Analiza wielowymiarowa sytuacji ekonomicznej Polski oraz krajów Azji i Europy Wschodniej

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza wielowymiarowa sytuacji ekonomicznej Polski oraz krajów Azji i Europy Wschodniej"

Transkrypt

1 Analiza wielowymiarowa sytuacji ekonomicznej Polski oraz krajów Azji i Europy Wschodniej Wstęp Anna Żemojtel Leszek Boguszewski Koło Naukowe Metod Ilościowych przy Katedrze Statystyki Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego Przeprowadzone badanie przedstawia ocenę sytuacji ekonomicznej Polski na tle wybranych krajów Azji i Europy Wschodniej. Sytuacja ekonomiczna utożsamiana jest często z sytuacją finansową danego kraju, jego zdolnościami płatniczymi i odpowiednim, niskim poziomem zadłużenia. Ponadto bezpośrednio wpływa ona na poziom życia społeczeństwa oraz jego zamożność. Jednak jako zjawisko wielowymiarowe, sytuacja ekonomiczna determinowana jest również przez szereg innych zmiennych, niekoniecznie o charakterze finansowym. Wiele informacji o sytuacji danego kraju dostarcza analiza zjawiska bezrobocia 1, głównie stopy bezrobocia. Stopa bezrobocia to relacja pomiędzy liczbą zarejestrowanych osób bezrobotnych a liczbą osób czynnych zawodowo (zdolnych do podjęcia pracy), wyrażona procentowo. W odniesieniu do wielu państw stopa bezrobocia jest indykatorem gospodarki, wskaźnikiem jej kondycji. Aby określić sytuację ekonomiczną danego kraju niezbędna jest wielowymiarowa analiza zmiennych, istotnych z punktu widzenia aspektu ekonomicznego. Celem niniejszych badań jest przedstawienie statystycznych metod analizy wielowymiarowej służących obiektywnej ocenie kondycji ekonomicznej wybranych państw Azji i Europy Wschodniej oraz Polski. Dodatkowym celem jest pogrupowanie państw w jednorodne podzbiory ze względu na kondycję ekonomiczną, oraz wskazanie państwa o najlepszej i najgorszej kondycji ekonomicznej. W pierwszej części referatu przedstawione zostaną zagadnienia metodologiczne opracowane na podstawie literatury przedmiotu, w dalszej części omówione zostaną metody 1 Jest to pozostawanie poza zatrudnieniem w okresie badanym osób aktywnie poszukujących pracy, które są gotowe do podjęcia pracy w badanym tygodniu i następnym, (definicja GUS oparta na standardach międzynarodowych). 1

2 badawcze, takie jak analiza głównych składowych, analiza skupień oraz porządkowanie liniowe, połączone z badaniem empirycznym. Zarys teoretyczny Analiza głównych składowych W analizie wielowymiarowej danych statystycznych podstawowe badania mają na celu wskazanie istotnych zależności, jakie zachodzą między zmiennymi opisującymi zjawiska wielowymiarowe. Obiektem poddanym analizie w naszej pracy jest sytuacja ekonomiczna, którą ze względu na swą niejednorodną naturę należy rozpatrywać na wielu płaszczyznach, uwzględniając szereg współtworzących ją elementów (cech, zmiennych). W badaniach tych szczególnie przydatna, a niekiedy niezbędna, jest redukcja wymiaru przestrzeni cech; zwykle bowiem wymiar ten jest większy od 2. Dotyczy to głównie możliwości przybliżonego przedstawienia obserwacji wielowymiarowych na płaszczyźnie, służącemu lepszemu zrozumieniu badanego zjawiska. Zmniejszaniu wymiaru przestrzeni danych służy analiza głównych składowych, (ang. principal components analysis). Metoda ta polega na ortogonalnym (prostopadłym) przekształceniu p-wymiarowego układu zmiennych opisujących obserwację wielowymiarową na nowy układ zmiennych nieskorelowanych, tzw. głównych składowych, o wymiarze mniejszym od p. Redukcja wymiaru przestrzeni cech, uporządkowanie ich na podzbiory (główne składowe) jest przydatna głównie ze względu na możliwość zinterpretowania relacji między składowymi, graficznej prezentacji konfiguracji porównywanych zmiennych, a wreszcie uporządkowania tych zmiennych według przyjętych cech. Następne kroki prowadzą do zmniejszenia udziału wariancji kolejnych głównych składowych w całkowitej zmienności obserwacji wielowymiarowych. Fakt, że pierwsza główna składowa ma największą wariancję, znajduje odzwierciedlenie w stwierdzeniu, że największy procent całkowitej wariancji cech opisujących dane zjawisko wielowymiarowe jest wyjaśniony właśnie przez tę składową, zaś kolejne główne składowe wyjaśniają już coraz mniejszy procent całkowitej zmienności 2. 2 Więcej na ten temat: Manly B.F.J. (1994), Multivariate statistical methods, Chapman & Hall/ CRC, s Morrison D.F. (1990), Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa, s

3 Analiza skupień Przez skupienie rozumie się na ogół zbiór obserwacji podobnych do siebie, przy czym obserwacje należące do dwóch różnych skupień powinny różnić się między sobą w sposób istotny. Celem analizy skupień (ang. cluster analysis) jest organizowanie obserwowanych danych w sensowne struktury lub grupy poprzez analizę podobieństw w obszarach poddanych badaniu. Podobieństwa pomiędzy obiektami zostają wyznaczone na podstawie odpowiedniego wskaźnika lub miary podobieństwa czy też odległości. Posługując się tego rodzaju analizą będziemy dążyć do utworzenia grup obiektów, których elementy pod względem wybranych cech będą do siebie jak najbardziej podobne i jednocześnie maksymalnie różne niż w pozostałych grupach. Jeżeli w grupie skupiona jest mała liczba elementów (skrajnie 1), to skupienie takie będzie nazywane słabym. Jeżeli natomiast w grupie znajdzie się duża liczna elementów to mamy do czynienia z silnym skupieniem 3. Porządkowanie liniowe Analizy omówione wcześniej nie prowadzą do jednoznacznego określenia, które państwa mają najlepszą sytuację ekonomiczną, a które najgorszą. Analiza skupień pozwoliła na wyznaczenie pewnych ośrodków grawitacyjnych, wokół których skupiają się poszczególne państwa. Niemniej odległości między skupieniami nie pozwalają prowadzić rozważań na temat lepszej lub gorszej sytuacji ekonomicznej bądź lepszego czy gorszego rozwoju kraju. Aby móc dokonać takiej oceny, należy uporządkować te obiekty ze względu na wszystkie obserwowalne cechy. Można wówczas stwierdzić, że dane państwo mające wyższą pozycję w uporządkowanym zbiorze charakteryzuje się najlepszą sytuacją ekonomiczną. Przeprowadzana przez nas analiza wielowymiarowa zmierza do uporządkowania obiektów wielocechowych oraz odnalezienia obiektu pierwszego i ostatniego 4. 3 Więcej na ten temat: Marek T. (1989), Analiza skupień w badaniach empirycznych. Metody SAHN, PWN, Warszawa, s Zagadnienie porządkowania liniowego dokładniej omówione jest w książce: Ostasiewicz W. (1998), Statystyczne metody analizy danych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław, s

4 Badanie empiryczne Wybór cech diagnostycznych Pierwszym krokiem w wyborze zmiennych była wstępna analiza korelacji, która umożliwiła nam odrzucenie części zmiennych i pozostawienie tych, które mają istotny wpływ na badane zjawisko, a jednocześnie nie są ze sobą silnie skorelowane. W rezultacie do zasadniczej analizy pozostawiliśmy 10 zmiennych objaśniających: X1 - Import- cif (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w $ USA, X2 - Eksport- fob (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w $ USA, X3 - Wydatki w % PKB, X4 - Rezerwy dewizowe w mln $ USA, X5 - Długi zagraniczne na 1 mieszkańca w $ USA, kraje powyżej 10 mld $ USA, X6 - Zagraniczne inwestycje bezpośrednie w kraju w mln $ USA, X7 - Krajowe inwestycje bezpośrednie za granicą w mln $ USA, X8 - PKB na 1 mieszkańca w $ USA, X9 - Procent bezrobotnych mających wykształcenie wyższe, X10 - Pracujący w pośrednictwie finansowym i innych usługach (w tys.) /ogół pracujących. Analiza głównych składowych Analiza głównych składowych umożliwia uporządkowanie cech charakteryzujących zmienność rozwoju sytuacji ekonomicznej w poszczególnych państwach. Poniższe obliczenia zostały przeprowadzone na podstawie zestandaryzowanych danych macierzy obserwacji, wykorzystując procedury metody głównych składowych zawarte w pakiecie statystycznym Statistica. W wyniku otrzymano wektory wartości własnych λ j, j =1,2, 3 oraz wartości w j mówiące o tym, jaki procent wariancji cech składowych wyjaśniają cztery (spośród możliwych 10) główne składowe. Pozostawione przez nas główne składowe łącznie wyjaśniają ponad 82 % całkowitej zmienności porównywanych cech, co prezentuje poniższa tablica. 4

5 Tablica 1. Wartości własne λ l. Wartość % ogółu Skumulowana Skumulowany własna wyjaśnionej wariancji wartość własna % ogółu wyjaśnionej wariancji X1 3, ,9249 3, ,9249 X2 1, ,6873 5, ,6121 X3 1, ,8177 7, ,4299 X4 1, ,9701 8, ,3999 X5 0,8568 8,5680 9, ,9679 X6 0,3882 3,8816 9, ,8495 X7 0,2707 2,7072 9, ,5567 X8 0,2031 2,0311 9, ,5878 X9 0,0375 0,3748 9, ,9625 X10 0,0038 0, , ,0000 Źródło: Opracowanie własne- Statistica 6.0 Pozostawiliśmy 4 główne składowe, gdyż celem tej analizy jest wyjaśnienie jak największej części zmienności przez jak najmniejszą liczbę składowych. Ilustracją istotności głównych składowych jest wykres osypiska. Wykres 1. Wykres osypiska 4,5 4,0 3,5 39,92% Wartości własne macierzy korelacj Tylko zmienne aktywne 3,0 Wartość własna 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 18,69% 12,82% 10,97% 8,57% 3,88% 2,71% 2,03%,37%,04% 0,0-0, Numer wart. własnej Źródło: Opracowanie własne - Statistica

6 Następnym etapem w analizie głównych składowych jest obliczenie współczynników korelacji j-tej zmiennej z l-tą składową główną, co pokazuje poniższa tablica. Tablica 2. Wyniki analizy głównych składowych po dokonaniu normalizacji. ZMIENNE ŁADUNKI SKŁADOWE w1 w2 w3 w4 KORELACJE MIĘDZY ZMIENNYMI A SKŁADOWYMI X1 0,4830-0,0649 0,0383-0,0229 0,9652-0,0887 0,0434-0,0240 X2 0,4779 0,0516 0,0444 0,1749 0,9549 0,0706 0,0503 0,1832 X3 0,2179-0,1314-0,4276-0,4725 0,4354-0,1796-0,4841-0,4949 X4 0,1085 0,6348-0,0809 0,0683 0,2167 0,8677-0,0916 0,0716 X5 0,0467-0,1821-0,4051 0,7768 0,0932-0,2489-0,4587 0,8136 X6 0,1963-0,4344 0,1990-0,2251 0,3922-0,5938 0,2253-0,2358 X7 0,4054-0,1985 0,2152 0,2351 0,8100-0,2713 0,2436 0,2463 X8 0,3230 0,5283-0,1344-0,0987 0,6453 0,7221-0,1521-0,1034 X9 0,0802 0,1481 0,7193 0,1075 0,1603 0,2024 0,8144 0,1126 X10 0,4040-0,1035-0,1472-0,1017 0,8073-0,1415-0,1667-0,1065 Wartości własne λ l 3,9925 1,8687 1,2818 1,0970 % całkowitej zmienności 39, , , ,9701 Skumulowany % całkowitej 39, , , ,3999 zmienności Źródło: Obliczenia własne. Pierwsza składowa ma wysoką wagę względem importu- cif (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w $ USA, eksportu- fob (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w $ USA, krajowych inwestycji bezpośrednich za granicą w mln $ USA oraz pracujących w pośrednictwie finansowym i innych usługach (w tys.) /ogół pracujących. Na drugą składową w największym stopniu wpływają rezerwy dewizowe w mln $ USA, PKB na 1 mieszkańca w $ USA oraz zagraniczne inwestycje bezpośrednie w kraju w mln $ USA. Dwie kolejne składowe wyjaśniają łącznie 23,78 % zmienności w, związku z czym ich waga w wyjaśnianiu analizowanego zjawiska jest dosyć mała. Wartość trzeciej składowej najsilniej determinuje odsetek bezrobotnych mających wykształcenie wyższe, natomiast na wartość czwartej składowej najsilniej wpływają wydatki w % PKB. 6

7 Analiza skupień W następnym kroku pogrupowano 5 państwa ze względu na 10 zmiennych obserwowalnych. W procedurach grupowania, czyli sekwencyjnego zmniejszania liczby obiektów poprzez łączenie ich w grupy wyższego rzędu, istnieje możliwość graficznego przedstawienia wyników grupowania w postaci dendrogramu. Drzewko połączeń ilustruje kolejne połączenia skupień coraz to wyższego rzędu. Uzyskana hierarchia pozwala na określenie wzajemnego położenia skupień i obiektów w nich zawartych. Wykres 2. Dendrogram Diagram drzewa Metoda Warda Kwadratowa odl. euklidesowa Białoruś Indie Chiny Tajlandia Indonezja Pakistan Rosja Litwa Łotwa Polska Turcja Estonia Izrael Malezja Republika Korei Japonia Odległość wiąz. Źródło: Opracowanie własne - Statistica 6.0. Jak widać na wykresie 2, możemy zaobserwować 4 skupiska oraz jeden obiekt odbiegający, wyraźnie różniący się od innych (ang. outlier). Obiektem tym jest Japonia, która zdecydowanie różni się od innych przebadanych państw. Z kolei duże podobieństwo wykazują grupami: 5 W naszej analizie będziemy posługiwać się hierarchiczną metodą poszukiwania skupień, polegającą na takim formowaniu zespołów, że na każdym poziomie łączenia obiektów tworzone skupisko składa się z grup otrzymanych w poprzednich krokach. Wykorzystaliśmy metodę Warda dla kwadratowych odległości euklidesowych. 7

8 Grupa 1: Malezja i Republika Korei, Grupa 2: Estonia i Izrael, przy czym oba skupiska są dość podobne względem siebie, Grupa 3: Litwa, Łotwa (bardzo zbliżone), Turcja oraz Polska, Grupa 4: Indonezja, Pakistan (bardzo podobne), Rosja, Białoruś, Indie, Chiny oraz Tajlandia. W celu sprawdzenia trafności otrzymanych skupień posłużyliśmy się inną metodą grupowania, k-średnich. Grupowanie wydaje się mocniejsze, gdyż wyniki potwierdziły się, przy grupowaniu na pięć skupisk otrzymaliśmy identyczne zespoły, jak przy wykorzystaniu metody hierarchicznej. Wykres średnich dostarcza ciekawych informacji, jakimi wartościami zmiennych charakteryzują się poszczególne grupy. Wykres 3. Wykres średnich 5 Wykr. średnich każd. skupienia Skupien.1 Skupien.2 Skupien.3 Skupien.4 outlier Zmienne Źródło: Opracowanie własne - Statistica 6.0 Możemy zauważyć, że Japonia zdecydowanie przewyższa pozostałe kraje poziomem rezerw dewizowych oraz PKB, ale jednocześnie ma niski poziom zagranicznych inwestycji. Skupisko trzecie, w którym znajduje się Polska, charakteryzuje się niskim udziałem bezrobotnych mających wykształcenie wyższe, poza tym nie wyróżnia się niczym szczególnym, przyjmując przeciętne wartości innych zmiennych. Co ciekawe, z największym obciążeniem z powodu zadłużenia borykają się społeczeństwa Malezji i Republiki Korei. 8

9 Porządkowanie liniowe Kolejnym etapem analizy sytuacji ekonomicznej państw jest porządkowanie liniowe. Jest ono swego rodzaju podsumowaniem całego badania, pozwala na całościowe ujęcie analizowanego zjawiska, oceniając poziom każdego państwa na tle innych. Otrzymany ranking (przeprowadzony metodą wzorca rozwoju 6 ) przedstawia się następująco: Tablica 3. Porządkowanie liniowe Pozycja Kraj Miara rozwoju 1 Japonia Izrael Estonia Malezja Republika Korei Łotwa Polska Litwa Turcja Chiny Tajlandia Rosja Pakistan Indonezja Białoruś Indie Źródło: opracowanie własne przy pomocy Excel. Wyniki potwierdzają obiegową opinię, że krajem o najwyższej pozycji ekonomicznej jest Japonia, za nią plasują się Izrael i Estonia oraz Malezja z Republiką Korei. Polska zajmuje miejsce w środkowej części klasyfikacji (siódma pozycja) wraz z Litwą, Łotwą i Turcją. Tablicę zamykają Białoruś i Indie. Wyniki uzyskane dzięki porządkowaniu liniowemu kolejny raz potwierdzają wnioski z wcześniejszych analiz. Nie bez przyczyny Japonia nie 6 Kierując się wskazówkami zaczerpniętymi z literatury tematu długi zagraniczne oraz stopa bezrobocia osób z wyższym wykształceniem uznane zostały za destymulanty. 9

10 pasowała do żadnego powstającego skupienia, a kolejne państwa tworzyły grupy ze swoimi sąsiadami z porządkowania liniowego. Potwierdza to także wykres średnich każdego skupienia, widzimy wyraźnie, że grupa 4 (m.in. Białoruś i Indie) przyjmuje zdecydowanie najmniejsze wartości większości badanych cech. Z kolei skupienie polskie to typowy średniak (zielona linia). Analizując wyniki badania należy pamiętać, że są one oparte na dziesięciu wyselekcjonowanych zmiennych. Te z kolei są wypadkowymi w pewnej mierze subiektywnego wyboru oraz dostępności danych. Także lista badanych państw została zawężona do znaczących reprezentantów regionów. Przypuszczalnie dodając bądź odejmując jakąś zmienną otrzymalibyśmy nieco inne wyniki. Nie ujmuje to wszakże wartości tego badania jako naszej oceny sytuacji ekonomiczno-gospodarczej Polski na tle wybranych krajów Azji oraz Europy wschodniej. W wyniku przeprowadzonych analiz wykazano, że państwa wcale nie różnią się tak bardzo (dla przykładu Polska znalazła się w tej samej grupie, co Turcja), co powinno zachęcać nas do współpracy ekonomicznej i być może do czerpania z niektórych krajów wzorców do naśladowania. Literatura: 1. Manly B.F.J. (1994), Multivariate statistical Methods, Chapman & Hall/ CRC, 2. Marek T. (1989), Analiza skupień w badaniach empirycznych. Metody SAHN. PWN, Warszawa, 3. Morrison D.F. (1990) Wielowymiarowa analiza statystyczna PWN, Warszawa, 4. Ostasiewicz W. (1998), Statystyczne metody analizy danych. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław, 5. Rocznik Statystyki Międzynarodowej (2004), GUS Praca napisana pod naukową opieką dr hab. Andrzeja Balickiego, prof.. UG, Kierownika Katedry Statystyki oraz dr Kamili Najman i dr Krzysztofa Najmana z Katedry Statystyki, Wydziału Zarządzania, Uniwersytetu Gdańskiego. 10

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 9 Analiza skupień wielowymiarowa klasyfikacja obiektów Metoda, a właściwie to zbiór metod pozwalających na grupowanie obiektów pod względem wielu cech jednocześnie.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 746 EKONOMICZNE PROBLEMY USŁUG NR 101 2012 RAFAŁ KLÓSKA Uniwersytet Szczeciński REGIONALNE ZRÓŻNICOWANIE POZIOMU ROZWOJU SPOŁECZNO-GOSPODARCZEGO W POLSCE

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego w Polsce - w ujęciu regionalnym

Statystyczna analiza poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego w Polsce - w ujęciu regionalnym Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu Nr 42/2012 Rafał Klóska Uniwersytet Szczeciński Statystyczna analiza poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego w Polsce - w ujęciu regionalnym Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regionalnego zróżnicowania rolnictwa w Polsce

Wielowymiarowa analiza regionalnego zróżnicowania rolnictwa w Polsce Wielowymiarowa analiza regionalnego zróżnicowania rolnictwa w Polsce Mgr inż. Agata Binderman Dzienne Studia Doktoranckie przy Wydziale Ekonomiczno-Rolniczym Katedra Ekonometrii i Informatyki SGGW Opiekun

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki wielowymiarowej

Elementy statystyki wielowymiarowej Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

10. Redukcja wymiaru - metoda PCA

10. Redukcja wymiaru - metoda PCA Algorytmy rozpoznawania obrazów 10. Redukcja wymiaru - metoda PCA dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. PCA Analiza składowych głównych: w skrócie nazywana PCA (od ang. Principle Component

Bardziej szczegółowo

ANALIZA CZYNNIKOWA Przykład 1

ANALIZA CZYNNIKOWA Przykład 1 ANALIZA CZYNNIKOWA... stanowi zespół metod i procedur statystycznych pozwalających na badanie wzajemnych relacji między dużą liczbą zmiennych i wykrywanie ukrytych uwarunkowań, ktore wyjaśniają ich występowanie.

Bardziej szczegółowo

WIELOWYMIAROWA ANALIZA STATYSTYCZNA POZIOMU ROZWOJU DEMOGRAFICZNEGO SZCZECINA NA TLE INNYCH MIAST WOJEWÓDZKICH W POLSCE

WIELOWYMIAROWA ANALIZA STATYSTYCZNA POZIOMU ROZWOJU DEMOGRAFICZNEGO SZCZECINA NA TLE INNYCH MIAST WOJEWÓDZKICH W POLSCE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 529 EKONOMICZNE PROBLEMY USŁUG NR 30 2009 RAFAŁ KLÓSKA, RAFAŁ CZYŻYCKI WIELOWYMIAROWA ANALIZA STATYSTYCZNA POZIOMU ROZWOJU DEMOGRAFICZNEGO SZCZECINA NA TLE

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Test niezależności chi-kwadrat (χ 2 ) Cel: ocena występowania zależności między dwiema cechami jakościowymi/skategoryzowanymi X- pierwsza cecha; Y druga cecha Przykłady

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

POJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych.

POJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. [1] POJĘCIA WSTĘPNE STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. BADANIE STATYSTYCZNE - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych

Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Dobór metody prezentacji danych Dobór metody prezentacji danych zależy od: charakteru danych statystycznych (inne metody wybierzemy dla danych przekrojowych,

Bardziej szczegółowo

1.3. Geografia społeczno-ekonomiczna ogólna i polityczna

1.3. Geografia społeczno-ekonomiczna ogólna i polityczna 102 Egzamin maturalny. Geografia. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań 1.3. Geografia społeczno-ekonomiczna ogólna i polityczna 1.3.1. Klasyfikacja państw świata Zadanie 179. W tabeli przedstawiono wartości

Bardziej szczegółowo

Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze

Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze Barbara Batóg Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Badanie zróżnicowania krajów członkowskich i stowarzyszonych Unii Europejskiej w oparciu o wybrane zmienne społeczno-gospodarcze W 2004 roku planowane

Bardziej szczegółowo

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O SYTUACJI NA RYNKU PRACY W POWIECIE OPOLSKIM I MIEŚCIE OPOLU ZA ROK 2002

INFORMACJA O SYTUACJI NA RYNKU PRACY W POWIECIE OPOLSKIM I MIEŚCIE OPOLU ZA ROK 2002 POWIATOWY URZĄD PRACY W OPOLU ul. mjr Hubala 21, 45-266 Opole tel. 44 22 929, fax 44 22 928, e-mail: opop@praca.gov.pl INFORMACJA O SYTUACJI NA RYNKU PRACY W POWIECIE OPOLSKIM I MIEŚCIE OPOLU ZA ROK 2002

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Za pomocą analizy rzetelności skali i wspólczynnika Alfa- Cronbacha ustalić, czy pytania ankiety stanowią jednorodny zbiór.

Zadanie 1. Za pomocą analizy rzetelności skali i wspólczynnika Alfa- Cronbacha ustalić, czy pytania ankiety stanowią jednorodny zbiór. L a b o r a t o r i u m S P S S S t r o n a 1 W zbiorze Pytania zamieszczono odpowiedzi 25 opiekunów dzieci w wieku 8. lat na następujące pytania 1 : P1. Dziecko nie reaguje na bieżące uwagi opiekuna gdy

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład XV: Zagadnienia redukcji wymiaru danych 2 lutego 2015 r. Standaryzacja danych Standaryzacja danych Własności macierzy korelacji Definicja Niech X będzie zmienną losową o skończonym drugim momencie.

Bardziej szczegółowo

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb Współzależność Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb (x i, y i ). Geometrycznie taką parę

Bardziej szczegółowo

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

INNOWACYJNOŚĆ WOJEWÓDZTW W POLSCE

INNOWACYJNOŚĆ WOJEWÓDZTW W POLSCE Rafał Klóska INNOWACYJNOŚĆ WOJEWÓDZTW W POLSCE 1. Wstęp Tematyka konferencji wydaje się szczególnie ważna i interesująca, tym bardziej, że innowacyjność jest stymulanta rozwoju społeczno-gospodarczego,

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska

Agnieszka Nowak Brzezińska Agnieszka Nowak Brzezińska jeden z algorytmów regresji nieparametrycznej używanych w statystyce do prognozowania wartości pewnej zmiennej losowej. Może również byd używany do klasyfikacji. - Założenia

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z działalności Miejskiego Urzędu Pracy w Lublinie - I półrocze 2011 r. -

Sprawozdanie z działalności Miejskiego Urzędu Pracy w Lublinie - I półrocze 2011 r. - Miejski Urząd Pracy w Lublinie ul. Niecała 14, 20-080 Lublin www.mup.lublin.pl Sprawozdanie z działalności Miejskiego Urzędu Pracy w Lublinie - I półrocze 2011 r. - Lublin, wrzesień 2011 Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

W A R S Z A W A

W A R S Z A W A W A R S Z A W A 2 0 3 0 PRACA ANALIZA NA POTRZEBY OPRACOWANIA DIAGNOZY STRATEGICZNEJ Urząd m.st. Warszawy sierpień 2016 Opracowanie przygotowane na potrzeby aktualizacji Strategii Rozwoju m.st. Warszawy

Bardziej szczegółowo

Statystyka i eksploracja danych

Statystyka i eksploracja danych Wykład XII: Zagadnienia redukcji wymiaru danych 12 maja 2014 Definicja Niech X będzie zmienną losową o skończonym drugim momencie. Standaryzacją zmiennej X nazywamy zmienną losową Z = X EX Var (X ). Definicja

Bardziej szczegółowo

Badanie rozwoju społeczno-gospodarczego województw - wpływ metodyki badań na uzyskane wyniki

Badanie rozwoju społeczno-gospodarczego województw - wpływ metodyki badań na uzyskane wyniki Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu Nr / Rafał Czyżycki Uniwersytet Szczeciński Badanie rozwoju społeczno-gospodarczego województw - wpływ metodyki badań na uzyskane wyniki Streszczenie,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STRUKTURY WIEKOWEJ ORAZ PŁCIOWEJ CZŁONKÓW OFE Z WYKORZYSTANIEM METOD TAKSONOMICZNYCH

ANALIZA STRUKTURY WIEKOWEJ ORAZ PŁCIOWEJ CZŁONKÓW OFE Z WYKORZYSTANIEM METOD TAKSONOMICZNYCH Sugerowany przypis: Chybalski F., Analiza struktury wiekowej oraz płciowej członków OFE z wykorzystaniem metod taksonomicznych [w:] Chybalski F., Staniec I. (red.), 10 lat reformy emerytalnej w Polsce.

Bardziej szczegółowo

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia statystyczne

Podstawowe pojęcia statystyczne Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk

Bardziej szczegółowo

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE

STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE CECHY mogą być: jakościowe nieuporządkowane - skala nominalna płeć, rasa, kolor oczu, narodowość, marka samochodu,

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła

Wydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła 12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa Wykład 3 Dr inż. Adam Deptuła METODY OPISU DANYCH ILOŚCIOWYCH SKALARNYCH Wykresy: diagramy, histogramy, łamane częstości, wykresy

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Nawroty w uzależnieniach - zmiany w kontaktach z alkoholem po zakończeniu terapii

Nawroty w uzależnieniach - zmiany w kontaktach z alkoholem po zakończeniu terapii Sabina Nikodemska Rok: 1998 Czasopismo: Świat Problemów Numer: 6 (68) Celem niniejszego opracowania jest próba przyjrzenia się populacji tych pacjentów, którzy zgłaszają się do ambulatoryjnych placówek

Bardziej szczegółowo

Gospodarki krajów wschodzących po kryzysie. 14/03/2011 Jakub Janus

Gospodarki krajów wschodzących po kryzysie. 14/03/2011 Jakub Janus Gospodarki krajów wschodzących po kryzysie 14/03/2011 Jakub Janus 1 Plan prezentacji 1. Wzrost gospodarczy po kryzysie w perspektywie globalnej 2. Sytuacja w głównych gospodarkach 1. Chiny 2. Indie 3.

Bardziej szczegółowo

3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach Opis danych statystycznych

3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach Opis danych statystycznych 3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach 1995-2005 3.1. Opis danych statystycznych Badanie zmian w potencjale opieki zdrowotnej można przeprowadzić w oparciu o dane dotyczące

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA WYKORZYSTANIA METOD ANALIZY WIELOWYMIAROWEJ DO DOBORU ZMIENNYCH W BADANIU STOPNIA INTEGRACJI RYNKÓW UBEZPIECZENIOWYCH

PROPOZYCJA WYKORZYSTANIA METOD ANALIZY WIELOWYMIAROWEJ DO DOBORU ZMIENNYCH W BADANIU STOPNIA INTEGRACJI RYNKÓW UBEZPIECZENIOWYCH Tomasz Jurkiewicz Ewa Wycinka Katedra Statystyki Uniwersytet Gdański PROPOZYCJA WYKORZYSTANIA METOD ANALIZY WIELOWYMIAROWEJ DO DOBORU ZMIENNYCH W BADANIU STOPNIA INTEGRACJI RYNKÓW UBEZPIECZENIOWYCH 1.

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Poziom życia ludności Polski i pozostałych krajów Unii Europejskiej analiza taksonomiczna

Poziom życia ludności Polski i pozostałych krajów Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Rozdział i Poziom życia ludności Polski i pozostałych krajów Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Katarzyna Warzecha 1 Streszczenie Artykuł prezentuje rezultaty porównania poziomu życia ludności Polski

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G

Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności skala nominalna

Badanie zależności skala nominalna Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

CELE ANALIZY CZYNNIKOWEJ

CELE ANALIZY CZYNNIKOWEJ ANALIZA CZYNNIKOWA... stanowi zespół metod i procedur statystycznych pozwalających na badanie wzajemnych relacji między dużą liczbą zmiennych i wykrywanie ukrytych uwarunkowań, ktore wyjaśniają ich występowanie.

Bardziej szczegółowo

Szukanie struktury skali mierzącej problematyczne zachowania finansowe.

Szukanie struktury skali mierzącej problematyczne zachowania finansowe. Szukanie struktury skali mierzącej problematyczne zachowania finansowe. Celem poniższej analizy było stworzenie skali mierzącej problematyczne zachowania finansowej. Takie zachowania zdefiniowano jako

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

RYNEK PRACY/ADAPTACYJNOŚĆ ZASOBÓW PRACY W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM

RYNEK PRACY/ADAPTACYJNOŚĆ ZASOBÓW PRACY W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM RYNEK PRACY/ADAPTACYJNOŚĆ ZASOBÓW PRACY W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM Urząd Statystyczny we Wrocławiu 50-950 Wrocław, ul. Oławska 31, tel. 71 371 63 00, fax 71 371 63 60 PLAN PREZENTACJI Wprowadzenie Województwo

Bardziej szczegółowo

Związki bezpośrednich inwestycji zagranicznych ze zmianami struktury eksportu i importu w Polsce

Związki bezpośrednich inwestycji zagranicznych ze zmianami struktury eksportu i importu w Polsce Dr Wojciech Zysk Katedra Handlu Zagranicznego Akademii Ekonomicznej w Krakowie Związki bezpośrednich zagranicznych ze zmianami struktury eksportu i importu w Polsce W opracowaniu podjęta zostanie próba

Bardziej szczegółowo

analiza rynku prący w Polsce i krajach Unii Europejskiej

analiza rynku prący w Polsce i krajach Unii Europejskiej R analiza rynku prący w Polsce i krajach Unii Europejskiej Pod redakcją A n n y M a l i n y B 366677 Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie Kraków 2008 SPIS TREŚCI Wstęp 9 Rozdział 1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Statystyka międzynarodowa - wprowadzenie Rynek pracy w Unii Europejskiej

Wykład 1. Statystyka międzynarodowa - wprowadzenie Rynek pracy w Unii Europejskiej Wykład 1 Statystyka międzynarodowa - wprowadzenie Rynek pracy w Unii Europejskiej Informacje o przedmiocie prowadzący: strona internetowa: wykład ćwiczenia forma zaliczenia: dr Marek Sobolewski www.msobolew.sd.prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe 2016_12. Krzysztof Cybulski Katedra Marketingu Wydział Zarządzania Uniwersytet Warszawski

Badania marketingowe 2016_12. Krzysztof Cybulski Katedra Marketingu Wydział Zarządzania Uniwersytet Warszawski Badania marketingowe 2016_12 Krzysztof Cybulski Katedra Marketingu Wydział Zarządzania Uniwersytet Warszawski Ramowy program konwersatorium 1. Formułowanie oraz wyjaśnianie tematyki badań 2. Identyfikacja

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z działalności Miejskiego Urzędu Pracy w Lublinie - I półrocze 2015 r. -

Sprawozdanie z działalności Miejskiego Urzędu Pracy w Lublinie - I półrocze 2015 r. - Miejski Urząd Pracy w Lublinie ul. Niecała 14, 20-080 Lublin www.mup.lublin.pl Sprawozdanie z działalności Miejskiego Urzędu Pracy w Lublinie - I półrocze 2015 r. - Lublin, sierpień 2015 r. Spis treści

Bardziej szczegółowo

Różnice w wydatkach na zagospodarowywanie czasu wolnego między młodymi i starszymi. Marlena Piekut

Różnice w wydatkach na zagospodarowywanie czasu wolnego między młodymi i starszymi. Marlena Piekut Różnice w wydatkach na zagospodarowywanie czasu wolnego między młodymi i starszymi Marlena Piekut Cel Przedstawienie oraz ocena różnic w wydatkach na rekreację i kulturę oraz gastronomię i zakwaterowanie

Bardziej szczegółowo

10. Perspektywy rozwiązywania problemu zadłużenia: koordynowanie polityki ekonomicznej w ramach spotkań przywódców i ministrów finansów państw; mądra

10. Perspektywy rozwiązywania problemu zadłużenia: koordynowanie polityki ekonomicznej w ramach spotkań przywódców i ministrów finansów państw; mądra TEMAT: Zadłużenie międzynarodowe 9. 8. Funkcje kredytów w skali międzynarodowej: eksport kapitałów; możliwość realizacji określonych inwestycji np. przejęcie kontroli nad firmą znajdującą się zagranicą,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny

Bardziej szczegółowo

2. Tabela przedstawia najczęściej używane języki świata wg liczby ludności na co dzień posługującej się danym językiem.

2. Tabela przedstawia najczęściej używane języki świata wg liczby ludności na co dzień posługującej się danym językiem. 1. W tabeli zestawiono wybrane państwa, w których zamieszkuje ludność pochodzenia polskiego. Określ dla każdej grupy państw najważniejszą przyczynę istnienia na ich terytoriach znacznych skupisk ludności

Bardziej szczegółowo

Wykład Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych.

Wykład Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych. Wykład 2. 1. Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych. 3. Wykresy: histogram, diagram i ogiwa. Prezentacja materiału statystycznego Przy badaniu struktury zbiorowości punktem

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych idea

Analiza składowych głównych idea Analiza składowych głównych idea Analiza składowych głównych jest najczęściej używanym narzędziem eksploracyjnej analizy danych. Na metodę tę można spojrzeć jak na pewną technikę redukcji wymiarowości

Bardziej szczegółowo

Sytuacja zawodowa osób z wyższym wykształceniem w Polsce i w krajach Unii Europejskiej w 2012 r.

Sytuacja zawodowa osób z wyższym wykształceniem w Polsce i w krajach Unii Europejskiej w 2012 r. 1 Urz d Statystyczny w Gda sku W Polsce w 2012 r. udział osób w wieku 30-34 lata posiadających wykształcenie wyższe w ogólnej liczbie ludności w tym wieku (aktywni zawodowo + bierni zawodowo) wyniósł 39,1%

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja województw według ich konkurencyjności przy pomocy metod taksonomicznych oraz sieci neuronowych.

Klasyfikacja województw według ich konkurencyjności przy pomocy metod taksonomicznych oraz sieci neuronowych. Klasyfikacja województw według ich konkurencyjności przy pomocy metod taksonomicznych oraz sieci neuronowych. Krzysztof Karpio, Piotr Łukasiewicz, rkadiusz Orłowski, rkadiusz Gralak Katedra Ekonometrii

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka przyjazdów cudzoziemców do Polski w 2015 roku

Charakterystyka przyjazdów cudzoziemców do Polski w 2015 roku Charakterystyka przyjazdów cudzoziemców do Polski w 2015 roku W 2015 r. badania statystyczne w zakresie zagranicznej turystyki przyjazdowej i wyjazdowej oraz krajowej prowadzone były przez Urząd Statystyczny

Bardziej szczegółowo

Czym jest analiza skupień?

Czym jest analiza skupień? Statystyczna analiza danych z pakietem SAS Analiza skupień metody hierarchiczne Czym jest analiza skupień? wielowymiarowa technika pozwalająca wykrywać współzależności między obiektami; ściśle związana

Bardziej szczegółowo

MAZOWIECKI RYNEK PRACY IV KWARTAŁ 2015 IV KWARTAŁ 2015 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE

MAZOWIECKI RYNEK PRACY IV KWARTAŁ 2015 IV KWARTAŁ 2015 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE MAZOWIECKI RYNEK PRACY IV KWARTAŁ 2015 IV KWARTAŁ 2015 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE Na Mazowszu nie pracowało 41,9% ludności w wieku 15 lat i więcej, co oznacza poprawę sytuacji w ujęciu rocznym o 0,5 p. proc.

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza rozwoju społeczeństwa informacyjnego województw Polski w latach 2008 i 2012

Statystyczna analiza rozwoju społeczeństwa informacyjnego województw Polski w latach 2008 i 2012 Małgorzata Kobylińska Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Statystyczna analiza rozwoju społeczeństwa informacyjnego województw Polski w latach 2008 i 2012 1. Wstęp Jednym

Bardziej szczegółowo

Dynamika zmian warunków społecznogospodarczych w gminach powiatu krakowskiego w latach

Dynamika zmian warunków społecznogospodarczych w gminach powiatu krakowskiego w latach Dynamika zmian warunków społecznogospodarczych w gminach powiatu krakowskiego w latach 2010-2014 Barbara Prus Małgorzata Dudzińska Uwarunkowania społeczno-gospodarcze Typologia gmin powiatu krakowskiego

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji - weryfikacja założeń

Analiza regresji - weryfikacja założeń Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.

Bardziej szczegółowo

MAZOWIECKI RYNEK PRACY I KWARTAŁ 2015 I KWARTAŁ 2015 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE

MAZOWIECKI RYNEK PRACY I KWARTAŁ 2015 I KWARTAŁ 2015 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE MAZOWIECKI RYNEK PRACY I KWARTAŁ 2015 I KWARTAŁ 2015 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE Na Mazowszu nie pracowało 43,2% ludności w wieku 15 lat i więcej co oznacza poprawę sytuacji w ujęciu rocznym. W województwie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4. Profile regionalne małych i średnich przedsiębiorstw. Województwo dolnośląskie

Rozdział 4. Profile regionalne małych i średnich przedsiębiorstw. Województwo dolnośląskie Melania Nieć, Joanna Orłowska, Maja Wasilewska Rozdział 4. Profile regionalne małych i średnich przedsiębiorstw Województwo dolnośląskie Struktura podmiotowa przedsiębiorstw aktywnych W 2013 r. o ponad

Bardziej szczegółowo

1. Udział dochodów z działalności rolniczej w dochodach gospodarstw domowych z użytkownikiem gospodarstwa rolnego w 2002 r.

1. Udział dochodów z działalności rolniczej w dochodach gospodarstw domowych z użytkownikiem gospodarstwa rolnego w 2002 r. 1 UWAGI ANALITYCZNE 1. Udział dochodów z działalności rolniczej w dochodach gospodarstw domowych z użytkownikiem gospodarstwa rolnego w 2002 r. W maju 2002 r. w województwie łódzkim było 209,4 tys. gospodarstw

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego

Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego 12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego Wykład 2 Dr inż. Adam Deptuła I ZiP-ns. Podstawowe pojęcia Badanie statystyczne Pełne Częściowe Badanie

Bardziej szczegółowo

Definicja testu psychologicznego

Definicja testu psychologicznego Definicja testu psychologicznego Badanie testowe to taka sytuacja, w której osoba badana uczestniczy dobrowolnie, świadoma celu jakim jest jej ocena. Jest to sytuacja tworzona specjalnie dla celów diagnostycznych,

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1

Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1 Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1 Piotr Lewandowski (red.), Kamil Wierus Warszawa, marzec 2012 1

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Regresja liniowa Korelacja Modelowanie Analiza modelu Wnioskowanie Korelacja 3 Korelacja R: charakteryzuje

Bardziej szczegółowo

OBSZAR RYNEK PRACY 1

OBSZAR RYNEK PRACY 1 OBSZAR RYNEK PRACY 1 I. Analiza lokalnego rynku pracy Nadmorskie położenie, wyspiarski charakter oraz bliskość niemieckiej granicy miały znaczący wpływ na kierunek rozwój gospodarki miasta. Najwięcej podmiotów

Bardziej szczegółowo

PORZĄDKOWANIE LINIOWE BŁĘDY PRZY INTERPRETACJI WYNIKÓW ORAZ SPOSÓB ICH ELIMINACJI

PORZĄDKOWANIE LINIOWE BŁĘDY PRZY INTERPRETACJI WYNIKÓW ORAZ SPOSÓB ICH ELIMINACJI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 118 128 PORZĄDKOWANIE LINIOWE BŁĘDY PRZY INTERPRETACJI WYNIKÓW ORAZ SPOSÓB ICH ELIMINACJI Marta Jarocka Katedra Informatyki Gospodarczej

Bardziej szczegółowo

Działalność badawcza i rozwojowa w Polsce w 2013 r. Główne wnioski

Działalność badawcza i rozwojowa w Polsce w 2013 r. Główne wnioski GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Urząd Statystyczny w Szczecinie Warszawa, listopad 2014 r. Informacja sygnalna WYNIKI BADAŃ GUS Główne wnioski Wartość nakładów wewnętrznych 1 ogółem na działalność badawczo-rozwojową

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria prof. dr hab. inż. Jacek Mercik B4 pok. 55 jacek.mercik@pwr.wroc.pl (tylko z konta studenckiego z serwera PWr) Konsultacje, kontakt itp. Strona WWW Elementy wykładu.

Bardziej szczegółowo

MAZOWIECKI RYNEK PRACY I KWARTAŁ 2016 I KWARTAŁ 2016 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE

MAZOWIECKI RYNEK PRACY I KWARTAŁ 2016 I KWARTAŁ 2016 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE MAZOWIECKI RYNEK PRACY I KWARTAŁ 2016 I KWARTAŁ 2016 NAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE Na Mazowszu nie pracowało 44,3% ludności w wieku 15 lat i więcej, co oznacza pogorszenie sytuacji w ujęciu rocznym o 1,1 p.

Bardziej szczegółowo

Wykład 6: Analiza danych czasowych Wykresy, indeksy dynamiki

Wykład 6: Analiza danych czasowych Wykresy, indeksy dynamiki Wykład 6: Analiza danych czasowych Wykresy, indeksy dynamiki ... poczynając od XIV wieku zegar czynił nas najpierw stróżów czasu, następnie ciułaczy czasu, i wreszcie obecnie - niewolników czasu. W trakcie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA Marcin Salamaga Wydatki gospodarstw domowych według województw w 2006 r.

STATYSTYKA REGIONALNA Marcin Salamaga Wydatki gospodarstw domowych według województw w 2006 r. Spis treści nr 4/2009 Wiadomości Statystyczne STUDIA METODOLOGICZNE Jacek Białek, Henryk Gadecki Szacowanie współczynników w teście normalności Shapiro-Wilka Andrzej Młodak Hierarchiczność a porządkowanie

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo