PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 ARKUSZ 4 MATURA 010 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdajàcego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdê, czy arkusz zawiera 11 stron.. W zadaniach od 1. do 1. sà podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz tylko jednà odpowiedê. 3. Rozwiàzania zadaƒ od do 31. zapisz starannie i czytelnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. U ywaj d ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.. Nie u ywaj korektora. B dne zapisy przekreêl. 6. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie. 7. Obok numeru ka dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów mo liwych do uzyskania. 8. Mo esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. yczymy powodzenia! Za rozwiàzanie wszystkich zadaƒ mo na otrzymaç àcznie 0 punktów. Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON na wzór arkuszy opublikowanych przez Centralnà Komisj Egzaminacyjnà

2

3 Matematyka. Poziom podstawowy 3 ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 1. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednà poprawnà odpowiedê. Zadanie 1. (1 pkt) Wyra enie 3 4$ 16$ 1 zapisane w postaci pot gi liczby, to: - 7 A. 3-4 B. 3 C. 6 6 D. 6 Zadanie. (1 pkt) Zmieszano 00 litrów mleka % i 0 litrów mleka 4 %. Otrzymano mleko, które ma w sobie p% t uszczu. Wynika stàd, e: A. p = 3 B. p = 4, C. p =, D. p = 3, Zadanie 3. (1 pkt) 4 4 Liczba a = log + log 4. Wynika stàd, e: A. a = 4 B. a = 8 C. a = 8+ log 9 D. a = 8+ log 9 Zadanie 4. (1 pkt) JeÊli A= - 4,, B=# 6, -, to ró nica A[ B jest równa: A. -4, i B. -46, i C. -4, i, # 6- D. - 4, i, _ 6, i Zadanie. (1 pkt) WartoÊç wyra enia `- 7j - `3+ 7j jest równa: A. -1 B. - C D Zadanie 6. (1 pkt) Zbiór liczb, których odleg oêç na osi liczbowej od liczby _-9ijest równa 4, mo na opisaç równaniem: A. x + 9 = 4 B. x - 9 = 4 C. x - 4 = 9 D. x + 4 = 9 Zadanie 7. (1 pkt) 3 Dany jest wielomian Wx () = x- x. WartoÊç tego wielomianu w punkcie + 1jest równa: A B. - 6 C D Zadanie 8. (1 pkt) JeÊli do wykresu funkcji wyk adniczej f nale y punkt P = _-13, i, to funkcja ta okreêlona jest wzorem: A. fx () = 3 x B. fx () = 9 x C. f x 3 1 x _ i = c m D. f x 9 1 x _ i = c m Zadanie 9. (1 pkt) Przedzia _-6, 11ijest zbiorem rozwiàzaƒ nierównoêci: A. _ x+ 6i_ 11-xi> 0 B. _ x-6i_ 11-xi< 0 C. _ x+ 6i_ x-11i> 0 D. _ x- 6i_ 11+ xi< 0

4 4 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 10. (1 pkt) Zbiór rozwiàzaƒ równania _ x- 1i = x - _ x+ 1i+ 3to: A. # 0- B. #- 1 C. R D. Q Zadanie 11. (1 pkt) Proste o równaniach l: x- 3y= i k: _ m+ 1ix- y= 4sà równoleg e. Wynika stàd, e: A. m =-3 B. m = 1 C. m = D. m = 1 Zadanie 1. (1 pkt) Funkcja fx () = am-mkx-3 jest funkcjà sta à. Wynika stàd, e: A. m = 1 B. m = 0 C. m=- 10 m= 0 D. m= 10 m= 0 Zadanie 13. (1 pkt) Funkcja okreêlona wzorem fx () = x+ x-4 nie przyjmuje wartoêci: A. - B. -4 C. 0 D. Zadanie 14. (1 pkt) Odleg oêç wierzcho ka paraboli fx () = x- 10x+ 8 od osi OX jest równa: A. B. 17 C. D. 17 Zadanie 1. (1 pkt) Osià symetrii paraboli b dàcej wykresem funkcji y= _ x- i_ x+ 1ijest prosta o równaniu: A. y =- B. y = C. x =- D. x = Zadanie 16. (1 pkt) Dana jest funkcja okreêlona wzorem fx () = 3 x. WartoÊç tej funkcji w punkcie - jest równa: 3-3 A. + B C. 7 D Zadanie 17. (1 pkt) JeÊli przyprostokàtne trójkàta prostokàtnego sà równe 6 i 3, a najmniejszy kàt ma miar a, to wyra enie W = sin acos a ma wartoêç: A. 4 B. Zadanie 18. (1 pkt) Drugi wyraz ciàgu arytmetycznego jest równy 1, a trzeci wyraz jest równy. Wzór na ogólny wyraz tego ciàgu to: A. a = 6-7n B. a = 1 + 7n C. a = 1 + n D. a = 1n+ n n n n Zadanie 19. (1 pkt) Dany jest ciàg geometryczny o wyrazie ogólnym a =- -3 n _ i. Trzeci wyraz tego ciàgu jest równy: A. -13 B. -4 C. 4 D. 13 C. n D.

5 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 0. (1 pkt) Je eli promieƒ podstawy sto ka zwi kszymy o 0 %, a wysokoêç zmniejszymy o 0 %, to obj toêç sto ka: A. nie zmieni si B. zwi kszy si o 1, % C. zwi kszy si o 1, % D. zmniejszy si o 4% Zadanie 1. (1 pkt) Ârednia wa ona danych z tabeli: jest równa: WartoÊç danej Waga A. 3. B. 8, C. 7, D. 14, ZADANIA OTWARTE Rozwiàzania zadaƒ o numerach od. do 31. nale y zapisaç w wyznaczonych miejscach pod treêcià zadania. Zadanie. ( pkt) Wyznacz równanie prostej prostopad ej do prostej y=- x+ 8przechodzàcej przez punkt A = _ 6, -1i.

6 6 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 3. ( pkt) Kàt a jest kàtem ostrym i tg a = 4. Wyznacz sinus i cosinus tego kàta. Zadanie 4. ( pkt) Wyznacz dziedzin funkcji fx () = 3x- x.

7 Matematyka. Poziom podstawowy 7 Zadanie. ( pkt) Ârednia arytmetyczna liczb: -468,,,,,x jest równa. Wyznacz liczb x. Zadanie 6. ( pkt) n n + 1 Wyka, e liczba x =4- $ + ca kowitej. jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby

8 8 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 7. ( pkt) x 3 dla x! 4, 1 Narysuj wykres funkcji fx () = - + _ - - i *. x -4x dla x! -1, Zadanie 8. ( pkt) Liczby x-3, x, x-7sà trzema poczàtkowymi wyrazami ciàgu arytmetycznego. Wyznacz liczb x.

9 Matematyka. Poziom podstawowy 9 Zadanie 9. (4 pkt) Okràg o równaniu x - 6x+ y - y+ = 0 i prosta x+ 3y+ = 0 przecinajà si w punktach AB., Wyznacz d ugoêç ci ciwy AB tego okr gu.

10 10 Matematyka. Poziom podstawowy Zadanie 30. ( pkt) Rzucono 8 razy monetà. Oblicz prawdopodobieƒstwo, e wyrzucono or a: a) co najmniej raz, b) dok adnie 1 raz.

11 Matematyka. Poziom podstawowy 11 Zadanie 31. (6 pkt) W ostros upie prawid owym trójkàtnym kraw dzie boczne sà dwa razy d u sze od kraw dzi podstawy. a) Wyznacz sinus kàta nachylenia Êciany bocznej ostros upa do p aszczyzny jego podstawy. b) Wyznacz d ugoêç kraw dzi podstawy, tak aby obj toêç ostros upa wynosi a 3 11.