INTEGRACJA NAUCZANIA MATEMATYKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI W GIMNAZJUM W RAMACH PRZYGOTOWAŃ DO WYCIECZKI TURYSTYCZNO KRAJOZNAWCZEJ PO NOWYM SĄCZU
|
|
- Eugeniusz Malinowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 INTEGRACJA NAUCZANIA MATEMATYKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI W GIMNAZJUM W RAMACH PRZYGOTOWAŃ DO WYCIECZKI TURYSTYCZNO KRAJOZNAWCZEJ PO NOWYM SĄCZU Dzisiejsza edukacja dotyczy kształtowania sylwetki społeczno-moralnej oraz kształtowania zdolności poznawczych ucznia człowieka świadomego swej jedności ze środowiskiem przyrodniczym i społeczno-kulturowym. Nauczanie to nie zajęcia w ławkach i wiedza teoretyczna, ale konkretne działanie w środowisku i dla środowiska. Nauczyciel powinien inicjować takie sytuacje, aby uczniowie samodzielnie mogli dojść do określonych prawd i zasad, aby sami umieli wyciągać odpowiednie wnioski, a wobec tego, aby myśleli perspektywicznie. Można to zrealizować chociażby przygotowując uczniów do wycieczki turystycznokrajoznawczej po Nowym Sączu. Temu właśnie zagadnieniu poświecony będzie niniejszy artykuł. Jego celem jest przedstawienie dwóch z 6 napisanych przeze mnie przykładowych zestawów zadań dla gimnazjalistów integrujących matematykę z innymi przedmiotami, które poprzez czynności czysto matematyczne wyposażą ucznia w wiedze na temat swojego regionu. Jest to zestaw zadań poświęconych prezentacji Nowego Sącza, napisanych w oparciu o atrakcyjne obiekty i zakątki miasta. Łączy on wiadomości matematyczne z treściami z innych przedmiotów ukazując także historyczne fakty oraz najnowsze wydarzenia z regionu. Zadanie 1 Zabytki Nowego Sącza Baszta Kowalska jest pozostałością po zamku warownym zbudowanym w latach przez króla Kazimierza Wielkiego. Zamek ów miał chronić granic kraju przed wrogiem oraz strzec szlaków kupieckich. W 1611 roku zniszczony przez pożar. Odbudowany przez Stanisława i Sebastiana Lubomirskich, ale już jako renesansowy magnacki zamek. Ostatnim panem sądeckiego zamku był Stanisław Melechowski. 18 stycznia 1945 roku zamek został wysadzony w powietrze i popadł w ostateczna ruinę. Do dziś przetrwała tylko Baszta Kowalska. 1. Ile lat budowano zamek? 1
2 2. W którym wieku zbudowano zamek? 3. Zapisz lata budowy zamku za pomocą cyfr rzymskich. 4. Ile lat minęło od rozpoczęcia budowy zamku? 5. Załóżmy, że część baszty wyglądała jak na poniższym rysunku. 1 m 1 m 1 m 5 m 4 m a) Jakie figury geometryczne dostrzegasz na schemacie baszty? b) Oblicz obwód całej baszty. c) Oblicz pole powierzchni baszty. d) Wyobraź sobie, że w baszcie zamontowano windę o masie 2 t. Jaką energię potencjalną ma winda stojąca na samym szczycie baszty? e) Jaką najdłuższą drabinę można umieścić w prostokątnej części baszty (drabina może być oparta o ścianę)? f) Dzielny rycerz siedzący na swoim czarnym rumaku sięga 3 metrów od podstawy baszty. Księżniczka zamknięta jest w wieży na wysokości 5 metrów. Oblicz, jak długo musiałaby czekać księżniczka, aby móc opuścić swój warkocz rycerzowi, wiedząc, że włos ludzki rośnie 12 mm na miesiąc. Bazylika św. Małgorzaty to najstarsza z zachowanych budowli sakralnych Nowego Sącza, pochodząca z przełomu XIV i XV wieku. Wieża północna (ok r.) stanowiła własność miasta, pełniąc role tzw. hejnalicy oraz punktu obserwacyjnego strażników miejskich. Wieża południowa 2
3 (obecna z 1601 r.) służyła jako dzwonnica. Najstarszymi reliktami obecnej świątyni są dwie kaplice: św. Anny oraz św. Jakuba datowane na przełom XV i XVI wieku, z gotyckimi sklepieniami. 6. Wieża bazyliki składa się z trzech głównych części: I graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 10 m i wysokości 20 m, II graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 m i wysokości 15 m, III połowy kuli o promieniu 3 m. a) Podpisz narysowane wyżej bryły oraz zaznacz odpowiednie wymiary. b) Jak wysoka jest cała wieża bazyliki? c) Która z narysowanych brył ma największe pole powierzchni? d) Ile wynosi stosunek objętości pierwszej części do drugiej? e) Ile razy większa (w przybliżeniu do całości) jest objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego od objętości kuli? f) Ile litrów wody zmieści się w części o kształcie półkuli? g) Narysuj siatki powyższych graniastosłupów. h) Wykonaj papierowe modele tych graniastosłupów. i) Podaj przykłady innych graniastosłupów. j) Czy to możliwe, aby przekrojem sześcianu był sześciokąt foremny? Jeśli tak, to narysuj taki przekrój. k) Jakie inne figury mogą być przekrojami sześcianu? Narysuj je. 3
4 Dawno temu, z wieży nowosądeckiego ratusza trębacz wygrywał trzy razy dziennie hejnał na sumie. Z dwunastu okien można podziwiać piękne okolice prostokątnego rynku i posłuchać bicia zabytkowego zegara. Obecny secesyjny ratusz pochodzi z 1897 roku, na zewnątrz jest bogato zdobiony herbami miast, z którymi Nowy Sącz handlował, a na frontowej wieży wznosi się figura Królowej Jadwigi, która przez Nowy Sącz odbywała swa pierwsza podróż z Węgier na Wawel. Nowosądecki rynek jest - po krakowskim - największym średniowiecznym placem miejskim w kraju. 7. Na podstawie powyższych informacji odpowiedz na pytania: a) Z którego wieku pochodzi obecny ratusz? b) Oblicz pole powierzchni płyty rynkowej wiedząc, że ma ona wymiary 50 m x 100 m. c) Wyraź pole powierzchni płyty rynkowej w arach. Jakie znasz inne jednostki miary pola powierzchni? d) Płyta chodnikowa ma wymiary 50 cm x 50 cm. Ile płyt wystarczyłoby do pokrycia całej powierzchni rynku? e) Co oznaczają poniższe znaki drogowe, które można spotkać w okolicach sądeckiego rynku? A) B) C) D) E) F) f) Jakie figury geometryczne przypominają powyższe znaki drogowe? g) Które z tych figur mają osie symetrii, a które środki symetrii? h) Jaka figura geometryczna ma środek symetrii, a nie ma osi symetrii? i) Wyjaśnij, dlaczego znak A) jako jedyny z grupy znaków ostrzegawczych jest odwrócony do góry nogami? j) Jakie przekształcenie musimy wykonać, aby był podobny do pozostałych znaków ostrzegawczych? 4
5 Zadanie 2 Sport nad Kamienicą Nowosądecki Ośrodek Rekreacyjno-Sportowy Nad Kamienicą to obiekt oddany do użytku w 1998r., mieszczący się przy ul. Nadbrzeżnej 34, który w swojej ofercie ma między innymi: Basen sportowy o wymiarach 25 x 12,5 m, i głębokości 1,35 1,80 m (6 torów). W poniższej tabelce umieszczony jest cennik korzystania z krytej pływalni. Godziny Ulgowy Normalny ,00 zł/godz. 5,50 zł/godz ,50 zł/godz. 7,50 zł/godz ,00 zł/godz. 5,50 zł/godz. W lutym 2005r. odbywały się Młodzieżowe Mistrzostwa Województwa Małopolskiego w Pływaniu. Program zawodów obejmował sztafetę 8 x 50 m stylem dowolnym. Obecnie woda w basenie uzdatniana jest podchlorynem wapnia Ca(ClO) 2. Hala Widowiskowo-Sportowa pełnowymiarowa (20 x 40 m), z trybunami na 900 miejsc siedzących, przystosowaną do uprawiania wszystkich halowych dyscyplin sportowych. Godzina wynajmu hali 100 zł, a w sezonie letnim 20 % taniej. Grotę Solną Grand, która jest oryginalną i unikalną metodą zastosowania soli w celach leczniczych i rekreacyjno rehabilitacyjnych. Sól naturalna, zawiera wszystkie mikroelementy potrzebne do stworzenia unikalnego mikroklimatu morskiego. Podgrzana sól paruje, jonizując ujemnie powietrze oraz nasyca je cennymi dla zdrowia mikroelementami. Stężenie soli jest kilkakrotnie większe niż nad morzem. Ceny biletów za seans 45 minutowy: ulgowy 12zł, normalny 18zł. 5
6 Sztuczna ślizgawka otwierana w sezonie zimowym od grudnia do marca każdego roku oświetlona o powierzchni 800 m² - czynna codziennie. Cennik sztucznej ślizgawki to: bilet ulgowy 2,50 zł/godz., bilet normalny 3,50 zł/godz. a) Na podstawie poniższego rysunku, oblicz ile m 3 wody mieści się w basenie. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych. Czy jest to przybliżenie z nadmiarem czy niedomiarem? 25 m 12,5 m 1,35 m 1,80 m b) Ile zapłaci student za 45 minut pływania w godzinach od ? c) Oblicz ile metrów długości przepłynęła cała drużyna biorąca udział w sztafecie podczas Młodzieżowych Mistrzostw Małopolski w Pływaniu. d) Na podstawie wzoru sumarycznego podchlorynu wapnia oblicz jego masę cząsteczkową. e) Podaj wzór sumaryczny i strukturalny kwasu, z którego można otrzymać sól w Grocie Solnej. f) Ile miejsc siedzących liczą trybuny na Hali Widowiskowo Sportowej? g) Oblicz koszt wynajmu hali na 2 godziny w sezonie letnim. h) Na czym polega proces jonizacji powietrza? i) Ile zapłaci dorosła osoba za tygodniowy karnet w Grocie Solnej, jeśli będzie korzystała przez 1,5 godziny dziennie? j) Czteroosobowa rodzina (rodzice i dwoje dzieci) chcą skorzystać z oferty ośrodka Nad Kamienicą. Czy 80 zł wystarczy im na wejście na basen w godzinach od oraz na dwugodzinny pobyt na lodowisku? 6
7 Literatura Kiryk F., Płaza S., [1993] Dzieje Nowego Sącza, t.i, Wydawnictwo i Drukarnia Secesja, Kraków Kiryk F., [1992] Dzieje Nowego Sącza, t.ii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Kraków Leśniak J., Leśniak A., [2000] Encyklopedia Sądecka, Wydawnictwo Jagiellonia, Nowy Sącz Matuszczyk A., [1996] Wokół Nowego Sącza (materiały faktograficzne oraz bieżące informacje krajoznawcze), Oddział PTTK 'Beskid', Nowy Sącz Opracowanie, [2000] Ziemia Sądecka zaprasza, Starostwo Powiatowe w Nowym Sączu Opracowanie, [2002] Almanach Sądecki R. XI. NR 4 (41), Katolickie stowarzyszenie Civitas Christiana, Nowy Sącz Opracowanie, [2003] Almanach Sądecki R. XII. NR 1 (42), Katolickie stowarzyszenie Civitas Christiana, Nowy Sącz Styczyńska I., Totoń A., [1994] Nowy Sącz. Przewodnik po zabytkach, Koło Przewodników Oddziału PTTK "BESKID" w Nowym Sączu, Nowy Sącz Zaremba J., [1980] ABC Nowego Sącza. Dzień w Nowym Sączu, Opracowała Anna Leśniak nauczycielka matematyki i informatyki w Gimnazjum w Brzeznej koło Nowego Sącza 7
Zestaw powtórzeniowy nr 16
Przed egzaminem gimnazjalnym Zestaw 16 klasa.. nr w dzienniku. data Imię i nazwisko ucznia Zestaw powtórzeniowy nr 16 Własności figur płaskich, pola figur płaskich część 1. (na 21. lutego 2011) Zadanie
Bardziej szczegółowoKlasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoZestaw nr 7 bryły. (Przyjmij do obliczeń, że 2 1,41 )
Zestaw nr 7 bryły Zad. 1. Ogrodnik zbudował 5 tuneli foliowych o długości 10 m każdy. Przekrój poprzeczny tunelu jest trapezem równoramiennym o podstawach 3 m i 1,6 m oraz wysokości 2,4 m. Ile metrów sześciennych
Bardziej szczegółowoGRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.
GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:
Bardziej szczegółowoZadanie 2 Średnia arytmetyczna liczb: ; A) 9 B) ; x jest równa 3. Zatem x wynosi: C) 3 D) 8
Zadanie Całkowity dochód pewnej rodziny wynosił 200zł miesięcznie. Diagram kołowy przedstawia procentowy udział poszczególnych wydatków w budżecie rodziny. Korzystając z diagramu wskaż zdanie prawdziwe
Bardziej szczegółowoTest na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum
8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1,
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 6 cm x 10 cm jest równa. A. 20 cm B. 40 cm C. 60 cm D.
SPRAWDZIAN NR 1 ARTUR ANTAS IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawną odpowiedź. Który wielokąt jest podstawą ostrosłupa o 6 wierzchołkach? A. Trójkąt. B. Czworokąt. C. Pięciokąt. D. Sześciokąt.
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2018 Matematyka
WYPEŁNIA UCZEŃ PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2018 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 10
Bardziej szczegółowoPraca kontrolna nr 3, listopad 2018 termin oddania pracy do ,( ) ma cyfrę 6 na dziewiątym miejscu po przecinku?
Praca kontrolna nr 3, listopad 2018 termin oddania pracy do 3.12.2018 Imię i nazwisko... klasa III Zadanie 1. (0 1) Ile z następujących liczb: 2 3, 1 6, 0,( 62 ), 0 626,( ) ma cyfrę 6 na dziewiątym miejscu
Bardziej szczegółowoSkrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 19 Bryły 11. Ostrosłupy - rozpoznawanie,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 2 KWIETNIA 2016 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 Informacja do zadań 1 i 2 Pomiędzy dworcem kolejowym i lotniskiem kursuja
Bardziej szczegółowoZADANIA UTRWALAJĄCE. Ulubiony sport. Piłka nożna Siatkówka Koszykówka Piłka ręczna Hokej Nie interesuję się sportem
Zadanie. Zaznacz poprawną odpowiedź. ZADANIA UTRWALAJĄCE Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Które dwie liczby mają taką własność, że ich największy wspólny dzielnik jest równy 8, a najmniejsza
Bardziej szczegółowoDolna stacja. Zadanie 1. (0 1) Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Informacje do zadań 1. i 2. Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki. Górna stacja 750 m 120 m
Bardziej szczegółowoSkrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 32 Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne
Bardziej szczegółowoEGZAMIN Z MATEMATYKI
Zespół Społecznych Szkół Ogólnokształcących Bednarska im. Maharadży Jam Saheba Digvijay Sinhji Społeczne Gimnazjum nr 20 NUMER Dysleksja A GRUPA EGZAMIN Z MATEMATYKI Witaj na egzaminie do naszego gimnazjum.
Bardziej szczegółowoPRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO SPRAWDZIAN 2
www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI IMIE I NAZWISKO PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO SPRAWDZIAN 2 SUMA PUNKTÓW: 100 ZADANIE 1 (5 PKT) Trzej robotnicy pracujacy dziennie
Bardziej szczegółowo2/3 Przykładowy test Poznańska Palmiarnia"
2/3 Przykładowy test Poznańska Palmiarnia" Zadanie 1 (0-1 punktów) W jednym z pawilonów poznańskiej palmiarni rosną kaktusy, w sumie 967. Część z nich kwitnie, a pozostałe nie. Gdyby kwitnących kaktusów
Bardziej szczegółowoMARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I. Zadanie 1. Zadanie 2
MARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I Obwód poniższej figury wynosi: Zredukuj wyrażenia Zadanie 2 Uprość wyrażenia, a następnie oblicz ich wartości dla: a = -1, b = 2 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN Z MATEMATYKI NA ROZPOCZĘCIE NAUKI W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM
WYPEŁNIA UCZEŃ Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Kod ucznia SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI NA ROZPOCZĘCIE NAUKI W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy sprawdzian ma 10 stron. Ewentualny
Bardziej szczegółowoMAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2016/2017 ETAP WOJEWÓDZKI 13 marca 2017 roku
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 016/017 ETAP WOJEWÓDZKI 13 marca 017 roku 1. Przed Tobą zestaw 15 zadań konkursowych.. Na ich rozwiązanie masz 10 minut. Piętnaście minut
Bardziej szczegółowoCzy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.
1. Bryły Tradycyjna futbolówka jest zszyta z 3232 kawałków. Gdybyśmy ją rozcięli, ujrzelibyśmy siatkę dwudziestościanu ściętego. Kulisty kształt piłka otrzymuje dzięki wypełnieniu sprężonym powietrzem.
Bardziej szczegółowoKąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne 1. Ile wynosi miara kąta przyległego do kąta o mierze 135 o. 2. Wyznacz miary kątów α, β, γ, δ: 3. Z dwóch kątów przyległych, miara jednego jest dwa razy większa
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
Bardziej szczegółowoXVI WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI
Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zadanie 5 Suma punktów XVI WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS TRZECICH ODDZIAŁÓW GIMNAZJALNYCH PROWADZONYCH W SZKOŁACH
Bardziej szczegółowoZADANIA MATEMATYCZNE DLA UCZNIÓW KLAS VI zestaw drugi.
ZADANIA MATEMATYCZNE DLA UCZNIÓW KLAS VI zestaw drugi. 21. Za bilety wstępu do pijalni wód mineralnych dla 4 osób dorosłych i 40 dzieci zapłacono 106 zł. Bilet dla osoby dorosłej kosztował 3,50 zł. Ile
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 11.01.2017 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowoXIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
XIV WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO ETAP III - WOJEWÓDZKI Kod ucznia 24 marca 2017 roku godz. 13:00 Suma punktów Czas pracy: 90 minut Liczba punktów do
Bardziej szczegółowoWYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 206/207 MATEMATYKA Informacje dla ucznia. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod ustalony
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu, witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoPróbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis 28 marca 2015 Czas pracy: 90 minut
/Gimnazjum Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 28 marca 2015 Czas pracy: 90 minut Zadanie 1 (1 pkt) Na diagramie przedstawiono wysokość miesięcznych
Bardziej szczegółowoMaraton Matematyczny Klasa I październik
Zad.1 Oblicz pamiętając o kolejności działań. Maraton Matematyczny Klasa I październik 4,4 2,25 2 1 a) (5,3-6 ) 2 4 (-28 ) = b) 4 7 2 ( ) 3 2 3 = Zad.2 Oblicz wartość wyrażeń: a) ( 3,6-2,5) : 0,55 3* 0,5=
Bardziej szczegółowoSkrypt 18. Bryły. 2. Inne graniastosłupy proste rozpoznawanie, opis, rysowanie siatek, brył
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 18 Bryły 1. Prostopadłościan i sześcian rozpoznawanie,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 28 MARCA 2015 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) Na diagramie przedstawiono wysokość miesięcznych zarobków
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP REJONOWY Rok szkolny 2016/2017 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny
Bardziej szczegółowoPowodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi:
Razem Kod ucznia Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów zdobytych 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 3 3 3 4 30 XV Powiatowy Konkurs z Matematyki dla uczniów
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 6 lutego 208 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( punkt) Odległość między miastami A i B na mapie wynosi
Bardziej szczegółowoSprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Bardziej szczegółowoTABELA ODPOWIEDZI. kod ucznia
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów dotychczasowych gimnazjów i klas dotychczasowych gimnazjów prowadzonych w szkołach innego typu województwa małopolskiego Rok szkolny 018/019 ETAP SZKOLNY 5 października
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 011/01 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: wojewódzki lutego 01 r. 90 minut Informacje dla ucznia:
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut
kod ucznia Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania 10 zadań zamkniętych
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2015 Matematyka
Wypełnia uczeń PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2015 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 12
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013
.... pieczątka WKK Kod ucznia Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013 ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu! Witaj na etapie wojewódzkim konkursu matematycznego.
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM zawody I stopnia etap szkolny
Kod ucznia.. KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM zawody I stopnia etap szkolny Witamy Cię na pierwszym etapie Konkursu Matematycznego. Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do
Bardziej szczegółowoKARTA PRACY NAUCZYCIELA
KARTA PRACY NAUCZYCIELA Przedmiot: Klasa: Temat: Data Uwagi: Matematyka III gimnazjum Objętość brył podobnych Nie wszystkie zadania muszą zostać wykonane. Wszystko zależy od poziomu wiadomości danej klasy.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoGabriela Mysłowska Państwowe Liceum sztuk Plastycznych W Olsztynie PLAN METODYCZNY
Celem poniższego opracowania jest chęć podzielenia się moją wiedzą i umiejętnościami z nauczycielami uczącymi matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych. Scenariusz przedstawionej propozycji lekcji zawiera
Bardziej szczegółowoWybór zadań z matematyki egzamin gimnazjalny
Wybór zadań z matematyki egzamin gimnazjalny Zadanie 1. Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zadanie 5 Zadanie 6 Strona 1 z 26 Zadanie 7 Zadanie 8 Zadanie 9 Zadanie 10 Zadanie 11 Zadanie 11a Zadanie 12 Strona
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2016/2017
Etap wojewódzki 18 lutego 2017 r. Kod ucznia Godzina 11.00 Instrukcja dla ucznia Zanim przystąpisz do rozwiązywania arkusza przepisz na tę stronę Kod ucznia z karty kodowej. 1, Sprawdź, czy zestaw zawiera
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY miejsce na naklejkę z kodem
Układ graficzny CKE 2011 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
... kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...
SPIS TREŚCI POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym................................. 7 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach................ 8 3. Potęgowanie potęgi................................................
Bardziej szczegółowoEGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_Q) Czas pracy: do 150 minut GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) W
Bardziej szczegółowoE G Z A M I N P R Ó B N Y nr 1 Grupa B Matematyka wokó nas. Klasa 3
Imię i nazwisko Klasa Ocena Nr zadania 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Liczba punktów 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Łącznie punktów Zadanie 1. (0 1 pkt.) Która z poniższych liczb, zapisanych w systemie rzymskim,
Bardziej szczegółowoXII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY
pitagoras.d2.pl XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup to wielościan posiadający dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące równoległobokami. Jeśli podstawy graniastosłupa
Bardziej szczegółowoOto przykłady przedmiotów, które są bryłami obrotowymi.
1.3. Bryły obrotowe. Walec W tym temacie dowiesz się: co to są bryły obrotowe, jak rozpoznawać walce wśród innych brył, jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej walca, jak obliczać
Bardziej szczegółowoPESEL. Czas pracy: do 135 minut 4. Rozwiązania zadań od 21. do 23. formułujesz samodzielnie.
Układ graficzny CKE 2011 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 19.12.2018 R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.
Bardziej szczegółowoGraniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.
GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 16 KWIETNIA 2016 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 Informacja do zadań 1 i 2 Każda z dwóch wind towarowych obsługujacych nowo
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko.. Szkoła. Imię i nazwisko nauczyciela matematyki..
Projekt dofinansowała Fundacja mbanku KLASA 8 FINAŁ Imię i nazwisko.. Szkoła. Imię i nazwisko nauczyciela matematyki.. W zadaniach od 1 do 10 zaznacz 1 poprawną odpowiedź. Za każdą dobrą odpowiedź otrzymasz
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 04.01.2018 1. Test konkursowy zawiera 20 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7 Lang: Pole powierzchni kuli Nierówność dla objętości skorupki: (pow. małej kuli) h objętość skorupki
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoPojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze II. Logarytmy obliczać logarytmy korzystając z definicji
Bardziej szczegółowowybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierasz odpowiedź FP:
KOD UCZNIA WPISUJE UCZEŃ PESEL Baza arkuszy Baza arkuszy z poprzednich edycji Próbnego Egzaminu Gimnazjalisty znajduje się TUTAJ OGÓLNOPOLSKI PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z OPERONEM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. karty pracy klasa 1 szko y ponadgimnazjalnej
MATEMATYKA karty pracy klasa 1 szkoy ponadgimnazjalnej Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 01 Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Numer zadania Test Karty
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 17 MARCA 2018 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) Adam i Tomek tego samego dnia odbyli górska wycieczkę na
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5.
Przykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie. ( pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono 5 początkowych wyrazów nieskończonego ciągu a. arytmetycznego ( ) n y - a) Podaj trzeci wyraz tego ciągu.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KWIECIEŃ 2014 EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA. Instrukcja dla ucznia
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ
Bardziej szczegółowoZ Matematyką przez Świat
Z Matematyką przez Świat konkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych Etap Krajowy 23 maja 2017 Czas 60 minut Instrukcja dla Ucznia 1. Otrzymujesz do rozwiązania 7 zadań zamkniętych oraz 3 zadania
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 7 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 Informacja do zadań 1 i 2 W budynku przeprowadzono test dwóch zainstalowanych
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1
Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia
Bardziej szczegółowoKlasa 2. Ostrosłupy str. 1/4
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4 1. Liczba wierzchołków ostrosłupa ośmiokątnego wynosi: A. 9 B. 16 C. 8 D. 7 2. Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego
Bardziej szczegółowoKonkurs przedmiotowy z matematyki dla uczniów szkół podstawowych 23 marca 2018 r. zawody II stopnia (rejonowe)
Kod ucznia:. Liczba punktów:. Konkurs przedmiotowy z matematyki dla uczniów szkół podstawowych 23 marca 2018 r. zawody II stopnia (rejonowe) Witamy Cię na drugim etapie Konkursu przedmiotowego z matematyki.
Bardziej szczegółowoStereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ
Bardziej szczegółowoMAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI 10 marca 2016 roku
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI 10 marca 2016 roku 1. Przed Tobą zestaw 15 zadań konkursowych. 2. Na ich rozwiązanie masz 120 minut. Piętnaście
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019
Kod ucznia Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 018/019 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź,
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2016/2017 ETAP III - WOJEWÓDZKI
WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2016/2017 Czas rozwiązywania zadań 90 minut ETAP III - WOJEWÓDZKI IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA (wpisuje komisja konkursowa po rozkodowaniu pracy!)
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (0 1) Cena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma 35 lat? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Informacja do zadań 1. i 2. Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat. Zadanie 1. (0 1) Cena okularów bez promocji
Bardziej szczegółowoMAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla gimnazjalistów Rok szkolny 2010 / 2011 ETAP SZKOLNY - 7 października 2010 roku
Kod ucznia... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla gimnazjalistów Rok szkolny 200 / 20 ETAP SZKOLNY - 7 października 200 roku. Przed Tobą zestaw 20 zadań konkursowych. 2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut.
Bardziej szczegółowoIV WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
IV WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ROK SZKOLNY 2017/2018 ELIMINACJE REJONOWE Kod pracy - M A T - Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 6 stron
Bardziej szczegółowoCentralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Układ graficzny CKE 2011 KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 21 KWIETNIA 2012 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT.) Która równość jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród
Bardziej szczegółowo