Rzepkoteka 2011 v1.3

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rzepkoteka 2011 v1.3"

Transkrypt

1 Rzepkoteka 0 v.3. Podstawy rachunku operatorowego. Definicje i sposoby liczenia: rotacji, dywergencji, gradientu, laplasjanu skalarnego i wektorowego. Wymienić najważniejsze tożsamości rachunku operatorowego. Rotacja- operacja różniczkowa, która w danemu polu wektorowemu przyporządkuje nowe pole wektorowe. łuży do sprawdzania czy w danym polu wektorowym występują wiry pola. rot E= lim 0 E dl rot E= E= i x E x j y E y k z z E Dywergencja- operacje matematyczne na zadanym polu wektorowym, które przypisują temu polu pewne pole skalarne. łuży do sprawdzenia, czy w danym fragmencie przestrzeni znajduje się źródło pola. div E = lim E dl Δ 0 ΔV div E = E= E x y E y E z y z Gradient pola- pewnemu polu skalarnemu przyporządkowuje pole wektorowe. grad x, y, z = x, y, z = i j k x y z Laplasjan skalarny- operacja różniczkowa II rzędu, która danemu polu skalarnemu przyporządkowuje nowe pole skalarne. Δ= = x i j k (def.) y z Laplasjan wektorowy- operacja różniczkowa II rzędu, która danemu polu skalarnemu przyporządkowuje nowe pole wektorowe. Δ E x, y, z = x y i z x y j z i x y k z Podstawowe tożsamości: A = A A 0 f f = Δ f f = 0 l E d = div E d v v rot E d E d l = ( rotacja rotacji) ( dywengencja rotacji) ( dywengencja gradientu) (rotacja gradientu) (Ostrogradskiego-Gaussa) (tokes`a)

2 . Pole elektrostatyczne. Prawo Coulomba. Definicja natężenia pola elektrycznego. Potencjałsposoby liczenia. Napięcie i związek z potencjałem. Prawo Gaussa, równanie Poissona i Laplace'a. Potencjał, a natężenie pola. Pole elektrostatyczne- to przestrzeń wokół nieruchomych ładunków lub ciał naelektryzowanych, w której na ładunki elektryczne działają siły. ( praca: = F L ) Prawo Coulomba (785): F = q q r [N] 4 0 r 3 r - wektor wodzący ε 0 = 8,85 0 [ F m] q i q - ładunki elektryczne Natężenie pola elektromagnetycznego: E x, y, z = F q0 x 0, y 0, z 0 q 0 [ V m] q 0 0 ładunek próbny q 0 0 ładunek dodatni Potencjał- miara pracy, potrzebna do przesunięcia ładunku q 0 od punktu P 0 do P. posoby liczenia: a) p = 4 0 b) p = 4 0 N i= c) Φ p = 4 πε 0 d) p = 4 0 q i r i r dl ζ r d V dv V r P p = E d l p = 4 0 q r r- odległość od ładunku q do P Napięcie elektryczne: Prawo Gaussa: U = E d l [V] U = (wartość napięcia nie zależy od drogi całkowania) E d = q 0

3 Równanie Poissona: a) Δ = V 0 b) postać różniczkowa: div E = V 0 E= V 0 c) Rozwiązanie równania Poissona: x, y, z = 4 0 Równanie Laplace`a: V =0 =0 V T dv e Potencjał, a natężenie pola elektrycznego: E= d = E d l 3. Dielektryki. Dipol elektryczny, definicja wektora polaryzacji, wektor indukcji elektrycznej, wartość i jednostka ε 0, wartość ε w dla różnych materiałów. Dielektryk- materiał w którym występuje nikła koncentracja ładunków swobodnych, w wyniku czego bardzo słabo jest przewodzony prąd. Dielektryk idealny nie przewodzi prądu elektrycznego i ma strukturę składającą się z dipoli elektrycznych. Dipolem elektrycznym nazywamy układ dwóch ładunków + q i - q mechanicznie ze sobą związanych. p=q l [C m] (moment elektryczny dipola) Wektor polaryzacji: p= lim V 0 p i V Wektor indukcji elektrycznej ( jego wartość zależy od ładunków swobodnych) D= 0 w E D= 0 E p 0 =8,85 0 [ F m] próżnia,0000 powietrze,00053 woda 78,3 Prawo Gaussa (dla dielektryka): Q Z = P d Q Z - ładunek związany 4. Pojemność elektryczna. posoby liczenia. Pojemności podstawowych układów. Energia w kondesatorze. Pojemność elektryczna- to cecha geometryczna układu, która wyraża zdolność do gromadzenia ładunków elektrycznych. Zależy tylko od wymiarów geometrycznych i parametrów dielektryka w układzie.

4 C= Q U [ F ] posób liczenia: a) z definicji: U = E d l E - z prawa Gaussa b) metodą zmiennych rozłożonych: (dzielimy cały układ na połączone ze sobą elementarne kondensatory) polączenie szeregowe: n C w = i= w = dc C i połączenie równoległe: n C w = i = C i C w = dc Pojemność podstawowych kondensatorów: a) płaski: C= 0 w d b) walcowy C= π ε ε l 0 w ln( R R ) c) sferyczny C=4 0 w R R R R Energia zgromadzona w kondensatorze jest elementarną pracą dw potrzebną do przemieszczenia elementarnego ładunku dq z jednej okładki na drugą. Energia ta jest równa energii pola elektrycznego wytworzonego w kondensatorze. Q = 0 dw = U dq= q C dq Q dw = 0 Gęstość energii: W c = pot V diel = 0 w E Q Q dq= C C = CU 5. Prąd elektryczny (definicja). Typy prądów. Równanie ciągłości, lokalne i obwodowe prawo Ohma. I i II prawo Kirchoffa. Prąd elektryczny- uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Za kierunek prądu umownie przyjęto kierunek od niższego do wyższego potencjału. Typy prądów: a) liniowy: I = dq [ A] b) powierzchniowy: I = y V [ A m] c) objętościowy: I = I d [ A]

5 Równanie ciągłości: postać całkowa: I d = dq d postać różniczkowa: div I= d v I= d v Lokalne prawo Ohma: a) I = E b) E= I - przenikalność właściwa materiału; - oporność materiału; U Obwodowe prawo Ohma: I prawo Kirchoffa: I = L = R J d = 0 (Całka po powierzchni zamkniętej z gęstości prądu równa jest 0) II prawo Kirchoffa: l E d l = 0 (Napięcie obliczone po biegunowej zamkniętej jest równe 0) 6. Pole magnetostatyczne. Prawo Grassmanna, Biota- avarta i prawo przepływu Ampera, prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya, reguła Lenza- rysunki i wzory. Pole magnetostatyczne jest określone wektorem indukcji magnetycznej. B= d F [T ] Prawo Grassmanna: d F = 0 4 I I d l r d l [ N ] r 3 iła z jaką jeden przewodnik z prądem oddziałuje na drugi Prawo Biota avurta: d B= 0 4 I d l r r 3 [Wb] Określa wartość indukcji magnetycznej w punkcie odległym od r od elementu z prądem I. Prawo przepływu Ampera: L H d N l = I i i= Cyrkulacja natężenia pola magnetycznego po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe algebraicznej sumie prądów obejmowanych przez kontur I.

6 Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya: L = d B E d l = d B Cyrkulacja pola elektrycznego po zamkniętej krzywej jest równa zmianie indukcji magnetycznej obejmowanego przez kontur magnetyczny. Reguła Lenza: I R= 7. Moment magnetyczny, wektor namagnesowania, pole magnetyczne w ośrodkach materialnych: krzywa histerezy. Indukcyjność własna i wzajemna. Energia pola magnetycznego. Moment magnetyczny jest własnością danego ciała opisującą pole magnetyczne wytwarzane przez to ciało, a tym samym i jego oddziaływaniem z polem magnetycznym. m= I s [ m ] Wektor namagnesowania: m i V M = lim 0 Wyraża gęstość wypadkowego momentu magnetycznego. Pole magnetyczne w ośrodkach materialnych: B= 0 y w H = 0 w H w = f H Indukcja własna: L m = mm I m

7 Indukcja wzajemna: M ki = Bki I i, M ki =M ik [ H ] Energia pola magnetycznego: m = V m x, y,z dv = H B dv V Całkowita energia w objętości V. 8. Równania Maxwella. Postać całkowa (wzór, treść i rysunek), postać różniczkowa i zespolona. Podać pełne wyrażenie na ε sk. Prawo Gaussa: D d =Q s, D= ρ V, D= ρ, D N D N = σ q trumień wektora indukcji elektrycznej przez dowolną zamkniętą powierzchnie jest równy algebraicznej sumie ładunków swobodnych zgromadzonych wewnątrz bryły ograniczonej powierzchnią. Prawo Gaussa (dla pola magnetycznego): B d = 0, B= 0, B= 0, B N B N = 0 trumień wektora indukcji magnetycznej przez dowolną zamkniętą powierzchnię zawsze jest równy 0. B =0

8 Prawo Faraday`a: E d l = d Ψ B, E= B L t, E= j ω μ H, E t E t = 0 Cyrkulacja pola elektrycznego po dowolnej krzywej zamkniętej l, jest równa zmianie strumienia indukcji magnetycznej przenikającej przez dowolną powierzchnię rozpięta na konturze l. Prawo Ampera: H d l = J + dψ B, H = J+ d D L, H = j ω ε sk E, H t H t =J st Cyrkulacja wektora H po dowolnej krzywej zamkniętej l jest równa algebraicznej sumie prądów obejmujących konturem l i zmiana strumienia indukcji elektrycznej przenikającego przez dowolną powierzchnię rozpiętą na konturze l. Równanie ciągłości: J d = dq, J = d ρ V, J N J N = d σ y trumień gęstości prądu przez dowolną zamkniętą powierzchnie jest równy zmianie ładunku zawartego w bryle ograniczonej powierzchnią. ε sk = σ jω +ε = σ jω +ε 0ε w 9. Warunki brzegowe wektorów pola elektrycznego, magnetycznego i J n. Wyprowadzić warunki D n i E t. ) D N D N = σ q (prawo Gaussa) ) E t E t = 0 (prawo Faraday`a) 3) H t H t = I st (prawo Ampera) 4) J N J N = d σ y (prawo ciągłości)

9 Warunki na D n : D d = Q b D d = 0, więc D d = D d + D N +D N = Q D d = Q D N D N = Q = σ q Warunki na E t : E d l = 0, h 0 E d 3 l + E d 4 l + E d l + 3 = 5 E d l = 4 4 E t d l + 3 E d l + 4 E d l = 3 E N d l + E t d l + E t d l E t l E t l= 0 E t E t = E N d 4 l + 3 E t d l = 0. Równanie falowe (wyprowadzić), jednorodna fala płaska- zapis i struktura (rysunek). Założenia: ) przestrzeń jest nie ograniczona, ) ośrodek jest jednorodny (ε, μ, σ= const), 3) brak ładunków oraz prądów wywołanych ruchem tych ładunków. Z równań Maxwella: D= 0 B= 0 E= j μ ω j ω ε sk E E μ ω ε sk E = 0 E= E ( E) E= 0 H = 0 E = j μ ω H H = jω ε sk E, H = E j μ ω

10 { E +ε sk μω E= 0 H +ε sk μω H = 0} γ = ε sk μ ω { E γ E= 0 H γ H = 0} (Równanie falowe Helmholtz) Jednorodna fala płaska: γ - wektor propagacji, γ = α + j β (α współczynnik tłumienia, β współczynnik fazy) E= E m e γ r e j ω t H = H m e γ r e jω t α = u α α, u α = u β = u - kierunek propagacji β = u β β, γ = γ u E= E m e α r e j β r, [α ] = [β ] = [ m] n= i y E= E mz e α r cos(ω t β r)i z H = H ux e α r cos(ω t β r)i x E= 0 E= γ E= 0 γ E H = γ H = 0 γ H { E Fala poprzeczna H n}

11 . Propagacja fali płaskiej w różnych ośrodkach (dielektryk bezstratny, dielektryk stratny, przewodnik). Jak ośrodek wpływa na parametry fali. Propagacja fali w różnych ośrodkach: α= ω c ε w μ w 0,5( +a ) β = ω c ε w μ w 0,5( +a +) σ a=, λ = π, v ω ε 0 ε w β f = ω, δ = β α λ długość fali; v f prędkość falowa; δ głębokość wnikania; próżnia: v f = c, λ 0 = c f, δ =, Z fo = 0 π, φ 0 = 0 dielektryk bezstratny: v f = c, λ = λ 0 ε w ε w, δ = α, Z f <Z fbeastr, φ 0 0, Z f C dielektryk stratny: v f <u fstr., λ <λ str., δ = α, Z f <Z fstr., φ 0 0, Z f C przewodnik rzeczywisty: a= σ ω ε 0 ε w, α β α= β = 0,5ω μσ, δ = α = 0,5ω μ σ v f = ω β, λ = v f f, λ λ 0 3. Odbicie i załamanie fali płaskiej na granicy dwóch ośrodków. Wzory Fresnella. Współczynniki energetyczne. Kąt Brewstera. Całkowite wewnętrzne odbicie. Założenia: ) fala monochromatyczna i jednorodna; ) granica jest nieruchoma; 3) fala pada od strony dielektryka bezstratnego; 4) oba ośrodki są liniowe, jednorodne i izotropowe. (dlac n ) E t = E t, D N D N = σ q W t = P t +R t, ε w E N = ε w E N P t exp( jω p t γ px x γ py y)+r t exp( j ω w t γ wx x γ wy y)= W t exp( jω w z γ wx x γ wy y) Wzory Fresnela: ρ E = E r = tg(θ Θ ) E p tg(θ +Θ ) ρ E = E r = sin(θ Θ ) E p sin(θ +Θ ) H E = cosθ sinθ sin(θ +Θ )cos(θ Θ )

12 H E = cosθ sinθ sin(θ +Θ ) Współczynniki energetyczne: R ρ E, T R, R n +n Kąt Brewstera: tgθ Br = n 00% fali spolaryzowanej wnika do ośrodka drugiego. Całkowite wewnętrzne odbicie, to zjawisko polegające na tym, że światło padające na granice od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania, pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu ( pryzmaty, światłowody). 4. Potencjały elektrodynamiczne. Potencjał opóźniony skalarny i wektorowy. Wektor Hertza. Potencjał elektrodynamiczny: E= grad Φ, Φ = ρ v ε 0 Potencjały opóźnione (skalarny i wektorowy): E= grad Φ d A Wektor Hertza: { E= rot rot Π e H = jω ε rot Π e} {Φ ( x, y, z, t)= π ε V A (x, y, z,t ) = 4π V, B= rot A ρ (x 0, y 0, z 0,t r v ) } dv r y( x 0, y 0, z 0,t r v ) dv r Zastosowanie elektrycznego wektora Hertza Π e pozwala na wyrażenie potencjałów Φ i A w funkcji tego wektora oraz natężeń pól E i H. 5. Dipol elementarny. Charakterystyki promieniowania w polu dalekim i bliskim. Opór promieniowania. Źródło elementarne: a) rozpatrujemy pola w odległościach >> od rozmiarów źródła, tzn. l<<r b) wymiary źródła są << λ (nie ma przesunięć fazowych w obrębie źródła) Źródło elementarne można więc uważać za punktowe źródło pola. Elementarny oscylator (wibrator lub dipol) dla przebiegów harmonicznych o pulsacji ω: I = j ω q q= j ω I = j ω I p= q l = j ω I l - moment elektryczny odcinka o długości l, w którym płynie prąd przemienny o natężeniu I.

13 Wartość (chwilowa) natężenia prądu w każdym punkcie oscylatora elementarnego jest taka sama. A= μ 4π I l e j π r λ r - potencjał wektorowy oscylatora elementarnego (w ośrodku ε, μ=const σ=0) Π e = j I l 4π ε ω e j π r λ r π r E r = j IlcosΘ j e λ 4π ε ω r 3 π r ( + j λ ) π r E Θ = j IlsinΘ j e λ 4π ε ω r ( + j π r 3 λ ( π r λ ) ) E φ = 0 Linie pola H tworzą koła koncentryczne z osią oscylatora, linie równoleżnikowe. Linie wektora E leżą w płaszczyznach południkowych.

14 - Pole elektromagnetyczne w małych odległościach od oscylatora: ( π r λ ) π r π r λ, j e λ = H r = 0, H Θ = 0, H φ = IlsinΘ 4π ε r E r = j IlcosΘ pcosθ 3= 4π ε ω r 4π ε r 3 IlsinΘ E Θ = j 4π ε ω r 3= psinθ 4 π ε r 3 E φ = 0 Pole elektrostatyczne oscylatora jest w małej odległości identyczne z polem dipola elektrostatycznego (ale jest to znowu pole pulsujące). Pole H i E są w obszarze bliskim kwazistacjonarne. - Pole elektromagnetyczne w dużych odległościach od oscylatora elementarnego. ( π r λ ) π r λ - można pominąć człony z niskimi potęgami π r λ π r H r = 0, H Θ = 0, H φ = j IlsinΘ j e λ pole elektryczne i magnetyczne są współfazowe pole E jest prostopadłe do H. E Θ = Z f H φ Opór promieniowania jest to taki opór zastępczy, w którym po dołączeniu do źródła zasilającego oscylator (antenę) wydziela się moc równa mocy promieniowanej przez oscylator (antenę). R pr = 80 π ( λ ) - opór promieniowania oscylatora elementarnego w wolnej przestrzeni. λ r 6. Falowody. Fale typu TE i TM. Częstotliwość graniczna. Mody. Rozpływ linii sił pola i prądów dla modu podstawowego. zczeliny w falowodach. Falowód jest pustą rurą metalową nie mającą przewodnika wewnętrznego. Przekroje poprzeczne falowodów mogą mieć różne kształty, od prostokątów i okręgów do bardziej skomplikowanych. tosuje się także pełne rury z dielektryka. tosowanie falowodów jest charakterystyczne dla techniki mikrofalowej (fale centymetrowe i milimetrowe). Poprzeczna fala elektryczna TE (H): (tylko pole elektryczne ma składową podłużną) E Z = 0, H Z 0 Poprzeczna fala magnetyczna TM: E Z 0, H Z = 0 Mod jest charakterystycznym rozkładem pola elektromagnetycznego odpowiadającym danemu kątowi rozchodzenia się fal w falowodzie. Mody dzieli się na: -TE{ Ey, Hz, Hx } (Transverse Electric) - mody których natężenie pole elektrycznego w kierunku rozchodzenia się jest zerowa. -TM{ Hy, Ez, Ex } (Transverse Magnetic) - mody których indukcja magnetyczna w kierunku rozchodzenia się jest zerowa. -TEM (Transverse ElectroMagnetic) - mody których natężenie pola elektrycznego i indukcja magnetyczna wzdłuż kierunku rozchodzenia jest zerowa. -Hybrydowe - mody nie spełniające powyższych warunków.

15 Częstotliwością graniczną (krytyczną) f gr nazywamy taką częstotliwość, dla której wyrażenie pod pierwiastkiem (a tym samym γ Z ) jest równe zeru. f gr = ε μ ( m a ) +( n b) Częstotliwość graniczna zależy od rozmiarów falowodu (a, b) jak również od rodzaju fali (m, n). Można też uprościć zapis: f gr = v ( m a ) +( n b) Tym samym długość fali wynosi: λ gr = v f gr = ( m a ) +( n b) Rozkład pola magnetycznego dla kilku rodzajów: E 0 E 0 E E 0 E 0 E

16 zczelina typu A równoległa do linii prądów powierzchniowych, nieco ten rozpływ zakłóca, mało gdy wąska nie powoduje zmian w przepływie energii wewnątrz falowodu, szczeliny pomiarowe sondy, zczelina typu B przecinają linie prądu, brzegi szczeliny ładują się, w szczelinie powstaje pole E, prąd przesunięcia J d, pole H - szczelina wypromieniowuje energię. Wykorzystanie anteny falowodowe, sprzęganie dwóch falowodów.

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 1. Rachunek niepewności pomiaru 1.1. W jaki sposób podajemy wynik pomiaru? Co jest źródłem rozbieżności pomiędzy wartością uzyskiwaną w eksperymencie

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»» ««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.

Bardziej szczegółowo

Analiza wektorowa. Teoria pola.

Analiza wektorowa. Teoria pola. Analiza wektorowa. Teoria pola. Pole skalarne Pole wektorowe ϕ = ϕ(x, y, z) A = A x (x, y, z) i x + A y (x, y, z) i y + A z (x, y, z) i z Gradient grad ϕ = ϕ x i x + ϕ y i y + ϕ z i z Jeśli przemieścimy

Bardziej szczegółowo

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Teoria pola elektromagnetycznego

Teoria pola elektromagnetycznego Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu. Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3

Bardziej szczegółowo

PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II

PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II POGAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II Opracowała: mgr Joanna Kondys Cele do osiągnięcia: etapowe udział w olimpiadzie fizycznej udział w konkursie fizycznym dla szkół średnich docelowe

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika...

Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika... Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika... Niech ładunek będzie rozłożony w objętości V z ciągłą gęstością ρ(x,y,z). Wytworzone przez ten ładunek pole elektryczne będzie również zmieniać się w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Fizyka 2 Wróbel Wojciech Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Teoria Pola Elektromagnetycznego

Teoria Pola Elektromagnetycznego Teoria Pola Elektromagnetycznego Wykład 3 Pole elektryczne w środowisku przewodzącym 19.05.2006 Stefan Filipowicz 3.1. Prąd i gęstość prądu przewodzenia Jeżeli w przewodniku istnieje pole elektryczne,

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrodynamiki klasycznej S XX

Elementy elektrodynamiki klasycznej S XX kierunek studiów: FIZYKA specjalność: FIZYKA MEDYCZNA WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: 0900 FS1 Karta przedmiotu Przedmiot grupa ECTS Elementy elektrodynamiki klasycznej S XX Formy zajęć wykład konwersatorium

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para Rozdział 6 Równania Maxwella Podstawą elektrodynamiki klasycznej są równania Maxwella, które wiążą pola elektryczne E i magnetyczne B ze sobą oraz z ładunkami i prądami elektrycznymi. Pola E i B są funkcjami

Bardziej szczegółowo

Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016

Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Warszawa, 31 sierpnia 2015r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat

Bardziej szczegółowo

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów. PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która

Bardziej szczegółowo

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów

Bardziej szczegółowo

ELEKTROSTATYKA. Ze względu na właściwości elektryczne ciała dzielimy na przewodniki, izolatory i półprzewodniki.

ELEKTROSTATYKA. Ze względu na właściwości elektryczne ciała dzielimy na przewodniki, izolatory i półprzewodniki. ELEKTROSTATYKA Ładunkiem elektrycznym nazywamy porcję elektryczności. Ładunkiem elementarnym e nazywamy najmniejszą wartość ładunku zaobserwowaną w przyrodzie. Jego wartość jest równa wartości ładunku

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2015/16

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2015/16 ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2015/16 1. Czym zajmuje się fizyka? Podstawowe składniki materii. Charakterystyka czterech fundamentalnych

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

Spis treœci. Wstêp... 9

Spis treœci. Wstêp... 9 Spis treœci Wstêp... 9 1. Elementy analizy wektorowej i geometrii analitycznej... 11 1.1. Podstawowe pojêcia rachunku wektorowego... 11 1.2. Dodawanie i mno enie wektorów... 14 1.3. Uk³ady wspó³rzêdnych

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 21 marca 2011 Falowody: rodzaje fal, dopasowanie,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

2. Dany jest dipol elektryczny. Obliczyć potencjał V dla dowolnego punktu znajdującego się w odległości r znacznie większej od rozmiarów dipola.

2. Dany jest dipol elektryczny. Obliczyć potencjał V dla dowolnego punktu znajdującego się w odległości r znacznie większej od rozmiarów dipola. Na egzaminie wybranych będzie 8 zagadnień spośród zamieszczonych poniżej. Każda odpowiedź będzie punktowana w skali od 0 do 5. Maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia wynosi zatem 40. Skala ocen:

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka

Bardziej szczegółowo

Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY

Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY 1.Wielkości fizyczne: - wielkości fizyczne i ich jednostki - pomiary wielkości fizycznych - niepewności pomiarowe - graficzne przedstawianie

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

Materiał jest podany zwięźle, konsekwentnie stosuje się w całej książce rachunek wektorowy.

Materiał jest podany zwięźle, konsekwentnie stosuje się w całej książce rachunek wektorowy. W pierwszej części są przedstawione podstawowe wiadomości z mechaniki, nauki o cieple, elektryczności i magnetyzmu oraz optyki. Podano także przykłady zjawisk relatywistycznych, a na końcu książki zamieszczono

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm Wykłady z Fizyki 08 Zbigniew Osiak Elektromagnetyzm OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna

Bardziej szczegółowo

Nr lekcji Pole elektryczne (Natężenie pola elektrostatycznego. Linie pola elektrostatycznego)

Nr lekcji Pole elektryczne (Natężenie pola elektrostatycznego. Linie pola elektrostatycznego) Nr lekcji 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tematy lekcji 9.1. Ładunki elektryczne i ich oddziaływanie (Elektryzowanie ciał. Oddziaływanie ładunków elektrycznych) 9.2. Prawo Coulomba 9.3. Pole elektryczne (Natężenie

Bardziej szczegółowo

Równania Maxwella i równanie falowe

Równania Maxwella i równanie falowe Równania Maxwella i równanie falowe Prezentacja zawiera kopie folii omawianch na wkładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wkorzstanie niekomercjne dozwolone pod warunkiem podania

Bardziej szczegółowo

Moment pędu fali elektromagnetycznej

Moment pędu fali elektromagnetycznej napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-09_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa maszyn / Automatyzacja i organizacja procesów

Bardziej szczegółowo

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku Rozdział 4 Pole elektryczne 4.1 Ładunki elektryczne 4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zagadnienia elektrostatyki. Elektrostatyka

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny. Kierunek studiów: Elektronika i telekomunikacja. Nazwa przedmiotu: Elektryczność i magnetyzm

WYKŁAD. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny. Kierunek studiów: Elektronika i telekomunikacja. Nazwa przedmiotu: Elektryczność i magnetyzm Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Elektronika i telekomunikacja Nazwa przedmiotu: Elektryczność i magnetyzm Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inŝynierskie

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny

Bardziej szczegółowo

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I

I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I C ZĘŚĆ I I I Podręcznik dla nauczycieli klas III liceum ogólnokształcącego i

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

Lekcja 43. Pojemność elektryczna

Lekcja 43. Pojemność elektryczna Lekcja 43. Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna przewodnika zależy od: Rozmiarów przewodnika, Obecności innych przewodników, Ośrodka w którym się dany przewodnik znajduje. Lekcja 44. Kondensator

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Fizyka - zakres materiału oraz kryteria oceniania. w zakresie rozszerzonym kl 2 i 3

Fizyka - zakres materiału oraz kryteria oceniania. w zakresie rozszerzonym kl 2 i 3 Fizyka - zakres materiału oraz kryteria oceniania w zakresie rozszerzonym kl 2 i 3 METODY OCENY OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW Celem nauczania jest kształtowanie kompetencji kluczowych, niezbędnych człowiekowi w dorosłym

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 Obszar określoności równania Jeżeli występująca w równaniu y' f ( x, y) funkcja f jest ciągła, to równanie posiada rozwiązanie. Jeżeli f jest nieokreślona w punkcie (x 0,

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 9 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Nazwa Przedmiotu: Fizyka Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: podstawowy Rok studiów, semestr: rok pierwszy, semestr VII (studia II stopnia)

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Fizyka. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja)

Plan wynikowy (propozycja) Plan wynikowy (propozycja) 9. Pole elektryczne (17 godzin) Zagadnienie (treści podręcznika) 9.1. Ładunki elektryczne i ich oddziaływanie (Jednostka ładunku. Ładunek elementarny. R Kwarki. Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III

ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III ZAKRES MATERIAŁU DO MATURY PRÓBNEJ KL III 1.Ruch punktu materialnego: rozróżnianie wielkości wektorowych od skalarnych, działania na wektorach opis ruchu w różnych układach odniesienia obliczanie prędkości

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna

Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym

Bardziej szczegółowo

Rys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1)

Rys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1) Temat nr 22: Badanie kuchenki mikrofalowej 1.Wiadomości podstawowe Metoda elektrotermiczna mikrofalowa polega na wytworzeniu ciepła we wsadzie głównie na skutek przepływu prądu przesunięcia (polaryzacji)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Podstawy elektrodynamiki Nazwa w języku angielskim: Introduction to Electrodynamics Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo