KONIUNKCJA W SZKOLE PODSTAWOWEJ
|
|
- Paweł Czarnecki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 31 KONIUNKCJA W SZKOLE PODSTAWOWEJ Agnieszka Demby Dyskusja na temat tego, czy uczyć elementów logiki, których oraz w jaki sposób, pojawia się przy okazji kolejnych reform nauczania matematyki w liceum. Skoro jest to temat kontrowersyjny na tym poziomie nauczania skąd pomysł, by zajmować się nim w kontekście nauczania w szkole podstawowej? Trudności przeciętnego ucznia Ucząc matematyki w szkole podstawowej (w klasach 3 4), natrafiałam w podręcznikach na zadania, przy rozwiązaniu których należało spełnić koniunkcję dwóch lub więcej warunków. Były to zadania typu: Które spośród liczb: 215, 301, 98, 730, 674, 551 są większe od 251 i mniejsze od 673? Napisz liczbę czterocyfrową podzielną przez 3. Narysuj pięciokąt, który ma dokładnie jedną parę boków równoległych. Na danym rysunku pokoloruj wielokąty, które mają co najmniej jedną parę boków prostopadłych i co najmniej jedną parę boków równoległych. Choć każdy warunek zadania z osobna wydawał się zrozumiały i nietrudny dla uczniów, w ich rozwiązaniach obserwowałam pewne charakterystyczne błędy. Otóż część uczniów (grupa ta była na ogół tym liczniejsza, im młodsi byli uczniowie) wybierała tylko jeden warunek. Na przykład w trzecim z powyższych zadań rysowali wielokąt z parą boków równoległych, ale nie był to pięciokąt, albo rysowali dwie figury jedną do każdego warunku. Zorientowałam się wówczas, że dając takie zadania uczniom ze szkoły podstawowej, trzeba dobitnie podkreślać, że wymaga się, aby były spełnione równocześnie oba dane warunki. Jak zauważyłam, część nauczycieli nie jest świadoma tych problemów uczniów. Brak tej świadomości również u niektórych autorów podręczników.
2 32 NAUCZANIE MATEMATYKI Układają oni dla uczniów w tym wieku zadania o trudnej strukturze logicznej, w tym: w postaci koniunkcji kilku warunków, spośród których część jest w dodatku podana w formie negacji. Zadania ze skomplikowanymi koniunkcjami Przyjrzyjmy się, jak zadania wymagające spełnienia koniunkcji kilku warunków rozwiązują uczniowie uzdolnieni matematycznie. Tego typu zadania były zamieszczone jako tzw. zadania dodatkowe, na końcu testu, podczas badania umiejętności uczniów rozpoczynających naukę w klasie czwartej szkoły podstawowej w ramach Sesji z plusem (przeprowadzonych we wrześniu 2007 roku). Poniżej podaję treści zadań z wersji A tego testu. Zadania dodatkowe 1. Napisz taką liczbę czterocyfrową mniejszą od 2000, aby jej cyfra dziesiątek była 8 razy większa od cyfry jej jedności, a jej cyfra setek była o 6 większa od cyfry tysięcy. 2. Gdy 30 listopada Zosia wracała ze szkoły, obliczyła, że w kończącym się miesiącu było 5 niedziel. Napisz datę trzeciej z tych niedziel. Oprócz umiejętności podstawowych 1, niezbędnych do podjęcia nauki w klasach 4 6, badano również umiejętność rozwiązywania zadań niestandardowych, tj. takich, do których rozwiązania wystarczała wprawdzie wiedza z zakresu ówczesnej podstawy programowej dla klas 1 3, ale wymagały one pewnej pomysłowości i rozumowania z jednej strony nietypowego, a z drugiej systematycznego. Przyjrzyjmy się strukturze logicznej powyższych zadań. Uczeń miał w każdym z nich podać obiekt spełniający koniunkcję kilku warunków: w zadaniu 1 liczbę: (i) czterocyfrową mniejszą od 2000, (ii) z cyfrą dziesiątek 8 razy większą od cyfry jedności, (iii) z cyfrą setek o 6 większą od cyfry tysięcy, w zadaniu 2 datę, przy której: (i) podano dzień miesiąca i nie podano innego miesiąca niż listopad 2, (ii) 30 XI nie wypada w niedzielę, (iii) w listopadzie jest 5 niedziel, (iv) mamy do czynienia z trzecią niedzielą listopada. Zwróćmy uwagę na to, że dodatkową trudność dla ucznia stanowiło wyszukanie wszystkich warunków koniunkcji w treści zadania, zwłaszcza w zadaniu 2, gdzie warunek (ii) nie był dany jawnie; należało go wywnioskować z podanych w zadaniu informacji. Test ten pisało w całej Polsce ok. 70 tys. uczniów. Zespół pod moim kierunkiem szczegółowo analizował rozwiązania uczniów w około 800 pracach; w tym artykule opisuję wyniki tych przeanalizowanych rozwiązań. Przy analizie omawianych tu zadań dodatkowych pracowałam z Karoliną Stachowicz wówczas jeszcze studentką matematyki na Uniwersytecie Gdańskim. Rozwiązania zadań ze skomplikowanymi koniunkcjami W przypadku każdego z tych zadań jakąkolwiek próbę rozwiązania odnotowaliśmy u około 40% uczniów. Wśród tych rozwiązań wyraźnie wyodrębniły się dwa typy. I. Rozwiązanie poprawne lub bliskie poprawnemu Poprawne rozwiązania zadań dodatkowych pojawiły się sporadycznie u około 5% wszystkich uczniów piszących test, zarówno w zadaniu 1, jak i w zadaniu 2
3 33 (które nie okazało się, wbrew naszym oczekiwaniom, trudniejsze od zadania 1) 3. Oba zadania rozwiązało poprawnie zaledwie 2% uczniów. W przypadku każdego z zadań jeszcze tylko około 6 7% rozwiązań było bliskich poprawnemu. Ci uczniowie nie poradzili sobie tylko z jednym z warunków zadania. W zadaniu 1 były to rozwiązania z błędną cyfrą setek 4 albo z błędną cyfrą dziesiątek szukanej liczby. W zadaniu 2 były to rozwiązania, w których uczniowie nie uwzględnili najbardziej ukrytego warunku (ii). II. Daleko od poprawnego rozwiązania Kolejna kategoria to rozwiązania, które w jakimś stopniu nawiązują do warunków podanych w zadaniu, tzn. spełniają jeden lub dwa spośród najłatwiejszych warunków. W zadaniu 1 takie rozwiązania miało 21% wszystkich uczniów, natomiast w zadaniu 2 13%. Ponadto napotkaliśmy rozwiązania, których związku z warunkami danymi w zadaniu nie udało się nam ustalić (sprawiały wrażenie, jakby popełniono przy nich wiele błędów lub jakby powstały na zasadzie jakiegoś luźnego skojarzenia z danymi z zadania). Na przykład wśród rozwiązań zadania 2 pojawiły się tajemnicze działania z użyciem liczb danych w zadaniu. Takich rozwiązań było 6% dla zadania 1 i 13% dla zadania 2. Typ I, choć obejmujący nikły procent wszystkich uczniów, pozwala na optymistyczne rokowania. Stanowi bowiem sugestię, że część uczniów w tym wieku ma predyspozycje do rozwiązywania zadań niestandardowych, danych w postaci skomplikowanych koniunkcji. Sądzę, że grupa uczniów o takich predyspozycjach jest większa niż ujawnione tu 11 12%. Mogło się bowiem zdarzyć, że uczeń, który był świadom faktu, iż nie potrafi uwzględnić wszystkich warunków danych w zadaniu lub nie potrafi jakiegoś warunku wyodrębnić, rezygnował z zapisywania rozwiązania. Możliwe są też inne przyczyny: niektórzy zdolni uczniowie w klasach 1 3 praktycznie nie zetknęli się z zadaniami niestandardowymi, stąd mogli nie mieć odwagi, by spróbować rozwiązywać takie zadania (nie wiedzieli, jak się za to zabrać i co napisać). Poza tym, mimo że na ogół uczniom nie brakowało czasu na rozwiązanie wszystkich zadań testu, niektórzy mogli jednak nie zdążyć zająć się tymi ostatnimi zadaniami. Reasumując: zwracam uwagę na znikomy procent uczniów z poprawnymi rozwiązaniami i podkreślam, że rysującą się w świetle powyższych wyników grupę zdolniejszych uczniów trzeba dodatkowo wspierać już
4 34 NAUCZANIE MATEMATYKI na tym wczesnym etapie nauczania (wśród zadań o podwyższonym stopniu trudności zadania z bardziej skomplikowanymi koniunkcjami mogą tu być przydatne). Z kolei typ II rozwiązań pokazuje, że takie zadania przekraczają zdecydowanie możliwości wielu uczniów, mimo że próbowali je rozwiązać (charakterystyczny jest w tym wieku zapał do rozwiązywania dodatkowych zadań z matematyki). Wyszukiwanie warunków w treści zadania Zasygnalizowane kłopoty uczniów dotyczą nie tylko rozumienia koniunkcji kilku warunków, ale również analizy treści zadania czyli wyszukiwania warunków, które należy spełnić. Takiej analizy zadania trzeba starannie uczyć. Oto kilka pomysłów: organizowanie konkursów polegających na znalezieniu jak największej liczby warunków w treści zadania, jak również na wskazaniu pytania, polecenia lub wszystkich danych liczbowych, przydatne jest podkreślanie na kolorowo kolejnych warunków, jak również staranne ich odczytanie, warto też, zwłaszcza dla uczniów zdolniejszych, organizować konkursy dotyczące rozszyfrowywania ukrytych warunków zadania (takich jak warunek (ii) w zadaniu 2), należy też zwrócić uwagę, że warunki dane w zadaniu czasem warto uwzględniać nie po kolei, lecz na przykład zaczynając od końca. Powyższe pomysły sprawdzają się nie tylko przy rozwiązywaniu zadań z koniunkcją, ale i przy innych rodzajach zadań tekstowych. Elementy logiki w zadaniach dla wszystkich W trakcie nauki matematyki w sposób naturalny nieustannie pojawiają się sformułowania zawierające koniunkcję, więc nierozsądne byłoby unikanie takich zadań, ale: w szkole podstawowej warto przede wszystkim starannie kształtować pojęcie koniunkcji dwóch warunków, z początku wręcz przesadnie akcentując, że mają być spełnione oba te warunki równocześnie, trzeba takie zadania starannie dozować i wprowadzać zgodnie z zasadą stopniowania trudności, zadania powinny polegać zarówno na sprawdzeniu, czy dany obiekt spełnia koniunkcję warunków, jak i na wskazaniu obiektów spełniających podane koniunkcje, należy rozwiązywać takie zadania raczej przy utrwalaniu lub powtarzaniu materiału, a nie przy jego wprowadzaniu (aby nie mnożyć nadmiernie trudności). Ponadto, warto oswajać uczniów z negacją na początku powinna to być pojedyncza negacja w zadaniu. Zadania łączące w sobie koniunkcję i negację są odpowiednie raczej dla uczniów gimnazjum, w szkole podstawowej nadają się głównie dla zdolniejszych uczniów. Początki zaznajamiania uczniów z implikacją w sposób naturalny przypadają na etap gimnazjum przy nauce rozumienia twierdzeń, co powinno być pogłębione w liceum. Zdecydowanie do nauczania w liceum zostawiłabym równoważność i alternatywę.
5 35 Elementy logiki w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności W szkole podstawowej, zwłaszcza w klasie czwartej, nie jest łatwo o zadania dla uczniów zdolniejszych, bo uczniowie albo za mało jeszcze z matematyki wiedzą, albo są niedojrzali (np. do dowodzenia). Zatem wykorzystywanie elementów logiki to pomysł na konstruowanie zadań o podwyższonej trudności; wystarczy próbować podejść nieco inaczej do materiału z lekcji. Poniżej podaję cztery przykłady takich zadań wraz z wariantami ich utrudniania (są to koniunkcje więcej niż dwóch warunków, niektóre warunki mają formę negacji). Zachęcam Państwa do układania podobnych zadań dla swoich uczniów. Wariant III.1. Wypisz wszystkie liczby, w których zapisie występuje dokładnie dwa razy znak X i dokładnie jeden raz znak I. Wariant III.2. Wypisz wszystkie liczby, w których zapisie występuje co najwyżej dwa razy znak X i co najmniej jeden raz znak I. Przykład IV. Podaj przykład liczby dwucyfrowej, która nie jest podzielna przez 2 i nie jest podzielna przez 3. Wariant IV.1. Wypisz wszystkie takie liczby spośród liczb większych od 60. Wariant IV.2. Zapisz dziesięć liczb trzycyfrowych, które są podzielne przez 5, ale nie są podzielne przez 2 i nie są podzielne przez 3. Przykład I. Używając cyfr 1, 2, 3 i 4, zapisz liczbę czterocyfrową, która jest większa od 2314, a mniejsza od Wariant I.1. Wypisz wszystkie takie liczby. Wariant I.2. Używając cyfr 1, 2, 3 i 4, zapisz liczbę czterocyfrową, która jest większa od 2314, mniejsza od 4132 i nie jest parzysta. Przykład II. Narysuj siedmiokąt, który ma dokładnie jedną parę boków prostopadłych i dokładnie jedną parę boków równoległych. Wariant II.1. Narysuj siedmiokąt, który ma dokładnie jedną parę boków prostopadłych i dokładnie dwie pary boków równoległych. Wariant II.2. Narysuj siedmiokąt, który ma dokładnie dwie pary boków prostopadłych i dokładnie jedną parę boków równoległych. Przykład III. (Uwaga: zajmujemy się tu liczbami, w których zapisie w systemie rzymskim występują tylko następujące znaki: I, V ix). Wypisz wszystkie liczby, które są zbudowane z trzech znaków dwóch znaków X i jednego znaku I. 1 Wyniki badań podstawowych umiejętności uczniów, sprawdzanych za pomocą zasadniczej części testu, zostały opisane przeze mnie oraz E. Mrożek (dawn. Drewczynską), K. Kroplewską i M. Szymańską w następujących numerach Matematyki w Szkole : 48, 49 i 50/2009 oraz 53, 54 i 57/ Formułuję ten warunek w taki sposób, bo za poprawne rozwiązanie uznawaliśmy zarówno podanie poprawnego dnia i miesiąca, jak i podanie tylko liczby domyślnie: poprawnego dnia (w poleceniu nie sprecyzowano, jakie elementy powinna zawierać data). 3 Organizatorzy badań ogólnopolskich, tj. Gdańska Fundacja Rozwoju im. A. Mysiora, zbierali od nauczycieli tylko dane o liczbie zadań dodatkowych rozwiązanych przez uczniów, bez precyzowania, czy było to zadanie 1 czy zadanie 2. Wśród wszystkich uczniów piszących test około 5% zadań dodatkowych rozwiązano poprawnie (czyli taki sam procent jak w grupie uczniów, których rozwiązania były przez nas analizowane szczegółowo). 4 Zdarzało się czasami, że uczniowie, próbując spełnić ostatni warunek zadania, stosowali tam porównywanie ilorazowe tak jak w warunku poprzedzającym. O tego rodzaju trudnościach, które jak widać mają też najlepsi uczniowie w tym wieku, pisała w numerach 48/2009 i 53/2010 E. Mrożek (dawn. Drewczynska).
r. rok szkolny 2012/2013
04.04.2013r. rok szkolny 2012/2013 Do sprawdzianu po szkole podstawowej przystąpiło 71 uczniów. Wszyscy uczniowie pisali sprawdzian w wersji standardowej. Struktura arkusza sprawdzającego umiejętności
Bardziej szczegółowoRAPORT Z ZAKRESU UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH. przeprowadzonego w Szkole Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi nr 10. im.
RAPORT Z WYNIKÓW Z WEWNĄTRZSZKOLNEGO TESTU KOMPETENCJI DRUGOKLASISTY Z ZAKRESU UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH przeprowadzonego w Szkole Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi nr 10 im. Polonii w Słupsku
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum
1 Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum Zagadnienia, które uczeń powinien znać przy rozwiązywaniu opisanych zadań: zastosowanie równań w zadaniach tekstowych, funkcje i ich monotoniczność,
Bardziej szczegółowoXXI Krajowa Konferencja SNM
1 XXI Krajowa Konferencja SNM AKTYWNOŚCI MATEMATYCZNE Ewa Szelecka (Częstochowa) ewaszel@poczta.onet.pl Małgorzata Pyziak (Rzeszów) mmpskarp@interia.pl Projekty, gry dydaktyczne i podręcznik interaktywny
Bardziej szczegółowoKARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6
KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6 Wiesława Janista, Elżbieta Mrożek, Marta Szymańska W tym roku szkolnym kontynuujemy cykl materiałów przeznaczonych dla słabych uczniów. Zadania układają: Elżbieta
Bardziej szczegółowoSprawdzian z matematyki w pierwszym semestrze nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej Praga. Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test
Sprawdzian z matematyki w pierwszym semestrze nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej Praga Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test Celem badania jest zdiagnozowanie poziomu umiejętności matematycznych
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH dodawać w pamięci
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA KLAS IV-VII
Tytuł projektu: Lokata w dziecięce umysły Zadanie nr 3 : Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla klas IV-VII Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia: Dorota Siejkowska SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
Bardziej szczegółowoRaport po rocznym sprawdzianie kompetencji drugoklasisty z edukacji matematycznej za rok szkolny 2016/2017
Raport po rocznym sprawdzianie kompetencji drugoklasisty z edukacji matematycznej za rok szkolny 16/17 W maju 17 roku w Szkole Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi nr 1 im. Polonii w Słupsku odbył się
Bardziej szczegółowoBADANIE WYNIKÓW NAUCZANIA z MATEMATYKI wklasieiv po I semestrze
BADANIE WYNIKÓW NAUCZANIA z MATEMATYKI wklasieiv po I semestrze Do rozwiązania masz 21 zadań.dokażdego zadania podane są cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa. Twoim zadaniem jest wybrać
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ KLASY IV A Z UŻYCIEM TIK
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KLASY IV A Data: 20.04.2018r. Temat zajęć: Skracamy ułamki zwykłe Opanuję umiejętność upraszczania ułamków. Metody: pogadanka, ćwiczenia praktyczne. Pomoce dydaktyczne: komputer z dostępem
Bardziej szczegółowoCele nauczania: a)poznawcze: Cele ogólne kształcenia: -uczeń umie odejmować ułamki dziesiętne. Aktywności matematyczne:
Konspekt lekcji matematyki: Klasa: czwarta Prowadzący: Elżbieta Kruczek, nauczyciel Samorządowej Szkoły Podstawowej w Brześciu (z wykorzystaniem podręcznika Matematyka z plusem) Temat: Odejmowanie ułamków
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI Kryteria oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Zespole Szkół w Rajczy. Nauczanie matematyki w szkole podstawowej w klasach IV odbywa się
Bardziej szczegółowo33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I
150 Mirosław Dąbrowski 33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości
Bardziej szczegółowoWybrane wyniki w zakresie umiejętności matematycznych
Wybrane wyniki w zakresie umiejętności matematycznych Struktura badanych umiejętności matematycznych Umiejętności narzędziowe, stosowane w sytuacji typowej stosowane w sytuacji nietypowej Umiejętności
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum im. św. Franciszka z Asyżu w Teresinie I. Obszary aktywności Na lekcjach oceniane będą następujące obszary aktywności uczniów: 1. Stopień rozumienia
Bardziej szczegółowoEgzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza
Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza Arkusz zawierał 23 zadania: 20 zamkniętych i 3 otwarte. Dominowały zadania wyboru wielokrotnego, w których uczeń wybierał jedną z podanych odpowiedzi. W pięciu
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach szóstych szkół podstawowych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI. prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI 1. Autor: Anna Wołoszyn prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine 2. Grupa docelowa: klasa 1 Gimnazjum 3. godzin: 1 4. Temat zajęć: Obliczanie wartości liczbowej
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy System Oceniania z matematyki. Sporządzony przez Komisję przedmiotów matematycznych
Przedmiotowy System Oceniania z matematyki Sporządzony przez Komisję przedmiotów matematycznych Przedmiotowy System Oceniania z matematyki I. Ocenie podlegają osiągnięcia ucznia w zakresie: 1. Jego matematycznych
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy Matematyka na starcie
RAPORT z diagnozy Matematyka na starcie przeprowadzonej w klasach czwartych szkoły podstawowej Analiza statystyczna Wyjaśnienie Wartość wskaźnika Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy przystąpili do sprawdzianu
Bardziej szczegółowoMoneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )
Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki w klasie 3 a z zastosowaniem niektórych elementów OK.
Scenariusz lekcji matematyki w klasie 3 a z zastosowaniem niektórych elementów OK. Temat: Uwielbiam liczyć - Utrwalenie dodawania i odejmowania w zakresie 1000 oraz mnożenia i dzielenia w zakresie 100.
Bardziej szczegółowoKRYTERIA I ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI. zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole Szkół przy ul. Grunwaldzkiej 9 w Łowiczu.
KRYTERIA I ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole Szkół przy ul. Grunwaldzkiej 9 w Łowiczu. Nauczanie matematyki w szkole podstawowej w klasach IV VI odbywa
Bardziej szczegółowoW jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012
Jerzy Matwijko Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 W Pracowni
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy System Oceniania z fizyki Gimnazjum i liceum
Przedmiotowy System Oceniania z fizyki Gimnazjum i liceum Bieżąca ocena osiągnięć ucznia polega na odnotowywaniu postępów i ocenianiu osiągnięć jego pracy na podstawie: - obserwacji aktywności uczniów,
Bardziej szczegółowoZałącznik do Uchwały Nr 1/2014/2015 Rady Pedagogicznej Szkoły Podstawowej w Czernikowie z dnia 15.09.2014 r.
Celem doskonalenia sprawności rachunkowej należy: stosować różnorodne ćwiczenia doskonalące sprawność rachunkową, dostosowane do indywidualnych możliwości uczniów; wykorzystywać codzienne okazje do utrwalania
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach.
Scenariusz lekcji matematyki Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach. Opracowała: mgr inż. Monika Grzegorczyk 1. Temat lekcji: Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach.
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ KOŁO MATEMATYCZNE DLA KLAS IV-VII
Tytuł projektu: Lokata w dziecięce umysły Zadanie nr 3 : Koło matematyczne dla klas IV-VII Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia: Dorota Siejkowska SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ KOŁO MATEMATYCZNE DLA KLAS IV-VII
Bardziej szczegółowoKlasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka
Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka. Informacje ogólne Badanie osiągnięć uczniów I klas odbyło się 7 września 2009 r. Wyniki badań nadesłało 2 szkół. Analizie poddano wyniki 992 uczniów z 4 klas
Bardziej szczegółowoEGZAMIN GIMNAZJALNY. Ocenianie arkusza egzaminacyjnego oraz typy zadań z matematyki. Opracowała: Ewa Ślubowska, doradca metodyczny matematyki CEN
EGZAMIN GIMNAZJALNY Ocenianie arkusza egzaminacyjnego oraz typy zadań z matematyki Opracowała: Ewa Ślubowska, doradca metodyczny matematyki CEN Holistyczne ocenianie arkusza egzaminacyjnego z matematyki
Bardziej szczegółowoW. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1
W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1 W tym tekście zobaczymy rozwiązanie zadania 41 z Informatora o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 014/015 oraz rozwiązania
Bardziej szczegółowo34. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. II
157 Mirosław Dąbrowski 34. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Zespole Szkół w Świlczy Nauczanie
Bardziej szczegółowoXXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań.
1 XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ Piotr Drozdowski (Józefów), piotr.trufla@wp.pl Krzysztof Mostowski (Siedlce), kmostows@o.pl Kilka słów o układach równań. Streszczenie. 100 układów równań w 5 min, jak
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcyjny Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych. Scenariusz lekcyjny
Scenariusz lekcyjny Klasa: I c liceum ogólnokształcące (profil bezpieczeństwo wewnętrzne). Czas trwania zajęć: 45 minut. Nauczany przedmiot: matematyka. Program nauczania: Kształcenie w zakresie podstawowym
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z PRZYRODY w Szkole Podstawowej nr 17 im. Małgorzaty Kozery-Gliszczyńskiej w Pabianicach
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z PRZYRODY w Szkole Podstawowej nr 17 im. Małgorzaty Kozery-Gliszczyńskiej w Pabianicach I. CEL OCENY Przedmiotem oceny jest 1. Aktualny stan wiedzy ucznia i jego umiejętności.
Bardziej szczegółowoKWIECIEŃ klasa 2 MATEMATYKA
26. tydzień nauki Jak dzielimy? Jak mnożymy? Temat: Jak dzielimy? Jak mnożymy? Mnożenie i dzielenie liczb w zakresie 50. 7.6 Zagadki matematyczne zapisywanie działań. 7.8 Rozwiązywanie zadań tekstowych
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA KLASA I KLASA II KLASA III
KRYTERIA OCENIANIA II ETAP EDUKACYJNY - JĘZYK ANGIELSKI KLASA I KLASA II KLASA III DOPUSZCZAJĄCY: rozumie proste polecenia nauczyciela, poparte gestem; rozumie proste zwroty grzecznościowe i proste pytania;
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej
Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej Temat : Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z funkcji kwadratowej Czas trwania : 90 min. Środki dydaktyczne:
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy Matematyka PP
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy Matematyka PP przeprowadzonej w klasach drugich szkół ponadgimnazjalnych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy przystąpili
Bardziej szczegółowo25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I
124 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Mirosław Dąbrowski 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 5
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 5 Zadanie domowe Kolokwium: przeczytaj z [U] o błędach w stosowaniu zasady poglądowości w nauczaniu matematyki
Bardziej szczegółowomgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku
Wybrane scenariusze lekcji matematyki aktywizujące uczniów. mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku Scenariusz 1- wykorzystanie metody problemowej i czynnościowej.
Bardziej szczegółowoProgram naprawczy w klasach I-III w Szkole Podstawowej w Niegowici na rok szkolny 2015/2016
Program naprawczy w klasach I-III w Szkole Podstawowej w Niegowici na rok szkolny 2015/2016 Zespół nauczycieli klas 0-III po przeanalizowaniu wyników sprawdzianu OBUT klasy III oraz wymianie doświadczeń
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA. Temat lekcji: Liczby firankowe
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji: Liczby firankowe Na podstawie pracy Joanny Jędrzejczyk oraz jej uczniów.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI KRYTERIA OCENIANIA 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości i wewnątrzszkolnego systemu oceniania. 2. Ocenie podlegają wszystkie
Bardziej szczegółowoUMIEJĘTNOŚCI JĘZYKOWE
Raport z Ogólnopolskiego Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty OPERON 2016 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Ogólnopolski Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty odbył się
Bardziej szczegółowoEfektywność nauczania w gimnazjach w świetle umiejętności uczniów nabytych w szkole podstawowej
XV Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Kielce 2009 dr Iwona Pecyna Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Efektywność nauczania w gimnazjach w świetle umiejętności uczniów nabytych w szkole podstawowej
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w Szkole Podstawowej nr 3 w Zamościu
Wymagania edukacyjne z matematyki w Szkole Podstawowej nr 3 w Zamościu I KRYTERIA OCENIANIA Wiedzę i ucznia ocenia się na poziomach: podstawowym obejmuje on poziom konieczny i podstawowy, pozwalający wystawić
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących geometrii figur płaskich.
Katarzyna Gawinkowska Hanna Małecka VI L.O im J. Korczaka w ZSO nr 2 w Sosnowcu SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Temat: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących geometrii
Bardziej szczegółowoRaport z analizy badania diagnostycznego uczniów klas czwartych 2016
Raport z analizy badania diagnostycznego uczniów klas czwartych 216 Zgodnie z Uchwałą Rady Pedagogicznej z dnia 17 czerwca 21 roku objęto badaniem diagnozującym stopień opanowania umiejętności polonistycznych,
Bardziej szczegółowoSzkole Podstawowej nr 6. im. Henryka Sienkiewicza. w Pruszkowie
Raport z Ogólnopolskiego Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Operon w roku szkolnym 2012/2013 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Opracowanie: mgr Anna Frączek mgr Magdalena
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ SZKÓŁ W DĄBROWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA KLASY IV, V, VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ KLASY I, II, III GIMNAZJUM
ZESPÓŁ SZKÓŁ W DĄBROWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA KLASY IV, V, VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ KLASY I, II, III GIMNAZJUM PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI w Zespole Szkół w Dąbrowie Przedmiotowy
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE 4 Program: Matematyka z kluczem Uczeń zobowiązany jest posiadać: zeszyt w kratkę min. 60 kartkowy, podręcznik, ćwiczenia, przybory do pisania, kredki,
Bardziej szczegółowoDziałania na ułamkach zwykłych powtórzenie wiadomości
Działania na ułamkach zwykłych powtórzenie wiadomości. Cele lekcji a) Wiadomości. Uczeń zna pojęcia sumy, różnicy i iloczynu. 2. Uczeń zna sposób obliczania sumy ułamków zwykłych, różnicy ułamków zwykłych,
Bardziej szczegółowoZapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych
Temat 2. Zapisywanie w wybranej notacji algorytmów z warunkami i iteracyjnych Cele edukacyjne Usystematyzowanie podstawowych pojęć: algorytm z warunkami, iteracja, algorytm iteracyjny, zmienna sterująca.
Bardziej szczegółowoNAUCZYCIEL ANNA OLKOWSKA PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI. 1.Wstęp. 2. Ogólne zasady
1 NAUCZYCIEL ANNA OLKOWSKA PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Wymagania edukacyjne opracowane zostały w oparciu o: nową podstawę programową przedmiotu matematyka z dn. 30 maja 2014r program nauczania
Bardziej szczegółowoDODAWANIE I ODEJMOWANIE SUM ALGEBRAICZNYCH
DODAWANIE I ODEJMOWANIE SUM ALGEBRAICZNYCH Cele operacyjne Uczeń umie: budować wyrażenia algebraiczne, opuszczać nawiasy, redukować wyrazy podobne, dodawać i odejmować sumy algebraiczne. Metody nauczania
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki w gimnazjum: NIE TAKI EGZAMIN STRASZNY UDOWODNIJ, Z E.
Scenariusz lekcji matematyki w gimnazjum: NIE TAKI EGZAMIN STRASZNY UDOWODNIJ, Z E. Kształtowanie umiejętności rozumowania i argumentowania. Materiały wypracowane na warsztatach: Realizacja wybranych treści
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA OPISOWEGO W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM EDUKACJA MATEMATYCZNA KLASA II
KRYTERIA OCENIANIA OPISOWEGO W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM EDUKACJA MATEMATYCZNA KLASA II OCENA WSPANIALE WYMAGANIA EDUKACYJNE Wiadomości i umiejętności praktyczne Szybko i bezbłędnie odczytuje wskazania zegara
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII Gimnazjum nr 2 im. ks. St. Konarskiego w Łukowie Urszula Wojtalska, Agnieszka Bilska
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII Gimnazjum nr 2 im. ks. St. Konarskiego w Łukowie Urszula Wojtalska, Agnieszka Bilska Przedmiotowy system oceniania z chemii w gimnazjum opracowany został w oparciu
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI. 1. Pomiar osiągnięć ucznia odbywa się za pomocą następujących narzędzi:
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI I. Formy oceniania ucznia 1. Pomiar osiągnięć ucznia odbywa się za pomocą następujących narzędzi: a. prace klasowe podsumowujące wiadomości z danego działu (również w postaci
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLAS IV-VI
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH DLA KLAS IV-VI I. CEL OCENY Przedmiotem oceny jest: 1. Aktualny stan wiedzy ucznia i jego umiejętności - zgodny z PP. 2. Tempo przyrostu wiadomości i
Bardziej szczegółowoRAPORT PO SPRAWDZIANIE SZÓSTOKLASISTY
Szkoła Podstawowa nr 2 im. Jana Kochanowskiego RAPORT PO SPRAWDZIANIE SZÓSTOKLASISTY Lublin, 2016 r. 1 Wstęp 5 kwietnia 2016 roku uczniowie klas VI napisali sprawdzian szóstoklasisty. Składał się on z
Bardziej szczegółowoOcenianie Przedmiotowe z języka angielskiego w klasach IV-VI. Szkoła Podstawowa nr 5 im. Bohaterów 12 Kołobrzeskiego Pułku Piechoty
Ocenianie Przedmiotowe z języka angielskiego w klasach IV-VI Założenia ogólne: Ocenianie ucznia ma na celu: 1. Informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie; 2.
Bardziej szczegółowoPROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV. Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO
PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO Opracowała: Marzanna Leśniewska I. WSTĘP Matematyka potrzebna jest każdemu. Spotykamy się
Bardziej szczegółowoPUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z MATEMATYKI. realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości. nr. POKL.09.01.
Mołodiatycze, 22.06.2012 PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z MATEMATYKI realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości nr. POKL.09.01.02-06-090/11 Opracował: Zygmunt Krawiec 1 W ramach projektu
Bardziej szczegółowoProgram zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B
. Program zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B Program powstał w celu wyrównania szans edukacyjnych dzieci z brakami w wiadomościach
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania. z przedmiotu fizyka w Szkole Podstawowej nr 36 w Krakowie. rok szkolny 2017/2018
Przedmiotowy system oceniania z przedmiotu fizyka w Szkole Podstawowej nr 36 w Krakowie rok szkolny 2017/2018 Realizowany program Świat fizyki - autor Barbara Sagnowska 1 1. Wstęp Wykaz wiadomości i umiejętności
Bardziej szczegółowoAlgebra I sprawozdanie z badania 2014-2015
MATEMATYKA Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 IMIĘ I NAZWISKO Data urodzenia: 08/09/2000 ID: 5200154019 Klasa: 11 Niniejsze sprawozdanie zawiera informacje o wynikach zdobytych przez Państwa dziecko
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 6 Zasady nauczania trzech etapów naukowości poglądowości świadomego i aktywnego uczenia się trwałości wiedzy
Bardziej szczegółowo16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II
80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości
Bardziej szczegółowonazwa zadania/ nr grupy realizowanych w Publicznym Gimnazjum w Janowcu Wielkopolskim nazwa i adres szkoły
88-430 Janowiec Wielkopolski, pokój nr, tel. 5 30 3 034 wew. 4 PROGRAM TEMATYCZNY ZAJĘĆ ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE Z MATEMATYKI/GRUPA nazwa zadania/ nr grupy realizowanych w Publicznym Gimnazjum w Janowcu Wielkopolskim
Bardziej szczegółowoProgram zajęć wyrównawczych dla uczniów klasy 5 szkoły podstawowej, mających trudności z nauką matematyki.
mgr Barbara Ziętek nauczyciel w ZSO nr 4 w Lublinie Program zajęć wyrównawczych dla uczniów klasy 5 szkoły podstawowej, mających trudności z nauką matematyki. 1. Charakterystyka programu. Program ma na
Bardziej szczegółowoOpracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak mgr Ewa Niedźwiedzka. Strona 1 z 14
Raport z Ogólnopolskiego Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Operon w roku szkolnym 2013/2014 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Opracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania wiadomości i umiejętności z języka angielskiego klasy IV-VI
Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności z języka angielskiego klasy IV-VI Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania na ocenę bardzo dobrą a ponadto: - posiada wiedzę i umiejętności
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Zasady Oceniania MATEMATYKA klasy VII i VIIII
Przedmiotowe Zasady Oceniania MATEMATYKA klasy VII i VIIII I. Uwagi ogólne: Opracowała Dorota Kiersk-Królikowska 1. Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne uczniów poprzez rozpoznawanie przez nauczyciela
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV - VI. Szkoła Podstawowa nr 2 w Piszu Im. Henryka Sienkiewicza
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV - VI Szkoła Podstawowa nr 2 w Piszu Im. Henryka Sienkiewicza Nauczanie odbywa się według programu Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego Matematyka z
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW SPRAWDZIANU 2016 PRZEPROWADZONEGO W DNIU r.
ANALIZA WYNIKÓW SPRAWDZIANU 2016 PRZEPROWADZONEGO W DNIU 05.04.2016r. Opracowanie: Małgorzata Połomska Anna Goss Agnieszka Gmaj 1 Sprawdzian w klasie szóstej został przeprowadzony 5 kwietnia 2016r. Przystąpiło
Bardziej szczegółowoMISTRZ MATEMATYKI. Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 2001.
MISTRZ MATEMATYKI Test sprawdzający wiadomości uczniów pierwszej klasy gimnazjum w ramach realizacji programu Matematyka 00. Zakres materiału: DZIAŁANIA NA ZBIORACH LICZB RZECZYWISTYCH Wykonała: mgr Krystyna
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY DLA KLAS IV - VI
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY DLA KLAS IV - VI I. CEL OCENY Przedmiotem oceny jest: 1 Aktualny stan wiedzy ucznia i jego umiejętności. 2. Tempo przyrostu wiadomości i umiejętności. 3. Stosowanie
Bardziej szczegółowoPRACA Z DZIECKIEM UZDOLNIONYM MATEMATYCZNIE NA TERENIE PORADNI PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNEJ NR 5 W KATOWICACH.
mgr Anna Descour PRACA Z DZIECKIEM UZDOLNIONYM MATEMATYCZNIE NA TERENIE PORADNI PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNEJ NR 5 W KATOWICACH. Od lat zajmuję się pracą z uczniem zdolnym. Inspiracją do tego było szkolenie
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Nauczanie matematyki odbywa się według programu Matematyka z plusem - GWO. I. Kontrakt z uczniami 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA NA LEKCJACH MATEMATYKI W KLASACH IV VI
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA NA LEKCJACH MATEMATYKI W KLASACH IV VI 1. Przy ocenie bierze się pod uwagę: - znajomość i rozumienie pojęć matematycznych - umiejętność prowadzenia rozumowań i stosowania
Bardziej szczegółowoXV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI
XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW PROWADZONYCH W SZKOŁACH INNEGO TYPU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ETAP
Bardziej szczegółowoDoświadczenie i zdarzenie losowe
Doświadczenie i zdarzenie losowe Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.
Bardziej szczegółowo- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory;
Edukacja matematyczna kl. II Wymagania programowe Dział programu Poziom opanowania Znajdowanie części wspólnej, złączenia zbiorów oraz wyodrębnianie podzbiorów Liczby naturalne od 0 100 A bardzo dobrze
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Zasady Oceniania matematyka, geometria w ćwiczeniach, funkcje w zastosowaniach Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych
Przedmiotowe Zasady Oceniania matematyka, geometria w ćwiczeniach, funkcje w zastosowaniach Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych Ocenie podlegają: a) sprawdziany pisemne wiadomości: - kartkówka obejmuje
Bardziej szczegółowoDZIELENIE SIĘ WIEDZĄ I POMYSŁAMI SPOTKANIE ZESPOŁU SAMOKSZTAŁCENIOWEGO
DZIELENIE SIĘ WIEDZĄ I POMYSŁAMI SPOTKANIE ZESPOŁU SAMOKSZTAŁCENIOWEGO Mariusz Pielucha nauczyciel nauczania początkowego Szkoła Podstawowa w Kaźmierzu. CEL: Wykorzystanie szablonów kratkowych do wprowadzenia
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne, sposoby i formy sprawdzania osiągnięć i postępów edukacyjnych z matematyki.
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału Program zakłada powtórzenie i utrwalenie wiadomości i umiejętności z wcześniejszych etapów edukacyjnych, niezbędnych w dalszym toku kształcenia (np. działania
Bardziej szczegółowoPorównywanie populacji
3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU I. Dokumenty prawne stanowiące podstawę PSO Przedmiotowy system oceniania opracowany został po przeprowadzonej
Bardziej szczegółowoPrzewodnik WSiP Egzamin ósmoklasisty z matematyki
Egzamin ósmoklasisty z matematyki 1 Przewodnik WSiP Egzamin ósmoklasisty z matematyki Charakterystyka egzaminu ósmoklasisty CECHY EGZAMINU ÓSMOKLASISTY powszechny zdają go wszyscy uczniowie, z wyjątkiem
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM. I Ty możesz zostać Pitagorasem
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM I Ty możesz zostać Pitagorasem Organizatorki: Beata Bąkała, Elżbieta Kaczorowska, Barbara Komsta, Iwona Mierzejewska Puławy, 2016/2017 REGULAMIN KONKURSU
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników sprawdzianu szóstoklasistów w roku szkolnym 2013/2014
Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasistów w roku szkolnym 2013/2014 CHARAKTERYSTYKA SPRAWDZIANU Sprawdzian w klasie VI bada osiągnięcia uczniów kończących szkołę podstawową w zakresie czytania, pisania,
Bardziej szczegółowo12. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I
56 Mirosław Dąbrowski 12. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas
Bardziej szczegółowo