AKTYWNOŚĆ DEHYDROGENAZY ALDEHYDOWEJ KLASY TRZECIEJ ALDH3A1 W STANIE FIZJOLOGICZNYM ORAZ NOWOTWORACH I TORBIELACH JAMY USTNEJ
|
|
- Bożena Janicka
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 AKTYWNOŚĆ DEHYDROGENAZY ALDEHYDOWEJ KLASY TRZECIEJ ALDH3A1 W STANIE FIZJOLOGICZNYM ORAZ NOWOTWORACH I TORBIELACH JAMY USTNEJ Joanna Giebułtowicz Zakład Bioanalizy i Analizy Leków, Wydział Farmaceutyczny, Warszawski Uniwersytet Medyczny 1 WPROWADZENIE Aldehydy ze względu na swoją wysoką reaktywność są związkami potencjalnie szkodliwymi, a niektóre z nich mają udowodnioną cytotoksyczność, genotoksyczność, mutagenność lub kancerogenność. Występują one dosyć powszechnie w środowisku, najczęściej w niewielkich stężeniach. Stanowią dodatki smakowozapachowe, zanieczyszczenia bądź naturalne składniki żywności, a także powstają w procesach jej przetwarzania (np. aldehyd anyżowy, cytral, wanilina, nonanal, aldehyd cynamonowy, formaldehyd, aldehyd dimalonowy). Są także składnikami kosmetyków, środków myjących, leków, mebli, dywanów, tkanin, farb, spalin (np. formaldehyd, acetaldehyd) oraz emitowane są do środowiska przez przemysł, pożary lasów czy łąk [3]. Aldehydy powstają także w organizmie człowieka w wyniku przemian chemicznych endogennych i egzogennych prekursorów, np.: aminokwasów, węglowodanów, lipidów, amin (w tym biogennych), witamin [5]. Około 200 różnych aldehydów powstaje w procesie peroksydacji lipidów. Peroksydacja lipidów jest to proces prowadzący do powstania nadtlenków lipidów, które mogą ulegać redukcji do odpowiednich alkoholi przy udziale peroksydazy glutationowej. Zwiększona ilość wolnych rodników lub zmniejszona aktywność peroksydazy glutationowej powoduje uwalnianie z błony komórkowej różnych związków m.in. aldehydu dimalonowego i 4-hydroksy-2-nonenalu. Te metastabilne aldehydy oddziałują z białkami, DNA i fosfolipidami, wykazując działanie cytotoksyczne i kancerogenne. Najważniejszymi enzymami metabolizującymi te związki są S-transferaza glutationowa i dehydrogenaza aldehydowa [1, 4, 6]. ALDH3A1 (Aldehyde dehydrogenase, dimeric NADP-preferring; ALDHIII; aldehyde dehydrogenase 3; aldehyde dehydrogenase family 3 member A1, EC ) wraz z ALDH3A2, ALDH3B1 i ALDH3B2 należy do klasy trzeciej dehydrogenaz aldehydowych. Jest to homodimeryczne białko o masie podjednostki około 50 kda. Konstytutywną ekspresję ALDH3A1 opisano w rogówce, przełyku, żołądku, płucach i śliniankach. Enzym ten występuje zwykle w cytozolu komórki, choć wykryto go także w jądrze komórkowym [2, 6-8]. ALDH3A1 jest jedynym izoenzymem dehydrogenazy aldehydowej wykrytym w ślinie i wykazuje specyficzność substratową względem aldehydów aromatycznych i średniołańcuchowych alifatycznych. Enzym ten ze względu na swoje właściwości katalityczne może pełnić pewną rolę w bezpieczeństwie żywienia, neutralizowaniu skutków peroksydacji lipidów oraz prewencji chemicznej kancerogenezy. 2 CEL PRACY Pierwszym celem pracy był pomiar aktywności ALDH3A1 w ślinie osób zdrowych w celu opisania: 1) wpływu różnych czynników środowiskowych na aktywność enzymu; 2) związku pomiędzy aktywnością ALDH3A1 a aktywnością/stężeniem najważniejszych antyoksydantów w ślinie. 19
2 Drugim celem pracy było porównanie aktywności ślinowej ALDH w grupie osób zdrowych i pacjentów z patologiami jamy ustnej, takimi jak: rak płaskonabłonkowy, nowotwory łagodne, torbiel zębopochodna. Wynik porównania miał odpowiedzieć na pytanie: czy badane stany patologiczne jamy ustnej wpływają na aktywność ALDH w ślinie oraz czy aktywność ALDH może wpływać na ryzyko wystąpienia raka jamy ustnej. 3 MATERIAŁY I METODY 3.1 Metody analizy statystycznej Porównanie dwóch zmiennych w grupach niepowiązanych wykonywano testem t-studenta, jeżeli nie było postaw do odrzucenia hipotezy o normalności i jednorodności wariancji obu rozkładów. Jeżeli nie odrzucono hipotezy o normalności, a odrzucono hipotezę o jednorodności wariancji, używano testu Cochrana-Coxa. W przypadku braku normalności rozkładu stosowano test Manna-Whitneya. Jeżeli analizowane zmienne były nominalne, stosowano test Chi 2 (χ 2 ). Porównanie zmiennych w przypadku więcej niż dwóch grup niepowiązanych wykonywano metodą analizy wariancji ANOVA, jeżeli nie było podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności i jednorodności wariancji rozkładów. W przeciwnym razie stosowano test Kruskala- Wallisa. W przypadku analizy zmiennych nominalnych stosowano test Chi 2. Hipotezę o normalności i jednorodności wariancji rozkładów testowano odpowiednio z użyciem testu Shapiro-Wilka i testu Levene a. Poziom istotności we wszystkich testach przyjęto 0,05. Krytyczny poziom istotności (p) podawano z dokładnością do pięciu cyfr po przecinku. Jeżeli jego wartość była mniejsza niż 0,00001, pisano p<0, Wartość p-value zwykle podawano dla hipotezy obustronnej. Jeżeli podawano ją dla hipotezy jednostronnej po wartość p-value umieszczano odpowiednią adnotację. W celu oceny powiązania pomiędzy zmiennymi stosowano rangowy test korelacji Spearmana (wraz z wizualną oceną rozrzutu zmiennych rangowanych), analizę regresji wielorakiej lub analizę kanoniczną (dla zmiennych wielowymiarowych). W celu oceny wpływu różnych czynników na zmienne nominalne stosowano także analizę korespondencji oraz dyskryminacji. Analizy te w powiązaniu z analizą skupień stosowano też do określania czynników mogących mieć wpływ na wartość dwuwymiarowej zmiennej losowej. Krzywą ROC stosowano do oceny przydatności diagnostycznej proponowanego klasyfikatora. Jako estymatory wartości oczekiwanej w statystyce opisowej podawano średnią arytmetyczną lub medianę, która jest lepszym estymatorem wartości oczekiwanej w przypadku znacznych odchyleń od rozkładu normalnego. Jako miarę zmienności stosowano odchylenie standardowe (SD) (na wykresach błąd standardowy) oraz rozstęp kwartylowy (IQR). Miary zmienności często podawano w nawiasach za wartościami oczekiwanymi. Użycie każdej statystyki poprzedzono sprawdzeniem założeń. Analizy przeprowadzano z użyciem pakietu STATISTICA. 3.2 Metody pomiaru aktywności enzymów Całkowitą aktywność dehydrogenazy aldehydowej (aktywność w środowisku DTT) oraz procent inaktywacji enzymu wyznaczano metodą fluorymetryczną z użyciem aldehydu 6-metoksynaftaleno-2-karboksylowego jako substratu. Aktywność dysmutazy ponadtlenkowej (SOD) wyznaczano przy użyciu zmodyfikowanej metody spektrofotometrycznej Beauchamp, a aktywność peroksydazy ślinowej (SPO) oznaczano zmodyfikowaną metodą fluorymetryczną zaproponowaną przez Proctor [3]. Stężenie kwasu moczowego (UA) oznaczano z użyciem komercyjnego zestawu firmy Human, Uric Acid liquicolor Plus. 3.3 Materiały Materiał do charakterystyki aktywności ALDH3A1 u osób zdrowych stanowiła ślina mieszana 118 osób. Dodatkowo od osób tych zbierano dane obejmujące: wiek, płeć, zażywane leki, choroby metaboliczne i inne, liczba wypijanych filiżanek kawy, jednostek alkoholu i liczba wypalonych papierosów w tygodniu poprzedzającym badanie. Analizując wpływ leków hipotensyjnych, nieopioidowych leków przeciwbólowych i leków hormonalnych (hormony płciowe) na aktywność ALDH w ślinie, grupy kontrolne 20 Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
3 konstruowano tak, aby składały się z osób nieprzyjmujących żadnych leków. Grupy te ponadto były zbliżone wiekowo oraz pod względem statusu palenia, picia alkoholu i kawy do grupy badanej. W celu zbadania związku pomiędzy aktywnością ALDH3A1 a aktywnością/stężeniem najważniejszych antyoksydantów w ślinie użyto materiału pobranego od 30 ochotników. W celu opisania aktywności ALDH3A1 w grupie pacjentów z nowotworami i torbielami jamy ustnej zbadano ślinę 173 osób w tym: 59 osób z rakami płaskonabłonkowymi jamy ustnej, 74 osób z torbielami zębopochodnymi, 11 osób z zębopochodnym guzem keratocystycznym, 23 osoby z innymi nowotworami łagodnymi jamy ustnej (szkliwiaki, zębiaki, guzy z komórek ziarnistych, nadziąślaki, śluzaki zębopochodne). Ślinę pobierano dwukrotnie: przed zabiegiem i 3-8 dni po zabiegu, w zależności od szybkości gojenia się ran pooperacyjnych. Grupę kontrolną stanowiło 116 osób zdrowych (kontrola aktywności ALDH3A1 przed zabiegiem) oraz 36 osób ze złamaniami w obrębie jamy ustnej i 27 osób z wadami gnatycznymi, wymagających zabiegu w obrębie jamy ustnej (kontrola aktywności ALDH3A1 po zabiegu). 4 WYNIKI CZĘŚĆ I: BADANIE AKTYWNOŚCI ALDH3A1 W ŚLINIE OSÓB ZDROWYCH 4.1 Wyodrębnianie czynników mających potencjalny wpływ na aktywność ALDH3A1 Metody eksploracyjnej analizy danych wydają się być bardzo przydatne, szczególnie w badaniach biologicznych, gdzie spotykamy się z dużą zmiennością międzyosobniczą i dużą liczbą czynników na nią wpływających. Metody te pozwalają między innymi opisać strukturę próby badanej i jej podgrup, wykryć czynniki, które wpływają na zmienność analizowanych danych w próbie oraz wskazać kierunek dalszych badań. Charakterystyka aktywności ALDH3A1 w ślinie pozwoliła wyodrębnić z badanej próby podgrupy różniące się profilem całkowitej aktywności [U/g] i inaktywacji [%] ALDH. Umożliwiła także wyodrębnienie czynników, które mogą wpływać na to zróżnicowanie. Osoby wchodzące w skład badanej próby grupowano pod względem aktywności ALDH3A1 (aktywność całkowita [U/g], inaktywacja [%]), wykorzystując metodę Warda. Wyniki przedstawiono na rys. 1. Odległość wiąz Odległ. euklidesowa C_104 C_108 C_68 C_112 C_90 C_113 C_57 C_31 C_33 C_91 C_111 C_29 C_109 C_106 C_53 C_92 C_74 C_94 C_44 C_95 C_107 C_63 C_38 C_25 C_102 C_24 C_56 C_30 C_21 C_15 C_72 C_64 C_85 C_5 C_110 C_70 C_103 C_47 C_101 C_79 C_45 C_61 C_42 C_84 C_37 C_77 C_32 C_89 C_93 C_88 C_66 C_41 C_13 C_69 C_76 C_117 C_59 C_52 C_27 C_116 C_20 C_87 C_80 C_39 C_9 C_75 C_118 C_43 C_36 C_105 C_26 C_28 C_99 C_23 C_60 C_10 C_73 C_8 C_51 C_48 C_50 C_119 C_7 C_86 C_65 C_115 C_49 C_17 C_14 C_96 C_83 C_58 C_3 C_78 C_97 C_82 C_71 C_40 C_2 C_81 C_67 C_35 C_62 C_34 C_19 C_16 C_55 C_6 C_11 C_22 Rys. 1. Dendrogram dla aktywności ALDH3A1 (całkowita aktywność [U/g] i inaktywacja [%]) w próbie badanej. W toku analizy z badanej grupy wyodrębniono cztery podgrupy: G_1 (n=34), G_2 (n=21), G_3 (n=43), G_4 (n=20). Standaryzowane aktywności w poszczególnych podgrupach przedstawiono na rys Skupienie standaryzowana aktywność całkowita ALDH3A1 [U/g] standaryzowana inaktywacja ALDH3A1 [%] Rys. 2. Średnie i błędy standardowe standaryzowanych aktywności całkowitych ALDH3A1 [U/g] i inaktywacji [%] w czterech skupieniach, powstałych metodą k-średnich. Statystycznie istotna różnica pod względem liczby wypalanych papierosów była pomiędzy podgrupą G_3 a G_4 (p=0,0038). W podgrupie G_1 było największe średnie spożycie alkoholu, najmniejsze średnie spożycie kawy i największy procent osób biorących leki przeciwbólowe. W podgrupie G_3 najmniejszy był procentowy udział osób pijących alkohol, a największy pijących kawę i palących papierosy. Średnia liczba wypalonych papierosów była w tej podgrupie C_18 C_100 C_4 C_114 C_54 C_46 C_12 Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
4 największa (p=0,02568 dla G_1; p=0,00762 dla G_2; p=0,00025 dla G_4). Najmniej papierosów w tygodniu poprzedzającym badanie wypaliły osoby z podgrupy G_4. W podgrupie tej był największy udział osób przyjmujących hormony płciowe. Zależność pomiędzy przynależnością do podgrup a paleniem papierosów, piciem alkoholu i kawy przedstawiono na rys. 3. Redukcja przestrzeni wielowymiarowej do trójwymiarowej pozwoliła na wyjaśnienie 56% całkowitej bezwładności. Zależność pomiędzy przynależnością do podgrup, a rodzajem zażywanych leków przedstawiono natomiast na rys. 4, który wyjaśnia 43% bezwładności. W ykre s 2W w s p ółrzęd n yc h ko lu m n ; w ym ia r 1 x 2 W ykre s 2W w s p ółrzęd n yc h ko lu m n ; w ym ia r 1 x 2 1,5 2,0 W ymiar 2; W. własna:,32576 (14,48% bezwładn. ) - a lkohol:nie p apieros y:n ie kawa:n ie kawa:d u żo p apieros y:d u żo a lkohol:dużo kawa:m a ł o a lkohol:m a ło p apieros y:m a ło W ymiar 2; W. własna: (16.42% bezwładn. ) 1,5 - le ki:i n ne le ki:h o rm o n a ln e le ki:h i pote n s yj ne le ki:b rak le ki:p rze c iw b ólowe - 1,5 2,0 W ym ia r 1 ; W. wła s n a :, (1 9,04% be zw ła d n. ) -2,0-2,5-2,0-1,5 2,0 W ym ia r 1 ; W. wła s n a : (1 8.69% be zw ła d n. ) W ykre s 2W w s p ółrzęd n yc h ko lu m n ; w ym ia r 1 x 3 W ykre s 2W w s p ółrzęd n yc h ko lu m n ; w ym ia r 2 x 3 1,5 W ymiar 3; W. własna:,27684 (12,30% bezwładn. ) - p apieros y:n ie a lkohol:nie kawa:n ie a lkohol:m a ło kawa:d u żo kawa:m a ł o p apieros y:d u żo a lkohol:dużo p apieros y:m a ło W ymiar 3; W. własna: (15.06% bezwładn. ) - -2,0 le ki:h o rm o n a ln e le ki:p rze c iw b ólowe le ki:b rak le ki:i n ne le ki:h i pote n s yjne - 1,5 2,0 W ym ia r 1 ; W. wła s n a :, (1 9,04% be zw ła d n. ) -2,5-2,0-1,5 2,0 W ym ia r 2 ; W. wła s n a : (1 6.42% be zw ła d n. ) W ykre s 2W w s p ółrzęd n yc h ko lu m n ; w ym ia r 2 x 3 W ykre s 2W w s p ółrzęd n yc h ko lu m n ; w ym ia r 1 x 3 1,5 W ymiar 3; W. własna:,27684 (12,30% bezwładn. ) - p apieros y:m a ło a lkohol:m a ło kawa:m a ł o kawa:n ie p apieros y:d u żo p apieros y:n ie a lkohol:nie a lkohol:dużo kawa:d u żo W ymiar 3; W. własna: (15.06% bezwładn. ) - -2,0 le ki:i n ne le ki:h o rm o n a ln e le ki:b rak le ki:p rze c iw b ólowe le ki:h i pote n s yj ne - 1,5 W ym ia r 2 ; W. wła s n a :, (1 4,48% be zw ła d n. ) -2,5-2,5-2,0-1,5 2,0 W ym ia r 1 ; W. wła s n a : (1 8.69% be zw ła d n. ) Rys. 3. Połączone wykresy dwuwymiarowe powstałe z rozbicia wykresu 3W współrzędnych kolumn (podgrupa (skupienie), status palenia papierosów, picia alkoholu i kawy) uzyskanego metodą analizy korespondencji. Zmienne określające jedną kategorię (np. alkohol) połączono linią tak, aby kody grupujące były uszeregowane (np. nie, mało, dużo). Wykres 4. Połączone wykresy dwuwymiarowe powstałe z rozbicia wykresu 3W współrzędnych kolumn (podgrupa (skupienie), przyjmowane leki) uzyskanego metodą analizy korespondencji. Analizując wzajemne położenie punktów na wykresie korespondencji, można m.in. zauważyć, że istnieje tendencja do współwystępowania kategorii: palący duże ilości papierosów i pod Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
5 grupa 3 (G_3) oraz kategorii: zażywający leki hormonalne i podgrupa 4 (G_4). Kategorie: niezażywający leków, zażywający leki przeciwbólowe wykazują natomiast tendencję do współwystępowania z kategorią: podgrupa 1 (G_1). Analizę dyskryminacyjną prowadzono metodą najlepszego podzbioru w powiązaniu z wielowymiarową statystyką lambda Wilksa (p=0,00025, λ=0,76). Tylko pierwsza funkcja dyskryminacyjna była statystycznie istotna (p=0,00098, λ=0,62). Na postać pierwszej funkcji najsilniej wpływała liczba wypalonych papierosów (-0,79), zażywanie leków przeciwbólowych (-0,87), leków hipotensyjnych (-0,99) oraz współzażywanie leków hormonalnych i hipotensyjnych (-0,64). Słabiej wpływał wiek (0,32), ilość wypitej kawy (0,17) oraz współzażywanie leków regulujących czynność tarczycy i leków hormonalnych (-0,25). Poprawna klasyfikacja do podgrupy G_1 wynosiła 52%, a do G_2, G_3 i G_4 odpowiednio 47, 43 i 77%. Średnie zmiennych kanonicznych wynosiły odpowiednio: -0,39, -0,16, -0,91 i 0,64 dla skupień 1, 2, 3 i Wpływ wybranych czynników na aktywność ALDH3A Wiek Analiza statystyczna wykazała umiarkowaną, istotną statystycznie ujemną korelację pomiędzy wiekiem a całkowitą aktywnością ALDH3A1 w ślinie (r s =-0,19, p=0,04121). Eliminacja z analizy osób pijących alkohol i palących papierosy spowodowała zwiększenie siły i istotności korelacji pomiędzy analizowanymi zmiennymi (N=34; r s =-0,43, p=0,01352). Nie stwierdzono istotnych statystycznie korelacji pomiędzy wiekiem a procentem inaktywacji ALDH3A1 (p=0,17009, NS) w grupie badanej Palenie papierosów W analizowanej grupie wykazano istnienie dodatniej korelacji pomiędzy deklarowaną liczbą wypalonych papierosów w tygodniu poprzedzającym badanie śliny a całkowitą aktywnością ALDH3A1 (r s =0,30, p=0,00110). Nie zaobserwowano korelacji pomiędzy liczbą wypalonych papierosów a procentem inaktywacji ALDH3A1 w ślinie (p=0,21233, NS) Spożywanie alkoholu Analiza korelacji Spearmana wskazała, że w badanej grupie istnieje dodatnia korelacja pomiędzy spożyciem alkoholu w tygodniu poprzedzającym badanie a całkowitą aktywnością ALDH3A1 w ślinie (r s =0,27, p=0,00398) Picie kawy W badanej próbie nie zaobserwowano statystycznie istotnych korelacji pomiędzy ilością wypitej kawy w tygodniu poprzedzającym badanie a całkowitą aktywnością lub procentem inaktywacji ALDH3A1 w ślinie. Eliminacja z analizy osób palących papierosy i pijących alkohol spowodowała pojawienie się silnie dodatniej korelacji pomiędzy spożyciem kawy i procentem inaktywacji ALDH3A1 (N= 34, r s =0,58, p=0,00029). W szerszej grupie zawierającej także osoby pijące umiarkowane ilości alkoholu (mniej niż 40 g alkoholu w ostatnim tygodniu) i osoby palące mniej niż 1 paczkę papierosów w tygodniu (N=48) korelacja pomiędzy ilością wypitej kawy, a procentem inaktywacji ALDH3A1 w ślinie była słabsza (r s =0,40, p=0,00055). Dołączenie do grupy osób, które w tygodniu przed badaniem wypiły do 400g alkoholu spowodowało jeszcze większe osłabienie korelacji (N=99, r s =0,21, p=0,03128). W celu porównania wpływu poszczególnych czynników środowiskowych na aktywność ALDH w ślinie obliczano współczynniki korelacji cząstkowej Spearmana (tabela 1). Współczynnik ten jest miarą zależności między jedną ze zmiennych a pozostałymi traktowanymi z osobna (przy wyeliminowaniu wpływu wszystkich pozostałych zmiennych objaśniających). Tabela 1. Współczynniki korelacji cząstkowych Spearmana (r s ) dla wybranych czynników środowiskowych. *oznaczono wyniki statystycznie istotne. Czynnik Całkowita środowiskowy akywność [U/g] Inaktywacja [%] Papierosy 0,25(p=0,00813)* -0,16 (p=,09718) Alkohol 0,21(p=0,02683)* -0,03 (p=0,73148) Kawa -0,04(p=0,68627) 0,19(p=0,04311)* W celu opisania ilościowego wpływu zmiennych niezależnych na zmienną objaśnianą przeprowadzono także krokową regresję wieloraką. Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
6 W związku z tym, że w analizie regresji wielorakiej otrzymano bardzo niskie współczynniki determinacji liniowej (około 20%) oraz duże błędy standardowe estymacji, otrzymane równania nie mogą być używane w celu predykcji. Porównywane mogą być natomiast standaryzowane współczynniki regresji cząstkowej (BETA), które można interpretować w podobny sposób jak współczynniki korelacji cząstkowej. Na aktywność całkowitą największy wpływ miał wiek (BETA=-0,26(0,09), p=0,00498), liczba wypalonych papierosów (BETA=0,25(0,09), p=0,00521) oraz ilość wypitego alkoholu (BETA =0,19(0,09), p=0,04165) w tygodniu poprzedzającym pobranie śliny. Na procent inaktywacji natomiast najsilniej wpływał status palenia papierosów (BETA=-0,26(0,10), p=0,00834), picia kawy (BETA=0,22(0,10), p=0,02261) i wiek (BETA=0,19(0,09), p=0,04285). Na rys. 5 i 6 przedstawiono zależności pomiędzy całkowitą aktywnością ALDH w ślinie i zmiennymi niezależnymi, które okazały się statystycznie istotne w krokowej regresji wielorakiej: wiekiem, liczbą wypalonych papierosów i wypitego alkoholu w tygodniu poprzedzającym badanie. W celu zbadania zakresu i kierunku zależności pomiędzy grupami zmiennych (aktywność całkowita, procent inaktywacji oraz liczba wypalonych papierosów, ilość wypitego alkoholu, ilość wypitej kawy, wiek) posłużono się analizą kanoniczną. Tylko pierwsza zmienna kanoniczna okazała się statystycznie istotna (p=0,00021). Wyniki analizy kanonicznej przedstawiono w tabeli 2, a wykres rozrzutu dla pierwszej korelacji kanonicznej na rys. 7. Rys. 5. Zależność całkowitej aktywności ALDH3A1 w ślinie od wieku i ilości wypitego alkoholu w tygodniu poprzedzającym badanie. Tabela 2. Wyniki analizy kanonicznej. Zmienne jednego zbioru Zmienne kanoniczne U1 U2 Wiek -0,65-0,51 Ilość wypitego alkoholu [jednostki/tydz] 0,36-0,34 Ilość wypitej kawy [jednostki/tydz] -0,02-0,63 Liczba wypalonych papierosów [paczki/tydz] 0,58-0,11 Korelacje kanoniczne 0,48 0,20 (p=0,00021) (p=0,25159) Redundancja całkowita 8,20% Redundancje drugiego zbioru Zmienne drugiego zbioru Procent inaktywacji ALDH3A1 Całkowita aktywność ALDH3A1 6,9% 1,3% Zmienne kanoniczne V 1 V 2-0,11-1,02 0,97-0,32 Rys. 6. Zależność całkowitej aktywności ALDH3A1 w ślinie od ilości wypitego alkoholu i liczby wypalonych papierosów w tygodniu poprzedzającym badanie. Wartość redundancji całkowitej jest mała, co sugeruje, że należałoby w modelu uwzględnić dodatkowe zmienne. Analiza wykazała, że badane czynniki silniej niż na inaktywację wpływają na aktywność całkowitą enzymu. Najwyraźniej zaznaczał się wpływ wieku i palenia. Na procent inaktywacji najsilniej wpływała ilość wypitej kawy w tygodniu poprzedzającym badanie Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
7 V U 1 Rys. 7. Wykres rozrzutu pierwszej korelacji kanonicznej. SPO, SOD i stężenie UA) posłużono się analizą kanoniczną. Tylko pierwsza zmienna kanoniczna okazała się statystycznie istotna (p=0,00112). Wyniki analizy kanonicznej przedstawiono w tabeli 3, a wykres rozrzutu dla pierwszej korelacji kanonicznej na rys. 8. Analiza wykazała, że aktywność/stężenie antyoksydantów w ślinie wywiera silniejszy wpływ na aktywność całkowitą ALDH niż procent inaktywacji enzymu. Aktywnosć całkowita ALDH najsilniej zależała od aktywności SOD Wpływ zażywania leków Przeprowadzone analizy wykazały, że całkowita aktywność ALDH3A1 w ślinie osób leczonych na nadciśnienie tętnicze (n=14) była wyższa niż w grupie osób zdrowych (n=12) (p=0,01616). Średnia aktywność wynosiła odpowiednio 4,5(5,0) U/g vs 1,3(1,4) U/g. Procent inaktywacji enzymu był natomiast niższy w grupie leczonych na nadciśnienie tętnicze (p=0,06981) i wynosił 55(53)% vs 79 (25)%. Całkowita aktywność ALDH3A1 w ślinie była niższa u kobiet przyjmujących hormonalne środki antykoncepcyjne (n=14) niż w grupie kontrolnej (n=36; p=0,03547) i wynosiła odpowiednio 1,7(1,3) U/g vs 2,7(3,9) U/g. Procent inaktywacji był natomiast niższy w grupie kontrolnej (p=0,04213) i wynosił 67(44)% vs 78(14)%. W grupie osób przyjmujących nieopioidowe leki przeciwbólowe (n=21) całkowita aktywność ALDH3A1 była wyższa niż w grupie kontrolnej (n=61; p=0,00125) i wynosiła 4,7(3,5) U/g vs 2,2(3,6) U/g. Nie wykazano natomiast statystycznie istotnych różnic procentu inaktywacji między tymi grupami (p=0,28735) Wpływ antyoksydantów w ślinie Aktywność całkowita ALDH3A1 [U/g] korelowała ze stężeniem kwasu moczowego [mmol/g] (r s =0,27, p=0,04327) oraz aktywnością dyzmutazy ponadtlenkowej (r s =0,57, p=0,00001) w ślinie. Korelacja z dyzmutazą była silniejsza w grupie osób niepalących (r s =0,74, p<0,00001). Procent inaktywacji enzymu skorelowany był natomiast z aktywnością peroksydazy ślinowej (r s =-0,28, p=0,03171). W celu zbadania zakresu i kierunku zależności pomiędzy grupami zmiennych (aktywność całkowita, procent inaktywacji oraz aktywność Tabela 3. Wyniki analizy kanonicznej. Zmienne jednego zbioru Zmienne kanoniczne U1 U2 SPO aktywność [U/g] -0,15 0,95 UA stężenie [mmol/g] -0,09-0,31 SOD stężenie [U/mg] -0,95-0,16 Korelacje kanoniczne 0,64 0,31 (p=0,00112) (p=0,16671) Redundancja całkowita 19% Redundancje drugiego zbioru 15,1% 3,9% Zmienne drugiego zbioru Zmienne kanoniczne V 1 V 2 Procent inaktywacji ALDH3A1-0,38-0,94 Całkowita aktywność ALDH3A1-0,99 0,21 P ra wy 0, , , , , , , L e wy Rys. 8. Wykres rozrzutu pierwszej korelacji kanonicznej. CZĘŚĆ II: BADANIE AKTYWNOŚCI ALDH3A1 W ŚLINIE OSÓB Z PATOLOGIAMI JAMY USTNEJ 4.3 Porównanie aktywności ALDH w ślinie osób zdrowych i osób z patologiami jamy ustnej Aktywność całkowita ALDH3A1 [U/g] wyższa niż w grupie kontrolnej była u pacjentów z rozpoznaniem: torbiel zębopochodna (p=0,00789), keratocysta (p=0,04832), a niższa u pacjentów Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
8 z rakiem płaskonabłonkowym jamy ustnej (p=0,00019). Procent inaktywacji enzymu w porównaniu do grupy kontrolnej był wyższy u pacjentów z rakiem płaskonabłonkowym (p=0,0263), a niższy u pacjentów z torbielą zębopochodną (p=0,00099). Analizując całkowite aktywności ALDH3A1 w ślinie po zabiegu stwierdzono, że aktywność u pacjentów z rakami płaskonabłonkowymi nadal była niższa niż w grupie osób zdrowych (p<0,00001), w grupie osób z torbielami, zębopochodnym guzem keratocystycznym i nowotworami łagodnymi natomiast nie różniła się ona istotnie w porównaniu do kontroli. 4.4 Aktywność ALDH w ślinie pacjentów z rakiem jamy ustnej versus inne patologie Aktywność ALDH3A1 [U/g] u pacjentów z rakami płaskonabłonkowymi jamy ustnej była niższa niż u pacjentów z zębopochodnym guzem keratocystycznym (p=0,00697), torbielą zębopochodną (p<0,00001), nowotworami łagodnymi (p=0,03343). Procent inaktywacji natomiast różnił się istotnie tylko w porównaniu z pacjentami z torbielą zębopochodną (p=0,01040). Celem pierwszej analizy było m.in. wskazanie predyktorów pozwalających odróżnić grupę osób z rakiem i innymi guzami jamy ustnej (nowotwory, torbiele). Analiza dyskryminacyjna pozwoliła poprawnie sklasyfikować 92% przypadków do grupy z rakiem jamy ustnej i 89% przypadków do grupy z innymi guzami jamy ustnej. Wartość statystyki Lambda Wilksa wynosiła 0,327. Test χ 2 wykazał statystyczną istotność pierwszego pierwiastka kanonicznego (p<0,00001). Metoda analizy krokowej wprowadziła do modelu trzy zmienne niezależne. Ich średnie w grupie pacjentów z rakami i innymi guzami przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4. Średnie predykatorów w klasie guz i rak jamy ustnej. Predyktor RAK GUZ Wiek [lata] Stężenie neutrofili [G/l] 8,6 3,6 Całkowita aktywność ALDH3A1 [U/g] 0,9 4,3 gdzie: w wiek, n stężenie neutrofili, A aktywność całkowita ALDH3A1. Średnia zmiennej D dla pacjentów z rozpoznaniem rak wynosiła 1,68, a inne guzy wynosiła -1,15. Na postać funkcji dyskryminacyjnej najmocniej wpływał wiek (-0,80), następnie aktywność całkowita ALDH3A1 [U/g] (0,53) i stężenie neutrofili we krwi (-0,51). Klasyfikację niezdiagnozowanych przypadków do grupy (rak, inny guz) umożliwia funkcja klasyfikacyjna, której współczynniki przedstawiono w tabeli 5. Analizowany przypadek klasyfikowany jest do tej grupy, dla której wartość funkcji klasyfikacyjnej jest największa. Tabela 5. Współczynniki funkcji klasyfikacyjnej. Predyktor RAK GUZ Wiek [lata] 0,37 0,19 Stężenie neutrofili [g/l] 0,85 0,40 Całkowita aktywność ALDH3A1 [U/g] -0,16 0,21 Stała -15,53-5,34 Celem drugiej analizy było określenie przydatności aktywności ALDH3A1 w ślinie jako samodzielnego wskaźnika diagnostycznego umożliwiającego przyporządkowanie osoby badanej do dwóch klas: 1) chory na raka jamy ustnej; 2) chory z inną patologią jamy ustnej lub zdrowy. Wartość AUC dla badanego modelu wynosiła 0,823 (SE=0,036). Optymalnym punktem odcięcia wybrano aktywność 0,708 U/g. Punkt ten cechował się czułością 0,57 i specyficznością 0,90. Analiza wykazała, że całkowita aktywność ALDH3A1 może być predyktorem raka jamy ustnej, jednak wnioskowanie na podstawie tylko tego wskaźnika jest niepolecane ze względu na niską czułość testu. Należy zatem: 1) poszukać większej liczby predyktorów (np. zastosować te, które wyodrębniono w toku analizy dyskryminacji: wiek, stężenie neutrofili) w celu stworzenia dokładniejszych reguł decyzyjnych; 2) przeprowadzić analizy na większej grupie badanej w celu potwierdzenia zaobserwowanych zależności. Postać funkcji dyskryminacyjnej wyglądała następująco: D = 0,06 w + 0,16 n 0,13 A 3, Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
9 Czulosc 1,0 0,8 0, ,4 0,2 0,0 Wykres ROC 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1-Specyficznosc Rys. 9. Krzywa ROC opisująca przydatność całkowitej aktywności ślinowej ALDH jako predyktora raka jamy ustnej. 5 PODSUMOWANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW 1 Aktywność ślinowej ALDH zależy od wieku, statusu palenia papierosów, picia alkoholu i kawy oraz zażywanych leków. 2 Większą inaktywację ALDH3A1 w ślinie opisano u osób pijących kawę. 3 Procent inaktywacji ALDH3A1 korelował z aktywnością najważniejszego enzymu antyoksydacyjnego w ślinie SPO [U/g]. Wskazuje to, że zależy on w dużej mierze od stężenia antyoksydantów w ślinie, a w mniejszym stopniu od czynników zewnętrznych. Palenie papierosów przykładowo obniżało inaktywację ALDH3A1 prawdopodobnie na skutek indukcji enzymów antyoksydacyjnych i stężenia UA w ślinie. 4 Wzmożoną całkowitą aktywność ślinowej ALDH zaobserwowano u osób palących papierosy, pijących alkohol, przyjmujących leki przeciwbólowe oraz u chorych z leczonym nadciśnieniem. Wyższą aktywność enzymu zaobserwowano także w grupie osób z torbielą zębopochodną i zębopochodnym guzem keratocystycznym. Wycięcie zmiany powodowało spadek aktywności enzymu w ślinie. Wynik ten sugeruje pewną rolę ALDH3A1 w ochronie organizmu przed skutkami stresu oksydacyjnego. 5 Korelacje całkowitej aktywności ALDH3A1 z aktywnością/steżeniem antyoksydantów w ślinie wskazują na rolę enzymu w procesie ochrony organizmu przed skutkami stresu oksydacyjnego. 6 Wraz z wiekiem malała aktywność całkowita ALDH3A1 w ślinie. Obniżała się zatem także ochrona jamy ustnej przed aldehydami różnego pochodzenia. 7 Spadek aktywności całkowitej ALDH3A1, a zatem obniżoną ochronę jamy ustnej przed aldehydami opisano także u kobiet przyjmujących hormonalne leki antykoncepcyjne. 8 Pacjenci z rakiem płaskonabłonkowym jamy ustnej charakteryzowali się niższą aktywnością ALDH3A1 w ślinie. Niska aktywność ślinowej ALDH może być czynnikiem rozwoju raka, szczególnie u osób starszych gdy aktywność enzymu jest już obniżona, a także u osób palących papierosy, pijących alkohol lub źle odżywiających się. 6 NAJWAŻNIEJSZE WNIOSKI Jak wynika ze specyficzności substratowej ALDH3A1, enzym ten chroni organizm przed skutkami stresu oksydacyjnego, m.in. neutralizując wysoce reaktywny 4-HNE. Dlatego w czasie stanu zapalnego i stresu oksydacyjnego indukowana jest ekspresja tego enzymu. Niska aktywność ALDH3A1 w ślinie może być czynnikiem zwiększonego ryzyka rozwoju raka jamy ustnej. BIBLIOGRAFIA 1) Esterbauer H., Schaur R.J., Zollner H Chemistry and biochemistry of 4-hydroxynonenal, malonaldehyde and related aldehydes. Free Radical Biology and Medicine. 11, 1, ) Estey T., Piatigorsky J., Lassen N., Vasiliou V ALDH3A1: a corneal crystallin with diverse functions. Experimental Eye Research. 84, 1, ) Feron V.J., Til H.P., de Vrijer F., Woutersen R.A., Cassee F.R., van Bladeren P.J Aldehydes: occurrence, carcinogenic potential, mechanism of action and risk assessment. Mutation Research/Genetic Toxicology. 259, 3 4, ) Lassen N., Bateman J.B., Estey T., Kuszak J.R., Nees D.W., Piatigorsky J., Duester G., Day B.J., Huang J., Hines L.M., Vasiliou V Multiple and Additive Functions of ALDH3A1 and ALDH1A1. Journal of Biological Chemistry. 282, 35, Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
10 5) O Brien P.J., Siraki A.G., Shangari N Aldehyde sources, metabolism, molecular toxicity mechanisms, and possible effects on human health. Crit Rev Toxicol. 35, 7, 63. 6) Pappa A., Estey T., Manzer R., Brown D., Vasiliou V Human aldehyde dehydrogenase 3A1 (ALDH3A1): biochemical characterization and immunohistochemical localization in the cornea. Biochemical Journal. 376, 3, ) Pappa A., Brown D., Koutalos Y., DeGregori J., White C., V. V Human aldehyde dehydrogenase 3A1 inhibits proliferation and promotes survival of human corneal epithelial cells. J Biol Chem 280, 8. 8) Stagos D., Chen Y., Cantore M., Jester J.V., Vasiliou V Corneal aldehyde dehydrogenases: Multiple functions and novel nuclear localization. Brain Research Bulletin. 81, 2 3, Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
ZASTOSOWANIE WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY DANYCH W BADANIU WPŁYWU RÓŻNYCH CZYNNIKÓW NA AKTYWNOŚĆ ALDH W ŚLINIE
ZASTOSOWANIE WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY DANYCH W BADANIU WPŁYWU RÓŻNYCH CZYNNIKÓW NA AKTYWNOŚĆ ALDH W ŚLINIE Joanna Giebułtowicz, Zakład Bioanalizy i Analizy Leków, Wydział Farmaceutyczny, Warszawski Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWpływ alkoholu na ryzyko rozwoju nowotworów złośliwych
Wpływ alkoholu na ryzyko rozwoju nowotworów złośliwych Badania epidemiologiczne i eksperymentalne nie budzą wątpliwości spożywanie alkoholu zwiększa ryzyko rozwoju wielu nowotworów złośliwych, zwłaszcza
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoStatystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoZmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoKorelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Bardziej szczegółowoBadanie zależności skala nominalna
Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoZaawansowana eksploracja danych - sprawozdanie nr 1 Rafał Kwiatkowski 89777, Poznań
Zaawansowana eksploracja danych - sprawozdanie nr 1 Rafał Kwiatkowski 89777, Poznań 6.11.1 1 Badanie współzależności atrybutów jakościowych w wielowymiarowych tabelach danych. 1.1 Analiza współzależności
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: George A. Ferguson, Yoshio Takane - Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice
Księgarnia PWN: George A. Ferguson, Yoshio Takane - Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa CZĘŚĆ I. PODSTAWY STATYSTYKI Rozdział 1 Podstawowe pojęcia statystyki
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Bardziej szczegółowoS T R E S Z C Z E N I E
STRESZCZENIE Cel pracy: Celem pracy jest ocena wyników leczenia napromienianiem chorych z rozpoznaniem raka szyjki macicy w Świętokrzyskim Centrum Onkologii, porównanie wyników leczenia chorych napromienianych
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoMateriał i metody. Wyniki
Abstract in Polish Wprowadzenie Selen jest pierwiastkiem śladowym niezbędnym do prawidłowego funkcjonowania organizmu. Selen jest wbudowywany do białek w postaci selenocysteiny tworząc selenobiałka (selenoproteiny).
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoAnalizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
Bardziej szczegółowoSpis treści. Księgarnia PWN: Bruce M. King, Edward W. Minium - Statystyka dla psychologów i pedagogów. Wstęp Wprowadzenie...
Księgarnia PWN: Bruce M. King, Edward W. Minium - Statystyka dla psychologów i pedagogów Wstęp... 13 1. Wprowadzenie... 19 1.1. Statystyka opisowa.................................. 21 1.2. Wnioskowanie
Bardziej szczegółowoJak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku
Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie
Bardziej szczegółowoDwuczynnikowa ANOVA dla prób niezależnych w schemacie 2x2
Dwuczynnikowa ANOVA dla prób niezależnych w schemacie 2x2 Poniżej prezentujemy przykładowe pytania z rozwiązaniami dotyczącymi dwuczynnikowej analizy wariancji w schemacie 2x2. Wszystkie rozwiązania są
Bardziej szczegółowoJednoczynnikowa analiza wariancji
Jednoczynnikowa analiza wariancji Zmienna zależna ilościowa, numeryczna Zmienna niezależna grupująca (dzieli próbę na więcej niż dwie grupy), nominalna zmienną wyrażoną tekstem należy w SPSS przerekodować
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoStatystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści
Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, 2018 Spis treści Przedmowa 13 O Autorach 15 Przedmowa od Tłumacza 17 1. Wprowadzenie i statystyka opisowa 19 1.1.
Bardziej szczegółowoZadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1
Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów
Bardziej szczegółowoTemat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat
Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zależy
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych. Wprowadzenie
Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących
Bardziej szczegółowoTESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka
Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoFetuina i osteopontyna u pacjentów z zespołem metabolicznym
Fetuina i osteopontyna u pacjentów z zespołem metabolicznym Dr n med. Katarzyna Musialik Katedra Chorób Wewnętrznych, Zaburzeń Metabolicznych i Nadciśnienia Tętniczego Uniwersytet Medyczny w Poznaniu *W
Bardziej szczegółowoparametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,
诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa wprowadzenie
Regresja liniowa wprowadzenie a) Model regresji liniowej ma postać: gdzie jest zmienną objaśnianą (zależną); są zmiennymi objaśniającymi (niezależnymi); natomiast są parametrami modelu. jest składnikiem
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.
ANALIZA KORELACJI Większość zjawisk w otaczającym nas świecie występuje nie samotnie a w różnorodnych związkach. Odnosi się to również do zjawisk biologiczno-medycznych. O powiązaniach między nimi mówią
Bardziej szczegółowoMETODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoSzkice rozwiązań z R:
Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami
Bardziej szczegółowoInżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna
1 Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna Spis treści Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Wstęp teoretyczny.... 2 Przykład... 2 Podstawowe pojęcia... 2 Założenia analizy
Bardziej szczegółowoSPIS TEŚCI CZĘŚĆ I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
SPIS TEŚCI PRZEDMOWA...13 CZĘŚĆ I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. ZDARZENIA LOSOWE I PRAWDOPODOBIEŃSTWO...17 1.1. UWAGI WSTĘPNE... 17 1.2. ZDARZENIA LOSOWE... 17 1.3. RELACJE MIĘDZY ZDARZENIAMI... 18 1.4.
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoWielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna
Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Stopa bezrobocia
Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoEkonometria Ćwiczenia 19/01/05
Oszacowano regresję stopy bezrobocia (unemp) na wzroście realnego PKB (pkb) i stopie inflacji (cpi) oraz na zmiennych zero-jedynkowych związanymi z kwartałami (season). Regresję przeprowadzono na danych
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TECHNIK CHEMOMETRYCZNYCH W BADANIACH ŚRODOWISKA. dr inż. Aleksander Astel
ZASTOSOWANIE TECHNIK CHEMOMETRYCZNYCH W BADANIACH ŚRODOWISKA dr inż. Aleksander Astel Gdańsk, 22.12.2004 CHEMOMETRIA dziedzina nauki i techniki zajmująca się wydobywaniem użytecznej informacji z wielowymiarowych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoAntyoksydanty pokarmowe a korzyści zdrowotne. dr hab. Agata Wawrzyniak, prof. SGGW Katedra Żywienia Człowieka SGGW
Antyoksydanty pokarmowe a korzyści zdrowotne dr hab. Agata Wawrzyniak, prof. SGGW Katedra Żywienia Człowieka SGGW Warszawa, dn. 14.12.2016 wolne rodniki uszkodzone cząsteczki chemiczne w postaci wysoce
Bardziej szczegółowoAnaliza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoZałożenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 12. Korelacje Korelacja Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub obiektów
Bardziej szczegółowo12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez
Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie Wyznaczanie przedziału 95%CI oznaczającego, że dla 95% prób losowych następujące nierówności są prawdziwe: X t s 0.025 n < μ < X + t s
Bardziej szczegółowoprzytarczyce, niedoczynność przytarczyc, hipokalcemia, rak tarczycy, wycięcie tarczycy, tyreoidektomia
SŁOWA KLUCZOWE: przytarczyce, niedoczynność przytarczyc, hipokalcemia, rak tarczycy, wycięcie tarczycy, tyreoidektomia STRESZCZENIE Wstęp. Ze względu na stosunki anatomiczne oraz wspólne unaczynienie tarczycy
Bardziej szczegółowoANALIZA REGRESJI SPSS
NLIZ REGRESJI SPSS Metody badań geografii społeczno-ekonomicznej KORELCJ REGRESJ O ile celem korelacji jest zmierzenie siły związku liniowego między (najczęściej dwoma) zmiennymi, o tyle w regresji związek
Bardziej szczegółowoW statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1
Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba
Bardziej szczegółowoNaszym zadaniem jest rozpatrzenie związków między wierszami macierzy reprezentującej poziomy ekspresji poszczególnych genów.
ANALIZA SKUPIEŃ Metoda k-means I. Cel zadania Zadaniem jest analiza zbioru danych, gdzie zmiennymi są poziomy ekspresji genów. Podczas badań pobrano próbki DNA od 36 różnych pacjentów z chorobą nowotworową.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Bardziej szczegółowoBłędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości Informatyka 007 009 aktualizacja dla 00 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Plan wykładu. Przypomnienie testu dla
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa
Spis treści Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis treści Spis treści 1 Wstęp Bardzo często interesujący
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Bardziej szczegółowoTEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Bardziej szczegółowoStatystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ to NIE JEST badanie związku przyczynowo-skutkowego, Badanie współwystępowania cech (czy istnieje
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego
Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Testowanie hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną jest dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:
Bardziej szczegółowoElementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowo