Wstęp do informatyki

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp do informatyki"

Transkrypt

1 Wstęp do informatyki (Podręcznik. Wersja RC1) 1 Piotr Fulmański 2 Ścibór Sobieski 3 4 stycznia RC1 Release Condidate 1, oznacza, że nie będzie żadnych istotnych modyfikacji, raczej będą usuwane wyłącznie błędy

2 2

3 Spis treści Spis treści 3 Spis rysunków 9 1 Wstęp Czym jest informatyka? Historia informatyki Bardzo dawno temu Ostatnie tysiąclecie Wiek XX Zastosowanie i przyszłość Kierunki współczesnej informatyki Algorytmika Bazy danych Grafika komputerowa Kryptografia Programowanie Sieci komputerowe Systemy operacyjne Sztuczna inteligencja Teoria informacji Zadania Podstawowe pojęcia i definicje Algebra Boole a Definicja ogólna Dwuelementowa algebra Boole a Pozycyjne systemy liczbowe System dwójkowy

4 4 SPIS TREŚCI Zapis liczby rzeczywistej w systemie dwójkowym Kod szesnastkowy Inne pozycyjne systemy liczbowe BCD Zadania Architektura i działanie komputera Maszyna Turinga Definicja Maszyny Turinga Bramki logiczne Architektura współczesnego komputera Procesor serce komputera Cykl pracy procesora Rejestry procesora Intel Budowa rozkazu Adresowanie Asembler Reprezentacja informacji Znaki alfanumeryczne Liczby naturalne Liczby całkowite Reprezentacja uzupełnień do dwu Liczby rzeczywiste Zadania Teoria informacji Informacja vs. wiadomość Geneza i zakres teorii informacji Metody kontroli poprawności danych Bit parzystości Suma kontrolna Kod CRC Zadania Algorytmy i struktury danych Pojęcie algorytmu Struktury danych Typ danych Tablica Rekord

5 SPIS TREŚCI Zbiór Plik Metody opisu algorytmów Schemat blokowy Schemat zapisu algorytmu za pomocą pseudo-języka Podstawowe algorytmy Algorytmy obliczeniowe Algorytmy sortowania Algorytmy wyszukujące Rekurencja vs. iteracja Analiza złożoności Zadania Języki programowania Czym jest język programowania? Składnia i semantyka Ewolucja języków programowania Klasyfikacja języków programowania Podział według metodologii programowania Generacje języków programowania Kompilacja vs. interpretacja Elementy teorii języków formalnych Gramatyka Notacja BNF Notacja przy użyciu diagramów składni System operacyjny Zadania realizowane przez system operacyjny System operacyjny a architektura komputera Klasyfikacja systemów operacyjnych Realizacja zadań W kierunku systemów wielozadaniowych Procesy, wątki, Zarządzanie pamięcią System plików Czy każdy komputer musi posiadać system operacyjny? Przykładowe systemy operacyjne Amoeba Mac OS

6 6 SPIS TREŚCI MS-DOS i Windows NetWare OS/ OS/ Unix i rodzina Zadania Sieci komputerowe Po co mi ona? Struktura fizyczna sieci Zasięg sieci Topologia sieci Architektura sieci Architektura równorzędna Architektura klient-serwer Kilka przydatnych pojęć Pakiety i ramki Protokół TCP/IP Usługa DNS Urządzenia sieci komputerowych Urządzenia transmisji Urządzenia dostępowe Zadania A Podstawowe jednostki i pojęcia w informatyce 235 B Kody ASCII 237 C Kodowanie polskich znaków 241 D Organizacje standaryzujące 243 E Rozwiązania zadań 245 E.1 Rozwiązania do rozdziału E.2 Rozwiązania do rozdziału E.3 Rozwiązania do rozdziału E.4 Rozwiązania do rozdziału Bibliografia 257

7 SPIS TREŚCI 7 Indeks 260

8 8 SPIS TREŚCI

9 Spis rysunków 1.1 Ilustracja idei metody różnicowej Schemat maszyny analitycznej Ilustracja procesu czytania przez człowieka Kartka przekształcona w taśmę Symbole reprezentujące bramki AND, OR, NOT, NAND, NOR i XOR Realizacja bramek AND, OR, NOT za pomocą bramek NAND lub NOR Ilustracja architektury współczesnego komputera Ilustracja zależności kosztów pamięci, ich pojemności i czasu dostępu Architektura procesora Intel Rozmieszczenie flag w rejestrze flagowym Uproszczony schemat rozkazu procesora Intel Adresowanie natychmiastowe Adresowanie bezpośrednie z rejestru Adresowanie bezpośrednie z pamięci Adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy Adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy i offset Adresowanie przez rejestr bazowy i indeksowy Adresowanie przez rejestr bazowy, indeksowy i offset Przykładowe symbole stosowane na schematach blokowych Schemat blokowy fragment algorytmu znajdowania pierwiastków trójmianu Instrukcja warunkowa if zapisana w postaci schematu blokowego

10 10 SPIS RYSUNKÓW 5.4 Pętla while i do--while zapisana w postaci schematu blokowego Pętla for zapisana w postaci schematu blokowego Ilustracja procesu sortowania przez wstawianie Ilustracja procesu przeszukiwania połówkowego Drzewo wywołań dla rekurencyjnego obliczania 5-ego wyrazu ciągu Fibonacciego Schemat blokowy pewnego algorytmu Ilustracja procesu kompilacji Ilustracja procesu interpretacji Ilustracja procesu prekompilacji i wykonania na maszynie wirtualnej Fragment składni Pascala zapisany przy pomocy diagramów składni Umiejscowienie Systemu Operacyjnego w systemie komputerowym Stany procesu i przejścia pomiędzy nimi Wykorzystanie procesora przez dwa procesy Topologia magistrali Topologia pierścienia Topologia gwiazdy Topologia oczek pełnych Porównanie transmisji pakietowej Ogólny schemat ramki Kabel koncentryczny Skrętka Światłowód Ogólny schemat komputerów w sieci E.1 Schamat blokowy algorytmu obliczającego potęgę

11 Przedmowa Pisanie jest jedyną sztuką, którą musimy się nauczyć pisząc. Anonim Autorzy niniejszego podręcznika od roku 2000 prowadzą wykłady i ćwiczenia z przedmiotu Wstęp do informatyki. Przedmiot ten występuje na pierwszym roku studiów informatycznych na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego. Jego celem jest zapoznanie studentów z historią informatyki, jej podstawowymi pojęciami i definicjami, oraz przybliżenie tego co dzieje się w obecnej informatyce i jakie dziedziny wchodzą jej skład. W czasie prowadzenia zajęć z przedmiotu Autorzy zauważyli lukę w literaturze informatycznej. Owszem istnieje wiele książek, czy publikacji skryptowych, które omawiają wszystkie poruszane problemy, jednak informacje i wiedza są zwyczajnie rozproszone w bardzo wielu pozycjach, wśród których trudno jednoznacznie wskazać najbardziej pomocną czy użyteczną 1. Kiedy studenci często pytali skąd można uzyskać informację, Autorzy byli zmuszeni wskazywać dość pokaźną bibliografię. Działało to w pewien sposób odstraszająco, nawet nie z przyczyny ilości pozycji, co często niemożności ich otrzymania, a często również stopnia trudności w jaki sposób były one napisane 2. Większość specjalistycznych pozycji, omawiających jakiś dział jest zbyt trudna dla osób dopiero poznających informatykę, lub wprowadza za dużo szczegółów, niepotrzebnie zaciemniających idee danego zagadnienia. Stąd też w 2001 roku zrodziła się potrzeba stworzenia podręcznika, który bardziej pasowałby do charakteru przedmiotu wprowadzającego w informatykę. Niniejsze opracowanie jest próbą przybliżenia obecnego zakresu dziedziny naukowej nazywanej Informatyka. Autorzy starają się wskazać czytelnikowi na charakter tej dyscypliny wiedzy, jej podstawowe pojęcia oraz główne gałęzie. I tak w kolejnych rozdziałach czytelnik zapozna się z różnymi fragmentami wiedzy informatycznej. Niektóre działy są potraktowane 1 Dowodem mnogości źródeł może być spis cytowanej bibliografii. 2 Są to najczęsciej specjalistyczne ksiązki z danego działu.

12 12 SPIS RYSUNKÓW bardzo dokładnie (dla przykładu 2), gdyż omawiają podstawowe pojęcia, które stanowią niejako alfabet informatyka. Inne zaś, dla przykładu sieci czy systemy operacyjne, są potraktowane bardziej powierzchownie, głównie w celu wprowadzenie pojęć i zasygnalizowania problematyki, kierunki te stanowią tematykę specjalizowanych wykładów na późniejszych latach studiów. Na samym wstępie umieszczono rozdział omawiający istotę i historię informatyki, oraz pokazano, iż rozwój informatyki jest w chwili obecnej ściśle związany z rozwojem komputerów. Opisano też główne dziedziny obecnej informatyki i wskazano, gdzie według autorów odbywa się obecnie najbardziej dynamiczny rozwój. W rozdziale 2 Czytelnik zapozna się z niezbędnymi definicjami i informacjami dotyczącymi systemów liczbowych, kodów i pojęć stosowanych w komputerach. Rozdział ten jest w części związanej z algebrą Boole a teoretyczny i zawiera definicje oraz podstawowe twierdzenia tych algebr. Starano się jednak opisać to wszystko w sposób maksymalnie uproszczony i przejrzysty, zdając sobie sprawę, że nie każdy czytelnik ma odpowiednie przygotowanie matematyczne. Należy jednak podkreślić, że algebra Boole a jest bardzo ważnym elementem, bynajmniej nie tylko teoretyczny, szczególnie przydaje się w późniejszej praktyce upraszczanie wyrażań algebraicznych. W rozdziale 3 została omówiona budowa dzisiejszego komputera i zasada jego działania. Przy czym szczególny nacisk położono na ideę konstrukcji od strony koncepcji nie zaś technologii. Stąd w pierwszej kolejności omówiono Maszynę Turinga, która stanowiła jeden z elementów, który posłużył von Neumannowi do stworzenia idei maszyny von neumannowskiej. Poza tym sama Maszyna Turinga stanowi ważną konstrukcję myślową, która służy później do badań w teorii języków formalnych i automatów skończonych. W dalszym ciągu w rozdziale tym omówiono elementarną budowę mikroprocesora na przykładzie procesora INTEL 8086, wraz z sygnalizacją takich pojęć jak rejestry, kod maszynowy czy asembler. Wyjaśniono również w jaki sposób jest reprezentowana informacja w komputerze, zatem została omówiona reprezentacja w kodzie uzupełnień do dwu, reprezentacja zmiennoprzecinkowa, kod ASCII czy też UNICODE. Rozdział 4 stanowi wprowadzenie w zagadnienia teorii informacji. Ponieważ sama ta teoria jest trudna i wymagająca świetnej znajomości rachunku prawdopodobieństwa, stąd starano się przedstawić tylko najważniejsze fakty, wyrabiając w czytelniku pewną intuicję, pomijając zaś niepotrzebne szczegóły techniczne, czy twierdzenia. W dalszej części pokazano jak pewne elementy związane z teorią informacji wykorzystuje się na codzień

13 SPIS RYSUNKÓW 13 w praktyce informatyka. Rozdział 5 zawiera wprowadzenie do algorytmów i struktur danych. Dział ten jest przedmiotem osobnego wykładu na studiach informatycznych. Autorzy omówili podstawowe pojęcie tego przedmiotu i opisali te elementy, co do których później zakłada się, że student je zna. Są to sposoby zapisu algorytmów, za pomocą schematu blokowego, czy też pseudo-języka. W rozdziale 6 czytelnik znajdzie informacje o historii i rozwoju języków programowania, oraz ich własnościach i próbach klasyfikacji. Języki programowania jak i samo programowanie stanowią jeden z głównych działów informatyki, bez którego nie istniały by programy, a z pewnością nie pisano by ich tak szybko i efektywnie jak to się dzieje w chwili obecnej. Stąd Autorzy starają się wprowadzić pewną wiedzą związaną z tym, czym są języki programowania, co spowodowało powstanie tak wielkiej ich ilości, oraz w jaki sposób można je pogrupować i które z nich wykorzystać w określonych sytuacjach. Rozdział 7 zawiera omówienie podstawowych własności systemu operacyjnego. Podział współczesnych systemów operacyjnych na kategorie, a na końcu krótkie omówienie współczesnych systemów operacyjnych, głownie w ujęciu historycznym. System operacyjny to zaraz po sprzęcie najważniejszy element komputera, niejednokrotnie decydujący o jego sprawności i użyteczności. Stąd Autorzy starali się omówić różnice pomiędzy systemami operacyjnymi na poziomie ich budowy, unikając odniesień, tam gdzie tylko to możliwe, do rzeczywiście istniejących systemów. Główny powód takiego postępowania, to niechęć do narzucania własnych poglądów, czy też upodobań, oraz próba uniknięcia jakiejkolwiek formy reklamy. Stąd starano się skoncentrować na wskazaniu gdzie i jakie cechy danego systemu mogą być użyteczne, a gdzie można się bez nich obejść. Ostatni rozdział 8 omawia zagadnienia związane z sieciami komputerowymi. Opisany jest podział ze względu fizyczną i logiczną strukturę sieci, wprowadzone są podstawowe pojęci i jednostki. We współczesnym świecie większość ludzi nie wyobraża sobie funkcjonowania bez komputera i to komputera podłączonego do Internetu. A Internet to nic innego jak jeden z aspektów wykorzystania sieci rozległych, wszelkie jego usługi, jak poczta czy WWW działają wyłącznie w oparciu o transmisję danych poprzez sieć. W rozdziale tym starano się przybliżyć problematykę sieci, zwrócić uwagę na wady i zalety pewnych technologii czy sposobów konfiguracji sieci. Na końcu podręcznika znajduje się zbiór dodatków, które mają być rodzajem encyklopedycznego poradnika, po który zawsze łatwo sięgnąć. Dołączono również obszerny indeks, który ma ułatwić poruszanie się po całości

14 14 SPIS RYSUNKÓW pracy. Udostępniamy to opracowanie w nadziei, że ułatwi ono uporządkowanie wiadomości z zakresu wykładu Wstęp do informatyki dla tych osób, które takiego wykładu mogły wysłuchać. Pozostałe osoby, mamy nadzieję, również mogą skorzystać z tego podręcznika, szczególnie jeśli są zainteresowane omawianą problematyką i nie boją się uczyć indywidualnie. Zainteresowanych czytelników zachęcamy do poszukiwania dalszych informacji wymienionych w pozycjach bibliografii. Nawet jeśli któraś z nich nie jest ściśle związana z omawianymi zagadnieniami, to umożliwi poszerzenie własnych horyzontów myślowych, pozwalając na samodzielny rozwój. Ponieważ zdajemy sobie sprawę z własnej omylności, stąd informujemy, że wszelkie poprawki do niniejszego wydania, jak i ewentualne uaktualnienia, znajdą się na stronie internetowej: Jeśli ktokolwiek z grona znajdzie jakikolwiek błąd, niejasności czy też będzie miał sugestie prosimy o kontakt za pomocą poczty elektronicznej na adresy: Na koniec chcielibyśmy podziękować tym wszystkim, którzy pomogli nadać podręcznikowi obecną jego formę, bądź to poprzez motywację, bądź ciepliwie czytając pierwsze wersje i nanosząc poprawki. I tak Profesorowi Andrzejowi Nowakowskimu za to, że powiedział: Piszcie ten skrypt, naszym koleżankom i kolegom: Oli Orpel, Jadwidze Nowak, Jankowi Pustelnikowi, Grześkowi Oleksikowi za czytanie i nanoszenie poprawek. Kilkunastu studentom, którzy zgłosili błędy zauważone we wcześniejszych wersjach. Oraz na końcu, lecz nie oznacza to, że z mniejszą wdzięcznością, Michałowi Kędzierskiemu, za cierpliwe czytanie i poprawianie błędów językowych, stylistycznych i logicznych, dzięki czemu prawdopodobnie ten podręcznik w ogóle daje się czytać. Piotr Fulmański, Ścibór Sobieski

15 Rozdział 1 Wstęp Wykład to przenoszenie wiadomości z notatek wykładowcy do notatek ucznia z pominięciem mózgów ich obu. Pokolenia uczniów 1.1 Czym jest informatyka? Podobnie można zapytać o matematykę, filozofię, czy biologię, a pytanie o to, czym jest dana dyscyplina zdaje się być podstawowym w każdej dziedzinie nauki, jaką człowiek uprawia. Wydaje się jednak, że w przypadku informatyki odpowiedź nie jest tak oczywista. Z pozoru można sądzić, że informatyka to nauka o komputerach. Jednak odpowiedź ta zawiera w sobie tylko część prawdy. Owszem trudno sobie wyobrazić dzisiejszą informatykę bez komputera, ale czy to znaczy, że bez niego informatyka nie mogła by istnieć jako dyscyplina wiedzy? Nic bardziej błędnego, komputer jest tylko narzędziem, dzięki któremu informatyka nabrała tak ogromnego znaczenia i stała się tak bardzo użyteczna. Informatyka to dziedzina, która zajmuje się przetwarzaniem informacji za pomocą pewnych schematów postępowania (zwanych algorytmami). Wynikiem takiego procesu jest znów informacja. Można te rozważania w łatwy sposób zilustrować na przykładzie prostego programu słownika polsko angielskiego. Użytkownik wpisuje słowo po polsku (informacja wejściowa), prosi o wykonanie tłumaczenia (algorytm), w efekcie otrzymuje odpowiednik lub odpowiedniki w języku angielskim (informacja wyjściowa). Jeśli w powyższym przykładzie nie wspomnimy, że chodzi o program tylko o zwykły drukowany słownik, to czy to jest informatyka? W pewien sposób tak, gdyż człowiek wykonujący czynność wyszukiwania odpowiednika słowa w języku obcym, świadomie i nieświadomie

16 16 Wstęp wykonuje pewien proces (algorytm) poszukiwania tego słowa (świadomie gdyż bez udziału świadomości niczego nie znajdzie, nieświadomie gdyż nie zdaje sobie sprawy, że wykonuje algorytm). A informatyka zajmuje się między innymi tworzeniem i badaniem takich algorytmów. Czy to oznacza, że jesteśmy komputerem? Oczywiście nie. Jednak ten przykład pokazuje, że komputer jest tylko narzędziem wspomagającym informatykę i informatyków. Ale nie oznacza to, że jest on niezbędny (chodź są procesy, które bez komputera byłyby nie wykonalne), czy też jedyny. Z pewnością trudno by było mówić o informatyce w dzisiejszej formie bez komputerów. Wynika to przede wszystkim z faktu, że informatycy do przetwarzania informacji używają coraz to bardziej skomplikowanych algorytmów, które by były wykonane w rozsądnym czasie potrzebują coraz szybszych komputerów. Kolejnym ważnym aspektem informatyki jest przechowywanie ogromnych ilości informacji, zwykle w celu późniejszego jej wyszukania, czy też przeanalizowania 1. I tu znów z pomocą przychodzą komputery i elektronika, która w obecnej chwili pozwala nam na magazynowanie coraz to większej ilości danych w coraz to mniejszych nośnikach informacji (CD, DVD, etc.). Obecnie tak bardzo utożsamia się informatykę i komputer, że nawet angielskie określenie informatyki Computer science, informuje, że jest to nauka o komputerach, jednak właściwszym terminem byłaby nauka o przetwarzaniu informacji. Niewątpliwie najbardziej intensywny rozwój informatyki przypadł na ostatnie kilkadziesiąt powojennych lat. Spowodowane to było przede wszystkim powstaniem i bardzo szybkim rozwojem elektroniki, w szczególności elektroniki cyfrowej. Rozwój technologii i w konsekwencji miniaturyzacja układów cyfrowych umożliwił powstanie komputerów osobistych posiadających dużą moc obliczeniową. Jednak czynności związane z pobieraniem, przechowywaniem i przetwarzaniem informacji, człowiek wykonywał od bardzo dawna. Możliwości mechanizacji tych prac, a później ich automatyzacji pojawiały się stopniowo w miarę konstruowania i wytwarzania odpowiednich urządzeń, co było związane właśnie z rozwojem techniki i technologii. W tej sytuacji przestaje dziwić fakt, że informatyka jest w dużej mierze nauką o komputerach, gdyż bez nich nie była by ona tym, czym jest w chwili obecnej. Potwierdza to nawet datowanie początków informatyki jako dziedziny naukowej, które umieszcza się na początek lat pięćdziesiątych, kiedy to powstawały pierwsze komputery elektronowe. 1 Wygenerowanie raportu sprzedaży za ostatni miesiąc w programie magazynowo-sprzedażowym jest przykładem informacji, która została przetworzona (przeanalizowana).

17 1.2 Historia informatyki 17 Spróbujmy zatem przybliżyć dokładniej zakres dawnej i dzisiejszej informatyki. 1.2 Historia informatyki Historia to koszmar, z którego próbuję się obudzić. James Joyce Gdybyśmy lepiej znali historię, u źródła każdej innowacji odkrylibyśmy jakiś wielki umysł. Emile Malé Pytanie o początki informatyki jest, podobnie jak pytanie o jej istotę, pytaniem trudnym, głównie ze względu na wcześniej wspomniane trudności ze zdefiniowaniem zakresu informatyki. W tym rysie historycznym przyjęto, że początek informatyki to początek rozwoju myśli ludzkiej związanej z obliczaniem jak i próbami automatyzacji procesów obliczeniowych. Takie założenie wynika z faktu ścisłego związania informatyki z maszynami liczącymi, dzisiejszymi komputerami. Zatem początkowy rozwój informatyki będzie pokrywał się, w głównej mierze, z jednej strony z początkami pierwszych algorytmów (czyli procedur przetwarzania informacji), z drugiej zaś z rozwojem przyrządów i urządzeń wspomagających obliczenia. Rys historyczny zastał ułożony chronologicznie, konsekwencją takiego założenie jest przeplatanie się faktów z rozwoju urządzeń obliczeniowych oraz pewnych koncepcji myśli informatycznej Bardzo dawno temu... Około 3000 lat p.n.e. 2 ludy sumeryjskie wykorzystywały do obliczeń gliniane tabliczki z wyżłobionymi rowkami do których wkładano kamyki. Około 2600 p.n.e. Chińczycy skonstruowali Abakus: drewnianą tabliczkę podzieloną na kolumny. Każda kolumna reprezentowała pozycję jednej cyfry: pierwsza jednostki, druga dziesiątki, itd. W każdej kolumnie do wydrążonych 2 Nie należy tej daty utożsamiać z narodzinami liczenia, czy inaczej nazywając zliczania. Okazuje się bowiem, że w 1937 roku w miejscowości Dolni Vestonice na Morawach znaleziono kość wilka, która zawiera 57 nacięć pogrupowanych po pięć. Można przypuszczać, że należała ona do osoby, która w ten sposób coś zliczała, nie było by w tym nic dziwnego, gdyby nie fakt, że datuje się to znalezisko na około 30 tysięcy lat p.n.e.

18 18 Wstęp rowków wkładano kamyki (maksymalnie 9) lub kościane gałki oznaczone cyframi od 1 do 9 3. Udoskonaleniem tego przyrządu były późniejsze liczydła. Wykonywanie działań przy pomocy Abakusa polegało na odpowiednim przesuwaniu kamyków. Chcąc na przykład do 31 dodać 23 należało: 1. w kolumnie jedności położyć 1 kamyczek, 2. w kolumnie dziesiątek położyć 3 kamyczki, 3. do kolumny jedności dołożyć 3 kamyczki, 4. do kolumny dziesiątek dołożyć 2 kamyczki, 5. policzyć ilość kamyczków w kolumnie jedności i kolumnie dziesiątek. Procedura ta wydaje się poprawna, ale zauważmy, że jeśli chcielibyśmy do 18 dodać 5 to napotkamy na problem. W kolumnie jedności mamy bowiem już 8 kamyków i należałoby dodać jeszcze 5. Tego zrobić jednak nie można, gdyż każda kolumna może zawierać maksymalnie 9 kamyków. Aby rozwiązać ten problem należało w pamięci dodać 8 do 5, w wyniku otrzymamy 13, zatem w kolumnie jedności pozostawiamy 3 kamyki a do następnej kolumny dodajemy 1. Ten sposób rozwiązania problemu nosił nazwę dziesiątkowania. Pomiędzy 400 a 300 rokiem p.n.e. wielki grecki matematyk i filozof Euklides, wymyślił pierwszy znany nam nietrywialny algorytm, czyli przepis na realizację zadania. Był to algorytm znajdowania największego wspólnego dzielnika dwóch dodatnich liczb całkowitych. W tym miejscu należy zauważyć, iż Euklides wymyślając ten sposób obliczania największego wspólnego dzielnika nie miał pojęcia, że wymyśla algorytm. A to dlatego, że słowo algorytm pochodzi od nazwiska matematyka arabskiego, który żył na przełomie VIII i IX wieku naszej ery. Matematyk ten nazywał się Muhammad ibn Musa al-chorezmi (spotykana też pisownia al-khawarizmy), zasłużył się zaś stworzeniem kilku dzieł z dziedziny matematyki, w których opisał dużą ilość reguł matematycznych (w tym dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia zwykłych liczb dziesiętnych). Opis tych procedur był na tyle precyzyjny i formalny, jak na tamte czasy, że właśnie od jego nazwiska pochodzi słowo algorytm. 3 Należy pamiętać, że Chińczycy nie znali cyfr arabskich, którymi dzisiaj się posługujemy, gdyż zostały one wprowadzone znacznie później.

19 1.2 Historia informatyki Ostatnie tysiąclecie Na początku XVII wieku naszej ery John Neper ( ) opublikował swoje dzieło o logarytmach oraz opisał przyrząd wspomagający mnożenie za pomocą logarytmów. Przyrząd ten zwany był pałeczkami Nepera. Idea działania była bardzo prosta, lecz w tamtych czasach rewolucyjna. Polegała na tym, że mnożenie sprowadzano do serii dodawań. Pomysł ten jest wykorzystywany do dzisiejszych czasów. W tym samym czasie żył Wilhelm Schickard ( ), który jest uznawany za twórcę pierwszej mechanicznej maszyny liczącej. Opisał on model maszyny czterodziałaniowej wykorzystującej pałeczki Nepera wykonane w postaci walców. W tych czasach twórcy maszyn liczących ponownie natrafili na problem dziesiątkowania, który, przypomnijmy, pojawił się 38 wieków wcześniej! Tym razem problem ten został rozwiązany w sposób mechaniczny, a poradził sobie z nim francuski matematyk Blaise Pascal ( ), budując w 1642 sumator arytmetyczny. Była to maszyna o kilku kołach zębatych (10 zębów z numerami od 0 do 9). Chcąc wykonać operacje ustawiało się koła na odpowiednią wartość początkową (na przykład koło dziesiątek na 1, jedności na 8), a następnie przestawiało się odpowiednie koła wymaganą ilość razy (na przykład jedności o 5). W momencie, gdy jedno z kół obracało się z pozycji 9 na następną, jaką jest 0, powodowało ono również obrót kolejnego koła o jedną pozycje. Tym oto sposobem uporano się z zagadnieniem automatycznego uwzględniania przeniesienia na następną pozycję dziesiętną. Pascal budował swoje maszyny, zwane Pascalinami, z myślą o swoim ojcu, który był poborcą podatkowym. Maszyny te, wyprodukowano ich około 50 egzemplarzy, były głównie przeznaczone do obliczeń w różnych systemach monetarnych, kilka z nich przystosowanych było do obliczeń odległości i powierzchni i były przeznaczone dla geodetów. Zarówno Schickard jak i Pascal, skonstruowali tak swoje maszyny liczące, by potrafiły automatycznie przenosić cyfry przy dodawaniu czy odejmowaniu. Niedługo po skonstruowaniu sumatora arytmetycznego urodził się kolejny wielki matematyk Gottfried Wilhelm Leibniz ( ), który to ponownie odkrył system dwójkowy, ponownie, gdyż pierwsi byli Chińczycy. System dwójkowy jest obecnie podstawowym systemem do reprezentacji wszelkiej informacji (liczb, liter i innych znaków) w dzisiejszych komputerach. W początkach wieku XIX angielski matematyk Charles Babbage ( ) skonstruował maszynę różnicową, która miała obliczać określone

20 20 Wstęp Rysunek 1.1: Ilustracja idei metody różnicowej równania matematyczne. Zadaniem tej maszyny miało być wyręczenie człowieka od żmudnych i powtarzających się czynności. Podstawą działania tej maszyny była metoda różnicowa. Wytłumaczymy tę metodę na przykładzie. Spójrzmy na rysunek 1.1, ilustruje on pewną własność matematyczną. Własność ta mówi o tym, że potęga kwadratowa dowolnej liczby całkowitej wyraża się jako suma potęgi kwadratowej liczby całkowitej ją poprzedzającej oraz kolejnej liczby nieparzystej. Spójrzmy na rysunek i rozważmy potęgę kwadratową liczby 3, wiemy że wynosi ona 9, ale z zacytowanej własności wynika, że jest ona sumą kwadratu liczby ją poprzedzającej, a zatem 2 2 = 4 oraz liczby 5. Jeśli teraz weźmiemy liczbę dowolną to wykorzystując tę własność oraz fakt, że możemy tę metodę zastosować w sposób zstępujący (rekurencyjny zob. 5.5), to zamiast wykonywać żmudne mnożenie możemy wykonywać sumowanie, które nawet w dzisiejszych komputerach jest tańsze od dodawania 4 (zob. 3.4). Babbage wykorzystując podobne własności pomijał pewne niedogodności, a co za tym idzie przyśpieszał obliczenia. Istotną różnicą maszyny różnicowej w porównaniu do maszyn Pascala, było to, że po nastawieniu danych początkowych wszelkie dalsze obliczenia odbywały się automatycznie bez udziału człowieka, za wyjątkiem samego faktu napędzania maszyny. Babbage jest obecnie uważamy za najwybitniejszego twórcę maszyn liczących, żyjącego przed nadejściem maszyn elektronicznych. Sławę tę zawdzięcza głównie dzięki swojemu kolejnemu pomysłowi, jakim było stworzenie modelu i próba realizacji maszyny analitycznej. Maszyna ta miała składać się z magazynu (dzisiejszy odpowiednik pamięci), młyna (jednostka 4 Mówiąc tańsze w tym miejscu, mamy na myśli wymagające mniejszego zaangażowania komputera.

Wstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

Wstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Wstęp do Informatyki dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura 1. Brookshear, J. G. (2003). Informatyka w ogólnym zarysie. WNT, Warszawa. 3. Małecki, R. Arendt D. Bryszewski A. Krasiukianis

Bardziej szczegółowo

Historia informatyki

Historia informatyki Spis treści 1 CZYM JEST INFORMATYKA... - 2-1.1 DEFINICJE INFORMATYKI...- 2-1.2 POJĘCIA ZWIĄZANE Z INFORMATYKĄ...- 2-2 ELEMENTY HISTORII INFORMATYKI... - 2-2.1 OD STAROŻYTNOŚCI DO ŚREDNIOWIECZA...- 2-2.2

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Przeszłość i przyszłość informatyki

Przeszłość i przyszłość informatyki Przeszłość i przyszłość informatyki Rodzaj zajęć: Wszechnica Popołudniowa Tytuł: Przeszłość i przyszłość informatyki Autor: prof. dr hab. Maciej M Sysło Redaktor merytoryczny: prof. dr hab. Maciej M Sysło

Bardziej szczegółowo

algorytm przepis rozwiązania przedstawionego zadania komputer urządzenie, za pomocą którego wykonywane są algorytmy

algorytm przepis rozwiązania przedstawionego zadania komputer urządzenie, za pomocą którego wykonywane są algorytmy Podstawowe pojęcia związane z informatyką: informatyka dziedzina wiedzy i działalności zajmująca się gromadzeniem, przetwarzaniem i wykorzystywaniem informacji, czyli różnego rodzaju danych o otaczającej

Bardziej szczegółowo

Komputery. Komputery. Komputery PC i MAC Laptopy

Komputery. Komputery. Komputery PC i MAC Laptopy Komputery Komputery PC i MAC Laptopy 1 Spis treści: 1. Komputery PC i Mac...3 1.1 Komputer PC...3 1.2 Komputer Mac...3 2. Komputery przenośne...4 2.1 Laptop...4 2.2 Netbook...4 2.3 Tablet...5 3. Historia

Bardziej szczegółowo

Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat

Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Program, to lista poleceń zapisana w jednym języku programowania zgodnie z obowiązującymi w nim zasadami. Celem programu jest przetwarzanie

Bardziej szczegółowo

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia

Bardziej szczegółowo

O informatyce i jej historii. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski

O informatyce i jej historii. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski O informatyce i jej historii R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski www.il.pw.edu.pl/~rg s-rg@siwy.il.pw.edu.pl Informatyka (1) Informatyka to gałąź wiedzy związana z procesami:! projektowania,

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie algorytmów w języku programowania

Zapisywanie algorytmów w języku programowania Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów Historia systemów liczących

Architektura komputerów Historia systemów liczących Historia systemów liczących Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne page.1 Technologie Informacyjne Wersja: 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2013-10-14 20:04:01 +0200 page.2 Cel zajęć Cele zajęć: Uaktualnienie i ujednolicenie wiedzy/terminologii oraz zdobycie

Bardziej szczegółowo

Algorytmika i pseudoprogramowanie

Algorytmika i pseudoprogramowanie Przedmiotowy system oceniania Zawód: Technik Informatyk Nr programu: 312[ 01] /T,SP/MENiS/ 2004.06.14 Przedmiot: Programowanie Strukturalne i Obiektowe Klasa: druga Dział Dopuszczający Dostateczny Dobry

Bardziej szczegółowo

2014-10-15. Historia komputera. Architektura komputera Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera

2014-10-15. Historia komputera. Architektura komputera Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera Architektura komputera dr inż. Tomasz Łukaszewski 1 2 500 p.n.e: pierwsze liczydło (abakus) Babilonia. 1614kostkiJohnaNapiera szkockiego matematyka pozwalające dodawać i odejmować 3 4 1621suwak logarytmicznyopracowany

Bardziej szczegółowo

Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki

Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji

Bardziej szczegółowo

Techniki multimedialne

Techniki multimedialne Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Formalne podstawy informatyki Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-220-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE

INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Studia podyplomowe dla nauczycieli INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Przedmiot JĘZYKI PROGRAMOWANIA DEFINICJE I PODSTAWOWE POJĘCIA Autor mgr Sławomir Ciernicki 1/7 Aby

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa. Wyk ad I Magdalena Posiada a-zezula

Pracownia Komputerowa. Wyk ad I Magdalena Posiada a-zezula Pracownia Komputerowa Wyk ad I Magdalena Posiada a-zezula Kontakt Zak ad Cząstek i Oddzia ywań Fundamentalnych pok 4.20, Pasteura 5. http://www.fuw.edu.pl/~mposiada email: Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TECHNOLOGIA INFORMACYJNA 2. Kod przedmiotu: Ot 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka

Bardziej szczegółowo

Technologie informacyjne - wykład 12 -

Technologie informacyjne - wykład 12 - Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski

Bardziej szczegółowo

Architektura Systemów Komputerowych 2

Architektura Systemów Komputerowych 2 Architektura Systemów Komputerowych 2 Pytania egzaminacyjne z części pisemnej mgr inż. Leszek Ciopiński Wykład I 1. Historia i ewolucja architektur komputerowych 1.1. Czy komputer Z3 jest zgodny z maszyną

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TECHNOLOGIA INFORMACYJNA 2. Kod przedmiotu: Ot 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Informatyka

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i schematy blokowe

Algorytmy i schematy blokowe Algorytmy i schematy blokowe Algorytm dokładny przepis podający sposób rozwiązania określonego zadania w skończonej liczbie kroków; zbiór poleceń odnoszących się do pewnych obiektów, ze wskazaniem porządku,

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II Rozkład wymagający

Bardziej szczegółowo

LEKCJA TEMAT: Zasada działania komputera.

LEKCJA TEMAT: Zasada działania komputera. LEKCJA TEMAT: Zasada działania komputera. 1. Ogólna budowa komputera Rys. Ogólna budowa komputera. 2. Komputer składa się z czterech głównych składników: procesor (jednostka centralna, CPU) steruje działaniem

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów. Kodowanie informacji System komputerowy

Wprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów. Kodowanie informacji System komputerowy 1 Wprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów Kodowanie informacji System komputerowy Kodowanie informacji 2 Co to jest? bit, bajt, kod ASCII. Jak działa system komputerowy? Co to jest? pamięć

Bardziej szczegółowo

0 + 0 = 0, = 1, = 1, = 0.

0 + 0 = 0, = 1, = 1, = 0. 5 Kody liniowe Jak już wiemy, w celu przesłania zakodowanego tekstu dzielimy go na bloki i do każdego z bloków dodajemy tak zwane bity sprawdzające. Bity te są w ścisłej zależności z bitami informacyjnymi,

Bardziej szczegółowo

Historia komputerów. Szkoła Podstawowa nr 8 im. Jana Wyżykowskiego w Lubinie

Historia komputerów. Szkoła Podstawowa nr 8 im. Jana Wyżykowskiego w Lubinie Historia komputerów Informatyka - dziedzina nauki, która zajmuje się przetwarzaniem informacji przy pomocy komputerów i odpowiedniego oprogramowania. Historia informatyki: Pierwszymi narzędziami, które

Bardziej szczegółowo

Informatyka. Michał Rad

Informatyka. Michał Rad Informatyka Michał Rad 13.10.2016 Co i po co będziemy robić Plan wykładów: Wstęp, historia Systemy liczbowe Co to jest system operacyjny i po co to jest Sprawy związane z tworzeniem i własnością oprogramowania

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I

Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I Rozkład zgodny

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku;

Scenariusz lekcji. omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku; Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI Historia informacji 2 CELE LEKCJI 2.1 Wiadomości Uczeń potrafi: omówić dokonania w dziedzinie przetwarzania informacji do XIX wieku; omówić działanie i zastosowanie pierwszych

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99

Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Techniki algorytmiczne realizowane przy pomocy grafiki żółwia w programie ELI 2,0. Przedmiot: Informatyka

Bardziej szczegółowo

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.

Bardziej szczegółowo

Komputer IBM PC niezależnie od modelu składa się z: Jednostki centralnej czyli właściwego komputera Monitora Klawiatury

Komputer IBM PC niezależnie od modelu składa się z: Jednostki centralnej czyli właściwego komputera Monitora Klawiatury 1976 r. Apple PC Personal Computer 1981 r. pierwszy IBM PC Komputer jest wart tyle, ile wart jest człowiek, który go wykorzystuje... Hardware sprzęt Software oprogramowanie Komputer IBM PC niezależnie

Bardziej szczegółowo

Komputer nie myśli. On tylko wykonuje nasze polecenia. Nauczmy się więc wydawać mu rozkazy

Komputer nie myśli. On tylko wykonuje nasze polecenia. Nauczmy się więc wydawać mu rozkazy Programowanie w C++ 1.Czym jest programowanie Pisanie programów to wcale nie czarna magia, tylko bardzo logiczna rozmowa z komputerem. Oczywiście w jednym ze specjalnie stworzonych do tego celu języków.

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Podstawy informatyki i architektury systemów komputerowych 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki Zakład Informatyki

Bardziej szczegółowo

12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK

12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK Mój wymarzony zawód: 12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK Kacper Bukowski, Uczeń klasy III B Gimnazjum nr 164 z Oddziałami Integracyjnymi i Dwujęzycznymi im. Polskich Olimpijczyków w Warszawie www.kto-to-informatyk.pl

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

Programowanie Niskopoziomowe

Programowanie Niskopoziomowe Programowanie Niskopoziomowe Wykład 2: Reprezentacja danych Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Kilka ciekawostek Zapisy binarny, oktalny, decymalny

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie

Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie Podstawy Programowania Algorytmy i programowanie Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ Łódź, 3 października 2013 r. Algorytm Algorytm w matematyce, informatyce, fizyce, itp. lub innej dziedzinie życia,

Bardziej szczegółowo

Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1

Systemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1 Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne

Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne. Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Spis treúci. Księgarnia PWN: Krzysztof Wojtuszkiewicz - Urządzenia techniki komputerowej. Cz. 1. Przedmowa... 9. Wstęp... 11

Spis treúci. Księgarnia PWN: Krzysztof Wojtuszkiewicz - Urządzenia techniki komputerowej. Cz. 1. Przedmowa... 9. Wstęp... 11 Księgarnia PWN: Krzysztof Wojtuszkiewicz - Urządzenia techniki komputerowej. Cz. 1 Spis treúci Przedmowa... 9 Wstęp... 11 1. Komputer PC od zewnątrz... 13 1.1. Elementy zestawu komputerowego... 13 1.2.

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z INFORMATYKI II. Uczeń umie: Świadomie stosować się do zasad regulaminów (P).

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z INFORMATYKI II. Uczeń umie: Świadomie stosować się do zasad regulaminów (P). PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z INFORMATYKI II DZIAŁ I: KOMPUTER W ŻYCIU CZŁOWIEKA. 1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSP. 2. Przykłady zastosowań komputerów

Bardziej szczegółowo

Za pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa).

Za pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa). Algorytmy definicja, cechy, złożoność. Algorytmy napotykamy wszędzie, gdziekolwiek się zwrócimy. Rządzą one wieloma codziennymi czynnościami, jak np. wymiana przedziurawionej dętki, montowanie szafy z

Bardziej szczegółowo

Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej

Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Spis treści Autor: Marcin Orchel Algorytmika...2 Algorytmika w gimnazjum...2 Algorytmika w liceum...2 Język programowania w

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Egzamin maturalny z INFORMATYKI 1. Cele ogólne Podstawowym celem kształcenia informatycznego jest przekazanie wiadomości i ukształtowanie umiejętności w zakresie analizowania i

Bardziej szczegółowo

Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak

Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA.  D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe

Bardziej szczegółowo

Technika mikroprocesorowa

Technika mikroprocesorowa Technika mikroprocesorowa zajmuje się przetwarzaniem danych w oparciu o cyfrowe programowalne układy scalone. Systemy przetwarzające dane w oparciu o takie układy nazywane są systemami mikroprocesorowymi

Bardziej szczegółowo

Systemy operacyjne III

Systemy operacyjne III Systemy operacyjne III Jan Kazimirski 1 Opis zajęć Prezentacja budowy i zasad działania współczesnego systemu operacyjnego Prezentacja podstawowych elementów systemów operacyjnych i zasad ich implementacji

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki dla bioinformatyków

Wstęp do Informatyki dla bioinformatyków Wstęp do Informatyki dla bioinformatyków Wykład 1. Wstęp do Wstępu Bartek Wilczyński bartek@mimuw.edu.pl Po pierwsze - Formalności 2 kolokwia (po 15 pkt) początek XI i koniec XII Dwa programy zaliczeniowe:

Bardziej szczegółowo

Elementy historii INFORMATYKI

Elementy historii INFORMATYKI Elementy historii INFORMATYKI Wykład 2. Elementy historii informatyki HISTORIA INFORMATYKI HISTORIA KOMPUTERÓW Wykład 2. Elementy historii informatyki Prehistoria informatyki: PASCAL i LEIBNIZ (1623 1662)

Bardziej szczegółowo

Budowa Mikrokomputera

Budowa Mikrokomputera Budowa Mikrokomputera Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Podstawowe elementy komputera Procesor Pamięć Magistrala (2/16) Płyta główna (ang. mainboard, motherboard) płyta drukowana komputera,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do architektury komputerów

Wstęp do architektury komputerów Wstęp do architektury komputerów Podręczniki: Willians Stallings: Organizacja i architektura systemu komputerowego, WNT Notatki z wykładu: http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_architektura.htm Egzamin:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLASY SZÓSTEJ W ZAKRESIE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLASY SZÓSTEJ W ZAKRESIE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLASY SZÓSTEJ W ZAKRESIE I UCZNIÓW Ocena celujący bardzo dobry dobry dostateczny dopuszczający Zakres wiadomości wykraczający dopełniający rozszerzający podstawowy

Bardziej szczegółowo

Informatyka. Prowadzący: Dr inż. Sławomir Samolej D102 C, tel: 865 1766, email: ssamolej@prz-rzeszow.pl WWW: ssamolej.prz-rzeszow.

Informatyka. Prowadzący: Dr inż. Sławomir Samolej D102 C, tel: 865 1766, email: ssamolej@prz-rzeszow.pl WWW: ssamolej.prz-rzeszow. Informatyka Prowadzący: Dr inż. Sławomir Samolej D102 C, tel: 865 1766, email: ssamolej@prz-rzeszow.pl WWW: ssamolej.prz-rzeszow.pl 1 Program zajęć Wykład: Wprowadzenie Budowa i działanie sprzętu komputerowego

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane

Bardziej szczegółowo

Roman Mocek Zabrze 01.09.2007 Opracowanie zbiorcze ze źródeł Scholaris i CKE

Roman Mocek Zabrze 01.09.2007 Opracowanie zbiorcze ze źródeł Scholaris i CKE Różnice między podstawą programową z przedmiotu Technologia informacyjna", a standardami wymagań będącymi podstawą przeprowadzania egzaminu maturalnego z przedmiotu Informatyka" I.WIADOMOŚCI I ROZUMIENIE

Bardziej szczegółowo

Programowanie komputerów

Programowanie komputerów Programowanie komputerów Wykład 1-2. Podstawowe pojęcia Plan wykładu Omówienie programu wykładów, laboratoriów oraz egzaminu Etapy rozwiązywania problemów dr Helena Dudycz Katedra Technologii Informacyjnych

Bardziej szczegółowo

3.1. Na dobry początek

3.1. Na dobry początek Klasa I 3.1. Na dobry początek Regulamin pracowni i przepisy BHP podczas pracy przy komputerze Wykorzystanie komputera we współczesnym świecie Zna regulamin pracowni i przestrzega go. Potrafi poprawnie

Bardziej szczegółowo

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE?

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE? CZYM SĄ OBLICZENIA NATURALNE? Co to znaczy obliczać (to compute)? Co to znaczy obliczać (to compute)? wykonywać operacje na liczbach? (komputer = maszyna licząca) wyznaczać wartości pewnych funkcji? (program

Bardziej szczegółowo

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni Akademia Morska w Gdyni Gdynia 2004 1. Podstawowe definicje Baza danych to uporządkowany zbiór danych umożliwiający łatwe przeszukiwanie i aktualizację. System zarządzania bazą danych (DBMS) to oprogramowanie

Bardziej szczegółowo

Komputer i urządzenia z nim współpracujące.

Komputer i urządzenia z nim współpracujące. Komputer i urządzenia z nim współpracujące. Program komputerowy Komputer maszynaelektroniczna przeznaczona do przetwarzania informacji Ogólny schemat działania komputera Podstawowe elementy komputera Większość

Bardziej szczegółowo

3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki.

3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki. 1. Podaj definicję informatyki. 2. W jaki sposób można definiować informatykę? 3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki. 4. Co to jest algorytm? 5. Podaj neumanowską architekturę

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów wer. 7

Architektura komputerów wer. 7 Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik

Bardziej szczegółowo

Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami.

Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami. Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami. Zagadnienie tematyczne (blok tematyczny): Internet i sieci (Podr.cz. II, str.37-69) Podstawa programowa: Podstawowe zasady

Bardziej szczegółowo

wagi cyfry 7 5 8 2 pozycje 3 2 1 0

wagi cyfry 7 5 8 2 pozycje 3 2 1 0 Wartość liczby pozycyjnej System dziesiętny W rozdziale opiszemy pozycyjne systemy liczbowe. Wiedza ta znakomicie ułatwi nam zrozumienie sposobu przechowywania liczb w pamięci komputerów. Na pierwszy ogień

Bardziej szczegółowo

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie 1

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie 1 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie 1 Egzamin maturalny Egzamin maturalny, zastąpi dotychczasowy egzamin dojrzałości, czyli tzw. starą maturę i przeprowadzany będzie: od roku 2005 dla absolwentów

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy c++ w pigułce.

1 Podstawy c++ w pigułce. 1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,

Bardziej szczegółowo

Plan nauczania informatyki Opracował: mgr Daniel Starego

Plan nauczania informatyki Opracował: mgr Daniel Starego Obowiązuje od roku szkolnego 000/00 Plan nauczania informatyki Opracował: mgr Daniel Starego Szkoła podstawowa klasy IV VI Dział, tematyka L. godz. I rok II rok. TECHNIKA KOMPUTEROWA W ŻYCIU CZŁOWIEKA

Bardziej szczegółowo

Powrót do przeszłości i przyszłości

Powrót do przeszłości i przyszłości Wykład 7 Powrót do przeszłości i przyszłości Krótka (bardzo) historia komputerów: ok. 2600 r. p.n.e. stosowano liczydła zwane abakusami IV w. p.n.e. Euklides w swoim fundamentalnym dziele Elementy podał

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Podstawy programowania komputerów Computer programming basics Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

Języki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych

Języki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych Reprezentacja danych w systemach komputerowych Kod (łac. codex - spis), ciąg składników sygnału (kombinacji sygnałów elementarnych, np. kropek i kresek, impulsów prądu, symboli) oraz reguła ich przyporządkowania

Bardziej szczegółowo

Z nowym bitem. Informatyka dla gimnazjum. Część II

Z nowym bitem. Informatyka dla gimnazjum. Część II Z nowym bitem. Informatyka dla gimnazjum. Część II Wymagania na poszczególne oceny szkolne Grażyna Koba Spis treści 1. Algorytmika i programowanie... 2 2. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym... 4 3. Bazy

Bardziej szczegółowo

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki

Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów

Architektura komputerów Architektura komputerów Jan Kazimirski 1 Opis zajęć Odrobina historii... Elementy techniki cyfrowej Maszynowa reprezentacja danych Budowa i zasady działania współczesnych komputerów Elementy programowania

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera

Arytmetyka komputera Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka

Bardziej szczegółowo

KATALOG PRZEDMIOTÓW (PAKIET INFORMACYJNY ECTS) KIERUNEK INFORMATYKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA

KATALOG PRZEDMIOTÓW (PAKIET INFORMACYJNY ECTS) KIERUNEK INFORMATYKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA KATALOG PRZEDMIOTÓW (PAKIET INFORMACYJNY ECTS) KIERUNEK INFORMATYKA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA Legnica 2011/2012 Kierunek Informatyka Studiowanie na kierunku Informatyka daje absolwentom dobre podstawy

Bardziej szczegółowo

Kierunek Informatyka. Specjalność Systemy i sieci komputerowe. Specjalność Systemy multimedialne i internetowe

Kierunek Informatyka. Specjalność Systemy i sieci komputerowe. Specjalność Systemy multimedialne i internetowe Kierunek Informatyka Studiowanie na kierunku Informatyka daje absolwentom dobre podstawy z zakresu matematyki, fizyki, elektroniki i metrologii, teorii informacji, języka angielskiego oraz wybranych zagadnień

Bardziej szczegółowo

Program nauczania informatyki w gimnazjum Informatyka dla Ciebie. Modyfikacja programu klasy w cyklu 2 godzinnym

Program nauczania informatyki w gimnazjum Informatyka dla Ciebie. Modyfikacja programu klasy w cyklu 2 godzinnym Modyfikacja programu klasy 2 nym Cele modyfikacji Celem modyfikacji jest poszerzenie zakresu wiedzy zawartej w podstawie programowej które pomoże uczniom uzmysłowić sobie treści etyczne związane z pracą

Bardziej szczegółowo

Wykład I. Wprowadzenie do baz danych

Wykład I. Wprowadzenie do baz danych Wykład I Wprowadzenie do baz danych Trochę historii Pierwsze znane użycie terminu baza danych miało miejsce w listopadzie w 1963 roku. W latach sześcdziesątych XX wieku został opracowany przez Charles

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych Układy logiczne Bramki logiczne A B A B AND NAND A B A B OR NOR A NOT A B A B XOR NXOR A NOT A B AND NAND A B OR NOR A B XOR NXOR Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych 2 Podstawowe tożsamości

Bardziej szczegółowo

Programowanie niskopoziomowe. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

Programowanie niskopoziomowe. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Programowanie niskopoziomowe dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl 1 Literatura Randall Hyde: Asembler. Sztuka programowania, Helion, 2004. Eugeniusz Wróbel: Praktyczny kurs asemblera, Helion,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki

Wstęp do Informatyki Wstęp do Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 4 1 / 1 DZIELENIE LICZB BINARNYCH Dzielenie

Bardziej szczegółowo

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main. Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011 SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr 1(rok)/1(sem) Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu

Bardziej szczegółowo