Podstawy statystyczne i uniwersalna funkcjonalność scoringu

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy statystyczne i uniwersalna funkcjonalność scoringu"

Transkrypt

1 Podstawy statystyczne unwersalna funkcjonalność scorngu Leszek Boguszewsk Barbara Gelńska Przy Katedrze Statystyk Unwersytetu Gdańskego II edycja Konferencj Naukowej Interdyscyplnarne wykorzystane metod loścowych Szczecn 2004

2 I. Wprowadzene 1. Defncja Scorng można określć jako system automatycznej obektywnej oceny obektu, wprowadzony w rezultace dośwadczena, uzasadnony przykładam statystykam. System ten dostarcza komputerowo zgenerowaną notę, która ocena wagę przyszłych czynnków określa prawdopodobeństwo przyszłych zdarzeń. 1 Na podstawe wypełnonej ankety zaprojektowany model przypsuje poszczególnym kategorom wartośc punktowe, które w trakce dalszej analzy stanową podstawę podejmowana decyzj operacyjnych. Modele scorngowe polegają na podzale obektywnych merzalnych cech na dwe rozłączne grupy (np. przedsęborstwo lub kredytoborca, wypłacalny albo ne). Z reguły jest to podzał dychotomczny. Możlwa jest jednak klasyfkacja poltochomczna, gdze stosowany jest na przykład welomanowy model logtowy. 2. Hstora Po raz perwszy scorng został zastosowany w przedsęborstwach zajmujących sę sprzedażą wysyłkową w 1933 r. w USA. W 1959 r. powstał perwszy system scorngowy, którego zadanem była automatyczna ocena wypłacalnośc klenta. Na początku lat 70 frma Far Isaac opracowała modele punktowe dotyczące pojedynczych wnosków kredytowych (applcaton credt scorng) 2. Pod konec lat 70 scorng zaczęto stosować w Angl, a następne w nnych krajach Europy Zachodnej, Japon, Austral. 3 W latach 90 zaczęto wykorzystywać metodę punktowej oceny równeż w marketngu ubezpeczenach. Przy pomocy scorngu ocena sę na przykład reakcję klenta na nowy produkt albo prawdopodobeństwo, że klent będze korzystał z produktu po zakończenu okresu promocyjnego. 4 W Polsce jest nadal stosowany w newelkm stopnu. W 2001 r. wg Bugały-Mler metodę scorngu w ocene zdolnośc kredytowej klenta stosowały główne Bank Śląsk Katowce S.A. Ctybank, który swój system oparł na secach neuronowych. Bank Zachodn WBK od roku 2002 stosuje automatyczny scorng wnosków kredytowych. Poza tym Buro Informacj Kredytowej zapowedzało wprowadzene systemu scorngowego do oceny kredytoborców w 3 dekadze 2004 r. Poneważ mnejsze bank ne mogą pozwolć sobe na nowoczesne systemy montorngu, organzacje płatncze Vsa MasterCard starają sę wbudować tego rodzaju systemy w swoją nfrastrukturę, służącą akceptacj kart. Vsa zapowedzała uruchomene w kwetnu b.r. systemu Vsor (Vsa Intellgent Scorng of Rsk). Zastąp on stosowany przez Vsa system Crs Onlne 2. MasterCard oferuje podobny produkt o nazwe RskFnder, który funkcjonuje w sec autoryzacyjnej Banknet. Oba systemy oparte są o rozwązana dostarczone przez frmę Far Isaac. 5 Do użytkownków systemów 1 Fco Credt Scorng, Professonal Fnancal Advsors, Inc., 2 M.Gruszczyńsk, Scorng logtowy w praktyce bankowej a zagadnene koncydencj, Bank Kredyt, maj 1999, s.57 3 M.Peczkowsk, Credt scorng przy masowej emsj kart kredytowych, Bank 3/1999, s L.C. Thomas, A Survey of Credt, s

3 scorngowych poza bankam należą emtenc kart klubowych (np. Amercan Express) nn emtenc kart: towarzystwa naftowe, frmy lotncze, frmy samochodowe (np. General Motors). II. Podstawy statystyczne nestatystyczne Modele scorngowe ogólne należą do klasy syntetycznych systemów wskaźnkowych, których tworzene rozpoczyna sę od wybrana zestawu wskaźnków najbardzej odpowednch z punktu wdzena celu analzy redukcj zboru potencjalnych wskaźnków. Następne nadaje sę wag pojedynczym wskaźnkom tworzy wskaźnk syntetyczny ndeks (ndykator). Ostatnm etapem jest określene wartośc krytycznej wskaźnka-ndeksu, ponżej, lub powyżej której orzeka sę o możlwośc wystąpena bądź ne wystąpena zakładanego zdarzena. Metody stosowane w credt scorngu można umowne podzelć na statystycznomatematyczne nestatystyczne. Tabela 1. Metody stosowane w credt scorngu Metody stosowane w credt scorngu Statystyczno-matematyczne Nestatystyczne Analza dyskrymnacyjna Programowane (lnowe Regresja lnowa całkowtolczbowe) Regresja logstyczna (probtowa) Sec neuronowe Drzewa klasyfkacyjne Algorytmy genetyczne Najblższe sąsedztwo Systemy ekspercke Źródło: A. Matuszczyk, Przyglądając sę kredytoborcom, Bank Mesęcznk Fnansowy, nr 2 (125), s. 55 W nnejszej pracy postaramy sę krótko scharakteryzować perwszą grupę: metody statystyczno-matematyczne. 1. Analza dyskrymnacyjna Analza dyskrymnacyjna polega na klasyfkowanu obektów do znanych już klas na podstawe danych hstorycznych. Istneje wele różnych metod dyskrymnacj. Jedną z najczęścej stosowanych w praktyce najbardzej popularnych jest lnowa funkcja dyskrymnacyjna. Zastosowane takej postac ma jednak pewne ogranczena. Zakłada sę bowem, że stneje lnowa separowalność zborów. Na wykrese można to przedstawć następująco: Rys. 1 Źródło: opracowane własne na podst. Analza dyskrymnacyjna na rynku kaptałowym, D. Chmaj 3

4 Czasam zdarza sę, że ne ma możlwośc przeprowadzena prostej ln oddzelającej dwe klasy wtedy zastosowane lnowej funkcj dyskrymnującej jest nemożlwe. W takch przypadkach można zastosować nne postace funkcj (np. kwadratowe). 6 Analzę dyskrymnacyjną, w której dzel sę kredytoborców na dwe grupy, zastosowano w credt scorngu jako jedną z perwszych. W tym przypadku można popełnć dwa rodzaje błędów. Błąd perwszego rodzaju polega na przyporządkowanu nerzetelnego kredytoborcy do grupy osób nadających sę do przydzelena kredytu. Ne przyznane kredytu osobe, która byłaby wypłacalna nazywamy natomast błędem drugego rodzaju. Poneważ potrzebny jest zysk z pęcu dobrych kredytów żeby zrekompensować stratę wynkającą z przyznana jednego złego 7, bank koncentrują sę na mnmalzacj prawdopodobeństwa popełnena błędu perwszego rodzaju, przy utrzymanu prawdopodobeństwa wystąpena błędu drugego rodzaju na ustalonym pozome. Cekawy przykład zastosowana analzy dyskrymnacyjnej w scorngu kredytowym prezentuje Paweł Sarka 8 na podstawe danych nstytucj fnansowej z lat , obejmujących następujące nformacje o klentach: dochód, wartość kredytu w stosunku do wartośc nwestycj, staż pracy, wek kredytoborcy, lczba rat kredytu, lczba osób w rodzne. Do oszacowana modelu użyto 3807 obserwacj, z których 3485 obserwacj to kredytoborcy oznaczen jako dobrzy. Pozostałe 322 obserwacj to kredytoborcy umowne nazwan jako źl. Przecętna strata na kredyce straconym (złym) wynosła 5200 zł. Zysk na kredyce dobrym wynósł przecętne 1560 zł. Rozkład wartośc funkcj dyskrymnacyjnej w obu populacjach przedstawa wykres: Rys. 2. Wartośc funkcj dyskrymnacyjnej. Źródło: P.Sarka Zgromadzone nformacje nestety ne pozwalają na całkowte odseparowane kredytoborców. Wynkem tego są pomyłk prowadzące do odrzucena dobrych, czy też przyjęca złych kredytoborców. Za punkt granczny (na os wartośc funkcj dyskrymnacyjnej), dzelący kredytoborców na dwe grupy uznano zero. Punkt przecęca wykresów kredytów dobrych oraz złych ma natomast kluczowe znaczene, 6 D.Chmaj, Analza dyskrymnacyjna na rynku kaptałowym, 7 M.Gruszczynsk, Prognozowane ryzyka kredytowego, Materaly z konferencj naukowej Prognozowane w zarzadzanu frma, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m.oskara Lange go, Wrocław P.Sarka, Zastosowane metod dyskrymnacyjnych w skorngu kredytowym klentów nstytucj fnansowych, s. 8 4

5 jeśl chodz o prawdopodobeństwo przynależena obserwacj do zadanych populacj. Obekty, dla których funkcja dyskrymnacyjna przyjęła wartośc z przedzału [0; 0,3] wykazują wększe prawdopodobeństwo pochodzena z populacj kredytów złych. Zostały zalczone do populacj dobrych, poneważ neopłacalne byłoby dążene do całkowtego wyelmnowana kredytoborców złych z uwag na koszty z tym zwązane polegające na odrzucanu, wraz z kredytoborcam złym, kredytoborców dobrych. 9 Efektywność funkcj dyskrymnacyjnej jest uzależnona od spełnena pewnych założeń. Chodz tu przede wszystkm o wymagana dotyczące stnena welowymarowego rozkładu normalnego, a także stotne zróżncowane macerzy kowarancj w obu rozpatrywanych populacjach oraz cągłego charakteru analzowanych cech. W praktyce jednak weryfkacja założeń ne jest należyce przeprowadzana Analza regresj Analzą regresj nazywa sę metodę badającą wpływ zmennych nezależnych X na zmenna zależną Y, co zapsuje sę następująco: y = α 0 + α 1 x + ξ Do oszacowana parametrów modelu wykorzystuje sę metodę najmnejszych kwadratów (MNK). Hpotetyczną sytuację decyzyjną przedstawono na rys.3. Prawdopodobeństwo straty, które bank jest w stane zaakceptować, ma welkość 0,03. Tej welkośc odpowada punkt odcęca LTV 11 na pozome 85. Oznacza to, że wnosk kredytowe, których LTV są ponżej 85 będą zaakceptowane, natomast odrzuc sę wnosk o LTV powyżej 85 punktów. Rys.3. Regresja lnowa. Źródło: A.Matuszak, Przyglądając sę kredytoborcom, mesęcznk Bank, 02/2003, str.56. 9, 10 P. Sarka, 11 ang. loan-to-value, współczynnk welkośc kredytu do wartośc neruchomośc, por. A.Matuszak, Przyglądając sę kredytoborcom, mesęcznk Bank, 02/2003, str.56. 5

6 Analza dyskrymnacyjna analza regresj, mmo różnych założeń, prowadzą często do tych samych rezultatów, jednak częścej do oceny kredytoborców używa sę tej drugej 12. Przemawa za tym m.n. jej lepsza znajomość, mnejsza lość problemów z jej zastosowanem, wększa dostępność jasność oraz wększa lość możlwych do zastosowana nformacj. Budując model klasyfkacyjny w oparcu o regresję lnową możemy napotkać szereg trudnośc zwązanych z nemożnoścą spełnena warunków nakładanych przez MNK. W przypadku zmennych fnansowych często ne jest sę w stane spełnć warunku var(ξ ) = σ 2, co oznacza, że ryzyko popełnena błędu dla różnych obserwacj ne jest take samo. Poza tym możemy meć do czynena z błędem systematycznym, co oznacza ne spełnene warunku cov(ξ,ξ j ) = Regresja logstyczna Przyczyną stosowana regresj logstycznej jest przede wszystkm problem ze spełnenem warunków regresj lnowej. Metoda ta stosowana jest, gdy wartość zmennej zależnej określa jedną z dwóch sytuacj np. klenta warygodnego newarygodnego fnansowo. Zastosowane regresj logstycznej umożlwa określene różnc charakteryzujących obe grupy. 13 Zmenną objaśnaną modelu jest tzw. logt, będący logarytmem lorazu szans zajśca ne zajśca zdarzena. Funkcja z jedna zmenną nezależną ma postać 14 : p ln 1 p = α + α x, gdze: p prawdopodobeństwo przyjmowana przez zmenną y wartośc 1; α 0, α 1 neznane parametry, które należy oszacować; x zmenna nezależna. Ze względu na to, że zmenne nezależne posadają różne warancje, do oszacowana parametrów modelu ne można wykorzystać MNK. Stosuje sę węc metodę najwększej warygodnośc albo metodę ważonych najmnejszych kwadratów. Zwązek pomędzy zmenną nezależną x a prawdopodobeństwem spłaty kredytu przedstawa rysunek 4. Rys.4. Zależność logstyczna pomędzy zmenną nezależną x a prawdopodobeństwem spłaty kredytu. 0 1 Źródło: A.Matuszak, Przyglądając sę kredytoborcom, mesęcznk Bank, 02/2003, str A.Janc, M.Kraska, Credt-scorng, nowoczesna metoda oceny kredytowej, Bbloteka Menadżera, Warszawa D. Prokopowcz, Scorng metodą automatyzacj procedur kredytowych..., Wek XXI, 1/2003,s Wyrażene to można napsać w równoważnej postac p, gdze y y = α 0 + α1x 1 = 1 + e 6

7 Drugą, obok logtowej, nelnową metodą regresj, wykorzystywaną w praktyce, jest probt. Przyjmuję sę, że prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena wyraża sę wzorem: P = F( bo + b1 x ), gdze wyrażene F(z) jest dystrybuantą rozkładu normalnego. 4. Drzewo klasyfkacyjne - algorytm RP Drzewo klasyfkacyjne, zwane równeż algorytmem RP (recursve parttonng), jest neparametryczną alternatywą dla metod wymenonych wcześnej, używaną w scorngu. Jest to technka klasyfkacyjna oparta na rozpoznawanu obrazów bez systemu punktacj przydzelającego wag dla każdej odpowedz. Model ten ma postać bnarnego (chodź ne zawsze) drzewa klasyfkacyjnego, którego poszczególne rozgałęzena powstają w wynku przecwstawena sobe wzajemne wykluczających sę warantów odpowedz. Najczęścej w wyjścowym, najwyższym punkce węzłowym znajduje sę pytane sformułowane na podstawe cechy mającej najwyższą zdolność dyskrymnującą. Stosuje sę zarówno zmenne o rozkładze cągłym, jak dyskretne. Często ta sama zmenna może pojawć sę w różnych częścach drzewa. Schemat dzałana algorytmu RP przedstawa rys.5 Rysunek 5.:Przykładowe drzewo klasyfkacyjne. Źródło: A,Matuszyk: Przyglądając sę kredytoborcom op. ct. s. 57, za L.C.Thomas: A survey of credt and behavoral scorng; forecastng fnancal psk of lendng to consumers, Unversty of Ednburgh, UK, s. 18. Wadą tej metody jest to, że służy ona tylko do przyporządkowana rozpatrywanego przypadku do jednej z wcześnej wytypowanych grup. Często jednak przedmotem prognozy jest prawdopodobeństwo wystąpena danego zjawska, np. szacowane stopna rzetelnośc kredytoborcy, a ne tylko klasyfkowane go jako rzetelnego, bądź ne A.Matuszyk, Przyglądając sę kredytoborcom, Bank 2/2003 7

8 5. Metoda najblższego sąsedztwa Istotą metody najblższego sąsada jest zaklasyfkowane rozpatrywanego obektu do jednej z grup na podstawe jego podobeństwa do występujących w nej przypadków. Kryterum podobeństwa obektów jest odległość punktów w welowymarowej przestrzen cech. Znane są różne sposoby jej oblczana. Najpopularnejszą z nch jest metryka eukldesowa 16, nc ne sto wszakże na przeszkodze, aby do analzy użyć nnych znanych metryk, takch jak mejska, Czebyszewa czy nnych. Za jej pomocą wyznacza sę k najblższych obektów o podobnych cechach (sąsadów) na tej podstawe można rozpatrzyć zaklasyfkowane punktu do danej grupy, np. kredytoborcy do grupy rzetelnych klentów. Pewnym problemem jest wyestymowane lczby k. Wyznacza sę ją mnmalzując częstość występowana w próbe kredytoborców, którzy sę ne wywązal z umowy, wśród tych, którym metoda sugerowała przyznane kredytu. Jako zalety tej metody można wymenć: łatwość zrozumena zastosowana w praktyce, znaczną skuteczność oraz możlwość dogodnej aktualzacj. 17 III. Zastosowane Poza klasycznym, stosowanym do oceny kredytoborców, modele scorngowe mogą pomagać podjąć decyzję na przykład o odnowenu lmtu na podstawe zachowana klenta (behavoral scorng), zapobegać odpływow klenta (attrton scorng), sugerują, któremu klentow wysłać propozycję nowego produktu (mal solctaton scorng), pomagają ocenć prawdopodobeństwo odzyskana przez bank należnośc (collecton scorng) oraz dają natychmastową odpowedź czy dany wydatek z karty może być dokonany (authorzaton scorng) 18. Ogólne, ze względu na dzedznę, w której wykorzystywany jest scorng, dzelmy go na bankowy, ubezpeczenowy, marketngowy, n. (wykorzystywany m.n. w medycyne, w kwest podatków tp.) 19 W marketngu scorng, wykrywając dobrych klentów pomaga ogranczyć koszty nastawć sę tylko na tą grupę usługoborców. Sygnalzuje także, który klent jest skłonny do zerwana umowy. Wtedy albo ne proponuję sę temu klentow podpsana umowy, albo, gdy jest już podpsana, podejmuje sę krok, aby do jej zerwana ne doszło. Poza tym scorng wspomaga proces autoryzacj kart płatnczych, zapobegając wydawanu przez klenta węcej penędzy nż wynos przyznany lmt. Lmt ten ne jest znany klentow zmena sę w zależnośc od czasu regulowana zobowązań, lośc wydanych penędzy przez ostatne 12 mesęcy, dna mesąca (jeżel jest konec mesąca a środk na konto jeszcze ne wpłynęły lmt sę zmnejsza), lośc środków, które wpłynęły w stosunku do tych, które zwykle wpływają. Medycyna równeż coraz częścej korzysta z metod punktowych ocenając stan pacjentów. Tablce scorngowe służą m.n. do oceny ryzyka wystąpena zawału czy oceny ryzyka operacj. Carpenter Emery opracowal system określający ryzyko nagłej śmerc nemowlęca. Na ocenę wpływały zmenne take jak: wek matk, lczba 16, 17, 19 A.Janc, M.Kraska, Credt-scorng, nowoczesna metoda oceny kredytowej, Bbloteka Menadżera, Warszawa M. Gruszczynsk, Prognozowane ryzyka kredytowego, Materaly z konferencj naukowej Prognozowane w zarzadzanu frma, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m.oskara Lange go, Wrocław

9 wcześnejszych cąży, czas drugego stadum rodzena, waga nemowlęca, problemy z karmenem, stan remontu domu pod konec perwszego mesąca po urodzenu. Goldng natomast oparł budowę swojego systemu na 15 zmennych mających charakter raczej epdemologczny (mesąc porodu, nałog matk). 20 Innym zastosowanem scorngu są modele Z-score, ocenające przyszłą wypłacalność klenta. Merzą one ryzyko bankructwa frmy są śwetnym uzupełnenem systemów scorngu stosowanych do oceny zdolnośc kredytowej frm. Jako przykład takego modelu podamy model wykorzystywany przez Bank Francj do oceny prawdopodobeństwa bankructwa małych średnch przedsęborstw. 21 Tabela 2 Przykładowy model Z-score. Postać funkcj: Z= -1,255 R 1 + 2,003 R 2 0,824 R 3 + 5,221 R 4 0,689 R 5 1,164 R 6 + 0,706 R 7 + 1,408 R 8 Oznaczene wskaźnka Defncja wkaźnka Wartość parametrów Wpływ wskaźnka na wartość ndeksu Z R 1 koszty fnansowe / wynk fnansowy brutto -1,255 41,7% R 2 stałe środk fnansowe / majątek trwały brutto 2,003 18,9% + kaptał pracujący R 3 samofnansowane / całkowte zadłużene -0,824 11,8% fnansowe R 4 wynk fnansowy brutto / obrót handlowy 5,221 8,0% R 5 dług handlowy / rachunek zakupu TTC (wraz z -0,689 9,3% podatkam) R 6 stopa wzrostu wartośc dodanej: -1,164 3,7% W Dn -W Dn-1 / W Dn-1 R 7 zapasy na prace beżące na prace przyszłe + 0,706 4,9% należnośc / produkcja R 8 zakup majątku trwałego / wartość dodana 1,408 1,7% Punkt odcęca (cut-off) Z < 0,25 - duże prawdopodobeństwo upadku frmy 0,25 < Z < 1,125 frma o sytuacj nepewnej (przechodz do drugego etapu analzy) Z > 1,125 - małe prawdopodobeństwo upadku frmy Źródło: A.Janc, M.Kraska, Credt-scorng, nowoczesna metoda oceny kredytowej, s 148. Cekawe zastosowane scorngu znalazło mejsce w przemyśle okrętowym. Straż granczna USA, w trosce o bezpeczeństwo ludz środowska naturalnego, używa metody punktowej do oceny statków, które zamerzają wpłynąć do amerykańskch portów. Analzuje sę take zmenne jak warygodność właśccela oraz użytkownka statku (0 albo 5 pkt.), towarzystwa klasyfkacyjnego, któremu statek podlega (0, 5), bandery, pod jaką pływa (0, 7) a także śledz sę hstore statku (0, 1, 5), ocena jego typ (0, 1, 2). Wynkem analzy jest lczba punktów, wg której jednostka zaklasyfkowana zostaje do jednej z czterech grup prorytetu Prorytet I: co najmnej 17 punktów, wejśce do portu może być wstrzymane dopók statek ne zostane przebadany przez straż granczną; 20,21 A.Janc, M.Kraska, Credt-scorng, nowoczesna metoda oceny kredytowej, Bbloteka Menadżera, Warszawa O przynależnośc do danej grupy mogą zadecydować nne, poza punktowe, krytera. 9

10 2. Prorytet II: 7 do 16 punktów, operacje przeładunkowe mogą być wstrzymane dopók statek ne zostane przebadany przez straż granczną; 3. Prorytet III: 4 do 6 punktów, ne ma żadnych ogranczeń dotyczących czynnośc wykonywanych w porce, jednostka prawdopodobne zostane przebadana w porce; 4. Prorytet IV: ponżej 4 punktów, statek o nskm ryzyku, żadnych ogranczeń 23. Z punktu wdzena statystyk jest to bardzo prosty model, ne dyskwalfkuje go to jednak jako cekawego przykładu oceny ryzyka. Podobne systemy są używane równeż przez władze nnych portów na całym śwece 24. IV. Zalety wady Tabela 3. Zalety wady metody scorngowej Zalety wady metody scorngowej Zalety Prostota stosowana Szeroke zastosowane Ogranczene kosztów analzy Skrócene czasu weryfkacj Automatyzacja obektywzm oceny Możlwość wtórnego wykorzystana danych Jednoltość procesu oceny Zmnejszene lczby złych decyzj (kontrola przewdywane) Zwększene wydajnośc pracy Źródło: opracowane własne Wady Szybka dezaktualzacja systemu Mała elastyczność Kosztowne wdrażane Błędy w danych Brak analzy jakoścowej Dyskrymnacja nektórych grup społecznych Problem z doborem kryterów ocen Zbytna ogólnkowość Ogranczena ze strony prawa Problemy ze spełnenem założeń funkcj statystycznych Pommo występujących wad, scorng, dzęk swojej prostoce skutecznośc, jest powszechne stosowanym systemem. Cężko sobe wyobrazć dzałalność bankową pozbawoną metody punktowej. Ważne jest jednak to, że scorng jest obecny także w nnych dzedznach nauk, służy ne tylko do oceny kredytoborców. Ne ulega wątplwośc, że w przyszłośc wykorzystywane przedstawonych metod będze sę zwększać. Różnorodność metodologczna oraz unwersalna funkcjonalność zapewn scorngow popularność wszędze tam, gdze potrzebna jest automatyczna, obektywna ocena obektu, w natłoku rutynowych decyzj. 23 Internet, 24 Por. strona nternetowa Porozumena Paryskego 10

11 Bblografa: 1. Capga M., Zastosowane metody punktowej, Bank, marzec Chmaj D., Analza dyskrymnacyjna na rynku kaptałowym, 3. Fco Credt Scorng, Professonal Fnancal Advsors, Inc., 4. Gruszczynsk M., Prognozowane ryzyka kredytowego, Materaly z konferencj naukowej Prognozowane w zarzadzanu frma, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m.oskara Lange go, Wrocław Gruszczyńsk M., Scorng logtowy w praktyce bankowej a zagadnene koncydencj, Bank Kredyt, maj Janc A., Kraska M., Credt-Scorng. Nowoczesna metoda oceny kredytowe, Bbloteka Menadżera, Warszawa Kulawk J., Modele scorngowe w kredytowanu rolnctwa USA Kanady, Bank Kredyt, lpec-serpeń Kurylek W., Credt scorng podejśce statystyczne, Bank Kredyt, czerwec Matuszyk A., Przyglądając sę kredytoborcom, Bank, luty Peczkowsk M., Credt scorng przy masowej emsj kart kredytowych, Bank marzec Prokopowcz D., Scorng metodą automatyzacj procedur kredytowych narzędzem ogranczana ryzyka kredytowego banku, Wek XXI, 1/ Sarka P., Zastosowane metod dyskrymnacyjnych w skorngu kredytowym klentów nstytucj fnansowych, 13. Thomas L.C., A Survey of Credt and behavoral scorng; forecastng fnancal psk of lendng to consumers, Unversty of Ednburgh, UK, s

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. XLIV - ZESZ\'T 1-1997 DANUTA STRAHL, MAREK WALESIAK NORMALZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM l. WPROWADZENIE Przy stosowanu

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu.

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu. I Przychody: - Sprawozdane z wykonana planu rzeczowo-fnansowego Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 r, Przychody Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 roku zostały osągnęte

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Szymon Chojnacki MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH

Szymon Chojnacki MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH MODELOWANIE KONIUNKTURY GOSPODARCZEJ Z WYKORZYSTANIEM DANYCH TEKSTOWYCH Szymon Chojnack Zakład Wspomagana Analzy Decyzj, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 1 WPROWADZENIE Gospodarka krajów rozwnętych podlega

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

na zabezpieczeniu z połączeniu

na zabezpieczeniu z połączeniu 2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

Media społecznościowe i praca w chmurze oraz przygotowanie na ich potrzeby materiałów graficznych i zdjęciowych

Media społecznościowe i praca w chmurze oraz przygotowanie na ich potrzeby materiałów graficznych i zdjęciowych 2 S Ł O W O - G R A F I K A - F I L M Meda społecznoścowe praca w chmurze oraz przygotowane na ch potrzeby materałów grafcznych zdjęcowych Artur Kurkewcz Web 2.0 tak określa sę serwsy nternetowe, których

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

DUQUE DATA COLLECTION FOR DELIVERY PORODY - zbieranie danych w projekcie DUQuE

DUQUE DATA COLLECTION FOR DELIVERY PORODY - zbieranie danych w projekcie DUQuE Ne Incluson Defncje Poród Krytera włączena Urodzene dzecka. DUQUE DATA COLLECTION FOR PORODY - zberane danych w projekce DUQuE Pacjentk w weku 15 lat węcej z rozpoznanem podstawowym porodu według klasyfkacj

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Szkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl

Szkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl Szkolmy z pasją Warsztaty Samura Game Godność Przywództwo Integracja Komunkacja Budowane Zespołu Honor Samura Game www.samuragame.org jest unkalną rzucającą wyzwane symulacją z obszaru budowana zespołu

Bardziej szczegółowo

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie Marcn Wśnewsk Unwersytet Ekonomczny w Poznanu Katedra Teor Penądza Poltyk Penężnej METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE Streszczene Jednostk samorządu

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

THE STATISTICAL MODEL OF ROAD TRAFFIC MONITORING

THE STATISTICAL MODEL OF ROAD TRAFFIC MONITORING ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 200909 Sera: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Teresa PAMUŁA, Aleksander KRÓL STATYSTYCZNY MODEL MONITOROWANIA RUCHU DROGOWEGO Streszczene. W artykule przedstawono koncepcję

Bardziej szczegółowo

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego

Bardziej szczegółowo

1 Metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalizacji wielokryterialnej...

1 Metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 Metody optymalzacj welokryteralnej.... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu.... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalzacj welokryteralnej.... 3 1.2.1 Metoda ważonych kryterów.... 3 1.2.2 Metoda optymalzacj

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002 Joanna Wyrobek Akadema Ekonomczna w Krakowe Poltyka dywdend w spółkach notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1994 2002 1. Cel badań Celem badań była analza poltyk wypłaty dywdend

Bardziej szczegółowo