośc; φ, j = 0, f f j > q wrtość wrntu jest mnejsz od wrtośc wrntu j lu węsz o co njwyżej próg równowżnośc dl ryterum. 3. Kryterum z lnową preferencją, tóre zwer próg preferencj: φ, j = 1, f f j > p wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu dl ryterum o węcej nż wynos próg preferencj; n r CI f f j > p wrtość wrntu jest mnejsz n 1 od wrtośc wrntu j lu węsz, o co njwyżej próg preferencj dl ryterum. 4. Kryterum pozomu zwerjące prog równowżnośc preferencj. Zmny wsźn zgodnośc nstępują soowo n wrtoścch progów. Jest ono opsne nstępująco: 6 User Preferences Bsed Softwre Defect Detecton Algorthms Selecton Usng MCDM, red. Y. Peng, Informton Scences 010, do: / j.ns PROMETHEE: A Comprehensve Lterture Revew on Methodologes nd Applctons, red. M. Behzdn, Europen Journl of Opertonl Reserch 010, No. 00, s
7 yrne metody nlzy weloryterlnej... 7 φ, j = 1, f f j > p wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum o węcej nż wynos próg preferencj; 1, j, p f f j > q wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j o węcej nż wynos próg równowżnośc co njwyżej o wrtość progu preferencj dl ryterum ; c φ, j = 0, f f j q wrtość wrntu jest mnejsz od wrtośc wrntu j lu węsz o co njwyżej próg równowżnośc dl ryterum. 5. Kryterum z lnową preferencją oszrem oojętnośc jest podone do ryterum pozomu, le mędzy progm równowżnośc preferencj wrtość wsźn zgodnośc wzrst lnowo: φ, j = 1, f f j > p wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum o węcej nż wynos próg preferencj; f f j q, j, p q p f f j > q wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j o węcej nż wynos próg równowżnośc co njwyżej o wrtość progu preferencj dl ryterum ; c φ, j = 0, f f j q wrtość wrntu jest mnejsz od wrtośc wrntu j lu węsz o co njwyżej próg równowżnośc dl ryterum. 6. Kryterum Guss, tóre cłowce odeg od powyższych funcj preferencj: f f j *, 1 exp j. spółczynn σ ozncz tutj odchylene stndrdowe wylczne z wrtośc f dl żdego z wrntów 8. Indes preferencj wrntów wyznczny jest zgodne z wzorem 5: n w, j 1, j n 5 w 1 8 J.P. Brns., B. Mreschl, Promethee Methods, w: Multple Crter Decson Anlyss, red. J. Fguer, Sprnger, Boston 005, s
8 8 Luz Fs, Pweł Zem gdze φ wsźn zgodnośc dl pry wrntów porównywnych dl ryterum zgodne z przyjętą funcją preferencj. Pozytywne negtywne przepływy preferencj olczne są z pomocą wzorów 6 7. n, j 6 j1 n j, 7 j1 ońcowym etpe relzcj procedury Promethee II wyznczny jest cłowty porząde wrntów zgodne z przepływem preferencj netto opsnym wzorem 8: 8 metodze tej wyróżn sę relcje równowżnośc preferencj w szerom zrese: wrnt przewyższ wrnt j L j, φ > φ j, wrnt jest równowżny wrntow j I j, φ = φ j Ocen serwsów nternetowych metodm AHP Promethee II Bdnem ojęto serwsy chrteryzujące sę njwyższą oglądlnoścą według oceny przedstwonej przez Mgpnel PBI/Gemus 10. yrno njpopulrnejsze serwsy w grupch wtryn orporcyjnych, rozrywowych, educyjnych, omercyjnych, temtycznych prc, nformcyjnych, relmowych opertorzy telefon omórowej, temtycznych mpy lolztory orz społecznoścowych. Kryter oceny yły nstępujące: K 1 lcz nternutów, tórzy doonl przynjmnej jednej odsłony n wyrnej wtryne w dnym mesącu, K lcz odsłon wygenerownych n dnych wtrynch w orese mesąc, 9 A Multcrter Approch to Evlute Dstrct Hetng System Optons, red. S. Ghfghz, Appled Energy 010, No. 87, s
9 9 yrne metody nlzy weloryterlnej... K 3 zsęg serwsu, K 4 czs spędzony przez użytownów n strone. Chrterysty dnych serwsów pod względem wymenonych ryterów oceny przedstwono w tel 3. Tel 3 Serwsy nternetowe pod względem wsznych ryterów oceny Serws K 1 K K 3 % K 4 Onet.pl , Fceoo.com , Scg.pl , Allegro.pl , Youtue.com , Grup PKO BP , Grup Ornge , Googlemps.pl , Infoprc.pl , Źródło: oprcowne włsne. Zgodne z procedurą AHP w celu przypsn żdemu ryterum jego wg porównno ryter prm ocenono preferencje decydent. Nstępne zudowno mcerz względnej wżnośc ryterów n podstwe wrtośc włsnej mcerzy wyznczono nstępujące uogólnone wżnośc ryterów: K 1 0,59; K 0,311; K 3 0,57; K 4 0,173. metodze AHP slę o zrese 1 9 stosuje sę do oreślen przewg dnego wrntu nd nnym dl oreślonego ryterum. nnejszym dnu wyorzystywno dne loścowe. oec tego do oreślen przewg wrtośc poszczególnych wrntów dl olejnych ryterów oreślono funcję przewg zgodne ze wzorem 9: 8 9 / mn mx / mn mx 7 9 / mn mx / mn mx 6 9 / mn mx / mn mx 5 9 / mn mx / mn mx 4 9 / mn mx / mn mx 3 9 / mn mx / mn mx 9 / mn mx 3 9 / mn mx / 9 mn mx 9 / mn mx 1 / P 9
10 30 Luz Fs, Pweł Zem gdze: P / przewg wrntu nd dl ryterum, wrtość wrntu dl ryterum, mx, mn msymln mnmln rozptrywn wrtość ryterum. Sformułowne przewg wrntów w t sposó pozwolło unnąć nespójnośc ocen. wynu przeprowdzen procedury AHP otrzymno mcerz preferencj wrntów dl wszystch ryterów zwerjącą równeż uogólnone preferencje, tórą przedstwono w tel 4. Mcerz preferencj wrntów Tel 4 Serws K 1 K K 3 K 4 Syntez preferencj Onet.pl 0,110 0,050 0,110 0,158 0,101 Fceoo.com 0,038 0,067 0,038 0,06 0,044 Scg.pl 0,044 0,046 0,044 0,05 0,041 Allegro.pl 0,306 0,483 0,306 0,087 0,318 Youtue.com 0,306 0,163 0,306 0,091 0,7 Grup PKO BP 0,04 0,050 0,04 0,05 0,04 Grup Ornge 0,044 0,049 0,044 0,06 0,04 Googlemps.pl 0,090 0,046 0,090 0,95 0,114 Infoprc.pl 0,01 0,046 0,01 0,66 0,071 etor wg 0,47 0,89 0,89 0,176 Źródło: oprcowne włsne. N podstwe wrtośc wrntów przedstwonych w tel 3 orz wg ryterów przeprowdzono procedurę Promethee II. tym przypdu dl żdego ryterum oceny zstosowno ryterum z lnową preferencją oszrem oojętnośc. Przyjęte prog równowżnośc preferencj odpowdły progom dl wrtośc 1 9 zwrtym we wzorze 9. yn procedury Promethee II przedstwono są w tel 5. Rnng wrntów decyzyjnych uzysne dwom metodm weloryterlnego wspomgn decyzj zestwono w tel 6.
11 yrne metody nlzy weloryterlnej Tel 5 yn procedury Promethee II Serws Przepływ preferencj netto Ф Przepływ preferencj wejśc Ф+ Przepływ preferencj wyjśc Ф Onet.pl 0,08 0,1870 0,1048 Fceoo.com 0,733 0,0049 0,78 Scg.pl 0,509 0,0110 0,619 Allegro.pl 0,6497 0,6749 0,053 Youtue.com 0,391 0,4396 0,0475 Grup PKO BP 0,51 0,0105 0,618 Grup Ornge 0,41 0,0115 0,536 Googlemps.pl 0,0737 0,1914 0,1177 Infoprc.pl 0,1800 0,1071 0,87 Źródło: oprcowne włsne. Rnng wrntów decyzyjnych uzysne metodm AHP Promethee II Tel 6 Serws AHP syntez preferencj pozycj Promethee II przepływ preferencj netto Ф pozycj Różnc pozycj Onet.pl 0, , Fceoo.com 0, , Scg.pl 0, ,509 7 Allegro.pl 0, , Youtue.com 0,7 0,391 0 Grup PKO BP 0,04 7 0, Grup Ornge 0,04 7 0, Googlemps.pl 0, , Infoprc.pl 0, , Źródło: oprcowne włsne.
12 3 Luz Fs, Pweł Zem Podsumowne lterturze podno wele metod nrzędz wsperjących procesy podejmown decyzj. yór odpowednej metody zleży od onretnego prolemu ądź środows wrunującego dne rozwązn. Przedstwone podejśce do weloryterlnej oceny prolemu decyzyjnego pozwolło n porównne dwóch metod: AHP Promethee II. Nrzędz te umożlwły stworzene rnngu njlepszych serwsów nternetowych. dnch wyorzystno te sme wg ryterów wrtośc wrntów dl olejnych ryterów. Zstosown oncepcj defnown wrntów pozwolł n łtwe powązne wynów dń z oreślenem wrtośc preferencj porównywlnych wrntów według przyjętych ryterów. Różnce mędzy rnngm wrntów uzysnym z pomocą poszczególnych metod orą sę przede wszystm z różnc mędzy procedurm olczenowym stosownym w żdej z nch. Pondto różne są funcje preferencj w tych metodch. metodze Promethee II zstosowno ryterum z lnową funcją preferencj, w AHP funcję schodową, zwęszjącą wrtość olcznej zmennej soowo po przeroczenu przez zmenne ustlonego progu. Jednocześne trudno oreślć, tóry z wyznczonych rnngów jest włścwszy. Ltertur A Multcrter Approch to Evlute Dstrct Hetng System Optons, red. S. Ghfghz, Appled Energy 010, No. 87. Brns J.P., Mreschl B., Promethee Methods, w: Multple Crter Decson Anlyss, red. J. Fguer, Sprnger, Boston 005. Downrowcz O., Kruse J., Sors M., Stchows., Zstosowne metody AHP do oceny sterown pozomem ezpeczeństw złożonego oetu techncznego, w: yrne metody ergonom nu o esplotcj, red. O. Downrowcz, Poltechn Gdńs, Gdńs Mszczyńs M., eloryterow optymlzcj dysretn. yrne metody, Unwersytet Łódz, Łódź 007. Nelsen J., Projetowne funcjonlnych serwsów nternetowych, Helon, Glwce 003. Perrow M., Funcjonlność stron nternetowych, Helon, Glwce 00.
13 yrne metody nlzy weloryterlnej PROMETHEE: A Comprehensve Lterture Revew on Methodologes nd Applctons, red. Behzdn M., Europen Journl of Opertonl Reserch 010, No. 00. Sty T.L., How to Me Decson: the Anlytc Herrchy Process, Europen Journl of Opertonl Reserch 1990, No. 48. Sty T.L., The Anlytc Herrchy nd Anlytc Networ Processes for the Mesurement of Intngle Crter nd for Decson-Mng, w: Multple Crter Decson Anlyss: Stte of the Art Surveys, Sprnger, Boston 005. User Preferences Bsed Softwre Defect Detecton Algorthms Selecton Usng MCDM, red. Y. Peng, Informton Scences 010, do: /j.ns Zdnowcz R., Doór oprogrmown do modelown symulcj procesów wytwrzn, Pomry Automty Rooty 006, nr 1. SELECTED METHODS OF MULTI CRITERIA DECISION AID IN ESTIMATE EB USABLITY Summry The pper s focuses on proper methodcl pprsl to selecton of method n we uslty. Assessment methods s the use of mult-crter methods n the context of the prolems. The clssfcton of lterntve ws executed s regrd on the lrgest rtngs, whch ws confrmed y tests onlne. To verfyng the results of estmte the method of AHP nd Promethee II ws used. Usng the methods mentoned creted seprte rnngs of westes. Concluson from the reserch conducted ends the study. Trnslted y Luz Fs, Pweł Zem
14
METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 6 STUIA INFORMATICA NR 6 MARCIN W. MASTALERZ METOA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS. Genez problemu Problemty eetywnego wyboru pltormy e-lernngu lsy LMS
Bardziej szczegółowoRaport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego
Rport Przelczene punktów osnowy wysokoścowej III, IV V klsy z ukłdu Kronsztdt60 do ukłdu Kronsztdt86 n oszrze powtu krkowskego Wykonł: dr h. nż. Potr Bnsk dr nż. Jcek Kudrys dr nż. Mrcn Lgs dr nż. Bogdn
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak
Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj
Bardziej szczegółowoProces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.
Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.
Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do
Bardziej szczegółowoModelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych
Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng
Bardziej szczegółowoDOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH
Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono
Bardziej szczegółowoMetoda prądów obwodowych
Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowo( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.
Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Poltechnk Gdńsk Wydzł Elektrotechnk Automtyk Ktedr Inżyner Systemów Sterown Teor sterown Podstwy lgebry mcerzy Mterły pomocncze do ćwczeń lbortoryjnych 1 Część 3 Oprcowne: Kzmerz Duznkewcz, dr hb. nż.
Bardziej szczegółowoWYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP
Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene
Bardziej szczegółowoMETODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Fol Unv. Agrc. Stetn. 007, Oeconomc 54 (47, 347 354 Leond WOROBJOW METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW THE
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 11
METOY KOMPUTEROWE METOA WAŻONYCH REZIUÓW Mchł PŁOTKOWIAK Adm ŁOYGOWSKI Konsultcje nukowe dr nż. Wtold Kąkol Poznń / METOY KOMPUTEROWE METOA WAŻONYCH REZIUÓW Metod wżonych rezduów jest slnym nrzędzem znjdown
Bardziej szczegółowoZbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym
Zior rozmte Teori i zstosowni we wniosowniu prosmcjnm PODSTWOWE POJĘCI Motwcje Potrze opisni zjwis i pojęć wielozncznch i niepreczjnch użwnch swoodnie w jęzu nturlnm np. wso tempertur młod człowie średni
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana
ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen
Bardziej szczegółowoω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy
Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost
Bardziej szczegółowoAnaliza numeryczna. Stanisław Lewanowicz. Całkowanie numeryczne. Definicje, twierdzenia, algorytmy
http://wwwiiuniwrocpl/ sle/teching/n-wdrpdf Anliz numeryczn Stnisłw Lewnowicz Styczeń 008 r Cłownie numeryczne Definicje, twierdzeni, lgorytmy 1 Pojęci wstępne Niech IF IF [, b] ozncz zbiór wszystich funcji
Bardziej szczegółowoRównania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,
utomtyk Robotyk lgebr -Wykłd - dr dm Ćmel cmel@ghedupl Równn lnowe Nech V W będą przestrzenm lnowym nd tym smym cłem K T: V W przeksztłcenem lnowym Rozwżmy równne lnowe T(v)w Powyższe równne nzywmy równnem
Bardziej szczegółowoRozkłady prawdopodobieństwa 1
Rozkłdy rwdoodoeństw Rozkłdy rwdoodoeństw. Rozkłdy dyskrete cągłe. W rzydku rozkłdu dyskretego określmy wrtośc rwdoodoeństw dl rzelczlej skończoej lu eskończoej lczy wrtośc zmeej losowej. N.... wszystke
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoProgramowanie wielokryterialne
Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.
Bardziej szczegółowoParametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Bardziej szczegółowoWprowadzenie: Do czego służą wektory?
Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
Bardziej szczegółowosplajnami splajnu kubicznego
WYKŁAD 6 INTERPOLACJA FUNKCJAMI SKLEJANYMI (SPLAJNY) W tym wyłdzie omówimy prolem interpolcji przy pomocy tzw. funcji slejnych, zwnych też (żrgonowo) spljnmi. W przeciwieństwie do metod interpolcyjnych
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH
Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych
Bardziej szczegółowoUchwł Nr XXIII/637/2000 Rdy Mst Szczecn z dn 17 kwetn 2000 r. w sprwe ustlen regulmnów trgowsk zloklzownych n terene Gmny Msto Szczecn. N podstwe rt. 18 ust. 2 pkt 15, rt. 41 ust. 4 ustwy z dn 8 mrc 1990
Bardziej szczegółowoANALIZA WIELOKRYTERIALNA
ANALIZA WIELOKRYTERIALNA Dział Badań Operacyjnych zajmujący się oceną możliwych wariantów (decyzji) w przypadu gdy występuje więcej niż jedno ryterium oceny D zbiór rozwiązań (decyzji) dopuszczalnych x
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 2 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 2 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy bz dnych" 1 Pojęcie krotki - definicj Definicj. Niech dny będzie skończony zbiór U := { A 1, A 2,..., A n }, którego
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Bardziej szczegółowo2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
Bardziej szczegółowody dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Bardziej szczegółowoGrażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoT-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległości 208, 00-925 Wrszw www.stt.gov.pl Nzw i dres jednostki sprwozdwczej T-08 Sprwozdnie o przewozch morską i przyrzeżną flotą trnsportową Portl sprwozdwczy GUS www.stt.gov.pl
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoO sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdzie
Kzysztof PIASECKI Ademi Eonomiczn w Poznniu O sposobie poszuiwni dobe metody inwestowni n giełdzie Poblem bdwczy Podstwowym poblemem pzed im ste inwesto est oeślenie słdu i stutuy tiego potfel ego inwestyci
Bardziej szczegółowoURZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001
EKONOMETRYCZNA ANALIZA POPYTU NA KREDYT W POLSKIEJ GOSPODARCE URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 Piotr Wdowiński 1 Deprtment Anliz Rynkowych SŁOWA KLUCZOWE: POPYT NA KREDYT,
Bardziej szczegółowoUdoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB
Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.
Bardziej szczegółowoAlgorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Bardziej szczegółowoPOROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy:
POROZUMIENIE w sprwie przeprowdzeni pilotżu systemu komunikcji dl osób niedosłyszących (pętle indukcyjne przenośne) w jednostkch obsługujących użytkowników publicznie dostępnych usług telefonicznych orz
Bardziej szczegółowoLaura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale
Trójkąt Pscl od kuchni Kls 1 Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnym i Sportowymi im. Bł. Slomei w Skle ul. Ks.St.Połetk 32 32-043 Skł Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnymi i Sportowymi im. Bł. Slomei w
Bardziej szczegółowoPorównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych
Porównne dotępnośc różnych, ndmrowych konfgurcj zln zf przemyłowych Whte Pper 48 Strezczene Przełącznk źródeł zln orz dwutorow dytrybucj zln przętu IT łużą zwękzenu dotępnośc ytemów oblczenowych. Sttytyczne
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Bardziej szczegółowoIlość pożywki w gramach 0,
Anlz wrnc: dwuczynnow (dwuerunow) z powtórzenm Krót urs osług omputer Z pomocą nlzy wrnc dwuczynnowe możn nlzowć wyn esperymentów, w tórych stosue sę nezleżne dw różne czynn. Rozptrywny ędze nstępuący
Bardziej szczegółowoCAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew Pbisek Adm Wostko Wprowdzenie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH
Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA WARIANTÓW W ZAGADNIENIACH DWUKRYTERIALNYCH PRZY NIEPORÓWNYWALNOŚCI KRYTERIÓW
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 04 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z 68 Nr ol 905 Macej WOLNY Poltechna Śląsa Wydzał Organzacj Zarządzana WYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie
I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.
Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoJĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE
ZBIÓR ZADAŃ do WYKŁADU prof. Tdeusz Krsińskiego JĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE rozdził 2. Automty skończone i języki regulrne Wyrżeni i języki regulrne Zdnie 2.1. Wypisz wszystkie słow nleżące do
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna
Bardziej szczegółowoWielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW w Warszawie Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW
Zarz¹dzanie i Finanse Journal of Management and Finance Vol. 13, No. 3/1/2015 Ewa Poœpiech* Adrianna Mastalerz-Kodzis** Ewa Poœpiech, Adrianna Mastalerz-Kodzis Wieloryterialna ocena banów omercyjnych notowanych
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowoKOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW
Bardziej szczegółowoProjektowanie i bezpieczeństwo
Projektownie i ezpieczeństwo Systemtyk Z Z-70.3-74 Możliwości Z Z-70.3-74 jest rdzo zróżnicowny. Zwier informcje zrówno n temt szkł jk i mocowń punktowych. Mocowni punktowe mogą yć montowne powyżej lu
Bardziej szczegółowoZastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce
Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowo4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Bardziej szczegółowoG i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoNormy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane
Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoZasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym
Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana
Bardziej szczegółowoLista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WIELOKRYTERIALNYCH W OCENIE AUDIENCJI SERWISÓW INTERNETOWYCH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 232 241 ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WIELOKRYTERIALNYCH W OCENIE AUDIENCJI SERWISÓW INTERNETOWYCH Marta Szarafińska Uniwersytet Szczeciński
Bardziej szczegółowoTEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej
Bardziej szczegółowoWNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO SPECJALNEGO ZASIŁKU OPIEKUŃCZEGO. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do specjalnego zasiłku opiekuńczego.
Miejski Ośrodek Pomocy Rodzinie ul. Strzelców Bytomskich 16, 41-902 Bytom Dził Świdczeń Rodzinnych ul. Strzelców Bytomskich 21, 41-902 Bytom tel. 32 388-86-07 lub 388-95-40; e-mil: sr@mopr.bytom.pl WNIOSEK
Bardziej szczegółowoRBD Relacyjne Bazy Danych
Wykłd 6 RBD Relcyjne Bzy Dnych Bzy Dnych - A. Dwid 2011 1 Bzy Dnych - A. Dwid 2011 2 Sum ziorów A i B Teori ziorów B A R = ) ( Iloczyn ziorów A i B ( ) B A R = Teori ziorów Różnic ziorów ( A) i B Iloczyn
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład
STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoCAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoMatematyka stosowana i metody numeryczne
Ew Pbisek Adm Wostko Piotr Pluciński Mtemtyk stosown i metody numeryczne Konspekt z wykłdu 0 Cłkownie numeryczne Wzory cłkowni numerycznego pozwlją n obliczenie przybliżonej wrtości cłki: I(f) = f(x) dx
Bardziej szczegółowoWspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad
Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f
Bardziej szczegółowoBadanie regularności w słowach
Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,
Bardziej szczegółowoStruktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym
Kurs e-lerningowy Giełd Ppierów Wrtościowych i rynek kpitłowy V edycj Struktur kpitłu, wrtość rynkow przedsiębiorstw n rynku kpitłowym 2010 SPIS TREŚCI I. Wstęp 3 II. Podstwowy miernik rentowności kpitłu
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoPakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01
Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmian w prawie bilansowym. dr Gyöngyvér Takáts
ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmin w prwie bilnsowym dr Gyöngyvér Tkáts Podmioty rchunkowości 1) Mikro jednostki jednostki mogące korzystć z uproszeń jednostki niemogące korzystć z uproszczeń 2)
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA Z DYNAMIKI GAZÓW
JB emetr II / WYBNE ZGDNIENI Z DYNIKI GZÓW Porzedno omwlśmy zgdnen rzeływu łynów neścślwych, które dorowdzły n do równń Ner- Stoke oujące ruch łynu ścślwego neścślwego orz nne dl tłej gętośc: Euler, Bernoull
Bardziej szczegółowo