W p r o wadzenie ROZDZIAŁ 1. Elektrotechnika podstawowa 9
|
|
- Natalia Przybylska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Elektrotechnika podstawowa 9 ROZDZIAŁ 1 W p r o wadzenie Elektrotechnika jest działem wiedzy obejmującym zagadnienia związane z zastosowaniami elektryczności w technice. Na powstanie i początki nauki o elektryczności złożyły się odkrycia wielu fizyków. Warto je przypomnieć w kontekście pojęć omawianych w niniejszym rozdziale. Termin elektryczność, wprowadzony w 1600 r. przez Williama Gilberta, pochodzi od greckiego słowa elektron, tj. bursztyn (w starożytności znane było zjawisko elektryzowania się bursztynu przy pocieraniu wełną lub futrem). Gilbert przedstawił koncepcję dwóch rodzajów elektryczności ( szklaną i żywiczną ) model fenomenologiczny obiektów nazwanych później ładunkami dodatnimi i ujemnymi. W 1663 r. Otto von Guericke zbudował pierwszą maszynę elektrostatyczną (w postaci siarkowej kuli). W 1727 r. Stephen Gray odkrył zjawisko indukcji elektrostatycznej. Na podstawie zdolności przenoszenia ładunku przez różne ciała, określał je jako przewodzące albo nieprzewodzące. W 1745 r. Pieter van Muschenbroek wynalazł butelkę lejdejską (pierwszy kondensator). W 1758 r. Charles Coulomb ogłosił tzw. prawo odwrotnego kwadratu, dotyczące oddziaływania ładunków punktowych. W 1800 r. Alessandro Volta, zainspirowany wynikami doświadczeń Luigiego Galvaniego (1789 r.), zbudował stos galwaniczny (zespół ogniw galwanicznych). Wówczas uwaga badaczy skierowała się ku zjawiskom towarzyszącym przepływowi prądu stałego. W 1819 r. Hans Christian Oersted wykonał eksperyment świadczący o tym, że prąd elektryczny jest źródłem pola magnetycznego, a w roku następnym oficjalnie powiadomił świat o odkryciu wzajemnego oddziaływania elektryczności i magnetyzmu. W 1820 r. Andre Maria Amper opisał zjawisko elektrodynamicznego oddziaływania przewodników. W 1826 r. Georg Ohm ustalił zależność między opornością, napięciem i natężeniem prądu. W 1831 r. Michael Faraday odkrył zjawisko i sformułował zasadę indukcji elektromagnetycznej, a w latach podał prawa elektrolizy. M. Faraday przedstawił też koncepcje linii sił pola oraz oddziaływania ładunków na zasadzie oddziaływania pól wytwarzanych przez te ładunki (kontynuacją tej myśli są równania sformułowane w 1864 r. przez Jamesa Clerka Maxwella). W 1841 r. James Joule podał prawo określające ilość ciepła wydzielającego się w przewodniku.
2 10 Elektrotechnika podstawowa Oznaczenia wielkości występujących w rozdziale 1 c D e E F G H i I J l p P q Q r R S t u U V v W α 20 γ ϑ λ q ρ ρ P ρ q σ q indukcja magnetyczna prędkość światła indukcja elektryczna elementarny ładunek elektryczny natężenie pola elektrycznego siła konduktancja (przewodność elektryczna) natężenie pola magnetycznego prąd (natężenie prądu) prąd stały (natężenie prądu stałego) gęstość prądu elektrycznego droga (długość odcinka drogi, przemieszczenie) moc moc stała (średnia) ładunek próbny ładunek promień okręgu rezystancja (opór elektryczny) pole powierzchni czas napięcie napięcie stałe potencjał prędkość praca, energia temperaturowy współczynnik rezystywności przewodność właściwa (konduktywność) materiału temperatura w skali Celsjusza liniowa gęstość ładunku elektrycznego opór właściwy (rezystywność) materiału przestrzenna (objętościowa) gęstość mocy pola przepływowego przestrzenna (objętościowa) gęstość ładunku elektrycznego powierzchniowa gęstość ładunku elektrycznego Literatura do rozdziału 1 [2], [3], [4]
3 1. Wprowadzenie 11 Wykład I. PODSTAWOWE POJĘCIA I WIELKOŚCI ELEKTRYCZNE Ładunki elektryczne Ładunek elektryczny jest traktowany jako pojęcie pierwotne elektryki, umożliwiające objaśnienie różnych zjawisk elektrycznych i magnetycznych oraz formułowanie reguł ich dotyczących. Ładunek elektryczny to potocznie jakaś porcja elektryczności, twór abstrakcyjny (nie znamy jego natury fizycznej). Nie można go ani zobaczyć, ani zmierzyć bezpośrednio, nie przeszkadza to jednak w wyobrażeniu go sobie jako bytu realnego, obdarzonego określonymi cechami, tym bardziej że związany jest zawsze z jakimś obiektem fizycznym (o określonej masie) i można go dość dobrze umiejscowić w przestrzeni i czasie. Ciała obdarzone ładunkami elektrycznymi (naładowane, naelektryzowane) mogą się przyciągać lub odpychać, zależnie od typu udzielonej im elektryczności. Przyjęto zatem, że występują dwa rodzaje ładunków elektrycznych: dodatnie i ujemne, przy czym ładunki o jednakowych znakach odpychają się, zaś o różnych przyciągają (rys.). Siły i oddziaływania tego rodzaju określa się jako elektryczne lub odnosząc je do ładunków nieruchomych jako elektrostatyczne (natura zjawiska jest ta sama, niezależnie od tego, czy ładunki pozostają w spoczynku, czy są w ruchu). Podział na ładunki dodatnie i ujemne dotyczy zarówno skali makro, jak mikro. W ciałach zgromadzone są olbrzymie ilości, powiązanych wzajemnie, ładunków obu znaków, lecz w normalnych warunkach ich działania się równoważą i ciała są elektrycznie obojętne. Analizując zjawiska związane z oddziaływaniami elektrycznymi, bierze się pod uwagę tylko niezrównoważone w ciałach ładunki o określonych znakach. Przez ładunek zgromadzony w ciele, np. na okładzinie kondensatora, rozumie się więc ładunek występujący w nim poza wewnętrznie zrównoważonymi strukturami cząsteczkowymi. Przewodniki i dielektryki Ciała zawierające ładunki (elektrony lub jony), które mogą się w nich swobodnie przemieszczać, nazywają się ciałami przewodzącymi lub przewodnikami. Ciała nie zawierające takich ładunków, tzn. ciała o umiejscowionych ładunkach, przemieszczających się co najwyżej w obrębie kryształów, noszą miano dielektryków lub izolatorów. Ciała będące normalnie dielektrykami, a uzyskujące własności przewodników w zmienionych warunkach zewnętrznych, nazywają się półprzewodnikami. Zdolność bądź niezdolność ciał krystalicznych do przemieszczania się w nich ładunków elektrycznych tłumaczy się istnieniem bądź nieistnieniem elektronów walencyjnych (sytuujących się na niezapełnionych do końca orbitach atomów). Elektrony walencyjne biorą udział w wiązaniach chemicznych i krystalicznych. Zasada zachowania ładunku Zakłócenie równowagi elektrycznej ciała poprzez udzielenie mu dodatkowego ładunku nazywa się naelektryzowaniem (naładowaniem). Odebranie ciału nadmiaru ładunków dodatnich lub ujemnych nazywa się rozelektryzowaniem (rozładowaniem). Najprostszym sposobem elektryzacji ciała jest zetknięcie go z ciałem naelektryzowanym albo pocieranie o inne, odpowiednio dobrane ciało elektrycznie obojętne. Można też wykorzystać do tego celu zjawisko indukcji elektrostatycznej, tzn. zbliżyć do ciała przewodzącego jakieś ciało naładowane, po czym po przemieszczeniu się oraz zgrupowaniu ładunków elektrycznych różnych znaków w końcach ciała przewodzącego odprowadzić (np. przez dotknięcie ręką) część ładunków z końca bardziej oddalonego od ciała naładowanego. a) b) c) + +
4 12 Wykład I Można zatem ładunki różnych znaków, znajdujące się w jednym ciele rozdzielić, albo zgromadzone w różnych ciałach zrównoważyć. Można część ładunku jednego znaku, zgromadzonego w jakimś ciele, użyczyć ciału innemu. Nie można natomiast ładunków elektrycznych wytworzyć ani unicestwić. Ładunki elektryczne nie mogą pojawić się znikąd ani zniknąć. Suma algebraiczna ładunków elektrycznych w układzie odosobnionym jest stała. Prawo to nosi nazwę postulatu Maxwella lub zasady zachowania ładunku. Ładunek punktowy Pojęcie ładunku punktowego odnosi się do ciał naelektryzowanych, których wymiary są małe w stosunku do odległości między nimi. Wartości sił elektrycznych między dwoma ładunkami punktowymi określa znane z fizyki prawo Coulomba (odpowiednie wzory będą podane dalej). Stosunek rozmiaru jąder atomowych do rozmiaru atomów (odpowiadających rozmiarowi zewnętrznych powłok elektronowych) jest rzędu 10-4, a więc prawo Coulomba dobrze opisuje oddziaływania elektryczne między jądrem i krążącymi wokół niego elektronami. Jednostka ładunku elektrycznego W czasie, gdy Coulomb ogłosił swe prawo - w ogóle pierwsze prawo elektryki (zapisane dla ładunków znajdujących się w powietrzu lub próżni) - stosowano układ jednostek CGS. Nie było jeszcze jednostki ładunku elektrycznego, została zatem stworzona niejako na potrzebę ogłoszonego prawa. Nazwano ją elektrostatyczną jednostką ładunku, uznano za podstawową jednostkę elektryczną i utworzono układ CGS elektrostatyczny, krócej: CGSE (w układzie tym przenikalność elektryczna jest wielkością bezwymiarową, o wartości 1 w próżni). W układzie SI jednostką ładunku elektrycznego jest kulomb (C) jednostka pochodna podstawowej jednostki elektrycznej, którą jest amper (A), jednostka natężenia prądu elektrycznego. Związek między tymi jednostkami jest prosty: 1C = 1A 1s. Kulomb jest dużą jednostką: 1 [Q] SI = 1 C [Q] CGSE ; w praktyce używa się mikro- i milikulombów. Ładunek elementarny i gęstości rozkładu ładunków Ładunek elektryczny jest wielkością skwantowaną, tzn. ładunek, jakim jest obdarzona dowolnie mała cząstka materii, musi być równy dodatniej lub ujemnej wielokrotności ładunku elementarnego, oznaczonego symbolem e. Ładunek elementarny e jest równy ładunkowi protonu lub wartości bezwzględnej ładunku elektronu i wynosi 1, C. Kwarki cząstki elementarne, które występując w połączeniach tworzą cząstki złożone, m.in. protony i neutrony mają ładunki o wartościach: + 2 / 3 e i 1 / 3 e (antykwarki: + 1 / 3 e i 2 / 3 e). Ułamkowe wartości ładunku ± e, jakie mają kwarki, przeczą koncepcji ładunku elementarnego e jako najmniejszej porcji elektryczności (za niepodzielną całość należałoby przyjąć ładunek 3 razy mniejszy od e). Nie ma to jednak większego znaczenia, bowiem uzyskanie kwarków swobodnych, nie mówiąc o praktycznym ich wykorzystaniu, jest zadaniem karkołomnym. Ognista kula plazmy kwarkowogluonowej, jaką po wielu latach prób udało się wytworzyć na ułamek sekundy (!), stanowiła materię 20 razy gęściejszą od tej, jaka występuje w jądrze atomu, o niewyobrażalnej temperaturze 100 tysięcy razy wyższej od temperatury wnętrza Słońca (którego zwykła plazma, złożona z protonów, neutronów i elektronów, ma temperaturę około 14 mln K). Ładunek elementarny jest bardzo mały, toteż w elektrotechnice, gdzie ładunek występuje na ogół jako wielkość makroskopowa, zakłada się jego ciągłość. Można zatem zakładać ciągły - liniowy, powierzchniowy bądź objętościowy - rozkład ładunków, przypisując mu odpowiedniego rodzaju gęstość ładunku (liniową λ q, powierzchniową σ q, objętościową ρ q ).
5 1. Wprowadzenie 13 Pole elektryczne, magnetyczne i elektromagnetyczne Oddziaływania większego zasięgu opisuje się za pomocą odpowiednich pól fizycznych, charakteryzowanych przez przestrzenne rozkłady wielkości skalarnych lub wektorowych. Istnienia pól nie można stwierdzić bezpośrednio; można jedynie poznać skutki ich działania. Pole oddziaływań (sił) elektrycznych to pole elektryczne. Ładunki nieruchome i niezmienne w czasie wytwarzają wokół sie- + a) v = 0 q bie pole elektrostatyczne. Nieruchomy ładunek, umieszczony w E, D pewnej przestrzeni, przyczynia się do powstania w przestrzeni pola elektrostatycznego (rys. a), sam zaś podlega działaniu pola b) v = const. v elektrostatycznego pochodzącego od pozostałych ładunków znajdujących się w tej przestrzeni. Każdy punkt pola elektrycznego (elektrostatycznego) charakteryzują wektory: natężenia +, H q pola elektrycznego E i indukcji elektrycznej D. Ładunki przemieszczające się ze stałą prędkością wytwarzają c) v ; dv / dt > 0 wokół siebie pole magnetyczne (rys. b), a znajdując się w polu v, dv/dt magnetycznym, wytwarzanym przez inne ruchome ładunki, podlegają działaniu tego pola. Każdy punkt pola magnetycznego c (fala) + q charakteryzują wektory: indukcji magnetycznej i natężenia, H E, D pola magnetycznego H. Ładunek przemieszczający się ruchem przyspieszonym wytwarza wokół siebie pole elektromagnetyczne, mające postać rozchodzącej się w przestrzeni fali elektromagnetycznej (rys. c). Każdy punkt pola elektromagnetycznego charakteryzują wektory: natężenia pola elektrycznego E, indukcji elektrycznej D, indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego H. Wektory E i H fali elektromagnetycznej rozchodzą się w przestrzeni izotropowej promieniowo wokół drgającego ładunku i są w każdym punkcie tej przestrzeni prostopadłe wzajemnie do siebie i do kierunku rozchodzenia się fali. Między E i H, będącymi funkcjami czasu (zmienne pole elektromagnetyczne), zachodzi ścisły związek wyrażony równaniami Maxwella. Jeśli pole elektromagnetyczne jest wolnozmienne w czasie (quasistacjonarne), to opisuje się pola elektryczne i magnetyczne jako niezależne, quasistacjonarne. Oznacza to pominięcie zjawiska propagacji fali elektromagnetycznej. Pole elektromagnetyczne działa na znajdujący się w nim ładunek elektryczny z siłą proporcjonalną do jego wartości. Siła ta nosi nazwę siły Lorentza i wyraża się następująco: siła F (N) działająca na ładunek elektryczny q (C), który porusza się z prędkością v (m s -1 ) i znajduje się w punkcie o natę- F = q E + v. żeniu pola elektrycznego E (V m -1 ) i indukcji magnetycznej (T), wynosi ( ) Prąd elektryczny Prądem elektrycznym nazywa się uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Pojęcie prądu elektrycznego dotyczy w zasadzie skali makro, ale bywa też używane w skali mikro. Orbitalnym i spinowym ruchom elektronów w atomach przypisuje się pojęcie prądów molekularnych, wytwarzających orbitalne i spinowe momenty magnetyczne. Pojęcie prądu w skali makro dotyczy przemieszczania się ładunków elektrycznych w różnych środowiskach pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Charakter prądu zależy od właściwości środowiska, w związku z czym rozróżnia się prądy: przewodzenia, przesunięcia i unoszenia. Zasadnicze znaczenie ma przepływ prądu w ciałach stałych, z których większość ma strukturę kryształów. Własności elektryczne ciała krystalicznego zależą od rodzaju sieci krystalicznej. Elektrony swobodne (w metalach, a także w określonych warunkach w półprzewodnikach) przemieszczają się w określonym kierunku pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Przenoszą
6 14 Wykład I tym samym ładunek elektryczny, tzn. biorą udział w przewodzeniu prądu. Sposób przewodzenia prądu oparty na ruchu elektronów swobodnych nazywa się przewodzeniem I rodzaju. Ciała, w których możliwy jest taki proces to przewodniki (i półprzewodniki) I rodzaju. Jeśli w ciele krystalicznym nie ma elektronów swobodnych, to nie może być ono przewodnikiem I rodzaju. W roztworach kwasów, zasad i soli (elektrolitach), zaliczanych do przewodników (i półprzewodników) II rodzaju, nośnikami prądu są jony dodatnie i ujemne, które powstają w wyniku dysocjacji. Przepływowi prądu w elektrolicie towarzyszą procesy elektrochemiczne. Prąd przewodzenia tworzą zatem elektrony swobodne (w przewodnikach I rodzaju) albo jony dodatnie i ujemne (w przewodnikach II rodzaju). Średnia prędkość przemieszczania się nośników prądu (ładunków tworzących prąd elektryczny) w przewodnikach jest bardzo mała. W metalu jest ona rzędu 1 mm/s, podczas gdy prędkość bezwładnego ruchu termicznego elektronów szacuje się na km/s, a prędkość rozprzestrzeniania się wymuszenia (fali prądowej) w przewodniku jest bliska prędkości światła. Dielektryki nie przewodzą prawie wcale prądu elektrycznego, ale poddają się działaniu zewnętrznego pola elektrycznego. Pod wpływem zjawiska polaryzacji elektrostatycznej, które polega na przesuwaniu się ładunków w obszarze cząsteczek, występuje w dielektrykach tzw. prąd przesunięcia. Prąd elektryczny w gazach tworzą elektrony i zjonizowane dodatnio cząsteczki, zaś w próżni - strumień elektronów. Prądem elektrycznym jest też przepływ zjonizowanych jąder atomów w akceleratorach. Tego rodzaju uporządkowany ruch zjonizowanych cząsteczek nosi nazwę prądu unoszenia. Prędkości przemieszczania się nośników prądu w gazie lub próżni są rzędu tysięcy km/s. Obwód elektryczny Z prądem elektrycznym w skali makro związane jest pojęcie obwodu elektrycznego. Tzw. przybliżenie obwodowe pozwala na przejście od przestrzennego do obwodowego opisu zjawisk. Zachodzą przy tym określone relacje między stałymi materiałowymi i parametrami przestrzennymi a parametrami obwodowymi elementów. Przybliżenie obwodowe wynika z pominięcia zjawiska propagacji fali elektromagnetycznej, nie eliminuje jednak wzajemnego powiązania zjawisk elektrycznych i magnetycznych. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej, polegające na powstawaniu napięcia w obwodzie elektrycznym wskutek zmian pola magnetycznego wytwarzanego przez prąd tego obwodu, jest odwzorowane istnieniem indukcyjności własnych i wzajemnych. Obwód elektryczny składa się z elementów o końcach (zaciskach) połączonych ze sobą przewodami. Tą drogą, przy udziale przepływających ładunków elektrycznych, odbywa się wymiana energii między elementem i resztą obwodu. W związku z kierunkiem i sposobem wymiany energii wyróżnia się elementy aktywne (źródła) oraz pasywne (rezystancje, pojemności, indukcyjności). Natężenie pola elektrycznego Podstawową wielkością pola elektrycznego jest natężenie pola elektrycznego E (oznaczenie rezerwowe K). Jest to graniczna wartość stosunku siły F, działającej na dodatni ładunek próbny q, do tego ładunku: +q F 1 E 1 M 1 +q M 2 F 2 E 2 F E = lim. q q 0 (1.1a) Ładunek próbny jest z założenia tak mały, że nie powoduje żadnych zmian w polu. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest wolt na metr (V m -1 ). Krzywe styczne we wszystkich punktach do wektora natężenia pola elektrycznego, zgodnie z nim skierowane, noszą nazwę linii (linii sił) pola elektrycznego (rys.).
7 1. Wprowadzenie 15 Siła F, działająca na ładunek elektryczny q w polu elektrycznym E, jest więc skierowana stycznie do linii pola i wynosi F = q E. (1.1b) Napięcie elektryczne Przemieszczenie ładunku w polu elektrycznym wiąże się z wykonaniem pracy. A droga F K E α +q K dl linia pola Praca sił pola elektrycznego przy przemieszczeniu ładunku q na odcinku elementarnym dl między punktem początkowym K i punktem końcowym K (rys.) wynosi dw = F dl = q E dl = q E dl cosα, (1.2a) zaś przy przemieszczeniu między punktami A i jest równa W = () (A) () ( ) F dl = q E dl = q E dl cosα (1.2b) i nie zależy od drogi, po której przemieszcza się ładunek, a jedynie od położenia punktów krańcowych A i. Jeśli obliczona tak wartość jest dodatnia, to przeniesienie ładunku q z punktu A do punktu jest wykonane kosztem sił pola, jeśli zaś ujemne, to kosztem sił zewnętrznych (równoważących siły pola). Gdy ładunek q jest bardzo mały, to jego obecność nie wywołuje zauważalnych zmian w polu elektrycznym i stosunek W/q może być uważany za wielkość fizyczną pola, odnoszącą się do położenia dwóch punktów. Jest to napięcie elektryczne U między tymi punktami. Zmiana napięcia przy przemieszczeniu elementarnym dl między punktem początkowym K i punktem końcowym K, równa du = U K ' K", zgodnie z (1.2a) wynosi du = E dl = E dl cosα. (1.3a) Zgodnie z (1.2b), napięcie między punktem A i punktem wyraża się wzorem U W = lim q 0 q = () (A) (A) ( ) ( A) E dl = E dl cosα, (1.3b) a więc praca wykonana przez siły pola przy przeniesieniu dostatecznie małego ładunku q z punktu A do punktu wynosi W = q U. (1.3c) Jeśli napięcie elektryczne między punktem A i punktem jest dodatnie, to przeniesienie dodatniego ładunku q z punktu A do punktu jest wykonywane kosztem pracy sił pola, jeśli zaś ujemne, to kosztem pracy sił zewnętrznych. Jednostką napięcia elektrycznego jest wolt (V). Jeśli przy przemieszczeniu z punktu A do punktu, ładunku o wartości 1 C (kulomba), siły pola wykonują pracę równą 1 J (dżul), to napięcie między punktem A i punktem wynosi 1 V (wolt). Potencjał elektryczny Potencjałowi elektrycznemu V (oznaczenie rezerwowe ϕ) przypisuje się w pewnym punkcie M (zwykle w nieskończoności) wartość równą zeru: V M = 0, a w każdym, innym punkcie przestrzeni wartość równą napięciu elektrycznemu między tym punktem i punktem M; np. w punkcie K: ( K ) ( A) VK = U KM = E dl. (1.4a)
8 16 Wykład I Jednostką potencjału elektrycznego, tak jak napięcia elektrycznego, jest wolt (V). Każdemu punktowi pola elektrycznego są przypisane: natężenie pola elektrycznego E (wektor) i potencjał elektryczny V (skalar). Powierzchnie utworzone przez punkty o stałym potencjale nazywamy powierzchniami ekwipotencjalnymi. Przemieszczanie się ładunków po powierzchni ekwipotencjalnej nie wiąże się z wydatkowaniem energii, zatem linie sił pola elektrycznego są prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnych (E cos α = 0, stąd α = π /2). Napięcie elektryczne między dowolnymi punktami A i (rys.) jest równe różnicy potencjałów elektrycznych między tymi punktami A V A droga A-M M ( ) V M = 0 droga A- V K U = E dl = E dl + E dl = E dl E dl = V V E α K dl K droga M- V K ( ) ( A ) ( A ) ( ) ( A ) V ( ) A. (1.4b) Jeśli napięcie między punktem A i punktem jest dodatnie, to potencjał punktu A jest wyższy od potencjału punktu. Ruch dodatnich ładunków pod wpływem sił pola odbywa się od punktów o wyższych potencjałach do punktów o niższych potencjałach. Zmiana potencjału przy przemieszczeniu elementarnym dl między punktem początkowym K i punktem końcowym K, jest równa dv = VK" VK' = U K" K' = du i zgodnie z (1.3a): dv = E dl = E dl cosα. (1.4c) Składową pola E w kierunku dl (skalar) można wyrazić jako pochodną kierunkową dv El =, (1.5a) dl stąd w układzie współrzędnych prostokątnych x, y, z (1 x, 1 y, 1 z - wektory kierunkowe osi): V V V E = 1x + 1y + 1z. (1.5b) x y z Strzałkowanie napięcia i potencjału elektrycznego Napięcie elektryczne i potencjał elektryczny to wielkości skalarne, toteż - ściśle rzecz biorąc - trudno mówić o ich zwrocie lub kierunku. Używa się jednak tych terminów (wymiennie) w celu graficznego zaznaczenia, poprzez ich strzałkowanie, założonych dodatnich wartości tych wielkości. Przyjęty sposób strzałkowania potencjału i napięcia elektrycznego objaśniono obok na rysunku. Używa się strzałek o grocie otwartym. Przy strzałce umieszcza się znak literowy wielkości. Potencjał w punkcie A, z założenia dodatni, obrazuje strzałka umieszczona między punktem o potencjale zerowym a punktem A, z grotem przy A (strzałka jest zwrócona do A). Napięcie między punktem A i punktem, z założenia dodatnie, obrazuje strzałka umieszczona między punktem a punktem A, z grotem przy A (strzałka jest zwrócona do A). Grot strzałki potencjału lub napięcia elektrycznego wskazuje więc punkt o wyższym potencjale. Ruch ładunków w ciele pod wpływem pola elektrycznego Pole elektryczne, wytworzone przez czynniki zewnętrzne (źródła pola), powoduje w środowisku przewodzącym przemieszczanie się ładunków swobodnych, zaś w środowisku dielektrycznym rozsuwanie się względem siebie ładunków dipoli elektrycznych atomów lub cząsteczek. Przemieszczenia ładunków mają więc w przewodnikach charakter makroskopowy, a rozsuwanie się ładunków w dielektryku charakter wewnątrzcząsteczkowy. A V A M ( ) U V M = 0 V
Podstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1
Biblioteka AGH Podstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoPojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoWykład 17 Izolatory i przewodniki
Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko ucznia Data... Klasa...
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Między
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2
Podstawy fizyki sezon 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pole elektryczne i magnetyczne: Elektrostatyka.
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn przyciąga drobne lekkie przedmioty.
Elektrostatyka Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn przyciąga drobne lekkie przedmioty. Pozostawało to odosobnioną ciekawostką aż do XVIw., kiedy Wlliam Gilbert wykazał, że podobną
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni Grecy Potarty kawałek
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoWykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron
Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Przewodniki i izolatory Przewodniki - niektóre ładunki ujemne mogą się dość swobodnie poruszać: metalach, wodzie, ciele ludzkim, Izolatory
Bardziej szczegółowoFALOWA I KWANTOWA HASŁO :. 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N
OPTYKA FALOWA I KWANTOWA 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N 8 D Y F R A K C Y J N A 9 K W A N T O W A 10 M I R A Ż 11 P
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE ELEKTROTECHNIKI. SYGNAŁY ELEKTRYCZNE I ICH KLASYFIKACJA
1. POJĘCIA PODSAWOWE ELEKROECHNIKI. SYGNAŁY ELEKRYCZNE I ICH KLASYIKACJA 1.1. WPROWADZENIE WIELKOŚĆ (MIERZALNA) - cecha zjawiska, ciała lub substancji, którą można wyrazić jakościowo i wyznaczyć ilościowo.
Bardziej szczegółowoElektrostatyka Elektryczność nas otacza i tworzy...
Elektrostatyka Elektryczność nas otacza i tworzy... Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Elektryczność
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoPrzedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13
Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ
Bardziej szczegółowoPotencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie
Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoPotencjał pola elektrycznego
Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka
Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowoPole przepływowe prądu stałego
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola
POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania
Bardziej szczegółowoSzczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II
Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Podstawy fizyki
Fizyka Podstawy fizyki dr hab. inż. Wydział Fizyki e-mail: wrobel.studia@gmail.com konsultacje: Gmach Mechatroniki, pok. 34; środa 13-14 i po umówieniu mailowym http://www.if.pw.edu.pl/~wrobel/simr_f_17.html
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Elektrostatyka Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego unduszu Społecznego Ładunek elektryczny Materia zbudowana jest z atomów. Atom składa się z dodatnie naładowanego jądra
Bardziej szczegółowoLinie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Bardziej szczegółowoELEKTRYZOWANIE CIAŁ ZASADA ZACHOWANIA ŁADUNKU
ELEKTRYZOWANIE CIAŁ ZASADA ZACHOWANIA ŁADUNKU Autorzy: Gabriela Jaromin Martyna Andreew Justyna Kramarczyk Daria Chmiel Arkadiusz Koziarz KL. II BCH KILKA SŁÓW O HISTORII Elektrostatyka jest to dział fizyki
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych
Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych
6 czerwca 2013 Ładunek elektryczny Ciała fizyczne mogą być obdarzone (i w znacznej większości faktycznie są) ładunkiem elektrycznym. Ładunek ten może być dodatni lub ujemny. Kiedy na jednym ciele zgromadzonych
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2
Podstawy fizyki sezon 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pole elektryczne i magnetyczne: Elektrostatyka.
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoWitam na teście z działu ELEKTROSTATYKA
Witam na teście z działu ELEKTROSTATYKA Masz do rozwiązania 22 zadania oto jaką ocenę możesz uzyskać: dopuszczająca jeśli rozwiążesz 6 zadań z zakresu pytań od 1 7 dostateczna jeśli rozwiążesz zadania
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni
Bardziej szczegółowoZjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski
Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2
Podstawy fizyki sezon 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pole elektryczne i magnetyczne: Elektrostatyka.
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoi elementy z półprzewodników homogenicznych część II
Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoPowtórzenie wiadomości z klasy II. Ładunek elektryczny. Zasada zachowania ładunku elektrycznego.
Powtórzenie wiadomości z klasy II Ładunek elektryczny. Zasada zachowania ładunku elektrycznego. Przewodniki prądu elektrycznego Materiały metaliczne (dobrze przewodzące prąd elektryczny), z których zbudowane
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.
Elektryczne właściwości materiałów Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki
Bardziej szczegółowo1. Dwa ładunki punktowe q znajdujące się w odległości 1 m od siebie odpychają się siłą o wartości F r
1. Dwa ładunki punktowe q znajdujące się w odległości 1 m od siebie odpychają się siłą o wartości F r. Sporządź wykres zależności F(r) dla tych ładunków. 2. Naelektryzowany płatek waty zbliża się do przeciwnie
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowo1.6. Ruch po okręgu. ω =
1.6. Ruch po okręgu W przykładzie z wykładu 1 asteroida poruszała się po okręgu, wartość jej prędkości v=bω była stała, ale ruch odbywał się z przyspieszeniem a = ω 2 r. Przyspieszenie w tym ruchu związane
Bardziej szczegółowoCzęść IV. Elektryczność i Magnetyzm
Część IV. Elektryczność i Magnetyzm Uczyć się bez myślenia to zmarnowana praca, Myśleć bez uczenia się to pustka. Konfucjusz (właściwie K ung Ch iu, 551 479 p.n.e.) Dialogi, II/15 Wykład 10 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Bardziej szczegółowoWykład 2. 4. Ładunki elektryczne
Wykład 2 4. Ładunki elektryczne Czym są ładunki elektryczne? Odpowiedź na to pytanie jest tak trudne, jak odpowiedź na pytanie, czym jest masa. Istnienie ładunków w przyrodzie jest faktem, który musimy
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny - przepływ ładunku
Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Politechnika Wrocławska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów Zakład Elektrostatyki i Elektrotermii Podstawy elektrotechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO
Wszystkie materiały tworzone i przekazywane przez Wykładowców NPDN PROTOTO są chronione prawem autorskim i przeznaczone wyłącznie do użytku prywatnego. MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO www.prototo.pl
Bardziej szczegółowo4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku
Rozdział 4 Pole elektryczne 4.1 Ładunki elektryczne 4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zagadnienia elektrostatyki. Elektrostatyka
Bardziej szczegółowoPrzewodniki w polu elektrycznym
Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»
««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.
Bardziej szczegółowoznak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny Pole grawitacyjne Każde dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas,
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D= E
Elektrostatyka Równania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D=ϱ E=0 D= E Źródłem pola elektrycznego są ładunki, które mogą być: punktowe q [C] liniowe [C/m] powierzchniowe
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowo