Projekt Nobel 14. Wydanie 1. Ekonofizyka

Transkrypt

1 Projekt Nobel 14 Wydanie 1. Ekonofizyka February

2

3 Spis treści Trygve Haavelmo Wykład: 17 październik Artykuł Ocena Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe Wykład: grudzień Artykuł Ocena John Nash Jr Wykład: 25 grudzień Artykuł Ocena Myron Scholes, Robert Merton Wykład: 24 październik Artykuł Ocena Robert Franklin Engle i Clive William John Granger Wykład: listopad Artykuł Ocena Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling Wykład: listopad Artykuł Ocena Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth Wykład: grudzień Artykuł Ocena Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen Wykład: 18 listopad Artykuł Ocena Indices and tables 47 i

4 ii

5 Nagrody Nagroda Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinach Ekonometrii, Ekonomii finansowej i Teorii gier. Projekty studentów 2 roku studiów uzupełniających (magisterskich) Ekonfizyki, realizowanych w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Śląskiego. Spis treści 1

6 2 Spis treści

7 ROZDZIAŁ Trygve Haavelmo za wyjaśnienie podstaw ekonometrii w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa i analizę równoczesnych struktur ekonomicznych 1.1 Wykład: 17 październik 2014 Autor Pan Wojciech Masiarz prezentacja (pdf) 1.2 Artykuł α = 0.89, że nie wiesz kim był Trygve Haavelmo Autor Wojciech Masiarz Tytuł niniejszego artykułu jest dla potencjalnego Czytelnika swoistą wskazówką, sugerującą tematykę probabilistyczną. Na wstępie pragnę zaznaczyć, że wyjaśnienie sensu podania w tytule równania matematycznego nastąpi później. Jednakże można się domyślić, że chodzi o 89%, co jest prawdopodobieństwem wystąpienia danego zdarzenia. Trygve Haavelmo był pomysłodawcą zastosowania elementów statystyki w ekonometrii. Dziedzina ta jeszcze przed rokiem 1940 opierała się przeważnie na rozważaniach jakościowych. Badania ilościowe połączone ze statystyką dały dużo szersze możliwości analizy sytuacji ekonomicznej kraju bądź przedsiębiorstwa. Działalność naukowa bohatera artykułu zwieńczona została zdobyciem Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1989 roku. Trygve Haavelmo urodził się w Skedsmo (niedaleko Oslo w Norwegii) w 1911 roku. Studiował w Oslo i w roku 1933 zdobył dyplom w dziedzinie ekonomii. Dwa lata później został kierownikiem obliczeń w Instytucie Ragnara Frischa norweskiego ekonomisty, również noblisty. Miał szczęście spotykać wybitnych naukowców, o czym świadczą również studia w Londynie wraz z Egonem Pearsonem, a także Jerzym Neymanem. Warto zatrzymać się przy tym drugim i zaznaczyć, że miał on polskie pochodzenie i był twórcą nowoczesnego pojęcia przedziału ufności, które wprowadził do teorii testowania hipotez statystycznych. Tytułowe 1 - α = 0.89 to współczynnik ufności. Przeważnie stosuje się 0.95 czasami 0,99 lub Nasze 0.89 jest przede wszystkim nawiązaniem do daty zdobycia Nagrody Nobla. Haavelmo dużo podróżował i studiował w Berlinie, Genewie i Oxfordzie. Po wybuchu II wojny światowej (1939) wyjechał do Stanów Zjednoczonych na Uniwersytet Harvarda. W USA pracował także jako statystyk w Nowym Jorku w biurze Nortraship a później był sekretarzem handlowym w norweskiej ambasadzie w Waszyngtonie. W 1947 roku wrócił na uniwersytet w Oslo, gdzie był dyrektorem Instytutu Ekonomii a rok później został profesorem na tamtejszej uczelni. Od tego czasu jego priorytetem była praca naukowa. Haavelmo miał także duży wpływ na rozwój ekonomii w Norwegii. Zmarł w 1999 roku. W 1944 roku powstała praca naukowa pt.: Probability Approach in Econometrics. Haavelmo wykazał, że wyniki wielu metod analizy rynków finansowych były mylące. Niewystarczająco uwzględniały fakt, że prawdziwy 3

8 rozwój gospodarczy jest określany przez interakcję wielu stosunków gospodarczych i prawa ekonomiczne nie są w pełni rygorystyczne. W swojej pracy udowodnił, że wszelkiego rodzaju modele ekonomiczne są jedynie zdolne wskazać na prawdopodobieństwo wystąpienia konkretnego stanu lub procesu. Zatem badane zjawiska ekonomiczne mogą wystąpić lub nie. W recenzji owej pracy, brytyjski noblista Richard Stone napisał, że jest to genialny wkład w dziedzinę ekonometrii, który może mieć rewolucyjny wpływ na stopień sukcesu w szacowaniu stosunków gospodarczych. Za tę pracę uzyskał tytuł doktora. Napisał także: A Study in the Theory of Economic Evolution (1954) - pionierskie badanie możliwych przyczyn zacofania gospodarczego kraju w stosunku do innych krajów, A Study in the Theory of Investment (1960) - przedstawienie teorii popytu na rzeczywistym kapitale oraz opieszałość w regulacji rzeczywistego kapitału. Praca ta miała fundamentalne znaczenie w późniejszych badaniach. Czy zwiększając podatki można zmniejszyć bezrobocie? Wydaje się to mało realne, ale odpowiedź brzmi: tak, można. Wzrost podatków spotyka się niezadowoleniem społeczeństwa. Z kolei zmniejszenie bezrobocia wpływa korzystnie na sytuację w kraju. Bohater niniejszego artykułu jest autorem Twierdzenia Haavelmo, które dotyczy zrównoważonego budżetu państwa. Twierdzenie zakłada, że jednoczesny, taki sam wzrost wydatków państwa i podatków, z których są finansowane wydatki, prowadzi do wzrostu zagregowanego popytu i produktu krajowego o tę samą wielkość, co ilustruje rysunek 2 poniżej. Przykład: Krańcowa skłonność do konsumpcji KSK = 0.7. Państwo zwiększa wydatki o G = 200 i zwiększa podatki o T = 200. Ile wynosiłoby nowe PKB? P KB 1 = P KB 1 + G (T KSK) P KB 2 = P KB ( ) P KB 2 = P KB Nowe PKB będzie o 60 jednostek pieniężnych większe. Krańcowa skłonność do konsumpcji to część (ułamek) każdej dodatkowej jednostki dochodu, którą gospodarstwa domowe skłonne są przeznaczyć na konsumpcję. Biorąc pod uwagę model państwa idealnego, zainwestowałoby ono 200 jednostek w dobra lub usługi. Natomiast obywatel mając KSK = 0.7 wydałby zaledwie 140. Co ma do tego bezrobocie? Wzrost PKB może być utożsamiany z rozwojem kraju, co za tym idzie z nowymi miejscami pracy, przykładowo przy budowie autostrad, co w Polsce z pewnością byłoby synonimem prawidłowego rozwoju gospodarczego. Twierdzenie Haavelmo spotkało się jednak z wieloma kontrowersjami. Wśród obywateli obserwujemy różne skłonności do konsumpcji, na co może mieć wpływ na przykład wiek społeczeństwa. Problemem z pewnością jest elastyczność płac i cen. Gdyby współczynnik KSK był bliski lub równy 1, wówczas nie byłoby pewności co do wydarzeń w życiu. A brak oszczędności jest tożsamy z brakiem zabezpieczenia finansowego. Dość dosadną krytyką dostrzec można w pracy Witolda Kwaśnickiego pt.: Ludwig von Mises o antykapitalistycznej mentalności ludzi wykształconych : W 1945 r. Norweg Trygve Haavelmo wymyślił mnożnik zrównoważonego budżetu. Stwierdził mianowicie, że jeżeli państwo zwiększy wydatki budżetowe, a jednocześnie o taką samą kwotę powiększy podatki, doprowadzi to do wzrostu zatrudnienia i produktu krajowego brutto. Bzdura ta na 30 lat zagościła w podręcznikach ekonomii. I choć dzisiaj keynesiści wstydliwie milczą na ten temat, ów mnożnik (podobnie jak inne) narobił wiele szkód. Ani Nobel, którego dostał (w 1989 r.!) Haavelmo za to twierdzenie, ani dwója, którą dostałem ja (w 1967 r.), twierdząc, że to bzdura, nie zostaną nam odebrane. Cytat powyżej wskazywać może jednoznacznie na błędy w Twierdzeniu Haavelmo. Oczywiście, teoretyczne rozważania i podany wcześniej przykład wykazały, że jest możliwość zmniejszenia bezrobocia przy jednoczesnym zwiększeniu podatków. Jednak w praktyce model ten nie uwzględnia wielu problemów. Ale czy Trygve Haavelmo otrzymał Nagrodę Banku Szwecji im. Alfreda Nobla niesłusznie? Możliwe, że jest to sporna kwestia. W mojej opinii naukowiec, który był pionierem w zastosowaniu metod statystycznych do prognozowania zjawisk ekonomicznych, zasłużył na tę nagrodę. Niezmiernie istotne jest, że dostrzeżone zostało to, co dla naukowców lub analityków zajmujących się analizą statystyczną rynków finansowych wydaje się być obecnie zagadnieniami trywialnymi. Literatura 4 Rozdział Trygve Haavelmo

9 Ludwig von Mises o antykapitalistycznej mentalności ludzi wykształconych Witold Kwaśnicki Recenzja Autor artykułu w swojej pracy, przedstawia sylwetkę norweskiego noblisty Trygve Haavelmo, który, w pionierski sposób wykorzystał metody statystyczne i zastosował je do prognozowania zjawisk ekonomicznych za co otrzymał nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1989 roku. Warto zwrócić uwagę na tytuł artykułu, który dla czytelnika może mieć dwoisty charakter, tj. intuicyjny, wprowadzając już na wstępie zalążek tego, z czym odbiorca będzie miał styczność oraz zainteresowanie ze względu na niespotykane przedstawienie tytułu pracy. Problematyką pracy jaką przedstawił autor dotyczy tematyki ekonomicznej. Trygve Haavelmo w głównej mierze obracał się w sferze ekonomicznej przez co, ze względu na własny wkład w poźniejszych latach miał duży wpływ na rozwój ekonomii w Norwegii. W swojej działaności i pracy wykazał wiele interesujących zależności, między innymi fakt, że wiele metod analizy rynków finansowych były mylące, ponieważ opierały się, na niepełnych wykorzystaniu informacji o rozwoju gospodarczym. Haavelmo jest autorem twierdzenia Haavelmo, które w sposób teoretyczny przedstawia zrównoważony budżet państwa, wyjaśniając w jaki sposób rozwój kraju może zlikwidować bezrobocie do minimum. Artykuł prezentuje niezbędne informacje, dotyczące postaci noblisty oraz jego osiągnięcia. Autor prezentacji w sposób wystarczający, a zarazem szczegółowy opisał czym Trygve Haavelmo zajmował się i jaką problematykę opisał w swojej pracy, czego konsekwencją było otrzymanie przez niego 1989 roku nagrody Nobla co zresztą intuicyjne przedstawia tytuł pracy, za co też trzeba zwrócić uwagę. Opis taki zdecydowanie w stopniu dużym i wystarczającym pomaga odbiorcy stworzyć zarys tego kim była tytułowa postać norweskiego noblisty. Autor ponadto skontrastował zalety jak i wady, wyciągając przy tym własne racjonalne wnioski na temat prezentowanej problematyki w pracach Haavelmo, rozwijając wystarczająco dobrze pojęcie twierdzenia Haavelmo. Praca jako ogół jest spójna, rzeczowa i jako lektura miła dla oka Recenzja 2 Artykuł pt. 1-:math: alpha =0.89, że nie wiesz kim był Trygve Haavelmo został opracowany przez Wojciecha Masiarza studenta drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Autor artykułu w swoim opracowaniu ukazuje sylwetkę Trygve Haavelmo norweskiego ekonomisty i ekonometryka, profesora uniwersytetu w Oslo, laureata Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1989 roku. Na samym początku spotykamy się z krótkim zobrazowaniem życiorysu laureata. Można tutaj zauważyć, że autor nie zagłębił się bardziej w samą postać Haavelmo, a jedynie opisał najważniejsze wydarzenia z jego życia. Wojciech Masiarz zwrócił dużą uwagę na to, iż bohater artykułu w swojej karierze naukowej spotkał i współpracował z wieloma wybitnymi osobistościami takimi jak Pearsona, Neymana czy Frisch co mogło w dużym stopniu wpłynąć na jego bogatą karierę naukową. Autor prezentuje Trygvego Haavelmo jako naukowca, który był pionierem w zastosowaniu metod statystycznych do prognozowania zjawisk ekonomicznych. Przytacza w swoim artykule prace naukową swojego bohatera pt.: Probability Approach in Econometrics, w której to Haavelmo wykazał nie tylko, że wiele metod analizy rynków finansowych było błędne, ale także wniósł wielki wkład do ekonometrii przy szacowaniu stosunków gospodarczych. W swoim artykule autor ukazuje za jakie osiągnięcia Trygve Haavelmo otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii. Ogólnie mówiąc otrzymał tą cenną nagrodę za tzw. mnożnik zrównoważonego budżetu czyli inaczej mówiąc za sytuacje taka, że jeżeli państwo zwiększy wydatki budżetowe a jednocześnie o taką samą kwotę powiększy podatki doprowadzi to do wzrostu zatrudnienia 1.2. Artykuł 5

10 i PKB. Wojciech Masiarz mimo krytyki tego twierdzenia jak i tego, iż niektórzy twierdzili, że Haavelmo niesłusznie został wyróżniony przez komisję Noblowską, broni bohatera swojego artykułu. Oczywiście przyznaje, że twierdzenie posiada błędy i nie uwzględnia wielu problemów. Jednakże fakt, iż był on niewątpliwie pionierem w zastosowaniu metod statystycznych do prognozowania zjawisk ekonomicznych, zasłużył na tę nagrodę. W mojej ocenie artykuł nie zawiera nowych informacji oraz nie są one również odkrywcze jednakże cel i tematyka postawione przed autorem zostały spełnione. Według mnie autor odpowiedział na wszystkie najważniejsze pytania a mianowicie: kim był Trygve Haavelmo? za co Trygve Haavelmo otrzymał Nagrodę Nobla? czy słusznie otrzymał Nagrodę Nobla? W artykule w sposób zrozumiały wyjaśnione są wszystkie poruszane kwestie odpowiadające wiedzy czytelników do, których skierowany jest ten artykuł. Osoby nie mające podstawowej wiedzy z dziedzin ekonomii, matematyki czy statystyki mogą mieć problem ze zrozumieniem niektórych wiadomości. Autor w kilku momentach opiera swoje spostrzeżenia na opinii znanych osobistości ze świata nauki co powoduje, że są one wiarygodne. W odróżnieniu do autora artykułu nie jestem przekonany o słuszności przyznania Nagrody Nobla Trygve Haavelmo, ponieważ jego twierdzenie nie jest rewolucyjne ma wiele błędów lepszym rozwiązaniem jest pobudzenie popytu na dane dobro niż podnoszenie ludziom podatków i tworzenie przez to wzrostu gospodarczego Tekst jest spójny i spełnia warunki poprawności formalnej i językowej. Struktura tekstu jest jasna i czytelna. Oceniając całość, uważam, iż artykuł zasługuje na uwagę i jest wart przeczytania. artykuł 1.3 Ocena wykład: bdb artykuł: db+ recenzja 1, recenzja 2 6 Rozdział Trygve Haavelmo

11 ROZDZIAŁ Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe za pionierskie prace w teorii ekonomii finansowej 2.1 Wykład: grudzień 2014 Autor Pan Patrycjusz Maziarz prezentacja (pdf) 2.2 Artykuł Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku Autor Patrycjusz Maziarz Niewątpliwym jest fakt, że wyróżnienia i nagrody czy to pieniężne czy niepieniężne są elementami, które najbardziej uwieczniają pracę odkrywców i uczonych, w zależności od dziedziny i charakteru odkrycia. Owoc pracy jaki chcę opisać w tym artykule będzie dotyczył dziedziny ekonomii, a dokładniej opisać za co trzech ekonomistów Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe otrzymali Nagrodę Banku Szwecji w 1990 roku. Harry Markowitz urodził się w Chicago, w stanie Illinois (USA), w 1927 roku. Studiował filozofię oraz ekonomię. W 1955 roku uzyskał tytuł doktora ekonomii na The Univieristy of Chicago. Jest osobą, która stworzyła nową teorię portfela, otwierając tym samym nowe możliwości w świecie ekonomii. Od 1982 roku jest profesorem w City University w Nowym Jorku. Mimo swojego podeszłego wieku, nadal jest aktywny zawodowo. Merton Miller urodził się w Bostonie, w Massachusetts (USA), w 1923 roku. Studiował prawo, a następnie ekonomię. Dyplom i tytuł doktora otrzymał w 1952 roku, w John Hopkins University of Baltimore. Pracował między innymi w Departamencie Skarbu USA oraz w Carnegie Institute of Technology w Pittsburghu. Tam też poznał Franco Modiglianiego, z którym rozpoczął współpracę, tworząc podwaliny fundamentalnego twierdzenia dotyczącego finansów przedsiębiorstw. Większość czasu spędził w Chicago, w The University of Chicago Booth School of Business. Zmarł w 2000 roku w tym samym mieście. William Sharpe, urodził się w Bostonie, w Massachusetts (USA), w 1934 roku. W czasie nauki, kilkukrotnie zmieniał kierunek studiów. W 1961 roku otrzymał tytuł doktora na uczelni University of California w Los Angeles, gdzie studiował ekonomię. Po ukończeniu studiów, zajmował różne stanowiska, w różnych uczelniach. Jest twórcą modelu CAPM, który powstał w oparciu o pracę Markowitza na temat teorii portfela. Harry Markowitz jako autor nowoczesnej teorii portfelowej, w latach 50 stworzył model portfela, który pozwolił spojrzeć na kwestie inwestycji z innej strony. Markowitz zauważył, że istnieje dużo portfeli zawierających papiery wartościowe ( o różnym składzie udziałami), o założonej oczekiwanej stopie zwrotu i zróżnicowanych poziomach ryzyka. Jeżeli zaś, portfel który posiada przy założonej stopie zwrotu najmniejszą stopę ryzyka odchylenie standardowe - co za tym idzie, będzie najbardziej atrakcyjny dla inwestorów. Taki portfel określamy 7

12 mianem efektywnego portfela. Aby dokonać analizy, należy obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu dla każdego elementu, który wchodzi w skład portfela, oraz jego odchylenie wykorzystując do tego dane z tego samego okresu czasowego. Historyczna stopa zwrotu Wariancja oraz odchylenie standardowe Ri(t) = [P i(t) P i(t 1) + Di(t)]/P i(t 1) V i = (Ri(t) Ri) 2 /(N 1) Si = (Ri(t) Ri) 2 /(N 1) Twierdzenie Modiglianiego-Millera jest twierdzeniem, które charakteryzuje i tyczy się finansów przedsiębiorstw. Twierdzenie to zostało udowodnione na przełomie lat 50 i 60. Czym ono jest? Współcześnie twierdzenie M&M jest zbiorem czterech oddzielnych twierdzeń, które były publikowane w serii trzech artykułów. Pierwszym twierdzeniem była istota sposobności finansowania przedsiębiorstwa, tzn. że wartość przedsiębiorstwa nie zależy od stosunku jego długu (przedsiębiorstwa) do kapitału własnego tegoż przedsiębiorstwa. Pod drugim twierdzeniem kryje się informacja, o tym że średni ważony koszt kapitału ( wskaźnik finansowy, informujący o koszcie kapitału, który jest zaangażowany w procesie finansowania inwestycji) jest niezależny od dźwigni finansowej (określa relacje wielkości kapitału obcego do kapitału własnego), w tym sensie, że dźwignia nie ma wpływu na koszt cytując czyli, że koszt kapitału własnego jest funkcją liniową wskaźnika długu do kapitału własnego. Trzecim twierdzeniem jest niezależność wartości firmy do jej polityki dywidendowej. Czwarty, a zarazem ostatnie twierdzenie głosi, że założyciele (właściciele firmy) posiadający kapitał własny, są obojętni w stosunku do sposobności i prowadzenia polityki finansowej firmy. Twierdzenia te zostały udowodnione przy założeniach, które zazwyczaj nie mają odzwierciedlenia w rzeczywistości w praktyce. Są nimi: 1. Rynek kapitałowy jest bez skazy, w tym sensie że nie posiada niedoskonałości, między innymi, brak kosztów transakcyjnych przy obrocie papierami wartościowymi, czy też brak dyktowania cen 2. Bezproblemowy i jednakowy dostęp do rynku kredytowego 3. Polityka przedsiębiorstwa, w kwestii finansowania nie ujawnia żadnych informacji 4. Istnieje neutralna polityka podatkowa Model CAPM (Capital Asset Pricing Model) opracowany przez Williama Sharpe a jest modelem, który służy do wyceny aktywów kapitałowych. Pomaga zobrazować zależność między ponoszonym ryzykiem systematycznym (rynkowym), a oczekiwaną stopą zwrotu. Wykorzystuje się go przedstawienia bilansu kosztów kapitału własnego, dokonania oceny efektywności inwestycyjnej funduszów zbiorowego inwestowania czy też analizy stopnia efektywności rynku giełdowego. Model ten opierał się na kilku założeniach, są to: 1. Model zawiera jeden okres, w którym parametry modelu są niezmienne 2. Rynek finansowy znajduje się w równowadze 3. Wariancja zwrotów jest właściwą miarą ryzyka 4. Rynek powinien zawierać wszystkie aktywa, łącznie z kapitałem ludzkim W późniejszym czasie, model Sharpe a doczekał się różnych odmian, pierwotnego modelu. Był również celem ataków i krytyki, ze względu na brak spełniającej funkcjonalności. W świetle krytyki również się znalazło twierdzenie M&M, które ze względu na kontrowersje był nieodpowiedni w sensie praktycznym. W pewnych sytuacjach wadliwy może również być model pana Markowitza, który ze względu na wykorzystywanie danych historycznych może stanowić problem w późniejszej analizie. Zamieszczone informacje w tym artykule, w sposób orientacyjny powinny spełniać cel zaznajomienia z podstawowymi informacjami, dotyczącymi laureatów oraz ich osiągnięć. Bardziej szczegółowe wiadomości można znaleźć pod podanymi adresami poniżej, które dla zainteresowanych powinny być niezbędnym materiałem. 8 Rozdział Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe

13 Literatura Recenzja 1 Artykuł Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku Pana Patrycjusza Maziarza opisuje sylwetki trzech amerykańskich uczonych: Harry ego Markowitza, Mertona Millera oraz Williama Sharpe a, a także daje pewien ogląd na podstawy uznania tych badaczy. Praca jest ułożona w przejrzystą całość w pierwszej części autor zawiera noty biograficzne każdego z laureatów, by w kolejnej zapoznać czytelnika z najistotniejszymi elementami ich dokonań naukowych. Pan Maziarz, najpewniej słusznie (uwzględniając wielkość formy jakiej się podjął), stawia na przekazanie podstaw dla utworzonych przez Noblistów modeli. W pracy zostały zawarte najważniejsze z założeń modelu CAPM Sharpe a oraz twierdzenia Modiglianiego-Millera. Czytelnik mógłby jednak domagać się nawiązania do wymienianych założeń i stawiać pytania, np. dlaczego za właściwą miarę ryzyka przyjęto właśnie wariancję(?), czy też: co oznacza równowaga rynku finansowego? Postawienie założeń w pewnym oderwaniu od omawianego tekstu pozostawia niedosyt, dając jednak pewną mobilizację do dalszego poszukiwania informacji przez odbiorców. Patrząc z perspektywy osoby powiązanej z rynkiem finansowym, braknie mi kilku, może sztampowych, jednak bardzo istotnych informacji. Wspominając nazwisko Markowitza nie sposób nie wspomnieć i zaprezentować na wykresie charakterystycznego pocisku Markowitza, który pojawia się chyba w każdej książce traktującej o jego teorii; zwłaszcza, że Pan Maziarz wspomina również o portfelu efektywnym, który stanowi wyróżniony na tym wykresie zbór punktów (tutaj wartościowe wydawałoby się omówienie podstawowych linii rynku: CML, SML (propozycja Sharpe a), no i może dla bardziej wtajemniczonych w rynek długu w postaci obligacji BML tym bardziej, że w pracy omawia się również twierdzenie Modligianiego-Millera), nawiązujący do granicznych punktów pocisku (poboczną kwestią mogłoby być wspomnienie o tym, że wielu managerów nie dąży do osiągania granicznego portfela <składającego się z aktywów efektywnych>, a wybiera taki o składowych z wnętrza pocisku; inną poboczną kwestią jest wpływ realnego utworzenia portfela na zmianę kształtu pocisku). Osobną jest, że autor nie definiuje poprawnie portfela pisze o oczekiwanej stopie zwrotu, podaje jej wzór (w postaci poprawnej tylko w określonych przypadkach), jednak nie wspomina o doborze wag poszczególnych aktywów w portfelu. W przypadku portfela o zróżnicowanych wagach (praktycznie każdy portfel) wzory podane przez Pana Maziarza nie są poprawne (brak uwzględnienia wspomnianego udziału kapitałowego). Definicja portfela jest kluczowa dla zrozumienia idei nowoczesnej teorii portfelowej, w której chyba po raz pierwszy uwzględniono kowariancję stóp zwrotu poszczególnych par elementów portfela we wpływie na ryzyko całego portfela. Dopiero po uwzględnieniu powyższego można by przejść do sformułowania funkcji użyteczności, również istotnej w budowaniu portfela według zamysłu Markowitza. Nawet w tak krótkiej formie warto byłoby wspomnieć o którymkolwiek z powyższych. Inny z Noblistów z 1990 roku - William Shapre, miał również znaczący udział w rozwoju teorii portfela, a konkretniej w metodologii jego wyceny i ewaluacji rentowności. Pierwszy ze wspomnianych elementów model CAPM pojawia się w pracy. Autor wspomina również o elemencie efektywności, jednak nie podejmuje się żadnego rozwinięcia braknie wymienienia czy ujęcia wzorem wskaźnika Sharpe a, który obok wskaźników Treynora i Jensena stanowią podstawowy element klasycznej ewaluacji portfelowej. Szczególnie, że wskaźnik zaproponowany przez Sharpe a ma cechy stanowiące o istotnej przewadze nad pozostałymi (jest syntetycznym wskaźnikiem ujmującym zarówno szerokość <zróżnicowanie>, jak i głębokość <rentowność elementów> portfela). Autor nie wspomniał również, że CAPM został w zupełnie analogicznej formie zaproponowany przez trzech innych, niezależnych naukowców - Jacka Treynora, Johna Lintnera i Jana Mossina Artykuł 9

14 Dorobek Markowitza i Sharpe a uzupełnia się braknie wspomnienia o tym w omawianej pracy. To Markowitz rysuje pocisk, w którym menadżerowie funduszy wynajdują punkty, które z odpowiednimi wagami łączą następnie w portfel, dobierając przy tym (w zależności od celów) instrumenty wolne od ryzyka. Portfel ten analitycy mogą następnie porównać z teoretycznymi i empirycznymi liniami rynku, w szczególności sharpe owską SML oraz CML Markowitza. Dalej (analitycy) ewaluują zachowanie portfela w czasie, mierząc go m.in. sharpe owskim wskaźnikiem rentowności, a wyceniając poprzez CAPM (lub którąś z jego modyfikacji). Ponieważ w założeniu Markowitza i Sharpe a portfele budowane są na aktywach podstawowych (akcjach, obligacjach) rozważane są przedsiębiorstwa, które chcą pozyskać kapitał udziałowy lub zapożyczyć się. Z perspektywy pojedynczego przedsiębiorstwa, tworzenie portfela z jego udziałem będzie miało istotny wpływ na sposób jego finansowania wpływ, którego analiza mogłaby być przeprowadzona na gruncie teorii Modiglianiego-Millera. Zatem dorobek naukowców daje pierwszy twór spójny. Jest on zbyt uproszczony by być w realium dobrze zamodelowanym, jednak istotny, pionierski, noblowski.. Jak podkreślono powyżej, z jednej strony praca sprawia wrażenie dobrze rozplanowanej, z drugiej braknie wielu elementów, choć najpewniej w niektórych przypadkach istotnych w sensie subiektywnym. Z innej perspektywy, niepodobna żądać od tak krótkiej formy wyczerpania tematu tak szerokiego, jak dokonania trzech osób z wszystkich ich lat pracy. W końcu, warto byłoby zastanowić się nad sensem wstawiania wypunktowanych założeń, do których autor nie odwołuje się, czy też nieistotnych lub wręcz niewłaściwych wzorów Recenzja 2 Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku Artykuł pt. Nagroda Nobla z ekonomii w 1990 roku został opracowany przez Patrycjusza Maziarza studenta drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Autor artykułu w swoim opracowaniu ukazuje sylwetki trójki ekonomistów, którymi są Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe laureaci Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1990 roku. Panowie otrzymali nagrodę za: pionierskie prace w teorii ekonomii finansowej, czego niestety nie mogliśmy się dowiedzieć z artykułu. W pierwszym akapicie Patrycjusz Maziarz przedstawił nam krótkie wprowadzenie połączone z opisem tego czym będzie się zajmował w swojej pracy. Następnie zostały przedstawione sylwetki laureatów, a raczej tylko i wyłącznie początki ich kariery naukowej oraz jednym zdaniem przybliża czym się panowie zajmowali. W kolejnym akapicie autor przedstawia dokonania Harry ego Markowitz a oraz idee nowoczesnej teorii portfelowej. Patrycjusz Maziarz opisuje niestety wszystko bardzo pobieżnie lecz logicznie. Podaje również wzory na historyczną stopę zwrotu oraz wariancję i odchylenie standardowe, niestety zabrakło opisu poszczególnych zmiennych co może sprawić trudność w ich dokładnym zrozumieniu potencjalnemu czytelnikowi. W dalszej części artykułu mamy cztery oddzielne twierdzenia dotyczące finansów przedsiębiorstw stworzone przez Millera oraz Modiglianiego. Na szczęście autor podkreśla, iż zostały one udowodnione przy założeniach, które zazwyczaj nie mają odzwierciedlenia w rzeczywistości więc trzeba zwracać szczególną uwagę przy ich rozważaniu. W czwartym akapicie został opisany model CAPM (Capital Asset Pricing Model) opracowany przez Williama Sharpe a. W sposób jasny i przejrzysty mamy opis tego czego on się tyczy, gdzie się go wykorzystuje oraz założenia tego modelu. W końcowej części artykułu autor przedstawia nam bolączki przedstawionych dokonań naukowych. Dobrym zabiegiem w tej części pracy byłoby przedstawienie przez Patrycjusza Maziarza jego osobistych odczuć co do słuszności przyznania tej nagrody przedstawionym laureatom. Autor napisał swój artykuł w sposób bardzo zwięzły z dużą ilością terminów ekonomicznych, a więc osoby nie mające podstawowej wiedzy z dziedziny ekonomii mogą mieć problem ze zrozumieniem niektórych wiadomości. Przedstawiony artykuł jest spójny i spełnia warunki poprawności formalnej i językowej. W mojej ocenie artykuł zawiera ciekawe informacje. Cel i tematyka postawione przed autorem zostały spełnione. Temat artykułu niestety od razu wyjaśnia czego możemy się w nim spodziewać a powinien intrygować. Oceniając całość, uważam że artykuł zasługuje na uwagę i jest wart przeczytania. artykuł 2.3 Ocena wykład: db 10 Rozdział Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe

15 artykuł: +dst recenzja 1, recenzja Ocena 11

16 12 Rozdział Harry Markowitz, Merton Miller oraz William Sharpe

17 ROZDZIAŁ John Nash Jr pionierską analizę równowagi w teorii gier niekoalicyjnych 3.1 Wykład: 25 grudzień 2014 Autor Pan Piotr Banasiak prezentacja (pptx) quiz (pdf) 3.2 Artykuł John Nash Jr - wyalienowany dziwak czy geniusz indywidualista? Autor Piotr Banasiak John Nash Jr był dzieckiem wykształconych rodziców - ojciec był inżynierem elektryki, matka studiowała języki, nauka otaczała go od samych narodzin. Był on dzieckiem zgoła różniącym się od rówieśników, nie czuł potrzeby akceptacji i zrozumienia przez otoczenie, nie interesowały go typowe dziecięce zabawy - był typem samotnika próbującego na swój jeszcze dziecięcy sposób poznać i zrozumieć otaczający go świat dość niekonwencjonalnymi metodami (np., próbował namówić swoją siostrę aby usiadła na podłączonym do baterii krześle ), przez co stał się wyrzutkiem, z którym nikt nie chciał się przyjaźnić, z którego wszyscy drwili i naśmiewali się - nikt bowiem nie rozumiał jego dziwactw. Nawet jego rodzice i siostra przyznawali, że jest on dziwny. Podejmowali oni nieustanne próby włączenia go do życia społeczności poprzez spotkania towarzyskie, które z góry były skazane na niepowodzenia ponieważ Nash Jr ze swoim zasobem wiedzy i zupełnie odmiennym postrzeganiem świata nie miał szans znalezienia nici porozumienia z otoczeniem, które nie miało nic wartościowego i odkrywczego do przekazania. Pierwsze swoje zainteresowania matematyczne przejawił w wieku 14 lat kiedy w jego ręce trafiła książka E.T. Bella Człowiek matematyki - dzięki, której poznał i zrozumiał swoje pierwsze twierdzenie matematyczne - mianowicie twierdzenie Fermata. Książka ta uzmysłowiła mu jak wielka jest różnica między matematyką wykładaną w szkole a matematyką przedstawioną w publikacji Bella. W 1941 roku rozpoczął studia w Bluefield College, gdzie pogłębiał zarówno swoją wiedzę matematyczną jak i innych przedmiotów ścisłych ( między innymi jego ulubionej chemii ). Mimo ciągłego ujawnia swojego talentu do matematyki nie wiązał z nią swojej przyszłości jako, że była to w ówczesnych czasach zupełnie nieprzynosząca profitów dziedzina. Chciał zostać tak jak jego tata inżynierem elektrykiem. Jego ciągły rozwój w sferze naukowej w dalszym ciągu nie szedł w parze z integracją z otoczeniem. W dalszym ciągu pozostawał samotnym ekscentrykiem, który torturował zwierzęta, rysował karykatury rówieśników robiącym swoje dziwne, nie zawsze udane eksperymenty chemiczne, które min. doprowadziły do śmierci jego ulubionego ucznia. W 1945 roku wygrał stypendium i zaczął studiować w Carnegie Institute of Technology, gdzie pragnął pogłębiać swoją chemiczną wiedzę. Jednak jego fascynacja matematyką okazała się silniejsza i doprowadziła do jego udziału w serii kursów gdzie na jednym z nich poznał Johna Synge ówczesnego dyrektora Departamentu Matematyki, wykładającego teorię względności, który od razu rozpoznał w Nashu Jr geniusza matematycznego. To właśnie Synge wraz z innymi matematykami zachęcali go do zajmowania 13

18 się matematyką profesjonalnie. Docenienie przez nich talentu matematycznego Nasha sprawiło, że jego aspiracje w tej dziedzinie szybko wzrosły w związku z czym porażka w konkursie Williama Lowella Putnama była dla niego rzeczą niezrozumiałą i nie do przyjęcia. Podczas, gdy profesorowie widzieli w nim geniusz to pozostali studenci mieli go za osobą niezdarną i opóźnioną. Pomimo wyśmiewania go przez rówieśników był silny psychicznie co zaowocowało otrzymaniem BA i MA w matematyce w 1948r. Kolejnym dowodem jego wysokiej inteligencji było przyjęcie go na kierunek matematyki w Harwardzie, Princeton, Chicago i Mishigan. Odrzucił Harward na korzyść Princeton ze względu na lepsze warunki jakie mu zaproponowano. Podczas tych studiów jego zainteresowania zmierzyły w kierunku topologii, geometrii algebraicznej, teorii gier i logiki. Przygotowując się do swojego doktoratu w 1949 r. napisał pracę, która 45 lat później przyniosła mu nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii tworząc matematyczne podstawy teorii gier. W 1950 roku obronił doktorat pracą pt.: Niekooperatywne gry oraz rozpoczął pracę jako konsultant w RAND Corporation gdzie teorię gier zastosowano do zimnej wojny. Nash wiedział, że musi się pokazać w innych dziedzinach ponieważ jego dotychczasowe publikacje wydawały się nieistotne. Miał jednak problemy w środowisku czystych matematyków, którzy uznali go za zbyt chaotycznego. Efektem tego były trudności w wydawaniu jego prac. W 1952 r. Nash opublikował Złożoność prawdziwej algebry w Kronikach matematyki. Kwintesencją tej pracy jest to, że dwie prawdziwe algebraiczne złożoności są ekwiwalentne tylko wtedy, gdy są homomorficzne. Praca ta została doceniona w środowisku akademickim ale nie zmieniła stosunku innych matematyków, którym przeszkadzało jego agresywne i dziecinne zachowanie. Od 1952 roku Nash uczył w Massachussets Institute of Technology, ale jego sposób nauczania był niezwykły (i niepopularny wśród studentów), a jego metody egzaminowania niekonwencjonalne. Jego ciągłe badania nad geometrią Reinmanna przyniosły efekt w postaci publikacji w 1954 roku, w której poruszał problem przestrzeni Euklidesowych, metryk, złożoności Reinmanna i innych oraz publikacji w 1956 roku, która zawierała jego słynną teorię głębokiego zamieszania funkcji. Jego znakomite wyniki stały się przyczyną kłótni o Medal Fieldsa w 1958 roku, ponieważ komitet przyznający nagrodę uznał, iż skoro została opublikowana tylko część jego prac to reszta nie istnieje mimo zapewnień autora. Sądzono, że matematyk dostanie powyższą nagrodę w 1962 roku ale nim to nastąpiło jego karierę przekreśliło załamanie nerwowe spowodowane trudnością w komunikacji z otoczeniem. Mimo jego trudnego charakteru i problemami z kontaktami międzyludzkimi Nash poznaje Eleanor Stier - nieśmiałą dziewczynę bojącą się mężczyzn, zakochuje się w niej a owocem ich nieformalnego związku jest ich syn John Dawid Stier. W późniejszym okresie John Nash wstępuje w kolejny nieformalny związek ze studentką MIT Alicją, która zostaje jego żoną. Krótko po ich ślubie Alicja zachodzi w ciążę. Parę miesięcy później - pod koniec 1958 roku stan psychiczny Nasha ulega gwałtownemu pogorszeniu (pojawia się na przyjęciu ubrany w samą pieluchę i koszulkę). W styczniu 1959 powraca na uczelnię gdzie staje się jeszcze bardzie egocentryczny, zniechęca studentów do nauki, nieuprzejmie się do nich odnosi, bardziej niż zwykle jest z nim utrudniony kontakt. Jako pierwszy na jego zdrowiu psychicznym poznaje się Norbert Weiner, dzięki czemu po szeregach badań John Nash zaczyna się leczyć w szpitalu Mcleana - prywatnej klinice psychiatrycznej. Po opuszeniu kliniki Nash rezygnuje z pracy w MIT i wyrusza wraz ze swoją żoną w podróż do Europy, skąd zostaje deportowany do USA. Wraca razem z rodziną do Princeton, gdzie schizofrenia robi ogromne spustoszenie w jego psychice. Ciągle pogarszający się stan męża skłania Alicję wraz z jego rodziną do umieszczenia go w szpitalu, w którym miał być wyleczony z choroby. Mimo wszelkich starań i ciągłej walki o zdrowie psychiczne Nasha nie zostaje on całkowicie wyleczony z choroby, co staje się przyczyną rozwodu z Alicją. W 1970 roku Nash podczas swojego pobytu w Departamencie Matematyki w Princeton, wydaję książkę, która jest szczególnie polecana z powodu cierpień psychicznych przez jakie przechodził w trakcie jej pisania. Z biegiem lat Nash powoli wracał do zdrowia. W 1996 roku wysłał pracę na X Światowy Kongres Psychiatryczny, w której opisuje następująco swoją chorobę: załoga mojego uniwersytetu, MIT, później też cały Boston zaczęli się dziwnie zachowywać w stosunku do mnie.... Zacząłem wszędzie widzieć szpiegów komunistycznych... zacząłem myśleć, że jestem prorokiem jakiejś religii i słyszeć głosy wokół siebie. Słyszałem coś na kształt dzwonków telefonu w mojej głowie, od ludzi o przeciwnych mi pomysłach. Ten stan był jak sen, z którego nie da się obudzić. Doszukuję się on również związku między geniuszem a szaleństwem oraz schizofrenią. W 1990 roku Nash całkowicie wyleczył się z choroby, która nie osłabiła jego geniuszu matematycznego. W dalszym etapie swojego życia John otrzymał tytuł: doktora honoris causa (Doctor of Science and Technology) na Carnegie Mellon University, doktora honoris causa w dziedzinie ekonomii na Uniwersytecie w Neapolu, honoris causa w dziedzinie ekonomii na Uniwersytecie w Antwerpii. Ukoronowaniem całokształtu jego matematycznych poczynań jest przyznanie mu nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1994 za pionierską analizę równowagi w teorii gier niekoalicyjnych. Twierdzenie Nasha mówi, że: Każda dwuosobowa gra o sumie niezerowej ma co najmniej jedną równowagę, albo w strategiach czystych, albo w mieszanych. Tłumacząc prościej, równowaga Nasha - to taka para strategii graczy, dla której żaden z nich nie może zyskać przez zmianę swojej strategii podczas gdy drugi gracz swojej nie zmieni. W stanie równowagi, każdy z graczy wybiera strategię, która jest najlepszą odpowiedzią na wybory innych graczy. W zrozumieniu 14 Rozdział John Nash Jr

19 Rysunek 3.1: John Nash Jr 3.2. Artykuł 15

20 sensu twierdzenia Nasha o równowadze pomocna jest poniższa gra. Dwaj użytkownicy korzystają ze wspólnego magazynu. Ich koszty związane są z kosztami pobierania z magazynu i stratami związanymi z niezaspokojeniem potrzeb, przy czym zależą od tego, jaką decyzję (1- pobrać, 2 - nie pobrać) podjął drugi użytkownik: A D1/D B D1/D W tej grze są dwa położenia równowagi Nasha: 1. dla pary strategii (1,1), z rezultatem (15,20) 2. dla pary strategii (2,2), z rezultatem (-15,0) Para strategii (2,2) jest lepsza dla obu użytkowników. Dla osób mniej orientujących się w teorii gier, prostym przykładem równowagi Nasha jest gra przedstawiająca konkurencję pomiędzy dwoma sprzedawcami lodów, której opis (oraz wielu innych przykładów) można znaleźć w ogólnodostępnych źródłach. W 1999 roku Nash Jr otrzymał nagrodę Leroy P. Steele od Amerykańskiej Społeczności Matematyków: za swój wkład w rozwój badań naukowych Recenzja Czytając artykuł Pana Piotra pierwsza myśl jaka się nasuwa, a właściwie pytanie, to - jaka była intencja autora? Mamy do czynienia z artykułem napisanym w ramach Projektu Nobel 14. Niestety mam wrażenie, że niniejszy artykuł nie do końca o tym opowiada. Tytuł artykułu jest postawiony dosyć kontrastowo i ukierunkowuje już nieco jego treść. Treść natomiast bardziej przypomina biografię Johna Nasha, a nie notkę o jego osiągnięciach naukowych i zdobytej nagrodzie Nobla, która jest głównym przedmiotem prezentacji Pana Piotra i powinna być motywem przewodnim w tekście dla Projektu Nobel 14. Być może autor nieco zatracił się w swoich wywodach, ale przeanalizujmy je po kolei. Pierwszy akapit artykułu, jest zarazem najdłuższą jego częścią i zawiera informacje, na których jego autor najbardziej się skupił. Zaczyna się bardzo bezpośrednio, brakuje jakiegokolwiek słowa wstępu, aby wciągnąć czytelnika w świat noblistów. Składa się z faktów z życia Nasha, począwszy od jego dzieciństwa, poprzez edukację, skończywszy na osiągnięciach naukowych. Początek opisuje usposobienie Johna Nasha, jego podejście do życia, oraz stosunki z rodziną i rówieśnikami. W dalszej części roztacza nam się obraz Noblisty podczas studiów. Czytamy na przykład, że - jego ciągły rozwój w sferze naukowej w dalszym ciągu nie szedł w parze z integracją z otoczeniem. Nic dziwnego, w końcu Nash sam wybrał taką drogę życiową i wolał się poświęcić nauce zamiast chodzić na imprezy z kolegami. Niestety autor tego nie tłumaczy, w zamian serwując dawkę sensacyjnych haseł o tym jak Nash torturował zwierzęta, czy rysował karykatury rówieśników. Nasuwa to wątpliwości, czy artykuł powinien znaleźć się w poważnym czasopiśmie naukowym, czy jest pisany dla jakiegoś dziennika. W następnym akapicie mamy kontynuację, opisu ścieżki kariery naukowej Johna Nasha Jr. Trzeba przyznać, że zawartość artykułu zgadza się z faktami, natomiast kierunek, w którym zmierza nie jest do końca odpowiedni. O najważniejszej kwestii, która była niejako pretekstem do powstania niniejszego artykułu, czyli osiągnięciu Nasha, za które otrzymał Nagrodę Nobla dowiadujemy się na sam koniec w ostatnim akapicie w bardzo enigmatycznym ujęciu. Świadczy o tym przedostatnie zdanie, które kieruje czytelnika do innych ogólnodostępnych źródeł aby zrozumiał to, co autor miał na myśli. Zakończenie sprawia wrażenie urwanego, brak jakiegokolwiek podsumowania, które zwieńczyłoby całość i dało odpowiedź na pytanie zawarte w tytule, a przynajmniej było opinią Pana Piotra na ten temat. 16 Rozdział John Nash Jr

21 Reasumując, artykuł zgodny z faktami, choć merytorycznie troszkę przesadzony w kierunku sensacji, zachowuje ramy notki biograficznej. Szkoda, że w niewielkim stopniu komentuje najważniejszą kwestię jaką jest równowaga Nasha w teorii gier nie kooperacyjnych. Zważając jednak na to jak specyficzną osobą był John Nash Jr. możemy przymknąć oko na pomysł Pana Piotra i ujęcie tematu w taki, a nie inny sposób Recenzja Recenzja artykułu pt.: John Nash Jr wyalienowany dziwak czy geniusz indywidualista? Artykuł o powyższym tytule został opracowany przez Piotra Banasiaka, studenta ekonofizyki drugiego stopnia na Uniwersytecie Śląskim. Autor artykułu ukazuje sylwetkę Johna Nasha Jr, laureata nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, z roku Informacja ta nie została jednak zawarta w artykule. Pierwszy akapit to dość szczegółowy opis dzieciństwa i początku kariery naukowej bohatera artykułu. Autor balansuje odczuciami czytelnika, stopniowo naprowadzając go na odpowiedź na pytanie zawarte w tytule. Drugie zdanie artykułu, niczym maraton, ciągnie się przez kilka linijek. I z pewnością można by postawić z dwa lub trzy stanowiska z wodą w tym biegu. Bieg ten czasami kończy się śmiercią, przeważnie z wycieńczenia. Innym powodem śmierci mogą być eksperymenty chemiczne, o której autor wspomina, lecz nie zdradza szczegółów zaistniałej sytuacji. A tak ekscentryczny wypadek z pewnością zaciekawił czytelnika, jednak okoliczności i konsekwencje tego zdarzenia nie zostały nam zdradzone. Opis początku kariery noblisty jest jednak spójny i przejrzysty. Drugi akapit dotyczy dalszej działalności naukowej. Jasno została przedstawiona ścieżka, którą podążał John Nash oraz problemy związane głównie z jego ciężkim charakterem. W 1949 roku napisał pracę, za którą 45 lat później otrzymał nagrodę Nobla, co jest jedynie skrótową nazwą nagrody, której dokładna nazwa znajduje się na początku niniejszej recenzji. Interesujące wydają się również badania nad geometrią Reinmanna, zwłaszcza, że czegoś takiego nie ma. Autor niestety nie sprawdził poprawnej pisowni tego nazwiska. Będąc jeszcze bardziej drobiazgowym, można doczepić się do przestrzeni euklidesowej. Kolejną poruszoną kwestią są problemy ze zdrowiem Nasha, a także wydaje się, że mimo wszystko jedynie chwilowe szczęście w miłości. Z powodu schizofrenii stracił bardzo dużo na pobytach w szpitalu. Ale kto wie, czy może właśnie dzięki swej chaotyczności i niezrównoważeniu psychicznemu, umiał genialnie zgłębiać zagadnienia teorii gier? Tego typu odczuć własnych autora brakuje w artykule. Nie pokusił się również o ocenę jego osiągnięć versus największa nagroda naukowa. Podany przykład mający na celu wytłumaczenie sensu twierdzenia o równowadze Nasha nie wygląda zbyt przejrzyście. Myślę, że można było użyć prostszy przykład od tego magazynu. W artykule znajduje się kilka literówek i błędów interpunkcyjnych. Stylistycznie jednak jest poprawny i przyjemnie się go czyta. Autor przekazał chyba wszystkie najistotniejsze informacje dotyczące życia Johna Nasha. Nie odpowiedział jednak na pytanie zawarte w tytule. Ale czy można na nie odpowiedzieć? artykuł 3.3 Ocena wykład: bdb artykuł: db recenzja 1, recenzja Ocena 17

22 18 Rozdział John Nash Jr

23 ROZDZIAŁ Myron Scholes, Robert Merton za nowatorską metodę wyznaczania wartości instrumentów pochodnych 4.1 Wykład: 24 październik 2014 Autor Pan Adam Adamski prezentacja (ppt) 4.2 Artykuł Nagroda Nobla w roku 1997 Autor Adam Adamski W 1997 roku Szwedzka Królewska akademia nauk zdecydowała o przyznaniu nagrody banku Szwedzkiego w dziedzinie ekonomii imienia Alfreda Nobla dla dwóch wielkich naukowców. Pierwszym z nich był profesor Myron Samuel Scholes z uniwersytetu w Stanford, a drugim nie mniej zasłużonym profesor Robert Cox Merton z uniwersytetu Harvarda. Panowie otrzymali nagrodę za za nowatorską metodę wyznaczania wartości instrumentów pochodnych, nie można jednak zapomnieć o tak znamienitej osobie jaką był profesor Fisher Black bez którego być może pozostali dwaj panowie nie otrzymaliby nagrody im. Alfreda Nobla. Robert C. Merton został urodzony 31 lipca 1944 roku w Nowym Yorku, wychował się razem z dwoma siostrami w miasteczku Hastings które było zdominowanie przez fabrykę kabli oraz zakłady chemiczne. Dzięki tym firmom lokalne szkoły publiczne dawały możliwość otrzymania dobrej edukacji. Merton nie był czołowym uczniem w szkole, bardziej niż przedmiotami ścisłymi interesował się baseballem oraz samochodami którymi w wieku 15 lat jak tylko uzyskał prawo jazdy zaczął się ścigać. Na studiach na uniwersytecie w Columbii odbył wiele kursów głównie matematycznych i kilka o tematyce ekonomicznej. Z biegiem czasu i tytułów naukowych Merton coraz bardziej zagłębiał się w aspekty ekonomiczne w których górowała giełda na której rozpoczął grę jeszcze na studiach i z powodzeniem na niej zarabiał. Z drugim noblistą Myronem Scholesem oraz z Fisherem Blackiem poznali się dopiero na MIT gdzie Merton został profesorem. Myron S. Scholes urodził się 1 lipca 1941 roku w miasteczku Timmins w Kanadzie którym wydobywano złoto. w wieku dziesięciu lat razem z matką i bratem przenieśli się z przyczyn ekonomicznych do położonego o 500 mil miasta Hamilton. Życie nie oszczędzało Sholesa za młodu krótko po przyjeździe do nowego miasta jego matka zmarła na raka a on miał problemy ze wzrokiem na które pomogła dopiero operacja w wieku 26 lat. W przeciwieństwie do Mertona, Sholes był uczniem z czołówki klasy. Od samego początku jego zamiłowania skłaniały się do ekonomii dzięki jego mamie która za życia prowadziła sklepy. Myron tak jak drugi nagrodzony grał na giełdzie na studiach i także sobie na tym dorabiał, jednak w pewnym momencie postanowił jak najszybciej dostać się na MIT gdyż uważał że tam są najlepsi ekonomiści oraz matematycy a on chciał się uczyć od najlepszych. 19

24 Rysunek 4.1: Robert C. Merton 20 Rozdział Myron Scholes, Robert Merton

25 Rysunek 4.2: Myron S. Scholes 4.2. Artykuł 21

26 Ich burzliwe kariery naukowe ciągną się przez wiele wydziałów i uniwersytetów, panowie w swoim port folio mogą się pochwalili pracą dla największych gigantów w branży giełdowej i pokrewnych. Napisali także lub byli współautorami setek prac naukowych oraz artykułów. Nagroda Nobla została im przyznana za wymyślenie oraz rozszerzenie rozumienia modelu Blacka-Sholesa. Przed opracowaniem formuły Blacka-Scholesa w 1973 roku, inwestorom brakowało rzetelnych i skutecznych środków do określenia przyszłej wartości opcji. Chociaż było to skomplikowane i wymagało zaangażowania wielu założeń i ograniczeń, formuła wykazała, że można połączyć akcje i opcje call, tworząc wolny od ryzyka portfel giełdowy. To podejście zostało przyjęte przez traderów na całym świecie jako główna metoda wyceny opcji na akcje. Merton natomiast rozszerzył formułę do innych dziedzin finansów, takich jak kredyty hipoteczne, oraz do zarządzania ryzykiem w ogóle. Laureaci rozwiązali jeden z wcześniejszych problemów, uznając, że nie jest konieczne stosowanie jakiegokolwiek ryzyka dodatkowego przy wycenie opcji. To nie znaczy, że ryzyko dodatkowe znika, ale to, że znajduje się ono już w cenie akcji. W 1973 roku Fischer Black i Myron Scholes opublikowali formułe na cene opcji. Pracowali oni w ścisłej współpracy z Robertem Mertonem, który w tym samym roku opublikował artykuł, który także zawierał formułę i jej różne rozszerzenia. Model podstawowy : gdzie: C cena opcji call S cena jednostki(akcji,towaru) R stopa zwrotu T zapadalność L cena rozliczenia opcji σ współczynnik zmienności jednostki C = SN(d) Le rt N(d σ t) ( ) ln S L + r + σ2 2 t d = σ t Według tego wzoru wartość opcji jest równa różnicy oczekiwanej ceny akcji oraz oczekiwanych kosztów w momencie realizacji opcji. Za sprawą Mertona model Blacka-Sholesa był i zapewne jest w dalszym ciągu ale w zmienionej formie używany do takich dziedzin ekonomi i przemysłu jak : amortyzacja maszyn gwarancje i ubezpieczenia rozpatrywanie opcji inwestycyjnych oraz strategicznych przedsiębiorstw Słowem zakończenia formuła wymyślona przez Blacka i Sholesa oraz jej rozszerzenia wymyślone przez Mertona rozwiązały 70 letni problem z wyceną opcji i tworzeniem portfeli z małym lub bez ryzyka. Formuła ta była tak innowacyjna że w nie długim czasie na Chicagowskiej giełdzie nie było osoby która by nie miała kalkulatora z wbudowaną funkcją do liczenia formuły BS. Jedynym minusem tej historii jest to iż jeden z twórców formuły która zrewolucjonizowała giełdę nie dożył chwili wręczenia nagrody Nobla której pośmiertnie się niestety nie wystawia. Literatura oraz grafiki Rozdział Myron Scholes, Robert Merton

27 4.2.2 Recenzja 1 Nagroda nobla w roku 1997 Artykuł o wyżej wymienionym tytule został sporządzony przez Adama Adamskiego. Studenta drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Artykuł poświęcony jest dwóm naukowcom. Pierwszy z nich to Myron Samuel Scholes natomiast drugi - Robert Cox Merton. Są to laureaci nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, którą otrzymali w 1997 roku. Przyznano ją za nowatorską metodę wyznaczania wartości instrumentów pochodnych, jak podkreśla autor. Na samym początku Pan Adamski ukazuje nam sylwetki oraz bibliografię obu noblistów. Myślę, że w tej części artykułu zawarł wiadomości wystarczające, lecz można by było pominąć takie nieistotne szczegóły jak, zamiłowanie do ścigania się samochodami Pana Mertona. Są to jednak informacje, które możemy potraktować z przymrużeniem oka. W dalszej części publikacji czytamy o osiągnięciu, za które ekonomiści zostali wyróżnieni Nagrodą Nobla. Wprowadza nas w tematykę pojęć dotyczących inwestowania oraz przedstawia cel pracy w/w uczonych. Tym jakże ważnym osobistościom w świecie ekonomii przypisujemy stworzenie oraz rozszerzenie modelu Blacka-Sholesa. W jednym z akapitów model ten został przedstawiony w podstawowej postaci oraz szczegółowo wyjaśniony. Taki zabieg pozwala zrozumieć odbiorcy amatorowi z dziedziny ekonomii, zasadę funkcjonowania równania. Oczywiście Nagrodę Nobla Panowie Merton oraz Scholes otrzymali nie tylko za stworzenie, lecz też za modyfikację modelu wyceny akcji, o których również mowa w rozprawie. Biorąc pod uwagę treść tekstu, każdy czytelnik zagłębi swoją ciekawość czytając ten artykuł. Natomiast patrząc na stronę stylistyczną publikacji, pozostawia wiele do życzenia. Rażącym dla oka są błędy stylistyczne czy też interpunkcyjne. W niektórych częściach bardzo złożone zdania oraz tzw. literówki utrudniają zrozumienie całości dla odbiorcy, który nie posiada odpowiedniego bagażu wiedzy z zakresu ekonomii. Uniknięcie tego rodzaju błędów poprawiłoby z pewnością całkowitą spójność zredagowanego tekstu. Ostatnią kwestią, na którą pragnę zwrócić uwagę jest tytuł tekstu - NAGRODA NOBLA W ROKU Tytuł tak naprawdę nie naprowadza nas od razu czego będzie dotyczył dokładnie artykuł lecz z drugiej strony można to traktować jako plus. Nasza wrodzona ciekawość zmusi nas do zapoznania się z treścią aby rozwiać swoje wątpliwości. Moim zdaniem artykuł ze strony merytorycznej zawiera informację istotne, które zainteresują potencjalnego czytelnika. Z drugiej strony, wymaga dopracowania ze strony technicznej jak np. stylistyka, co ułatwiłoby odbiór przyszłemu adresatowi. W ogólnej ocenie praca jest dobra oraz warta zapoznania się z jej treścią Recenzja 2 Artykuł Adama Adamskiego jest poświęcony dwóm laureatom nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii. W 1997 roku otrzymali ją Robert Cox Merton oraz Myron Samuel Scholes. Autor już na początku wspomina, że przyznano ją za nowatorską metodę wyznaczania wartości instrumentów pochodnych. W artykule czytamy krótko o dzieciństwie i latach szkolnych noblistów. Nie zabrakło również informacji na temat późniejszych lat życia i pracy naukowej. Jeżeli chcielibyśmy dowiedzieć się więcej o karierze naukowej obydwu panów, nie znajdziemy tego w tym artykule. Adam zanadto skupił się na szczegółach, które niekoniecznie zainteresują czytelnika. W dalszej części autor rozszerza wyjaśnienia na temat osiągnięć noblistów, za które dostali Nagrodę Nobla. Autor przedstawia problematykę, którą zajmowali się naukowcy i opisuję w sposób zrozumiały na czym polegał ich sukces. Ponadto szczegółowo przedstawia model Blacka Scholesa - w artykule nie zabrakło wzorów i opisów. Adam również przybliża czytelnikowi, na czym polega inwestowanie i próbuję zainteresować tematyką. Artykuł prezentuje podstawowe informację na temat noblistów, ich sylwetki i osiągnięcia. Autor w sposób zrozumiały opisał, co było powodem otrzymania Nagrody Nobla przez Robert Merton oraz Myron Scholes. Niestety nawet najlepszy artykuł może być dla przeciętnego czytelnika, który nie zna tematyki, niezrozumiały. Mowa tutaj o błędach stylistycznych. Takie błahe błędy sprawiają, że tekst czyta się źle. Autor przesadnie rozbudowuję zdania, zapominając przy tym, co to interpunkcja. Zwróćmy uwagę na tytuł, czy zachęca do przeczytania artykułu? Nie. Tytuł jest prosty i od razu wyjaśnia czego będzie dotyczył artykuł. Praca pozostawia wiele do życzenia ze strony stylistycznej. Myślę, że po poprawieniu błędów byłaby przyjemniejsza do czytania. Natomiast ze strony merytorycznej jest ogólnie dobra. Warto by było jednak dodać kilka rzeczy o pracy naukowej a opuścić informację na temat dorastania noblistów. Pomijając nieprawidłowości praca jest warta zapoznania Artykuł 23

28 artykuł 4.3 Ocena wykład: bdb artykuł: dst+ recenzja 1, recenzja 2 24 Rozdział Myron Scholes, Robert Merton

29 ROZDZIAŁ Robert Franklin Engle i Clive William John Granger za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze zmienną w czasie wariancją za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze wspólnymi trendami 5.1 Wykład: listopad 2014 Autor Pani Agnieszka Gołyska prezentacja (pdf) 5.2 Artykuł Matematyka przekroczyła próg Ekonomii Autor Agnieszka Gołyska Nagroda Banku Szwecji w dziedzinie nauk ekonomicznych im. Alfreda Nobla, jak brzmi pełna nazwa Nagrody Nobla w ekonomii, jest najbardziej cenionym wyróżnieniem, jakie może spotkać ekonomistę. W roku 2003 Królewska Szwedzka Akademia Nauk wyróżniła dwóch znanych i wybitnych naukowców, Roberta Franklina Engle oraz Clive a Williams a John a Granger. Analiza dorobku laureatów tworzy sposobność nie tylko do zgłębienia dokonań znajdujących tak wysoką formę międzynarodowego uznania, daję także możliwość poszerzenia swojej wiedzy. Profesor Clive Granger urodził się w Swansea, w Walii, w 1934 roku. Studiował matematykę w Uniwersytecie w Nottingham. W 1959 roku uzyskał tytuł Doktora Statystyki. Granger wybrał jako temat swojej pracy doktorskiej analizę szeregów czasowych. Po ukończeniu studiów zajmował różne stanowiska w różnych wydziałach (matematyki, ekonomii, ekonometrii). Należał do Amerykańskiego Towarzystwa Gospodarczego i Zachodniego Stowarzyszenia Gospodarczego, jako jego prezes w latach W sumie, Granger spędził 22 lata na Uniwersytecie w Nottingham. W 2005 roku, budynek, w którym mieści wydział Ekonomii i Geografii przemianowano na Sir Clive Granger Building na cześć jego osiągnięcia, którym jest Nagroda Nobla. Granger, zmarł 27 maja 2009 roku w Memorial Hospital Scripps w La Jolla w Kalifornii. Profesor Robert Engle urodził się w Syracuse,w stanie Nowy Jork, w 1942 roku. Studiował fizykę w Williams College oraz Cornell University. Dyplom w dziedzinie ekonomii zdobył w 1969 roku. Kilka lat spędził w waszyngtońskim Biurze Budżetu. To właśnie tam po raz pierwszy starał się rozwiązać problem kosztów i korzyści dla transportu publicznego. Z biegiem lat jego praca stała się bardziej skupiona na ekonometrii szeregów czasowych. Analizował relacje między różnymi skalami czasowymi dla modelowania ekonomicznego. Korzystał ze swoich umiejętności fizycznych do sformułowania problemu w dziedzinie częstotliwości i zastosował typical spectral shape Clive a Grangera do ekonomicznych szeregów czasowych. To było pierwsze wprowadzenie do jego pracy. Po otrzymaniu doktoratu Cornell, uczęszczał do Światowego Kongresu Towarzystwa Ekonometrycznego w Anglii, gdzie spotkał Clive a Grangera. Engle pracował nad analizą szeregów czasowych i przyciągnął 25

30 Rysunek 5.1: Rys. 1: Robert Engle III (z lewej) i Clive W.J. Granger podczas ceremonii wręczenia nagród w Sali Koncertowej w Sztokholmie, 10 grudnia 2003 r. 26 Rozdział Robert Franklin Engle i Clive William John Granger

31 uwagę Grangera, który interesował się analizą spektralną. To był początek złotego czasu dla ekonometrii szeregów czasowych. Clive Granger już w latach 70. zauważył, że większość makroekonomicznych szeregów czasowych, charakteryzuję się niestacjonarnością. Stosowanie metod statystycznych, używanych do szeregów stacjonarnych, może przynieść całkowicie błędne wyniki. Naukowiec otrzymał Nagrodę Nobla za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze wspólnymi trendami. Robert Engle jest współtwórcą kointegracji i to on zapisał matematycznie twierdzenie Grangera. Engle analizując inflację ustalił, że dane odnoszące się do rynków finansowych, przede wszystkim kursy walutowe i kursy giełdowe posiadają własność, polegającą na tym, że gwałtowne zmiany występują seriami. Żadna z dotychczasowych metod nie uwzględniała tej cechy. Robert Engle zaproponował nowy model, nazywany modelem ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedastic process). Engle dostał Nagrodę Nobla za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze zmienną w czasie wariancją. ARCH jest to model oparty na procesie autoregresyjnym z warunkową heteroskedastycznością, w którym warunkowa wariancja procesu zależy od poprzednich wartości. Model ARCH i jego uogólnienia stały się niezbędne nie tylko dla naukowców, ale także dla analityków rynków finansowych, którzy stosują je przy wycenie aktywów oraz przy szacunkach ryzyka. Robert Engle w 1982 roku opublikował artykuł pt. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates of the Variance of UK Inflation, w którym zaproponował model ARCH Funkcja wariancji może być wyrażona bardziej ogólnie y t Ψ t 1 N(0, h t ) h t = α 0 + α 1 y 2 t 1 h t = (h, y t 1, y t 2,..., y t p, α) Zmienna losowa y t ma wartość oczekiwaną równą zero i wariancję, która zależy od realizacji zmiennych losowych y w p poprzednich okresach. Teoria kointegracji została sformułowana przez Grangera w 1981 roku (rozwinięta przez Grangera i Engle a w 1987 roku w pracy pt. Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing ). Kointegracja szeregów czasowych występuje wtedy, gdy dwa lub więcej szeregów niestacjonarnych jest zintegrowana w tym samym stopniu, ale ich liniowa kombinacja jest stacjonarna. Występowanie relacji kointegrującej między szeregami czasowymi podpowiada o obecności długookresowej równowagi między tymi szeregami, czyli stanu, w którym nie występuje skłonność do jego zmiany. Grupy zmiennych, które wykazują podobne tendencje w długim okresie: płace i ceny konsumpcja i oszczędności deficyt budżetowy i inflacja ceny akcji i dywidendy Jeśli Y i X są procesami niestacjonarnymi, a ε t = Y t β 0 β 1 X t jest procesem stacjonarnym, to zmienne X i Y są skointegrowane, więc wynik ten interpretuje się jako występowanie długookresowej równowagi między zmiennymi X i Y. Wkład w rozwój ekonomii i ekonometrii obydwu naukowców jest na pewno bardzo duży. Nie wątpliwie zasłużyli na Nagrodę Nobla. Nowe metody statystyczne rozwiązywały problem własności wielu ekonomicznych szeregów czasowych a także pomagały w prognozowaniu wzrostu PKB i cen akcji. Clive Granger oraz Robert Engle wspierali badania w ośrodkach naukowych znajdujących się poza ich macierzystymi uczelniami. Co również zasługuję na uznanie Recenzja Artykuł 27

32 Matematyka przekroczyła próg Ekonomii Artykuł o powyższym tytule został napisany przez Agnieszkę Gołyskę studentkę studiów magisterskich, na kierunku Ekonofizyka wykładanych na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Autorka artykułu ukazuje w nim sylwetki panów Roberta Franklina Engle oraz Clive a Granger. Panowie zostali uhonorowani Nagrodą Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 2003 roku. Na początku artykułu pani Agnieszka przybliża czytelnikowi w skrócie życiorys pana Grangera, który skupia się niemal wyłącznie na jego ścieżce naukowej. Następnie autorka omawia nam życiorys drugiego z laureatów pana Englea skupiając się na jego miejscach zatrudnienia, ale nie pomijając ścieżki naukowej. w dalszej części artykułu dowiadujemy się o tym jak poznali się panowie oraz za co otrzymali Nagrodę Nobla. Ostatnią częścią artykułu jest przybliżenie czytelnikowi modeli wprowadzonych przez noblistów. Opis problemu jest napisany zrozumiale ale dla osób które nie mają odpowiedniego zaplecza może być miejscami niezrozumiały. Dla takich osób brakuje także dokładniejszego opisu modeli. W mojej ocenie artykuł jest napisany zwięźle oraz nie zawiera błędów stylistycznych lub interpunkcyjnych. W moim przeświadczeniu jest on skierowany do osób które posiadają podstawy z matematyki i ekonomii, czyli osób które nie powinny mieć problemu ze zrozumieniem go Recenzja Recenzja artykułu pt.: Matematyka przekroczyła próg Ekonomii Artykuł o powyższym tytule został opracowany przez Agnieszkę Gołyskę, studentkę ekonofizyki drugiego stopnia na Uniwersytecie Śląskim. Autorka artykułu ukazuje sylwetki Roberta Franklina Engle oraz Clive a Williams a John a Granger, laureatów nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, z roku Wstęp jest skomponowany prawie doskonale, poza ostatnim zdaniem, w którym napotkamy na usterki stylistyczne. Analizując dorobek laureatów możemy poszerzyć swoją wiedzę - raczej to autor miał na myśli. Tytuł artykułu bardzo pomysłowo nakreśla poruszaną tematykę. W drugim i trzecim akapicie przedstawione zostały swoiste notki biograficzne obydwóch noblistów. Są one stworzone bardzo spójnie i są skompresowane do jak najmniejszej ilości tekstu, przez co są przyjemne w odbiorze. Zawarte zostały kluczowe informacje dotyczące kariery bohaterów artykułu. Obydwoje pracowali nad analizą szeregów czasowych. Ich drogi skrzyżowały się podczas Światowego Kongresu Towarzystwa Ekonometrycznego w Anglii. W pozostałej części artykułu autorka przedstawiła główne osiągnięcia noblistów. Clive Granger otrzymał Nagrodę Nobla za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze wspólnymi trendami. Robert Engle, korzystając również z badań Grangera zasłynął jako twórca modelu ARCH. Natomiast uzasadnienie otrzymania największej nagrody naukowej brzmi następująco: za metody analizy ekonomicznych szeregów czasowych ze zmienną w czasie wariancją. Idąc dalej, dowiadujemy się m.in. o teorii kointegracji sformułowanej przez Grangera i rozwiniętej przez niego samego oraz przez drugiego z laureatów. Przedstawione równania ożywiają artykuł i dobrze nakreślają omawiane zagadnienia. Podsumowanie pracy zawiera informacje na temat wkładu Grangera i Engle a w rozwój ekonomii i ekonometrii. Nowe metody statystyczne rozwiązywały problem własności wielu ekonomicznych szeregów czasowych a także pomagały w prognozowaniu wzrostu PKB i cen akcji. Jeśli chodzi o tytuł, to wydaje się, że matematyka przekroczyła próg ekonomii znacznie wcześniej. Jest jednak sformułowany bardzo chwytliwie i z pewnością dotyczy tej matematyki, wprowadzonej przez bohaterów artykułu, w celu badań nad szeregami czasowymi. Artykuł jest przejrzysty i klarowny, i poza jednym zdaniem poprawny stylistycznie. Może być przydatny dla studentów ekonomii, ekonometrii i pokrewnych dziedzin, którzy pragną zgłębić podstawową wiedzę na temat noblistów z 2003 roku. artykuł 5.3 Ocena wykład: bdb 28 Rozdział Robert Franklin Engle i Clive William John Granger

33 artykuł: db+ recenzja 1, recenzja Ocena 29

34 30 Rozdział Robert Franklin Engle i Clive William John Granger

35 ROZDZIAŁ Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling za poszerzenie naszego zrozumienia konfliktu i kooperacji poprzez analizę teorii gier 6.1 Wykład: listopad 2014 Autor Pan Paweł Lewandowski prezentacja (pptx) 6.2 Artykuł Racjonalności granice (nie)naruszalne Autor Paweł Lewandowski Przyglądając się rozwojowi nauk społecznych, a także kierunkom obieranym przez naukowców, którzy, na coraz wyższym stopniu złożoności, przy wykorzystaniu narzędzi budowanych przez informatyków, matematyków i fizyków, analizują interakcje intra- i interpopulacyjne, zaczynamy doceniad współczesne znaczenie słowa interdyscyplinarnośd. Szeroko rozumiana interdyscyplinarnośd wkracza coraz śmielszym krokiem do programów studiów oferowanych na polskich uczelniach. Świat Nauki przekonał się, że zespoły składające się ze specjalistów z różnych dziedzin mogą pracowad efektywniej, a przede wszystkim, bardziej innowacyjnie niż te grupujące ludzi o zbliżonym zakresie wiedzy. Tacy ludzie muszą jednak mied pewien wspólny język, pewną podstawę merytoryczną, w której ugruntowanie możnaby rozumowad w wielu wymiarach, może nawet specyficznych dla każdego z członków danego zespołu. Gdybyśmy, idąc tym tropem, próbowali wyszczególnid elementy wspólne w wiedzy, jaką winni mied poszczególni naukowcy zespołów interdyscyplinarnych, pośród pewnych podstaw pojawiłaby się teoria stosunkowo młoda, niemniej prężna, dynamiczna w rozwoju w ostatnich latach Teoria Gier. Teoria ta, posługując się sztandarowym przykładem, jakim jest, odmieniany na wszelkie możliwe przypadki, dylemat więźnia, z pewnością niedługo wejdzie i w szkolne ławy szkół średnich jako kolejny rozdział, tym razem wspólny, Matematyki i.. No właśne Biologia, WoS, Historia, czy może któryś z języków stałby się tutaj korespondującą stroną? Trudno wybrad, bo we wszystkich upatrywad można nawiązania do Teorii Gier. Jej implementacje są dziś tak powszechne, że znalezienie sytuacji dotyczącej minimum dwóch osobników (stron), w której Teorii nie można byłoby zastosowad, czy też nie zastosowano do tej pory, wydaje się praktycznie niemożliwe! Jednymi z najistotniejszych pionierskich kroków postawionych w kierunku szerokiego rozwoju Teorii Gier były te wykonane przez Laureatów Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii z roku 2005 Roberta Aumanna oraz Thomasa Schellinga. Obaj walnie przyczynili się do rozszerzenia spojrzenia na obszary naszego życia codziennego, sposobu formowania cen produktów i walorów rynków finansowych, negocjacji gospodarczych czy politycznych, aż po działania wojenne idąc. Pryzmat takiego spojrzenia uzyskaliśmy z połączenia niezależnych dokonao ekonomisty oraz matematyka, odpowiednio podejścia wymagającego minimum technik matematycznych, jak w przypadku Schellinga, oraz formułującego hipotezy podlegające ścisłej analizie, prowadzące do precyzyjnych wniosków czym parał się Aumann. 31

36 Oba podejścia znalazły zarówno zastosowania, jak i grona zwolenników - jak można domyślid się, znacznie większe wśród szerokiego grona odbiorców okazało się grono, do którego trafiła popularyzacja prezentowana przez Thomasa Schellinga. Jego The Strategy of Conflict (1960), czy też Micromotives and Macrobehavior (1978) to chętnie cytowane pozycje, jednak ten silny oddźwięk wydaje się kontrastowad ze stanem obserwowanym w Polsce. Dopiero około roku temu Wydawnictwo Wolters Kulwer zdecydowało o wydaniu polskiej Strategii konfliktu i jest to do tej pory jedyna pozycja spośród 9 książek i ponad 200 publikacji Noblisty, która ukaże się w rodzimym języku. Dzieje się to aż po 12 latach od ukazania się świetnej pozycji wprowadzającej - Teorii gier Straffina, która, nota bene, na polski przekład czekała 10 lat. W swoich pozycjach Schelling podjął sprawy społeczne o różnym zasięgu. Jest autorem m.in. modelu segregacji przestrzennej Schellinga ( Self-Forming Neighborhood Model ), którym dotyka procesy separacji ludzkich populacji. Ludzie ulegaja separacji wzdłuż różnych linii i w różny sposób. Mamy do czynienia z segregacja według płci, wieku, dochodów, języka, koloru skóry, gustu, pozycji społecznej i wspólnych wydarzeo historycznych. Segregacja bywa zorgranizowana lub determinowana ekonomicznie, może byd też rezultatem współgrania indywidualnych dyskryminujacych wyborów. (Schelling, Models of Segregation, The American Economic Rewiev 59 (2): 488, za: A.Baczko- Dombi, Teoria racjonalnego wyboru w służbie praktyki, DECYZJE nr 21: ) W przypadku cytowanej powyżej pracy Schellinga, znacznym ułatwieniem w działalności badawczej był (ówczesny) dychotomiczny podział społeczeostwa amerykaoskiego względem rasy. Wnioski z tej oraz kolejnych publikacji w temacie zgrupowane zostały w Micromotives and Macrobehavior, a zgrubnie ujmując sprowadzid możnaby je do tego, że proces segregacji jest nieuchronny i zachodzi głównie w obliczu formującej się opresji - nawet przy początkowo względnie wysokim poziomie teolerancji w grupie ma miejsce tworzenie skupisk homogenicznych, swoistych atraktorów. W temacie powstało wiele wariacji -wśród pochodnych warto wspomnied o takich przypadkach, jak proces zajmowania miejsc w audytorium, czy zagadnienie dyskryminacji seksulanej. Schelling przykładał Teorię Gier z powodzeniem do zagadnieo związanych z wojskowością oraz działao prowadzonych przez partie polityczne. Niektóre z wniosków sformułowanych przez niego w tym obszarze do dziś wydają się zupełnie zaskakujące. Dla przykładu, w Strategii Konfliktu opisuje on układy, w których możliwe zmniejszenie przez partię polityczną liczby działao alterantywnych albo pogarszanie własnej opinii może prowadzid do zwiększenia jej notowao w wyborach czy sondażach. Dowodził on również, że dla długotrwałych kooperacji osiąganie korzyści w dalszej perspektywie jest efektywniejsze w przypadku dokonywania okazjonalnych ustępstw. W takim spojrzeniu niektóre działania widziane krótkookresowo jako nieracjonalne, stawały się strategicznymi, zupełnie uzasadnionymi posunięciami w dłuższym horyzoncie. Noblista rozważał także m.in. konfrontacje planów/zamierzeo jednostek z uwarunkowaniami społecznymi, w których one występowały. Niektóre z pomysłów sformułowanych w Strategii i późniejszych zostały podjęte w badaniach innych naukowców i ujęte w sposób bardziej formalny. Reinhard Selten (laureat Nagrody Nobla z 1994) wykorzystał koncepcję działao partii politycznych formułując prerekwizyty dla kooperacji. Dawid Lewis przeniósł pryzmat spojrzenia na koordynację działao na grunt badao nad pochodzeniem mowy. Pośród schellingowskiego spojrzenia dostrzec można obszary, dla których nakreślone pomysły winny zostad doprecyzowane matematycznie. Takie uzupełnienie, poniekąd również roszerzenie, stanowi działalnośd naukowa Roberta Aumanna, drugiego z Noblistów w dziedzinie ekonomii w 2005 roku. Aumann, chociaż ma wiele zawodowo wspólnego z Schellingiem, nie nawiązał żadnej znaczącej współpracy z ekonomistą. Absolutnie jednak nie znaczy to, że mamy do czynienia z mniej płodnym badaczem. Aumann, w swojej mowie wygłoszonej przy okazji wręczenia Nagrody Nobla, podkreśla wartośd licznych powiązao z ośrodkami naukowymi, a przede wszystkim, współpracę z konkretnymi naukowcami (aktywna kooperacja z ponad 30 badaczami). W niemniejszym stopniu przypisuje im podstawę do uznania, które go spotkało. Z istotniejszych, współpraca z Michaelem Maschlerem, która zaowocowała rozwojem gier iterowanych, w szczególności o asymetrycznej informacji, dzisiaj jest szeroko wykorzystywana w naukach społecznych. Przykładami konkretnych zastosowao w badaniach może byd chociażby analizy utrzymywania wysokich poziomów cenowych przez konkurujące przedsiębiorstwa, czy też badania nad zachowaniami krajów, które mimo sporów terytorialnych podejmują pakty w zakresie gospodarowania środowiskiem naturalnym. Wiążąca się z asymetrią informacji koncepcja powszechnej wiedzy, wykorzystująca tzw. kreatora (osobę udostępniającą stronom informacje, niekiedy w różnym stopniu w zależności od strony - gracza; kreator ma istotny wpływ na zachowanie, a zatem i na racjonalnośd gracza - ocena jego racjonalności powinna byd w takim ujęciu uzależniona od wiedzy powszechnej oraz informacji przekazanej przez kreatora) zyskała uznanie i przyczyniła się do stworzenia przez Aumanna w 1974 roku równowagi skorelowanej - rozwinięcia zagadnienia równowagi Nasha. 32 Rozdział Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling

37 Z powyższego wysnud możemy, że Thomas Schelling i Robert Aumann istotnie przyczynili się do zbudowania uniwersalnych metod analizy racjonalności zachowao. Niekiedy rzecz tyczy zachowao, które przed podjęciem przez Noblistów wydawałyby się postrzegane zupełnie inaczej. Niepodobna dziś stwierdzid na podstawie jednego ruchu, co w danym punkcie irracjonalne jest napewno, a co nie - dłuższy horyzont może zmieniad obraz poszczególnych działao. Pytaniem pozostanie, na jakie jeszcze dalekie horyzonty wypłynie Teoria Gier dzięki działaniom Aumanna i Schellinga Recenzja 1 Artykuł pt. Racjonalności granice (nie)naruszalne został sporządzony przez Pawła Lewandowskiego. Studenta drugiego roku studiów magisterskich, kierunku ekonofizyka na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Autor przedstawia nam sylwetki Robert John Aumanna i Thomas Crombie Schellinga, laureatów nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii z 2005 roku. Wstęp artykułu skłania potencjalnych czytelników do głębszych refleksji już na jego samym początku. Pozwala na zapoznanie się z jego dalszą częścią przez pryzmat znaczenia słowa interdyscyplinarność. Sądzę, że jest to ciekawy zabieg. W kolejnym akapicie stara się pomóc nam umiejscowić dziedzinę nauki, jaką jest Teoria Gier w odpowiednim szeregu Świata Nauki, który nas otacza. Przedstawia odbiorcom szereg dziedzin, w których można upatrywać się zastosowania w/w Teorii Gier. Czy to oznacza, że ową dziedzinę możemy nazwać uniwersalną, w sensie zakresu jej stosowalności?! Pan Paweł stara się nas przekonać do tego, że tak właśnie jest. Dowodem prawdziwości tezy Pana Lewandowskiego jest rzekomo fakt przyznania Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w roku 2005 Panom Robertowi Aumannowi oraz Thomasowi Schellingowi za postawienie prekursorskich kroków w kierunku rozwoju Teorii Gier. W publikacje zostało wymienione mnóstwo dziedzin naszego codziennego życia, w których to znajduje zastosowanie Teoria Gier. Niestety, żaden przypadek nie został przedstawiony na konkretnym przykładzie co mogłoby mieć lepszy wpływ na nasz tok rozumowania całej idei. Kolejnym minusem moim zdaniem jest fakt, że autor tekstu nawet w wersji skróconej nie przedstawił nam ścieżki zawodowej czy też więcej szczegółów na temat kariery naukowej abyśmy mogli porównać choćby nawet tych dwóch laureatów. Dla niektórych czytelników mogłoby to być istotnym uchybieniem, lecz z drugiej strony inni mogą twierdzić, że takie informacje są ogólnodostępne. Czytając dalej tekst napotykamy jednak wyczekiwany przykład, który został przedstawiony bardziej szczegółowo lecz tylko w sposób opisowy model segregacji przestrzennej Schellinga, w którym ukazuje procesy separacji ludzkich populacji. Ma on jednak pozytywny wpływ na cały artykuł ponieważ wprawia w zaciekawienie oraz kształtuje chęć do zapoznania się bliżej z danym modelem. W drugiej części artykułu autor poświęca więcej uwagi drugiemu z laureatów Nagrody Nobla Robertowi Aumannowi. Podkreśla tutaj jego wkład ze strony matematycznej we wspólny sukces obu Panów. Szkoda, że i w tej części tekstu Pan Paweł nie zobrazował nam żadnego przykładu za pomocą modelu matematycznego. Znów spotykamy się z teoretycznym opisem szerokiego spektrum zastosowań, nowej stosunkowo w Polsce Teorii Gier. Reasumując, po przeczytaniu artykułu sporządzonego przez Pana Pawła Lewandowskiego, możemy się zgodzić z wnioskami jakie na jego końcu wyciągnął autor. Thomas Schelling oraz Robert Aumann przyczynili się do stworzenia uniwersalnych metod analizy racjonalności zachowań. Jednak nagroda Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii została im przyznana za poszerzenie naszego zrozumienia konfliktu i kooperacji poprzez analizę teorii gier. Owszem kreator wymienia dużą ilość zastosowań gier, lecz nie spotykamy ani jednego przykładu modelu matematycznego, który byłby dowodem racjonalnego sposoby rozwiązywania konfliktów poprzez np. kooperację z jednoczesnym zastosowaniem metodyki Teorii Gier. Artykuł został napisany w sposób zrozumiały, poprawny gramatycznie oraz stylistycznie, lecz podczas jego czytania u potencjalnego czytelnika może pojawić się wrażenie niekończącej się opowieści. Sam tytuł został bardzo trafnie sformułowany w odniesieniu do treści artykułu. Tekst zawiera wartościowe informacje, lecz pozostawia pewien niedosyt. W ogólnej ocenie artykuł dobry lecz warto go uzupełnić elementami matematycznymi tj. modelami, które jeszcze lepiej pozwolą zrozumieć sens funkcjonowania Teorii Gier Recenzja Artykuł 33

38 Szukając jednego słowa na określenie artykułu Pana Pawła Lewandowskiego, można stwierdzić, że jest on spójny. Koncepcja autora wydaje się być przemyślana i konsekwentnie realizowana od początku do końca. Kolejne akapity zazębiają się i kolejne wątki przechodzą płynnie z jednego do drugiego. Czytając ma się wrażenie, że jest to opowiadanie o Teorii Gier, a jego głównymi bohaterami są Robert Aumann i Thomas Schelling, czyli Nobliści w dziedzinie ekonomii z 2005 roku. Nagrodę Banku Szwecji im. Alfreda Nobla otrzymali oni za poszerzenie naszego zrozumienia konfliktu i kooperacji poprzez analizę teorii gier. Tytuł artykułu - Racjonalności granice (nie)naruszalne - jest dosyć tajemniczy i właściwie nie zdradza o czym tak na prawdę będzie artykuł. Odbiorca stopniowo wprowadzany jest w świat, który Pan Lewandowski szkicuje za pomocą rozważań na temat interdyscyplinarności. Z tego obrazu nieśmiało wyłania nam się zasadniczy obiekt naszych zainteresowań, którym jest Teoria Gier. Wreszcie dowiadujemy się, co jest tematyką niniejszego artykułu. Kolejne akapity przedstawiają szerzej w czym rzecz. W rozwinięciu artykułu dowiadujemy się, czym wyróżniali się Panowie Schelling i Aumann, oraz w jaki sposób przyczynili się do zrozumienia zagadnienia konfliktu i kooperacji wykorzystywanych na różnych polach wielu dziedzin zarówno nauki, polityki, jak i życia codziennego. Lewandowski poświęca chwilę uwagi każdemu Nobliście z osobna, artykułując ich poszczególne dokonania. Kończące artykuł podsumowanie jest logicznym i pięknym zwieńczeniem całości, wyjaśniającym zarazem postawioną w tytule sentencję. Racjonalności granice (nie)naruszalne to artykuł na naprawdę dobrym poziomie trafiający do każdego typu czytelnika. artykuł 6.3 Ocena wykład: bdb artykuł: db+ recenzja 1, recenzja 2 34 Rozdział Robert John Aumann i Thomas Crombie Schelling

39 ROZDZIAŁ Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth teorię stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku 7.1 Wykład: grudzień 2014 Autor Pan Dawid Kukowka prezentacja (pptx) 7.2 Artykuł minut bezcennej ekonomii author Dawid Kukowka W październiku 2012r. teoria gier zyskała w swoich szeregach kolejnych dwóch noblistów. Po tak wielkich postaciach jak choćby Nash czy Aumann laureatami Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii zostali Lloyd S. Shapley oraz Alvin E. Roth. Od razu nasuwa się pytanie - za co konkretnie została zdobyta tak ceniona w świecie nagroda? Otóż obaj Panowie otrzymali ją za: teorię stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku W skrócie chodzi o badania nad łączelloyd S. Shapley Alvin E. Roth niem dóbr z ich odbiorcami. Komitet Noblowski podkreślił, że dzięki teoretycznym i praktycznym pracom laureatów udało się opracować metodę działającą w sytuacji, gdy chodzi o maksymalnie, efektywne dopasowanie do siebie zbiorów elementów rynku, z których jeden ma swoje oczekiwania i preferencje, a druga strona określone potrzeby. Lloyd był jednym z pięciorga dzieci wybitnego astronoma Harlowa Shapley a. Urodził się 2 czerwca 1923 r. w Cambridge (stan Massachusetts). Wychowywał się w domu na terenie obserwatorium astronomicznego Uniwersytetu Harvarda, którego dyrektorem był wówczas jego ojciec. W 1943r. rozpoczął studia na Uniwersytecie Harvarda (na kierunku matematyka). Niestety musiał je przerwać niedługo po rozpoczęciu i jako sierżant służył w amerykańskich siłach powietrznych w Chińskim mieście Chengdu w wojnie z Japonią. Został odznaczony za złamanie szyfrów przeciwnika. Po demobilizacji powrócił do Harvardu, gdzie w 1948 roku ukończył matematykę. Zainteresowania militarne ułatwiły mu pracę w słynnym RAND Corporation i dalsze studia na Uniwersytecie Princeton, gdzie uzyskał doktorat. W 1981 został profesorem Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles, pozyskał wielu zdolnych uczniów i stał się uznanym mistrzem w gronie mistrzów teorii gier. Jest jedną z niewielu osób, których prace zadecydowały o dzisiejszym kształcie tej dziedziny nauki. Ma też na swoim koncie znaczące osiągnięcia czysto matematyczne, jednak i one powstawały na ogół z myślą o użyciu w teorii gier. Shapley ma spory dorobek naukowy m. in. : Wartość Shapley a (Shapley value), rdzeń gry koalicyjnej, rozwinął również teorię gier o określonej funkcji potencjału posiadającej specyficzne cechy zbieżności (potential games) oraz stworzył algorytm odroczonej akceptacji (we współpracy z Davidem Galem). Laureatem Nagrody Nobla został dzięki stworzeniu algorytmu odroczonej akceptacji, a dokładniej ujmując, dzięki rozwiązaniu problemu stabilnego małżeństwa, który w latach 60 XX wieku opracował wspólnie z Davidem 35

40 Galem (zmarłym w 2008 roku). Problem ten wygląda następująco: mamy N kawalerów i N panien, każde z nich poszukuje przyszłego małżonka mając swoje preferencje w zbiorze płci przeciwnej. Czy istnieje stabilne (tzn. takie aby nie było powodów do zdrad) dopasowanie par małżeńskich? W tabeli 1. Znajdują się czterej mężczyźni oraz cztery kobiety. Załóżmy, że każde z nich może stworzyć własną listę preferencji pokazującą, kto według niego jest najbardziej atrakcyjny. Każdy mężczyzna może uszeregować atrakcyjność kobiet od najlepszej (pierwsza) do najmniej atrakcyjnej (czwarta). Każda kobieta jest w stanie uszeregować analogicznie, jak podobają się jej mężczyźni. Rysunek 7.1: Tabela 1. Tabela preferencji mężczyzn i kobiet. Tabela 1a: Przedstawia sytuację następującą: mężczyźni w pierwszej rundzie oświadczają się tej kobiecie, która jest najwyżej w ich skali preferencji (w skrajnym przypadku wszystkie kobiety otrzymają propozycję i sprawa będzie od razu zamknięta). Będą występować takie przypadki, że niektóre panie otrzymają kilka opcji, a inne pozostają bez propozycji. W każdym wariancie te, które propozycje otrzymają, udzielają odpowiedzi albo odmownej(kolor szary), albo niech będzie, dopóki nie trafi się ktoś lepszy (kolor czerwony). Tabela 1a. Tabela przedstawia pierwszy krok w wyborze mężczyzn. W rundzie drugiej (Tabela 1b.) mężczyźni, którzy usłyszeli w zasadzie odpowiedź pozytywną, nie mają potrzeby w kolejnej rundzie szukać kogoś następnego, bo mają zarezerwowaną najlepszą (na razie) opcję z dostępnych. Ci, którzy nie otrzymali takiej odpowiedzi, w następnej rundzie wybierają opcję drugą z możliwych. I znowu część z nich otrzymuje odpowiedzi pozytywne, a część negatywne. Niektóre kobiety, które już wcześniej wyraziły zgodę warunkową, mogą otrzymać lepszą propozycję. Wtedy zrezygnują ze swojego poprzedniego wybranka, a ten zostanie uwolniony, by złożyć w następnej rundzie propozycję kobiecie, która jest na ich liście na niższym miejscu. I tak do skutku aż algorytm doprowadzi do dopasowania wszystkich partnerów (Tabela 1c.). Czyli otrzymamy osiągnięcie pewnej równowagi. Własności algorytmu (odroczonej akceptacji): Algorytm prowadzi do dopasowania wszystkich partnerów. Dopasowanie jest stabilne (brak par blokujących) czyli nie ma takiego mężczyzny, który preferowałby inną kobietę i jednocześnie ta kobieta wolałaby go od swojego ostatecznego wybranka. Mężczyźni i kobiety z takich par będą mieli tendencję do zdradzania swoich partnerów, a więc każdy układ małżeństw zawierający 36 Rozdział Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth

41 Rysunek 7.2: Tabela 1a Adam proponuje Basię. Bartek proponuje Dorotę. Paweł proponuje Alicję. Daniel proponuje Basię. Basia akceptuje propozycję Daniela i odrzuca propozycje Adama (ponieważ jest niżej w jej liście preferencji). Dorota akceptuje propozycję Bartka. Alicja akceptuje propozycję Pawła Artykuł 37

42 Rysunek 7.3: Tabela 1b. Tabela przedstawia drugi krok w wyborze mężczyzn. Adam proponuje Dorotę (kolejna osoba w jego liście preferencji). Dorota przyjmuje propozycję Adama i odrzuca wcześniejszą propozycję Bartka (ponieważ znajduje się niżej w jej liście preferencji. Rysunek 7.4: Tabela 1c. Tabela przedstawia końcowe dopasowanie wszystkich partnerów. 38 Rozdział Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth

43 pary blokujące może się szybko rozsypać. Stabilność oznacza właśnie trwałość układu małżeńskiego, czyli brak tendencji do rozsypywania się takiego układu. Dopasowanie nie zależy od kolejności oświadczyn. Dopasowanie nie jest jedynym stabilnym dopasowaniem. Dopasowanie jest optymalne dla strony oświadczającej się (mężczyzn). Dopasowanie nie musi być optymalne dla strony przyjmującej oświadczyny (kobiet). Gale i Shapley mieli nadzieję, że sformułowane przez nich wyniki znajdą zastosowanie w praktyce. Ta nadzieja spełniła się w latach osiemdziesiątych, gdy Alvin Roth zainteresował się tematyką odroczonej akceptacji. Alvin E. Roth urodził się w 1951 roku. Jest amerykańskim ekonomistą, który poczynił znaczący wkład w dziedzinie teorii gier, struktury rynku i ekonomii eksperymentalnej. W 1973r. uzyskał tytułu magistra, a rok później tytuł doktora na Uniwersytecie Stanforda (tematyka - badania operacyjne). Po opuszczeniu Stanforda, Roth uczył na Uniwersytecie Illinois. W 1982r. został profesorem ekonomii na Uniwersytecie w Pittsburghu. Następnie od 1998r. był wykładowcą na Harvardzie, obecnie ma status profesora wizytującego na Uniwersytecie Stanforda. W swojej karierze poświęcił się praktycznym zastosowaniom algorytmu Gale a Shapley a. Dopasowanie studentów medycyny do szpitali oraz uczniów do szkół Początkowo Roth zajmował się parowaniem studentów medycyny i szpitali zgłaszających zapotrzebowanie na specjalistów. Ponieważ po II wojnie światowej proces aplikacji studentów medycyny do szpitali w Stanach Zjednoczonych był stosunkowo nieefektywny. W latach 40. z powodu braku lekarzy szpitale zaczęły składać oferty studentom w początkowej fazie nauki, kiedy ci nie mieli jeszcze szans dobrze się zastanowić, co dokładnie chcą robić, ani nie mieli jeszcze wyników ze studiów, co kończyło się zawieraniem suboptymalnych kontraktów z punktu widzenia obu stron. Ponadto, w przypadku odrzucenia oferty przez studenta, często było już za późno na złożenie oferty innej osobie. Dostrzegając wady istniejącego systemu, w latach 50. w Stanach Zjednoczonych wprowadzono nowy sposób rekrutacji, powołując do życia centralną organizację zajmującą się tym procesem- National Resident Matching Program (NRMP). W artykule z 1984 roku Alvin Roth udowodnił, że sukces NRMP wynika z tego, iż stosowany w nim mechanizm odpowiada mechanizmowi dostosowania, jaki zaproponowali Shapley i Gale, oferując tym samym stabilne powiązania. A więc stosowany algorytm pozwala stworzyć sytuację stabilną. Kandydaci mogli przedstawić swoją listę preferencji od najlepszej placówki (do której chcą trafić) do najgorszej. Student przy istniejącym wyborze trafiał w najlepsze miejsce z możliwych, a co za tym idzie, nie doszłoby do takiej sytuacji, w której jakiś student wolałby pracować w innym szpitalu i jednocześnie ten sam szpital wolałby mieć go w szeregach swojej kadry zamiast jakiegoś innego studenta. Oczywiście analogicznie wygląda sytuacja przyporządkowania uczniów do szkół. Każdy kandydat może uporządkować szkoły pod względem tego, która jest dla niego najlepsza, a która najgorsza. Szkoły natomiast mają swoją listę preferencji mówiącą o tym, którzy kandydaci są ich zdaniem najlepsi. W efekcie zastosowania algorytmu można stworzyć stabilne rozwiązanie, czyli takie dopasowanie uczniów do odpowiednich szkół, że nie istnieje rozwiązanie lepsze, tzn. że nie zdarzy się sytuacja po dopasowaniu, w której jakiś uczeń powie, że wolałby inną szkołę i jednocześnie ta szkoła wolałaby go przyjąć na miejsce innej osoby (oczywiście w tych przypadkach szkoły i szpitale są podmiotami, które dokonują wyboru). Barter organów Jak widać algorytmy zajmujące się problemami dopasowania wydają się bardzo istotne dla naszego życia. Jeszcze bardziej dobitnym przykładem może być sytuacja na rynku organów. W USA, podobnie jak w większości krajów, zakazany jest handel organami. Dopuszczalne jest jednak przekazanie komuś organu bez osiągania z tego jakichkolwiek korzyści majątkowych np. siostrze czy koledze. Okazuje się jednak, że dopuszczalny jest barter organowy. Weźmy program wymiany nerek, który Roth opracował i wdrożył w Nowej Anglii w USA. Konieczność przeszczepu nerki pojawia się przy jej przewlekłej niewydolności. Znalezienie potencjalnego żywego dawcy (co daje większą szansę, że przeszczep nie zostanie odrzucony) nie jest proste. Z tym problemem borykają się wszystkie systemy zdrowotne świata. Jednakże Roth opracował system, który daje większe szanse na otrzymanie nerki przez chorego. Dajmy na to, że Magda potrzebuje przeszczepu nerki, co gorsza jej mąż Adam nie może jej dać swojej, ponieważ występuje brak zgodności niektórych czynników umożliwiających przeszczep. Mamy również Anię, która potrzebuje nerki, natomiast jej mąż Paweł, również nie może ofiarować jej swojej. Załóżmy jednak, że taka zgodność występuje między organami Magdy(biorca) i Pawła(dawca) oraz między organami Ani(biorca) 7.2. Artykuł 39

44 i Adama(dawca). Dzięki takiemu dopasowaniu udało się zwiększyć liczbę przeszczepów w USA. Za pomocą tej metody nerkę otrzymały osoby, które być może nigdy nie doczekałby się przeszczepu. 22-iego marca 2007 roku nastąpiła w Bostonie nietypowo duża operacja przeszczepu nerek: trzech dawców i trzech biorców dopasowano na podstawie programu Rotha. W 2012r. stworzono łańcuch, w którym dopasowano już 30 dawców i 30 biorców. Podczas gdy Lloyd S. Shapley zbudował teoretyczne podwaliny teorii alokacji zasobów, jego młodszy kolega Roth zajął się wprowadzaniem tej teorii w życie i jej przełożeniem na rzeczywiste zwiększenie efektywności na rynkach. Trzeba zdawać sobie jednak sprawę z jej ograniczeń. Wystarczy niektóre przypadki trochę bardziej skomplikować, a problemy są nierozwiązywalne i algorytmy potrzebują modyfikacji np. (w przypadku par stażystów, które pragnęły pracować w jednym szpitalu i próbowały obejść oficjalny system). Na ceremonii rozdania nagród Banku Szwecji im. Alfreda Nobla organizatorzy dali obu Panom szkolną godzinę na wykład. Ten przyjazny duet sam podzielił czas wykładu - 7 minut dla starszego mistrza Shapley a i aż 43 dla Roth a. Był to niewątpliwie wykład teorii bezcennej bo jak inaczej można nazwać fakt, że dzięki tej teorii można ratować ludzkie życie? W świetle prawa nie możemy kupić nerki czy też miejsca na studiach (gdyż oczywiście jest ono zależne od ilości punktów zdobytych na maturze), a to jeszcze dobitniej podkreśla znaczenie słowa bezcennej. Lloyd Shapley i Alvin Roth pracowali niezależnie od siebie jednakże dzięki połączeniu wyników teoretycznych Shapley a i spostrzeżeń Roth a w ich wartość praktyczną, w których wykorzystywane są teoria, dowody, i projekty interaktywnie rozwija się i jest bardzo obiecująca na przyszłość. Co również wyróżniła Komisja Noblowska wskazując na wzajemny związek i uwarunkowanie teorii i praktyki oraz twórcze łączenie dorobku pokoleń uczonych, mistrzów i następców. Bibliografia: Zbigniew Świtalski O kojarzeniu małżeństw i rekrutacji kandydatów do szkół Mateusz Machaj Algorytm najlepszego wyboru nie tylko w małżeństwie Recenzja 1 Artykuł Dawida Kukowka jest poświęcony dwóm laureatom nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii. W 2012 roku otrzymali ją Lloyd S. Shapley oraz Alvin E. Roth. Autor już na początku wspomina, że przyznano ją za teorię stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku. Wyjaśnia również na czym polegała ich praca. W tym momencie moglibyśmy zakończyć czytanie artykułu, mamy już podstawowe informację. Prawdopodobnie tylko odbiorca ambitny i dociekliwy będzie studiował publikację dalej. Brakuję słowa zachęty, które pobudziłoby do dalszego czytania. W drugim akapicie autor krótko przedstawia dzieciństwo i początki kariery pierwszego noblisty. Dowiadujemy się, że Shapley był uznanym mistrzem w gronie mistrzów, chociaż możemy tylko przypuszczać, co Dawid miał na myśli. Autor wspomina również o dorobku noblisty, niestety nie rozwinął tej myśli, a robiło się już ciekawie. Następnie czytamy za co konkretnie Lloyd Shapley został uhonorowany Nagrodą Nobla. Ta część artykułu została napisana bardzo solidnie. Autor dokładnie wyjaśnia na czym polega problem stabilnego małżeństwa. Przeciętny czytelnik, który nie posiada odpowiedniego zaplecza wiedzy z teorii gier, nie będzie miał żadnych trudności ze zrozumieniem zagadnienia. Dodatkowo przedstawione tabele dobrze obrazują opisany problem. Gdy problem stabilnego małżeństwa zaabsorbował nasze myśli, autor sprowadza nas na ziemię i serwuję krótką biografię Alvin a Rotha. Jednak dobrze, że znalazła się w artykule, ponieważ można było pomyśleć, że Dawid zapomniał o drugim nobliście. 40 Rozdział Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth

45 W dalszej części tekstu dowiadujemy się na czym polega schemat dopasowania studentów medycyny do szpitali oraz uczniów do szkół. Czytelnik w końcu dostaję odpowiedź, która nasunęła się wcześniej, jak można wykorzystać problem stabilnego małżeństwa w życiu codziennym. Autor rzetelnie opisuję zastosowanie zagadnienia. Ciekawym pomysłem jest barter organów, o którym również jest napisane w artykule. Analizując artykuł napotykamy wiele błędów stylistycznych. Może się wydawać, że Dawid nie do końca przemyślał kolejność informacji, jakie podaję odbiorcom. Jednak, gdy przedrzemy się przez gąszcz niepotrzebnych ciekawostek, znajdziemy naprawdę interesujące tematy. Zakończenie jest zwieńczeniem wspomnianym tematów. Doskonale oddaję prestiż dorobku naukowców. Tytuł artykułu niewątpliwie zachęca do przeczytania. Jest sformułowany bystrze i co najważniejsze, Dawid wyjaśnia znaczenie 50 minut bezcennej ekonomii Recenzja 2 50 minut bezcennej ekonomii Artykuł napisany przez Dawida Kukowkę przedstawia sylwetkę oraz osiągnięcia dwóch laureatów nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii, za teorię stabilnej alokacji i wykorzystanie projektowania rynku. Tymi osobami byli Lloyd S. Shapley oraz Alvin E. Roth, nagrodę Nobla otrzymali w 2012 roku. Autor już w pierwszym akapicie przedstawia zarys ogólny tego, za co wymienieni panowie wyżej otrzymali nagrodę oraz krótko wyjaśnia sens ich pracy. Warto podkreślić paroma słowami kwestie tytułu artykułu, który może już na samym początku zastanowić i zaintrygować czytelnika, do tego stopnia by wdrążyć się w artykuł i przeczytać go, od początku do końca, zadając sobie pytanie dotyczące powiązania tematu z artykułem. Drugi akapit autor poświęcił na ogólną biografię jednego z noblistów Lloyda Shapley a, a następnie wprowadził tematykę osiągnięć naukowych, które stricte pozwoliły na otrzymanie tytułu laureata nagrody Nobla. Co warto zaznaczyć w tym momencie to zamieszczone grafiki. Przyjemnym dla oka jest kwestia graficzna, przedstawiająca zagadnienia odroczonej akceptacji, gdyż poza sucha teorią, graficzna interpretacja pozwala na lepsze zrozumienie omawianego problemu. W kolejnej części artykułu Dawid przedstawił sylwetkę drugiego noblisty Alvina E. Rotha. Podobnie jak we wcześniejszej sytuacji, autor przedstawił krótko (krócej niż u poprzedniego Pana) biografię, a następnie osiągnięcia naukowe. Czytelnik ma okazję poznać pojęcie schematu dopasowania studentów medycyny do szpitali oraz uczniów do szkół jak i kwestii bartetu organów, co jest moim zdaniem jedynym z najsensowniejszych zastosowań akceptacji w tym artykule. Czytając artykuł opracowany przez Dawida Kukowkę można dojść do wniosku (wrażenia), że zawarte informacje nie są w sposób odpowiedni przedstawiony mam na myśli brak zachowania kolejności prezentowanych faktów. W całości, artykuł zawiera ciekawe informacje, posiada dobre rozpoczęcie tematu jak i zakończenie. Ponad to, na końcu artykułu czytelnik otrzymuje odpowiedź na pytanie, które sobie zadaje na początku, widząc temat pracy, co moim zdaniem warto tutaj - na koniec podkreślić. artykuł 7.3 Ocena wykład: db artykuł: +db raport 1, raport Ocena 41

46 42 Rozdział Lloyd S. Shapley, Alvin E. Roth

47 ROZDZIAŁ Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen za empiryczne badania cen aktywów 8.1 Wykład: 18 listopad 2014 Autor Pan Oskar Tendelski prezentacja (pdf) 8.2 Artykuł Co łaczy ich trzech? Autor Oskar Tendelski Co łączy ich trzech? W 2013 roku Królewska Szwedzka Akademia Nauk przyznała Nagrodę Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii trzem niezależnym naukowcom: Robertowi J. Shiller, Eugene Fama oraz Larsowi Peter Hansen. Kim są? Dlaczego akurat oni? Co ich łączy? Na te pytania postaram się odpowiedzieć w niniejszym artykule. Cała trójka tegorocznych Noblistów pochodzi z Stanów Zjednoczonych Ameryki. Są to wybitni ekonomiści i profesorowie na University of Chicago, czy Yale University. Zarówno w karierze naukowej jak i zawodowej mają wiele osiągnięć swoim koncie. Robert J. Shiller urodził się w 1946 roku w Detroit. Jest współzałożycielem i głównym ekonomistą firmy Marco- Markets LLC, w 2005 roku był wiceprezydentem Amerykańskiego Stowarzyszenia Ekonomicznego, a w latach prezydentem Eastern American Economic Society. Znajduje się również na liście 100 najbardziej ekonomistów według IDEAS. Eugene Fama urodził się w 1939 roku w Bostonie w stanie Massachusetts. Jest prezesem Centrum Badań Kursów Papierów Wartościowych w Chicago Booth oraz laureatem trzech głównych nagród w finansach: Deutsche Bank Prize in Financial Economics (2005), Morgan Stanley American Finance Association Award for Excellence in Finance (2007) i Onassis Prize in finance (2009). Za swoje osiągnięcia nazywany także ojcem współczesnych finansów. Lars Peter Hansen urodził się w 1952 roku w USA. Oprócz prowadzenia wykładów na University of Chicago jest członkiem Narodowej Akademii Nauk Stanów Zjednoczonych. Wiemy już kim są i czym się zajmują nasi nobliści. Odpowiedzmy sobie teraz na następne pytanie, czyli za co właściwie otrzymali nagrodę, a wtedy dowiemy się w jaki sposób te trzy nazwiska połączyła jedna nominacja. W uzasadnieniu werdyktu jury Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk czytamy, że nagroda została przyznana za - empiryczne badania cen aktywów. Faktem jest to, że Ci trzej dżentelmeni pracowali każdy z osobna nad swoimi badaniami i do wniosków dochodzili samodzielnie, po części tylko się uzupełniając, a czasami nawet krytykując się wzajemnie. W tym kontekście zestawienie tych trzech indywidualistów jako laureatów tegorocznej nagrody powinno co najmniej dziwić i powodować uzasadnione niezrozumienie tego werdyktu. No bo przecież jak jedną nagrodę mogą otrzymać trzy osoby, z których dwie stoją do siebie w opozycji, jak to obserwujemy pomiędzy Robertem Shillerem, a Eugene Fama. Shiller jest jednym z głównych krytyków hipotezy rynku efektywnego Famy, 43

48 zgodnie z którą w każdej chwili ceny papierów wartościowych w pełni odzwierciedlają wszystkie informacje dostępne na ich temat i za którą Fama m.in. został nagrodzony. Co zatem zrobili, że wszyscy zasłużyli na wyróżnienie? Otóż odpowiadając na to pytanie trzebaprześledzić poczynania każdego laureata z osobna, zachowując przy tym ich wzajemne relacje. Tak jak już wspomniałem Shiller i Fama nie zgadzali się ze sobą do końca, jednak obaj Panowie zgadzają się co do tego, że nie można przewidywać cen aktywów na podstawi wartości z przed kilku dni/tygodni, tylko można robić to w dłuższej perspektywie czasu. Eugene Fama oprócz swojej teorii o efektywnym rynku udowodnił także, że zyski z mniejszego kapitału posiadają większą stopę zwrotu od akcji szybko rozwijających się przedsiębiorstw. Rodzi to następną kontrowersję, gdyż do tego wniosku doszedł już w latach 60-tych ubiegłego wieku, więc okazji do jego uhonorowania było już kilka wcześniej. Robert J. Shiller w latach 80-tych wykazał możliwość przewidywania zysków z aktywów w okresie długim, wynoszącym od 3 do 5 lat. Przewidział także pęknięcie dwóch baniek finansowych, których występowanie neguje Eugene Fama. Pierwsza tyczyła się kryzysu na rynku nieruchomości, a druga załamania rynku hipotecznego w 2007 roku. Jego chyba największym odkryciem było zauważenie, że stosunek wyceny do dywidendy (czyli dochodu z kapitału uzyskiwanego z tytułu własności akcji) dąży do spadku kiedy jest wysoki, a ma tendencję wzrostową kiedy jest niski. Nijako spoiwem tych dwóch indywidualistów jest Lars Peter Hansen i jako trzeci laureat łączy w swojej pracy elementy teorii obu Panów. Opracował on na podstawie badań prowadzonych przez Fama oraz Shillera statystyczną metodę, która pomaga w szacowaniu teorii dotyczących cen aktywów i zachowań na rynku oraz ich racjonalnej wyceny. Używając jej, Hansen stwierdził, że teorie Shillera i Famy stanowią wielki krok w kierunku wyjaśnienia zagadnienia wyceny aktywów. Jest to chyba najlepsze zwieńczenie i dowód na to, że Nagroda Banku Szwecji nie została przyznana przypadkowym osobistością środowiska ekonomistów, a są w nich historii ukryte powiązania, które sprawiają, że był to przemyślany werdykt. Stworzyli oni więc podwaliny dzisiejszego rozumienia wyceny aktywów, oparte z jednej strony na zmianach ryzyka i podejścia do niego, z drugiej strony na behawioralnych uprzedzeniach i znanych niedoskonałościach rynku - podsumowała Akademia. Laureaci podzielą się nagrodą o łącznej wartości 8 milionów koron szwedzkich ufundowaną przez Bank Centralny Szwecji. 44 Rozdział Robert J. Shiller, Eugene Fama, Lars Peter Hansen