REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH JANUSZ BARAN, KRZYSZTOF MARCHELEK

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH JANUSZ BARAN, KRZYSZTOF MARCHELEK"

Transkrypt

1 MECHANIKA TEORETYCZNA STOSOWANA, 9 (97) REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH JANUSZ BARAN, KRZYSZTOF MARCHELEK (SZCZECIN) Przy modelowaniu maszyn za pomocą ukł adów dyskretnych bardzo waż ną rolę odgrywa dobór liczby stopni swobody modelu. Zwykle model charakteryzuje się znaczną liczbą stopni swobody, co utrudnia analizę i obliczenia, a także może wpł ywać na dokładność obliczeń. Stą d dą ż noś ć do modelowania maszyn za pomocą układów dyskretnych o moż liwie małej liczbie stopni swobody. Należy jednakże pamię tać o tym, aby model opisywał zasadnicze cechy ukł adu rzeczywistego. Redukcja stopni swobody musi być naukowo uzasadniona, nie moż na jej dokonywać w sposób dowolny. fk -) Rys.. Typowe układy czę ś ciowe Jedną z metod redukcji stopni swobody ukł adów dyskretnych opracował i przedstawił RIWIN w pracy [I]. Metoda Riwina polega na redukcji ukł adów czę ś ciowych, charakteryzują cych się duż ymi czę stotliwoś ciami drgań wł asnych. W wię kszoś i c praktycznych przypadków, zakres czę stotliwoś i c sił wymuszają cych jest taki, że nie wymaga się znajomoś ci wyż szych czę stotliwoś i c własnych układu. RIWIN wyznaczył wzory redukcyjne dla dwóch podstawowych parametrów ukł adu, mianowicie masy i współ czynnika sztywnoś ci. Przy obliczeniach charakterystyk dynamicznych modelu na maszynie matematycznej konieczna jest znajomość wartoś ci współczynników tł umienia, aby współ rzę dne tych charakterystyk przyjmowały wartoś ci skoń czone. W pracy przedstawiono modyfikację metody Riwina, dają cą moż liwość wyznaczania wzorów redukcyjnych dla współ czynników tł umienia. Każ dy układ dyskretny moż na rozbić na dwa typowe układy czę ś ciowe (rys. ł). Jeś li wprowadzić poję cie zespolonego współ czynnika sztywnoś ci () = - +iwh,,

2 202 J. BARAN, K. MARCHELEK gdzie: kj współczynnik sztywnoś ci, ej współ czynnik podatnoś ci, hj współczynnik tłumienia, wówczas równania równowagi ukł adu czę ś ciowego pokazanego na rys. la przyjmą postać K k (<Pk <Pk+i) = - Ws+ i- Dla drgań harmonicznych moment wymuszają cy i ką t skrę cenia wyrazić moż na w postaci (3) Mj = Moj^' mt, <f>j <Poj ela:t Podstawiają c wyraż enia (3) do równań (2), po dokonaniu prostych przekształ ceń otrzymuje się J _J (4) lub k- i. co* (5) Ł-' ^ O o przy czym (6) gdzie: a) o< czę stotliwość drgań własnych układu czę ś ciowego typu a. Po podstawieniu do wzoru (6) wyraż enia () uzyskuje się e k- e lk Bezwzglę dną wartość czę stotliwoś i cdrgań własnych wyrazić moż na zależ noś ąci (8) 0)8. -

3 REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH 203 Rzą d wartoś ci poszczególnych skł adników wzoru (8) po podstawieniu parametrów z tablicy jest nastę pują cy: (9) cof o «]/ co Z zależ nośi c(9) wynika, iż dla co < 0 rad/ sek drugi składnik moż na pominą ć bez szkody dla dokł adnoś ci wyniku. Wówczas czę stotliwość drgań wł asnych ukł adu a wyznaczyć moż na z wzoru (0) w g a ^ ± l Postę pując analogicznie w przypadku ukł adu typu b, równania równowagi tego ukł adu napisać moż na w postaci Po podstawieniu zwią zków (3) i uporzą dkowaniu wyraż eń, układ równań (3) przyjmie postać (2) przy czym (3) gdzie: oj% b czę stotliwość drgań własnych układu czę ś ciowego typu b. Uwzglę dniając wyraż enia () we wzorze (3) uzyskuje się c ' J o* = = _ i l J k J k+l Bezwzglę dną wartość wyraż enia (4) wyznaczyć moż na ze wzoru (5) Rzą d wielkoś ci poszczególnych skł adników we wzorze (5) po podstawieniu parametrów z tablicy jest nastę pują cy (6) K;, w j/ fo"+ a> ~ Z oszacowania (6) wynika, że dla a> < 0 3 rad/ sek drugi składnik we wzorze (5) moż na bez szkody dla dokł adnoś ci wyniku pominą ć. Wówczas czę stotliwość drgań własnych układu b bę dzie moż na wyznaczyć ze wzoru (7)

4 204 J. BARAN, K. MARCHELEK Ukł ady czę ś ciowe a i b bę dą sobie wówczas równoważ ne, gdy co 0a s= co ob. Aby układ typu a mógł być zastą piony układem typu b parametry układu b muszą spełniać równania: A- Ki x x n, " k- J^k k ~ + Po podstawieniu zwią zków (8), (9), (20) do ukł adu równań (2) uzyska się równania ruchu układu zamienionego (2) Porównują c ukł ad równań (2) z układem równań (5) łatwo zauważ yć iż róż ni ą się / 2 \ one mię dzy sobą o skł adnikfl j-. Jeż el i spełniona jest nierówność ca 2 <C «o a wówczas moż na przyją ć II j-\ sa i uznać, że układy równań (5) i (2) są sobie równoważ ne. Moż na postą pić odwrotnie, zastę pując układ typu b układem typu a, wówczas parametry układu a muszą spełniać zależ nośi c (22) n- *n+jhu (23) - =S-«(24) 4r - W wyniku podstawienia zwią zków (22), (23) i (24) do ukł adu równań (5) otrzyma się równania ruchu układu zamienionego róż nią e c się od ukł adu równań (2) o skł adnik \ G>06/ Jeś li spełniona jest nierówność co 2 <c a>lb, wówczas moż na uznać, że oba układy równań są sobie równoważ ne. Ogólnie moż na napisać, że (25) co^- L,

5 REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁ ADÓW DYSKRETNYCH 205 przy czym dla ukł adu typu a (26) J J k ; e = ~, zaś dla ukł adu typu b ' (27) 7* Przy redukowaniu liczby stopni swobody należy w pierwszej kolejnoś ci redukować ukł ady czę ś ciowe charakteryzują ce się mał ym iloczynem Je. W równaniach zamiany (8)- (20) i (22)- (24) wystę puj e zespolony współ czynnik sztywnoś ci K. Podstawiając wyraż enie () do kolejnych równań zamiany, moż na ustalić w jakim zakresie czę stotliwośi cskł adnik zawierają cy współ czynnik tł umienia może być pominię ty. Podstawiając do wzoru (8) zależ ność () i dokonując prostych przekształ ceń uzyska się Dla co < 0 3 rad/ sek czę ść urojoną wyraż enia (28) moż na pominą ć; uzyska się wówczas kl Po podstawieniu wyraż enia () do wzoru (20) i dokonaniu prostych przekształ ceń uzyska się Ą ia)h?e ek- i- UoWLi<Ci e a k- iwh k e? ^ J l /...l.b*b\ 2 l t...l.a a \ 2~ ' Dla a><^lo 6 rad/ sek wyraż enie + (co/jj- ej) 2 napisać w postaci as i wówczas zależ ność (30) moż na (3) el Postę pując analogicznie wyznaczyć moż na równanie zamiany dla masy 7c+ l (32) ^ Z porównania czę śi crzeczywistej i urojonej lewej i prawej strony równania (3) wynikają zwią zki (33) 4^ 4- i+4, (34) h k -

6 206 J. BARAN, K. MARCHELEK W przypadku zamiany układu b układem a równania zmiany, po dokonaniu podstawienia zwią zku () do wyraż eń (23)- (24) uzyska się odpowiednio dla co < 0 3 rad/ sek. (35) J b - el, (36) (37) jb - el I el V (38) u Przykł ad: Przedstawioną metodę redukcji stopni swobody zastosowano przy obliczeniach charakterystyk amplitudowo- fazowych napę du głównego obrabiarki. Napę d główny frezarki Fula moż na zastą pić modelem o oś miu stopniach swobody [2]. Postać analityczna charakterystyki amplitudowo- fazowej dla ką ta skrę cenia mierzonego na wrzecionie jest skomplikowana. Zł oż oność charakterystyki amplitudowo- fazowej pogł ę bia się ze wzrostem liczby stopni swobody. Dlatego też przy obliczeniach praktycznych (projektowych) dą ży się do zastosowania moż liwie najmniej skomplikowanego modelu, a wię c o moż liwie najmniejszej liczbie stopni swobody. Dokonano redukcji układu o oś miu stopniach swobody do układu o pię ciu stopniach swobody. Parametry ukł adu wyjś ciowego podano w tablicy. Tablica. Wartoś ci parametrów okreś lają cych właś ciwośi c dynamiczne napę du frezarki Fula n = 80 obr/ min JLp. 7 ; kgmsek 2 li; kgm sek kjkgra/ rad ,7-0- 3, , , ,45- O- 3 6, , , ,8 0,042 0,09 0,037 0,0975 0,87 0,72 3,00 7, , , , , , ,25-0 3, W rozpatrywanym przykładzie zastę pować się bę dzie układy typu a układami typu b. W tym celu najwygodniej jest posł ugiwać się metodą tablicową. W tablicy 2 podano schemat modelu dyskretnego opisany wartoś ciami parametrów /,-, hj, ej oraz obliczone wartoś ci parametrów układów czę ś ciowych według wzorów (26) i (27). Z tablicy 2 wynika, że najmniejszą wartość iloczynu Jj- ej ma układ czę ś ciowy typu a o masie J 3. Układ ten zamieniono ukł adem typu b o parametrach / *, / * *, e% i h% (rys. 2).

7 REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH 207 Tablica 2 25,7- ilf " " 3 0,769- ID 3,45 g6,q , O [O,I33- ^ 7 hi 0,8 ha,2-0' 3 I - t- J- e k 0,6-0" 6 i0,06h0" e i i. i,9- ID 3 0,726- itf 3 D,2S- D 3 e o,35a- to" 3 o,io- i5 3 h 5 ha 0,09 0,037 0,0975 0,87 0,7Z 3,00. i 0,50 3 i,8- tf 3 6,D7- Ó 3! > e= ; 0,0885-0" 3 [ 0,ZI5- Ó 3 0,86-# 0,M8-0" 3 0,fZ4- TCf 3 I 0,6-0' 3 J k -e 0,- ID" 6 0,06-0' 0, j 0,96-0 8,9-0 } Parametry ukł adu obliczono na podstawie wzorów (29), (30), (33) i (34). 7 3 * = ^ J 3 = 0, [kgmsek 2 ], / * = J 3 = 0, [kgmsek 2 ], e* = e 2 +e 3 =,454- O- 3 [rad/ kgm],. h 2 e\ą - h 3 el 0,042-0, ,09.,9 2 et 2 I,454 2 = 0,04 [kgmsek]. ^ h, o,oa Rys. 2. Schemat zamiany ukł adu typu a układem typu b przy redukcji układu o oś miu stopniach swobody Momenty bezwładnoś ci J 2 i J! oraz / ** i / 4 sumuje się, uzyskują c ukł ad czę ś ciowy o momentach bezwładnoś ci J' 2 i J' 3 (rys. 2) j^ = / 2 + J* =, [kgmsek 2 ], Ą = / **+ J 4 = 0, [kgmsek 2 ]. W wyniku zamiany układu czę ś ciowego typu a układem typu b zredukowano liczbę stopni swobody modelu napę du głównego frezarki Fula o jeden, uzyskują c model o siedmiu stopniach swobody.

