MODELOWANIE PROCESÓW MIKROSZLIFOWANIA PŁASZCZYZN Z ZASTOSOWANIEM ŚCIERNIC O STOŻKOWEJ LUB HIPERBOLOIDALNEJ POWIERZCHNI CZYNNEJ

Transkrypt

1 MODELOWANIE PROCESÓW MIKROSZLIFOWANIA PŁASZCZYZN Z ZASTOSOWANIEM ŚCIERNIC O STOŻKOWEJ LUB HIPERBOLOIDALNEJ POWIERZCHNI CZYNNEJ Wojciech KACALAK 1, Filip SZAFRANIEC 1, Radosław KUNC 1 1. WPROWADZENIE Technologie mikro i nanoszlifowania będą coraz częściej stosowane, w bardzo precyzyjnej obróbce mikroelementów i części z materiałów o dużej twardości, od których wymaga się najwyższej dokładności, takich jak prowadnice w przyrządach pomiarowych (np. profilografometry), elementy napędów i mikroprzekładni, elementy układów optycznych, pamięci masowych itp. Rozwój nanoinżynierii wiąże się z potrzebą wytwarzania mikroelementów i ich precyzyjnej obróbki, wykonanych z materiałów o dużej odporności na zużycie, wysokiej twardości i wytrzymałości, a w tym materiałów węglikowych, tlenkowych, azotkowych, nowych kompozytów oraz mono i polikrystalicznych materiałów supertwardych. 2. NOWE METODY MIKROSZLIFOWANIA PŁASZCZYZN Stosowane dotąd procesy precyzyjnego szlifowania nie są odpowiednie dla operacji mikro i nanoszlifowania. W typowych procesach szlifowania głębokość szlifowania jest wielokrotnie większa od parametru St, charakteryzującego wysokość nierówności powierzchni przed obróbką. Odchyłki kształtu i falistość, zwłaszcza dla przedmiotów o małych rozmiarach, są również znacznie mniejsze od stosowanych głębokości szlifowania. Stosowanie konwencjonalnych metod mikroszlifowania wymaga precyzyjnego kształtowania mikrotopografii czynnej powierzchni ściernicy i wielokrotnego przebywania obrabianego przedmiotu w strefie obróbki, co ogranicza możliwości stosowania automatyzacji w wielu istotnych zastosowaniach. 1 Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki Precyzyjnej

2 Rys. 1. Graficzna interpretacja nowej metody mikroszlifowania czołem ściernicy

3 Uzyskanie bardzo wysokiej dokładności i bardzo małej chropowatości powierzchni, w sytuacji usuwania warstw o minimalnej grubości, wymaga: bardzo małej prędkości posuwu poprzecznego, krzyżowania śladów obróbkowych, nawet pod niewielkimi kątami, długiej strefy szlifowania, malejących zagłębień poszczególnych ziaren wzdłuż strefy szlifowania. W celu spełnienia powyższych warunków opracowano innowacyjną metodę mikroszlifowania płaszczyzn powierzchnią czołową ściernicy, w warunkach, gdy oś ściernicy jest nachylona pod małym kątem, a powierzchnia czynna ściernicy jest stożkiem lub hiperboloidą, w zależności od sposobu jej kształtowania. Oś ściernicy z założenia nie jest prostopadła do płaszczyzny zawierającej tor przedmiotu i jest odchylona od kierunku prostopadłego o kąty α i β. Koncepcję metody szlifowania czołowego ściernicą z hiperboloidalną powierzchną czynną przedstawiono na rysunku 1. Opracowana metoda zapewnia malejącą prędkość usuwania naddatku, długą strefę szlifowania wielokrotnie większą w porównaniu ze szlifowaniem obwodem ściernicy i krzyżowanie się śladów obróbkowych. W opracowanej metodzie długość strefy szlifowania, wielokrotnie przewyższa szerokość czynnej powierzchni ściernicy. 3. MODELOWANIE MIKROSZLIFOWANIA PŁASZCZYZN CZOŁEM ŚCIERNICY Opracowane modele i procedury symulacji umożliwiają: wyznaczenie lokalnych (również w mikrostrefach) i chwilowych wartości parametrów charakteryzujących kształtowanie powierzchni obrabianego przedmiotu (lokalnych w różnych miejscach strefy szlifowania, chwilowych w kolejnych momentach procesu, w ustalonych przedziałach czasu), wyznaczenie zmian stereometrii obrabianej powierzchni i topografii powierzchni ściernicy dla zbiorów parametrów procesu i warunków wykraczających poza obecne lub standardowe zastosowania, wyznaczenie lokalnych i chwilowych oraz globalnych parametrów charakteryzujących obciążenie poszczególnych ziaren, wykonaną pracę (i jej zmiany lokalne oraz zmiany w czasie), rozkład strumieni energii, wyznaczenie wpływu cech narzędzi oraz parametrów i warunków obróbki (w tym również wyizolowanych zmian) na wartości lokalnych i chwilowych wartości parametrów charakteryzujących kształtowanie powierzchni obrabianego przedmiotu, wyznaczenie wpływu zakłóceń procesu na realizację i wyniki procesu szlifowania,

4 analiza procesów z nowymi typami narzędzi o strukturze zmiennej strefowo, z ziarnami agregatowymi i hybrydowymi, o strefowo i kierunkowo zmiennych właściwościach, narzędzi o zmiennej podatności, narzędzi o odmiennych cechach statystycznych dotyczących kształtu i rozmieszczenia ziaren na powierzchni narzędzia, wyznaczenie licznych zbiorów danych dla analizy cech stereometrycznych, oceny przydatności nowych parametrów oceny i klasyfikacji oraz opracowania założeń do korzystnych modyfikacji narzędzi oraz doboru parametrów i warunków obróbki. Rys. 2. Schemat systemu do symulacji procesów mikroszlifowania płaszczyzn Modelowanie mikroszlifowania czołowego z zastosowaniem ściernic o hiperboloidalnej powierzchni czynnej jest złożonym zadaniem ze względu na uzależnienie kształtu powierzchni ściernicy od parametrów położenia jej osi oraz od położenia tej tworzącej hiperboloidy, która jest położona najniżej i jest równoległa do płaszczyzny ruchu posuwowego przedmiotów. Dodatkowe utrudnienie obliczeniowe wynika z dużej długości strefy szlifowania, w której przedmiot przemieszcza się pod obniżającą się powierzchnią czynną, a naddatek jest usuwany z bardzo małą prędkością. Dla przykładowych danych, długości strefy szlifowania równej 70 mm i grubości naddatku wynoszącej 10 µm,

5 średnia prędkość usuwania warstwy wierzchniej wynosi 0,125 mikrometra na 1 milimetr przesuwu przedmiotu. W czasie, gdy przedmiot przesuwa się wzdłuż strefy obróbki, z prędkością 2mm/s, a prędkość szlifowania wynosi 30 m/s (średnica ściernicy wynosi 250 mm), to nad strefą szlifowania przemieszcza się ponad 10 milionów ziaren na każdy milimetr szerokości tej strefy. To stwarza olbrzymie zapotrzebowanie na moc obliczeniową i pamięć operacyjną. Szacowana liczba operacji matematycznych podczas jednej symulacji wynosi Ogólny schemat złożonych i kompleksowych procedur symulacji procesu mikroszlifowania płaszczyzn przedstawiono na rysunku 2. W opracowanej metodzie symulacji procesu szlifowania, powierzchnia ściernicy opisana jest modelem matematycznym, z użyciem macierzy liczb rzeczywistych. Model powierzchni czynnej ściernicy powstaje w wyniku losowego rozmieszczenia w obrębie macierzy elementarnych probabilistycznych modeli powierzchni ziaren ściernych, generowanych dla zadanych cech geometrycznych ziaren, odpowiadających cechom ziaren z określonego materiału ściernego. Generowanie powierzchni ziaren może następować z wykorzystaniem różnych metod jako proces: addytywnego i multiplikatywnego kumulowania funkcji opisu kształtu, jej zakłóceń, zużycia, mikrogeometrii, randomizowanego fraktalnego kumulowania składowych o różnych częstościach, odrywania od modelowanego ziarna fragmentów w różnych miejscach i dobieranej wielkości, osadzania i rozpraszania osadzanych cząstek według pewnej procedury doboru lokalnych intensywności tych procedur, rozciągania elastycznej sieci do punktów charakterystycznych, generowanych, z wykorzystaniem generatora kształtu ziaren danego typu, automatycznego wyboru powierzchni ziarna z licznego zbioru ziaren wcześniej zapisanych w bazie (rzeczywistych lub statystycznie z nimi zgodnych), z dokonywaniem modyfikacji poprawnych w zakresie zgodności statystycznej, metodami hybrydowymi. Metodykę generowania ziaren ścieranych i zarysu pasma ziaren, wykorzystaną w opracowanej metodzie symulacji procesu mikroszlifowania powierzchnią czołową o hiperboloidalnej powierzchni czynnej przedstawiono na rysunku 3. W modelowaniu ziaren ściernych uwzględniono metodę opisaną przez autorów [10, 23]. Możliwe jest modelowanie topografii powierzchni ściernic, o różnych cechach geometrycznych, takich jak: stopień płaskości ścian ziaren ściernych, zadana koncentracja ziaren ściernych, kąt rozwarcia naroża i promień wierzchołka ziarna ściernego, zadane rozkłady wysokości wierzchołków ziaren,

6 występowanie określonych form nieciągłości czynnej powierzchni ściernicy, różne cechy ukształtowania powierzchni tworzonej przez spoiwo. Rys. 3. Metodyka generowania ziaren ścieranych i zarysu pasma ziaren Rys. 4. Metodyka tworzenia powierzchni oddziaływania ściernicy

7 Dla każdego utworzonego modelu topografii powierzchni ściernicy, znane jest położenie i cechy geometryczne każdego ziarna na jej powierzchni, dzięki czemu podczas symulacji procesu możliwe staje się analizowanie kontaktów poszczególnych ziaren w strefie szlifowania. Pozwala to uzyskiwać informacje na temat obciążenia ziaren w strefie szlifowania, chwilowych i średnich parametrów geometrycznych każdego kontaktu (szerokość, zagłębienie ziarna, długość drogi kontaktu), wyznaczenie chwilowych sił szlifowania oraz wpływu poszczególnych cech geometrycznych topografii powierzchni ściernicy na przebieg i efekty procesu. Na rysunku 4 zaprezentowano metodykę tworzenia powierzchni oddziaływania ściernicy w opisywanej metodzie obróbki. Powierzchnia oddziaływania ściernicy jest wyodrębniona z nominalnej powierzchni pierścieniowego obszaru aktywnej powierzchni czynnej. Powierzchnia nominalna (rys. 5.) jest obwiednią zbioru toru ziaren w przestrzeni. Rys. 5. Fragment wyodrębniony z pierścieniowego obszaru aktywnej powierzchni ściernicy jako fragment nominalnej powierzchni oddziaływania ściernicy, Ls długość strefy szlifowania, bp szerokość przedmiotu, vp prędkość posuwu wzdłużnego przedmiotu, vs prędkość obwodowa ściernicy, g głębokość szlifowania, Δgp różnica głębokości szlifowania w strefie początkowej szlifowania, Δgk różnica głębokości szlifowania w strefie końcowej szlifowania, Opw i Opz punkt wewnętrzny i zewnętrzny początku strefy szlifowania, Okw i Okz punkt wewnętrzny i zewnętrzny końca strefy szlifowania 4. WYNIKI MODELOWANIA MIKROSZLIFOWANIA PŁASZCZYZN Symulacja procesu szlifowania jest realizowana z uwzględnieniem różnych kinematyk procesu szlifowania. Podczas trwania procesu następuje modelowanie

8 kontaktu kolejnych fragmentów powierzchni ściernicy z przekrojami przedmiotu obrabianego. Początkową (przed obróbką) topografię kolejnych zarysów przedmiotu obrabianego uzyskuje się w wyniku pomiarów profilometrycznych powierzchni rzeczywistych lub poprzez generowanie powierzchni o cechach zgodnych z powierzchniami rzeczywistymi. Przykład powierzchni przed obróbką (powierzchnia elementu spiekanego z proszków) przedstawiono na rysunku 6. Rys. 6. Powierzchnia elementu spiekanego z proszków przed obróbką mikroszlifowania czołem ściernicy Na rysunku 7 przedstawiono powierzchnię przedmiotu po pierwszych kontaktach z hiperboloidalną powierzchnią czynną ściernicy w symulacji procesu mikroszlifowania czołowego płaszczyzn. Cechą modelowanej metody mikroszlifowania płaszczyzn czołem ściernicy o hiperboloidalnej powierzchni czynnej jest, bardzo długa strefa szlifowania i zmienny kierunek śladów ziaren ściernych. Płaskość powierzchni obrobionych jest pochodną kształtu czynnej powierzchni ściernicy, a topografia szlifowanej powierzchni, tworząca siatkę krzyżujących się śladów ziaren ściernych, jest zbliżona do topografii powierzchni docieranych.

9 Rys. 7. Powierzchnia elementu spiekanego z proszków po pierwszych kontaktach z hiperboloidalną powierzchnią czynną ściernicy Kolejne fazy precyzyjnego kształtowania powierzchni płaszczyzn czołem ściernicy o hiperboloidalnej powierzchni czynnej w funkcji drogi szlifowania przedstawiono na rysunku 8. Układ śladów tworzonych przez mikroziarna ścierne na drodze szlifowania L s zilustrowano na rysunku 9. Obserwując ślady obróbkowe powstałe w procesie mikroszlifowania płaszczyzn czołem ściernicy hiperboloidalną powierzchnią czynną, można wyróżnić trzy różne fazy obróbki. Faza początkowa, to pierwsze kontakty mikroziaren ściernych z powierzchnią obrabianą (rys. 9 obszary strefy 3 4). Faza druga, charakteryzuje się kontaktem wierzchołków mikroziaren na całej długości strefy szlifowania (rys. 9 obszary strefy 6, 8). Trzecia faza obróbki to wychodzenie kształtowanej powierzchni ze strefy szlifowania (rys. 9 obszar strefy 10). W tej fazie obrabiana powierzchnia przechodzi pod najniższą tworzącą hiperboloidalnej powierzchni czynnej ściernicy, która zapewnia ostateczną płaskość szlifowanego elementu. W wyróżnionych obszarach strefy szlifowania można zaobserwować zmienność kąta nachylenia śladów obróbkowych wzdłuż drogi szlifowania. Na trzecim i czwartym obszarze strefy szlifowania, układ śladów na powierzchni obrabianej, tworzonych przez mikroziarna ścierne oznaczono linią przerywaną. Na rysunku 10 zestawiono aktywność mikroziaren ściernych w funkcji drogi szlifowania.

10 Rys. 8. Fazy procesu kształtowania powierzchni przedmiotu podczas jego przemieszczania się w strefie szlifowana Aktywność wierzchołków ziaren ściernych zilustrowano dla dziesięciu różnych położeń przedmiotu w strefie obróbki w czasie trwania procesu symulacji. W pierwszej i drugiej strefie mikroszlifowania aktywność ziaren ściernych jest mała, ze względu na stopniowe wchodzenie przedmiotu do strefy obróbki, w której powierzchnia czynna ściernicy nie jest ani płask ani pozioma (rys. 10 obszary strefy 1 2).

11 Rys. 9. Układ śladów obróbkowych dla wybranych obszarów strefy szlifowania w funkcji drogi szlifowania

12 Rys. 10. Wizualizacja aktywności ziaren ściernych w procesie mikroszlifowania płaszczyzn czołem ściernicy dla różnych położeń przedmiotu w strefie szlifowania

13 W kolejnych strefach obróbki liczba aktywnych wierzchołków, wraz z przyrostem drogi szlifowania, rośnie do pewnego poziomu, na którym się stabilizuje. (rys. 10 obszary strefy 3 6). W końcowych strefach procesu mikroszlifowania można zaobserwować sukcesywny spadek liczby aktywnych ziaren ściernych (rys. 10 obszary strefy 7 10), które usuwają coraz mniejsze wartości naddatku. Aktywność ziaren ściernych w opisywanej metodzie jest kilkadziesiąt razy większa od aktywność ziaren ściernych w procesie precyzyjnego kształtowania płaszczyzn obwodem ściernicy z małym posuwem porzecznym przedstawionym w badaniach symulacyjnych przez autorów [9], co wynika z bardzo małego gradientu zagłębień ziaren wzdłuż strefy szlifowania. 5. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono wyniki badań symulacyjnych procesu mikroszlifowania płaszczyzn z zastosowanie, ściernic o stożkowej lub hiperboloidalnej powierzchni czynnej. Wyznaczono cechy procesu kształtowania topografii obrabianej powierzchni. Wykazano korzyści, wynikające ze stosowania metody, w której występuje długa droga szlifowania, mała prędkość usuwania naddatku, małe gradienty zagłębień ziaren, duża aktywność ziaren ściernych. Dostosowanie szlifierki do płaszczyzn z pionowym położeniem osi ściernicy do wykorzystania powyższej metody jest dość prostym zadaniem konstrukcyjnym. LITERATURA [1] Bałasz B., Królikowski T.: Modeling and Simulation Method of Precision Grinding Processes, Recent Advances in Mechatronics. Springer pp [2] Bałasz B., Szatkiewicz T., Królikowski T.: Grinding Wheel Topography Modeling with Application of an Elastic Neural Network, ICIC 2007, China, Lecture Notes in Artificial Intelligence vol. 4682, pp , Springer [3] Bałasz B.: Modular System for Simulation of Material Processing. SMI Polish Journal of Environmental Studies, Vol 16, No 4A. pp [4] Ikawa, N., Shimada, S., Tanaka, H., 1992, Minimum Thickness of Cut in Micromachining, Nanotechnology, 3/1:6 9. [5] Kacalak, W. Królikowski T., Szafraniec F., Kunc R., Remelska H., Metodyka doboru parametrów mikro I nanoszlifowania dla określonych wymagań, dotyczących chropowatości powierzchni, XXXIII Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej, Łódź, 8 10 września [6] Kacalak W., Krzyżyński T., Dziura Z., Ściegienka R., Lewkowicz R.: On Optimization of Automated Process of Fine Grinding Small Ceramic Elements, Annual Scientific Conference GAMM 2000, Goettingen. [7] Kacalak W., Lewkowicz R., Bałasz B., Zawadka W.: Optimierung der Schleifprozesse schwer zerspanbarer Werkstoffe bei niedrigen Temperaturen und im Vakuum. VDI Berichte 1276, Bearbeitung neuer Werkstoffe 2ND International Conference on Machining of Advanced Materials. VDI Verlag, Düsseldorf, 1996, s

14 [8] Kacalak W., Lewkowicz R.: Wybrane problemy mikroskrawania w próżni, XVII Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej Kraków-Myślenice, wrzesień 1994, s [9] Kacalak, W. Szafraniec F., Królikowski T., Kunc R., Remelska H., Wybrane problemy maksymalizacji wydajności mikro i nanoszlifowania dla ograniczeń nałożonych na określone parametry chropowatości powierzchni, XXXIII Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej, Łódź, 8 10 września [10] Kacalak, W., Szafraniec F., Kunc R., Remelska H., Zastosowanie teorii fraktali do tworzenia i wizualizacji powierzchni o określonej topografii, XXXIII Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej, Łódź, 8 10 września [11] Kacalak W.: Wprowadzenie do modelowania procesów szlifowania z uwzględnieniem probabilistycznego charakteru topografii powierzchni oraz zużycia ściernicy, Prace XI Naukowej Szkoły Obróbki Ściernej. Łódź 1988, s [12] Kacalak W:. Wyznaczenie trwałości narzędzi ściernych z uwzględnieniem losowego charakteru procesu szlifowania z nałożonymi warunkami ograniczającymi. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Politechnika Poznańska nr 30/84 Poznań, 1984 r. s [13] Lucca, D.A., Rhorer, R.L., Komanduri, R., 1991, Energy Dissipation in the Ultraprecision Machining of Copper, CIRP Annals, 40/1: [14] Marciniak M.: Proces szlifowania w ujęciu fenomenologicznym. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa [15] Masuzawa, T., 2000, State of the Art of Micromachining, CIRP Annals, 49/2: [16] Oczoś K., Porzycki J.: Szlifowanie. Podstawy i technika. WNT Warszawa [17] Shimada, S., Ikawa, N., Tanaka, H., Ohmori, G., Uchikoshi, J., Yoshinaga, H., 1993, Feasibility Study on Ultimate Accuracy in Microcutting Using Molecular Dynamics Simulation, CIRP Annals, 42/1: [18] Shimada, S., Ikawa, N., Tanaka, H., Uchikoshi, J., 1994, Structure of Micromachined Surface Simulated by Molecular Dynamics Analysis, CIRP Annals, 43/1: [19] Vogler, M.P., DeVor, R.E., Kapoor, S.G., 2004, On the Modeling and Analysis of Machining Performance in Micro-Endmilling, Part I: Surface Generation, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Transactions of the ASME, 126/4: [20] Zhang, B., Liu, X., Brown, C. A., Bergstrom, T. S., 2002, Microgrinding of Nanostructured Material Coatings, Annals of the CIRP, 51 /1: Wykorzystano opracowane modele i procedury symulacji (pakiety obliczeniowe, prace niepublikowane) [21] Kacalak W.: Analiza probabilistyczna procesów zużycia i trwałości ściernic. [22] Kacalak W. Szafraniec F.: Modele i procedury symulacji w środowisku MATLAB [23] Kacalak W., Szafraniec F., Kunc R.: Metoda generowania ziaren ściernych i tworzenia topografii czynnej powierzchni ściernicy.