Maciej Kruszyński. Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP. (Dyplomowa praca inżynierska)

Transkrypt

1 Dolnośląska Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Techniki Wydział Nauk Technicznych Specjalność: Systemy i Sieci Komputerowe Maciej Kruszyński Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP (Dyplomowa praca inżynierska) Promotor Dr inż. Zdzisław Pólkowski Polkowice 2011

2 Maciej Kruszyński, DWSPiT Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Streszczenie W ramach pracy dyplomowej przeprowadzono analizę metody wielokryterialnej AHP. Praca została podzielona na dwie części. Część teoretyczna opisuje mechanizmy działania AHP oraz sposoby rozwiązywania problemu. Część praktyczna dotyczy utworzenia serwisu informacyjnego o wspomnianej metodzie. Oparty on będzie na bazie technologii CMS Joomla!. Element badawczy polega na rozwiązaniu przykładowego problemu decyzyjnego. Online information service about Analytic Hierarchy Process (AHP) Abstract The theme of the thesis is an Analytic Hierarchy Process. The work is divided into two parts. Theoretical part describes the mechanisms of action of the AHP and ways to solve the problem. The practical part refers to creation of online information service about mentioned method. It is based on CMS technology Joomla!. The research element is to solve decision problem. 2

3 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Spis Treści 1. Wstęp Cel ogólny pracy Cel szczegółowy pracy Struktura pracy Definicje Czym jest problem? Definicja problemu decyzyjnego Etapy rozwiązywania problemów decyzyjnych Definicja modelu decyzyjnego Decyzja dopuszczalna Decyzja optymalna Geneza metody AHP Opis MCDA Thomas L. Saaty Powstanie i przeznaczenie metody AHP Zastosowanie metody wielokryterialnej Działanie algorytmu AHP Cztery fazy AHP Tworzenie hierarchicznej struktury procesu decyzyjnego Definicja preferencji decydenta Tworzenie macierzy preferencji Ranking końcowy

4 Maciej Kruszyński, DWSPiT 4. Część praktyczna Prezentacja serwisu informacyjnego dotyczącego AHP Opis CMS Odmiany systemów CMS Joomla! przyszłość CMS Badanie konkretnego problemu decyzyjnego Case Study Systemy Ekspertowe Opis programu Expert Choice Rejestracja / uzyskanie numeru seryjnego Instalacja programu Przykład problemu decyzyjnego Tendencje rozwojowe w zakresie AHP Analiza dokonań w kraju Analiza dokonań za granicą Tendencje rozwojowe w kraju Tendencje rozwojowe za granicą Zakończenie Zalety systemu AHP Ograniczenia systemu AHP Wnioski Literatura Spis tabel Spis Rysunków. 83 4

5 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 1. Wstęp Od dekad ludzie stoją przed problemem, którym jest podejmowanie decyzji. Zarówno osoby prywatne, jak i imperia finansowe odczuwają coraz większą presję, świadomość ryzyka oraz obawę przed podjęciem odpowiedzialności. Wybór złego rozwiązania może skutkować mniejszymi zyskami czy też zahamowaniem rozwoju firmy. W skrajnych przypadkach może to też oznaczać upadłość firmy. Zaczęto szukać narzędzi, dzięki którym podejmowanie decyzji stanie się efektywniejsze, szybsze oraz dzięki którym ryzyko zostanie zmniejszone do minimum. Jednym z takich narzędzi jest metoda AHP (Analytic Hierarchy Process). Metoda ta została opracowana przez wybitnego amerykańskiego matematyka Thomasa L. Saatiego w 1980 roku. Pomimo upływu 31 lat jest ona nadal aktualna oraz nowoczesna. Temat podlegał żywej analizie, o czym świadczą liczne publikacje takie, jak krajowe: Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpieczeństwa złożonego obiektu technicznego 1 oraz zagraniczne: The Seven Pillars of the Analythic Hierarchy Process 2 Metoda ta jest narzędziem uniwersalnym, które może być wykorzystywane zarówno przez podmioty indywidualne, jak i wielkie koncerny takie jak BP, IBM, General Motors. 1 O. Downarowicz, Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpieczeństwa złożonego obiektu technicznego, P. Gdańsk. Wydz. Zarz. I Ekon. Zakł. Erg. I Ekspl. Syst. Tech. 2000, Gdańsk. 2 T. Saaty, The Seven Pillars of the Analythic Hierarchy Process, Springer, 2001, Berlin. 5

6 Maciej Kruszyński, DWSPiT 1.1 Cel ogólny pracy Celem ogólnym pracy jest zbadanie metody AHP oraz utworzenie strony internetowej o omawianej metodzie. Praca podzielona jest na dwie główne części praktyczną oraz teoretyczną. Część teoretyczna dotyczy przedstawienia zasad działania omawianej metody, jej poszczególnych fragmentów. Opisana zostanie między innymi skala punktowa Saatiego, tworzenie macierzy, otrzymywanie wyników, rokowania na przyszłość oraz ewentualne kierunki rozwoju powyższej metody. Część praktyczna zakłada utworzenie internetowego serwisu informacyjnego o metodzie AHP. Wykorzystany zostanie do tego najpopularniejszy obecnie system z rodziny CMS o nazwie Joomla!. W serwisie znajdą się informacje takie, jak historia powstania tej metody oraz jej ogólny opis czy życiorys jej twórcy. 1.2 Cel szczegółowy pracy Praca, oprócz dwóch celów głównych, posiada szereg założeń szczegółowych. Będą one pomocne w dokładnym omówieniu. Określono dziesięć takich celów: Określenie głównych zalet systemu AHP, Określenie najważniejszych wad i ograniczeń metody, Poddanie analizie dokonań tej metody w kraju, Analiza dokonań zagranicznych, Przeprowadzenie badania na żywym organizmie w tym wypadku będzie to strona internetowa, Utworzenie szczegółowej dokumentacji na temat AHP, 6

7 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Wykonanie materiałów dydaktycznych, które mogą być pomocne dla uczestników koła WOD, Opublikowanie pracy na stronie internetowej koła WOD, Określenie tendencji rozwojowych dotyczących analizowanego przypadku. 1.3 Struktura pracy Praca dyplomowa składa się z dwóch głównych części praktycznej i teoretycznej. W skład wspomnianych segmentów wchodzi siedem rozdziałów wraz z podrozdziałami. Trzy pierwsze rozdziały skupiają się na części teoretycznej. Dział czwarty to część praktyczna. Pozostałe rozdziały dotyczą ocenienia dokonań tej metody, określenia jej przydatności w przyszłości, zawierają wnioski oraz podsumowanie tematu. Pierwszy rozdział jest wprowadzeniem w tematykę problemów decyzyjnych. Określa powody powstania metody AHP. Definiuje również budowę pracy dyplomowej, główne cele strony praktycznej i teoretycznej. Wyszczególnione są założenia pośrednie, dzięki którym możliwa będzie dokładniejsza analiza omawianej metody. Rozdział ten zawiera również szereg definicji takich, jak opis problemu decyzyjnego, a także określa, czym jest decyzja dopuszczalna/optymalna. Elementy te będą niezbędne dla dalszego zrozumienia zagadnienia. Rozdział drugi zawiera informacje o genezie metody wielokryterialnej AHP. Znajduje się w nim opis MCDA; jest to dziedzina matka wszystkich systemów wielokryterialnych. Następnie przybliża osobę twórcy AHP Thomasa L. Saatiego, jego nagrody oraz osiągniecia naukowe. Opisuje również powstanie metody AHP, jej główne przeznaczenie oraz to, w jakich dziedzinach możliwe jest zastosowanie tejże metody. 7

8 Maciej Kruszyński, DWSPiT Trzeci rozdział przedstawia zasady działania metody AHP. Definiuje cztery fazy algorytmu, na którym opiera się ta struktura. W ramach wspomnianych 4 faz zostaje zawarta cała potrzebna wiedza do operowania na tym algorytmie. Opisane są zarówno rzeczy elementarne, takie jak: cele, kryteria, podkryteria, warianty, jak i zagadnienia szczegółowe tworzenie wag oraz współczynnik spójności (CR). Zobrazowano również skalę punktową Saatiego niezbędną do przeprowadzania procesu decyzyjnego. Przedstawiono także ranking końcowy z wynikami w postaci graficznej (grafy, wykresy). Czwarty rozdział dotyczy części praktycznej. Skupia się na prezentacji internetowego serwisu informacyjnego. Definiuje, czym jest system zarządzania treścią (CMS). Następnie prezentuje główne systemy CMS, które powstały na przełomie ostatnich lat. Końcowo rozdział ten opisuje narzędzie, dzięki któremu powstał omawiany serwis internetowy, czyli lidera wśród systemów CMS Joomla!. Rozdział ten zawiera też element badawczy przykładowy problem decyzyjny wraz z rozwiązaniem oraz wynikami graficznymi. Całość znajdzie się na stronie internetowej. Rozdział piąty wybiega niejako w przyszłość, ponieważ opisuje nie tylko przydatność tej metody w Polsce i za granicą, lecz także określa tendencje rozwojowe, jakie wykazuje metoda AHP, definiuje, czy warto inwestować w tę metodę czy też nadszedł czas na sukcesora w dziedzinie metod wielokryterialnych. Ostatnie dwa rozdziały zawierają podsumowanie tematu, opisane są tu zarówno wady, jak i zalety AHP. Następnie przedstawiono wnioski dyplomanta oraz literaturę, która została wykorzystana przy tworzeniu pracy inżynierskiej. 8

9 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 1.4 Definicje Do dalszego zrozumienia tematu konieczne jest przedstawienie szeregu definicji, które są ściśle powiązane z wielokryterialnymi metodami, w tym z AHP. Poniżej znajdują się kluczowe zagadnienia Czym jest problem? Problem, inaczej sytuacja trudna zgodnie z definicją Marii Tyszkowej należy rozumieć jako: taki układ zadań (celów), warunków działania i możliwości działającego podmiotu, w jakim naruszona została równowaga między tymi elementami, w stopniu wymagającym nowej koordynacji, co powoduje przeciążenie systemu psychicznego i emocje ujemne. 3 Z kolei według Tadeusza Tomaszewskiego problem występuje gdy wewnętrzna równowaga sytuacji normalnej została zakłócona. Prawdopodobieństwo realizacji zadania na poziomie normalnym staje się mniejsze Definicja problemu decyzyjnego Problemem decyzyjnym nazywamy odchylenie między tym, co powinno być (celem) a tym, co jest (realizacja), przy czym odchylenie to jest większe niż dopuszczalna tolerancja. Określenie problemu decyzyjnego wymaga zatem zidentyfikowania celów realizowanych przez system. Ustalenie właściwych celów systemu (przedsiębiorstwa) nie jest rzeczą prostą (warto tu przytoczyć najczęściej popełniany błąd w odpowiedzi na pytanie o cel jakiegokolwiek uspołecznionego przedsiębiorstwa, polegający na stwierdzeniu, że jest nim wykonanie planu). - stopnia pewności rozwiązania problemu; 3 Źródło internetowe o adresie: 4 Źródło internetowe o adresie: 9

10 Maciej Kruszyński, DWSPiT czy problem rozwiązać można w warunkach pewności, ryzyka czy niepewności? na jakich przesłankach opiera się opinia o stopniu pewności rozwiązania? jaki jest stopień dopuszczalnego błędu i od czego to zależy? Udzielenie odpowiedzi na te pytania pozwala stosunkowo dokładnie ustalić problem decyzyjny. W przypadku problemów prostych (mało złożonych i często powtarzających się) odpowiedzi mogą być kompletne, natomiast w miarę zwiększającej się trudności (złożoności) problemu na niektóre, a nawet na większość tych pytań, często nie będzie można udzielić wyczerpujących i jednoznacznych odpowiedzi Etapy rozwiązywania problemów decyzyjnych 6 1. Wyodrębnienie najważniejszych zmiennych, nazywanych strategicznymi i na tej podstawie ogólne określenie sposobu realizacji założonego celu, ustalenie strategii działania. 2. Szczegółowe (operacyjne) określenie sposobu realizacji celu w oparciu o przyjętą strategię działania i analizę pozostałych zmiennych decyzyjnych Definicja modelu decyzyjnego Model decyzyjny jest konstrukcją formalną, odwzorowującą istotne cechy rzeczywistej sytuacji decyzyjnej. Model taki może być sformułowany w różnej postaci. Matematyczna postać modelu decyzyjnego jest następująca: Z F( X, X 2,... X 1 N )

11 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Gdzie: zmienne x1,x2,...,xn (zapisywane też jako x) noszą nazwę zmiennych decyzyjnych i są przedmiotem sterowania przez podejmowanie decyzji; określają one alternatywne sposoby działania, z jest miarą oceny podjętej decyzji, f jest funkcją odwzorowującą zależność między zmiennymi decyzyjnymi a miarą oceny z; funkcja f nazywana jest funkcją celu lub funkcją kryterium Decyzja dopuszczalna Na ogół przy danych warunkach istnieje wiele decyzji dopuszczalnych, tj. ogólnie mówiąc decyzji, które mogą być zrealizowane pomimo szeregu ograniczeń narzuconych decydentowi przez otoczenie, jak i przez niego samego Decyzja optymalna Jawne założenia: posiadanie przez decydenta pełnej, niczym nieograniczonej informacji, nieograniczona zdolność decydenta do przetwarzania posiadanych (zdobytych) informacji. 7 Źródło internetowe o adresie: 8 Źródło internetowe o adresie: 11

12 Maciej Kruszyński, DWSPiT Konsekwencje tych założeń: poszukiwanie, zdobywanie oraz przetwarzanie przez decydenta informacji nie napotykają na jakiekolwiek bariery czy ograniczenia, alternatywy są bezpośrednio dane i nie muszą być odkryte bądź konstruowane. Ukryte założenia podejścia normatywnego: Decydent potrafi uporządkować zbiór dostępnych mu alternatyw (dysponuje skalą preferencji), Uporządkowanie preferencyjne (niesymetryczne i przechodnie) zbioru alternatyw można wyrazić przez funkcję użyteczności. Oczywiste konsekwencje podejścia normatywnego: Skoro ze zbioru dostępnych mu alternatyw decydent wybiera zawsze alternatywę, która maksymalizuje jego funkcję użyteczności, to podejmowanie decyzji polega na maksymalizowaniu użyteczności!. 9 9 Źródło internetowe o adresie: us.googlepages.com%2fmsd_wyklad_3.pdf&rct=j&q=msd_wyklad_3&ei=2g9itdgyotceoo- 6zf4E&usg=AFQjCNG8OOANfVgxI-Y3BG8G3pFggfBFMQ&cad=rja. 12

13 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 2. Geneza metody AHP 2.1 Opis MCDA Analiza decyzji na podstawie wielu kryteriów (ang. Multi-criteria decision analysis) to dziedzina, która ma na celu wspieranie decydentów podczas podejmowania licznych oraz bardzo często sprzecznych ocen. MCDA skupia się na tych sprzecznościach i próbuje w sposób przejrzysty znaleźć najlepszy kompromis. Thomas Saaty precyzuje, że pomiary w MCDA należy traktować jako subiektywne, są wskaźnikami różnych preferencji. Preferencje te zależne są od konkretnego decydenta. Wnioskiem jest, że wynik zależy ściśle od tego, kto podejmuje decyzje, jakie są jego preferencje oraz cele. 10 Kluczową rolę w MCDA odgrywają kwestie takie, jak etyka, moralność oraz podmiotowość przy podejmowaniu kluczowych decyzji. Decydent musi mieć świadomość, że jego wnioski oraz otrzymana decyzja będą wpływać na innych ludzi. Częstym zjawiskiem w metodach MCDA jest tzw. paradoks podejmowania decyzji. Zostało ono opisane w artykule z 1989 roku: An examination of the effectiveness of multi-dimensional decision-making methods: A decision-making 10 T. Saaty, Theory and Applications of the Analytic Network Process, RWS Publications, 2005, Pittsburgh. 13

14 Maciej Kruszyński, DWSPiT paradox. 11 Paradoks ten polega na otrzymywaniu różnych wyników przy rozpatrywaniu tego samego problemu. Wyniki zależne są od użytej metody z grupy MCDA. Wybór najlepszej metody jest fundamentalnym problemem przed jakim stoi potencjalny decydent. Niektóre z metod MCDA: 12 Aggregated Indices Randomization Method (AIRM), Analytic hierarchy process (AHP), Analytic network process (ANP), Data envelopment analysis, Dominance-based rough set approach (DRSA), ELECTRE (Outranking), Measuring Attractiveness by a categorical Based Evaluation Technique (MACBETH) E. Triantaphyllou, An examination of the effectiveness of multi-dimensional decision-making methods: A decision-making paradox, Elsevier Science Publishers, 1989, Amsterdam. 12 Źródło internetowe o adresie: 13 Źródło internetowe o adresie: 14

15 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 2.2 Thomas L. Saaty Rysunek 1. Thomas L. Saaty Stopnie naukowe: Dr matematyki, Yale University, 1953 Studia podyplomowe na Uniwersytecie w Paryżu, MA, Matematyki, Yale University, 1951 MS, fizyka, Catholic University of America, 1949 BA, Columbia Union College, 1948 Thomas L. Saaty (Rys. 1) urodził się w 1926 roku w Iraku. Jest wynalazcą, matematykiem, architektem, a przede wszystkim głównym pomysłodawcą AHP metody analizującej podejmowanie złożonych, wielokryterialnych decyzji. 14 AHP jest wykorzystywane na szeroką skalę przez przedsiębiorstwa, organizacje, rządy czy też osoby prywatne. 14 Źródło internetowe o adresie: 15

16 Maciej Kruszyński, DWSPiT Saaty wykłada na Uniwersytecie w Pittsburghu, gdzie uczy w Joseph M. Katz Graduate School of Business. Zgodnie z Mathematics Genealogy Project sprawował nadzór na 14 doktorantami. W latach 1969/79 był profesorem statystyki na Wharton School of the University of Pennsylvania. Przed karierą wykładowcy Saaty przez 15 lat pracował dla agencji rządowych Stanów Zjednoczonych. Pracował między innymi w agencjach: Operations Evaluation Group of MIT w Pentagonie The Office of Naval Research Arms Control and Disarmament Agency at the U.S. State Department W trakcie trwania swojej kariery profesor Saaty wydał około 300 publikacji oraz ponad 30 książek. Pisał między innymi o sposobach podejmowania decyzji, o badaniach operacyjnych oraz o funkcjonowaniu mózgu. Jednak głównym tematem pozostały metody AHP/ANP. Wybrane książki wydane przez Saatiego na przestrzeni 30 lat: The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, ISBN , McGraw-Hill, 1982 Decision Making for Leaders: The Analytical Hierarchy Process for Decisions in a Complex World, ISBN , Wadsworth. 1988, Paperback, ISBN , RWS, 1982 The Logic of Priorities: Applications in Business, Energy, Health, and Transportation, with Luis G. Vargas, ISBN (Hardcover) ISBN (Paperback), Kluwer-Nijhoff, 15 Źródło internetowe o adresie: 16

17 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 1985 Analytical Planning: The Organization of Systems, with Kevin P. Kearns, ISBN , Pergamon, 1991 Prediction, Projection and Forecasting: Applications of the Analytic Hierarchy Process in Economics, Finance, Politics, Games and Sports, with Luis G. Vargas, ISBN , Kluwer Academic, 1992 The Hierarchon: A Dictionary of Hierarchies, with Ernest H. Forman, ISBN , RWS, 1994 Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the Analytic Hierarchy Process, ISBN , RWS, 1994 Decision Making in Economic, Social and Technological Environments, with Luis G. Vargas, ISBN , RWS, 1996 Vol. III and IV of the Analytic Hierarchy Process Series, ISBN RWS, 2001 Models, Methods, Concepts & Applications of the Analytic Hierarchy Process, with Luis G. Vargas, ISBN , Kluwer Academic, 2005 Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and Risks, ISBN , RWS 16, 2007 Group Decision Making: Drawing Out and Reconciling Differences, with Kirti Peniwati, ISBN , RWS. 16 Źródło internetowe o adresie: 17

18 Maciej Kruszyński, DWSPiT Nagrody i wyróżnienia: Thomas Saaty miał wielki wkład w rozwój AHP oraz na polu tematów pokrewnych. Potwierdzeniem tego są jego publikacje oraz wartość, jaką sobą reprezentują. Książka pt. Decision Making for Leaders 17 została przetłumaczona na 10 języków. Jego zaangażowanie zostało wielokrotnie docenione i nagrodzone przez wybitne organizacje. 2009, The University of Pittsburgh Chancellor's Distinguished Research Award, 2008, Impact Prize from INFORMS, the Institute for Operations Research and Management Sciences for his outstanding work on the Analytic Hierarchy Process (AHP), which has revolutionized how we resolve complex decision problems, 2007, Awarded the International Quality Function Deployment Akao Prize from Japan, 2000, Awarded the gold medal for work on decision making by the International Society of Multi-criteria Decision Making, 1998, Elected a member of the International Academy of Management, 1984, Beta Gamma Sigma Honor Society, 1982, Alumnus of the Year Honor, Columbia Union College, 1982, Notified that the Thomas L. Saaty Prize awarded to best research papers in Mathematics and Management has been established, 1970, Elected to the National Academy of Sciences, Spain, 1959, Elected a Fellow of the American Association for the Advancement of Science. 17 T. Saaty, Decision Making for Leaders, RWS Publ., 1999, Pittsburgh. 18

19 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 2.3 Powstanie i przeznaczenie metody AHP Metoda AHP opiera się na matematyce oraz psychologii człowieka. Została stworzona przez Thomasa L. Saatiego w 1970 roku. Przez 40 lat została dokładnie przebadana oraz udoskonalona. Portal internetowy określa przeznaczenie metody AHP następująco: Przeznaczeniem Analytical Hierarchy Process (AHP) jest pomagać ludziom w radzeniu sobie ze złożonymi decyzjami. Nadaje problemowi racjonalną strukturę, oblicza wagi poszczególnych elementów, określa ogólne cele i ocenia alternatywne rozwiązania. Zamiast przepisywania teoretycznie najlepszej decyzji przyjętej wyjściowo, AHP pomaga ustalić cel najlepszy w oparciu o opinie decydentów, realne korzyści, możliwości, koszty i ryzyko. Wszystkie te parametry są składowymi procesu decyzyjnego i mają znaczący wpływ na końcowy rezultat Zastosowanie metody wielokryterialnej Metoda Saatiego znajduje szerokie zastosowanie zarówno w przemyśle, sektorze finansowym, jak i w handlu. Dzięki materiałom z Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Elblągu możliwe było stworzenie klarownego przeglądu: 19 Zastosowania ogólne metody AHP: rankingi (produktów, usług, innych obiektów), oceny wielokryterialne z ocenami subiektywnymi, wspomaganie decyzji strategicznych, 18 Źródło internetowe o adresie: 19 Źródło internetowe o adresie: 19

20 Maciej Kruszyński, DWSPiT wszelkie zastosowania cenowe, gdzie występują: kryteria ilościowe i opisowe oraz wpływ preferencji decydenta, a także konieczność uzasadnienia ocen (jawny system preferencji decydenta). Typowe zastosowania: badania marketingowe i wspomaganie decyzji w zarządzaniu, rankingi atrakcyjności produktów, analiza czynników konkurencyjności rynkowej, analiza czynników kształtujących wizerunek firmy lub przedsiębiorstwa, wspomaganie wyboru najlepszej oferty (lokalizacji obiektu itp.), wspomaganie wyboru oferentów, dostawców itp., alokacja funduszy, rozdział deficytowych zasobów. Metoda ta jest niezwykle elastyczna, jeśli chodzi o zastosowanie. Powyższe przykłady są tego potwierdzeniem. AHP nie wykazuje problemu w osiągnięciu optymalnego rozwiązania w przypadku każdego z tych zagadnień. 20

21 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 3. Działanie algorytmu AHP 3.1 Cztery fazy AHP Według publikacji pod tytułem Jak przygotować business case dla projektu IT? proces dokonywania decyzji można podzielić na dwie fazy: tworzenie hierarchii oraz ocenę. 20 Dla dokładniejszego opisania zagadnienia koniecznym było wyodrębnienie czterech zależnych od siebie etapów. Pominięcie wybranego etapu uniemożliwia przeprowadzenie procesu decyzyjnego Tworzenie hierarchicznej struktury procesu decyzyjnego Jak zauważył Menedżer ds. Rozwoju Biznesu BCC Michał Szymaczek: Tworzenie hierarchii wymaga doświadczenia i wiedzy o dziedzinie problemowej. Dwóch ekspertów może zbudować dwie różne hierarchie dotyczące tego samego problemu. Najlepszym rozwiązaniem jest tutaj wspólna praca grupy ekspertów, którzy osiągną konsensus zarówno przy projektowaniu hierarchii, jak i ocenie Źródło internetowe o adresie: 21 Źródło internetowe o adresie: 21

22 Maciej Kruszyński, DWSPiT Pierwszym krokiem jest usystematyzowanie problemu i przedstawienie go w postaci struktury hierarchicznej (Rys. 2). W skład struktury wchodzi cel główny, kryteria, podkryteria (nieobowiązkowe) oraz warianty. Rysunek 2. Drzewo hierarchiczne Poniżej znajduje się wyjaśnienie poszczególnych poziomów (cel, kryteria, warianty), posłużyła do tego publikacja O. Downarowicza pt. Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpieczeństwa złożonego obiektu technicznego O. Downarowicz, Zastosowanie metody AHP, op. cit. 22

23 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Cel Cel (nadrzędny): bezpieczeństwo obiektu jako stan docelowy stanowiący wypadkową osiągania celów bezpieczeństwa poprzez główne czynniki ryzyka w obiekcie Kryteria Kryteria (czynniki cząstkowe): odpowiadają węższym charakterystykom bezpieczeństwa; czynniki cząstkowe w szczególnym przypadku mogą przyjąć postać miary: stanowią odzwierciedlenie szczegółowych wymagań, których spełnienie daje efekt w postaci realizacji funkcji celu bezpieczeństwa dla związanej z nimi charakterystyki Warianty Warianty: postulowane lub realne rozwiązania projektowe lub realizacyjne, generujące pewien stopień spełnienia funkcji na odpowiednich poziomach modelu hierarchicznego. Występować mogą dodatkowo podkryteria mające na celu sprecyzowanie optymalnego wyboru. Nie są wymaganym elementem w drzewie hierarchicznym Definicja preferencji decydenta W omawianej metodzie decydent określa swoje potrzeby według przygotowanej przez Thomasa Saatiego skali punktowej. Poniżej znajduje się skrócony opis wraz z tabelą. 23

24 Maciej Kruszyński, DWSPiT Skala ocen Saatiego W publikacji pt. Zastosowanie AHP w inżynierii mostów prof. dr. hab. inż. Wacława Przybyło oraz dr. inż. Stanisława Krężołka stwierdzono jednoznacznie, że dotychczasowe skale ocen jak np. temperatury, czasu, odległości, pieniędzy są nieprzydatne. Skala w AHP służy jedynie do porównania parami każdego elementu z każdym. 23 Decydent musi zadać sam sobie pytania: który z dwóch jest ważniejszy? co wnosi? który jest bardziej prawdopodobny? względem czego i w jakim stopniu? Powyższe pytania pomagają w subiektywnej ocenie poszczególnych par i w sposób klarowny dla decydenta wspomagają zbudowanie macierzy preferencji. Skala bazuje na liczbach nieparzystych z zakresu od 1 do 9. Jednak w sytuacji skrajnie niejasnej dopuszczalne jest używanie wag pośrednich liczb parzystych z zakresu od 2 do 8 (Tab. 1). Tabela została wykonana w oparciu o wspomnianą już publikację pt. Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpieczeństwa złożonego obiektu technicznego Źródło internetowe o adresie: 24 O. Downarowicz, Zastosowanie metody AHP, op. cit. 24

25 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Tabela 1. Skala punktowa Saatiego W publikacji pt. Hierarchiczne i wielokryterialne zarządzanie wiedzą w podejmowaniu decyzji i ocenie zjawisk socjalno-ekonomicznych opisano zjawisko wyjaśniające, dlaczego skala ma właśnie taką postać: Zgodnie z danymi badań psychofizycznych przeciętny człowiek rozróżnia nie więcej niż od 7 do 9 poziomów na skali pewnego parametru. Wynika to ze specyficznych cech konkretnych języków, w których nie ma odpowiednio precyzyjnych części mowy (przymiotników), aby można było w sposób precyzyjny ustalić większą ilość poziomów. Jeżeli zostałoby ustalone więcej poziomów wówczas część poziomów uległaby zbyt dużemu rozmyciu, przez co niemożliwe byłoby rozróżnienie różnic w sąsiadujących ze sobą poziomach Źródło internetowe o adresie: 25

26 Maciej Kruszyński, DWSPiT Tworzenie macierzy preferencji Kolejnym krokiem jest utworzenie macierzy, w której umieszcza się wartości, jakie nadał decydent poszczególnym parom podczas definiowania preferencji. Według publikacji pt. Mikrotunelowanie czy instalacja w wykopie porównanie alternatywnych metod wszystkie macierze porównań parzystych mają dwie podstawowe właściwości: 26 przekątna główna zawsze składa się z wartości, które wynoszą jeden (ponieważ każde kryterium porównuje się do siebie), macierze są wzajemne (przyporządkowując wartości od 1 do 9 porównaniu między elementem i a elementem j, wzajemna wartość odnosi się do porównania miedzy j, a i). 26 M. Bottero, D. Peila, Mikrotunelowanie czy instalacja w wykopie porównanie alternatywnych metod, Inżynieria bezwykopowa nr 1/2006, INŻYNIERIA sp. z o.o., 2006, Kraków. 26

27 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Poniżej znajduje się przykład macierzy (Tab. 2), która wzorowana była na tej z publikacji pt. Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpieczeństwa złożonego obiektu technicznego. 27 Tabela 2. Przykład macierzy preferencji w AHP Badanie spójności macierzy Metoda AHP dopuszcza możliwość, w której macierz może być niespójna. Do kontroli spójności macierzy wykorzystuje się dwa współczynniki: współczynnik spójności (CR) oraz indeks spójności (CI). Główną restrykcją jest warunek, który mówi o granicznej wartości współczynnika CR. Nie może ona przekroczyć 0,1. 27 O. Downarowicz, Zastosowanie metody AHP, op. cit. 27

28 Maciej Kruszyński, DWSPiT Współczynnik CI ( Consistency Index ) Indeks spójności określany jest następującym wzorem: CI max n n 1 Gdzie: max największa wartość własna macierzy n rozmiar macierzy Posiadając obliczoną wartość, należy ją porównać z zaproponowaną przez Saatiego tablicą o nazwie Random Consistency Index (RI). Znajduje ona zastosowanie w przypadkach, gdy liczba alternatyw jest mniejsza od 15. Poniżej znajduję się tablica RI (Tab. 3), opracowana na podstawie poradnika internetowego o AHP. 28 Tabela 3. Wartości indeksu RI 28 Źródło internetowe o adresie: 28

29 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Współczynnik CR ( Consistency Ratio) Współczynnik spójności jest stosunkiem indeksu spójności (CI) do indeksu losowego (RI). Wzór został przedstawiony poniżej: CR CI RI Wspomniana wcześniej wartość graniczna uzyskanego wyniku musi wynosić <0,1. Jeśli wartość przekracza tę granicę, należy powtórzyć proces decyzyjny Ranking końcowy Ranking końcowy analizy wielokryterialnej tworzony jest poprzez obliczanie dla każdego wariantu wartości agregującej funkcji użyteczności. Wartość ta jest sumą iloczynów bezwzględnych wag wariantu na drodze od wariantu poprzez kryteria do celu. Bezwzględne wagi każdej macierzy oblicza się poprzez wyznaczenie jej wektora własnego. W celu wyznaczenia współczynników CI i CR danej macierzy konieczne jest znalezienie jej największej wartości własnej Tworzenie wag Wyliczenie wag jest procesem skomplikowanym, posiada wiele następujących po sobie etapów. Najefektywniejszą metodę stanowi posłużenie się konkretnym przykładem. Wykorzystana zostanie do tego macierz oraz sugestie z poradnika 29 W. Grządzielski, T. Mróz, Planowanie rozbudowy sieci gazowych czynnikiem zrównoważonego rozwoju gminy, Rynek Energii nr 3/2010, KATPRINT, 2010, Lublin. 29

30 Maciej Kruszyński, DWSPiT Dr. Rainera Haasa oraz Dr. Olivera Meixnera z University of Natural Resources and Applied Life Sciences w Wiedniu. 30. Opracowanie własne w programie Corel. Pierwszym krokiem jest utworzenie macierzy oraz zamiana ułamków zwykłych na wartości dziesiętne (Tab. 4). Tabela 4. Konwersja macierzy na postać dziesiętną 30 Źródło internetowe o adresie: 06/ahptutorial.pdf. 30

31 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP Następnie należy wykonać mnożenie macierzy (Tab. 5). Tabela 5. Mnożenie macierzy Przykład: ( * ) + ( * ) +( * ) = Otrzymana macierz wygląda następująco: Tabela 6. Wymnożona macierz 31

32 Maciej Kruszyński, DWSPiT Kolejnym etapem jest zsumowanie wierszy. Otrzymane zostają trzy wartości, które należy dodać do siebie. Suma końcowa ma kluczowe znaczenie przy określaniu wag. Każdą z trzech sum wierszy dzielimy przez liczbę końcową w ten sposób otrzymana zostaje konkretna waga (Tab. 7). Przykład sumowania wierszy: = Przykład obliczania wagi: : = Tabela 7. Sumy wierszy oraz wagi 32

33 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP 4. Część praktyczna 4.1 Prezentacja serwisu informacyjnego dotyczącego AHP Opis CMS Opierając się na spostrzeżeniach portalu internetowego technopolis.polityka.pl, system CMS można opisać następująco: CMS to skrót od Content Management System, czyli System Zarządzania Treścią. Pozwala on w łatwy sposób tworzyć drzewo serwisu, dodawać nowe strony, modyfikować istniejące lub zmieniać ich położenie na witrynie. Funkcjonalności jest mnóstwo (sklep internetowy, sonda, forum, newsletter, ocenianie tekstów itp.), a dzięki licencji open source do poszczególnych CMSów opiekujące się nimi społeczności wciąż dodają nowe moduły. 31 Pionierem w dziedzinie CMS była firma o nazwie CNET. Pierwsze rozwiązania zostały zaprezentowane przez nią już w roku Następnie CNET utworzyła konkretną komórkę, której zadaniem miało być tworzenie komercyjnego systemu CMS. Firma ta otrzymała nazwę Vignette i funkcjonuje do dnia dzisiejszego. 31 Źródło internetowe o adresie: 33

34 Maciej Kruszyński, DWSPiT Główne możliwości CMS: 32 tworzenie baz danych i zarządzanie nimi, tworzenie formularzy, zarządzanie newsletterem, tworzenie banerów Flash, zarządzanie reklamą w serwisie, zarządzanie sklepem internetowym, zarządzanie forum użytkowników Odmiany systemów CMS 33 Content management frameworks: oparte na bazowych szkieletach (zbiór narzędzi, dołączone biblioteki) służących do łatwej budowy kompleksowych systemów CMS. Systemy zbudowane na szkieletach CMF są bardziej kosztowne i wymagają skoordynowanej pracy grupy programistów. (Przykłady: Documentum, Vignette, INQUISE, Zope, RedDot) Page-based systems: systemy oparte na transparentnych konsolach. Pozwalają na łatwą edycję w ciele strony i nie wymagają odrębnych paneli do zarządzania treścią strony, są relatywnie łatwe w nauce i nie wymagają doświadczenia podczas wdrożenia. Tym niemniej przy integracji bardziej zaawansowanych aplikacji wymagana jest praca doświadczonego programisty. (Przykłady: Plone, TikiWiki, Typo3, Backend) Module-based systems: systemy bazujące na modułach, do prezentacji treści wykorzystują napisane wcześniej i przeznaczone specjalnie do tego celu 32 Źródło internetowe o adresie: 33 Źródło internetowe o adresie: 34

35 Internetowy serwis informacyjny dotyczący metody wielokryterialnej AHP moduły. Typowy system zawiera w sobie moduły do zarządzania wiadomościami, galerie, fora dyskusyjne itp. Zaleta systemów modułowych to łatwość uruchomienia portalu. W przypadku braku potrzebnego modułu lub niedostatecznego stopnia jego zaawansowania należy napisać taki moduł od nowa. (Przykłady: Extreme Fusion, Drupal, Sienn, Joomla!, ez publish, Zikula Mambo, PHP-Nuke) Content object systems: systemy te koncentrują się na tzw. obiektach, czyli małych porcjach informacji, które można łatwo reprodukować w różnych strefach serwisu. Oprogramowanie tego typu wykorzystywane jest często w systemach redakcyjnych. (Przykłady: Rhythmyx, Quantum Content Managment, ActionApps) Joomla! przyszłość CMS Rysunek 3. Logo systemu Joomla! Geneza systemu oraz cechy charakterystyczne Początki systemu Joomla! były bardzo burzliwe. Narodził się na podwalinach innego systemu CMS, mianowicie Mambo. W konsekwencji roszad prawnych z właścicielem systemu zespół tworzący dotychczas Mambo całkowicie zrezygnował z 35