Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie. Kontrakty terminowe na obligacje skarbowe

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie. Kontrakty terminowe na obligacje skarbowe"

Transkrypt

1 Błażej Wajszczuk Paweł Mielnicki Kontrakty terminowe na obligacje skarbowe 1

2 Spis treści Rozdział 1. Podstawowe elementy charakterystyki obligacji Definicja Czas do wykupu Kupon i odsetki Wycena obligacji i ich rentowność Krzywa dochodowości Miary ryzyka obligacji 9 Rozdział 2. Wprowadzenie do kontraktów terminowych na obligacje Definicja Nabycie/wystawienie kontraktu Specyfikacja kontraktu System depozytów zabezpieczających Koszty utrzymywania pozycji (Cost of carry) Współczynnik konwersji Obligacja najtańsza w dostawie (Cheapest to Deliver CTD) Wycena kontraktu 24 Rozdział 3. Przykłady wykorzystania kontraktów Pozycja długa / krótka Strategie spreadowe Transakcje zabezpieczające Perfect hedge Ryzyko bazy Wyznaczanie współczynników zabezpieczenia 34 Rozdział 4. Arbitraż cash and carry (basis trading) 37 Literatura 40 2

3 Rozdział 1. Podstawowe elementy charakterystyki obligacji 1.1 Definicja Obligacje są jednym z podstawowych instrumentów rynku kapitałowego. Geneza ich powstania wiąże się ściśle z chęcią firm do poszukiwania źródeł pozyskiwania kapitału innych niż kredyt bankowy. Z punktu widzenia emitenta, a tak będziemy nazywać sprzedającego obligacje, emisja obligacji na rynku kapitałowym ma wiele przewag wobec zaciągnięcia kredytu bankowego. Jedną z podstawowych jest możliwość dotarcia do wielu podmiotów dysponujących kapitałem jednocześnie. Widać więc, że firma nie musi ograniczać się do jednego banku oraz jego indywidualnej oceny zasadności udzielenia kredytu. Zalety pozyskiwania kapitału poprzez rynek finansowy dostrzegły także rządy wielu państw. Obecnie rynki obligacji zdominowane są przez obligacje rządowe. Dzieje się tak z kilku powodów. Po pierwsze zadłużenie kraju jest z reguły bardzo duże, jeżeli porównać je do całości rynku. Powoduje to, że dług ten charakteryzuje się największą płynnością. Po drugie zakłada się, że obligacje emitowane przez państwo są instrumentami pozbawionymi ryzyka 1. Nie oznacza to, że automatycznie stają są najefektywniejszą formą lokaty kapitału, ale gwarantuje, że zainwestowany kapitał na pewno wróci do inwestora. Oczywiście w oczach inwestora dług rządu amerykańskiego jest dużo bezpieczniejszy niż dług rządu polskiego. Inaczej mówiąc ryzyko, że rząd amerykański nie wykupi swoich obligacji jest dużo mniejsze. Z drugiej jednak strony, zwrot z inwestycji w obligacje polskie będzie większy niż zwrot z inwestycji w obligacje amerykańskie. Dzieje się tak dlatego, że na rynkach kapitałowych istnieje konkurencja o kapitał. Z uwagi na fakt, że Polska posiada niższy rating kredytowy 2 musi proponować inwestorom wyższe stopy zwrotu z obligacji. Oznacza to, że albo musi sprzedawać dług taniej, albo musi proponować inwestorom wyższe kupony (odsetki). Niezależnie więc od wybranego sposobu proponuje inwestorom wyższą stopę zwrotu. Obligacją będziemy nazywać papier wartościowy przynoszący okresowe dochody swojemu posiadaczowi o pierwotnym terminie wykupu powyżej jednego roku. Dla dopełnienia informacji warto powiedzieć, że mimo iż na rynku polskim są emitowane papiery generujące tylko jeden przepływ w dacie zapadalności, tzw. obligacje zerokuponowe, nie są 1 Z punktu widzenia inwestorów krajowych. 2 Rating kredytowy to ocena nadana przez niezależna agencję ratingową, określająca ryzyko inwestycji w dane aktywo finansowe. 3

4 one jednak brane pod uwagę przy obrocie kontraktami terminowymi i dlatego nie znalazły się w tak ujętej definicji. 1.2 Czas do wykupu Czas do wykupu jest to czas jaki pozostaje do wykupu obligacji przez jej emitenta. Przykładowo więc dla obligacji o symbolu DS0509 datą wykupu będzie 24 maja 2009 roku 3. Tego dnia Skarb Państwa reprezentowany przez Ministra Finansów wykupi obligację od ich posiadaczy po cenie nominalnej oraz wypłaci ostatni należący się kupon. Obecnie Skarb Państwa emituje obligacje o zapadalności 2, 5, 10 i 20 lat zazwyczaj w czasie comiesięcznych aukcji. Oczywiście rzadko zdarza się, aby w dacie emisji obligacje dokładnie odpowiadały zapadalności na przykład pięciu lat. Zamiast tego obligacje jednej serii oferowane są inwestorom na wielu aukcjach i przetargach zamiany 4. Ostatecznie więc inwestor może kupić obligację o zapadalności 4,5 roku wciąż jednak kupując 5-letni benchmark, czyli obligację najpłynniejszą i najbardziej zbliżoną zapadalnością do 5 lat. Warto przy tym zaznaczyć, że kryterium płynności jest w tym przypadku zdecydowanie ważniejsze, a obligacje o większej płynności to takie, których po prostu wyemitowano więcej. Te właśnie cieszą się największym zainteresowaniem inwestorów. Ministerstwo Finansów odpowiada na takie zainteresowanie rynku sprzedając obligacje o zapadalnościach 2, 5, 10 i 20 lat. W każdym momencie są więc na rynku cztery podstawowe benchmarki odpowiadające tym terminom do zapadalności. Obligacje te cieszą się największym zainteresowaniem inwestorów i de facto decydują o wycenie pozostałych obligacji znajdujących się na krzywej dochodowości 5. W specyfikacji kontraktu zapisano, iż kontrakt terminowy opiewa na obligacje o terminie wykupu nie krótszym niż 2 lata i dziewięć miesięcy i nie dłuższym niż 5 lat i sześć miesięcy, licząc od dnia wykonania kontraktu. Widać więc, że z upływem czasu i emisją kolejnych serii obligacji będzie zmieniał się skład obligacji spełniających ten wymóg. Obligacja, która dziś jest obligacją 20-letnią za 15 lat będzie spełniać warunki kontraktu będąc wtedy jednocześnie najprawdopodobniej 5-letnim benchmarkiem. 3 Dokładny dzień wykupu podawany jest w liście emisyjnym każdej obligacji, znajdującym się na stronie Ministerstwa Finansów (www.mf.gov.pl) 4 Przetargi zamiany, ogłaszane przez Ministerstwo Finansów, sprowadzają się do zamiany obligacji, którym zbliża się moment wykupu na obligacje o długich okresach zapadalności. 5 Patrz rozdział o krzywej dochodowości. 4

5 1.3 Kupon i odsetki Jak już wiadomo z definicji, mówimy tutaj o papierach wypłacających okresowo dywidendy pieniężne ich posiadaczom. Płatności te będziemy nazywać kuponami. Obligacje stanowiące aktywo bazowe kontraktów terminowych, wypłacają kupony raz do roku. Przykładowo więc obligacja DS0509 będzie wypłacać kupon co roku 24 maja przy czym ostatnia płatność będzie miała miejsce 24 maja 2009 r. Obliczenie wysokości kuponu nie jest trudne. Wystarczy tylko przemnożyć nominał obligacji przez wysokość kuponu, aby w ten sposób uzyskać kwotę płatności kuponowej. Czyli dla obligacji wypłacającej roczny kupon w wysokości 6% będzie to kwota 6 złotych, licząc od 100 złotych wartości nominalnej. Dla dalszych rozważań należy wprowadzić dwa dodatkowe pojęcia: cenę czystą i cenę brudną obligacji. Kiedy kupujemy nową serię obligacji, która do tej pory nie była przedmiotem obrotu na rynku, płacimy tylko cenę wynikającą z rentowności obligacji. Podobnie się stanie, gdy kupimy obligacje na początku nowego okresu odsetkowego. Zapłacimy wtedy tylko cenę czystą obligacji, czyli cenę bez narosłych odsetek. Co jednak, gdy inwestor nabywa obligacje w trakcie okresu kuponowego? Sprzedający musi dostać wynagrodzenie za to, że był posiadaczem obligacji przez pewien okres. Innymi słowy należy mu się pewna cześć płatności kuponowej, czyli narosłe do dnia sprzedaży odsetki. Narosłe odsetki obliczymy za pomocą następującej formuły: AI = C y d y gdzie: C - wysokość kuponu y - aktualna liczba dni pomiędzy dwiema datami wypłaty rocznych odsetek d - aktualna liczba dni pomiędzy dniem rozliczenia dostawy, a dniem wypłaty odsetek (kuponu) następującym po dniu dostawy, Ogólny wniosek jest więc taki, że cena czysta wraz z należnymi odsetkami da cenę brudną obligacji czyli tę, którą inwestor musi zapłacić, aby wejść w posiadanie obligacji. Oczywiście w dacie płatności kuponu posiadający obligację otrzyma cały kupon, ale faktycznie jego dochód stanowi tylko ta część, która należy mu się z faktu posiadania 5

6 obligacji przez określoną liczbę dni. Jeżeli inwestor posiadałby na przykład daną obligację w portfelu tylko przez 7 dni to otrzyma on odsetki dokładnie za tyle dni. Emitowane przez Skarb Państwa obligacje mają konwencję naliczania odsetek na bazie act/act. Oznacza to, że do naliczania odsetek wykorzystuje się faktyczną ilość dni w okresie odsetkowym i dzieli przez faktyczną ilość dni w danym roku odsetkowym. Przykład nr 1 Rozpatrzmy zakup obligacji DS0509 w dniu 2 listopada 2004 r. Okres odsetkowy ma 365 dni a do daty płatności kolejnego kuponu pozostają 203 dni. Kupon wynosi 6%. Podstawiając do wzoru otrzymamy: AI = 6 = 2, Jeśli więc cena czysta tej obligacji wynosi 96,00 to po dodaniu odsetek nabywca zapłaci 98,663 złotego za każde 100 złotych nominału. 1.4 Wycena obligacji i ich rentowność Wartość obligacji to zdyskontowana na dziś wartość bieżąca wszystkich płatności kuponowych, jak również wartość bieżąca raty kapitałowej. Suma tych wartości daje cenę obligacji. Zależność tę można opisać następującym wzorem: PV n = C r) i i= 0 (1 + r) (1 + n gdzie: r rentowność obligacji n - liczba lat pozostałych do wykupu papieru wartościowego. C roczny kupon przypadający na 100 PLN nominału obligacji. PV - bieżąca wartość obligacji. Stopa procentowa wykorzystana w powyższym równaniu jest stopą dochodowości obligacji do wykupu (YTM yield to maturity ). Tak więc gdybyśmy znali cenę obligacji to przekształcając to równanie względem r otrzymalibyśmy stopę dochodowości danej 6

7 obligacji. W praktyce takie obliczenia były bardzo żmudne z uwagi na dużą liczbę pierwiastków równania i dlatego do obliczenia rentowości warto skorzystać z formuły szukaj wyniku aplikacji Microsoft Excel lub wykorzystać jedną z gotowych funkcji tego programu. Stopa dochodowości do wykupu jest najczęściej wykorzystywaną miarą dochodowości obligacji. Zakłada ona, że obligacja jest trzymana w portfelu inwestora do wykupu, a odsetki są reinwestowane po tej właśnie stopie. To ostatnie założenie można podważyć, gdyż właściwie nie zdarza się, aby reinwestycja była dokonywana po tej samej stopie przez cały okres trwania inwestycji. Teoretycznie można wyliczyć terminowe stopy forward-forward 6, aby w ten sposób określać przyszłą stopę reinwestycji odsetek, w praktyce jednak stopa YTM jest najpowszechniej stosowaną miarą dochodowości obligacji. Z zależności ceny i rentowności wynika kilka ciekawych wniosków. Z równania widać, że gdyby powiększyć mianownik, czyli de facto zwiększyć rentowność obligacji to cena obligacji spadnie. Jest to niezwykle ważna zależność, z której wynika, że cena obligacji jest odwrotnie skorelowana z jej rentowością. Kolejny istotny wniosek, który płynie z analizy równania to fakt, iż gdyby rentowność obligacji wyniosła dokładnie tyle co kupon, to wartość obligacji równałaby się jej wartości nominalnej. W sytuacji, gdy rentowność obligacji jest mniejsza niż wartość kuponu, wówczas cena obligacji kształtuje się powyżej ceny nominalnej. Dlatego też dla nowych serii obligacji wysokość kuponu jest dobierana tak, aby cena obligacji wynosiła dokładnie tyle lub trochę mniej niż jej wartość nominalna. Przykład nr 2 Wykorzystajmy obligacje DS0509 po raz drugi. Tym razem policzymy cenę obligacji na dzień 2 listopada 2004 r zakładając 7% rentowność tego papieru. Nasze obliczenia będą przedstawiały się następująco: PV ( ) + ( ) + ( ) + ( ) ( ) (1 + 7%) (1 + 7%) (1 + 7%) (1 + 7%) (1 + 7%) = = ,82 Od obliczonej w ten sposób ceny należy odjąć narosłe odsetki do dnia 2 listopada. Wielkość tę obliczyliśmy już w poprzednim podrozdziale. Cena czysta będzie więc wynosiła 96,16 złotego. Obliczenie można sprawdzić wstawiając te dane do formuły Yield w arkuszu Microsoft Excel. 7

8 1.5 Krzywa dochodowości Na wielu rynkach, w tym także na rynku polskim, w obrocie znajduje się równocześnie wiele serii obligacji. Każda z nich charakteryzuje się innym czasem do wykupu i nierzadko rentownością. Jeśli zestawić te dwie informacje na jednym rysunku to otrzymamy krzywą, która będzie opisywać zależność okresu do zapadalności i rentowności - otrzymaną krzywą będzie tzw.krzywą dochodowości. Jest bardzo ważne, aby przy konstrukcji konkretnej krzywej wykorzystywać obligacje tej samej klasy, czyli emisje pochodzące od jednego emitenta. Zalecenie to można pominąć gdy budujemy krzywą dla obligacji korporacyjnych. Trudno przecież wymagać, żeby pojedyncza korporacja emitowała obligacje pokrywające całą krzywą. W przypadku jednak obligacji rządowych zaleca się wykorzystywanie obligacji o tym samym ratingu 7 pochodzących od tego samego emitenta i denominowanych w tej samej walucie. Krzywa dochodowości jest jednym z ważniejszych narzędzi do analizy rynku obligacji. Rentowności obligacji rządowych od tych o najkrótszym okresie zapadalności do tych najdłuższych, wyznaczają poziom rentowności dla wszystkich innych instrumentów dłużnych na rynku. Krzywa jest więc wykorzystywana do wyceny zarówno obligacji będących w obrocie, jak i nowo emitowanych. Na podstawie krzywej można także wyliczyć przyszłe terminowe stopy procentowe i dzięki temu prognozować przyszłe zmiany stóp procentowych na rynku. Krzywa wskazuje także w prosty sposób, w których miejscach obligacje generują najwyższy zwrot. Wyceniając obligacje przy pomocy krzywej można także dowiedzieć się, która obligacja jest tania lub droga w porównaniu do krzywej. Innymi słowy krzywa pozwala znaleźć obligacje z jakiś powodów źle wycenione przez rynek, a więc te, które powinny zostać sprzedane lub kupione w formie transakcji bezpośredniej, ewentualnie wykorzystane do skonstruowania innej strategii. Generalnie można wyróżnić dwa rodzaje krzywych: rosnące i malejące tak jak zostało to przedstawione na rysunku poniżej. Krzywe oczywiście nie zawsze mają tak gładki przebieg. Często w określonych przedziałach czasowych krzywa jest rosnąca, a później - w 6 Stopa forward-forward (terminowa) to teoretyczna stopa procentowa obowiązująca przez dany okres w przyszłości. Przykładowo może to być roczna stopa procentowa obowiązująca za rok. Stopy te wyliczane są z bieżących krzywych dochodowości. 7 System ratingów kredytowych jest bardzo ważnym elementem oceny ryzyka inwestycji w obligacje. Im wyższy rating tym mniejsze prawdopodobieństwo nie wykupienia obligacji przez emitenta. 8

9 innych - malejąca. Wpływ na to mają oczekiwania rynku co do kształtowania się przyszłych stóp procentowych. Decyzje Rady Polityki Pieniężnej, dane makroekonomiczne lub inne wydarzenia ze świata biznesu i polityki silnie oddziaływają na krzywą, ukazując zmiany nastrojów inwestorów. Często także różnice w płynności poszczególnych serii decydują o wyglądzie krzywej. Mniej płynne obligacje z reguły dużo silniej reagują na zmiany krzywej dochodowości. Dzieje się tak ponieważ nie zawsze jest wystarczająca ilość chętnych do kupna/sprzedaży obligacji co powoduje, iż obligacje takie często nienaturalnie zmieniają kształt krzywej. Rysunek nr 1. Przykładowe krzywe dochodowości dla obligacji r Krzywa rosnąca Krzywa malejąca t Niezależnie jednak od kształtu krzywej nie powinno się podważać jej fundamentów. Z krzywą się po prostu nie dyskutuje. Czasem jej kształt może nam się wydawać co najmniej dziwny lub bezzasadny, pamiętać jednak należy o tym, że to siły rynku nadały taki, a nie inny wygląd krzywej i wszystkie instrumenty muszą być wyceniane według takiej właśnie krzywej. Gdyby jednak inwestor był pewien, że rynek źle wycenia przyszłe ruchy stóp procentowych i krzywa zmieni w niedługim czasie swój wygląd, to może otworzyć pozycję w obligacjach lub kontraktach futures licząc, że jego prognozy sprawdzą się i osiągnie zysk. Wciąż jednak będzie zawierał transakcje po cenach wynikających z bieżącej krzywej. 1.6 Miary ryzyka obligacji W części poświęconej wycenie obligacji wspomniane zostało, że zależność ceny i rentowności jest odwrotna; tzn. wraz ze wzrostem rentowności spada cena. Zależność ta nie 9

10 jest jednak liniowa. Oznacza to, że wzrostowi rentowności nie towarzyszy proporcjonalny spadek ceny. Jak widać na załączonym rysunku relacja ta przybiera formę krzywej. Rysunek nr 2. Zależność zmiany ceny obligacji od zmiany rentowności (YTM). cena YTM Krzywa ta jest ewidentnie wypukła i stąd nazwa zależności cena/rentowność convexity ( wypukłość ). Cechą szczególną wszystkich obligacji jest fakt, iż w przypadku takiej samej zmiany rentowności (spadek, wzrost np. o 1punkt procentowy) wzrost ceny obligacji, spowodowany spadkiem rentowności jest większy niż spadek ceny obligacji wywołany wzrostem rentowności. Jest to ważna informacja dla posiadającego obligacje, gdyż zarobi on więcej niż straci na takiej samej zmianie rentowności. Istnieje także inna ważna zależność, o której warto pamiętać dokonując inwestycji w obligacje. Te instrumenty, które posiadają wyższe kupony cechują się niższą zmiennością ceny niż obligacje z niskimi kuponami. Inwestując w dłużne papiery wartościowe o długich terminach zapadalności warto pamiętać, że takie obligacje charakteryzują się większą zmiennością ceny. Dlatego jeśli oczekujemy spadków stóp procentowych warto jest posiadać w portfelu obligacje długoterminowe, gdyż wzrost ceny będzie większy. Oczywiście w sytuacji, gdy mamy do czynienia z zacieśnianiem polityki pieniężnej straty posiadaczy obligacji długoterminowych są proporcjonalnie większe. W tym miejscu należy uwzględnić pojęcie duration. Gdybyśmy posiadali w portfelu dwie obligacje z takimi samymi datami zapadalności, ale różnymi kuponami to stwierdzilibyśmy, że wyżej oprocentowana obligacja przynosi większość swojej rentowności w postaci kuponów. Ponadto obligacja z wyższym kuponem zapewnia szybszy zwrot zainwestowanych środków, będąc jednocześnie mniej wrażliwą na zmiany stóp procentowych. Widać więc, że kryterium zapadalności obligacji nie jest najlepszym odzwierciedleniem ryzyka, jakie niesie inwestycja w kuponowe papiery skarbowe. Zamiast tego można policzyć średni czas do terminu wystąpienia każdego przepływu pieniężnego ważonego za pomocą 10

11 jego wielkości. Gdy teraz zamienimy nominalne wartości przepływów i przyjmiemy zamiast tego ich wartość teraźniejszą, to obliczymy w ten sposób duration obligacji. Wzór przyjmie więc następującą postać: D = k ( PVC t) PV gdzie: PVC wartość bieżąca kuponu t - czas do wystąpienia przepływu k - ilość płatności w roku ( dla rynku polskiego wartość zawsze równa 1) PV - cena obligacji. Warto podsumować kilka zależności, o których powiedzieliśmy wcześniej. Po pierwsze, przy innych czynnikach niezmiennych, im dłuższy jest okres do wykupu obligacji tym większa wrażliwość obligacji na zmianę ceny. Po drugie, przy innych czynnikach niezmiennych, im dłuższy jest okres do wykupu obligacji tym większe jest duration. Po trzecie, zakładając niezmienność innych czynników, im niższy jest kupon obligacji tym większa wrażliwość na zmianę ceny. Ponieważ wyprowadzając wzór na duration zauważyliśmy, że mniejsze płatności kuponowe implikują wyższy wskaźnik duration, możemy wykorzystać duration do mierzenia zmienności cen obligacji. W tym celu wykorzystamy poniższy wzór: PV = 1 1+ r D Y 100 gdzie: PV procentowa zmiana ceny Y - zmiana rentowności 1 + r D - zmodyfikowane duration (MD) 1 11

12 Wprowadzone w tym wzorze pojęcie zmodyfikowanej duracji jest niczym innym niż współczynnikiem wrażliwości łączącym zmianę ceny z ujemną zmianą stopy dochodowości. Na tej podstawie można przedstawić kolejną miarę obrazującą wrażliwość zmiany wartości na zmianę stopy dochodowości. Wartość punktu bazowego czyli BPV (basis point value), a o nim tu mowa, odpowiada na pytanie, o ile zmieni się wartość naszej pozycji po przesunięciu się stopy dochodowości o jeden punkt bazowy 8. Wzór będzie się przedstawiał następująco: BPV = MD 0, 0001 PV Miara ta jest powszechnie używana do zabezpieczania pozycji w obligacjach przy pomocy instrumentów pochodnych w tym także kontraktów terminowych. Przykład nr 3 Spróbujmy wykorzystać opisane powyżej informacje do porównania dwóch różnych obligacji: omawianej już wcześniej obligacji DS0509 oraz obligacji PS Obliczenia przeprowadzimy na dzień 2 listopada 2004 r. Duration obligacji DS0509 będzie wynosiło 10 : D = 5,78 0,57 + 5,4 1,57 + 5,05 2,57 98,82 + 4,72 3, ,88 4,57 = 4,008 Procentowa zmiana ceny przy wzroście rentowności o 0,1% wyniesie: 4,008 PV = 0,1% 100 = -0,37%, 1+ 7% a BPV dla pozycji o wartości 10 mln: BPV = 3,75 0, mln = b.p. = 1 punkt procentowy / Obligacja PS0608 posiada termin wykupu 24 czerwca 2008, oraz kupon 5,75%. 10 Każdy z elementów w liczniku równania to wartość bieżąca kuponu przemnożona przez czas pozostały do jego wystąpienia.. Obliczenia dla pierwszej płatności kuponowej zostaną więc policzone w następujący sposób: 5,78*0,57 = 1/(1 + 7%)^203/ 365*6* 203/

13 Podsumowując obliczenia możemy powiedzieć, że obligacja DS0509 ma duration równe 4 lata, co powoduje, że wzrost rentowności o 0,1% spowoduje spadek ceny o 0,37%. Jednocześnie na pozycji wartej 10 mln przy zmianie rentowności o 1 b.p. stracimy lub zyskamy 3746 złotych. Dla obligacji PS0608 parametry te kształtują się następująco: duration 3.45 roku, spadek ceny po wzroście rentowności o 0,1% wynosi 0,31%, a BPV dla pozycji 10 mln wynosi 3117 złotych. Widać więc, że ta obligacja z krótszym okresem do wykupu cechuje się mniejszą wrażliwością ceny na zmianę rentowności. Tabela nr 1 Podsumowanie przykładu nr 3. Obligacja Duration Procentowa zmiana ceny przy BPV dla pozycji o zmianie rentowności o 0,1% ( PV) wartości 10 mln zł (w zł) DS0509 4,008-0,37 % 3746 PS0608 3,45-0,31 % 3117 Przedstawione miary ryzyka dość dobrze opisują zmiany wartości obligacji przy małych ruchach krzywej dochodowości. Duration jest jednak liniową miarą zmiany ceny, a na samym początku powiedzieliśmy, że zależność cena/rentowność jest nieliniowa i przy dużych spadkach rentowności ceny obligacji wzrosną bardziej niż wynikałoby to z duration. Z kolei duże wzrosty rentowności wprowadzą ceny na poziomy wyższe niż te, wyliczone przy zastosowaniu duration. Jeśli zmodyfikujemy rysunek z początku rozdziału lepiej zobaczymy tę zależność: 13

14 Rysunek 3. Przykładowe zmiany ceny obligacji pod wpływem zmian dochodowości. cena Y 3 Y 1 Y Y 2 Y 4 YTM Rysunek pokazuje, że dla małych zmian w dochodowości (na rysunku Y 1 i Y 2 ) wyliczenia przy wykorzystaniu duration są zgodne z rzeczywistym rozkładem ceny i rentowności. Gdy jednak weźmiemy pod uwagę większe zmiany (na rysunku Y 3 i Y 4 ) to okaże się, że otrzymane wyniki nie pokrywają się z faktycznym rozkładem cena/ rentowność obligacji. Współczynnikiem, który opisuje te zależności jest wspomniane już w tym rozdziale wypukłość (convexity). Definiuje je poniższy wzór: Convexity = gdzie: PVC wartość bieżąca kuponu 1 [ 1 + ( r )] k 2 n t ( t + 1) 2 1= 1 k PVC PV t - czas do wystąpienia przepływu k - ilość płatności w roku ( dla rynku polskiego wartość zawsze równa 1) PV - cena obligacji. Procentowa zmiana wynikająca z wypukłości (convexity) obligacji będzie definiowana następująco: PV = 0,5 Convexity Y

15 Można zatem wykorzystać te wzory do policzenia zmiany ceny przy dużych ruchach krzywej dochodowości. Przykład nr 4 Wykorzystajmy jeszcze raz obligację DS0509. Po podstawieniu do wzoru otrzymamy wypukłość (convexity) równe Załóżmy teraz duży, 2 procentowy wzrost rentowności. Procentowa zmiana ceny wyniesie 0,375%. Nie jest to oczywiście całkowita zmiana ceny obligacji, ale tylko ta wynikająca z wypukłości obligacji. Prawdziwą zmianę ceny otrzymamy sumując zmianę ceny wyliczoną za pomocą duration i tą wyliczoną z wypukłości. Tak więc przy wzroście rentowności o 2% cena spadnie o 7,11% i wzrośnie o 7,86%, jeżeli założymy 2% spadek rentowności obligacji. Obligacja zachowuje się więc zgodnie z tym, co zostało przedstawione z tym rozdziale. Porównywalna zmiana rentowności powoduje, że obligacja mocniej zyskuje na cenie aniżeli traci. Rozdział 2. Wprowadzenie do kontraktów terminowych na obligacje 2.1 Definicja Kontrakt terminowy, będący przedmiotem obrotu na giełdzie jest bezwzględnym zobowiązaniem do kupna lub do sprzedaży wystandaryzowanej liczby i jakości aktywów w danym czasie w przyszłości. Kontrakt terminowy na obligacje jest umową zawartą na giełdzie pomiędzy sprzedającym obligacje skarbowe na dany termin a kupującym te obligacje na termin na warunkach określonych przez Giełdę (patrz rozdział 2.3). 2.2 Nabycie/wystawienie kontraktu Inwestor kupujący kontrakt terminowy na obligacje jest nabywcą kontraktu. Zajmuje on pozycję długą w kontrakcie, zobowiązując się tym samym do kupna określonej ilości instrumentu bazowego (obligacji skarbowych) po określonej cenie (ostatecznej cenie rozliczeniowej obligacji) w danym dniu w przyszłości (w dniu wykonania kontraktu). Inwestor sprzedający kontrakt terminowy na obligacje jest wystawcą kontraktu. Zajmuje on pozycję krótką w kontrakcie, zobowiązując się tym samym do sprzedaży określonej wielkości 15

16 instrumentu bazowego, jakim są obligacje skarbowe, po określonej cenie (ostatecznej cenie rozliczeniowej obligacji) w danym dniu w przyszłości (w dniu wykonania kontraktu). 2.3 Specyfikacja kontraktu Nazwa skrócona kontraktu: FPS5kr gdzie: F - rodzaj instrumentu PS5 skrót nazwy instrumentu bazowego k - kod określający miesiąc wykonania kontraktu (określony uchwałą Zarządu Giełdy) r - ostatnia cyfra roku wykonania. Kod kontraktu: Nadawany przez podmiot rozliczający zgodnie ze standardem ISIN Seria kontraktu: Określa grupę kontraktów terminowych charakteryzujących się w szczególności tym samym instrumentem bazowym oraz tą samą datą wygaśnięcia. Instrument bazowy: Instrumentem bazowym kontraktu będącym przedmiotem kontraktu jest hipotetyczna obligacja o zapadalności w momencie rozliczenia kontraktu równej 5 lat, kuponie 6,00% i tej samej wiarygodności kredytowej co obligacje Skarbu Państwa. Wartość nominalna kontraktu: zł. Mnożnik: 1000 zł Jednostka notowania: Cena podawana jest w punktach procentowych za 100 zł wartości nominalnej kontraktu Minimalny krok notowania: 0,01 punktu procentowego Wartość minimalnego kroku notowania: 10 zł. Miesiące wykonania: Dwa najbliższe miesiące z cyklu marzec, czerwiec, wrzesień, grudzień Ostatni dzień obrotu: Dzień sesyjny przypadający w trzeci piątek miesiąca wykonania. Jeżeli w tym dniu zgodnie z kalendarzem giełdy nie odbywa się sesja wówczas jest to ostatni dzień sesyjny przypadający przed trzecim piątkiem miesiąca wykonania. W sytuacjach szczególnych Giełda może określić inny ostatni dzień obrotu, podając informację o tym do wiadomości uczestników rynku, co najmniej na 4 tygodnie wcześniej. W przypadku podjęcia przez Giełdę decyzji o zaprzestaniu wprowadzania kolejnych serii kontraktów terminowych Giełda przekaże taką informację do wiadomości uczestników rynku oraz powiadomi KPWiG 11 najpóźniej na 3 tygodnie przed planowaną datą wprowadzenia kolejnej serii kontraktu. Dzień wygaśnięcia: Dzień ustalenia ostatecznego kursu rozliczeniowego kontraktu. Ten sam dzień, co ostatni dzień obrotu Pierwszy dzień obrotu nowej serii: Pierwszy dzień sesyjny po dniu wygaśnięcia poprzedniej serii kontraktów. W przypadku pierwszych serii kontraktów w danej klasie określany jest przez Zarząd Giełdy i przekazywany do wiadomości uczestników rynku najpóźniej na 7 dni przed rozpoczęciem obrotu Dzienny kurs rozliczeniowy kontraktu: Dzienny kurs rozliczeniowy kontraktu określany jest po każdej sesji począwszy od dnia, w którym zawarto pierwszą transakcję kontraktami danej serii z wyjątkiem ostatniego dnia obrotu. Za dzienny kurs rozliczeniowy kontraktu uznaje się kurs zamknięcia kontraktów danej serii. Jeśli 11 Komisja Papierów Wartościowych i Giełd 16

17 w czasie sesji nie określono kursu zamknięcia za dzienny kurs rozliczeniowy kontraktu przyjmuje się ostatni kurs rozliczeniowy kontraktu.jeśli jednak w arkuszu zleceń na zamknięciu jest choć jedno zlecenie z limitem lepszym (kupna wyższym, sprzedaży niższym) od kursu rozliczeniowego kontraktu określonego na w/w warunkach i wprowadzone przynajmniej 5 minut przed końcem notowań, za kurs rozliczeniowy kontraktu przyjmuje się limit najlepszego z tych zleceń. W przypadku zleceń kupna jest to najwyższy limit zlecenia kupna przekraczający kurs określony na w/w warunkach. I odwrotnie, w przypadku zleceń sprzedaży jest to najniższy limit zlecenia sprzedaży poniżej kursu określonego na w/w warunkach. W sytuacjach szczególnych, po konsultacji z KDPW 12, Giełda ma prawo wyznaczyć kurs rozliczeniowy kontraktu inny niż wyznaczony na warunkach określonych powyżej. Dzienna cena rozliczeniowa kontraktu: Dzienny kurs rozliczeniowy kontraktu przemnożony przez mnożnik. Ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu: Określany w dniu wygaśnięcia kontraktu jako ważona obrotami średnia arytmetyczna kursów wszystkich transakcji kontraktami danej serii zawartych w ciągu ostatniej godziny notowań ciągłych i na zamknięcie notowań ciągłych. W przypadku braku transakcji w ciągu ostatniej godziny notowań ciągłych i na zamknięcie notowań ciągłych ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu wyznaczony zostaje analogicznie jak dzienny kurs rozliczeniowy kontraktu. Ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu służy do wyznaczenia ostatecznej ceny rozliczeniowej obligacji w przypadku rozliczenia kontraktu przez dostawę obligacji lub ostatecznej ceny rozliczenia pieniężnego w sytuacji rozliczenia pieniężnego kontraktu. Ostateczna cena rozliczeniowa kontraktu: Ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu przemnożony przez mnożnik Wykonanie kontraktu: Wykonanie kontraktu następuje przez dostawę obligacji na zasadach określonych przez KDPW. Przedmiotem dostawy z tytułu realizacji zobowiązań wynikających z tytułu jednego kontraktu terminowego mogą być obligacje tylko jednej serii obligacji skarbowych zaliczonych do listy obligacji do dostawy. W sytuacji szczególnej możliwe jest wykonanie kontraktu poprzez rozliczenie pieniężne lub częściowe rozliczenie pieniężne na zasadach określonych przez KDPW. Lista obligacji do dostawy: Lista obligacji mogących być przedmiotem dostawy jest określana przed pierwszym dniem obrotu danej serii kontraktu przez KDPW w porozumieniu z Giełdą i publikowana. Zawiera ona dla każdej serii obligacji współczynnik konwersji i kwotę narosłych odsetek na dzień dostawy obligacji. KDPW w porozumieniu z Giełdą i Ministrem Finansów może rozszerzyć listę obligacji po wprowadzeniu nowych obligacji do obrotu, jeżeli obligacje te spełniają ww. kryteria. Rozszerzenie listy obligacji może nastąpić nie później niż w ostatnim dniu roboczym miesiąca poprzedzającego miesiąc, w którym następuje wykonanie danej serii kontraktu. Z listy nie można usunąć serii obligacji już do niej zaliczonej. Dzień wykonania kontraktu: Dniem wykonania kontraktu danej serii przez dostawę obligacji jest czwarty dzień roboczy następujący po ostatnim dniu obrotu. Wykonanie kontraktu przez dostawę obligacji następuje w oparciu o ostateczną cenę rozliczeniową obligacji. W sytuacji szczególnej, w przypadku rozliczenia pieniężnego kontraktu, dniem wykonania jest trzeci dzień roboczy następujący po ostatnim dniu obrotu. Rozliczenie pieniężne kontraktu następuje w oparciu o ostateczną cenę rozliczenia pieniężnego kontraktu. 12 Krajowy Depozyt Papierów Wartościowych 17

18 Ostateczna cena rozliczeniowa obligacji: Ostateczna cena rozliczeniowa obligacji jest wyznaczana dla każdej serii obligacji mogących być przedmiotem dostawy w oparciu o ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu, wartość narosłych odsetek i odpowiedni współczynnik konwersji danej serii obligacji. Wartość ostatecznej ceny rozliczeniowej jest podawana z dokładnością do jednego grosza. Ostateczna cena rozliczeniowa obligacji dla danej serii wyliczana jest zgodnie z następującą formułą: CF = 100 i OCR i OKR gdzie: OCR i ostateczna cena rozliczeniowa obligacji odpowiadająca i -tej serii, CF i współczynnik konwersji odpowiadający i -tej serii obligacji, OKR ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu, AI i iloczyn narosłych odsetek od i -tej serii obligacji i liczby 100. Jeżeli dzień przyznania prawa do odsetek przypada w okresie od T do T+3 (gdzie T est ostatnim dniem obrotu danej serii kontraktów) lub wcześniej to odsetki te nie są uwzględniane. Współczynnik konwersji dla danej serii obligacji obliczany jest według formuły przedstawionej w rozdziale 2.6. Narosłe odsetki naliczane są zgodnie z tabelą odsetkową, publikowaną przez Ministerstwo Finansów na dzień rozliczenia kontraktu Ostateczna cena rozliczenia pieniężnego kontraktu: Cena, w oparciu o którą nastąpi rozliczenie pieniężnie kontraktu w sytuacji wyjątkowej. Cena wyznaczana jest na zasadach określonych przez KDPW Wstępny depozyt zabezpieczający wnoszony przez inwestora: Minimalna wysokość jest określona przez KDPW.Podmiot prowadzący rachunek inwestora może określić wyższy poziom depozytu zabezpieczającego wnoszonego przez inwestora. Sytuacje szczególne: Sytuacje szczególne występują w przypadku, gdy spełnienie świadczenia poprzez dostawę fizyczną byłoby połączone z nadmiernymi trudnościami z przyczyn niezależnych od stron transakcji. Za sytuację szczególną należy rozumieć między innymi przypadek, w którym wartość wszystkich otwartych pozycji w danej serii kontraktów terminowych w ostatnim dniu obrotu przekroczy 20% wartości emisji obligacji, które wchodzą w skład listy obligacji do dostawy. W przypadkach szczególnych Zarząd Giełdy określa zasady postępowania i niezwłocznie podaje je do publicznej wiadomości AI i 2.4 System depozytów zabezpieczających 13 System depozytów zabezpieczających ma za zadanie gwarantowanie rozliczeń transakcji zawartych na kontraktach terminowych na obligacje. Nad jego prawidłowym funkcjonowaniem czuwa KDPW. 13 Szczegółowe informacje nt. systemu depozytów zabezpieczających zamieszczono w pkt 4. Warunków obrotu dla programu kontraktów terminowych na obligacje skarbowe. Tekst warunków obrotu jest dostępny na stronie internetowej Giełdy. 18

19 Elementami systemu gwarantowania rozliczeń są między innymi następujące elementy: 1. Właściwy depozyt zabezpieczający 2. Wstępny depozyt zabezpieczający 3. Właściwy depozyt zabezpieczający dostawę Właściwy depozyt zabezpieczający jest wnoszony przez uczestników rozliczających i ma na celu zabezpieczenie ryzyka jednodniowej zmiany ceny. Jest on naliczany codziennie po zakończeniu sesji, osobno na każdy portfel, przy czym uwzględniona zostaje korelacja w obrębie portfela. Może on być częściowo wniesiony w formie papierów wartościowych (do wysokości 60% depozytu). Dochody z zarządzania właściwym depozytem zabezpieczającym są przekazywane uczestnikom rozliczającym co kwartał. Wysokość właściwego depozytu zabezpieczającego obliczana jest wg następującej formuły: WDZ = kurs mnoznik poziomdz% gdzie: WDZ właściwy depozyt zabezpieczający kurs kurs rozliczeniowy kontraktu mnożnik mnożnik kontraktu w wysokości 1000 zł poziom DZ% - poziom depozytu zabezpieczającego wyrażony w procentach (2%) Wstępny depozyt zabezpieczający jest wnoszony przez inwestora do uczestnika rozliczającego w momencie składania zlecenia. Jego wartość minimalną ogłasza KDPW, natomiast uczestnik rozliczający może żądać wyższego poziomu wstępnego depozytu zabezpieczającego. Inwestor jest zobowiązany do utrzymywania depozytu na poziomie zabezpieczającym zawarte przez niego transakcje, przy czym wysokość utrzymywanego depozytu nie może być niższa od wielkości właściwego depozytu zabezpieczającego wyliczonego przez KDPW dla portfela transakcji. W przypadku wystąpienia niekorzystnej zmiany ceny, lub zmiany składu portfela, które spowodują, że wielkość utrzymywanego depozytu spadnie poniżej aktualnej wartości właściwego depozytu zabezpieczającego, inwestor ma obowiązek uzupełnić brakującą część depozytu tj. do wysokości ustalonej przez 19

20 uczestnika rozliczającego w umowie prowadzenia rachunku, jednak nie mniejszej niż 140% wartości aktualnego właściwego depozytu zabezpieczającego. Właściwy depozyt zabezpieczający dostawę stanowi część właściwego depozytu zabezpieczającego. Pobierany jest w celu zabezpieczenia ryzyka związanego z kontraktami, które już wygasły, ale nie zostały jeszcze wykonane (depozyt 4-dniowy). Naliczany jest on codzienne dla każdego kontraktu będącego w okresie dostawy. W przypadku pozycji krótkiej, właściwy depozyt zabezpieczający dostawę jest naliczany do dnia przelewu obligacji na konto dostawy. Z kolei posiadaczom pozycji długich jest on zwracany po rozliczeniu kontraktu terminowego. Wysokość właściwego depozytu zabezpieczającego dostawę obliczana jest wg następującej formuły: WDZD = kurs mnoznik poziomdz% DD gdzie: WDZD - właściwy depozyt zabezpieczający dostawę kurs kurs rozliczeniowy kontraktu mnożnik mnożnik kontraktu w wysokości 1000 zł poziom DZ% - poziom depozytu zabezpieczającego wyrażony w procentach (2%) DD liczba dni pozostająca do dnia dostawy Rozrachunki polegające na ustaleniu zobowiązań i należności inwestorów z tytułu zawarcia transakcji na rynku terminowym, w tym wynikające z obowiązku utrzymywania depozytów zabezpieczających, dokonywane są codziennie na koniec dnia, na podstawie dziennych cen rozliczeniowych lub ostatecznej ceny rozliczeniowej. Redukują one w ten sposób ryzyko rynkowe do ryzyka jednodniowego. 2.5 Koszty utrzymywania pozycji (Cost of carry) Posiadanie obligacji w portfelu, a także ich brak wiążą się z możliwością osiągania dodatkowych przychodów lub ponoszenia kosztów. Inwestor posiadający długą pozycję w 20

Kontrakty terminowe na akcje

Kontrakty terminowe na akcje Kontrakty terminowe na akcje Zawartość prezentacji podstawowe informacje o kontraktach terminowych na akcje, zasady notowania, wysokość depozytów zabezpieczających, przykłady wykorzystania kontraktów,

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

Forward Rate Agreement

Forward Rate Agreement Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem.

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem. Opcje na GPW 22 września 2003 r. Giełda Papierów Wartościowych rozpoczęła obrót opcjami kupna oraz opcjami sprzedaży na indeks WIG20. Wprowadzenie tego instrumentu stanowi uzupełnienie oferty instrumentów

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,

Bardziej szczegółowo

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia.

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia. Opcje na GPW (II) Wbrew ogólnej opinii, inwestowanie w opcje nie musi być trudne. Na rynku tym można tworzyć strategie dla doświadczonych inwestorów, ale również dla początkujących. Najprostszym sposobem

Bardziej szczegółowo

II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2

II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2 II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014 Zadanie 2 1/ Analizowane są dwie spółki Alfa i Gamma. Spółka Alfa finansuje swoją działalność nie korzystając z długu, natomiast spółka Gamma finansuje

Bardziej szczegółowo

Nazwy skrócone opcji notowanych na GPW tworzy się w następujący sposób: OXYZkrccc, gdzie:

Nazwy skrócone opcji notowanych na GPW tworzy się w następujący sposób: OXYZkrccc, gdzie: Opcje na GPW (III) Na warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych notuje się opcje na WIG20 i akcje niektórych spółek o najwyższej płynności. Każdy rodzaj opcji notowany jest w kilku, czasem nawet kilkunastu

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy

Bardziej szczegółowo

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.CreditVentures 2.0. Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 27 maja 2015 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.CreditVentures 2.0. Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 27 maja 2015 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.CreditVentures 2.0. Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 27 maja 2015 r. Niniejszym, MCI Capital Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. z siedzibą w Warszawie,

Bardziej szczegółowo

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973

Bardziej szczegółowo

K O N T R A K T Y T E R M I N O W E

K O N T R A K T Y T E R M I N O W E "MATEMATYKA NAJPEWNIEJSZYM KAPITAŁEM ABSOLWENTA" projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego K O N T R A K T Y T E R M I N O W E Autor: Lic. Michał Boczek

Bardziej szczegółowo

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A. OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu

Bardziej szczegółowo

NARODOWY BANK POLSKI REGULAMIN FIXINGU SKARBOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. (obowiązujący od 2 stycznia 2014 r.)

NARODOWY BANK POLSKI REGULAMIN FIXINGU SKARBOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. (obowiązujący od 2 stycznia 2014 r.) NARODOWY BANK POLSKI REGULAMIN FIXINGU SKARBOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH (obowiązujący od 2 stycznia 2014 r.) 1. Słowniczek pojęć 1) SPW - skarbowe papiery wartościowe, określone w Regulaminie pełnienia

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie

Bardziej szczegółowo

Papiery wartościowe o stałym dochodzie

Papiery wartościowe o stałym dochodzie Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,

Bardziej szczegółowo

Opcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options).

Opcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options). Opcje na GPW (I) Opcje (ang. options) to podobnie jak kontrakty terminowe bardzo popularny instrument notowany na rynkach giełdowych. Ich konstrukcja jest nieco bardziej złożona od kontraktów. Opcje można

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. Na podstawie 28 ust. 4 Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 6 listopada

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Analiza Portfela współczynnik Beta (β) Opcje giełdowe wprowadzenie Podstawowe strategie opcyjne Strategia Protective

Bardziej szczegółowo

Metodologia SPAN Rynek kasowy. KDPW_CCP S.A. ul. Książęca 4 00-498 Warszawa T 22 537 91 27 F 22 627 31 11 E ccp@kdpw.pl www.kdpwccp.

Metodologia SPAN Rynek kasowy. KDPW_CCP S.A. ul. Książęca 4 00-498 Warszawa T 22 537 91 27 F 22 627 31 11 E ccp@kdpw.pl www.kdpwccp. Metodologia SPAN Rynek kasowy KDPW_CCP S.A. ul. Książęca 4 00-498 Warszawa T 22 537 91 27 F 22 627 31 11 E ccp@kdpw.pl www.kdpwccp.pl KDPW_CCP Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie (00-498) przy ul. Książęcej

Bardziej szczegółowo

4.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu

4.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu .5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu 71.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu Aby wycenić kontrakt IRS musi bliżej przyjrzeć się obligacji o zmiennym oprocentowaniu (Floating Rate Note lub floater

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU UFK OPEN LIFE OBLIGACJI KORPORACYJNYCH

REGULAMIN FUNDUSZU UFK OPEN LIFE OBLIGACJI KORPORACYJNYCH Załącznik nr 2 z 2 do Warunków Ubezpieczenia grupowego na życie i dożycie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym Obligacje Korporacyjne Plus Kod warunków: UB_OGIJ129 REGULAMIN FUNDUSZU UFK OPEN LIFE

Bardziej szczegółowo

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa rynku obligacji

Struktura terminowa rynku obligacji Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC BETA Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 27 lutego 2015 r.

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC BETA Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 27 lutego 2015 r. Ogłoszenie o zmianach statutu KBC BETA Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 27 lutego 2015 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC BETA Specjalistycznego

Bardziej szczegółowo

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie OPCJE NA WIG 20 W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE OPCJE NA WIG 20 Opcje na WIG20 to popularny instrument, którego obrót systematycznie rośnie. Opcje dają ogromne

Bardziej szczegółowo

Informacja nt. Polityki inwestycyjnej KDPW_CCP S.A.

Informacja nt. Polityki inwestycyjnej KDPW_CCP S.A. Informacja nt. Polityki inwestycyjnej KDPW_CCP S.A. 21.08.2014 1. KDPW_CCP zgodnie ze swoją Polityką inwestycyjną przyjętą w drodze uchwały Zarządu KDPW_CCP S.A. inwestuje następujące rodzaje aktywów:

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH DZIENNIK URZĘDOWY NBP NR 2-83 - poz. 3 Załącznik nr 8 do uchwały nr 1/2007 Komisji Nadzoru Bankowego z dnia 13 marca 2007 r. (poz. 3) OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

Kontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Kontrakty terminowe w teorii i praktyce Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakt to umowa między 2 stronami Nabywca/sprzedawca zobowiązuje się do kupna/sprzedaży

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYCENY AKTYWÓW FUNDUSZU WPROWADZONE ZE WZGLĘDU NA ZMIANĘ NORM PRAWNYCH. Wycena aktywów Funduszu, ustalenie zobowiązań i wyniku z operacji

ZASADY WYCENY AKTYWÓW FUNDUSZU WPROWADZONE ZE WZGLĘDU NA ZMIANĘ NORM PRAWNYCH. Wycena aktywów Funduszu, ustalenie zobowiązań i wyniku z operacji ZASADY WYCENY AKTYWÓW FUNDUSZU WPROWADZONE ZE WZGLĘDU NA ZMIANĘ NORM PRAWNYCH Wycena aktywów Funduszu, ustalenie zobowiązań i wyniku z operacji 1. Wycena Aktywów Funduszu oraz ustalenie Wartości Aktywów

Bardziej szczegółowo

Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014

Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014 Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014 Agenda Wprowadzenie Definicja kontraktu Czynniki wpływające

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013)

Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013) Warszawa, dnia 13 czerwca 2013 roku Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013) 1. w artykule 3 ust. 7 otrzymuje następujące brzmienie:

Bardziej szczegółowo

WARUNKI OBROTU DLA PROGRAMU KONTRAKTÓW TERMINOWYCH NA KRÓTKOTERMINOWE, ŚREDNIOTERMINOWE ORAZ DŁUGOTERMINOWE OBLIGACJE SKARBOWE

WARUNKI OBROTU DLA PROGRAMU KONTRAKTÓW TERMINOWYCH NA KRÓTKOTERMINOWE, ŚREDNIOTERMINOWE ORAZ DŁUGOTERMINOWE OBLIGACJE SKARBOWE WARUNKI OBROTU DLA PROGRAMU KONTRAKTÓW TERMINOWYCH NA KRÓTKOTERMINOWE, ŚREDNIOTERMINOWE ORAZ DŁUGOTERMINOWE OBLIGACJE SKARBOWE Oświadczenie Komisji Nadzoru Finansowego wydane w związku z decyzją w sprawie

Bardziej szczegółowo

Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron

Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

Kontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Kontrakty terminowe bez tajemnic Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Agenda: ABC kontraktów terminowych Zasady obrotu kontraktami Depozyty zabezpieczające Zabezpieczanie i spekulacja Ryzyko inwestowania

Bardziej szczegółowo

Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe

Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011 Zadanie 2.1 Oprocentowanie 3M pożyczki wynosi 5.00% (ACT/365). Natomiast, 3M bon skarbowy

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 Podstawowym pojęciem dotyczącym transakcji arbitrażowych jest wartość teoretyczna kontraktu FV. Na powyższym diagramie przedstawiono wykres oraz wzór,

Bardziej szczegółowo

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KUPNO OPCJI KUPNA (Long Call)

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KUPNO OPCJI KUPNA (Long Call) STRATEGIE NA RYNKU OPCJI KUPNO OPCJI KUPNA (Long Call) * * * Niniejsza broszura ma charakter jedynie edukacyjny i nie stanowi oferty kupna ani oferty sprzedaży żadnych instrumentów finansowych ani usług

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.PrivateVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.PrivateVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.PrivateVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r. Niniejszym, MCI Capital Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. z siedzibą w Warszawie, ogłasza

Bardziej szczegółowo

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KUPNO OPCJI SPRZEDAŻY (Long Put)

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KUPNO OPCJI SPRZEDAŻY (Long Put) STRATEGIE NA RYNKU OPCJI KUPNO OPCJI SPRZEDAŻY (Long Put) * * * Niniejsza broszura ma charakter jedynie edukacyjny i nie stanowi oferty kupna ani oferty sprzedaży żadnych instrumentów finansowych ani usług

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

pozorom są to instrumenty dużo bardziej interesujące od akcji, oferujące dużo szersze możliwości zarówno inwestorom,

pozorom są to instrumenty dużo bardziej interesujące od akcji, oferujące dużo szersze możliwości zarówno inwestorom, Obligacje Obligacje Teraz pora zająć się obligacjami.. Wbrew pozorom są to instrumenty dużo bardziej interesujące od akcji, oferujące dużo szersze możliwości zarówno inwestorom, jak i emitentom. Definicja

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 LIPCA 2013 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 LIPCA 2013 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 LIPCA 2013 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianach

Bardziej szczegółowo

Podstawy finansów i inwestowania w biznesie. Wykład 6

Podstawy finansów i inwestowania w biznesie. Wykład 6 Podstawy finansów i inwestowania w biznesie Wykład 6 Plan wykładu Cechy inwestycji finansowych: dochód ryzyko płynność Depozyty bankowe Fundusze inwestycyjne 2015-11-05 2 Najważniejszymi cechami inwestycji

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik

Bardziej szczegółowo

Kontrakty Terminowe na indeks IRDN24. materiał informacyjny

Kontrakty Terminowe na indeks IRDN24. materiał informacyjny Kontrakty Terminowe na indeks IRDN24 materiał informacyjny 1 Kontrakty typu FUTURES Ogólne informacje: Notowane kontrakty: kontrakty terminowe na indeks IRDN24 Wykonanie kontraktu poprzez rozliczenie pieniężne

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC LIDERÓW RYNKU Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 10 czerwca 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC LIDERÓW RYNKU Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 10 czerwca 2010 r. Wykaz zmian wprowadzonych do statutu KBC LIDERÓW RYNKU Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego w dniu 10 czerwca 2010 r. art. 12 ust. 2 Statutu Brzmienie dotychczasowe: 2. Cel Subfunduszu Global Partners Kredyt

Bardziej szczegółowo

Ryzyko stopy procentowej

Ryzyko stopy procentowej Ryzyko stopy procentowej Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 37 1. Ryzyko inwestowania w obligacje inwestycja w obligacje jest obarczona ryzykiem trzy podstawowe rodzaje ryzyka związane z inwestowaniem

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość

Bardziej szczegółowo

ZŁOTA PRZYSZŁOŚĆ POSTANOWIENIA OGÓLNE

ZŁOTA PRZYSZŁOŚĆ POSTANOWIENIA OGÓLNE Zasady Działania Funduszy i Planów Inwestycyjnych Załącznik do Ogólnych Warunków Ubezpieczenia Indywidualne Ubezpieczenie na Życie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym ZŁOTA PRZYSZŁOŚĆ POSTANOWIENIA

Bardziej szczegółowo

LIST EMISYJNY nr 13/2015 Ministra Finansów

LIST EMISYJNY nr 13/2015 Ministra Finansów LIST EMISYJNY nr 13/2015 Ministra Finansów z dnia 24 marca 2015 r. w sprawie emisji trzyletnich oszczędnościowych obligacji skarbowych o zmiennej stopie procentowej oferowanych w sieci sprzedaży detalicznej

Bardziej szczegółowo

Co powinna zawierać obligacja?

Co powinna zawierać obligacja? OBLIGACJE Obligacja Jest papierem wartościowym typu wierzytelnościowego, czyli jedna strona, zwana emitentem, stwierdza, że jest dłużnikiem drugiej strony (zwanej obligatariuszem) i zobowiązuje się wobec

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem S&P 500 ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów Depozytowych

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO Obligacji Korporacyjnych fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 5/2013)

Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO Obligacji Korporacyjnych fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 5/2013) Warszawa, dnia 24 kwietnia 2013 roku Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO Obligacji Korporacyjnych fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 5/2013) 1. - w artykule 3 pkt 6 otrzymuje następujące brzmienie:

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z rynkiem akcji ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE Z DNIA 23 GRUDNIA 2015 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO

OGŁOSZENIE Z DNIA 23 GRUDNIA 2015 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO OGŁOSZENIE Z DNIA 23 GRUDNIA 2015 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy

Bardziej szczegółowo

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KRÓTKI STELAŻ (Short Straddle)

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KRÓTKI STELAŻ (Short Straddle) STRATEGIE NA RYNKU OPCJI KRÓTKI STELAŻ (Short Straddle) * * * Niniejsza broszura ma charakter jedynie edukacyjny i nie stanowi oferty kupna ani oferty sprzedaży żadnych instrumentów finansowych ani usług

Bardziej szczegółowo

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU UFK OPEN LIFE OBLIGACJI KORPORACYJNYCH

REGULAMIN FUNDUSZU UFK OPEN LIFE OBLIGACJI KORPORACYJNYCH Załącznik nr 2 z 2 do Warunków Ubezpieczenia grupowego na życie i dożycie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym Portfel Obligacj Plus Kod warunków: UB_OGIJ141 REGULAMIN FUNDUSZU UFK OPEN LIFE OBLIGACJI

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ INFORMACYJNY

MATERIAŁ INFORMACYJNY MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata Inwestycyjna Kurs na Złoto powiązane z ceną złota ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii

Bardziej szczegółowo

OPIS FUNDUSZY OF/ULS2/1/2014

OPIS FUNDUSZY OF/ULS2/1/2014 OPIS FUNDUSZY OF/ULS2/1/2014 SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ 1. POSTANOWIENIA OGÓLNE 3 ROZDZIAŁ 2. POLITYKA INWESTYCYJNA I OPIS RYZYKA UFK PORTFEL DŁUŻNY 3 ROZDZIAŁ 3. POLITYKA INWESTYCYJNA I OPIS RYZYKA UFK PORTFEL

Bardziej szczegółowo

TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH

TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH ZAŁĄCZNIK NR 1 DO REGULAMINU TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH W ramach Zarządzania, Towarzystwo oferuje następujące Modelowe Strategie Inwestycyjne: 1. Strategia Obligacji: Cel inwestycyjny: celem

Bardziej szczegółowo

POLITYKA RACHUNKOWOŚCI stosowane przez KB Dolar FIZ zarządzany przez KBC TFI SA

POLITYKA RACHUNKOWOŚCI stosowane przez KB Dolar FIZ zarządzany przez KBC TFI SA POLITYKA RACHUNKOWOŚCI stosowane przez KB Dolar FIZ zarządzany przez KBC TFI SA I. OGÓLNE ZASADY Procedury wyceny stosowane przez fundusz są zgodne z ustawą z dnia 29 września 1994 r. o rachunkowości (Dz.U.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Opis funduszy OF/ULS2/1/2015. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK Portfel Dłużny...3. UFK Portfel Konserwatywny...

Spis treści. Opis funduszy OF/ULS2/1/2015. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK Portfel Dłużny...3. UFK Portfel Konserwatywny... Opis funduszy Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/1/2015 Rozdział 1. Rozdział 2. Rozdział 3. Rozdział 4. Rozdział 5. Rozdział 6. Rozdział 7. Rozdział 8. Rozdział 9. Rozdział 10. Postanowienia ogólne...3

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Finansowe Subfunduszu SKOK Fundusz Funduszy za okres od 1 stycznia 2010 do 13 lipca 2010 roku. Noty objaśniające

Sprawozdanie Finansowe Subfunduszu SKOK Fundusz Funduszy za okres od 1 stycznia 2010 do 13 lipca 2010 roku. Noty objaśniające Noty objaśniające Nota-1 Polityka Rachunkowości Subfunduszu Sprawozdanie finansowe Subfunduszu na dzień 13 lipca 2010 roku zostało sporządzone na podstawie przepisów ustawy o rachunkowości z dnia 29 września

Bardziej szczegółowo

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Opcje Giełdowe Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 7 maja 2014 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Prawo, lecz nie obligacja, do kupna lub sprzedaży instrumentu

Bardziej szczegółowo

Materiały uzupełniające do

Materiały uzupełniające do Dźwignia finansowa a ryzyko finansowe Przedsiębiorstwo korzystające z kapitału obcego jest narażone na ryzyko finansowe niepewność co do przyszłego poziomu zysku netto Materiały uzupełniające do wykładów

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W8 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Wpływ stopy dyskonta na przepływ gotówki. Janusz Kotowicz

Bardziej szczegółowo

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives

Bardziej szczegółowo

NOTA INFORMACYJNA DLA OBLIGACJI SERII A SPÓŁKI RUBICON PARTNERS NFI SA. obligacje zdefiniowane w punkcie 2 poniżej

NOTA INFORMACYJNA DLA OBLIGACJI SERII A SPÓŁKI RUBICON PARTNERS NFI SA. obligacje zdefiniowane w punkcie 2 poniżej NOTA INFORMACYJNA DLA OBLIGACJI SERII A SPÓŁKI RUBICON PARTNERS NFI SA Definicje i skróty Emitent Obligacje Odsetki Rubicon Partners NFI SA obligacje zdefiniowane w punkcie 2 poniżej odsetki od Obligacji,

Bardziej szczegółowo

Kontrakty Terminowe na Dostawę Energii Elektrycznej

Kontrakty Terminowe na Dostawę Energii Elektrycznej Kontrakty Terminowe na Dostawę Energii Elektrycznej Materiały do broszury informacyjnej o RTEE Strona 1 z 10 Kontrakty typu FORWARD Ogólne informacje: Notowane kontrakty: całodobowe (BASE) oraz szczytowe

Bardziej szczegółowo

Opis Transakcji na Dłużnych Papierach Wartościowych

Opis Transakcji na Dłużnych Papierach Wartościowych Opis Transakcji na Dłużnych Papierach Wartościowych mbank.pl Spis treści 1. Definicje...3 2. Rachunki...3 3. Zawieranie Transakcji...3 4. Wykonywanie Transakcji...3 5. Niedostarczenie...4 6. Ogólny opis

Bardziej szczegółowo

Rozdział 3. Zarządzanie długiem 29

Rozdział 3. Zarządzanie długiem 29 Wstęp 9 Rozdział 1. Źródła informacji 11 Źródła informacji dla finansów 11 Rozdział 2. Amortyzacja 23 Amortyzacja 23 Rozdział 3. Zarządzanie długiem 29 Finansowanie działalności 29 Jak optymalizować poziom

Bardziej szczegółowo

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM OPCJE WALUTOWE Opcja walutowa jako instrument finansowy zdobył ogromną popularność dzięki wielu możliwości jego wykorzystania. Minimalizacja ryzyka walutowego gdziekolwiek pojawiają się waluty to niewątpliwie

Bardziej szczegółowo

LIST EMISYJNY nr 32/2015 Ministra Finansów

LIST EMISYJNY nr 32/2015 Ministra Finansów LIST EMISYJNY nr 32/2015 Ministra Finansów z dnia 23 lipca 2015 r. w sprawie emisji czteroletnich indeksowanych oszczędnościowych obligacji skarbowych oferowanych w sieci sprzedaży detalicznej Na podstawie

Bardziej szczegółowo

1. Za pieniądze wpłacone do funduszu inwestycyjnego jego uczestnik nabywa:

1. Za pieniądze wpłacone do funduszu inwestycyjnego jego uczestnik nabywa: 1. Za pieniądze wpłacone do funduszu inwestycyjnego jego uczestnik nabywa: akcje, obligacje i bony skarbowe 3,92% 6 prawa poboru 0,00% 0 jednostki uczestnictwa 94,12% 144 dywidendy 1,96% 3 2. W grupie

Bardziej szczegółowo

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu 1 Ryzyko walutowe i zarządzanie nim 2 Istota ryzyka walutowego Istota ryzyka walutowego sprowadza się do konieczności przewalutowania należności i zobowiązań (pozycji bilansu banku) wyrażonych w walutach

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Regulamin Indeksu Treasury BondSpot Poland (TBSP.Index)

Regulamin Indeksu Treasury BondSpot Poland (TBSP.Index) Regulamin Indeksu Treasury BondSpot Poland (TBSP.Index) 1. Postanowienia ogólne 1 Spółka oblicza i podaje do publicznej wiadomości wartość Indeksu Treasury BondSpot Poland (TBSP.Index), zwanego dalej Indeksem,

Bardziej szczegółowo

Krótka sprzedaż akcji

Krótka sprzedaż akcji Źródło: http://akcjonariatobywatelski.pl/pl/centrum-edukacyjne/materialy-edukacyjne/57,krotka-sprzedaz-akcji.html Wygenerowano: Niedziela, 31 stycznia 2016, 17:35 Krótka sprzedaż akcji Krótka sprzedaż

Bardziej szczegółowo