WINHAC++ Obiektowy generator Monte Carlo do modelowania produkcji bozonów W w LHC. Kamil Sobol

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WINHAC++ Obiektowy generator Monte Carlo do modelowania produkcji bozonów W w LHC. Kamil Sobol"

Transkrypt

1 WINHAC++ Obiektowy generator Monte Carlo do modelowania produkcji bozonów W w LHC Kamil Sobol Zakład Zastosowań Metod Obliczeniowych, Instytut Fizyki UJ 24. stycznia 2010 we współpracy z: W. Płaczek, A. Siódmok, P. Stecko

2 amil Sobol WINHAC++ 2 Plan 1 Naładowany proces Drella-Yana Podstawy Wielofotonowa radiacja 2 Motywacja Fizyka IT 3 Algorytm 4 Status

3 Kamil Sobol WINHAC++ 3 Naładowany proces Drella-Yana Podstawy Przekrój czynny - faktoryzacja: σ = q 1,q 2 dx a dx b f q1 /h a (x a, Q 2 )f q2 /h b (x b, Q 2 )σ q1 q 2 (Q 2 )

4 Kamil Sobol WINHAC++ 4 Amplitudy spinowe Naładowany proces Drella-Yana Podstawy

5 Kamil Sobol WINHAC++ 5 Naładowany proces Drella-Yana Podstawy Radiacja ze stanu końcowego

6 Naładowany proces Drella-Yana Wielofotonowa radiacja Przekrój czynny w schemacie eksponencjacji Yennie Frautschi Suura (YFS) rzędu O(α): d 3 q l d 3 q ν σ YFS = q 0 q n=0 l ν 0 ρ n (1) (p 1, p 2, q 1, q 2, k 1,..., k n) n ρ (1) n = e Y (Q,q l ;k s ) 1 d 3 k i n S(Q, n! k 0 q l, k i )θ(ki 0 k s)δ (4) (p 1 +p 2 q l q ν k i ) i=1 i [ ] i=1 n β (1) β (1) 0 (p 1 1, p 2, q l, q ν) + (p 1, p 2, q l, q ν, k i ) S(Q, q l, k i ) i=1 (W. Płaczek and S. Jadach, Eur. Phys. J. C29, 325 (2003)) Kamil Sobol WINHAC++ 6

7 Kamil Sobol WINHAC++ 7 Motywacja Fizyka Poprawienie precyzji wyznaczania masy W Sprawdzenie konsystencji Modelu Standardowego Lepsze ograniczenie na masę Higgsa Tło dla poszukiwań nowej fizyki Świeca standardowa dla innych procesów Nowe rezonanse, np. W, KK?

8 Motywacja Fizyka Kamil Sobol WINHAC++ 8

9 Kamil Sobol WINHAC++ 9 Motywacja IT Dlaczego C++? HEP migruje do C++ (Pythia8, Herwig++, Sherpa, HepMC) Znana, popularna platforma więcej programistów Łatwiejszy rozwój i utrzymanie oprogramowania czytelny kod o mniejszej objętości narzędzia (IDEs, modelowanie, itd.) - używamy: CMake, Xerces-C, UML, Eclipse, Valgrind, Boost

10 Kamil Sobol WINHAC++ 10 Algorytm Potrzebne: uproszczony przekrój czynny wagi korekcyjne generator liczb losowych Schemat (przypadki ważone): generacja zmiennych losowych z uproszczonych rozkładów obliczanie wag korekcyjnych konstrukcja zdarzenia (cząstki z czteropędami)

11 amil Sobol WINHAC++ 11 Algorytm waga przypadku w event j = σ crude i wi crude wj model wi crude wagi tzw. surowe ( crude ), pochodzące z generacji partonów i konstrukcji kinematyki procesu; wj model wagi modelowe, pochodzące z obliczania dokładnych elementów macierzowych dla różnych modeli teoretycznych, efektów itd.; całkowity uproszczony przekrój czynny σ crude, wspólny dla wszystkich przypadków generowanych w jednym uruchomieniu generatora.

12 amil Sobol WINHAC++ 12 Algorytm uproszczony przekrój czynny Poziom partonowy: gdzie: σ crude = N π 36 ( αeff Vij CKM )2 sin 2 θ W s (s M 2 W )2 +γ(s) { (ΓW M W ) 2 w schemacie stałej szerokości, γ(s) = (s Γ W MW ) 2 w schemacie biegnącej szerokości, { α w schemacie α, α eff = 2GµM W α Gµ = 2 sin2 θ W π w schemacie G µ.

13 Kamil Sobol WINHAC++ 13 Algorytm uproszczony przekrój czynny Poziom hadronowy: Konwolucja z PDF: σ crude = q 1,q 2 dx a dx b f q1 /h a (x a, Q 2 )f q2 /h b (x b, Q 2 )σ crude q 1 q 2 (Q 2 ) Całkowanie i generacja przy użyciu FOAMa

14 Kamil Sobol WINHAC++ 14 Algorytm wagi crude Generacja kwarków: poziom partonowy wgen.quarks crude = 1 poziom hadronowy wgen.quarks crude = w FOAM w kin { 0 : któryś z kwarków poza przestrzenią fazową, w kin = 1 : w przeciwnym razie.

15 amil Sobol WINHAC++ 15 Algorytm wagi crude Konstrukcja kinematyki (poprawki radiacyjne): w crude hard = w Y w S w PS w m w fin kin w Y koryguje uproszczenia w YFS form-factor w S koryguje uproszczenia w S w PS odpowiada wycałkowaniu delty zachowania czteropędu po przestrzeni fazowej w m kompensuje opuszczenie wyrazów masowych przy generowaniu kątów fotonów wkin fin = 0/1, gdy przypadek jest poza/w przestrzeni fazowej

16 Kamil Sobol WINHAC++ 16 Algorytm wagi modelowe Poziom Borna: w model born = ( dσ (0) dω l ) / ( ) dσ crude dω l gdzie: ( dσ crude dω l = 2 αeff Vij CKM 3 ) 2 s(1 QW cos θ l ) 2 8 sin 2 θ W (s MW 2 )2 +γ(s) 1 12 M (0) 2 dσ (0) dω l = 1 8(2π) 2 s

17 amil Sobol WINHAC++ 17 Algorytm wagi modelowe Radiacja: wyfs model ( O(α) EW = β (1) 0(EW ) + β (1) ) 1 najlepsza wyfs model O(1) = β (0) ( ) 0 / dσ crude dω l ( wyfs model O(α) QED = β (1) 0(QED) + β (1) 1 w model LL O(α) QED = ( β (1) 0(LL) + β (1) 1(LL) ) ) / / ( / dσ crude ) dω l ( dσ crude dω l ) ( ) dσ crude dω l

18 amil Sobol WINHAC++ 18 Algorytm wagi modelowe Bety: β (0) 0 = dσ(0) dω l β (1) 0(QED) = β (0) 0 (1 + δqed ), uwzględnia poprawki elektrodynamiczne (QED) β (1) 0(EW ) = β (0) 0 (1 + δqed + δ weak ), uwzględnia pełne poprawki elektrosłabe β (1) 0(LL) = β (0) 0 (1 + δll ), uwzględnia przybliżenie wiodących logarytmów

19 Kamil Sobol WINHAC++ 19 Algorytm wagi modelowe Bety: β(1) 1 = n β (1) 1 (p 1,p 2,q l,q ν,k i ) i=1 S(Q,q l,k i ) β(1) 1(LL) (0) = β ni=1 0 zi 2 2(1 z i ), z i = 2E γ i E 1 +E 2

20 Algorytm realizacja Kamil Sobol WINHAC++ 20

21 amil Sobol WINHAC++ 21 Status Etap 1. Zamknięty - czerwiec 2010 Born Wielofotonowa radiacja ze stanu końcowego (FSR) w schemacie ekskluzywnej eksponencjacji YFS rzędu O(α) Poprawki elektrosłabe rzędu O(α) dla FSR Parton Distribution Functions (PDFs) z pakietu LHAPDF FOAM użyty do generowania 2-wymiarowego (x a, x b ) rozkładu (z użyciem PDFs) Bardzo dobra zgodność z wersją fortranowską WINHACa (1.32), potwierdzona serią testów numerycznych na farmie obliczeniowej

22 amil Sobol WINHAC++ 22 Status Etap 1. Testy Proces σ Born [nb] δ QED [%] δ weak [%] u d W + + X e + ν e, µ + ν µ + X pp W + X eν e, µν µ + X pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X pp W + X µ ν µ + X pp W + + X µ + ν µ + X pp W + X τ ν τ + X pp W + + X τ + ν τ + X W (2) (5) (7) W (3) (5) (7) W (5) (5) (7) W (5) (5) (7) W (12) (6) (8) W (12) (6) (8) W (16) (6) (8) W (15) (6) (8) W (12) (5) (7) W (12) (5) (7) W (16) (5) (7) W (15) (5) (7) W (12) (5) (7) W (12) (5) (7) W (16) (5) (7) W (15) (5) (7) Tabela: Porównanie przekrojów otrzymanych przy użyciu WINHACa oraz WINHACa++ ( zdarzeń).

23 Kamil Sobol WINHAC++ 23 Pęd poprzeczny leptonu (poziom Borna) Status Etap 1. Testy pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X

24 Pęd poprzeczny leptonu (względne poprawki YFS QED rzędu O(α)) Status Etap 1. Testy pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X Kamil Sobol WINHAC++ 24

25 Status Etap 1. Testy Pęd poprzeczny leptonu (względne poprawki elektrosłabe rzędu O(α)) pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X Kamil Sobol WINHAC++ 25

26 Kamil Sobol WINHAC++ 26 Pseudorapidity leptonu (poziom Borna) Status Etap 1. Testy pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X

27 Pseudorapidity leptonu (względne poprawki YFS QED rzędu O(α)) Status Etap 1. Testy pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X Kamil Sobol WINHAC++ 27

28 Status Etap 1. Testy Pseudorapidity leptonu (względne poprawki elektrosłabe rzędu O(α)) pp W + X e ν e + X pp W + + X e + ν e + X Kamil Sobol WINHAC++ 28

29 Kamil Sobol WINHAC++ 29 Status Etap 2. W trakcie (kodowanie prawie skończone) Standardowe formaty zapisu zdarzenia Les Houches Event Accord (LHE) HepMC ISR QCD&QED Parton Shower i Hadronizacja przy użyciu Pythia8, z użyciem LHE, zdarzenie po zdarzeniu Potoki FIFO Wątki (Boost library) Optymalizacja (dzięki P. Stecko) osiągnięto czynnik 1.4 (C++ vs Fortran)

30 Les Houches Event Accord Kamil Sobol WINHAC++ 30

31 HepMC Kamil Sobol WINHAC++ 31

32 HepMC Kamil Sobol WINHAC++ 32

33 HepMC Kamil Sobol WINHAC++ 33

34 Pythia8 Kamil Sobol WINHAC++ 34

35 amil Sobol WINHAC++ 35 Status Etap 3. Do zrobienia: Interferencja z ISR (QED) Pełne poprawki elektrosłabe rzędu O(α) Spolaryzowane bozony W

36 amil Sobol WINHAC++ 36 Status Etap 4. Do zrobienia: O(α 2 ) QED FSR Nowe rezonanse: W, KK,... Interfejs do KRKMC (ISR QCD Parton Shower, S. Jadach et al.)

37 Podsumowanie WINHAC++ w trakcie rozwoju: Etap 2. prawie gotowy do testowania Po zamknięcu etapu 3. WINHAC++ powinien pokryć funkcjonalności WINHACa Etap 4. otwarty na nowe pomysły Nowa stabilna wersja będzie wypuszczona po testach etapu 2. Bliźniaczy generator ZINHAC dla neutralnego procesu Drella-Yana (A. Siódmok, Skąd wziąć WINHACa++? Wersje: Źródła i wersje: amil Sobol WINHAC++ 37

38 Kamil Sobol WINHAC++ 38 Backup YFS Form Factor Gauge invariant resummation of IR contributions: Y (Q, q l ; k s) = 2αRB(Q, q l ; m γ) +2α B(Q, q } {{ } l ; m γ, k s) } {{ } virtual photons real photons where: B(Q, q; m γ) = i 8π 3 ( ) 2 d 4 k 2q k k 2 mγ 2 +iɛ k 2 2kq+iɛ 2Q k k 2 2kQ+iɛ ) 2 B(Q, q; m γ, k s) = 1 d 3 k 8π 2 k 0 <k s k 0 ( q kq Q kq

39 Kamil Sobol WINHAC++ 39 Backup non IR YFS functions Zero real hard photons: β (1) 0 (p (0) 1, p 2, q l, q ν) = β [ ] 0 (p 1, p 2, q l, q ν) 1 + δ (1) (Q, q l, q ν) β (0) 0 = 1 8s(2π) M (0) 2 Born-like contribution O(α) electroweak virtual corrections: QED like corrections only: δ (1) (Q, q l, q ν) = δ (1) EW (Q, q l, q ν; m γ) } {{ } 2αRB(Q, q l ; m γ) SANC, D. Bardin et al. δ (1) (Q, q l ) QED = α π ( ) ln M + 1 m l 2

40 Kamil Sobol WINHAC++ 40 Backup non IR YFS functions One real hard photon: β (1) 1 (p 1 1 1, p 2, q l, q ν, k) = M (1) 2 16s(2π) 5 S(Q, q 12 l, k) β (0) 0 (p 1, p 2, q l, q ν) S(Q, q l, k) = α 4π 2 ( Q kq q l kq l ) 2 soft photon factor

41 Kamil Sobol WINHAC++ 41 Backup matrix elements M (0) (σ 1, σ 2 ; τ 1, τ 2 ) = M (1) (σ 1, σ 2 ; τ 1, τ 2, κ) = 1 Q 2 M 2 W +im W Γ W 1 Q 2 M 2 W +im W Γ W λ=1,2,3 λ=1,2,3 M (0) P (σ 1, σ 2 ; λ)m (0) D (λ; τ 1, τ 2 ) M Spin amplitudes in Weyl-spinor representation [cf. Hagiwara & Zeppenfeld, NP B274 (1986) 1] M (0) P (σ 1, σ 2 ; λ)m (1) D (λ; τ 1, τ 2, κ)

Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów

Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów Paula Świerska Promotor: dr Maciej Trzebiński Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki / 24 Plan

Bardziej szczegółowo

Pakiet ROOT. prosty generator Monte Carlo. Maciej Trzebiński. Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki

Pakiet ROOT. prosty generator Monte Carlo. Maciej Trzebiński. Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki M. Trzebiński ROOT generator MC 1/5 Pakiet ROOT prosty generator Monte Carlo Maciej Trzebiński Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki Praktyki studenckie na LHC IFJ PAN, 23 sierpnia 2016 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania w niskich i wysokich energiach Zbigniew Wąs Podziękowania: A. Kaczmarska, E. Richter-Wąs (Atlas); A. Bożek (Belle); T. Przedziński, P. Golonka (IT); R. Decker,

Bardziej szczegółowo

Fizyka do przodu Część 2: przegląd wyników z CMS

Fizyka do przodu Część 2: przegląd wyników z CMS Fizyka do przodu Część 2: przegląd wyników z CMS Grzegorz Brona Seminarium Fizyki Wielkich Energii Warszawa, 23.03.2012 Do przodu czyli gdzie? Fizyka do przodu = Zjawiska obserwowane pod małym kątem θ

Bardziej szczegółowo

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu Struktura protonu Wykład V równania ewolucji QCD spin protonu struktura fotonu Elementy fizyki czastek elementarnych Funkcja struktury Różniczkowy przekrój czynny na NC DIS elektron proton: d 2 σ dx dq

Bardziej szczegółowo

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC 1 V.1 WYNIKI LEP 2 e + e - Z 0 Calkowity przekroj czynny 3 4 r. akad. 2008/2009 s Q N 3 4 s M s N Q I M 12 s ) M (s s s 2 f C 2 Z C f f

Bardziej szczegółowo

Compact Muon Solenoid

Compact Muon Solenoid Compact Muon Solenoid (po co i jak) Piotr Traczyk CERN Compact ATLAS CMS 2 Muon Detektor CMS był projektowany pod kątem optymalnej detekcji mionów Miony stanowią stosunkowo czysty sygnał Pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład XIV: Metody Monte Carlo 19 stycznia 2016 Przybliżone obliczanie całki oznaczonej Rozważmy całkowalną funkcję f : [0, 1] R. Chcemy znaleźć przybliżoną wartość liczbową całki 1 f (x) dx. 0 Jeden ze

Bardziej szczegółowo

Zakład Teorii Czastek NZ42

Zakład Teorii Czastek NZ42 Zakład Teorii Czastek NZ42 M. Skrzypek IFJ PAN, Kraków, Polska M. Skrzypek (NZ42) NZ42 Przeglad 2014 27.01.2014 1 / 17 Skład osobowy (stan na 31.12.2013) Pracownicy prof. dr hab. Stanisław Jadach prof.

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład VII: Metody specjalne Monte Carlo 24 listopada 2014 Transformacje specjalne Przykład - symulacja rozkładu geometrycznego Niech X Ex(λ). Rozważmy zmienną losową [X ], która przyjmuje wartości naturalne.

Bardziej szczegółowo

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN LHC i po co nam On Piotr Traczyk CERN LHC: po co nam On Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 5 Program fizyczny LHC 6 Program fizyczny LHC

Bardziej szczegółowo

Algorytmy rekonstrukcji dżetów w CMS

Algorytmy rekonstrukcji dżetów w CMS Algorytmy rekonstrukcji dżetów w CMS Michał Szleper Zebranie analizy fizycznej, 31.01.2011 Główny cel rekonstrukcji dżetów: ustanowienie ścisłego związku pomiędzy: - wielkościami mierzonymi bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7.

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Weronika Biela 1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Obliczenie przekroju czynnego 8. Porównanie

Bardziej szczegółowo

Cząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

Cząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa Cząstki i siły tworzące nasz wszechświat Piotr Traczyk IPJ Warszawa Plan Wstęp Klasyfikacja cząstek elementarnych Model Standardowy 2 Wstęp 3 Jednostki, konwencje Prędkość światła c ~ 3 x 10 8 m/s Stała

Bardziej szczegółowo

LHC: program fizyczny

LHC: program fizyczny LHC: program fizyczny Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 2 Program fizyczny LHC Model Standardowy i Cząstka Higgsa Poza Model Standardowy:

Bardziej szczegółowo

Wstęp do oddziaływań hadronów

Wstęp do oddziaływań hadronów Wstęp do oddziaływań hadronów Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia GórniczoHutnicza Wykład 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Wstęp do oddziaływań hadronów Wykład 3 1 / 16 Diaramy

Bardziej szczegółowo

Fizyka cząstek elementarnych. Tadeusz Lesiak

Fizyka cząstek elementarnych. Tadeusz Lesiak Fizyka cząstek elementarnych Tadeusz Lesiak 1 WYKŁAD VII Elektrodynamika kwantowa T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 2 Krótka historia oddziaływań elektromagnetycznych 1900-1930 r. powstanie mechaniki

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Modelu Standardowego

Wstęp do Modelu Standardowego Wstęp do Modelu Standardowego Dynamika oddziaływań cząstek Elektrodynamika kwantowa (QED) Chromodynamika kwantowa (QCD) Oddziaływania słabe Tomasz Szumlak AGH-UST Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie elektron-proton

Rozpraszanie elektron-proton Rozpraszanie elektron-proton V Badania struktury atomu - rozpraszanie Rutherforda. Rozpraszanie elastyczne elektronu na punktowym protonie. Rozpraszanie elastyczne elektronu na protonie o skończonych wymiarach.

Bardziej szczegółowo

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 17.III.2010 Oddziaływania: elektromagnetyczne i grawitacyjne elektromagnetyczne i silne (kolorowe) Biegnące stałe sprzężenia:

Bardziej szczegółowo

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład III

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład III Struktura protonu Elementy fizyki czastek elementarnych Wykład III kinematyka rozpraszania doświadczenie Rutherforda rozpraszanie nieelastyczne partony i kwarki struktura protonu Kinematyka Rozpraszanie

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Poszukiwanie sygnału rozpraszania bozonów W w eksperymencie CMS przy LHC

Poszukiwanie sygnału rozpraszania bozonów W w eksperymencie CMS przy LHC Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Tomasz Kuśmierczyk Nr albumu: 290810 Poszukiwanie sygnału rozpraszania bozonów W w eksperymencie CMS przy LHC Praca licencjacka na kierunku FIZYKA Praca wykonana pod

Bardziej szczegółowo

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IV

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IV Struktura protonu Wykład IV akcelerator HERA Elementy fizyki czastek elementarnych rekonstrukcja przypadków NC DIS wyznaczanie funkcji struktury równania ewolucji QCD struktura fotonu NC DIS Deep Inelastic

Bardziej szczegółowo

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2 Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie

Bardziej szczegółowo

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Przekrój czynny Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana. Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED)

Oddziaływania. Przekrój czynny Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana. Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED) Oddziaływania Przekrój czynny Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED) Teoria Yukawy Zasięg oddziaływań i propagator bozonowy Równanie Diraca

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. Przedmiot Grupa ECTS. Fizyka Wysokich Energii 9. Kierunek studiów: fizyka. Specjalność: fizyka

Karta przedmiotu. Przedmiot Grupa ECTS. Fizyka Wysokich Energii 9. Kierunek studiów: fizyka. Specjalność: fizyka Wydział Fizyki, Uniwersytet w Białymstoku Kod USOS Karta przedmiotu Przedmiot Grupa ECTS Fizyka Wysokich Energii 9 Kierunek studiów: fizyka Specjalność: fizyka Formy zajęć Wykład Konwersatorium Seminarium

Bardziej szczegółowo

na przykładzie projektów: Obrona Pracy Doktorskiej Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków,

na przykładzie projektów: Obrona Pracy Doktorskiej Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków, Symulacje komputerowe w Fizyce Wysokich Energii na przykładzie projektów: TAUOLA, PHOTOS, MC-TESTER i at2sim Obrona Pracy Doktorskiej mgr inż. Piotr Golonka Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków, 16 października

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie elektron-proton

Rozpraszanie elektron-proton Rozpraszanie elektron-proton V Badania struktury atomu - rozpraszanie Rutherforda. Rozpraszanie elastyczne elektronu na punktowym protonie. Rozpraszanie elastyczne elektronu na protonie o skończonych wymiarach.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 9 Przegląd niektórych danych doświadczalnych o produkcji hadronów. Rozpraszanie elastyczne. Rozkłady krotności

Rozdział 9 Przegląd niektórych danych doświadczalnych o produkcji hadronów. Rozpraszanie elastyczne. Rozkłady krotności Rozdział 9 Przegląd niektórych danych doświadczalnych o produkcji hadronów. Rozpraszanie elastyczne. Rozkłady krotności Krotności hadronów a + b c 1 + c +...+ c i +...+ c N Reakcje ekskluzywne: wszystkie

Bardziej szczegółowo

VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki

VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki r. akad. 005/ 006 VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki 1. Fale materii. Rozpraszanie cząstek wysokich energii mikroskopią na bardzo małych odległościach.. Akceleratory elektronów i protonów.

Bardziej szczegółowo

Już wiemy. Wykład IV J. Gluza

Już wiemy. Wykład IV J. Gluza Już wiemy Oddziaływania: QED, QCD, słabe Ładunek kolor, potencjały w QED i QCD Stała struktury subtelnej zależy od odległości od ładunku: wielkie osiągnięcie fizyki oddziaływań elementarnych (tzw. running)

Bardziej szczegółowo

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Spotkanie 3 Porównanie modeli rozpraszania do pomiarów na Wielkim Zderzaczu Hadronów LHC i przyszłość fizyki cząstek Rafał Staszewski Maciej Trzebiński

Bardziej szczegółowo

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 9 Reakcje jądrowe Reakcje jądrowe Historyczne reakcje jądrowe 1919 E.Rutherford 4 He + 14 7N 17 8O + p (Q = -1.19 MeV) powietrze błyski na ekranie

Bardziej szczegółowo

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 6 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk e-mail: gos@if.pw.edu.pl tel: +48 22 234 58 51 konsultacje: poniedziałek: 10-11, środa: 11-12 www: http://www.if.pw.edu.pl/~gos/students/kadd

Bardziej szczegółowo

Fizyka na akceleratorze HERA: eksperyment H1

Fizyka na akceleratorze HERA: eksperyment H1 Fizyka na akceleratorze HERA: eksperyment H1 Motywacja budowy akceleratora HERA, najważniejsze dokonania Przykłady zagadnień szczegółowych którymi zajmuje się krakowska grupa eksperymentu H1 Software analizy

Bardziej szczegółowo

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Przekrój czynny Jan Królikowski Fizyka IBC Zderzenia Oddziaływania dwóch (lub więcej)

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania słabe i elektrosłabe

Oddziaływania słabe i elektrosłabe Oddziaływania słabe i elektrosłabe IX ODDZIAŁYWANIA SŁABE Kiedy są widoczne. Jak bardzo są słabe. Teoria Fermiego Ciężkie bozony pośredniczące. Łamanie parzystości P. ODDZIAŁYWANIA ELEKTROSŁABE Słabe a

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD IV.2013

WYKŁAD IV.2013 Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 10 24.IV.2013 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Teoria cząstek elementarnych- opis zdarzeń Rachunek zaburzeń i nieskończoności Renormalizacja Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Poprawki perturbacyjne do inkluzywnego radiacyjnego rozpadu mezonu B

Poprawki perturbacyjne do inkluzywnego radiacyjnego rozpadu mezonu B Poprawki perturbacyjne do inkluzywnego radiacyjnego rozpadu mezonu B Michał Poradziński Praca doktorska wykonana pod kierunkiem dr hab. Mikołaja Misiaka w Instytucie Fizyki Teoretycznej Wydziału Fizyki

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte Carlo i jej zastosowania

Metoda Monte Carlo i jej zastosowania i jej zastosowania Tomasz Mostowski Zajęcia 31.03.2008 Plan 1 PWL 2 3 Plan PWL 1 PWL 2 3 Przypomnienie PWL Istnieje wiele wariantów praw wielkich liczb. Wspólna ich cecha jest asymptotyczne zachowanie

Bardziej szczegółowo

Załącznik Nr 1. Istotne warunki zamówienia do przetargu nieograniczonego na wykonanie pakietu usług programistycznych

Załącznik Nr 1. Istotne warunki zamówienia do przetargu nieograniczonego na wykonanie pakietu usług programistycznych Załącznik Nr 1 Do pisma IMP PAN l.dz. ZDN/1234/2007 z 2007-06-19 o ogłoszeniu przetargu nieograniczonego na pakiet usług programistycznych, których wartość nie przekracza progu, od którego obowiązuje prawo

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 1 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 2.12. 2009 Współczesne eksperymenty-wprowadzenie Detektory Akceleratory Zderzacze LHC Mapa drogowa Tevatron-

Bardziej szczegółowo

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej. Tel.: +48-85 7457229, Fax: +48-85 7457223 Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Ul.Lipowa 41, 15-424 Białystok E-mail: vstef@uwb.edu.pl http://physics.uwb.edu.pl/zfm Praca magisterska Badanie

Bardziej szczegółowo

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( )

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( ) Lucja Sławianowska 7 grudnia 2001 Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( ) macierz opisuje łamanie CP i niezachowanie zapachu w Modelu Standardowym jest to jedyne

Bardziej szczegółowo

Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek

Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 20 KWANTOWE METODY MONTE CARLO 20.1 Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek (H E 0 )ψ 0 (r)

Bardziej szczegółowo

17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek

17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek

Bardziej szczegółowo

Formalizm skrajnych modeli reakcji

Formalizm skrajnych modeli reakcji Formalizm skrajnych modeli reakcji Reakcje wprost czyli reakcje bezpośredniego oddziaływania opisywane są w ramach formalizmu, który rozwiązuje równanie Schroedingera dla oddziałujących jąder atomowych

Bardziej szczegółowo

Korekcja energii dżetów w eksperymencie CMS

Korekcja energii dżetów w eksperymencie CMS Maciej Misiura Wydział Fizyki UW opiekun: dr Artur Kalinowski Wstęp O czym seminarium? Zmierzyliśmy energię dżetu w CMS. Jak ona ma się do energii na poziomie hadronowym? Dlaczego taki temat? Zagadnienie

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sieci złożonych

Modelowanie sieci złożonych Modelowanie sieci złożonych B. Wacław Instytut Fizyki UJ Czym są sieci złożone? wiele układów ma strukturę sieci: Internet, WWW, sieć cytowań, sieci komunikacyjne, społeczne itd. sieć = graf: węzły połączone

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja cząstek

Identyfikacja cząstek Określenie masy i ładunku cząstek Pomiar prędkości przy znanym pędzie e/ µ/ π/ K/ p czas przelotu (TOF) straty na jonizację de/dx Promieniowanie Czerenkowa (C) Promieniowanie przejścia (TR) Różnice w charakterze

Bardziej szczegółowo

Testowanie według modelu (MBT) Stowarzyszenie Inżynierii Wymagań wymagania.org.pl

Testowanie według modelu (MBT) Stowarzyszenie Inżynierii Wymagań wymagania.org.pl Testowanie według modelu (MBT) Bogdan Bereza, Victo MBT testowanie z modelu wersja 2.1 A 1 (48) Pozdrawiam Best regards Med vänliga hälsningar Bogdan Bereza bogdan.bereza@victo.eu +48 519 152 106 Skype:

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja kryteriów selekcji dla rozpadu Λ+c pμ+μza pomocą wielowymiarowej analizy danych

Optymalizacja kryteriów selekcji dla rozpadu Λ+c pμ+μza pomocą wielowymiarowej analizy danych Optymalizacja kryteriów selekcji dla rozpadu Λ+c pμ+μza pomocą wielowymiarowej analizy danych Maciej Kościelski Jakub Malczewski opiekunowie prof. dr hab. Mariusz Witek mgr inż. Małgorzata Pikies LHCb

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/03 Z-ZIP-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Algorytmy Komunikacyjne dla Trójwymiarowych Sieci Opartych na Plastrze Miodu. Ireneusz Szcześniak. Politechnika Śląska 20 czerwca 2002 r.

Algorytmy Komunikacyjne dla Trójwymiarowych Sieci Opartych na Plastrze Miodu. Ireneusz Szcześniak. Politechnika Śląska 20 czerwca 2002 r. Algorytmy Komunikacyjne dla Trójwymiarowych Sieci Opartych na Plastrze Miodu Ireneusz Szcześniak Politechnika Śląska 20 czerwca 2002 r. 2 Plan prezentacji Wprowadzenie Prezentacja trójwymiarowych sieci

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych.

Wykład 14. Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych. Wykład 14 Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych. Rozkład chi-kwadrat Suma kwadratów n-zmiennych losowych o rozkładzie normalnym standardowym ma rozkład

Bardziej szczegółowo

Fizyka hadronowa. Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (w których nie działa rachunek zaburzeń)

Fizyka hadronowa. Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (w których nie działa rachunek zaburzeń) Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (w których nie działa rachunek zaburzeń) Fizyka hadronowa Podstawowe pytania: Mechanizm generacji masy i uwięzienia związany z naturą oddziaływań silnych

Bardziej szczegółowo

V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania

V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania 1. Ogólne wyrażenia na aberrację światła. Rozpad cząstki o masie M na dwie cząstki o masach m 1 i m 3. Rozpraszanie fotonów z lasera GaAs

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA STUDIA DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA STUDIA DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Symulacje Monte Carlo w obliczeniach inżynierskich Nazwa w

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha.

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. 1. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Efektywne symulacje mikromagnetyczne układów magnonicznych przy wykorzystaniu GPGPU.

Efektywne symulacje mikromagnetyczne układów magnonicznych przy wykorzystaniu GPGPU. Efektywne symulacje mikromagnetyczne układów magnonicznych przy wykorzystaniu GPGPU. Mateusz Zelent, Paweł Gruszecki, Michał Mruczkiewicz, Maciej Krawczyk Wydział Fizyki, Zakład Fizyki Nanomateriałów Fale

Bardziej szczegółowo

Fizyka hadronowa. Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (dla których nie działa rachunek zaburzeń)

Fizyka hadronowa. Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (dla których nie działa rachunek zaburzeń) Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (dla których nie działa rachunek zaburzeń) Fizyka hadronowa Podstawowe pytania: Mechanizm generacji masy i uwięzienia związany z naturą oddziaływań silnych

Bardziej szczegółowo

I. Przedmiot i metodologia fizyki

I. Przedmiot i metodologia fizyki I. Przedmiot i metodologia fizyki Rodowód fizyki współczesnej Świat zjawisk fizycznych: wielkości fizyczne, rzędy wielkości, uniwersalność praw Oddziaływania fundamentalne i poszukiwanie Teorii Ostatecznej

Bardziej szczegółowo

Nie do końca zaawansowane elementy programowania w pakiecie R. Tomasz Suchocki

Nie do końca zaawansowane elementy programowania w pakiecie R. Tomasz Suchocki Nie do końca zaawansowane elementy programowania w pakiecie R Tomasz Suchocki Plan wykładu Metody Monte Carlo Jak bardzo można przybliżyć liczbę π? Całkowanie numeryczne R w Linuxie Tinn-R Metody Monte

Bardziej szczegółowo

Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe 4.IV.2012

Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe 4.IV.2012 Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 8sem.letni.2011-12 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Oddziaływania słabe Cztery podstawowe siły Oddziaływanie grawitacyjne Działa między wszystkimi cząstkami, jest

Bardziej szczegółowo

Elementy fizyki czastek elementarnych

Elementy fizyki czastek elementarnych Elementy fizyki czastek elementarnych dr hab. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD Plan wykładu: Świat czastek elementarnych czastki, jednostki, kinematyka relatywistyczna Akceleratory

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 6. Oddziaływania kolorowe cd. Oddziaływania słabe. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników

WYKŁAD 6. Oddziaływania kolorowe cd. Oddziaływania słabe. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 6 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 11.XI.2009 Oddziaływania kolorowe cd. Oddziaływania słabe Cztery podstawowe oddziaływania Oddziaływanie grawitacyjne

Bardziej szczegółowo

INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B

INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B Niektóre powody zainteresowania tym tematem: 1. badanie rzadkich rozpadów B np. na trzy lekkie mezony, 2. określenie krótko- i dłgozasiȩgowych mechanizmów

Bardziej szczegółowo

JÜLICH ELECTRIC DIPOLE INVESTIGATIONS MEASUREMENT WITH STORAGE RING

JÜLICH ELECTRIC DIPOLE INVESTIGATIONS MEASUREMENT WITH STORAGE RING JÜLICH ELECTRIC DIPOLE INVESTIGATIONS MEASUREMENT WITH STORAGE RING testowe pomiary i demonstracja iż proponowana metoda pracuje są wykonywane na działającym akceleratorze COSY pierwszy pomiar z precyzją

Bardziej szczegółowo

Autoreferat. Sebastian Sapeta

Autoreferat. Sebastian Sapeta Autoreferat Sebastian Sapeta Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii Nauk ul. Radzikowskiego 152, 31-342 Kraków, Polska & Theoretical Physics Department, CERN CH-1211

Bardziej szczegółowo

e E Z = P = 1 Z e E Kanoniczna suma stanów Prawdopodobieństwo wystąpienia mikrostanu U E = =Z 1 Wartość średnia energii

e E Z = P = 1 Z e E Kanoniczna suma stanów Prawdopodobieństwo wystąpienia mikrostanu U E = =Z 1 Wartość średnia energii Metoda Metropolisa Z = e E P = 1 Z e E Kanoniczna suma stanów Prawdopodobieństwo wystąpienia mikrostanu U E = P E =Z 1 E e E Wartość średnia energii Średnia wartość A = d r N A r N exp[ U r N ] d r N exp[

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 13. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 5.I Hadrony i struny gluonowe

WYKŁAD 13. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 5.I Hadrony i struny gluonowe Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 13 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 5.I. 2011 Hadrony i struny gluonowe Model Standardowy AD 2010 Hadrony = stany związane kwarków Kwarki zawsze

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Algo tradingu czyli zaawansowane funkcje platformy MT4. Robert Gawron, 13.10.2015, Warszawa

Wprowadzenie do Algo tradingu czyli zaawansowane funkcje platformy MT4. Robert Gawron, 13.10.2015, Warszawa Wprowadzenie do Algo tradingu czyli zaawansowane funkcje platformy MT4. Robert Gawron, 13.10.2015, Warszawa Agenda 1. Co to jest trading algorytmiczny. 2. Co to jest MQL4. 3. Rodzaje oferowanych programów

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej

Bardziej szczegółowo

Algorytmy zrandomizowane

Algorytmy zrandomizowane Algorytmy zrandomizowane http://zajecia.jakubw.pl/nai ALGORYTMY ZRANDOMIZOWANE Algorytmy, których działanie uzależnione jest od czynników losowych. Algorytmy typu Monte Carlo: dają (po pewnym czasie) wynik

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Strona tytułowa, zgodnie z wymaganiami zamieszczonymi na stronie www uczelni. Wzór strony dostępny jest w dzienniku wirtualnym - 1 -

Strona tytułowa, zgodnie z wymaganiami zamieszczonymi na stronie www uczelni. Wzór strony dostępny jest w dzienniku wirtualnym - 1 - Strona tytułowa, zgodnie z wymaganiami zamieszczonymi na stronie www uczelni. Wzór strony dostępny jest w dzienniku wirtualnym - 1 - Spis treści 1 Wstęp... 3 1.1 Cel pracy... 3 1.2 Układ pracy... 4 2 Podstawy

Bardziej szczegółowo

Kurs programowania. Wykład 12. Wojciech Macyna. 7 czerwca 2017

Kurs programowania. Wykład 12. Wojciech Macyna. 7 czerwca 2017 Wykład 12 7 czerwca 2017 Czym jest UML? UML składa się z dwóch podstawowych elementów: notacja: elementy graficzne, składnia języka modelowania, metamodel: definicje pojęć języka i powiazania pomiędzy

Bardziej szczegółowo

Własności światła laserowego

Własności światła laserowego Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Piotr Wiącek ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA Jest to miara probabilistyczna określona na σ-ciele podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni metrycznej. σ-ciało podzbiorów

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

Pierwsze dwa lata LHC

Pierwsze dwa lata LHC Pierwsze dwa lata LHC Barbara Wosiek Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego, Polskiej Akademii Nauk Radzikowskiego 152, 31-342 Kraków barbara.wosiek@ifj.edu.pl 2011-10-21 B. Wosiek, Sem.

Bardziej szczegółowo

Zasady organizacji projektów informatycznych

Zasady organizacji projektów informatycznych Zasady organizacji projektów informatycznych Systemy informatyczne w zarządzaniu dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP Plan Definicja projektu informatycznego Fazy realizacji projektów informatycznych

Bardziej szczegółowo

Seminarium IO. Zastosowanie wielorojowej metody PSO w Dynamic Vehicle Routing Problem. Michał Okulewicz

Seminarium IO. Zastosowanie wielorojowej metody PSO w Dynamic Vehicle Routing Problem. Michał Okulewicz Seminarium IO Zastosowanie wielorojowej metody PSO w Dynamic Vehicle Routing Problem Michał Okulewicz 26.02.2013 Plan prezentacji Przypomnienie Problem DVRP Algorytm PSO Podejścia DAPSO, MAPSO 2PSO, 2MPSO

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA STOSOWANA 2. Kod przedmiotu: Ms 3. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego 4. Kierunek: Nawigacja 5. Specjalność: Nawigacja morska

Bardziej szczegółowo

Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych

Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Wykład 1 Wstęp Jerzy Kraśkiewicz Krótka historia Odkrycie promieniotwórczości 1895 Roentgen odkrycie promieni X 1896 Becquerel promieniotwórczość

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe

WYKŁAD 8. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Oddziaływania słabe Cztery podstawowe siłyprzypomnienie Oddziaływanie grawitacyjne Działa między wszystkimi cząstkami, jest

Bardziej szczegółowo

Elementy fizyki czastek elementarnych

Elementy fizyki czastek elementarnych Elementy fizyki czastek elementarnych dr hab. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD Plan wykładu: Świat czastek elementarnych czastki, jednostki, kinematyka relatywistyczna Akceleratory

Bardziej szczegółowo

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane

Bardziej szczegółowo

Marek Parfieniuk, Tomasz Łukaszuk, Tomasz Grześ. Symulator zawodnej sieci IP do badania aplikacji multimedialnych i peer-to-peer

Marek Parfieniuk, Tomasz Łukaszuk, Tomasz Grześ. Symulator zawodnej sieci IP do badania aplikacji multimedialnych i peer-to-peer Marek Parfieniuk, Tomasz Łukaszuk, Tomasz Grześ Symulator zawodnej sieci IP do badania aplikacji multimedialnych i peer-to-peer Plan prezentacji 1. Cel projektu 2. Cechy systemu 3. Budowa systemu: Agent

Bardziej szczegółowo

Programowanie Układów Logicznych kod kursu: ETD6203. Szczegóły realizacji projektu indywidualnego W dr inż.

Programowanie Układów Logicznych kod kursu: ETD6203. Szczegóły realizacji projektu indywidualnego W dr inż. Programowanie Układów Logicznych kod kursu: ETD6203 Szczegóły realizacji projektu indywidualnego W1 24.02.2016 dr inż. Daniel Kopiec Projekt indywidualny TERMIN 1: Zajęcia wstępne, wprowadzenie TERMIN

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika cząstek o spinie 1/2

Elektrodynamika cząstek o spinie 1/2 Elektrodynamika cząstek o spinie 1/2 Dodatkowa gama^0, aby mieć odpowiedniość z oddziaływaniem nierelatywistycznym dla składowych, gdy A^mu=A^0 Tak powstają tzw. Reguły Feynmana Przykłady Spiny Spiny s,s'

Bardziej szczegółowo

Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów

Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów W ramach zajęć oprogramujemy jedną, wybraną metodę numeryczną: metodę bisekcji numerycznego rozwiązywania równania nieliniowego

Bardziej szczegółowo

Temat 1. BADANIA EKSPERYMENTALNE I TEORETYCZNE W ZAKRESIE FIZYKI I ASTROFIZYKI CZĄSTEK

Temat 1. BADANIA EKSPERYMENTALNE I TEORETYCZNE W ZAKRESIE FIZYKI I ASTROFIZYKI CZĄSTEK Temat 1. BADANIA EKSPERYMENTALNE I TEORETYCZNE W ZAKRESIE FIZYKI I ASTROFIZYKI CZĄSTEK Prace eksperymentalne w tej dziedzinie prowadzone były w Zakładach NZ11, NZ12, NZ13, NZ14, NZ15, NZ16, prace aparaturowe

Bardziej szczegółowo

Theory Polish (Poland)

Theory Polish (Poland) Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski

Bardziej szczegółowo