WYBRANE METODY ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ W OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERWISÓW INTERNETOWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYBRANE METODY ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ W OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERWISÓW INTERNETOWYCH"

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOE UNIERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 656 STUDIA INFORMATICA NR LUIZA FABISIAK Unwersytet Szczecńs PAEŁ ZIEMBA Zchodnopomors Unwersytet Technologczny w Szczecne YBRANE METODY ANALIZY IELOKRYTERIALNEJ OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERISÓ INTERNETOYCH prowdzene Serwsy nternetowe są neustnne poddwne dzłnom mjącym n celu dostosowne ch do ulegjących cągłym zmnom wymgń użytownów. Zrówno dynmczny rozwój rynu serwsów nternetowych, j poszerzjący sę zres oferownych usług, mplują corz rdzej espnsywną postwę frm woec poszczególnych grup nternutów, czyl ch użytownów. Ze względu n nsljącą sę w tej dzedzne onurencję wżne jest poszuwne nrzędz, tóre ędą suteczną pomocą w polepsznu efetywnej użytecznośc serwsów nternetowych. Precyzyjne zdefnowne potrze żdego lent zwęsz sznsę utrzymn go uzysn z tego tytułu możlwe j njwęszych zysów. Z ole unnęce ndmernego rozdronen w chrteryzownu poszczególnych grup użytownów Internetu, tże utrty spójnośc w strteg postępown woec lentów, wymg wprowdzen nowych rozwązń o chrterze systemowym. Prolem ten dotyczy szczególne rynu wrtulnego. Redgowne serwsów nternetowych zwne njczęścej z ng. wemsterngem jest sztuą projetown relzcj onstrucj wtryn, stron, prezentcj, doumentów, tóre oprócz wrtośc użytowych mją tże wrtośc rtystyczne. Dzedznę,

2 Luz Fs, Pweł Zem nzywną rchteturą cyerprzestrzen, zdomnowło podejśce prgmtyczne, w tórym luczową rolę odgryw funcjonlność użyteczność 1. Użyteczność ng. we uslty ozncz projetowne stron pod ątem njlepszej ch ergonom. Serwsy sonstruowne zgodne z zsdm użytecznośc stwją n ntucyjność łtwość osług z puntu wdzen użytownów. tym wypdu reowne oferty wymg zncznej elstycznośc w proponownu usług orz otwrtośc n ndywdulne rozwązn, tóre mogą yć elementm udującym utrwljącym współprcę. rtyule omówono zgdnene wspomgn decyzj dotyczącej oreślen njorzystnejszej strteg oceny użytecznośc serwsów nternetowych metodm wspomgn decyzj AHP Promethee II. Procedurę tę przedstwono z pomocą odpowednch nrzędz, wyn otrzymne z przeprowdzonych dń zweryfowno n rzeczywstych dnych. Celem dn yło zstosowne metod wspomgn decyzj do oceny użytecznośc serwsów nternetowych, orąc pod uwgę te czynn, j lcz użytownów, zsęg, lcz odsłon czs. 1. Proces Anltycznej Herrchzcj AHP Metod nltycznej herrchzcj prolemu ng. Anlytc Herrchy Process AHP oprcown przez T.L. Sty ego jest techną oreśln ocen z wyorzystnem ezwzględnej sl dl ryterów merzlnych nemerzlnych. Jednym z jej głównych zgdneń jest ocen loścow 3, wrnty decyzyjne są nlzowne w rmch oceny porównwczej lu dgnostycznej. perwszych roch metody AHP 4 powstje grfczny model herrch celów, w tórym jest dentyfowny deomponowny prolem decyzyjny. Pozwl on opsć struturę prolemu decyzyjnego, w efece deomponowć prolem, przez co osąg sę cele ndrzędne pośredne orz czynn cząstowe 1 M. Perrow, Funcjonlność stron nternetowych, Helon, Glwce 00; J. Nelsen, Projetowne funcjonlnych serwsów nternetowych, Helon, Glwce T.L. Sty, How to Me Decson: the Anlytc Herrchy Process, Europen Journl of Opertonl Reserch 1990, No. 48, s T.L. Sty, The Anlytc Herrchy nd Anlytc Networ Processes for the Mesurement of Intngle Crter nd for Decson-Mng, w: Multple Crter Decson Anlyss, Stte of the Art Surveys, Sprnger, Boston 005, s

3 yrne metody nlzy weloryterlnej... 3 ryter oceny wrnty decyzyjne. Schemt strutury herrchcznej celów przedstwono n rysunu 1. Cel ndrzdny Cel poredn 1 Cel poredn K 1 K K n rnt 1 rnt rnt n Rys. 1. Schemt strutury herrchcznej Źródło: oprcowne włsne n podstwe O. Downrowcz, J. Kruse, M. Sors,. Stchows, Zstosowne metody AHP do oceny sterown pozomem ezpeczeństw złożonego oetu techncznego, w: yrne metody ergonom nu o esplotcj, red. O. Downrowcz, Poltechn Gdńs, Gdńs 000, s Kolejnym roem jest utworzene mcerzy względnej wżnośc ryterów. Decydent doonuje ser porównń prm elementów znjdujących sę n żdym z pozomów modelu herrchcznego. yn porównn dwóch elementów z tego smego pozomu herrch odzwercedl stnejącą mędzy nm domncję w sense preferencyjnym. Do oreśln domncj wyorzystuje sę dzewęcostopnową slę preferencj t. 1 przyporządowującą poszczególnym stopnom lczy nturlne orz sporządz ops werlny.

4 4 Luz Fs, Pweł Zem Tel 1 Oceny lczowe werlne w metodze AHP Ocen lczow Ocen werln 1 Porównywne oety wrnty decyzyjne lu ryter są równoznczne Decydent wh sę mędzy równozncznoścą oetów newelą przewgą perwszego oetu 3 Newel przewg perwszego oetu nd drugm Decydent wh sę mędzy newelą dużą przewgą perwszego oetu 4 nd drugm 5 Duż przewg perwszego oetu nd drugm Decydent wh sę mędzy dużą stotne węszą przewgą perwszego 6 oetu nd drugm 7 Istotne węsz przewg perwszego oetu nd drugm Decydent wh sę mędzy stotne węszą ogromną przewgą perwszego oetu nd drugm 8 9 Ogromn przewg perwszego oetu nd drugm Źródło: oprcowne włsne n podstwe M. Mszczyńs, eloryterow optymlzcj dysretn; wyrne metody, Unwersytet Łódz, Łódź 007, s. 5. dnu prolemu decyzyjnego metodą AHP wżn jest spójność ocen ryterów, tożsm z przechodnoścą wg ryterów. Ay oceny wżnośc ryterów możn yło uznć z spójne, wrtość wylcznego wsźn zgodnośc ne pownn yć węsz od 0,1. sźn zgodnośc wyznczny jest ze wzoru 1: CR, 1 CI R gdze: CR wsźn zgodnośc, CI współczynn rozeżnośc, R współczynn losowych zgodnośc. spółczynn rozeżnośc wyznczny jest ze wzoru : CI n r n 1

5 yrne metody nlzy weloryterlnej... 5 gdze: n lcz ryterów werszy mcerzy, λ śr współczynn spójnośc. spółczynn spójnośc wyznczny jest z pomocą wzoru 3: gdze: λ jest opsn wzorem 4: n 1 n 1 3 r w wg ryterum, A j element mcerzy A. n A w j j 1 w j 4 spółczynn losowych zgodnośc R jest zleżny od lczy uwzględnnych ryterów. Jego wrtość przedstwono w tel. rtośc współczynn zgodnośc R dl oreślonej lczy ryterów Tel n R 0,00 0,00 0,5 0,89 1,11 1,5 1,35 1,4 1,45 1,49 1,51 1,54 1,56 1,57 1,58 Źródło: oprcowne włsne n podstwe M. Mszczyńs, dz. cyt. Anlogczne możn wyznczyć spójność preferencj wrntów decyzyjnych dl żdego ryterum. Z n nleży przyjąć ne lczę ryterów, lecz lczę wrntów decyzyjnych. Syntez wżnośc ryterów preferencj lterntyw dl żdego ryterum poleg n przemnożenu wg dnego ryterum przez wrtość oceny wrntu decyzyjnego dl tego ryterum. ynem jest rnng wrntów ze względu n otrzymną mrę jośc żdej lterntywy decyzyjnej 5. 5 R. Zdnowcz, Doór oprogrmown do modelown symulcj procesów wytwrzn, Pomry Automty Rooty 006, nr 1, s

6 6 Luz Fs, Pweł Zem. Metod Promethee II metodze Promethee II, służącej do wyznczen syntetycznego rnngu lterntyw, stosuje sę porównn prm relcję przewyższn 6. yorzystywne są w nej pozytywne negtywne przepływy preferencj, oreśljące j rdzo dny wrnt przewyższ nne j rdzo jest przewyższny przez nne wrnty 7. metodch nleżących do rodzny Promethee decydent może wyerć spośród sześcu funcj preferencj. 1. Zwyłe ryterum, tóre ne zwer progów równowżnośc preferencj, woec czego jest to ryterum prwdzwe. Oreślją je dw prog: φ, j = 1, f f j > 0 wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum ; φ, j = 0, f f j 0 wrtość wrntu j jest węsz lu równ wrtośc wrntu dl ryterum.. Qus-ryterum oprte n progu równowżnośc: φ, j = 1, f f j > q wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum o węcej nż wynos próg równowżnośc; φ, j = 0, f f j > q wrtość wrntu jest mnejsz od wrtośc wrntu j lu węsz o co njwyżej próg równowżnośc dl ryterum. 3. Kryterum z lnową preferencją, tóre zwer próg preferencj: φ, j = 1, f f j > p wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu dl ryterum o węcej nż wynos próg preferencj; n r CI f f j > p wrtość wrntu jest mnejsz n 1 od wrtośc wrntu j lu węsz, o co njwyżej próg preferencj dl ryterum. 4. Kryterum pozomu zwerjące prog równowżnośc preferencj. Zmny wsźn zgodnośc nstępują soowo n wrtoścch progów. Jest ono opsne nstępująco: 6 User Preferences Bsed Softwre Defect Detecton Algorthms Selecton Usng MCDM, red. Y. Peng, Informton Scences 010, do: / j.ns PROMETHEE: A Comprehensve Lterture Revew on Methodologes nd Applctons, red. M. Behzdn, Europen Journl of Opertonl Reserch 010, No. 00, s

7 yrne metody nlzy weloryterlnej... 7 φ, j = 1, f f j > p wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum o węcej nż wynos próg preferencj; 1, j, p f f j > q wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j o węcej nż wynos próg równowżnośc co njwyżej o wrtość progu preferencj dl ryterum ; c φ, j = 0, f f j q wrtość wrntu jest mnejsz od wrtośc wrntu j lu węsz o co njwyżej próg równowżnośc dl ryterum. 5. Kryterum z lnową preferencją oszrem oojętnośc jest podone do ryterum pozomu, le mędzy progm równowżnośc preferencj wrtość wsźn zgodnośc wzrst lnowo: φ, j = 1, f f j > p wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j dl ryterum o węcej nż wynos próg preferencj; f f j q, j, p q p f f j > q wrtość wrntu jest węsz od wrtośc wrntu j o węcej nż wynos próg równowżnośc co njwyżej o wrtość progu preferencj dl ryterum ; c φ, j = 0, f f j q wrtość wrntu jest mnejsz od wrtośc wrntu j lu węsz o co njwyżej próg równowżnośc dl ryterum. 6. Kryterum Guss, tóre cłowce odeg od powyższych funcj preferencj: f f j *, 1 exp j. spółczynn σ ozncz tutj odchylene stndrdowe wylczne z wrtośc f dl żdego z wrntów 8. Indes preferencj wrntów wyznczny jest zgodne z wzorem 5: n w, j 1, j n 5 w 1 8 J.P. Brns., B. Mreschl, Promethee Methods, w: Multple Crter Decson Anlyss, red. J. Fguer, Sprnger, Boston 005, s

8 8 Luz Fs, Pweł Zem gdze φ wsźn zgodnośc dl pry wrntów porównywnych dl ryterum zgodne z przyjętą funcją preferencj. Pozytywne negtywne przepływy preferencj olczne są z pomocą wzorów 6 7. n, j 6 j1 n j, 7 j1 ońcowym etpe relzcj procedury Promethee II wyznczny jest cłowty porząde wrntów zgodne z przepływem preferencj netto opsnym wzorem 8: 8 metodze tej wyróżn sę relcje równowżnośc preferencj w szerom zrese: wrnt przewyższ wrnt j L j, φ > φ j, wrnt jest równowżny wrntow j I j, φ = φ j Ocen serwsów nternetowych metodm AHP Promethee II Bdnem ojęto serwsy chrteryzujące sę njwyższą oglądlnoścą według oceny przedstwonej przez Mgpnel PBI/Gemus 10. yrno njpopulrnejsze serwsy w grupch wtryn orporcyjnych, rozrywowych, educyjnych, omercyjnych, temtycznych prc, nformcyjnych, relmowych opertorzy telefon omórowej, temtycznych mpy lolztory orz społecznoścowych. Kryter oceny yły nstępujące: K 1 lcz nternutów, tórzy doonl przynjmnej jednej odsłony n wyrnej wtryne w dnym mesącu, K lcz odsłon wygenerownych n dnych wtrynch w orese mesąc, 9 A Multcrter Approch to Evlute Dstrct Hetng System Optons, red. S. Ghfghz, Appled Energy 010, No. 87, s

9 9 yrne metody nlzy weloryterlnej... K 3 zsęg serwsu, K 4 czs spędzony przez użytownów n strone. Chrterysty dnych serwsów pod względem wymenonych ryterów oceny przedstwono w tel 3. Tel 3 Serwsy nternetowe pod względem wsznych ryterów oceny Serws K 1 K K 3 % K 4 Onet.pl , Fceoo.com , Scg.pl , Allegro.pl , Youtue.com , Grup PKO BP , Grup Ornge , Googlemps.pl , Infoprc.pl , Źródło: oprcowne włsne. Zgodne z procedurą AHP w celu przypsn żdemu ryterum jego wg porównno ryter prm ocenono preferencje decydent. Nstępne zudowno mcerz względnej wżnośc ryterów n podstwe wrtośc włsnej mcerzy wyznczono nstępujące uogólnone wżnośc ryterów: K 1 0,59; K 0,311; K 3 0,57; K 4 0,173. metodze AHP slę o zrese 1 9 stosuje sę do oreślen przewg dnego wrntu nd nnym dl oreślonego ryterum. nnejszym dnu wyorzystywno dne loścowe. oec tego do oreślen przewg wrtośc poszczególnych wrntów dl olejnych ryterów oreślono funcję przewg zgodne ze wzorem 9: 8 9 / mn mx / mn mx 7 9 / mn mx / mn mx 6 9 / mn mx / mn mx 5 9 / mn mx / mn mx 4 9 / mn mx / mn mx 3 9 / mn mx / mn mx 9 / mn mx 3 9 / mn mx / 9 mn mx 9 / mn mx 1 / P 9

10 30 Luz Fs, Pweł Zem gdze: P / przewg wrntu nd dl ryterum, wrtość wrntu dl ryterum, mx, mn msymln mnmln rozptrywn wrtość ryterum. Sformułowne przewg wrntów w t sposó pozwolło unnąć nespójnośc ocen. wynu przeprowdzen procedury AHP otrzymno mcerz preferencj wrntów dl wszystch ryterów zwerjącą równeż uogólnone preferencje, tórą przedstwono w tel 4. Mcerz preferencj wrntów Tel 4 Serws K 1 K K 3 K 4 Syntez preferencj Onet.pl 0,110 0,050 0,110 0,158 0,101 Fceoo.com 0,038 0,067 0,038 0,06 0,044 Scg.pl 0,044 0,046 0,044 0,05 0,041 Allegro.pl 0,306 0,483 0,306 0,087 0,318 Youtue.com 0,306 0,163 0,306 0,091 0,7 Grup PKO BP 0,04 0,050 0,04 0,05 0,04 Grup Ornge 0,044 0,049 0,044 0,06 0,04 Googlemps.pl 0,090 0,046 0,090 0,95 0,114 Infoprc.pl 0,01 0,046 0,01 0,66 0,071 etor wg 0,47 0,89 0,89 0,176 Źródło: oprcowne włsne. N podstwe wrtośc wrntów przedstwonych w tel 3 orz wg ryterów przeprowdzono procedurę Promethee II. tym przypdu dl żdego ryterum oceny zstosowno ryterum z lnową preferencją oszrem oojętnośc. Przyjęte prog równowżnośc preferencj odpowdły progom dl wrtośc 1 9 zwrtym we wzorze 9. yn procedury Promethee II przedstwono są w tel 5. Rnng wrntów decyzyjnych uzysne dwom metodm weloryterlnego wspomgn decyzj zestwono w tel 6.

11 yrne metody nlzy weloryterlnej Tel 5 yn procedury Promethee II Serws Przepływ preferencj netto Ф Przepływ preferencj wejśc Ф+ Przepływ preferencj wyjśc Ф Onet.pl 0,08 0,1870 0,1048 Fceoo.com 0,733 0,0049 0,78 Scg.pl 0,509 0,0110 0,619 Allegro.pl 0,6497 0,6749 0,053 Youtue.com 0,391 0,4396 0,0475 Grup PKO BP 0,51 0,0105 0,618 Grup Ornge 0,41 0,0115 0,536 Googlemps.pl 0,0737 0,1914 0,1177 Infoprc.pl 0,1800 0,1071 0,87 Źródło: oprcowne włsne. Rnng wrntów decyzyjnych uzysne metodm AHP Promethee II Tel 6 Serws AHP syntez preferencj pozycj Promethee II przepływ preferencj netto Ф pozycj Różnc pozycj Onet.pl 0, , Fceoo.com 0, , Scg.pl 0, ,509 7 Allegro.pl 0, , Youtue.com 0,7 0,391 0 Grup PKO BP 0,04 7 0, Grup Ornge 0,04 7 0, Googlemps.pl 0, , Infoprc.pl 0, , Źródło: oprcowne włsne.

12 3 Luz Fs, Pweł Zem Podsumowne lterturze podno wele metod nrzędz wsperjących procesy podejmown decyzj. yór odpowednej metody zleży od onretnego prolemu ądź środows wrunującego dne rozwązn. Przedstwone podejśce do weloryterlnej oceny prolemu decyzyjnego pozwolło n porównne dwóch metod: AHP Promethee II. Nrzędz te umożlwły stworzene rnngu njlepszych serwsów nternetowych. dnch wyorzystno te sme wg ryterów wrtośc wrntów dl olejnych ryterów. Zstosown oncepcj defnown wrntów pozwolł n łtwe powązne wynów dń z oreślenem wrtośc preferencj porównywlnych wrntów według przyjętych ryterów. Różnce mędzy rnngm wrntów uzysnym z pomocą poszczególnych metod orą sę przede wszystm z różnc mędzy procedurm olczenowym stosownym w żdej z nch. Pondto różne są funcje preferencj w tych metodch. metodze Promethee II zstosowno ryterum z lnową funcją preferencj, w AHP funcję schodową, zwęszjącą wrtość olcznej zmennej soowo po przeroczenu przez zmenne ustlonego progu. Jednocześne trudno oreślć, tóry z wyznczonych rnngów jest włścwszy. Ltertur A Multcrter Approch to Evlute Dstrct Hetng System Optons, red. S. Ghfghz, Appled Energy 010, No. 87. Brns J.P., Mreschl B., Promethee Methods, w: Multple Crter Decson Anlyss, red. J. Fguer, Sprnger, Boston 005. Downrowcz O., Kruse J., Sors M., Stchows., Zstosowne metody AHP do oceny sterown pozomem ezpeczeństw złożonego oetu techncznego, w: yrne metody ergonom nu o esplotcj, red. O. Downrowcz, Poltechn Gdńs, Gdńs Mszczyńs M., eloryterow optymlzcj dysretn. yrne metody, Unwersytet Łódz, Łódź 007. Nelsen J., Projetowne funcjonlnych serwsów nternetowych, Helon, Glwce 003. Perrow M., Funcjonlność stron nternetowych, Helon, Glwce 00.

13 yrne metody nlzy weloryterlnej PROMETHEE: A Comprehensve Lterture Revew on Methodologes nd Applctons, red. Behzdn M., Europen Journl of Opertonl Reserch 010, No. 00. Sty T.L., How to Me Decson: the Anlytc Herrchy Process, Europen Journl of Opertonl Reserch 1990, No. 48. Sty T.L., The Anlytc Herrchy nd Anlytc Networ Processes for the Mesurement of Intngle Crter nd for Decson-Mng, w: Multple Crter Decson Anlyss: Stte of the Art Surveys, Sprnger, Boston 005. User Preferences Bsed Softwre Defect Detecton Algorthms Selecton Usng MCDM, red. Y. Peng, Informton Scences 010, do: /j.ns Zdnowcz R., Doór oprogrmown do modelown symulcj procesów wytwrzn, Pomry Automty Rooty 006, nr 1. SELECTED METHODS OF MULTI CRITERIA DECISION AID IN ESTIMATE EB USABLITY Summry The pper s focuses on proper methodcl pprsl to selecton of method n we uslty. Assessment methods s the use of mult-crter methods n the context of the prolems. The clssfcton of lterntve ws executed s regrd on the lrgest rtngs, whch ws confrmed y tests onlne. To verfyng the results of estmte the method of AHP nd Promethee II ws used. Usng the methods mentoned creted seprte rnngs of westes. Concluson from the reserch conducted ends the study. Trnslted y Luz Fs, Pweł Zem

14

METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS

METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 6 STUIA INFORMATICA NR 6 MARCIN W. MASTALERZ METOA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS. Genez problemu Problemty eetywnego wyboru pltormy e-lernngu lsy LMS

Bardziej szczegółowo

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego Rport Przelczene punktów osnowy wysokoścowej III, IV V klsy z ukłdu Kronsztdt60 do ukłdu Kronsztdt86 n oszrze powtu krkowskego Wykonł: dr h. nż. Potr Bnsk dr nż. Jcek Kudrys dr nż. Mrcn Lgs dr nż. Bogdn

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA. Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym Zior rozmte Teori i zstosowni we wniosowniu prosmcjnm PODSTWOWE POJĘCI Motwcje Potrze opisni zjwis i pojęć wielozncznch i niepreczjnch użwnch swoodnie w jęzu nturlnm np. wso tempertur młod człowie średni

Bardziej szczegółowo

METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW

METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Fol Unv. Agrc. Stetn. 007, Oeconomc 54 (47, 347 354 Leond WOROBJOW METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW THE

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielokryterialne

Programowanie wielokryterialne Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale Trójkąt Pscl od kuchni Kls 1 Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnym i Sportowymi im. Bł. Slomei w Skle ul. Ks.St.Połetk 32 32-043 Skł Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnymi i Sportowymi im. Bł. Slomei w

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001

URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 EKONOMETRYCZNA ANALIZA POPYTU NA KREDYT W POLSKIEJ GOSPODARCE URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 Piotr Wdowiński 1 Deprtment Anliz Rynkowych SŁOWA KLUCZOWE: POPYT NA KREDYT,

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

O sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdzie

O sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdzie Kzysztof PIASECKI Ademi Eonomiczn w Poznniu O sposobie poszuiwni dobe metody inwestowni n giełdzie Poblem bdwczy Podstwowym poblemem pzed im ste inwesto est oeślenie słdu i stutuy tiego potfel ego inwestyci

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Uchwł Nr XXIII/637/2000 Rdy Mst Szczecn z dn 17 kwetn 2000 r. w sprwe ustlen regulmnów trgowsk zloklzownych n terene Gmny Msto Szczecn. N podstwe rt. 18 ust. 2 pkt 15, rt. 41 ust. 4 ustwy z dn 8 mrc 1990

Bardziej szczegółowo

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległości 208, 00-925 Wrszw www.stt.gov.pl Nzw i dres jednostki sprwozdwczej T-08 Sprwozdnie o przewozch morską i przyrzeżną flotą trnsportową Portl sprwozdwczy GUS www.stt.gov.pl

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy:

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy: POROZUMIENIE w sprwie przeprowdzeni pilotżu systemu komunikcji dl osób niedosłyszących (pętle indukcyjne przenośne) w jednostkch obsługujących użytkowników publicznie dostępnych usług telefonicznych orz

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW w Warszawie Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW

Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW w Warszawie Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW Zarz¹dzanie i Finanse Journal of Management and Finance Vol. 13, No. 3/1/2015 Ewa Poœpiech* Adrianna Mastalerz-Kodzis** Ewa Poœpiech, Adrianna Mastalerz-Kodzis Wieloryterialna ocena banów omercyjnych notowanych

Bardziej szczegółowo

Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych

Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych Porównne dotępnośc różnych, ndmrowych konfgurcj zln zf przemyłowych Whte Pper 48 Strezczene Przełącznk źródeł zln orz dwutorow dytrybucj zln przętu IT łużą zwękzenu dotępnośc ytemów oblczenowych. Sttytyczne

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Struktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym

Struktura kapitału, a wartość rynkowa przedsiębiorstwa na rynku kapitałowym Kurs e-lerningowy Giełd Ppierów Wrtościowych i rynek kpitłowy V edycj Struktur kpitłu, wrtość rynkow przedsiębiorstw n rynku kpitłowym 2010 SPIS TREŚCI I. Wstęp 3 II. Podstwowy miernik rentowności kpitłu

Bardziej szczegółowo

Zakład Systemów Radiowych (Z-1)

Zakład Systemów Radiowych (Z-1) Zkłd Systemów Rdowych (Z-) Bdne rozchodzen sę fl rdowych wewnątrz udynków. Oprcowne metody prognostycznej przydtnej w prktyce, wykorzystując stnejące wynk dń Etp : Oprcowne metody prognostycznej przydtnej

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i bezpieczeństwo

Projektowanie i bezpieczeństwo Projektownie i ezpieczeństwo Systemtyk Z Z-70.3-74 Możliwości Z Z-70.3-74 jest rdzo zróżnicowny. Zwier informcje zrówno n temt szkł jk i mocowń punktowych. Mocowni punktowe mogą yć montowne powyżej lu

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO SPECJALNEGO ZASIŁKU OPIEKUŃCZEGO. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do specjalnego zasiłku opiekuńczego.

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO SPECJALNEGO ZASIŁKU OPIEKUŃCZEGO. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do specjalnego zasiłku opiekuńczego. Miejski Ośrodek Pomocy Rodzinie ul. Strzelców Bytomskich 16, 41-902 Bytom Dził Świdczeń Rodzinnych ul. Strzelców Bytomskich 21, 41-902 Bytom tel. 32 388-86-07 lub 388-95-40; e-mil: sr@mopr.bytom.pl WNIOSEK

Bardziej szczegółowo

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA

Bardziej szczegółowo

ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER

ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Macej Wolny ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Wprowadzene Zagadnena welokryteralne dotyczą sytuacj, w których rozpatruje sę elementy zboru dopuszczalnych

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WIELOKRYTERIALNYCH W OCENIE AUDIENCJI SERWISÓW INTERNETOWYCH

ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WIELOKRYTERIALNYCH W OCENIE AUDIENCJI SERWISÓW INTERNETOWYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 232 241 ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WIELOKRYTERIALNYCH W OCENIE AUDIENCJI SERWISÓW INTERNETOWYCH Marta Szarafińska Uniwersytet Szczeciński

Bardziej szczegółowo

MODELE TEORII GIER. Modelowanie matematyczne. dr inż. Zbigniew Tarapata Wykład nr 5: Modele teorii gier

MODELE TEORII GIER. Modelowanie matematyczne. dr inż. Zbigniew Tarapata Wykład nr 5: Modele teorii gier MODELE TEORII GIER Podejmowne decyzj nwestycyjnych często jest dokonywne w sytucjch, w których ne wdomo, jk będze stn otoczen lub też, jką decyzję podejmą nn decydenc, mjący wpływ n wynk decyzj przez ns

Bardziej szczegółowo

Badanie regularności w słowach

Badanie regularności w słowach Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seri: Technologie Informcyjne 007 Tomsz Dobrowolski Ktedr Algorytmów i Modelowni Systemów Politechnik Gdńsk ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE

Bardziej szczegółowo

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl ARTYKUŁ NAUKOWY RECENZOWANY Wstęp Dmin MARUSIAK, Iwon MICHALSKA-POŻOGA Ktedr Procesów i Urządzeń Przemysłu Spożywczego Politechnik Koszlińsk Wpływ technik pkowni próżniowego n jkość sensoryczną i mikroiologiczną

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

5. Zadania tekstowe.

5. Zadania tekstowe. 5. Zni tekstowe. Przykł. Kolrz połowę rogi pokonł ze śrenią prękością 0 km/, rugą połowę z prękością 50 km /. Wyzncz śrenią prękość kolrz n cłej trsie. nliz : pierwsz połow rogi rug połow rogi 0 km/ prękość

Bardziej szczegółowo

Metalohalogenkowe lampy wysokoprężne do ogólnego oświetlenia zewnętrznego i wewnętrznego. a i

Metalohalogenkowe lampy wysokoprężne do ogólnego oświetlenia zewnętrznego i wewnętrznego. a i Group Metlohlogenkowe lmpy wysokoprężne do ogólnego ośwetlen zewnętrznego wewnętrznego Hgh pressure metl-hlde lmps for generl ndoor nd outdoor lghtng t s m o g e k l e w ³ t Œw NATRIUM Sp. z o.o. ul. Grodzsk

Bardziej szczegółowo

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika.

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika. WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY fere zmowe L p Nzw wrszttu Prowdzący Dt Wek Koszt od 1 Mejsce uczestnk 2 7 lutego 1 Półkolone z rozrywką w progrme mn zjęc plstyczne, muzyczne, sportowe, gry zbwy ntegrcyjne,

Bardziej szczegółowo

Szkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl

Szkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl Szkolmy z pasją Warsztaty Samura Game Godność Przywództwo Integracja Komunkacja Budowane Zespołu Honor Samura Game www.samuragame.org jest unkalną rzucającą wyzwane symulacją z obszaru budowana zespołu

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa Metodologi szcowni wrtości docelowych dl wskźników wybrnych do relizcji w zkresie EFS w Regionlnym Progrmie percyjnym Województw Kujwsko-Pomorskiego 2014-2020 Toruń, listopd 2014 1 Spis treści I. CZĘŚĆ

Bardziej szczegółowo

Twoje zdrowie -isamopoczucie

Twoje zdrowie -isamopoczucie Twoje zdrowie -ismopoczucie Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Poniższ nkiet zwier pytni dotyczące Pn/Pni opinii o włsnym zdrowiu. Informcje te pozwolą nm zorientowć się, jkie jest Pn/Pni smopoczucie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Dynamika wymiany lokalnej

Dynamika wymiany lokalnej Dynmk wymny loklne Autor: Wocech Czrneck Teksty publkowne ko workng ppers wyrżą poglądy ch Autorów ne są ofclnym stnowskem Instytutu Mses Złożoność lczb relc występuących mędzy podmotm uczestnczącym w

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

Program Cisco. Anna Czacharowska Koordynator Programu

Program Cisco. Anna Czacharowska Koordynator Programu Progrm Cisco Networking Acdemy Ann Czchrowsk Koordyntor Progrmu Globlny progrm edukcyjny, w rmch którego uczniowie i studenci zdobywją wiedzę i kompetencje w zkresie projektowni, budowni, zbezpieczni i

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych. Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy

Bardziej szczegółowo

ANKIETA. Proszę X zaznaczyć właściwą odpowiedź I. Część ogólna: 1.1. Wiek: lat/lata. 1.2. Płeć : a kobieta b mężczyzna

ANKIETA. Proszę X zaznaczyć właściwą odpowiedź I. Część ogólna: 1.1. Wiek: lat/lata. 1.2. Płeć : a kobieta b mężczyzna ANKIETA ZAŁĄCZNIK NR 1 Zwrcmy się z uprzejmą prośą o dokłdne przeczytnie i wypełnienie poniższej nkiety. Celem dni jest określenie czynników determinujących powrót do ktywności zwodowej osó w wieku powyżej

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo