BADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO
|
|
- Dawid Skrzypczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ĆWICZENIE 14 R. POPRAWSKI BADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO Cel ćwiczenia: zapoznanie studentów z opisem, metodami badania oraz przykładami zastosowań prostego i odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego, poznanie metody pomiaru bardzo małych deformacji, wyznaczenie wartości modułów piezoelektrycznych na podstawie badania prostego i odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego. Zagadnienia: proste i odwrotne zjawisko piezoelektryczne, metody badania oraz przykłady zastosowań zjawiska piezoelektrycznego, pojemność elektryczna, opis naprężeń i deformacji (ferroelektryki, polaryzacja spontaniczna, elektrostrykcja). Uwaga: tekst pisany kursywą przeznaczony jest dla zaawansowanych PROSTE I ODWROTNE ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE Zjawisko piezoelektryczne zostało odkryte w 1880 roku przez Piotra i Jakuba Curie. Proste zjawisko piezoelektryczne polega na indukowaniu ładunków elektrycznych Q na powierzchni dielektryka pod działaniem naprężeń mechanicznych. Q = S d σ (14.1) W równaniu (14.1) S oznacza powierzchnię elektrod nałożonych na dielektryk, d moduł piezoelektryczny, σ naprężenie. Naprężeniem nazywamy stosunek siły F działającej na powierzchnię S do wielkości tej powierzchni F σ =. (14.) S Jednostką naprężenia jest N/m czyli Pa. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne polega na deformacji piezoelektryka pod wpływem pola elektrycznego: η = de (14.3) gdzie: η deformacja względna, d moduł piezoelektryczny (taki sam jak wzjawisku prostym), E natężenie pola elektrycznego. Deformacja względna jest to stosunek zmiany rozmiaru ciała do rozmiaru początkowego, np. przyrostu długości do długości początkowej. Deformacja względna jest wielkością niemianowaną. Z równań (14.1) oraz (14.3) wynika, że w zjawisku piezoelektrycznym związek między siłą i indukowanym przez tę siłę ładunkiem elektrycznym oraz natężeniem pola elektrycznrgo i indukowaną tym polem deformacją jest liniowy. Zjawisko piezoelektryczne obserwowane jest tylko w materiałach nie posiadających środka symetrii. 1
2 14.. OPIS ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO Proste zjawisko piezoelektryczne: polega na zmianie polaryzacji próbki pod wpływem naprężeń mechanicznych Pm = dmijσ ij m, i, j = 1,,3 (14.4) gdzie: P m oznacza zmianę składowej polaryzacji elektrycznej (polaryzacja jest wielkością wektorową, jest to moment dipolowy jednostki objętości; rzut wektora polaryzacji na normalną do powierzchni jest równy gęstości powierzchniowej ładunków związanych na tej powierzchni), σ ij - składowe tensora naprężeń mechanicznych (σ ij = F i /S j ), d mij współczynnik proporcjonalności, nazywany modułem (współczynnikiem) piezoelektrycznym. Składowe naprężeń mechanicznych σ ij tworzą tensor rzędu drugiego, a moduły piezoelektryczne d mij - tensor trzeciego rzędu. Sens fizyczny składowych tensora naprężeń przedstawiony jest na rysunku 1. Pierwszy wskaźnik oznacza kierunek przyłożonej siły, drugi kierunek, do którego jest prostopadła ścianka poddana naprężeniu. Tensor naprężeń można przedstawić w postaci tablicy o trzech wierszach i trzech kolumnach: σ 11, σ 1 σ 13 σ 1, σ σ 3 (14.5) σ 31, σ 3 σ 33 Składowe σ 11, σ i σ 33 (składowe diagonalne) oznaczają naprężenia normalne, natomiast pozostałe składowe - naprężenia ścinające. Jeżeli wykluczyć obroty ciała poddanego naprężeniu to spełnione muszą być następujące warunki: σ 1,= σ 1, σ 13,= σ 31 oraz σ 3,= σ 3. Tensor naprężeń jest więc symetrycznym tensorem drugiego rzędu. Warto zwrócić uwagę, że ciśnienie hydrostatyczne jest szczególnym przypadkiem naprężeń: takim że składowe normalne (diagonalne) są jednakowe, natomiast pozostałe składowe ścinające są równe zeru. Ciśnienie hydrostatyczne można więc traktować jako skalar (liczbę)! Rys Sens fizyczny składowych tensora naprężeń mechanicznych W przypadku, gdy kierunek zmian składowej polaryzacji P m w prostym zjawisku piezoelektrycznym jest prostopadły do kierunku działania zewnętrznych naprężeń mechanicznych σ ij, wówczas obserwowane zjawisko nazywamy poprzecznym zjawiskiem piezoelektrycznym. Jeśli kierunek zmian składowej polaryzacji P m jest równoległy do kierunku działania naprężeń σ ij, to zjawisko takie nazywamy podłużnym zjawiskiem piezoelektrycznym. Ilustracja podłużnego oraz poprzecznego
3 zjawiska piezoelektrycznego została przedstawiona na rys Na rysunku tym przedstawiono także sens fizyczny modułów piezoelektrycznych d oraz d 3 w prostym zjawisku piezoelektrycznym. Pierwszy wskażnik informuje o kierunku zmian polaryzacji pozostałe dwa zawierają informację o tym pod wpływem jakiego naprężenia powstają zmiany polaryzacji. Na rys. 14. z lewej strony przedstawiono zmiany polaryzacji p (w kierunku osi x ) wywołane naprężeniem normalnym σ, po prawej stronie rysunku polaryzacja p 3 jest indukowana tym samym naprężeniem σ. Rys.14.. Ilustracja poprzecznego i podłużnego zjawiska piezoelektrycznego oraz sens fizyczny modułów piezoelektrycznych d oraz d 3 Jak już wspomniano odwrotne zjawisko piezoelektryczne polega na deformacji materiału pod wpływem pola elektrycznego. η = d E m, i, j = 1,,3 (14.6) ij mij m gdzie: η ij -_ składowe tensora odkształcenia (deformacji) kryształu, E m - składowe natężenia pola elektrycznego. Sens fizyczny składowych normalnych tensora deformacji przedstawiono na rysunku 14.3.a, na rysunku 14.3.b przedstawiono deformacje ścięcia η 3 oraz η 3. Jeżeli wykluczyć obroty to tensor deformacji jest symetryczny tzn. η ij =η ji (w przedstawionym na rysunku przykładzie η 3 = η 3 ). Rys Odkształcenia normalne i odkształcenia ścięcia oraz sposób ich oznaczania W odwrotnym zjawisku piezoelektycznym pierszy wskażnik składowej tensora modułu piezoelektrycznego informuje o kierunku przyłożonego pola elektrycznego, pozostałe dwa o tym jaką deformację wywołuje to pole. Moduł piezoelektryczny d 111 opisuje deformację normalną η 11 indukowaną polem przyłożonym w kierunku osi x 1, natomiast moduł d 13 opisuje deformację ścięcia w płaszczyźnie x, x 3 spowodowaną składową pola elektrycznego równoległą do osi x 1. Zwróćmy uwagę na to, że każda z trzech składowych wektora natężenia pola elektrycznego może spowodować trzy deformacje normalne oraz sześć deformacji ścięcia. Aby opisać zjawisko piezoelektryczne należy podać 3*9 = 7 składowych tensora współczynników piezoelektrycznych. Tensor współczynników piezoelektrycznych jest symetrycznym tensorem trzeciego rzędu, można go zapisać w postaci kostki o wymiarach 3*3*3. 3
4 14.3. METODY BADANIA I ZASTOSOWANIA ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO Metody badania własności piezoelektrycznych materiałów można podzielić na statyczne, kwazistatyczne i dynamiczne. Metody statyczne polegają na bezpośrednim pomiarze ładunków piezoelektrycznych indukowanych na powierzchniach kryształu pod wpływem zewnętrznych naprężeń mechanicznych, lub na pomiarze odkształcenia kryształu pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Metody kwazistatyczne polegają na pomiarze deformacji kryształu pod wpływem periodycznie zmiennego pola elektrycznego (odwrotne zjawisko piezoelektryczne) lub pomiarze ładunku generowanego na powierzchni kryształu pod wpływem zmiennych naprężeń mechanicznych (zjawisko proste) o częstości znacznie mniejszej od częstości rezonansowych badanych próbek. Metody dynamiczne polegają na pomiarze częstości rezonansowych i antyrezonansowych drgań własnych płytek wyciętych z materiałów piezoelektrycznych (kryształów, ceramik lub folii) oraz wyznaczaniu parametrów zastępczych obwodów elektrycznych tych próbek (badaną probkę opisujemy jako obwód elektryczny złożony z pojemności elektrycznej C, indukcyjności L rezystancji R p, oraz równolegle do niego dołączonej pojemności własnej próbki C 0 ). Proste zjawisko piezoelektryczne wykorzystywane jest do budowy przetworników mechano elektrycznych np. czujników siły, naprężeń, ciśnienia, przyspieszenia, mikrofonów czy też sonarów. Zjawisko odwrotne jest stosowane w precyzyjnych pozycjonerach, mikromanipulatorach (np. w skaningowych mikroskopach tunelowych piezoelement pozwala na regulację odstępu ostrza od badanej powierzchni z dokładnością rzędu rozmiarów atomów!), silnikach piezoelektrycznych, przetwornikach ultradźwiękowych, filtrach i stabilizatortach częstości. Zjawisko piezoelektryczne wykorzystywała Maria Skłodowska Curie podczas badań nad promieniotwórczością, Pound i Rebka w słynnym doświadczeniu podczas którego zważono fotony, korektę układu optycznego teleskopu Hubble a na orbicie wykonano również za pomocą przetworników piezoelektrycznych. Wymienione wyżej przykłady zastosowań wskazują jak ważna dla inżyniera jest znajomość zjawiska piezoelektrycznego ZASADA POMIARU I UKŁAD POMIAROWY Metoda statyczna badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego Schemat układu do badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego metodą zaproponowaną przez Caspari i Merza przedstawiono na rysunku Na badanej próbce oparta jest lekka rurka, do której przymocowana jest dolna okładka kondensatora powietrznego. Druga okładka tego kondensatora zamocowana jest do śruby mikrometrycznej. Taka konstrukcja kondensatora powietrznego umożliwia precyzyjną regulację odległości między jego okładkami a w konsekwencji czułości pomiaru deformacji. Odkształcenie materiału wywołane przyłożonym do badanej próbki napięciem, powoduje zmianę odległości między okładkami kondensatora a więc i zmianę jego pojemności elektrycznej. W laboratorium korzystając z miernika pojemności o czułości 0.1 pf (dostępne są mostki pojemności których czułość jest o dwa, trzy rzędy wyższa) mierzymy deformację z dokładnością 10-8 m! Dla porównania dodajmy, że długości fal światła w zakresie widzialnym dla człowieka mieszczą się w przedziale nm czyli 40 80*10-8 m. Pojemność kondensatora przed przyłożeniem napięcia do badanej próbki oznaczmy przez C 1 a po przyłożeniu napięcia przez C : ε 0S ε 0S C1 = C = (14.7) h h 1 4
5 gdzie: ε 0 - przenikalność elektryczna próżni, S - powierzchnia okładek kondensatora, h 1 i h oznaczają odległości między okładkami kondensatora powietrznego odpowiednio przed i po przyłożeniu do badanej próbki pola elektrycznego. Rys Schemat układu do badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego Jeżeli do próbki o grubości l przyłożymy napięcie U to natężenie pola elektrycznego w próbce jest równe Pod wpływem tego pola następuje deformacja próbki Próbka wydłuża lub kurczy się o U E =. (14.8) l η = d E. (14.9) 1 1 h = ηh = deh = ε 0S (14.10) C C1 gdzie: h - wysokość próbki, U - napięcie przyłożone do próbki, l - odległość między elektrodami (grubość próbki). W ćwiczeniu należy wyznaczyć stosunek h/h dla różnych wartości E i z nachylenia wykresu h/h = f(e) wyznaczyć moduł piezoelektryczny d Zastosowanie odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego do pomiaru średnicy światłowodu Schemat układu do pomiaru średnicy światłowodu przedstawiony jest na rys Układ pomiarowy składa się ze żródła światła Z, dwóch odcinków światłowodu oraz fotoelementu F. Jeden z odcinków światłowodu jest nieruchomy, natomiast drugi jest zamocowany na piezoelemencie. Przykładając napięcie U do piezoelementu powodujemy przemieszczanie jednego z odcinków światłowodu względem drugiego a w konsekwencji zmianę transmisji układu optycznego rejestrowaną 5
6 przez fotoelement. Wyznaczając zależność natężenia prądu I płynącego przez fotoelement od napięcia U przykładanego do piezoelementu można oszacować średnicę światłowodu. Jeżeli powierzchnie czołowe światłowodów pokrywają się natężenie prądu płynącego przez fotoelement jest maksymalne, natężenie to spada do zera gdy powierzchnie czołowe nie przekrywają się. Rys Schemat układu do pomiaru średnicy światłowodu z zastosowaniem odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego Metoda statyczna badania prostego zjawiska piezoelektrycznego Schemat układu do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego przedstawiono na rys Ciężarek o znanej masie umieszczony jest na ramieniu dźwigni jednostronnej w znanej odległości od osi obrotu. Ramię poprzez trzpień naciska na próbkę generując na jej powierzchni ładunek elektryczny Q. Ładunek ten jest gromadzony na pojemności elektrycznej próbki C p. Mierząc napięcie U na próbce oraz znając jej pojemność elektryczną możemy obliczyć ładunek Q generowany poprzez przyłożenie do próbki znanego naprężenia σ. Rys Schemat układu do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego Ładunek Q indukowany na powierzchniach próbki określony jest równaniem (14.1) Ładunek ten obliczamy ze wzoru Q = Sdσ. Q = UC p, (14.11) gdzie: C p oznacza pojemność elektryczną badanej próbki. Naprężenie mechaniczne σ przyłożone do próbki możemy wyznaczyć ze wzoru F σ =, (14.1) 1 S F oznacza siłę z jaką trzpień naciska na próbkę natomiast S powierzchnię próbki poddaną działaniu siły. Należy zwrócić uwagę na to, że powierzchnie S i S są sobie równe tylko wtedy gdy badamy 6
7 podłużne zjawisko piezoelektryczne (elektrody naniesione są na powierzchnie poddane działaniu naprężenia). Mgr F = (14.13) R W równaniu (14.13) M oznacza masę ciężarka, g - przyspieszenie ziemskie, r - odległość ciężarka natomiast R - odległość trzpienia od osi obrotu. W ćwiczeniu badamy podłużne zjawisko piezoelektryczne więc powierzchnie S i S są sobie równe. Korzystając z równań (14.1) oraz (14.11) do (14.13) łatwo wykazać, że dla podłużnego zjawiska piezoelektrycznego d dmg U = F = r (14.14) C C R p W ćwiczeniu wyznaczamy zależność napięcia U generowanego na powierzchni kryształu (które jest proporcjonalne do ładunku generowanego na próbce) od odległości r odważnika od osi obrotu dźwigni. Na podstawie tych pomiarów należy sporządzić wykres zależności U = U (r) i z nachylenia wykresu zależności wyznaczyć moduł piezoelektryczny d. Warto zwrócić uwagę na to, że korzystając ze wzoru (14.11) pomijamy straty ładunku poprzez kryształ oraz opór wejściowy woltomierza (zakładamy, że stała czasowa układu jest dużo większa od czasu pomiaru). Aby zwiększyć stałą czasową układu należy do badanej próbki dołączyć równolegle kondensator dodatkowy o pojemności C d. W tym przypadku pojemność C p w równaniu (14.11) należy zastąpić sumą pojemności próbki C p oraz pojemności dodatkowej C d. Podczas dokładnych pomiarów należy uwzględnić straty ładunku poprzez próbkę oraz opór wejściowy woltomierza. Oznaczmy przez R opór wypadkowy próbki i woltomierza a przez C pojemność wypadkową próbki i kondensatora dodatkowego. Z zasady zachowania ładunku wynika, że ładunek tracony przez kondensator dq/dt jest równy ładunkowi przepływającemu przez opór obciążenia I r : p dq = I. (14.15) R dt Ładunek zgromadzony na kondensatorze Q = CU. Ponieważ pojemność kondensatora nie zależy od czasu więc dq/dt = CdU/dt, natomiast I r =U/R, więc równanie (14.15) można zapisać w postaci: lub rozdzielając zmienne Całkując to równanie otrzymamy du U C =, (14.16) dt R du dt =. (14.17) U RC U t t ln = =, (14.18) U RC τ 0 7
8 gdzie: U 0 oznacza napięcie w chwili t = 0 (natychmiast po przyłożeniu do próbki naprężenia), natomiast 1/RC = τ oznacza stałą czasową układu czyli czas po którym napięcie na kondensatorze maleje erazy (e podstawa logarytmów naturalnych). Równanie (14.18) możemy zapisać w postaci: t ln U = lnu 0. (14.19) τ Sporządzając wykres zależności lnu od czasu możemy wyznaczyć wartość U 0. aproksymując tę zależność do t = 0. Dodatek Własności piezoelektryczne ferroelektryków Ograniczymy się do omówienia własności piezoelektrycznych ferroelektryków które w fazie paraelektrycznej nie wykazują własności piezoelektrycznych w fazie paraelektrycznej występuje środek symetrii. W takich kryształach obserwowane jest zjawisko elektrostrykcji. Zjawisko to jest podobne do odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego, lecz deformacja jest proporcjonalna do kwadratu natężenia pola elektrycznego (zapis tensorowy pomijamy) η = Q e E (14.D.1) W równaniu (14.D.1) Q e oznacza moduł elektrostrykcyjny tensor czwartego rzędu (81 składowych, tablica czterowymiarowa!). Polaryzacja (definicję podano w paragrafie 14.1) związana jest z natężeniem pola elektrycznego zależnością P = χε 0E (14.D.) gdzie:χ oznacza podatność elektryczną natomiast ε 0 przenikalność elektryczną próżni. Wstawiając natężenio pola elektrycznego obliczone z równania (14.D.1) do równania (14.D.) otrzymamy: Qe η = P = q P e (14.D.3) χε ( ) 0 Ferroelektryk to taki dielektryk w którym istnieje polaryzacja nawet wtedy gdy natężenie zewnętrznego pola elektrycznego jest równe zeru (polaryzacja ta nazywana jest polaryzacją spontaniczną) a kierunek tej polaryzacji można zmienić zewnętrznym polem elektrycznym. Zależność polaryzacji od natężenia pola elektrycznego opisuje pętla histerezy (podobna do histerezy w ferromagnetykach) rys (14.6.a). Na rysunku P s oznacza polaryzację spontaniczną, natomiast E c pole koercji to jest natężenie pola jakie należy przyłożyć do ferroelektryka, aby zmienić kierunek polaryzacji spontanicznej. Na rysunku zaznaczono również polaryzację P dla E 0. Z rysunku wynika, że polaryzacja ta jest sumą polaryzacji spontanicznej P s oraz polaryzacji indukowanej P ind. Wstawiając (14.D.4) do (14.D.3) otrzymujemy: P = P s + P ind (14.D.4) 8
9 e ( P + P ) = q P + q P P q P η = q P = q + (14.D.5) e s ind e s e s ind e ind Pierwszy składnik po prawej stronie równania (14.D.5) opisuje deformację spontaniczną kryształu. Deformacja ta spowodowana jest pojawieniem się podczas przemiany fazowej polaryzacji spontanicznej. Powyżej temperatury przemiany fazowej (w fazie paraelektrycznej) kryształ nie wykazuje własności ferroelektrycznych, a więc polaryzacja spontaniczna jest równa zeru. Człon ten opisuje anomalie rozszerzalności termicznej ferroelektryków w pobliżu temperatury przemiany fazowej. Rys.14 D.1. Na rysunku a) przedstawiono zależność polaryzacji od natężenia pola elektrycznego dla ferroelektryka, zaznaczono polaryzację spontaniczną P s, indukowaną P ind oraz pole koercji E c. Rysunek b) przedstawia zależność deformacji od natężenia pola elektrycznego natomiast rys c) zależność modułu piezoelektrycznego od natężenia pola elektrycznego. Zależności przedstawione na rys. b) i c) odnoszą się do ferroelektryków, które nie są piezoelektrykami w fazie paraelektrycznej. Deformacja spontaniczna η sp = q e P s (14.D.6) Drugi składnik sumy w równaniu (14.D.5) można traktować jako człon opisujący zjawisko piezoelektryczne. Aby to wykazać skorzystajmy z równania (14.D.) dla polaryzacji indukowanej η q P χε E = d E (14.D.7) piezo = e s 0 9
10 Równanie (14.D.7) opisuje liniowy związek deformacji z natężeniem pola elektrycznego dlatego iloczyn q P χε d można traktować jako moduł piezoelektryczny. e s 0 Trzeci człon równania (14.D.5) jako mały pomijamy (P s >>P ind ). Człon ten opisuje odstępstwa od liniowości zależności deformacji od natężenia pola elektrycznego. Rozpatrzmy równanie (14.D.7). Na rys. 14.D.1.a przedstawiona jest zależność polaryzacji od natężenia pola elektrycznego. Na rys. 14.D.1.b przedstawiono zależność deformacji od natężenia pola elektrycznego wynikającą z równania (14.D.7) po uwzględnieniu zależności polaryzacji od pola. Zwróćmy uwagę na to, że po przekroczeniu pola koercji polaryzacja spontaniczna zmienia znak, a więc następuje zmiana znaku modułu piezoelektrycznego d i w konsekwencji skok deformacji kryształu. Zależność deformacji od natężenia pola ma kształt skrzydeł motyla wykazując charakterystyczną histerezę. Zależność współczynnika piezoelektrycznego od natężenia pola elektrycznego przedstawiono na rys. 14.D.1.c. Po przekroczeniu pola koercji moduł piezoelektryczny doznaje skoku i zmienia znak (wartość bezwzględna nie ulega zmianie). W rzeczywistych kryształach proces przepolaryzowania jest procesem dynamicznym, przebiega w sposób ciągły. Rysunek 14.D.1. przedstawia zależności wyidealizowane, zależności obserwowane eksperymentalnie są zaokrąglone. Kończąc omawianie własności piezoelektrycznych ferroelektryków należy podkreślić, że moduły piezoelektryczne w ferroelektrykach są znacznie większe od modułów piezoelektrycznych zwykłych piezoelektryków, co jest bardzo istotne dla zastosowań praktycznych. A. Pomiary: Zadania do wykonania Metoda statyczna badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego Uwaga: Układ pomiarowy jest wrażliwy na wstąsy. 1. Wyznaczyć zależność pojemności kondensatora powietrznego od odległości między okładkami h.. Przy ustalonej odległości między okładkami kondensatora podanej w instrukcji roboczej wyznaczyć zależność pojemności kondensatora powietrznego od napięcia przykładanego do badanej próbki. Pomiary wykonać zarówno dla dla napięć dodatnich i ujemnych z przedziału podanego w instrukcji roboczej. 3. Zmierzyć średnicę światłowodu. Wyznaczyć zależność natężenia prądu płynącego przez fotoelement od napięcia przykładanego do piezoelementu. B. Opracowanie wyników: 1. Narysować wykres zależności pojemności kondensatora powietrznego od odwrotności odległości między jego okładkami. Z wykresu wyznaczyć sumę pojemności rozproszonych oraz pojemności doprowadzeń. W tym celu aproksymować wykres do 1/h = 0.. narysować wykres zależności pojemności kondensatora powietrznego od napięcia przykładanego do badanej próbki. Pojemność kondensatora jest różnicą między wartością zmierzoną oraz pojemnością wyznaczoną w poprzednim zadaniu. 3. Obliczyć watrości i narysować wykres zależności deformacji próbki od napięcia. 4. Z nachylenia wykresu wyznaczyć moduł piezoelektryczny badanej próbki d. 5. Narysować zależności natężenia prądu płynącego przez fotoelement od napięcia przykładanego do piezoelementu. Korzystając z wartości modułu piezoelektrycznego wyznaczonego w poprzednim punkcie na podstawie wykresu oszacować średnicę światłowodu. 10
11 A. Pomiary: Metoda statyczna badania prostego zjawiska piezoelektrycznego 1. Za pomocą miernika pojemności zmierzyć pojemność elektryczną badanej próbki oraz kondensatora dodatkowego.. Wyznaczyć zależność napięcia generowanego na pojemności próbki oraz pojemności dodatkowej od odległości odważnika od osi obrotu. Dla każdej odległości wykonać pomiary napięcia powstającego podczas przykładania i zdejmowania naprężenia. Ramię dźwigni jest podnoszone i opuszczane za pomocą krzywki zamontowanej pomiędzy osią obrotu i trzpieniem przenoszącym nacisk na próbkę. Przed każdym pomiarem rozładować kondensator za pomocą klucza (włącznika) zwierającego elektrody próbki i kondensatora. 3. wyznaczyć napięcie powstające w wyniku uderzenia młoteczkien w trzpień. Uwaga: Do tego pomiaru służy oddzielny zestaw. B. Opracowanie wyników: 1. Sporządzić wykres zależności napięcia generowanego na próbce od odległości odważnika od osi obrotu.. na podstawie wykresu obliczyć wartość modułu piezoelektrycznego badanej próbki. 3. Korzystając z wartości modułu piezoelektrycznego wyznaczonego w poprzednim punkcie oraz napięcia zmierzonego podczas uderzenia młoteczkiem w trzpień wyznaczyć siłę uderzenia. Pojemność elektryczna układu podana jest w instrukcji roboczej. Podczas opracowywania wyników skorzystać z z metody regresji liniowej. 11
Zjawisko piezoelektryczne 1. Wstęp
Zjawisko piezoelektryczne. Wstęp W roku 880 Piotr i Jakub Curie stwierdzili, że na powierzchni niektórych kryształów poddanych działaniu zewnętrznych naprężeń mechanicznych indukują się ładunki elektryczne,
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ
ĆWICZENIE NR 14A BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ I. Zestaw pomiarowy: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. Odważnik 3. Miernik uniwersalny
Bardziej szczegółowoZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE.
ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE. A. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I. Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną. 2. Odważnik. 3. Miernik uniwersalny
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA
BADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA I. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO a). Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI
BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI Zagadnienia: - Pojęcie zjawiska piezoelektrycznego
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki
Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie 5 Badanie odwrotnego efektu piezoelektrycznego Zagadnienia do przygotowania 1. Elektrostrykcja i odwrotny efekt piezoelektryczny 2. Podstawowe
Bardziej szczegółowoCZUJNIKI I PRZETWORNIKI POJEMNOŚCIOWE
CZUJNIKI I PRZETWORNIKI POJEMNOŚCIOWE A POMIAR ZALEŻNOŚCI POJENOŚCI ELEKTRYCZNEJ OD WYMIARÓW KONDENSATOR PŁASKIEGO I Zestaw przyrządów: Kondensator płaski 2 Miernik pojemności II Przebieg pomiarów: Zmierzyć
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Podstawy
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. ĆWICZENIE Nr 2. Badanie własności ferroelektrycznych soli Seignette a
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 2 Badanie własności ferroelektrycznych soli Seignette a Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności temperaturowej
Bardziej szczegółowoPole elektryczne w ośrodku materialnym
Pole elektryczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Stała dielektryczna Stała
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki
Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie 3 Pomiary i wyznaczanie parametrów ceramiki piezoelektrycznej Zagadnienia do przygotowania 1. Prosty i odwrotny efekt piezoelektryczny i układ
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoPIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof
PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoDielektryki i Magnetyki
Dielektryki i Magnetyki Zbiór zdań rachunkowych dr inż. Tomasz Piasecki tomasz.piasecki@pwr.edu.pl Wydanie 2 - poprawione ponownie 1 marca 2018 Spis treści 1 Zadania 3 1 Elektrotechnika....................................
Bardziej szczegółowocz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Bardziej szczegółowoWyznaczanie krzywej ładowania kondensatora
Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI CIEPLNEJ METODĄ ELEKTRYCZNĄ
Ćwiczenie 29 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI CIEPLNEJ METODĄ ELEKTRYCZNĄ Cel ćwiczenia: pomiar wydłużenia względnego drutu w funkcji temperatury oraz wyznaczenie liniowego współczynnika rozszerzalności
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA
Ćwiczenie 31 SPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: poznanie podstawowych pojęć związanych z promienio-waniem termicznym ciał, eksperymentalna weryfikacja teorii promieniowania ciała doskonale
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )
Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania
Bardziej szczegółowoPF11- Dynamika bryły sztywnej.
Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ PRACOWNIA MATERIAŁOZNAWSTWA
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoXLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D
KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Fizyka w Szkole Nr 1, 1998 Autor: Nazwa zadania: Działy:
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoMOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM
Ćwiczenie nr 16 MOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM Aparatura Zasilacze regulowane, cewki Helmholtza, multimetry cyfrowe, dynamometr torsyjny oraz pętle próbne z przewodnika. X Y 1 2 Rys. 1 Układ pomiarowy
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoZadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW.
Zadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW. 1. Elektromagnes 2. Zasilacz stabilizowany do elektromagnesu 3.
Bardziej szczegółowoCZUJNIKI POJEMNOŚCIOWE
ĆWICZENIE NR CZUJNIKI POJEMNOŚCIOWE A POMIAR PRZEMIESZCZEŃ ODŁAMÓW KOSTNYCH METODĄ POJEMNOŚCIOWĄ I Zestaw przyrządów: Układ do pomiaru przemieszczeń kości zbudowany ze stabilizatora oraz czujnika pojemnościowego
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoPOMIAR ZALEśNOŚCI PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNEJ FERROELEKTRYKA OD TEMPERATURY SPRAWDZANIE PRAWA CURIE - WEISSA
POMIAR ZALEśNOŚCI PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNEJ FERROELEKTRYKA OD TEMPERATURY SPRAWDZANIE PRAWA CURIE - WEISSA Zestaw przyrządów: - mostek pojemności (AUTOMATIC C BRIDGE TYPE E315A) - woltomierz cyfrowy
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 33: Kondensatory
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 33: Kondensatory Cel ćwiczenia: Pomiar pojemności kondensatorów powietrznych i z warstwą dielektryka w celu wyznaczenia stałej elektrycznej ε 0 (przenikalności
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-5
NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECHNOLOG MATERAŁÓW POLTECHNKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-5 POMAR POJEMNOŚC KONDENSATORA METODĄ ROZŁADOWANA . Zagadnienia do
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoTechnika sensorowa. Czujniki wielkości mechanicznych. dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel
Technika sensorowa Czujniki wielkości mechanicznych dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel. 1 617 30 39 Wojciech.Maziarz@agh.edu.pl 1 Czujniki wielkości mechanicznych Wielkości mechaniczne
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESÓW ŁADOWANIA I ROZŁADOWANIA KONDENSATORA
ĆWIENIE 65 BADANIE PESÓW ŁADWANIA I ŁADWANIA KNDENSATA el ćwiczenia: Wyznaczenie przebiegów ładowania i rozładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej układów agadnienia: prawa hma i Kirchhoffa,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoWłasności i charakterystyki czwórników
Własności i charakterystyki czwórników nstytut Fizyki kademia Pomorska w Słupsku Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności i charakterystyk czwórników. Zagadnienia teoretyczne. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa
Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESÓW ŁADOWANIA I ROZŁADOWANIA KONDENSATORA
BADANIE PROCESÓW ŁADOWANIA I ROZŁADOWANIA KONDENSATORA Cel ćwiczenia: wyznaczenie przebiegów ładowania i rozładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej układów RC. Zagadnienia: prawa Ohma i
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoPiroelektryki. Siarczan trójglicyny
Siarczan trójglicyny Piroelektryki Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Piroelektryki Część kryształów
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIKI POMIAROWE
PRZETWORNIKI POMIAROWE PRZETWORNIK POMIAROWY element systemu pomiarowego, który dokonuje fizycznego przetworzenia z określoną dokładnością i według określonego prawa mierzonej wielkości na inną wielkość
Bardziej szczegółowoFIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma
FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoIle wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?
Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoBADANIE EFEKTU HALLA. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 57C BADANIE EFEKTU HALLA Instrukcja wykonawcza I. Wykaz przyrządów. Hallotron umieszczony w polu magnetycznym wytworzonym przez magnesy trwałe Magnesy zamocowane są tak, by możliwy był pomiar
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoMostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa, badanie komórki Pockelsa i Kerra
Ćwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa badanie komórki Pockelsa i Kerra Opracowanie: Ryszard Poprawski Katedra Fizyki Doświadczalnej Politechnika Wrocławska Wstęp Załamanie światła
Bardziej szczegółowo3.2 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e11)
Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e) 37 3.2 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie pojemności kondensatora i ładunku na nim zgromadzonego
Bardziej szczegółowoBadanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)
Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna
Bardziej szczegółowo