Seminarium 1. Struktura i własności układów biologicznych

Transkrypt

1 Seminarium 1 Struktura i własności układów biologicznych 1. Budowa jądra atomowego stany energetyczne. 2. Rozpady promieniotwórcze - prawo rozpadu promieniotwórczego. 3. Charakterystyka źródeł promieniotwórczych wykorzystywanych w medycynie. 4. Akcelerator elektronów cyber knife. 5. Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią. 6. Diagnostyczne wykorzystanie promieniowania jonizującego. 7. Podstawy radioterapii - brachyterapia i teleterapia. 8. Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej - normy bezpieczeństwa. 9. Budowy atomu - promieniowanie X. 10. Skład pierwiastkowy organizmu pierwiastki śladowe. 11. Budowa cząsteczek wiązania chemiczne. 12. Polarność wiązań chemicznych. 13. Skład cząsteczkowy organizmu metody oznaczania zawartości tkanki tłuszczowej i zawartości wody. 14. Stany skupienia materii. 15. Budowa kości i zębów. 16. Własności gazów - prawa gazowe. 17. Wilgotność powietrza i własności par. 18. Skład powietrza wdychanego i wydychanego. 19. Własności cieczy - lepkość i napięcie powierzchniowe. 20. Rozpuszczalność gazów w krwi - prawo Henry'ego. 21. Ebulizm, aeroembolizm, choroba kesonowa, zatrucie tlenowe i narkoza azotowa. 1

2 Spis treści Budowa jądra atomowego - stany energetyczne Rozpady promieniotwórcze - prawo rozpadu promieniotwórczego Prawo rozpadu promieniotwórczego fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku Fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku Charakterystyka źródeł promieniotwórczych wykorzystywanych w medycynie Aktywność źródła promieniotwórczego A Akcelerator elektronów cyber knife Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią Makrosopowy opis oddziaływania promieniowania EM z materią Podstawowe zjawiska opisujące oddziaływanie fotonów z materią: Oddziaływanie elektronów z materią Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią Oddziaływanie neutronów z materią Diagnostyczne wykorzystanie promieniowania jonizującego Scyntygrafia Tomografia emisyjna pojedynczego fotonu Pozytonowa tomografia emisyjna Podstawy radioterapii - brachyterapia i teleterapia Brachyterapia Terapia radioizotopowa Teleterapia Klasyczna radioterapia Radioterapia spiralna Tomoterapia Radioterapia z modulacją intensywności wiązki (IMRT) GammaKnife Radioterapia hadronowa Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej - normy bezpieczeństwa Budowy atomu - promieniowanie X Skład pierwiastkowy organizmu pierwiastki śladowe Budowa kości i zębów Własności cieczy - lepkość i napięcie powierzchniowe Lepkość Napięcie powierzchniowe

3 Budowa jądra atomowego - stany energetyczne. Rozmiary otaczającej materii dostrzegalne gołym okiem sięgają wartości rzędu mm. Wiadomo jednak, że podstawowe elementy materii są znacznie mniejsze, jednak obserwacja ich i analiza wymaga wyspecjalizowanych narzędzi. Z pomocą przychodzi tutaj fizyka wyjaśniająca podstawowe procesy i oddziaływania w skali mikroskopowej. O ile rozmiary atomu są bardzo małe, typową wartością jest m, to rozmiary jądra atomowego stanowią wartość rzędu m. Jądro atomowe nie jest niestety najmniejszym elementem materii, a jego składnikami są nukleony, obojętny elektrycznie neutron i dodatnio naładowany proton. Elementarnymi składnikami materii są natomiast kwarki, budujące protony i neutrony. Podstawową strukturę otaczającej nas materii i jej rozmiary pokazano poniżej (Rys. 1). Rozmiary materii podano w Tabeli I. Rys. 1. Struktura materii Tabela I. Rozmiary otaczającej materii. Element materii Rozmiar Makro-świat 10-3 m Cząsteczka ( ) m Atom m ~ (1 Å = m) Jądro atomowe m (1 fm = m) Nukleony m Jądro atomowe stanowi układ związany nukleonów. Oznaczmy symbolem X dowolne jądro atomowe: X Z A gdzie A jest liczbą masową i opisuje całkowita liczbę nukleonów w jądrze, natomiast Z liczbą porządkową (atomową) i opisuje liczbę protonów w jądrze atomowym. Liczbę neutronów w jądrze atomowym możemy oszacować jako N = A-Z. Masa atomu wyrażana jest w jednostkach masy atomowej (j.m.a ang. atomic mass unit), co stanowi 1/12 masy atomu węgla 12 C, oznacza to więc: 12 C= j.m.a 1 j.m.a. = kg W Tabeli II przedstawiono podstawowe informacje o nukleonach: Tabela II. Parametry nukleonów. cząstka masa ładunek proton kg = j.m.a C=+1e neutron kg = j.m.a. 0 3

4 Trwałość jąder atomowych jest skutkiem działania sił jądrowych działających pomiędzy nukleonami. Siły te powodują, że Z protonów i N = A-Z neutronów tworzą układ związany, jakim jest jądro atomowe. Siły jądrowe znacznie przewyższają siły elektrostatycznego odpychania pomiędzy nukleonami i są: przyciągające wiążą nukleony ze sobą, niezależne od ładunku działają pomiędzy dodatnio naładowanymi protonami i obojętnym neutronami. krótkozasięgowe ( ~1 fm ) działają na odległościach porównywalnych z promieniem nukleonu. Cechą wyróżniającą jądro atomowe, jest fakt, iż suma mas nukleonów tworząca jądro jest większa od masy jądra: Z m p + (A-Z) m n > M n (1) Różnicę pomiędzy masą nukleonów tworzących jądro, a masą jądra nazywamy defektem masy Δm: Δm = (suma mas p i n) - masa jądra (2) Korzystając ze wzoru na równoważność masy i energii (wzór Einsteina) można wyznaczyć energię wiązania jądra atomowego E w, czyli energię potrzebną do rozerwania jądra na pojedyncze nukleony: E W = m c 2 (3) Relacja Einsteina pozwala na wyrażenie mas w jednostkach energii. Średnią energię wiązania przypadającą na jeden nukleon obliczamy dzieląc wartość energii wiązania obliczonej ze wzoru (3) przez liczbę nukleonów A. Zależność E W przypadającej na jeden nukleon od liczby masowej A przedstawiono na Rys. 2. Energia ta rośnie w obszarze lekkich pierwiastków, osiągając maksimum dla żelaza, a następnie stopniowo maleje. Spadek energii wiązania na nukleon dla jąder o wysokiej zawartości nukleonów jest wynikiem wzrostu całkowitej energii elektrostatycznego odpychania pomiędzy protonami. Przykład: Energia wiązania jądra helu 4 He. Rys. 2. Energia wiązania nukleonów. 2m p = m n = Σ = j.m.a. - m He = j.m.a. m He = j.m.a. 4

5 Zatem E w = j.m.a MeV/c MeV Energia wiązania przypadająca na jeden nukleon E w /A 7.08 MeV/nukleon. Trwałość jąder atomowych jest wynikiem relacji pomiędzy liczbą protonów (Z) i neutronów (N) wchodzących w skład jądra. Przyłączenie lub zmniejszenie liczby neutronów w jądrze będzie z reguły prowadziło do sytuacji, w której jądro jest wzbudzone. Spośród ok izotopów, zaledwie 259 jest stabilnych. Reszta zaś rozpada się w różnych przedziałach czasowych. Jeśli liczba protonów w jądrze wyraźnie różni się od liczby neutronów jądro ma tendencje do rozpadu β. Natomiast wszystkie jądra o liczbie masowej większej od 210 są promieniotwórcze. Promieniotwórczość jest zatem cechą jąder niestabilnych powodującą ich samorzutny rozpad z emisją cząstek α, β, bądź fotonów. Jądro jest stabilne, jeśli stan energetyczny izotopu przybiera wartość najmniejszą z możliwych (Rys. 3). Stan wzbudzony E > E min Stan podstawowy E = E min Rys. 3. Stany energetyczne jądra atomowego. Niektóre jądra przechodzą do stanu podstawowego z opóźnieniem tzw. przejścia izomeryczne. Jądra takie ze stanu wzbudzonego przechodzą do stanu pośredniego (metastabilnego), który w niektórych przypadkach może trwać dość długo (nawet do lat), a dopiero następnie osiągają stan o najmniejszej energii (Rys. 4.). Typowym przykładem jądra izomerycznego jest stosowany w medycynie nuklearnej izotop 99m Tc. Rys. 4. Stany wzbudzone jądra atomowego. Rozpady promieniotwórcze - prawo rozpadu promieniotwórczego. Zjawisko spontanicznego rozpadu jądra atomowego w inne jądro nazywamy rozpadem promieniotwórczym. Ze względu na rodzaj przemiany i towarzyszące im emisje różnych cząstek można wyróżnić rozpady: alfa, beta, oraz gamma. 5

6 1) Rozpad β - z jądra emitowany jest elektron i antyneutrino. A ZX Z+1 A Y + e + 2) Rozpad β + z jądra emitowany jest pozyton (antycząstka elektronu elektron o ładunku +1 )i neutrino. A ZX Z 1 A Y + e + + Przekształcenie protonu w neutron może również odbyć się na drodze wychwytu przez jądro elektronu orbitalnego tzw. wychwyt elektronu. Ze względu na najbliższą odległość powłoki K od jądra najbardziej prawdopodobne jest wychwycenie przez jądro elektronu z tej powłoki (tzw. wychwyt K). Procesowi temu towarzyszy również emisja neutrina. A ZX + e Z 1 A Y + 3) Rozpad α z jądra emitowana jest cząstka α (jądro atomu helu) A A 4 4 ZX Z 2Y + 2 α 4) Rozpad jądro emituje promieniowanie elektromagnetyczne (promieniowanie ) bez zmiany liczby nukleonów. X X + γ Prawo rozpadu promieniotwórczego fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku. Efekt czasowy przemiany jąder niestabilnych jest niezmiernie ważną charakterystyką izotopu. Bez względu bowiem na rodzaj przemiany jądrowej, w jednostce czasu, przemianom ulega ten sam ułamek jąder. Prowadzi to do uniwersalnego prawa przemian rozpadu promieniotwórczego w funkcji czasu: N(t) = N 0 e t = N 0 exp ( t) (4) gdzie: N(t) - liczbą jąder, które uległy przemianie w czasie t, N 0 - początkowa liczbą jąder promieniotwórczych t-czas, -stała rozpadu promieniotwórczego charakteryzująca prawdopodobieństwo rozpadu, która związana jest ze średnim czasem życia jądra, =1/ Krzywą rozpadu opisaną równaniem (4), przedstawiono na Rys. 5. Rys. 5. Krzywa rozpadu. Ze stałą rozpadu promieniotwórczego związany jest czas połowicznego zaniku T 1/2, zdefiniowany, jako czas, po którym liczba jąder promieniotwórczych zmaleje o połowę. T 1/2 jest związany ze stałą rozpadu równaniem (5): T 1/2 = ln (2) = (5) 6

7 Fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku. Czas, w którym stężenie, izotopu podanego pacjentowi zmniejszy się do połowy wartości początkowej nazywany jest efektywnym czasem pół-zaniku. Czas ten jest kombinacją czasu biologicznego T b, związanego z biologiczną eliminacją pierwiastka z ustroju oraz z fizycznym czasem rozpadu promieniotwórczego analizowanego pierwiastka T f. gdzie: T f - fizyczny rozpad promieniotwórczy pierwiastka T b biologiczny eliminacja pierwiastka z ustroju T e efektywny czas pół-zaniku. 1 T e = 1 T f + 1 T b (6) Przekształcając równanie (6) otrzymujemy równanie opisujące efektywny czas pół-zaniku izotopu w ustroju (7): T e = T f T b T f +T b (7) Wzajemne relacje pomiędzy fizycznym, biologicznym i efektywnym czasem połowicznego zaniku przedstawiono na Rys. 6. Rys. 6. Relacja pomiędzy fizycznym, biologicznym i efektywnym czasem pół-zaniku. 7

8 Charakterystyka źródeł promieniotwórczych wykorzystywanych w medycynie. Medycyna nuklearna zajmuje się zastosowaniem izotopów zarówno w diagnostyce jak i w terapii. Przykładem zastosowania diagnostycznego jest np. scyntygrafia pozwalająca na ocenę czynności narządów. Najczęściej do tego celu wykorzystywany jest izotop technetu 99m Tc jego krótki czas rozpadu ok. 6 godzin pozwala na szybkie wydalenie radioizotopu z organizmu oraz minimalizuje ryzyko ewentualnych powikłań. Z kolei w terapii promieniotwórczość znalazła swoje miejsce przede wszystkim w leczeniu nowotworów, poprzez napromieniowanie promieniowaniem jonizującym (brachyterapia, teleterapia, terapia radioizotopowa). Warunkiem bezpiecznego wykorzystania promieniowania emitowanego przez różne źródła promieniotwórcze do celów medycznych jest znajomość ich charakterystyki. Istotnymi wielkościami charakteryzującymi źródła promieniotwórcze jest rodzaj, energia emitowanych cząstek bądź fotonów, czas połowicznego zaniku oraz aktywność stosowanego źródła. Aktywność źródła promieniotwórczego A. Liczbę rozpadów zachodzącą w źródle promieniotwórczym w jednostce czasu nazywamy aktywnością A i definiujemy jako: A(t)=N(t) λ (8) Jednostka aktywności: [A] = 1 Bq = 1 rozpad/s [A] = 1 Ci = rozpadów/s = 37 GBq. Aktywności typowych źródeł promieniotwórczych wykorzystywanych w medycynie są z reguły mierzone w jednostkach milion razy większych (megabekerelach). W przypadku bomby kobaltowej mamy do czynienia z aktywnościami rzędu terabekereli (1 TBq = Bq). Wcześniej używaną jednostką aktywności był kiur (Ci), natomiast z kolei kiur był jednostką tak dużą, że w praktyce częściej wyrażano aktywność w podwielokrotnościach tej jednostki, jak mili- czy mikrokiur. Aktywność źródła A jest funkcją czasu zależną od czasu życia izotopu promieniotwórczego w źródle. Dla obliczenia aktywności źródła w danej chwili można zastosować wzór (4), w którym w miejsce liczb jąder promieniotwórczych N(t) i No podstawimy odpowiednio aktywności bieżącą i początkową. Przykład Pacjentowi podano izotop promieniotwórczy 131 I o czasie pół-zaniku 8 dni. Po jakim czasie aktywność tego izotopu zmaleje do ok. 3% aktywności początkowej? A A 0 0 0,03 A N A 0 exp( t) exp( t) N ln 2 exp t 0,03 T1/ 2 ln 2 T1/ 2 t ln 0,03 / T1/ 2 ln 2 T1/ 2 t ln 0,03 40 dni ln 2 0 8

9 Akcelerator elektronów cyber knife. Obecnie w nowoczesnej radioterapii konwencjonalnej, jako źródła promieniowania stosuje się prawie wyłącznie elektronowe akceleratory liniowe. Akceleratory takie mogą generować wiązki elektronów o energiach od 4 do 25 MeV lub wiązki fotonów o ciągłym widmie również w tym zakresie energetycznym. Przykładowy akcelerator liniowy pokazano na Rys. 7. Rys. 7. Akcelerator medyczny firmy Varian: 1 źródło elektronów tzw. działo elektronowe, 2 struktura przyspieszająca, 3 układ odchylania wiązki, 4 układ dozymetryczny, 5 układ formowania wiązki terapeutycznej. Pierwszym elementem budowy akceleratora, jest działo elektronowe, które w procesie termoemisji dostarcza wiązki elektronowej o energii rzędu kilkudziesięciu kev. Zbudowane jest z katody żarzonej, elektrody ogniskującej wiązkę oraz anody. Prąd elektryczny, przepływający przez katodę, powoduje jej nagrzewanie. W wyniku tego elektrony uzyskują energię przewyższającą pracę wyjścia z materiału katody i odrywają się od atomów katody. Następnie są przyspieszane różnicą potencjałów pomiędzy katodą a anodą oraz wprowadzane do układu przyspieszającego. Zadaniem struktury przyspieszającej jest akceleracja cząstek przy pomocy fali elektromagnetycznej wzbudzanej w układzie wnęk rezonansowych. Po osiągnięciu przez wiązkę odpowiednio dużej energii przechodzi ona przez układ odchylania wiązki zbudowany z systemu magnesów i soczewek magnetycznych, których zadaniem jest zakrzywienie toru ruchu wiązki, tak, aby mogła dotrzeć do pacjenta. Kolejnym elementem budowy jest układ formowania wiązki głowica aplikacyjna. Głowica ta zapewnia ostateczne dopasowanie właściwości wiązki do rodzaju stosowanej terapii. W skład głowicy wchodzi układ folii, których zadaniem jest rozproszenie wiązki, w celu uzyskania odpowiedniej szerokości pola. Wiązka, której przestrzenny rozkład po wejściu do głowicy aplikacyjnej reprezentowany był funkcją Gaussa, po przejściu przez tę folię ma nadal rozkład gaussowski, lecz szerszy. Do zastosowań radioterapeutycznych wymagana jest jednak wiązka jednorodna o równomiernym rozkładzie przestrzennym. W celu osiągnięcia takich parametrów należy zastosować folię wyrównującą. Jej profil jest ukształtowany jak funkcja gaussowska, co powoduje, że elektrony 9

10 poruszające się najbliżej osi centralnej przy przejściu przez tę folię są najmocniej rozpraszane, zaś te, które poruszały się dalej od osi są rozpraszane słabiej. Sumarycznie prowadzi to do wyrównania rozkładu przestrzennego wiązki w płaszczyźnie pacjenta. Kolejnym elementem układu formowania wiązek są kolimatory, których rolą jest ograniczenie pola napromieniania w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny pacjenta. Dodatkowo, mają one za zadanie chronić przed promieniowaniem ubocznym, a więc tym, które przenika poza założony obszar napromieniania. Kolimatory absorbują promieniowanie rozpraszane pod zbyt dużym kątem oraz fotony jako cząstki promieniowania hamowania powstającego w folii rozpraszającej. W głowicy aplikacyjnej znajduje się także komora jonizacyjna, kontrolująca parametry promieniowania dostarczanego przez akcelerator w celu zapewnienia bezpieczeństwa pacjenta oraz personelu podczas terapii. Podstawowe wielkości kontrolowane przez komorę to moc dawki, stabilność, płaskość i symetria wiązki. Układ mechaniczny współczesnych akceleratorów umożliwia napromienianie pacjenta przy ustawieniu ramienia aparatu i skręceniu kolimatora pod dowolnym kątem z zakresu od 0 do 360 stopni. W ostatnich latach w radioterapii wprowadzono nowoczesne urządzenie CyberKnife pozwalające w sposób precyzyjny dostarczać dawkę promieniowania do objętości tarczowej z jednoczesną minimalizacją napromieniania narządów krytycznych. Leczenie z wykorzystaniem systemu CyberKnife pozwala na napromienienia guza wiązką z bardzo dużą dokładnością (~0.1 mm). W przeciwieństwie do innych urządzeń do radioterapii robot może poruszać się w wielu kierunkach i w wielu płaszczyznach, utrzymując przez cały czas wiązkę promieniowania wycelowaną w obszar nowotworu. Jest to znaczący postęp w porównaniu do systemów zainstalowanych na typowym ramieniu, które tradycyjnie ograniczone są do podawania promieniowania z 7-9 różnych kątów. Przykładowy system CyberKnife pokazano na Rys. 8. Rys. 8. Zasada działania akceleratora - cyber-knife. 10

11 Na ramieniu robota (Rys. 8), poruszającym się w różnych kierunkach, dzięki możliwości obrotu wokół kilku osi (6 stopni swobody), umieszczony jest 6 MV akcelerator liniowy emitujący promieniowanie fotonowe. Specjalne kolimatory kształtują wielkość emitowanej wiązki, pozwalając na napromienianie zmian. W trakcie terapii chory umieszczany jest w pozycji terapeutycznej na specjalnym stole, również zamontowanym na zautomatyzowanym ramieniu. System CyberKnife wyposażony jest także w zaawansowany układ obrazowania rentgenowskiego pozwalający w sposób ciągły na monitorowanie położenia guza i ewentualną korekcję położenia aparatu zgodnie z ruchem guza (np. w trakcie oddechu) (system Synchrony). Leczenie guza z tak dużą precyzją wymaga zastosowania złotych markerów, które wszczepia się pacjentowi w okolice napromienianej zmiany podczas wcześniej wizyty. Proces leczenia zwykle realizowany jest w trakcie jednego lub kilku seansów radioterapii. Jest bezbolesny i nie wymaga podawania znieczulenia.. Obecnie metodę wykorzystuje się do leczenia wielu typów nowotworów. System CyberKnife wykorzystuje dużą liczbę precyzyjnie kierowanych wiązek promieniowania o indywidualnie dobranych rozmiarach, co umożliwia podawanie pacjentowi wysokich dawek w trakcie kilku seansów z małym prawdopodobieństwem uszkodzenia tkanek zdrowych. Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią. Opis oddziaływania promieniowania jonizującego z materią w dużej mierze zależy nie tylko od od wzajemnej relacji pomiędzy energią promieniowania i gęstością materiału absorbenta. Dla układów biologicznych jako materiał absorbenta rozważamy lekkie pierwiastki (Z max = 20). Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią sprowadza się zatem do opisu oddziaływania fotonów X i gamma głównie z elektronami materiału absorbującego. Procesowi przechodzenia promieniowania może towarzyszyć szereg oddziaływań, w których efektem finalnym jest pojawienie się w ośrodku elektronów wtórnych. Te z kolei w następstwie dalszych procesów zwykle stają się czynnikiem jonizującym tkankę. Taki proces jonizacji nazywany jest jonizacją pośrednią. Źródłem jonizacji mogą być także cząstki naładowane np. alfa, beta bądź protony. W takim przypadku jonizacja odbywa się głównie poprzez elektrostatyczne oddziaływanie cząstek naładowanych z elektronami walencyjnymi atomów i cząsteczek absorbenta. Jest to tzw. jonizacja bezpośrednia. Makrosopowy opis oddziaływania promieniowania EM z materią. Każdy proces oddziaływania promieniowania z materią wywołuje spadek natężenia wiązki promieniowania z głębokością ośrodka, który penetrują. Proces osłabienia natężenia wiązki można opisać makroskopowo. Rozważmy absorbent o grubości x posiadający N centrów rozpraszających (atomów, cząsteczek) w 1 cm 3. Prawdopodobieństwo oddziaływania (przekrój czynny) dla jednego centrum opisano parametrem zwanym przekrojem czynnym. Załóżmy, iż na ośrodek pada wiązka fotonów o natężeniu I 0. Wielkością poszukiwaną jest natężenie wiązki przechodzącej I(x) -Rys

12 Rys. 9. Opis makroskopowy oddziaływania promieniowania EM z materią. Zmianę strumienia fotonów w funkcji grubości absorbenta można opisać równaniem: I(x) = σi(x)ndx (9) Rozwiązując równanie (9) otrzymujemy wzór określający natężenie wiązki przechodzącej przez absorbent o grubości x: gdzie jest liniowym współczynnikiem osłabienia wyrażanym w [1/cm]. I(x) = I 0 exp( σnx) = I 0 exp( μx) (10) Liniowy współczynnik osłabienia zależy od energii padającego promieniowania i od składu ośrodka i jest definiowany: μ = σn = σ N Av ρ (11) A gdzie N AV oznacza liczbę Avogadro, A liczbę masową ośrodka, ρ jest gęstością materiału wyrażoną w [g/cm 3 ]. W praktyce, wygodnie jest posługiwać się masowym współczynnikiem osłabienia, wyrażającym prawdopodobieństwo oddziaływania promieniowania z jednostką masy materiału, masowy współczynnik osłabienia / definiowany jako: μ = σ N Av ρ A Masowy współczynnik osłabienia wyrażany jest w [ cm 2 /g]. Grubość ośrodka wyrażona jest w g/cm 2 i jest to tzw. gęstość powierzchniowa definiowana jako iloczyn grubości x (cm) i gęstości (g/cm 3 ). Zależność masowego współczynnika osłabienia dla wody, alkoholu etylowego i hydroksyapatytu w funkcji energii przedstawiono na Rys. 10. Woda, alkohol etylowy i hydroksyapatyt mają właściwości zbliżone odpowiednio do tkanki, tłuszczu oraz kości. (12) 12

13 100 2 µ [cm /g] 10 Woda Alkohol etylowy Hydroksyapatyt Energia [kev] Przykład. Rys. 10. Masowy współczynnik osłabienia w funkcji energii. Oblicz przybliżoną grubość osłony ołowianej osłabiającej natężenie promieniowania X 10-krotnie. Liniowy współczynnik osłabienia ołowiu dla promieniowania X o energii 100 kev wynosi w przybliżeniu 600 m -1. I I e 0.1 e ln 0.1 ln 0.1 x x x x 0 x 2,3 600 / ln I I m m Podstawowe zjawiska opisujące oddziaływanie fotonów z materią. Efekt fotoelektryczny. Efekt fotoelektryczny polega na przekazaniu elektronowi związanemu w atomie całej energii padającego fotonu (Rys. 11.). Z tym, że część energii zostaje zużyta na zerwanie wiązania elektronu, a pozostała część jest zamieniana w energię kinetyczną elektronu wyrzuconego poza atom. Utworzona w ten sposób na powłoce K, L lub M dziura zostaje stopniowo zapełniana przez elektrony z wyższych poziomów. Podczas przeskoku elektronów z wyższych powłok następuje emisja charakterystycznego promieniowania X. Elektron wybity z atomu traci swoją energię na skutek jonizacji ośrodka, bądź wzbudzaniu elektronów na swej drodze. Prawdopodobieństwo zajścia zjawiska fotoelektrycznego jest proporcjonalne do Z 4 liczby atomowej ośrodka. 13

14 Rys. 11. Schemat przedstawiający efekt fotoelektryczny. Efekt Comptona. Na skutek zderzenia fotonu z elektronem, foton może przekazać związanemu na powłoce elektronowi tylko część swojej energii. Zjawisko takie nazywamy efektem Comptona. Energia przekazana elektronowi, zależy wtedy od kąta pomiędzy kierunkami padającego i rozpraszanego fotonu (Rys. 12.). Podczas rozpraszania na wprost, energia fotonu po zderzeniu jest taka sama, jak przed, natomiast przy rozpraszaniu wstecz energia rozproszonych fotonów jest najmniejsza i zależy od energii padającego promieniowania E 0 w przybliżeniu jak E 0 /(1+4E 0 ). Prawdopodobieństwo efektu Comptona maleje ze wzrostem energii i jest proporcjonalne do liczby Z. Rozpraszanie comptonowskie odgrywa ważną rolę w obrazowaniu CT, gdyż negatywnie wpływa na jakość uzyskiwanych obrazów. Rys. 12. Schemat przedstawiający efekt Comptona. Oddziaływanie elektronów z materią. Kinetyczne rozważania oddziaływania elektronów z materią pozwalają na stwierdzenie, iż możliwy jest przekaz dużej części energii padającego elektronu. Wynika to głównie z równych masy elektronów padających i elektronów absorbenta. Trudno jest określić zasięg, dlatego w oparciu o wzory empiryczne wyznaczana jest warstwa pochłaniająca 99% elektronów. Schemat oddziaływania elektronów z atomami ośrodka przedstawiono na Rys

15 Rys. 13. Schemat przedstawiający oddziaływanie elektronów z atomami absorbenta. Oddziaływanie pozytonów z materią sprowadza się natomiast do opisu ich oddziaływania z elektronami ośrodka, wynikiem, czego, jest zjawisko anihilacji - Rys. 14. Na skutek tego zjawiska znikają elektron i pozyton, a pojawiają się 2 fotony (E MeV), rozbiegające się pod kątem 180 o. Powyższe zjawisko znajduje zastosowanie w Pozytynowej Tomografii Emisyjnej (ang. PET). e - foton e + foton Rys. 14. Schemat zjawiska anihilacji pozytonu z elektronem. Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią. Masa ciężkich cząstek naładowanych (np. proton) jest znacznie większa od masy elektronu (~ 2000 razy). Cząstki takie przechodząc przez materię oddziałują głównie poprzez swoje pole elektryczne z elektronami ośrodka powodując ich jonizację. Schemat oddziaływania ciężkich cząstek naładowanych z elektronami ośrodka przedstawiono na Rys

16 P P Rys. 15. Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z elektronami ośrodka. Ostatecznie więc, oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią sprowadza się do kinematycznego opisu oddziaływania dodatnio naładowanych protonów z elektronami absorbenta. Energia przekazywana jest do niewielkiej objętości (masy) ośrodka. Ostatecznie, taki przekaz energii doprowadza do stopniowego spowalniania wiązki protonów. Przykładową zależność liczby cząstek naładowanych N od długości ich drogi R w absorbencie pokazano na Rys. 16. Rys. 16. Zależność liczby cząstek naładowanych od długości ich drogi w absorbencie. Dla ciężkich cząstek naładowanych można zdefiniować średni zasięg R, jako wartość drogi, dla której liczba cząstek naładowanych w absorbencie zmaleje do połowy. Parametrem dobrze opisującym oddziaływanie naładowanej cząstki z absorbentem jest zdolność hamująca de/dx. W ogólności straty energii w funkcji odległości zależą wprost proporcjonalnie od liczby atomowej absorbenta Z oraz ilości atomów N i odwrotnie proporcjonalnie od jego liczby masowej A. Istotny jest również ładunek cząstek penetrujących q występujący w kwadracie w tej formule oraz kwadrat prędkości v cząstek naładowanych znajdujący się w mianowniku formuły. Zdolność hamująca w funkcji drogi cząstki w ośrodku materialnym opisuje krzywa Bragga (Rys. 17.), dla której największa gęstość jonizacji przypada na końcową część toru. Zjawisko to wykorzystywane jest w terapii hadronowej. Cecha ta jest bardzo istotna, gdyż pozwala na dostarczenie dużo większej energii w obszarze guza przy jednoczesnym oszczędzaniu tkanek zdrowych. 16

17 Rys. 17. Krzywa Bragga dla ciężkich cząstek naładowanych. Oddziaływanie neutronów z materią. Neutron jest cząstką obojętną, nieobdarzoną ładunkiem, zatem brak oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy neutronem i atomami absorbentu zwiększa możliwości penetracyjne tej cząstki. Oddziaływanie neutronów z materią sprowadza się do ich oddziaływania z jądrami absorbenta Rys. 18. Rys. 18. Oddziaływanie neutronów z materią. Największy przekaz energii ma miejsce w zderzeniu, gdy masa jądra równa jest masie neutronu. Jako osłony dla neutronów (absorbenty), najczęściej wykorzystywane są absorbenty wykonane z parafiny. Istnieją izotopy, które wykazują bardzo duże prawdopodobieństwo reakcji jądrowej z neutronami, np. B, Mn. 17

18 Przykład. Boron Neutron Capture Therapy (BNCT) Polega na nasyceniu tkanki nowotworowej atomami 10 B podanymi w odpowiednim farmaceutyku, a następnie napromieniowaniu tej tkanki neutronami o energiach termicznych. W efekcie reakcji neutronów z jądrami 10 B powstają cząstki alfa i jony 7 Li oraz następuje emisja energii o wartości 2.8 MeV. W zależności od rozmiarów poszczególnych komórek zasięgi tych cząstek są rzędu 5-9 μm. Metoda ta stosowana jest przy leczeniu nowotworów mózgu (np. glejaków niewielkich rozmiarach podlegających eliminacji (rzędu kilkudziesięciu mm 3 lub pojedynczych cm 3. Diagnostyczne wykorzystanie promieniowania jonizującego. Promieniowanie jonizujące może zostać wykorzystane zarówno do celów diagnostycznych jak i terapeutycznych. Najczęściej stosowanymi w medycynie metodami diagnostycznymi opartymi na rejestracji aktywności izotopów promieniotwórczych są scyntygrafia, tomografia emisyjna pojedynczego fotonu oraz pozytonowa tomografia emisyjna. Scyntygrafia. Jedną z metod wykorzystujących promieniowanie jonizujące do celów diagnostycznych jest scyntygrafia, oparta na rejestracji rozkładu aktywności izotopu, emitującego promieniowania gamma, umieszczonego w ciele pacjenta. Pomiar aktywności izotopu umieszczonego w ciele pacjenta realizowany jest przez urządzenie nazywane gamma-kamerą. Przykładową gamma kamerę przedstawiono na Rys. 19. Rys. 19. Gamma kamera wykorzystywana w medycynie nuklearnej. Gamma kamera zbudowana jest z trzech zasadniczych elementów: kolimatora, kryształu scyntylacyjnego oraz zestawu fotopowielaczy. Schemat budowy gamma kamery pokazano na Rys

19 Rys. 20. Schemat budowy gamma kamery. Kolimator zapewnia rzutowanie rozkładu aktywności promieniowania na powierzchnie kryształu scyntylacyjnego (scyntylatora). Fotony promieniowania gamma emitowane są z obszaru pacjenta we wszystkich możliwych kierunkach. Zadaniem kolimatora jest przepuszczanie tylko tych padających prostopadle do powierzchni czynnej kryształu. Fotony emitowane pod innymi kątami absorbowane są przez materiał kolimatora. Następnie fotony padają na kryształ scyntylacyjny (np. NaI (związek jodku sodu)). Zadaniem tego elementu jest konwersja promieniowania gamma na kwanty światła widzialnego. Liczba fotonów powstałych na skutek scyntylacji jest proporcjonalna do energii fotonów promieniowania gamma padającego na kryształ. Na powierzchni kryształu umieszone są fotopowielacze przetwarzające i wzmacniające powstałe błyski na sygnał elektryczny, który przekazywany jest do analizy do komputera. Ostatecznie otrzymywany jest obraz przedstawiający rozkład stężenia podanego izotopu w badanym organie bądź tkance. Scyntygrafia umożliwia zarówno ocenę wielkości, kształtu i położenia danego narządu jak również jego funkcjonalność. Badanie scyntygraficzne jest bardzo pomocne w diagnostyce schorzeń układu kostnego, np. takich jak: stany zapalne kości (ostre i przewlekłe), czy nowotwory zarówno pierwotne jak i przerzutowe. Przykład. Scyntygrafia kości nie wymaga specjalnego przygotowania. Badanie łącznie trwa około 4 godzin i wykonuje się je zazwyczaj w pozycji leżącej. Po odpowiednim ułożeniu pacjenta na stole do badań wstrzykuje się dożylnie niewielką ilość znacznika izotopowego. Najczęściej stosuje się hydroxymetylenodifosfonian lub metylenodifosfonian znakowane izotopem technetu-99m (HMDP-Tc99m, MDP-Tc99m- o aktywności MBq ). Kompleksy te są fizjologicznie wychwytywane przez komórki kostne (osteocyty). Stopień gromadzenia tych związków zależy od nasilenia procesów metabolicznych kości. Znacznik ten gromadzi się bardziej intensywnie w kościach lepiej ukrwionych, dlatego też na scyntygrafie zdrowego człowieka najlepiej widoczne są kości dobrze ukrwione: kręgi, kość krzyżowa, miednica oraz same nasady kości długich, znacznie słabiej 19

20 natomiast słabo ukrwione kości długie (u dzieci i młodzieży dodatkowo wyraźnie widoczne są dobrze ukrwione strefy wzrostu kości). Natomiast w stanach chorobowych następuje zwiększenie aktywności procesów metabolicznych w kości i dociera do niej znacznie więcej krwi niż w normalnych warunkach. Dlatego też w badaniu tym w miejscach przebiegu choroby obserwuje się ogniska nadmiernego gromadzenia znacznika. Na Rys. 21. przedstawiono scyntygramy kośćca zdrowej kobiety oraz na Rys. 22. scyntygram kośćca osoby z rozsianymi przerzutami nowotworowymi w układzie kostnym. Rys. 21. Scyntygram planarny kośćca zdrowej kobiety. Rys. 22. Scyntygram planarny kośćca osoby z rozsianymi przerzutami nowotworowymi w układzie kostnym. 20

21 Tomografia emisyjna pojedynczego fotonu. Rozwinięciem scyntygrafii jest tomografia emisyjna pojedynczego fotonu (ang. SPECT Single Photon Emission Tomography). Jest to rodzaj tomografii komputerowej opartej na rejestracji aktywności kwantów gamma umieszczonych w ciele pacjenta. Ideę pomiaru przedstawiono na Rys. 23. kamera kamera Rys. 23. Idea pomiaru tomografii pojedynczego fotonu. W najprostszej wersji tomografii pojedynczego fotonu jedna gamma kamera obraca się wokół obiektu emitującego promieniowanie gamma. Obraz pojedynczej warstwy odzwierciedla przestrzenny rozkład izotopów emitujących fotony w tkankach pacjenta. W badaniu SPECT środek radiofarmaceutyczny podany pacjentowi rozprowadzany jest do tkanek poprzez procesy fizjologiczne. Promieniowanie gamma emitowane jest we wszystkich kierunkach, a detekcja kwantów odbywa się przez poruszający się względem pacjenta układ detektorów (gamma kamer). Przestrzenna zdolność rozdzielcza tomografu SPECT jest znacznie gorsza niż standardowego tomografu komputerowego. Źródłem małej przestrzennej zdolności rozdzielczej jest detektor (gamma kamera). Poniżej podano przykłady radioizotopów oraz ich podstawowe wykorzystywanych w technice SPECT: 131 I T 1/2 = 8 d, E = 364 kev i 637 kev 125 I T 1/2 = 60 d, E X = 35 kev 133 Xe T 1/2 = 5.2 d, E = 81 kev 99m Tc T 1/2 = 6 h, E = 140 kev Obecnie, coraz częściej wykorzystuje się urządzenia hybrydowe SPECT/CT (Rys. 24.), w których gamma kamera połączona jest ze skanerem CT, co znacznie podnosi wartość diagnostyczną i problem niskiej zdolności rozdzielczej gamma kamery stawia na drugim planie. System SPECT/CT, w stosunku do tradycyjnego badania SPECT, umożliwia uszczegółowienie anatomicznej lokalizacji zgromadzonego radiofarmaceutyku. To z kolei znacznie poprawia możliwość oceny ogniska choroby. Obecnie metoda SPECT oraz technikę SPECT/CT wykorzystuje się głównie w ocenie i klasyfikacji ognisk nowotworów złośliwych i łagodnych oraz w badaniach perfuzyjnych oraz funkcyjnych mięśnia sercowego. 21

22 Rys. 24. Gamma Kamera SPECT-CT. Przykład. SPECT serca to badanie izotopowe stosowane w diagnostyce choroby niedokrwiennej serca. Celem badania SPECT jest ocena ukrwienia serca, a w szczególności porównanie zmian w jego ukrwieniu serca po stymulacji lekiem (lub w czasie wysiłku) i w czasie spoczynku. Badanie to składa się z dwóch etapów przeprowadzanych w ciągu dwóch dni. Pierwszego dnia przeprowadza się tzw. badanie wysiłkowe. Podawany jest wówczas dożylnie lek (np. dipirydamol) i/lub wykonywana jest próba wysiłkowa na cykloergometrze rowerowym w pozycji półleżącej. Tuż po podaniu leku (po próbie wysiłkowej) podawany jest znacznik izotopowy (Tc-99-MIBI, Cardiolite), który gromadzi się w sercu w zależności od stopnia jego ukrwienia. Konieczne jest wtedy spożycie posiłku, gdyż poprawia to jakość badania. Po upływie 30 minut do 2 godzin wykonuje się rejestrację przy użyciu gammakamery. Pacjent zostaje ułożony na łóżku pod gammakamerą, która rejestruje obraz mięśnia sercowego obracając się o 180 stopni wokół jego klatki piersiowej. Całe badanie trwa od 2 do 3 godzin. Drugi etap to badanie spoczynkowe. Wykonywane jest po upływie tygodnia lub na drugi dzień (podanie znacznika bez podawania leku / bez wykonywania próby wysiłkowej). Badanie spoczynkowe nie jest przeprowadzane, jeżeli wynik badania wysiłkowego jest prawidłowy. Analiza obrazów scyntygraficznych polega na ocenie równomierności gromadzenia znacznika w obrębie mięśnia sercowego. Komputerowa obróbka wyników badań pozwala otrzymać obraz przekrojów ściany mięśnia sercowego lewej komory i ocenić stopień jej ukrwienia oraz stworzyć trójwymiarowe rekonstrukcje. Interpretacja obrazów trójwymiarowych jest stosunkowo trudna i wymaga bardzo dobrej znajomości anatomicznej budowy serca oraz możliwych artefaktów. Przykładowy wynik badania pokazano na Rys

23 Rys. 25. Widok wyniku scyntygrafii perfuzyjnej mięśnia sercowego. Legenda znajduje się po stronie prawej wyniku: dwa górne szeregi - przekroje poprzeczne przez lewą komorę, szereg pierwszy ("Row A - Stress") - badanie wysiłkowe, szereg drugi ("Row B - Rest") - badanie spoczynkowe, kolejność obrazów w obu szeregach w stronę od koniuszka do podstawy, w dwóch środkowych szeregach (także badanie, odpowiednio, powysiłkowe i spoczynkowe) - przekroje pionowe z widoczną ścianą przednią i dolną w kierunku od przegrody do ściany bocznej, w dwóch dolnych szeregach - przekroje poziome z widoczną ścianą przegrodową i boczną w kierunku od przodu do dołu. Obszary niedokrwienia wysiłkowego oznaczono strzałkami; w spoczynku obserwuje się znaczną poprawę perfuzji. 23

24 Pozytonowa tomografia emisyjna. Fizyczne podstawy tomografii pozytonowej oparte są na oddziaływaniu pozytonów z materią, a ściśle ujmując na zjawisku anihilacji. Pacjentowi podawany jest izotop + promieniotwórczy ( 11 C, 13 N, 15 O, 18 F) i na skutek jego rozpadu emitowane są pozytony oddziałujące z elektronami absorbenta. Aby otrzymać pełny obraz przedstawiający rozkład stężenia znakowanej substancji w ciele pacjenta, niezbędne jest wykorzystanie układu detektorów fotonów tworzących pierścienie otaczające badany fragment organizmu. Z uwagi na to, iż oba kwanty powstające na skutek anihilacji pojawiają się niemal jednocześnie, ich identyfikacja wymaga rejestracji koincydencji czasowych zadziałania detektorów znajdujących się po przeciwnych stronach badanego obiektu. Na Rys. 26. przedstawiono schemat pomiaru w metodzie PET. Nowoczesne tomografy komputerowe zawierają kilka pierścieni składających się z kilkuset detektorów każdy. Detektory te powinny charakteryzować się dużą wydajnością detekcji kwantów powstałych na skutek anihilacji, a także posiadać niewielkie rozmiary dla zapewnienia dokładnego określenia kierunku emisji fotonów. Nie bez znaczenia pozostają także takie parametry jak czasowa oraz energetyczna zdolność rozdzielcza, które umożliwiają selekcję fotonów powstałych na skutek anihilacji. Najczęściej stosowane materiały do produkcji takich detektorów to tzw. BGO (Bi 3 Ge 4 O 12 ). Rys. 26. Idea pomiaru w tomografii pozytonowej. Przykłady izotopów najczęściej wykorzystywanych w metodzie PET wraz z ich czasem połowicznego zaniku przedstawiono w Tabeli III. Tabela III. Izotopy stosowane w metodzie PET. Izotop T 1/2 11 C 20.4 min 13 N 9.97 min 15 O 2.1 min 18 F min Krótkie czasy życia izotopów przedstawionych w Tabeli III, komplikują powszechne wykorzystanie metody. Z wyżej wymienionych powodów, zarówno klinika jak i laboratorium radiochemiczne przygotowujące 24

25 znakowane substancje powinny znajdować się w bliskiej odległości akceleratora służącego do otrzymywania izotopów β + promieniotwórczych. Obecnie, podobnie jak w przypadku SPECT/CT coraz częściej łączy się skanery PET ze skanerami CT. Pozwala to na jednoczesne uzyskanie obrazu w obu metodach. Zastosowanie PET/CT znacząco pomaga w interpretacji danych otrzymywanych za pomocą PET. Na Rys. 27. przedstawiono przykładowy obraz wykonany za pomocą systemu PET/CT. Rys. 27. Obraz PET-CT z widocznym zwiększonym wychwytem znacznika w wątrobie. Ze względu na minimalne napromieniowanie pacjenta, (~ 7 msv), nieinwazyjne badanie PET jest bezpieczne i nie daje niepożądanych objawów zarówno w trakcie badania, jak i w jego następstwie. Stwarza to możliwości wielokrotnego diagnozowania pacjenta - nie tylko lokalizacji i źródła choroby, ale również efektywności leczenia. W badaniu PET wykorzystuje się fakt, że określonym zmianom chorobowym towarzyszy podwyższony metabolizm niektórych związków chemicznych np. cukrów. Komórki nowotworowe mają wyższy wskaźnik aktywności metabolicznej niż zdrowe komórki. W neurobiologii PET stwarza nieograniczone wręcz możliwości badania biochemicznych i farmakologicznych podstaw funkcji ludzkiego mózgu w zdrowiu i w chorobie, dostarczając danych niemożliwych do uzyskania żadną inna metodą. W dziedzinie neurologii dzięki tej metodzie można zróżnicować przyczyny otępienia będącego objawem wielu chorób np. choroby Alzheimera. Podobnie w przypadku epilepsji dzięki PET możliwe jest ilustrowanie ognisk padaczkorodnych. W przypadku chorób sercowo-naczyniowych, mierząc przepływ krwi (perfuzję) i wskaźnik przemiany materii wewnątrz serca, za pomoca metody PET można dokładnie zbadać obszary o zmniejszonej perfuzji ( spowodowane przez zatory) jak i odróżnić uszkodzony mięsień serca od zdrowego. W onkologii metoda PET jest uważana za szczególnie efektywną. Technika PET umożliwia badanie trzech podstawowych fenotypów nowotworowych. Dzięki diagnostyce PET prawdopodobieństwo rozpoznania nowotworów wzrosło do ok. 90 %. Najczęściej występującymi rodzajami nowotworów dla których wykrywanie PET jest szczególnie efektywne są rak płuc, głowy i szyi, odbytu, przełyku, piersi, tarczycy, szyjki macicy, trzustki, oraz chłoniaki i czerniaki. Dzięki obrazowaniu PET możliwa jest wczesna detekcja i określenie czy nowotwór jest łagodny czy złośliwy. 25

26 Podstawy radioterapii - brachyterapia i teleterapia. Radioterapia jest dziedziną wykorzystującą lecznicze właściwości promieniowania jonizującego. Wykorzystano tu fakt niezwykle wysokiej skuteczności biologicznej promieniowania jonizującego, niewspółmiernej do ilości zaabsorbowanej energii. Dostarczając do 1 kg masy tkanki energię o wartości 6 J (dawka pochłonięta równa 6 Gy) jesteśmy w stanie doprowadzić do jej śmierci. Przykładowo ta sama ilość energii w postaci ciepła jest w stanie ogrzać 1 kg wody zaledwie o 0,0012 K. Dawkę promieniowania jonizującego do objętości tarczowej tkanki można doprowadzić stosując trzy podstawowe metody: umieszczając źródło bezpośrednio w tkance, bądź w jamach ciała pacjenta brachyterapia, podając radioizotop bezpośrednio doustnie lub dożylnie terapia radioizotopowa, bądź poprzez napromienianie wiązkami zewnętrznymi teleterapia Obecnie także intensywnie rozwijane są techniki wykorzystujące wiązki zewnętrzne neutronów prędkich, protonów oraz cięższych jonów radioterapia hadronowa. Brachyterapia Brachyterapia jest metodą leczenia guzów polegającą na umieszczeniu źródła promieniotwórczego (lub układu źródeł) bezpośrednio w guzie lub w jego najbliższym sąsiedztwie. Jest odmianą radioterapii. Celem brachyterapii jest dostarczenie jak najwyższej dawki terapeutycznej do objętości guza z jednoczesnym zmniejszeniem dawki na tkanki zdrowe w bezpośrednim jego sąsiedztwie. W zależności od mocy dawki brachyterapię dzielimy na: LDR (ang. Low Dose Rate) brachyterapia niską mocą dawki MDR (ang. Medium Dose Rate) - brachyterapia średnią mocą dawki HDR (ang. High Dose Rate) - brachyterapia wysoką mocą dawki. W celu efektywniejszego leczenia, często brachyterapia kojarzona jest z leczeniem operacyjnym, teleradioterapią lub chemioterapią. Ze względu na sposób umieszczania źródeł promieniotwórczych wyróżnia się trzy techniki aplikacji: śródtkankowa (ang. intrestitial) źródła promieniotwórcze wprowadzane są do aplikatorów (np. igły) wcześniej założonych do tkanek. Tą techniką mogą być leczone zmiany umiejscowione w piersi, prostacie, języku, odbycie, narządach rodnych czy węzłach chłonnych. śródjamowa (ang. intraluminal) źródło (źródła) umieszczane są w aplikatorach umiejscowionych w prześwicie narządu będącego przewodem, np. do oskrzela, przełyku czy przewodu żółciowego. wewnątrzjamowa (ang. intracavitary) polega na wprowadzeniu źródła (źródeł) do aplikatorów wcześniej umieszczonych w jamie. Technika ta jest najczęściej stosowana w leczeniu nowotworów wewnątrz narządów rodnych. powierzchniowa (ang. superficial) żródła umieszczane są na powierzchni leczonych narządów. Najczęściej stosowane źródła wraz z ich charakterystyką podano w Tabeli IV. 26

27 Tabela IV. Izotopy wykorzystywane w brachyterapii. Izotop T 1/2 Rodzaj promieniowania Energia [KeV] 137 Cs 30 lat Fotony Co 5.26 lat Fotony 1173, Au 2.7 dnia Fotony I 59.6 dnia Fotony Ir 74 dni Fotony 316,468,308, Ra Ok.1600 lat Fotony Sr, 90 Y 28.1 lat elektrony Cf 2.65 lat neutrony Ru 369 dni elektrony 39.4 Obecnie brachyterapię wykorzystuje się najczęściej do leczenia raka: skóry, piersi, gruczołu krokowego, płuca oraz oka, a także narządów rodnych u kobiet. Przykład. W brachyterapii raka gruczołu krokowego coraz częściej na świecie wykorzystuje się implanty stałe. W USA, kraju przodującym we wprowadzaniu nowoczesnych metod leczenia, około 30% chorych na raka gruczołu krokowego jest obecnie leczonych tą metodą. Przezkroczowa implantacja radioaktywnych źródeł pod kontrolą przezodbytniczej ultrasonografii jest metodą umożliwiającą dużą dokładność aplikacji źródeł, co wpływa na poprawę rozkładu dawki promieniowania. Poniżej przedstawiono obraz rentgenowski implantów stałych w prostacie na tle kości miednicy (Rys. 28.). Rys. 28. Obraz rtg implantów stałych w prostacie na tle kości miednicy. Kierunki rozwoju brachyterapii to użycie implantów stałych, rozwój technik wspomagających planowanie leczenia, brachyterapia śródoperacyjna a także rozwój nowych technik implantacji aplikatorów. 27

28 Terapia radioizotopowa Terapia radioizotopowa radioimmunoterapia jest metodą diagnostyczno-terapeutyczną polegającą na wprowadzeniu do tkanek lub narządów pacjenta radiofarmaceutyku emitującego promieniowanie jonizujące, który wybiórczo gromadzi się w objętości tarczowej (tkance zmienionej nowotworowo). Radioizotop podawany jest pacjentowi jako źródło otwarte (doustnie, domięśniowo, dokrewnie lub jako wlew do jamy ciała). Istotne są własności fizyczne radionuklidu takie jak rodzaj i energia produktów rozpadu, czas połowicznego zaniku oraz własności chemiczne, od których zależy jego zdolność do odkładania się i pozostawania w objętości guza. Wybrane radionuklidy stosowane w medycynie nuklearnej przedstawiono w Tabeli V. Tabela V. Radionuklidy stosowane w medycynie nuklearnej. Izotop T 1/2 Radiozwiązek Zastosowanie 131 I 8 dni Jodek sodu Choroby tarczycy Czerwienica prawdziwa 32 P 14.3 dni Fosforan sodu Trombocytemia prawdziwa Nacieki nowotworowe 89 Sr 50.5 dnia Koloid chlorek strontu Przerzuty nowotworowe do kości Przykładem zastosowania terapii radioizotopowej jest leczenie nowotworów układu chłonnego, w którym przeciwciała monoklonalne skierowane przeciwko komórkom chłoniakowym są jednocześnie nośnikiem radioizotopu. Teleterapia Dostarczenie dawki promieniowania do objętości tarczowej z zewnątrz może być realizowane na kilka sposobów, a rodzaj zastosowanej terapii zależy od rodzaju, kształtu i zaawansowania choroby nowotworowej, ale także od dostępności danej metody terapeutycznej. Podstawę rozważań różnych metod radioterapeutycznych stanowi wykres przedstawiający rozkład dawki jako funkcji głębokości w wodzie dla różnych typów wiązek promieniowania (Rys. 29.). Obecnie stosowane źródła to lampy rentgenowskie promieniowanie X, medyczne akceleratory liniowe promieniowanie X oraz elektrony w zakresie 4 35 MeV oraz bomby kobaltowe promieniowanie gamma o średniej energii 1.25 MeV. Istnieją także ośrodki na świecie wykorzystujące wiązki protonowe o energiach MeV oraz wiązki jonów ciężkich (C, N, O) o energiach ~ GeV radioterapia hadronowa. Teleradioterapia stanowi bardzo obszerny i szybko rozwijający się obszar radioterapii, dlatego w niniejszym opracowaniu skupiono się na krótkim przeglądzie nowoczesnych metod teleradioterapii. 28

29 Rys. 29. Rozkład dawki w wodzie dla różnych typów promieniowania jonizującego. Klasyczna radioterapia W radioterapii należy dostarczyć odpowiednio wysoką dawkę promieniowania jonizującego do tkanki chorej (raka, guza nowotworowego), a jednocześnie w miarę możliwości nie dopuścić do naświetlenia tkanki zdrowej. Realizacja tego celu odbywa się obecnie z użyciem dwóch rodzajów aparatów terapeutycznych: tzw. bomby kobaltowej oraz omówionego w rozdziale akcelerator elektronów, liniowego akceleratora medycznego. Aby zniszczyć tkanki nowotworowe należy naświetlić je odpowiednią dawką promieniowania. Ustaloną dawkę o zadowalającym prawdopodobieństwie zniszczenia nowotworu i akceptowalnym uszkodzeniu tkanek zdrowych można podać na wiele sposobów. W zależności od rodzaju terapii dawkę można podać jednorazowo lub w dawkach częściowych frakcjach. Progiem akceptowalności uszkodzenia tkanek zdrowych czy narządów krytycznych jest dawka tolerancji, czyli dawka powodująca do 5% uszkodzeń tkanek zdrowych w czasie 5 lat od napromieniania. Jedynie dla rdzenia kręgowego poziom uszkodzeń nie powinien przekraczać 1%. W zależności od zaawansowania choroby nowotworowej, lokalizacji i kształtu nowotworu stosuje się różne techniki napromieniania. Najczęściej wykorzystywana jest technika izocentryczna czyli technika SAD (Source to axis distance), w której określona jest odległość źródła promieniowania od izocentrum aparatu terapeutycznego (punkt przecięcia się osi obrotu ramienia i osi centralnej wiązki). Punkt izocentryczny zazwyczaj jest umiejscowiony w środku napromienianej objętości. Napromienianie techniką izocentryczną zwykle odbywa się z wykorzystaniem od dwóch do kilkunastu wiązek emitowanych z danego kąta ramienia przy określonym kształcie napromienianego pola. Położenie pacjenta nie zmienia się, a odległość od źródła promieniowania do powierzchni skóry jest inna dla każdej wiązki (Rys. 30.). Technika SSD (Source to skin distance), w której określona jest odległość źródła promieniowania od punktu zdefiniowanego na skórze chorego (lub obrysu zewnętrznego) wykorzystywana jest w terapii elektronowej i napromienianiu paliatywnym. Technika ta wymaga zmiany położenia pacjenta względem źródła promieniowania dla każdej wiązki (Rys. 30.). dla każdego pola konieczne jest ustawienie pacjenta w odpowiedniej pozycji. 29

30 SAD oś SSD oś guz guz Rys. 30. Schematy technik napromienia guza. W celu ochrony narządów znajdujących się w pobliżu napromienianej zmiany wiązka modyfikowana jest poprzez użycie osłon indywidualnych, klinów i bolusów. Osłony indywidualne ograniczają kształt pola napromienianego nowotworu. Zazwyczaj wykonane są ze stopu Wooda, który silnie pochłania promieniowanie jonizujące. Wysokość osłony dobierana jest w taki sposób, aby dawka pod osłoną nie przekraczała 4% dawki pierwotnej. Kształt osłony dobiera się indywidualnie. Bolusy wykonuje się z materiały zbliżonego własnościami do tkanki i umieszcza na powierzchni skóry pacjenta, w celu przesunięcia obszaru narastania dawki poza obszar napromieniany. W trakcie procesu radioterapeutycznego pacjent poddawany jest szeregom badań mającym na celu jak najlepsze zaplanowanie leczenia z wykorzystaniem promieniowania jonizującego. Pierwszym krokiem jest wykonanie badań diagnostycznych i symulacji w celu określenia rodzaju terapii, obszaru napromieniania, dawki podawanej na obszar tarczowy oraz minimalizacji dawki na narządy krytyczne. Następnie uzyskane dane poddawane są obróbce komputerowej czego efektem jest plan leczenia. Przykładowe okno programu stosowanego do planowania leczenia wraz z zaznaczonymi obszarem tarczowym oraz narządami krytycznymi przedstawiono na Rys. 31. Rys. 31. Okno programu do planowania leczenia. 30

31 Na podstawie dostępnych badań diagnostycznych radioterapeuta wrysowuje na tomografii do planowania obszar do napromieniania. Według zaleceń Międzynarodowej Komisji ds. Jednostek Radiologicznych lekarz wrysowuje obszar guza - GTV (gross tumor volume) oraz kliniczny obszar napromieniania CTV (clinical target volume) (Rys. 31.). Podczas planowania leczenia fizyk dodaje margines odpowiedni dla danej lokalizacji tworząc PTV (planning target volume) oraz zaznacza punkt referencyjny. Określa rodzaj i energię promieniowania jonizującego w zależności od kształtu, objętości i położenia tkanek przeznaczonych do napromieniania. Wybierane są także kąty, pod którymi głowica będzie napromieniowywać pacjenta, oraz dopasowany zostaje kształt pól poprzez odpowiedni dobór osłon indywidualnych bądź z wykorzystaniem kolimatora wielolistkowego. Zaakceptowany plan leczenia wprowadza się do systemu weryfikacji i zarządzania Napromienianie jednorazowo trwa od kilku do kilkunastu minut w zależności od ilości wiązek wykorzystanych w planie leczenia oraz od wykonywanych dodatkowych procedur weryfikacyjnych. W zależności od lokalizacji nowotworu pacjenci podczas całego procesu radioterapii powinni być odpowiednio przygotowani. Pacjenci napromieniani z powodu nowotworu odbytu mają zaleconą lekkostrawną dietę oraz preparaty zapobiegające gromadzeniu się gazów w jelicie grubym, pacjenci z nowotworem prostaty powinni mieć dodatkowo w tym samym stopniu wypełniony pęcherz podczas napromieniania. Popularnym aparatem terapeutycznym oprócz wspomnianych akceleratorów liniowych jest aparat wyposażony w źródło promieniowania gamma 60 Co tzw. bomba kobaltowa. Źródło to charakteryzuje się dużą aktywnością (~TBq), posiada długi czas połowicznego zaniku (5.27 lat) a także emituje ściśle określoną wiązkę fotonów o energiach 1,173 MeV oraz 1,133 MeV. Promieniowanie to powstaje z jednakową intensywnością, więc przyjmuje się wartość 1,25 MeV jako energię wiązki emitowanej przez źródło 60 Co. Podstawowe elementy aparatu to głowica zawierająca źródło radioaktywne, osłonę źródła, kolimator i system przesuwu źródła, ramię, podstawę oraz stół terapeutyczny i konsolę. Osłona źródła wykonana jest z ołowiu i stopów metali o dużej gęstości (wolfram). Istnieją dwa mechanizmy ekspozycji, w jednym źródło jest przesuwane pomiędzy pozycja bezpieczną a terapeutyczną, a w drugiej pozostaje nieruchome, poruszają się natomiast przesłony. Dawka otrzymana przez źródło 60 Co jest funkcją czasu ekspozycji, który jest kontrolowany przez system liczników zamontowanych w aparacie. Na Rys. 32. przedstawiono stosowany powszechnie aparat kobaltowy. głowica ramię stół terapeutyczny Rys. 32. Aparat kobaltowy. 31

32 W zależności od technicznego skomplikowania planu leczenia prowadzona jest weryfikacja. Sprawdza się zarówno ułożenie pacjenta w stosunku do tomografii użytej do planowania leczenia, kształty osłon indywidualnych oraz dawki. Weryfikacja dawki może odbywać się poprzez pomiar in vivo - detektor promieniowania przyklejany jest do ciała pacjenta podczas pierwszego napromieniania w odpowiednim punkcie najczęściej w środku głównego lub jednego z głównych pól, odczytywany w czytniku i porównywany z wartością z planu leczenia. Bądź przy użyciu dedykowanego systemu przed pierwszym napromienianiem, napromienia się fantom z matrycą detektorów wszystkimi polami z planu leczenia i porównuje się otrzymane dawki w przekrojach z dawkami z planu leczenia. Radioterapia spiralna Tomoterapia Nowoczesne systemy tomoterapeutyczne to połączenie aparatu terapeutycznego z funkcją spiralnej tomografii komputerowej. Obie te własności zapewniają precyzyjne leczenie z jednoczesną minimalizacją skutków ubocznych. W metodzie tej stosowane jest obracające się wokół pacjenta źródło ułożonej w wachlarz wiązki fotonów o energii 6MV. Natomiast stół z pacjentem powoli przesuwają się, podobnie jak w klasycznym badaniu z użyciem tomografii komputerowej. Szerokość wiązki promieniowania w płaszczyźnie poprzecznej to około 40 cm, grubość wiązki w płaszczyźnie strzałkowej może być również regulowana w zakresie 1 5 cm. Transmisja fotonów w różnych częściach wiązki promieniowania może być modulowana za pomocą binarnego kolimatora wielolistkowego składającego się z 64 listków. Otwarcie, bądź zamknięcie poszczególnych listków można konfigurować podczas optymalizacji rozkładu dawki w trakcie procedury planowania leczenia. Najnowsze aparaty do tomoterapii posiadają również możliwość dostarczenia wiązki promieniowania ze stałej pozycji źródła ustawionego nieruchomo, pod określonym kątem względem ciała pacjenta (Rys. 33.) Ogromną zaletą urządzenia jest możliwość skanowania obszaru leczonego, co pozwala na weryfikację ułożenia pacjenta i jego anatomii. W przypadku, gdy w trakcie sesji terapeutycznej, doszłoby u pacjenta do znaczących zmian w objętości tarczowej, lub narządów kytycznych, bądź narządów sąsiadujących, system posiada możliwość, na dowolnym etapie leczenia, korekcji pierwotnego planu na podstawie aktualnej anatomii pacjenta. Rys. 33. Aparat do tomoterapii. 32

33 Radioterapia z modulacją intensywności wiązki (IMRT) IMRT( ang.intensity Modulated Radiation Therapy) jest nowoczesną techniką minimalizującą dawkę promieniowania absorbowaną przez narządy krytyczne przy równoczesnym precyzyjnym definiowaniu rozkładu dawki w objętości tarczowej. Technika ta realizowana jest poprzez zastosowanie wielolistkowego kolimatora (Rys. 34.). Kolimator ten posiada układ dwóch przeciwległych osłon, podzielonych na części, z których każda sterowana jest indywidualnie przez niezależny program. Dzięki temu zmieniony chorobowo obszar uzyskuje największą dawkę, przy jednoczesnej jej minimalizacji na narządy krytyczne. Rys. 34. Kolimator wielolistkowy. GammaKnife Urządzenie Gamma Knife, potocznie zwane nożem gamma, jest najnowocześniejszym nieinwazyjnym urządzeniem stosowanym we współczesnej radioterapii stereotaktycznej. Idea leczenia polega na wykorzystaniu promieniowania gamma, które kierowane jest z różnych źródeł i za pomocą odpowiednich kolimatorów ogniskowane w obszarze zmienionego chorobowo mózgu. Pojedyncze skolimowane wiązki promieniowania gamma nie uszkadzają tkanki, przez którą przechodzą, skupiają się natomiast w jednym, centralnym miejscu, dzięki czemu zaabsorbowana dawka sumuje się prowadząc do zniszczenia nieprawidłowych komórek nowotworowych. Schemat działania urządzenia Gamma Knife pokazano na Rys

34 Rys. 35. Schemat działania urządzenia Gamma Knife. W przykładowym urządzeniu Gamma Knife (Rys. 35.) źródła promieniowania gamma rozmieszczone zostały w ośmiu sektorach automatycznych kolimatorów. W celu precyzyjnego naświetlenia różnej wielkości zmian chorobowych wykorzystuje się odpowiednio skonstruowane kolimatory, które rozmieszczone są w kasku zakładanym pacjentowi na głowę. Różnią się one między sobą średnicą (4-16 mm), zaś dobór odpowiedniej konfiguracji różnych kolimatorów pozwala na precyzyjne ukierunkowanie wiązki promieniowania. Odpowiednio skonfigurowane przestrzennie wiązki promieni gamma umożliwiają leczenie zmian położonych w niedostępnych dla klasycznej mikrochirurgii lokalizacjach, których uszkodzenie wiązałoby się z pogorszeniem funkcji neurologicznej bądź nawet śmiercią chorego. Istotnym jest, że źródła promieniowania znajdują się w odpowiednich osłonach, dzięki czemu urządzenie jest bezpieczne dla pacjenta i pracującego personelu medycznego. Przykładowe urządzenie gamma knife pokazano na Rys. 36. Rys. 36. Urządzenie gamma knife. 34

35 Radioterapia hadronowa. Radioterapia hadronowa jest rodzajem terapii, która wykorzystuje do napromieniania komórek nowotworowych strumień rozpędzonych ciężkich (w porównaniu z elektronem) cząstek, głównie protonów. W radioterapii wykorzystuje się wysokoenergetyczne wiązki jonów o energiach (50 300) MeV. Straty energii na jednostkę odległości rosną wraz ze spadkiem energii strumienia cząstek. Największa ilość energii deponowana jest więc na końcu toru cząstki. Własność ta uczyniła radioterapię hadronową interesującym wariantem w stosunku do klasycznych odmian radioterapii. Źródłem wysokoenergetycznych protonów, bądź jonów w terapii hadronowej są akceleratory cyklotrony i synchrocyklotrony. Tor wiązki cząstek naładowanych wyprowadzonej z akceleratora zwykle złożony jest z układu magnesów odpowiedzialnych za jej ogniskowanie i odchylanie. Istotnym elementem jest także układ detektorów monitorujący działanie całej linii terapeutycznej. W celu uniknięcia napromieniania tzw. narządów krytycznych, bardzo istotna jest możliwość napromieniania pacjenta wiązkami z różnych kierunków. Do realizacji tego celu służy urządzenie nazywane gantry. Jest to ruchoma część toru wiązki pozwalająca na skierowanie jej pod różnymi kątami. Najczęściej spotykane są elementy obracające się w jednej płaszczyźnie o 360 stopni. Co z możliwością przesuwania stołu terapeutycznego w dowolnym kierunku daje dużą swobodę ruchu. Wadą powyższej koncepcji jest duży rozmiar gantry (4 30 m średnicy) oraz jego waga (nawet kilkaset ton). Przykładowe gantry do terapii protonowej wraz ze stołem terapeutycznym zamontowane w Centrum Terapii Protonowej Rineckera w Monachium przedstawiono na Rys. 37. Rys. 37. Gantry ze stołem terapeutycznym. Kluczowym elementem w radioterapii hadronowej jest system formujący wiązkę, gdyż bezpośrednio wpływa na dawkę zdeponowaną w objętości tarczowej. Średnice obszaru napromienianego często sięgają od 1 do nawet 25 cm (rozmiar narządu), podczas gdy średnica wiązki nie przekracza 1 cm. Pojawia się zatem konieczność jej poszerzenia z jednoczesnym zachowaniem jednorodności w całej powierzchni napromienianego pola. Dla małych obszarów stosuje się pojedyncze rozproszenie za pomocą folii, a następnie wykorzystując miedziany kolimator wystarczy ograniczyć 35

36 obszar napromieniania. W przypadku obszarów o większych rozmiarach stosuje się podwójne rozproszenie, a do ograniczenia pola w kierunku poprzecznym wykorzystywany jest odpowiedni kolimator umieszczony w osi wiązek. Ostatnim elementem systemu formowania wiązki jest tzw. kompensator. Kolimator ten wykonywany jest z tworzywa sztucznego indywidualnie dla każdego pacjenta. Terapia ta wykorzystywana jest przede wszystkim u chorych na nowotwory gałki ocznej, a także do leczenia niektórych nowotworów głowy i szyi, w okolicy rdzenia kręgowego oraz miednicy. Radioterapię protonową stosuje się także w przypadku chłoniaków, mięsaków kości i tkanek miękkich, nowotworów prostaty i pęcherza moczowego, a także nowotworów płuc. W Polsce terapię hadronową stosuje się do niszczenia czerniaka w oku w Centrum Cyklotronowym Bronowice w Krakowie. Przykładowe stanowiska do terapii nowotworów oka pokazano na Rys. 38. Rys. 38. Stanowisko do protonowej terapii nowotworów oka. Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej - normy bezpieczeństwa. Dozymetria jest działem fizyki obejmującym zagadnienia pomiarów i obliczeń dawek oraz innych parametrów promieniowania jonizującego, które mają wpływ na skutki oddziaływania promieniowania z materią, a w szczególności z ciałem człowieka. Stanowi ona istotny element oceny wielkości narażenia na promieniowanie jonizujące osób pracujących zawodowo w warunkach narażenia, a także ogółu ludności. Odgrywa również istotną rolę w metodach terapeutycznych wykorzystujących promieniowanie jonizujące. W ochronie radiologicznej stosuje się uproszczony opis oddziaływania przez podanie ilości energii (dawki promieniowania) dostarczonej do układu. Dawka ekspozycyjna (E) odnosi się do absorpcji promieniowania w powietrzu i mierzona jest, jako suma ładunków elektrycznych jednego znaku wytworzonych przez promieniowanie X lub w jednostce masy powietrza. Jednostką dawki ekspozycyjnej w układzie SI jest C/kg. [E] = 1 C/kg Historyczną jednostką dawki ekspozycyjnej jest Rentgen (R) [E] = 1 R (rentgen) 36

37 Obie jednostki związane są ze sobą poniższą zależnością: 1 C/kg = 3876 R 1 R = 258 C/kg = 2.58*10-4 C/kg Dawka pochłonięta (D) odnosi się do absorpcji w dowolnej substancji i jest mierzona, jako energia promieniowania jonizującego pochłonięta przez jednostkę masy absorbenta. Jednostką dawki pochłoniętej w układzie SI jest grej (Gy). Dawkę pochłoniętą można mierzyć za pomocą dozymetrów, bądź radiometrów. [D] = 1 J/kg = 1 Gy (grej) Dawkę pochłoniętą w jednostce czasu nazywamy mocą dawki i jest to energia promieniowania jonizującego pochłonięta przez określoną jednostkową masę materii w jednostce czasu zgodnie z równaniem: P = D/t (13) [P] = Gy/h Z tego wynika, że: Dawka = (moc dawki)*(czas ekspozycji) Moc dawki równa około 2mGy/rok odpowiada dawce pochłoniętej od tła naturalnego w ciągu roku. W terapii nowotworów do objętości tarczowej aplikowana jest dawka sięgająca 100 Gy. E i D opisują pochłoniętą energię nic nie mówiąc o skutkach biologicznych, które zależą od rodzaju promieniowania (różne mechanizmy oddziaływania) oraz od naświetlanego organu, dlatego w przypadku wpływu promieniowania jonizującego na organizmy żywe użyteczniejszym pojęciem w ochronie radiologicznej jest równoważnik dawki (H). Równoważnik dawki (H T ) to dawka pochłonięta w danej tkance lub narządzie uwzględniająca rodzaj promieniowania. Dawka równoważna określona równaniem: H T = D w R (14) gdzie w R jest bezwymiarowym współczynnikiem wagowym uwzględniający rodzaj promieniowania. Jednostką równoważnika dawki (H T ) jest sivert. [H T ] = J/kg = 1 Sv (siwert) Tabela VI. Wartości współczynników wagowych dla poszczególnych rodzajów promieniowania. Rodzaj promieniowania Fotony 1 Elektrony 1 Protony > 2 MeV 5 Ciężkie jony 20 Neutrony < 10 kev 5 Neutrony ( ) MeV 20 Neutrony > 20 MeV 5 w R Należy podkreślić, iż H T stosowane jest do opisu skutków radiologicznych napromieniania jednego organu. W przypadku napromieniania całego ciała, bądź kilku narządów należy posłużyć się pojęciem efektywnego 37

38 równoważnika dawki. Efektywny równoważnik dawki (H E ) uwzględnia różną promienioczułość różnych narządów i definiowany jest równaniem: H E = T w T H T = T w T R w R D (15) gdzie w T jest współczynnikiem wagowym tkanek. Jednostką efektywnego równoważnika dawki (H E ) jest sivert. [H E ] = 1 Sv Tabela VII. Współczynniki wagowe dla różnych rodzajów tkanek. Tkanka lub narząd W T Gruczoły płciowe 0.20 Szpik kostny 0.12 Jelito grube 0.12 Płuca 0.12 Żołądek 0.12 Pęcherz moczowy 0.05 Gruczoły sutkowe 0.05 Wątroba 0.05 Przełyk 0.05 Tarczyca 0.05 Skóra 0.01 Kości (powierzchnia) 0.01 Pozostałe 0.05 Razem: 1.00 Średni roczny efektywny równoważnik dawki H E w Polsce pochodzący od promieniowania naturalnego (promieniowanie kosmiczne + promieniowanie pochodzące od skał i gleby + promieniowanie izotopów dostarczanych z pokarmem do wnętrza ciała), a także innych źródeł m.i.n diagnostyki rtg oraz przedmiotów codziennego użytku wynosi około 3.5 msv. Z punktu widzenia ochrony radiologicznej istotna wydaję się minimalna ilość promieniowania, której przekroczenie wywołuje efekt w organizmie. Jest to tzw. dawka progowa. W tabeli VIII przedstawiono przykładowe wartości dawki progowej dla narządów szczególnie promienioczułych. Tabela VIII. Dawki progowe (H T ) dla narządów promienioczułych. Organ/tkanka Efekt H T (Sv) Jądra Czasowa niepłodność 0.15 Trwała niepłodność Soczewka Zmętnienie Katarakta Szpik kostny Odwracalne zahamowanie funkcji krwiotwórczych

39 Jednoznaczne określenie jednorazowej dawki śmiertelnej dla danego organizmu jest dość trudne, stąd określa się definicję dawki letalnej (śmiertelnej), która oznacza dawkę potrzebną do spowodowania śmierci 50% badanej populacji w ciągu 30 dni. 30 Dawki letalne (śmiertelne) LD 50 to dawki po dostarczeniu, których następuje śmierć połowy populacji w ciągu 30 dni. Jednostką jest sivert. Tabela IX. Dawki letalne dla kilku przykładowych organizmów żywych. Organizm 30 LD 50 [Sv] Wirusy 5000 Wąż 800 Nietoperz 150 Szczur 8 Człowiek Pies 2.6 Limity dawek w ochronie radiologicznej różnią się dla osób pracujących w warunkach narażenia na promieniowania od limitów dla ogółu ludności. Dla grupy zawodowo narażonej na promieniowanie dawka nie powinna przekroczyć 50 msv w ciągu jednego roku, a średnia dawka w ciągu pięciu lat nie może przekroczyć 20 msv (Tabela X). Limity dawek dla ogółu ludności są znacznie niższe. Limity dawek dla pacjentów nie zostały określone. Podczas badań rtg otrzymana dawka wielokrotnie przekracza limit, w radioterapii dawki są nawet stukrotnie wyższe od limitów ustalonych dla pracowników. Z uwagi, na to, iż celem ekspozycji na promieniowanie jest wykrycie choroby, bądź jej leczenie to wpływ dużych dawek staje się tutaj mniej istotny. Tabela X. Wartości dawek granicznych promieniowania jonizującego. Zawodowy [msv] Ogólny [msv] H E roczna (<> 5 lat) 50 (20) 1 Rogówka (H T ) Skóra (H T ) Ręce, Stopy (H T ) Przykład. Maksymalna moc równoważnika dawki promieniowania X wytwarzanego przez lampę rentgenowską w miejscu, gdzie stoi pacjent podczas wykonywania zdjęcia rentgenowskiego płuc (25 cm od lampy) wynosi 1,8 Sv/h. Lampa pracuje impulsowo, każda emisja trwa 1 s i może być powtarzana co 10 min. Oblicz: (a) Całkowitą dawkę pochłoniętą przez pacjenta w trakcie badania (jedno zdjęcie), (b) średnią moc równoważnika dawki, w trakcie 1 h pracy, jaką otrzymałby technik-radiolog stojąc bez dodatkowych zabezpieczeń w odległości 1 m od lampy, jeśli zdjęcia są wykonywane co 10 min, (c) dopuszczalny czas pracy radiologa, po którym zaabsorbowałby on roczną dawkę przewidzianą dla osób związanych zawodowo z promieniowaniem jonizującym. 39

40 a) b) c) t P H D wr t t P1 t D1 w R 1 1,8 Sv / h 1s 4 4 D1 1,8 Sv / h 2,78 10 h 5 10 Sv r2 4r1 D ~ D2 D 2 1 r Sv 4 D2 0, Sv D2 6 0, Sv 4 Pśr 1, Sv / h 0,2 msv / h t 1 h 2 H Pśr t dop E dop D P śr t dop H P E śr 50 msv, H E 50 msv, tdop 250 h 10,5 doby 0,2 msv / h Budowy atomu - promieniowanie X. Do opisu struktury atomu obecnie używa się klasycznego modelu atomu według Bohra tzw. modelu planetarnego (Rys.39.) oraz kwantowego modelu atomu sformułowanego przez Schrödingera na początku XIX wieku. Podczas gdy w klasycznym opisie elektrony poruszają się w atomie po ściśle określonych powłokach, model kwantowy zakłada tylko prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danej przestrzeni atomu, wokół jądra, nazywanej chmurą elektronową. Każdy stan kwantowy elektronu jest opisany za pomocą czterech liczb kwantowych, tj. główna liczba kwantowa - n, poboczna liczba kwantowa - l, magnetyczna liczba kwantowa - m i spinowa liczba kwantowa - s. Jądro Orbity elektronu Rys. 39. Model atomu Bohra. Skala nie została zachowana. 40

41 Główną liczbę kwantową oznaczamy literą n i opisuje ona poszczególne powłoki elektronowe K (n=1), L (n=2), M (n=3), N (n=4) itd. Energia elektronu na danej powłoce jest proporcjonalna do kwadratu odwrotności liczby n. Jeden poziom energetyczny może być realizowany na różne sposoby, za pomocą różnych kształtów chmury elektronowej. O postaci tej chmury decydują dalsze dwie liczby kwantowe, mianowicie orbitalny moment pędu pochodzący od ruchu po orbicie (l = 0,1,2,(n-1)-poboczna liczba kwantowa), oraz magnetyczna liczba kwantowa m o różnych wartościach : m = 0, ±1, ±2, ±l. Jeżeli wartość liczby pobocznej wynosi l = 0 to orbital jest chmurą kulistą (sferyczną), której gęstość maleje, gdy wzrasta odległość od jądra. Kształt takiego orbitalu oznacza się literą s i mówimy wtedy, że mamy do czynienia z orbitalami typu s. Dla liczby pobocznej o wartości l = 1, kształt orbitalu nie jest kulisty a jest chmurą elektronową, która składa się z dwóch płatów rozmieszczonych po przeciwnych stronach jądra. Płaty te są rozdzielone płaszczyzną węzłową, przecinającą jądro. Ten typ orbitalu oznaczony jest literą p. Dla liczby pobocznej l = 2, kształt orbitalu ma budowę bardziej skomplikowaną od orbitalu typu p. Orbital ten oznacza się literą d. Odpowiednio dla wartości liczby pobocznej l = 3 otrzymujemy orbital typu f. Magnetyczna liczba kwantowa m odpowiada natomiast za zmianę ustawienia się orbitali w przestrzeni pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego tzw. efekt Zeemana. Liczba m może przyjmować (2l + 1) wartości. Do pełnego opisu stanów elektronów w atomie (energii wiązania elektronów) należy wykorzystać 4 liczby kwantowe. Do pozostałych trzech należy jeszcze dodać spinową liczbę kwantową s. Elektron oprócz takich właściwości jak ładunek i masa ma jeszcze inną własność, a mianowicie spinowy moment pędu nazywany krótko spinem. Jest on wynikiem ruchu obrotowego elektronu wokół własnej osi. Ruch ten opisuje spinowa liczba kwantowa s. Liczbę s nazywamy liczbą kwantową, ale nie używamy jej na równi z innymi liczbami kwantowymi, ponieważ ma ona wyłącznie wartość 1/2 i wobec tego nie wprowadza dodatkowego rozróżnienia stanów energetycznych. Dopiero kiedy zostanie przyłożone zewnętrzne pole magnetyczne (B), to pojawiają się różnice w stanach energetycznych. I te stany opisuje spinowa liczba kwantowa m s. Spinowej liczbie kwantowej m s = +1/2 odpowiada spin skierowany w górę, a m s = -1/2 odpowiada spin skierowany w dół. Z momentem pędu elektronu w atomie wiąże się jego moment magnetyczny. Jeśli elektron znajduje się w ciągłym ruchu orbitalnym, to można, podobnie jak dla pętli z prądem, zdefiniować jego moment magnetyczny. Aby oderwać elektron od atomu potrzebna jest energia zwana energią wiązania elektronu w atomie. Energia wiązania elektronu zależy od ładunku jądra atomowego (Z) i powłoki na której znajduje się elektron. Im wyższa orbita, tym energia wiązania elektronu jest mniejsza, i tym łatwiej oderwać go od atomu. Z kolei, jeśli na niecałkowicie zapełnionej orbicie danego jonu nastąpi przyłączenie elektronu, wówczas zmniejszającej się energii układu towarzyszy emisja promieniowania elektromagnetycznego o energii równej energii wiązania elektronu emisja promieniowania charakterystycznego. Emisja taka będzie również powstawała, gdy elektron będzie przechodził z orbity wyższej, na której jest słabiej wiązany, na orbitę niższą. Poniżej podano przykładowe wartości energia wiązania (wartości bezwzględne) na poszczególnych powłokach dla atomu wolframu oraz molibdenu, w raz z ich energiami wiązania na poszczególnych powłokach. 41

42 Chłodzenie Przykład. W (Z = 74) powłoka K ( kev) powłoka L L I kev, L II kev, L III kev Mo (Z = 42) powłoka K ( kev) powłoka L L I kev, L II kev, L III kev Powłoki zewnętrzne (powłoki walencyjne) (5 20) ev Promieniowanie rentgenowskie (X-ray) lub promieniowanie X, to promieniowanie elektromagnetyczne o energii zawartej w przedziale od 0.1 kev m do około 100 kev Źródłem takiego promieniowania może być lampa rentgenowska. Schemat budowy lampy rentgenowskiej przedstawiono na Rys. 40. Anoda Katoda X Rys. 40. Schemat budowy lampy rentgenowskiej. Emisja promieniowania rentgenowskiego może odbywać się na skutek dwóch mechanizmów. Pierwszym z nich jest emisja promieniowania hamowania podczas bombardowania metalu (anody) wysokoenergetycznymi elektronami powstałymi na skutek zjawiska termoemisji w katodzie lampy. Elektrony, przyśpieszane różnicą potencjałów pomiędzy katodą i anodą, zderzając się z metalem (materiał anody) ulegają wyhamowaniu, emitując promieniowanie o ciągłym rozkładzie długości fali, noszące nazwę promieniowania hamowania. Gdy rozpędzony elektron porusza się w pobliżu jądra atomowego następuje zmiana kierunku ruchu cząstki, zmniejsza się jej energia oraz następuje emisja fotonu. Oczywiście, energia elektronu może być wypromieniowana wskutek 42

43 Liczba fotonów wielu kolejnych zderzeń, w których traci on stopniowo całą swoją energię lub wskutek pojedynczego zderzenia, w którym zostaje zatrzymany. Minimalna długość fali emitowanych fotonów zależy jedynie od napięcia U przyłożonego w lampie rentgenowskiej i jest taka sama dla wszystkich materiałów anody. Wynika to z faktu, iż foton o najmniejszej długości fali będzie emitowany wtedy, gdy elektron straci całą swoją energię kinetyczną w jednym procesie zderzenia hamującego jego ruch. Ponieważ energia kinetyczna elektronu przed zderzeniem równa jest eu, czyli energii, jaką nabywa elektron w wyniku przyspieszania go za pomocą różnicy potencjałów U przyłożonej w lampie rentgenowskiej, więc zachodzi następująca relacja: eu = (16) λ min Gdzie h jest stałą Plancka, c prędkością światła w próżni hc czyli λ min = hc eu (17) Tak więc krótkofalowa granica widma, odpowiada zamianie całej energii kinetycznej elektronów na promieniowanie rentgenowskie. Przykładowy kształt widma promieniowania X pokazano na Rys. 41. U 1 Anoda W kv p = 125 kv U 1>U2 U 2 Energia Rys. 41. Widmo promieniowania X. U oznacza napięcie przyłożone w lampie rentgenowskiej. Długofalowa granica natomiast, zdeterminowana jest filtrami na drodze wiązki ( w tym również obudową lampy). Na skutek hamowania elektronów w materiale tarczy, aż do ich całkowitego zatrzymania, następuje emisja promieniowania elektromagnetycznego o widmie ciągłym. Istnieje prawdopodobieństwo, iż uderzający w anodę elektron nie tylko zostanie wyhamowany, ale wybije elektron z atomu anody. W miejscu elektronu pozostaje dziura, którą wypełnia elektron spadający z wyższych powłok, z czym związane jest promieniowanie charakterystyczne dla danego pierwiastka. Dlatego ostatecznie wykres widma lampy rentgenowskiej przedstawia widmo ciągłe promieniowania X z ostrymi pikami promieniowania charakterystycznego (Rys. 42.). Jest to drugi mechanizm powstawania promieniowania. 43

44 Liczba fotonów Widmo charakterystyczne Widmo ciągłe Energia fotonów [kev] Rys. 42. Widmo powstałe w lampie rentgenowskiej. Emisja promieniowania charakterystycznego ściśle powiązana jest z procesami wzbudzenia oraz jonizacją atomów ośrodka przez uderzające w anodę elektrony. Dostarczenie elektronowi pewnej energii z zewnątrz może skutkować, przejściem na wyższą orbitę, co nazywane jest procesem wzbudzenia atomu. Naturalną konsekwencją tego procesu jest jednak powrót do stanu równowagi trwałej (stanu podstawowego). Ponieważ przy opisywanym przejściu na niższej orbicie pozostanie dziura, wzbudzony elektron będzie naturalnie dążył do zmniejszenia swej energii poprzez wypromieniowanie fali elektromagnetycznej o energii równej różnicy energii obu powłok i zajęcia ponownie poprzedniego stanu o niższej energii. Z uwagi, na to, iż energia wiązania zależy od powłoki na której znajduje się elektron, przejścia (wzbudzenia) pomiędzy zewnętrznymi powłokami skutkują emisją promieniowania o niskiej energii (~ev). Skład pierwiastkowy organizmu pierwiastki śladowe. Na skład pierwiastkowy organizmu składają się pierwiastki podstawowe, makro i mikropierwiastki. Średni skład pierwiastkowy organizmu wyrażony w procentach masy ciała przedstawiono w Tabeli XI. 44

45 Tabela XI. Średni skład pierwiastkowy organizmu człowieka. Pierwiastek % masy ciała Tlen 65 Węgiel 18 Wodór 10 Azot 3 Wapń 2 Fosfor 1.1 Potas 0.35 Siarka 0.25 Sód 0.15 Chlor 0.15 Magnez 0.05 Żelazo Jod inne Ilości śladowe Pierwiastek śladowy to pierwiastek, który występuje w ilości maksymalnie 1 g w ciele 70 kg człowieka - Koncentracja = % = 14.3 ppm 1% = ppm = = ppb = = 10-9 Z tabeli X. wynika, iż najwyższy skład procentowy osiągają takie pierwiastki jak tlen (O), węgiel (C), wodór (H), azot (N). Pierwiastki te stanowią budulec podstawowych związków niezbędnych do życia takich jak cukry, tłuszcze oraz białka. Nie bez znaczenia pozostaje tutaj także woda stanowiąca 60-70% masy człowieka. Kolejną grupę stanowią tzw. makropierwiastki (makroelementy) tj, takie, których dzienne zapotrzebowanie przekracza 100 mg. Zaliczamy do nich sód (Na), potas (K), wapń (Ca), magnez (Mg), fosfor (P), chlor(cl). Pierwiastki te stanowią składniki strukturalne dla kości, zębów oraz innych tkanek. Wapń i magnez są niezbędnymi składnikami wielu enzymów. Wapń pełni funkcję przekaźnika informacji w komórkach. Trzecią niemniej ważna grupę stanowią tzw. mikropierwiastki (mikroelementy) przedstawione w Tabeli XII według ilości w organizmie, na 70 kg. 45

46 Tabela XII. Mikroelementy według ilości w organizmie na 70 kg. Pierwiastek Ilość na 70 kg cynk (Zn), żelazo (Fe) ok. 1-4g miedź(cu) ok mg jod(j), selen(se),molibden (Mo), mangan (Mn) ok mg bor(b), bar(ba), chrom (Cr), lit (Li), nikiel (Ni), stront (Sr), wanad (V) ok. 1-4mg Budowa kości i zębów. Kości są substancjami niejednorodnymi, około 1/3 kości stanowią substancje organiczne natomiast 2/3 nieorganiczne (E 18 GPa). Składową organiczną kości jest kolagen (E 1,2 GPa). Strukturę kolagenu w kościach pokazano na Rys. 43. Związek ten jest nośnikiem dla substancji nieorganicznej, a także odpowiada za rozciągliwość kości, ale nie daje wkładu do jej sztywności. Po usunięciu kolagenu (np. w wyniku kremacji) kość staje się krucha jak np. kreda. Rys. 43. Ułożenie cząsteczek tropokolagenu w włókienku kolagenowym. Podstawową składową nieorganiczną kości stanowi natomiast hydroksyapatyt Ca 10 (PO 4 ) 6 (OH) 2 (E 165 GPa), a także fosforany wapnia oraz domieszki innych pierwiastków takich jak: fluor, potas, sód itp. Część nieorganiczna kości odpowiedzialna jest za jej sztywność i odporność na ściskanie. Bez tego minerału minerału (np. po jego rozpuszczeniu w kwasie) kość zachowuje się jak guma. Wyróżnia się dwa typy tkanki kostnej: tkanka kostna gąbczasta oraz tkanka kostna zbita. Tkanka kostna gąbczasta posiada charakterystyczną strukturę beleczkową, nadającą kości odpowiednie właściwości mechaniczne (Rys. 44.). Natomiast struktura kości zbitej charakteryzuje się koncentrycznym ułożeniem blaszek wzdłuż osi długiej kości (Rys. 44). 46

47 Rys. 44. Struktura kości zbitej (po lewej) oraz kości gąbczastej. Model pojedynczej jednostki strukturalnej kości zbitej osteonu przedstawiono na Rys. 45. Strukturę tą tworzą płytki o grubości około 3 nm i powierzchni 1000 nm 2 koncentrycznie układające się wzdłuż osi długiej kości równolegle do włókien kolagenu. Rys. 45. Model osteonu. Na rysunku zaznaczono oś długą modelu L oraz promień R. Przebudowa kości przeciwdziała istniejącym w kościach naprężeniom, jak to pokazano na Rys. 46. (prawo Wolffa). Rozkład beleczek kostnych i ich struktura tworzą łuki zapewniające najlepszą wytrzymałość w miejscach poddanych największym obciążeniom. Rys. 46. Rozkład beleczek kostnych pod wpływem obciążenia. Podobnie jak dla kości w skład zęba wchodzą struktury zmineralizowane (tkanki twarde): zębina, szkliwo i cement oraz tkanka niezmineralizowana miazga, która wypełnia komorę i kanał korzeniowy. Korzeń otacza błona ozębna, która łączy go z kością zębodołu i dziąsłem. Struktury te, nazywane wspólnie przyzębiem, tworzą razem z zębem narząd zębowy. Szkliwo i zębina mają bardzo złożoną strukturę i organizację. Szkliwo podobnie 47

48 jak kości budują krystality, związki te tworzą długie cylindry ( ) nm długości o przekroju kołowym lub sześciokątnym (40 100) nm ułożone prostopadle do osi długiej zęba. Natomiast zębina zbudowana jest również z krystalitów o podobnym kształcie, ale wymiary ich są około 10 razy mniejsze. Ułożenie krystalitów w szkliwie pokazano na Rys. 47. Rys. 47. Ułożenie krystalitów w szkliwie zęba ludzkiego. Własności cieczy - lepkość i napięcie powierzchniowe. Lepkość Lepkość krwi jest jej podstawową własnością fizyczną, wyrażającą opór przeciwko płynięciu oraz określającą warunki przepływu w całym układzie naczyniowym. Podlega ona wpływom czynników zewnętrznych np. temperatury. W największym jednak stopniu jest determinowana składem krwi (wartością hematokrytu, własnościami krwinek czerwonych, składem białek osocza). Jest również istotnym czynnikiem wpływającym na częstość występowania zaburzeń zakrzepowo zatorowych. Równanie definiujące lepkość wynika z II zasada dynamiki Newtona i jako pierwszy podał je Newton w odniesieniu do przepływu laminarnego, jak pokazano na Rys. 48. Siła F wywołująca ruch działa stycznie do powierzchni S, Δv jest różnicą prędkości pomiędzy dwoma skrajnymi warstwami (górną i dolną), natomiast Δx stanowi różnicę odległości pomiędzy tymi warstwami. S Δx Δv F Rys. 48. Ilustracja warstw cieczy w przepływie laminarnym. 48