FOLIA OECONOMICA CRACOVIENSIA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "FOLIA OECONOMICA CRACOVIENSIA"

Transkrypt

1 POLSKA AKADEMIA NAUK ODDZIAŁ W KRAKOWIE KOMISJA NAUK EKONOM ICZNYCH I SAYSYKI KRAKOWSKA AKADEMIA IM. ANDRZEJA FRYCZA M O D RZEW SKIEG O FOLIA OECONOMICA CRACOVIENSIA Vol. LII WYDAWNICWO ODDZIAŁU POLSKIEJ AKADEMII NAUK KRAKÓW

2 REDAKOR of. d hab. Andze Iwasiewicz KOMIE REDAKCYJNY of. d hab. Anna Czubała of. d hab. Henyk Guul of. d hab. Jacek Osiewalski Sekeaz Naukowy Komisi Nauk Ekonomicznych i Saysyki Oddziału PAN w Kakowie i sekeaz naukowy Komieu Redakcyneo RECENZENCI ARYKUŁÓW ZAMIESZCZONYCH W VOL. LI ORAZ VOL. LII Recenzenci zewnęzni: d hab. Jezy Mazec Uniwesye Ekonomiczny w Kakowie d hab. Anna Pao Uniwesye Ekonomiczny w Kakowie d hab. Maeusz Piień Uniwesye Ekonomiczny w Kakowie Recenzenci wewnęzni: of. d hab. Henyk Guul Akademia Góniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Kakowie of. d hab. Andze Iwasiewicz Kakowska Akademia im. Andzea Fycza Modzewskieo of. d hab. Jacek Osiewalski Uniwesye Ekonomiczny w Kakowie Ades edakci -8 Kaków ul. św. Jana 8 Wydanie ublikaci finansowane zez Minisa Nauki i Szkolnicwa Wyższeo Kakowską Akademię im. Fycza Modzewskieo Coyih by Auozy Polska Akademia Nauk Oddział w Kakowie i Kakowska Akademia im. Andzea Fycza Modzewskieo Kaków ISSN 7-674X Realizaca wydawnicza: PAN Waszawska Dukania Naukowa Skład i duk: PAN Waszawska Dukania Naukowa ul. Śniadeckich Waszawa el./fax

3 SPIS REŚCI Paweł Base Kaazyna Poczowska: Sieci neuonowe i olichoomiczne modele zmiennych akościowych w analizie yzyka kedyoweo... 5 Kzyszof Malczyk: Analiza wływu zmian kusu waluoweo na inflacę w Polsce za omocą modelu VECM... 9 Kamil Makieła: he conemoay sandads of naional accouns alicabiliy and limiaions in economic owh and oduciviy sudies Jacek Osiewalski Kzyszof Osiewalski: Modele hybydowe MSV-MGARCH z zema ocesami ukyymi w badaniu zmienności cen na óżnych ynkach... 7 Anna Pusak Pio Sefanów: Badania nad właściwościami oeacynymi meody AHP Review Lech Czanecki: Reuiew of he monoah eniled "POLAND-SERBIA: he Challenes of he Scienific Cooeaion... 5

4 F O L I A O E C O N O M I C A C R A C O V I E N S I A Vol. LII PL ISSN 7-674X SIECI NEURONOWE I POLICHOOMICZNE MODELE ZMIENNYCH JAKOŚCIOWYCH W ANALIZIE RYZYKA KREDYOWEGO PAWEŁ BASER KAARZYNA POCZOWSKA Paca zosała zedsawiona zez auoów 9 lica. na sesi Wsółczesna ekonomeia w badaniach emiycznych młodych ekonomisów kóą zoanizowały: Komisa Nauk Ekonomicznych Polskie Akademii Umieęności Komisa Nauk Ekonomicznych i Saysyki Oddziału PAN w Kakowie Kaeda Ekonomeii i Badań Oeacynych Uniwesyeu Ekonomiczneo w Kakowie. ABSRAC P. Base K. Poczowska. Neual newoks and models fo olychoomous odeed daa in cedi isk analysis. Folia Oeconomica Cacoviensia Manaemen of cedi isk one of he main bank aciviies is cuenly a vey imoan issue. his ae conains comaison of wo insumens used in edicion of obabiliy ha consume fails o fully eay a loan in aeed ime: aificial neual newoks and models fo olychoomous odeed daa. Fo he emiical eseach each clien has been assined o one of fou caeoies eflecin his/he delay in aymens. Esimaion and validaion of mehods was efomed on a -iem samle conainin infomaion abou each loan aeemen and eaymen hisoy oiinain fom one of Polish banks covein yeas. he daase was eeaedly divided ino ain and validaion ses. Muli-laye achiecue of aificial neual newok wih loisic acivaion funcion was oosed. Odeed loi and obi models wee esimaed wihin maximum likelihood famewok. Seveal alenaive secificaions wee oosed diffein in indeenden vaiable se includin hei oducs and squaes. Bank income was chosen as he main cieion of finess. Poblem of oimal decision and definin aoiae loss funcion was fomulaed on he basis of saisical decision heoy. Fuhemoe oeies of esimaed models elaed o infeence abou obabiliy of eaymen and cedi isk facos wee esened. KEY WORDS SŁOWA KLUCZOWE cedi isk odeed loi odeed obi aificial neual newoks yzyko kedyowe wielomianowe modele zmiennych akościowych sieci neuonowe

5 6. RYZYKO KREDYOWE WPROWADZENIE Ryzyko sanowi nieodłączny elemen działalności banku. W lieauze definiue się e ako zaożenie wynikaące z nieafnych decyzi bądź ako możliwość wysąienia efeku niezodneo z oczekiwaniami. W zyadku działalności kedyowe es o niebezieczeńswo niedozymania waunków umowy zez kedyobiocę kóy nie słaca całości lub części kwoy kedyu i odseek Kysiak 6. Z unku widzenia banku niesłacanie kedyów owodue zmnieszenie oencalnych zysków i konieczność wozenia ezew celowych zabezieczaących wkłady deonenów co w osaeczności może skukować uaą łynności i wiayodności a nawe bankucwem. Dlaeo eż zaządzanie yzykiem es ak ważną sfeą funkconowania banku. Isoą działań w ym obszaze es idenyfikaca i omia yzyka. Naczęście zymowaną miaą są awdoodobieńswa słay kedyu zez konkenych klienów wyznaczane za omocą odowiednich meod. Do naoulanieszych należą: analiza dyskyminacyna modele zmiennych akościowych sysemy ekseckie sieci neuonowe daa minin. Banki sosuą óżne oceduy a ich skueczność może sanowi o sile i konkuencyności na ynku. Wykozysywane nazędzia owinny ozwalać eż na wyznaczenie deeminan yzyka i odęcie decyzi kedyowe Guszczyński. Naisonieszym dla banku kyeium oównawczym es ednak wielkość zysku finansoweo wynikaąceo z zasosowania oszczeólnych meod na eaie udzielania kedyów. Pzedmioem ozważań w niniesze acy są dwa nazędzia sosowane w analizie yzyka kedyoweo: sieci neuonowe i olichoomiczne modele zmiennych akościowych.. SIECI NEURONOWE Pzez szuczne sieci neuonowe ozumiemy sysemy zewazania danych symuluące uczące się sukuy mózu PWN 996. Inna definica łosi że sieć neuonowa o uoszczony model mózu składaący się z ewne liczby elemenów nazywanych szucznymi neuonami kóe zewazaą infomace. Szuczne neuony o uoszczone modele neuonów bioloicznych kóych aamey nazywane waami decyduą o własnościach sieci i odleaą oymalizaci w akcie ocesu nazywaneo uczeniem adeusiewicz 99. Z maemayczneo unku widzenia sieci neuonowe o modele eesyne oae na ewne klasie saameyzowanych funkci nieliniowych kóych aamey szacue się zwykle meodami nieaameycznymi. W oisywanym badaniu wykozysana zosała yowa achiekua sieci wielowaswowe ednokieunkowe z loisyczną funkcą akywaci. a klasa sieci

6 es w sanie odwzoować każdą funkcę ciąłą okeśloną na oaniczonym zbioze z dowolną dokładnością Cybenko 989. Na ysunku zedsawiony zosał schema sieci eo yu. W szucznym neuonie oblicza się ważoną sumę weść kóa es nasęnie nomowana zez funkcę loisyczną. Neuony ułożone są w waswy zwykle nie więce niż zy kóe koleno i ównolele zewazaą zmienne weściowe. Waości eneowane zez osanią waswę sieci ineeowane są ako waości wyściowe odowiedź modelu. 7 Źódło: oacowanie własne. Ryc.. Schema sieci wielowaswowe ednokieunkowe Uczenie sieci o oymalizaca wa w sensie ewne funkci celu naczęście es o minimalizaca błędu śedniokwadaoweo. Ocena efekywności sieci zwykle odbywa się zez esowanie e działania na danych nie bioących udziału w oymalizaci zw. zbioze esowym sanowiącym zazwycza % całeo zbiou obsewaci odczas dy dane bioące udział w uczeniu nazywane są zbioem uczącym. Doasowanie sieci do danych uczących ośnie waz ze wzosem liczby neuonów lecz o ocząkowym wzoście zwykle sada dla danych esowych dyż sieć zabuzona zez zyadkowy szum w danych uczących będzie oze enealizować wyuczone zależności na nieobsewowane zyadki. Dla oawy zdolności aoksymacynych sieci do funkci celu dodae się czasem wyaz enalizuący modele z wyższymi waościami bezwzlędnymi wa. Do konsukci sieci esymaci modelu i eneowania onoz oaych o szuczne sieci neuonowe wykozysue się akże czasem meody wnioskowania bayesowskieo Lee 999.

7 8. POLICHOOMICZNE MODELE ZMIENNYCH JAKOŚCIOWYCH DLA KAEGORII UPORZĄDKOWANYCH Polichoomiczne modele zmiennych akościowych dla kaeoii uoządkowanych an. mulinomial esonse olychoomous mulile-choice models o klasa modeli ekonomeycznych w kóych zmienna endoeniczna ma dyskeny ozkład awdoodobieńswa i zymue więce niż dwie waości miezone na skali oządkowe. 4 Oomny wkład w ozwó ych modeli wnieśli D.L. McFadden i J. Heckman kózy w. za ozwó meodoloiczny i zasosowanie modeli dyskeneo wybou Niech w akyce ozymali bdzie naodę ciiem Nobla niezalenych w dziedzinie zmiennych ekonomii. Konsukca dyskenym modelu es ozkadzie. nasęuaca McKelvey Zakadamy Zavoina e zymu 975. one z usalonym losowych o awdoodobieswem Niech y... y będzie waoci ciąiem niezależnych dzie zmiennych dla kadeo losowych. o dyskenym ozkładzie. Zakładamy że zymuą one z usalonym awdoodobieńswem waości dzie a wekoem zmiennych obaniacych Zaleno midzy =... M dla każdeo. Zależność wowadza między si zy omocy a wekoem nieobsewowalne zmiennych obaśniaących cie zmienne X = kóa x... wedu x K wowadza oonowane się zy w lieauze omocy nieobsewowalne ineeaci eezenue ciąłe sochasyczn zmienne z funkc kóa wedłu uyecznoci oonowane decydena w wybieaceo lieauze ineeaci soód eezenue moliwych kaeoii sochasyczną funkcę. użyeczności decydena wybieaąceo sośód możliwych kae- zmienne oii Waoci zmienne y. deeminu obsewowan kaeoi zmienne w nasucy Waości z deeminuą obsewowaną kaeoię zmienne y w nasęuący sosób: sosób: dla i. dla W = owyszym... M i = modelu.... zmienne losowe s niezalene o znanym ednakowym W owyższym ozkadzie modelu z zmienne zeowa waoci losowe e są oczekiwana niezależne i o znanym znan skoczon ednakowym ozkładzie i odowiada z zeowa za waością wszelkie oczekiwana losowe zakócenia. i znaną skończoną Jeli es o waiancą ozkad waianc loisyczny i odowiadaą o model za wszelkie nazywamy losowe loiowym zakłócenia. a eli Jeśli nomalny es o ozkład o model loisyczny okela si o mianem model nazywamy obioweo. loiowym a eśli nomalny o model okeśla się mianem obioweo. sanowi weko aameów odleacych esymaci za omoc meody B A sanowi weko aameów odleaących esymaci za omocą meody MNW. MNW. Skadowe Składowe wekoa wekoa A = a a... a nosz noszą nazw nazwę unków unków ucicia. ucięcia. W celu celu zaewnienia idenyfikowalnoci idenyfikowalności uwzlędniamy uwzldniamy w B wyaz wyaz wolny wolny b i i usalamy: a = a = a M = +.. Dla obsewaci chaakeyzuce chaakeyzuące si się wekoem zmiennych niezalenych niezależnych awdoodobieswo X awdoodobieńswo zycia zyęcia zez zez zmienn zmienną zalen zależną y kaeoii dla kaeoii dla =... M można zaisać ako: mona zaisa ako: dzie o dysybuana ozkadu zmiennych. dzie A. o dysybuana ozkładu zmiennych e. Oznaczmy ako weko wyciowych zmiennych obaniacych eezenucych okelone ineeowalne cechy. Wedy moe by wekoem dowolnych funkci elemenów od waunkiem e s liniowe wzldem aameów. Jeeli cz eesyna modelu ma osa o ak secyfikace nazywamy modelem I zdu. Jeeli es wielomianem duieo

8 Oznaczmy ako W = w... w n weko wyściowych zmiennych obaśniaących eezenuących okeślone ineeowalne cechy. Wedy X może być wekoem dowolnych funkci elemenów W od waunkiem że są liniowe wzlędem aameów B. Jeżeli część eesyna modelu ma osać W B o aką secyfikace nazywamy modelem I zędu. Jeżeli X es wielomianem duieo sonia zmiennych z W o model es II zędu. Pzyczyną wowadzenia secyfikaci II zędu es e zdolność do lesze aoksymaci dowolne funkci zmiennych W i aameów B wysęuące oencalnie w miescu wyażenia X B. Modele II zędu wykazuą ym samym lesze własności w zakesie modelowania wływu zmiennych wyściowych na awdoodobieńswa CHARAKERYSYKA DANYCH Zbió obsewaci składał się z achunków kedyowych owaych w okesie od.. do.9.. Dane ochodziły z olskieo banku komecyneo i były uż wcześnie wykozysywane w badaniach emiycznych Mazec 8. Zmienna obaśniana zymue czey waości eezenuące kaeoię kedyu w zależności od zedawnienia w słacie. Do odziału kedyu na akie uy banki były zobowiązane eścią obowiązuące w ym czasie uchwały Uchwała n 8/999 Komisi Nadzou Bankoweo z udnia 999. kóa obliowała ównież do wozenia ezewy zabezieczaące deozyy liczone ako ocen waości kedyów z dane kaeoii. abela zawiea infomace doyczące konsukci zmienne obaśniane okes oóźnienia w słacie kedyu a akże ocen waości kedyu aki bank musiał odłożyć w osaci ezew. Konsukca zmienne obaśniane Kaeoia należności Wysokość ezew Oóźnienie w słacie nomalne oniże m-ca oniże sandadu % od do m-cy wąliwe 5% od do 6 m-cy 4 sacone % owyże 6 m-cy Źódło: oacowanie własne. abela Zbió chaakeysyk obsewaci składał się ze zmiennych oisuących: kedyobiocę: łeć -mężczyzna -kobiea wiek w laach źódło dochodu eezenowany zez zy omocnicze zmienne binane: dochód

9 -ena emeyua dochód -własna działalność osodacza umowa zlecenie i o dzieło dochód -inne źódło n. syendium efeencyna waość o umowa o ace; doychczasowe konaky kliena z bankiem: osiadanie ka kedyowych -osiada -nie osiada i achunku ROR -osiada -nie osiada a akże wielkość kwaalnych wływów na ROR w ys. zł; kedy: kwoa w ys. zł okes w laach y -konsumcyny -hioeczny walua -obca -kaowa sosób zyznania -zez ośednika -zez bank. W abeli zedsawiono ozkład oszczeólnych zmiennych w óbie. Okeślono eż waości wszyskich zmiennych na oziomie mediany dla dwóch wyóżnionych klienów yoweo kliena ozyskaneo zez bank lub zez ośednika. abela Podsawowe ilościowe infomace o achunkach kedyowych i ich właścicielach Zmienna Sukua Pośednik= yowy klien Pośednik= Płeć 54% Wiek 9 la 9 la 9 la Wływy 4 ys. zł 4 ys. zł 4 ys. zł ROR 57% Kay % Pośednik 8% y 94% Okes 5 oku 5 oku 5 oku Kwoa 5 ys. zł 5 ys. zł 5 ys. zł Walua % Dochód 7% Dochód 7% Dochód % Źódło: oacowanie własne.

10 Dla ozeb oównania modeli wielokonie dzielono zbió obsewaci na zbió uczcy 85% i esowy 5% i uzyskane na nich wyniki dla kadeo z modeli uedniano. Za mia akoci modelu zyo edni zysk oaz median zysku 5. MODEL FUNKCJONOWANIA BANKU W KONEKŚCIE PODEJMOWANIA DECYZJI KREDYOWEJ W celu szacowania kozyści finansowych z zasosowanych nazędzi należy okeślić zysk banku z oedynczeo kliena w zależności od decyzi kedyowe i kaeoii kedyu. W lieauze Osiewalski 7 Mazec 8 ozważa się o zaadnienie na uncie saysyczne eoii decyzi. Oznaczmy zez m mażę banku czyli óżnicę w oocenowaniu kedyów i deozyów. Bank odisuąc umowę z solidnym kedyobiocą może się sodziewać zysku w wysokości m dla ednoskowe kwoy kedyu. Naomias odmawiaąc onosi koszy uaconych możliwości ówne m. Decyza o zyznaniu kedyu kóy nie będzie słacany wiąże się z uaą ewne części kaiału i odseek. Należy więc zyąć odowiednie wai dla oszczeólnych kaeoii należności. Zasadne wydae się odwołanie do wielkości ezew kóe bank musi wozyć w celu zabezieczenia śodków ozyskanych od deonenów. Zakładamy więc że kedyy oniże sandadu nie będą słacone w % saa banku o + m kedyy zaożone w 5% saa o 5 + m a sacone nie zosaną słacone w całości saa o + m. Powodue o ównież że bank zyskue 8m lub 5m z kedyów odowiednio duie i zecie uy. W abeli zaezenowano ak w e syuaci 7 będzie się kszałował zysk ekonomiczny banku. abela abela abela wya zysku banku w zalenoci od kaeoii kedyu i decyzi kedyowe abela wyła zysku banku w zależności od kaeoii kedyu i decyzi kedyowe Kaeoia kedyu Kaeoia kedyu Decyza Decyza = = onie = = 4 nomalny oniże wliwy sacony nomalny wąliwy sacony sandadu sandadu Udzielić Udzieli m 6m 5 + m Odmówić Odmówi m Pawdoodobieswo Pawdoodobieńswo 4 ódo:oacowaniewasne Źódło: oacowanie własne. Na odsawie oszacowanych dla dla konkeneo kliena awdoodobieńsw awdoodobiesw 4 i i funkci wyłay wyay z z abeli okeślimy okelimy oymalną oymaln eułę eu wskazuącą wskazuc aka decyza kedyowa es es dla dla banku banku oacalna. ołacalna. Zakadamy Zakładamy e że zyznanie zyznanie kedyu kedyu owinno nasąić kiedy zy usalone maży m oczekiwany zysk z udzielenia kedyu będzie większy od koszów odmowy co zachodzi dy sełniona owinno nasi kiedy zy usalone may oczekiwany zysk z udzielenia kedyu bdzie wikszy od koszów odmowy co zachodzi dy seniona es es nieówność: nieówno:.. 6. WYNIKI EMPIRYCZNE

11 6. WYNIKI EMPIRYCZNE Dla ozeb oównania modeli wielokonie dzielono zbió obsewaci na zbió uczący 85% i esowy 5% i uzyskane na nich wyniki dla każdeo z modeli uśedniano. Za miaę akości modelu zyęo śedni zysk oaz medianę zysku z kedyu o waości ednoskowe w sensie funkci wyłay zdefiniowane w abeli zy usalone soie ocenowe m = %. Miaa a zymue waości omiędzy a. Do oównania wybano model loiowy i obiowy dla kaeoii uoządkowanych oaz szuczną sieć neuonową z wyazem enalizuącym modele z wyższą sumą kwadaów wa. Esymacę zeowadzono za omocą akieu R. Jako zmienne obaśniane zyęo znomalizowane waości wszyskich dosęnych cech oaz dwie nieliniowe kombinace ych zmiennych: kwoa/okes odowiadaąca w zybliżeniu wysokości ay kedyowe oaz kwoa/okes/wływy lub eśli wływy wynosiły zeo. Wyniki oównania o onad dwusu ieacach zaezenowano w abeli 4. abela 4 Zysk z kedyu o waości ednoskowe loi obi szuczna sieć neuonowa śednia mediana Źódło: oacowanie własne. Wyniki oównano esem Wilcoxona dla obsewaci zależnych ozymuąc ezulay zedsawione w abeli 5 oaz wyysowano ich ozkład za omocą ądowe esymaci ęsości ysunek. abela 5 P-value dla ednosonnych esów Wilcoxona H : MeA = MeB vs H : MeA = MeB A B P-value loi obi loi sz. sieć neuonowa < 6 obi sz. sieć neuonowa < 6 Źódło: oacowanie własne.

12 4 5 6 sieć loi obi....4 Źódło: oacowanie własne. zysk z kedyu ednoskoweo Ryc.. Jądowa esymaca ęsości zysku Wyniki e okazuą że mimo minimalnych óżnic w waościach zysku olichoomiczne modele zmiennych akościowych dla kaeoii uoządkowanych adziły sobie isonie leie w ocenie yzyka kedyoweo niż szuczne sieci neuonowe. Ponado zaobsewowano iż: eżeli szuczna sieć neuonowa kozysa ze wszyskich zmiennych obaśniaących wówczas nawiększy zysk eneue sieć składaąca się ylko z edneo neuonu co do osaci funkcyne ównoważna modelowi loiowemu. Dodakowe waswy neuonów będące źódłem elasyczności szucznych sieci neuonowych i zwykle sanowiące o ich zewadze w ym zyadku edynie owoduą oaszanie wyników z owodu zeuczenia. Oaniczenie zbiou zmiennych obaśniaących zez usuwanie zmiennych nieisonych oawia wyniki. Dla zedukowaneo zbiou zmiennych weściowych esy okazuą zewaę sieci z edną waswą ukyą zawieaącą neuonów. Po onad dwusu ieacach nie można odzucić hioezy że ozszezenie modelu loioweo dwumianoweo do modelu olichoomiczneo dla kaeoii uoządkowanych nie zmienia isonie zysku -value dla esu Wilcoxona:. es zdecydowanie odzuca ednak analoiczną hioezę dla modelu obioweo -value:.

13 4 Niewielka co do waości zysku lecz isona saysycznie zewaa modelu loioweo nad siecią neuonową nawe o ylko ednym neuonie sueue że wobec idenycznych osaci funkcynych óżnica wynika z meod esymaci. Lesze wyniki meod aameycznych wzlędem yoweo dla sieci oszukiwania minimum błędu śedniokwadaoweo lub maksimum funkci wyłay sueuą zwócenie się w kieunku ób wykozysania meod aameycznych do uczenia sieci neuonowych ako uoólnienia modelu loioweo. Sosowanie do eo celu meod wnioskowania bayesowskieo oonue Hebe Lee Lee 999. Na ysunkach 6 okazano zależność między oszacowanym awdoodobieńswem słay a wybanymi zmiennymi dla sieci neuonowych oaz modelu loioweo I i II zędu oaz dla óżnych waości zmienne ośednik. Waości ozosałych zmiennych obaśniaących usalone zosały na oziomie mediany ich waości obsewowanych w óbie kwoa kedyu w ysiącach zł sieć ośednik= sieć ośednik= loi I ośednik= loi I ośednik= loi II ośednik= loi II ośednik= Źódło: oacowanie własne. Ryc.. Ocena awdoodobieńswa słay w zależności od kwoy kedyu okes kedyu w laach sieć ośednik= sieć ośednik= loi I ośednik= loi I ośednik= loi II ośednik= loi II ośednik= Źódło: oacowanie własne. Ryc. 4. Ocena awdoodobieńswa słay w zależności od okesu słay

14 wiek kedyobiocy w laach sieć ośednik= sieć ośednik= loi I ośednik= loi I ośednik= loi II ośednik= loi II ośednik= Źódło: oacowanie własne. Ryc. 5. Ocena awdoodobieńswa słay w zależności od wieku kedyobiocy wływy w ysiącach zł sieć ośednik= sieć ośednik= loi I ośednik= loi I ośednik= loi II ośednik= loi II ośednik= Źódło: oacowanie własne. Ryc. 6. Ocena awdoodobieńswa słay w zależności od kwaalnych wływów na ROR kliena Niekóe z ych zależności moą służyć bankowi do zaoonowania klienom nowych waunków umowy dy ich odania zosały sklasyfikowane ako zby yzykowne. W szczeólności model może odowiedzieć na yanie o aką kwoę lub o aki okes słay może wnioskować klien aby klasyfikao uznał eo szanse na eminową słaę za wysaczaące. Poonowane odeście może zosać wykozysane w oceduze zyznawania kedyu z indywidualnym usalaniem maży ównoważące oszacowane yzyko umowy. Rysunek 7 i 8 okazue wysokości minimalne maży zaewniaące bankowi zysk w dłuim okesie w zależności od kwoy kedyu oaz kwaalnych wływów na achunek ROR dla kliena kóy saa się o kedy zez ośednika ozosałe eo cechy zymuą mediany waości obsewowanych.

15 6 m sieć loi I kwoa kedyu w ysiącach zł Źódło: oacowanie własne. Ryc. 7. Minimalna maża w zależności od kwoy kedyu w ys. zł dla wniosków składanych zez ośednika 8 m 6 4 sieć loi I wływy na ROR w ysiącach zł Źódło: oacowanie własne. Ryc. 8. Minimalna maża w zależności od kwaalnych wływów na ROR kliena dla wniosków składanych zez ośednika 7. PODSUMOWANIE Fomalne oównanie sieci neuonowych i olichoomicznych modeli zmiennych akościowych okazało że dla danych obsewaci isonie lesze wyniki od wzlędem uzyskiwaneo zysku daą modele zmiennych akościowych. W acy zaoonowano meodę wyznaczania zysku banku w zależności od decyzi kedyowe i kaeoii analizowaneo kedyu. Zaezenowano eż eułę kóa zy danych awdoodobieńswach słay kedyu szacowanych

16 zez konkuencyne modele ozwala na odęcie decyzi kedyowe i okeślenie waanuących zyznanie kedyu waości zmiennych chaakeyzuacych konkeneo kliena badź indywidualne wyznaczenie maży. 7 BIBLIOGRAFIA Cybenko G Aoximaions by sueosiions of simoidal funcion Mahemaics of Conol Sinals and Sysems 4. Guszczyński M.. Modele i onozy zmiennych akościowych w finansach i bankowości Monoafie i Oacowania SGH 6 Waszawa. Kysiak Z. 6. Ryzyko kedyowe a waość fimy. Pomia i modelowanie Oficyna Wydawnicza Kaków. Lee H Model Selecion and Model Aveain fo Neual Newoks PhD hesis Caneie Mellon Univesiy Pisbuh USA. h://uses.soe.ucsc.edu/~hebie/hesis.df. Mazec J. 8. Bayesowskie modele zmiennych akościowych i oaniczonych w badaniach niesłacalności kedyów Wydawnicwo UE w Kakowie Kaków. Osiewalski J. 7. Bayesowska saysyka i eoia decyzi w analizie yzyka kedyu dealiczneo [w:] Finansowe waunkowania decyzi ekonomicznych Kakowska Szkoła Wyższa im. Andzea Fycza Modzewskieo Kaków. Peozolin-Skowońska B Neonowe sieci. [w:] Nowa Encykloedia Powszechna PWN. 4 Wydawnicwo Naukowe PWN Waszawa 49. McKelvey R.D. Zavoina W A Saisical Model fo he Analysis of Odinay Level Deenden Vaiables Jounal of Mahemaical Socioloy 4. adeusiewicz R. 99. Sieci Neuonowe Akademicka Oficyna Wydawnicza Kaków.

17 F O L I A O E C O N O M I C A C R A C O V I E N S I A Vol. LII PL ISSN 7-674X ANALIZA WPŁYWU ZMIAN KURSU WALUOWEGO NA INFLACJĘ W POLSCE ZA POMOCĄ MODELU VECM KRZYSZOF MALCZYK Paca zosała zedsawiona zez auoa 9 lica. na sesi Wsółczesna ekonomeia w badaniach emiycznych młodych ekonomisów kóą zoanizowały: Komisa Nauk Ekonomicznych Polskie Akademii Umieęności Komisa Nauk Ekonomicznych i Saysyki Oddziału PAN w Kakowie Kaeda Ekonomeii i Badań Oeacynych Uniwesyeu Ekonomiczneo w Kakowie. ABSRAC K. Malczyk. Exchane Rae Pass-houh o Inflaion in Poland: VECM Analysis. Folia Oeconomica Cacoviensia his ae alies Veco Eo Coecion VEC mehodoloy o invesiae effecs of exchane ae shocks o inflaion and ice sein ocesses in Poland since Naional Bank of Poland NBP have adoed inflaion aein olicy and floain exchane ae eime in 998. he size and he seed of he ass-houh a diffeen sae of icin chain imo ices oduce ices consume ices is measued by imulse esonse funcion IRF. In addiion he elaive imoance of he exchane ae shocks usin foecas eos vaiance decomosiions fom he esimaed VECM is invesiaed. he esuls ae ineeed in he conex of NBP s conduc of moneay olicy in he osec of euo aea accession. KEY WORDS SŁOWA KLUCZOWE exchane ae inflaion moneay olicy Veco Eo Coecion Model kus waluowy inflaca oliyka ieniężna wekoowy model koeky błędu. WPROWADZENIE Celem ninieszeo aykułu es zedsawienie wyników analizy wływu zmian kusu waluoweo oaz ocesów e kszałuących na ceny i inflacę w Polsce od momenu wowadzenia zez Naodowy Bank Polski saeii bezośednieo celu inflacyneo o es od oku 998.

18 Na zeszeni osanich dwóch dekad zawisko zenoszenia zmian kusu na ceny an. exchane ae ass-houh w osodakach kaów wysoko uzemysłowionych sało się zedmioem inensywnych analiz zaówno o chaakeze eoeycznym ak i emiycznym m.in. McCahy [999] Hahn [] Bussiee [7] Landau i Skudelny [9]. Naomias w zyadku olskie osodaki można swiedzić iż właściwe i komlene oznanie mechanizmu zenoszenia zmian kusowych na ceny nie zosało eszcze dokonane. Aseky analizowaneo zawiska oawiaą się w acach analiycznych Naodoweo Banku Polskieo m. in. Kokoszczyński i in. [] Cholewiński [8] Gabek i in. [8]. eoeyczne zależności między kusem a cenami szeoko zedsawia Miszal [8] [9]. Zmiany oliyki ieniężne esekywa członkowswa Polski w zecim eaie Unii Gosodacze i Waluowe a akże efeky kyzysu osodaczeo osanich la sanowią zesłankę do ciąłe akualizaci owadzonych badań zaówno ozez wykozysywanie możliwie naświeższych danych ak i udoskonalanie wykozysywanych meod ekonomeycznych. Ninieszy aykuł odemue óbę szesze ilusaci efeku ass-houh w odzime osodace. W ozdziale duim zedsawione zosaną eoeyczne założenia doyczące isoy oaz deeminan nieełneo zenoszenia zmian kusowych na ceny ze szczeólnym naciskiem na elace łączące badane zawisko z oliyką ieniężną. Rozdział zeci oświęcony zosanie eoeycznemu zaezenowaniu modeli SVAR i SVECM oaz fomalnemu zedsawieniu wskaźnika służąceo do omiau efeku zenoszenia zmian kusowych na ceny. W ozdziale czwaym zedsawione zosaną wyniki wsęnych analiz zeczywisych danych i zaezenowane konkluze analiz ich saysycznych własności. Rozdział iąy zedsawiać będzie ocenę siły i szybkości zenoszenia się zmian kusu waluoweo na ceny i inflacę do czeo wykozysane zosaną funkca eakci na bodźce i dekomozyca waianci błędu onozy.. ISOA I PRZYCZYNY NIEPEŁNEGO PRZENOSZENIA ZMIAN KURSU WALUOWEGO NA CENY W lieauze ekonomiczne sokać można dwa uęcia efeku zenoszenia zmian kusu na ceny wewnęzne. Ghosh i Raan [9] definiuą o oęcie ako soień ważliwości cen dób imoowanych na ednoocenową zmianę kusu waluoweo wyażoneo w walucie imoea. Jednak ak zauważaą Hall i aylo [7] w zyadku zw. małych osodaek owaych z kusem waluowym związany es ściśle ównież kaowy oólny oziom cen. oway imoowane bezośednio konkuuą z odukami kaowymi naomias doba eksoowe szedawane są o cenach świaowych. Soień wływu zmian kusu na oólny oziom cen w kau es więc o wiele szeszy o. Ihi i in. [7]. Dodakowo

19 zmiany kusu ozez wływ na konkuencyność eksou deeminuą zmiany odukci co z kolei wływa na ceny kaowe. Kanał kusowy es eż oniwem ansmisi szoków zewnęznych. W związku z owyższym można sokać uęcie szesze oisywaneo zaadnienia w kóym o efek ass-houh ozumiany es ako łączna eakca zmian óżnych czynników akich ak: szoki odażowe zmiany cen zewnęznych i szoki oyowe zmiany luki oyowe na wskaźnik cen owaów i usłu konsumcynych CPI Kokoszczyński i in. []. ansmisa w ym zyadku zebiea nie ylko bezośednio ozez ceny dób imoowanych ale eż kanałem ośednim ozez wływ cen imou zaoazenioweo wywołuący zmiany cen odukci szedane zemysłu PPI. Dodakowo wahania cen wewnęznych wływaąc na oy kaowy zmieniaą wielkość luki oyowe co z kolei deeminue dalsze zmiany wskaźnika CPI. Kus waluowy es ównież ednym z kanałów ansmisi imulsów oliyki ieniężne. Sadek wewnęzne soy ocenowe owadzi do obniżenia się aakcyności inwesycyne kau. Imlikue o odływ kaiału kókoeminoweo ociąaący za sobą deecacę odzime waluy. Sadek kusu kozysnie wływa na konkuencyność eksou naomias oasza waunki imou co szya oawie bilansu handloweo. Rośnie kaowa odukca i umacnia się wzos osodaczy. Odwony wływ na osodakę będzie miał wzos soy ocenowe szeze Kaźmieczak [8] s Wszyskie wymienione zależności obazue schema. zmiany cen zewnęznych ceny imou soa ocenowa luka PKB kus waluowy bilans handlowy PPI CPI Źódło: oacowanie własne. Schema. Mechanizm wływu zmian kusu waluoweo na ceny Szukaąc zyczyn nieełneo zekładania się zmian kusu na ceny w edne z iewszych ac emiycznych analizuących oisywane zaadnienie Donbusch [987] ozważa akie eo deeminany ak: udział imou w ynku kau zeznaczenia soień homoeniczności i subsyucyności dób oaz skalę

20 ywalizaci eksoeów. Jeśli udział owaów zaanicznych w danym ynku es wysoki eksoezy będą skłonni absobować neaywne zmiany kusu waluoweo w celu uzymania konkuencyności swoich oduków i zachowania udziałów w ynku. Podobnie będzie w syuaci dy ofeowane doba konsumenci będą w sanie zasąić odukami kaowymi. Zaem im ynek es badzie konkuencyny ym efek ass-houh es mnieszy. Dodakowo auo wymienia koszy ansou i dysybuci zmnieszaące skalę sadku cen w wyniku aecaci waluy imoea. Nie bez znaczenia są eż zw. koszy menu czyli obciążenia akie onoszą szedawcy zmuszeni do częsych zmian cen. Dlaeo wahania kusu uznawane za kókowałe lub niewielkie moą ozosać bez odzwieciedlenia w cenach szedaży dób. Niemnie ednak Pollad i Couhlin [4] dowodzą że dy o skali zenoszenia decyduą edynie koszy menu w dłuim okesie możemy mówić o ełnym efekcie ass-houh. Skala zenoszenia zmian kusu na ceny deeminowana może być zez celowe zachowania oducenów w szczeólności sosowaną zez nich saeię cenową i wybó waluy fakuowania szedaży o. Fukuda i Ono [6] Cama i Goldbe []. Saeia usalania cen w walucie lokalne local cuency icin LCP będzie zyczyniać się do nominalne szywności cen na ynku docelowym czyli niskieo sonia zenoszenia zmian kusowych Deveeux i Enel []. Miszal [8] dodae że konsekwencą wybou akie saeii będą dososowania edynie w wolumenie imou. Do odmiennych ezulaów owadzi saeia usalania cen w walucie kau eksoea oduce cuency icin PCP w kóym o zyadku mamy do czynienia z bezośednim zenoszeniem zmian kusowych na ceny imou. Andeon [] analizuąc óżnice w efekcie ass-houh między Sanami Zednoczonymi a kaami Unii Euoeskie akże oiea się na czynnikach mikoekonomicznych. Auo konkludue że im wyższa elasyczność cenowa oyu na oway imoowane ym mniesza skłonność oducenów do zenoszenia zmian kusu na ceny. Skłonność a naomias ośnie waz ze wzosem elasyczności cenowe odaży dób imoowanych. Isona wydae się eż inna konkluza auoa mówiąca o wzlędnie niskim soniu zekładania się zmian kusowych w zyadku kaów członkowskich UE ubieaących się o członkoswo w sefie euo. Można zaem wysnuć wniosek że esekywa weścia Polski do sefy euo może sabilizować ceny handlu międzynaodoweo dyż wahania kusowe moą być oszeane ako ymczasowe i zemiaące. Wływ zmian kusowych na ceny może ównież zależeć od owadzone zez władze moneane daneo kau oliyki ieniężne w ym oliyki kusu waluoweo. aylo [] wiedzi że skala zenoszenia zmian kusowych es niższa w kaach o niższe inflaci dzie oliyka moneana ma badzie sabilny chaake. W waunkach uoczywe inflaci fimy nie będą oszeać wahań kusowych ako kókowałych sąd większa ich skłonność do dososowań ce-

21 nowych. Założenie o znalazło owiedzenie w analizach emiycznych o. Choudhi i Hakua [6] Ca Zozi Hahn i Sanchez [7]. Wao zaznaczyć że kanał kusowy oliyki ieniężne wydae się mieć isone znaczenie w zyadku możliweo zysąienia Polski do sefy euo. Od sonia odobieńswa omiędzy mechanizmami ansmisi oliyki ieniężne w ym eakci na szoki waluowe zależeć będzie adekwaność i skueczność wsólne oliyki moneane dla olskie osodaki. Wymienione wyże ace dosaczaą wniosków że soień zenoszenia zmian kusowych na ceny es wyższy w osodakach wschodzących niż w kaach osodaczo zaawansowanych. Ca Zozi Hahn i Sanchez [7] aumenuą że może o zależeć od wybou eżimu kusoweo i obawą zed zeczywisym ełnym ułynnieniem kusu fea of floain. Sławiński [7] uzasadnia że banki cenalne zwłaszcza kaów ozwiaących się częso unikaą owadzenia swobodne oliyki ieniężne czeo waunkiem es kus łynny boąc się właśnie wywoływania dużych wahań kusowych. Waz z ozwoem badań nad wływem zmian kusowych na ceny większą waę zaczęo zykładać do analiz efeku ass-houh w konekście oliyki sabilizacyne banku cenalneo oaz eakci na szoki kaowe i zewnęzne m.in. Hahn []; Io Sasaki i Sao [5]. Poawiły się yania ak zmienność kusu zekłada się na inflacę konsumena CPI oaz wzos osodaczy ym samym aka owinna oymalna oliyka ieniężna zy wykazanym nieełnym zełożeniu zmian kusowych na ceny. Na zykładzie wysoce owaych osodaek Szweci i Wielkie Byanii Benanke i in. [999] okazuą że niska inflaca może być ezulaem wowadzenia zez banki cenalne Szweci i Wielkie Byanii saeii bezośednieo celu inflacyneo. Badzo znikomy wływ zmian kusu na inflacę konsumena owiedza eż szee badań emiycznych o. m.in. McCahy [999] Ganon i Ihi [4]. Mishkin [8] zaznacza ednak że wsółzależność między niewielkim efekem ass-houh a niską inflacą uzymywać będzie się ak dłuo ak władze moneane będą zdecydowanie eaować na szoki moące niekozysnie włynąć na dynamikę cen. Auo dodae ównież że analizy swiedzaące niski wływ zmian kusowych na inflacę w zeczywisości ukazuą uśedniony efek z óżnych okesów a zeczywise eakce zależą od eo aki konkenie szok doknął osodakę. Dlaeo eż isone wydaą się badania owadzone na akualnych danych umuące dynamicznie zmieniaące się ooczenie osodacze. W zyadku Polski będą o czynniki wewnęzne akie ak zmiany eżimu kusoweo i całe saeii oliyki ieniężne oaz zewnęzne związane m. in. z akcesą do Unii Euoeskie czy skukami kyzysu świaoweo osanich la. Pyanie o zależność między kusem a inflacą wydae się isone szczeólnie w esekywie weścia do sefy euo i związane z ym konieczności sełnienia zaówno kyeium niskie inflaci ak i sabilneo kusu.

22 4. SPECYFIKACJA MODELU Analiza oisaneo we wowadzeniu zaadnienia wymaa uoządkowania oisu owiązań między wymienianymi wielkościami ekonomicznymi. Powszechnymi nazędziami sosowanymi w analizie oliyki ekonomiczne a w szczeólności oliyki ieniężne są zaoonowane zez Simsa [98] sukualne modele wekoowe auoeesi Sucual Veco Auoeessions SVAR Chaemza i Deadman [997] s. 55 Kokoszczyński [4] ozdz. 7. Niech unkem wyścia będzie K-wymiaowy model VAR zaisany w fomie zedukowane: y = A y + + A y + u dzie y es wekoem obsewowalnych zmiennych o wymiaach K A = o K K wymiaowe macieze aameów soących zy oóźnionych zmiennych endoenicznych naomias u eezenue K-wymiaowy białoszumowy aussowski składnik losowy u ~ iin R u. Pzy założeniu saconaności zmiennych ównanie można zedsawić w osaci eezenaci wekoowe śednie uchome Veco Movin Aveae VMA Lükeohl [5]: dzie y = u + U u + U u + oaz U o = I K i A = dla >. Reezenaca w osaci VMA es omocna w wyowadzeniu odsawoweo nazędzia w badaniu czyli funkci eakci na bodziec imulse esonse funcion IRF. Okeśla ona dynamiczną eakcę zmienne w modelu VAR na zabuzenie składnika losoweo. Fomalnie i-y elemen maciezy U s obazue wływ ednoskoweo zabuzenia kóe doknęło zmienną w momencie na i-ą zmienną w modelu o uływie s okesów od momenu. Niesey zy założeniach modelu waości funkci eakci moą nie oddawać elaci między edynie dwiema zmiennymi. Wynika o z możliwości wysąienia ednoczesnych koelaci między składnikami losowymi oszczeólnych ównań maciez R u nie es diaonalna. Sosobem na zezwyciężenie oblemu ednoczesnych koelaci między składnikami losowymi modelu es zedsawienie o w osaci sukualne: B y = B A y + + B A y + f 4 Należy dodać że maciez B es nieosobliwa wymiau K K. Naomias weko f nazywany es wekoem sukualnych innowaci. Modele i 4 łączy zależność:

23 u = B f 5 W związku z owyższym zachodzi elaca R u = B R f B co zy założeniu baku koelaci i ednoskowych waianci elemenów f. R f = I K czyli f ~ iin K dae nasęuącą osać maciezy kowaianci składnika losoweo u : R u = BB. 6 Widać więc że wyściowy model można ineeować ako edną z wesi modelu sukualneo 4. Do idenyfikaci modelu ozebne es nałożenie esykci na maciez B. Z własności symeii maciezy kowaianci ozymue się KK+/ esykci. Do okeślenia idenyfikowalności modelu sukualneo niezbędne es nałożenie dodakowych KK-/ esykci. W ninieszym badaniu maciez B zosała ozymana w wyniku dekomozyci Choleskieo maciezy kowaianci R u. W ym zyadku maciez B es maciezą ókąną dolną a cały model ma sukuę ekusywną. Każda kolumna maciezy B es idenyfikowalna z dokładnością do znaku. Pzy akim sosobie idenyfikaci osać modelu można zaisać nasęuąco: y = K f + K f + 7 dzie K i = U i Bi =. Macieze zawieaą waości zw. ooonalnych funkci eakci imulsowe. o wyeliminowaniu ednoczesnych koelaci między składnikami losowymi oszczeólnych ównań. akie ozwiązanie ozwala wykozysać kolene nazędzie ineeacyne w analizie modeli VAR akim es dekomozyca waianci błędu onozy. Jeśli do oznaczenia i-eo elemenu maciezy K s użye się oznaczenia m is o waiancę błędu onozy y k+h y k+h można zaisać ako 5 8 Wyażenie ineeue się ako udział zmienne w waianci błędu onozy zmienne k dla hoyzonu h. Po odzieleniu owyższeo wyażenia zez ozymue się ocenowy udział zmienne w waianci błędu onozy zmienne k dla h-eo okesu onozy: Esymaca modelu SVAR es zasadna zy założeniu kowaiancyne saconaności zmiennych. Może być ak że dane niesaconane kaeoie ekonomiczne zmieniaą się w zbliżony do siebie sosób a łączące e elace maą wały i dłuookesowy chaake będący wynikiem wsólneo endu sochasyczneo. W akim zyadku kombinace liniowe między zmiennymi moą 9

24 6 być saconane. Jeśli isniee dłuookesowy związek między zmiennymi a odchylenia od dłuookesowe ścieżki ównowai są saconane o zmienne akie nazywa się skoineowanymi Chaemza i Deadman [997]. Pominięcie faku że zmienne moą się ze sobą koineować owadzić będzie do uay isone infomaci w modelowaniu i ozbawienia modelu własności dłuookesowych o. Chaemza i Deadman [997] Faveo []. Nazędziem ozwalaącym na analizę szeeów skoineowanych dekomozycę ich zmienności na elace dłuookesowe kókookesowe wahania i losowe zabuzenia a akże eliminuącym wsólne endy sochasyczne są wekoowe modele koeky błędu Veco Eo Coecion Model VECM Johansen [988]. Zedukowaną fomę K-wymiaoweo modelu VAR osaci można zekszałcić do nasęuące osaci: dzie: Dy = P y + C Dy + + C D y + + u P = I K A A zaś dla > C i = A i+ + + A i = Jeśli ząd maciezy P ówna się i sełniony es waunek zp K o można dokonać dekomozyci maciezy P na iloczyn dwu maciezy ełneo zędu kolumnoweo mianowicie P = ab dzie a i b maą wymiay K. W akim zyadku zaisaną ównaniem fomę modelu VAR nazywa się wekoowym modelem koeky błędu VECM. Maciez b zwana es maciezą koineuącą a każda kolena e kolumna odowiada wekoowi koineuącemu liniowo niezależnemu od ozosałych wyznaczaącemu ównowaę dłuookesową. Iloczyn b y es saconany i sanowi eden z mechanizmów koeky błędu. Maciez a okeśla szybkość z aką dokonue się koeka odchyleń oszczeólnych zmiennych od ównowai dłuookesowe sąd zwana es maciezą dososowań o. Chaemza i Deadman [997] Syczewska [7]. Model VECM można akować ako zedukowaną osać sukualneo wekooweo modelu koeky błędu SVECM kóy z kolei es izomoficznym zekszałceniem modelu SVAR. Dla zdefiniowaneo ównaniem 4 modelu SVAR odowiadaąca mu osać SVECM zedsawia się nasęuąco: 4

25 dzie wszyskie oznaczenia ozosaą niezmienne. y es K-wymiaowym wekoem obsewowalnych zmiennych a i b są odowiednio maciezami dososowań i koineuącą o wymiaach K C = o K K wymiaowe macieze aameów kókookesowych naomias f eezenue K-wymiaowy białoszumowy składnik losowy f ~ iin I K i zachowana es zależność 5. Zodnie z koncecą wysunięą zez McCahy eo [999] siłę zełożenia zmian kusowych na ceny można miezyć ako sosunek skumulowane zmiany odowiednieo aeau cenoweo aka nasąiła od momenu zmiany kusu do łączne zmiany kusu waluoweo kóa ę zmianę cen wywołała. Powyższa zależność ówna es sosunkowi waości funkci eakci daneo aeau cenoweo w momencie + s na szok kusowy owsały w momencie do waości funkci eakci kusu waluoweo na innowacę kóa ę zmianę wywołała. Zależność ę dla cen imou można zaisać ako: dzie IRFi s = uy i+s / uf oznacza waość odowiednie funkci eakci na imuls a im oaz nee oznaczaą odowiednio ceny imou oaz kus waluowy. Wsółczynnik zdefiniowany ównaniem 5 można wykozysać do analizy eakci cen ak i ozosałych wielkości ekonomicznych na zabuzenia innych składników losowych amięaąc że szoki owinny być wzaemnie nieskoelowane co zy założeniu łączne nomalności oznacza ich niezależność sochasyczną. Zodnie z zależnościami zedsawionymi na schemacie zedmioem zaineesowania es analiza zenoszenia zmian kusowych nie ylko na ceny owaów imoowanych lecz akże zekładanie się ych zmian na oszczeólnych eaach łańcucha cenoweo. od cen imou ozez ceny odukci szedane zemysłu PPI aż do cen owaów i usłu konsumcynych CPI o. Blanchad [98]. Należy zy ym zaznaczyć że zmiany kusu moą oddziaływać na ceny na oszczeólnych eaach w sosób bezośedni lub być efekem zeniesienia zmian z ozednieo oniwa co ze wzlędu na wływ na szybkość i siłę zawiska ass-houh uwzlędniono odczas fomalizaci modelu. Dodakowo w celu ecyzyneo oisania zmian kusu waluoweo do analizy włączono e czynniki kóe doykaąc osodakę w isony sosób wływaą na zmienność kusu zede wszyskim akie ak zewnęzne szoki oyowe i odażowe. Nie można eż ominąć efeków wływu oliyki ieniężne na cały modelowany sysem. Bazuąc na acach McCahy eo [999] i Hahn [] zaoonowano łańcuch ansmisi maący oddawać zyczynowo-skukowy chaake zenoszenia się zabuzeń między zmiennymi w e same ednosce czasu o. definicę 7 5

26 8 łańcucha dysybuci zaoonowaną zez Cholewińskieo [8]. Odowiednie uoządkowanie zmiennych es niezwykle isone dyż może sanowić zesłankę eoeyczną do nazucenia odowiednie sukuy na maciez B w oisanym uzednio modelu SVAR. Na iewszych dwóch miescach łańcucha umiescowione zosały zmienne oddaące efeky szoków odowiednio odażowych oil i oyowych od. Oznacza o że szoki odażowe wływaą ednocześnie na wszyskie ozosałe zmienne w sysemie naomias nie ma zależności odwone. Szoki oyowe w e same ednosce czasu wływać będą na wszyskie zmienne za wyąkiem iewsze id. Na zecim miescu umiescowiono zmienną eezenuącą nazędzie banku cenalneo i co oznacza że eakce władz moneanych naychmiasowo uwzlędniaą zmiany czynników umiescowionych na iewszym i duim miescu. Odwoną koleność między soą ocenową a zmienną obazuącą oyową sonę osodaki zaobsewować można w acy Hahn [] kóa aumenue że dane o PKB dosęne są z oóźnieniem wobec czeo badzie zasadne wydae się umiescowienie e zmienne na zecie ozyci. Zdaniem auoa ciężko uzymać o założenie ze wzlędu na ewidenne oóźnione efeky decyzi władz moneanych w sfeze ealne. Koleną zmienną w łańcuchu es kus waluowy nee. Jeo zmienność w danym okesie będzie deeminowana zez szoki odażowe oyowe oaz nieoczekiwane zmiany soy ocenowe kóe miały w ym okesie miesce. Osanie zy elemeny łańcucha o odowiednio ceny imou im oducena ii konsumena ci co odzwieciedla oszczeólne eay odukci bądź dysybuci dób. Na odsawie oisu zedsawioneo owyże można zedsawić konkeny weko zmiennych endoenicznych osaci: y = [oil od i nee im i ci ] naomias zais ównania 5 dla zyęych oznaczeń zmiennych będzie miał osać: 6

27 9 4. WSĘPNE ANALIZY BADANYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Podsawę badania sanowi nasęuący zbió zmiennych: oil loaym naualny śednie świaowe ceny bayłki oy nafowe w USD od loaym naualny wyównaneo sezonowo indeksu odukci zemysłowe w Polsce 5= i loaym naualny śednie oczne ynkowe soy ocenowe -miesięcznych loka międzybankowych WIBOR M Wasaw Inebank Offe Rae nee loaym naualny indeksu nominalneo efekywneo kusu waluoweo złoeo 5= oaz wyównane sezonowo loaymy naualne indeksów cen: im imou do Polski 5= i odukci szedane zemysłu w Polsce 5= ci koszyka owaów i usłu konsumcynych w Polsce 5= sy-98 cze-98 lis-98 kwi -99 wz-99 Źódło: oacowanie własne. lu- li- u- ma- aź- ma- sie- sy- cze- lis- kwi -4 wz-4 lu-5 li-5 u-5 ma-6 aź-6 ma-7 sie-7 sy-8 cze-8 lis-8 kwi -9 oil od i nee Wykes. Ceny oy nafowe oil odukca zemysłowa od soa ocenowa i kus waluowy nee loaymy naualne sy-98 cze-98 lis-98 kwi -99 wz-99 Źódło: oacowanie własne. lu- li- u- ma- aź- ma- sie- sy- cze- lis- kwi -4 wz-4 lu-5 li-5 u-5 ma-6 aź-6 ma-7 sie-7 sy-8 cze-8 lis-8 kwi -9 im i ci Wykes. Indeksy: cen imou im cen oducena i cen konsumena ci loaymy naualne

28 Wykozysane dane obemuą okes od sycznia 998 oku do sienia 9 oku co sanowi 4 miesięcznych obsewaci. Aby zachować ineeacyną sóność wyników ocząek ozważaneo okesu wiąże się z wowadzeniem kluczowych zmian insyuconalnych w NBP oaz zmianą saeii oliyki ieniężne na bezośedni cel inflacyny. Dodakowo należy odkeślić że okes od lueo 998 uważany es za fakyczny ocząek obowiązywania sysemu kusu łynneo Sławiński [999] amięaąc ednocześnie że obowiązuąca do kwienia. miesięczna adminisacyna deecaca złoeo moła deeminować zachowania odmioów osodaczych usalaących ceny na ynku kaowym. Jes o isone w analizie zawiska ass-houh kóeo oziom może zależeć od eżimu kusoweo. Koniec wybaneo okesu sieień 9 wiąże się z dosęnością danych w momencie ozoczęcia analizy. W celu analizy sonia zineowania ocesów eneuących szeei wykozysane zosały esy iewiaska ednoskoweo Dickeya i Fullea Phillisa i Peona oaz es saconaności KPSS dokładne wyniki analizy zedsawia Malczyk []. Wyniki esów wskazały na saconaność iewszych zyosów cen oy nafowe indeksu odukci zemysłowe czyli dynamiki odukci oaz kusu waluoweo. W zyadku soy ocenowe esy ADF i PP bez zmiennych deeminisycznych wskazały na saconaność na oziomach lecz dy zmnieszono oziom isoności do nie było odsaw do odzucenia hioezy zeowe. Może o sueować błąd II odzau ym badzie że ozosałe esy sueowały wynik odmienny. Z analizy wykesu az wykes wynika że badany szee nie es eneowany zez oces saconany wobec czeo uznano że es zineowany w soniu iewszym. W zyadku szeeów wozących łańcuch cenowy wąliwości nie budziły edynie ezulay esów cen imou wskazuące na saconaność ich iewszych zyosów czyli inflaci imou. Nie ma naomias ednoznaczne odowiedzi na yanie czy saconane są inflaca oducena oaz inflaca konsumena. Waości saysyk w esach ADF oscyluą na anicy odzucenia hioezy zeowe. Co więce zaobsewować można wzos ich waości waz ze zbliżaniem się obliczone omocniczo waości saysyki DW do. W związku z ym wyniki sueuące odzucenie H moą być zafałszowane wysęowaniem auokoelaci składnika losoweo w ównaniu eesi. Saconaność inflaci sueuą naomias esy PP. esy KPSS nie daą ednoznacznych ozszynięć. Pzylądaąc się oblemowi od sony eoeyczne należy zauważyć że okes ansfomaci w Polsce łączy się z owadzeniem zez władze moneane oliyki dezinflacyne. Może o sueować że indeksy cenowe są szeeami zineowanymi w soniu duim Maseek [8]. Z duie sony okes analizy nie obemue iewszych la zemian kiedy władze moneane walczyły z uoczywą inflacą. Naomias óźniesze wowadzenie saeii BCI zyczyniło się do sabilizaci zmienności inflaci.

29 Bioąc od uwaę owyższe aumeny ciężko ednoznacznie ozszynąć o soniu ineaci indeksów PPI i CPI konkluze esów sonia zineowania szeeów czasowych zedsawia abela. W związku z ym dalsza analiza zeowadzona zosała w dwóch waianach uwzlędniaących zyadki: zineowania inflaci oducena i konsumena w soniu iewszym oaz akuącym e szeei ako saconane. Rozważone zosały waiany wekoa zmiennych endoenicznych: Waian I: y I = oil od i nee im i ci Waian II: y II = oil od i nee im Di Dci. Podsumowanie analizy saconaności szeeów czasowych Zmienna ADF PP KPSS Decyza oil I I I I od I I I I nee I I I I i I/I I/I I I im I I I I i I/I I I I/I ci I/I I I/I I/I Źódło: oacowanie własne. abela W badaniu założono że każdy z waianów zawiea zmienne zineowane I II w soniu iewszym o es: y ~ I ak i y ~ I ym samym analizie zosało oddane wysęowanie oencalne koineaci yu CI. Należy zy ym zaznaczyć że obniżenie sonia ineaci zmiennych I do I ozez óżnicowanie nie es edynym ozwiązaniem odczas analizy koineacyne. Możliwe es eż zekszałcenie modelu VECM do osaci ozwalaące analizować związki koineacyne yu CI co ozszeza możliwość ineeaci ekonomicznych o. Maseek [] [8]. W celu odowiednieo dobou zędu oóźnień omocniczo zeowadzono analizę esz modelu VAR. Ze wzlędu na fak że analizowane oziomy zmiennych chaakeyzuą się endem oaz niezeową śednią wowadzono do modelu odowiednie zmienne deeminisyczne. Dodakowo włączona zosała zmienna szuczna imulse = dla = 78 imulse = - dla = 79 i imulse = dla 78 i 79. Okes 78 w szeeu oznacza czewiec 4 oku miesiąc o weściu olski do Unii Euoeskie. Dane cen imou wykazały w amym momencie chwilowy silny wzos o czym syuaca wóciła do ównowai czyli inflaca imou w okesie 78 chaakeyzue się silnym skokiem oaz analoicznym

30 sadkiem w okesie nasęnym. W związku z ym zasadne wydae się zniesienie wływu e zmienne na oszacowania aameów modelu o. Cholewiński [8]. Osaecznie do dalszych analiz wykozysano model osaci: y = A y + + A y + CD + u 7 dzie D = [ imulse ] es wekoem zmiennych deeminisycznych a C maciezą wsółczynników soących zy ych zmiennych. W celu wybou odowiednieo zędu oóźnienia dokonano analizy auokoelaci esz oszacowane zosały modele VAR w obu waianach wychodząc od namnieszeo zędu oóźnień. =. Nasęnie analizie oddawano składniki losowe ych modeli. Gdy waość funkci auokoelaci dla esz modelu nie była zadowalaąca zwiększano ząd oóźnienia aż do momenu uzyskania wyników ozwalaących uznać eszy za niewykazuące isone auokoelaci. Dla obu waianów zy zędzie oóźnienia = uznano że składniki losowe nie wykazuą isone auokoelaci. Inną konkluzą analizy było swiedzenie że oszezenie modelu VAR o dodakowe oczne oóźnienie mołoby kozysnie włynąć na ozkład składnika losoweo w ym ównaniu. Zwiększenie zędu oóźnień modelu zy ak kókim szeeu czasowym owadzi ednak do sadku isoności oszacowanych aameów. W związku z ym ząd ówny uznano za wysaczaący szeze Malczyk []. Ponado zeowadzono es Jaque-Bea na nomalność ozkładu składników losowych w każdym z ównań. Pzy zędzie oóźnienia = składniki losowe ięciu iewszych ównań można uznać za odleaące ozkładowi nomalnemu. Naomias zwiększanie liczby oóźnień odczas badania wykonano analizy do VAR6 nie ozwala na uznanie za nomalne składników losowych w dwóch osanich ównaniach zaówno w waiancie iewszym ak i duim. Szczeółową analizę esz dla modelu z zema oóźnieniami zedsawia abela. Waości wsółczynnika skośności oaz kuozy dla ównań cen oducena i konsumena waian I oaz ich odowiednich iewszych zyosów waian II znacznie odbieaą od waości eoeycznych ych momenów dla ozkładu nomalneo. Ciężko zaem uzymać wyaykułowane w ozdziale zecim obocze założenie o nomalności składnika losoweo modelu VAR. Dla celu analizy koineaci założenie o zosało nadal odzymane zy czym należy amięać że do wniosków łynących z e analizy należy odchodzić osożnie. W celu usalenia zędu koineaci badanych szeeów wykozysane zosały zaoonowane zez Johansena [988] esy śladu oaz es nawiększe waości własne. Osaecznie wykozysany zosał model osaci: Dy = D + P y + C D y + + C D y + + CD + u 8 dzie D = [ imulse ].

31 abela Podsumowanie esu JB dla modelu z zema oóźnieniami Waian I Waian II JB -value skośność kuoza JB -value skośność kuoza u u u u u u u Źódło: oacowanie własne. Bak esykci na sałą w modelu oznacza że oziomy zmiennych obsewowalnych moą odleać endowi liniowemu lecz es on ooonalny w sosunku do zeszeni koineacyne. Innym ozwiązaniem byłoby włączenie endu lub sałe do zeszeni koineacyne. akie waiany modeli zodnie z suesiami Lükeohla [5] odozdział 8..8 były esowane za omocą esów loaymu wiayodności. Konkluzą e oceduy było swiedzenie że naleszym modelem es en zaoonowany ównaniem 8. W celu dobou odowiednie liczby oóźnień w modelu oócz analizy esz osłużono się dodakowo sueowanymi w lieauze kyeiami infomacynymi: Akaike AIC Schwaza SC Hannana-Quinna HQ końcowym błędem edykci wewnązóbkowe an. Final Pedicion Eo FPE oaz esem loaymu wiayodności LR. Ponieważ wykozysane oceduy dosaczyły ozbieżnych ezulaów esy zędu koineaci wykonane zasały dla liczby oóźnień modelu VAR od do 7. Wyniki zedsawia abela. W osanie kolumnie każdeo z waianów zaznaczono czy na dany ząd oóźnienia wskazywało akiekolwiek kyeium. Jeden ząd oóźnienia mimo wskazań kyeiów HQ i SC odzucono dyż w modelu VECM oznaczałoby o bak oóźnionych zyosów. Na odsawie analizy esz modelu VAR odęo ównież decyzę o wykluczeniu zędu oóźnień ówneo dwa. W zyadku zech oóźnień w waiancie iewszym zaówno es śladu ak i nawiększe waości własne wskazuą na dwa wekoy koineuące. W związku z ym dalsze analizie oddano model VECM o akie secyfikaci. Idenyczne osąiono w waiancie duim. dzie na ząd oóźnienia ówny zy wskazywały kyeia infomacyne FPE i AIC. Liczbę wekoów koineuących okeślono zodnie z wynikiem esu nawiększe waości własne.

32 4 abela Podsumowanie esów zędu koineaci w zależności od liczby oóźnień modelu VAR Waian I Waian II RACE MAX Kyeium RACE MAX Kyeium 4 4 HQ SC 5 HQ SC 4 5 FPE AIC 4 FPE 5 6 LR 7 LR AIC Źódło: oacowanie własne. Należy zaznaczyć że każda decyza zaówno co do zędu oóźnień ak i liczby wekoów koineuących ma chaake abialny. Poblem en można ozwiązać na uncie bayesowskim. Pzykład analizy koneacyne z wykozysaniem baysowskieo oównywania modeli i łączenia wiedzy kóeo odsawy omawia Osiewalski [] unk. można odnaleźć m.in. w acy Wóblewskie [9]. 5. WYNIKI EMPIRYCZNE Konkluzą analizy koineaci zmiennych es oszacowanie dwóch waianów modeli z kóych każdy zawiea dwa wekoy koineuące. Zodnie z odeściem Johansena [988] w iewszym eaie esymaci wykozysano eesę nieełneo zędu educed ank eession do oszacowania waości wekoów koineuących. Posiadaąc oceny meody nawiększe wiayodności dla maciezy b oszacowano model VECM zwykłą meodą namnieszych kwadaów ównanie o ównaniu. Nasęnie w celu wyeliminowania aameów chaakeyzuących się słabą saysyczną isonością wykozysano oceduę sekwencyne edukci zmiennych Sysem Sequenial Eliminaion of Reessos SER. Polea ona na ym że w każdym koku oceduy aame z naniższym iloazem es oencalnie eliminowany z modelu decyza o wykluczeniu zmienne odemowana es na osawie wybaneo kyeium infomacyneo. W ninieszym badaniu wykozysano kyeium Akaike. Po nałożeniu zeowych esykci na saysycznie nieisone aamey model VECM zosał oszacowany Uoólnioną Meodą Namnieszych Kwadaów. Osanim eaem esymaci była dekomozyca Choleskieo maciezy kowaianci składnika losoweo w modelu VECM

33 W ym celu zeowadzono ób boosaowych. W iewszym koku obliczono waości funkci eakci cen imou oducena i konsumena na imuls kusu waluoweo. Bezośednio wyniki e ozymać można w waiancie iewszym modelu dzie wszyskie zmienne są 5 wyażone w oziomach. Szokowy wzos kusu oznacza aecacę waluy kaowe. Jak na widać iloczyn na maciezy wykesach ókąnych -6 w kókim BB co okesie o zemnożeniu nasilniesza es maciezy sadkowa aameów eakca cen zez imou odwoność naomias maciezy w esekywie waunków dwóch sukualnych la ceny B- wacaą doowadziło oziomu do wyścioweo. zekszałcenia Inacze do modelu syuaca SVECM wyląda zodnie w zyadku z ównaniem cen oducena. Waości i konsumena oszacowań obu kóych eakce waianów są o wiele modelu słabsze zawiea naomias aca Malczyka uzymuą []. się w dłuższym okesie. Dodakowo zedsawiono wykes auoodowiedzi kusu waluoweo. Jednoazowa zmiana kusu owodue Wsółczynniki eszcze większy wzos eakci w okesie na imuls iewszeo kwaału o czym w esekywie 4-5 miesięcy kus sabilizue się na oziomie nieznacznie wyższym Waości od wsółczynników wyścioweo. ym odowiedzi samym eakca na imuls a będzie bazuą miała na ocenach bezośedni unkowych wływ funkci iewonych aameów modelu. Oby odąć óbę oceny nieewności na wielkość wsółczynników ass-houh dyż ównolełe dososowania o ych oszacowań za omocą meod boosaowych wyznaczono 95% zedziały sonie ufności kusu wykozysuąc będą obniżać meodę skalę zenoszenia ecenyli o. zmian Efon kusowych i ibshiani na ceny. [99]. W ym celu zeowadzono ób boosaowych. Wykesy -6 Funkce eakci kusu waluoweo cen imou oducena i konsumena na imuls kusu waluoweo waian iewszy NEER->NEER NEER->PPI Źódło: oacowanie własne Źódło: oacowanie własne NEER->IMP Zbliżone waości funkci eakci cen imou oaz auoodowiedzi kusowe Wykesy 6. Funkce eakci kusu waluoweo cen imou oducena i konsumena zaobsewować można na w imuls waiancie kusu waluoweo duim wykesy waian iewszy 7-. Ceny imou nie owacaą ednak do sanu iewoneo lecz w dłuższe esekywie uzymuą się na niższym W iewszym oziomie. koku Bezośednio obliczono waości z modelu funkci odczyać eakci można cen ównież imou eakce oducena i PPI konsumena i CPI na na zmiany imuls kusu kusu waości waluoweo. na awe Bezośednio osi. W zyadku wyniki e ozy- obu inflaci aeaów mać można cenowych w waiancie eakca iewszym es zbliżona modelu w dłuim dzie okesie wszyskie można zmienne zaobsewować są wyażone w oziomach. Szokowy wzos kusu oznacza aecacę waluy kaowe. że dynamika cen konsumena chaakeyzue się mnieszą ważliwością na wahania Jak widać na wykesach 6 w kókim okesie nasilniesza es sadkowa eakca cen imou naomias w esekywie dwóch la ceny wacaą do oziomu kusu. Wykesy wyścioweo. 7- Funkce Inacze eakci syuaca kusu waluoweo wyląda cen imou w zyadku inflaci oducena cen oducena i konsumena na i imuls konsumena kóych eakce są kusu o wiele waluoweo słabsze waian naomias dui uzymuą się w dłuższym NEER->CPI

34 okesie. -8 Dodakowo zedsawiono wykes - auoodowiedzi kusu waluoweo. Jednoazowa 5 zmiana 7 9 kusu 5 7 owodue 9 5 eszcze większy 5 7 wzos 9 w 5 okesie 7 9 iewszeo kwaału NEER->PPI o czym w esekywie 4 5 miesięcy NEER->CPI kus sabilizue się na 5 oziomie nieznacznie wyższym Źódło: od oacowanie wyścioweo. własne ym samym eakca a będzie miała bezośedni wływ na wielkość wsółczynników ass-houh dyż ównolełe dososowania o sonie kusu będą obniżać skalę zenoszenia zmian Zbliżone waości funkci eakci cen imou oaz auoodowiedzi kusowe zaobsewować można w waiancie duim wykesy 7-. Ceny imou nie kusowych na ceny. owacaą Zbliżone ednak waości do sanu funkci iewoneo eakci cen lecz imou w dłuższe oaz esekywie auoodowiedzi uzymuą kusowe się na zaobsewować niższym oziomie. można Bezośednio w waiancie duim z modelu wykesy odczyać 7. można Ceny ównież imou eakce nie owacaą PPI ednak i CPI do na sanu zmiany iewoneo kusu waości lecz w na dłuższe awe esekywie osi. W zyadku uzymuą obu inflaci aeaów się na niższym cenowych oziomie. eakca Bezośednio es zbliżona z w modelu dłuim odczyać okesie można zaobsewować ównież eakce dynamika inflaci PPI cen i CPI konsumena na zmiany chaakeyzue kusu waości się mnieszą na awe ważliwością osi. W zyadku na wahania obu że kusu. aeaów cenowych eakca es zbliżona w dłuim okesie można zaobsewować że dynamika cen konsumena chaakeyzue się mnieszą ważliwością na Wykesy wahania 7- kusu. Funkce eakci kusu waluoweo cen imou inflaci oducena i konsumena na imuls kusu waluoweo waian dui NEER->NEER NEER->ΔPPI Źódło: oacowanie własne. Źódło: oacowanie własne Wykozysuąc skumulowane waości funkci eakci zmiennych wyażonych w osaci iewszych zyosów na imuls waluowy uzyskano waości funkci na imuls kusu waluoweo waian dui eakci oziomów cen oducena i konsumena w waiancie duim. Wykesy NEER->IMP NEER->ΔCPI Wykesy 7. Funkce eakci kusu waluoweo cen imou inflaci oducena i konsumena Wykozysuąc skumulowane waości funkci eakci zmiennych wyażonych w osaci iewszych zyosów na imuls waluowy uzyskano waości funkci eakci oziomów cen oducena i konsumena w waiancie duim. Wykesy zedsawiaą skumulowaną funkcę eakci inflaci oducena i konsumena na imuls kusu waluoweo. Podobnie ak w zyadku waianu iewszeo eakca cen oducena es w kókim okesie silniesza od CPI na-

35 zedsawiaą skumulowaną funkcę eakci inflaci oducena i konsumena na imuls kusu waluoweo. Podobnie ak w zyadku waianu iewszeo eakca cen oducena es w kókim okesie silniesza od CPI naomias w dłuższe 7 esekywie zaobsewować można zależność odwoną. W ym osanim zyadku eakca omias oziomów w dłuższe cen esekywie oducena i konsumena zaobsewować ma chaake można zależność silnie maleący odwoną. nie wykazuący W ym osanim oaniczeń zyadku w zadane eakca esekywie oziomów dwóch cen oducena la. Jes o i konsumena konsekwencą ma eakci chaake zyosów silnie maleący cen kóe nie w dłuim wykazuący okesie oaniczeń sabilizuą się w na zadane oziomie esekywie wyższym od dwóch zea la. co Jes owadzi o konsekwencą do naasaące eakci zyosów eakci oziomów cen kóe zmiennych. w dłuim okesie Póbę ekonomiczneo sabilizuą się na wyaśnienia oziomie wyższym eo zawiska od zea odemue co owadzi Cholewiński do naasaące [8] eakci oziomów ineeuąc odobny zmiennych. ezula Póbę ako efek ekonomiczneo ciąłeo wzosu wyaśnienia cen w osodace. eo zawiska odemue Cholewiński [8] ineeuąc odobny ezula ako efek ciąłeo wzosu Wykesy - cen w Funkce osodace. skumulowanych odowiedzi inflaci oducena i konsumena na imuls kusu waluoweo waian dui NEER->PPI Źódło: oacowanie własne. Źódło: oacowanie własne Wsółczynniki zełożenia zmian kusowych Dysonuąc waościami na imuls funkci kusu waluoweo odowiedzi waian indeksów dui cenowych na imuls kusu waluoweo oszacowano waości ass-houh. Podobnie ak w zyadku funkci eakci dla ocen wskaźników ass-houh wyznaczono boosaowe zedziały Wsółczynniki ufności. Oba waiany zełożenia ozwalaą na analizę zmian szybkości kusowych i siły zekładania się zmian kusowych na ceny na każdym eaie łańcucha cenoweo. Dysonuąc Na wykesach waościami -8 zaezenowane funkci odowiedzi zosały indeksów waości wsółczynników cenowych na imuls asshouh kusu waluoweo w waiancie oszacowano iewszym waości modelu. ass-houh. Piewonie Podobnie wyznaczono ak w zyadku waości wskaźników funkci eakci dla dla okesu ocen onozy wskaźników ówneo ass-houh 4 miesiące wyznaczono wykesy boosaowe w iewsze kolumnie. zedziały Można ufności. ednak Oba zauważyć waiany ozwalaą że dla hoyzonu na analizę onozy szybkości owyże i siły 6 zekładania się zmian kusowych na ceny na każdym eaie łańcucha cenoweo. miesięcy dasycznie wzasa nieewność oszacowań wskaźników znacznie osłabiaąca Na wykesach 8 zaezenowane zosały waości wsółczynników asshouh w waiancie akiekolwiek wnioski ekonomiczne. iewszym modelu. W związku Piewonie z ym ocenę wyznaczono efeku zekładania waości wskaźników kusowych dla okesu na onozy ceny oaniczono ówneo do 4 miesiące okesu kókieo wykesy zawieaąceo w iewsze kolum- się w się zmian ednym nie. Można ółoczu ednak wykesy zauważyć w duie że kolumnie. dla hoyzonu onozy owyże 6 miesięcy dasycznie Zodnie z wzasa oczekiwaniami nieewność nasilnieszą oszacowań eakcę wskaźników można zaobsewować znacznie o osłabiaąca sonie cen akiekolwiek imou. Z wnioski okesu ekonomiczne. na okes skala W zełożenia związku z ym zmian ocenę kusowych efeku zekładania es coaz się zmian kusowych na ceny oaniczono do okesu kókieo zawieaąceo się w ednym ółoczu wykesy w duie kolumnie. Zodnie z oczekiwaniami nasilnieszą eakcę można zaobsewować o sonie cen imou. Z okesu na okes skala zełożenia zmian kusowych es coaz wyższa osiąaąc o zech miesiącach waość -66 zedział ufności oaniczaą waości -99 i -47 osęuącą w kolenych miesiącach. Reakce o so NEER->CPI Wykesy. Funkce skumulowanych odowiedzi inflaci oducena i konsumena

36 wyższa osiąaąc o zech miesiącach waość -66 zedział ufności oaniczaą waości 8-99 i -47 osęuącą w kolenych miesiącach. Reakce o sonie cen oducena i konsumena są ównież uemne lecz znacznie słabsze od cen dób imoowanych. nie cen oducena Jednocześnie i konsumena chaakeyzuą są ównież się sadkiem uemne lecz nieewności znacznie oszacowań. słabsze od Po cen uływie dób imoowanych. kwaału wskaźnik Jednocześnie zełożenia chaakeyzuą dla cen oducena się sadkiem wynosi nieewności oszacowań. ufności Po uływie omiędzy kwaału - wskaźnik i - zełożenia naomias dla ocena cen eakci oducena wynosi -9 z zedziałem ufności omiędzy - i - naomias ocena e- -9 z zedziałem konsumena w akim okesie kszałue się na oziomie -4 z zedziałem ufności akci cen konsumena w akim okesie kszałue się na oziomie -4 z zedziałem ufności omiędzy -7 i omiędzy -7 i Wykesy -8 Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na ceny waian I Hoyzon = 4 miesiące Hoyzon = 6 miesięcy IMP IMP PPI Skala zełożenia zmian kusu na ceny w waiancie duim w kókim okesie Wykesy 8. Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na ceny waian I zebiea w sosób zbliżony. Isone óżnice w ocenach unkowych można zaobsewować o uływie oku. Jednak odobnie ak w waiancie iewszym ze Skala zełożenia zmian kusu na ceny w waiancie duim w kókim okesie zebiea na dasycznie w sosób zbliżony. szeokie Isone zedziały óżnice ufności w ocenach dla unkowych ocen aameów można wzlędu zaobsewować o uływie oku. Jednak odobnie ak w waiancie iewszym ze wzlędu na dasycznie szeokie zedziały ufności dla ocen aameów ineeacę oaniczono do okesu kókieo. Podobnie ak w waiancie iewszym eakca cen imou es nasilniesza i o uływie miesięcy wynosi -67 z zedziałem ufności -8;-49. Reakca cen oducena es słabsza i wynosi PPI CPI CPI Źódło: oacowanie własne Źódło: oacowanie własne. 7 -

37 ineeacę oaniczono do okesu kókieo. Podobnie ak w waiancie iewszym eakca cen imou es nasilniesza i o uływie miesięcy wynosi -67 z zedziałem ufności -8;-49. Reakca cen oducena es słabsza i wynosi 9-5 z zedziałem ufności -6;-9 naomias w sosób nabadzie delikany eauą z zedziałem ceny konsumena ufności -6;-9 dla kóych naomias ocena wskaźnika w sosób ass-houh nabadzie delikany o uływie eauą ceny wynosi konsumena - z dla zedziałem kóych ocena ufności wskaźnika -9;-4. ass-houh W esekywie o uływie kwaału kolenych kwaału wynosi okesów - eakce z zedziałem wymienianych ufności aeaów -9;-4. są silniesze W esekywie ednocześnie kolenych okesów wzasa nieewność eakce oszacowań wymienianych wskaźników aeaów zełożenia. są silniesze ednocześnie wzasa nieewność oszacowań wskaźników zełożenia. Wykesy 9-4 Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na ceny waian II Hoyzon = 4 miesiące Hoyzon = 6 miesięcy IMP PPI Podsumowuąc szacunki sonia zekładania się zmian kusu waluoweo na Wykesy 9 4. Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na ceny waian II ceny należy swiedzić że maleące waości wskaźników ass-houh na kolenych oniwach łańcucha cenoweo owiedzaą eoeyczne założenia o Podsumowuąc szacunki sonia zekładania się zmian kusu waluoweo częściowe absoci wahań kusowych zez odmioy osodacze wysęuące na na ceny należy swiedzić że maleące waości wskaźników ass-houh na kolenych oniwach łańcucha cenoweo owiedzaą eoeyczne założenia o częściowe absoci wahań kusowych zez odmioy osodacze wysęuące na kolenych eaach odukci bądź dysybuci owaów. Z duie sony zwiększaące się waz ze wzosem hoyzonu onozy waości wskaźników okazuą że efek ass-houh chaakeyzue się kilkumiesięcznym oóźnieniem CPI Źódło: oacowanie własne Źódło: oacowanie własne IMP PPI CPI

38 kolenych eaach odukci bądź dysybuci owaów. Z duie sony zwiększaące się waz ze wzosem hoyzonu onozy waości wskaźników okazuą 4 że efek ass-houh chaakeyzue się kilkumiesięcznym oóźnieniem. Z unku widzenia oliyki ieniężne isony wydae się nie yle wływ zmian Z unku widzenia oliyki ieniężne isony wydae się nie yle wływ kusowych na ceny co na soę inflacę. W związku z ym zeowadzono analiza zmian kusowych na ceny co na soę inflacę. W związku z ym zeowadzono analiza zawiska ass-houh zawiska w odniesieniu ass-houh do w dynamiki odniesieniu cen. Wływ do dynamiki zmian kusu cen. na Wływ soę inflaci zmian kusu PPI i na CPI soę można inflaci w sosób PPI i bezośedni CPI można w odczyać sosób w bezośedni waiancie duim odczyać w waiancie dzie exlicie duim umieszczone modelu dzie zosały exlicie iewsze umieszczone zyosy loaymów zosały iewsze PPI i modelu CPI. zyosy Na wykesach loaymów 5-8 PPI zedsawiono i CPI. Na wykesach waości 5 8 wskaźników zedsawiono ass-houh waości na miesięczną wskaźników soę ass-houh inflaci oducena na miesięczną i konsumena. soę inflaci Ich oducena wielkość es i konsumena. zbliżona za wyąkiem Ich wielkość iewszeo es zbliżona okesu za wyąkiem kiedy o iewszeo zaobsewować okesu można kiedy silnieszą o zaobsewować można oducena. silnieszą Oólnie eakcę wływ inflaci zmian oducena. kusu na Oólnie inflacę wływ zmienia zmian się w kusu emie na eakcę inflaci inflacę zmienia się w emie maleącym w ółoczne esekywie oscyluąc maleącym w ółoczne esekywie oscyluąc wokół wielkości -4. wokół wielkości -4. Wykesy 5-8 Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na inflacę PPI i CPI m/m Hoyzon = 4 miesiące Hoyzon = 6 miesięcy ΔPPI Pakycznie większe znaczenie ma analiza wływu zmian kusowych na soę Wykesy 5 8. Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na inflacę PPI i CPI m/m inflaci w uęciu ocznym. W ym celu można obliczyć wskaźnik ass-houh osłuuąc Pakycznie się koczącą większe sumą znaczenie zyosów ma loaymów analiza wływu oziomów zmian cen kusowych z okesu na miesięcy soę inflaci co w odowiada uęciu ocznym. oczne W soie ym celu inflaci można Cholewiński obliczyć wskaźnik [8]. ass-houh Jednak ze wzlędu osłuuąc na się okoliczność koczącą sumą że wyniki zyosów oszacowań loaymów wskaźników oziomów ass-houh cen z okesu dla hoyzonu miesięcy wybieaąceo co odowiada onad oczne edno soie ółocze inflaci okazały Cholewiński się obaczone [8]. dużą Jednak miaą ze wzlędu na okoliczność że wyniki oszacowań wskaźników ass-houh dla hoyzonu wybieaąceo onad edno ółocze okazały się obaczone dużą miaą nieewności wływ zmian kusu na oczną soę inflaci sowadzi się skumulowania odowiednich wskaźników dla iewszych 6 miesięcy. Wyniki obliczeń zedsawiono na wykesach 9. Oba wskaźniki zmieniaą się w sosób do siebie zbliżony niemnie nieznacznie silnieszą eakcą cha ΔPPI ΔCPI ΔCPI Źódło: oacowanie własne Źódło: oacowanie własn

39 nieewności wływ zmian kusu na oczną soę inflaci sowadzi się skumulowania odowiednich wskaźników dla iewszych 6 miesięcy. Wyniki obliczeń zedsawiono na wykesach 9-. Oba wskaźniki zmieniaą się w sosób do siebie zbliżony niemnie nieznacznie silnieszą eakcą 4 chaakeyzue się inflaca oducena. Z okesu na okes wływ zmian kusowych na akeyzue inflacę es się coaz inflaca wyższy oducena. o iewszym Z okesu kwaale na okes dla inflaci wływ PPI zmian wynosi kusowych -6 z zedziałem na inflacę es ufności coaz -4;-9 wyższy o a iewszym o uływie kwaale koleneo dla kwaału inflaci wzasa PPI wynosi do -7-6 z zedziałem ufności ufności -45;-5. -4;-9 Dla a analoicznych o uływie koleneo okesów waości kwaału wskaźnika wzasa dla do inflaci -7 z zedziałem CPI wynoszą ufności odowiednio -45;-5. - z Dla zedziałem analoicznych ufności okesów -7;-4 waości wskaźnika - z zedziałem dla inflaci CPI ufności wynoszą -4;-. odowiednio ym - samym z zedziałem można mówić ufno- o oaz znacznym ści -7;-4 oóźnieniu oaz - zawiska z zedziałem ass-houh. ufności -4;-. ym samym można mówić o znacznym oóźnieniu zawiska ass-houh. Wykesy 9- Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na inflacę PPI i CPI / Hoyzon = 4 miesiące Hoyzon = 6 miesięcy ΔPPI Dekomozyca waianci Osanim eaem analizy zenoszenia zmian kusu waluoweo na ceny i inflacę es dekomozyca waianci składnika losoweo. O ile za omocą funkci eakci można zbadać Dekomozyca siłę i ozmia zekładania waianci się zmian kusowych na odowiednie aeay cenowe o dzięki dekomozyci waianci można Osanim eaem analizy zenoszenia zmian kusu waluoweo na ceny i inflacę es dekomozyca waianci składnika losoweo. O ile za omocą funk- odowiedzieć na yanie w akim soniu waianca składnika eszoweo na każdym ci eakci eaie można łańcucha zbadać cenoweo siłę i ozmia es ochodną zekładania odowiednich się zmian szoków. kusowych Analizę na odowiednie aeay cenowe o dzięki dekomozyci waianci można odowiedzieć na yanie w akim soniu waianca składnika eszoweo na każdym eaie łańcucha cenoweo es ochodną odowiednich szoków. Analizę zeowadzono dla dwulenieo hoyzonu onozy niemnie należy amięać że wnioski na ema okesu dłuższeo niż 6 miesięcy należy akować osożnie. Na wykesach 4 zobazowano dekomozycę waianci dla ównań indeksów cen imou w obu waianach modelu. Zmienność błędu onozy ΔPPI ΔCPI ΔCPI Źódło: oacowanie własne Źódło: oacowanie własne. Wykesy 9. Wsółczynniki ass-houh kusu waluoweo na inflacę PPI i CPI /

40 zeowadzono dla dwulenieo hoyzonu onozy niemnie należy amięać że wnioski na ema okesu dłuższeo niż 6 miesięcy należy akować osożnie. Na wykesach 4 zobazowano dekomozycę waianci dla ównań indeksów 4 cen imou w obu waianach modelu. Zmienność błędu onozy cen imou w waiancie iewszym w kókim okesie w awie ołowie wyaśniana cen imou w waiancie iewszym w kókim okesie w awie ołowie wyaśniana es zez szoki kusu waluoweo o czym waz ze wzosem hoy- es zez szoki kusu waluoweo o czym waz ze wzosem hoyzonu onozy zależność a sada do około 6% o dwóch laach. Rośnie naomias wływ szoku zonu onozy zależność a sada do około 6% o dwóch laach. Rośnie naomias wływ oyoweo uożsamianeo szoku oyoweo ze zmianami uożsamianeo odukci zemysłowe ze zmianami do ok. odukci 5% o dwóch zemysłowe laach. do Zmienność ok. 5% błędu o dwóch onozy laach. w Zmienność waiancie duim błędu onozy óżni się w dość waiancie duim Wływ óżni szoku się kusoweo dość isonie. ównież Wływ wynosi szoku w iewszych kusoweo miesiącach ównież wynosi około isonie. 5% w iewszych naomias malee miesiącach w emie około zdecydowanie 5% naomias wolnieszym malee w i o emie dwóch zdecydowanie laach nadal wynosi wolnieszym onad i 4%. o dwóch Po kilku laach miesiącach nadal uwidacznia wynosi onad się akże 4%. dość Po znaczący kilku miesiącach onad % uwidacznia wływ się zmienności akże dość soy znaczący ocenowe onad % co może wływ sueować zmienności eakcę soy władz ocenowe co na może zaożenie sueować inflacą eakcę koszową. władz moneanych na zaożenie inflacą moneanych koszową. Wykesy -4 Dekomozyca waianci składnika losoweo w ównaniach cen imou waian I i II Waian I Waian II % % 8% 6% 4% % % OIL PROD IR NEER IMP PPI CPI 8% 6% 4% % % OIL PROD IR NEER IMP ΔPPI ΔCPI Źódło: oacowanie własne. Źódło: oacowanie własne W zyadku cen oducena w waiancie iewszym w łówne mieze ich Wykesy 4. Dekomozyca waianci składnika losoweo w ównaniach cen imou zmienność wyaśniana es sama zez waian się. I Wływ i II szoku kusoweo na ocząku wynosi około 4% o czym sada ednak w emie wolnieszym niż w zyadku ozednieo W zyadku aeau cen oducena cenoweo. Należy w waiancie eż zwócić iewszym uwaę w że łówne z okesu mieze na okes ich zmienność cen wyaśniana PPI w coaz es sama większym zez się. soniu Wływ wyaśniana szoku kusoweo es zmiennością na ocząku cen imou wynosi około co sueować 4% o może czym odłożony sada ednak wływ zmian w emie cen imou wolnieszym zaoazenioweo niż w zyadku ozednieo aeau cenoweo. Należy eż zwócić uwaę że z okesu na ceny odukci. Dla ównania cen konsumena w waiancie iewszym udział na okes zmienność cen PPI w coaz większym soniu wyaśniana es zmiennością cen imou co sueować może odłożony wływ zmian cen imou za- szoku kusoweo w wyaśnianiu zmienności CPI es ocząkowo znikomy o czym oazenioweo ośnie w emie na ceny maleącym odukci. do Dla około ównania 45% o cen dwóch konsumena laach co w owiedza waiancie oóźniony iewszym udział efek szoku ass-houh. kusoweo Około w wyaśnianiu 5-% waianci zmienności wyaśniana CPI es ocząkowo znikomy o czym ośnie w emie maleącym do około 45% o dwóch es laach co owiedza oóźniony efek ass-houh. Około 5 % waianci wyaśniana es zmiennością ównania cen oducena. Na ym eaie wzlędnie isony okazue ównież wływ szoków moneanych co może być efekem eo że łównym zedmioem zaineesowania władz moneanych es zmienność cen koszyka owaów i usłu konsumcynych. Oisywaną syuacę zobazowano na wykesach 5 6.

41 zedmioem ównież wływ zaineesowania szoków moneanych władz moneanych co może być es efekem zmienność eo cen że łównym koszyka owaów zedmioem i usłu zaineesowania konsumcynych. władz Oisywaną moneanych syuacę es zobazowano zmienność na cen wykesach koszyka 5-6. owaów i usłu konsumcynych. Oisywaną syuacę zobazowano na wykesach Wykesy 5-6 Dekomozyca waianci składnika losoweo w ównaniach cen oducena i cen Wykesy 5-6 Dekomozyca waianci konsumena składnika waian losoweo I w ównaniach cen oducena i cen ceny oducena PPI konsumena waian I ceny konsumena CPI % ceny oducena PPI % ceny konsumena CPI % 8% 6% 8% 4% 6% % 4% % 8% % % % % % OIL PROD IR NEER IMP PPI CPI OIL PROD IR NEER IMP PPI CPI OIL PROD IR NEER IMP Źódło: PPI oacowanie CPI OIL własne PROD IR NEER IMP PPI CPI Źódło: oacowanie własne. Źódło: oacowanie własne Wyniki dla waianu duieo zedsawiaą wykesy 7 8. Wływ zabuzeń Wykesy 5 6. Dekomozyca waianci składnika losoweo w ównaniach cen oducena Wyniki dla waianu duieo i cen konsumena zedsawiaą waian wykesy I 7 8. Wływ zabuzeń kusowych na zmienność inflaci PPI es akycznie sała w całym okesie onozy kusowych i wynosi na zmienność około %. inflaci Resza PPI zmienności es akycznie eo ównania sała w wyaśniana całym okesie es łównie onozy Wyniki sama i wynosi dla zez waianu około się. Jedynie %. duieo w Resza kókim zedsawiaą zmienności okesie zaobsewować eo wykesy ównania 7 8. można wyaśniana Wływ silnieszy zabuzeń 5% kusowych sama wływ zez na szoków się. zmienność Jedynie odażowych w inflaci kókim PPI szybko okesie es akycznie wyasaący zaobsewować sała waz można w ze całym wzosem silnieszy okesie es ok. łównie ok. hoyzonu onozy 5% onozy. wływ i wynosi szoków około %. odażowych Resza zmienności szybko wyasaący eo ównania waz wyaśniana ze wzosem es łównie sama zez się. Jedynie w kókim okesie zaobsewować można silnieszy Wykesy ok. 5% 7-8 wływ Dekomozyca szoków waianci odażowych składnika losoweo szybko w wyasaący ównaniach inflaci waz oducena ze wzosem i hoyzonu onozy. hoyzonu Wykesy 7-8 onozy. Dekomozyca waianci konsumena składnika waian losoweo II w ównaniach inflaci oducena i inflaca oducena ΔPPI konsumena waian II inflaca konsumena ΔCPI % inflaca oducena ΔPPI % inflaca konsumena ΔCPI % 8% 6% 8% 6% 8% 4% 6% 4% 6% % 4% % 4% % % % % OIL PROD IR NEER IMP ΔPPI ΔCPI % OIL PROD IR NEER IMP ΔPPI ΔCPI Źódło: oacowanie własne OIL PROD IR NEER IMP ΔPPI ΔCPI OIL PROD IR NEER IMP ΔPPI ΔCPI Źódło: oacowanie własne Źódło: oacowanie własne. 6% 8% 4% 6% % 4% % 8% Wykesy 7 8 Dekomozyca waianci składnika losoweo w ównaniach inflaci oducena i konsumena waian II W zyadku ównania inflaci konsumena odobnie ak w odniesieniu do oziomów cen wływ zmienności kusu waluoweo es oóźniony lecz sysemaycznie z okesu na okes wzasa. W iewszym oku dość znaczny wydae się ównież wływ szoków odażowych ok. 5 7% co odzwieciedla

42 44 wływ zmian cen suowców eneeycznych na inflacę CPI choć uwzlędnione zosały edynie ceny oy nafowe o zmiany cen ozosałych suowców zazwycza zebieaą w ym samym kieunku co nawyże z niewielkim oóźnieniem czasowym. W waiancie duim zaskakuąco niski okazue się wływ zmienności soy ocenowe nie zekaczaący %. Można na e odsawie wnioskować że inflaca nie es ważliwa zmiany oliyki ieniężne co zeczy inuici ekonomiczne. Model sueue naomias wzlędnie znaczący ok. % wływ szoków oyowych na zmienność inflaci CPI co skłania do swiedzenia że isony wływ na waiancę inflaci moą mieć zmiany oliyki fiskalne. 6. PODSUMOWANIE Niniesza aca miała na celu zedsawienie wyników analizy wływu zmian kusu waluoweo na kszałowanie się cen i inflaci w Polsce w okesie od ocząku od momenu owadzenia zez Radę Poliyki Pieniężne saeii bezośednieo celu inflacyneo. Elemenem badania było wysecyfikowanie dwóch waianów modelu SVECM z kóych każdy zawieał dwa wekoy koineuące. Nasęnie zaezenowane zosały waości funkci eakci indeksów cenowych na imuls kusu waluoweo kóe osłużyły do obliczenia wsółczynników ass-houh. Dla wymienionych funkci aameów modelu wyznaczono boosaowe zedziały ufności ozwalaące w sosób zybliżony wnioskować o skali nieewności oszacowań oisywanych wskaźników. Oba waiany zodnie z oczekiwaniami sueuą silnieszy i szybszy soień zełożenia zmian kusowych na ceny imou niż na ceny odukci i konsumci. Kozysaąc z waianu duieo modelu analizie oddano ównież eak cę dynamiki cen odukci i konsumci. Inflaca zaówno w uęciu miesięcznym ak i ocznym eaowała na zmiany kusu waluoweo w sosób zbliżony. W kókim okesie silnieszą eakcą chaakeyzowała się inflaca PPI. Zależności e zaobsewowano w ozaywane esekywie 6 miesięcy do kóe oaniczono się w óbie ekonomiczne ineeaci oisywanych zaadnień. Wnioskowanie w dłuższym hoyzoncie okazało się obaczone olbzymią nieewnością i w konekście zeowadzonych analiz wydae się nieuawnione. aki san zeczy oddae w wąliwość wyniki badań oieaące się edynie na ocenach unkowych aameów bądź ich funkci i sae się suesią do uwzlędniania w analizach akże mia nieewności esymowanych aameów. Dekomozyca waianci zaezenowana w osanie części acy dosacza infomaci o deeminanach kszałowania się indeksów cenowych w esekywie czasu. Wyniki analizy w obu waianach owiedzaą oóźniony efek asshouh.

43 Podsumowuąc całość wyników badania należy swiedzić że w ółoczne esekywie ceny w osodace olskie nie dososowuą się w ełni do zmian kusu waluoweo. Kieunek zależności w kókim okesie es zodny z inuicą ekonomiczną naomias wykozysywane nazędzia nie daą odsaw do wnioskowania o zależnościach między kusem a cenami w dłuim okesie. Należy dodakowo amięać że wybó i secyfikaca modelu obaczona była dużą dozą abialności co może mieć isony wływ na wyniki łynące z badania. Należy więc oszukiwać ecyzynieszych meod ekonomeycznych ozwalaących zezwyciężać adycyne oaniczenia makomodelowania akie ak kókie szeei czasowe czy eż zaobsewowaną w ninieszym badaniu niesabilność waianci wielu z nich. Pomocne w zezwyciężeniu ych oaniczeń może być wykozysanie modeli klasy VAR-SV czy eż wsomniane wcześnie zeście na un ekonomeii bayesowskie. Sosób modelowania owinien ównież odzwieciedlać możliwy asymeyczny chaake zawiska ass-houh. W osanich laach badania emiyczne uwzlędniaące o zaadnienie dla małych osodaek owaych owadzili m.in. Alexius i Pos [8] a w Polsce Pzysua i Wóbel [9]. Połębianie analiz mechanizmu ansmisi oliyki ieniężne w świele isnienia kanału kusoweo wydae się kluczowe dla owadzenia skueczne oliyki moneane szczeólnie wobec możliweo oaniczenia swobody owadzenia e oliyki koniecznością uzymania niskie zmienności kusu Złoeo w sosunku do Euo w amach sysemu ERM. Auo ozosawia e zaadnienia zyszłym badaniom. 45 BIBLIOGRAFIA Alexius A. Pos E. 8. Exchane aes and asymmeic shocks in small oen economies Emiical Economics Sine vol. 5. Andeon B.. Exa-Euo Aea Manufacuin Imo Pices and Exchane Rae Pass-houh ECB Wokin Pae n 9. Benanke B. Laubach. Mishkin F. Posen A Inflaion aein: Lessons fom he Inenaional Exeience Pinceon Univesiy Pess Pinceon. Blanchad O. 98. Pice Desynchonisaion and Pice Level Ineia NBER Wokin Pae n 9. BussieE M. 7. Exchane ae ass-houh o ade ices. he ole of non-lineaiies ECB Wokin Pae n 8. Ca Zozi M. Hahn E. Sanchez M. 7. Exchane ae ass-houh in emein makes ECB Wokin Pae n 79. Cama J.M. Goldbe L.. Exchane Rae Pass-houh ino Imo Pices: A Maco and Mico Phenomenon? NBER Wokin Pae n 894. Chaemza W. Deadman D Nowa Ekonomeia PWE Waszawa. Cholewiński R. 8. Wływ zmian kusu waluoweo na dynamikę ocesów inflacynych Maeiały i Sudia n 6 NBP. Choudhi E. Hakua D. 6. Exchane ae ass-houh o domesic ices: Does he inflaionay envionmen mae? Jounal of Inenaional Money and Finance Vol. 54.

44 46 Deveeux M. Enel Ch.. Moneay Policy in he Oen Economy Revisied: Exchane Rae Flexibiliy and Pice Sein Behavio Review of Economic Sudies Vol. 74. Donbusch R Exchane Rae and Pices Ameican Economic Review Vol. 77. Efon B. ibshiani R.J. An inoducion o he Boosa Chaman & Hall New Yok. Faveo C.. Alied Macoeconomics Oxfod Univesiy Pess Oxfod. Fukuda S. Ono M. 6. On he Deeminans of Exoes Cuency Picin: Hisoy vs. Execaions NBER Wokin Pae n 4. Ghosh A. Raan R. 9. Exchane ae ass-houh [w:] he Pinceon Encycloedia of he Wold Economy Pinceon Univesiy Pess Pinceon. Gabek G. Kłos B. Kokoszczyński R. Łyziak. Pzysua J. Wóbel E.. Poównanie odsawowych cech mechanizmu ansmisi moneane w Polsce i sefie euo [w:] Rao na ema ełneo uczesnicwa Rzeczyosolie Polskie w zecim eaie Unii Gosodacze i Waluowe NBP. Hahn E.. Pass-houh of exenal shocks o euo aea inflaion ECB Wokin Pae n 4. Hall R. aylo J. 7. Makoekonomia Wydawnicwo Naukowe PWN Waszawa. Ihi J. Kamin S. Lindne D. Maquez J. 7. Some Simle ess of he Globalizaion and Inflaion Hyohesis Inenaional Finance Discussion Paes n 89 Boad of Govenos of he Fedeal Reseve Sysem Washinon. Io. Sasaki Y. Sao K. 5. Pass-houh of Exchane Rae Chanes and Macoeconomic Shocks o Domesic Inflaion in Eas Asian Counies Discussion Pae n 5-E- Reseach Insiue of Economy ade and Indusy. Johansen S Saisical Analysis of Coineaion Vecos Jounal of Economic Dynamics and Conol Vol.. Kaźmieczak A. 8. Poliyka ieniężna w osodace owae Wydawnicwo Naukowe PWN Waszawa. Kokoszczyński R. 4. Wsółczesna oliyka ieniężna w Polsce PWE Waszawa. Kokoszczyński R. Łyziak. Pawłowska M. Pzysua J. Wóbel E.. Mechanizm ansmisi oliyki ieniężne wsółczesne amy eoeyczne nowe wyniki emiyczne dla Polski Maeiały i Sudia n 5 NBP. Landau B. Skudelny F. 9. Pass-houh of exenal shocks alon he icin chain. A anel esimaion fo he euo aea ECB Wokin Pae n 4. Lükeohl H. 5. New Inoducion o Mulile ime Seies Analysis Sine Belin. Maseek M.. Zmienne zineowane w soniu duim w modelowaniu ekonomeycznym Pzeląd Saysyczny Vol.5. Maseek M. 8. Wielowymiaowa analiza koineacyna w ekonomii Rozawy habiliacyne Uniwesyeu Łódzkieo Wydawnicwo UŁ Łódź. Malczyk K.. Analiza zenoszenia zmian kusu waluoweo na ceny w Polsce maszynois acy maiseskie naisane od kieunkiem of. da hab. Jacka Osiewalskieo Kaków. McCahy J Pass-houh of Exchane Raes and Imo Pices o Domesic Inflaion in Some Indusialised Economies BIS Wokin Pae n 79. Mishkin F.S. 8. Exchane ae ass-houh and moneay olicy Confeence on Moneay Policy Jale Beo Colloquium: Globalisaion and Moneay Policy Oslo Miszal P. 8. Nieełne zenoszenie zmian kusu waluy na ceny w handlu zaanicznym Ekonomisa n 5/8. Miszal P. 9. Zmiany kusu waluoweo a dynamika cen w Polsce Ekonomisa n 4/9. Osiewalski J.. Ekonomeia Bayesowska w zasosowaniach Wydawnicwo Akademii Ekonomiczne w Kakowie Kaków. Pollad P. Couhlin C. 4. Size Maes: Asymmeic Exchane Rae Pass-houh a he Indusy Level Fedeal Reseve Bank of S. Louis Wokin Pae.

45 Pzysua J. Wóbel E. 9. Asymmey of he exchane ae ass-houh: An execise on he Polish daa MPRA Pae 766 Univesiy Libay of Munich. Sims C. 98. Macoeconomics and Realiy Economeica Vol. 48. Sławiński A Ewoluca mechanizmu kusoweo w Polsce Gosodaka Naodowa n 7 8/99. Sławiński A. 7. Znaczenie czynników yzyka owazyszących wchodzeniu Polski do ERM i do sefy euo Refea na Kones Polskich Ekonomisów Waszawa 9 lisoada 7.. Syczewska E.M. 7. Ekonomeyczne modele kusów waluowych Monoafie i oacowania n 547 Oficyna Wydawnicza SGH Waszawa. aylo J.. Low Inflaion Pass-houh and Picin Powe of Fims Euoean Economic Review Vol Wóblewska J. 9. Bayesian Model Selecion in he Analysis of Coineaion Cenal Euoean Jounal of Economic Modellin and Economeics Vol. 47

46 F O L I A O E C O N O M I C A C R A C O V I E N S I A Vol. LII PL ISSN 7-674X he conemoay sandads of naional accouns alicabiliy and limiaions in economic owh and oduciviy sudies Kamil Makieła Kielce Univesiy of echnoloy Paca zosała zedsawiona zez auoa na osiedzeniu Komisi Nauk Ekonomicznych i Saysyki Oddziału PAN w Kakowie 4 aździenika oku. Absac he uose of his aicle is o suvey he conemoay sandads of moden naional accouns and o assess hei alicabiliy in acin diffeences in economic owh acoss counies. In ode o efom a owh accounin sudy one equies ood qualiy and muually comaable infomaion abou he hee main macoeconomic indicaos: i oducion ouu ii caial inu and iii labou inu. hus he auho oulines he souces and easons behind he ceaion of such saisics as well as he naional accouns sandads hey comly wih. Each of he above indicaos is discussed in esec of hese sandads limiaions in alyin and availabiliy in inenaional daabases. he sudy also ovides insihs ino he cuen sae of develomen of he Sysem of Naional Accouns and how diffeen measuemen sandads can aumen infeence on economic owh. Absak Celem niniesze acy es analiza wsółczesnych sandadów dla achunków księowych budżeów ańsw oaz ich ocena od kąem zydaności w omiaze óżnic we wzoście osodaczym omiędzy kaami. Badania yu owh accounin wymaaą wysokie akości oównywalnych między sobą infomaci o zech łównych wskaźnikach makoekonomicznych: i waości odukci ii nakładu kaiału zeczoweo oaz iii nakładu acy. Dlaeo eż auo niniesze acy zaysowue źódła i zyczyny soące za owsaniem akich danych oaz zedsawia sandady kóym odleaą. Każdy z wyże wymienionych wskaźników omawiany es o kąem ych sandadów oaniczeń w eo zasosowaniu oaz dosęności w międzynaodowych bazach danych. Aykuł zaysowue ównież obecny oziom ozwou Sysem of Naional Accouns oaz okazue ak óżne sandady omiau moą wływać na wnioskowanie o wzoście osodaczym. Keywods macoeconomic daa sysem of naional accouns measuemen sandads owh accounin

47 5. Inoducion Evaluain counies oducive caaciies becomes a cucial elemen in oday s lobalized wold. Benchmakin economies allows us o evaluae hei indusial oenial sae of develomen and ae of economic owh. Gowh accounin in aicula has become a efeed famewok fo such eseach [Chen e al. ]. houh i does no by iself exlain he undelyin causes of each faco s conibuion o he oducion ouu i can seve as a oweful olicy eview ool when comlemened by hisoical and case sudy analyses [Scheye 4]. Such a comehensive aoach bins he essence of quaniaive and qualiaive eseach oehe and allows us o fully undesand he easons of owh innovaion and oduciviy chane. In doin so owh accounin mehods bin a fai shae of knowlede ha comes fom he souce of economic owh obsevaion meanin he daa. Since evey quaniaive analysis of economic owh is deenden on he daa accuacy and coss-couny comaabiliy hei mehodoloies and oe usae become an onoin concen. I oses a consideable eseach challene in he ealy saes of viually evey owh accounin sudy. Because cunchin he numbes can be so ime consumin and comlex many economiss send lile ime considein he ediee of he e-cunched daa. Comilin counies oduciviy saisics is no only comlex bu also involves as much oliics as science. Wha is moe once such daa ae made available houhou a se of counies hei comaabiliy and acoss-naion alicabiliy is sill quesionable. his issue was aised decades ao by inenaional oanizaions in he os-wa ea. Back hen such daa wee cucial o fom he bases of olicy ecommendaions and uidelines o efficienly allocae scace esouces needed o ebuild Euoe afe wo wold was [Wad 4]. A fis due o he wold s division beween Ameican and Sovie shees of influence he ealies vesions of inenaional sysems of accouns wesen Sysem of Naional Accouns and easen Maeial Poduc Sysem wee no eniely alicable o even comaable [Wad 4]. Howeve much chaned afe he USSR collase and fo some ime now we have been winessin a adual conveence owads muual comaabiliy of main macoeconomic indicaos ha is he oducion ouu and caial and labou inus. he uose of his aicle is o suvey he conemoay sae of knowlede abou hese inenaional sandads discuss he ousandin issues ouline daabases suiable fo use in owh accounin sudies and show he imlicaions of usin diffeen measuemens. Secion of his wok oulines inciles of owh accounin whee macoeconomic indicaos ae used o ace souces of economic owh. Secion focu- he Leaue of Naions ecuso o he UN and OEEC lae o be enamed as OECD.

48 Secion of his wok oulines inciles of owh accounin whee macoeconomic indicaos ae used o ace souces of economic owh. Secion focuses on sandads fo macoeconomic accouns and hei oiins. hese conces se he mehodoloical 5 famewok fo comilin he main naional saisics on which we focus in secion 4. Secion ses on 5 sandads ovides insihs fo macoeconomic ino ools and accouns mehods and hei necessay oiins. fo hese binin conces secialemoal which we obsevaions focus in secion o comaabiliy. 4. Secion 5 ovides Finally insihs secion ino 6 ools demonsaes and mehods wha se he mehodoloical famewok fo comilin he main naional saisics on necessay fo binin secial-emoal obsevaions o comaabiliy. Finally imlicaions measuemen sandads may have on economic owh infeence and secion 6 demonsaes wha imlicaions measuemen sandads may have on secion economic 7 concludes owh wih infeence a discussion. and secion 7 concludes wih a discussion.. Pinciles. of Pinciles owh accounin of owh accounin Gowh accounin ocedues ae laely based on macoeconomic oducion heoy Gowh accounin ocedues ae laely based on macoeconomic oducion hei heoy uose and is hei o uose ace each is o faco s ace each conibuion faco s conibuion o economic o economic owh. he and undelyin owh. assumion he undelyin is ha assumion a chane in is macoeconomic ha a chane in ouu macoeconomic iven as: ouu iven as: Y = fk L ; B EF whee whee Y is Y he macoeconomic oducion ouu K is caial inu and L denoes i is he macoeconomic oducion ouu K i is caial inu and L i denoes inu labou is he inu esul is he of a esul chane of in a chane he i quaniy in he i of quaniy inus and of inus ii he and way ii hey ae labou way hey ae used in oducion. he lae is boadly efeed o as he chane used in in oduciviy oducion. and he hee lae ae is boadly wo ways efeed o conside o as he i. Fis chane when in oduciviy he oduc-anion ae echnoloy wo ways o is oessin conside i. Fis o eessin when he i oducion aumens echnoloy aamees is B oessin of he hee funcion ha descibes i. his way moe o less oduc can be made iven he o eessin same quaniy aumens of inus. aamees Second oduciviy B of he may funcion shif as ha he descibes esul of chane i. his in way moe a couny s o less echnical oduc efficiency can be made EF i. his iven may he be same due o quaniy a numbe of of inus. facos Second like i chanes in wok culue ove yeas ii ovenmenal olicies o he ecenly oduciviy discussed may iii malicious shif as he acices esul of of chane woldwide in a financial couny s insiuions. echnical efficiency In sho he EF. mainseam owh accounin famewok can be summaised as his may be due o a numbe of facos like i chanes in wok : culue ove yeas ii ovenmenal olicies o OChe + ecenly = IC + discussed xc + iii xec malicious + acices of woldwide financial whee insiuions. In sho he mainseam owh accounin famewok can be whee IC is IC inu is inu chane chane C is C echnical is echnical chane chane EC is EC efficiency is efficiency chane chane i is couny i is summaised index couny and + index as denoes : and a + chane denoes fom a chane o + fom eiod. o Suffice + eiod. o say Suffice ha incease o say ha in any incease in any of he hee facos esuls in economic owh. of he hee hee facos have esuls been seveal in economic mehodoloies owh. suesed o imlemen he owh accounin famewok. In ecen yeas sochasic fonie analysis SFA indeendenly have been develoed seveal mehodoloies by Aine Lovell suesed Schmid o imlemen [977] and he Meeusen owh and accounin Van hee have been many conceual famewoks in his field. Vey few howeve sood he es of ime. hee One alenaive idea ecenly menioned in he lieaue and inoduced by Caselli and Coleman [6] assumes den famewok. ha Boeck each [977] In ecen couny yeas has seems is sochasic own o have unique become fonie echnoloy a efeed analysis and he SFA aim aameic of indeendenly owh accounin aoach develoed is see o ace diffeences amon hese diffeen echnoloies. Considein he onoin lobalisaion howeve his idea has by Aine aleady hee eaned have Lovell some been Schmid ciique. many conceual famewoks in his field. Vey few howeve sood he es of [977] and Meeusen and Van den Boeck [977] seems o ime. One alenaive idea ecenly menioned in he lieaue and inoduced by Caselli and Coleman have [6] become assumes a ha efeed each couny aameic has is own aoach unique echnoloy see e.. and he Fied aim of Lovell owh accounin and Schmid is o ace diffeences amon hese diffeen echnoloies. Considein he onoin lobalisaion howeve [8] his idea fo has a lenhy aleady eaned lis of some alicaions ciique. in macoeconomics. A yical SFA model is denoed as: Y = fk L ; B ex v u

49 ied Lovell by Aine and Schmid [8] Lovell fo Schmid a lenhy [977] lis and of alicaions Meeusen and in Van macoeconomics. den Boeck [977] A yical seems SFA o model [8] famewok. fo a In lenhy ecen lis yeas of alicaions sochasic fonie in macoeconomics. analysis SFA A indeendenly yical SFA develoed model is. A yical have SFA become model denoed a efeed is as: aameic aoach see e.. Fied Lovell and Schmid denoed by Aine as: Lovell Schmid [977] and Meeusen and Van den Boeck [977] seems o [8] fo a lenhy lis of alicaions in macoeconomics. A yical SFA model is have become a efeed aameic aoach see e.. Fied Lovell and Schmid 5 Y denoed as: = fk L ; B ex v u Y = fk L ; B ex v u [8] fo whee a lenhy f lis is of he alicaions oducion in macoeconomics. fonie B A yical SFA model is whee e.. f Fied is Lovell he oducion and Schmid fonie [8] fo a lenhy lis alicaions in macoeconomics. denoed as: Y A yical SFA = fk model L is a veco of echnoloy aame B is ; B denoed is a veco of echnoloy aamees of echnoloy aamees in eiod v ex v as: u eflecs sochasic naue of he fonie symmeic disubance a in eiod v whee f is eflecs sochasic naue he oducion fonie of he fonie symmeic disubance and ymmeic disubance uand B is a veco of echnoloy aamees is he inefficiency em of Y = fk L ; B couny i in eiod. Inefficiency is ex v u measued as u in eiod is he inefficiency em of couny i in eiod. Inefficiency is measued as he ficiency is measued disance as v he eflecs beween sochasic he obseved naue whee f is he ouu of he and fonie he wold symmeic oducion disubance fonieand 4. Havin h disance whee beween f is he oducion obseved ouu fonie and he BB is wold is a veco a veco oducion of echnoloy of echnoloy fonie 4 aamees. Havin aamees his ion fonie u in eiod in 4. Havin is he eiod we inefficiency v his can v eflecs i comue em eflecs sochasic sochasic couny of couny i s naue naue efficiency i in eiod of of he he as:. Inefficiency is measued as he fonie fonie symmeic disubance we can comue couny i s efficiency as: and disance and u beween i is he he inefficiency obseved em ouu of and couny he i wold in eiod oducion. Inefficiency fonie is 4 measued. Havin his uas he is disance he inefficiency beween em he obseved of couny ouu i in ex eiod and yhe. Inefficiency wold oducion is measued fonieas 4. he we can Havin comue his we couny can comue i s efficiency EFcouny ex = as: yi s efficiency as: disance beween he EFobseved ouu and he wold oducion fonie 4 = ex fk l ;. Havin his ex fk l ; B + v = B ex + u v = ex u 4 u 4 we can comue whee couny lowe case i s efficiency lees y ex as: k y l indicae naual EF = ex fk l ; B + v = ex los u of ue case lees Y K L. whee lowe case lees y k l indicae naual los of ue case lees Y K L. 4 4 case lees Y K L. he above model can ex be y easily e-aaned whee lowe case lees EF y = k l indicae naual los of ex fk l ; B + v = ue ex u o accommodae owh accouni he whee above lowe model case can lees be easily y k e-aaned l indicae naual o accommodae los of case ue lees owh case Y accounin K lees L. 4 odae owh Y K accounin L. famewok. Given any wo coesondin eiods and + if we conside wo famewok. Given any wo coesondin eiods and + if we conside wold + if we whee he conside above lowe he fonies above model case wold lees model as can well y can be k as be easily l couny easily indicae e-aaned i s naual inus los and o o inefficiencies of accommodae ue case lees owh he execed Y accounin famewok. as well as couny Given any i s inus wo coesondin and inefficiencies eiods he execed and + incease if we conside in he lo K accounin L. incease in he l fonies xeced famewok. incease wold in fonies of he Given is lo maco-ouu as any well wo as coesondin couny is [Koo i s Osiewalski inus eiods and and inefficiencies and Seel + 999]: if he we execed conside incease as in well he lo as couny of is maco-ouu i s inus and is inefficiencies [Koo Osiewalski he execed and Seel incease 999]: in he lo wold of he is maco-ouu above model is can [Koo be Osiewalski easily e-aaned and Seel o 999]: accommodae owh accounin fonies famewok. Given any wo coesondin eiods and + if we conside wold of is maco-ouu is [Koo Osiewalski and Seel 999]: fonies as well as couny i s inus and inefficiencies he execed incease in he lo x + + x x + + x β + β + β + β β β x β + + β x + x + u u + + x + u u u u + 5 of is whee maco-ouu he is [Koo Osiewalski and Seel 999]: x whee he fis comonen + fis + comonen x β + caues β + echnical β caues echnical oess o eess he second efle whee he fis comonen caues echnical + + oess β x oess + o o x eess + uhe he usecond + eflecs eflecs 5 eess he second inu whee chane inu inu eflecs and chane chane he hid and and accouns he he hid hid fo x he fis + + comonen x β + caues β + accouns accouns echnical β shifs in fo fo efficiency shifs shifs in in efficiency efficiency ove ime. ove ove hus ime. ime. if we hus hus if we defi define e ime. hus if we + + βoess x o + xeess + uhe second u + eflecs if we define hese define hese comonens as as inu inu chane: IC + 5 hese inu chane comonens and he as hid inu accouns chane: fo shifs IC + in efficiency = ex ove β = ex + ime. + β hus x β + + β x + x echnical chane: C + if we xdefine ; β + + β whee x + x he fis ; ; echnical echnical chane: chane: C C comonen caues echnical + = + ex = ex oess o x + = ex x + + x β + x and efficiency x eess β + β he second + β + chane: and β efficien and e eflecs hese EC comonens as inu chane: IC inu chane and he hid accouns fo shifs + = ex + and efficiency = ex he u funcion chane: uhee is assumed o be linea wih esec o naual in efficiency ove β los + + βof ime. hus x Y K + and L x if we define ; he funcion hee is assumed EC + EC 4 + o be = + we can linea ex = wih u ex ewie esec u u 5 + o naual uas: + we los can we of ewie can ewie Y K and 5 L as: 5 as: Y K and Meanin: he oenially obainable ouu iven inus unde he cuen level of echnoloy. Also h 4 L Meanin: he I oenially assume ha obainable hee OCis ouu a common iven inus fonie unde fo he all cuen invesiaed hese comonens as inu chane: IC + = ex he funcion assumed o be linea wih esec o naual los of β level of counies. echnoloy. See Also Makieła hee [9] fo level of I echnoloy. assume ha Also discussion. hee hee + = IC + xc a common fonie fo all invesiaed OC + xec OC + = counies. + + IC = IC + Y + K xc See + and + Makieła βxc + L x xec + xec + [9] x + + fo ; a ies. See discussion. Makieła [9] fo a 4 which Meanin: which is exacly he is exacly oenially he he same which obainable same which fomula is exacly fomula ouu is as exacly he iven in as in same inus he ha ha fomula same unde we we wan fomula he wan cuen o analyze. level of echnoloy. Also hee I assume ha hee is a common fonie fo all invesiaed as in o as analyze. ha in we ha wan we o wan analyze. o analyze. counies. See Makieła [9] fo a he funcion hee is assumed o be linea wih esec o naual los of Y K and L discussion. 4 Meanin:. Souces he oenially of moden obainable naional ouu iven inus unde he cuen level of echnoloy. Also hee. Souces. Souces accouns of moden of moden naional naional accouns accouns I assume ha hee is a common fonie fo all invesiaed counies. See Makieła [9] fo a discussion. Quie obviously counies Quie Quie economic obviously obviously and counies counies financial economic economic sucues and financial and vay financial sinificanly. sucues sucues vay si v heefoe when comilin heefoe heefoe daases fo when comilin when a owh comilin accounin daases daases sudy fo a owh fo a i owh is imoan accounin accounin o use sudy sudy i is imo i i he funcion hee is assumed o be linea wih esec o naual los of Y K and L daa ha 4 mainain Meanin: he comaabiliy. oenially daa ha daa obainable mainain ha Issues mainain ouu on calculain iven comaabiliy. comaabiliy. inus unde eihe he Issues Issues a cuen iven on calculain on level couny s calculain of echnoloy. ouu eihe eihe o a iven a couny iven c Also hee I assume ha hee is a common fonie fo all invesiaed counies. See Makieła [9] fo he a level discussion. of is caial sock he level he of level ae sill is of caial is lef caial faily oen sock sock ae sill ae so when lef sill faily lef analyzin faily oen oen owh so when so one when analyzin anal should emembe ha eseach should should conclusions emembe emembe ha eseach ha also eseach deend conclusions conclusions calculaion also deend also mehodoloies deend on calculaion on calculai me used in a iven daase. used in used he a iven in daa a should iven daase. daase. be colleced he daa he should daa fom should daabases be colleced be colleced ha ovide fom daabases fom daab inenaional comaabiliy inenaional inenaional insead of diecly comaabiliy comaabiliy fom Naional insead insead of diecly of Saisical diecly Offices fom Naional fom Naional NSOs Saisical Saisic Off

50 5. Souces of moden naional accouns Quie obviously counies economic and financial sucues vay sinificanly. heefoe when comilin daases fo a owh accounin sudy i is imoan o use daa ha mainain comaabiliy. Issues on calculain eihe a iven couny s ouu o he level of is caial sock ae sill lef faily oen so when analyzin owh one should emembe ha eseach conclusions also deend on calculaion mehodoloies used in a iven daase. he daa should be colleced fom daabases ha ovide inenaional comaabiliy insead of diecly fom Naional Saisical Offices NSOs heeafe. Slowly bu seadily ove he las 5 yeas economiss and saisicians have been unifyin he naional accouns mehodoloy. hei effos have been much aeciaed and i is no acciden ha he wo mao ceaos of moden naional accouns have been boh awaded Nobel izes fo Economics Simon Kuznes USA in 97 and Richad Sone UK in 984. he Sysem of Naional Accouns SNA heeafe had is oiin in he olicy monioin and evaluaion ools used duin he ebuildin of oswa Euoe. he SNA can be aced back o 947 when a is fis meein he Unied Naions Saisical Commission UNSC chaied by Richad Sone exessed he need o develo inenaional saisical sandads ha would enable olicy monioin. his was esecially cucial fo he oswa Wesen Euoe as in ode fo he Mashal Plan o succeed scace esouces had o be oely manaed and efficienly allocaed. he fis SNA was inoduced in 95 and adoed mainly by wesen economies. houh consisin of only six main ables i enabled he basic olicy eviews of he oswa econsucion effos [Bos 8]. Seveal evisions o he 95 vesion wee issued in 96 and 964 bu i wasn unil 968 when he fis milesone achievemen in unifyin naional accouns was made. he 968 SNA comised a se of balance shees inu-ouu ables and due o ineindusy secoin allowed olicymakes and eseaches o conduc moe exensive macoeconomic analyses. Moeove effos have been made fo 968 SNA o be comaible wih he Maeial Poduc Sysem MPS a mehodoloy which had been concuenly develoed by he USSR and is saellie economies 5. he new sandad howeve was no adoed as widely as is ceaos had aniciaed. he Wesen economies did no have he slihes oblem convein o i as i diecly esonded o hei olicy and lannin evaluaion needs. Because he 968 SNA was ailo-made fo he Wes NSOs and analyss encouneed difficulies adoin i fo non-wesen economies. Fuhemoe advancin comlexiy of financial and economic sysems as well as echnoloical oess quickly made i clea ha SNA needs fuhe develomen. 5 Counies like Cuba and Noh Koea sill oduce accouns in line wih MPS mehodoloy

51 54 he sead of inanible insumens such as inellecual oey eleconic ansfes and financial sevices wee he main easons of he 99 evision. 99 SNA was eleased oinly unde he ausices of he Unied Naion UN he Oanizaion fo Economic Co-oeaion and Develomen OECD he Euoean Commission EC Inenaional Moneay Fund IMF and he Wold Bank WB. I was he mos comehensive issue of SNA comiled o dae evisin he naional accouns famewok and binin hem u-o-dae. Based on inenaionally aeed classificaions conces and definiions macoeconomic daa could be aheed and esened in a foma ha is suiable fo inenaional comaaive analysis. he 8 evision of he Sysem of Naional Accouns addessed issues lef oen in evious udaes and ovided advances in mehodoloies like he conce of caial sevices and labou sevices. As fa as inenaional sandads ae concened hee is one moe ha should be menioned. In 995 he Euoean Commission inoduced he Euoean Sysem of Naional Accouns ESA95 which was consisen wih 99 and 8 SNA eleases bu ovided sic uidelines o some issues ha wee delibeaely lef oen in SNA. hese howeve wee necessay because naional accouns in he EU ae used by he Euoean Commission o disibue develomen funds calculae Membes conibuions o he EU bude and moe ecenly o monio he susainabiliy of Membes ublic finances. Since ESA95 is a of he Euoean Union leislaion sysem he inenaional comaabiliy of naional accouns is a leal equiemen fo all Membe Saes and fo EU candidaes. he SNA sandad is desined o be flexible in ode o be alicable fo counies wih diffeen economic sysems and a vaious saes of economic develomen. ESA95 is heefoe moe effecive han SNA in ensuin inenaional comaabiliy. Howeve unlike SNA no evey couny can adhee o is sandads. Cuenly ESA is undeoin a five yea evision lan which is scheduled o conclude in [Gueye 7]. 4. Main oduciviy indicaos in SNA Goss Domesic Poduc he mos fequenly used macoeconomic oducion ouu indicao in he Sysem of Naional Accouns is Goss Domesic Poduc GDP. his sinle fiue combines he oducion of all he comanies ovenmen bodies and non-ofi insiuions in a iven couny duin a ceain eiod. GDP is usually calculaed annually bu in some counies also quaely o even monhly. When aeaed fom he micoeconomic o he macoeconomic level i follows hee essenial ules of SNA [OECD ]: i avoid double counin ii elae o aeaes ha ae economically sinifican i.e. which value is indeenden of non-economic facos and iii ceae indicaos ha ae measuable in acice.

52 Aa fom GDP SNA defines one moe ouu indicao he Ne Domesic Poduc called NDP in sho. I is used o assess he enuine level of newly ceaed wealh duin a iven oducion eiod. hus subacion fom GDP mus be made o accoun fo he coss of usin u caial asses. In 8 SNA and ESA95 his is done houh a fiue called consumion of fixed caial. When his consumion is deduced he esul is Ne Value Added and he NDP is equal o all ne values added summed acoss indusies: NDP = R Ne Values Added. Alhouh less widely used han GDP NDP in heoy is a bee measue of he wealh oduced as i deducs he coss of machiney wea-off and ohe caial asses used-u in he oducion ocess. Howeve economiss end o efe GDP fo wo easons. Fis mehods and echniques fo calculain consumion of fixed caial ae ahe comlex and end o diffe beween counies makin NDP comaabiliy unceain. Second of all when ankin counies o analyzin hei owh he diffeences beween GDP and NDP ae small and do no chane he conclusions. When considein GDP o NDP as a oducion ouu we should bea in minds ha i does no accoun fo i home oduced duables ii volunee wok iii wealh eaned befoe and mos noably iv makes no accoun of he ey aea which may vay sinificanly acoss counies as well as in ime. So in incile GDP o NDP should be eaded moe as a oxy ahe han a ood measue of counies oducion ouu o welfae. I eflecs ouu wih no ead o is inus ha ae used o even deleed in oducion. In some counies eole may be wokin lone hous o mainain a comaable life sandad while in ohes hey may be unnin down couny s naual esouces fo he same uose. Fuhemoe he fac ha GDP does no eflec vaious kinds of economic aciviy such as home oducion may make a diffeence when GDPs of wo naions ae comaed. If he fis one is cain fo is youn and elde fo fee a home while he ohe does i houh make-based sevices he lae will eise hihe GDP level. his does no mean howeve ha he lae is acually bee off [Gylfason 999]. GDP can be calculaed usin income exendiue o ouu aoach see e.. Chambelin and Yeuh [6] bu all he mehods aive a he same value only in heoy. In acice he esulin esimaes diffe since hey ae subecs o eos and omissions duin aeaion ocess. he mos sinifican disceancy is beween GDP acquied houh ouu aoach also known as value added aoach. GDP should be obained when inemediae consumion fo oal economy is deduced fom is Goss Ouu. In acice howeve he Goss Value Added GVA calculaed in his way does no equal Goss Domesic Poduc. o aive a GDP level one needs o add he income fom axed oods and sevices and deduc subsidies fo hem. Fom he ouu esecive howeve GDP is suosed o be a oxy fo he oal oducion ouu in a iven economy. Hence some counies like he Unied Saes of Ameica define GDP fom ouu 55

53 56 aoach as GVA leavin disceancies beween he hee mehods behind. Also diffeences beween GVA and GDP ae small and he mos imoan hin is o use he same indicao fo he whole daase. Bein he mos econized macoeconomic ouu indicao GDP is ublished by all sinifican inenaional saisical insiuions. Unied Naions Saisics Division and he Wold Bank ovide he mos comehensive daases of Goss Domesic Poduc. he saisics ae aheed eihe diecly fom NSOs o moe ofen houh ohe inenaional oanizaions such as OECD o Euosa. Alhouh hey conain mos numeous GDP daase vaiey of souces may make inenaional comaabiliy quesionable. IMF and OECD also ovide esimaes fo GDP in IMF s Wold Economic Oulook and OECD s Economic Oulook daabases. he wo daabases ae called similaly no by a coincidence. By usin he same daa souces hey usually ovide he same esimaes. Howeve when choosin beween he wo daabases one should know ha IMF s online daabase someimes ublishes ounded esimaes diecly fom OECD s daases 6. Caial inu Measuin caial inu a he naional level and assuin is inenaional comaabiliy is an onoin oblem fo seveal easons [OECD ]. Fisly no all NSOs eulaly ublish daa on hysical caial socks which ae he indicaos needed o assess he level of caial inu in an economy. Even if such daa ae made available hei inenaional comaabiliy is vaue. Secondly hee ae seveal yes of caial sock measues and each has is analyical alicabiliy [Scheye and Webb 6]. hidly we canno measue caial sock diecly. Mos esimaes menioned by SNA ae esimaed by NSOs usin available daa accodin o local mehodoloies alhouh hee is an inceasin conveence owads inenaional sandads. his is mainly due o OECD s acive involvemen in ecen yeas. he oanizaion has issued numeous aes and handbooks on how o oduce unified caial sock esimaes. Anohe eason fo oblems wih obainin caial sock esimaes may be due o lae daa equiemens. A iven NSO needs o have a leas daa on i all asses by ye ii invesmen volumes by ye of asse iii ice deflaos by ye of asse iv indusy by asse-ye invesmen maices and v a benchmak level of caial sock fo no less han one yea [OECD ]. Moeove some yes of caial measues like caial sevices equie addiional infomaion like aveae sevice life by asse and deeciaion ae of each asse ye. he fis aem o oduce unified caial sock esimaes fo inenaional comaisons was made a he Cene fo Inenaional Comaisons a he Unive- 6 Puchasin Powe Paiy esimaes would be one such an examle

54 siy of Pennsylvania CICUP. Alan Heson Robe Summes and Beina Aen develoed a daabase called Penn Wold ables. Vesion 5.6 conains Physical Caial Sock e woke esimaes. Unfounaely hey ae based on an olde vesion of SNA fom 968. he 99 issue of SNA howeve deal wih seveal new conces like i how o allocae sofwae and ohe inanible asses o invesmen see Ahmad [] o Lequille Ahmad Vaonen Cave and Ahn [] fo deails o ii how o use qualiy-adused ices o deflae invesmen in infomaion and communicaion echnoloies IC asses. he new way of consucin naional accouns chaned sinificanly he way we now measue caial and oved he fome caial esimaes o be inconsisen [Scheye 7]. So fa he Cene fo Inenaional Comaisons has no ublished an udae of hei caial sock esimaes. OECD on he ohe hand has been vey acive ove he as yeas in develoin new sandads and ensuin caial sock comaabiliy acoss is membes. Accodin o OECD hee ae wo main conces of caial sock [Scheye ]. he fis ye of caial sock is defined as a sevices ovide in oducion. Hence oduciviy of each asse is aken ino consideaion and he conce of caial sevices is inoduced see e.. OECD [] SNA [8] o imme O Mahony and van Ak [7] fo deails eadin mehodoloy. In his case no only he quaniy of caial oods involved bu also hei hysical chaaceisics lay a ole in assessin he oal caial sevices level. Saisicians esimae i by weihin diffeen yes of socks by hei elaive oduciviy. Unfounaely caial sevices hadn been econized by SNA unil is 8 ediion and hus only a few counies eulaly ublish daa on hei oducive socks. Fo now hee ae only hee inenaional daabases ha ovide esimaes on caial sevices a an inenaional level. ha is OECD s Poduciviy daabase EU KLEMS oec and he Confeence Boad oal Economy Daabase only owh aes. he second conce of caial sock measuemen aces is ole as an indicao of wealh. he ne sock also known as he wealh sock eesens he make value of all fixed caial oods. I is usually acquied fom he oss caial sock by accounin fo he decline in asses value befoe hey eie. he uose hee is o ack caial s ole as a sum of asses wih hei make values [OECD ]. his indicao howeve should be eaed wih cauion in owh accounin o oduciviy sudies as he acual asse make value may no always eflec is oducive oenial. hus while ne caial sock is moe infomaive in ems of ice value of he caial sock wealh oss caial sock o if available oducive socks ae efeed measues of he caial s oducive oenial [OECD ]. Boh conces have hei disadvanaes. On he one hand i is loical o assume ha diffeen yes of fixed asses will have diffeen oduciviy caabiliies. Counies wih he same caial sock caial wealh may oduce diffeen ouu volumes only based on diffeences in hei caial sucue. On he ohe 57

55 58 hand houh caial sevices in heoy ovide much moe exac oduciviy esimaes of a iven couny s caial sock hey ae always deliveed in he fom of a ecenae chane o he base yea e.. 995=% in EU KLEMS daabase and hey canno be used saihfowad in a coss-couny oduciviy analysis. One way o solve his issue would be fis o define a iven couny s caial sevices fo he benchmak yea a he oss o ne caial sock level. ha way we ake ino consideaion iniial diffeences in caial inu volumes beween analysed counies. hen caial sevices fo emainin yeas can be easily calculaed by addin he ecenae chane fo he yea of inees o he benchmak yea esimae. Alhouh inuiively his is he ih couse of acion o acquie caial sevices a make ices ha allow fo a coss-secional comaison I have no encouneed any sudy o owh accounin handbook ha would ovide usificaion o i. Cuenly hee ae six wokin eosioies of inenaionally comaable caial sock esimaes: fou a OECD one a EU KLEMS daabase caial inu files and one a he Confeence Boad oal Economy Daabase. OECD s Economic Oulook and Poduciviy Daabase conain annual aeaes he lae measuin hem in oducive socks caial sevices. OECD s Sucual Analysis SAN and Annual Naional Accouns ANA on he ohe hand ovide asse beakdown by indusy. Euosa s Naional Accouns eam is also lannin o launch a web-based seachable daabase fo is esouces on caial sock. he launch dae howeve is ye unknown. Labou inu Usually labou inu in a iven couny is measued by he aveae numbe of eole emloyed in a iven yea. Accodin o many howeve his is no a ood way of measuin economy s labou inu since i i does no accoun fo diffeences in wok aens acoss counies and ii does no eflec he qualiy of labou i.e. he level of human caial; see Gylfason [999]. In some counies he aveae numbe of hous woked e week by an emloyee may sinificanly diffe fom ohes fo examle as a esul of disceancies in he numbe of fee days holidays ec.. Moeove he aveae numbe of eole emloyed akes unde consideaion only hose emloyed in eneises and heefoe leavin behind i self-emloyed wokes and ii family wokes [OECD 9]. In ode o accoun fo such disceancies in wok aens amon counies and conside non-emloyed eole who noneheless ae enaed in some oducive aciviies moe deailed labou indicaos ae ovided in 8 SNA. By oin esimaion of hous woked by emloyees and he wo wok ous menioned above NSOs can calculae he oal numbe of hous woked by esons enaed in oducive aciviies in he economy. his howeve is a comlex fiue and a leas fo now no many NSOs have he oenial o oduce i eulaly.

56 he only daases ovidin such indicaos suiable fo inenaional comaisons ae he ones available a he EU and OECD s daabases. Fuhemoe conemoay sandads also ovide an inenaionally aeed on famewok fo considein he level of labou qualiy boadly efeed o as human caial. By disinuishin beween diffeen yes of labou in ems of ende ae and educaion aainmen NSOs can calculae a sandadized measue of labou sevices see SNA [8] Van Ak O Mahony and Yma [7] o imme O Mahony and van Ak [7] fo deails on mehodoloy. Like caial sevices o oss/ne caial sock in heoy labou sevices is a bee esimae han he oal hous woked by esons enaed because i ass diffeences in labou qualiy no only is quaniy. Unfounaely also alike caial sevices his fiue is usually iven as a ecenae chane o he base yea and due o is ecen inoducion ino SNA only a handful of counies make such saisics available. hee ae many eosioies of labou saisics nowadays. Widely ecommended and acknowleded saisics ae available a OECD Emloymen daabase and fo labou sevices OECD s Poduciviy daabase Euoean Commission Euosa s daabase and fo labou sevices EU KLEMS oec and he Confeence Boad oal Economy Daabase Binin naional accouns o comaison When analyzin diffeences in economic owh acoss counies we should emembe ha aa fom inenal economic henomenon like inflaion he daa need o accoun fo diffeences in cuency values acoss counies and diffeences in hei uchasin owes. oday economiss disinuish beween he inenaional make value of a iven cuency and is uchasin owe. he fis one foein exchane ae foex ae secifies how much one cuency is woh in ems of he ohe. Pice levels on he domesic makes ae no aken ino accoun and he exchane value is solely deenden on he cuency aaciveness which can be subeced o hih volailiy o seculaion. Shocomins of his mehod have led o he ceaion of indices ha base on he conce of he law of one ice fis inoduced by Gusav Cassel 9. Accodin o Cassel exchane ae beween wo counies needs o be adused by hei cuencies uchasin owes on hei domesic makes so ha a uchase in one cuency would be equivalen o he ohe. hus Puchasin Powe Paiy PPP indices ae a cucial elemen of daa eaaion fo owh accounin sudies as hey bin he unifyin elemen. he mos acknowleded PPP indices conve counies cuencies o a so-called inenaional dolla. hey ae comiled oinly by Euosa and OECD and can be viewed in many daabases IMF and UNsas includin. he mehodoloy is based on he baske of oods conce which is a comlex and ime-consumin sudy [Euosa-OECD 6].

57 6 Usin PPP in a coss-secion analysis is ahe saihfowad. Howeve when dealin wih saial and emoal obsevaions we have wo oions o conside. One way is o use he cuen inenaional ices base and aly benchmak PPPs fom evey yea allowin he ice sucue o vay ove ime. Wihin he same yea volumes ae measued by he same ice sucue and ae diecly comaable. Comaison ove ime howeve caies effecs of i a elaive chane in volume and ii chanes in elaive ices beween counies [Scheye and Koechlin ]. Moeove benchmak PPP indices ake ime o comile and ae usually made available afe few yeas ass. Anohe way is o se a base yea and hen exaolae PPPs fo he equied eiod. his is done by alyin counies elaive inflaion aes o he chosen base yea. Volumes measued in his way ae a consan inenaional ices. he undelyin assumion of such measuemen acise is ha ice sucue is consan wihin he analyzed eiod. Howeve ove ime he elaive ice sucue does chane. By inoin his we may acquie a biased icue of economic develomen. Which of he wo mehods should be used is deenden on he ime scoe of a aicula analysis. he fome one is advised fo sudies involvin lon eiods of ime usually a decade o moe; see e.. Scheye and Koechlin [] fo a disscusion while he lae fo sho. 6. Measuemen sandads and hei imlicaions fo owh accounin In ode o show wha imac diffeen measuemen sandads have on infeence abou economic owh le us conside wo daa ses: A and B. Boh daases conain infomaion abou sixeen counies ove he eiod of eleven yeas Boh have he same ouu measue Goss Value Added and caial inu measue eal fixed caial sock. he diffeence is only in he way labou inu is defined. he fis owh accounin esimaion is conduced usin daase A which conains labou inu defined as oal hous woked by esons enaed in millions in a iven yea. As menioned in he evious secion usin his indicao allows us o accoun fo diffeences in counies wok sucue and o conside all eole enaed in a oducive aciviy like self emloyed o family wokes. Nex we ake daase B which uses oal numbe of emloyees in housands in a iven yea a moe common bu less ecise labou inu indicao. hen we un he owh accounin ocedue aain. All daa come fom he same daabase EU KLEMS oec and can be accessed via is websie. Puchasin Powe Paiies wee obained fom OECD-Euosa saisics and alied as descibed in secion 5. Gowh accounin is emloyed usin he decomosiion mehodoloy fis inoduced by Koo Osiewalski and Seel [999] biefly ouli-

58 ned in secion. he esimaion ocedue is based on Bayesian aoach o SFA Bayesian Fonie and follows Koo Osiewalski and Seel [999 a b]. Since he full oseio disibuion is oo comlex o deive mainal disibuions analyically we solve he oblem numeically usin Gibbs samle. he esuls ae based on fis 5 bun daws and eained o comue he chaaceisics of he oseio mainal disibuions. houhou he sudy we use oseio means as oin esimaes and oseio sandad deviaion as disesion measues. he lis of counies used fo his comaison is simila o Makieła [9] which ovides a moe in-deh analysis of hei owh chaaceisics based on daase A. he uose of his execise howeve is meely o demonsae wha imlicaions may he above menioned measuemen sandads have on infeence. ables fom o and Fiues & summaise he main esuls of such comaaive analysis. Usin diffeen labou inu indicaos has a ofound imlicaion on economic owh infeence. Economic eulaiy condiions imosed on he anslo funcion based on daase A have been sinificanly violaed when daase B was used see able and Fiue. houh Reuns o Scale RS esimaes in he wo daases ae faily close o each ohe 7 esimaed elasiciies of caial and labou and aveaes have shifed fom a nea : aio o ove :7 in favou of labou in daase B. his chane is esecially noiceable in Fiue. All counies in daase B ae shifed elaively moe o he ih-boom cone on he isoquan ma indicain eneally much hihe elasiciies of labou han caial. Counies mos influenced by such chane ae Denmak Ausia Gemany and Nehelands. Fuhemoe as eoed in able sucual decomosiion usin daase A which bases on a moe deailed indicao of labou shows an aveae decline of echnical efficiency. Esimaes based on daase B on he ohe hand show efficiency owh ove ime 8. Considein his as well as ohe disceancies in decomosiion esuls beween he esimaes fom boh samles we can conclude ha hei oseio means ae sinificanly away fom each ohe. As fa as echnical efficiency scoes ae concened Seaman s ank coelaion coefficien beween he wo daases is.78. Sweden has los is suemacy as he efficiency leade able. When daase B is used in he analysis Sweden s scoe falls below Ialy s and is us slihly ove Finland s which umed fom h o d hid lace. Wha is moe Gemany has doed 8 laces fom 6 h accodin o daase A o 4 h lace in daase B. Considein he undelyin definiions of he wo labou inu indicaos such shifs may infom us of diffe- 6 7 Mos imoanly RS ode in he wo daases has laely emained he same. Seaman s ank coelaion is.965 wih USA and Jaan as counies wih he hihes oseio means of aveae Reuns o Scale in he analysed eiod. 8 his bein said I should oin ou ha infeence abou efficiency chane based on boh daases is vey unceain hih oseio sandad deviaions in esec o oseio means.

59 6 ences in wok aens amon he counies. Wok culue in counies such as Gemany o Sweden may be less labou inensive meanin ha houh many eole ae emloyed hey wok elaively few hous e day in comaison o counies such as Ialy o Finland. 7. Concludin emaks As indicaed in secion 6 emiical analysis of economic owh is condiioned uon he undelyin daa and hei mehodoloies. Issues eadin daa comaabiliy ove ime acoss counies and even beween diffeen daabases ae an onoin concen fo saisicians and olicymakes all ove he wold. Given he esened maeial i is safe o say ha oday we have he means of oducin unified sandadised maco-accouns which esen naions economies in deail and ae suiable fo inenaional comaisons. Unfounaely as usual he acice is fa fom he heoy. Develoin counies ofen do no have he means and esouces o ado hese sandads unless foced and subsidised by inenaional insiuions. Even some membes of OECD o EU oanizaions so acive in binin sandadisaion o naional accouns nelec hei esonsibiliies in sulyin he necessay saisics. Fo examle Poland since is accession o he EU has no deliveed a full daase of fixed caial sock esimaes o Euosa 9. he couny howeve is no he only one and he eviously menioned inenaional daabases ae missin daa fo many counies which should be ovidin hose saisics. hus in acice i is ofen imossible o obain daa fo a edefined se of counies. Cuenly we ae no so much fallin behind wih sein he new accounin ules as much as wih acually alyin hem in acice. As he wold chanes fas new echnoloies consanly aumen he way we hink and make ou livins. I is loical o assume ha due o he cuen ace of chane i will always be difficul o develo and aly sandads ha addess ou conemoay needs and accoun fo all ha is new in he economy. Bu oday even houh we have inceased he ace of SNA evision we ae sill ofen missin he acual ools meanin daa fo inenaional eseach and olicymakin ha his sandad was suosed o delive. Moeove due o ecen incease in SNA s comlexiy his oblem is bound o become wose. I seems ha inenaional oanizaions such as UN OECD o EU should e-hink hei olicy ioiies eadin naional accouns. Moe sess should be u on he oducion and delivey issues ahe han SNA s desin iself. his is because even he bes and mos u-o-dae sandad will fail if is ali I obained a seadshee fom Euosa. I conains all he daa on fixed oss/ne caial sock ha EU membes had ovided Euosa u o ha dae conac eson: Paul Allison. I does no conain daa on caial sock fo Poland afe 4.

60 caion acoss counies is neleced. Unfounaely so fa he ace wih which moden naional accouns ae bein imlemened woldwide is fallin shaly behind he isin qualiy of hei sandads and hee seems o be no aicula inees in chanin he siuaion. 6 Acknowledemens his wok has benefied ealy fom he commens and suesions ovided by Mak Hoffman fom Gand Valley Sae Univesiy and Jacek Osiewalski fom Cacow Univesiy of Economics. All eos and omissions ae mine. Refeences Ahmad N.. Measuin Invesmen in Sofwae OECD Science echnoloy and Indusy Wokin Paes /6 OECD Publishin. doi:.787/5788. Aine D. Lovell C.K. Schmid P Fomulaion and Esimaion of Sochasic Fonie Poducion Funcion Models Jounal of Economeics Vol. 6 Iss. 7. Bos F. 8. Uses of nainal accouns. Hisoy inenaional sandadizaion and alicaions in he Neahelands Eale Economic & Saisics Wokin Pae 8/ 7 6. Cassel G. 9. he Wold s Moneay Poblems London: Consable. Caselli F. Coleman II W.J. 6. he Wold echnoloy Fonie Ameican Economic Review Vol. 96 Iss Chambelin G. & Yeuh L. 6. Macoeconomics London: homson Leanin. Chen V. Gua A. heien A. Levanov G. & van Ak B.. Recen Poduciviy Develomens in he Wold Economy: An Oveview fom he Confeence Boad oal Economy Daabase Inenaional Poduciviy Monio Vol. 9 Iss. Sin 9. Euosa-OECD. 6. Mehodoloical Manual on Puchasin Powe Paiies Reieved May 9 fom OECD: h://www.oecd.o/daaoecd/59//79845.df. Fied H.O. Lovell C.A.K. Schmid S.S. 8. he Measuemen of Poducive Efficiency and Poduciviy Gowh New Yok: Oxfod Univesiy Pess. Gueye G. 7. he evision of ESA 95. Imlemenaion lans Wokin Pay on Naional Accouns 7/ Luxembu: Euosa. Gylfason Pinciles of Economic Gowh Oxfod: Oxfod Univesiy Pess. Ineseceaia Wokin Gou on Naional Accouns ISWGNA 99 SNA Reieved Seembe fom Unied Naions Saisical Division: h://unsas.un.o/unsd/sna99/oco.as. Koo G. Osiewalski J. Seel M.F he Comonens of Ouu Gowh: A Sochasic Fonie Analysis Oxfod Bullein of Economics and Saisics Vol. 6 Iss Koo G. Osiewalski J. Seel M.F. a. A Sochasic Fonie Analysis of Ouu Level and Gowh in Poland and Wesen Economies Economics of Plannin Vol. Iss. 85. Koo G. Osiewalski J. Seel M.F. b. Modellin he Souces of Ouu Gowh in a Panel of Counies Jounal of Business & Economic Saisics Vol. 8 Iss Lequille F. Ahmad N. Vaonen S. Cave W. & Ahn K.-H.. Reo of he OECD askfoce on Sofwae Measuemen in he Nacional Accouns OECD Saisics Wokin Paes / OECD Publishin. doi:.787/4846.

61 64 Makieła K. 9. Economic Gowh Decomosiion. An Emiical Analysis Usin Bayesian Fonie Aoach Cenal Euoean Jounal of Economic Modellin and Economeics Vol. Iss Meeusen W. van den Boeck J Efficiency esimaion fom Cobb-Doulas Poducion Funcion wih Comosed Eo Inenaional Economic Review Vol. 8 Iss OECD.. Measuin Caial OECD Manual Pais: OECD Publicaion Sevice. OECD.. Measuin Poduciviy. Measuemen of Aeae and Indusy-Level Poduciviy Gowh Pais: OECD Publicaion Sevice. OECD. 9. Glossay of Saisical ems Reieved May 9 fom sas.oecd.o/lossay. Scheye P.. Caial socks caial sevices and muli-faco oduciviy measues OECD Economic Sudies Vol. 7 Iss. / Scheye P. 4. Challenes fo oduciviy measuemen in OECD counies 8h OECD NBS Woksho on Naional Accouns 4/ Pais: OECD Headquaes. Scheye P. 7. Old and New Asse Boundaies: A Review Aicle on Measuin Caial in he New Economy Inenaional Poduciviy Monio Vol. 5 Iss. Fall Scheye P. & Koechlin F.. Puchasin owe aiies measuemen and uses Saisics Bief Vol. Iss. / 8. Scheye P. & Webb C. 6. Caial sock daa a he OECD: Saus and Oulook Mimeo 6/ Pais: OECD. imme M. O Mahony M. & van Ak B. 7. he EU KLEMS Gowh and Poduciviy Accouns: An Oveview Inenaional Poduciviy Monio Vol. 4 Iss. Sin Van Ak B. O Mahony M. & Yma G. 7. he EU KLEMS Poduciviy Reo Goninen: EU KLEMS oec. Wad M. 4. Some eflecions on he SNA evision Review of Income and Wealh Vol. 5 Iss. 99.

62 65 Aendix I. ables and Fiues able Comaison of caial and labou elasiciies esimaes based on daases A and B aveaes Counies Ausalia Ausia Czech Reublic Denmak Finland Gemany Ialy Jaan Koea Nehelands Poland Poual Slovenia Sweden Unied Kindom Unied Saes Aveae el_k Del_K Resuls based on daase A el_l Del_L RS DRS el_k Del_K Resuls based on daase B el_l Del_L RS DRS Noe. el_ labels denoe oseio means of counies aveae elasiciies in he analysed eiod 995 5; RS sands fo Reuns o Scale; D ae he coesondin oseio sandad deviaions whee K sands fo caial and L fo labou wien in ialic; souce: auho s calculaions

63 66 able Comaison of owh decomosiion esuls based on daases A and B aveae owh aes Resuls based on daase A Resuls based on daase B Emiical GVA owh ae Aveae echnical owh Aveae efficiency owh Aveae inu owh Aveae oduciviy owh Aveae ouu owh Aveae echnical owh Aveae efficiency owh Aveae inu owh Aveae oduciviy owh Aveae ouu owh Ausalia Ausia Czech Reublic Denmak Finland Gemany Ialy Jaan Koea Nehelands Poland Poual Slovenia Sweden Unied Kindom Unied Saes Aveae Noe. Poin esimaes ae oseio means of counies aveae owh aes; oseio sandad deviaions ae in ialic; souce: auho s calculaions.

64 67 able Counies Esimaion esuls fo aveae echnical efficiencies daases A and B daase A daase B ank AEF DAEF ank AEF DAEF Sweden Unied Saes Unied Kindom Ialy Nehelands Gemany Ausalia Ausia Jaan Finland Slovenia Poual Denmak Koea Czech Re Poland Aveae Noe. AEF s ae oseio means of counies aveae efficiency scoes in he analysed eiod; D s denoe oseio sandad deviaions wien in ialic; souce: auho s calculaions.

65 68 Fiue : Isoquan mas fo daases A and B aveaes Noe. Axes ae in naual los. Counies wih neaive elasiciies ae cicled; ecenaes in backes ae based Noe. on Axes esimaed ae in naual oseio los. aveae Counies efficiencies wih neaive in he analysed elasiciies eiod; ae counies cicled; ecenaes ae laced on in backes he mas accodin ae based o on hei esimaed oducive oseio fonie aveae and aveae efficiencies inus he in 995-5; analysed eiod; souce: counies auho s ae calculaions laced on he mas accodin o hei oducive fonie and aveae inus in 995 5; souce: auho s calculaions Fiue. Isoquan mas fo daases A and B aveaes

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 12

MECHANIKA BUDOWLI 12 Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI. Zeszyy Naukowe Wydziału nfomaycznych Technik Zaządzania Wyższej Szkoły nfomayki Sosowanej i Zaządzania Współczesne Poblemy Zaządzania N /2009 WYKORZYSTANE TRÓJSEKTOROWEGO ODELU WZROSTU DO ANALZY WPŁYWU

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5 I.

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERAAE UIVERSITATIS TECHOLOGIAE STETIESIS Folia Pome. Univ. Technol. Stetin. 013, Oeconomica 301 (71), 17 6 Iwona Bąk, Beata Szczecińska ZASTOSOWAIE ZMIEEJ SYTETYCZEJ Z MEDIAĄ DO OCEY KODYCJI FIASOWEJ

Bardziej szczegółowo

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/, 0, s. 3 O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI Maia Szmuksa Zawadzka Sudium Maemayki Zachodniopomoski

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

BAYESOWSKI MODEL TOBITOWY Z ROZKŁADEM t STUDENTA W ANALIZIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW 1

BAYESOWSKI MODEL TOBITOWY Z ROZKŁADEM t STUDENTA W ANALIZIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW 1 Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomerii i Badań Oeracyjnych, Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Jerzy Marzec BAYEOWKI MODEL TOBITOWY Z ROZKŁADEM TUDENTA W ANALIZIE NIEPŁACALNOŚCI KREDYTÓW 1 1. Wrowadzenie Głównym

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

BADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1. 1. Wprowadzenie.

BADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1. 1. Wprowadzenie. Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomerii i Badań Oeracyjnych, Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Jerzy Marzec BADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1

Bardziej szczegółowo

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu. Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu

Bardziej szczegółowo

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA * ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Rozdział 3. Majątek trwały

Rozdział 3. Majątek trwały Rozdział 3. Mająek rwały Charakerysyka i odział rodzajowy środków rwałych Środki rwałe są rzeczowymi składnikami mająku rwałego o znacznej warości, rwale użykowanymi w jednosce gosodarczej, wykorzysywanymi

Bardziej szczegółowo

Modelowanie procesów decyzyjnych na rynku funduszy inwestycyjnych z wykorzystaniem przełącznikowego modelu Treynora-Mazuy ego

Modelowanie procesów decyzyjnych na rynku funduszy inwestycyjnych z wykorzystaniem przełącznikowego modelu Treynora-Mazuy ego Anea Włodaczyk * Wiolea Skodzka ** Modelowanie oceów decyzyjnych na ynku funduzy inweycyjnych z wykozyaniem zełącznikowego modelu Teynoa-Mazuy ego Wę Wływ globalnego kyzyu finanowego na feę ealną goodaki

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl IX OLIMPIADA FIZYCZNA (959/960). Soień III, zadanie doświadczalne D. Źródło: Komie Główny Olimiady Fizycznej; Aniela Nowicka: Olimiady Fizyczne IX i X. PZWS, Warszawa 965 (sr. 6 69). Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI, SIECI I SYSTEMÓW ELEKTROENERETYCZNYCH OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘLA ZA POMOCĄ KALORYMETRU INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEO

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY MODELOWANIA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI

WYBRANE ASPEKTY MODELOWANIA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z 70 Tanspot 2009 Daiusz PYZA Wydział Tanspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów Tanspotowych ul Koszykowa 75,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch

Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch Wykład 9 Zagadnienie dwóch ciał. ealisyczny pzykład oddziałujcego układu fizycznego wyaga obecnoci, co najniej dwóch ciał, w najposszy pzypadku, dwóch punków aeialnych. W doychczasowych naszych ozwaaniach

Bardziej szczegółowo

Symulacyjna analiza rentowności kredytów detalicznych. Testowanie warunków skrajnych

Symulacyjna analiza rentowności kredytów detalicznych. Testowanie warunków skrajnych Bak i Kedy 43 (,, 84 www.bakikedy.bp.pl www.bakadcedi.bp.pl Symulacya aaliza eowości kedyów dealiczych. Tesowaie wauków skaych Paweł Siaka* Nadesłay: czewca. Zaakcepoway: maca. Seszczeie Obsewoway w osaich

Bardziej szczegółowo

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu Empiyczne modele sóp zwou z pofeli inwesycyjnych Wojciech Gabowski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwesye Waszawski Rynki Finansowe 2013/14 Modele, meody inwesowania oaz ocena działalności funduszu -Meody

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki synchroniczne

Mikrosilniki synchroniczne Mikoilniki ynchoniczne Specyfika eoii: R >0 z uwagi na ounkowo dużą waość ezyancji ojana nie wolno jej pomijać w analizie zjawik mikomazyny ynchonicznej. Zwykle wykozyywane ą óżne odzaje momeny ynchonicznego:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Departament Bankowości Komercyjnej i Specjalistycznej oraz Instytucji Płatniczych URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, marzec 2016 r.

Departament Bankowości Komercyjnej i Specjalistycznej oraz Instytucji Płatniczych URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, marzec 2016 r. Opracowanie: Wydział Analiz Sektora Bankowego Departament Bankowości Komercyjnej i Specjalistycznej oraz Instytucji Płatniczych URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, marzec 201 r. W dniu 22 marca

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

ANALIZA POLICY-MIX Z UWZGLĘDNIENIEM INTERAKCJI DECYZYJNYCH MIĘDZY BANKIEM CENTRALNYM A RZĄDEM I ICH PRIORYTETÓW

ANALIZA POLICY-MIX Z UWZGLĘDNIENIEM INTERAKCJI DECYZYJNYCH MIĘDZY BANKIEM CENTRALNYM A RZĄDEM I ICH PRIORYTETÓW Zeszt Naukowe Wdziału Infomatcznch Technik Zaządzania Wższej Szkoł Infomatki Stosowanej i Zaządzania Wsółczesne Polem Zaządzania N /0 ANALIZA POLICY-MIX Z UWZGLĘDNIENIEM INTERAKCJI DECYZYJNYCH MIĘDZY BANKIEM

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELU EKONOMETRYCZNEGO DO BADANIA ZMIAN DYNAMIKI GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELU EKONOMETRYCZNEGO DO BADANIA ZMIAN DYNAMIKI GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 220 2015 Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Wydział Zarządzania Katedra Ekonometrii ozef.biolik@ue.katowice.pl

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej

Bardziej szczegółowo

Katedra i Klinika Nefrologii, Nadciśnienia Tętniczego i Chorób Wewnętrznych, Collegium Medicum Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Bydgoszcz

Katedra i Klinika Nefrologii, Nadciśnienia Tętniczego i Chorób Wewnętrznych, Collegium Medicum Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Bydgoszcz Ocena stężenia inhibitoa aktywatoa lazminogenu tyu 1 i czynnika von Willebanda jako makeów czynności śódbłonka u acjentów w okesie schyłkowej niewydolności neek o allotanslantacji w obsewacji ocznej Assessment

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI RADA UNII ROPEJSKIEJ Bruksela, 23 maja 2007 r. (25.05) (OR. en) Międzyinsyucjonalny numer referencyjny: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 DO NOTY DO PUNKTU I/A Od: Sekrearia

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE - 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy modalnej do oceny. degradacji sztywności połączeń w konstrukcjach prętowych. Bartłomiej Błachowski

Zastosowanie analizy modalnej do oceny. degradacji sztywności połączeń w konstrukcjach prętowych. Bartłomiej Błachowski Zasosowanie analizy modalnej do oceny degadacji szywności ołączeń w konsukcjach ęowych Bałomiej Błachowski Seminaium PPT PAN, 7 czewca 00 oku Bałomiej Błachowski Zasosowanie analizy modalnej do oceny degadacji

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

REGUŁY POLITYKI PIENIĘŻNEJ A PROGNOZOWANIE WSKAŹNIKA INFLACJI

REGUŁY POLITYKI PIENIĘŻNEJ A PROGNOZOWANIE WSKAŹNIKA INFLACJI gnieska Prybylska-Maur Uniwersye Ekonomicny w aowicach REGUŁY POLIYI PIENIĘŻNEJ PROGNOZOWNIE WSŹNI INFLCJI Wprowadenie Jednym rodaów poliyki pieniężne es poliyka opara na regułach poliyki pieniężne. en

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Skala i efektywność antycyklicznej polityki fiskalnej w kontekście wstąpienia Polski do strefy euro

Skala i efektywność antycyklicznej polityki fiskalnej w kontekście wstąpienia Polski do strefy euro Skala i efekywność anycyklicznej poliyki fiskalnej w konekście wsąpienia Polski do srefy euro dr Michał Mackiewicz dr Pior Krajewski Uniwersye Łódzki Narodowy Bank Polski 14 maja 2008, Warszawa Cel projeku

Bardziej szczegółowo

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie!

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie! Sprawujesz osobisą opiekę nad dzieckiem? Przeczyaj koniecznie! Czy z yułu sprawowania osobisej opieki nad dzieckiem podlegasz ubezpieczeniom społecznym i zdrowonemu Od 1 września 2013 r. osoba sprawująca

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo