MAKROEKONOMIA 2. Wykład 9. Złota reguła. Model Solowa - wersja pełna. dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak

Transkrypt

1 MAKROEKONOMIA 2 Wykład 9. Złota reguła. Model Solowa - wersja pełna dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak

2 2 Plan wykładu Złota reguła problem maksymalizacji konsumpcji per capita. Model Solowa w wersji pełnej, z postępem technologicznym: czy uwzględnienie postępu technologicznego w modelu pozwoli wyjaśnić przyczyny długookresowej stopy wzrostu?

3 3 Złota reguła: wprowadzenie Różne wielkości stopy oszczędności s prowadzą do różnych stanów ustalonych. Który z nich jest najlepszy? Dobrobyt zależy od konsumpcji, więc najlepszy stan ustalony to ten, dla którego wartość konsumpcji na osobę jest największa: c * = (1 s) f(k * ) Wzrost stopy oszczędności s Prowadzi do wyższego k * i y *, co może zwiększyć c *. Powoduje zmniejszenie udziału konsumpcji w dochodzie (1-s), co może zmniejszyć c *. Problem: znaleźć s i k * które maksymalizują c *.

4 4 Poziom kapitału zgodny ze złota regułą

5 Złota reguła y* (d+n) k * f(k * ) y f ( k ) * * gold gold * k gold * c gold i k * * gold gold k *

6 Złota reguła y* c * = f(k * ) (d+n)k * jest największe, gdy nachylenie funkcji produkcji równe jest (n+d) * c gold f(k * ) MPK = d+n * k gold, k *

7 Poziom oszczędności maksymalizujący konsumpcję - przykład 7

8 Poziom oszczędności maksymalizujący konsumpcję - przykład 8 Łączymy warunki na stan ustalony oraz złotą regułę:

9 Poziom oszczędności maksymalizujący konsumpcję - przykład GOLD GOLD 1 ) ( ) ( s ) ( ) ( ) ( s n d n d n d n d n d n d s GOLD

10 Punkt wyjścia: zbyt wysoka stopa oszczędności y Jeśli k*>k* GOLD wtedy wzrost c * wymaga spadku s. c i t 0 czas

11 Punkt wyjścia: zbyt niska stopa oszczędności Jeśli k*<k* GOLD wtedy wzrost c * wymaga wzrostu s. y c Przyszłe generacje będą się cieszyły wyższą konsumpcją, jednak obecna musi początkowo ograniczyć konsumpcję. i t 0 czas

12 Rozszerzenie modelu Solowa o postęp techniczny Wnioskiem z prostego modelu Solowa jest brak wzrostu gospodarczego w długim okresie. Ten wniosek nie znajduje potwierdzenia w danych empirycznych Jak możemy naprawić model? Należy wprowadzić technologię i postęp techniczny Szczególnie, że jak pokazuje dekompozycja wzrostu, znaczną częścią wzrostu PKB jest wzrost TFP

13 Rozszerzenie modelu Solowa o postęp techniczny 13 Wnioskiem z prostego modelu Solowa jest brak wzrostu gospodarczego w długim okresie. Ten wniosek nie znajduje potwierdzenia w danych empirycznych. Jak możemy naprawić model? Propozycja: wprowadzić technologię i postęp techniczny do modelu, szczególnie, że, jak pokazuje dekompozycja wzrostu, znaczną częścią wzrostu PKB jest wzrost TFP.

14 Model Solowa, pełna wersja A technologia, wiedza Zauważmy, że technologia (wiedza) jest dobrem niekonkurencyjnym (non-rival) konsumpcja tego dobra przez jedną osobę nie umniejsza jego zasobu dostępnego dla innych Zakładamy, że postęp techniczny zasila pracę, czyli Y K (AN ) 1

15 15 Model Solowa, pełna wersja

16 Intuicja jednorazowy skok technologii y n d k y 1 A k y A0k sy sa1 k sy sa0 k * k k

17 Założenia dotyczące postępu technicznego

18 18 Funkcja produkcji w postaci intensywnej Wielkości na jednostkę pracy efektywnej!!!!

19 19 Akumulacja kapitału

20 Akumulacja kapitału Wyprowadziliśmy FUNDAMENTALNE równanie modelu: Co z tego wynika? Spójrzmy na wykres.

21 Stan ustalony Produkcja na jednostkę pracy efektywnej Kapitał na jednostkę pracy efektywnej

22 Stan ustalony i tempo wzrostu produkcji na głowę

23 Stan ustalony raz jeszcze W stanie ustalonym tempo wzrostu kapitału i produkcji na JEDNOSTKĘ PRACY EFEKTYWNEJ równe jest zero, ale w stanie ustalonym tempo wzrostu kapitału i produkcji na PRACOWNIKA równe jest postępowi technicznemu g. Postęp techniczny jest motorem długookresowego wzrostu gospodarczego

24 Stan ustalony i tempo wzrostu produkcji

25 25 Stan ustalony i tempo wzrostu produkcji

26 Wzrost w stanie ustalonym Zmienna Oznaczenie Tempo wzrostu Kapitał na jedn pracy efektywnej 0 Produkcja na jedn pracy efektywnej 0 Kapitał na pracownika Produkcja na pracownika Kapitał Produkcja g g n+g n+g

27 Skutki wzrostu stopy oszczędności 27

28 28 Złota reguła raz jeszcze

29 Poziom oszczędności maksymalizujący konsumpcję - przykład

30 Wnioski W stanie ustalonym tempo wzrostu produkcji na pracownika równe jest g Tempo wzrostu postępu technicznego jest jedynym motorem długookresowego wzrostu produktu na pracownika Zmiany stopy oszczędności, tempa przyrostu liczby ludności lub deprecjacji nie mają wpływu na długookresowy wzrost produkcji per capita.

31 31 Koniec Dziękuję i zapraszam za tydzień!