KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA. Sterowanie predykcyjne

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA. Sterowanie predykcyjne"

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWNI Sterowanie predykcyjne Robert Piotrowski, dr inż Studia I stopnia inżynierskie, Semestr VI Trochę historii (/4) Połowa lat 7 XX wieku Fakt: algorytmy sterowania predykcyjnego zapotrzebowanie przemysłu, głównie chemicznego i petrochemicznego Model Predictive euristic Control (MPC) (później: Model lgorithmic Control (MC)) utorzy: Richalet J i współpracownicy (firma dersa) Cechy: liniowy model obiektu skończona odpowiedź impulsowa, heurystyczny sposób uwzględniania ogran, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania (tzw kwadratowe zadanie optymalizacji) Koniec lat 7 XX wieku Dynamic Matrix Control (DMC) utorzy: Cutler CR, Ramaker BL (firma Shell Oil) Cechy: liniowy model obiektu oparty na odpowiedzi skokowej, heurystyczny (przybliżony) sposób uwzględniania ograniczeń, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania

2 Trochę historii (/4) Połowa lat 8 XX wieku Quadratic Dynamic Matrix Control (QDMC) utorzy: Garcia CE i współpracownicy Cechy: liniowy model obiektu oparty na odpowiedzi skokowej, liniowe ograniczenia na sterowania i wyjścia, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania Koniec lat 8 XX wieku Generalized Predictive Control (GPC) utorzy: Clarke DW i współpracownicy Cechy: liniowy model obiektu (równania różnicowe), uwzględnianie szerszej klasy zakłóceń, liniowe ograniczenia na sterowania i wyjścia, funkcja celu: suma kwadratowych składników kary za zmianę sterowania Trochę historii (3/4) Koniec lat 8 XX wieku Constrained Receding orizon Predictive Control (CRPC) utorzy: Clarke DW, Scattolini R Cechy: rozwinięcie GPC poprzez sformułowanie zadania optymalizacji ze skończonym przesuwanym horyzontem Koniec lat 8 XX wieku Shell Multivariable Optimizing Controller (SMOC) utorzy: Marquis P, Broustail JP (firma Shell) Cechy: model obiektu w przestrzeni stanu, uwzględnienie obserwatora stanu dla estymacji nieznanych współrzędnych wektora stanu, podział na regulowane i mierzone zmienne wyjściowe obiektu

3 Trochę historii (4/4) UWG: Lata 9 XX wieku dzisiaj nieliniowe obiekty sterowania odporność sterowania (tzw sterowanie krzepkie) - niepewność modeli obiektów, niepewność estymacji zakłóceń badania stabilności Różne metody implementacji algorytmów predykcyjnych, często jedna nazwa: Model Predictive Control (MPC) Szczegóły dotyczące rozwoju algorytmów sterow predykc, np: Camacho EF, Bordons C (4) Model Predictive Control Springer- Verlag, London Limited Qin SJ, Badgwell T (3) survey of industrial model predictive control technology Control Engineering Practice (3) Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Umiejscowienie sterowania predykcyjnego (/) Planowanie produkcji Optymalizacja Regulacja nadrzędna Regulacja bezpośrednia (i zabezpieczenia) sterowania u pomiary wejścia niesterowane (zakłócenia) Obiekt sterowany wyjścia 3

4 Umiejscowienie sterowania predykcyjnego (/) Sterowanie predykcyjne należy do grupy zaawansowanych metod sterowania (ang advanced control) UWG : Podstawowa cecha warstwy bezpośredniej: bezpośredni dostęp do obiektu sterowanego UWG : Warstwa sterowania nadrzędnego nie musi występować Główny wyznacznik to: cele sterowania, cechy obiektu sterowania (np różna dynamika procesów) UWG 3: Czasami warstwa optymalizacji połączona z warstwą sterowania bezpośredniego, np wyznaczenie trajektorii zadanych dla regulatorów PID warstwy bezpośredniej Istota sterowania predykcyjnego (/5) Oznaczenia: k*t s dyskr chwila czasu T s okres próbkowania Uproszczenie zapisu: k, k +, k + (k =,,, ) p horyzont predykcji s horyzont sterowania, s p u wartość sterowania, np: u(k k) wyznaczenie w chwili k sterowania na chwilę k u zmiana (przyrost) wartości sterowania, np: u(k+ k) wyznacz w chwili k zmiany sterowania na chwilę k + y wartość wyjścia, np: y(k+ k) wyznaczenie w chwili k wyjścia na chwilę k + y zad wartość (trajektoria) zadana 4

5 Istota sterowania predykcyjnego (/5) u U (k+ k) k- k- k k+ k+ k+3 k+ s k+ s + k+ p - k+ p s czas p Y Y zad k- k- k k+ k+ k+3 k+ s k+ s + k+ p - k+ p czas Istota sterowania predykcyjnego (3/5) Dane: dynamiczny model obiektu wraz z modelem zakłóceń pomierzone (lub estymowane) wartości wyjścia z obiektu y w chwili bieżącej i chwilach poprzednich wartości sterowań u w chwilach poprzednich wartość (trajekt) zadana y zad w chwili bieżącej i następnych Zadanie w chwili k: Dokonaj pomiaru wyjścia z obiektu Korzystając z modelu obiektu wyznacz wartości sterowań u(k k), u(k+ k),, u(k+ s k), w taki sposób, aby spełnić cele sterowania, np minimalizuj różnice między przewidzianym w chwili k wyjściem z obiektu y(k+p k) (p=,,, p ) a wartościami zadanymi y zad (k+p k) 3 Przyłóż do obiektu tylko pierwszą wartość sterowania u(k k) 5

6 Istota sterowania predykcyjnego (4/5) Zadanie w chwili k+: Dokonaj pomiaru wyjścia z obiektu Wyznacz z modelu wartości sterowań u(k+ k+), u(k+ k+),, u(k+ s k+), tak, aby spełnić cele sterowania 3 Przyłóż do obiektu tylko pierwszą wartość sterowania u(k+ k+) Powtórz zadanie dla całego horyzontu predykcji p UWG : lgorytm MPC sterowanie z przesuwanym horyzontem (ang receding horizon control) UWG : W algorytmie MPC zakłada się, że po s zmiany wartości sterowań są praktycznie równe zero Istota sterowania predykcyjnego (5/5) Najczęściej funkcja kryterialna (funkcja celu) postaci: p p zad min J k y k p k y k p k u k p k p p Pierwszy składnik: błąd (uchyb) sterowania Drugi składnik: zmiana wartości sterowania UWG: Czasami dodatkowo w funkcji kryterialnej umieszcza się wagi: p p min J k w y k p k y k p k w u k p k zad p p 6

7 Podstawowe cechy sterowania predykcyjnego (/) dla obiektów liniowych i nieliniowych układy sterowania typu SISO (ang Single Input Single Output) i MIMO (ang Multiple Input Multiple Output) uwzględnienie ograniczeń: na wartości sygnałów sterujących: u u k p k u min na wartości zmian (przyrostów) sygnałów sterujących: max u u k p k u min na wartości wyjść: y y k p k y min max max Podstawowe cechy sterowania predykcyjnego (/) optymalizacja wskaźników ekonomicznych związanych ze sterowaniem, np: maksymalizacja zysków związanych z produkcją minimalizacja strat dotyczących uszkodzeń urządzeń pomiarowych, wykonawczych minimalizacja kosztów sterowania dotyczących przełączania urządzeń wykonawczych uwzględnienie zmiennych opóźnień czasowych obiektów uwzględnienie uszkodzeń urządzeń pomiarowych, wykonawczych uwzględnienie wewnętrznych interakcji w obiekcie dzięki wykorzystaniu modelu obiektu (regulator poprzez model obiektu ma wiedzę o obiekcie) 7

8 Czy uwzględnianie ograniczeń jest istotne? na wartość amplitudy sygnału sterującego, np: otwarcie zaworu: min max prędkość obrotowa dmuchawy: n min n max częstotliwość falownika: f min f max na szybkość zmian sygnału sterującego, np: czas zmiany położenia zaworu z do czas zmiany prędkości obrotowej pompy z n do n prędkość przesuwania się podajnika taśmowego na wartość wyjścia, np: temperatura w pomieszczeniu: t min t max ciśnienie w rurociągu: < p max Regulatory PID a nieliniowości i ogranicz obiektu Fakt : Układy sterowania z regulatorami PID najlepsze do pracy w otoczeniu punktu pracy Układy sterowania z PID a obiekty nieliniowe: linearyzacja obiektów podział układu sterowania na podukłady z lokalnymi PID Jak przełączać się pomiędzy lokalnymi podukładami sterowania? Fakt : W większości przypadków w układach sterowania z regulatorami PID nie uwzględnia się ograniczeń Układy sterowania z PID a ograniczenia: dobudowanie dod układu uwzględniającego nasycenia urządz wykonawczego (ang anti-windup) (patrz poprzednie wykłady) Jak uwzględnić ograniczenia na wyjściu? 8

9 Sterowanie klasyczne a sterowanie predykcyjne y zad + - z R UW u OB y UP y zad Optymalizacja UW u z OB y Ograniczenia Funkcja celu Model obiektu + model zakłóceń UP Podstawowe ograniczenia sterowania predykcyjnego stosunkowo złożona implementacja algorytmu MPC, szczególnie dla obiektów nieliniowych czas obliczeń i złożoność obliczeniowa, szczególnie dla obiektów nieliniowych konieczność budowy możliwie dokładnego modelu obiektu/procesu sterowanego (czas, nakład pracy, wiedza o obiekcie/procesie, itd) model a obiekt, np spełnienie ograniczeń w modelu a w obiekcie czasami konieczność budowy krzepkiego (odpornego) algorytmu MPC obawa nie automatyków (np technolodzy, operatorzy) przed nowymi nie klasycznymi (np PID) algorytmami regulacji 9

10 MPC z modelem w postaci równań stanu (/6) Równania stanu i wyjścia obiektu (założenie: pomiar pełnego wektora stanu, brak zakłóceń): gdzie: x wektor stanu, y k Cx k x k x k Bu k y wektor wyjść mierzonych regulowanych W wyniku działania rekurencyjnego mamy: x k k x k Bu k k x k B u k k u k x k I B u k k B u k k I Bu k x k k x k k B u k k u k k u k MPC z modelem w postaci równań stanu (/6) s s s x k k x k k B u k k u k k u k s s s x k I Bu k k I Bu k k s s Bu k k I Bu k p p x k p k x k I B u k k p p s p I Bu k I B u k k I B u k p k

11 MPC z modelem w postaci równań stanu (3/6) przechodząc do postaci macierzowej dla stanu uzyskujemy (p = p,, p ): k k u k k u U k k k x k k x k X s p p, k u B I B I B I k x k X p s p p s p MPC z modelem w postaci równań stanu (4/6) k U I B I B B I B I s p p s p czyli: U k P k Bu k x k X ~ ~

12 MPC z modelem w postaci równań stanu (5/6) przechodząc do postaci macierzowej dla wyjścia mamy: y pred ~ C ~ C lub rozbijając wyjście na poszczególne chwile predykcji: p p p p j j y k p k C x k C Bu k C B u k i k dla p j i j C p pi p j s j C y k p k C x k C Bu k C B u k i k dla p k CX k Cxk CBuk j i j ~~ ~~ ~ CPU k y k yk s s MPC z modelem w postaci równań stanu (6/6) UWG : Model zakłóceń: k zzk k C zk z z y k Cx k x k x k Bu k k UWG : Jeżeli nie wszystkie zmienne stanu mierzone - dołączenie do modelu obiektu obserwatora stanu

13 Główne parametry regulatora predykcyjnego (/) horyzont predykcji p Dobór długości p uzależniony od dynamiki obiektu Właściwy wybór p = prawidłowa praca układu sterowania Dalszy wzrost p = niewielka poprawa wskaźników jakości działania układu sterowania Szczegóły laboratorium horyzont sterowania s Im dłuższy s tym większa liczba zmiennych decyzyjnych zadania optymalizacji ( s *n) Im dłuższy s tym dłuższy czas obliczeń Szczegóły laboratorium Główne parametry regulatora predykcyjnego (/) współczynniki wag w funkcji kryterialnej (funkcji celu) Istotny stosunek wag w do w między dokładnością nadążania za wartością (trajektorią) zadaną, a kosztem sterowania Im większe w w stosunku do w tym wolniejsze, ale lepsze wskaźniki jakości sterowania Szczegóły laboratorium okres próbkowania T s Im mniejszy T s tym większy wymiar zadania optymalizacji Im mniejszy T s tym dłuższy czas obliczeń Im większy T s tym gorsza dynamika układu sterowania (większe opóźnienia) Szczegóły laboratorium 3

14 Nieliniowe sterowanie predykcyjne (/) y zad (k) lgorytm sterowania Predykcja i optymalizacja z wykorzystaniem nieliniowego modelu obiektu u(k) - z - I u(k) z(k) Obiekt (proces) sterowany y(k) - z I u(k-) Źródło: Opracowanie własne na podstawie: Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Szczegóły studia II stopnia magisterskie Nieliniowe sterowanie predykcyjnego (/) lgorytm sterowania z(k) y zad (k) Liniowe sterowanie predykcyjne u(k) - z - I u(k) Obiekt (proces) sterowany y(k) parametry modelu obiektu - z I Liniowy model obiektu u(k-) Źródło: Opracowanie własne na podstawie: Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa Szczegóły studia II stopnia magisterskie 4

15 Przykład Kolumna destylacyjna (/) Przykład Kolumna destylacyjna (/) Opis procesu: Destylacja proces rozdziału ciekłego roztworu na składniki (odparowanie roztworu i skroplenie powstałych oparów) Roztwór substancje o różnych temperaturach wrzenia odparowanie substancji o niższej temperaturze wrzenia 3 Podział surowca na dwie części: destylat D (skroplona para) i ciecz wyczerpana B (nieodparowana ciecz) 4 Fazy ciekła i gazowa roztworu są w przeciwprądzie ciecz spływa grawitacyjnie na dół, a gaz płynie do góry w sposób wymuszony 5 Częściowe odparowanie cieczy spływającej z góry w wyparce 6 Skroplenie gazów (oparów) odpływających z kolumny w skraplaczu (rodzaj chłodnicy) 7 Część cieczy i pary płynących przeciwprądowo w kolumnie tworzy obieg zamknięty, krążący stale między wyparką a skraplaczem 5

16 Przykład Kolumna destylacyjna (3/) Oznaczenia: Ozn F x F Nazwa strumień cieczy zasilającej (surówki) [kmol/min] stężenie molowe cieczy zasilającej kolumnę [ułamek molowy etanolu] B, D strumienie cieczy wyczerpanej i destylatu [kmol/min] x B, x D M B, M D stężenie molowe cieczy wyczerpanej i destylatu [ułamek molowy etanolu] zatrzymanie cieczy w zbiorniku cieczy wyczerpanej i powrotu [kmol] R, V strumień refluksu i pary [kmol/min] M i L i, V i x i, y i zatrzymanie cieczy na półce o numerze i [kmol] strumień cieczy spływający i strumień pary odpływający z półki o nr i [kmol/min] stężenie molowe cieczy i pary na półce o numerze i [ułamek molowy etanolu] Przykład Kolumna destylacyjna (4/) Parametry procesu: Wartość M i = 5 kmol L i = kmol/min β =,6 min N i = 3 Nazwa nominalna wartość zatrzymania cieczy na półce o numerze i nominalny przepływ cieczy na półce o numerze i stała reprezentująca warunki hydrauliczne liczba półek teoretycznych kolumny (obliczona) Model obiektu: dyskretny, dynamiczny i nieliniowy (układ kilkunastu równań różniczkowych i algebraicznych) Cel sterowania: oczyszczenie (rozdział) dwuskładnikowej mieszaniny etanolu i wody, destylat (główny produkt destylacji) musi zawierać określoną ilość (stałą/zmienną) etanolu 6

17 Przykład Kolumna destylacyjna (5/) Wielkość wyjściowa (sterowana): x D : stężenie destylatu Wielkości wejściowe (zakłócenia): F: strumień cieczy zasilającej kolumnę (surówka) x F : stężenie molowe cieczy zasilającej kolumnę (surówka) Wielkości sterujące: R: strumień refluksu V: strumień pary Ograniczenia: min i max wartość R ( 5 kmol/min) i V ( 5 kmol/min) zbiornik powrotu nie może być opróżniony: R(k+p k) < V(k+p k) + 4; p =,, p ograniczenia wynikające z modelu obiektu sterowania Przykład Kolumna destylacyjna (6/) Funkcja celu: J q min q p p x p p zad D ( k p k) x V ( k p k) D ( k p k) q 3 p p R( k p k) gdzie: pierwszy składnik: uchyb regulacji drugi składnik: kara za zmianę sterowania V trzeci składnik: kara za zmianę sterowania R q, q, q 3 wagi składowych funkcji celu 7

18 Przykład Kolumna destylacyjna (7/) Wyniki: zakłócenia Przykład Kolumna destylacyjna (8/) Wyniki: wielkość wyjściowa zakłócenia mierzone zakłócenia niemierzone zakłócenia mierzone zakłócenia niemierzone 8

19 Przykład Kolumna destylacyjna (9/) Wyniki: wielkości sterujące (wybrane wyniki) zakłócenia niemierzone stała trajektoria zadania zakłócenia niemierzone zmienna trajektoria zadania Przykład Kolumna destylacyjna (/) Wyniki: błędy sterowania (średni błąd bezwzględny i błąd RMS - Root Mean Square) gdzie: n liczba próbek RMS n i x D x n zad D Stała traj zadana zakł mierzone Stała traj zadana zakł niemierzone Śr błąd bezwzględny Błąd RMS Śr błąd bezwzględny Błąd RMS,37,489,58,548 Zm traj zadana zakł mierzone Zm traj zadana zakł niemierzone Śr błąd bezwzględny Błąd RMS Śr błąd bezwzględny Błąd RMS,4648,39,475,355 9

20 wejścia zakłócające wyjście Przykład Napowietrzanie ścieków (/8) stężenie tlenu wartość zadana (S o ref ) dopływ ścieków (Q in, ChZT, N, P) stężenie tlenu (S o ) respiracja (R r ) Zintegrowany obiekt sterowania sterowania dmuchawami (x b, n fb, n vb ) sterowania przepustnicami ( j ) wejścia sterujące Przykład Napowietrzanie ścieków (/8) S o, S o, n Q air, Komora tlenowa Q air, Q air, n Komora tlenowa n Q air,n p c Dmuchawy z falownikiem Dmuchawy wielobiegowe

21 Chemiczne zapotrzebowanie na tlen [g / m 3 ] Respiracja Rr, [mg / m 3 h] Natężenie dopływu do oczyszczalni [m 3 / h] Respiracja Rr, [mg / m 3 h] ZE ŚREDNIEJ ref PODWRSTWY S o, STEROWNI Przykład Napowietrzanie ścieków (3/8) ref Stężenie tlenu wartość zadana S o, n ref S o, S o, n Stężenie tlenu Układ sterowania górnego poziomu Nieliniowy MPC Nieliniowy MPC n Dynamiczny nieliniowy model stężenia tlenu S o natężenie przepływu powietrza Q air, ref Q air, n ref Układ sterowania dolnego poziomu Stan dmuchaw Nieliniowy ybrydowy MPC harmonogram pozycja kątowa pracy dmuchaw przepustnic Dynamiczny nieliniowy hybrydowy model systemu napowietrzania Q air, Q air, n

22 Natężenie przepływu Qair, [m 3 / h] Stężenie tlenu So, [g O / m 3 ] So [g O /m 3 ] Natężenie przepływu Qair, [m 3 / h] Stężenie tlenu So, [g O / m 3 ] Przykład Napowietrzanie ścieków (5/8),8,4 Wartość zadana,,6,,8,4,,,,3,4,5,6,7,8,9 Stężenie tlenu w komorze tlenowej obiekt rzeczywisty Trajektoria zadana ref S z podwarstwy średniej o, Trajektoria S zrealizowana o, 5 5 Trajektoria zadana ref S z podwarstwy średniej o, Trajektoria S zrealizowana o, Trajektoria obliczona przez układ górnego poziomu Trajektoria zrealizowana przez układ dolnego poziomu Trajektoria obliczona przez układ górnego poziomu Trajektoria zrealizowana przez układ dolnego poziomu

23 Kąt otwarcia φ [ ] Ciśnienie pc [kpa] Bieg Prędkość obrotowa nvb [obr/min] Kąt otwarcia φ [ ] Bieg Ciśnienie stan obecny t off min Przykład Napowietrzanie ścieków (8/8)

24 Produkty zawierające liniowe MPC Nazwa firmy Nazwa produktu Opis dersa spen Technology IECON PFC GLIDE DCM-plus DCM-plus model ierarchical constraint control Predictive functional control Identification package Dynamix matrix control package Identification package oneywell i-spec RMPCT Robust model predictive control technology Shell Global Solutions SMOC-II Shell multivariable optimizing control Invensys Systems, Inc Connoisseur Control and identification package Źródło: Qin SJ, Badgwell T (3) survey of industrial model predictive control technology Control Engineering Practice (3) Produkty zawierające nieliniowe MPC Nazwa firmy Nazwa produktu Opis dersa PFC Predictive functional control spen Technology spen Target Nonlinear MPC package Continental Controls, Inc MVC Multivariable control DOT Products NOV-NLC NOV nonlinear controller Pavilion Technologies Process Perfecter Nonlinear control Źródło: Qin SJ, Badgwell T (3) survey of industrial model predictive control technology Control Engineering Practice (3) Przykłady innych firm oferujących rozwiązania MPC: BB (wwwabbpl/industries/seitp46/7ac48f9596fcf5c573c55756aspx) oneywell (wwwhoneywellcom/sites/portal?smap=honeywell_pl&page=utomatyka-i-sterowanie&theme=t4) Rockwell utomation (wwwrockwellautomationpl/applications/gs/emea/gsplnsf/pages/update_7-_8) 4

25 Sterowanie predykcyjne podsumowanie Ciągły rozwój algorytmów sterowania predykcyjnego: rozwój teorii sterowania doskonalenie cyfrowych (komputerowych) metod sterowania zwiększanie mocy obliczeniowych wykonywanie obliczeń w czasie rzeczywistym rozpowszechnianie (rozwijanie) pakietów optymalizacyjnych sukcesy w implementacji na obiektach rzeczywistych Przykładowa literatura związana z MPC Maciejowski JM () Predictive Control with Constraints Prentice all, Pearson Education Ltd arlowe, England Tatjewski P () Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych, Struktury i algorytmy kademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 3 Camacho EF, Bordons C (4) Model Predictive Control Springer-Verlag, London Limited 4 gachi PS, Nagy ZK, Cristea MV, Imre-Lucaci (6) Model Based Control Case Studies in Process Engineering Wiley-VC Verlag 5 Tatjewski P (7) dvanced control of industrial processes: structures and algorithms Springer-Verlag, London Limited 6 Re L, llgöwer F, Glielmo L, Guardiola C, Kolmanovsky I () utomotive Model Predictive Control Models, Methods and pplications Springer-Verlag, London Limited 7 olkar KS, Waghmare LM () n Overview of Model Predictive Control International Journal of Control and utomation, Vol 3, No 4, pp

26 Wybrane prace w KISS dotyczące MPC (/) Duzinkiewicz K (5) Zintegrowane sterowanie systemami zaopatrzenia w wodę pitną Wydawnictwa Naukowo Dydaktyczne kademii Górniczo-utniczej im Stanisława Staszica w Krakowie Seria: Rozprawy Monografie, nr 47 Piotrowski R, Brdyś M, Konarczak K, Duzinkiewicz K, Chotkowski W (8) ierarchical dissolved oxygen control for activated sludge processes Control Engineering Practice, Vol 6, No, pp Brdyś M, Grochowski M, Gmiński T, Konarczak K, Drewa M (8) ierarchical predictive control of integrated wastewater treatment systems Control Engineering Practice, Vol 6, No 6, pp Duzinkiewicz K, Brdyś M, Kurek W, Piotrowski R (9) Genetic hybrid predictive controller for optimised dissolved oxygen tracking at lower control level IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol 7, No 5, pp Piotrowski R, Brdyś M, Miotke D () Centralized dissolved oxygen tracking at wastewater treatment plant: Nowy Dwor Gdanski case study The th IFC Symposium on Large Scale Systems: Theory and pplications LSS, Villaneuve D'scq, July -4,, France, IFC Publisher, Elsevier, Vol 9, Part, ustria Laxenburg Wybrane prace w KISS dotyczące MPC (/) 6 Piotrowski R () ierarchiczne sterowanie predykcyjne stężeniem tlenu w reaktorze biologicznej oczyszczalni ścieków Monografie, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej 7 Piotrowski R, Mojsiewicz () Nieliniowy regulator predykcyjny w sterowaniu instalacją napowietrzającą Pomiary utomatyka Kontrola, Vol 57, Nr 3, Łapiński M, Piotrowski R () Sterowanie kolumną rektyfikacyjną z wykorzystaniem nieliniowego algorytmu predykcyjnego Pomiary utomatyka Kontrola, Vol 58, Nr 8, Tarnawski J (3) Implementacja algorytmu regulacji predykcyjnej MPC w sterownikach programowalnych Pomiary utomatyka Robotyka, 6/3, - 7 Strojny R, Piotrowski R (3) Optymalizujące sterowanie układem napędowym samochodu z silnikiem spalinowym Pomiary utomatyka Kontrola, Vol 59, Nr, Piotrowski R (5) Two-Level Multivariable Control System of Dissolved Oxygen Tracking and eration System for ctivated Sludge Processes Water Environment Research, Vol 87, No, pp 3-3 6

27 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki Dziękuję za uwagę Studia I stopnia inżynierskie, Semestr VI 7

Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków od modelu do sterowania

Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków od modelu do sterowania Napowietrzanie w oczyszczalni ścieków od modelu do sterowania Robert Piotrowski Jednym z podstawowych procesów w oczyszczalni ścieków jest napowietrzanie. Aby nastąpił proces biologicznego rozkładu związków

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4

Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4 Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4 MPC Sterowanie predykcyjne Cel: Poznanie podstaw regulacji predykcyjnej i narzędzi do badań symulacyjnych Wykonali: Konrad Słodowicz Patryk Frankowski

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Wykład nr 1 Podstawowe pojęcia automatyki

Wykład nr 1 Podstawowe pojęcia automatyki Wykład nr 1 Podstawowe pojęcia automatyki Podstawowe definicje i określenia wykorzystywane w automatyce Omówienie podstawowych elementów w układzie automatycznej regulacji Omówienie podstawowych działów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o

Bardziej szczegółowo

Regulatory wykonywane są z zaworami zamykanymi lub otwieranymi przy wzroście temperatury. Pozycja temperatury może być ukośna, pozioma lub pionowa.

Regulatory wykonywane są z zaworami zamykanymi lub otwieranymi przy wzroście temperatury. Pozycja temperatury może być ukośna, pozioma lub pionowa. 27. Rodzaje regulatorów w instalacjach przemysłowych. I podział: Regulatory Regulatory są urządzeniami technicznymi, służącymi do wytwarzania na podstawie uchybu regulacji sygnału sterującego, to jest

Bardziej szczegółowo

INTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE

INTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE Arkadiusz Kwiatkowski INTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE Nie biorę odpowiedzialności za skutki błędów zawartych w opracowaniu. 1. Schemat inteligentnego sensora inteligentny sensor zintegrowany

Bardziej szczegółowo

Technologia chemiczna. Zajęcia 2

Technologia chemiczna. Zajęcia 2 Technologia chemiczna Zajęcia 2 Podstawą wszystkich obliczeń w technologii chemicznej jest bilans materiałowy. Od jego wykonania rozpoczyna się projektowanie i rachunek ekonomiczny planowanego lub istniejącego

Bardziej szczegółowo

Implementacja rozmytego algorytmu DMC z ograniczeniami na sterowniku PLC

Implementacja rozmytego algorytmu DMC z ograniczeniami na sterowniku PLC Mgr inż. Piotr Marusak Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej Implementacja rozmytego algorytmu DMC z ograniczeniami na sterowniku PLC W referacie przedstawiono przykład

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing Wstęp teoretyczny Poprzednie ćwiczenia poświęcone były sterowaniom dławieniowym. Do realizacji

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy sterowania AR - studia stacjonarne I stopnia

Komputerowe systemy sterowania AR - studia stacjonarne I stopnia Komputerowe systemy sterowania AR - studia stacjonarne I stopnia Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wykład 15 2015/2016 Zarys problematyki projektowania systemów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207

Bardziej szczegółowo

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA 1. STEROWANIE RĘCZNE W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rysunek 1. Centralnym elementem układu jest obiekt sterowania

Bardziej szczegółowo

Komputerowe Systemy Sterowania

Komputerowe Systemy Sterowania Komputerowe Systemy Sterowania Struktury Sterowania zagadnienia wybrane, przykłady dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KSS 2015 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

1. Cel projektu. Sprawdzić wpływ ograniczeń sygnału sterującego oraz ograniczeń przyrostów sygnału sterującego.

1. Cel projektu. Sprawdzić wpływ ograniczeń sygnału sterującego oraz ograniczeń przyrostów sygnału sterującego. 1. Cel projektu. Przeprowadzić badania symulacyjne układu regulacji z liniowym regulatorem predykcyjnym GPC oraz obiektem G(s) z zadania nr 1, dla skokowej zmiany wartości zadanej z 0 na 0.5. Jako model

Bardziej szczegółowo

Destylacja z parą wodną

Destylacja z parą wodną Destylacja z parą wodną 1. prowadzenie iele związków chemicznych podczas destylacji przy ciśnieniu normalnym ulega rozkładowi lub polimeryzacji. by możliwe było ich oddestylowanie należy wykonywać ten

Bardziej szczegółowo

Elementy układu automatycznej regulacji (UAR)

Elementy układu automatycznej regulacji (UAR) 1 Elementy układu automatycznej regulacji (UAR) Wprowadzenie W naszej szkole, specjalizacją w klasie elektronicznej jest automatyka przemysłowa. Niniejszy artykuł ma na celu przedstawienie czytelnikom

Bardziej szczegółowo

Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych

Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1

Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

Sterowanie predykcyjne systemami nieliniowymi Algorytmy z adaptacją wskaźnika jakości

Sterowanie predykcyjne systemami nieliniowymi Algorytmy z adaptacją wskaźnika jakości Sterowanie predykcyjne systemami nieliniowymi Algorytmy z adaptacją wskaźnika jakości Piotr Bania Akademia Górniczo-Hutnicza Katedra Automatyki pba@ia.agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~pba Seminarium

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP)

Sterowniki Programowalne (SP) Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 9. Dobór nastaw

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie WRPT w rektyfikacyjnej kolumnie z wypełnieniem

Wyznaczenie WRPT w rektyfikacyjnej kolumnie z wypełnieniem Wyznaczenie WRPT w rektyfikacyjnej kolumnie z wypełnieniem. Wprowadzenie Jeżeli projektuje się wykonywanie procesu rektyfikacji w kolumnach półkowych, to zasadniczym zagadnieniem jest doświadczalnie wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny

Sterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny Sterowniki Programowalne (SP) - Wykład #1 Wykład organizacyjny WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Jarosław Tarnawski, dr inż. Październik 2016 SP wykład organizacyjny

Bardziej szczegółowo

Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego z silnikiem indukcyjnym

Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego z silnikiem indukcyjnym dr inż. WIKTOR HUDY dr hab. inż. KAZIMIERZ JARACZ Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia

Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia Ćwiczenie C2 Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia C2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia (poniżej ciśnienia atmosferycznego),

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE

MATERIAŁY POMOCNICZE Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Projekt hierarchicznego systemu sterowania zaopatrywania w wodę ETAP

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems

Bardziej szczegółowo

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 31) I Instrukcja dla studentów kierunku Elektrotechnika do

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu buck

Bardziej szczegółowo

3/13/2012. Automatyka i Sterowanie PRz Wprowadzenie. Wprowadzenie. Historia automatyki. dr inż. Tomasz Żabiński. Odśrodkowy regulator prędkości

3/13/2012. Automatyka i Sterowanie PRz Wprowadzenie. Wprowadzenie. Historia automatyki. dr inż. Tomasz Żabiński. Odśrodkowy regulator prędkości Automatyka i Sterowanie PRz 2012 Wprowadzenie dr inż. Tomasz Żabiński Lokalizacja: D102C Kontakt: tomz@przrzeszow.pl Sterowanie to celowe oddziaływanie (wpływanie) na przebieg procesów. [Kaczorek 2005]

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

Warstwowa struktura układów sterowania ciągłymi procesami przemysłowymi

Warstwowa struktura układów sterowania ciągłymi procesami przemysłowymi Warstwowa struktura układów sterowania ciągłymi procesami przemysłowymi warstwa zarządzania warstwa sterowania operatywnego system stertowania zmiennych procesowych ciągłych warstwa sterowania nadrzędnego

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. Badanie układu regulacji poziomu cieczy

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. Badanie układu regulacji poziomu cieczy Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr. 6 Badanie układu regulacji poziomu cieczy Laboratorium z przedmiotu: PODSTAWY AUTOMATYKI 2 Kod: ES1C400 031 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Automatyka przemysłowa na wybranych obiektach. mgr inż. Artur Jurneczko PROCOM SYSTEM S.A., ul. Stargardzka 8a, 54-156 Wrocław

Automatyka przemysłowa na wybranych obiektach. mgr inż. Artur Jurneczko PROCOM SYSTEM S.A., ul. Stargardzka 8a, 54-156 Wrocław Automatyka przemysłowa na wybranych obiektach mgr inż. Artur Jurneczko PROCOM SYSTEM S.A., ul. Stargardzka 8a, 54-156 Wrocław 2 Cele prezentacji Celem prezentacji jest przybliżenie automatyki przemysłowej

Bardziej szczegółowo

Część 5. Mieszane analogowo-cyfrowe układy sterowania

Część 5. Mieszane analogowo-cyfrowe układy sterowania Część 5 Mieszane analogowo-cyfrowe układy sterowania Korzyści z cyfrowego sterowania przekształtników Zmniejszenie liczby elementów i wymiarów układu obwody sterowania, zabezpieczeń, pomiaru, kompensacji

Bardziej szczegółowo

Układy sterowania: a) otwarty, b) zamknięty w układzie zamkniętym, czyli w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (układzie regulacji automatycznej)

Układy sterowania: a) otwarty, b) zamknięty w układzie zamkniętym, czyli w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (układzie regulacji automatycznej) Istnieją dwa podstawowe sposoby sterowania: w układzie otwartym: układ składa się z elementu sterującego i obiektu sterowania; element sterujący nie otrzymuje żadnych informacji o sygnale wyjściowym y,

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RME s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RME s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Podstawy automatyki Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RME-1-305-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: NAPĘDY I STEROWANIE ELEKTROHYDRAULICZNE MASZYN DRIVES AND ELEKTRO-HYDRAULIC MACHINERY CONTROL SYSTEMS Kierunek: Mechatronika Forma studiów: STACJONARNE Kod przedmiotu: S1_07 Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska

Politechnika Gdańska Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Automatyka chłodnicza i klimatyzacyjna TEMAT: Systemy sterowania i monitoringu obiektów chłodniczych na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling

Bardziej szczegółowo

Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Wykład organizacyjny

Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Wykład organizacyjny Komputerowe Systemy Sterowania Sem.VI, Kierunek: Automatyka i Robotyka, Specjalność: Automatyka i Systemy Sterowania Wykład organizacyjny Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wymiar dydaktyczny przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Napęd hydrauliczny Sterowanie układem hydraulicznym z proporcjonalnym zaworem przelewowym Opracowanie: Z. Kudźma, P. Osiński, M. Stosiak 1 Proporcjonalne elementy

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Modele i metody automatyki. Układy automatycznej regulacji UAR

Modele i metody automatyki. Układy automatycznej regulacji UAR Modele i metody automatyki Układy automatycznej regulacji UAR Możliwości i problemy jakie stwarzają zamknięte układy automatycznej regulacji powodują, że stały się one głównym obiektem zainteresowań automatyków.

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE SERWONAPĘDU ELEKTROPNEUMATYCZNEGO Z BEZPOŚREDNIM POMIAREM PRZEMIESZCZENIA I PRĘDKOŚCI TŁOKA SIŁOWNIKA

POZYCJONOWANIE SERWONAPĘDU ELEKTROPNEUMATYCZNEGO Z BEZPOŚREDNIM POMIAREM PRZEMIESZCZENIA I PRĘDKOŚCI TŁOKA SIŁOWNIKA Jakub Takosoglu, Ryszard Dindorf, Paweł Łaski, Piotr Woś Pozycjonowanie serwonapędu elektropneumatycznego z bezpośrednim pomiarem przemieszczenia i prędkości tłoka siłownika POZYCJONOWANIE SERWONAPĘDU

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013 SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych

Bardziej szczegółowo

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o.

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o. - 1 UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o. Firma TAKOM założona w 1991r jest firmą inżynierską specjalizującą się w technice automatyki napędu

Bardziej szczegółowo

Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1

Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1 Automatyka w inżynierii środowiska Wykład 1 Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium 21.01.2012 Obecność na wykładach: zalecana. Zakres tematyczny przedmiotu: (10 godzin wykładów) Standardowe

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 22 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY W TEMPERETATURZE WRZENIA

ĆWICZENIE 22 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY W TEMPERETATURZE WRZENIA ĆWICZENIE 22 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY W TEMPERETATURZE WRZENIA Aby parowanie cieczy zachodziło w stałej temperaturze należy dostarczyć jej określoną ilość ciepła w jednostce czasu. Wielkość równą

Bardziej szczegółowo

Sreszczenie. Słowa kluczowe: sterowanie, poziom cieczy, regulator rozmyty

Sreszczenie. Słowa kluczowe: sterowanie, poziom cieczy, regulator rozmyty Ewa Wachowicz Katedra Systemów Sterowania Politechnika Koszalińska STEROWANIE POZIOMEM CIECZY W ZBIORNIKU Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA ROZMYTEGO Sreszczenie W pracy omówiono układ regulacji poziomu cieczy,

Bardziej szczegółowo

LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia

LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia Page 1 of 5 Copyright 2003-2010 LAB-EL Elektronika Laboratoryjna www.label.pl LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia Nastawy regulatora PID W regulatorze LB-760A poczynając od wersji 7.1

Bardziej szczegółowo

Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI

Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Instytut Automatyki i Robotyki Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena 1. 2. 3. LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Ćwiczenie PA7b 1 Badanie jednoobwodowego układu regulacji

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe pojęcia

1. Podstawowe pojęcia 1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany

Bardziej szczegółowo

Dlaczego pompa powinna być "inteligentna"?

Dlaczego pompa powinna być inteligentna? Dlaczego pompa powinna być "inteligentna"? W ciepłowniczych i ziębniczych układach pompowych przetłaczanie cieczy ma na celu transport ciepła, a nie, jak w pozostałych układach, transport masy. Dobrym

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Zautomatyzowane systemy produkcyjne

Zautomatyzowane systemy produkcyjne Zautomatyzowane systemy produkcyjne dr inŝ. Marcin Kiełczewski e-mail, www: marcin.kielczewski@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~marcin.kielczewski pok. 420 WE, tel.: 61 665 2848 1 Literatura Springer Handbook

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................

Bardziej szczegółowo

Akademickie Centrum Czystej Energii. Ogniwo paliwowe

Akademickie Centrum Czystej Energii. Ogniwo paliwowe Ogniwo paliwowe 1. Zagadnienia elektroliza, prawo Faraday a, pierwiastki galwaniczne, ogniwo paliwowe 2. Opis Główną częścią ogniwa paliwowego PEM (Proton Exchange Membrane) jest membrana złożona z katody

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Sterowanie w technice morskiej. Wprowadzenie

Sterowanie w technice morskiej. Wprowadzenie Sterowanie w technice morskiej Wprowadzenie Od momentu wprowadzenia do przemysłu regulatora typu PID wymyślono wiele rodzajów kontrolerów i metod sterowania. Coraz to bardziej zaawansowane technicznie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA

Bardziej szczegółowo

Optymalizujące sterowanie układem napędowym samochodu z silnikiem spalinowym

Optymalizujące sterowanie układem napędowym samochodu z silnikiem spalinowym PAK vol. 59, nr 12/2013 1289 Rafał STROJNY, Robert PIOTROWSKI POLITECHNIKA GDAŃSKA, WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI 80-233 Gdańsk, ul. Narutowicza 11/12 Optymalizujące sterowanie układem napędowym

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA Anna Janik AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Energetyki i Paliw BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA ABSORPCYJNEJ POMPY CIEPŁA 1. WSTĘP W ostatnich latach obserwuje się wzrost zainteresowania tematem pomp ciepła.

Bardziej szczegółowo

USTAWNIK TOLERUJĄCY USZKODZENIA TORU SPRZĘśENIA ZWROTNEGO

USTAWNIK TOLERUJĄCY USZKODZENIA TORU SPRZĘśENIA ZWROTNEGO USTAWNIK TOLERUJĄCY USZKODZENIA TORU SPRZĘśENIA ZWROTNEGO Przykład zintegrowanego systemu mechatronicznego Michał Bartyś Wprowadzenie Schemat blokowy Funkcje ustawnika Model przyczynowo-skutkowy Środowisko

Bardziej szczegółowo

POMPY. Seria STU4. CP wersja ze stałym ciśnieniem. Zakres mocy do ok. 8 m³/h i wysokość pompowania 140 m

POMPY. Seria STU4. CP wersja ze stałym ciśnieniem. Zakres mocy do ok. 8 m³/h i wysokość pompowania 140 m Pompa głębinowa ze stali szlachetnej 4 Seria STU4. CP wersja ze stałym ciśnieniem Zakres mocy do ok. 8 m³/h i wysokość pompowania 140 m Pompy głębinowe STÜWA 4 zaprojektowano w sprawdzonej konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody sterowania kaskadowym układem zbiorników

Zaawansowane metody sterowania kaskadowym układem zbiorników Pomiary Automatyka Robotyka, R. 19, Nr 3/2015, 25 30, DOI: 10.14313/PAR_217/25 Zaawansowane metody sterowania kaskadowym układem zbiorników Piotr Bakun, Oskar Długoński, Robert Piotrowski Politechnika

Bardziej szczegółowo

Podział regulatorów: I. Regulatory elektroniczne: II. Regulatory bezpośredniego działania: III. Regulatory dwustawne i trójstawne:

Podział regulatorów: I. Regulatory elektroniczne: II. Regulatory bezpośredniego działania: III. Regulatory dwustawne i trójstawne: REGULATORY CK68 Nie można wyświetlić połączonego obrazu. Plik mógł zostać przeniesiony lub usunięty albo zmieniono jego nazwę. Sprawdź, czy łącze wskazuje poprawny plik i lokalizację. Zadania regulatorów

Bardziej szczegółowo

Urządzenia automatyki przemysłowej Kod przedmiotu

Urządzenia automatyki przemysłowej Kod przedmiotu Urządzenia automatyki przemysłowej - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Urządzenia automatyki przemysłowej Kod przedmiotu 06.0-WE-AiRP-UAP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Mechanika Robotów Wojciech Lisowski 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu boost

Bardziej szczegółowo

Porównanie ogólne sterowników STW-2 i STW-3 Informacja dotyczy sterowników produkowanych od maja 2013

Porównanie ogólne sterowników STW-2 i STW-3 Informacja dotyczy sterowników produkowanych od maja 2013 Porównanie ogólne sterowników STW-2 i STW-3 Informacja dotyczy sterowników produkowanych od maja 2013 STW-2 STW-3 STW-3.1 Minimalna wersja oprogramowania 3.0 1.3 1.2 Główne przeznaczenie Panel użytkownika

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ

Bardziej szczegółowo