NUMERYCZNA ANALIZA WPŁYWU NA LUDZI DRGAŃ STROPÓW BUDYNKU OD PRZEJAZDÓW METRA

Transkrypt

1 KRZYSZTOF STYPUŁA, KRZYSZTOF KOZIOŁ NUMERYCZNA ANALIZA WPŁYWU NA LUDZI DRGAŃ STROPÓW BUDYNKU OD PRZEJAZDÓW METRA COMPUTATIONAL ANALYSIS OF INFLUENCE ON PEOPLE OF VIBRATIONS CAUSED BY METRO ON VARIOUS FLOORS OF THE BUILDING Streszczenie Abstract W niniejszym artykule zamieszczono wyniki prognozy wpływu na ludzi drgań na poszczególnych kondygnacjach w ośmiopiętrowym budynku. Prognozę wykonano, modelując budynek metodą MES i wykonując obliczenia dynamiczne. Wymuszenie kinematyczne stanowiły przebiegi czasowe przyspieszeń drgań wywołanych przejazdami metra (w tunelu), uzyskane z pomiaru na podobnym obiekcie. Z analiz wpływu drgań na ludzi w różnych punktach (pomieszczeniach) posadzki każdej kondygnacji wybierano wartości najniekorzystniejsze w poszczególnych tercjowych pasmach częstotliwości, uzyskując obwiednię najbardziej niekorzystnego wpływu na ludzi drgań na każdej kondygnacji. Wyniki wskazują na zależność intensywności wpływu na ludzi drgań wywołanych przez metro od wysokości położenia stropu, na którym drgania są odbierane. Wpływ ten był najbardziej niekorzystny na najniższych kondygnacjach. Słowa kluczowe: wpływy parasejsmiczne, metro, drgania komunikacyjne, wpływ na ludzi Results of a forecast of the influence of vibrations on people on each floor of ninth- -storey building are given in the paper. Dynamic calculations of the building were made by means of a finite elements method. Time history courses of vibration caused by metro train passages (in a tunnel), obtained from measurements in a similar building, were used as a kinematic excitation. On each floor the maximum value of the influence of vibration on people (the maximum of root mean square value of vibration acceleration) was selected for each third-octave frequency band). The influence of vibration on people was high on first floor and decreased on highest storeys. Keywords: dynamic influences, metro, transportation vibrations, influences on people Dr hab. inż. Krzysztof Stypuła, prof. PK, mgr inż. Krzysztof Kozioł, Instytut Mechaniki Budowli, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska.

2 Wstęp Jednym z elementów prognozowania oddziaływań dynamicznych metra na sąsiednią zabudowę jest analiza wpływu drgań na ludzi przebywających w pomieszczeniach budynków [1 3]. Znajomość rozkładu tego wpływu w zależności od usytuowania kondygnacji w budynku ma istotne znaczenie dla prognozowania i diagnostyki (m.in. dla doboru punktów pomiarowych) oddziaływań dynamicznych metra na ludzi w budynkach. Rozkład ten jest także interesujący, jeśli weźmie się pod uwagę, że budynki na ogół reagują na drgania wywołane przejazdami pociągu metra w tunelu inaczej niż na drgania komunikacyjne ze źródeł powierzchniowych [4, 5]. Dlatego poniżej zamieszczono wyniki prognozy wpływu na ludzi drgań generowanych przez metro na poszczególnych kondygnacjach w ośmiopiętrowym budynku mieszkalnym. Prognozę wykonano, modelując budynek i wykonując obliczenia dynamiczne metodą elementów skończonych. 2. Opis budynku i model obliczeniowy Rozważany obiekt to wolno stojący, ośmiopiętrowy, podpiwniczony budynek o układzie ścianowo-płytowym z monolitycznym żelbetowym trzonem komunikacyjnym (schody i szyb windowy), mieszkalny z usługami w parterze. Posadowienie stanowią żelbetowe ławy fundamentowe pod ścianami nośnymi (głębokość posadowienia ok. 3,2 m). Konstrukcja ścian jest murowana z cegły. Budynek ma stropy żelbetowe, gęstożebrowe DMS-3 z wieńcami żelbetowymi, żelbetowe schody płytowe oraz żelbetowy szyb windowy. Przekrycie stanowi żelbetowy stropodach wentylowany. W rzucie poziomym budynek ma kształt zbliżony do prostokąta o wymiarach 16,6 20,3 m, a jego wysokość wynosi ok. 28,5 m. W celu przeprowadzenia obliczeń dynamicznych sporządzono model MES, którego wizualizację przedstawiono na rycinie 1. Ryc. 1. Wizualizacja modelu obliczeniowego budynku (całość i pojedyncza kondygnacja) Fig. 1. Computational model of the building (entirely and one storey in particular)

3 101 czas [s] czas [s] Przyspieszenie Przyspieszenie Przyspieszenie czas [s] Ryc. 2. Wymuszenie kinematyczne budynku generowane przejazdem metra, składowe x, y i z przyspieszenia drgań w Fig. 2. Kinematic excitation of the building generated by a metro passage, components x, y and z of vibration acceleration in

4 Wymuszenie kinematyczne Wymuszenie kinematyczne stanowiły przebiegi czasowe przyspieszeń drgań dolnej części budynku wywołanych przejazdami metra w tunelu (ryc. 2), uzyskane z pomiaru na podobnym obiekcie. Model obiektu obciążony został w węzłach na styku konstrukcji z podłożem. Uwzględniono dwie składowe drgań poziomych: x (składowa prostopadła do osi tunelu metra) i y (składowa równoległa do osi tunelu metra) oraz składową pionową z. 4. Wyniki analiz wpływu drgań na ludzi W efekcie analizy numerycznej w każdym węźle konstrukcji otrzymano przebiegi czasowe odpowiedzi obiektu na zadane wymuszenie. Na podstawie tych przebiegów w każdym węźle konstrukcji w poziomie posadzki danej kondygnacji wykonano analizy wpływu drgań na ludzi, określając (zgodnie z normą PN-88/B-02171) wartości skuteczne RMS (root mean square) przyspieszeń drgań poziomych (w obu kierunkach) i pionowych w poszczególnych pasmach tercjowych. Następnie, wybierając w każdym paśmie tercjowym największą wartość spośród wszystkich występujących w poszczególnych węzłach posadzki danej kondygnacji, sporządzono obwiednię reprezentującą najniekorzystniejsze wartości wpływu drgań na ludzi przebywających na tej kondygnacji (odrębnie w odniesieniu do drgań poziomych i pionowych). Poniżej (ryc. 3 7) przedstawiono tak uzyskane wyniki analiz na przykładzie wybranych kondygnacji rozpatrywanego budynku. Na rycinach 3 7 zamieszczono także krzywe odpowiadające progom odczuwalności przez ludzi drgań poziomych i pionowych. Drgania pionowe posadzki parteru przejazd metra Drgania poziome posadzki parteru przejazd metra Ryc. 3. Wpływ drgań na ludzi przebywających na parterze Fig. 3. The influence of vibrations on people on the first floor

5 103 Drgania pionowe posadzki I piętra przejazd metra Drgania poziome posadzki I piętra przejazd metra Ryc. 4. Wpływ drgań na ludzi przebywających na I piętrze Fig. 4. The influence of vibrations on people on the second floor Drgania pionowe posadzki II piętra przejazd metra Drgania poziome posadzki II piętra przejazd metra Ryc. 5. Wpływ drgań na ludzi przebywających na II piętrze Fig. 5. The influence of vibrations on people on the third floor

6 104 Drgania pionowe posadzki IV piętra przejazd metra Drgania poziome posadzki IV piętra przejazd metra Ryc. 6. Wpływ drgań na ludzi przebywających na IV piętrze Fig. 6. The influence of vibrations on people on the fifth floor Drgania pionowe posadzki VIII piętra przejazd metra Drgania poziome posadzki VIII piętra przejazd metra Ryc. 7. Wpływ drgań na ludzi przebywających na VIII piętrze Fig. 7. The influence of vibrations on people on the ninth floor

7 105 Kondygnacja Ryc. 8. Wartości współczynnika n max na poszczególnych kondygnacjach Fig. 8. Values of the coefficient n max on each floor Na rycinie 8 zaprezentowano natomiast najniekorzystniejsze wartości wpływu drgań pionowych na ludzi na poszczególnych kondygnacjach, wyrażone w postaci współczynnika n max. Jest to w przypadku każdej kondygnacji maksymalna wartość, jaką otrzymano z podzielenia wartości RMS uzyskanych w poszczególnych pasmach tercjowych przez wartość progu odczuwalności drgań przez ludzi w tej tercji. n max 5. Wnioski W rozważanym budynku decydujący wpływ na ludzi mają pionowe drgania stropów. Dzieje się tak zazwyczaj w budynkach o konstrukcji tego samego typu co obiekt analizowany (o wielkości wpływu drgań poziomych na ludzi decyduje m.in. sztywność konstrukcji w kierunku poziomym i masa stropów), poddanych oddziaływaniom dynamicznym metra. W przypadku drgań generowanych przez przejazdy pociągów metra w tunelu wpływ drgań pionowych stropu na ludzi jest największy na najniższej kondygnacji budynku i na kolejnych wyższych kondygnacjach znacznie maleje. Jest to reakcja odmienna niż w sytuacji, gdy drgania komunikacyjne pochodzą ze źródeł powierzchniowych. Fakt ten należy uwzględnić w planowaniu pomiarów i diagnostyce wpływu na ludzi drgań generowanych przez przejazdy pociągów w podziemnych tunelach.

8 106 Literatura [1] C i e s i e l s k i R., K a w e c k i J., M a c i ą g E., Ocena wpływu wibracji na budowle i ludzi w budynkach (Diagnostyka dynamiczna), Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa [2] C i e s i e l s k i R., S t y p u ł a K., Diagnostyka dynamiczna w procesie budowy i eksploatacji metra, Czasopismo Techniczne z. 5-M/2004, Wyd. Politechniki Krakowskiej, [3] PN-88/B Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach. [4] S t y p u ł a K., Drgania mechaniczne wywołane eksploatacją metra płytkiego i ich wpływ na budynki, Zeszyty Naukowe Politechniki Krakowskiej nr 72, seria: Inżynieria Lądowa, Kraków [5] S t y p u ł a K., Vibrations caused by train passages in metro tunnel compared with vibrations from surface transportation, Proc. of the 6 th International Conference on Structural Dynamics EURODYN 2005, Vol. 3, C. Soize & G.I. Schuëller (eds.) Millpress, Rotterdam 2005,