NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW"

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 46, ISSN X NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Wiesław Barnat 1a, Marek Kordys 1b, Robert Panowicz 1c, Tadeusz Niezgoda 1d, Grzegorz Moneta 1e 1 Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna a wbarnat@wat.edu.pl, b mkordys@wat.edu.pl, d tniezgoda@wat.edu.pl, c rpanowicz@wat.edu.pl Streszczenie W artykule przedstawiono możliwości numerycznej symulacji procesu badania udarności stali. Zaprezentowano wyniki odwzorowania próby łamania próbki z karbem za pomocą programu LS-DYNA. Przedstawiono wyniki analiz numerycznych wykonanych metodą explicite. NUMERICAL SIMULATION OF HIGH STRAIN RATE TEST OF STEEL MATERIALS Summary This article presents numerical simulation method of high strain-rate test. Simulation was performed on a model of V-notched specimen. For the purpose of this simulation a Finite Element Code of LS-DYNA was used. The results will be presented. 1. WSTĘP Obciążenia udarowe stali, a właściwie sposób zmiany własności mechanicznych pod wpływem dużych prędkości odkształceń, jest tematem badań wielu światowych ośrodków zajmujących się wytrzymałością konstrukcji oraz badaniami materiałowymi. Udowodniono, że odkształcenia powszechnie stosowanych materiałów konstrukcyjnych (stali), gdy zachodzą przy dużej prędkości, różnią się od odkształceń zachodzących w warunkach statycznych i quasi-statycznych. Duże i bardzo duże prędkości odkształcenia powodują zmiany struktury i własności mechanicznych stali poprzez zwiększenie między innymi wartości granicy plastyczności. Badania stali prowadzone są w szerokim zakresie prędkości odkształcenia [1, 7]. W zależności od prędkości odkształcenia badania można podzielić na następujące grupy: 1. dla prędkości badane są zjawiska pełzania i relaksacji. Badania przeprowadzane są przy niezmiennym obciążeniu lub naprężeniu; 7 2. dla przedziału prędkości prowadzone są próby statyczne na maszynach wytrzymałościowych, umożliwiających obciążanie ze stałą prędkością odkształcenia; 3. dla przedziału prędkości prowadzone są próby quasi-statyczne (np.: młoty Charpy ego, maszyny pneumatyczne, młoty spadowe, rotacyjne); 4. dla przedziału prędkości prowadzone są próby dużych prędkości odkształcenia (badania ściskania, skręcania i rozciągania próbek); 5. dla prędkości prowadzone są próby bardzo dużych prędkości odkształcenia. Próby wykonywane poprzez generacje fal płaskich w jednoosiowym stanie odkształcenia (m.in. pręt Hopkinsona). Prędkości takie występują przy uderzeniach pocisku broni palnej, uderzeniach z hiperprędkoscią lub odkształcanie wybuchem.

2 NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Istnieją znaczące różnice pomiędzy odkształceniem quasi-statycznym a dynamicznym. Przy odkształceniu quasi-statycznym zakłada się w każdym czasie stan równowagi statycznej, czyli suma sił działających na każdy element ciała jest równa zeru. W przypadku, kiedy obciążenie przyłożone jest z zewnątrz z bardzo dużą prędkością, jedna część ciała jest poddawana obciążeniu, podczas gdy pozostała część nie została jeszcze obciążona. Naprężenie (i odkształcenie) przemieszcza się w ciałach z określonymi prędkościami jako fala. Można więc przy odkształceniu dynamicznym rozważać mechanizm rozchodzenia się fali obciążenia, natomiast odkształcanie quasistatyczne powinno być rozpatrywane jako seria następujących po sobie stanów równowagi, które mogą być opisane przez równania mechaniki ośrodków ciągłych. Jednym z podstawowych badań eksperymentalnych stosowanych przy dużych prędkościach odkształceń jest badanie z użyciem prętów Hopkinsona, którego schemat przedstawiono na rys. 1. Stanowisko z prętami Hopkinsona składa się przeniesienie fali ponownie do pręta wejściowego. Zarówno na pręcie wejściowym jak i na pręcie wyjściowym umieszczane są tensometry, które mają za zadanie zmierzyć wygenerowany przez uderzenie pręta wejściowego impuls początkowy, następnie falę odbitą na granicy pręt/próbka (w pręcie wejściowym) i falę przeniesioną poprzez próbkę do pręta wyjściowego. Pręty wejściowy i wyjściowy z założenia powinny mieć większą oporność falową niż badana próbka. W momencie, gdy fala dociera do granicy pręta wejściowego z próbką, wytwarzany jest impuls ściskający, który propaguje wzdłuż próbki do momentu napotkania granicy badanego materiału z prętem wyjściowym. Fala odbita od końca próbki powoduje wzmocnienie naprężeń ściskających. Impuls odbija się kilkukrotnie od granic próbki, intensyfikując ściskanie aż do momentu, gdy naprężenia ściskające w próbce spowodują uplastycznienie badanego materiału i wyrównanie naprężeń na całej długości próbki. Można wówczas wyznaczyć odkształcenia i odkształcenia wewnątrz próbki, wyznaczając zależność wzmocnienia od prędkości odkształcenia. Pręt Hopkinsona służy do wyznaczenia Rys. 1. Schemat stanowiska do badania przy pomocy prętów Hopkinsona wraz ze schematem propagacji fali naprężenia wewnątrz prętów [2]. Górny wykres przedstawia rozchodzenie się fali naprężeń na długości prętów w funkcji czasu. Pionowe linie oznaczają końce prętów, na których dochodzi do odbicia lub przeniesienia fali. z dwóch długich prętów (wejściowego i wyjściowego) zaprojektowanych w ten sposób, aby pozostały w zakresie sprężystym podczas badania. Pręty te ściskają cylindryczną próbkę, która odkształca się plastycznie. Jeden z końców pręta wejściowego jest uderzany przez element z określoną dużą prędkością. Wytworzona podczas takiego uderzenia fala przemieszcza się wzdłuż pręta do próbki. Wewnątrz badanego materiału następują kolejne odbicia. Podczas pierwszego odbicia fala przekazywana jest na pręt wyjściowy. Kolejne odbicie powoduje współczynników wzmocnienia dynamicznego materiału zależnych od prędkości odkształcenia. Badanie udarności na młocie Charpy ego jest znormalizowaną metodą badania materiałów przy dużych prędkościach odkształceń (PN-EN ). Pozwala ona określić ilość energii, jaką zaabsorbował materiał w momencie pękania w wyniku uderzenia z dużą prędkością. Energia ta jest miarą wartości, którą wyznacza się, by określić wpływ temperatury (powstałej w wyniku pracy) na właściwości mechaniczne materiałów. 8

3 Wiesław Barnat, Marek Kordys, Robert Panowicz, Tadeusz Niezgoda, Grzegorz Moneta Urządzenie składa się głównie z wahadła z bijakiem. Umieszczone jest ono na szczycie dwóch podpór, u których podstawy umieszczana jest próbka. Własności materiałowe opisujące model konstytutywny badanej próbki na młocie dobrano na podstawie badań udarnościowych przeprowadzonych a) b) Rys. 2. Schemat młota Charpy'ego a) schemat młota, b) schemat próbki poddanej badaniom Wahadło z młotem unoszone jest do określonego położenia (określony kąt), a następnie, zwalniając zaczepy, pozwala się mu swobodnie opaść w dół i uderzyć w próbkę ze znaną prędkością wynikła z bilansu energetycznego. Następnie mierzone jest wychylenie wahadła. Praca łamania jest różnicą energii potencjalnej młota w położeniu początkowym i końcowym. Znając kąty wychylenia, promień i masę wahadła, można wyznaczyć prędkość, z jaką młot uderza w próbkę: V= 2gR(1-cosα) (1) gdzie: R- odległość środka próbki od osi wahadła, g- przyspieszenie ziemskie, α- kąt opadania młota 2. OBIEKT BADAŃ Badania udarnościowe wykonano dla stali o oznaczeniu S460NL (wg PN-EN ). Jest to stal konstrukcyjna niestopowa przeznaczona do konstrukcji budowlanych o granicy plastyczności Re>460MPa. Struktura tej stali jest drobnoziarnista po normalizowaniu i przeznaczona jest do pracy w obniżonych temperaturach. Skład chemiczny stali S460NL [3]: Mn%=1,532, P%=0,011, S%=0,004, C%=0,164, Si%=0,463, Al%=0,046, Nb%=0,044, Cu%=0,040, Ni%=0,020, Cr%=0,020, V%=0,078, Mo%=0,003, Ti%=0,003. Właściwości mechaniczne stali S460NL [3]: Re=480(N/mm 2 ),Rm=620(N/mm 2 ), KV (-50 C) = 45J. na pręcie Hopkinsona. Stal została następnie pospawana metodą spawania łukowego w osłonie gazu aktywnego drutem proszkowym firmy ESAB o symbolu OK Tubrod i średnicy 1,2 mm. Właściwości drutu [8]:Re= 544 MPa oraz Rm= 613MPa. Następnie ze złącza zostały wycięte próbki do badań eksperymentalnych, by wyznaczyć dynamiczne współczynniki dane materiałowe do analiz numerycznych. Aby zamodelować zachowanie się takiej kombinacji różnych rodzajów materiałów przy dużych prędkościach odkształceń, konieczne było użycie pręta Hopkinsona. Ze spoiny wycięto próbki w kształcie walca o średnicy 9mm i długości 10mm i umieszczone na stanowisku pomiędzy prętami Hopkinsona obciążane były prędkościami 300m/s, 700m/s, 1200m/s. Wyniki eksperymentu, przedstawione na rys. 3, potwierdziły tak jak i w przypadku innych materiałów umocnienie spowodowane wzrostem prędkości odkształcania. Z badań materiałowych wyznaczono współczynniki dla odpowiedniego modelowania materiału z wykorzystaniem opisu Johnson-Cook a:a = 350 MPa, B =700 MPa oraz wyznaczono współczynniki n = 0,2, c = 0,0047, m = 0,5. 9

4 NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Naprężenie rzeczywiste [MPa] /s 1200 /s 300 /s 0-0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 Odkształcenie rzeczywiste 0,1 0,12 Rys. 3. Zależność rzeczywistego naprężenia od rzeczywistego odkształcenia przy różnych prędkościach Model konstytutywny Johnsona-Cooka jest często używany do rozwiązywania problemów, w których występują duże prędkości odkształceń i duże odkształcenia plastyczne. Zjawiska takie badane są dla różnych temperatur. W temperaturze pokojowej równanie przyjmuje postać: a) C parametr wrażliwości na prędkość odkształcenia Wyznaczanie stałych A, B, C, n wykonano na podstawie wyników badań doświadczalnych na rozciąganie lub skręcanie. Równanie (2) określa zależność pomiędzy prędkością odkształcenia a naprężeniem płynięcia. b) Rys. 4. Znormalizowane wymiary próbki do badania udarności na młocie Charpy'ego wg PN-EN ISO a) schemat próbki wg normy, b) schemat modelu MES red=(a Bε n red ) 1 Cln ε red 0 (2) σ red ε red gdzie: εred zredukowane odkształcenia plastyczne, δ red zredukowane naprężenia plastycznego płynięcia, - zredukowana prędkość odkształcenia plastycznego prędkość odniesienia A granica plastyczności B, n parametry umocnienia Otrzymane dane materiałowe zostały użyte do stworzenia modelu numerycznego w LS-Dyna z wykorzystaniem karty materiałowej numer 15 (15_MAT_JOHNSON_COOK). Do przeprowadzenia numerycznych badań udarnościowych zbudowano model próbki (rys. 4) według znormalizowanych kształtów do próby badania udarności na młocie Charpy ego (wg normy PN-EN ISO ). 10

5 Wiesław Barnat, Marek Kordys, Robert Panowicz, Tadeusz Niezgoda, Grzegorz Moneta 3. SYMULACJA NUMERYCZNA W wyniku przeprowadzonego eksperymentu numerycznego uzyskano wyniki map naprężeń oraz postaci odkształceń. Model z zagęszczonym obszarem, w którym przewidywane są największe gradienty naprężeń, przedstawiono na rys. 5. Mapy naprężeń są zbliżone do teorii Hertza oddziaływania dwóch ciał (walca końcówka młota i płaszczyzny próbka). W wyniku oddziaływania dynamicznego młota na próbkę wartości naprężeń wyniosły ok. 430 MPa (rys. 6). Symetryczne podparcie próbki powoduje powstanie charakterystycznego układu naprężeń posiadające symetrię względem osi karbu i kierunku działania elementu obciążającego (młota). Dla kolejnych chwil czasowych (czasu =4 10 s) przedstawionych na rys. 7 zaobserwowano występowanie naprężeń przekraczających wartości niszczące. W momencie przekroczenia wartości granicznych rozpoczyna się zniszczenie próbki w rejonie dna karbu. Rys. 5. Początkowa postać analizy udarnościowej wykonanej MES-em Dla czasu =1,99 10 s następuje zwiększenie naprężeń w wyniku oddziaływania młota na próbkę. Rys. 6. Mapa wytężeń w próbce dla czasu 1,99E-5 s Rys. 7. Mapa wytężeń w próbce dla czasu =4 10 s 11

6 NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Dalszy proces deformacji próbki przedstawiono na rys. 8. Interesująca jest postępująca propagacja szczeliny zbliżona do wyników powszechnie znanych z badań eksperymentalnych. 4. ZAKOŃCZENIE W artykule przedstawiono numeryczne podejście do problemu udarności materiałów. Próby udarowe wykonuje się w celu określenia wpływu prędkości obciążenia i odkształcenia na własności mechaniczne materiałów przy obciążeniach dynamicznych. Wzrost prędkości obciążenia powoduje podwyższenie granicy plastyczności i wytrzymałości materiału oraz zmniejszenie odkształceń plastycznych. Materiał staje się bardziej kruchy. Warto pamiętać, że ze względu na własności materiałowe udarność materiałów kruchych jest mała, a ciągliwych duża. W celu prawidłowo opisu z wykorzystaniem MES-u zjawisk towarzyszących próbie udarnościowej konieczne jest określenie w sposób doświadczalny współczynników opisujących równania konstytutywne. Badania materiałowe w zakresie dużych prędkości odkształceń są w dalszym ciągu rozwijane. W wyniku tych badań powstało wiele modeli materiałowych opisujących wspomniane zjawisko umocnienia, lecz w dalszym ciągu brak jednego uniwersalnego opisu matematycznego dającego się zastosować w analizie numerycznej do wykorzystania w bardziej precyzyjnym projektowaniu maszyn i urządzeń (szczególnie wykorzystywanych przez wojsko). W dalszej analizie zagadnienia konieczne będzie uwzględnienie zarówno wpływu temperatury przy obciążaniu, jak i struktury materiału po obróbce cieplnej, jaka powstaje podczas spawania. Dodatkowo zostaną przeprowadzone badania porównawcze eksperymentu z analizą MES. Nie bez wpływu pozostaje również w warunkach rzeczywistych miejsce przyłożenia obciążenia. W przypadku obciążeń elementów stalowych wytwarzają się fale naprężeń, które przenoszone wzdłuż materiału są odbijane od każdej powierzchni, nieciągłości niwelując lub potęgując wpływ przyłożonego obciążenia na wytrzymałość materiału. Rys. 8.Przebieg procesu przełamywania próbki znormalizowanej zamodelowany w LS-Dyna Literatura 1. Klepaczko J.R., Nowacki W.K.: Badania materiałów przy dużych i bardzo dużych prędkościach deformacji. W: XIX Sympozjum Mechaniki Eksperymentalnej Ciała Stałego. Jachranka 2000, Sharpe Jr., William N. (ed.) Springer Handbook of Experimental Solid Mechanics. Part D. 2008, 33.1, 3 12

7 Wiesław Barnat, Marek Kordys, Robert Panowicz, Tadeusz Niezgoda, Grzegorz Moneta 3. Ancofer Stahlhandel GmbH, Inspection certificate (EN B),No. 7146, r., Purchase order: Szymczak T., Kowalewski Z. L.: Wpływ rodzaju obciążenia na właściwości mechaniczne materiałów. Warszawa: ITS Kowalewski Z. L.: Kierunki i perspektywy rozwoju badań wytrzymałościowych. Warszawa: ITS, Livermore Software Technology Corporation, LS-DYNA Keyword User s Manual Version 971 May 2007, 7. Nowacki W.K.: Badanie własności dynamicznych materiałów konstrukcyjnych przydużych prędkościach deformacji. Przegląd Mechaniczny 1996, nr ESAB Sp. z o.o., Świadectwo odbioru (3.1) Skład chemiczny, Atest (2.2) Właściwości mechaniczne, Nr świadectwa: EC rev.0, , ESAB OK Tubrod mm 16kg Proszę cytować ten artykuł jako: Barnat W., Kordys M., Panowicz R., Niezgoda T., Moneta G.: Numeryczne badanie procesu próby udarności materiałów. Modelowanie Inżynierskie 2013, nr 46, t. 15, s

NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW

NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 45, t. 14, rok 2012 ISSN 1896-771X NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Wiesław Barnat 1a, Marek Kordys 1b, Robert Panowicz 1c, Tadeusz Niezgoda 1d, Grzegorz

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW PRÓBA UDARNOŚCI METALI Opracował: Dr inż. Grzegorz Nowak Gliwice

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Badanie udarności metali Numer ćwiczenia: 7 Laboratorium z przedmiotu: wytrzymałość

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych

SPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych

SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie 3 PRÓBA UDARNOŚCI METALI Wprowadzenie

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie 3 PRÓBA UDARNOŚCI METALI Wprowadzenie LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 3 PRÓBA UDARNOŚCI METALI 3.1. Wprowadzenie Materiały konstrukcyjne różnie reagują na obciążenia dynamiczne i statyczne, zmieniające się bardzo wolno - od

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002) Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

Próba udarności. Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) Szczecin 2013 r. *) opracowano na podstawie skryptu [1]

Próba udarności. Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) Szczecin 2013 r. *) opracowano na podstawie skryptu [1] Próba udarności Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) Szczecin 2013 r. *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Próby udarowe są próbami dynamicznymi, określającymi zdolność materiału

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 342

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 342 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 342 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 13, Data wydania: 22 kwietnia 2015 r. Nazwa i adres INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH I BADANIA NIENISZCZĄCE

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH I BADANIA NIENISZCZĄCE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH I BADANIA NIENISZCZĄCE Temat ćwiczenia: Wpływ kształtu karbu i temperatury na udarność Miejsce ćwiczeń: sala 15 Czas: 4*45 min Prowadzący: dr inż. Julita Dworecka-Wójcik,

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Próba udarności Szczecin 2013 r. Opracował : dr inż. Konrad Konowalski

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Próby udarowe. Opracował: XXXXXXX studia inŝynierskie zaoczne wydział mechaniczny semestr V. Gdańsk 2002 r.

Próby udarowe. Opracował: XXXXXXX studia inŝynierskie zaoczne wydział mechaniczny semestr V. Gdańsk 2002 r. Próby udarowe Opracował: XXXXXXX studia inŝynierskie zaoczne wydział mechaniczny semestr V Gdańsk 00 r. 1. Cel ćwiczenia. Przeprowadzenie ćwiczenia ma na celu: 1. zapoznanie się z próbą udarności;. zapoznanie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC ) POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 193

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 193 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 193 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15, Data wydania: 8 października 2015 r. AB 193 Kod identyfikacji

Bardziej szczegółowo

Cr+Cu+Mo+Ni P235GH 1.1 EN ,16 0,35 1,20 0,025 0,020 0,020 c 0,30 0,30 0,08 0,01 b 0,30 0,04 b 0,02 b 0,70

Cr+Cu+Mo+Ni P235GH 1.1 EN ,16 0,35 1,20 0,025 0,020 0,020 c 0,30 0,30 0,08 0,01 b 0,30 0,04 b 0,02 b 0,70 MATERIAŁ (1) skład chemiczny (analiza wytopu), w % masy a / część I Nazwa stali Grupa stali wg CR ISO 15608 Numer C Si Mn P S Al całk. Cr Cu Mo Nb Ni Ti V Inne Cr+Cu+Mo+Ni P235TR2 1.1 EN 10216-1 1.0255

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Właściwości Fizyczne (gęstość, ciepło właściwe, rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem.

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ Zmiany makroskopowe Zmiany makroskopowe R e = R 0.2 - umowna granica plastyczności (0.2% odkształcenia trwałego); R m - wytrzymałość na rozciąganie (plastyczne); 1

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co

Bardziej szczegółowo

Badanie twardości metali

Badanie twardości metali Badanie twardości metali Metoda Rockwella (HR) Metoda Brinnella (HB) Metoda Vickersa (HV) Metoda Shore a Metoda Charpy'ego 2013-10-20 1 Twardość to odporność materiału na odkształcenia trwałe, występujące

Bardziej szczegółowo

Eksperymentalne określenie krzywej podatności. dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC)

Eksperymentalne określenie krzywej podatności. dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC) W Lucjan BUKOWSKI, Sylwester KŁYSZ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Eksperymentalne określenie krzywej podatności dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC) W pracy przedstawiono wyniki pomiarów

Bardziej szczegółowo

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Gr. M-5 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Damian Woźniak Michał Walerczyk 1 Spis treści 1.Analiza zjawiska

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku

Bardziej szczegółowo

KOŁEK N AKRON SD1 - A CONECTOR SD1 - A WELDING STUD SHEAR CONNECTOR CONECTORES DE ANCORAGEM GOUJON D ANCRAGE CONNETTORE

KOŁEK N AKRON SD1 - A CONECTOR SD1 - A WELDING STUD SHEAR CONNECTOR CONECTORES DE ANCORAGEM GOUJON D ANCRAGE CONNETTORE SHEAR CONNECTOR TYP - B CONECTOR SD1 - A WELDING STUD SHEAR CONNECTOR CONECTORES DE ANCORAGEM GOUJON D ANCRAGE CONNETTORE AKRON AKRON NAKRON N NA A N KRON KRO www.enakron.com SHEAR CONNECTOR TYP - B SPIS

Bardziej szczegółowo

Mechanika Doświadczalna Experimental Mechanics. Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika Doświadczalna Experimental Mechanics. Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../2 z dnia.... 202r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 20/204 Mechanika

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Zbiornik ciśnieniowy Część I Ashby

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Sprężystość i wytrzymałość Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut Inżynierii Materiałowej LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH Blok nr 1 Badania Własności Mechanicznych L.p. Nazwisko i imię Nr indeksu Wydział Semestr Grupa

Bardziej szczegółowo

Próby udarowe LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki

Próby udarowe LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Próby udarowe PRÓBY UDAROWE 2 1. CEL ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych

Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych BIULETYN WAT VOL. LV, NR 4, 2006 Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych JAN GODZIMIRSKI, SŁAWOMIR TKACZUK Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Ich właściwości zmieniające się w szerokim zakresie w zależności od składu chemicznego (rys) i technologii wytwarzania wyrobu.

Ich właściwości zmieniające się w szerokim zakresie w zależności od składu chemicznego (rys) i technologii wytwarzania wyrobu. STOPY ŻELAZA Ich właściwości zmieniające się w szerokim zakresie w zależności od składu chemicznego (rys) i technologii wytwarzania wyrobu. Ze względu na bardzo dużą ilość stopów żelaza z węglem dla ułatwienia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2. Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w

Bardziej szczegółowo

Projekt Laboratorium MES

Projekt Laboratorium MES Projekt Laboratorium MES Jakub Grabowski, Mateusz Hojak WBMiZ, MiBM Sem 5, rok III 2018/2019 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Spis treści: 1. Cel projektu 2. Właściwości materiałowe 3. Analiza

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY 36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Drgania Fale Akustyka Optyka geometryczna POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA O ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW TECH OLOGICZ A PRÓBA ZGI A IA Zasada wykonania próby. Próba polega

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH PODDANYCH DZIAŁANIU OBCIĄŻEŃ NARASTAJĄCYCH Z DUŻĄ PRĘDKOŚCIĄ

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH PODDANYCH DZIAŁANIU OBCIĄŻEŃ NARASTAJĄCYCH Z DUŻĄ PRĘDKOŚCIĄ AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ mgr inż. Michał Stopel PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH PODDANYCH DZIAŁANIU OBCIĄŻEŃ NARASTAJĄCYCH Z DUŻĄ PRĘDKOŚCIĄ PROMOTOR DR HAB. INŻ. DARIUSZ SKIBICKI PROMOTOR

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (15) nr 1, 2002 Stanisław JURA Roman BOGUCKI ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Streszczenie: W części I w oparciu o teorię Bittera określono

Bardziej szczegółowo

BADANIE ODPORNOŚCI NA PRZENIKANIE SUBSTANCJI CHEMICZNYCH PODCZAS DYNAMICZNYCH ODKSZTAŁCEŃ MATERIAŁÓW

BADANIE ODPORNOŚCI NA PRZENIKANIE SUBSTANCJI CHEMICZNYCH PODCZAS DYNAMICZNYCH ODKSZTAŁCEŃ MATERIAŁÓW Metoda badania odporności na przenikanie ciekłych substancji chemicznych przez materiały barierowe odkształcane w warunkach wymuszonych zmian dynamicznych BADANIE ODPORNOŚCI NA PRZENIKANIE SUBSTANCJI CHEMICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą 1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Analiza wytrzymałościowa 5 rodzajów kształtowników

Analiza wytrzymałościowa 5 rodzajów kształtowników Katedra Konstrukcji I Badań Maszyn Raport serii SPR nr 10/2018 Analiza wytrzymałościowa 5 rodzajów kształtowników Wybrzeże Wyspiańskiego 27 50-370 Wrocław Polska Tel: +48 71 320 38 60 Fax: +48 71 320 31

Bardziej szczegółowo

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby

Bardziej szczegółowo

Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej

Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo