ogranicze ń wdroż eniowych z zastosowaniem zbiorów rozmytych

Transkrypt

1 XXI Autumn Meeting of Polish Information Processing Society ISBN Conference Proceedings, pp PIPS Ocena efektywności wdroż enia systemu klasy ERP APS w warunkach ogranicze ń wdroż eniowych z zastosowaniem zbiorów rozmytych Lilianna Ważna* *Zakład Controllingu i Informatyki Ekonomicznej, Wydzia ł Zarzą dzania, Uniwesytet Zielonogórski, l.wazna@wz.uz.zgora.pl Streszczenie. W artykule przedstawiono procedur ę oceny efektywności planowanego przedsięwzię cia wdroż eniowego systemu klasy ERP APS (Advanced Planning and Scheduling, Advanced Planning Systems) w średnim przedsiębiorstwie produkcyjnym. Proponowane podejście, uwzględniając aktualny stan przygoto wa ń rozważanego przedsiębiorstwa do wdrożenia wraz z istniejącymi ograniczeniami wdrożeniowymi, pozwala określi ć, czy wdrożenie danego systemu informatycznego gwarantuje realizacj ę przyję tego przez to przedsiębiorstwo celu. Zastosowanie zbiorów rozmytych pozwala przy tym modelowa ć subiektywne prefe rencje przedsię biorstwa wobec systemu oraz zwią zane z przyszłości ą warunki niepewności. 1 Wstęp Konwencjonalne systemy klasy ERP (Enterprise Resource Planning Planowanie zasobów przedsię biorstwa) tylko w ograniczonym zakresie spełniaj ą swoje podstawowe zadanie efektywnego planowania i sterowania zasobami w przedsię biorstwie w szczególnoś ci w obszarze produkcji i logistyki. APS (Advanced Planning and Scheduling, Advanced Planning Systems - Zaawansowane planowanie i harmonogramowanie, Systemy zaawansowanego planowania) stanowi now ą generacj ę systemów o znacznie udoskonalonej funkcji planowania i sterowania [6]. Oferowane na rynku oprogramowania moduły APS w postaci rozwiąza ń zintegrowanych w ramach systemu ERP, wykorzystując dane z ERP, umożliwiaj ą optymalizacj ę produkcji i procesów logistycznych, symulacje, oraz planowanie i harmonogramowanie w czasie rzeczywistym, wspierają c procesy decyzyjne (por. [4, 6, 8, 12]). Proces wdrożenia zintegrowanych systemów zarządzania jest inwestycj ą informatyczn ą o dużym stopniu zło żoności, długotrwa łą, kosztown ą, wymagając ą wielu przygotowa ń przedsię biorstwa i dobrej organizacji prac, bez których staje si ę przedsięwzię ciem bardzo ryzykownym (por. [1], [5], [10]). W konsekwencji producenci oferujący systemy ERP APS zmuszeni s ą do uzależniania zarówno terminu jak i kosztu przedsięwzięcia wdro żeniowego od aktualnego stanu przygotowa ń danego przedsiębiorstwa. Przedsiębiorstwa produkcyjne nato miast, dążąc do uzyskania określonej poprawy wyników swojej działalnoś ci w założonym terminie i budż ecie, staj ą przed konieczności ą wdroż enia oraz wyboru odpowiedniego rozwiązania, spośród szerokiej oferty rynko wej. Zachodzi więc potrzeba dokonania takiej oceny efektywności planowanego przedsięwzięcia wdrożeniowe go, która uwzglę dni subiektywne potrzeby i wymagania przedsię biorstwa wobec systemu oraz aktualny stan przygotowa ń przedsiębiorstwa do wdroż enia wraz z istniejącymi ograniczeniami wdrożeniowymi. Proponowane w pracy podejście związane jest wię c z opracowaniem oraz implementacj ą metody, która umożliwi rozwiązywanie następującego problemu decyzyjnego. Dane jest przedsiębiorstwo produkcyjne śred niej wielkości o znanych wskaźnikach iloś ciowych i jakościowych, znanym stanie przygotowa ń do wdroż enia zintegrowanego systemu informatycznego oraz znanych potrzebach wobec systemu. Dany jest system informatyczny klasy ERP APS o znanych możliwoś ciach funkcjonalnych i wymaganiach technicznych. Poszukiwana jest odpowied ź na pytanie: Czy wdrożenie danego systemu informatycznego gwarantuje określone wartoś ci poprawy wybranych wskaźników efektywności funkcjonowania przedsię biorstwa w zadanym terminie i budże cie, przy znanych ograniczeniach wdrożeniowych? Celem prezentowanej pracy jest przedstawienie modelu opi sanej sytuacji decyzyjnej oraz procedury oceny planowanego przedsięwzięcia wdrożeniowego, stanowią cej podstaw ę podję cia decyzji o przyję ciu lub odrzuceniu oferty danego systemu, ze szczególnym uwzglę dnieniem formalizmu zbiorów rozmytych, służących do opisu zjawisk określonych nieprecyzyjnie i umożliwiających mo delowanie subiektywnych preferencji decydenta oraz niepewności zwią zanej z przyszłości ą. 233

2 234 Lilianna Ważna 2 Model decyzyjny oceny efektywności wdroż enia systemu ERP APS w przedsiębiorstwie produkcyjnym W modelu: Przedsiębiorstwo produkcyjne - System klasy ERP APS, zaprezentowanym na rys.1, czynnoś ci przygotowawcze oraz pozostałe czynności składające si ę na planowane przedsięwzię cie oraz ich wzajemne następstwo definiowane s ą wraz z systemem. W zależności od analizowanych wskaźników efektywnoś ci model przyjmuje posta ć odpowiedniego submodelu. Wykorzystanie do opisu parametrów niepewnych formalizmu zbiorów rozmytych może stanowić alternatyw ę dla metody PERT, stosującej przy modelowaniu niepewności rozkł ady beta z estymacj ą za pomocą rozkładów Gaussa. Procedur ę postępowania zaprezentowano w rozdziale następnym. Rys. 1. Model Przedsiębiorstwo produkcyjne System klasy ERP APS 3 Procedura oceny efektywności wdroż enia systemu ERP APS w warunkach ogranicze ń wdrożeniowych 3.1 Zbiory rozmyte w wielokryterialnej ocenie decyzyjnej planowanego przedsięwzięcia wdrożeniowego Prognozowanie przyszłości nigdy nie gwarantuje wysokiej precyzji podejmowanych decyzji, lecz zwykle wiąż e si ę z pewnymi szacunkami, które ju ż pozwalaj ą je podejmowa ć. Precyzyjne szacunki wyraż one w formie ocen punktowych posiadaj ą bardzo nisk ą warto ść, a podejmowanie decyzji jedynie na ich podstawie obarczone jest z reguły dużym błędem. Nie dostarczaj ą bowiem żadnych informacji o zwią zanej z przyszłości ą niepewnoś ci i ryzyku. Służące do opisu zjawisk, określonych nieprecyzyjnie, zbiory rozmyte, stanowiące uzupeł nienie lub alternatyw ę opisu probabilistycznego, uwzględniając brak precyzyjnych informacji, umożliwiaj ą dokonanie opisu niepewności typu subiektywnego, występującej przy podejmowaniu decyzji (por. [7], [14]). W teorii zbiorów rozmytych zbiór rozmyty A w X charakteryzowany jest funkcj ą przynależnoś ci, która przypisuje elementowi x jego stopie ń przynależności do zbioru rozmytego A i przyjmuje wartości z przedział u [0,1]. Zbiór rozmyty umożliwia więc płynne określenie stopni, w jakich nale żą do niego poszczególne elementy. Ten sam element może w różnym stopniu należe ć do różnych zbiorów rozmytych. Przykładem zbio rów rozmytych mog ą by ć stosowane w języku naturalnym pojęcia: wysoki, niski, bardzo wysoki, średnio-wy

3 Ocena efektywności wdrożenia systemu klasy ERP APS 235 soki, duży, mały (por. [11], [14]). Określenia funkcji przynależności można dokonywa ć na podstawie danych eksperymentalnych lub przy pomocy eksperta. Szczególny przypadek zbiorów rozmytych stanowi ą liczby rozmyte, wśród których wyróżnia si ę liczby roz myte właściwe i liczby rozmyte płaskie (przedziały rozmyte) (por. [11], [14]). W przypadku wykonywania obli cze ń na danych niepewnych mających natur ę rozmyt ą, niepewne wartości rzeczywiste można reprezentować jako liczby rozmyte, nadające si ę do wyrażania poj ęć typu około 2 tygodni. Stanowi to uzasadnienie wyko rzystania ich w niniejszej pracy. Pomimo wielu istniejących podej ść do sformuł owania operacji na liczbach rozmytych, do celu implementacji informatycznej odpowiednia jest stosowana w pracy metoda reprezentacji liczby rozmytej jako zbioru α -przekrojów i wykonywanie operacji arytmetycznych na α -przekrojach, z wykorzystaniem arytmetyki przedziałów (por. [9], [11], [13], [14]). Teoria zbiorów rozmytych jest efektywnym środkiem do formułowania zada ń oceny wielokryterialnej w wa runkach niepewności. Przy dokonywaniu agregacji wielu kryteriów cząstkowych, na równoczesne wykorzysty wanie parametrów iloś ciowych i jakościowych (wyraż onych werbalnie) oraz wprowadzenie ich normalizacji, ułatwiającej dokonanie oceny globalnej pozwala wprowadzenie tzw. kryterium użyteczności, wyraż onego przez funkcj ę użyteczności (por. [14]). Kryterium użyteczności jest rodzajem zbioru rozmytego, a funkcja użytecz ności jest przykładem funkcji przynależnoś ci. W celu uwzględnienia stopnia wpływu każdego kryterium cząst kowego na ocen ę globaln ą można określi ć wagi kryteriów szczegółowych, przez współczynniki względnej waż ności, dokonując lingwistycznej oceny ważności porówywania parami i korzystając z macierzy parzystych po równa ń. Dysponując określonymi wartościami cząstkowych kryteriów użytecznoś ci {Ku i, i=1,...,p} oraz ich wagami {QKui, i=1,...,p}, do określenia oceny globalnej zastosowa ć można następują ce kryteria (por. [2, 3, 13, 14]): kryterium addytywne: p D= Q Kui Ku i, i=1 (0) kryterium multiplikatywne: p D= i=1 Ku i Q Kuii, (2) kryterium maksymalnego pesymizmu: D= min { Ku,...,Ku 1 Q Ku1 p Q Kup } (3) 3.2 Metoda oceny efektywności wdroż enia systemu ERP APS w przedsiębiorstwie produkcyjnym Przebieg postępowania podzieli ć można na następujące etapy: Etap 1 Ocena stanu przygotowa ń przedsiębiorstwa do wdroż enia systemu Etap ten polega na sprawdzaniu szeregu kolejnych warunków, ograniczających realizacj ę planowanego celu i składających si ę na ocen ę aktualnego stanu przygotowa ń do wdrożenia Do przykładowych warunków należą między innymi: ocena przygotowania infrastruktury technicznej śrdowiska testowo-rozwojowego, sprzętowo- programowego i teleinformatycznego, kadry przedsię biorstwa, danych oraz zmian organizacyjnych w przedsiębiorstwie (por. [1], [5]). Każdy nie spełniony warunek jest informacj ą o przeszkodzie efektywnego wykorzysta nia oferowanego narzę dzia do wyznaczonego celu oraz wskazuje, co jest konieczne do wykonania i w jakim czasie, aby narzędzie mogło przynie ść oczekiwany efekt. Etap 2 Ocena adekwatności funkcjonalności systemu do potrzeb przedsię biorstwa Ten etap dotyczy analizy zestawienia oferty funkcjonalnoś ci systemu {FCi, i=1,...,n} z wymaganiami i potrzebami przedsię biorstwa {Wj, j=1,...,m}. Pozwala określi ć w jakim stopniu oferta systemu odpowiada wymaganiom przedsię biorstwa i uwzględni ć jego subiektywne preferencje odnośnie wagi tych wymaga ń. Dokonanie porównania parami poszczególnych wymaga ń przedsiębiorstwa umożliwia okreś lenie tzw. macierzy parzystych porówna ń, stanowiącej podstaw ę wyliczenia współczynników względnej ważności każ dego wymagania. Wprowadzenie nastę pnie odwzorowania u: {Wj, j=1,..., m} {0,1}:

4 236 Lilianna Ważna u W j = { 1 gdy W j {FC i, i=1,...,n} 0 gdy W j {FC i, i=1,...,n} } (4) oraz wykorzystanie kryterium addytywnego (1) pozwala ustali ć stopie ń adekwatności funkcjonalnoś ci systemu do potrzeb przedsiębiorstwa Sadp. Etap 3 Ocena terminu oraz kosztów realizacji przedsięwzię cia na podstawie danych niepewnych Trzeci etap polega na okreś leniu na podstawie danych niepewnych, w jakim okresie i przy jakich nakł adach finansowych, przy uwzględnieniu ogranicze ń z etapu 1, dana inwestycja pozwoli uzyska ć określone wartoś ci poprawy wybranych wskaźników efektywności przedsiębiorstwa. Dysponują c nieprecyzyjnymi terminami realizacji {tpj, j=1,...,k+l} oraz kosztami {kpj, j=1,...,k} poszczególnych czynnoś ci planowanego przedsięwzięcia i uwzględniając wyniki raportu oceny stanu przygotowa ń przedsię biorstwa do wdroż enia, można określi ć prognozowany termin realizacji przedsięwzięcia tp oraz prognozowany koszt przygotowa ń kp. Zastosowano przy tym metod ę ścieżki krytycznej, modelowanie parametrów nieprecyzyjnie okreś lonych za pomoc ą liczb rozmytych oraz operacje sumy i porównania liczb rozmytych z wykorzystaniem α -przekrojów i arytmetyki przedział ów (por. [9], [11], [13], [14]). Uwzględniając ponadto koszt zakupu systemu kzs oraz koszt usługi wdrożeniowej ku ustalono prognozowan ą warto ść kosztu przedsięwzięcia kpc. Umoż liwia to ocen ę planowanej inwestycji w dwóch kategoriach: czy zmieści si ę w planowanym terminie? Czy zmieści się w planowanym budżecie? Etap 4 Globalna ocena efektywności planowanego przedsięwzięcia Etap polegają cy na agregacji poszczególnych kryteriów cząstkowych, dotyczących oceny użyteczności pla nowanego przedsięwzięcia. Dla rozważanych kryteriów cząstkowych funkcje użyteczności mog ą mie ć postać zaprezentowan ą na rys.2-4: Adekwatno ść funkcjonalności systemu do potrzeb przedsiębiorstwa - dany system otrzyma pod wzglę dem tego kryterium ocen ę tym lepsz ą, im w większym stopniu spełni wymagania przedsiębiorstwa (rys. 2). Rys. 2. Funkcja użyteczności dla kryterium: Adekwatność Rys. 3. Funkcja użyteczności dla kryterium: Termin

5 Ocena efektywności wdrożenia systemu klasy ERP APS 237 Termin realizacji przedsięwzię cia ocena planowanego przedsięwzięcia jest tym gorsza, im bardziej pro gnozowany termin realizacji przedsięwzięcia przekracza dany termin realizacji planowany przez przedsię biorstwo (rys. 3: dany termin=60, termin dopuszczalny=78). Koszt przedsięwzię cia im bardziej prognozowany koszt przedsięwzięcia przekracza dany budżet planowa ny przez przedsiębiorstwo, tym gorsza jest ocena planowanego przedsięwzięcia (rys. 4: dany budż et =68, kwota dopuszczalna=100). Rys. 4. Funkcja użyteczności dla kryterium: Koszt Rys. 5. Wartości oceny efektywności przedsięwzięcia. Definicja własna. Dysponując określonymi wartościami powyższych cząstkowych kryteriów użytecznoś ci {Ku i, i=1,...,p} oraz ich wagami {QKui, i=1,...,p}, ustalonymi zgodnie z preferencjami przedsię biorstwa przy pomocy macierzy parzystych porówna ń, można określi ć warto ść oceny globalnej planowanego przedsięwzię cia za pomoc ą kryte riów addytywnego, multiplikatywnego i maksymalnego pesymizmu zgodnie ze wzorami (1)-(3). Przeprowadzenie powyższej analizy i sprawdzenie przedstawionych warunków daje poszukiwan ą ocenę efektywności wdrożenia danego systemu (rys.5). Przyjęto, ż e przy uzyskaniu efektywnoś ci wysokiej i bardzo wysokiej planowane wdrożenie danego systemu informatycznego gwarantuje realizacj ę okreś lonego celu przedsiębiorstwa. Stanowi to rozwiązanie sformułowanego problemu. 3.3 Przykład ilustrujący zastosowanie proponowanej procedury Dane jest przedsiębiorstwo produkcyjne średniej wielkości rozważają ce w ramach budżetu 68jp. wdroż enie zintegrowanego systemu zarzą dzania klasy ERP APS w celu zwiększenia wskaźnika wydajnoś ci pracy o 7% oraz redukcji zapasów o 10% w terminie 60j. Poszukiwany system powinien umożliwi ć realizacj ę takich zada ń, jak: kontrola kosztów produkcji oraz planowanie potrzeb materiałowych. Ponadto przedsię biorstwo wymaga specjalnej opieki eksploatacyjnej w ciągu pierwszych 7j. czasu pracy systemu w postaci konsultanta pomoc nego w rozwiązywaniu bieżących trudności. Oferowane jest kompleksowe rozwiązanie klasy ERP dla średnich przedsię biorstw, jakim jest system proalpha APS. Elastyczno ść systemu pozwala na zakup wybranych elementów spośród następują cych modułów: Dane podstawowe, Sprzeda ż i dystrybucja, Zakupy, Gospodarka materiałowa, Produkcja, Zarządza nie Projektami, Księgowo ść finansowa, Księgowo ść środków trwałych, Rachunek kosztów i wyników. Koszt usługi wdrożeniowej wynosi 18jp i obejmuje usł ugi konsultanta w początkowym etapie funkcjonowania syste mu (10j.).

6 238 Lilianna Ważna Planowane przedsięwzięcie składa si ę z czynności podanych w tabeli 1. Czynność Tabela 1. Zbiór czynności składających si ę na planowane przedsięwzięcie w1 w2 w3 Nazwa czynności Przygotowanie miejsca i zakup serwera Modelowanie procesów biznesowych Zakup i przygotowanie sieci roboczych, stacji roboczych, drukarek Czynności poprzedzające w4 Przygotowanie serwera, instalacja systemu w1 w5 Konfiguracja i testowanie ystemu w2, w4 w6 Szkolenie w3, w5 c1 Wdrożenie systemu w3, w5 c2 Uruchomienie systemu c1 c3 Kontrola i eksploatacja systemu c3, w5 Przebieg zastosowania proponowanej procedury przedstawiono poniżej: Etap 1 Ocena stanu przygotowa ń przedsiębiorstwa do wdrożenia systemu Wyniki raportu sprawdzania warunków przygotowawczych zawieraj ą informacj ę o speł nieniu przez przedsiębiorstwo warunków: w1 i w3. Etap 2 Ocena adekwatności funkcjonalności systemu do potrzeb przedsię biorstwa Z zestawienia wymaga ń przedsiębiorstwa oraz możliwoś ci systemu przedstawionego w tabeli 2, przy uwzględnieniu jednakowych preferencji przedsiębiorstwa wobec poszczególnych wymaga ń wynika, że propo nowana oferta systemu odpowiada w pełni oczekiwaniom przedsiębiorstwa (Sadp=1). Tabela 2. Zestawienie oferty systemu proalpha APS z potrzebami przedsiębiorstwa Wymagania przedsiębiorstwa Oferta systemu proalpha APS Planowanie potrzeb materiałowych Gospodarka materiałowa Kontrola kosztów produkcji Produkcja Rachunek zysków i strat Opieka eksploatacyjna (7 j.cz.) Konsultant (10 j.cz.) Etap 3 Ocena terminu oraz kosztów realizacji przedsięwzięcia na podstawie danych niepewnych Do oceny wykorzystano dane przykł adowe dla parametrów nieprecyzyjnych zawarte w tabeli 3. Tabela 3. Przykładowe dane dla parametrów opisujących planowane przedsięwzięcie. Podany wektor zawiera moż liwe termniy zakończenia (lub koszty) realizacji wybranej czynności Czynność Termin Koszt w1 [1,3,2,2,2] [1,4,1,2,1] w2 [15,14,16,14,18] [2,2,4,3,5] w3 [10,11,14,17,16] [3,3,4,4,16] w4 [10,14,11,5,14] [4,4,3,5,15] w5 [8,18,14,13,14] [5,3,6,6,19] w6 [7,7,6,9,8] [6,4,7,2,6] c1 [12,9,10,14,11] c2 [8,10,9,11,10] c3 [10,8,11,9,9] Ponadto koszt zakupu systemu wynosi 30j. Przy uwzglę dnieniu wyników raportu z etapu 1, zaproponowanych funkcji użytecznoś ci przedstawionych na rys. 2-4 w analizowanym przykł adzie dokonano modelowania danych niepewnych za pomoc ą trójką tnych funkcji przynależności (por. [9]). Następnie wykorzystano podziały na α -przekroje do wykonania koniecznych operacji arytmetycznych (sumowanie i porównanie) i otrzymano wyniki przedstawione w tabeli 4 i

7 Ocena efektywności wdrożenia systemu klasy ERP APS 239 na rys. 6 i 7. Poniewa ż w rozważanym przykładzie operacje arytmetyczne sumowania wykonywane był y na trójkątnych liczbach rozmytych, wyniki otrzymano równie ż w posatci trójką tnych liczb rozmytych. W ogólnym przypadku w zależnoś ci od określonych funkcji przynaleznoś ci dla modelowania parametrów niepewnych, otrzymane wyniki mog ą mie ć inn ą posta ć zbiorów rozmytych. Tabela 4. Prognozowany termin i koszt planowanego przedsięwzięcia przy modelowaniu niepewności za pomoc ą zbiorów liczb rozmytych tpmin tpmod tpmax kpmin Kpmod kpmax kpcmin kpcmod kpcmax , ,2 94 Rys. 6. Prognozowany termin przedsięwzięcia Rys. 7. Prognozowany koszt przedsięwzięcia Etap 4 Globalna ocena efektywności planowanego przedsięwzięcia Agregacji przedstawionych kryteriów, jednakowo preferowanych przez rozważane przedsiębiorstwo, doko nano posługując si ę przedstawionymi wcześniej kryteriami zgodnie ze wzorami (1)-(3). W tym celu otrzymaną warto ść prognozowanego terminu przedsięwzięcia oceniono najpierw za pomoc ą kryterium Termin z rys. 3 (por.[14]). W prawej części rys. 8 znajduje si ę wynik dokonanej oceny, który ze wzglę du na rozmyt ą dan ą wej ściow ą jest równie ż liczb ą rozmyt ą. Analogicznie dokonano oceny według kryterium Koszt i Adekwatno ść. Następnie wykorzystano podzia ł na α -przekroje i wykonano operacje arytmetyczne zgodnie ze wzorami (1)- (3). Otrzymane wartości globalnej oceny planowanego przedsięwzięcia, dla każdego kryterium (1)-(3), zapre zentowano na rys. 9. Uzyskan ą ocen ę efektywności można określi ć jako bardzo wysok ą. Zatem z przeprowadzonej analizy wynika, ż e w rozważanym przypadku wdrożenie danego systemu gwarantuje realizacj ę przyjęte go przez przedsiębiorstwo celu, co jest rozwiązaniem postawionego problemu.

8 240 Lilianna Ważna Rys. 8. Ocena prognozowanego terminu realizacji przedsięwzięcia wg kryterium Termin Rys. 9. Ocena efektywności planowanego przedsięwzięcia wdrożeniowego

9 Ocena efektywności wdrożenia systemu klasy ERP APS Podsumowanie Proponowana w pracy procedura daje możliwo ść oceny planowanego przedsięwzięcia wdrożeniowego pod ką tem poprawy wybranych wskaźników efektywności przedsię biorstwa produkcyjnego, z uwzględnieniem jego obecne go stanu przygotowa ń do wdroż enia, stwarzając dodatkowe możliwości oceny rentowności projektu informa tycznego. Wykorzystanie przy dokonywaniu tej oceny formalizmu zbiorów rozmytych, pozwala na uwzglę dnianie subiektywnych preferencji decydenta wobec systemu, oraz niepewności, zwią zanej z podejmowaniem decyzji dotyczących przyszłości. Rozpatrywanie ogranicze ń wdroż eniowych przy dokonywaniu tej oceny umożliwia uzyskanie ju ż na etapie pla nowania odpowiedzi na szereg pyta ń, takich jak: co jest konieczne do wykonania i w jakim terminie, aby wdro danego narzędzia mogło przynie ść oczekiwany efekt? czy przedsię biorstwo jest przygotowane do realizacji żenie wdrożenia? co stanowi przeszkod ę w przeprowadzeniu efektywnego wdroż enia i wykorzystaniu oferowanego narzę dzia do realizacji wyznaczonego celu? jaki okres czasu niezbę dny jest na realizacj ę nie wykonanych jeszcze prac przygotowawczych? Tymczasem istniejące oceny efektywności ekonomicznej inwestycji nie uwzględniają tego typu ogranicze ń. Ponadto przedstawiona procedura, poprzez identyfikacj ę zależnoś ci oczekiwanego efektu od czynników zwią zanych z realizacj ą przedsięwzięcia, umoż liwia kontrolowanie i uaktualnianie prognozy podczas trwania przedsięwzięcia. Implementacja proponowanej metody jest przedmiotem dalszych prac. Bibliografia 1. Adamczewski P.: Zintegrowane systemy informatyczne w praktyce, Wyd. MIKOM, Warszawa Dymowa L., Figat P., Zenkowa A.: Metoda i oprogramowanie do oceny wielokryterialnej i wielopoziomowej decyzji w warunkach niepewnoś ci rozmytej. III Krajowa Konferencja "Metody i systemy komputerowe w badaniach naukowych i projektowaniu inż ynierskim", Kraków, listopada, 2001, s ( 3. Figat P.: Opracowanie metody i oprogramowania do wielokryterialnej i wielopoziomowej oceny alternatyw w zagadnieniach podejmowania decyzji, Praca magisterska, Czę stochowa, ( 4. Gunther H. O., Tempelmeier H.: Produktion und Logistik (5. Aufl.) Berlin: Springer, Grudzewski W. M., Hejduk I. K.:, Metody projektowania systemów zarzą dzania, Wyd. Difin, Warszawa Kluge P. D., Kuż dowicz P., Andracki S.: Multi-resource-planning and realtime-optimization based on proalpha(r) APS solution W: Automation 2005 : Automatyzacja - nowoś ci i perspektywy : konferencja naukowo-techniczna. Warszawa, Polska, Kwiesielewicz M.: Modelowanie niepewności przy użyciu przybliżonych miar prawdopodobień stwa, Gdańsk Maciejec L.: ERP nowe oblicze, CIO Magazyn dyrektorów IT, 1/2005, ( 9. Nikiel G., Optymalizacja wielokryterialna w projektowaniu procesów wytwarzania wybrane zagadnienia, Raport z bada ń własnych, Bielsko-Biała, 2004, Patalas J., Banaszak Z.: Wdrażanie systemów klasy ERP w MSP. Model procesu decyzyjnego, W: Koncepcje zarzą dzania systemami wytwórczymi / red. M. Fertsch, S. Trzcieliński,. Pozna ń: Politechnika Poznań ska, 2005, s Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna EXIT, Warszawa, Rutkowski K. (red.): Logistyka on-line. Zarządzanie łań cuchem dostaw w dobie gospodarki elektronicznej, 2000, PWE. 13. Róg P.: The method of Intervals Ordering Based on the Probibalistic Approach, Computer Science, 2002, Vol I, N 1, P , (2001). 14. Róg P.: Opracowanie metodyki i oprogramowania do operowania na danych przedział owych i rozmytych w zastosowaniach modelowania procesów produkcyjnych i podejmowania decyzji, Praca magisterska, Czę stochowa, 2002,