Inwestycje finansowe i ubezpieczenia tendencje światowe a rynek polski

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE Uwersytetu Ekoomczego we Wrocławu RESEARCH PAPERS of Wrocław Uversty of Ecoomcs 323 Iwestyce fasowe ubezpeczea tedece śwatowe a ryek polsk Redaktorzy aukow Krzysztof Jauga Wada Roka-Chmelowec Wydawctwo Uwersytetu Ekoomczego we Wrocławu Wrocław 203

2 Redaktor Wydawctwa: Ageszka Flasńska Redaktor techczy: Barbara Łopusewcz Korektor: Barbara Cbs Łamae: Małgorzata Czupryńska Proekt okładk: Beata Dębska Publkaca est dostępa w Iterece a stroach: w Dolośląske Bblotece Cyfrowe The Cetral ad Easter Europea Ole Lbrary a także w adotowae bblograf zagadeń ekoomczych BazEko Iformace o aborze artykułów zasadach recezowaa zaduą sę a stroe teretowe Wydawctwa Kopowae powelae w akekolwek forme wymaga pseme zgody Wydawcy Copyrght by Uwersytet Ekoomczy we Wrocławu Wrocław 203 ISSN ISBN Wersa perwota: publkaca drukowaa Druk: Drukara TOTEM

3 Sps treśc Wstęp... Adam Adamczyk: Pozom wewętrzych źródeł fasowaa ako determata westyc w dzałalość B + R przedsęborstw... 3 Roma Asyger: Ekoomcze prawe aspekty eprawdłowośc fukcoowaa ryku NewCoect. Ocea propozyce zma Jacek Bałek: Zastosowae autorskego deksu wydaośc pracy do aalzy dyamk ce edostek rozrachukowych OFE Magdalea Chmelowec-Lewczuk: Zrówoważoa Karta Wyków w zakładze ubezpeczeń Dawd Dawdowcz: Ocea efektywośc owych pozostałych fuduszy westycyych akc polskch w latach Ewa Dzwok: Weryfkaca model krzywe dochodowośc a podstawe metod dyamczych Krzysztof Echaust: Zwroty dzee a zwroty oce porówae wybraych własośc a przykładze kotraktów futures otowaych a GPW w Warszawe Urszula Gerałtowska: Iwestowae w metale szlachete ako alteratywa forma lokowaa kaptału Paweł Klber: Spread WIBOR-OIS ako mara ryzyka kredytowego prem płyoścowe... 0 Karol Marek Klmczak: Struktura autoregresya zysku rezydualego spółek z Polsk, Nemec Frac... 2 Aa Korzeowska: Wybrae problemy ryku fasowego wykaące z sytuac a ryku oszczędośc gospodarstw domowych Meczysław Kowersk: Catergowa teora dywded Marzea Krawczyk: Adekwatość oferty stytuc ryku fasowego do potrzeb kaptałowych MŚP Paweł Kufel, Magdalea Mosoek-Schweda: Wpływ dośwadczea gełdowego a koszt pozyskwaa kaptału a ryku Catalyst... 5 Robert Kurek: Ewoluca kowergec regulac sposobów adzorowaa a ryku ubezpeczeowym UE... 6 Sebasta Maewsk, Marusz Doszyń: Efekty wpływu czyków behaworalych a stopy zwrotu z akc spółek sektora budowlaego otowaych a GPW w Warszawe... 70

4 6 Sps treśc Sebasta Maewsk: Behaworaly portfel według Maslowa aalza symulacya Marta Małecka: Metody ocey akośc progoz ryzyka rykowego aalza porówawcza Aleksader R. Merck: Wykorzystae rozkładu t-studeta do szacowaa wartośc zagrożoe Artur Mkulec: Zormalzoway względem czasu τ wskaźk Calmara ego zastosowae w aalze efektywośc westyc portfelowych Wocech Msterek: Barery w zakrese pozyskaa zewętrzych źródeł fasowaa a realzace proektów owacyych przedsęborstw Paweł Nszczota: Wpływ ęzyka raportowaa a płyość spółek zagraczych otowaych a GPW Dorota Pekasewcz: Wyzaczae współczyka bezpeczeństwa a podstawe kwatyla rozkładu sumy roszczeń w portfelu ubezpeczeń komukacyych Ageszka Perepeczo: Reakca akcoaruszy a decyze o wypłace dywdedy w spółkach publczych wyk badań empryczych Tomasz Psula: Metodycze aspekty zastosowaa model skorgowych do ocey zdolośc kredytowe z wykorzystaem metod loścowych Paweł Porcealuk: Aalza wybraych mar ryzyka płyośc dla akc otowaych a GPW w Warszawe w latach Marc Salamaga: Zastosowae metody średe kroczące do badaa zyskowośc westyc a polskm ryku kaptałowym Rafał Sedleck: Progozowae trudośc fasowych przedsęborstw z wykorzystaem mary rozwou Hellwga Aa Sroczyńska-Baro: Możlwośc aplkacye ger meszoścowych a Gełdze Paperów Wartoścowych Mchał Stachura, Barbara Wodecka: Asymetra w uęcu Boshakova propozyca metody szacowaa mar asymetr z próby Potr Staszkewcz: Verfcato of the dsclosure lemma appled to the model for reputato rsk for subsdares of o-publc group wth recprocal shareholdg o the Polsh broker-dealers market Aa Szymańska: Bayesowske szacowae stawek składk w ubezpeczeach komukacyych z wybraym fukcam straty Jacek Welc: Progozowaa dyamka zysków spółek a obcążee błędów progoz dośwadczea polske Jerzy Węcławsk: Pożyczk hybrydowe ako alteratywa forma fasowaa przedsęborstw Ryszard Węgrzy: Aalza wrażlwośc zmeośc mplkowae względem strumetu podstawowego opc podeśce dyamcze Stasław Weteska: Obcążea obektów budowlaych śegem ako elemet ryzyka w ubezpeczeach maątkowo-osobowych w Polskm obszarze klmatyczym

5 Sps treśc 7 Zuzaa Wośko: Odporość sektora bakowego w Polsce a szok zewętrze w kotekśce ryzyka kredytowego. Badae zależośc mędzy zmeym makroekoomczym Aa Zamoska: Wskaźk Sharpe a w teor w praktyce Aeta Zglńska-Petrzak: Bootstrapowe progozy zmeośc stóp zwrotu a podstawe modelu GARCH Moka Zelńska-Stkewcz: Ocea kodyc ryku eruchomośc meszkaowych a podstawe badaa daych z raportów fasowych frm deweloperskch Summares Adam Adamczyk: The level of teral sources of face as a determat of vestmet R & D of eterprses Roma Asyger: Ecoomc ad legal aspects of rregulartes the fuctog of the NewCoect market. Assessmet ad suggestos for chages Jacek Bałek: Applcato of the orgal dex of labour productvty the aalyss of ope peso fuds uts dyamcs Magdalea Chmelowec-Lewczuk: Balaced Scorecard surace compay Dawd Dawdowcz: Evaluato of effcecy of ew Polsh equty vestmet fuds comparso to the other vestmet fuds the perod Ewa Dzwok: Yeld curve verfcato based o the correlato surface method Krzysztof Echaust: Traded perod returs ad o-traded perod returs comparso of selected propertes o the bass of futures cotracts quoted o Warsaw Stock Exchage Urszula Gerałtowska: Ivestg precous metals as a alteratve form of captal vestmet Paweł Klber: WIBOR-OIS spread as a measure of lqudty ad default rsk. Karol Marek Klmczak: Autoregressve structure of resdual come of Polsh, Frech ad Germa frms... 9 Aa Korzeowska: Selected problems of facal market resultg from the stuato o household savgs market Meczysław Kowersk: Caterg theory of dvdeds... 4 Marzea Krawczyk: Adequacy of the offer gve by facal market sttuto to captal eeds of SMEs Paweł Kufel, Magdalea Mosoek-Schweda: The mpact of the stock-market experece o the cost of captal gaed o the Catalyst market... 60

6 8 Sps treśc Robert Kurek: The evoluto covergece of supervso regulatos ad methods o the Europea Uo surace market Sebasta Maewsk, Marusz Doszyń: The effects of mpact of behavoural factors o the rate of retur of costructo compaes stocks lsted o the Warsaw Stock Exchage Sebasta Maewsk: Behavoural portfolo accordg to Maslov smulato aalyss... 9 Marta Małecka: Methods for evaluatg Value-at-Rsk forecasts comparatve aalyss Aleksader R. Merck: Usg the Studet s t dstrbuto Value-at-Rsk estmato... 2 Artur Mkulec: Tau-ormalzed-Calmar rato ad ts applcato the aalyss of portfolo vestmet effcecy Wocech Msterek: Barrers obtag exteral fudg to the realzato of ovatve proects compaes Paweł Nszczota: The laguage used flgs ad the tradg actvty of foreg compaes lsted o the Warsaw Stock Exchage Dorota Pekasewcz: Determato of the safety factor based o quatle of the sum of clams dstrbuto the portfolo of automoble surace Ageszka Perepeczo: Market reactos to dvded aoucemets publc compaes emprcal evdece Tomasz Psula: Methodologcal aspects of the applcato of credt scorg models to assess the credtworthess wth the use of quattatve methods. 288 Paweł Porcealuk: The aalyss of the selected lqudty rsk measures for stocks lsted o the Warsaw Stock Exchage perod Marc Salamaga: A applcato of movg average rules for testg the proftablty of Polsh stock market Rafał Sedleck: Forecastg facal problems of compaes based o Hellwg measuremet of developmet Aa Sroczyńska-Baro: The applcato of the morty games ad gamblg o the stock exchage Mchał Stachura, Barbara Wodecka: Boshakov s approach to asymmetry proposal of estmato of sample asymmetry measures Potr Staszkewcz: Weryfkaca lematu uawea dla modelu ryzyka reputac epublczych grup kaptałowych z powązaam wzaemym a polskm ryku frm westycyych Aa Szymańska: Bayesa estmato of premum rates motor surace wth selected loss fuctos Jacek Welc: Forecasted eargs growth of compaes ad eargs forecast bas Polsh experece Jerzy Węcławsk: Hybrd loas as a alteratve form of corporate face

7 Sps treśc 9 Ryszard Węgrzy: Aalyss of the sestvty of mpled volatlty to the uderlyg strumet of opto a dyamc approach Stasław Weteska: Overload of roofs of buldgs wth sow as a elemet of rsk property surace the Polsh clmate area Zuzaa Wośko: Reslece of the Polsh bakg sector to exteral shocks the cotext of credt rsk. Aalyss of the relatoshp betwee macroecoomc varables Aa Zamoska: Sharpe rato theory ad practce Aeta Zglńska-Petrzak: Bootstrap predctos of returs for GARCH processes Moka Zelńska-Stkewcz: Assessmet of the codto of the Polsh real estate market based o the data aalyss from the facal statemets of developers

8 PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS r Iwestyce fasowe ubezpeczea tedece śwatowe a ryek polsk ISSN Jacek Bałek Uwersytet Łódzk ZASTOSOWANIE AUTORSKIEGO INDEKSU WYDAJNOŚCI PRACY DO ANALIZY DYNAMIKI CEN JEDNOSTEK ROZRACHUNKOWYCH OFE Streszczee: W pracy podęto próbę adaptac autorskego deksu wydaośc pracy do kostrukc mary dyamk edostek rozrachukowych OFE. Rozważaa dotyczą zarówo przypadku dwóch mometów czasowych, ak całego przedzału czasowego. W badau empryczym potwerdzoo możlwośc aplkacye omawae mary. Słowa kluczowe: deks ce, deks wydaośc pracy, dyamka ce edostek OFE, Otwarte Fudusze Emerytale.. Wstęp Oprócz mar oceaących efektywość Otwartych Fuduszy Emerytalych [Bałek 2005, 2008; Domańsk (red.) 20; Gaek, Kałuszka 2000, 200] ezbęde wydae sę róweż stosowae metod ocey dyamk ce ch edostek uczestctwa. Może sę bowem zdarzyć tak, że fudusz o stosukowo wysokch aktywach oraz stopach zwrotu ma słabącą a sle dyamkę przyrostów wartośc swoe edostk uczestctwa. W kosekwec w dłuższe perspektywe czasu ego atrakcyość może budzć wątplwośc. Pewe formac dotyczące porówaa dyamk daego fuduszu z dyamką grupy dostarczyłoby zatem zbadae, ak róż sę średe tempo zma wartośc edostk tego fuduszu w stosuku do aalogcze wartośc dla całe grupy OFE. Z wyzaczeem perwsze z tych wartośc problemu e ma, gdyż do tego celu stosue sę średą geometryczą z deksów łańcuchowych wyzaczoych dla ce edostk daego fuduszu. Problem, który rozwązuemy w esze pracy, to ocea wypadkowe dyamk zma ce edostek uczestctwa całe grupy OFE dla zadaego terwału czasowego. Propozyca mary e est owa staow pewą adaptacę autorskego deksu wydaośc pracy, prezetowaego we wcześeszych pracach (por. [Bałek 20]). Główym celem artykułu est weryfkaca możlwośc aplkac wspomae mary do aalzy dyamk polskch OFE.

9 Autorsk deks wydaośc pracy a dyamka ce edostek rozrachukowych OFE Adaptaca autorskego deksu przecęte wydaośc pracy przypadek dwóch mometów czasowych Wele prac pośwęcoych tematyce deksów agregatowych kocetrue sę a porówau deksów statystyczych próbe wykazaa wyższośc któregoś z ch [Dewert 978]. Przy tego rodzau porówaach często autorzy ograczaą sę edye do weryfkac lczby tzw. testów (postulatów), pochodzących z tzw. aksomatycze teor deksów, które speła daa formuła deksu. Jedak stosukowo ewele prac przy aalzach porówawczych berze pod uwagę odporość deksu a sytuace, gdy lczba obserwac pochodzących z okresu bazowego lub badaego est stosukowo ewelka. Ogóle deksy statystycze maą wskazywać a pewe prawdłowośc w zborowośc geerale. Tymczasem stosukowo mała lość formac pochodzących z któregoś z rozpatrywaych okresów może prowadzć do przypadkowych wartośc deksu, co za tym dze, błęde ocey zawska. W ustawodawstwe polskm fukcoue, co prawda, formuła przecętego zwrotu grupy OFE dla zadaego przedzału czasowego (por. [Gaek, Kałuszka 2000]), ale berze pod uwagę edye skrae momety czasowe aalzowaego trzyletego terwału. A zatem formuła określoa w Ustawe o orgazac fukcoowau fuduszy emerytalych [Ustawa z da 28 serpa 997, art. 73] e uwzględa formac o ceach edostek uczestctwa pochodzących ze wszystkch mometów pośredch badaego przedzału czasowego. Dodamy, ż ede z postulatów Gaka Kałuszk [2000] wymaga róweż, aby wpływ fuduszy o stosukowo małych aktywach a przecęty zwrot grupy był odpowedo mały. Góry lmt udzału dowolego fuduszu arzuca ustawa wyos o 5%, dolego lmtu e ma. Poże omówmy pewą autorską kocepcę deksu przecęte wydaośc pracy, który w ocee uwzględa wszystke momety czasowe aalzowaego przedzału czasowego, a dodatkowo odpowedo ogracza wpływ tych kompoetów agregatu (w aszym przypadku fuduszy emerytalych), które charakteryzuą sę relatywe ewelkm aktywam etto, a co za tym dze, stosukowo ewelką lczbą edostek rozrachukowych abytych przez kletów. Rozważaa zaprezetuemy w termolog ryku OFE rozpoczemy e od sytuac, w które porówuemy ze sobą dwa momety obserwac: s (okres bazowy) t (okres baday). Przymmy astępuące ozaczea: lczba fukcouących fuduszy emerytalych, [T, T 2 ] rozważay terwał czasowy, dla którego merzymy przecęty zwrot, p (t) wartość edostk uczestctwa -tego fuduszu w chwl t, q (t) lczba edostek rozrachukowych -tego fuduszu w chwl t, A (t) = p (t) q (t) aktywa etto -tego fuduszu w chwl t, Do końca marca 2004 r. średa ważoa stopa zwrotu oblczaa była a ostat dzeń roboczy każdego kwartału obemowała okres 24 mesęcy poprzedzaących te dzeń. Po zmae przepsów stopa ta oblczaa est co 6 mesęcy, a ostat dzeń roboczy marca wrześa, za okres 36 mesęcy poprzedzaących te dzeń.

10 36 Jacek Bałek A * ( t) - udzał aktywów etto -tego fuduszu w stosuku do łączych aktywów etto grupy OFE w chwl t, tz. * A () t A () t =. A() t = Nech I (s, t) ozacza deks dyamk zma cey edostk -tego fuduszu w porówywaych okresach s, t [T, T 2 ], co ozacza po prostu 2, ż () p () t I (,) st =. p () s (2) W pracy [Bałek 2005] poszukue sę takego deksu przecęte dyamk dla -elemetowe grupy I( st, ), którego formuła staow średą ważoą z deksów cząstkowych I ( st, ), tz. gi ( st,) (,) =, g = I st = przy g R +, atomast zmee p () s oraz p ( t), a przez to róweż I (,) st oraz I(,) st traktue sę ako losowe. Iteresue as welkość rozbeżośc, aka może poawć sę pomędzy zmerzoym, zakłócoym wskaźkem I(,) st a ego oczekwaą wartoścą teoretyczą EI (,) s t 3, ozaczoą tu ako I(,) st. Ozaczmy przez di (,) s t zakłócee deksu merzoe ako odchylee I(,) st od teoretycze wartośc I( st, ). Dobór wag 0 { g, g2,..., g } ma tu a celu mmalzacę odchyleń wartośc deksu I(,) st od ego wartośc przecęte. Mmalzuemy węc dyspersę stochastyczą określoą tu ako: σ = EdI ( (,)) st = EI ( (,) st - I0(,)). st I (4) Wprowadźmy astępuące ozaczee: Wobec (3) (5) uzyskuemy: γ = g = = g (3) (5) I(,) st = γ I (,), st (6) 2 W orygale pracy [Bałek 2007] formuła ta staowła deks cząstkowe wydaośc pracy. W eszym artykule wyrażamy go w termolog OFE. 3 Przymuemy tu: EI (,) s t <, EI (,) s t <, VarI (,) s t <, VarI (,) s t <.

11 Autorsk deks wydaośc pracy a dyamka ce edostek rozrachukowych OFE 37 gdze I(,) st = EI(,) st = γ I (,), st (7) = I (,) st = EI (,), st {,2,..., }, (8) γ =. (9) = Uzaąc dodatkowo, ż zakłócea ceowych deksów cząstkowych di (,) s t oraz di (,) s t są ezależe dla, otrzymuemy w kosekwec wobec (4) = E I st - I I 0 st = I = = (0) σ [ γ( (,) (,))] γσ. A zatem problem optymalzacyy sprowadza sę do mmalzac fukc określoe w (0) przy waruku ograczaącym (9). Ne będzemy tuta przytaczać techcze stroy rozwązaa tego problemu, odsyłaąc zateresowaego czytelka do pracy [Bałek 20]. W efekce, przy wprowadzoych ozaczeach, powyższa optymalzaca prowadz do astępuących wartośc wag 4 g : g 2 2 = =. p( s) p() t + + q () s q () t A ( s) A () t A zatem udzały fuduszy w formule przecęte dyamk wartośc edostek uczestctwa grupy określamy tu e poprzez średą arytmetyczą, lecz za pomocą średe geometrycze z lczby uczestków fuduszy w porówywaych okresach. 3. Przecęta dyamka grupy OFE przypadek przedzału czasowego Rozważmy teraz sytuacę, gdze teresue as przecęta, edookresowa dyamka wartośc edostek uczestctwa grupy OFE a zadaym przedzale czasowym [ T, T 2]. Załóżmy, ż posadamy formacę o lczbe oraz ceach edostek () 4 Jest tu pewa formala eścsłość. W orygale pracy lczba pracowków przedsęborstwa traktowaa była ako pewa dodata lczba rzeczywsta. W eszych rozważaach róweż zakładamy, ż lczba edostek OFE est determstycza. Jedak wydae sę, że do wyzaczaa lczby edostek ako loraz aktywów etto fuduszu wartośc edostk rozrachukowe (traktowae losowo) założee to przestae obowązywać.

12 38 Jacek Bałek dla wszystkch mometów pośredch oraz skraych rozważaego przedzału, tz. w okresach T, T +, T + 2,..., T2 -. Wobec wprowadzoych ozaczeń zdefumy deks dyamk dla grupy OFE: gdze: 2 t β α (2) I [ T, T ] = I ( t-, t), B 2 = t= T + β = T - T () A() t 2 T2 p t t= T T2 - T T2 p t = t= T () A () t T = T2 t= T T2 = q () t, q () t (3) t= T 2 p( t-) p( t) + + t A( t-) A( t) q( t-) q( t) α = =. T2 T (4) 2 2 p ( ) ( ) u T u- p u = + u= T+ + + A( u-) A( u) q ( u-) q ( u) Współczyk β określaą, ak był relatywy udzał lczby edostek -tego fuduszu wobec abytych edostek wszystkch uczestków OFE w zadaym przedzale czasowym, atomast współczyk α t wskazuą a udzał lczby edostek -tego fuduszu w chwl t [ T, T2] w stosuku do sumarycze lczby edostek rozrachukowych fuduszu w całym przedzale czasu. Rozważaa teoretycze dotyczące formuły (2) zadze czytelk w pracy [Bałek 20]. W dalsze częśc pracy przedstawmy wyk badaa maącego określć dyamkę zma wartośc edostek uczestctwa zarówo całe grupy OFE, ak poszczególych fuduszy. Iloraz tych dwóch wartośc pozwala bowem stwerdzć, czy day fudusz est bardze dyamczy ż (uśredaąc) grupa OFE, czy też ego tempo rozwou est poże średego pozomu grupy fuduszy. Dodamy, ż przecętą dyamkę ce edostk daego -tego fuduszu G ( T, T 2 ) kalkuluemy tu w sposób klasyczy, a węc za pomocą średe geometrycze z odpowedch ceowych deksów łańcuchowych, tz. G T T p ( T + ) p ( T + 2) p ( T ) p ( T ) (, 2) = T - T... =. ( ) ( ) ( 2 ) T - p T T p T + p T - p( T) (5)

13 Autorsk deks wydaośc pracy a dyamka ce edostek rozrachukowych OFE 39 Zauważmy róweż, ż formuła (2) w przecweństwe do ustawowego przecętego zwrotu e zawera w swoe skład wyrażeń postac A ( T ) czy A * * ( T 2). 4. Badae emprycze W celu mplemetac omówoego deksu dyamk wzęto pod uwagę okres fukcoowaa OFE w Polsce. W badau użyto daych mesęczych (20 obserwac) dotyczących ce edostek uczestctwa OFE oraz lczby posadaych edostek. Wyk dotyczące przecęte dyamk wartośc edostek uczestctwa poszczególych fuduszy dla różych przedzałów czasowych zawera tab.. Tabela 2 zawera zestawee relac wartośc dywdualych deksów dyamk (dla poszczególych OFE) w stosuku do wartośc deksu wypadkowego dla całe grupy I B, róweż dla różych przedzałów czasowych. Wykres fukc f( t) = I ( tt, + ) przedstawoo a rys.. B Tabela. Przecęte, mesęcze tempo zma wartośc edostek uczestctwa OFE dla różych przedzałów czasowych OFE Wartość deksu G dla zadaego przedzału czasowego AIG 0,9963,0063,0059,0064 Allaz 0,9954,0062,0052,0058 Bakowy 0,9957,006,0049,0058 Avva 0,9957,0062,0054,0056 AXA 0,9964,0059,0056,0059 WARTA 0,9956,0062,0053,0059 AEGON 0,9952,0055,0052,0057 Geeral 0,9960,0056,0058,0063 ING 0,9954,0065,0057,0062 Pekao 0,9944,0057,0056,0059 Pocztylo 0,9938,0052,0053,0057 Polsat 0,9924,0047,0050,0062 PZU 0,9947,0059,0054,0060 Nordea 0,9964,0063,0054,0058 Źródło: oblczea włase w programe Mathematca 6.0 a podstawe daych z serwsu gov.pl.

14 40 Jacek Bałek Tabela 2. Przecęta dyamka ce edostek uczestctwa poszczególych OFE w stosuku do przecęte, edookresowe dyamk ce w całe grupe 5 OFE Wartość wyrażea [ G / IB ] 00% dla zadaego przedzału czasowego (%) AIG 0,0784 0,044 0,0379 0,0422 Allaz 0,0092 0,0082 0,0239 0,05 Bakowy 0,0230 0,0040 0,0592 0,057 Avva 0,060 0,006 0,04 0,0330 AXA 0,0892 0,08 0,064 0,0035 WARTA 0,0070 0,0040 0,084 0,003 AEGON 0,0294 0,068 0,0249 0,02 Geeral 0,0482 0,049 0,0268 0,0352 ING 0,000 0,037 0,09 0,0252 Pekao 0,06 0,044 0,008 0,0033 Pocztylo 0,73 0,0897 0,066 0,023 Polsat 0,338 0,42 0,0444 0,0246 PZU 0,080 0,0246 0,020 0,0044 Nordea 0,0884 0,049 0,005 0,02 Źródło: oblczea włase w programe Mathematca 6.0 a podstawe daych z serwsu Rys.. Przecęta, mesęcza zmaa wartośc edostek fukcouących OFE w okrese Źródło: opracowae włase w programe Mathematca 6.0 a podstawe daych z serwsu gov.pl. 5 Dla okresu otrzymao wyk I B = 0,9955, dla okresu otrzymao wyk I B =,006,,006, dla okresu otrzymao wyk I B =,0055, dla okresu otrzymao wyk I B =,0059.

15 Autorsk deks wydaośc pracy a dyamka ce edostek rozrachukowych OFE 4 Należy tuta zazaczyć, ż wartośc zaduące sę w poszczególych kolumach tab. 2 odpowadaą a pytae, o le procet przecęta, mesęcza dyamka ce edostk daego fuduszu róż sę od przecęte, mesęcze dyamk ce edostek w grupe OFE. Dodate wartośc ozaczaą, ż dyamka ce edostek daego fuduszu est wększa ż grupy. Ueme wskazaa ozaczaą, ż day fudusz rozwa sę wole ż (średo) grupa. 5. Wosk W przeprowadzoym badau abardze dyamcze rozwaącym sę fuduszem okazał sę AIG (w całym okrese obętym badaem śred mesęczy przyrost wartośc ego edostk uczestctwa przekracza o 0,0422% śred mesęczy aalogczy przyrost w grupe OFE). Mesęcza dyamka zma wartośc edostk uczestctwa est róweż wyróżaąca w przypadku fuduszy: Geeral, ING oraz Polsat (pogruboeoe wartośc w tab. 2), ale tylko w przypadku długch przedzałów obserwac. W przypadku okresu , który był ealepszy dla ryku OFE (perwsza koluma w tab. ), za abardze dyamcze (róweż w stosuku do grupy) ależy uzać fudusze Axa Nordea. Ne zmea to edak faktu, ż okrese tym wszystke fudusze geerale tracły (tz. przecęte mesęcze tempo zma wartośc ch edostek uczestctwa było mesze od edośc). Wyróżoe wcześe (dla całego 0-letego przedzału czasowego obserwac) fudusze ING oraz Polsat w cągu ostatego roku wyraźe e adążaą za grupą 6. Należy tu admeć, ż ogóle westyce OFE powśmy traktować ako długotermowe tak aprawdę abardze marodaa est ostata koluma tab. 2. Zauważmy edak a koec, ż obserwuąc zmay ce edostek OFE zaledwe z mesąca a mesąc, to tak, poza okresem śwatowego kryzysu fasowego, przeważaą wzrosty ce edostek ad spadkam (deks dyamk powyże edośc por. rys. ). Prezetowae wyk moża by uzupełć, stosuąc p. odpowede metody aalzy techcze do ocey zma keruku tredu (p. wskaźk MACD, por. [Aalza techcza 200]), e było to edak celem artykułu. Lteratura Aalza techcza wprowadzee, 200, tłum. T. Słupek, Dom Wydawczy ABC, Kraków. Bałek J., 2005, Jak merzyć retowość grupy fuduszy emerytalych? Model stochastyczy, [w:] T. Trzaskalk (red.), Modelowae preferec a ryzyko 05, Wydawctwo Akadem Ekoomcze w Katowcach, Katowce s Fudusz Polsat zay est z wyraźe odrębe poltyk westycye (skład ego portfela zauważale róż sę od portfel westycyych pozostałych OFE). Mmo że dyamka wartośc ego edostk uczestctwa est zacząco mesza od średe w grupe w okrese lpec 20 lpec 202, to edak borąc pod uwagę cały aalzoway tu przedzał czasowy lpec 2002 lpec 202, odos sę wrażee, ż taka poltyka przyos wymere korzyśc. Wdać bowem (tab. 2), ż mmo wszystko fudusz Polsat rozwa sę dyamcze ż grupa OFE.

16 42 Jacek Bałek Bałek J., 2008, New defto of the average rate of retur of a group of peso fuds, [w:] W. Mlo, G. Szafrańsk, P. Wdowńsk (Eds.), Facal Markets: Prcples of Modellg, Forecastg ad Decso-Makg, FdEco Moograph Seres: Advaces Facal Market Aalyss, No. 6, Wydawctwo Uwersytetu Łódzkego, Łódź, s Bałek J., 20, A proposal of a aggregate dex of labour productvty, Acta Uverstats Lodzess, Fola Oecoomca 255, Wydawctwo Uwersytetu Łódzkego, Łódź, s Dewert W., 978, Superlatve dex umbers ad cosstecy aggregato, Ecoometrca, vol. 46, s Domańsk C. (red.), 20, Neklasycze metody ocey efektywośc ryzyka. Otwarte Fudusze Emerytale, PWE, Warszawa. Gaek L., Kałuszka M., 2000, O the average retur rate for a group of vestmet fuds, Acta Uverstas Lodzess, Fola Oecoomca 52, Wydawctwo Uwersytetu Łódzkego, Łódź, s Gaek L., Kałuszka M., O some propertes of the average rate of retur a dscrete tme stochastc model, 200 [praca eopublkowaa]. Ustawa z da 28 serpa 997 r. o orgazac fukcoowau fuduszy emerytalych, Dz.U. r 39, poz APPLICATION OF THE ORIGINAL INDEX OF LABOUR PRODUCTIVITY IN THE ANALYSIS OF OPEN PENSION FUNDS UNITS DYNAMICS Summary: I the paper we try to adapt a orgal dex of labour productvty to the costructo of measure of ope peso fuds uts dyamcs. We cosder ot oly two momets of observatos but also the whole tme terval. I our emprcal study we cofrm the usefuless of the dscussed measure. Keywords: Prce dex, dex of labour productvty, ope peso fuds uts dyamcs, Ope Peso Fuds.