MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE"

Transkrypt

1 Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych model GARCH (ang. Multvarate GARCH, M-GARCH) powszechne zakłada sę, ż rozkład warunkowy wektora stóp zman względem całej przeszłośc jest rozkładem normalnym (por. Bauwens, Laurent Rombouts, 2006). Pommo ż modele klasy M-GARCH są wykorzystywane w modelowanu prognozowanu dynamcznych zależnośc pomędzy nstrumentam fnansowym, wydaje sę, że nne cechy rozkładów warunkowych, take jak możlwa asymetra lub grube ogony, także odgrywają dużą rolę są empryczne stotne. Osewalsk Ppeń (2004) przeprowadzl badana nad porównanem dopasowana alternatywnych specyfkacj M-GARCH. Z powyższych badań wynka, że warunkowy rozkład normalny jest kompletne neprawdopodobny w śwetle danych. Pommo płynących z analz emprycznych wyraźnych przesłanek dla cech rozkładu warunkowego, w lteraturze można znaleźć newele propozycj uchylena założena normalnośc wprost (por. Bauwens Laurent, 2005). Nowoczesne modele dynamk zmennośc zależnośc są raczej konstruowane przez skomplkowaną strukturę stochastyczną ze zmennym ukrytym (por. Osewalsk Pajor, 2009, 2010; Osewalsk Osewalsk, 2011, 2012). Zaprezentowany w powyższych pracach zestaw model hybrydowych stanow przykład uogólnena założena o warunkowej normalnośc rozkładu, jednak rozkład ten jest generowany pośredno w ramach odrębnego procesu stochastycznego opsującego zmenność dynamczne korelacje, tak jak w procesach welowymarowej stochastycznej zmennośc (ang. Multvarate Stochastc Volatlty, MSV). Zasadnczym celem nnejszego opracowana jest omówene propozycj uogólnena rozkładu warunkowego w ramach model M-GARCH omawanych

2 Modele Copula M-GARCH 135 szczegółowo w pracach Ppeń (2006) (2007). Proponuje sę rodznę rozkładów nezmennczych na transformacje ortogonalne (por. Fang, Kotz Ng, 1990) zgodne z koncepcją zaproponowaną w pracy Ferrera Steel (2006), przy jednoczesnym rozważenu funkcj powązań (ang. Copula functons) jako mechanzmu umożlwającego badane złożonej natury zależnośc pomędzy stopam zman różnych nstrumentów fnansowych. W częśc emprycznej rozważono dwuwymarowy szereg czasowy dzennych stóp zman kursów SPOT FUTURES ndeksu WIG20, w okrese od do , t = 2053 obserwacj. Na podstawe bayesowskego podejśca do testowana mocy wyjaśnającej konkurencyjnych model wskazano na empryczną zasadność proponowanego uogólnena, jak równeż wnoskowane a posteror o grubośc ogonów rozkładu warunkowego. 1. Propozycja konstrukcj rozkładów nezmennczych na transformacje ortogonalne W konstrukcj rodzny rozkładów prawdopodobeństwa, zastosowanej w dalszej częśc opracowana, w modelu M-GARCH wykorzystano uogólnone podejśce do defncj skośnośc rozkładu, które zaproponowal Ferrera Steel (2006). W wersj jednowymarowej podejśce rozwnęto w pracach Ppeń (2006, 2007), zaś w pracy Ppeń (2010) jest proponowane uproszczone podejśce w wersj welowymarowej. Gęstość s jest skośną wersją gęstośc f(. θ) (o dystrybuance F(. θ)), jeśl jest zadana w następujący sposób: s(x θ,η) = f(x θ) p(f(x θ) η), dla x R, (1) gdze p(. η) oznacza gęstość rozkładu określonego na przedzale jednostkowym [0,1]. Zgodne z (1) asymetryczna gęstość s(. θ,η) jest uzyskana poprzez zastosowane gęstośc p(. η) jako funkcj wagowej narzuconej na gęstość f(. θ). Przypadek, w którym gęstość p oznacza rozkład jednostajny (p(. η) = 1), przywraca symetrę. Mechanzmem uskośnena będze nazywana dowolna rodzna rozkładów prawdopodobeństwa p(. η), dla η H. Wyczerpujący przegląd mechanzmów uskośnena prezentuje Ppeń (2006). Rozważono m-wymarowy wektor losowy ε = (ε 1,...,ε m )` oznaczono przez f 1 (. θ 1 ),..., f m (. θ m ) jednomodalne gęstośc (o modalnej w zerze) parametryzowane przez wektory θ 1,...,θ m odpowedno. Narzucając mechanzmy uskośnena dla każdego = 1,...,m, o gęstoścach p (. η ), uzyskano skośne gęstośc s (. θ,η )

3 136 Mateusz Ppeń zgodne z formułą (1). Zauważono, że w przypadku ogólnym dla każdego = 1,...,m jest możlwe narzucene nnego mechanzmu uskośnena. W częśc emprycznej zbadano przypadek uproszczony, w którym na każdej ze współrzędnych wektora losowego dzała ten sam mechanzm uskośnena. Uzyskane gęstośc s przyjmują postać: s (x θ,η ) = f (x θ ) p (F (x θ ) η ), dla x R oraz = 1,...,m. Jako punkt wyjśca zdefnowano dla wektora losowego rozkład prawdopodobeństwa o gęstośc danej ponżej: m p(ε θ,η) = s ( ε θ, η ), (2) gdze θ = (θ 1`,...,θ m`)`, η = (η 1`,...,η m`)`. W artykule Ppeń (2010) przedstawono grafczne lustracje gęstośc (2), wskazując na ogranczone możlwośc w modelowanu grubych ogonów asymetr przez proponowaną rodznę rozkładów. Zgodne z defncją gęstośc (2) jako loczynu jednowymarowych gęstośc s możlwe efekty generowane przez obserwacje netypowe oraz skośność mogą być uwzględnone jedyne w przypadku, gdy cechy te występują wzdłuż kerunków w przestrzen, które są zdefnowane przez wektory bazy kanoncznej. W dalszej kolejnośc rozważono transformację afnczną wektora ε: =1 y = A`ε, (3) z neosoblwą macerzą transformacj A [mxm]. Gęstość rozkładu wektora losowego y przyjmuje formę: p(y θ,η,a) = det(a) -1 s ( y' m = 1-1 A θ, η ), (4) gdze A -1 oznacza -tą kolumnę macerzy A -1. Macerz transformacj A narzuca zależnośc o charakterze lnowym na współrzędne wektora losowego y, podczas gdy parametry wektora η defnują ewentualną asymetrę rozkładu. Ne narzucono tu standardowych restrykcj na macerz transformacj rozważono jej postać w wersj ogólnej zgodne z ponższą jednoznaczną dekompozycją typu QR (Golub Van Loan, 1993): A = O m U, dla O m macerzy ortogonalnej o wymarach [mxm] oraz macerzy U [mxm] trójkątnej górnej o dodatnch elementach na przekątnej. Przy rozkładze macerzy A

4 Modele Copula M-GARCH 137 według dekompozycj QR jej dzałane może zostać przedstawone jako złożene dwóch odwzorowań lnowych, zgodne z ponższą formułą: y = A`ε = (O m U)`ε = U`O m`ε. (5) W perwszym kroku wektor losowy ε podlega rotacj (jeśl deto m = 1) lub nwersj (jeśl deto m = -1). Następne wektor ξ = O m`ε jest przekształcany zgodne z transformacją o macerzy przyjmującej postać macerzy kowarancj. Rozkład wektora ξ wskazuje na stnene układu współrzędnych, według którego elementy wektora ξ są nezależne; gęstośc rozkładów brzegowych są znane analtyczne. Zasadnczą różncą pomędzy rozkładem wektora losowego ε oraz ξ jest nny układ współrzędnych, w którym uzyskuje sę nezależność. W przypadku dwuwymarowym, tj. gdy m = 2, jako macerz O m rozważono macerz Householdera w postac: 2 H ( υ) = Im υυ', υ' υ gdze υ = (υ 1,υ 2 )` HS 1, dla jednowymarowej dodatnej półsfery HS 1. Wektory υ sparametryzowano wykorzystując współrzędne begunowe, tj. υ 1 = sn(ω 1 ) oraz υ 2 = cos(ω 1 ) ω 1 (-π/2; π/2). 2. Zbór konkurencyjnych specyfkacj Przez y j oznaczono dwuwymarowy wektor logarytmcznych stóp zwrotu w chwl j, tj. nech y j = (y j1,y j2 )`, gdze y j = 100ln(x j /x j-1, ), a x j oznacza wartość -tego nstrumentu fnansowego w chwl j. Przyjęto następujące równane obserwacj dla y j : y j = H j 0.5 (β,ψ j-1 )`H(υ ω )`z j, j = 1,...,t, (6) gdze ψ j-1 = (...,y j-2,y j-1 ) oznacza zbór nformacj w chwl j. Zmenne losowe z j = (z j1,z j2 )` mają rozkład określony przez formułę (2), w której jednowymarowe gęstośc s (. θ,η ) są zdefnowane jako skośne wersje standaryzowanych rozkładów t-studenta o lczbe stopn swobody ν > 0 (stąd θ = ν ) parametrach skośnośc η. Macerz H(υ ω ) jest macerzą Householdera, gdze υ ω = (snω 1,cosω 1 ) oraz ω 1 (-π/2; π/2). Macerz H j (β,ψ j-1 ) jest zdefnowana przez proces BEKK(1,1): H j (β,ψ j-1 ) = A+B y j-1 y j-1` B`+C H j-1 (β,ψ j-2 ) C`

5 138 Mateusz Ppeń wektor β grupuje parametry, tj. β = (a 11,a 12,a 22,b 11,b 12,b 21,b 22,c 11,c 12,c 21,c 22,). Przyjmując W j = H(υ ω ) H j 0.5 (β,ψ j-1 ), ponżej zapsano formułę na rozkład warunkowy, względem ψ j-1, wektora y j : p(y j ψ j-1,ν 1,ν 2,η 1,η 2,ω 1,β, M 1 ) = = detw j -1 s 1 (y j`w -1 j(1) ν 1,η 1 ) s 2 (y j`w -1 j(2) ν 2,η 2 ) c d (S 1 (y j`w -1 j(1)),s 2 (y j`w -1 j(2)) θ cop ), gdze W -1 j() oznacza -tą kolumnę macerzy W j -1, zaś s (. ν,η ) to skośne gęstośc t-studenta: s (z ν,η ) = f st (z 0,1,ν ) p(f st (z 0,1,ν ) η ), z R. Przez f st (. 0,1,ν ) F st (. 0,1,ν ) oznaczono odpowedno gęstość dystrybuantę rozkładu t-studenta o ν stopnach swobody, zerowej modalnej jednostkowej odwrotnośc precyzj. W częśc emprycznej rozważono pęć funkcj powązań, tzn. gaussowską, Claytona, Franka, Placketta Gumbela. Zbór funkcj powązań zawera zatem tylko te specyfkacje, które opsują zależność pomędzy elementam dwuwymarowego wektora losowego za pomocą jednego parametru θ cop. Model próbkowy można zapsać w następującej postac: t+ k p(y,y f ν 1,ν 2,η 1,η 2,ω 1,β, M 1 ) = j= 1 p(y j ψ j-1,ν 1,ν 2,η 1,η 2,ω 1,β, M 1 ), (7) gdze y = (y 1,...,y t ) oznacza zbór dostępnych obserwacj, zaś wektor y f = (y t+1,...,y t+k ) grupuje zmenne podlegające prognoze. W modelu bayesowskm rozkłady a pror zaczerpnęto z poprzednch prac autora. W przypadku wektora β zastosowano rozkład omawany szerzej w pracy Osewalsk Ppeń (2004), dla parametru skośnośc η oraz lczby stopn swobody ν rozważono rozkład a pror z pracy Ppeń (2007). Macerz ortogonalna H(υ ω ) jest parametryzowana przez jeden parametr ω 1 (-π/2; π/2), stąd rozkład a pror dla tego parametru przyjęto jako jednostajny na dzedzne określonośc. 3. Analza empryczna W częśc emprycznej poddano analze dwuwymarowy szereg czasowy dzennych logarytmcznych stóp zman kursu SPOT kursu FUTURES ndeksu WIG20 w dnach od do , t = 2053 obserwacj. Modelowany szereg czasowy wraz z podstawowym statystykam opsowym zameszczono na rysunku 1. Natura zależnośc badanych szeregów czasowych wydaje

6 Modele Copula M-GARCH 139 sę być złożona. Współstnene obserwacj netypowych o tym samym znaku czyn rozkład empryczny bardzej rozproszonym w perwszej trzecej ćwartce układu współrzędnych. Jednocześne brak współwystępowana obserwacj netypowych o różnych znakach czyn rozkład empryczny w drugej czwartej ćwartce znaczne bardzej skoncentrowanym. Statystyk opsowe WIG20 FWIG20 Średna Odchylene Skośność Kurtoza Maksmum Mnnmum Korelacja Rys. 1. Wykres dzennych stóp zman kursu SPOT (oś odcętych) FUTURES (oś rzędnych) ndeksu WIG20 w dnach od do , t = 2053 obserwacj Analzowany szereg czasowy pokrywa dość dług okres handlu ndeksem WIG20 zwązanym z nm nstrumentem termnowym FWIG20, jednak kończy sę przed wybuchem kryzysu fnansowego. W nnejszym opracowanu ne aktualzowano szeregu czasowego dla zachowana porównywalnośc wynków z pracą Ppeń (2010). Poszerzoną dyskusję wynków emprycznych dotyczącą analzowanej klasy model zameszczono w pracy Ppeń (2012). Wartośc oczekwane odchylena standardowe (w nawasach) parametrów lczby stopn swobody dla współrzędnych modelowanego wektora dzennych stóp zman Rodzaj funkcj powązań BRAK Gaussowska Claytona Franka Placketta Gumbela Macerz Householdera włączona do modelu próbkowego ν (1.03) ν (3.45) ν (1.26) ν (3.40) ν (1.05) ν (3.49) ν (1.27) ν (3.59) ν (1.21) ν (3.43) ν (1.01) ν (3.55) Bez macerzy Householdera w modelu próbkowym ν (1.98) ν (1.98) ν (1.35) ν (1.97) ν (1.32) ν (2.01) ν (1.59) ν (2.08) ν (1.61) ν (2.20) ν (1.33) ν (1.83) Tabela 1 W nnejszym opracowanu skupono sę na analze wpływu wprowadzena do modelu próbkowego macerzy Hauseholdera H(υ ω ) na wnoskowane o gru-

7 140 Mateusz Ppeń bośc ogonów jednowymarowych rozkładów elementów wektora losowego y j. W tabel 1 przedstawono wartośc oczekwane odchylena standardowe a posteror parametrów lczby stopn swobody ν w przypadku modelu bez funkcj powązań oraz w każdym z pęcu model Copula M-GARCH. Wynk estymacj slne potwerdzają empryczną zasadność proponowanego uogólnena. W każdym z model wprowadzene elementu H(υ ω ) zasadnczo zmena wnoskowane o grubośc ogonów współrzędnych. W modelach, w których ne ma macerzy ortogonalnej H(υ ω ), rozkłady a posteror wskazują na podobne zachowane w ogonach gęstośc s 1 oraz s 2, poneważ parametry położena tych rozkładów lokują lczbę stopn swobody w okolcach wartośc około 8 do 9. Slne rozproszene tych rozkładów ne wyklucza hpotezy, że rozkłady jednowymarowe s charakteryzują sę tą samą lczbą stopn swobody w konsekwencj ch łączny rozkład mógłby być opsany dwuwymarowym rozkładem t-studenta. Wprowadzene macerzy H(υ ω ) do modelu próbkowego zmena zasadnczo tę sytuację. Zaobserwowany szereg czasowy nese wyraźną nformację o stnenu układu współrzędnych, według którego jednowymarowe rozkłady elementów analzowanego wektora losowego charakteryzują sę odmennym zachowanem w ogonach. Perwsza współrzędna charakteryzuje sę cężkm ogonam, poneważ wartośc oczekwane a posteror parametru ν w każdym z model przyjmują wartość około 6. Natomast rozkład drugej współrzędnej ma gęstość blską rozkładow normalnemu, gdyż rozkłady a posteror parametru ν są zlokalzowane blsko wartośc 18 do 19. Wynk powyższy jest wyraźne wdoczny zarówno w modelu bez funkcj powązań, jak w każdym z pęcu analzowanych przypadków funkcj copula gaussowskej, Franka, Gumbela, Placketta Claytona. Podsumowane Zasadnczym celem nnejszego opracowana było omówene propozycj uogólnena rozkładu warunkowego w ramach model M-GARCH omawanych szczegółowo w pracach Ppeń (2006, 2007). Zaproponowano rodznę rozkładów nezmennczych na transformacje ortogonalne (por. Fang, Kotz Ng, 1990) zgodne z koncepcją zaproponowaną w pracy Ferrera Steel (2006). Analzowany w częśc emprycznej dwuwymarowy szereg czasowy dzennych stóp zman kursów SPOT FUTURES ndeksu WIG20 w okrese od do , t = 2053 obserwacj, dostarczył cennych nformacj na temat emprycznej zasadnośc proponowanego uogólnena. Szczególne wnoskowane o zachowanu w ogonach gęstośc rozkładu warunkowego uległo

8 Modele Copula M-GARCH 141 zasadnczej zmane w modelach z czynnkem ortogonalnym. W standardowych modelach Copula-M-GARCH lczba stopn swobody wskazywała na podobną grubość ogonów jednowymarowych elementów rozkładu wektora y j. W modelach z macerzą Householdera kerunk, wzdłuż których jest badane zachowane gęstośc, są zasadnczo nne nż te perwotne, zdefnowane kanonczne. Zmena sę także wnoskowane o grubośc ogonów jednowymarowych gęstośc. Lteratura Bauwens L., Laurent S. (2005): A New Class of Multvarate Skew Denstes wth Applcaton to Generalsed Autoregressve Condtonal Heteroscedastcty Models. Journal of Busness and Economc Statstcs 23, s Bauwens L., Laurent S., Rombouts J. (2006): Multvarate GARCH Models: A Survey. Journal of Appled Econometrcs 21, s Fang K.-T., Kotz S., Ng K.-W. (1990): Symmetrc Multvarate and Related Dstrbutons. Chapman and Hall, New York. Ferrera J.T.A.S, Steel M.F.J. (2006): A Constructve Representaton of Unvarate Skewed Dstrbutons. Journal of the Amercan Statstcal Assocaton 101, s Golub G.H., Van Loan C.F. (1983): Matrx Computatons. John Hopkns Unversty Press, Baltmore. Osewalsk J., Osewalsk K. (2011): Modele hybrydowe MSV-MGARCH z trzema procesam ukrytym w badanu zmennośc cen na różnych rynkach. Fola Oeconomca Cracovensa 52, s Osewalsk J., Osewalsk K. (2012): Modele hybrydowe z dwoma procesam ukrytym. Zeszyty Naukowe UEK, Sera Fnanse 895 (w druku). Osewalsk J., Pajor A. (2009): Bayesan Analyss for Hybrd MSF SBEKK Models of Multvarate Volatlty. Central European Journal of Economc Modellng and Econometrcs 1, s Osewalsk J., Pajor A. (2010): Bayesan Value-at-Rsk for a Portfolo: Mult- and Unvarate Approaches usng MSF SBEKK Models. Central European Journal of Economc Modellng and Econometrcs 2, s Osewalsk J., Ppeń M. (2004): Bayesan Comparson of Bvarate ARCH-Type Models for the Man Exchange Rates n Poland. Journal of Econometrcs 123, s Ppeń M. (2006): Bayesan Comparson of GARCH Processes wth Skewness Mechansm n Condtonal Dstrbutons. Acta Physca Polonca B 37, s Ppeń M. (2007): An Approach to Measurng the Relaton between Rsk and Return. Bayesan Analyss for WIG Data. Fola Oeconomca Cracovensa 48, s

9 142 Mateusz Ppeń Ppeń M. (2010): A Coordnate Free Condtonal Dstrbutons n Multvarate GARCH Models. W: Fnancal Markets. Prncples of Modellng Forecastng and Decson Makng. Eds. W. Mlo, P. Wdowńsk. FndEcon Conference Monograph Seres 8, Łódź Unversty Press, Łódź, s Ppeń M. (2012): Orthogonal Transformaton of Coordnates n Copula M-GARCH Models Bayesan Analyss for WIG20 SPOT and FUTURES Returns. Fola Oeconomca Cracovensa, 53, s COPULA M-GARCH MODELS WITH COORDINATE FREE CONDITIONAL DISTRIBUTIONS Summary We dscuss generalsaton of the condtonal dstrbuton n GARCH model and present emprcal analyss ndcatng ts emprcal mportance. The model s a generalsed verson of those presented n Ppeń (2007, 2010). The flexblty of the construct nvolves the exstence of a set of coordnates along whch the fat tals and asymmetry can be modelled. In the condtonal dstrbuton both lnear and nonlnear dependence between ndvdual returns can be modelled, whle the latter beng descrbed by the copula functon. In the emprcal part of the paper the dynamcs and dependence of daly returns of WIG20 SPOT and FUTURES are dscussed.

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie hierarchicznej estymacji bayesowskiej w szacowaniu wartości dochodów ludności dla powiatów

Zastosowanie hierarchicznej estymacji bayesowskiej w szacowaniu wartości dochodów ludności dla powiatów Zastosowane herarchcznej estymacj bayesowskej w szacowanu wartośc dochodów ludnośc dla powatów Jan Kuback Ośrodek Statystyk Matematycznej, Urząd Statystyczny w Łodz Herarchczna estymacja bayesowska - wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

KRÓTKIE WPROWADZENIE DO WIZUALIZACJI I ANALIZY FUNKCJONALNEJ DANYCH EKONOMICZNYCH

KRÓTKIE WPROWADZENIE DO WIZUALIZACJI I ANALIZY FUNKCJONALNEJ DANYCH EKONOMICZNYCH KRÓTKIE WPROWADZENIE DO WIZUALIZACJI I ANALIZY FUNKCJONALNEJ DANYCH EKONOMICZNYCH Danel Kosorowsk Katedra Statystyk, UEK w Krakowe Posedzene Rady Wydzału Zarządzana Kraków, 23.05.2013 PLAN REFERATU 1.

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU

EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (68) 2014 Joanna OLBRYŚ 1 EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU Streszczene W lteraturze przedmotu zauważa sę, że konsekwencją obecnośc zakłóceń w

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

Produkty i czynniki produkcji w badaniach efektywności kosztowej banków 1

Produkty i czynniki produkcji w badaniach efektywności kosztowej banków 1 Produkty czynnk produkcj w badanach efektywnośc kosztowej banków 1 Jerzy Marzec Katedra Ekonometr Akadem Ekonomcznej w Krakowe Podstawy pomaru efektywnośc kosztowej. Mkroekonomczny model przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

Wykłady Jacka Osiewalskiego. z Ekonometrii. CZĘŚĆ PIERWSZA: Modele Regresji. zebrane ku pouczeniu i przestrodze

Wykłady Jacka Osiewalskiego. z Ekonometrii. CZĘŚĆ PIERWSZA: Modele Regresji. zebrane ku pouczeniu i przestrodze Wykłady Jacka Osewalskego z Ekonometr zebrane ku pouczenu przestrodze UWAGA!! (lstopad 003) to jest wersja neautoryzowana, spsana przeze mne dawno temu od tego czasu ne przejrzana; ma status wersj roboczej,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1 Jerzy Marzec (Katedra Ekonometr Akadem Ekonomcznej w Krakowe) Modelowane procesu produkcj banków badane ch efektywnośc kosztowej 1 1. Podstawy pomaru efektywnośc kosztowej. Mkroekonomczny model przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

PRÓBA ZASTOSOWANIA MODELU MINCERA DO OCENY WPŁYWU WYŻSZEGO WYKSZTAŁCENIA NA POZIOM WYNAGRODZEŃ 1

PRÓBA ZASTOSOWANIA MODELU MINCERA DO OCENY WPŁYWU WYŻSZEGO WYKSZTAŁCENIA NA POZIOM WYNAGRODZEŃ 1 Marta Dzechcarz-Duda, Anna Król PRÓBA ZASOSOWANIA MODELU MINCERA DO OCENY WPŁYWU WYŻSZEGO WYKSZAŁCENIA NA POZIOM WYNAGRODZEŃ 1 Streszczene: Rozwój edukacj jest jednym z prorytetów poltyk Un Europejskej

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ

MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ Ewa Dzwok Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ Wprowadzene Rozwój rynku fnansowego nese ze sobą koneczność jego sterowana nadzorowana

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego

Bardziej szczegółowo

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym 194 Dr Marcn Salamaga Katedra Statystyk Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Wpływ modernzacj gospodark w sferze dzałalnośc proekologcznej na jakość środowska naturalnego w Polsce w układze regonalnym WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA ECONOMETRICS 3(37) 2012

EKONOMETRIA ECONOMETRICS 3(37) 2012 EKONOMERIA ECONOMERICS 3(37) 2012 Wydawnctwo Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu Wrocław 2012 Redaktor Wydawnctwa: Aleksandra Ślwka Redaktor technczny: Barbara Łopusewcz Korektor: Barbara Cbs Łamane:

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych Jerzy Marzec, Katedra Ekonometr Badań Oeracyjnych, Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 1 Bayesowske testowane model tobtowych w analze słaty kredytów detalcznych Wstę Podstawowym narzędzem wsomagającym racę

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SYMULACJI STOCHASTYCZNEJ DO BADANIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALNYCH PORTFELI AKCJI

WYKORZYSTANIE SYMULACJI STOCHASTYCZNEJ DO BADANIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALNYCH PORTFELI AKCJI ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO R 768 FIASE, RYKI FIASOWE, UBEZPIECZEIA R 63 2013 IWOA KOARZEWSKA Unwersytet Łódzk WYKORZYSTAIE SYMULACJI STOCHASTYCZEJ DO BADAIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALYCH

Bardziej szczegółowo

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Postulat zgodności a początki dynamicznego modelowania ekonometrycznego

Postulat zgodności a początki dynamicznego modelowania ekonometrycznego DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 4 6 wrześna 2007 w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk, Unwerset Mkołaja Kopernka w Torunu Tadeusz Kufel, Paweł Kufel Unwerset Mkołaja Kopernka

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

METODY BILANSOWE W ANALIZIE SEKTORA SPORTOWEGO W POLSCE

METODY BILANSOWE W ANALIZIE SEKTORA SPORTOWEGO W POLSCE TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Barbara Lberda Unwersytet Warszawsk Iwona Śweczewska Łucja Tomaszewcz Unwersytet Łódzk METODY BILANOWE W ANALIZIE EKTORA PORTOWEGO W POLCE

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SHIFT SHARE ANALYSIS W OPISIE ZMIAN STRUKTURY HONOROWYCH DAWCÓW KRWI W POLSCE

WYKORZYSTANIE SHIFT SHARE ANALYSIS W OPISIE ZMIAN STRUKTURY HONOROWYCH DAWCÓW KRWI W POLSCE Grażyna Trzpot Anna Ojrzyńska Jacek Szołtysek Sebastan Twaróg Unwersytet Ekonomczny w Katowcach WYKORZYSTANIE SHIFT SHARE ANALYSIS W OPISIE ZMIAN STRUKTURY HONOROWYCH DAWCÓW KRWI W POLSCE Wprowadzene Zapewnene

Bardziej szczegółowo

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 00/03 cz. I 77 Marcn Pawlak Poltechnka Wrocławska PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH PORTABLE

Bardziej szczegółowo

Szymon Chojnacki MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH

Szymon Chojnacki MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH Szymon Chojnack Zakład Wspomagana Analzy Decyzj, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 1 WPROWADZENIE Gospodarka krajów rozwnętych podlega

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo