PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO. Wytrwałością osiągniesz powodzenie, nawet gdybyś długo musiał czekać Ali Jbn Abi Jalib

Transkrypt

1 PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Wytrwałością osiągniesz powodzenie, nawet gdybyś długo musiał czekać Ali Jbn Abi Jalib 1

2 WSTĘP Praca z uczniem zdolnym to przyjemność, ale takŝe duŝe wyzwanie dla kaŝdego nauczyciela. Trudno zaspokoić ciekawość takich uczniów na lekcji, dlatego warto szlifować matematyczne diamenty na zajęciach pozalekcyjnych. Zapraszam na nie jednak nie tylko wybitnie uzdolnionych uczniów, ale i tych, którzy mimo braku sukcesów w nauce matematyki, są zainteresowani tą dziedziną wiedzy i chętnie podejmą się trudu uczestnictwa w prowadzonych przeze mnie zajęciach koła matematycznego. Koło przeznaczone jest dla uczniów klas III gimnazjum. Spotkania odbywają się raz w tygodniu i trwają godzinę lekcyjną. CELE OGÓLNE: pogłębianie wiedzy i umiejętności matematycznych uczniów rozwijanie matematycznych zainteresowań rozwijanie umiejętności myślenia abstrakcyjnego rozwijanie logicznego myślenia i poprawnego wnioskowania doskonalenie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem rozwijanie umiejętności stosowania zdobytej wiedzy w praktyce motywowanie do samodzielnego pogłębiania wiedzy rozbudzanie ciekawości ucznia stosowanie nabytych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z innych dziedzin Ŝycia 2

3 CELE SZCZEGÓŁOWE: doskonalenie umiejętności posługiwania się językiem matematycznym oraz jego symboliką w opisywaniu rzeczywistości kształtowanie umiejętności zbierania, porównywania, uogólniania, uszczegółowiania i interpretowania informacji kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli literowych, rysunków, tabel przy rozwiązywaniu zadań i problemów kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego oraz postawy dociekliwości nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości rozwijanie umiejętności współpracy w grupie poznanie historii rozwoju matematyki i jej zastosowań oraz dorobku twórców matematyki uczenie się z wykorzystaniem róŝnych źródeł informacji logiczne argumentowanie i matematyzowanie rzeczywistości z uŝyciem pojęć i języka matematyki przeprowadzanie analizy i syntezy nietypowych zadań i sprawne ich rozwiązywanie zapewnienie optymalnych warunków przygotowania się do konkursów matematycznych uczenie wytrwałości w wysiłku umysłowym, dociekliwości w stawianiu pytań i szukaniu odpowiedzi uczenie właściwego planowania, organizacji i samodzielności pracy oraz odpowiedzialności za jej wyniki 3

4 MATERIAŁ NAUCZANIA: W pracy koła matematycznego skupię uwagę na zagadnieniach: mających bezpośredni związek tematyczny z materiałem programowym nauczania matematyki w gimnazjum propedeutycznych, wprowadzających waŝne pojęcia, które będą przedmiotem nauczania w szkole ponadgimnazjalnej dotyczących waŝnych i ciekawych pojęć, definicji, twierdzeń w matematyce, z którymi uczniowie nie zetkną się w normalnym toku nauki METODY PRACY: Stosowane metody pracy powinny przyczynić się do kształtowania pozytywnego stosunku emocjonalnego i aktywnej postawy wobec zagadnień matematycznych i zapewniać radość, jaka powinna towarzyszyć dochodzeniu do sukcesu. indywidualna i w zespołach metody podające (wykład, pogadanka jako wprowadzenie do nowego tematu) metody poszukujące ( pogadanka heurystyczna z wykorzystaniem w nowej sytuacji wiedzy, którą uczniowie posiadają ) metody aktywne( dyskusja, burza mózgów, ćwiczenia ) Mam nadzieję, Ŝe zajęcia zaowocują przygotowaniem przez uczniów prezentacji multimedialnych o dorobku największych matematyków, projektów gier dydaktycznych i krzyŝówek matematycznych, które zostaną zamieszczone w biblioteczce matematycznej. ŚRODKI DYDAKTYCZNE: przyrządy geometryczne, kalkulatory, testy, gry dydaktyczne, karty pracy, zbiory zadań, zadania z poprzednich edycji konkursów matematycznych 4

5 PROGRAM NAUCZANIA: Tematyka Realizowane zagadnienia ALGEBRA Obliczenia procentowe Zastosowanie obliczeń procentowych w sytuacjach praktycznych; obliczanie ceny towaru, marŝy, zysku. Odczytywanie i sporządzanie diagramów procentowych. Rozwiązywanie zadań, w których występują stęŝenia procentowe roztworów, stopy metali. WykaŜ i udowodnij ZałoŜenie i teza twierdzenia. Podzielność w zbiorze liczb naturalnych, cechy podzielności. Liczby parzyste, nieparzyste, liczby wielocyfrowewzory ogólne. Dowody w oparciu o wzory skróconego mnoŝenia. Dowody z wykorzystaniem działań na potęgach. Potęgi i pierwiastki Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym. Zastosowanie własności pierwiastków w zadaniach. 2 ( x = x ). Przekształcanie wyraŝeń zawierających potęgi i pierwiastki. Wartość bezwzględna danej liczby Stosowanie definicji wartości bezwzględnej liczby przy rozwiązywaniu równań typu: x + a = b, nierówności typu: x < a, x > a, x b < a. Graficzne rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną. WyraŜenia algebraiczne Przekształcanie wyraŝeń algebraicznych. Wyprowadzenie wzorów na sześcian sumy i róŝnicy dowolnych wyraŝeń. Zastosowanie wzorów skróconego mnoŝenia w przekształcaniu wyraŝeń algebraicznych. 5

6 Równania, nierówności, układy równań Rozwiązywanie równań liniowych z parametrem. Równanie kwadratowe. Równanie wykładnicze. Algebraiczne i graficzne rozwiązywanie układów równań( takŝe z parametrem). Proporcjonalność prosta i odwrotna Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne w zadaniach. Równania w postaci proporcji: dziedzina równania. Wykres proporcjonalności prostej i odwrotnej. Funkcje Funkcje liczbowe, sposoby opisu funkcji. Odczytywanie własności funkcji z wykresu. Funkcja liniowa; warunek równoległości i prostopadłości prostych na płaszczyźnie. Wykresy funkcji z wartością bezwzględną. 2 Wykres funkcji kwadratowej: y = ax + b GEOMETRIA Okrąg i koło Okręgi i koła opisane na- i wpisane w trójkąt, czworokąt,wielokąt foremny. Styczna do okręgu. Twierdzenie Pitagorasa Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem tw. Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa. Stosowanie wzorów na długość przekątnej kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego. Twierdzenie Talesa Obliczanie długości odcinków wyznaczonych przez ramiona kąta i proste równoległe. Kryterium równoległości prostych. Podobieństwo figur w zadaniach. Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa, symetria środkowa, obrót, translacja w zadaniach. 6

7 Pola i objętości Zastosowanie wzorów, twierdzeń, równań, układów równań w zadaniach o treści geometrycznej. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył powstałych po odcięciu części określonymi płaszczyznami. Funkcje trygonometryczne Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego. ToŜsamości trygonometryczne. Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w zadaniach dotyczących figur płaskich i przestrzennych. Z HISTORII MATEMATYKI Wybitni matematycy Zajęcia w pracowni komputerowej, zbieranie informacji do prezentacji multimedialnych, praca z programem Microsoft PowerPoint. Ciekawe liczby Liczby trójkątne, doskonałe, symetryczne, pitagorejskie, itp. Niedziesiątkowe systemy liczenia Układ kopowy Układ dwójkowy, trójkowy- zamiana liczb. Liczby w systemie rzymskim. 7

8 PROCEDURY EWALUACJI: Postępy czynione przez uczniów w czasie zajęć koła nie podlegają ocenie szkolnej, naleŝy jednak śledzić je systematycznie, by w porę podjąć środki zaradcze. Realizując program koła matematycznego zamierzam współpracować z innymi matematykami, wymieniać poglądy, dzielić się doświadczeniem. Program będę poddawać ciągłej ewaluacji w celu dostosowania go do indywidualnych potrzeb uczniów zarówno ze względu na treści kształcenia jak i metody i formy pracy. W zajęciach koła biorą udział nie tylko uczniowie uzdolnieni matematycznie, ale takŝe zainteresowani matematyką, pragnący poszerzyć wiadomości i umiejętności matematyczne, zatem formą ewaluacji będą przede wszystkim konkursy matematyczne, w których będą brać liczny udział moi podopieczni, niezaleŝnie od uzdolnień, osiągając- taką mam nadzieję- coraz lepsze wyniki, a takŝe prace klasowe. Oczekiwana przeze mnie większa aktywność uczniów na lekcjach oraz wykazywanie przez nich samodzielności w zdobywaniu wiedzy to spodziewany sukces realizowanych działań ujętych w programie. Narzędziem ewaluacji będzie ankieta, którą uczniowie wypełnią pod koniec roku szkolnego, dotycząca zajęć, oceny ich przydatności i atrakcyjności. Wyniki zweryfikują, czy osiągnięte zostały cele, jakie załoŝyłam przy planowaniu zajęć. Program koła matematycznego opracowała: Iwona Sokół 8