Kiekvienas teisingai išspręstas uždavinys (1 8) vertinamas 1 tašku. 4 D C 41. , grafiko eskizas. Nurodykite intervalą, kuriam priklauso lygties f ( x)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kiekvienas teisingai išspręstas uždavinys (1 8) vertinamas 1 tašku. 4 D C 41. , grafiko eskizas. Nurodykite intervalą, kuriam priklauso lygties f ( x)"

Transkrypt

1 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS Kiekvienas teisingai išspręstas uždavins ( 8) vertinamas tašku = D E 004. Kai 9 π π cos α =, α 0 ;, tai cos α = D 9 E 4 4. Paveiksle pavaizduotas funkcijos = f (), [ 4; 5], grafiko eskizas. Nurodkite intervalą, kuriam priklauso lgties f ( ) = sprendins = f () 5 [ ; ) [; 4) ( 4; ] D (4; 5] E (; 4) 4. Iš skaitmenų,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sudaromi triženkliai skaičiai taip, kad šiuose skaičiuose nėra gretimų vienodų skaitmenų. Kiek galima sudarti tokių skaičių? D 4 E 84 sprendins решение rozwiązanie skaitmuo цифра cfra NEPMIRŠKITE pasirinktus atsakmus žminčias raides įrašti lentelėje, esančioje paskutiniame šio sąsiuvinio puslapje.

2 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS 5. Kai > a > 0 b, tai ( a + b ) + ( a b ) = a 0 b D ( a + b) E a 6. Funkcijos = lg ( + ) + apibrėžimo sritis ra: ( ; + ) ( ; ) [ ; ] D ( ; + ) E ( ;] 7. Žinoma, kad D (žr. pav.). Kam lgi suma + E +? D E D 60 E Paveiksle pavaizduoti funkcijų grafikų eskizai ir jų liestinės taške, kurio abscisė = a. a 0 = f ( ) = f ( ) - a 0 - a 0 = f ( ) = f 4 ( ) = f 5 ( ) a 0 0 a Nurodkite teisingą teiginį. f ( = f ( = f ( = D f 4 ( = E f 5 ( = apibrėžimo sritis область определения dziedzina liestinė касательная stczna teigins утверждение zdanie NEPMIRŠKITE pasirinktus atsakmus žminčias raides įrašti lentelėje, esančioje paskutiniame šio sąsiuvinio puslapje.

3 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS 9. Sandėlje esančių 4 pušinių rąstų masių vidurkis 64 kg, o ąžuolinių 80 kg. Visų rąstų masių vidurkis ra 7 kg. Kiek sandėlje ra ąžuolinių rąstų? ( taškai) 0. Pažmėta: lg 5 = a, lg = b. Išreikškite log 7 45 ddžiais a ir b. ( taškai)

4 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS. Išspręskite lgtį = 0.. Mieste ra keturi kngnai. Tikimbė, kad mokins galės bet kuriame kngne nusipirkti jį dominančią kngą, lgi 0,5. Mokins tol eina į kngnus, kol kngą nusiperka arba kol apeina visus kngnus. Į kiekvieną kngną jis eina tik po vieną kartą. tsitiktinis ddis X mokinio aplanktų kngnų skaičius.. Sudarkite atsitiktinio ddžio X skirstinį.. pskaičiuokite ddžio X matematinę viltį. ( taškas) tikimbė вероятность prawdopodobieństwo skirstins распределение rozkład matematinė viltis математическое ожидание nadzieja matematczna, wartość oczekiwana 4

5 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS. Duota lgtis (cos sin ) = 0.. Nustatkite nežinomojo leistinųjų reikšmių aibę.. Išspręskite lgtį. ( taškai) 4. Koordinačių plokštumoje lgiašonė trapecija O nubraižta taip, o kaip parodta paveiksle. Kraštinės O = = =, O = 60, M ir N atitinkamai kraštinių ir vidurio taškai. M O 60 o N. Raskite taško koordinates.. Raskite vektorių OM ir ON koordinates.. pskaičiuokite kampo tarp vektorių OM ir ON kosinusą. ( taškas) ( taškai) ( taškai) lgiašonė trapecija равнобедренная трапеция trapez równoramienn 5

6 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS 5. Du lgiašoniai trikampiai ir D turi bendrą pagrindą, kurio ilgis 6 cm. Trikampių plokštumos sudaro 60 kampą, = = 7 cm, D D, E atkarpos vidurio taškas. o. Įrodkite, kad ED = 60. D ( taškas). pskaičiuokite kraštinės D ilgį. ( taškas) E. pskaičiuokite atstumą tarp viršūnių ir D. 6. Uždaros stačiakampio gretasienio formos dėžės pagrindas kvadratas, dėžės tūris 0 dm. Medžiagos, iš kurios padartas dėžės dangtis ir dugnas, dm ra 5 kartus brangesnis už sienoms sunaudotos medžiagos dm.. Parodkite, kad tokiai dėžei pagaminti reikalingos medžiagos kaina 80 g () nusakoma formule: g( ) = k 0 +, čia k sienos medžiagos dm kaina litais, pagrindo kraštinės ilgis decimetrais.. Kokie turi būti šios dėžės matmens, kad išlaidos medžiagoms būtų mažiausios? ( taškai) lgiašoniai trikampiai равнобедренные треугольники trójkąt równoramienne stačiakampis gretasienis прямоугольный параллелепипед prostopadłościan 6

7 005 M. MTEMTIKOS VLSTYINIO RNDOS EGZMINO UŽDUOTIS 7. Per funkcijos = grafiko tašką, kurio abscisė 0 ra teigiama, nubrėžta liestinė (žr. pav.). Įrodkite, kad trikampio, kurio kraštinė O, plotas ra dvigubai didesnis už figūros O plotą. = (5 taškai) O 8. Vienoje gatvės pusėje esančių namų (jų daugiau nei vienas) numeriai ra vienas po kito einants lginiai skaičiai, kurių suma lgi 4. Raskite šių namų skaičių ir jų numerius. (6 taškai) plotas площадь pole lginiai skaičiai четные числа liczb parzste 7