METODY ADMISSION CONTROL OPARTE NA POMIARACH
|
|
- Witold Grzybowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Sylweter Kaczmarek Poltechka Gdańka, Gdańk Wydzał ETI, Katedra Sytemów Sec Telekomukacyjych Potr Żmudzńk Akadema Bydgoka, Bydgozcz Zakład Podtaw Iformatyk 004 Pozańke Warztaty Telekomukacyje Pozań 9-0 gruda 004 METODY ADMISSION CONTROL OPARTE NA POMIARACH Strezczee: Sterowae przyjęcem zgłozea jet kluczowym elemetem terowaa domeą DffServ warukującym śwadczee przez operatora uług z IP QoS. Zaadczym celem pracy jet dokoae aalzy zwązaej z metodam AC opartym a pomarach określaych krótem MBAC. Scharakteryzowae zotało ześć metod realzacj MBAC o różej złożoośc oblczeowej pomarowej. Przedtawoa zotała także realzacja proceu pomarowego welkośc wykorzytywaych w prezetowaych algorytmach. Materał zawera weryfkację umeryczą kuteczośc prezetowaych algorytmów ze względu a wykorzytae zaobów ec.. WSTĘP Celem projektowaa owoczeych, ztegrowaych uługowo ec komutacj paketów jet przeozee ruchu o różej charakterytyce przy zachowau uzgodoej mędzy ecą a kletem jakośc uług QoS (Qualty of Servce). Spełee kryterów jakoścowych w welouługowych ecach IP jet warukem koeczym do wprowadzea tej techolog w publczej ec telekomukacyjej dla obług ruchu czau rzeczywtego (mowa, wdeo). Itotym zagadeem z puktu wdzea zapewea QoS jet realzacja terowaa przyjęcem zgłozea do obług - AC (Admo Cotrol). Sterowae przyjęcem zgłozea ogracza admery ruch od użytkowków, zabezpeczając przy tym poprawe śwadczee jakośc uług zgodych z zawartym w faze egocjacj SLA (Servce Level Agreemet) mędzy użytkowkem domeą DffServ []. Mechazm AC powe umożlwć wykorzytae jedye wolych zaobów ec bez degradacj jakośc QoS obługwaych już agregatów trume. Ne ulega zatem wątplwośc, że wybór algorytmu AC oraz poobu pomaru parametrów wejścowych do proceu decyzyjego ą kluczowe dla prawdłowego, ekoomcze uzaadoego fukcjoowaa domey ec DffServ.. KLASYFIKACJA METOD AC Fukcja przyjęca zgłozea może być realzowaa według trzech różych kocepcj Parameter-Baed Admo Cotrol (PBAC) [6] potykaej także pod azwą Declarato-Baed Admo Cotrol (DBAC), Meauremet-Baed Admo Cotrol (MBAC) [,3] oraz Probe-Baed Admo Cotrol [6,7]. Metoda PBAC zakłada, że owy trumeń paketów IP zotae przyjęty do obług a podtawe aalzy deklarowaych przez użytkowka parametrów ruchowych. Kalkulacje wykoywae ą w oparcu o deklarowae a pror przez użytkowka dekryptory ruchu: zczytową przepływość h oraz przepływość r w tae utaloym (uta tate). Wadą metody jet pewa trudość dla użytkowka w określeu z góry wartośc przepływośc r, zczególe dla przeyłaa kompreowaych trume wdeo. Przekroczee deklarowaej w SLA wartośc prowadz do odrzucaa paketów padku jakośc QoS. Z tego powodu użytkowcy kło ą zawyżać deklarowaą przepływość średą trumea, co prowadz do eefektywego wykorzytaa pama przez akceptację mejzej lczby trume. Koleją wadą jet brak zadawalających model źródeł ruchu ze względu a ch różorodość oraz zmeość w geerowau wybuchów. Mejzą złożooścą oblczeową charakteryzuje ę druga rodza metod terowaa przyjęcem zgłozea MBAC. Decyzja o obłudze trumea podejmowaa jet w oparcu o pomary odpowedch dla daego algorytmu parametrów oraz żądaego QoS przez trumeń kadydujący, przypay do odpowedej klay paketów BA (Behavour Aggregate). W lteraturze [5] metoda MBAC uzaa zotała za korzytejzą, poeważ: terowae w oparcu o oberwację źródeł o tochatyczej aturze daje lepze wykorzytae ec, umożlwa reagowae a faktycze waruk ruchowe w ec, wymagae pomary ą relatywe pote, pomary ajczęścej dotyczą tylko agregatów ruchu, e zaś pozczególych trume, problem charakteryzowaa trumea przeeoy zotał od użytkowka a troę ec. Metoda Probe-Baed AC polega a podejmowau decyzj AC a podtawe zmay waruków ruchowych w ec po dodau ruchu tetowego odpowadającego zczytowej przepływośc ruchu użytkowego. Seć prawdza czy dodatkowy ruch e wpłye a realzację zawartych już kotrakótw SLA. Rozwązae e przewduje tea cetralego elemetu terującego BB co pozwala a rozprozee jego fukcjoalośc do ruterów brzegowych. Wadą rozwązaa jet koeczość wprowadzea do ec obług dodtakowego ruchu tetowego, który zwękza błędy pomarowe e PWT 004, Pozań 9-0 gruda 004
2 przeo daych użytkowka. 3. ALGORYTMY AC OPARTE NA POMIARACH Kryteram przyjęca trumea do obług przez ruter domey DffServ ą zaady jedozacze określające, kedy ruter przyjmuje do obług albo odrzuc owy trumeń paketów. Poeważ przyjęce do obług kolejego trumea może wpłyąć a jakość obługwaych już kla a w koekwecj zaburzyć realzację SLA. Należy zatem bardzo rozważe określać powyżze zaady, które powy być zamplemetowae we wzytkch ruterach brzegowych domey DffServ. Przyjęce owego trumea do obług wymaga od ec zacjowaa proceu terującego mającego a celu utalee tea wytarczającej lośc odpowedch zaobów do zrealzowaa uług a żądaym przez kleta pozome. h,r h ˆ, ˆ r h,r h ˆ, r h 3,r 3 h, r ˆ h ˆ, r 3 ˆ3 h ˆ, ˆ r ruter brzegowy DffServ Ry.. Ozaczee trume ruchu BB Mˆ, V ˆ W lteraturze przedtawoych zotało klka metod AC o różej złożoośc optymalośc terowaa. Przedtawoe algorytmy wymagają pomaru różych parametrów ruchowych pozczególych trume albo trumea zagregowaego, czego koekwecją jet z jedej troy złożoość oblczeowa z drugej atomat dokładość w ocee wykorzytaa zaobów. W prezetowaej pracy przyjęto ozaczea zgode z Ry.. W faze egocjacj z domeą DffServ użytkowk deklaruje dla -tego trumea średą przepływoścą r oraz przepływość makymalą h. Rzeczywte przepływośc ĥ rˆ mogą być merzoe przez węzeł celem kotrolowaa utaloych w SLA wartośc. Na łączu zagregowaym dokoywae ą pomary średego obcążea łącza Mˆ (możlwe także z podzałem a klay ruchu) a także waracj obcążea Vˆ. Nowy trumeń kadydujący do obług zotał dla odróżea ozaczoy dekem α. W dalzej częśc artykułu zmee, których wartośc pochodzą z pomarów ozaczae będą ymbolem ^. 3.. Metoda protej umy rezerwacj Algorytm prawdza jedye, aby uma tejących rezerwacj v średej przepływośc przyjmowaego trumea r α e przekroczyła przepływośc dotępego pama. v + r α C () Algorytm protej umy ze względu a małe komplkowae ke kozty oblczeowe tooway jet częto w ruterach welu producetów wraz z dycyplą WFQ (Waghted Far Queueg). Oczywtą wadą rozwązaa jet mała kuteczość dzałaa algorytmu. C 3.. Metoda pomaru umy średch przepływośc Kolejy prezetoway algorytm umożlwa realzację AC a podtawe pomaru zagregowaego obcążea Mˆ łącza. Wzrot obcążea łącza do wartośc krajej powoduje wydłużee kolejk, a zatem zwękzee do eakceptowaych rozmarów opóźeń paketów. Koecza zatem tała ę modyfkacja algorytmu polegająca a wprowadzeu wpółczyka σ (0,). Mˆ + r α σ C () W pracy [8] zapropoowaa zotała wartość parametru σ=0.9. Zwękzając wartość σ algorytm taje ę bardzej agreywy. Wadą przedtawoego algorytmu jet mała kuteczość algorytmu, koztem zapewea małego prawdopodobeńtwa degradacj śwadczoych już uług Metoda pama efektywego z wykorzytaem rozkładu ormalego [4] Itotą metody, wyróżającą ją od prezetowaych wcześej, jet koeczość umeryczego oblczea pama efektywego dla trumea zagregowaego przeozoego ruchu. Pamo efektywe C(ε) klay ruchu ozacza wartość jaką chwlowa wartość przepływośc trumea zagregowaego przekracza z prawdopodobeńtwem ε. Nech X,T będze tempem apływaa paketów - tego trumea kładowego w czae T. Model prezetoway w pracy [9] zakłada tatytyczą ezależość trumea X, e wymaga atomat braku korelacj X,T X,T+δ. W czae T tempo S T apływaa paketów dae jet przez wzór (3). = S T X, T (3) = Założoo poadto, że trumee kładowe mają zblżoą charakterytykę ruchową czyl podobą wartość zczytową przepływośc średą oraz ch lczba jet duża (przekracza 00). Poeważ pozczególe trumee ą od ebe ezależe, zatem teywość S T ma rozkład ormaly o wartośc średej M waracj V. Wartośc zmeych M V opujące adejśca paketu mogą być przyblżoe wartoścam Mˆ Vˆ obcążea otrzymaym z pomarów dokoywaych a łączu zagregowaym. Zatem ekwwalete pamo C N z wykorzytaem rozkładu ormalego (dlatego dek N) moża wyzaczy z zależośc [9]: C N ( Mˆ, Vˆ, ε ) = Mˆ + l + Vˆ ε π (4) Parametr ε jet prawdopodobeńtwem z jakm wartość chwlowej przepływośc trumea zagregowaego przekroczy pamo ekwwalete C N. Im mejza jet wartość założoego prawdopodobeńtwa, tym bardzej koerwatywy jet algorytm AC. Strumeń zotae przyjęty do obług, jeżel pełoa zotae zależość: C ˆ N + h α C, (5) gdze h α ozacza deklarowaą przez użytkowka przepływość zczytową owego trumea, C atomat pojemość łącza lub jego część przewdzaą przez operatora dla daej klay. PWT 004, Pozań 9-0 gruda 004
3 Ze względu a założee ezależośc trume obługwaych przez węzeł, metoda pama efektywego z rozkładem ormalym przewdzaa jet do toowaa dla kla ruchu kładających ę z dużej lczy podobych trume. W przecwym raze metoda daje wyk edozacowae [9] Metoda pama efektywego z ograczeem Hoeffdga Podobe jak poprzeda, metoda opera ę a oblczeu pama efektywego. Prezetowaa metoda e wymaga kłopotlwego pomaru waracj trumea zagregowaego a jedye pomaru obcążea łącza. Do oblczeń potrzebe ą także przepływośc zczytowych h obługwaych już trume, których wartość zadeklarowaa zotała przez użytkowka lub ą oe parametram algorytmu cekącego wadra toowaego do kotrol trume wejścowych. Dla ezależych trume paketów X o wartoścach zczytowych przepływośc h pełających zależość (6) 0 X h, (6) a podtawe twerdzea z [0] moża ozacować z góry wartość C H pama efektywego. Wyzaczoe w te poób pamo Ĉ H określa wartość, jaką uma teywośc trume może przekroczyć z prawdopodobeńtwem ε. Nowy trumeń o przepływośc zczytowej h α zotae przyjęty do obług, jeżel pełoa zotae erówość (7). ˆ h C (7) C H + α Pamo efektywe Ĉ z wykorzytaem ograczea H Hoeffdga wyzaczoe zotało w oparcu o waruek graczy Hoeffdga [4,8]. l(/ ε ) ( ) ˆ ( ˆ,{ }, ) ˆ = h CH M h < < ε = M + (9) Po przyjęcu owego trumea, ruch pochodzący ze trumea o wartośc zczytowej h α zaczya wpływać a wyk pomaru Mˆ. Jeśl pomar wartośc uaktualay jet zgode z wykładczą ważoą średą ruchomą, koleje przyblżea Mˆ topowo zaczą odzwercedlać owo przyjęty trumeń ruchu. Średe obcążee łącza w daej klae ruchu jet wartoścą pochodzącą z pomarów zgode z metodą przedtawoą w rozdzale 4, atomat h α zotało określoe przez źródło bądź jet wyzaczae jako parametr z algorytmu cekącego wadra, zgode z rówaem bα h = r + (9) α α τ gdze τ jet czaem pomaru, b α jet głębokoścą wadra Metoda pama efektywego z ograczeem Hoeffdga, uwzględająca charakter owego trumea W pracy [] zapropoowaa zotała modyfkacja zależośc (8), polegająca a uwzględeu przy oblczau pama efektywego zczytowej przepływośc owego trumea, zgode ze wzorem (0). Cˆ H l(/ ) ( ) ( ) ε h + h = α ( ˆ M,{ p }, ) = Mˆ + < < + ε (0) Wyzaczoe pamo efektywe z zależośc (8) lub (0) umożlwa podjęce decyzj AC zgode z erówoścą (7). Uzykae rozwązae daje łabze gwaracje ż wyzaczee pama efektywego metodą rozkładu ormalego. Poeważ omawaa metoda e zakłada rozkładu ormalego, jedye tatytyczą ezależość trumea zagregowaego, moża ją toować dla łącza o mejzej lczbe trume w daej klae, przez co ma zerze praktycze zatoowae. Przy mejzej lczbe trume, metoda z ograczeem Hoeffdga lepej przyblża faktycze wykorzytae łącza. Wraz ze wzrotem metody opae w podrozdzale dają przyblżoe zadawalające rezultaty [4]. Metody ą relatywe prote do zamplemetowaa []. Do wyzaczea pama efektywego wymagay jet jedye pomar średej przepływośc a łączu zagregowaym. Szczytowe wartośc przepływośc zotały zadeklarowae przez użytkowka w chwl zaweraa kotraktu ruchowego z domeą DffServ. Poeważ metoda e wymaga od użytkowka określea przepływośc geerowaego trumea w tae utaloym, zatem mechazm AC przyjme węcej trume do obług ż algorytm PBAC. Dzeje ę tak dlatego, że zwykle ruch geeroway przez użytkowków jet zwykle zacząco mejzy od zadeklarowaej wartośc zczytowej. Dobór prawdopodobeńtwa ε w obu przypadkach jet toty, wybór wękzego ε powoduje agreywejze zachowae algorytmu, czyl zacowae ekwwalete pamo będze żze, co mplkuje przyjęce wękzej lczy trume do obług. Dobór prawdopodobeńtwa mu być taray bazujący a tatytyczej oberwacj charakterytyk obługwaego ruchu Metoda pama efektywego uwzględająca merzoą warację deklarowae parametry W pracach [,] zaprezetoway zotał algorytm przyjęca zgłozea bazujący a wyzaczeu pama efektywego CV wzytkch obługwaych trume oraz trumea kadydującego. Metoda uwzględa oprócz parametrów deklarowaych tz. średej przepływośc r makymalej przepływośc h pojedyczego trumea, także merzoą warację Vˆ łącza zagregowaego. Algorytm e wymaga zajomośc waracj pozczególych trume ruchu, jedye parametry deklarowae w SLA. Nowy trumeń o parametrach r α h α zotae przyjęty przez węzeł, jeżel pełoa zotae zależość () (welkośc użyte we wzorze ą wyjaśoe w dalzej częśc tego akaptu). N K + CV + CV K r h + r Vˆ α δ + ( ) + = = () K + = δ r( h r ) C Wpółczyk δ wyzaczoy zotał z rówaa (). PWT 004, Pozań 9-0 gruda 004 3
4 ( h ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) CV CV h CV r CV h r δ = l () h r h h r log r h CV r h CV h CV Idek K zwązay jet ze poobem umerowaa źródeł ruchu tak, aby δ δ... δ oraz pełoa była zależość (3). K = K + ( h ) ˆ ( ) r V r h r r (3) Wartość pama efektywego C V -tego trumea wyzaczoa zotae po rozwązau zależośc (4). = ( h r ) h r l( log = ( h C ) C h C C C ) V l ε h r V V V (4) 4. PORÓWNANIE PREZENTOWANYCH METOD MBAC W tabel zawarto cechy charakterytycze dla omówoych metod oraz parametry potrzebe do podjęca decyzj o przyjęcu trumea. Suma średch przepływośc jet ajprotzą metodą ograczea Tab.. Porówae metod MBAC ruchu dotarczaego przez użytkowków do domey DffServ. Podtawową jej zaletą ą: wymóg merzea tylko jedej welkośc wartośc średego obcążea łącza oraz rozwązaa protej erówośc (). Zdecydowae lepzym podejścem do zacowaa obcążea łącza przeozącego ruch paketowy o zmeej charakterytyce teywośc welkośc wybuchów jet wyzaczee pama efektywego [5]. Metoda wykorzytująca rozkład ormaly wymaga pomaru dwóch welkośc średego obcążea waracj, co czy proce pomarowy bardzej komplkowaym. Poadto wymaga, aby charakterytyka trumea była zblżoa co w rzeczywtej ec jet rzadko potykae. Wyzaczee pama efektywego e jet umerycze komplkowae. Metoda daje dobre przyblżea, gdy lczba obługwaych trume jet duża, w przypadku epełea tego założea daje wyk przezacoway zmejzając przy tym wykorzytae zaobów ec. Metody AC bazujące a ograczeu Hoeffdga e wymagają pomaru waracj, dając przy tym wyk zblżoe do metody z rozkładem ormaly, koztem wękzej złożoośc oblczeowej. Otata z prezetowaych metod cechuje ę bardzo dużą złożooścą oblczeową koeczoścą pomaru Mˆ Vˆ. Metoda umy rezerwacj pomaru umy średch przepływośc Złożoość oblczeowa Wykorzytae zaobów ec Parametry wejścowe Zmee uzykae z pomarów Zmee deklarowae przez użytkowka bardzo mała bardzo małe C - r α, r bardzo mała małe C, σ Mˆ r α mała dobre C, ε Mˆ, V h α pama efektywego z wykorzytaem rozkładu ormalego (Corm) pama efektywego z ograczeem Hoeffdga (CHoeff) pama efektywego z ograczeem Hoeffdga, uwzględająca charakter owego trumea (CHoeff) pama efektywego uwzględająca warację parametry deklarowae (Cwar) bardzo duża bardzo dobre C, ε Mˆ, V średa dobre C, ε Mˆ h, h α średa dobre C, ε Mˆ h, h α r, h, r α, h α M- obcążee przyjęce owego trumea }r α wartość przekraczająca dotychczaowe makmum cza T poowy tart oka T Ry.. Pomar obcążea łącza metodą oka czaowego PWT 004, Pozań 9-0 gruda 004 4
5 Powołując ę a badaa ymulacyje przeprowadzoe w pracy [], moża oceć efektywość prezetowaych algorytmów. Jej marą jet lczba przyjętych przez algorytm AC trume do obług. Zdecydowae ajbardzej złożoy, a za razem ajbardzej efektywy algorytm zawera metoda pama efektywego uwzględająca warację - prezetowaa jako otata. Autorzy przedtawl zależość lczby przyjętych trume od wpółczyka zawyżea czyl lorazu deklarowaej przez użytkowka przepływośc średej r do faktycze geerowaego ruchu m. Przy poprawej deklaracj parametru r metoda pama efektywego ze zaą waracją dawała wyk wyżze poad 00% od metody z ograczeam Hoeffdga. Przy wartośc 4 wpółczyka zawyżea r/m, obe metody dawały podobe wyk. 5. PROCES POMIAROWY Kotrola wartośc parametrów ruchowych trume od użytkowków oraz wykorzytaa zaobów ec ą ezbęde w procee przyjęca trumea przez domeę, poeważ dotarczają daych wejścowych dla algorytmów decyzyjych AC. Bez poprawego prowadzea tychże pomarów e jet możlwe telgete terowae przyjęcem zgłozea, co w koekwecj uemożlwa efektywe wykorzytae zaobów ec. Poeważ wykoywae pomarów obcąża ytem terowaa dodatkowym proceam, waże jet, aby właścwe dobrać cza dokoywaa pomaru oraz terwały czaowe mędzy kolejym próbkowaem merzoej welkośc. W lteraturze [3] zapropoowao atępujące mechazmy pomaru obcążea łącza zagregowaego Mˆ : oka czaowego oraz wykładczego uśredaa. Zaletą mechazmu oka jet rezygacja z pomarów cągłych co obża wykorzytae zaobów ytemu terowaa węzła. Jeżel zgłozea obług owych trume pojawają ę toukowo rzadko, to rezygacja z pomarów cągłych powoduje tote zmejzee lczby daych pomarowych. Oko Czaowe - pomar dokoyway jet w oke o długośc T podzeloym a k bloków o długośc S. Start oka ma mejce z chwlą pojawea ę owego trumea. W każdym z bloków dokoywae jet uśredee wartośc chwlowego obcążea łącza. Po upływe czau T pomar zotaje zakończoy, obcążee łącza przyjmuje ajwękzą wartość pośród średch wytępujących w blokach o długośc S (Ry.). Jeżel w trakce pomarów w dowolym bloku S wyzaczoa zotae wartość obcążea łącza przekraczająca beżące obcążee (wyzaczoe w poprzedm T), atępuje atychmatowe uaktualee do wartośc wyzaczoej średej. Tak wyzaczoe obcążee beżące pozotaje ezmee do chwl pojawaa ę w yteme obług owego trumea. Dotychczaowa wartość Mˆ zotaje zwękzoa o średą przepływość owego trumea atępuje koleje uruchomee mechazmu oka. Moża zatem zapać zależość (5). Aby rozpatrywać wyk pomaru w poób tatytyczy, ależy dobrać parametry T S, aby pełały erówość T / S 0 [8]. max( M S, (...k), w moym oke T Mˆ = M ˆ, jezel przekracza bezace Mˆ (5) S ˆ M + rα, w przypadku przyjeca trumea α Parametram zmeym algorytmu ą: okre pomarów S oraz długość oka pomarowego T. Zmea S kotroluje wrażlwość algorytmu a wybuchy paketów. Zmejzee długośc przedzału S prowadz do podwyżzea średch w ektórych przedzałach co wpływa a podwyżzee wartośc obcążea łącza. Algorytm AC taje ę zatem bardzej koerwatywy. Zmea T odpowada za możlwośc adaptacyje algorytmu oka czaowego. Zwękzee długośc oka kutkuje wękzym efektem pamęcowym tabloścą pomaru zmeej. Skrócee czau pomaru powoduję zwękzee czętośc uruchamaa algorytmu oka pomarowego, co powoduje, że algorytm AC zybcej zapoma o obłudze wybuchowego ruchu. Wykładczo ważoa średa ruchoma zotała przedtawoa w pracach [4,8]. Pomar wartośc chwlowej m obcążea łącza polega a cągłym próbkowau obcążea łącza co S ekud. Wartość średa oblczoa zotae jako ważoa średa ruchoma z wagą w, zgode ze wzorem: Mˆ = ( w) Mˆ + w m, (6) gdze w (0,). Pomar prowadzoy powe być przez cza t ekud określoy jet zależoścą t = / l( w) S. (7) Itotym problemem jet dobór wpółczyka adaptacj w, który decyduje jak zybko merzoa wartość odzwercedla chwlowe zmay obcążea łącza. Zmejzając wartość parametru w uzykuje ę efekt pamęcowośc mejzą wrażlwość a wahaa wartośc chwlowej. Mała wartość S uwrażlwa mechazm pomarowy a wybuchy, atomat zwękzee S może prowadzć do obżea wartośc uzykwaych średch przez zwękzee wpływu pomarów poprzedzających. Metoda pomaru waracj Vˆ zapropoowaa zotała w []. 6. WERYFIKACJA NUMERYCZNA Zweryfkowao algorytmy prezetowae w rozdzale 3 pod względem lczby przyjętych trume. Przyjęto do oblczeń przepływość łącza C=34Mbt/ oraz prawdopodobeńtwo ε=0 -. Założoo, że obługwae trumee oraz trumeń kadydujący mają zblżoe charakterytyk parametry ruchowe h r. Wartość obcążea łącza zagregowaego przyblżoo zależoścą: M = r + 0, 5 h, atomat wartość waracj przyjęto V= 0, Wykorzytae zaobów ec Założoo atępujące parametry ruchowe trume: h =0,5Mbt/ oraz r =0,45 Mbt/. Oblczea wykazały, że ajwękzą lczbę trumea zaakceptował algorytm pama efektywego uwzględający warację parametry deklarowae (Cwar). Wyk oblczeowe przedtawoe ą a Ry.3. PWT 004, Pozań 9-0 gruda 004 5
6 SPIS LITERATURY TAK akcetacja Ry.3. Skuteczość metod MBAC Suma Corm CHoeff CHoeff 6.. Wpływ wybuchowośc trumea a lczbę przyjętych do obług trume Wybuchowość trumea wyrażoa jet lorazem makymalej przepływośc oraz przepływośc w tae utaloym. h Cwar j β = (8) j rj Założoo, że r oraz r α =0,45 Mbt/, V=0,6 Suma 40 Corm CHoeff 0 CHoeff 00 Cwar beta Ry.4. Skuteczość metod AC zależa od beta Wzytke prezetowae algorytmy akceptują coraz mejzą lczbę trume wraz ze wzrotem wybuchowośc. Wękza wybuchowość ozacza wękze pamo efektywe trumea, co jet podtawą mechazmu decyzyjego algorytmów: Corm, CHoeff, CHoeff Cwar. 7. PODSUMOWANIE Metody AC porówae w artykule cechują ę różą złożooścą oblczeową (Tab.) oraz wykorzytaem zaobów ec (Ry.3 4). Algorytm uwzględający wękzą lczbę zmeych pomarowych dokładej przyblżał rzeczywtą ytuację ruchową w ec, zatem umożlwł lepej wykorzytać zaoby bez obżea jakośc QoS. Weryfkacja umerycza metod potwerdza zaadość toowaa ch zamat metod podejmowaa decyzj jedye a podtawe deklarowaych parametrów źródeł oraz model matematyczych rozpływu ruchu. Dalze prace kerowae będą a przygotowae modelu ymulacyjego, aby zatąpć przyjęte wartośc M V wartoścam Mˆ Vˆ pochodzącym z pomarów w środowku ymulacyjym. [] S. Blake, A Archtecture for Dfferetated Servce, RFC475, December 998 [] M. Dąbrowk, F. Strohmeer, Meauremet-Baed Admo Cotrol the AQUILA Network ad Improvemet by Pave Meauremet, Art-QoS 003, Waraw, Polad, tr.89-0 [3] S. Jam, P. Dazg, S. Shaker, L. Zhag, A Meauremet-baed Admo Cotrol Algorthm for Itegrated Servce Packet Network (Exteded Vero) IEEE/ACM Tra. o Networkg, vol.5, No., pp.56-70, February 997 [4] S. Floyd, Commet o Meauremet-baed Admo Cotrol for Cotrolled-Load Servce, Lawrece Berkeley Natoal Laboratory, Techcal Report ACIRI, July 996 [5] M. Groglauer, D. Te, A Framework for Robut Meauremet-Baed Admo Cotrol, IEEE/ACM Tra. o Networkg, vol 7, No. 3, pp , Jue 999 [6] R. Hll, HT Kug, A Dff-Serv Ehaced Admo Cotrol Scheme, Proc. of IEEE Globecom, pp , November 00 [7] V. Elek, G. Karlo, R. Rogre, Admo Cotrol Baed o Ed-to-Ed Meauremet, Proc. of INFOCOM 000, pp , March 000 [8] S. Jam, S. Sheker, P. Dazg, Comparo of Meauremet-baed Admo Cotrol Algorthm for Cotrolled-Load Servce, Proc. of the Coferece o Computer Commu., IEEE Ifocom, pp. 973-?, Aprl 997 [9] R. Guer, H. Ahmad, M. Nagheh M.: Equvalet Capacty ad t Applcato to Badwdth Allocato Hgh-Speed Network, IEEE Joural o Selected Area Commu., Vol.9, No.7, pp , September 99 [0] W. Hoeffdga, Probabltc equalte for um of bouded radom varable, Amerca Stattcal Aocato Joural 58, pp. 3-30, March 963 [] F. Brcht, A. Smoa, Coervatve Gaua model appled to Meauremet-baed Admo Cotrol, IWQoS 98, Calfora, USA, May 998 [] F. Brcht, A. Smoa, Meauremet-baed CAC for vdeo applcato ug SBR ervce, Proc. of the PMCCN coferece, IFIP, pp November 997 [3] I. Máa, V. Fodor, G. Karlo, Probe-Baed Admo Cotrol for Multcat 0 th IEEE Iteratoal Workhop o Qualty of Servce, pp , 00 [4] J. Qu, E. Kghtly, Meauremet-Baed Admo Cotrol wth Aggregate Traffc Evelope, IEEE/ACM Tra. o Networkg, Vol.9, No., pp.99-0, Aprl 00 [5] P.F Kelly, S.Zachary, I.B. Zed, Note o effectve badwdth, I Stochatc Network: Theory ad Applcato (edtor P.F Kelly), Royal Stattcal Socety Lecture Note Sere, 4, Oxford Uverty Pre, pp. 4-68, 996 [6] M. Fdler, V. Sader, A parameter baed admo cotrol for dfferetated ervce etwork Computer Network, Vol.44, No.4, pp , 004 PWT 004, Pozań 9-0 gruda 004 6
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowowyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoBadania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu 7 ze Statystyki
Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj
Bardziej szczegółowoTARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Bardziej szczegółowoEstymacja to wnioskowanie statystyczne koncentrujące się wokół oszacowania wartości parametrów rozkładu populacji.
Botatytyka, 018/019 dla Fzyk Medyczej, tuda magterke etymacja etymacja średej puktowa przedzał ufośc średej rozkładu ormalego etymacja puktowa przedzałowa waracj rozkładu ormalego etymacja parametrów rozkładu
Bardziej szczegółowoTablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Bardziej szczegółowoStatystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoPortfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem
Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać
Bardziej szczegółowoPOPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoL.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoZależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży
Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych
Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku
Bardziej szczegółowoPodstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Bardziej szczegółowoPOLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły
Bardziej szczegółowoUOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, tr. 3 STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI Dorota Kozoł-Kaczorek Katedra Ekoomk Rolcta Mędzyarodoych Stoukó Gopodarczych Szkoła
Bardziej szczegółowoMonika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m
Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee
Bardziej szczegółowoWSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW
WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka
Bardziej szczegółowoTESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Bardziej szczegółowoMetoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1
Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów
Bardziej szczegółowoProjekt 3 Analiza masowa
Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga
Bardziej szczegółowoCentralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Bardziej szczegółowoW loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
Bardziej szczegółowoStatystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematycza Aa Jacka wykład II, 3.05.016 PORÓWNANIE WIĘCEJ NIŻ DWÓCH POPULACJI TESTY NIEPARAMETRYCZNE Pla a dzsaj 1. Porówywae węcej ż dwóch populacj test jedoczykowej aalzy waracj (ANOVA).
Bardziej szczegółowo. Wtedy E V U jest równa
Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo
Bardziej szczegółowo( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości
Zadae. Nech Nech (, Y będze dwuwymarową zmeą losową o fukcj gęstośc 4 x + xy gdy x ( 0, y ( 0, f ( x, y = 0 w przecwym przypadku. S = + Y V Y E V S =. =. Wyzacz ( (A 0 (B (C (D (E 8 8 7 7 Zadae. Załóżmy,
Bardziej szczegółowoGEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE
GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem
Bardziej szczegółowo3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoPOLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.
Bardziej szczegółowoTeoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka
Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej
Bardziej szczegółowoOpracowanie wyników pomiarów
Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów
Bardziej szczegółowoAnaliza danych pomiarowych
Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety
Bardziej szczegółowoJEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:
Bardziej szczegółowoMatematyczny opis ryzyka
Aalza ryzyka kosztowego robót remotowo-budowlaych w warukach epełe formac Mgr ż Mchał Bętkowsk dr ż Adrze Powuk Wydzał Budowctwa Poltechka Śląska w Glwcach MchalBetkowsk@polslpl AdrzePowuk@polslpl Streszczee
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Bardziej szczegółowoopisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn
ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.
Bardziej szczegółowoZadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84
Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD ESTYMACJA PUNKTOWA Nech - ezay parametr rozkładu cechy X. Wartość parametru będzemy estymować (przyblżać) a podstawe elemetowej próby. - wyberamy statystykę U o rozkładze
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)
Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały
Bardziej szczegółowoρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)
PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne
TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD Wadomośc wstępe tatystyka to dyscypla aukowa, której zadaem jest wykrywae, aalza ops prawdłowośc występujących w procesach masowych. Populacja to zborowość podlegająca badau
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. t warunkowo niezależne i mają (brzegowe) rozkłady Poissona:
Zadae. W kolejych okresach czasu t =, ubezpeczoy, charakteryzujący sę parametrem ryzyka Λ, geeruje N t szkód. Dla daego Λ = λ zmee N, N są warukowo ezależe mają (brzegowe) rozkłady Possoa: k λ Pr( N t
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Bardziej szczegółowoMETODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH
POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych
Bardziej szczegółowoZe względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.
Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowo( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min
Fukca warogodośc Nech będze daa próba losowa prosta o lczebośc z rozkładu f (x;. Fukcą warogodośc dla próby x azywamy welkość: ( x; f ( x ; L Twerdzee (Cramera-Rao: Mmala wartość warac m dowolego eobcążoego
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoStatystyka. Katarzyna Chudy Laskowska
Statstka Katarza Chud Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ Aalza korelacj umożlwa stwerdzee wstępowaa zależośc oraz oceę jej atężea ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI: CECHY: ILOŚCIOWA ILOŚCIOWA CECHY: JAKOŚCIOWA
Bardziej szczegółowodev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?
Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji
Zadae. Zmea losowa (, Y, Z) ma rozkład ormaly z wartoścą oczekwaą E = EY =, EZ = 0 macerzą kowaracj. Oblczyć Var(( Y ) Z). (A) 5 (B) 7 (C) 6 Zadae. Zmee losowe,, K,,K P ( = ) = P( = ) =. Nech S =. Oblcz
Bardziej szczegółowok k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2
Pojęce przedzału ufośc Przyład: Rozważmy pewe rzad proces (tz. ta tórego lczba zajść podlega rozładow Possoa). W cągu pewego czasu zaobserwowao =3 tae zdarzea. Oceć możlwy przedzał lczby zdarzeń tego typu
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystyka 0.06.0 r. Zadae. Ura zawera kul o umerach: 0,,,,. Z ury cągemy kulę, zapsujemy umer kulę wrzucamy z powrotem do ury. Czyość tę powtarzamy, aż kula z każdym umerem zostae wycągęta
Bardziej szczegółowoR j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.
c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym
Bardziej szczegółowoInstrukcja do wykonania zadania. Masa ciała. Wys. Ciała
Itrukcja do wykoaa zadaa W perwzej kolejośc ależy przygotowad tabelę z daym. W ejzej trukcj przyjęto, że do każdego wyku z tabel perwotej dodao wartośd 6. Zatem tabela wygląda atępująco: Icjały Grupa Płeć
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Bardziej szczegółowoJanusz Górczyński. Moduł 1. Podstawy prognozowania. Model regresji liniowej
Materały omoccze do e-leargu Progozowae symulacje Jausz Górczyńsk Moduł. Podstawy rogozowaa. Model regresj lowej Wyższa Szkoła Zarządzaa Marketgu Sochaczew Od Autora Treśc zawarte w tym materale były erwote
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I stopień ZESTAW ZADAŃ
Stattka ZADAIA STATYSTYKA I topeń ZESTAW ZADAŃ dr Adam Sojda. Aalza truktur jedowmarowego rozkładu emprczego..... Badae wpółzależośc w dwuwmarowm rozkładze emprczm. 8 3. Aalza zeregów czaowch.... 4. Aalza
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoKALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA
KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY
Państwowa Wższa Szkoła Zawodowa w Koe Materał ddaktcze 17 ARTUR ZIMNY STATYSTYKA OPISOWA Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe Ko 010 Ttuł Statstka opsowa Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe
Bardziej szczegółowoO testowaniu jednorodności współczynników zmienności
NR 6/7/ BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 003 STANISŁAW CZAJKA ZYGMUNT KACZMAREK Katedra Metod Matematyczych Statystyczych Akadem Rolczej, Pozań Istytut Geetyk Rośl PAN, Pozań O testowau
Bardziej szczegółowoKARBOWNICZEK Dagmara doktorantka, mgr inż. ; LEJDA Kazimierz ; prof. dr hab. inż. Politechnika Rzeszowska, Katedra Silników Spalinowych i Transportu
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 1 013 KARBOWNICZEK Dagmara doktoratka, mgr ż. ; LEJDA Kazmerz ; prof. dr hab. ż. oltechka Rzeszowska, Katedra Slków Spalowych Trasportu ANALIZA WSKAŹNIKA GŁĘBOKOŚCI
Bardziej szczegółowoModele wartości pieniądza w czasie
Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwiczenia 3 LOKALIZACJA PODMIOTÓW (POŚREDNICH) METODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI. AUTOR: mgr inż. ROMAN DOMAŃSKI
LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwczea 3 LOKALIZACJA PODIOTÓW (POŚREDNICH) ETODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI AUTOR: mgr ż. ROAN DOAŃSKI Lokalzacja podmotów (pośredch) metoda środka cężkośc Lteratura Potr Cyplk, Dauta Głowacka-Fertch,
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk
Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowoModelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej
Dr hab. ż. Ato Śwć, prof. adzw. Istytut Techologczych ystemów Iformacyych oltechka Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, 2-68 Lubl e-mal: a.swc@pollub.pl Dr ż. Lech Mazurek aństwowa Wyższa zkoła Zawodowa w Chełme
Bardziej szczegółowoFUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version WIII/1
Statystyka opsowa Statystyka zajmuje sę zasadam metodam uogólaa wyków otrzymaych z próby losowej a całą populację (czyl zborowość, z której została pobraa próba). Take postępowae azywamy woskowaem statystyczym.
Bardziej szczegółowoIV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE
IV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE 4.. Rozkład zmeej losowej dwuwymarowej Defcja 4.. Uporządkowaą parę (X, Y) azywamy zmeą losową dwuwymarową, jeśl każda ze zmeych X Y jest zmeą losową. Defcja 4.. Fukcję
Bardziej szczegółowoWspółczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami
Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody
Bardziej szczegółowoPODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE
Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka
Bardziej szczegółowo