8 208 J. BARAN, K. MARCHELEK Przy dalszej redukcji stopni swobody postę puj e się podobnie. W tablicy 3 podano schemat modelu o siedmiu stopniach swobody, jego parametry oraz parametry ukł adów czę ś ciowych. Najmniejszą wartość iloczynu J ej ma ukł ad czę ś ciowy typu a o masie J 2. Tablica 3 J ~Jl,+J J- e k 25,9'ilf ,82- to 5,45# B ,0D# 99,40# Ji J2 J3 JĄ J5 06 J7 e, Ny A54- W 3 O.7Z6- I0 3 e e 3 2 0,55# Ny hi 0,8 0,04 0,037 0,0975 i U- to' I i D,52'0 3 I - O.raB- IO" 8 I 0,77-0" s io,37e- )0" e I, I.8-0" 3 Ny hj _ Q,9tD 3 e B e 7 he 0,72 3,00 "T D 3 I 50,2- I0tf I I I 2,W- 0 6 l g,55-0 e=7 0J22-0" 3 0,86-0" 3! O,I6 3 0,8H0 6 I, 0,Z7# j 0,96# j I ,9-ifl 6 0,33-W' W' 3 t,454-!0 J, j; 0,8 o, on Rys. 3. Schemat Zamiany układu typu a ukł adem typu b przy redukcji układu o siedmiu stopniach swobody Tablica 4 27,06- iff 0,943- (J a,«3 6,50-If 3 96,00-O 3 93,40-iff l ~]i,5smi?f~ o,726-i5 3 p^ O,B-#f"ln 3 5B-i8 3 ri (M 9'"' 3 '~ MK hi "" hi ha bs 0,03 0,037 0,0975 0,87 0,72 3,00 3~- 'k+jk+ 0,95-0"',8-iS 3 50,2-0 3 J-e k,45-ffl 6 0,Z95-iO a Z,7-ff 6 9,55-0! e=l^ O,5 J 3 O,24-B 3 I 0, ,47-iff 8 0,27-IJ 6 O,96-O 8 I,9'iff 6 ] 5,g-IJ 6 j

9 REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH 209 Układ ten zamieniono układem typu b. Schemat zamiany pokazano na rys. 3. Uzyskano model o sześ ciu stopniach swobody. W tablicy 4 podano schemat modelu o sześ ciu stopniach swobody, jego parametry oraz parametry ukł adów czę ś ciowych. Najmniejszą wartość iloczynu J- ^ima układ czę ś ciowy typu a o masie Ą. Układ ten zamieniono ukł adem J.45-0' 3 0,25- W 3 JUMfTjJ 0,037 0,0975 Rys. 4. Schemat zamiany ukł adu typu a ukł adem typu b przy redukcji ukł adu o sześ ciu stopniach swobody 27,08-0''M- W~ J 7,S8- W' 3 9B.00- W' 3 99,0- W 3 ' ^S70- ^0ff7S/ 0' 3^S5S!ff- J^0/ S/ ff- J ^ 0,84-0i 0,0/ 30 0,0266 0J37 0,72 3~00 m Rys. 5. Model ukł adu o pię ciu stopniach swobody Tablica 5. Parametry modelu o 5 stopniach swobody Lp. / jkgmsek 2 n = 80 obr/ min AjkGmsek fcjkgm/ rad , , , ,00-0" 3 99, ,03 0,0266 0,87 0,720 3,00 0,63-0 3, ,80-0e 5,25-0 3, Tablica 6. Czę stotliwoś i c drgań własnych napę du głównego frezarki Fu- la przy prę dkoś i c n = 80 obr/ min obrotowe MODEL foi Czę stotliwoś ic drgań wł asnych w H z / o* fos / o6 8 masowy 5 masowy 0,6 0,6 9,8 9,7 53,2 53,2 02,6 02,6 227,2 87,2 346,6 387,6 4 Mechanika teoretyczna

10

11 a - II - 3- I - 0 _ fwfhz} Rys. 7. Charakterystyka amplitudowo- czestotliwos'ciowa modelu o oś miu stopniach swobody napę du głównego frezarki Fu- la przy prę dkoś i cobrotowej n = 80 obr/ min m 500 fw[hz] 6 -?n Rys. 8. Charakterystyka fazowo- czę stotliwoś ciow a modela o oś miu stopniach swobody napę du głównego frezarki Fu- la przy prę dkoś i cobrotowej n 80 obr/ min 4* [2]

12 22 J. BARAN, K, MARCHELEK typu b. Schemat zamiany pokazano na rys. 4. Uzyskano w ten sposób model o pię ciu stopniach swobody (rys. 5), którego parametry podano w tablicy 5. W tablicy 6 podano wartoś ci czę stotliwoś i cdrgań własnych modelu o oś miu oraz modelu o pię ciu stopniach swobody, obliczone metodą HOLZERA [3] na maszynie matematycznej. Ulu)- D 3 [ra4/ k6m] 20 3 iwu)- W 3 [rad/ kgm] ~o,ooi Ulo)- 0 3 [rad/ kbm] Rys. 9. Charakterystyka amplitudowo- fazowa modelu o pię ciu stopniach swobody napę du głównego frezarki Fu- la przy prę dkoś i cobrotowej n = 80 obr/ min Na rys. 6, 7 i 8 pokazano wykresy charakterystyki amplitudowo- fazowej, charakterystyki amplitudowo- czę stotliwoś ciowe j i charakterystyki fazowo- czę stotliwoś ciowe j modelu o oś miu stopniach swobody, natomiast na rys. 9, 0 i pokazano te same charakterystyki dla modelu o pię ciu stopniach swobody. Charakterystyki obliczono na maszynie matematycznej.

13 3 - - wo fwfhz) Rys. 0. Charakterystyka amplitudowo- czę stotliwoś ciow a modelu o pię ciu stopniach swobody napę du głównego frezarki Fu- la przy prę dkoś i cobrotowej n 80 obr/ min fw[h z ] 3, 3 - Jl 3,2 V Rys.. Charakterystyka fazowo- czę stotliwoś ciow a modelu o pię ciu stopniach swobody napę du głównego frezarki Fu- la przy prę dkoś i cobrotowej n => 80 obr/ min [23]

14 24 J. BARAN, K. MARCHELEK Wnioski. Z porównania uzyskanych wyników dla redukcji ukł adu o oś miu stopniach swobody (tablica 6 oraz rys. 6- ) wynika, że proponowana metoda daje dobre wyniki dla celów praktycznych w zakresie czę stotliwoś i cco < 0 3 rad/ sek. W zakresie czę stotliwoś i cco > 0 3 rad/ sek wystę pują rozbież nośi czarówno w przypadku czę stotliwoś i c drgań własnych (tablica 6), jak w przypadku charakterystyk fazowo- czę stotliwoś ciowych. Wynika stą d, że dla czę stotliwoś i cco > 0 3 rad/ sek nie moż na pomijać członów urojonych we wzorach redukcyjnych. 2. Róż nice w wartoś ciach rzę dnych charakterystyk amplitudowo- czę stotliwoś ciowyc h (rys. 7 i 0) rosną ze wzrostem czę stotliwoś ci/! Wynika to z powodu maleją cej dokładnoś ci obliczeń na maszynie matematycznej. Zastosowanie dokładniejszej maszyny matematycznej powinno dać wyniki praktycznie zgodne, szczególnie w zakresie co < 0 3 rad/ sek. 3. Przyję cie w proponowanej metodzie idei kolejnej redukcji ukł adów czę ś ciowych o najwyż szych czę stotliwoś ciach drgań własnych jest uzasadnione, ponieważ amplitudy drgań w rezonansach o duż ych czę stotliwoś ciach są wielokrotnie (nawet kilkaset razy) mniejsze od amplitud drgań w rezonansie podstawowym, który wystę puje zwykle przy jednej z niż szych czę stotliwoś i c drgań wł asnych. 4. Wyznaczenie wzorów opisują cych współ czynniki tł umienia zastę pczego ukł adu czę ś ciowego ma duże znaczenie praktyczne, ponieważ umoż liwia zastosowanie maszyn matematycznych do obliczeń charakterystyk dynamicznych. Literatura cytowana w tekś cie. E. H. PHBHHJ Memod ymenbiuenun cmeneneu ceoóodbi e paciemnux cxemax i/ ennux u pa3aemeaeuuux cucme/ iiax, MauiHHOcrpoeHne N S, K. MARCHELEK, Teoretyczne podstawy dynamicznych obliczeń napę dów głównych frezarek, Zeszyty Naukowe Politechniki Szczeciń skiej nr 03, Prace Monograficzne nr 49, Szczecin J. P. DEN HARTOG, Mechanical Vibrations, New York- Toronto- London, McGraw- Hil Book Company, 956. P e 3 M M e nphbeflehhe CTEIIEHEPl CBOEQUBI.HHCKPETHLIX CHCTEM B pa5oie coflep>khtch BHflo3MeHeHHbiH Mewm 3. H. Praiina nphbeflehhh cteneheft cbo6oflbi CHCTeM. IIpH BBefleHHH nohhthh KOMnJieKCHoro KO3(J)<J>HiiHeHTa HcecTKOcm nonyqehbi nphbcfleima KoatpiJamiieHTOB 3aTyxaHHH. ITpeflCTaBJieHHbift Meiofl nphbe^ehhh creneheft CBOnpHMenerr gnu pac^eia amnjihty«h0- cpa30bwx xapaktepiicthk rjiabhoro nphbofla cramo Fu- la. H a ochobe noniraehkbix pe3yjn.tat0b Haiin,eHOj MTO npe^naraembih MeioA oaei xoponihe p,nn npau- B flaana30he ca < 0 3

15 REDUKCJA STOPNI SWOBODY UKŁADÓW DYSKRETNYCH 25 Summary REDUCTION OF THE NUMBER OF DEGREES OF FREEDOM IN DISCRETE SYSTEMS The paper presents a modification of Rivin's method of reduction of the number of degrees of freedom of discrete systems. By introducing the notion of a complex rigidity coefficient the reduction formulae for the damping coefficients are obtained. The method is then applied to the calculation of the amplitude- phase characteristics of the main drive of the Fu- la milling machine. The results of these calculations indicate that the proposed method is practically accurate and applicable in the frequency range of a> < 0 3 sec-. POLITECHNIKA SZCZECIŃ SKA Praca został a zł oż onaw Redakcji dnia 20 kwietnia 970 r.

O MODELOWANIU W BUDOWIE MASZYN

O MODELOWANIU W BUDOWIE MASZYN MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 21 (1983) O MODELOWANIU W BUDOWIE MASZYN MAREK DIETRICH Politechnika Warszawska' Długo zastanawiał em się jak ustosunkować się do propozycji publikacji w tyra specjalnym

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODELU STEROWANIA SAMOLOTEM ZAPEWNIAJĄ CEGO Ś CISŁĄ REALIZACJĘ RUCHU PROGRAMOWEGO*

WYZNACZANIE MODELU STEROWANIA SAMOLOTEM ZAPEWNIAJĄ CEGO Ś CISŁĄ REALIZACJĘ RUCHU PROGRAMOWEGO* MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 25, (1987) WYZNACZANIE MODELU STEROWANIA SAMOLOTEM ZAPEWNIAJĄ CEGO Ś CISŁĄ REALIZACJĘ RUCHU PROGRAMOWEGO* WOJCIECH BLAJER Wyż szaszkoł a Inż ynierska w Radomiu Praca

Bardziej szczegółowo

Schemat ukł adu pokazano na rys. 1. Na masę m podwieszoną na sprę ż yni e o sztywnoś ci c działa siła okresowa P(t) = P o

Schemat ukł adu pokazano na rys. 1. Na masę m podwieszoną na sprę ż yni e o sztywnoś ci c działa siła okresowa P(t) = P o MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3 10 (1972) STATYSTYCZNA ANALIZA UKŁADU WIBROUDERZENIOWEGO WŁODZIMIERZ GAWROŃ SKI (GDAŃ SK) Waż niejsze oznaczenia jakobian (wyznacznik funkcyjny) M x wartość ś rednia

Bardziej szczegółowo

METODA OBLICZANIA AMPLITUD DRGAŃ WYMUSZONYCH BELEK SŁABO TŁUMIONYCH TARCIEM KONSTRUKCYJNYM. 1. Wstę p

METODA OBLICZANIA AMPLITUD DRGAŃ WYMUSZONYCH BELEK SŁABO TŁUMIONYCH TARCIEM KONSTRUKCYJNYM. 1. Wstę p MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 4, (986) METODA OBLICZANIA AMPLITUD DRGAŃ WYMUSZONYCH BELEK SŁABO TŁUMIONYCH TARCIEM KONSTRUKCYJNYM WIESŁAW OSTACHOWICZ DARIUSZ SZWEDOWICZ Politechnika Gdań ska. Wstę

Bardziej szczegółowo

PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE ELEMEN TÓW ANALIZY M OD ALN EJ DO DYNAMICZNYCH BADAŃ OBRABIAREK. 1. Wprowadzenie

PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE ELEMEN TÓW ANALIZY M OD ALN EJ DO DYNAMICZNYCH BADAŃ OBRABIAREK. 1. Wprowadzenie MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 26 (1988) PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE ELEMEN TÓW ANALIZY M OD ALN EJ DO DYNAMICZNYCH BADAŃ OBRABIAREK WŁADYSŁAW LISEWSKI PAWEŁ GUTOWSKI Politechnika Szczeciń ska 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA PARAMETRYCZNA MODELU MATEMATYCZNEGO SAMOLOTU. 1. Wprowadzenie

IDENTYFIKACJA PARAMETRYCZNA MODELU MATEMATYCZNEGO SAMOLOTU. 1. Wprowadzenie MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 25, (1987) IDENTYFIKACJA PARAMETRYCZNA MODELU MATEMATYCZNEGO SAMOLOTU WŁADYSŁAW JAROMINEK Polska Akademia Nauk, Warszawa TADEUSZ STEFAŃ SKI Politechnika Ś wię tokrzyska,kielce

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE SERWOMECHANIZMU HYDRAULICZNEGO NA MASZYNIE CYFROWEJ. 1. Wprowadzenie

MODELOWANIE SERWOMECHANIZMU HYDRAULICZNEGO NA MASZYNIE CYFROWEJ. 1. Wprowadzenie MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/2, 25, 1987 MODELOWANIE SERWOMECHANIZMU HYDRAULICZNEGO NA MASZYNIE CYFROWEJ WŁADYSŁAW JAROMINEK Polska Akademia Nauk, Warszawa TADEUSZ STEFAŃ SKI Politechnika Ś wię

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

MODEL MATEMATYCZNY WYZNACZANIA FUNKCJI STEROWANIA SAMOLOTEM W PĘ TLI

MODEL MATEMATYCZNY WYZNACZANIA FUNKCJI STEROWANIA SAMOLOTEM W PĘ TLI MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1/ 2, 25, 1987 MODEL MATEMATYCZNY WYZNACZANIA FUNKCJI STEROWANIA SAMOLOTEM W PĘ TLI WOJCIECH BLAJER JAN PARCZEWSKI Wyż szaszkoł a Inż ynierskaw Radomiu Modelowano programowy

Bardziej szczegółowo

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6 XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem

Bardziej szczegółowo

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

+a t. dt (i - 1, 2,..., 3n), V=I

+a t. dt (i - 1, 2,..., 3n), V=I MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 19 (1981) O WARIACYJNYM CHARAKTERZE ZASADY JOURDAINA I JEJ ZWIĄ ZKU Z OGÓLNYMI TWIERDZENIAMI DYNAMIKI N. CYGANOWA (MOSKWA) Zasada Jourdaina jest róż niczkową zasadą

Bardziej szczegółowo

System przenośnej tablicy interaktywnej CM2 MAX. Przewodnik użytkownika

System przenośnej tablicy interaktywnej CM2 MAX. Przewodnik użytkownika System przenośnej tablicy interaktywnej CM2 MAX Przewodnik użytkownika Spis treści Wprowadzenie.1 Specyfikacje.2 Najważ niejszecechyproduktu.3 Montaż zestawuinstalacjaoprogramowania.4 InstalacjasterownikasystemowegotablicyinteraktywnejONfinity.6

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW AKTYWNYCH TYPU PODUSZKA POWIETRZN A. 1. Wprowadzenie

ANALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW AKTYWNYCH TYPU PODUSZKA POWIETRZN A. 1. Wprowadzenie MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 25, (1987) ANALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW AKTYWNYCH TYPU PODUSZKA POWIETRZN A ANDRZEJ GOŁAŚ " JANUSZ KOWAL MAREK SZEPSKI Akademia Górniczo Hutnicza, Kraków v...:.

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

Przekładnie morskie. Napędy pomp DPO 087

Przekładnie morskie. Napędy pomp DPO 087 Przekładnie morskie Napędy pomp DPO 087 Przekładnia hydrauliczna DPO 087 montowana jest do koła pasowego lub kołnierza silnika. Wyposażona jest w dwa osobne wały, które mogą napędzać niezależne od siebie

Bardziej szczegółowo

DANE DOTYCZĄCE DZIAŁALNOŚ CI OGÓŁEM DOMÓW MAKLERSKICH, ASSET MANAGEMENT I BIUR MAKLERSKICH BANKÓW W 2002 ROKU I W PIERWSZYM PÓŁROCZU 2003

DANE DOTYCZĄCE DZIAŁALNOŚ CI OGÓŁEM DOMÓW MAKLERSKICH, ASSET MANAGEMENT I BIUR MAKLERSKICH BANKÓW W 2002 ROKU I W PIERWSZYM PÓŁROCZU 2003 INFORMACJA D OT Y CZ Ą CA D Z IAŁ AL NOŚ CI D OMÓ W MAK L E RS K ICH I B ANK Ó W P ROW AD Z Ą CY CH D Z IAŁ AL NOŚ CI MAK L E RS K Ą NA KONIEC 2002 ROKU ORAZ NA KONIEC I PÓŁROCZA 2003 R. WARSZAWA, 18 listopada

Bardziej szczegółowo

Zmiany pozycji techniki

Zmiany pozycji techniki ROZDZIAŁ 3 Zmiany pozycji techniki Jak zmieniać pozycje chorego w łóżku W celu zapewnienia choremu komfortu oraz w celu zapobieżenia odleżynom konieczne jest m.in. stosowanie zmian pozycji ciała chorego

Bardziej szczegółowo

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA 1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii

Bardziej szczegółowo

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód

Bardziej szczegółowo

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E 5. Częstotliwość graniczna

Ć W I C Z E N I E 5. Częstotliwość graniczna 36 Ć W I Z E N I E 5 PASYWNE FILTY ZĘSTOTLIWOŚI. WIADOMOŚI OGÓLNE Filtrem częstotliwości nazywamy układ o strukturze czwórnika (czwórnik to układ mający cztery zaciski jedna z par zacisków pełni rolę wejścia,

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA POŁOŻ ENIA PODPÓR BELKI SZTYWNO- PLASTYCZNEJ OBCIĄ Ż ONEJ IMPULSEM PRĘ DKOŚ CI. 1, Wstę p

OPTYMALIZACJA POŁOŻ ENIA PODPÓR BELKI SZTYWNO- PLASTYCZNEJ OBCIĄ Ż ONEJ IMPULSEM PRĘ DKOŚ CI. 1, Wstę p MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, lfi (978) OPTYMALIZACJA POŁOŻ ENIA PODPÓR BELKI SZTYWNO- PLASTYCZNEJ OBCIĄ Ż ONEJ IMPULSEM PRĘ DKOŚ CI JAAN LELLEP (WARSZAWA), Wstę p Optymalizacji poł oż enia podpory

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KONWEKCYJNEGO REKUPERATORA PĘ TLICOWEGO Z KRZYŻ OWYM PRZEPŁYWEM CZYNNIKÓW JAN SKŁADZIEŃ (GLIWICE) 1. Wstę p

ANALIZA KONWEKCYJNEGO REKUPERATORA PĘ TLICOWEGO Z KRZYŻ OWYM PRZEPŁYWEM CZYNNIKÓW JAN SKŁADZIEŃ (GLIWICE) 1. Wstę p MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 13 (1975) ANALIZA KONWEKCYJNEGO REKUPERATORA PĘ TLICOWEGO Z KRZYŻ OWYM PRZEPŁYWEM CZYNNIKÓW JAN SKŁADZIEŃ (GLIWICE) 1. Wstę p Przy rozpatrywaniu dowolnego rekuperatora

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

Posiadane punkty lojalnościowe można również wykorzystać na opłacenie kosztów przesyłki.

Posiadane punkty lojalnościowe można również wykorzystać na opłacenie kosztów przesyłki. Program lojalnościowy Program lojalnościowy sklepu Gunfire pozwala Ci zyskać jeszcze więcej, nie dopłacając ani grosza. Zbieraj punkty i zamieniaj je na wysokiej jakości produkty dostępne w sklepie Gunfire.pl.

Bardziej szczegółowo

Eksperyment,,efekt przełomu roku

Eksperyment,,efekt przełomu roku Eksperyment,,efekt przełomu roku Zapowiedź Kluczowe pytanie: czy średnia procentowa zmiana kursów akcji wybranych 11 spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (i umieszczonych już

Bardziej szczegółowo

OBCIĄ Ż ENI E LOSOWE KONSTRUKCJI JAKO FUNKCJA STOCHASTYCZNA Z NIEZALEŻ NYMI PRZYROSTAMI JANUSZ MURZEWSKI, ADAM WINIARZ (KRAKÓW)

OBCIĄ Ż ENI E LOSOWE KONSTRUKCJI JAKO FUNKCJA STOCHASTYCZNA Z NIEZALEŻ NYMI PRZYROSTAMI JANUSZ MURZEWSKI, ADAM WINIARZ (KRAKÓW) MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 3, 10 (1972) OBCIĄ Ż ENI E LOSOWE KONSTRUKCJI JAKO FUNKCJA STOCHASTYCZNA Z NIEZALEŻ NYMI PRZYROSTAMI JANUSZ MURZEWSKI, ADAM WINIARZ (KRAKÓW) Probabilistyczna teoria obcią

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym

Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym Nr. Ćwiczenia: 215 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 20 IV 2009 Temat Ćwiczenia: Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu

Bardziej szczegółowo

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności

Bardziej szczegółowo

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI PROSTOKREŚ LNE OPARTE NA OKRĘ GU PRACUJĄ CE W STANIE ZGIĘ CIOWYM STANISŁAW BIELAK, ANDRZEJ DUDA. 1. Wstę p

POWŁOKI PROSTOKREŚ LNE OPARTE NA OKRĘ GU PRACUJĄ CE W STANIE ZGIĘ CIOWYM STANISŁAW BIELAK, ANDRZEJ DUDA. 1. Wstę p MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 18 (1980) POWŁOKI PROSTOKREŚ LNE OPARTE NA OKRĘ GU PRACUJĄ CE W STANIE ZGIĘ CIOWYM STANISŁAW BIELAK, ANDRZEJ DUDA (OPOLE) 1. Wstę p W pracy przedstawiono rozwią zanie

Bardziej szczegółowo

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM)

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sterowaniem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

Szkoły Podstawowej Nr10 im. Władysława Broniewskiego w Olsztynie

Szkoły Podstawowej Nr10 im. Władysława Broniewskiego w Olsztynie KALENDARZ ORGANIZACJI ROKU SZKOLNEGO 2015/2016 Szkoły Podstawowej Nr10 im. Władysława Broniewskiego w Olsztynie Lp. Data Zadanie Odpowiedzialni I - półrocze WRZESIEŃ 2015 1. 01.09.2015 /wtorek/ Rozpoczęcie

Bardziej szczegółowo

AUDIOMETRYCZNE BADANIE SŁUCHU ORAZ CECH WYPOWIADANYCH GŁOSEK

AUDIOMETRYCZNE BADANIE SŁUCHU ORAZ CECH WYPOWIADANYCH GŁOSEK AUDIOMETRYCZNE BADANIE SŁUCHU ORAZ CECH WYPOWIADANYCH GŁOSEK I. Zagadnienia 1. Wielkości Fizyczne opisują ce falę dź wię kową. 2. Powstawanie dź wię ków mowy. 3. Odbieranie dź wię ków przez narzą d słuchu.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje:

UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje: UCHWAŁA NR 1 Spółka Akcyjna w Tarnowcu w dniu 2 kwietnia 2014 roku w sprawie wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Działając na podstawie art. 409 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne

Bardziej szczegółowo

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

8 6 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu E L E K T R Y K K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z e b r y n k

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

Projektowanie bazy danych

Projektowanie bazy danych Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej

Bardziej szczegółowo

2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.

2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku. REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XXVIII/294/2013 RADY GMINY NOWY TARG. z dnia 27 września 2013 r. w sprawie przyjęcia programu 4+ Liczna Rodzina

UCHWAŁA NR XXVIII/294/2013 RADY GMINY NOWY TARG. z dnia 27 września 2013 r. w sprawie przyjęcia programu 4+ Liczna Rodzina UCHWAŁA NR XXVIII/294/2013 RADY GMINY NOWY TARG z dnia 27 września 2013 r. w sprawie przyjęcia programu 4+ Liczna Rodzina Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt 15 oraz art.51 ust.1 z dnia 8 marca 1990 r. ustawy

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 03 7 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e r e m o n t u n a o b i e k c i e s p o r t o w y mp

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g

Bardziej szczegółowo

Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne

Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne 1 Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne Koszty jakości to termin umowny. Pojęcie to nie występuje w teorii kosztów 1 oraz nie jest precyzyjnie zdefiniowane ani przez teoretyków, ani

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHANICZNYCH

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHANICZNYCH P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW MECHANICZNYCH Instrukcja do ćwiczeń projektowych Projekt

Bardziej szczegółowo

Gramatyka i słownictwo

Gramatyka i słownictwo WYMAGANIA PROGRAMOWE Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KL. 4 a/b SP4 Gramatyka i słownictwo uczeń potrafi poprawnie operować niedużą ilością struktur prostych (czasownik to be - w formie pełnej i skróconej, zaimki

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Opasiak* BADANIA PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW SPRZĘGIEŁ PODATNYCH 1. WSTĘP

Tadeusz Opasiak* BADANIA PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW SPRZĘGIEŁ PODATNYCH 1. WSTĘP Tadeusz Opasiak* BADANIA PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW SPRZĘGIEŁ PODATNYCH Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badań podstawowych parametrów charakteryzujących sprzęgła podatne. Badania ograniczyły

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Trzebnicy. w powiecie trzebnickim w 2008 roku Absolwenci w powiecie trzebnickim

Powiatowy Urząd Pracy w Trzebnicy. w powiecie trzebnickim w 2008 roku Absolwenci w powiecie trzebnickim Powiatowy Urząd Pracy w Trzebnicy Załącznik do Monitoringu zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie trzebnickim w 2008 roku Absolwenci w powiecie trzebnickim Trzebnica, wrzesień 2009 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

Wpływ tłumienia wewnętrznego elementów kompozytowych na charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe modelu zawieszenia samochodu

Wpływ tłumienia wewnętrznego elementów kompozytowych na charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe modelu zawieszenia samochodu Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 3, No. /1 Piotr PRZYBYŁOWICZ, Wojciech FUDAŁA Politechnika Warszawska, IPBM, -54 Warszawa, ul. Narbutta 84, E-mail: piotr.przybylowicz@ipbm.simr.pw.edu.pl, wfudala@simr.pw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Ćwiczenie: Ruch harmoniczny i fale Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Elementy cyfrowe i układy logiczne

Elementy cyfrowe i układy logiczne Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:

Bardziej szczegółowo

PRZYRODA RODZAJE MAP

PRZYRODA RODZAJE MAP SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: PRZYRODA TEMAT: RODZAJE MAP AUTOR SCENARIUSZA: mgr Katarzyna Borkowska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI RODZAJE MAP CZAS REALIZACJI 2 x 45

Bardziej szczegółowo

POWIATOWY URZĄD PRACY

POWIATOWY URZĄD PRACY POWIATOWY URZĄD PRACY ul. Piłsudskiego 33, 33-200 Dąbrowa Tarnowska tel. (0-14 ) 642-31-78 Fax. (0-14) 642-24-78, e-mail: krda@praca.gov.pl Załącznik Nr 3 do Uchwały Nr 5/2015 Powiatowej Rady Rynku Pracy

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część modelowanie, drgania swobodne Poniższe materiały

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

Studenckie Koło Naukowe Drogowiec

Studenckie Koło Naukowe Drogowiec Pomiary natężenia ruchu drogowego na ulicy Warszawskiej w Białymstoku Członkowie Studenckiego Koła Naukowego Drogowiec przeprowadzili pomiary natężenia ruchu drogowego na ulicy Warszawskiej w Białymstoku,

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:

Bardziej szczegółowo

DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)

DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) ZASILACZ SIECIOWY TYPU ZL-24-08 WARSZAWA, KWIECIEŃ 2008. APLISENS S.A.,

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR X/143/2015 RADY MIEJSKIEJ WAŁBRZYCHA. z dnia 27 sierpnia 2015 r. w sprawie utworzenia Zakładu Aktywności Zawodowej Victoria w Wałbrzychu

UCHWAŁA NR X/143/2015 RADY MIEJSKIEJ WAŁBRZYCHA. z dnia 27 sierpnia 2015 r. w sprawie utworzenia Zakładu Aktywności Zawodowej Victoria w Wałbrzychu UCHWAŁA NR X/143/2015 RADY MIEJSKIEJ WAŁBRZYCHA z dnia 27 sierpnia 2015 r. w sprawie utworzenia Zakładu Aktywności Zawodowej Victoria w Wałbrzychu Na podstawie art. 18 ust 2 pkt 9 lit. h ustawy z dnia

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego

Bardziej szczegółowo

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń

Bardziej szczegółowo

Í í Í Á ń ý ý Ż í í ď Í Ĺ ń Í ń Ę ń ý Ż Ż ź ń ń Ę ń ý ý í ŕ Ĺ Ĺ Í Á í Ż Í É Í Ü ö ä Ż Ż Ż Ę ń ć Ę Ż ń Ę Ż ć ń Ł Ą ń Ę í Ę Ż Ż ý Ż Ż Ą Í É đ í Ł Ę Ł ć ő ť Ę ń í ć Í Ę Ę Ł Ą Ł ć ď ć Ę Ę ń Ó Ü ü Ĺ ý Ę ä í

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy. Spółki PGE Polska Grupa Energetyczna S.A.,

Sprawozdanie z Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy. Spółki PGE Polska Grupa Energetyczna S.A., Sprawozdanie z Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Spółki PGE Polska Grupa Energetyczna S.A., znajdującej się w portfelu Otwartego Funduszu Emerytalnego PZU Złota Jesień, zwołanego na dzień 30 maja 2012

Bardziej szczegółowo

TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp

TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp 1. Informacja o pracownikach wyznaczonych do udzielania pierwszej pomocy oraz o pracownikach wyznaczonych do wykonywania działań w zakresie

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o przetargach

Ogłoszenie o przetargach Załącznik do zarządzenia Nr 18/2015 Wójta Gminy Rudka z dnia 24.04.2015 r. Ogłoszenie o przetargach Działając na podstawie art. 38 ust. 1 i 2 ustawy z dnia 21 sierpnia 1997 r. o gospodarce nieruchomościami

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNE OBLICZENIA PŁASKICH LEPKICH PRZEPŁYWÓW NADDŹ WIĘ KOWYCH Z FALĄ UDERZENIOWĄ

NUMERYCZNE OBLICZENIA PŁASKICH LEPKICH PRZEPŁYWÓW NADDŹ WIĘ KOWYCH Z FALĄ UDERZENIOWĄ MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 26, 1988 NUMERYCZNE OBLICZENIA PŁASKICH LEPKICH PRZEPŁYWÓW NADDŹ WIĘ KOWYCH Z FALĄ UDERZENIOWĄ STANISŁAW WRZESIEŃ Wojskowa Akademia Techniczna Rozpatrzono niektóre

Bardziej szczegółowo

Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1

Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Poza ciężarem własnym dach musi przenieść obciążenia od śniegu i wiatru. Konstrukcja dachu i jego pokrycie muszą obciążenia te nie tylko przenieść,

Bardziej szczegółowo

Multiplekser, dekoder, demultiplekser, koder.

Multiplekser, dekoder, demultiplekser, koder. Opis ćwiczenia Multiplekser, dekoder, demultiplekser, koder. korzystując n-wejściową bramkę logiczną OR oraz n dwuwejściowych bramek N moŝna zbudować układ (rysunki: oraz 2), w którym poprzez podanie odpowiedniej

Bardziej szczegółowo

... Nr wniosku miejscowość i data. Wniosek

... Nr wniosku miejscowość i data. Wniosek ...... Nr wniosku miejscowość i data Wniosek o refundacje pracodawcy kosztów wyposażenia i doposażenia stanowiska pracy dla skierowanego bezrobotnego (art.46 ust. 1 pkt 1 ustawy z 20.04.2004 r. o promocji

Bardziej szczegółowo

Wydział Zarządzania. Poziom i forma studiów. Ścieżka dyplomowania: Kod przedmiotu: Punkty ECTS 1) W - 15 C- 15 L- 0 P- 0 Ps- 0 S- 0

Wydział Zarządzania. Poziom i forma studiów. Ścieżka dyplomowania: Kod przedmiotu: Punkty ECTS 1) W - 15 C- 15 L- 0 P- 0 Ps- 0 S- 0 Wydział Zarządzania Nazwa programu kształcenia (kierunku) Politologia Poziom i forma studiów studia I stopnia stacjonatne Specjalność: - Ścieżka dyplomowania: - Nazwa przedmiotu: Rodzaj obieralny 6 przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

II. WNIOSKI I UZASADNIENIA: 1. Proponujemy wprowadzić w Rekomendacji nr 6 także rozwiązania dotyczące sytuacji, w których:

II. WNIOSKI I UZASADNIENIA: 1. Proponujemy wprowadzić w Rekomendacji nr 6 także rozwiązania dotyczące sytuacji, w których: Warszawa, dnia 25 stycznia 2013 r. Szanowny Pan Wojciech Kwaśniak Zastępca Przewodniczącego Komisji Nadzoru Finansowego Pl. Powstańców Warszawy 1 00-950 Warszawa Wasz znak: DRB/DRB_I/078/247/11/12/MM W

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW

PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Wojciech Solarski 1. Termochemia. Każda reakcja chemiczna związana jest z wydzieleniem lub pochłonięciem energii, najczęściej

Bardziej szczegółowo