EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013"

Transkrypt

1 EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013 Publishing House of Wrocław Universiy of Economics Wrocław 2013

2 Copy-ediing: Agnieszka Flasińska, Elżbiea Macauley, Tim Macauley Layou: Barbara Łopusiewicz Proof-reading: Aleksandra Śliwka Typeseing: Beaa Mazur Cover design: Beaa Dębska This publicaion is available a The Cenral European Journal of Social Sciences and Humaniies hp://cejsh.icm.edu.pl and in The Cenral and Easern European Online Library as well as in he annoaed bibliography of economic issues of BazEkon hp://kangur.uek.krakow.pl/bazy_ae/bazekon/nowy/index.php Informaion on submiing and reviewing papers is available on he Publishing House s websie All righs reserved. No par of his book may be reproduced in any form or in any means wihou he prior wrien permission of he Publisher Copyrigh by Wrocław Universiy of Economics Wrocław 2013 ISSN The original version: prined Prining: Prining House TOTEM Prin run: 200 copies

3 Conens Preface/Wsęp... 9 Maria Balcerowicz-Szkunik: Space-ime analysis of he phenomenon of unemploymen in he group of new EU member saes Jerzy W. Wiśniewski: Forecasing saffing decisions Jerzy Zemke: Forecasing risk of decision making processes Jan Acedański: Forecasing indusrial producion in Poland a comparison of differen mehods Paweł Dimann: Demand forecasing in a business based on expers opinions an applicaion of Weibull disribuions Paweł Dimann, Adam Michał Sobolewski: Demand forecasing in an enerprise he forecased variable selecion problem Barbara Namysłowska-Wilczyńska, Arur Wilczyński: Srucural analysis of variaion of elecriciy ransmission marginal coss Barbara Namysłowska-Wilczyńska, Arur Wilczyński: Geosaisical model (2D) of he surface disribuion of elecriciy ransmission marginal coss Pior Korzeniowski, Ireneusz Kuropka: Forecasing he criical poins of sock markes indices using Log-Periodic Power Law Alicja Ganczarek-Gamro: Forecas of prices and volailiy on he Day Ahead Marke Iwona Dimann: Forecas accuracy and similariies in he developmen of mean ransacion prices on Polish residenial markes Krzyszof Basiaga, Tomasz Szkunik: The applicaion of generalized Pareo disribuion and copula funcions in he issue of operaional risk Alicja Wolny-Dominiak: Zero-inflaed claim coun modeling and esing a case sudy Joanna Perzyńska: Comparaive analysis of accuracy of seleced mehods of building of combined forecass and mea-forecas Helmu Maier: On measuring he real value of producion. Reflecions on he economic order of he real world on occasion of he financial crisis Anna Nicińska, Małgorzaa Kalbarczyk-Sęclik: End of life in Europe: An empirical analysis Pior Tarka: Geomerical perspecive on roaion and daa srucure diagnosis in facor analysis Mara Targaszewska: An aemp a idenificaion sources of variaion in monhly ne incomes among persons wih eriary educaion

4 8 Spis reści Sreszczenia Maria Balcerowicz-Szkunik: Analiza przesrzenno-czasowa zjawiska bezrobocia w grupie pańsw nowych członków UE Jerzy W. Wiśniewski: Prognozowanie w decyzjach kadrowych Jerzy Zemke: Prognozowanie sanów ryzyka procesów decyzyjnych Jan Acedański: Prognozowanie produkcji przemysłowej w Polsce porównanie alernaywnych meod Paweł Dimann: Prognozowanie popyu w przedsiębiorswie na podsawie opinii eksperów zasosowanie rozkładu Weibulla Paweł Dimann, Adam Michał Sobolewski: Prognozowanie popyu w przedsiębiorswie problem wyboru zmiennej prognozowanej Barbara Namysłowska-Wilczyńska, Arur Wilczyński: Analiza srukuralna zmienności koszów marginalnych przesyłu energii elekrycznej Barbara Namysłowska-Wilczyńska, Arur Wilczyński: Model geosaysyczny (2D) powierzchniowego rozkładu koszów marginalnych przesyłu energii elekrycznej Pior Korzeniowski, Ireneusz Kuropka: Prognozowanie punków zwronych indeksów giełdowych przy użyciu funkcji log-periodycznej Alicja Ganczarek-Gamro: Prognozowanie cen i zmienności na Rynku Dnia Nasępnego Iwona Dimann: Podobieńswa kszałowania się średnich cen ransakcyjnych na rynkach mieszkaniowych w Polsce a rafność konsruowanych prognoz Krzyszof Basiaga, Tomasz Szkunik: Zasosowanie uogólnionego rozkładu Parea i funkcji łączących w zagadnieniu ryzyka operacyjnego Alicja Wolny-Dominiak: Modelowanie liczby szkód z uwzględnieniem efeku nadmiernej liczby zer oraz nadmiernej dyspersji sudium przypadku. 151 Joanna Perzyńska: Analiza porównawcza dokładności wybranych meod budowy prognoz kombinowanych i meaprognoz Helmu Maier: O pomiarze rzeczywisej warości produkcji. Refleksje o porządku ekonomicznym świaa realnego w dobie kryzysu finansowego Anna Nicińska, Małgorzaa Kalbarczyk-Sęclik: Koniec życia w Europie: analiza empiryczna Pior Tarka: Ujęcie geomeryczne w analizie czynnikowej meody roacji i diagnoza srukuralna danych Mara Targaszewska: Próba idenyfikacji źródeł zróżnicowania miesięcznego dochodu neo wśród osób z wykszałceniem wyższym

5 EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) ISSN Alicja Ganczarek-Gamro Universiy of Economics in Kaowice, Poland FORECAST OF PRICES AND VOLATILITY ON THE DAY AHEAD MARKET Absrac: The subjec of his paper is he forecas of prices and volailiy on he Day Ahead Marke (DAM). The analysis was made for wo porfolios of four conracs from o for wo fixings on DAM. Four ou of 24 conracs noed on DAM were chosen by PCA. Prices were forecas by he SARIMA models incorporaing auocorrelaion and seasonaliy. Value-a-Risk calculaed hrough he DCC model was used o forecas volailiy. These models describe well he prices and volailiy on he DAM and may be used for forecasing purposes. Prices on fixing 2 are characerized by higher volailiy han prices on fixing 1. Keywords: principal componen analysis (PCA), SARIMA model, DCC model, Value-a- -Risk, porfolio. 1. Inroducion Invesors on he Polish Power Exchange may paricipae in he Day Ahead Marke (DAM, spo marke), Commodiy Derivaives Marke (CDM, fuure marke), Elecriciy Aucions, Propery Righ Marke, Emission Allowances Marke (CO 2 spo) and Inraday Marke. All hese markes differ wih respec o he invesmen horizon s lengh and he raded commodiy. The mos popular marke is DAM where he horizon of he invesmen is one day. Conracs for elecric energy on DAM are characerized by hree ypes of prices: fixing prices, aucion prices and inraday prices. Every conrac on DAM is a conrac on physical delivery of elecric energy he nex day. DAM offers: 24 conracs for every hour of he day, four block conracs (BASE, PEAK, OFPEAK, MOR) and four indexes (IRDN, IRDN24, SIRDN, SIRDN24), which represen average prices of elecric energy on DAM during a day. The fixing price of elecric energy on DAM is esablished hree imes a day (a 8:00 fixing 1, a 10:30 fixing 2 and from o fixing 3 (since )). Several papers [Ganczarek 2008; Ganczarek-Gamro 2009; 2010] show ha prices on DAM are characerized by seasonaliy, auocorrelaion in mean and variance as well as long memory. In his paper, prices are forecased and risk of price change on

6 112 Alicja Ganczarek-Gamro DAM is esimaed. The resul of his research was used o build he composie porfolio of conracs on elecric energy. All 24 ime series of daily linear raes of reurn of elecric energy fixing prices from o were considered. 2. Mulivariae linear and nonlinear models Mulivariae linear model of expeced value raes of reurn is as follows: r = µ + ε, (1) where: r vecor of raes of reurn N 1, µ vecor of condiional expeced values N 1, ε vecor of residuals N 1 (whie noise), N number of ime series. The vecor of condiional expeced value of rae of reurn of elecric energy prices µ is described by Seasonal Auo-Regressive Inegraed Moving Average SARIMA (Eng.) (p, d, q) (P, D, Q) according o Brockwell and Davis [1996]: where: s d s pbp ( ) s( B) s r = qbq ( ) s( B) ε, (2) p P i i s si i= 1 i= 1 q Q i i s si i= 1 i= 1 i p( B) = 1 - pb, P( B) = 1- P B, i q( B) = 1 - qb, Q( B) = 1- Q B, s seasonal lag, d inegraed rank, s B shif operaor Br= r - s, s s differencing operaor r = r - r = (1 - B ) r, -s This model describes seasonal rend, auoregression and moving average so i is appropriae o analyze expeced value of prices and raes of reurn of prices from he elecric energy marke. In empirical research, vecor ε very ofen does no have he whie noise propery. Firs of all he vecor of residuals has varying variance. These properies may be described by he nonlinear auoregression GARCH model: ε = H 0,5 u, (3) where: H condiional covariance marix N N: r ~D(µ, H ), ε ~D(0, u vecor N 1 wih zero mean and 2 D (u ) = 1. H ), For he esimaion of he marix H Engle (2002) and Tse and Tsui (2002) proposed independenly Dynamic Condiional Correlaion (DCC). Model DCC proposed by Engle is as follows:

7 Forecas of prices and volailiy on he Day Ahead Marke 113 Γ = diag( q ;...; q ) Q diag( q ;...; q ), 0,5 0,5 0,5 0,5 11, NN, 11, NN, H = DΓD, (4) 0,5 0,5 0,5 where: D = diag( h1, h2,..., hn ) diagonal marix N N, every elemen of his marix is univariae GARCH model, Γ condiional correlaion marix, Q = ( qij ) symmeric, posiive marix N N: - ' Q = (1 -α - β) Q+ αu- 1u-1 + βq -1, εi ui = 0,5 h - i Q uncondiional variance marix of u αβ, posiive parameers, α + β < 1. More informaion abou univariae and mulivariae GARCH models is given by: Osiewalski, Pipień [2002], Zivo, Wang [2006], Fiszeder [2009], Ganczarek [2008], Trzpio [2010] and Ganczarek-Gamro [2010]. 3. Risk esimaion On he elecric energy marke, where sudden and dramaic changes of prices are very frequen, one of he appropriae risk measures is Value-a-Risk (VaR). VaR is given by he formula [Pionek 2001; Weron, Weron 2000]: VaR = + α (R μ )P (5) 1 R = F ( α) H. (6) α where: R α vecor of quaniles of order α for porfolio raes of reurn, P 0 vecor of prices, µ porfolio expeced value, H condiional covariance marix, - F 1 ( α) quanile of order α for sandardized disribuion. The Kupiec [1995] es is used o esimae he effeciveness of VaR. The esing hypoheses are as follows: H0 : ω = α, H : ω α 1. α 0 where ω is a proporion of he number of resuls exceeding VaRα o he number of all resuls. Assuming ha he null hypohesis is rue, he saisic: T-K K T-K K K K LRuc =-2ln[(1 - α) α ] + 2ln 1 -, (7) T T where: K a number of excesses, T a lengh of ime series, α he given probabiliy of he loss of value no exceeding VaR, has an asympoic χ 2 -disribuion wih 1 degree of freedom.

8 114 Alicja Ganczarek-Gamro 4. Empirical analysis In Figure 1, he ime series of Index Day Ahead Marke (IRDN PLN/MWh) was presened. Afer 2008, prices on DAM are characerized by a posiive rend, and a clearly lower volailiy han prices in So in he analysis he ime series from o were used. Figure 1. IRDN (PLN/MWh) noed on DAM from o To forecas prices and volailiy, daily raes of reurn of 24 fixing prices from fixing 1 and fixing 2 are used. Prices of elecric energy during a day are characerized by srong dependence. Based on he resul of Principal Componen Analysis (PCA) o forecas conracs of elecric energy in hour: 2, 6, 10 and 22 (Figure 2) were used. So on fixing 1 conracs: K1.2, K1.6, K1.10, K1.22 were analyzed and on fixing 2 conracs: K2.2, K2.6, K2.10, K2.22 were analyzed. For each of eigh conracs he SARIMA(1,0,1)(1,1,1) 7 model was used o describe he mean of ime series for linear raes of reurn. For every conrac he parameers of SARIMA models are significan (on significance level 0.05). In Figure 3 ACF and PACF funcions of residuals SARIMA(1,0,1)(1,1,1) 7 model for conrac K1.2 were presened. In Tables 1 and2 real fixing prices and forecas fixing prices wih Relaive Roo Mean Square Error (RRMSE) for fixing 1 and 2 during one week are presened.

9 Forecas of prices and volailiy on he Day Ahead Marke 115 1,0 0,8 Fixing ,6 6 Facor 2 0,4 0, ,0-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Facor 1 Figure 2. Resul of PCA for conracs on fixing 1 ACF K1.2 : ARIMA (1,0,1)(1,1,1) residuals Opóźn Kor. S.E 1 +,007, ,011, ,073, ,039, ,081, ,109, ,002, ,030, ,094, ,054, ,043, ,013, ,043, ,005, ,016, ,060, ,023, ,010, ,041, ,118, ,033, ,042, ,052, ,098, ,007, ,015, ,051, ,019, ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Q p,05,8225,16,9240 5,16,1606 6,55, ,68, ,96, ,96, ,80, ,13, ,91, ,65, ,81, ,55, ,58, ,81, ,25, ,74, ,83, ,44, ,79, ,81, ,52, ,08, ,28, ,34, ,56, ,11, ,46, P. ufności Opóźn Kor. S.E PACF K1.2 : ARIMA (1,0,1)(1,1,1) residuals 1 +,007, ,011, ,073, ,038, ,083, ,105, ,011, ,024, ,074, ,054, ,063, ,009, ,039, ,016, ,039, ,038, ,031, ,003, ,071, ,105, ,029, ,046, ,067, ,087, ,000, ,008, ,040, ,006, ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Figure 3. ACF and PACF for SARIMA residual of conrac K1.2 RRMSEs on fixing 1 are lower han on fixing 2. Firsly, his is he resul of beer fiing SARIMA model for fixing 1 han for fixing 2, and secondly he greaer volailiy a fixing 2 (Figure 3) [Ganczarek-Gamro 2009]. The lowes errors are obained for conracs in hour 2 (prices of elecric energy by nigh are low, and have low volailiy), he highes errors are obained for conracs in hours 6 and 10 (prices of elecric energy during he day are high and are characerized by very high volailiy). The conracs K1.22 and K2.22 represen he evening peak, and were prices which exhibi somehow lower errors hen conracs for an hour of a day peak.

10 116 Alicja Ganczarek-Gamro Table 1. Real and forecas prices on fixing 1 from o Dae Real prices Forecas prices (RRMSE) K1.2 K1.6 K1.10 K1.22 K1.2 K1.6 K1.10 K (0.0453) (0.0464) (0.0469) (0.0471) (0.0472) (0.0472) (0.0472) (0.0662) (0.0686) (0.0688) (0.0688) (0.0688) (0.0688) (0.0688) (0.0646) (0.0682) (0.0692) (0.0694) (0.0694) (0.0694) (0.0694) (0.0486) (0.0515) (0.0523) (0.0525) (0.0525) (0.0525) (0.0525) Table 2. Real and forecas prices on fixing 2 from o Dae Real prices Forecas prices (RRMSE) K2.2 K2.6 K2.10 K2.22 K2.2 K2.6 K2.10 K (0.0581) (0.0618) (0.0623) (0.0624) (0.0624) (0.0624) (0.0624) (0.1038) (0.1097) (0.1103) (0.1103) (0.1103) (0.1103) (0.1103) (0.0778) (0.0839) (0.0848) (0.0849) (0.0849) (0.0849) (0.0849) (0.0664) (0.0712) (0.0718) (0.0719) (0.0719) (0.0719) (0.0719)

11 Forecas of prices and volailiy on he Day Ahead Marke 117 Small errors sugges he good fi of he SARIMA model o he empirical ime series, bu residuals of hese models indicae he presence of volailiy clusering effec and fa ail effec. This means ha RRMSEs changes in ime. So GARCH models should be used o analyze risk and o forecas volailiy. The risk analysis and volailiy forecas were made for wo porfolios. Prices and raes of reurn from fixing 1 and 2 are srongly correlaed, so porfolios consising of conracs from boh fixings were omied in he analysis. Based on PCA, wo porfolios were proposed. The firs one for fixing 1 and he second for fixing 2. The share of conracs in porfolios was calculaed based on relaive profi measure. For every conrac and for porfolio Value-a-Risk was esimaed using he Dynamic Auocorrelaion Model (DCC). This model is esimaed in wo seps. In he firs sep univariae residual variances for he SARIMA model were esimaed. These variances were modeled by IGARCH(1,1) models wih -Suden disribuion. In Figure 3 univariae variances of K1.2 and K2.2 were presened. They were modeled by IGARCH(1,1) models wih -Suden disribuion. Figure 4. Condiional univariae variances for conracs K1.2 and K2.2 In he second sep of DCC model esimaion, condiional correlaion marix Γ was calculaed. In Figure 4 elemens of marix Γ for conracs on fixing 1 were presened. Nex, VaR for every conrac and for he porfolios were esimaed using equaion (4). In Table 3, he resuls of VaR esimaion and resuls of he Kupiec es are presened. Based on he Kupiec es, he number of excesses of VaR is no significan (on significance level 0.01) for conracs K1.2, K1.22, K2.22 and for he porfolio of conracs on fixing 1. The high values of VaR on fixing 2 are he consequence of higher volailiy on fixing 2 han on fixing 1.

12 118 Alicja Ganczarek-Gamro Figure 5. Condiional correlaion marix Γ Table 3. Value of VaR and resul of Kupiec es Parameers/conracs K1.2 K1.6 K1.10 K1.22 Porfolio MIN [PLN/MWh] MEAN[PLN/MWh] MAX[PLN/MWh] p-value of Kupiec es Share of porfolio Parameers/conracs K2.2 K2.6 K2.10 K2.22 Porfolio MIN [PLN/MWh] MEAN[PLN/MWh] MAX[PLN/MWh] p-value of Kupiec es Share of porfolio

13 Forecas of prices and volailiy on he Day Ahead Marke Conclusion Prices on fixing 2 of DAM are characerized by higher volailiy han prices on fixing 1. Consequenly, he ransacions on fixing 2 are characerized by a greaer level of risk han ransacions on fixing 1. Hence invesors should prefer o execue ransacions on fixing 1. Lieraure Brockwell P.J., Davis R.A. (1996), Inroducion o Time Series and Forecasing, Springer-Verlag, New York. Engle R.F. (2002), Dynamic condiional correlaion a simple class of mulivariae GARCH models, Journal of Business and Economic Saisics 20: Fiszeder P. (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach finansowych, Wydawnicwo Naukowe UMK, Toruń. Ganczarek A. (2008), Weryfikacja modeli z grupy GARCH na dobowo-godzinnych rynkach energii elekrycznej w Polsce, Rynek Kapiałowy. Skueczne Inwesowanie Sudia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania nr 9, Ganczarek-Gamro A. (2009), Analiza ryzyka na dobowo-godzinnych rynkach obrou energią elekryczną w Polsce, [in:] K. Jajuga, W. Ronka-Chmielowiec (eds.), Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a polski rynek, Prace Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego we Wrocławiu no. 60, Ganczarek-Gamro A. (2010), Pomiar ryzyka w sysemie ceny jednoliej na Towarowej Giełdzie Energii, [in:] T. Trzaskalik (ed.), Modelowanie preferencji a ryzyko, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Kaowicach, pp Kupiec P. (1995), Techniques for verifying he accuracy of risk managemen models, Journal of Derivaives 2: Osiewalski J., Pipień M. (2002), Mulivariae -GARCH Models-Bayesian Analysis for Exchange Raes, Modeling Economies in Transiion. Proceedings of he Sixh AMFET Conference, Łódź. Pionek K. (2001), Heeroskedasyczność rozkładu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Kaowicach, pp Trzpio G. (ed.), (2010), Wielowymiarowe meody saysyczne w analizie ryzyka inwesycyjnego, PWE, Warszawa. Tse Y.K., Tsui A.K.C. (2002), A mulivariae GARCH model wih ime-varying correlaions, Journal of Business & Economic Saisics 20: Weron A., Weron R. (2000), Giełda energii, Cenrum Informacji Rynku Energii, Wrocław. Zivo E., Wang J. (2006), Modeling Financial Time Series wih S-PLUS, Springer, New York.

14 120 Alicja Ganczarek-Gamro PROGNOZOWANIE CEN I ZMIENNOŚCI NA RYNKU DNIA NASTĘPNEGO Sreszczenie: Celem pracy jes prognozowanie cen i zmienności cen na Rynku Dnia Nasępnego. Analizę przeprowadzono na porfelach zbudowanych z czerech spośród 24 konraków noowanych od do wyłonionych za pomocą analizy głównych składowych niezależnie na dwóch aukcjach. Sopy zwrou opisano za pomocą modeli SARIMA uwzględniających auokorelację i sezonowość szeregów. Ryzyko zmiany ceny oszacowano w oparciu o warości VaR z uwzględnieniem zmiennej w czasie warunkowej korelacji modelem DCC. Podsumowując wyniki, można swierdzić, że zasosowane modele są dobrze dopasowane do szeregów z wybranego okresu badań, ponado konraky na aukcji drugiej charakeryzują się wyższym ryzykiem zmiany ceny niż konraky aukcji pierwszej. Słowa kluczowe: analiza głównych składowych (PCA), model SARIMA, model DCC, Value-a-Risk, porfel.

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Eliza Khemissi, doctor of Economics

Eliza Khemissi, doctor of Economics Eliza Khemissi, doctor of Economics https://www.researchgate.net/profile/eliza_khemissi Publication Highlights Thesis Eliza Khemissi: Wybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności za pomocą testów

Bardziej szczegółowo

strona 1 / 5 Specjalizacja: B4. Analiza kointegracyjna Publikacje:

strona 1 / 5 Specjalizacja: B4. Analiza kointegracyjna Publikacje: Specjalizacja: B4. Analiza kointegracyjna Publikacje: 1. Autorzy: Grabowski Wojciech; Welfe Aleksander Tytuł: Global Stability of Dynamic Models Strony: 782-784 - Teoria ekonometrii (B1. Makroekonometria)

Bardziej szczegółowo

Dodatek 3. Wielowymiarowe modele GARCH model DCC-GARCH

Dodatek 3. Wielowymiarowe modele GARCH model DCC-GARCH Dodatek 3. Wielowymiarowe modele GARCH model DCC-GARCH MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (dodatek 3) Modele MGARCH 1 / 11 Ogólna specykacja modelu MGARCH Ogólna posta dla N-wymiarowego procesu

Bardziej szczegółowo

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ

KRZYSZTOF JAJUGA Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ KRZYSZTOF JAJUGA Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu 25 LAT EKONOMETRII FINANSOWEJ EKONOMETRIA FINANSOWA OKREŚLENIE Modele ekonomerii finansowej są worzone

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Raport Miesięczny POLPX Monthly Report

Raport Miesięczny POLPX Monthly Report 24/6 3/6 1/7 7/7 8/7 14/7 15/7 21/7 22/7 28/7 29/7 4/8 5/8 11/8 12/8 18/8 19/8 25/8 26/8 1/9 2/9 8/9 9/9 15/9 16/9 22/9 23/9 29/9 3/9 6/1 7/1 13/1 14/1 2/1 21/1 27/1 28/1 3/11 4/11 1/11 11/11 17/11 18/11

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

informatyka Ekonomiczna

informatyka Ekonomiczna Dziedziny badań naukowych: ekonometria teoretyczna i empiryczna, historia gospodarcza i informatyka Ekonomiczna Przynależność do organizacji i stowarzyszeń naukowych: Członek Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego

Bardziej szczegółowo

RAPORT MIESIĘCZNY PolPX MONTHLY REPORT

RAPORT MIESIĘCZNY PolPX MONTHLY REPORT 6/7-12/7 2/7-26/7 3/8-9/8 17/8-23/8 31/8-6/9 14/9-2/9 28/9-4/1 12/1-18/1 Październik 29 / October 29 Rynek Dnia Następnego / Day-Ahead Market Ceny - miesięczne statystyki / Prices - Monthly statistics

Bardziej szczegółowo

Dochody gospodarstw rolnych a ryzyko walutowe

Dochody gospodarstw rolnych a ryzyko walutowe Dochody gospodarstw rolnych a ryzyko walutowe Cezary Klimkowski Instytut Ekonomiki Rolnictwa i Gospodarki Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy Presentation plan A few words about theory Impact of PLN/EUR

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland

Cracow University of Economics Poland Cracow University of Economics Poland Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Keynote Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit,

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Piotr Fiszeder Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie procesów finansowych z długą pamięcią w średniej i wariancji

Piotr Fiszeder Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie procesów finansowych z długą pamięcią w średniej i wariancji DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Piotr Fiszeder Uniwersytet Mikołaja

Bardziej szczegółowo

Katedra Demografii i Statystki Ekonomicznej

Katedra Demografii i Statystki Ekonomicznej Katedra Demografii i Statystki Ekonomicznej Wydział Informatyki i Komunikacji http://www.ue.katowice.pl/jednostki/katedry/katedry-wiik/ Skład osobowy Katedry Pracownicy: prof. zw. dr hab. Grażyna Trzpiot

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM, LOGISTYCZNE I KRZYśOWANIA HEURYSTYCZNEGO

MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM, LOGISTYCZNE I KRZYśOWANIA HEURYSTYCZNEGO InŜynieria Rolnicza 11/2006 Małgorzaa Trojanowska Kaedra Energeyki Rolniczej Akademia Rolnicza w Krakowie MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM,

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Zastosowanie matematyki w ekonomii. Redaktor naukowy Janusz Łyko

EKONOMETRIA. Zastosowanie matematyki w ekonomii. Redaktor naukowy Janusz Łyko EKONOMETRIA 26 Zasosowanie maemayki w ekonomii Redakor naukowy Janusz Łyko Wydawnicwo Uniwersyeu Ekonomicznego we Wrocławiu Wrocław 2009 Spis reści Wsęp... 7 Beaa Bal-Domańska, Ekonomeryczna analiza sigma

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Demand Analysis L E C T U R E R : E W A K U S I D E Ł, PH. D.,

Demand Analysis L E C T U R E R : E W A K U S I D E Ł, PH. D., Demand Analysis L E C T U R E R : E W A K U S I D E Ł, PH. D., D E P A R T M E N T O F S P A T I A L E C O N O M E T R I C S U Ł L E C T U R E R S D U T Y H O U R S : W W W. K E P. U N I. L O D Z. P L

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

Patients price acceptance SELECTED FINDINGS

Patients price acceptance SELECTED FINDINGS Patients price acceptance SELECTED FINDINGS October 2015 Summary With growing economy and Poles benefiting from this growth, perception of prices changes - this is also true for pharmaceuticals It may

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Econometrics

Ekonometria. Econometrics Wroclaw Univesity of Economics From the SelectedWorks of Józef Z. Dziechciarz 2014 Ekonometria. Econometrics 1.43.2014 Jozef Z. Dziechciarz, Wroclaw Univesity of Economics Available at: http://works.bepress.com/jozefz-dziechciarz/97/

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition) Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000

Bardziej szczegółowo

Ścieżka rozwoju polskiej gospodarki w latach gospodarki w latach W tym celu wykorzystana zostanie metoda diagramowa,

Ścieżka rozwoju polskiej gospodarki w latach gospodarki w latach W tym celu wykorzystana zostanie metoda diagramowa, Barbara Batóg, Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ścieżka rozwoju polskiej gospodarki w latach - W artykule podjęta zostanie próba analizy, diagnozy i prognozy rozwoju polskiej gospodarki w latach -.

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 2/2005, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 121 128 Komisja Technicznej Infrasrukury Wsi Małgorzaa Trojanowska WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELI VaR DO SZACOWANIA RYZYKA INWESTYCJI NA RYNKU METALI SZLACHETNYCH Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 295 2016 Małgorzaa Jus Uniwersye Przyrodniczy w Poznaniu Wydział Ekonomiczno-Społeczny Kaedra Finansów i Rachunkowości

Bardziej szczegółowo

Analiza kosztów wytwarzania energii elektrycznej w elektrowniach systemowych

Analiza kosztów wytwarzania energii elektrycznej w elektrowniach systemowych POLITYKA ENERGETYCZNA Tom 10 Zeszy specjalny 2 2007 PL ISSN 1429-6675 Janusz SOWIÑSKI* Analiza koszów wywarzania energii elekrycznej w elekrowniach sysemowych STRESZCZENIE. Zaporzebowanie na energiê elekryczn¹

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013

EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013 EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013 Publishing House of Wrocław University of Economics Wrocław 2013 Copy-editing: Agnieszka Flasińska, Elżbieta Macauley, Tim Macauley Layout: Barbara Łopusiewicz Proof-reading:

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition) Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,

Bardziej szczegółowo

strona 1 / 8 Specjalizacja: H2. Prognozowanie gospodarcze Publikacje:

strona 1 / 8 Specjalizacja: H2. Prognozowanie gospodarcze Publikacje: Specjalizacja: H2. Prognozowanie gospodarcze Publikacje: 1. Autorzy: Batóg Jacek Tytuł: Prognozowanie dochodów jednostek samorządu terytorialnego w warunkach niepełnej informacji i zmianach strukturalnych

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

The Lights of Chartres Eustachy Kossakowski, 1983-1989

The Lights of Chartres Eustachy Kossakowski, 1983-1989 Eustachy Kossakowski, 1983-1989 dimensions: 40 x 29 cm technique: 12 color prints on Hahnemuhle Photo Rag 308 g/m² paper made from original Eustachy Kossakowski s negatives edition: 6 price: 12 000 PLN

Bardziej szczegółowo

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition) Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MODELU ARIMA DO ANALIZY SZEREGU CZASOWEGO

WYKORZYSTANIE MODELU ARIMA DO ANALIZY SZEREGU CZASOWEGO ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 292, Elektrotechnika 34 RUTJEE, z. 34 (3/2015), lipiec-wrzesień 2015, s. 23-30 Wiesława MALSKA 1 Henryk WACHTA 2 WYKORZYSTANIE MODELU ARIMA DO ANALIZY SZEREGU

Bardziej szczegółowo

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950?

Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950? Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950? Joanna Wibig Department of Meteorology and Climatology, University of Lodz, Poland OUTLINE: Motivation Data Heat wave frequency measures

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesnt start automatically Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR NNN FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR FF 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR NNN FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR FF 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR NNN FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR FF 2013 Ryszard Węgrzyn Zastosowanie wybranych modeli zmienności w analizie ryzyka cen akcji Słowa kluczowe:...

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE CEN ENERGII ELEKTRYCZNEJ NA GIEŁDZIE ENERGII

PROGNOZOWANIE CEN ENERGII ELEKTRYCZNEJ NA GIEŁDZIE ENERGII ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2015 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 77 Nr kol. 1927 Joanna EJDYS, Kaarzyna HALICKA Poliechnika Białosocka Wydział Zarządzania j.ejdys@pb.edu.pl, k.halicka@pb.edu.pl

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

(LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa)

(LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa) OGÓLNY MODEL REGRESJI BINARNEJ (LMP-Liniowy model prawdopodobieństwa) Dla k3 y α α α α + x + x + x 2 2 3 3 + α x x α x x + α x x + α x x + ε + x 4 2 5 3 6 2 3 7 2 3 Zał.: Wszystkie zmienne interakcyjne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS wersja 9.2 i 9.3 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Spis treści Wprowadzenie... 6 1. Podstawowe informacje o systemie SAS... 9 1.1. Informacje ogólne... 9 1.2. Analityka...

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE

MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 254 263 MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE Agnieszka Tłuczak Zakład Ekonometrii i Metod Ilościowych, Wydział Ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013

EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013 EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(39) 2013 Publishing House of Wrocław University of Economics Wrocław 2013 Copy-editing: Agnieszka Flasińska, Elżbieta Macauley, Tim Macauley Layout: Barbara Łopusiewicz Proof-reading:

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ A. Literatura: Gomez V., Maravall A. (1996), Programs Tramo and Seats. Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper nr

CZĘŚĆ A. Literatura: Gomez V., Maravall A. (1996), Programs Tramo and Seats. Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper nr CZĘŚĆ A ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ( max 200 znaków) Stanisław Cichocki, Natalia Nehrebecka, Paweł Strawiński Prowadzący zajęcia dr Stanisław Cichocki, dr Natalia Nehrebecka, dr Paweł Stawiński 30 godz.

Bardziej szczegółowo

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki

PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym

Bardziej szczegółowo

Algorytm k-średnich. Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 2005.

Algorytm k-średnich. Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 2005. Algorytm k-średnich Źródło: LaroseD.T., Okrywanie wiedzy w danych.wprowadzenie do eksploracji danych, PWN, Warszawa 005. Dane a b c d e f g h (,3) (3,3) (4,3) (5,3) (,) (4,) (,) (,) Algorytm k-średnich

Bardziej szczegółowo

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r EGARA 2011 Adam Małyszko FORS POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r HISTORIA ELV / HISTORY ELV 1992r. 5 Program działań na rzecz ochrony środowiska / EAP (Environmental Action Plan) 1994r. Strategia dobrowolnego

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Dodatek 2. Wielowymiarowe modele GARCH

Dodatek 2. Wielowymiarowe modele GARCH Dodatek 2. Wielowymiarowe modele GARCH MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (dodatek 2) Modele MGARCH 1 / 15 Ogólna specykacja modelu MGARCH Ogólna posta dla N-wymiarowego procesu MGARCH {y t }: y

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7

Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 21-11-2016 Na podstawie zbioru danych cps_small.dat z książki Principles of Econometrics oszacowany

Bardziej szczegółowo

PRACE NAUKOWE Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu

PRACE NAUKOWE Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu PRACE AUKOWE Uniwersyeu Ekonomicznego we Wrocławiu RESEARCH PAPERS of Wrocław Universiy of Economics r 428 Wrocław Conference in Finance: Conemporary Trends and Challenges Publishing House of Wrocław Universiy

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 2(301), Sławomir I. Bukowski *

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 2(301), Sławomir I. Bukowski * A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA (301), 014 * STOPIEŃ INTEGRACJI CZESKIEGO GIEŁDOWEGO RYNKU AKCJI Z GIEŁDOWYM RYNKIEM AKCJI W OBSZARZE EURO 1 1. WPROWADZENIE W obszarze

Bardziej szczegółowo

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is 1. Introduction Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is made of aluminum and steel mesh as one of the coolest enclosures available. It s also small

Bardziej szczegółowo

Mathematical modelling of hen s egg shape by rotation curve

Mathematical modelling of hen s egg shape by rotation curve Annals of Warsaw Universiy of Life Sciences SGGW Agriculure No 6 (Agriculural and Fores Engineering) 204: 59 64 (Ann. Warsaw Univ. Life Sci. SGGW, Agricul. 6, 204) Mahemaical modelling of hen s egg shape

Bardziej szczegółowo

Dodatek 2. Wielowymiarowe modele GARCH model GoGarch

Dodatek 2. Wielowymiarowe modele GARCH model GoGarch Dodatek 2. Wielowymiarowe modele GARCH model GoGarch MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (dodatek 2) Model GoGARCH 1 / 14 Ogólna specykacja modelu MGARCH Ogólna posta dla N-wymiarowego procesu MGARCH

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Zastosowania Metod Ilościowych 30/2011

Ekonometria. Zastosowania Metod Ilościowych 30/2011 Wroclaw Univesity of Economics From the SelectedWorks of Józef Z. Dziechciarz 2011 Ekonometria. Zastosowania Metod Ilościowych 30/2011 Jozef Z. Dziechciarz, Wroclaw Univesity of Economics Available at:

Bardziej szczegółowo

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI DOI: hp://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2014.017 EKONOMIA XLV nr 2 (2014) 275 288 Pierwsza wersja złożona 26 czerwca 2014 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 20 grudnia

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Zestawienie czasów angielskich

Zestawienie czasów angielskich Zestawienie czasów angielskich Present Continuous I am, You are, She/ He/ It is, We/ You/ They are podmiot + operator + (czasownik główny + ing) + reszta I' m driving. operator + podmiot + (czasownik główny

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Summaries

Spis treści. Summaries Spis treści Wstęp.............................................................. 7 Ireneusz Kuropka: Przydatność wybranych modeli umieralności do prognozowania natężenia zgonów w Polsce.............................

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej

Krzysztof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Modelowanie stóp procentowych a narzędzia ekonometrii finansowej DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

Sustainable mobility: strategic challenge for Polish cities on the example of city of Gdynia

Sustainable mobility: strategic challenge for Polish cities on the example of city of Gdynia Katedra Rynku Transportowego Sustainable mobility: strategic challenge for Polish cities on the example of city of Gdynia dr Marcin Wołek Department of Transportation Market University of Gdansk Warsaw,

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych

Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych Szeregi czasowe, analiza zależności krótkoi długozasięgowych Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl Definicje Mając dany proces {X t } autokowariancję definiujemy jako : γ(t, t ) = cov(x t, X t ) = = E[(X t

Bardziej szczegółowo

Multi-Criteria Decision Support using ELECTRE methods

Multi-Criteria Decision Support using ELECTRE methods Muli-Crieria Decision Suppor using ELECTRE mehods Roman Słowiński Poznań Universiy of Technology, Poland Weak poins of preference modelling using uiliy (value) funcion Uiliy funcion disinguishes only 2

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Katedra Ekonometrii i Statystyki DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Redaktor naukowy Zygmunt Zieliński TORUŃ 2007 Spis treści Wstęp

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Jan Witkowski : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Project for exhibition photo graphic compositions typography colors Berlin London Paris Barcelona Vienna Prague Krakow Zakopane Jan Witkowski ARTIST FROM

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZMIENNOŚCI INDEKSÓW GIEŁDOWYCH NA RYNKACH ZAGRANICZNYCH

ANALIZA ZMIENNOŚCI INDEKSÓW GIEŁDOWYCH NA RYNKACH ZAGRANICZNYCH Analiza zmienności indeksów giełdowych na rynkach zagranicznych STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 219 DOMINIK ROZKRUT Uniwersytet Szczeciński ANALIZA ZMIENNOŚCI INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Econometrics; 3/49/2015

Ekonometria. Econometrics; 3/49/2015 Wroclaw Univesity of Economics From the SelectedWorks of Józef Z. Dziechciarz 2015 Ekonometria. Econometrics; 3/49/2015 Jozef Z. Dziechciarz, Wroclaw Univesity of Economics Available at: http://works.bepress.com/jozefz-dziechciarz/78/

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach

Inwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.

Bardziej szczegółowo