DIAGNOSTYKA MASZYN INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH Z WYKORZYSTANIEM CEWEK ROGOWSKIEGO

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ Sławomir Szymaniec Politechnika Opolska, Opole DIAGNOSTYKA MASZYN INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH Z WYKORZYSTANIEM CEWEK ROGOWSKIEGO DIAGNOSTICS OF SQUIRREL CAGE INDUCTION MACHINES IN SUPPORT ABOUT ROGOWSKI COIL Abstract: The article presents the possibility an application of Rogowski coils to diagnostics exploational the squirrel-cage induction of motors. It the the examples - possibilities of uses were introduced was to detecting in drive the alignment errors (paralell offset), the damage the squirrel-cage as well as airgap eccentricity. The metrological values of coils act it fully useful to diagnostics of motors. The presented in article results of measurements concern coils "own" construction. 1.Wstęp Systematyczny rozwój metod diagnostycznych, czujników i aparatury pomiarowej ułatwia i unowocześnia diagnostykę maszyn elektrycznych w tym silników indukcyjnych klatkowych maszyn najczęściej stosowanych w przemyśle do napędu. Rozwijana jest zarówno diagnostyka off-line (poza eksploatacją) jak i on-line (w czasie eksploatacji). W szczególności diagnostyka on-line silników indukcyjnych klatkowych czyli diagnostyka w czasie ich normalnej pracy, bez konieczności przerywania produkcji wyróżnia się walorami swojej użyteczności. Diagnostykę taką umożliwiają między innymi cewki Rogowskiego. 2.Cewki pomiarowe Cewki pomiarowe są stosowane jako przetwornik strumienia magnetycznego lub indukcji magnetycznej [1]. W cewce o n zwojach i powierzchni S obejmującej strumień magnetyczny Ф indukuje się napięcie wtedy, gdy skojarzenie magnetyczne cewki zmienia się w czasie. W polach magnetycznych zmiennych w czasie cewka pomiarowa jest nieruchoma a napięcie w niej indukowane [1]: d d e x = - Ψ(t) = - n Φ (t) (1) dt dt gdzie: Ψ(t) = n Φ (t) skojarzenie magnetyczne cewki pomiarowej, Φ (t) zmienny w czasie strumień magnetyczny objęty cewką pomiarową. Stosując układ całkujący na wyjściu cewki pomiarowej, można otrzymać napięcie e y proporcjonalne do składowej zmiennej strumienia. Jeżeli strumień Φ (t) jest sinusoidalnie zmienny, to jego amplitudę Φ m można wyznaczyć mierząc amplitudę E m napięcia indukowanego w cewce pomiarowej [1] Φ m = E m /(2пnf), gdzie: f- częstotliwość strumienia. Jeżeli cewka pomiarowa jest ustawiona prostopadle do kierunku pola magnetycznego, a pole na jej powierzchni jest jednorodne, to z napięcia indukowanego w cewce pomiarowej można wyznaczyć indukcyjność magnetyczną B, gdyż Ψ = nsb. Współczynnik ns (gdzie S powierzchnia jednego zwoju) zwany powierzchniozwojami, jest charakterystycznym parametrem cewki pomiarowej. Z praktycznego punktu widzenia zastosowań cewek pomiarowych można je podzielić ze względu na zakres mierzonych częstotliwości sygnału. Wyróżnić tu można cewki niskiej średniej i wysokiej częstotliwości. Najczęściej do pomiarów diagnostycznych stosowane są toroidalne cewki niskiej i średniej częstotliwości. Przykładem może być zastosowanie wyżej wymienionych do pomiaru strumienia osiowego. Spośród wszystkich cewek pomiarowych wykorzystywanych do diagnostyki na szczególną uwagę zdaniem autora artykułu zasługują cewki Rogowskiego. 3.Cewki Rogowskiego Cewka Rogowskiego [12, 16 ] zbudowana jest najczęściej z elastycznego lub nieelastycznego rdzenia z materiału izolacyjnego na którym nawinięte jest bardzo precyzyjnie, ciasno ze stałym przekrojem dwuwarstwowo uzwojenie z cienkiego izolowanego drutu, obie warstwy w zgodnym kierunku. Końce uzwojenia schodzą się w środku rdzenia i powinny być wyprowa-

2 168 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/2005 dzone bifilarnie. Wyjaśnienie działania cewki Rogowskiego najlepiej przedstawić posługując się prawem Ampera. Jeżeli weźmiemy długą cienką cewkę z równomiernie nawiniętymi n zwojami na metr rys.1 o przekroju poprzecznym A, która obejmuje przewód z prądem i to zgodnie z prawem Ampera, całka liniowa z natężenia pola magnetycznego H wzdłuż zamkniętej pętli jest równa prądowi płynącemu w przewodniku H cos α dl = i Rys1. Zasada działania cewki Rogowskiego (2) Gdzie: dl - mały element długości pętli, α - kąt pomiędzy wektorem natężenia pola H a wektorem długości elementu dl. W elemencie dl ilość zwoi wynosi n dl a strumień pola magnetycznego skojarzonego z tym elementem wynosi dϕ = µ o H n dl cosα (3) Strumień obejmujący całą cewkę określa zależność Φ = dφ = µ o n A H cosα dl = µ o n Ai (4) Dla zmiennego prądu w przewodzie napięcie na wyjściu cewki jest proporcjonalne do szybkości zmian strumienia dφ U = = µ di di o n A = K (5) dt dt dt gdzie K [Vs/A] nazwano czułością cewki Rogowskiego. Uzyskanie sygnału proporcjonalnego do wartości mierzonego prądu wymaga scałkowania napięcia wyjściowego z cewki. Współczesne rozwiązania cewek Rogowskiego są objęte licznymi patentami, które obejmują technologie nawijania, ekranowania, całkowania, filtrowania czyli generalnie technologię wykonania cewki i układu elektronicznego. W przeciwieństwie do czujników transformatorowych i innych z rdzeniem ferromagnetycznym, cewki Rogowskiego posiadają charakterystyki liniowe niezależnie od mierzonego prądu. Czynnikiem ograniczającym liniowość jest uszkodzenie elektryczne spowodowane zbyt wysokim napięciem pomiędzy końcówkami cewki. Cewka Rogowskiego zapewnia galwaniczne oddzielenie toru pomiarowego od przewodu z prądem. Kombinacja konkretnych rozwiązań technicznych cewek, filtrów i integratorów zapewnia osiągnięcie czujnika prądu w najszerszym z możliwych technicznie zakresie częstotliwości od ułamków do setek M w zakresie od ma do MA [11]. Generalnie spotyka się cewki Rogowskiego sztywne i elastyczne. Sztywne cewki mogą być w wersji otwieranej. Przy bardzo dużych częstotliwościach, cewka zachowuje się jak linia długa. Cewki Rogowskiego, mają szereg zalet, które je bardzo wyróżniają: Z metrologicznego punktu widzenia, ze względu na swą liniowość, do ich kalibracji nie trzeba używać dużych prądów. Mogą mierzyć duże prądy bez nasycania się, kilka, kilkanaście ka a nawet więcej. Mogą mierzyć bardzo szybkie zmiany prądu w krótkim czasie, kilka, kilkanaście ka/µs. Nie mierzą prądu stałego, mogą mierzyć mały zmienny prąd w obecności dużego prądu stałego. Mogą mieć bardzo szerokie pasmo częstotliwości pomiarowych sygnału, kilka, kilkanascie M. Z konstrukcyjnego punktu widzenia są łatwe do zabudowy w większości urządzeń, nawet w takich gdzie płyną bardzo duże prądy. Elastyczne cewki Rogowskiego mogą być montowane w niewygodnych, trudno dostępnych miejscach. Stosunkowo prosto przebiega również demontaż, zwłaszcza wtedy gdy są to cewki rozłączne. Autor referatu w ramach badań własnych oraz w ramach prowadzonych prac dyplomowych wykonał wraz z Dyplomantami [10 ] kilka cewek Rogowskiego oraz kilka integratorów do tych cewek. Pracowano nad cewkami dla różnych napięć. W rezultacie powstały cewki Rogowskiego które mogą pracować na instalacjach zarówno niskonapięciowych jak i na 6000V rys.2. Parametry zbudowanych cewek są porównywalne z parametrami cewek firmowych w zakresie do 20k. Powyżej tego zakresu parametry naszych cewek są zdecydowa-

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ nie gorsze. Cewek na zakres setek k a tym bardziej na zakres M nie jesteśmy w stanie w chwili obecnej wykonać. Dla tych zakresów częstotliwości używamy cewek firm zachodnich. Rys.2.Cewka Rogowskiego własnej konstrukcji, przygotowana do pracy na 6000V. Bardzo istotną sprawą przy korzystaniu z cewek Rogowskiego do pomiarów i analizy prądu jest usytuowanie przewodu z mierzonym prądem wobec cewki. Odpowiednie ułożenie cewki względem przewodu z prądem, który chcemy zmierzyć ma wpływ na dokładność pomiaru. Najlepiej jeśli przewód znajduje się w środku cewki (rys.3., strefa A), wtedy błąd pomiaru jest najmniejszy wg [11 ]< od 1%. Im dalej od środka cewki tym błąd jest większy tablica 1 [11]. Niewłaściwe położenie przewodu Rys.3. Strefy położenia przewodu w cewce [11]. Niestety nie zawsze mamy możliwość takiego ułożenia cewki by dokonywać pomiary w strefie A. Z pomiarów które wykonał autor artykułu dla cewek własnej konstrukcji wynika że ten błąd jest zdecydowanie większy, nawet kilkanaście procent. Należy pamiętać by nie umieszczać badanego obiektu na złączu cewki, bowiem błąd pomiaru jest wtedy dużo większy Tablica.1.Błąd mierzonego prądu cewkami Rogowskiego dla różnych usytuowań przewodu[11],rys.3. Położenie A B C w strefie Cewka ±0.5% ±1% ±3% Miniaturowa Cewka standartowa ±0.5% ±1% ±2% 4. Zastosowania diagnostyczne cewek Rogowskiego W literaturze technicznej np. [2,3,4,5,6, 7,8,9,12,13,14,15,17,18,19] można znaleźć informacje na temat diagnostyki prądowej silników elektrycznych indukcyjnych. Diagnostyka ta jest stosunkowo często stosowana. W prądzie stojana silnika indukcyjnego znajdują swoje odbicie prawie wszystkie podstawowe uszkodzenia silnika. Osobiście bardzo często stosuję diagnostykę prądową do wykrywania: -niecentryczności ustawienia silnika i urządzenia napędzanego, -uszkodzeń klatki, -niesymetrii szczeliny. Wobec ograniczeń metrologicznych przekładników prądowych stosowanych w obwodach wtórnych silników [16], gdy nie dysponuję charakterystyką częstotliwościową danego przekładnika, do pomiarów używam cewek Rogowskiego zakładanych na przewody zasilające dany silnik lub gdy nie ma możliwości założenia cewek ograniczam się do diagnostyki prądowej niskoczęstotliwościowej-niecentryczność i klatka. 4.1 Wykrywanie niecentryczności W prądzie stojana silnika, który jest niecentrycznie zesprzęglony z urządzeniem napędzanym występuje modulacja amplitudowa składowej f 1-50 (częstotliwość zasilania) składowymi od prędkości obrotowej f obr. f n = f 1 ± m f obr (6) gdzie; f n - nowe częstotliwości powstające w wyniku modulacji, f 1 - częstotliwość zasilania, m = 1,2,3, kolejne harmoniczne, f obr. - częstotliwości od prędkości obrotowej. Autor artykułu od końca lat 80-tych stosuje ten fakt w swojej pracy diagnostycznej. Poniżej

4 170 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/2005 przedstawiono ciekawy przypadek przemysłowy. W jednej z elektrowni diagnozując silniki, przy użyciu cewek w tym silnik SZJc 196t-6kV, 320kW, 993obr/min, 41.8A napędzający przekładnię, stwierdzono widmo prądu stojana silnika odbiegające od oczekiwanego, - rys A Pomiar : Rys.4.Widmo prądu stojana silnika wadliwie zesprzęglonego z przekładnią. W widmie zwraca uwagę występowanie obok składowej 50, modulujących składowych obrotowych. Napęd zatrzymano i zmierzono tzw. centrówkę. Okazało się że występuje niecentryczność, w pionie 50/100mm, kątowe niewielkie, w poziomie 35/100mm, kątowe niewielkie. Napęd wyosiowano, mieszcząc się w 7/100mm w pionie i poziomie, przy kątowym A Pomiar : A Znakomita większość diagnostów w tym systemy diagnostyczne diagnozują klatkę silników analizując widmo prądu głównie wokół 50 (częstotliwość zasilania). Autor artykułu wsparty pracami swoich Kolegów [4,15,17,18] diagnozuje w oparciu o częstotliwości diagnostyczne f k informujące o uszkodzeniu klatki określone ogólnie wzorem: f k = f 1 [ (6k ± 1) (6k ± 2l) s ] (7) gdzie: f 1- częstotliwość zasilania, k,l = 0,1,2, dla pierwszych wyrazów tego szeregu otrzymamy częstotliwości diagnostyczne: -dla otoczenia 1-wszej harmonicznej zasilania: f 1 (1±2s), f 1 (1±4s), f 1 (1±6s), (8) -dla otoczenia 5-tej harmonicznej zasilania: f 1 (5-2s), f 1 (5-4s), f 1 (5-6s), f 1 (5-8s), (9) -dla otoczenia 7-mej harmonicznej zasilania: f 1 (7-4s), f 1 (7-6s), f 1 (7-8s), f 1 (7-10s), (10) Zwraca uwagę fakt, że dla otoczenia 5-tej i 7-mej harmonicznej w zależnościach występuje jedynie znak minus. Analiza widma prądu w obszarze tych harmonicznych jest wskazana w szczególności gdy silnik jest słabo obciążony (poniżej 0.5s n ), wówczas częstotliwości poślizgowe wokół f 1- (8) mogą nie być wyraźnie wyróżnione i może diagnoza być niepewna. Przesądza wówczas o wyniku diagnozy analiza widma w otoczenia 5-tej i 7- mej harmonicznej Pomiar : A A Rys.6.Widmo prądu stojana silnika nr1 FFT ZOOM dla 50, klatka dobra Rys.5.Widmo prądu stojana silnika prawidłowo zesprzęglonego z przekładnią Następnie ponownie zmierzono widmo prądu stojana silnika. Przedstawia je rys.5., zwraca uwagę fakt niewystępowania obok składowej 50, modulujących składowych obrotowych. 4.2 Diagnostyka klatek Pomiar : A[ dB] A[ dB] Rys.7.Widmo prądu stojana silnika nr2 FFT ZOOM dla 50,klatka uszkodzona. Dla przykładu na rys.6-9 przedstawiono wyniki analizy widmowej prądu stojana wykonanych przy użyciu cewek Rogowskiego dla dwóch sil A A[ dB] A[ dB]

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ ników tego samego typu. Silniki 225kW, 27A, 1484 obr/min., napędzały wentylatory Pomiar : Rys.8.Widmo prądu stojana silnika nr1 FFT ZOOM dla 350, klatka dobra A Pomiar : na częstotliwości diagnostyczne dla niesymetrii statycznej, dynamicznej i mieszanej. Autor artykułu dla przybliżenia zagadnienia prezentuje na rys.10 i 11 wyniki badań dla silnika 320kW, 6kV, 41.8A, 993obr/min., Z 2 =58 (liczba żłobków wirnika).na rys.10 i 11 przedstawiono widma prądu stojana w obszarze obejmującym częstotliwości żłobkowe. Pomiary wykonywano przy użyciu cewek Rogowskiego. Rys 11. to wynik pomiarów po rocznej intensywnej eksploatacji napędu, widać wyraźnie wzrost poziomu składowych diagnostycznych w stosunku do 50. Silnik ten zakwalifikowano do remontu, diagnoza okazała się być trafna,stwierdzono duże luzy w tarczach łożyskowych. 4.7 Pomiar : RMS EU EU [ dB] EU RMSA A A A Rys.9.Widmo prądu stojana silnika nr2 FFT ZOOM dla 350,klatka uszkodzona. Silnik nr 1 ma klatkę dobrą, natomiast silnik nr 2 ma klatkę uszkodzoną. Kryterium diagnostycznym jest wielkość różnicy poziomów dla składowej f 1 i prążków poślizgowych [15]. Według autora artykułu silnik należy wyłączyć z eksploatacji jeżeli różnica ta zmaleje do poziomu 35dB. Klatkę należy poddać remontowi. Tak też uczyniono z silnikiem nr 2, silnik zatrzymano, rozebrano, stwierdzono pęknięcie kilku prętów klatki w pobliżu pierścieni zwierających. Klatkę silnika naprawiono, a silnik po remoncie uruchomiono Niesymetria szczeliny Przyczyny powstawania ekscentryczności szczeliny powietrznej oraz związane z tym efekty są omówione w bogatej literaturze np. [3,5,6,7,9,11,13,14,17,18,19]. W wyniku niesymetrii szczeliny powietrznej w silniku dochodzi do deformacji pola w szczelinie, czego efekty mogą być obserwowane w widmie prądu stojana. Szczególnie przydatne jest otoczenie tzw. częstotliwości żłobkowych. W literaturze cytowanej wyżej podane są szczegółowe wzory Rys.11.Widmo prądu stojana silnika z akceptowalną niesymetrią szczeliny. RMSA Pomiar : A A A A A Rys.12.Widmo prądu stojana silnika z nieakceptowalną niesymetrią szczeliny. 5. Uwagi końcowe W artykule jego autor przedstawił możliwości wykorzystania cewek Rogowskiego do diagnostyki eksploatacyjnej silników indukcyjnych klatkowych. Przedstawiono przykładowe możliwości zastosowań do wykrywania nieosiowości w napędzie, uszkodzenia klatki, oraz niesymetrii szczeliny powietrznej. Walory metrologiczne cewek czynią je w pełni przydatnymi do diagnostyki silników. Prezentowane w arty A A

6 172 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/2005 kule wyniki pomiarów dotyczą cewek własnej konstrukcji. Literatura [1]. Bąk J. i inni,: Mała encyklopedia metrologii,wnt, Warszawa, 1989 r. [2]. Bień A.,Czajkowski J.:Metoda diagnostyki silników asynchronicznych, Wyd. BOBRME, Katowice 1998 r. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 55,1998r. [3]. Drozdowski P., Petryna J., Weinreb K. :Interakcja efektów elektrycznych, magnetycznych oraz mechanicznych w silnikach indukcyjnych w aspekcie diagnostyki, Wyd. BOBRME, Katowice 1997r. Zeszyty Problemowe Maszyny. Elektryczne nr 54,1997r.. [4]. Dzierżanowski A., Hickiewicz J., Szymaniec S. Wach P.: Diagnostyka stanu klatek silników indukcyjnychych w oparciu o analizę częstotliwościowąą prądu stojana, Materiały Konferencyjne XXIX Sympozjum Maszyn Elektrycznych, Szklarska Poręba, r. [5]. Fenger M., Thomson W.T. :Development of a tool to detect faults in induction motors via current signature analysis, IRIS Rotating Machine Conference, June 2002,San Antonio, TX. [6]. Glinka T.: Badania diagnostyczne maszyn elektrycznych w przemyśle, Wyd. BOBRME, Katowice 1998 r. [7]. Głowacki J., Gońka J., Rusek J.: System automatycznej diagnostyki maszyn elektrycznych, Wyd. BOBRME, Katowice 1997 r., Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 54,1997 r. [8]. Kowalski Cz. T., Pawlak M.: Monitorowanie napędów elektrycznych z silnikami indukcyjnymi za pomocą wektora przestrzennego prądów stojana, Wyd. BOBRME, Katowice 2003 r., Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 66, 2003 r. [9]. Noga M., Rams W., Rusek J., Skwarczyński J.: Metody i przyrządy do diagnostyki obwodów maszyn elektrycznych indukcyjnych i synchronicznych, Wyd. BOBRME, Katowice 1993 r., Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne n 46, 1993 r. [10].Oblicki M., Tłuczykont P.,; Wysokoczęstotliwościowe cewki pomiarowe-zastosowania diagnostyczne, Praca Dyplomowa, Politechnika Opolska 2004 r. [11].Petryna J., Weinreb K:.Metoda wykrywania ekscentryczności wirnika w maszynach indukcyjnych, Wyd. BOBRME, Katowice 1998 r., Zeszyty Problemowe, Maszyny Elektryczne nr 55,1998 r. [12].PEM-Power Electronic Measurements Ltd., Nota Aplikacyjna Cewk Rogowskiego. [13].Rams W., Rusek J.: Praktyczna diagnostyka maszyn indukcyjnych klatkowych, Wyd. BOBRME, Katowice 2004 r., Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 68, 68, 2004 r. [14].Sobczyk J., Weinreb K., Węgiel T., Sułowicz M., WarzechaA., Maciołek W.:Ocena skuteczności diagnostyki wirników silników klatkowych na podstawie widma prądów, Materiały Konferencyjne, X III Konferencja Energetyki, Energoserwis, Kliczków r. [15].Szymaniec S.:Diagnostyka eksploatacyjna klatek silników indukcyjnych, Materiały Konferencyjne XXX Sympozjum Maszyn, Kazimierz Dolny, r. [16].Szymaniec S.: Aspekty metrologiczne diagnostyki prądowej silników elektrycznych, Wyd. BOBRME, Katowice 2004 r., Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 68, 2004 r. [17].Wach P.: Niesymetrie wewnętrzne maszyn indukcyjnych, Wyd. WSI Opole, 1982 r. Zeszyty Naukowe WSI, Elektryka nr 19. [18].Witkowski A.: Zastosowania diagnostyczne modeli matematycznych silnika indukcyjnego bazujących na wyznaczeniu indukcyjności metodą permeancji międzyzębowych, Praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice 1997 r. [19] Thompson W. T., Deans N. D., Leonard R. A., Milne A. J. Condition monitoring of induction motors for availability assessment in offshore installation, Proc. of 4 th Euredata Conference, Venice, Italy, Autor Dr inż. Sławomir Szymaniec Politechnika Opolska. Wydział Elektrotechniki i Automatyki. Instytut Układów Elektromechanicznych i Elektroniki Przemysłowej Opole ul. Luboszycka slawszym@po.opole.pl

7 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/