ZAGADNIENIE BALANSOWANIA LINII MONTAŻOWEJ I SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMACH PRODUKCJI MIXED-MODEL

Transkrypt

1 MARCIN ZEMCZAK Instytut Automatyzacji Procesów Technologicznych i Zintegrowanych Systemów Wytwarzania Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska ul. Konarskiego 18A, Gliwice ZAGADNIENIE BALANSOWANIA LINII MONTAŻOWEJ I SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMACH PRODUKCJI MIXED-MODEL Streszczenie: W artykule omówiono zagadnienia związane z wytwarzaniem produktów w systemach liniowej produkcji wieloasortymentowej i wielowersyjnej (ang. mixed-model) na przykładzie producenta samochodów. Przedstawiono genezę systemów produkcji liniowej, oraz wskazano, dlaczego występują w nich problemy związanie z balansowaniem linii, ze szczególnym naciskiem na określenie wskaźników oceny zbalansowania. Autor wskazał również, w jakim celu przeprowadzane jest ustalanie odpowiedniej sekwencji realizowanych w systemie zadań, oraz przedstawił zagadnienie sekwencjonowania samochodów (ang. car sequencing problem, CSP). Słowa kluczowe: produkcja mixed-model, balansowanie linii, sekwencjonowanie zadań. 1. Wstęp Z uwagi na wymagania rynku, coraz większa ilość producentów dąży do minimalizacji czasu, jaki upływa pomiędzy złożeniem zamówienia, a odbiorem gotowego produktu przez klienta, co wymusza wprowadzenie produkcji o charakterze MTO (produkcja na zlecenie; ang. manufacture to order), bazującej w większości na zamówieniach z centrów sprzedaży a nawet bezpośrednio od klientów. O ile w idei produkcja tego typu jest niezwykle prosta (produkuje się dokładnie to, co zostało zamówione), o tyle wykonanie jest sprawą trudniejszą

2 116 Marcin Zemczak należy w określonym czasie mieć w dyspozycji po pierwsze odpowiednie moce produkcyjne, po drugie wszystkie komponenty wymagane do danego zamówienia, po trzecie zaś zakład musi być w stanie tak elastycznie zarządzać produkcją, aby efektywnie wykorzystać wszystkie dostępne zasoby i zapewnić terminową realizację finalnego produktu, oczywiście przy zachowaniu odpowiednio wysokiego poziomu jakości. Produkty o unikalnych cechach wybieranych przez klienta są obecnie najczęściej wytwarzane w liniach produkcyjnych [1, 2]. Z jednej strony jest to rozwiązanie, które pozwala ujednolicić i usprawnić procesy montażu, z drugiej zaś, korzystając z zasad ekonomiki skali, jest to rozwiązanie obniżające koszty jednostkowe produkowanych wytworów. Systemy ciągłej liniowej produkcji wieloasortymentowej i wielowersyjnej powstały w drodze ewolucji z systemów liniowych przygotowanych do wytwarzania jednego wyrobu (ang. single model, Rys. 1). Po raz pierwszy system montażu liniowego w postaci linii montażowej został zastosowany przez Henry ego T. Forda podczas produkcji modelu T w 1913 roku. Była to największa i do tej pory jedna z niewielu tak znamiennych w skutkach rewolucja procesów montażowych. Za drugą w kolejności często podaje się powstanie TPS (ang. Toyota Production System, lub Thinking People System [3]), przy czym, nie przyczyniła się ona do aż tak ogromnej zmiany w wydajności procesów montażowych. Rys. 1. Ewolucja systemów produkcji liniowej Po wprowadzeniu linii montażowej przez Ford a cena modelu T w ciągu 10 lat spadła z poziomu niemal 900$ do około 290$. W przypadku nowoczesnych systemów produkcyjnych, na liniach produkowane są różne wyroby (asortyment) lub różne odmiany tego samego wyrobu (wersje), różniące się między sobą np. wersją nadwozia, podzespołami oraz wyposażeniem dodatko-

3 Zagadnienie balansowania linii montażowej 117 wym. Wraz z różnicami pomiędzy poszczególnymi wyrobami i/lub wersjami wyposażenia różna jest pracochłonność i czasochłonność montażu. Jednym z problemów, jakie pojawiają się w takich systemach wytwórczych jest odpowiednie wykorzystanie dostępnego czasu pracy pracownika. Wyróżnić można dwa główne podejścia: uruchamianie kolejnych zleceń w stałych odstępach czasu (ang. fixed rate launching, FRL) oraz uruchamianie w zmiennych odstępach czasu (ang. variable rate launching, VRL). Podejście VRL nie jest szeroko stosowane, gdyż zazwyczaj w systemach liniowych nie ma możliwości dostosowania prędkości przenośnika do każdego zlecenia z osobna. Powszechnie stosowany jest zatem model FRL, przy czym każdy producent musi odpowiednio dobrać odstęp (ang. rate) w jakim uruchamiane są kolejne zlecenia. Obecnie w razie różnic w pracochłonności montażu można zastosować wydłużenie taktu i jego dostosowanie do wersji produktu, którego wykonanie wymaga największej pracochłonności i/lub stanowiskochłonności jednostkowej. Prowadzi to jednak do przestoju stanowisk/pracowników w sytuacji, gdy pojawia się wersja produktu o niższym standardzie. Z kolei skrócenie taktu, prowadzi do częstych przestojów linii albo do opuszczania linii przez niekompletne produkty, operacje niewykonane muszą zostać uzupełnione poza linią. W związku z tym zazwyczaj używany jest uśredniony takt pracy. Należy zauważyć, że organizacja systemu produkcyjnego, w postaci stałych linii potokowych nakłada pewne ograniczenia. Linia składa się z określonej ilości stacji roboczych, ściśle określonych w przestrzeni. Zakładając, że system transportu materiału przemieszcza się w sposób ciągły z określoną prędkością, dana stacja dysponuje tylko ograniczonym czasem, w którym musi wykonać wszystkie przypisane do niej operacje. Ograniczenie to wynika przede wszystkim z fizycznych barier powierzchni stacji. W przypadku linii zautomatyzowanych robot jest w stanie wykonywać swoją pracę tylko w obrębie przestrzeni roboczej. W przypadku linii obsługiwanych przez operatorów, co prawda możliwe jest przemieszczenie się operatora do pewnej odległości poza granice stacji roboczej, ale ze względu na wymagane użycie narzędzi jest to również ograniczone. Co więcej prowadzi to do niepotrzebnych przemieszczeń, zaburzeń cyklu pracy operatora na kolejnym stanowisku, oraz opóźnienia w realizacji kolejnego zlecenia. Ponieważ żadne z wymienionych rozwiązań dotyczące ustalenia długości cyklu nie jest zadowalające, przedsiębiorcy skupiają się na balansowaniu linii i sekwencjonowaniu zleceń produkcyjnych, aby w zakładanym czasie cyklu zapewnić pracownikowi wystarczającą ilość czasu na wykonanie wszystkich operacji montażowych wynikających z zaplanowanego programu produkcji przy jednocześnie wysokim poziomie wykorzystania stanowisk.

4 118 Marcin Zemczak 2. Balansowanie linii montażowej Wspomniane wcześniej systemy ciągłej liniowej produkcji wieloasortymentowej i wielowersyjnej mają swoją genezę w systemach liniowych przygotowanych do wytwarzania jednego wyrobu. Ogromną zaletą wprowadzonego przez Forda systemu była możliwość szkolenia pracowników w zakresie pojedynczych czynności a nie całej technologii montażu, co w przypadku kadry składającej się głównie z imigrantów nieznających języka angielskiego było istotnym usprawnieniem. Ponadto, pracownicy nie przeszkadzali sobie wzajemnie w pracy, jak miało to miejsce, gdy produkt był montowany przez kilkunastu pracowników w ramach jednej stacji roboczej. Wraz z wprowadzeniem systemu produkcji liniowej zaistniała natomiast potrzeba rozdziału zadań, które dotychczas realizowane były w obrębie jednej stacji roboczej, na szereg stanowisk zlokalizowanych wzdłuż, napędzanej początkowo przez konie linii montażowej. Rozdział ten był o tyle istotny, iż musiał brać pod uwagę ściśle określony schemat kolejnościowy montażu. Co więcej, należało tak podzielić operacje pomiędzy stacje robocze, żeby nie doszło do marnotrawstwa zdolności produkcyjnych każdej z nich. Problem ten doczekał się szczegółowego zapisu matematycznego dopiero po ponad czterdziestu latach od rewolucji wprowadzonej przez Henry ego T. Ford a. W roku 1955 Salvenson [4] nakreślił ramy modelu matematycznego zagadnienia, znanego pod pojęciem Problemu Balansowania Linii Montażowej BLM (Balansowanie Linii Montażowej, ang. Assembly Line Balancing Problem, ALBP), wyróżniając równocześnie dwa podstawowe typy zagadnienia ALBP: ALBP I celem jest ustalenie minimalnej liczby stacji roboczych przy założeniu stałego i znanego czasu cyklu (1): K s N t i= 1 = c i (1) gdzie: K s szacowana liczba stacji, t i czas realizacji zadania i, N liczba zadań, c wartość cyklu.

5 Zagadnienie balansowania linii montażowej 119 ALBP II celem jest określenie minimalnej wartości cyklu przy stałej i znanej liczbie stacji roboczych (2): c s N t i= 1 = K i (2) gdzie: c s szacowana wartość cyklu, t i czas realizacji zadania i, N liczba zadań, K liczba stanowisk montażowych. W pracy autorstwa Salvensona zagadnienie balansowania opierało się na maksymalizacji wykorzystania mocy przerobowych każdej ze stacji roboczych, czyli na dążeniu do zapewnienia pracy wszystkich stacji roboczych w 100% dostępnego czasu (Rys. 2). Balansowanie było wykonywane w głównej mierze w celu unormowania przepływu produktów przez system. Rys. 2. Maksymalizacja obciążenia stacji roboczych Należy zauważyć, że w powyższym przypadku, nawet jeśli ostatnia stacja nie była wykorzystana w 100%, rozwiązanie uznawane było za optymalne. Problem ostatniej stacji był pomijany przyjęto założenie, że jest to miejsce, w którym produkt opuszcza system i nie trzeba dążyć do jego pełnego wykorzystania. Niestety system w takiej konfiguracji nie wykazuje się praktycznie żadną odpornością na zakłócenia. Nawet niewielkie przekroczenie czasu cyklu na którejkolwiek ze stacji (w powyższym przykładzie poza ostatnią) prowadzi do przestoju całego systemu. W związku z powyższym w latach 70. ubiegłego wieku wprowadzono pojęcie równoważenia obciążenia stacji robo-

6 120 Marcin Zemczak czych (ang. equal stack), które miało na celu zapewnienie systemom montażowym odporności na zakłócenia (Rys. 3). Rys. 3. Równoważenie obciążenia stacji roboczych System uzyskiwał odporność na małe zakłócenia poprzez ustalenie pewnego czasu bezczynności (ang. idle time) każdej ze stacji roboczych, przy czym dokładne określenie wielkości tego czasu zależało już od specyfiki konkretnego systemu. Wraz z wprowadzeniem paradygmatu równoważenia obciążenia stacji roboczych linii montażowej zniesiono pogląd, iż rozwiązaniem optymalnym jest to, w którym osiągnięto maksymalne wykorzystanie mocy produkcyjnych poszczególnych stanowisk Wskaźniki oceny zbalansowania linii montażowej Do oceny poziomu zbalansowanie linii montażowych używanych jest wiele wskaźników, przy czym najpopularniejsze z nich to [5]: efektywność linii (ang. line efficiency, LE) stosunek całkowitego czasu cyklu mnożony przez liczbę stacji, który przedstawia procentowo efektywność linii. Można go wyrazić wzorem (3): LE K = ST i = 1 i c K 100% (3) gdzie: K liczba stacji roboczych, c czas cyklu, ST czas wykorzystania stacji.

7 Zagadnienie balansowania linii montażowej 121 czas linii (ang. line time, LT) współczynnik zależny od liczby stacji, im mniejszą wartość przyjmuje, tym lepsze jest zbalansowanie linii. Wyrażany jest wzorem (4): T = ( K 1) c+ ST K (4) gdzie: K liczba stacji roboczych, c czas cyklu, ST K czas ostatniej stacji. współczynnik gładkości linii (ang. Smoothness index, SI), jest to wskaźnik informujący o względnej gładkości danej zbalansowanej linii montażowej. Jeśli przyjmuje wartość równą zero, wskazuje na najlepiej zbalansowaną linię. Im jego wartość jest większa, tym gorsze jest zbalansowanie linii. Wyrażany jest wzorem (5): SI = K i= 1 2 ( STmax ST i ) (5) gdzie: ST max maksymalny czas stacji roboczej, ST i czas stacji i. Przedstawione wskaźniki odgrywają ogromną rolę w trakcie procesu oceny rozwiązań dopuszczalnych dla problemu BLM. Czas linii bezpośrednio informuje o czasie, który potrzebny jest aby wytwór opuścił linię montażową. Przyjmuje się, że rozwiązanie o mniejszym czasie linii jest rozwiązaniem lepszym. Z kolei wskaźnik gładkości informuje o istniejących przestojach na linii (gdy wartość tego wskaźnika jest większa od zera). Ponieważ wskaźnik ten uzależniony jest od czasów wykonania operacji, za jego pomocą można porównywać rozwiązania dotyczące tego samego zadania dla różnych metod i wartości cyklu. Efektywność linii stosowana jest w przypadku rozwiązań o różnej liczbie stanowisk montażowych, ponieważ licznik wzoru dla rozważanego przykładu ma zawsze wartość stałą. Należy jednak podkreślić, że zagadnienie równoważenia obciążeń nie jest już zagadnieniem balansowania sensu stricto, przy czym przez niektórych autorów pojęcia te są ze sobą utożsamiane. Zgodnie z wytycznymi, należy najpierw przeprowadzić właściwe balansowanie, a dopiero kolejno równoważenie obciążenia na poszczególnych stacjach. Równoczesne przeprowadzenie balansowania i równoważenia jest kłopotliwe i może prowadzić do błędnych

8 122 Marcin Zemczak decyzji (ma tutaj znaczenie zwłaszcza późniejsza ocena efektywności linii montażowej). Obecnie, ze względu na nasilenie walki konkurencyjnej i wymogów rynku na jednej linii montowanych jest kilka typów pojazdów, z których każdy posiada niemal nieograniczoną liczbę wersji. Balansowanie linii powinno być teoretycznie przeprowadzane dla każdej występującej opcji, przy czym, aby zapewnić systemowi odporność na zakłócenia powinno być przeprowadzone dla najbardziej pracochłonnych modeli i wersji wyposażenia. Niestety, prowadzi to do znacznych strat czasu w systemie, gdyż zazwyczaj wersje najlepiej wyposażone stanowią niewielki odsetek ogółu produkcji. Zazwyczaj balansowania dokonuje się dla średniego czasu cyklu wyliczonego z wykorzystaniem czasów cykli wszystkich produktów w systemie. W przypadku produkcji wieloasortymentowej i wielowersyjnej dużego znaczenia nabiera rozwijany od lat 80. ubiegłego wieku problem sekwencjonowania samochodów (ang. car sequencing problem, CSP) [6]. 3. Sekwencjonowanie zadań w systemie produkcji mixed-model Jak wspomniano wcześniej, drugim istotnym problemem pojawiającym się w systemach produkcji mixed-model jest problem ustanowienia odpowiedniej sekwencji zadań dopuszczanych kolejno do realizacji w systemie produkcyjnym. W pracy [7] przedstawiono ogólną definicję instancji problemu CSP. Instancja problemu jest zdefiniowana, jako krotka (V, O, p, q, r), gdzie: V = {v 1,.., v n } jest zbiorem samochodów, które mają zostać wyprodukowane; O = {o 1,.., o m } jest zbiorem różnych opcji; p : O oraz q : O definiują ograniczenia pojemnościowe związane z każdą opcją o i O; ograniczenie pojemnościowe oznacza, że dla jakiejkolwiek subsekwencji q i następujących po sobie samochodów na linii, co najwyżej p i z nich może wymagać opcji o i; r : V x O {0, 1} definiuje wymagania co do opcji, na przykład dla każdego samochodu v j V i dla każdej opcji o i O, r ji = 1 jeśli opcja o i musi zostać zainstalowana w v j, oraz r j i = 0 w przeciwnym razie. Należy zauważyć, że dwa różne samochody ze zbioru V mogą wymagać instalacji tej samej konfiguracji opcji, tzn. te same opcje mają zostać w nich zamontowane. Wszystkie samochody wymagające instalacji tej samej konfiguracji

9 Zagadnienie balansowania linii montażowej 123 opcji są skupione w tej samej klasie samochodu. Dokładniej mówiąc, tworzą one k różnych klas samochodów tak, że zbiór V jest podzielony na k podzbiorów V = V 1 V 2... V k takich, że wszystkie pojazdy w ramach pojedynczego podzbioru Vi wymagają tej samej konfiguracji opcji. Rozwiązaniem zagadnienia CSP jest znalezienie ustawienia samochodów ze zbioru V w odpowiedniej sekwencji, a więc zdefiniowaniem kolejności, w jakiej przejdą wzdłuż linii montażowej. Problem decyzyjny polega na udzieleniu odpowiedzi na pytanie czy uda się znaleźć sekwencję, która spełni nałożone ograniczenia, natomiast optymalizacja w przypadku CSP polega na znalezieniu sekwencji minimalizującej koszty, przy czym funkcja kosztów uwzględnia również niespełnienie ograniczeń. W najprostszej formie problem sekwencjonowania samochodów może zostać również formalnie zapisany jak w pracy [8], tzn.: dana jest instancja problemu składająca się z n samochodów oraz m opcji. Każda opcja o k reprezentuje wskaźniki ograniczeń p k /q k gdzie p k <q k n. Każdy samochód c i zdefiniowany jest jako ciąg bitów o długości m, takiej że c i,k = 1 jeśli samochód i posiada opcję k, oraz 0 w przeciwnym przypadku. Rozwiązanie jest podane, jako sekwencja (która jest permutacją) n samochodów w postaci takiej że, dla każdej opcji o k, każda subsekwencja q k samochodów zawiera co najwyżej p k samochodów wyposażonych w opcję o k. Innym sposobem przedstawienia zagadnienia CSP jest rozważenie instancji problemu przedstawionej w postaci samochodów pogrupowanych zgodnie z poszczególnymi konfiguracjami spowodowanymi przez występujące opcje. W tym przypadku wejście składa się z n 1,..., n k samochodów występujących w k konfiguracjach, zamiast bezwzględnej ilości n samochodów. Od lat obserwować można wzmożone prace nad rozwojem algorytmów wspomagających szeregowanie zadań w systemach produkcyjnych. Można również zauważyć znaczne zainteresowanie samych przedsiębiorstw, które co pewien czas ogłaszają konkursy mające na celu poszukiwanie nowych metod szeregowania, np. ROADEF Challenge 2005 ogłoszone przez Francuskie Stowarzyszenie Badań Operacyjnych i Wspomagania Decyzji (Société française de Recherche Opérationnelle et Aide à la Décision) i sponsorowane przez grupę RENAULT [5]. Należy zauważyć, że sekwencjonowanie zgodnie z wytycznymi CSP jest możliwe tylko w systemach, w których raz ustalony plan produkcyjny nie ulega zmianie, tj. nie występują zakłócenia w procesach logistycznych i nie jest dopuszczalne wprowadzanie zleceń priorytetowych. Niemniej jednak zdaniem autora można zastanowić się nad modyfikacją podejścia proponowanego w bazowej wersji problemu CSP. Mianowicie, zamiast traktować linię produk-

10 124 Marcin Zemczak cyjną jako jeden zasób, dla którego ustalana jest sekwencja, można ją przedstawić jako zbiór stacji roboczych, dla których dostępne są informacje na temat obciążenia wywołanego przez poszczególne wersje produktów. Wynika to z faktu, iż poszczególne wersje mogą mieć różny wpływ na różne stacje robocze. Ustalanie sekwencji bierze pod uwagę obciążenie poszczególnych stacji roboczych a nie całej linii. Służy do tego wektor złożoności, który można opisać za pomocą funkcji dyskretnej W i dla i = 1 m (6). (6) Przykładowy wektor złożoności dla produktu 1 w wersji 3 będzie wyglądać następująco: W 1 3 = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,1,1,4,1]. Zależnie od wartości wektora złożoności definiowana jest klasa pracochłonności zlecenia (informacja o maksymalnej bądź sumarycznej pracochłonności). Następnie dla zbioru zleceń porównywane są między sobą poszczególne wektory i ustalana jest taka sekwencja zadań, aby nie doszło do zbyt dużego przeciążenia systemu. W przypadku produkowania szerokiego asortymentu dopuszczalne jest chwilowe przeciążenie systemu, natomiast dąży się do minimalizacji przeciążeń poprzez ustalanie odpowiedniej sekwencji. Jako kryterium sekwencjonowania przyjąć można zarówno sumaryczną liczbę przeciążeń systemu dla danej sekwencji, sumaryczny czas przeciążeń, oraz rozkład przeciążeń wywoływanych przez poszczególne zlecenia produkcyjne. 4. Komputerowy system ustalania sekwencji zleceń produkcyjnych Na potrzeby problemu sekwencjonowania zleceń w przedsiębiorstwie branży automotive utworzono autorską aplikację, która dla danego zbioru zadań projektuje sekwencję, w jakiej mogą zostać one przyjęte do realizacji. Działanie systemu polega na sprawdzeniu, jak zmieniają się określone wartości wskaźników dla poszczególnych sekwencji. System produkcyjny, który posłużył, jako baza do tworzenia aplikacji składa się z bufora wejściowego oraz dwóch równoległych linii produkcyjnych [2]. Każde zlecenie produkcyjne pojawiając się przed wejściem do bufora jest analizowane ze względu na wektor złożoności. Kolejno na liniach składających się na bufor wejściowy tworzone są subsekwencje, które ułatwiają właściwe sekwencjonowanie zleceń, które zostają

11 Zagadnienie balansowania linii montażowej 125 przyjęte do montażu. Wstępne układanie subsekwencji nie jest konieczne, ale ułatwia sekwencjonowanie wyjściowe, możliwe jest nawet przyjęcie do realizacji kilku kolejnych zleceń danej nitki, jeśli spełnione są ograniczenia. Na wyjściu z bufora analizowany jest szereg sekwencji zleceń produkcyjnych, przy czym kryterium optymalizacji przyjęto minimalizację sumarycznego czasu przekroczeń i liczby przekroczeń. Z uwagi na charakter systemu, przyjęto założenie dopuszczalności współbieżnej realizacji zleceń. Pracownik może przekroczyć granicę stacji roboczej. Skutkuje to mniejszą ilością czasu dostępnego w ramach stacji roboczej na realizację kolejnego zlecenia. Należy również zauważyć, że każde przeciążenie (przekroczenie granicy stacji wpływa niekorzystnie na system, gdyż zaburza rytm pracy kolejnego stanowiska Wprowadzanie danych do systemu W celu rozpoczęcia pracy systemu projektowania sekwencji należy wprowadzić wszystkie wymagane dane, dotyczące ilości stacji roboczych, procesów i operacji w procesach (łącznie z określeniem zakresu możliwości współbieżnej realizacji operacji na kolejnych stanowiskach) Sprawdzanie sekwencji Po wprowadzeniu danych można rozpocząć sprawdzanie sekwencji. Program rozpocznie działanie i będzie kolejno sprawdzał różne możliwości ustalenia sekwencji zleceń, oraz będzie dla nich obliczał zadane parametry (Rys. 4). Zależnie od zadanego warunku zatrzymania, program może zakończyć swoje działanie po ustalonej z góry ilości iteracji, bądź też po uzyskaniu odpowiedniej wartości zadanych wskaźników. Podczas przeszukiwania przestrzeni rozwiązań przedstawiane są również na bieżąco osiągane wyniki. Jest to rozwiązanie o tyle przydatne, że można obserwować jak zmieniają się wartości przyjętego kryterium optymalizacji i w dowolnej chwili zatrzymać obliczenia. Po zatrzymaniu sprawdzania sekwencji można podejrzeć wyniki i zdecydować, która sekwencja osiągnęła najlepszą wartość zadanej funkcji celu. Możliwe jest sortowanie wyników, co znacznie przyspiesza proces wyszukiwania pożądanych rozwiązań. (Rys. 5). Za kryterium przyjęto liczbę przekroczonych cykli pracy (MZ_LPC) oraz sumaryczny czas przekroczeń cykli pracy stacji roboczych (MZ_SumPC). Ponadto generowany jest harmonogram pracy, który obrazuje przepływy zlecenia przez linię montażową (Rys. 6). W dalszej części prac nad programem planowane jest utworzenia narzędzia do harmonogramowania pracy pracowni-

12 126 Marcin Zemczak ków, przez co w przypadku dużych przekroczeń czasu pracy stacji roboczej będzie możliwe wprowadzenia dodatkowych pracowników (ang. floaters), którzy będą odpowiedzialni za pomoc w realizacji zadań, których czas przekracza czas dostępny dla poszczególnych stacji roboczych. Rys. 4. Przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań Rys. 5. Wartość wskaźników dla poszczególnych sekwencji

13 Zagadnienie balansowania linii montażowej 127 Rys. 6. Harmonogram pracy stacji roboczych 5. Podsumowanie W pracy przedstawiono zagadnienia związane z systemami liniowej produkcji wieloasortymentowej i wielowersyjnej. Jest to klasa systemów, która umożliwia produkcję mieszanego asortymentu bez konieczności przezbrajania linii. Omówione zostały problemy związane z przedstawioną klasą systemów produkcyjnych, wraz z uzasadnieniem, dlaczego są tak istotne w aspekcie poprawnego funkcjonowania systemów produkcji mixed-model, na przykładzie zakładu produkcyjnego przemysłu samochodowego. Przedstawiono istotę zagadnienia balansowania linii montażowej wraz z podziałem na jego dwa podstawowe typy. Przedstawiono również wskaźniki jakościowe określające poziom zbalansowania linii. W artykule omówiono zagadnienie sekwencjonowania zleceń produkcyjnych na przykładzie problemu CSP, w liniowych systemach produkcji mixed-model. Zaprezentowano genezę problemu oraz dokładny opis instancji problemu. Omówiono działanie komputerowego systemu projektowania sekwencji utworzonego na potrzeby sekwencjonowania zleceń w rozważanym przedsiębiorstwie wraz z przedstawieniem kryterium optymalizacji.

14 128 Marcin Zemczak Literatura 1. Buzacott J.A.: Abandoning the moving assembly line: Models of human operators and job sequencing. International Journal of Production Research, 28, 1990, s Zemczak M.: Case study: Production orders scheduling in multiversion and multiassortment production systems PART I, Seminarium Wybrane Problemy Inżynierskie, Gliwice 2011, s Monden Y.: Toyota Production System. Norcross, GA, IIE Press, Salvenson M. E.: The assembly line balancing problem. Journal of Industrial Engineering, Vol.6, No. 3., 1955, s Grzechca W.: Dualność problem balansowania linii montażowej. Konferencja Komputerowo Zintegrowane Zarządzanie, Zakopane 2010, s Parello D., Kabat W.C., Wos L.: Job-shop scheduling using automated reasoning: a case study of the car sequencing problem. Journal of Automated Reasoning, No. 2, 1986, s Solnon C., Cung V. D., Nguyen A., Artigues C.: The car sequencing problem: overview of state-of-the-art methods and industrial case-study of the ROADEF'2005 Challenge problem. European Journal of Operational Research 191(3), 2008, s Estellon B., Gardi F.: Car sequencing is NP-hard: a short proof. To appear in Journal of the Operational Research Society, (admitted 21 November 2012).