ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ.

Transkrypt

1 ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ. I. Liczby rzeczywiste oś liczbowa i przedziały liczbowe. 1. Definicja liczb: naturalnych całkowitych wymiernych niewymiernych i rzeczywistych. 2. Działania na ułamkach liczbach rzeczywistych. 3. Własności potęg działania na potęgach. 4. Działania na pierwiastkach. 5. Oś liczbowa rodzaje przedziałów liczbowych. 6. Błąd bezwzględny i względny. 7. Procenty promile i punkty procentowe. 8. Wyrażenia algebraiczne. Wzory skróconego mnożenia. 9. Równania i nierówności liniowe z jedna niewiadomą. II. Trygonometria. 1. Definicja funkcji sinus cosinus tangens i cotangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. 2. Wartości funkcji dla: 30 o 45 o 60 o. 3. Odczytywanie wartości funkcji trygonometrycznych z tablic matematycznych. 4. Zastosowanie funkcji trygonometrycznych (proste zadania).

2 Naturalnie że zdasz Zad1. Zapisz w postaci rozwinięcia dziesiętnego ułamek: a) b) c) e) d) f). Zad2. Spośród liczb: wypisz wszystkie: a) liczby pierwsze b) liczby które są kwadratami liczb naturalnych c) wielokrotności liczby 7 d) liczby podzielne przez 3. Zad3. Spośród liczb wybierz te liczby które są: a) niewymierne b) wymierne c) całkowite. Zad4. Oblicz: ! 3 3!! 1! Zad5. Oblicz: a)! : & &! c) ( # ) b) ! 2! "# 0125!. # # d) 7! : & e) 2! - '! f) 1 2 g) # ( ) # ' h) ( ' ) # :(. / ) # Zad6. Oblicz: a) b) ( 6) ! ( 5)

3 c) 1600 & : 5 54: 2. Zad7. Oblicz : a) & & b) 21 c) 2 1 d) : e) 2 :1. Zad8. Zaznacz na osi liczbowej: a) 32;15 b) 6 ; 6 35 c) d) 8 : 4 ; 8 < 0 e) ; 8 : 10 f) 8 < 0 ; 8 = 2. Zad9. Wypisz wszystkie liczby całkowite należące do przedziału: a) 1;1 b) 30; 6 36 c) 3 ; 6 26 d) 6 ; 6 5 e) (2 2; Zad10. Liczby: 0458; 12436; 7993; zaokrąglij do: a) części setnych b) części dziesiętnych c) jedności i oceń czy zaokrąglenie jest w nadmiarze czy z niedomiarem. Zad11. Podaj przybliżenie liczby z podaną obok dokładnością d. Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia. a) 1324 d=10 b) d=01 c) d=001 d) d=1.

4 Zad12. Oblicz: a) 15% liczby 300 b) 35% liczby 1400 c) 3% liczby 60 d) 32% liczby 8500 e) 107% liczby 8 f) 3 % liczby 900. Zad13. Znajdź liczbę której: a) 20% jest równe 16 b) 3 % jest równe 120 c) 45% jest równe 16 d) 85% jest równe 085 e) 33 % jest równe 1 f) 12% jest równe 56. Zad14. Na dwustugramowym opakowaniu zagęszczonego mleka jest informacja że zawiera ono 75% tłuszczu. Oblicz ile gramów tłuszczu jest w tym mleku. Zad15. W czasie wakacji Franek zarobił 650zł ale z tej kwoty potrącono mu 20% na podatek. Jaką kwotę otrzymał? Zad16. Woda morska zawiera 24% soli. W ilu kilogramach wody jest 21kg soli? Zad17. Roztwór solny zawiera 2% soli. W ilu kilogramach tego roztworu jest 05kg soli? Zad18. Obniżono cenę towaru. Najpierw o 15% a po upływie roku o 10%. Podaj cenę towaru jeżeli przed pierwszą obniżką kosztował on 28zł. Zad19. Ile procent liczby k stanowi liczna n jeżeli: a) k=320 n=48 b) k=75 n=15 c) k=6 n=. Zad20. Oblicz ile gramów czystego srebra jest w kolczykach próby 925 ważących 4g. Zad21. Jakiej próby jest naszyjnik który waży 50g i zawiera 40g czystego złota?

5 Zad22. Kurtka kosztuje 120zł. Oblicz jaka kwotę podatku VAT zawiera cena kurtki jeżeli podatek ten jest równy 23%. Wynik zaokrąglij do 001zł. Zad23. Po obniżce o 25% płaszcz kosztuje 300zł. a) Oblicz ile kosztował ten płaszcz przed obniżką. b) Oblicz jaką kwotę podatku należy odprowadzić po sprzedaży tego płaszcz jeżeli jest on obciążony 23% VAT-em. Wynik zaokrąglij do 001zł. Zad24. Wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych: a) ? b) ? c) ? d) ? e) 32425? f) 48@385@? g) ?. Zad25. Stosując wzory skróconego mnożenia wykonaj działania: a) 88? b) 2@6? c) 28 3@? d) 2? e) 83@? f) 28? g) 88@? h) 48@3? i) 82@82@? j) 6262? k) ? l) 18 18? m)?. Zad26. Wykonaj działania i zapisz w prostszej postaci wyrażenie: a) ? b) ? c) ? d) 48@8@38@? e) 28@ 28@?. Zad27. Rozwiąż równanie: a) 883? 586 b) 11@4? 5@8

6 c) 8788? d) 1582? 6287 e) 3185? 8281 f) 38? g) 03825? 823. Zad28. Rozwiąż nierówność i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej: a) 485 < 3 b) 82 : 1 c) = d) 2813 : 4831 e) f) = 38. II. Trygonometria. Zad1. Uwzględniając dane przedstawione na rysunkach oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α: 3 α 5 α 5 10 α 21 7 Zad2. Oblicz wartość liczbową wyrażenia: a) 5 A;B30 4 DEA60 FG45? b) 3A;B60 5FG45 3FG30? c) A;B 45 DEA 45 FG 45? d)!hi # JKL MNJ Zad3. Samolot startuje z lotniska pod kątem 30 o do poziomu. Jak wysoko znajdzie się ten samolot po przebyciu 3km w linii prostej? Zad4. Pilot helikoptera lecącego na wysokości 500m nad poziomem morza zauważył żaglówkę pod kątem depresji 6 o. Oblicz odległość helikoptera od żaglówki. Wynik podaj zaokrąglając do 1m.

7 Zad5.Odczytaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych: a) A;B8 b) DEA86 c) FG73 d) FG34 e) DEA18 f) DFG24 g) DFG6 h) A;B12 Zad6. Zbadaj czy istnieje kąt ostry α taki że: a) A;BO? b) FGO? c) A;BO? d) A;BO? & ; DEAO? ; DEAO? ; DEAO? ; FGO? &. Zad7. Oblicz bez użycia tablic matematycznych wartość wyrażenia: a) JKL MNJ JKL MNJ JKL MNJ JKL MNJ? b) A;B18 DEA72 DEA18 DEA72? c) FG19 FG45 FG71? d) FG1 tg89 tg2 tg88 tg3 tg87? e) DEA 15 DEA 30 DEA 45 DEA60 DEA 75? f) A;B12 DEA12 A;B12 DEA12? g) A;B 13 DEA 13 FG13 FG77?.