Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego"

Transkrypt

1 Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład IX Rentgenografia strukturalna (XRD)

2 Dyfrakcja sformułowanie Bragga Kryształ traktujemy jako układ równoodległych płaszczyzn atomowych. Od kaŝdej z płaszczyzn następuje odbicie zwierciadlane niewielkiej części ( ) padającego promieniowania. Ostre maksima promieniowania rozproszonego zaobserwujemy wskutek interferencji odbitych wiązek promieniowania. Nastąpi to wówczas, gdy róŝnica dróg optycznych wiązek będzie równa całkowitej wielokrotności n długości fali λ: 2d sinθ = nλ. Odbicie nastąpi jedynie wtedy, gdy λ 2d. θ d θ θ θ θ 2θ Kąt θ Bragga jest równy połowie kąta odchylenia wiązki padającej.

3 Dyfrakcja sformułowanie Lauego Centra te są od siebie odległe o wektory R. Warunek wzmocnienia interferencyjnego ma postać: R ( k k') = 2πm dla całkowitych m i dla wszystkich wektorów R sieci prostej. Warunek ten moŝna zapisać w równowaŝnej postaci i( k' k) R e = 1 dla wszystkich wektorów sieci Bravais go. Biorąc pod uwagę warunek określający wektory sieci odwrotnej ik G e =1, dochodzimy do warunku Lauego, który mówi, Ŝe wzmocnienie interferencyjne pojawia się wtedy, gdy róŝnica wektorów falowych K = k k jest wektorem sieci odwrotnej.

4 Konstrukcja Ewalda Rozpatrujemy kulę w przestrzeni odwrotnej. Początek O układu współrzędnych leŝy na powierzchni kuli. Koniec wektora k wyznacza środek kuli. Dla kaŝdego wektora k istnieje wektor k spełniający warunek Lauego wtw., gdy na powierzchni kuli leŝy jeszcze jakiś inny punkt sieci odwrotnej róŝny od punktu O. O k k K Wówczas pojawi się odbicie braggowskie od rodziny płaszczyzn sieci prostej prostopadłych do odpowiedniego wektora G sieci odwrotnej.

5 Konstrukcja Ewalda metoda Lauego Zamiast wiązki monochromatycznej promieniowania padającego uŝywamy promieniowania o długościach fal pomiędzy λ 0 oraz λ 1. Sfera Ewalda przekształca się w obszar ograniczony dwoma powierzchniami sferycznymi określonymi wektorami 2πnˆ 2πnˆ k 0 =, k 1 =. λ λ 0 1 O k 0 k 1 W doświadczeniu obserwujemy maksima braggowskie odpowiadające wszystkim punktom przestrzeni odwrotnej leŝącym wewnątrz zacieniowanego obszaru. Im większy rozrzut długości fal w wiązce, tym więcej punktów sieci odwrotnej obserwowanych na obrazie dyfrakcyjnym.

6 Czynnik strukturalny O ile jest spełniony warunek Lauego k k = G, amplitudę promieniowania rozproszonego F G na krysztale zawierającym N komórek elementarnych opisuje wzór FG = N n( r)exp( ig r) dv = NSG. komórka S G jest czynnikiem strukturalnym i stanowi całkę z funkcji koncentracji elektronów n(r) po jednej komórce o wierzchołku w punkcie r = 0. Jeśli w komórce elementarnej jest s atomów w połoŝeniach r j, koncentrację moŝna zapisać sumując wkłady koncentracji elektronów wszystkich atomów n j (r r j ) do koncentracji w punkcie r n( r) = s ( r r ). n j j= 1 Czynnik strukturalny moŝna zatem zapisać jako sumę całek dla wszystkich s atomów w komórce elementarnej S G = s j= 1 exp( ig r j ) n j ( r r j j )exp( ig ( r r j )) dv.

7 Czynnik atomowy Całka f j = n j ( r rj )exp( ig ( r rj )) dv stanowi czynnik atomowy, który opisuje względną amplitudę fali rozproszonej w danym kierunku. W przypadku, gdy rozkład ładunku ma symetrię sferyczną f j = 0 2 sin Gr 4π n j ( r) r dr. Gr Gdy Gr 0 (czyli k = k ), wówczas f j 0 = 4π n ( r) r dr = Z jest równy liczbie elektronów w atomie. Rozkład elektronów w atomach znajdujących się w ciele stałym, widziany dzięki dyfrakcji promieni rentgenowskich, jest zbliŝony do rozkładu elektronów w atomach swobodnych. j 2

8 Geometryczny czynnik strukturalny Geometryczny czynnik struktury S G wyraŝa zaleŝność natęŝeń interferencyjnych promieni rentgenowskich rozproszonych ugiętych na sieci krystalicznej od atomowego czynnika rozpraszania f j oraz od liczby atomów, ich rodzaju i rozmieszczenia w komórce elementarnej kryształu S G = s j= 1 f j exp( ig r Niech połoŝenie j-tego atomu w komórce elementarnej jest opisane przez wektor r j = x a + j j ). 1 + y ja2 z ja3. Wówczas, jeŝeli wybrany refleks ma w bazie sieci odwrotnej (b 1, b 2, b 3 ) współrzędne G = υ + 1b1 + υ2b2 υ3b3, geometryczny czynnik strukturalny moŝemy zapisać jako S G = s j= 1 f j exp( i2π ( υ 1 x j + υ2 y + υ3z )). j j

9 Geometryczny czynnik strukturalny Geometryczny czynnik strukturalny moŝna równieŝ obliczyć dla refleksów od układów płaszczyzn oznaczonych wskaźnikami Millera (hkl) S G = s j= 1 f j exp( i2π ( hx j + ky j + lz NatęŜenie fali rozproszonej przez dany układ atomów jest proporcjonalne do pierwiastka z kwadratu modułu. PoniewaŜ S G jest w ogólności zespolone j )). I ~ S * G ( hkl) S G ( hkl). Obliczenia geometrycznego czynnika strukturalnego dają zawsze taki sam wynik, niezaleŝnie od wyboru komórki (moŝemy wybrać komórkę umowną zamiast komórki elementarnej).

10 Geometryczny czynnik strukturalny - przykłady Kryształ Li o sieci regularnej przestrzennie centrowanej (bcc) Baza dwa identyczne atomy w połoŝeniach (0,0,0) oraz (1/2, 1/2,1/2). Geometryczny czynnik strukturalny: a 3 S(hkl) = f Li [e -2πi( ) + e -iπ(h + k +l) ] = = f Li [1 + e -iπ(h + k + l) ] = f Li [1 + (-1) h + k + l ] a 1 Zatem a 2 S( hkl) = 2 fli, gdy h + k 0, gdy h + k + l + l jest parzyste jest nieparzyste W przypadku kryształu litu będziemy obserwować refleksy od płaszczyzn typu (200), (110), (211), (220), etc.

11 Geometryczny czynnik strukturalny - przykłady Br a 3 Kryształ TlBr o sieci regularnej przestrzennie centrowanej (bcc) Tl połoŝenie (0,0,0); a 2 Tl a 1 Br połoŝenie (1/2, 1/2, 1/2). S( hkl) = f f Tl Tl + f f Br Br,, gdy h + k gdy h + k + l + l jest jest parzyste; nieparzyste; Obserwujemy wszystkie refleksy, jednakŝe natęŝenie poszczególnych maksimów interferencyjnych zaleŝy od wartości sumy indeksów Millera.

12 Geometryczny czynnik strukturalny - przykłady Układ regularny powierzchniowo centrowany. W układzie tym krystalizują złoto, srebro, miedź i ołów. a 3 a 1 a 2 Geometryczny czynnik strukturalny: S( hkl) = f (1 + e Baza sieci w odniesieniu do komórki regularnej: (0,0,0), (0, 1/2, 1/2), (1/2, 0, 1/2), (1/2, 1/2, 0). iπ ( k+ l) iπ ( h+ l) iπ ( h+ k) JeŜeli wszystkie wskaźniki są parzyste bądź nieparzyste, to S = 4f. Gdy tylko jeden ze wskaźników jest parzysty, wtedy dwa wykładniki będą nieparzystymi wielokrotnościami iπ, zatem S = 0. Ta sama sytuacja będzie miała miejsce, gdy jeden ze wskaźników będzie nieparzysty. Zatem nie będziemy obserwować refleksów typu (100), (110), (121), etc. + e + e ).

13 Dyfrakcja promieni rentgenowskich rys historyczny Wilhelm Conrad Röntgen odkrył w 1895 roku promieniowanie X. W 1901 roku za swoje odkrycie został uhonorowany nagrodą Nobla. Pracownia Röntgena w Instytucie Fizyki Uniwersytetu w Wurzburgu

14 Lampa rentgenowska okienko berylowe ekran katoda chłodzenie wodą anoda antykatoda promieniowanie rentgenowskie elektrony próŝnia bańka szklana włókna wolframowe Elektrony emitowane z rozgrzanej katody są przyspieszane w polu elektrycznym i ogniskowane na tarczy metalowej (antykatoda). Promieniowanie X emitowane z antykatody wychodzi przez okienka berylowe. Doświadczalnie stwierdzono, Ŝe maksimum promieniowania rentgenowskiego otrzymuje się pod kątem 10º w stosunku do antykatody, co determinuje miejsce montowania okienek berylowych.

15 Lampy rentgenowskie

16 Zasada wytwarzania promieniowania ciągłego (białego) jądro rozproszony elektron (w wyniku rozproszenia wytracił prędkość oraz zmienił kierunek ruchu) szybki elektron atom antykatody kwant promieniowania X W zaleŝności od rodzaju zderzenia, szybkie elektrony tracą róŝne ilości energii. Dlatego energia promieniowania rentgenowskiego ma widmo ciągłe. Minimalną długość kwantów promieniowania wyznaczamy ze wzoru λ min = hc 12,4 = [A]. ev V [kv]

17 Zasada wytwarzania promieniowania charakterystycznego e e fotoelektron kwant K α e elektron M L K kwant L α kwant K β JeŜeli energia elektronów jest wystarczająca do wzbudzenia elektronów z głębszych poziomów energetycznych atomów materiału antykatody, powstaje promieniowanie rentgenowskie wykazujące dyskretny rozkład długości fal (promieniowanie charakterystyczne).

18 Nomenklatura linii emisyjnych M V I III I L K K α1 K α2 L α1 L β1 K β1 Serię widmową promieniowania oznacza się duŝą literą określającą powłokę, na którą przechodzi elektron. JeŜeli przejście zachodzi pomiędzy sąsiednimi powłokami atomu, wówczas odpowiadającą mu linię oznacza się symbolem α. Symbol β stosuje się wówczas, gdy przejście elektronowe zachodzi między dalszymi poziomami energetycznymi.

19 Stosunek natęŝeń promieniowania charakterystycznego M L NatęŜenie promieniowania charakterystycznego zaleŝy od prawdopodobieństwa przejść pomiędzy określonymi parami powłok. K α1 : K α2 : K β = 10 : 5 : 2 Kα 1 Kα 2 Kβ 1 Kβ 2 K Poziomy energetyczne wewnętrznych powłok elektronowych

20 NatęŜenie promieniowania rentgenowskiego lampy molibdenowej K α1 natęŝenie K α2 K β1 filtr Zr 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 λ [Å]

21 Odfiltrowanie promieniowania K β Do odfiltrowania promieniowania K β wykorzystuje się duŝą zmianę absorpcji obserwowaną w sąsiedztwie progu absorpcji K. Przy doborze materiału filtrów zaleca się uŝywanie jako filtru płytki z pierwiastka o liczbie atomowej mniejszej o 1 lub 2 od materiału antykatody lampy. W tych warunkach próg absorpcji przypada pomiędzy długościami linii K α oraz K β. Przykładem moŝe być filtr niklowy (Z = 40) zastosowany do lampy molibdenowej (Z = 42). Ustawienie na drodze promieniowania płytki cyrkonowej o grubości 0,8 mm zmienia stosunek I( Kα ) 100. I( K ) β NatęŜenie linii K α zmniejsza się po zastosowaniu tego filtru o połowę. W celu uzyskana wiązki monochromatycznej stosuje się równieŝ monochromatory krystaliczne, np. grafit pirolityczny o wysokiej orientacji.

22 Rodzaje stosowanych materiałów antykatody oraz filtrów Anoda Napięcie przyspieszające [kv] Długość fali λ [Å] Filtr Mo 20,0 Kα1: 0,70926 Kα2: 0,71354 Kβ1: 0,63225 Zr 0,08 mm Cu 9,0 Kα1: 1,5405 Kα2: 1,54434 Kβ1: 1,39217 Ni 0,015 mm Co 7,7 Kα1: 1,78890 Kα2: 1,79279 Kβ1: 1,62073 Fe 0,012 mm Fe 7,1 Kα1: 1,93597 Kα2: 1,93991 Kβ1: 1,75654 Mn 0,011 mm

23 Historia Max Teodor Felix von Laue ( ) a α α 0 Max von Laue ustalił warunki, przy których obserwuje się maksima wiązki rozpraszanego promieniowania dyfrakcyjnego. Muszą one być spełnione jednocześnie w trzech wymiarach: a(cosα cosα ) 0 b(cos β cos β ) 0 c(cosγ cosγ ) 0 = hλ, = kλ, = lλ.

24 Eksperyment Lauego dyfrakcja promieniowania X na monokrysztale lampa rentgenowska, napięcia w zakresie od 10 do 40 kv monokryształ kolimator błona fotograficzna Wiązka promieniowania o widmie ciągłym pada na nieruchomy monokryształ, ulega dyfrakcji i jest rejestrowana na nieruchomej błonie fotograficznej. Na podstawie uzyskanych obrazów moŝna zorientować się: czy obiekt jest monokryształem, bliźniakiem czy obiektem polikrystalicznym jaka jest symetria kryształu - zakwalifikować go do jednej z 11 klas Lauego zorientować kryształ w przestrzeni zgodnie z wybraną osią w celu dalszych badań

25 Jedenaście klas Lauego Układ krystalograficzny Klasa Lauego Trójskośny Jednoskośny Rombowy Tetragonalny Heksagonalny Trygonalny Regularny 1 2/m mmm 4/m, 4/mmm 6/m, 6/mmm 3, 3m m3, m3m 1, 2, 3, 4, 6 oznacza krotność osi obrotu, cyfry ze znakiem oznaczają odpowiednie osie inwersyjne, symbol m jest stosowany dla płaszczyzny zwierciadlanej, ukośnik / umieszczony pomiędzy symbolem osi i płaszczyzny oznacza prostopadłość obu elementów symetrii.

26 Metoda proszkowa lampa sproszkowana próbka kolimator błona fotograficzna Wiązka promieniowania monochromatycznego pada na nieruchomą próbkę proszkową i ulega dyfrakcji na losowo zorientowanych osiach krystalicznych. Obraz dyfrakcyjny w postaci koncentrycznych kręgów powstaje wskutek nałoŝenia odbić braggowskich dla wszystkich moŝliwych orientacji kryształu

27 Metoda proszkowa Wiązka rozproszona na próbce sproszkowanego kryształu ma postać stoŝków promieniowania o duŝym natęŝeniu. lampa rentgenowska 2θ filtr kolimator próbka Kąt rozwarcia stoŝków moŝna obliczyć z równania Bragga s = n λ = 2d sinθ lub d = nλ. 2sinθ

28 Metoda proszkowa komora Straumannisa kolimatory lampa rentgenowska próbka Proszkowa próbka znajduje się w szklanej kapilarze. Błona fotograficzna jest umieszczona na pierścieniu wokół próbki. Układ dwóch kolimatorów chroni błonę przed oddziaływaniem promieniowania rozproszonego przez cząsteczki powietrza.

29 Metoda proszkowa obraz dyfrakcyjny w układzie Straumannisa Aby uzyskać maksima dyfrakcyjne wiązka rozproszona na róŝnych płaszczyznach krystalicznych musi być rozproszona koherentnie. Maksima dyfrakcyjne obserwuje się dla poszczególnych płaszczyzn (hkl) charakteryzujących się odległością międzypłaszczaznową d przy kątach Bragga 2θ pomiędzy wiązką padającą i rozproszoną. Jest zatem spełnione prawo Bragga d = n λ. 2 sin θ Obszary o duŝym natęŝeniu promieniowania rozproszonego na próbkach proszkowych mają kształt stoŝków.

30 Dyfraktometr Bragga-Brentano Aby uzyskać ilościową informację na temat natęŝenia wiązki dyfrakcyjnej zamiast błony fotograficznej stosuje się liczniki scyntylacyjne. Wykorzystując zautomatyzowane goniometry moŝna krok po kroku mierzyć natęŝenie promieniowania rozproszonego i rejestrować w postaci cyfrowej. Dane cyfrowe mogą być poddawane precyzyjnej analizie przy wykorzystaniu specjalistycznego oprogoramowania. Do określania struktury badanych materiałów moŝna wykorzystywać duŝo bardziej wydajne narzędzia.

31 Geometria układu Bragga-Brentano szczelina do regulacji rozbieŝności wiązki szczelina rozdzielcza szczelina detektora detektor lampa rentgenowska monochromator okrąg ogniskowania próbka szczelina Sollera θ 2θ goniometr Wiązka promieni rentgenowskich uformowana przez zestaw szczelin pada na preparat, powstały refleks dyfrakcyjny zostaje odporwadzaony przez uklad szczelin do detektora. Ognisko lampy rentgenowskiej, preparat oraz szczelina detektora znajdują się na jednym okręgu spełniając warunek ogniskowania Bragga-Brenatana.

32 Dyfraktometr w geometrii Bragga-Brentano próbka detektor lampa rentgenowska Preparat ma kształt płytki ustawionej w osi goniometru. W czasie ekspozycji jest ona obracana powolnym ruchem wokół tej osi, dzięki czemu przyjmuje róŝne połoŝenia kątowe względem wiązki promieni padających. Jednocześnie z ruchem próbki po okręgu pomiarowym przesuwa się detektor z dwukrotnie większą prędkością kątową.

33 Obraz dyfrakcyjny zarejestrowany w układzie Bragga-Brentano

34 Interpretacja obrazu dyfrakcyjnego Związek pomiędzy odległościami międzypłaszczyznowymi a stałymi sieci na przykładzie sieci tetragonalnej. Zgodnie z prawem Bragga λ = 2d sinθ, gdzie λ jest znana, natomiast θ stanowi połowę wartości połoŝenia maksimum. W przypadku sieci tetragonalnej d moŝemy obliczyć ze wzoru: d 1 2 = h 2 + k a 2 gdzie h, k, l są indeksami Millera. JeŜeli znamy wartości stałych sieciowych a i c moŝemy obliczyć połoŝenie maksimum dyfrakcyjnego. JeŜeli z kolei znamy połoŝenie maksimum, moŝemy obliczyć parametr sieci. 2 + l c 2 2, c β α γ a a α = β = γ = 90º

35 Przykłady zastosowań Określenie stopnia utlenienia miedzi wykorzystywanej w konstrukcji dachów W materiale przewaŝa faza SiO2 (czerwony kolor), obecna jest równieŝ miedź (zielony) oraz domieszka Cu2O. Nie zaobserwowano natomiast obecności CuO. W zarejestrowanym obrazie obecne są równieŝ niezidentyfikowane maksima dyfrakcyjne.

36 Przykłady zastosowań analiza fazowa Materiał o tym samym składzie chemicznym moŝe znajdować się w róŝnych fazach, które dają róŝne obrazy dyfrakcyjne.

37 Przykłady zastosowań Określenie zawartości cyrkonu skrystalizowanego w sieci trójskośnej oraz tetragonalnej. Widoczne jest jedno maksimum pochodzące w 100 % od tetragonalnego cyrkonu.

38 Przykłady zastosowań wyznaczanie wielkości ziaren krystalitów wielkość ziaren Obrazy dyfrakcyjne proszków Rh-Ni CeO 2 gdzie t wielkość krystalitów; K czynnik kształtu (przybiera wartości od 0,85 do 0,90); l długość fali; Kλ τ =, β cosθ β szerokość połówkowa maksimów (liczona w radianach); θ połoŝenie maksimum. Metoda jest dokładna w przypadku próbek o rozmiarach do 500 Å. Nie moŝna jej stosować, jeŝeli w badanym materiale występują napręŝenia.

39 Przykłady zastosowań ekspertyzy sądowe Mikrodyfrakcja na próbce tkaniny Uzyskany obraz dyfrakcyjny.

40 Przygotowanie próbek Próbki, na tyle, na ile jest to moŝliwe muszą być reprezentatywne. W dobrze przygotowanej próbce proszkowej trzeba zapewnić całkowicie losowy rozkład mikrokrystalitów. Rozmiary ziaren proszku: do badań jakościowych mesh (35 45 µm); do badań ilościowych ziarna muszą mieć rozmiary mniejsze niŝ 10 mm, co jest niełatwe do uzyskania.

41 Przygotowanie próbek Preparat powinien mieć płaską i gładką powierzchnię. Technika formowania preparatu polega na napełnianiu sproszkowaną próbką okienka w aluminiowym uchwycie i delikatnym nacisku na wyrównaniu powierzchni preparatu szklaną płytką. Grubość preparatu wynosi zwykle 1-1,5 mm. By uniknąć steksturowania preparatu, próbkę proszku miesza się z łatwo schnącym lakierem i nanosi na zwykłe szkiełko mikroskopowe. Materiały polikrystaliczne lite mogą być do pomiarów uŝywane bezpośrednio.

42 Przygotowanie próbek przykłady uchwytów do próbek Płytka krzemowa cięta wzdłuŝ płaszczyzny (510) Płytka kwarcowa z wgłębieniem wyciętym wzdłuŝ kierunku odchylonego o 6º od płaszczyzny (0001) Płaskie uchwyty do próbek o zerowym tle promieniowania rozproszonego, montaŝ dokonywany jest z wykorzystaniem wazeliny

43 Przygotowanie próbek montaŝ boczny Przygotowanie próbek glinek do pomiarów XRD montaŝ boczny MontaŜ sprasowanych próbek

44 Zalety techniki XRD technika nieniszcząca, niewielkie ilości próbek potrzebne do badań; stosunkowo szybka; umoŝliwia identyfikację struktury oraz faz występujących w preparacie (bez określenia składu pierwiastkowego); umoŝliwia określenie w sposób ilościowy koncentracji danej fazy w materiale; w większości przypadków stosuje się badania próbek proszkowych; technika pozwala na określenie stopnia krystalizacji materiału, rozmiarów ziaren (materiały polikrystaliczne) oraz orientacji (badania tekstury).

45 Ograniczenia makroskopowe ilości próbek; w większości przypadków wymagane jest wykonanie dodatkowych badań w celu określenia składu chemicznego; złoŝone obrazy dyfrakcyjne uzyskane z materiałów o mieszanym składzie faz utrudniają ich identyfikację.

Krystalografia. Wykład VIII

Krystalografia. Wykład VIII Krystalografia Wykład VIII Plan wykładu Otrzymywanie i właściwow ciwości promieni rentgenowskich Sieć odwrotna Warunki dyfrakcji promieniowania rentgenowskiego 2 NajwaŜniejsze daty w analizie strukturalnej

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub

Bardziej szczegółowo

Monochromatyzacja promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej

Monochromatyzacja promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40 006 Katowice tel. (032)359 1503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Krystalografia. Dyfrakcja

Krystalografia. Dyfrakcja Krystalografia Dyfrakcja Podstawowe zagadnienia Rodzaje promieniowania używane w dyfrakcyjnych metodach badań struktur krystalicznych, ich źródła Fizyczne podstawy i warunki dyfrakcji Równania dyfrakcji:

Bardziej szczegółowo

Rentgenografia - teorie dyfrakcji

Rentgenografia - teorie dyfrakcji Rentgenografia - teorie dyfrakcji widmo promieniowania rentgenowskiego Widmo emisyjne promieniowania rentgenowskiego: -promieniowanie charakterystyczne -promieniowanie ciągłe (białe) Efekt naświetlenia

Bardziej szczegółowo

Natęż. ężenie refleksu dyfrakcyjnego

Natęż. ężenie refleksu dyfrakcyjnego Natęż ężenie refleksu dyfrakcyjnego Wskaźnikowanie dyfraktogramów 1. Natężenie refleksu dyfrakcyjnego - od czego i jak zależy 1. Wskaźnikowanie dyfraktogramów -metoda różnic 3. Wygaszenia systematyczne

Bardziej szczegółowo

10. Analiza dyfraktogramów proszkowych

10. Analiza dyfraktogramów proszkowych 10. Analiza dyfraktogramów proszkowych Celem ćwiczenia jest zapoznanie się zasadą analizy dyfraktogramów uzyskiwanych z próbek polikrystalicznych (proszków). Zwykle dyfraktometry wyposażone są w oprogramowanie

Bardziej szczegółowo

Krystalografia. Dyfrakcja na monokryształach. Analiza dyfraktogramów

Krystalografia. Dyfrakcja na monokryształach. Analiza dyfraktogramów Krystalografia Dyfrakcja na monokryształach. Analiza dyfraktogramów Wyznaczanie struktury Pomiar obrazów dyfrakcyjnych Stworzenie modelu niezdeformowanej sieci odwrotnej refleksów Wybór komórki elementarnej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Zbadanie zależności intensywności linii Kα i Kβ promieniowania charakterystycznego X emitowanego przez anodę

Bardziej szczegółowo

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go.

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40006 Katowice tel. 0323591503, email: izajen@wp.pl opracowanie: dr hab. Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 2 i 3

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 2 i 3 Dyfrakcja rentgenowska () w analizie fazowej Wykład 2 i 3 1. Historia odkrycie promieniowania X i pierwsze eksperymenty z jego zastosowaniem. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Źródła promieniowania X, promieniowanie

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego

Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego 010-04-11 Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego Podstawowa metoda badania struktury ciał krystalicznych. Dyfrakcja Dyfrakcja: ugięcie fali na przeszkodzie małej w porównaniu z długością fali. Fala ugięta

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów

Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych 1. Struktura próbki a metoda badań strukturalnych 2. Podział

Bardziej szczegółowo

Metody badań monokryształów metoda Lauego

Metody badań monokryształów metoda Lauego Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 132, 40 006 Katowice, Tel. 0323591627 e-mail: joanna_palion@poczta.fm opracowanie: mgr Joanna Palion Gazda Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go.

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40006 Katowice tel. 0323591503, email: izajen@wp.pl opracowanie: dr hab. Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Zbadanie zależności intensywności linii Ka i Kb promieniowania charakterystycznego X emitowanego przez anodę

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka promieniowania miedziowej lampy rentgenowskiej.

Charakterystyka promieniowania miedziowej lampy rentgenowskiej. Uniwersytet Śląski - Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40-006 Katowice tel. 0323591503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia. Analiza rentgenostrukturalna materiałów polikrystalicznych

Instrukcja do ćwiczenia. Analiza rentgenostrukturalna materiałów polikrystalicznych nstrukcja do ćwiczenia naliza rentgenostrukturalna materiałów polikrystalicznych Katedra Chemii Nieorganicznej i Technologii Ciała Stałego Wydział Chemiczny Politechnika Warszawska Warszawa, 2007 Promieniowanie

Bardziej szczegółowo

DYFRAKCYJNE METODY BADANIA STRUKTURY CIAŁ STAŁYCH

DYFRAKCYJNE METODY BADANIA STRUKTURY CIAŁ STAŁYCH LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ W ENERGETYCE Ćwiczenie 7 DYFRAKCYJNE METODY BADANIA STRUKTURY CIAŁ STAŁYCH Instrukcja zawiera: 1. Cel ćwiczenia 2. Wprowadzenie teoretyczne; definicje i wzory 3. Opis

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 3

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 3 Dyfrakcja rentgenowska () w analizie fazowej Wykład 3 1. Podział metod rentgenowskich ze względu na badane materiały oraz rodzaj stosowanego promieniowania. 2. Metoda Lauego. 3. Metoda obracanego monokryształu.

Bardziej szczegółowo

DYFRAKTOMETRIA RENTGENOWSKA W BADANIACH NIENISZCZĄCYCH - NOWE NORMY EUROPEJSKIE

DYFRAKTOMETRIA RENTGENOWSKA W BADANIACH NIENISZCZĄCYCH - NOWE NORMY EUROPEJSKIE Sławomir Mackiewicz IPPT PAN DYFRAKTOMETRIA RENTGENOWSKA W BADANIACH NIENISZCZĄCYCH - NOWE NORMY EUROPEJSKIE 1. Wstęp Dyfraktometria rentgenowska jest techniką badawczą znaną i szeroko stosowaną w dziedzinie

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 4 i 5 1. Podział metod rentgenowskich ze wzgl

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 4 i 5 1. Podział metod rentgenowskich ze wzgl Dyfrakcja rentgenowska () w analizie fazowej Wykład 4 i 5 1. Podział metod rentgenowskich ze względu na badane materiały oraz rodzaj stosowanego promieniowania. 2. Metoda Lauego. 3. Metoda obracanego monokryształu.

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

Metoda DSH. Dyfraktometria rentgenowska. 2. Dyfraktometr rentgenowski: - budowa anie - zastosowanie

Metoda DSH. Dyfraktometria rentgenowska. 2. Dyfraktometr rentgenowski: - budowa anie - zastosowanie Metoda DSH. Dyfraktometria rentgenowska 1. Teoria Braggów-Wulfa 2. Dyfraktometr rentgenowski: - budowa - działanie anie - zastosowanie Promieniowanie elektromagnetyczne radiowe mikrofale IR UV/VIS X γ

Bardziej szczegółowo

Metody badań monokryształów metoda Lauego

Metody badań monokryształów metoda Lauego Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 132, 40 006 Katowice, Tel. 0323591627 e-mail: joanna_palion@poczta.fm opracowanie: mgr Joanna Palion Gazda Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz. Uniwersytet Śląski - Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 132, 40-006 Katowice tel. 0323591627, e-mail: ewa.malicka@us.edu.pl opracowanie: dr Ewa Malicka Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane Metody Badań Materiałów. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów

Zaawansowane Metody Badań Materiałów. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów Zaawansowane Metody Badań Materiałów Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów Grafik zajęć wykłady i seminaria Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Chemii Krzemianów

Bardziej szczegółowo

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A

Bardziej szczegółowo

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej. 2. Podstawy krystalografii Podczas naszych zajęć skupimy się przede wszystkim na strukturach krystalicznych. Kryształem nazywamy (def. strukturalna) substancję stałą zbudowaną z atomów, jonów lub cząsteczek

Bardziej szczegółowo

RENTGENOWSKA ANALIZA STRUKTURALNA

RENTGENOWSKA ANALIZA STRUKTURALNA LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ W ENERGETYCE Ćwiczenie 5 Instrukcja zawiera: RENTGENOWSKA ANALIZA STRUKTURALNA 1. Cel ćwiczenia 2. Wprowadzenie teoretyczne; definicje i wzory 3. Sposób przygotowania

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane Metody Badań Materiałów. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów

Zaawansowane Metody Badań Materiałów. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów Zaawansowane Metody Badań Materiałów Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów Grafik zajęć wykłady i seminaria Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Chemii Krzemianów

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Krystalografii specjalizacja: Fizykochemia związków nieorganicznych

Laboratorium z Krystalografii specjalizacja: Fizykochemia związków nieorganicznych Uniwersytet Śląski - Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40-006 Katowice tel. 0323591197, e-mail: izajen@wp.pl opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Dyfrakcja na kryształach. Dyfrakcja na kryształach

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Dyfrakcja na kryształach. Dyfrakcja na kryształach S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Dyfrakcja na kryształach Dyfrakcja na kryształach Warunki dyfrakcji źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 2, rys. 6, str. 49 Konstrukcja Ewalda

Bardziej szczegółowo

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 6 Elektronowy mikroskop transmisyjny w badaniach struktury metali metodą elektronograficzną Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie struktury

Bardziej szczegółowo

Interferencja. Dyfrakcja.

Interferencja. Dyfrakcja. Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal

Bardziej szczegółowo

Krystalografia i krystalochemia Wykład 15 Repetytorium

Krystalografia i krystalochemia Wykład 15 Repetytorium Krystalografia i krystalochemia Wykład 15 Repetytorium 1. Czym zajmuje się krystalografia i krystalochemia? 2. Podsumowanie wiadomości z krystalografii geometrycznej. 3. Symbolika Kreutza-Zaremby oraz

Bardziej szczegółowo

S P R A W O Z D A N I E D O ĆWICZENIA X 1 D E B Y E A SCHERRERA W Y Z N A C Z A N I E S T A Ł E J S I E C I M E T O DĄ.

S P R A W O Z D A N I E D O ĆWICZENIA X 1 D E B Y E A SCHERRERA W Y Z N A C Z A N I E S T A Ł E J S I E C I M E T O DĄ. S P R A W O Z D A N I E D O ĆWICZENIA X 1 W Y Z N A C Z A N I E S T A Ł E J S I E C I M E T O DĄ D E B Y E A SCHERRERA Wyznaczanie stałej sieci metodą Debey a Scherrera, 9 listopada 004 r. Celem doświadczenia

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej

Charakterystyka promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40 006 Katowice tel. 0323591503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr hab. Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Prezentacja przebiegu pomiaru obrazu dyfrakcyjnego monokryształu na czterokołowym dyfraktometrze Oxford Diffraction Gemini A Ultra.

Prezentacja przebiegu pomiaru obrazu dyfrakcyjnego monokryształu na czterokołowym dyfraktometrze Oxford Diffraction Gemini A Ultra. INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Prezentacja przebiegu pomiaru obrazu dyfrakcyjnego monokryształu na czterokołowym dyfraktometrze Oxford Diffraction Gemini A Ultra. I. Cel ćwiczenia Głównym celem ćwiczenia jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Komórka elementarna. Sieci Bravais go

Wykład 5. Komórka elementarna. Sieci Bravais go Wykład 5 Komórka elementarna Sieci Bravais go Doskonały kryształ składa się z atomów jonów, cząsteczek) uporządkowanych w sieci krystalicznej opisanej przez trzy podstawowe wektory translacji a, b, c,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie struktury krystalicznej i molekularnej wybranego związku koordynacyjnego w oparciu o rentgenowską analizę strukturalną

Wyznaczanie struktury krystalicznej i molekularnej wybranego związku koordynacyjnego w oparciu o rentgenowską analizę strukturalną INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Wyznaczanie struktury krystalicznej i molekularnej wybranego związku koordynacyjnego w oparciu o rentgenowską analizę strukturalną I. Cel ćwiczenia Wyznaczenie struktury krystalicznej

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Podział ciał stałych Ciała - bezpostaciowe (amorficzne) Szkła, żywice, tłuszcze, niektóre proszki. Nie wykazują żadnych regularnych płaszczyzn ograniczających, nie można w nich

Bardziej szczegółowo

Metody dyfrakcyjne do wyznaczania struktury krystalicznej materiałów

Metody dyfrakcyjne do wyznaczania struktury krystalicznej materiałów Metody dyfrakcyjne do wyznaczania struktury krystalicznej materiałów prowadzący : dr inŝ. Marcin Małys (malys@mech.pw.edu.pl) dr inŝ. Wojciech Wróbel (wrobel@mech.pw.edu.pl) gdzie nas szykać: pok. 333

Bardziej szczegółowo

Ciała stałe. Ciała krystaliczne. Ciała amorficzne. Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami.

Ciała stałe. Ciała krystaliczne. Ciała amorficzne. Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami. Ciała stałe Ciała krystaliczne Ciała amorficzne Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami. r T = Kryształy rosną przez regularne powtarzanie się identycznych

Bardziej szczegółowo

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu J1 Pomiar energii wiązania deuteronu Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu Przygotowanie: 1) Model deuteronu. Własności deuteronu jako źródło informacji o siłach jądrowych [4] ) Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

Absorpcja promieni rentgenowskich 2 godz.

Absorpcja promieni rentgenowskich 2 godz. Uniwersytet Śląski - Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40-006 Katowice tel. (032)3591627, e-mail: joanna_palion@poczta.fm opracowanie: mgr Joanna Palion-Gazda Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia charakterystycznych strat energii elektronów EELS (Electron Energy-Loss Spectroscopy)

Spektroskopia charakterystycznych strat energii elektronów EELS (Electron Energy-Loss Spectroscopy) Spektroskopia charakterystycznych strat energii elektronów EELS (Electron Energy-Loss Spectroscopy) Oddziaływanie elektronów ze stałą, krystaliczną próbką wstecznie rozproszone elektrony elektrony pierwotne

Bardziej szczegółowo

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Układ regularny. Układ regularny. Możliwe elementy symetrii: Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne. m płaszczyzny przekątne.

Układ regularny. Układ regularny. Możliwe elementy symetrii: Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne. m płaszczyzny przekątne. Układ regularny Możliwe elementy symetrii: 3 osie 3- krotne m płaszczyzny równoległe do ścian m płaszczyzny przekątne 4 osie 4- krotne 2 osie 2- krotne Układ regularny Możliwe elementy symetrii: 3 osie

Bardziej szczegółowo

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Promieniowaniem X nazywa się promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od około

Bardziej szczegółowo

Fale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka.

Fale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka. Fale materii 194- Louis de Broglie teoria fal materii, 199- nagroda Nobla Hipoteza de Broglie głosi, że dwoiste korpuskularno falowe zachowanie jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii.

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Wykład II Sieć krystaliczna

Wykład II Sieć krystaliczna Wykład II Sieć krystaliczna Podstawowe definicje Wiele z pośród ciał stałych ma budowę krystaliczną. To znaczy, Ŝe atomy z których się składają ułoŝone są w określonym porządku. Porządek ten daje się stosunkowo

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali Prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład dla studentów fizyki Rok akademicki 2017/18 (30 godz.) Wykład 1 Plan wykładu Struktura periodyczna kryształów, sieć odwrotna Struktura

Bardziej szczegółowo

MATERIA. = m i liczby całkowite. ciała stałe. - kryształy - ciała bezpostaciowe (amorficzne) - ciecze KRYSZTAŁY. Periodyczność

MATERIA. = m i liczby całkowite. ciała stałe. - kryształy - ciała bezpostaciowe (amorficzne) - ciecze KRYSZTAŁY. Periodyczność MATERIA ciała stałe - kryształy - ciała bezpostaciowe (amorficzne) - ciecze - gazy KRYSZTAŁY Periodyczność Kryształ (idealny) struktura zbudowana z powtarzających się w przestrzeni periodycznie identycznych

Bardziej szczegółowo

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający

Bardziej szczegółowo

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia fotoelektronów (PES)

Spektroskopia fotoelektronów (PES) Spektroskopia fotoelektronów (PES) Efekt fotoelektryczny hν ( UV lub X) E =hν kin W Proces fotojonizacji w PES: M + hν M + + e E kin (e) = hν E B Φ sp E B energia wiązania elektronu w atomie/cząsteczce

Bardziej szczegółowo

Bezpośredni opiekunowie laboratorium: Prof. dr hab. Marek Szafrański. Prof. dr hab. Maciej Kozak, dr Marceli Kaczmarski.

Bezpośredni opiekunowie laboratorium: Prof. dr hab. Marek Szafrański. Prof. dr hab. Maciej Kozak, dr Marceli Kaczmarski. Bezpośredni opiekunowie laboratorium: Prof. dr hab. Marek Szafrański Prof. dr hab. Maciej Kozak, dr Marceli Kaczmarski. Ćwiczenia w tym laboratorium polegają na analizie obrazu dyfrakcyjnego promieni rentgenowskich.

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Położenia, kierunki, płaszczyzny

Położenia, kierunki, płaszczyzny Położenia, kierunki, płaszczyzny Dalsze pojęcia Osie krystalograficzne; Parametry komórki elementarnej; Wskaźniki punktów kierunków i płaszczyzn; Osie krystalograficzne Osie krystalograficzne: układ osi

Bardziej szczegółowo

PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE

PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE 1. Zagadnienia teoretyczne Promieniowanie rentgenowskie, poziomy energetyczne w atomie, stała Planck a i metody wyznaczania jej wartości, struktura krystalograficzna, dyfrakcyjne

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 5 BADANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO. I. Podstawy fizyczne

Ćwiczenie nr 5 BADANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO. I. Podstawy fizyczne Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki II p. Piotr Kurek, Marek Wasiucionek Do użytku wewnętrznego Ćwiczenie nr 5 BADANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO I. Podstawy fizyczne 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA MATERIAŁÓW

STRUKTURA MATERIAŁÓW STRUKTURA MATERIAŁÓW ELEMENTY STRUKTURY MATERIAŁÓW 1. Wiązania miedzy atomami 2. Układ atomów w przestrzeni 3. Mikrostruktura 4. Makrostruktura 1. WIĄZANIA MIĘDZY ATOMAMI Siły oddziaływania między atomami

Bardziej szczegółowo

Światło ma podwójną naturę:

Światło ma podwójną naturę: Światło ma podwójną naturę: przejawia własności fal i cząstek W. C. Roentgen ( Nobel 1901) Istnieje ciągłe przejście pomiędzy tymi własnościami wzdłuż spektrum fal elektromagnetycznych Dla niskich częstości

Bardziej szczegółowo

POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU

POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Irma Śledzińska 4 POMIAR DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ I SPEKTROMETRU 1. Podstawy fizyczne Fala elektromagnetyczna

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Światło fala, czy strumień cząstek?

Światło fala, czy strumień cząstek? 1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie i dyfrakcja promieniowania X

Rozpraszanie i dyfrakcja promieniowania X Rozpraszanie i dyfrakcja promieniowania X Przypomnienie rozpraszanie Thomsona na swobodnym elektronie Padająca fala płaska Emitowana jest fala kulista Klasyczny promień elektronu Będziemy używać przybliżenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI I. Zagadnienia do opracowania. 1. Otrzymywanie promieni rentgenowskich. 2. Budowa lampy rentgenowskiej. 3. Własności

Bardziej szczegółowo

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI Ćwiczenie 13 : Dyfrakcja wiązki elektronów na I. Zagadnienia do opracowania. 1. Dualizm korpuskularno falowy

Bardziej szczegółowo

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie. HOLOGRAFIA prof dr hab inŝ Krzysztof Patorski Krzysztof Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie a) Laser b) odniesienia

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 2

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 2 Dyfrakcja rentgenowska () w analizie fazowej Wykład 2 1. Historia odkrycie promieniowania X i pierwsze eksperymenty z jego zastosowaniem. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Źródła promieniowania X, promieniowanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 5 BADANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO. I. Podstawy fizyczne

Ćwiczenie nr 5 BADANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO. I. Podstawy fizyczne Politechnika Warszawska Do użytku wewnętrznego Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki II p. Piotr Kurek, Marek Wasiucionek Ćwiczenie nr 5 BADANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO I. Podstawy fizyczne 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Grupy przestrzenne i ich symbolika

Grupy przestrzenne i ich symbolika Grupy przestrzenne i ich symbolika Po co mi (chemikowi) znajomość symboli grup przestrzennych? Informacje zawarte w symbolu układ krystalograficzny obecność operacji symetrii punktowej (spektroskopia)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA RENTGENOWSKA

SPEKTROSKOPIA RENTGENOWSKA Intensywność ĆWICZENIE 105 SPEKTROSKOPIA RENTGENOWSKA Cel ćwiczenia: obserwacja ciągłego i charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego, którego źródłem jest wolfram; wyznaczenie energii promieniowania

Bardziej szczegółowo

Wzajemne relacje pomiędzy promieniowaniem a materią wynikają ze zjawisk związanych z oddziaływaniem promieniowania z materią. Do podstawowych zjawisk

Wzajemne relacje pomiędzy promieniowaniem a materią wynikają ze zjawisk związanych z oddziaływaniem promieniowania z materią. Do podstawowych zjawisk Wzajemne relacje pomiędzy promieniowaniem a materią wynikają ze zjawisk związanych z oddziaływaniem promieniowania z materią. Do podstawowych zjawisk fizycznych tego rodzaju należą zjawiska odbicia i załamania

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Rentgenografia Rok akademicki: 2015/2016 Kod: OWT-1-302-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Odlewnictwa Kierunek: Wirtotechnologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów:

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.2.

Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie

Bardziej szczegółowo

BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego BADANIA STRUKTURY MATERIAŁÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1. MAKROSTRUKTURA 2. MIKROSTRUKTURA 3. STRUKTURA KRYSTALICZNA Makrostruktura

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Fizyka Ciała Stałego

Fizyka Ciała Stałego Wykład III Struktura krystaliczna Fizyka Ciała Stałego Ciała stałe można podzielić na: Krystaliczne, o uporządkowanym ułożeniu atomów lub molekuł tworzącym sieć krystaliczną. Amorficzne, brak uporządkowania,

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie i dyfrakcja promieniowania X część II. Jak eksplorować przestrzeń odwrotną - eksperymenty dyfrakcyjne

Rozpraszanie i dyfrakcja promieniowania X część II. Jak eksplorować przestrzeń odwrotną - eksperymenty dyfrakcyjne Rozpraszanie i dyfrakcja promieniowania X część II Jak eksplorować przestrzeń odwrotną - eksperymenty dyfrakcyjne Poprzedni wykład Dyfrakcja a transformacja Fouriera k r R r(r) q=k-k Obraz dyfrakcji (rozproszenia)

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI I. Zagadnienia do opracowania. 1. Otrzymywanie promieni rentgenowskich. 2. Budowa lampy rentgenowskiej. 3. Własności

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja elektronów

Dyfrakcja elektronów Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, 05-400 Otwock-Świerk ĆWICZENIE 12 L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Dyfrakcja elektronów

Bardziej szczegółowo

Rozdział 22 Pole elektryczne

Rozdział 22 Pole elektryczne Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego

Bardziej szczegółowo

III. EFEKT COMPTONA (1923)

III. EFEKT COMPTONA (1923) III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej

Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej i podwójnej Wydział Imię i nazwisko 1. 2. Rok Grupa Zespół PRACOWNIA Temat: Nr ćwiczenia FIZYCZNA WFiIS AGH Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 71: Dyfrakcja

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2)

LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2) LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2) Posiadane uprawnienia: ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO NR AB 120 wydany przez Polskie Centrum Akredytacji Wydanie nr 5 z 18 lipca 2007

Bardziej szczegółowo

Badanie schematu rozpadu jodu 128 I

Badanie schematu rozpadu jodu 128 I J8 Badanie schematu rozpadu jodu 128 I Celem doświadczenie jest wyznaczenie schematu rozpadu jodu 128 I Wiadomości ogólne 1. Oddziaływanie kwantów γ z materią [1,3] a) efekt fotoelektryczny b) efekt Comptona

Bardziej szczegółowo