Papier opakowaniowy ortotropowy materiał sprężysty

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Papier opakowaniowy ortotropowy materiał sprężysty"

Transkrypt

1 W oparciu o informacje dostępne w literaturze, a także o wyniki badań własnych, przeanalizowano cechy sprężyste papierów opakowaniowych. Między innymi określono wpływ zmian zachodzących w strukturze włóknistej, poddanej działaniu naprężeń, na wartość modułu Younga, a także porównano rozkład modułu w płaszczyźnie papieru z rozkładem charakterystycznym dla ciał ortotropowych. Uzyskane wyniki wykazały dużą zgodność zachowań papierów opakowaniowych z zachowaniem ortotropowych materiałów sprężystych. Słowa kluczowe: papier, ortotropia, sprężystość. On the basis of available literature and results of author s tests, the elastic properties of packaging paper were examined. Among other things, the author determined the impact of changes appearing in the fibrous structure under influence of the stress on the value of Young s modulus as well as he compared modulus distribution in the paper plane with the distribution characteristic for orthotropic bodies. Obtained results demonstrated high similarity of packaging paper behaviour to orthotropic elastic materials. Keywords: paper, orthotropy, elasticity. Papier opakowaniowy ortotropowy materiał sprężysty Packaging Paper Orthotropic Elastic Material WŁODZIMIERZ SZEWCZYK Wpływ struktury papieru na jego właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne papieru zależą od wielu czynników, których wpływ analizowano w licznych opracowaniach dostępnych w literaturze (1-10). Największy wpływ na właściwości wytrzymałościowe papierów i tektur mają: właściwości wytrzymałościowe i parametry geometryczne włókien ułożenie włókien we wstędze siły związania włókien Właściwości wytrzymałościowe włókien zależą od rodzaju surowca, z którego pochodzą, oraz od sposobu jego obróbki (10). Jedną z najistotniejszych właściwości włókien, decydujących o ich przydatności do wytwarzania papieru, jest długość. Włókna o długości poniżej 1 mm są mało przydatne do produkcji papieru. Zwiększanie długości włókien w pewnym zakresie poprawia właściwości wytrzymałościowe struktury włóknistej, ale użycie włókien o długości powyżej 5 mm nie daje już większych korzyści. Ortotropowe właściwości papieru Papiery wytwarzane w warunkach przemysłowych na maszynach papierniczych (tzw. papiery maszynowe) wykazują ukierunkowany rozkład właściwości mechanicznych, charakterystyczny dla ciał ortotropowych. Osie symetrii tego rozkładu, dla Dr hab. inż. W. Szewczyk, Instytut Papiernictwa i Poligrafii, Politechnika Łódzka, ul. Wólczańska 219, Łódź Rys. 1. Rozkład wskaźnika TSI (11) Rys. 2. Przykład rozkładu stałych sprężystych w zależności od kierunku w płaszczyźnie papieru: a) dla papieru do pisania, b) dla papieru workowego (12) 205

2 których uzyskuje się ekstremalne wartości naprężeń zrywających, odkształceń w chwili zerwania i modułów Younga, zwykle pokrywają się z głównymi kierunkami w papierze, tzn. z kierunkiem maszynowym i kierunkiem poprzecznym. Niekiedy główne osie ortotropii w płaszczyźnie papieru są odchylone o niewielki kąt od kierunku maszynowego i poprzecznego. Na rysunku 1 przestawiono rozkład wskaźnika sztywności rozciągania TSI (11), odpowiadający rozkładowi modułu Younga w płaszczyźnie papieru, którego główne osie ortotropii są obrócone w stosunku do głównych osi w płaszczyźnie papieru o kąt a. Rysunek 2 ilustruje rozkłady (w płaszczyźnie papieru) modułów Younga, współczynników Poissona i modułów sprężystości postaciowej, zaprezentowane przez Uesakę (12). Zróżnicowanie właściwości papieru w jego płaszczyźnie wynika z ułożenia włókien. Podczas wytwarzania papieru, zarówno w części sitowej, jak i części prasowej maszyny papierniczej, następuje ukierunkowanie ułożenia włókien we wstędze. Wprawdzie, obserwując strukturę włóknistą, trudno jest zauważyć uporządkowanie włókien, ale wiadomo, że podczas formowania papieru ich osie wzdłużne mają tendencję do układania się w kierunku biegu wstęgi. Pod pojęciem osi włókna należy rozumieć umowną oś, symbolizującą jego największy wymiar, gdyż w rzeczywistości kształty włókien są bardzo różne. Najczęściej przyjmują one postać skręconych rurek o różnych przekrojach poprzecznych. Z mechanicznego punktu widzenia strukturę papieru można traktować jako sieć belek, połączonych ze sobą wiązaniami występującymi w miejscach styku poszczególnych włókien. Niezależnie od gęstości upakowania włókien, bądź ilości środków pomocniczych, struktura papieru ma większą wytrzymałość w kierunku ułożenia osi włókien niż w kierunku poprzecznym. Odwrotnie jest z możliwością odkształcania się, która jest znacznie większa w kierunku poprzecznym do kierunku ułożenia włókien. W płaskositowych maszynach papierniczych, podczas wypływu masy na sito, materiał włóknisty ma tendencję do układania się w kierunku wytwarzania papieru, tj. kierunku maszynowym. Na ostateczne ukierunkowanie włókien wpływa także proces prasowania i suszenia. W gotowej wstędze średnia orientacja osi włókien jest znacznie bardziej zbliżona do kierunku wytwarzania papieru niż do kierunku poprzecznego, co decyduje o rozkładzie jego właściwości mechanicznych. Jak wynika z przedstawionych informacji, rozkład właściwości mechanicznych w płaszczyźnie papieru odpowiada rozkładowi charakterystycznemu dla ciał ortotropowych, co było analizowane w wielu publikacjach naukowych (12-19). Można przyjąć, że w papierach maszynowych dwie główne osie ortotropii papieru leżą w jego płaszczyźnie i pokrywają się z kierunkiem maszynowym i poprzecznym lub są od nich odchylone o niewielki kąt. Trzecia główna oś ortotropii jest prostopadła do płaszczyzny papieru. Ze względów praktycznych, najczęściej określane są stałe sprężyste dla kierunku maszynowego i poprzecznego, a właściwości w kierunku prostopadłym do płaszczyzny są badane sporadycznie, gdyż dla papierów analizowane są płaskie stany naprężeń występujące w ich płaszczyznach. Dla większości papierów współczynnik anizotropii pomiędzy wytrzymałością na rozciąganie w kierunku maszynowym i poprzecznym zawiera się w granicach od 2 do 3, podobnie jest z wartością modułu Younga, a odwrotnie z rozciągliwością. Sprężyste właściwości papieru Prezentowany w niektórych pracach (20) pogląd, że w przedziale naprężeń do 20% wartości naprężenia zrywającego w papierach i tekturach nie występują odkształcenia trwałe, nie jest słuszny, gdyż nawet dla niskich poziomów naprężeń i małych odkształceń w strukturze włóknistej zachodzą trwałe zmiany. Jednak w większości praktycznych zastosowań przy niskim poziomie naprężeń i krótkim okresie ich działania, nie popełnia się dużego błędu, pomijając odkształcenia niesprężyste jako bardzo małe i stosując do opisu zachowania papieru prawo Hooke a. W wielu przypadkach, dotyczących zarówno praktycznych zastosowań, jak i badań laboratoryjnych, papier jest traktowany jak ciało sprężyste. Jedną ze znormalizowanych właściwości mechanicznych, jakie określa się dla papieru, jest moduł Younga. Znane są także metody badania takich stałych sprężystych papieru, jak współczynnik Poissona czy moduł sprężystości postaciowej (17, 18). Podczas analizy wykresów uzyskanych w próbach rozciągania papieru już w pierwszej połowie ubiegłego wieku (21, 22) zwrócono uwagę na zmiany kształtu krzywych rozciągania, uzyskiwanych podczas wielokrotnego obciążania tej samej próbki. Zauważono, że w czasie pierwszej próby rozciągania papier ulega większym odkształceniom niż podczas następnych. Zjawisko to określono mianem mechanicznego kondycjonowania papieru. Jak wcześniej wspomniano, na skutek działania naprężeń w strukturze papieru zachodzą pewne nieodwracalne zmiany, które mają wpływ na jego właściwości mechaniczne. Rodzi się zatem pytanie, czy mają one istotne znaczenie dla właściwości sprężystych papieru, gdyż z założenia odkształcenia sprężyste zanikają w chwili zaniku wywołujących je naprężeń. Wyniki badań uzyskane przez Stenberga (21), Ivarssona (22) i innych pokazują, że kształt krzywych rozciągania uzyskiwanych w pierwszej próbie różni się nieznacznie od krzywych uzyskiwanych w tym samym zakresie naprężeń w następnych próbach. Jednocześnie, przy ponownym rozciąganiu zależność pomiędzy odkształceniem i naprężeniem jest bardziej zbliżona do zależności liniowej, niż w pierwszym cyklu rozciągania i praktycznie przy kolejnych próbach rozciągania nie ulega już zmianom. Oznacza to, że zachowanie papieru po wstępnym obciążeniu, tzw. mechanicznym kondycjonowaniu, staje się bardziej podobne do zachowania ciał liniowo-sprężystych. Badania papierów opakowaniowych w próbach wielokrotnego rozciągania W celu sprawdzenia powtarzalności wyników badań uzyskiwanych w kolejnych cyklach obciążania papieru przeprowadzono próby wielokrotnego rozciągania tej samej próbki do określonego poziomu naprężeń. Do badań użyto papieru na warstwę płaską tektury falistej o gramaturze 220 g/m 2, oznaczanego dalej jako Pa, i papieru na falę o gramaturze 120 g/m 2, oznaczanego jako Pb. Ze względu na zróżnicowanie właściwości mechanicznych w płaszczyźnie papieru, badania przeprowadzono dla siedmiu kierunków: maszynowego oraz nachylonych do niego pod kątem 15, 30, 45, 60, 75 i

3 W pierwszej próbie dobierano siłę tak, aby stanowiła 80% siły zrywającej dla danego kierunku, ale w przypadku, gdy próbka ulegała zerwaniu w trakcie badania, dla kolejnej próbki obniżano wartość obciążenia, tak aby możliwe było zakończenie wszystkich sześciu cykli rozciągania. Rozciąganie prowadzono z prędkością 25 mm/min. Po zakończeniu rozciągania odciążano próbkę z prędkością 500 mm/min. Pomiędzy poszczególnymi próbami rozciągania robiono 30-minutowe przerwy w celu zrelaksowania odkształceń lepkosprężystych. Do badań użyto próbek o szerokości 15 mm i długości wpięcia 180 mm. Przed przeprowadzeniem badań próbki były klimatyzowane zgodnie z PN-EN W oparciu o uzyskane wyniki określono dla każdej próby odkształcenia całkowite i trwałe. Analiza wyników Rys. 3. Odkształcania papieru Pa Na rysunkach 3 i 4 zilustrowano odkształcenia trwałe i całkowite uzyskane w poszczególnych próbach rozciągania w kierunkach głównych. Analizując poszczególne cykle rozciągania można stwierdzić, że Rys. 4. Odkształcania papieru Pb z wyjątkiem pierwszego cyklu, wartości odkształceń utrzymują się na podobnym poziomie. Różnice pomiędzy wartościami danego odkształcenia w poszczególnych cyklach są niewielkie i wynikają z błędów pomiarów. Oznacza to, że przy krótkotrwałych obciążeniach papierów ich odkształcenia w kolejnych cyklach obciążeń są powtarzalne, pomimo powstawania trwałych zmian struktury włóknistej, nawet jeżeli naprężenia są zbliżone do naprężeń niszczących. We wszystkich zbadanych przypadkach odkształcenia trwałe występujące w pierwszym cyklu rozciągania są znacznie większe, niż w pozostałych. Wysokie wartości odkształceń trwałych w pierwszym cyklu są spowodowane wysuwaniem się próbki ze szczęk oraz niszczeniem niektórych fragmentów struktury papieru podczas pierwszego dochodzenia do zadanej wartości naprężenia. W następnych cyklach, kiedy próbka jest już ułożona w zaciskach szczęk mocujących i mechanicznie skondycjonowana, trwałe odkształcenia struktury papieru utrzymują się w przybliżeniu na stałym poziomie. Wpływ zmian struktury włóknistej na wartość modułu Younga papieru Działanie naprężeń powoduje powstawanie trwałych odkształceń struktury papieru. Wartość tych odkształceń zależy od poziomu naprężeń i od czasu ich działania. Przy dużych naprężeniach papier po krótkim okresie ich działania ulega zniszczeniu i z tego względu znacznie większe odkształcenia trwałe można uzyskać stosując mniejsze wartości naprężeń i dłuższe czasy ich działania. Wraz ze wzrostem odkształceń trwałych zwiększają się trwałe zmiany struktury papieru, co może wpływać na jego właściwości mechaniczne. Aby sprawdzić, jak zmiany zachodzące w strukturze papieru wpływają na wartość modułu Younga, porównano moduły wyznaczone dla próbek, które wcześniej zostały poddane działaniu jednokierunkowych naprężeń rozciągających o różnych wartościach i różnych czasach działania. Badania przeprowadzono dla papieru Pa w kierunkach maszynowym i poprzecznym, traktowanych jako główne kierunki ortotropii w płaszczyźnie papieru. Próby polegały na cyklicznym rozciąganiu papieru do zadanej wartości naprężenia z prędkością 20 mm/min i odciążaniu próbki. W drugim cyklu po osiągnięciu założonego naprężenia utrzymywano je przez 1 s (pełzanie), a następnie obniżano jego wartość do zera. Po odczekaniu 20 minut ponawiano cykl, zwiększając dziesięciokrotnie czas utrzymywania próbki pod obciążeniem. Dla każdej próbki wykonywano 5 cykli pełzania (o ile wcześniej nie uległa ona zerwaniu), co oznacza, że w ostatnim cyklu czas pełzania wynosił s. Próby powtarzano dla różnych poziomów naprężeń w zakresie od 10 do 90% wartości naprężenia zrywającego. 207

4 Rys. 5. Porównanie modułów Younga papieru pokryciowego w kierunku poprzecznym Rys. 6. Porównanie modułów Younga papieru pokryciowego w kierunku maszynowym Na podstawie wyników prób określono moduły dla wszystkich wykresów rozciągania, tzn. po łącznych czasach oddziaływania naprężenia w próbach pełzania wynoszących 1 s, 11 s, 111 s, 1111 s, s. W przypadkach, w których na skutek działania naprężeń próbki uległy zerwaniu przed zakończeniem badania, możliwe było określenie modułów tylko dla tych cykli, w których próbki nie uległy zniszczeniu. Wyniki obliczeń modułów Younga przedstawiono na rysunkach 5 i 6. Błąd pomiaru modułu dla kierunku maszynowego mieści się w granicach do 3%, a dla kierunku poprzecznego w granicach do 6%. Pomiary dla poszczególnych poziomów naprężeń wykonywane były na różnych próbkach i z tego względu porównanie wartości modułów uzyskanych dla różnych poziomów naprężeń przy takich samych czasach pełzania jest obarczone błędem, wynikającym z niejednorodności papieru problem ten jest wyraźnie widoczny dla pierwszego cyklu rozciągania w kierunku poprzecznym. Znacznie bardziej miarodajne jest porównanie modułów uzyskanych po różnych czasach pełzania próbki przy określonym poziomie naprężenia. Niewielkie różnice pomiędzy wartościami modułów obliczonych dla tego samego poziomu naprężeń można by w większości przypadków wytłumaczyć błędami pomiaru, jednak na obydwu wykresach wyraźnie widoczna jest tendencja do spadku wartości modułu wraz ze wzrostem czasu działania naprężenia. Jest ona zauważalna dla większych naprężeń, powyżej 40% naprężenia zrywającego, a szczególnie wyraźnie widać ją w przypadku kierunku poprzecznego. Zjawisko to dowodzi, że wraz ze wzrostem poziomu i czasu działania naprężeń w papierze zachodzą pewne zmiany strukturalne, które mają wpływ na jego sprężystość. W skrajnym przypadku, dla naprężeń zbliżonych do naprężeń niszczących, wartość modułu Younga w kierunku poprzecznym ulega zmniejszeniu o ok. 20%. Dla kierunku wzdłużnego, w całym zakresie badanych naprężeń i czasów ich działania, wpływ zmian struktury włóknistej powoduje zaledwie kilkuprocentowe zmiany wartości modułu Younga. Różnice pomiędzy wynikami uzyskanymi dla kierunku maszynowego i poprzecznego tłumaczy orientacja włókien zbliżona do kierunku maszynowego. Ukierunkowanie włókien sprawia, że odkształcenia spowodowane działaniem obciążeń są znacznie większe dla kierunku poprzecznego, przez co również dla tego kierunku trwałe zmiany i osłabienie struktury włóknistej są większe. Jak pokazują wyniki badań, w kierunku wzdłużnym w całym zbadanym zakresie naprężeń, a w kierunku poprzecznym dla naprężeń sięgających do ok. 50% wartości naprężeń zrywających, zmiany wartości modułu Younga są bardzo małe, co uzasadnia traktowanie papieru jako ciała sprężystego. Wnioski Próby cyklicznego rozciągania wykazały, że poza pierwszym cyklem, w którym występuje tzw. mechaniczne kondycjonowanie papieru i przemieszczanie się materiału w uchwytach, w kolejnych cyklach rozciągania o stałym programie obciążeń wartości odkształceń są podobne. Oznacza to, że nawet dla wysokich poziomów naprężeń, przy krótkich czasach ich działania trwałe zmiany struktury włóknistej powodowane działaniem obciążenia nie zmieniają w sposób istotny właściwości mechanicznych papieru. Ze względu na mechaniczne kondycjonowanie papieru i układanie się próbki w zaciskach uchwytów, przy prowadzeniu prób, w których określane są odkształcenia trwałe, wskazane jest wstępne rozciągnięcie próbki do poziomu naprężeń, dla których przeprowadzane jest badanie. Wstępne rozciągnięcie powinno być wykonane w możliwie najkrótszym czasie. Trwałe zmiany struktury włóknistej, spowodowane działaniem obciążeń mechanicznych, mają niewielki wpływ na wartość modułu Younga papieru. Nawet jeżeli czas działania naprężeń jest rzędu s, w obliczeniach inżynierskich można przyjąć, że moduł Younga ma stałą wartość, co potwierdza możliwość traktowania papieru jako ciała liniowo sprężystego nawet wówczas, gdy podlega długotrwałemu działaniu naprężeń. 208

5 dokończenie ze str. 208 Literatura 1. Stera S.: Wpływ procesu wykończania na użytkowe oraz strukturalnoreologiczne własności papieru, Praca habilitacyjna, Politechnika Łódzka, Łódź Frolow M.B.: Strukturalnaja miechanika bumagi, Moskwa Stera S.: Wpływ odwodnienia oraz naciągów w części maszyny papierniczej na własności wytrzymałościowe wstęgi w stanie mokrym, Praca doktorska, Politechnika Łódzka, Łódź Seth R.S.: Optimizing reinforcement pulps by fracture toughness, Tappi J. 79, 1, (1996). 5. Lu W., Carlsson L.A., Andersson Y.: Micro-model of paper, Tappi J. 78, 12, (1995). 6. Kang T., Paulapuro H., Hiltunen E.: Fracture mechanism in interfibre bond failure microscopic observations, Appita J. 57, 3, (2004). 7. Skowroński J.: Wpływ stopnia związania włókien w papierze na pomiar samozerwalności przy zerowym wpięciu, Przegl. Papiern. 33, 6, (1977). 8. Niskanen K.J., Alava M.J., Sepälä E.T., Aström J.: Fracture energy in fibre and board failure, J. Pulp Paper Sci. 25, 5, (1999). 9. Swinehart E., Broek D.: Tenacity fracture mechanics, and unknown coater web breaks, Tappi J. 79, 2, (1996). 10. Szwarcsztajn E.: Technologia papieru. Cz. 1, Warszawa Markström H.: Testing methods and instruments for corrugated boards, Lorentzen & Wettre, Kista Uesaka T., Murakami K., Imamura R.: Biaxial tensile behavior of paper, Tappi J. 62, 8, (1979). 13. Seo Y.B., Castagnede B., Mark R.: Optimization approach for the determination of in-plane elastic constants for paper, Tappi J. 75, 11, (1992). 14. Mann R.W., Baum G.A., Habeger C.C.: Elastic wave propagation in paper, Tappi J. 62, 8, (1979). 15. Baum G.A., Brennan D.C., Habeger C.C.: Orthotropic elastic constants of paper, Tappi J. 64, 8, (1981). 16. Baum G.A., Habeger C.C., Fleischman E.H.: Measurement of the orthotropic elastic constants of paper, Role of Fundam. Res. in Pmkg. (Brander, J., ed.)/trans. BPBIF Symp. (Cambridge) Vol. 1, s ; (Sept. 1981; publ. 1983). 17. Marcinkowski M.: Analiza własności mechanicznych papieru w oparciu o dwuwymiarowy model reologiczny, Praca doktorska, Politechnika Łódzka, Łódź Vargic L., Bakos D.: Kompozitne materiály na báze papira, Papir celulóza 45, 6, (1990). 19. Stenberg N., Fellers C., Östlund S.: Measuring the stress-strain properties of paperboard in the thickness direction, J. Pulp Paper Sci. 27, 6, (2001). 20. Brecht W., Göttsching L., Baumgarten H.L.: Beiträge zur Rheologie des Papieren, Papier 25, 10, (1971). 21. Stenberg B.: Paper as a viscoelastic-body. I General survey, Svensk Papperstidn. 50, 6, (1947). 22. Ivarsson B.: Paper as a viscoelastic-body. VI Mechanical conditioning of paper and interpretation of stress-strain curves, Svensk Papperstidn. 51, 17, (1948). 209

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VI Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Statyczna próba rozciągania.

Bardziej szczegółowo

Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych

Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Scientific Works of Institute of Ceramics and Building Materials Nr 12 ISSN 1899-3230 Rok VI Warszawa Opole 2013 ANNA GERLE * JACEK PODWÓRNY ** Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

16. 16. Badania materiałów budowlanych

16. 16. Badania materiałów budowlanych 16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FAL ULTRADŹWIĘKOWYCH

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FAL ULTRADŹWIĘKOWYCH Wpływ obróbki termicznej ziemniaków... Arkadiusz Ratajski, Andrzej Wesołowski Katedra InŜynierii Procesów Rolniczych Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 19 Anna BRYNKUS, Sylwia ŁAGAN, Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM ZESP1 (12.91) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do analizy wytrzymałościowej belek stalowych współpracujących z płytą żelbetową. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do

Bardziej szczegółowo

Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych

Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Scientific Works of Institute of Ceramics and Building Materials Nr 13 ISSN 1899-3230 Rok VI Warszawa Opole 2013 Teksty publikowane w Pracach Instytutu Ceramiki

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków 1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków Gęstością teoretyczną spieku jest stosunek jego masy do jego objętości rzeczywistej, to jest objętości całkowitej pomniejszonej o objętość

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW PRÓBA UDARNOŚCI METALI Opracował: Dr inż. Grzegorz Nowak Gliwice

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Ćwiczenie nr 14 Sprężyna

Sprawozdanie Ćwiczenie nr 14 Sprężyna Sprawozdanie Ćwiczenie nr 14 Sprężyna Karol Kraus Budownictwo I rok Studia niestacjonarne Gr. I A 1.Wstęp teoretyczny Celem wykonanego zadania jest wyznaczenie stałej sprężystości metodą statyczną i dynamiczna,

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka odkształceń sprężystych, pojęcie naprężenia. Prawo Hooke a, moduł Kirchhoffa i jego wpływ na

Bardziej szczegółowo

Analiza wrażliwości w teście krawędziowego zgniatania

Analiza wrażliwości w teście krawędziowego zgniatania Analiza wrażliwości w teście krawędziowego zgniatania Sensitivity Analysis of Edge Crush Test Tomasz Garbowski, ROMAN IMBIEROWICZ Podczas wykonywania standardowego testu zgniatania krawędziowego próbek

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

ężyste) Połą łączenia podatne (spręż Charakterystyka elementów podatnych Charakterystyka sprężyn Klasyfikacja sprężyn Elementy gumowe

ężyste) Połą łączenia podatne (spręż Charakterystyka elementów podatnych Charakterystyka sprężyn Klasyfikacja sprężyn Elementy gumowe Połą łączenia podatne (spręż ężyste) Charakterystyka elementów podatnych Charakterystyka sprężyn Klasyfikacja sprężyn Elementy gumowe Połączenia podatne części maszynowych dokonuje się za pomocą łączników

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis

Bardziej szczegółowo

Wpływ mikrocementu na parametry zaczynu i kamienia cementowego

Wpływ mikrocementu na parametry zaczynu i kamienia cementowego NAFTA-GAZ grudzień 2011 ROK LXVII Łukasz Kut Instytut Nafty i Gazu, Oddział Krosno Wpływ mikrocementu na parametry zaczynu i kamienia cementowego Wprowadzenie Mikrocement jest środkiem o bardzo szerokim

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej Zadania w zakresie badań i rozwoju Roztwory polimerowe stosowane są w różnych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk Spis treści: 1.Analiza przepływu

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA *

Ćwiczenie 6 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA * Ćwiczenie 6 1. CEL ĆWICZENIA TATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA * Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przebiegiem próby rozciągania i wielkościami wyznaczanymi podczas tej próby. 2. WIADOMOŚCI PODTAWOWE Próba

Bardziej szczegółowo

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA Paweł Baranowski pbaranowski@wat.edu.pl Jerzy Małachowsk jerzy.malachowski@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne.

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych Głównym przedmiotem zainteresowań farmacji i kosmetyki w tym zakresie są

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 065

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 065 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 065 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 12 Data wydania: 16 stycznia 2014 r. Nazwa i adres: AB 065 INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA WYPRASEK WTRYSKOWYCH UZYSKANA PRZY RÓŻNYCH WARTOŚCIACH TEMPERATURY FORMY

STRUKTURA WYPRASEK WTRYSKOWYCH UZYSKANA PRZY RÓŻNYCH WARTOŚCIACH TEMPERATURY FORMY Tomasz JARUGA Politechnika Częstochowska STRUKTURA WYPRASEK WTRYSKOWYCH UZYSKANA PRZY RÓŻNYCH WARTOŚCIACH TEMPERATURY FORMY W artykule przedstawiono porównanie struktury wyprasek z polipropylenu, które

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005 Bogdan Szturomski WYTYCZNE DO TENSOMETRYCZNYCH POMIARÓW ROZCIĄGANIA PRÓBKI ALUMINIOWEJ PODDANEJ JEDNOSTRONNEMU ODDZIAŁYWANIU CZYNNIKA

Bardziej szczegółowo

Wpływ tłumienia wewnętrznego elementów kompozytowych na charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe modelu zawieszenia samochodu

Wpływ tłumienia wewnętrznego elementów kompozytowych na charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe modelu zawieszenia samochodu Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 3, No. /1 Piotr PRZYBYŁOWICZ, Wojciech FUDAŁA Politechnika Warszawska, IPBM, -54 Warszawa, ul. Narbutta 84, E-mail: piotr.przybylowicz@ipbm.simr.pw.edu.pl, wfudala@simr.pw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny LABOTRATORIUM

Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny LABOTRATORIUM Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny LABOTRATORIUM Ćwiczenie nr 1: Własności mechaniczne tworzyw sztucznych dr inż. Andrzej Bełzowski, dr inż. Agnieszka Szust 1. Wprowadzenie Własności mechaniczne

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (15) nr 1, 2002 Stanisław JURA Roman BOGUCKI ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Streszczenie: W części I w oparciu o teorię Bittera określono

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Michał Krowicki Małgorzata Machowina Dawid Maciejak Zadanie 1 1. Wstęp Celem zadania jest obliczenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

Doświadczalna ocena zdolności pochłaniania energii kompozytów węglowo-epoksydowych i szklano-epoksydowych

Doświadczalna ocena zdolności pochłaniania energii kompozytów węglowo-epoksydowych i szklano-epoksydowych BIULETYN WAT VOL. LVI, NR, 2007 Doświadczalna ocena zdolności pochłaniania energii kompozytów węglowo-epoksydowych i szklano-epoksydowych STANISŁAW OCHELSKI, PAWEŁ GOTOWICKI Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: Dr hab. prof. Tomasz Stręk Wykonali: Nieścioruk Maciej Piszczygłowa Mateusz MiBM IME rok IV sem.7 Spis

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012 POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych Raport 326/2012 WDROŻENIE WYNIKÓW BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE ORAZ GŁĘBOKOŚCI

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2010

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2010 Zawód: technik papiernictwa Symbol cyfrowy zawodu: 311[27 Numer zadania: 1 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu 311[27]-01-102 Czas trwania egzaminu: 180 minut ARKUSZ

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

Recenzja Pracy Doktorskiej

Recenzja Pracy Doktorskiej Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Instytut Inżynierii Materiałowej Dr hab. inż. Michał Szota, Prof. P.Cz. Częstochowa, 15.10.2014 roku Recenzja Pracy Doktorskiej

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH BLACH PRESENSYBILIZOWANYCH

BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH BLACH PRESENSYBILIZOWANYCH MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 51, ISSN 1896-771X BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH BLACH PRESENSYBILIZOWANYCH Damian Gąsiorek 1a, Tomasz Machoczek 1b, Wojciech Danek 1c 1 Katedra Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaznajomienie studentów ze metodami pomiarów twardości metali, zakresem ich stosowania, zasadami i warunkami wykonywania pomiarów oraz

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Temat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA

Temat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:

Bardziej szczegółowo

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism Artykuł Autorski z VIII Forum Inżynierskiego ProCAx, Siewierz, 19-22 XI 2009 (MECHANIK nr 2/2010) Dr inż. Krzysztof Chrapek, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, mgr inż. Paweł Maślak Politechnika

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie: Część teoretyczna

Rozwiązanie: Część teoretyczna Zgodnie z prawem Hooke a idealnie sprężysty pręt o długości L i polu przekroju poprzecznego S pod wpływem przyłożonej wzdłuż jego osi siły F zmienia swoją długość o L = L F/(S E), gdzie współczynnik E

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Płyty PolTherma SOFT PIR mogą być produkowane w wersji z bokami płaskimi lub zakładkowymi umożliwiającymi układanie na tzw. zakładkę.

Płyty PolTherma SOFT PIR mogą być produkowane w wersji z bokami płaskimi lub zakładkowymi umożliwiającymi układanie na tzw. zakładkę. I. CHARAKTERYSTYKA OGÓLNA a. Przeznaczenie Płyty izolacyjne to nowoczesne wyroby budowlane przeznaczone do izolacji termicznej budynków, tj. ścian zewnętrznych, sufitów, ścianek działowych. Płyty izolacyjne

Bardziej szczegółowo

7. GIĘCIE PLASTYCZNE

7. GIĘCIE PLASTYCZNE 7. GIĘCIE PLASTYCZNE 7.1. Cel ćwiczenia Zapoznanie ze sposobami gięcia, a także z naprężeniami i odkształceniami powstającymi przy tym zabiegu, jak również z praktycznym wykonaniem gięcia na zimno. 7.2.

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Dekohezja materiałów. Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw.

Dekohezja materiałów. Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw. Dekohezja materiałów Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw. AGH Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 429 EKONOMICZNE PROBLEMY TURYSTYKI NR 7 2006 RAFAŁ CZYŻYCKI, MARCIN HUNDERT, RAFAŁ KLÓSKA STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Właściwości Fizyczne (gęstość, ciepło właściwe, rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

Bogdan Majka. Dobór kształtek do systemów rurowych. Sztywności obwodowe.

Bogdan Majka. Dobór kształtek do systemów rurowych. Sztywności obwodowe. Bogdan Majka Dobór kształtek do systemów rurowych. Sztywności obwodowe. Toruń 2012 Copyright by Polskie Stowarzyszenie Producentów Rur i Kształtek z Tworzyw Sztucznych Wszelkie prawa zastrzeżone. Kopiowanie,

Bardziej szczegółowo

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów) Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

REKOMENDACJA TECHNICZNA ITB RT ITB-1151/2014

REKOMENDACJA TECHNICZNA ITB RT ITB-1151/2014 Seria: APROBATY TECHNICZNE REKOMENDACJA TECHNICZNA ITB RT ITB-1151/2014 Instytut Techniki Budowlanej w Warszawie, na wniosek firmy: KOTAR Sp. Jawna, B. & S. Jaworscy ul. Kościuszki 33, 56-100 Wołów stwierdza

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE MATERIAŁÓW KOMPOZYTOWYCH

MODELOWANIE MATERIAŁÓW KOMPOZYTOWYCH MODELOWANIE MATERIAŁÓW KOMPOZYTOWYCH Andrzej BAIER, Michał MAJZNER Streszczenie: W artykule przedstawiono metodę modelowania laminatów, za pomocą narzędzia zawartego w zaawansowanym programie graficznym

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY FIZYKO - MECHANICZNE TWORZYW KONSTRUKCYJNYCH

PARAMETRY FIZYKO - MECHANICZNE TWORZYW KONSTRUKCYJNYCH PARAMETRY FIZYKO - MECHANICZNE TWORZYW KONSTRUKCYJNYCH Właściwości ogólne Kolor standardowy Odporność na wpły UV Jednostki - - - - g/cm 3 % - Stan próbki - - - - suchy - suchy natur (biały) 1,14 3 HB /

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM

WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM KATARZYNA BIRUK-URBAN WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM 1. WPROWADZENIE W ostatnich latach można zauważyć bardzo szerokie zastosowanie

Bardziej szczegółowo

1 Obsługa aplikacji sonary

1 Obsługa aplikacji sonary Instrukcja laboratoryjna do ćwiczenia: Badanie własności sonarów ultradźwiękowych Celem niniejszego ćwiczenia jest zapoznanie osób je wykonujących z podstawowymi cechami i możliwościami interpretacji pomiarów

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki. Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej Student: Tomasz Sczesny

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Projekt: Metoda elementów skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz STRĘK prof. nadzw. Autorzy: Małgorzata Jóźwiak Mateusz

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA SZCZECINSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA MECHANIKI

POLITECHNIKA SZCZECINSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA MECHANIKI POLITECHNIKA SZCZECINSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA MECHANIKI i PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD MECHANIKI TECHNICZNEJ Laboratorium Wytrzymałości Materiałów BADANIE METALI NA ZAMĘCZENIE Opracował: Jędrzej

Bardziej szczegółowo

PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4

PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadz. Wykonali: Dawid Weremiuk Dawid Prusiewicz Kierunek: Mechanika

Bardziej szczegółowo

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL

PL 201347 B1. Politechnika Białostocka,Białystok,PL 29.07.2002 BUP 16/02. Roman Kaczyński,Białystok,PL Marek Jałbrzykowski,Wysokie Mazowieckie,PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201347 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 351999 (51) Int.Cl. G01N 3/56 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 04.02.2002

Bardziej szczegółowo

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce

Bardziej szczegółowo

STABILNOŚĆ STRUKTURALNA STALI P92 W KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE ELEMENTACH RUROCIĄGÓW KOTŁÓW ENERGETYCZNYCH ANDRZEJ TOKARZ, WŁADYSŁAW ZALECKI

STABILNOŚĆ STRUKTURALNA STALI P92 W KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE ELEMENTACH RUROCIĄGÓW KOTŁÓW ENERGETYCZNYCH ANDRZEJ TOKARZ, WŁADYSŁAW ZALECKI PL0400058 STABILNOŚĆ STRUKTURALNA STALI P92 W KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE ELEMENTACH RUROCIĄGÓW KOTŁÓW ENERGETYCZNYCH ANDRZEJ TOKARZ, WŁADYSŁAW ZALECKI Instytut Metalurgii Żelaza im. S. Staszica, Gliwice

Bardziej szczegółowo

Nauka o materiałach III

Nauka o materiałach III Pomiar twardości metali metodami: Brinella, Rockwella i Vickersa Nr ćwiczenia: 1 Zapoznanie się z zasadami pomiaru, budową i obsługą twardościomierzy: Brinella, Rockwella i Vickersa. Twardościomierz Brinella

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 065

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 065 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 065 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 14 Data wydania: 17 grudnia 2015 r. Nazwa i adres: AB 065 INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

Próby zmęczeniowe. 13.1. Wstęp

Próby zmęczeniowe. 13.1. Wstęp Próby zmęczeniowe 13.1. Wstęp Obciążenia działające w różnych układach mechanicznych najczęściej zmieniają się w czasie. Wywołują one w materiale złożone zjawiska i zmiany, zależne od wartości tych naprężeń

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo