KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA. Sterowanie predykcyjne

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA. Sterowanie predykcyjne"

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWNI Sterowanie predykcyjne Robert Piotrowski, dr inż Studia I stopnia inżynierskie, Semestr VI Trochę historii (/4) Połowa lat 7 XX wieku Fakt: algorytmy sterowania predykcyjnego zapotrzebowanie przemysłu, głównie chemicznego i petrochemicznego Model Predictive euristic Control (MPC) (później: Model lgorithmic Control (MC)) utorzy: Richalet J i współpracownicy (firma dersa) Cechy: liniowy model obiektu skończona odpowiedź impulsowa, heurystyczny sposób uwzględniania ogran, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania (tzw kwadratowe zadanie optymalizacji) Koniec lat 7 XX wieku Dynamic Matrix Control (DMC) utorzy: Cutler CR, Ramaker BL (firma Shell Oil) Cechy: liniowy model obiektu oparty na odpowiedzi skokowej, heurystyczny (przybliżony) sposób uwzględniania ograniczeń, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania

2 Trochę historii (/4) Połowa lat 8 XX wieku Quadratic Dynamic Matrix Control (QDMC) utorzy: Garcia CE i współpracownicy Cechy: liniowy model obiektu oparty na odpowiedzi skokowej, liniowe ograniczenia na sterowania i wyjścia, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania Koniec lat 8 XX wieku Generalized Predictive Control (GPC) utorzy: Clarke DW i współpracownicy Cechy: liniowy model obiektu (równania różnicowe), uwzględnianie szerszej klasy zakłóceń, liniowe ograniczenia na sterowania i wyjścia, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania Trochę historii (3/4) Koniec lat 8 XX wieku Constrained Receding orizon Predictive Control (CRPC) utorzy: Clarke DW, Scattolini R Cechy: rozwinięcie GPC poprzez sformułowanie zadania optymalizacji ze skończonym przesuwanym horyzontem Koniec lat 8 XX wieku Shell Multivariable Optimizing Controller (SMOC) utorzy: Marquis P, Broustail JP (firma Shell) Cechy: model obiektu w przestrzeni stanu, uwzględnienie obserwatora stanu dla estymacji nieznanych współrzędnych wektora stanu, podział na regulowane i mierzone zmienne wyjściowe obiektu

3 Trochę historii (4/4) UWG: Lata 9 XX wieku dzisiaj nieliniowe obiekty sterowania odporność sterowania (tzw sterowanie krzepkie) - niepewność modeli obiektów, niepewność estymacji zakłóceń badania stabilności Różne metody implementacji algorytmów predykcyjnych, często jedna nazwa: Model Predictive Control (MPC) Szczegóły dotyczące rozwoju algorytmów sterow predykc, np: Camacho EF, Bordons C (4) Model Predictive Control Springer- Verlag, London Limited Qin SJ, Badgwell T (3) survey of industrial model predictive control technology Control Engineering Practice (3) Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Umiejscowienie sterowania predykcyjnego (/) Planowanie produkcji Optymalizacja Regulacja nadrzędna Regulacja bezpośrednia (i zabezpieczenia) sterowania u pomiary wejścia niesterowane (zakłócenia) Obiekt sterowany wyjścia 3

4 Umiejscowienie sterowania predykcyjnego (/) Sterowanie predykcyjne należy do grupy zaawansowanych metod sterowania (ang advanced control) UWG : Podstawowa cecha warstwy bezpośredniej: bezpośredni dostęp do obiektu sterowanego UWG : Warstwa sterowania nadrzędnego nie musi występować Główny wyznacznik to: cele sterowania, cechy obiektu sterowania (np różna dynamika procesów) UWG 3: Czasami warstwa optymalizacji połączona z warstwą sterowania bezpośredniego, np wyznaczenie trajektorii zadanych dla regulatorów PID warstwy bezpośredniej Istota sterowania predykcyjnego (/5) Oznaczenia: k*t s dyskr chwila czasu T s okres próbkowania Uproszczenie zapisu: k, k +, k + (k =,,, ) p horyzont predykcji s horyzont sterowania, s p u wartość sterowania, np: u(k k) wyznaczenie w chwili k sterowania na chwilę k u zmiana (przyrost) wartości sterowania, np: u(k+ k) wyznacz w chwili k zmiany sterowania na chwilę k + y wartość wyjścia, np: y(k+ k) wyznaczenie w chwili k wyjścia na chwilę k + y zad wartość (trajektoria) zadana 4

5 Istota sterowania predykcyjnego (/5) u U (k+ k) k- k- k k+ k+ k+3 k+ s k+ s + k+ p - k+ p s czas p Y Y zad k- k- k k+ k+ k+3 k+ s k+ s + k+ p - k+ p czas Istota sterowania predykcyjnego (3/5) Dane: dynamiczny model obiektu wraz z modelem zakłóceń pomierzone (lub estymowane) wartości wyjścia z obiektu y w chwili bieżącej i chwilach poprzednich wartości sterowań u w chwilach poprzednich wartość (trajekt) zadana y zad w chwili bieżącej i następnych Zadanie w chwili k: Dokonaj pomiaru wyjścia z obiektu Korzystając z modelu obiektu wyznacz wartości sterowań u(k k), u(k+ k),, u(k+ s k), w taki sposób, aby spełnić cele sterowania, np minimalizuj różnice między przewidzianym w chwili k wyjściem z obiektu y(k+p k) (p=,,, p ) a wartościami zadanymi y zad (k+p k) 3 Przyłóż do obiektu tylko pierwszą wartość sterowania u(k k) 5

6 Istota sterowania predykcyjnego (4/5) Zadanie w chwili k+: Dokonaj pomiaru wyjścia z obiektu Wyznacz z modelu wartości sterowań u(k+ k+), u(k+ k+),, u(k+ s k+), tak, aby spełnić cele sterowania 3 Przyłóż do obiektu tylko pierwszą wartość sterowania u(k+ k+) Powtórz zadanie dla całego horyzontu predykcji p UWG : lgorytm MPC sterowanie z przesuwanym horyzontem (ang receding horizon control) UWG : W algorytmie MPC zakłada się, że po s zmiany wartości sterowań są praktycznie równe zero Istota sterowania predykcyjnego (5/5) Najczęściej funkcja kryterialna (funkcja celu) postaci: p p zad min J k y k p k y k p k u k p k p p Pierwszy składnik: błąd (uchyb) sterowania Drugi składnik: zmiana wartości sterowania UWG: Czasami dodatkowo w funkcji kryterialnej umieszcza się wagi: p p min J k w y k p k y k p k w u k p k zad p p 6

7 Podstawowe cechy sterowania predykcyjnego (/) dla obiektów liniowych i nieliniowych układy sterowania typu SISO (ang Single Input Single Output) i MIMO (ang Multiple Input Multiple Output) uwzględnienie ograniczeń: na wartości sygnałów sterujących: u u k p k u min na wartości zmian (przyrostów) sygnałów sterujących: max u u k p k u min na wartości wyjść: y y k p k y min max max Podstawowe cechy sterowania predykcyjnego (/) optymalizacja wskaźników ekonomicznych związanych ze sterowaniem, np: maksymalizacja zysków związanych z produkcją minimalizacja strat dotyczących uszkodzeń urządzeń pomiarowych, wykonawczych minimalizacja kosztów sterowania dotyczących przełączania urządzeń wykonawczych uwzględnienie zmiennych opóźnień czasowych obiektów uwzględnienie uszkodzeń urządzeń pomiarowych, wykonawczych uwzględnienie wewnętrznych interakcji w obiekcie dzięki wykorzystaniu modelu obiektu (regulator poprzez model obiektu ma wiedzę o obiekcie) 7

8 Czy uwzględnianie ograniczeń jest istotne? na wartość amplitudy sygnału sterującego, np: otwarcie zaworu: min max prędkość obrotowa dmuchawy: n min n max częstotliwość falownika: f min f max na szybkość zmian sygnału sterującego, np: czas zmiany położenia zaworu z do czas zmiany prędkości obrotowej pompy z n do n prędkość przesuwania się podajnika taśmowego na wartość wyjścia, np: temperatura w pomieszczeniu: t min t max ciśnienie w rurociągu: < p max Regulatory PID a nieliniowości i ogranicz obiektu Fakt : Układy sterowania z regulatorami PID najlepsze do pracy w otoczeniu punktu pracy Układy sterowania z PID a obiekty nieliniowe: linearyzacja obiektów podział układu sterowania na podukłady z lokalnymi PID Jak przełączać się pomiędzy lokalnymi podukładami sterowania? Fakt : W większości przypadków w układach sterowania z regulatorami PID nie uwzględnia się ograniczeń Układy sterowania z PID a ograniczenia: dobudowanie dod układu uwzględniającego nasycenia urządz wykonawczego (ang anti-windup) (patrz poprzednie wykłady) Jak uwzględnić ograniczenia na wyjściu? 8

9 Sterowanie klasyczne a sterowanie predykcyjne y zad + - z R UW u OB y UP y zad Optymalizacja UW u z OB y Ograniczenia Funkcja celu Model obiektu + model zakłóceń UP Podstawowe ograniczenia sterowania predykcyjnego stosunkowo złożona implementacja algorytmu MPC, szczególnie dla obiektów nieliniowych czas obliczeń i złożoność obliczeniowa, szczególnie dla obiektów nieliniowych konieczność budowy możliwie dokładnego modelu obiektu/procesu sterowanego (czas, nakład pracy, wiedza o obiekcie/procesie, itd) model a obiekt, np spełnienie ograniczeń w modelu a w obiekcie czasami konieczność budowy krzepkiego (odpornego) algorytmu MPC obawa nie automatyków (np technolodzy, operatorzy) przed nowymi nie klasycznymi (np PID) algorytmami regulacji 9

10 MPC z modelem w postaci równań stanu (/6) Równania stanu i wyjścia obiektu (założenie: pomiar pełnego wektora stanu, brak zakłóceń): gdzie: x wektor stanu, y k Cx k x k x k Bu k y wektor wyjść mierzonych regulowanych W wyniku działania rekurencyjnego mamy: x k k x k Bu k k x k B u k k u k x k I B u k k B u k k I Bu k x k k x k k B u k k u k k u k MPC z modelem w postaci równań stanu (/6) s s s x k k x k k B u k k u k k u k s s s x k I Bu k k I Bu k k s s Bu k k I Bu k p p x k p k x k I B u k k p p s p I Bu k I B u k k I B u k p k

11 MPC z modelem w postaci równań stanu (3/6) przechodząc do postaci macierzowej dla stanu uzyskujemy (p = p,, p ): k k u k k u U k k k x k k x k X s p p, k u B I B I B I k x k X p s p p s p MPC z modelem w postaci równań stanu (4/6) k U I B I B B I B I s p p s p czyli: U k P k Bu k x k X ~ ~

12 MPC z modelem w postaci równań stanu (5/6) przechodząc do postaci macierzowej dla wyjścia mamy: y pred ~ C ~ C lub rozbijając wyjście na poszczególne chwile predykcji: p p p p j j y k p k C x k C Bu k C B u k i k dla p j i j C p pi p j s j C y k p k C x k C Bu k C B u k i k dla p k CX k Cxk CBuk j i j ~~ ~~ ~ CPU k y k yk s s MPC z modelem w postaci równań stanu (6/6) UWG : Model zakłóceń: k zzk k C zk z z y k Cx k x k x k Bu k k UWG : Jeżeli nie wszystkie zmienne stanu mierzone - dołączenie do modelu obiektu obserwatora stanu

13 Główne parametry regulatora predykcyjnego (/) horyzont predykcji p Dobór długości p uzależniony od dynamiki obiektu Właściwy wybór p = prawidłowa praca układu sterowania Dalszy wzrost p = niewielka poprawa wskaźników jakości działania układu sterowania Szczegóły laboratorium horyzont sterowania s Im dłuższy s tym większa liczba zmiennych decyzyjnych zadania optymalizacji ( s *n) Im dłuższy s tym dłuższy czas obliczeń Szczegóły laboratorium Główne parametry regulatora predykcyjnego (/) współczynniki wag w funkcji kryterialnej (funkcji celu) Istotny stosunek wag w do w między dokładnością nadążania za wartością (trajektorią) zadaną, a kosztem sterowania Im większe w w stosunku do w tym wolniejsze, ale lepsze wskaźniki jakości sterowania Szczegóły laboratorium okres próbkowania T s Im mniejszy T s tym większy wymiar zadania optymalizacji Im mniejszy T s tym dłuższy czas obliczeń Im większy T s tym gorsza dynamika układu sterowania (większe opóźnienia) Szczegóły laboratorium 3

14 Nieliniowe sterowanie predykcyjne (/) y zad (k) lgorytm sterowania Predykcja i optymalizacja z wykorzystaniem nieliniowego modelu obiektu u(k) - z - I u(k) z(k) Obiekt (proces) sterowany y(k) - z I u(k-) Źródło: Opracowanie własne na podstawie: Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Szczegóły studia II stopnia magisterskie Nieliniowe sterowanie predykcyjnego (/) lgorytm sterowania z(k) y zad (k) Liniowe sterowanie predykcyjne u(k) - z - I u(k) Obiekt (proces) sterowany y(k) parametry modelu obiektu - z I Liniowy model obiektu u(k-) Źródło: Opracowanie własne na podstawie: Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Szczegóły studia II stopnia magisterskie 4

15 Przykład Kolumna destylacyjna (/) Przykład Kolumna destylacyjna (/) Opis procesu: Destylacja proces rozdziału ciekłego roztworu na składniki (odparowanie roztworu i skroplenie powstałych oparów) Roztwór substancje o różnych temperaturach wrzenia odparowanie substancji o niższej temperaturze wrzenia 3 Podział surowca na dwie części: destylat D (skroplona para) i ciecz wyczerpana B (nieodparowana ciecz) 4 Fazy ciekła i gazowa roztworu są w przeciwprądzie ciecz spływa grawitacyjnie na dół, a gaz płynie do góry w sposób wymuszony 5 Częściowe odparowanie cieczy spływającej z góry w wyparce 6 Skroplenie gazów (oparów) odpływających z kolumny w skraplaczu (rodzaj chłodnicy) 7 Część cieczy i pary płynących przeciwprądowo w kolumnie tworzy obieg zamknięty, krążący stale między wyparką a skraplaczem 5

16 Przykład Kolumna destylacyjna (3/) Oznaczenia: Ozn F x F Nazwa strumień cieczy zasilającej (surówki) [kmol/min] stężenie molowe cieczy zasilającej kolumnę [ułamek molowy etanolu] B, D strumienie cieczy wyczerpanej i destylatu [kmol/min] x B, x D M B, M D stężenie molowe cieczy wyczerpanej i destylatu [ułamek molowy etanolu] zatrzymanie cieczy w zbiorniku cieczy wyczerpanej i powrotu [kmol] R, V strumień refluksu i pary [kmol/min] M i L i, V i x i, y i zatrzymanie cieczy na półce o numerze i [kmol] strumień cieczy spływający i strumień pary odpływający z półki o nr i [kmol/min] stężenie molowe cieczy i pary na półce o numerze i [ułamek molowy etanolu] Przykład Kolumna destylacyjna (4/) Parametry procesu: Wartość M i = 5 kmol L i = kmol/min β =,6 min N i = 3 Nazwa nominalna wartość zatrzymania cieczy na półce o numerze i nominalny przepływ cieczy na półce o numerze i stała reprezentująca warunki hydrauliczne liczba półek teoretycznych kolumny (obliczona) Model obiektu: dyskretny, dynamiczny i nieliniowy (układ kilkunastu równań różniczkowych i algebraicznych) Cel sterowania: oczyszczenie (rozdział) dwuskładnikowej mieszaniny etanolu i wody, destylat (główny produkt destylacji) musi zawierać określoną ilość (stałą/zmienną) etanolu 6

17 Przykład Kolumna destylacyjna (5/) Wielkość wyjściowa (sterowana): x D : stężenie destylatu Wielkości wejściowe (zakłócenia): F: strumień cieczy zasilającej kolumnę (surówka) x F : stężenie molowe cieczy zasilającej kolumnę (surówka) Wielkości sterujące: R: strumień refluksu V: strumień pary Ograniczenia: min i max wartość R ( 5 kmol/min) i V ( 5 kmol/min) zbiornik powrotu nie może być opróżniony: R(k+p k) < V(k+p k) + 4; p =,, p ograniczenia wynikające z modelu obiektu sterowania Przykład Kolumna destylacyjna (6/) Funkcja celu: J q min q p p x p p zad D ( k p k) x V ( k p k) D ( k p k) q 3 p p R( k p k) gdzie: pierwszy składnik: uchyb regulacji drugi składnik: kara za zmianę sterowania V trzeci składnik: kara za zmianę sterowania R q, q, q 3 wagi składowych funkcji celu 7

18 Przykład Kolumna destylacyjna (7/) Wyniki: zakłócenia Przykład Kolumna destylacyjna (8/) Wyniki: wielkość wyjściowa zakłócenia mierzone zakłócenia niemierzone zakłócenia mierzone zakłócenia niemierzone 8

19 Przykład Kolumna destylacyjna (9/) Wyniki: wielkości sterujące (wybrane wyniki) zakłócenia niemierzone stała trajektoria zadania zakłócenia niemierzone zmienna trajektoria zadania Przykład Kolumna destylacyjna (/) Wyniki: błędy sterowania (średni błąd bezwzględny i błąd RMS - Root Mean Square) gdzie: n liczba próbek RMS n i x D x n zad D Stała traj zadana zakł mierzone Stała traj zadana zakł niemierzone Śr błąd bezwzględny Błąd RMS Śr błąd bezwzględny Błąd RMS,37,489,58,548 Zm traj zadana zakł mierzone Zm traj zadana zakł niemierzone Śr błąd bezwzględny Błąd RMS Śr błąd bezwzględny Błąd RMS,4648,39,475,355 9

20 wejścia zakłócające wyjście Przykład Napowietrzanie ścieków (/8) stężenie tlenu wartość zadana (S o ref ) dopływ ścieków (Q in, ChZT, N, P) stężenie tlenu (S o ) respiracja (R r ) Zintegrowany obiekt sterowania sterowania dmuchawami (x b, n fb, n vb ) sterowania przepustnicami ( j ) wejścia sterujące Przykład Napowietrzanie ścieków (/8) S o, S o, n Q air, Komora tlenowa Q air, Q air, n Komora tlenowa n Q air,n p c Dmuchawy z falownikiem Dmuchawy wielobiegowe

21 Chemiczne zapotrzebowanie na tlen [g / m 3 ] Respiracja Rr, [mg / m 3 h] Natężenie dopływu do oczyszczalni [m 3 / h] Respiracja Rr, [mg / m 3 h] ZE ŚREDNIEJ ref PODWRSTWY S o, STEROWNI Przykład Napowietrzanie ścieków (3/8) ref Stężenie tlenu wartość zadana S o, n ref S o, S o, n Stężenie tlenu Układ sterowania górnego poziomu Nieliniowy MPC Nieliniowy MPC n Dynamiczny nieliniowy model stężenia tlenu S o natężenie przepływu powietrza Q air, ref Q air, n ref Układ sterowania dolnego poziomu Stan dmuchaw Nieliniowy ybrydowy MPC harmonogram pozycja kątowa pracy dmuchaw przepustnic Dynamiczny nieliniowy hybrydowy model systemu napowietrzania Q air, Q air, n

22 Natężenie przepływu Qair, [m 3 / h] Stężenie tlenu So, [g O / m 3 ] So [g O /m 3 ] Natężenie przepływu Qair, [m 3 / h] Stężenie tlenu So, [g O / m 3 ] Przykład Napowietrzanie ścieków (5/8),8,4 Wartość zadana,,6,,8,4,,,,3,4,5,6,7,8,9 Stężenie tlenu w komorze tlenowej obiekt rzeczywisty Trajektoria zadana ref S z podwarstwy średniej o, Trajektoria S zrealizowana o, 5 5 Trajektoria zadana ref S z podwarstwy średniej o, Trajektoria S zrealizowana o, Trajektoria obliczona przez układ górnego poziomu Trajektoria zrealizowana przez układ dolnego poziomu Trajektoria obliczona przez układ górnego poziomu Trajektoria zrealizowana przez układ dolnego poziomu

23 Kąt otwarcia φ [ ] Ciśnienie pc [kpa] Bieg Prędkość obrotowa nvb [obr/min] Kąt otwarcia φ [ ] Bieg Ciśnienie stan obecny t off min Przykład Napowietrzanie ścieków (8/8)

24 Produkty zawierające liniowe MPC Nazwa firmy Nazwa produktu Opis dersa spen Technology IECON PFC GLIDE DCM-plus DCM-plus model ierarchical constraint control Predictive functional control Identification package Dynamix matrix control package Identification package oneywell i-spec RMPCT Robust model predictive control technology Shell Global Solutions SMOC-II Shell multivariable optimizing control Invensys Systems, Inc Connoisseur Control and identification package Źródło: Qin SJ, Badgwell T (3) survey of industrial model predictive control technology Control Engineering Practice (3) Produkty zawierające nieliniowe MPC Nazwa firmy Nazwa produktu Opis dersa PFC Predictive functional control spen Technology spen Target Nonlinear MPC package Continental Controls, Inc MVC Multivariable control DOT Products NOV-NLC NOV nonlinear controller Pavilion Technologies Process Perfecter Nonlinear control Źródło: Qin SJ, Badgwell T (3) survey of industrial model predictive control technology Control Engineering Practice (3) Przykłady innych firm oferujących rozwiązania MPC: BB (wwwabbpl/industries/seitp46/7ac48f9596fcf5c573c55756aspx) oneywell (wwwhoneywellcom/sites/portal?smap=honeywell_pl&page=utomatyka-i-sterowanie&theme=t4) Rockwell utomation (wwwrockwellautomationpl/applications/gs/emea/gsplnsf/pages/update_7-_8) 4

25 Sterowanie predykcyjne podsumowanie Ciągły rozwój algorytmów sterowania predykcyjnego: rozwój teorii sterowania doskonalenie cyfrowych (komputerowych) metod sterowania zwiększanie mocy obliczeniowych wykonywanie obliczeń w czasie rzeczywistym rozpowszechnianie (rozwijanie) pakietów optymalizacyjnych sukcesy w implementacji na obiektach rzeczywistych Przykładowa literatura związana z MPC Maciejowski JM () Predictive Control with Constraints Prentice all, Pearson Education Ltd arlowe, England Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 3 Camacho EF, Bordons C (4) Model Predictive Control Springer-Verlag, London Limited 4 gachi PS, Nagy ZK, Cristea MV, Imre-Lucaci (6) Model Based Control Case Studies in Process Engineering Wiley-VC Verlag 5 Tatjewski P (7) dvanced control of industrial processes: structures and algorithms Springer-Verlag, London Limited 6 Re L, llgöwer F, Glielmo L, Guardiola C, Kolmanovsky I () utomotive Model Predictive Control Models, Methods and pplications Springer-Verlag, London Limited 7 olkar KS, Waghmare LM () n Overview of Model Predictive Control International Journal of Control and utomation, Vol 3, No 4, pp

26 Wybrane prace w KISS dotyczące MPC (/) Duzinkiewicz K (5) Zintegrowane sterowanie systemami zaopatrzenia w wodę pitną Wydawnictwa Naukowo Dydaktyczne kademii Górniczo-utniczej im Stanisława Staszica w Krakowie Seria: Rozprawy Monografie, nr 47 Piotrowski R, Brdyś M, Konarczak K, Duzinkiewicz K, Chotkowski W (8) ierarchical dissolved oxygen control for activated sludge processes Control Engineering Practice, Vol 6, No, pp Brdyś M, Grochowski M, Gmiński T, Konarczak K, Drewa M (8) ierarchical predictive control of integrated wastewater treatment systems Control Engineering Practice, Vol 6, No 6, pp Duzinkiewicz K, Brdyś M, Kurek W, Piotrowski R (9) Genetic hybrid predictive controller for optimised dissolved oxygen tracking at lower control level IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol 7, No 5, pp Piotrowski R, Brdyś M, Miotke D () Centralized dissolved oxygen tracking at wastewater treatment plant: Nowy Dwor Gdanski case study The th IFC Symposium on Large Scale Systems: Theory and pplications LSS, Villaneuve D'scq, July -4,, France, IFC Publisher, Elsevier, Vol 9, Part, ustria Laxenburg Wybrane prace w KISS dotyczące MPC (/) 6 Piotrowski R () ierarchiczne sterowanie predykcyjne stężeniem tlenu w reaktorze biologicznej oczyszczalni ścieków Monografie, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej 7 Piotrowski R, Mojsiewicz () Nieliniowy regulator predykcyjny w sterowaniu instalacją napowietrzającą Pomiary utomatyka Kontrola, Vol 57, Nr 3, Łapiński M, Piotrowski R () Sterowanie kolumną rektyfikacyjną z wykorzystaniem nieliniowego algorytmu predykcyjnego Pomiary utomatyka Kontrola, Vol 58, Nr 8, Tarnawski J (3) Implementacja algorytmu regulacji predykcyjnej MPC w sterownikach programowalnych Pomiary utomatyka Robotyka, 6/3, - 7 Strojny R, Piotrowski R (3) Optymalizujące sterowanie układem napędowym samochodu z silnikiem spalinowym Pomiary utomatyka Kontrola, Vol 59, Nr, Piotrowski R (5) Two-Level Multivariable Control System of Dissolved Oxygen Tracking and eration System for ctivated Sludge Processes Water Environment Research, Vol 87, No, pp 3-3 6

27 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki Dziękuję za uwagę Studia I stopnia inżynierskie, Semestr VI 7

Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków od modelu do sterowania

Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków od modelu do sterowania Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków od modelu do sterowania Robert Piotrowski Jednym z podstawowych procesów w oczyszczalni ścieków jest napowietrzanie. Aby nastąpił proces biologicznego rozkładu związków

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o

Bardziej szczegółowo

Regulatory wykonywane są z zaworami zamykanymi lub otwieranymi przy wzroście temperatury. Pozycja temperatury może być ukośna, pozioma lub pionowa.

Regulatory wykonywane są z zaworami zamykanymi lub otwieranymi przy wzroście temperatury. Pozycja temperatury może być ukośna, pozioma lub pionowa. 27. Rodzaje regulatorów w instalacjach przemysłowych. I podział: Regulatory Regulatory są urządzeniami technicznymi, służącymi do wytwarzania na podstawie uchybu regulacji sygnału sterującego, to jest

Bardziej szczegółowo

Implementacja rozmytego algorytmu DMC z ograniczeniami na sterowniku PLC

Implementacja rozmytego algorytmu DMC z ograniczeniami na sterowniku PLC Mgr inż. Piotr Marusak Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej Implementacja rozmytego algorytmu DMC z ograniczeniami na sterowniku PLC W referacie przedstawiono przykład

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Wstęp teoretyczny Poprzednie ćwiczenia poświęcone były sterowaniom dławieniowym. Do realizacji

Bardziej szczegółowo

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA 1. STEROWANIE RĘCZNE W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rysunek 1. Centralnym elementem układu jest obiekt sterowania

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy

Bardziej szczegółowo

Elementy układu automatycznej regulacji (UAR)

Elementy układu automatycznej regulacji (UAR) 1 Elementy układu automatycznej regulacji (UAR) Wprowadzenie W naszej szkole, specjalizacją w klasie elektronicznej jest automatyka przemysłowa. Niniejszy artykuł ma na celu przedstawienie czytelnikom

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska

Politechnika Gdańska Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Automatyka chłodnicza i klimatyzacyjna TEMAT: Systemy sterowania i monitoringu obiektów chłodniczych na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP)

Sterowniki Programowalne (SP) Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,

Bardziej szczegółowo

Automatyka przemysłowa na wybranych obiektach. mgr inż. Artur Jurneczko PROCOM SYSTEM S.A., ul. Stargardzka 8a, 54-156 Wrocław

Automatyka przemysłowa na wybranych obiektach. mgr inż. Artur Jurneczko PROCOM SYSTEM S.A., ul. Stargardzka 8a, 54-156 Wrocław Automatyka przemysłowa na wybranych obiektach mgr inż. Artur Jurneczko PROCOM SYSTEM S.A., ul. Stargardzka 8a, 54-156 Wrocław 2 Cele prezentacji Celem prezentacji jest przybliżenie automatyki przemysłowej

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu buck

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling

Bardziej szczegółowo

Dlaczego pompa powinna być "inteligentna"?

Dlaczego pompa powinna być inteligentna? Dlaczego pompa powinna być "inteligentna"? W ciepłowniczych i ziębniczych układach pompowych przetłaczanie cieczy ma na celu transport ciepła, a nie, jak w pozostałych układach, transport masy. Dobrym

Bardziej szczegółowo

Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Wykład organizacyjny

Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Wykład organizacyjny Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Kierunek: Automatyka i Robotyka, Specjalność: Automatyka i Systemy Sterowania Wykład organizacyjny Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wymiar dydaktyczny przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Zautomatyzowane systemy produkcyjne

Zautomatyzowane systemy produkcyjne Zautomatyzowane systemy produkcyjne dr inŝ. Marcin Kiełczewski e-mail, www: marcin.kielczewski@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~marcin.kielczewski pok. 420 WE, tel.: 61 665 2848 1 Literatura Springer Handbook

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: NAPĘDY I STEROWANIE ELEKTROHYDRAULICZNE MASZYN DRIVES AND ELEKTRO-HYDRAULIC MACHINERY CONTROL SYSTEMS Kierunek: Mechatronika Forma studiów: STACJONARNE Kod przedmiotu: S1_07 Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania

Bardziej szczegółowo

Sterowanie w technice morskiej. Wprowadzenie

Sterowanie w technice morskiej. Wprowadzenie Sterowanie w technice morskiej Wprowadzenie Od momentu wprowadzenia do przemysłu regulatora typu PID wymyślono wiele rodzajów kontrolerów i metod sterowania. Coraz to bardziej zaawansowane technicznie

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE SERWONAPĘDU ELEKTROPNEUMATYCZNEGO Z BEZPOŚREDNIM POMIAREM PRZEMIESZCZENIA I PRĘDKOŚCI TŁOKA SIŁOWNIKA

POZYCJONOWANIE SERWONAPĘDU ELEKTROPNEUMATYCZNEGO Z BEZPOŚREDNIM POMIAREM PRZEMIESZCZENIA I PRĘDKOŚCI TŁOKA SIŁOWNIKA Jakub Takosoglu, Ryszard Dindorf, Paweł Łaski, Piotr Woś Pozycjonowanie serwonapędu elektropneumatycznego z bezpośrednim pomiarem przemieszczenia i prędkości tłoka siłownika POZYCJONOWANIE SERWONAPĘDU

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej prof. dr hab. inż. Andrzej J. OSIADACZ Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Środowiska dr hab. inż. Maciej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia

LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia Page 1 of 5 Copyright 2003-2010 LAB-EL Elektronika Laboratoryjna www.label.pl LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia Nastawy regulatora PID W regulatorze LB-760A poczynając od wersji 7.1

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1

Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1 Automatyka w inżynierii środowiska Wykład 1 Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium 21.01.2012 Obecność na wykładach: zalecana. Zakres tematyczny przedmiotu: (10 godzin wykładów) Standardowe

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................

Bardziej szczegółowo

Modele i metody automatyki. Układy automatycznej regulacji UAR

Modele i metody automatyki. Układy automatycznej regulacji UAR Modele i metody automatyki Układy automatycznej regulacji UAR Możliwości i problemy jakie stwarzają zamknięte układy automatycznej regulacji powodują, że stały się one głównym obiektem zainteresowań automatyków.

Bardziej szczegółowo

BADANIA PODATNOŚCI ŚCIEKÓW Z ZAKŁADU CUKIERNICZEGO NA OCZYSZCZANIE METODĄ OSADU CZYNNEGO

BADANIA PODATNOŚCI ŚCIEKÓW Z ZAKŁADU CUKIERNICZEGO NA OCZYSZCZANIE METODĄ OSADU CZYNNEGO oczyszczanie, ścieki przemysłowe, przemysł cukierniczy Katarzyna RUCKA, Piotr BALBIERZ, Michał MAŃCZAK** BADANIA PODATNOŚCI ŚCIEKÓW Z ZAKŁADU CUKIERNICZEGO NA OCZYSZCZANIE METODĄ OSADU CZYNNEGO Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Porównanie ogólne sterowników STW-2 i STW-3 Informacja dotyczy sterowników produkowanych od maja 2013

Porównanie ogólne sterowników STW-2 i STW-3 Informacja dotyczy sterowników produkowanych od maja 2013 Porównanie ogólne sterowników STW-2 i STW-3 Informacja dotyczy sterowników produkowanych od maja 2013 STW-2 STW-3 STW-3.1 Minimalna wersja oprogramowania 3.0 1.3 1.2 Główne przeznaczenie Panel użytkownika

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o.

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o. - 1 UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o. Firma TAKOM założona w 1991r jest firmą inżynierską specjalizującą się w technice automatyki napędu

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA Anna Janik AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Energetyki i Paliw BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA 1. WSTĘP W ostatnich latach obserwuje się wzrost zainteresowania tematem pomp ciepła.

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Seria Jubileuszowa. Rozwiązania informatyczne. Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości. oszczędność energii. ochrona środowiska

Seria Jubileuszowa. Rozwiązania informatyczne. Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości. oszczędność energii. ochrona środowiska Sprężarki śrubowe Airpol PRM z przetwornicą częstotliwości Seria Jubileuszowa Każda sprężarka śrubowa z przetwornicą częstotliwości posiada regulację obrotów w zakresie od 50 do 100%. Jeżeli zużycie powietrza

Bardziej szczegółowo

Urządzenia nastawcze

Urządzenia nastawcze POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Urządzenia nastawcze Laboratorium automatyki (A-V) Opracował: dr inż. Leszek Remiorz Sprawdził:

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody sterowania kaskadowym układem zbiorników

Zaawansowane metody sterowania kaskadowym układem zbiorników Pomiary Automatyka Robotyka, R. 19, Nr 3/2015, 25 30, DOI: 10.14313/PAR_217/25 Zaawansowane metody sterowania kaskadowym układem zbiorników Piotr Bakun, Oskar Długoński, Robert Piotrowski Politechnika

Bardziej szczegółowo

Urządzenia i systemy automatyki. Elektrotechnika I stopień ogólno akademicki. stacjonarne. przedmiot kierunkowy

Urządzenia i systemy automatyki. Elektrotechnika I stopień ogólno akademicki. stacjonarne. przedmiot kierunkowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Automatics systems and devices Obowiązuje

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ

Bardziej szczegółowo

Katedra Systemów Decyzyjnych. Kierownik: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk ksd@eti.pg.gda.pl

Katedra Systemów Decyzyjnych. Kierownik: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk ksd@eti.pg.gda.pl Katedra Systemów Decyzyjnych Kierownik: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk ksd@eti.pg.gda.pl 2010 Kadra KSD profesor zwyczajny 6 adiunktów, w tym 1 z habilitacją 4 asystentów 7 doktorantów Wydział Elektroniki,

Bardziej szczegółowo

DESTYLACJA JAKO METODA WYODRĘBNIANIA I OCZYSZCZANIA ZWIĄZKÓW CHEMICZNYCH

DESTYLACJA JAKO METODA WYODRĘBNIANIA I OCZYSZCZANIA ZWIĄZKÓW CHEMICZNYCH DESTYLCJ JKO METOD WYODRĘNINI I OCZYSZCZNI ZWIĄZKÓW CHEMICZNYCH Zakres materiału: - metody rozdzielania substancji, - destylacja - charakter wykorzystywanych zjawisk, typy destylacji, zastosowanie, charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Stanowisko do badania współczynnika tarcia

Stanowisko do badania współczynnika tarcia Stanowisko do badania współczynnika tarcia Grzegorz Sejnota SKN Spektrum Zakład Pomiarów i Systemów Sterowania Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska, Gliwice 12 Kwietnia 2010

Bardziej szczegółowo

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1 Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w

Bardziej szczegółowo

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA Zał. nr 1 do uchwały nr 77/2009 Rady Wydziału Elektrycznego PB z dnia 24.09.2009 r. POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA kierunek studiów ELEKTROTECHNIKA Plan

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L2 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE P Wersja: 2013-09-30-1- 2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

KART A PRZ EDM IOTU. Wydział Inżynierii Chemicznej i Procesowej. prof. nzw. dr hab. inż. Roman Gawroński

KART A PRZ EDM IOTU. Wydział Inżynierii Chemicznej i Procesowej. prof. nzw. dr hab. inż. Roman Gawroński Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Chemicznej i Procesowej KART A PRZ EDM IOTU Kod przedmiotu IC.MOS202 Nazwa przedmiotu w j. polskim Procesy oczyszczania cieczy 2 w j. angielskim Liquid Purification

Bardziej szczegółowo

Bibliografia...210. xiii

Bibliografia...210. xiii Spis treści 1. Wprowadzenie J. M. Kościelny.... 1 1.1. Struktury systemów sterowania........1 1.2. Kierunki rozwoju współczesnych systemów automatyki...5 1.3. Nowe funkcje zaawansowanych systemów automatyki...

Bardziej szczegółowo

2. Modele matematyczne obiektów hydraulicznych

2. Modele matematyczne obiektów hydraulicznych Spis treści 1. Wstęp.... 5 2. Modele matematyczne obiektów hydraulicznych..... 6 2.1. Opis zbiornika o kształcie kulistym. 6 2.2. Model matematyczny zbiornika o kształcie kulistym.. 7 2.3. Opis zbiornika

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 1. Rodzaje ruchu punktu materialnego i metody ich opisu. 2. Mikrokontrolery architektura, zastosowania. 3. Silniki krokowe budowa, zasada działania, sterowanie pracą. Zestaw 2 1. Na czym polega

Bardziej szczegółowo

Spis treści 1. Wstęp 2. Ćwiczenia laboratoryjne LPM

Spis treści 1. Wstęp 2. Ćwiczenia laboratoryjne LPM Spis treści 1. Wstęp... 9 2. Ćwiczenia laboratoryjne... 12 2.1. Środowisko projektowania Quartus II dla układów FPGA Altera... 12 2.1.1. Cel ćwiczenia... 12 2.1.2. Wprowadzenie... 12 2.1.3. Przebieg ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

Przemysłowe Sieci Informatyczne

Przemysłowe Sieci Informatyczne Przemysłowe Sieci Informatyczne Wykład #2 - Charakterystyka sieci przemysłowych dr inż. Jarosław Tarnawski Co to jest przemysłowa sieć informatyczna? To sieć teleinformatyczna umożliwiająca komunikację

Bardziej szczegółowo

Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna

Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna Wykonała: Alicja Szkodo Prowadzący: dr inż. W. Targański 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem). Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter). WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy nie są połączone z sobą sztywno a występują

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU

Bardziej szczegółowo

Regulator przepływu (Modbus TCP) wersja 8.x

Regulator przepływu (Modbus TCP) wersja 8.x Regulator przepływu (Modbus TCP) wersja 8.x Listopad 2011 r. Systemy Sterowania i Ważenia Marek Chwierut, Zenon Garczarek sp.j. ul. Żółkiewskiego 3 63-400 Ostrów Wielkopolski tel/fax + 48 62 737 27 48,

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: AUTOMATYKA CHŁODNICZA I KLIMATYZACYJNA

Przedmiot: AUTOMATYKA CHŁODNICZA I KLIMATYZACYJNA Przedmiot: AUTOMATYKA CHŁODNICZA I KLIMATYZACYJNA Temat: Systemy sterowania i monitoringu obiektów chłodniczych na przykładzie dużego obiektu handlowego (hipermarketu) System ADAP KOOL. Opracował: Mateusz

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE TEMPERATURĄ W DRUKARCE 3D

STEROWANIE TEMPERATURĄ W DRUKARCE 3D MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 54, ISSN 1896-771X STEROWANIE TEMPERATURĄ W DRUKARCE 3D Marek Surmak 1a, Robert Piotrowski 1b 1 Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Politechnika Gdańska a marek.surmak@gmail.com,

Bardziej szczegółowo

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw KATEDRA AUTOMATYKI kierownik katedry: dr hab. inż. Kazimierz Kosmowski, prof. nadzw. PG tel.: 058 347-24-39 e-mail: kazkos@ely.pg.gda.pl adres www: http://www.ely.pg.gda.pl/kaut/ Systemy sterowania w obiektach

Bardziej szczegółowo

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zbigniew Szulc 1. Wstęp Wentylatory dużej mocy (powyżej 500 kw stosowane

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, 2015. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, 2015. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Literatura Zieliński C.: Podstawy projektowania układów cyfrowych. PWN, Warszawa, 2003 Traczyk W.:

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 1 - pojęcia podstawowe i klasyfikacja układów automatyki. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 1 - pojęcia podstawowe i klasyfikacja układów automatyki. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 1 - pojęcia podstawowe i klasyfikacja układów automatyki Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Obecnie wiele urządzeń wyposażonych jest w coś, co ogólnie nazywamy automatyką. Poczynając

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

Automatyczne sterowanie i optymalizacja operacji jednostkowych produkcji żywności - przegląd wybranych metod

Automatyczne sterowanie i optymalizacja operacji jednostkowych produkcji żywności - przegląd wybranych metod Automatyczne sterowanie i optymalizacja operacji jednostkowych produkcji żywności - przegląd wybranych metod Dr hab. inż. Antoni Ryniecki, prof. nadzw. kwiecień 2008 1. Pojęcia podstawowe; cele i zadania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie PA7b. Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza przepływającego przez rurociąg

Ćwiczenie PA7b. Identyfikacja obiektu układu regulacji temperatury powietrza przepływającego przez rurociąg INSTYTUT AUTOMATYKI i ROBOTYKI WYDZIAŁ MECHATRONIKI - laboratorium Ćwiczenie PA7b powietrza przepływającego przez rurociąg Instrukcja laboratoryjna Opracowanie : dr inż. Danuta Holejko dr inż. Jakub Możaryn

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Nowe stanowiska techniczno-dydaktyczne dla potrzeb edukacji mechatronicznej

Nowe stanowiska techniczno-dydaktyczne dla potrzeb edukacji mechatronicznej Witold Morawski FESTO DIDACTIC Nowe stanowiska techniczno-dydaktyczne dla potrzeb edukacji mechatronicznej Firma Festo Dział Dydaktyki oferuje placówkom dydaktycznym specjalistyczny sprzęt i oprogramowanie

Bardziej szczegółowo

Budowa i oprogramowanie komputerowych systemów sterowania

Budowa i oprogramowanie komputerowych systemów sterowania Budowa i oprogramowanie komputerowych systemów sterowania Literatura Niederliński A.: Systemy komputerowe automatyki przemysłowej Grega W.: Sterowanie cyfrowe w czasie rzeczywistym Winiecki W.: Organizacja

Bardziej szczegółowo

Podgrzew gazu pod kontrolą

Podgrzew gazu pod kontrolą Podgrzew gazu pod kontrolą Funkcjonalności Automatyczne sterowanie THERMOSMARTLINE to nowoczesny, elastyczny system podgrzewu gazu dedykowany dla stacji gazowych. To komplementarny układ, który łączy w

Bardziej szczegółowo

System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC

System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC System automatycznego odwzorowania kształtu obiektów przestrzennych 3DMADMAC Robert Sitnik, Maciej Karaszewski, Wojciech Załuski, Paweł Bolewicki *OGX Optographx Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Wydział

Bardziej szczegółowo

Automatyczne sterowanie pracą źródła ciepła. Mirosław Loch

Automatyczne sterowanie pracą źródła ciepła. Mirosław Loch Automatyczne sterowanie pracą źródła ciepła Mirosław Loch Biuro Inżynierskie Softechnik Informacje ogólne Biuro Inżynierskie Softechnik Sp. z o.o. S.K.A. działa od roku 2012 Kadra inżynierska ma kilkunastoletnie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej konspekt seminarium Paweł Szołtysek 24 stycznia 2009 1 Wstęp 1.1 Podstawy logiki rozmytej Logika rozmyta jest rodzajem logiki wielowartościowej, stanowi uogólnienie

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU

SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU Ćwiczenie SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z pracą układu dwupołożeniowej regulacji poziomu cieczy w zbiorniku.

Bardziej szczegółowo

Systemy sterowania i nadzoru w budynkach

Systemy sterowania i nadzoru w budynkach Systemy sterowania i nadzoru w budynkach Inteligentne instalacje elektryczne (4) Intelligent Home Control Koncepcja systemu Studia Podyplomowe Wydział Elektrotechniki i Informatyki Koncepcja IHC Koncepcja

Bardziej szczegółowo

Wysokowydajne falowniki wektorowe Micno KE300.

Wysokowydajne falowniki wektorowe Micno KE300. Wysokowydajne falowniki wektorowe Micno KE300. Firma Shenzhen Micno Electric Co. jest przedsiębiorstwem zajmującym się zaawansowanymi technologiami. Specjalizuje się w pracach badawczorozwojowych, produkcji,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Badanie aktuatora elektrohydraulicznego. Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium. Instrukcja laboratoryjna

Ćwiczenie 1. Badanie aktuatora elektrohydraulicznego. Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium. Instrukcja laboratoryjna Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium Ćwiczenie 1 Badanie aktuatora elektrohydraulicznego Instrukcja laboratoryjna Opracował : mgr inż. Arkadiusz Winnicki Warszawa 2010 Badanie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: HYDRAULIKA, PNEUMATYKA I SYSTEMY AUTOMATYZACJI PRODUKCJI Hydraulics, pneumatics and production automation systems Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GBG-1-309-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GBG-1-309-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Hydraulika i hydrologia Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GBG-1-309-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Budownictwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Struktura systemów sterowania

Struktura systemów sterowania Podstawy komputerowych systemów sterowania Struktura systemów sterowania dr inż. Krzysztof Kołek Materiały wyłącznie dla potrzeb wykładu Podstawy komputerowych systemów sterowania IV rok RA wydział EAIiEB

Bardziej szczegółowo