Sprawność językowa dzieci 5-letnich a ich aktywność i doświadczenia raport z badań

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sprawność językowa dzieci 5-letnich a ich aktywność i doświadczenia raport z badań"

Transkrypt

1 EETP 36(2015)2, ISSN DOI: /eetp_36.5 Patrycja Brydiak Sprawość językowa dzieci 5-letich a ich aktywość i doświadczeia raport z badań The Liguistic Skills of 5-Year-Old Childre Versus their Activity ad Experieces Research Report Wprowadzeie Od urodzeia żyjemy w swego rodzaju rzeczywistości językowej. Nie tylko ją pozajemy, ale i aktywie w iej uczesticzymy. Sprawość językowa, którą zdobywamy staowi pewie fudamet dla porozumiewaia, a więc tworzeia, odbieraia i rozumieia komuikatów. Składa się oa z kilku rówie istotych kompoetów ujmowaych ajczęściej jako kompetecje. Sprawość językowa warukowaa jest wieloma czyikami. Jedym z ich jest otoczeie dziecka. Odgrywa oo iekwestioowaą rolę w procesie abywaia owej sprawości. Wśród uwarukowań rozwoju językowego wymieia się także między iymi: zabawę, emocje, obserwację czy słuchaie. Każde z ich wiąże się w miejszym lub większym stopiu z aktywością człowieka i zdobywaymi przez iego doświadczeiami. Kokrete działaia i czyości dzieci zajdują swoje odzwierciedleie w zabawie. Jest oa zatem główym rodzajem aktywości podejmowaej w wieku przedszkolym. Jej ieodłączym elemetem są z kolei emocje, a ich rolę podkreśla się także w zdobywaiu doświadczeń. Przejawiaą aktywość i gromadzoe doświadczeia moża poadto wiązać ze wspomiaą już obserwacją (p. oglądaiem telewizji, spektaklu, zawodów sportowych, wystaw obrazów czy pociągów a stacji), a także słuchaiem (p. kocertu, agrań z odtwarzacza czy 69

2 rozmów iych osób). Niiejszy artykuł jest raportem z badań przeprowadzoych w ramach opracowaia pracy magisterskiej pisaej pod kierukiem Barbary Surmy w Akademii Igatiaum w Krakowie, obroioej z wyróżieiem w roku Sprawość językowa Zmiay społecze, aukowo-techicze i ekoomicze we współczesym społeczeństwie wzmogły potrzebę posiadaia przez młodych ludzi owych kompetecji. Stały się oe iezbęde w odpowiedzialym, pomyślym i samodzielym egzystowaiu. Zgodie z Zaleceiem Parlametu Europejskiego i Rady 2 a kompetecje składają się: wiedza, umiejętości i postawy. W Zaleceiu odwołującym się do potrzeby uczeia się przez całe życie i osiągięcia powszechej alfabetyzacji wyzaczoo osiem kompetecji kluczowych: 1. Porozumiewaie się w języku ojczystym; 2. Porozumiewaie się w językach obcych; 3. Kompetecje matematycze i podstawowe kompetecje aukowotechicze; 4. Kompetecje iformatycze; 5. Umiejętość uczeia się; 6. Kompetecje społecze i obywatelskie; 7. Iicjatywość i przedsiębiorczość; 8. Świadomość i ekspresja kulturala 3. Wszystkie wyżej wymieioe kompetecje wydają się być jedakowo ważymi kompoetami w procesie uczeia się przez całe życie. Na szczególą uwagę ie tylko ze względu a tematykę iiejszego opracowaia, ale w ogóle zasługuje zagadieie dotyczące porozumiewaia się w języku ojczystym. Staowi oo iejako bazę do zdobywaia kolejych umiejętości i wiedzy. Bez komuikowaia, czytaia czy pisaia trudo byłoby rozwijać ie kompetecje kluczowe. Moża zatem stwierdzić, że cetrala rola kompetecji porozumiewaia się w języku ojczystym wyzaczoa jest przez język w całościowym rozwoju umysłowym i jego fukcję komuikacyją w życiu społeczo-kulturowym 4. W literaturze 70 1 P. Brydiak, Sprawość językowa dzieci pięcioletich a ich aktywość i doświadczeia, Kraków 2015 (praca magisterska iepublikowaa) pisaa pod kierukiem B. Surmy. 2 Zaleceie Parlametu Europejskiego i Rady z dia 18 grudia 2006 r. w sprawie kompetecji kluczowych w procesie uczeia się przez całe życie (2006/962/WE), Dz. Urz., L394/10-12; Załączik. Kompetecje kluczowe w uczeiu się przez całe życie Europejskie ramy odiesieia, Dz. Urz., L394/ 13 18, [olie]: (dostęp: ). 3 Por. Tamże. 4 Por. M. Głoskowska-Sołdatow, Porozumiewaie się w języku ojczystym, [w:] Rozwijaie kompetecji kluczowych ucziów w procesie edukacji wczesoszkolej, red. J. Uszyńska-Jarmoc, B. Dudel, M. Głoskowska-Sołdatow, Kraków Białystok 2013, s

3 wyszukać moża wiele rówolegle fukcjoujących defiicji sprawości językowej. Wszystkie wiążą się jedak z powyższą fukcją. S. Grabias twierdzi, iż sprawość językowa łączy się ściśle z mówieiem i rozumieiem, staowiąc wypadkową czterech umiejętości. Należą do ich: 1. Językowa sprawość systemowa wyrażająca się w poziomie opaowaia systemu językowego w aspekcie foologiczym, składiowym i morfologiczym; 2. Językowa sprawość społecza będąca umiejętością dostosowaia własej wypowiedzi do odbiorcy; 3. Językowa sprawość sytuacyja przejawiająca się w wypowiedziach stosowych do sytuacji komuikacyjej; 4. Językowa sprawość pragmatycza polegająca a posiadaiu umiejętości osiągaia założoego przez adawcę celu wypowiedzi 5. Zdaiem R. Pawłowskiej sprawość językowa jest swobodym, iewymuszoym i aturalym zachowaiem językowym adekwatym do sytuacji i fukcji wypowiedzi. Sprawym językowo będzie więc taki człowiek, który z ajmiejszym wysiłkiem i w sposób aturaly zaspokaja włase potrzeby językowe zarówo jako adawca, jak i odbiorca 6. Autorka akcetuje więc językową sprawość sytuacyją i pragmatyczą. Zgodie z defiicją W. Pisarka zamieszczoą w Ecyklopedii wiedzy o języku polskim sprawość językowa to: Umiejętość wysłowieia się poprawego, zrozumiałego, odpowiadającego tematowi i sposobowi jego traktowaia, pozycji autora, astawieiu odbiorcy i okoliczościom wypowiadaia się 7. Świadczy więc o iej ie tylko zrozumiałość wypowiedzi i poprawość pod względem językowym, ale także dostosowaie środków językowych do charakteru i przedmiotu wypowiedzi, odbiorcy i sytuacji. Na potrzeby iiejszego artykułu przyjmuje się, iż dziecko charakteryzujące się wysoką sprawością językową: rozumie dłuższe wypowiedzi; buduje dłuższe, zrozumiałe wypowiedzi; posługuje się właściwym słowikiem bierym i czyym; dostrzega i poprawia błędy we własych i cudzych wypowiedziach; buduje różorode, poprawe pytaia; umie wyrażać swoje pragieia i uczucia 8. 5 Por. S. Grabias, Pojęcie sprawości językowej a praktyka logopedycza, Logopedia, 17(1990), s Por. R. Pawłowska, Z zagadień sprawości językowej w auczaiu religii, [w:] O języku religijym. Zagadieia wybrae, red. M. Karpluk, J. Sambor, Lubli 1988, s Ecyklopedia wiedzy o języku polskim, red. S. Urbańczyk, Wrocław Warszawa Kraków Gdańsk 1978, s , [hasło: sprawość językowa]. 8 Por. Z. Tarkowski, Test sprawości językowej. Podręczik, Lubli 2001, s

4 72 W edukacji przedszkolej pojawiła się tedecja do rozwijaia u dzieci kompetecji komuikacyjych 9. I. Kurcz uważa, iż staowią oe system, który koordyuje i kotroluje zachowaia językowe człowieka 10. Wiąże zatem tę kompetecję zarówo z produkowaiem, jak i rozumieiem mowy. M. Głoskowska-Sołdatow podkreśla, iż kompetecja komuikacyja przejawia się w dostosowaiu języka do sytuacji społeczej i użytkowików, a także zdolości wyrażaia w im własych itecji, tak by odbiorca rozumiał komuikat 11. Kompetecja komuikacyja obejmuje więc zarówo wiedzę (kulturową, językową, społeczą), jak i umiejętości wykorzystaia jej w sytuacji komuikacyjej odpowiedio do oczekiwań rozmówców i zaistiałych waruków 12. O sprawości językowej staowi także kompetecja językowa. Jest oa często redukowaa wyłączie do wiedzy, pozwalającej budować poprawe pod względem gramatyczym zdaia 13, mimo iż moża ją defiiować jako szereg zdolości do: rozumieia zdań, rozstrzygaia o idetyczości wyrażeń, orzekaia o właściwości daego wyrażeia, wyrokowaia o podobieństwach formalych, określaia rówości zaczeń różych wyrażeń, stwierdzaia wielozaczości daego wyrażeia, rozstrzygaia o dewiacyjości wyrażeń 14. Kompetecje językowe dotyczą więc główie składi, foologii i sematyki 15. B. Górecka-Mostowicz i I. Kurcz twierdzą, iż kompetecje językowe i komuikacyje tworzą tzw. wiedzę językową, rozwijając się w ścisłym powiązaiu ze sobą. Wiedza ta jest z kolei pełą kompetecją człowieka do posługiwaia się daym językiem 16. Aktywość i doświadczeia Aktywość człowieka jest jedym z wyzaczików jego rozwoju, będąc jedocześie podstawową cechą i charakterystyczym staem każ- 9 Por. B. Górecka-Mostowicz, Rozwijaie komuikacji emocjoalej u dzieci przedszkolych i szkolych, [w:] O komuikowaiu się w przedszkolu i w auczaiu zitegrowaym, red. K. Gąsiorek, M. Grochowalska, Kraków 2003, s Por. I. Kurcz, Pamięć, uczeie się, język, Warszawa 1995, s Por. M. Głoskowska-Sołdatow, Porozumiewaie się w języku ojczystym, dz. cyt., s Por. J. Adrzejewska, Doświadczaie świata podstawą kształceia kompetecji komuikacyjych dziecka w wieku przedszkolym, [w:] Psychopedagogicze aspekty rozwoju i edukacji małego dziecka, red. T. Parczewska, Lubli 2010, s Por. J. Góral-Półrola, M. Mosiołek, Mowa dzieci wiejskich u progu auki szkolej. Zaczeie wczesej opieki logopedyczej, [w:] Pedagogika przedszkola i wczesoszkola, red. M. Karwowska-Struczyk, D. Sobierańska, M. Szpotowicz, Warszawa 2011, s Por. Z. Tarkowski, Test sprawości językowej, dz. cyt., s Por. M. Głoskowska-Sołdatow, Porozumiewaie się w języku ojczystym, dz. cyt., s Por. B. Górecka-Mostowicz, Rozwijaie komuikacji emocjoalej u dzieci przedszkolych i szkolych, dz. cyt., s

5 dego orgaizmu żywego 17 twierdzi M. Przetaczik-Gierowska. W ujęciu tejże autorki, aktywość jest procesem wyrażającym się w kokretych działaiach i czyościach podejmowaych przez jedostkę, które są przejawem i wyrazem aktywości człowieka. Pierwsze z ich, będące podstawowymi jedostkami aktywości (rozumiaej jako proces), tworzą swoisty ciąg działaie. Dziedziy działalości człowieka poszerzają i usprawiają się wraz z wiekiem. Aktywość z kolei, będąca wyzaczikiem rozwoju, podlega samoistemu kształtowaiu i doskoaleiu w ciągu życia 18. W celu pełego zrozumieia tematyki dziecięcej aktywości warto zatrzymać się ad zaczeiem termiu aktywość. M. Tyszkowa pisząc o aktywości, przeciwstawia ją staom bezruchu, bierości i braku reakcji 19. Zgodie z defiicją zamieszczoą w Słowiku języka polskiego: Aktywość skłoość, zdolość do itesywego działaia, do podejmowaia iicjatywy, czyy udział w czymś 20. Dla J. Strelau podstawą aktywości jest chęć działaia uruchamiaa przez zadaia i potrzeby 21. M. Tyszkowa defiiując aktywość, skupia się właśie a aspekcie zaspokajaia potrzeb: Aktywość [...] wybiega poza i poad sferę potrzeb biologiczych, obejmując aktywą regulację stosuków ze światem otaczającym główie drogą dokoywaia w im zmia stosowaie do potrzeb 22. L. Niebrzydowski tworzy schemat obrazujący związek trzech elemetów. Jego zdaiem ierówowaga wywołuje potrzebę, ta z kolei skłaia człowieka do aktywości 23. T. Parczewska odwołując się do podstaw aktywości dziecka w wieku przedszkolym, pisze: Skoro źródłem aktywości uczia są odczuwae przez iego potrzeby, to poprzez aktywość własą dziecko je zaspokaja 24. Aktywość człowieka odgrywa iemałą rolę w jego życiu. W przeciwieństwie do bierości ozacza działaie, spotaiczość, samodzielość, kreatywość, maifestację własych zdolości, czerpaie przyjemości z życia i radość tworzeia. Może być zatem określaa jako sta, który dotyczy wszelkich sfer osobowości człowieka 25. Powyższe defiicje, mimo iż 17 Por. M. Przetaczik-Gierowska, Zmiay rozwojowe aktywości i działalości jedostki, [w:] Psychologia rozwoju człowieka, red. M. Przetaczik-Gierowska, M. Tyszkowa, Warszawa 2000, s Por. Tamże. 19 Por. M. Tyszkowa, Aktywość i działalość dzieci i młodzieży, Warszawa 1977, s Słowik języka polskiego, red. M. Szymczak, t. I, Warszawa 1978, s. 27, [hasło: aktywość]. 21 Por. J. Strelau, Temperamet i iteligecja, Warszawa 1992, s M. Tyszkowa, Aktywość i działalość dzieci i młodzieży, dz. cyt., s Por. L. Niebrzydowski, Psychologia wychowawcza. Samoświadomość, aktywość, stosuki iterpersoale, Warszawa 1989, s T. Parczewska, Zaczeie środowisk wychowawczych w stymulowaiu aktywości pozawczej dziecka w wieku przedszkolym, dz. cyt., s Por. S. Guz, Wstęp, [w:] Wielowymiarowość aktywości i aktywizacji, red. S. Guz, T. Sokołowska- -Dzioba, A. Pielecki, Warszawa 2008, s

6 mają charakter ogóly, oddają istotę aktywości, scalając ją z iymi pojęciami. Aktywość człowieka moża zatem wiązać z czyością, reakcją, zachowaiem, działaiem i działalością 26. B. Muchacka odkrywając ses zawarty w poszczególych defiicjach, kostatuje: Aktywość jest cechą istot żywych; przejawia się w potrzebie regulacji stosuków jedostki z otoczeiem; ma charakter czyości i procesów. Poprzez aktywość człowieka dokoują się ie tylko zmiay w jego otoczeiu, ale także zachodzą zmiay adaptacyje w im samym 27. Kwestia rozwoju dziecka, jako wyiku doświadczaia przez iego świata w kotekście kulturowym, społeczym i przyrodiczym, stała się ostatio iezwykle istotym problemem 28. Rozwój człowieka wiąże się ściśle z gromadzeiem przez iego doświadczeń. To właśie dzięki im dziecko może się prawidłowo rozwijać. Wychowakowie stykając się z żywym i kokretym materiałem doświadczeia, pobudzają, rozwijają i doskoalą poszczególe czyości psychicze. Rozwój dzieci w wieku przedszkolym charakteryzuje się zaczą samodzielością i samorzutością. Wychowakowie samoistie bawią się, uczą, obserwują, stawiają pytaia, dążąc do zrozumieia i pozaia otaczającej rzeczywistości. Są więc dzięki swej iesłabącej ciekawości skłoi do zdobywaia owych doświadczeń 29. Doświadczeie ujmowae jest różorako, obejmuje bowiem rozległą problematykę. Jak twierdzi B. Muchacka: Aktywość własa jedostki jest źródłem doświadczeń staowiących materiał rozwoju, który w wyiku opracowaia w subukładach systemu psychiczego prowadzi do jakościowych zmia rozwojowych całego systemu psychiczego 30. Doświadczeie może być także określae jako produkt uboczy podejmowaych przez człowieka działań za taką kocepcją opowiada się J. Laskowska. Dziecko zdobywa bowiem wiedzę i umiejętości według własego, wewętrzego programu. Jest im spotaicze, mimowole i okazjoale uczeie się. Wychowaek ie jest więc astawioy a zdobywaie wiedzy, lecz działaie 31. M. Tyszkowa opisuje je astępująco: Doświadczeie wiąże się z przeżytymi przez człowieka zdarzeiami i sytuacjami oraz z jego własymi czyościami i zachowaiami w tych sytuacjach [...]. Jest oo tym, co jedostka wyosi z przeżywaych zdarzeń, sytuacji i własych działań 32. Uogóliając, doświadczeie staowi Pojęcia te defiiuje m.i.: M. Tyszkowa, Aktywość i działalość dzieci i młodzieży, dz. cyt., s B. Muchacka, Stymulowaie aktywości pozawczej dzieci w przedszkolu, Kraków 2000, s Por. J. Adrzejewska, Doświadczaie świata podstawą kształceia kompetecji komuikacyjych dziecka w wieku przedszkolym, dz. cyt., s Por. Tamże, s B. Muchacka, Stymulowaie aktywości pozawczej dzieci w przedszkolu, dz. cyt., s Por. J. Laskowska, Rozwój aktywości twórczej dzieci w sferze języka, Kraków 2007 s M. Tyszkowa, Jedostka a rodzia: iterakcje, stosuki, rozwój, dz. cyt., s. 140.

7 pewą iformację ślad pamięciowy lub ią formę zapisu w orgaizmie. Faktem, a który zwraca uwagę M. Tyszkowa jest aktywość i podmiotowość w zdobywaiu doświadczeń. Doświadczeiem podkreśla może być tylko to, co jest treścią własych przeżyć i pochodą aktywości człowieka 33. M. Jakowicka uważa atomiast, iż pojęcie doświadczeie wio być precyzowae w szerszym, opisowym ujęciu, a ie w formie klasyczej, krótkiej defiicji 34. Jak podkreśla, w całokształcie dostępej literatury a temat istoty doświadczeń, pauje zgodość co do ich cech. M. Jakowicka wymieia trzy podstawowe zdaiem autorki doświadczeia: są efektem bezpośredich kotaktów; są zjawiskiem jedostkowym, idywidualym; ich ieodzowym elemetem jest przeżycie 35. Człowiek zdobywa doświadczeia w ciągu całego życia. Różią się oe jedak w poszczególych jego okresach, gdyż zmieia się zachowaie, aktywość jedostki i rodzaj wykoywaych czyości. Istotą jest zatem wspóle dla wszystkich działań czy okresów życia abywaie doświadczeń. Odosi się oo zarówo do spotaiczej aktywości, przypadkowych zewętrzych sytuacji, jak i zamierzoego kształtowaia doświadczeń dokoującego się z udziałem iych osób 36. Założeia metodologicze badań własych Celem podjętych badań było ukazaie zależości (lub jej braku) zachodzącej między sprawością językową dzieci 5-letich a ich aktywością i doświadczeiami. Główy problem badawczy (PG) przyjął postać pytaia dopełiaia dotyczącego poszukiwaia relacji między podaymi w problemie zmieymi (zależą i iezależą): PG: Jaka jest relacja między sprawością językową a aktywością i doświadczeiami dzieci 5-letich? W celu poszerzeia problemu główego, uwzględioe zostały astępujące pytaia szczegółowe (PSz): PSz1. Jakie sprawości językowe mają dzieci 5-letie? PSz2. Jaka jest częstość aktywości dzieci 5-letich? PSz3. Jaka jest różorodość aktywości dzieci 5-letich? PSz4. Jaka jest częstość doświadczeń dzieci 5-letich? 33 Por. Tamże, s Por. M. Jakowicka, Wzbogacaie doświadczeń ucziów klas początkowych w kotaktach ze środowiskiem, Warszawa 1982, s Por. Tamże, s Por. Z. Włodarski, Rozwój i kształtowaie doświadczeia idywidualego, Warszawa 1975, s

8 76 PSz5. Jaka jest różorodość doświadczeń dzieci 5-letich? PSz6. Jaka jest relacja między częstością aktywości a sprawością językową? PSz7. Jaka jest relacja między różorodością aktywości a sprawością językową? PSz8. Jaka jest relacja między częstością doświadczeń a sprawością językową? PSz9. Jaka jest relacja między różorodością doświadczeń a sprawością językową? Przedstawioa w iiejszej pracy problematyka ma więc dwupoziomowy zakres ogólości. Pytaia szczegółowe są kolejo: PSz1 PSz5 pytaiami dopełieia dotyczącymi poszukiwaia wartości zmieej o charakterze ilościowym. PSz6 PSz9 pytaiami dopełiaia dotyczącymi poszukiwaia relacji między podaymi w problemie zmieymi (zależą i iezależą). Do główego problemu sformułowao zatem hipotezę ogólą (HO): HO: Przypuszcza się, że im większa różorodość i częstość aktywości i doświadczeń, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich. W celu ukokretieia hipotezy ogólej wyodrębioo podrzęde zdaia hipotetycze (HR hipotezy robocze): H6. Przypuszcza się, że im większa częstość aktywości, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich. H7. Zakłada się, że im większa różorodość aktywości, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich. H8. Przypuszcza się, że im większa częstość doświadczeń, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich. H9. Należy stwierdzić, że im większa różorodość doświadczeń, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich. Z problemu główego wyodrębioo zmiee: sprawość językowa to zmiea zależa Y, wiadoma (w); aktywość i doświadczeia to zmiea iezależa X, wiadoma (w); słowo relacja jest sygalizowaiem zależości między zmieymi, iewiadoma (). Obie zmiee mają w tym przypadku charakter zmieych ilościowych i politomiczych z astępującymi zbiorami ewetualości: zmiea zależa (sprawość językowa): wysoka, przecięta, iska: zmiea iezależa (aktywość i doświadczeia): poziom wysoki, przecięty, iski. W problemach szczegółowych wyróżioo takie oto zmiee: PSz1. Sprawości językowa: zmiea ilościowa, politomicza;

9 PSz2. Częstość aktywości: zmiea ilościowa, politomicza; PSz3. Różorodość aktywości: zmiea ilościowa, politomicza; PSz4. Częstość doświadczeń: zmiea ilościowa, politomicza; PSz5. Różorodość doświadczeń: zmiea ilościowa, politomicza; PSz6. Sprawość językowa: zmiea zależa, ilościowa, politomicza; Częstość aktywości: zmiea iezależa, ilościowa, politomicza; PSz7. Sprawość językowa: zmiea zależa, ilościowa, politomicza; Różorodość aktywości: zmiea iezależa, ilościowa, politomicza; PSz8. Sprawość językowa: zmiea zależa, ilościowa, politomicza; Częstość doświadczeń: zmiea iezależa, ilościowa, politomicza; PSz9. Sprawość językowa: zmiea zależa, ilościowa, politomicza; Różorodość doświadczeń: zmiea iezależa, ilościowa, politomicza. Wyróżioe wyżej zmiee moża opisać za pomocą wskaźików: sprawość językowa (zmiea zależa, ilościowa, politomicza): rozumieie bajki, słowik, fleksja, poprawiaie zdań, zadawaie pytań, prośby i rozkazy, opowiadaie bajki (wskaźiki defiicyje); częstość aktywości (zmiea iezależa, ilościowa, politomicza): liczba puktów uzyskaych a Skali aktywości (wskaźik empiryczy); różorodość aktywości (zmiea iezależa, ilościowa, politomicza): liczba aktywości zazaczoych a Skali aktywości podejmowaych przez dziecko w ciągu ostatich 6 miesięcy (wskaźik empiryczy); częstość doświadczeń (zmiea iezależa, ilościowa, politomicza): liczba puktów uzyskaych a Skali doświadczeń (wskaźik empiryczy); różorodość doświadczeń (zmiea iezależa, ilościowa, politomicza): liczba doświadczeń zazaczoych a Skali doświadczeń, których dziecko zazało w ciągu ostatich 2 lat (wskaźik empiryczy). Zastosowaą w iiejszych badaiach metodą był Test Sprawości Językowej autorstwa Z. Tarkowskiego. Składał się z 7 podtestów: 1. Rozumieie bajki. 2. Słowik. 3. Poprawiaie zdań. 4. Fleksja. 5. Zadawaie pytań. 6. Prośby i rozkazy. 7. Opowiadaie bajki. 77

10 78 Umożliwił o sprawdzeie kolejo: rozumieia dłuższych wypowiedzi, zasobu słowikowego, zdolości zauważaia i korygowaia błędów sematyczych i gramatyczych, umiejętości odmieiaia przez przypadki, umiejętości tworzeia pytań, umiejętości wyrażaia próśb i poleceń, umiejętości opowiadaia wysłuchaego tekstu. Test Sprawości Językowej miał charakter testu mocy badającego sprawość językową wychowaków. Był poadto testem szerokiego użytku, co pozwoliło a zastosowaie go ie tylko przez kostruktora, lecz także iego badacza pod warukiem poprawego z iego korzystaia. Był testem ustym, rozwiązywaym w formie głośej. Zadaie badaego polegało więc a wymawiaiu słów i zdań zgodie z treścią zadań. Wszystkie pukty uzyskae w poszczególych podtestach zostały przeliczoe a stey (odpowiedie do wieku i płci dziecka). Osiągięcie poziomu 1, 2, 3 lub 4 steu ozaczało iską sprawość językową, ste 5 i 6 wskazywał przecięty poziom, zaś 7 10 wysoki. Akieta, którą zastosowao w celu zbadaia aktywości i doświadczeń dzieci była pisema i środowiskowa. Jej kwestioariusz został zatem rozprowadzoy przez akietera w określoym środowisku, tj. wśród rodziców dzieci jedej z grup przedszkolych. Akieta miała poadto charakter jawy. Wiązało się to bowiem z koieczością powiązaia jej wyików z rezultatem Testu Sprawości Językowej poszczególych dzieci. W celu zbadaia aktywości i doświadczeń posłużoo się dwoma czterostopiowymi skalami zamieszczoymi w kwestioariuszu akiety: Skalą aktywości i Skalą doświadczeń (obie skostruowae a postawie skali P. Silvy). Pierwsza z ich składała się z 32 podpuktów, druga obejmowała 33 doświadczeia. Skala aktywości odosiła się do 6 miesięcy poprzedzających badaie, zaś Skala doświadczeń do 2 ostatich lat. Obie były wyzaczoe przez 4 poziomy częstości występowaia określoego zachowaia czy działaia, odmieości czasowe wymagały jedak uwzględieia w opisie skali przymiotikowej. W przypadku Skali aktywości przyjęto astępujący opis: a) bardzo często (1 kilka razy w tygodiu), b) dość często (w każdym miesiącu), c) sporadyczie (1 2 razy w ciągu ostatich 6 miesięcy), d) ai raz w ciągu ostatich 6 miesięcy.

11 Skala doświadczeń odosząc się do tych samych poziomów, wyzaczała ie kategorie czasowe: a) bardzo często (1 kilka razy w tygodiu), b) dość często (o każdej porze roku), c) sporadyczie (1 2 razy w ciągu ostatich 2 lat), d) ai raz w ciągu ostatich 2 lat. Określeie częstości aktywości i doświadczeń wymagało dokoaia pomiaru. Odpowiedź a) wiązała się z przyzaiem dziecku 3 puktów, b) 2, c) 1 i d) 0 puktów. Wszystkim wskazaym przez rodziców aktywościom i doświadczeiom przyzao odpowiedią ilość puktów, a astępie zsumowao otrzymae wyiki. Pomiar różorodości aktywości i doświadczeń przebiegał astępująco: dziecko, które co ajmiej raz w ciągu ostatich 6 miesięcy (w przypadku aktywości) lub 2 lat (w przypadku doświadczeń) podjęło day rodzaj aktywości lub zdobyło kokrete doświadczeie, otrzymało 1 pukt. Maksymala liczba puktów możliwych do zdobycia wyosiła zatem 32 (w przypadku różorodości aktywości) i 33 (w przypadku różorodości doświadczeń). Badaia przeprowadzoe zostały w Przedszkolu Samorządowym w Nowym Wiśiczu w maju 2014 r. Do badań wybrao jedą z grup przedszkolych oraz rodziców dzieci ależących do tej grupy. Ich zadaiem było wypełieie kwestioariusza akiety z zamieszczoymi w im skalami. Po uzyskaiu zgody rodziców i dyrektora placówki badacz dokoał sprawdzeia sprawości językowej 23 dzieci, w tym 15 dziewcząt i 8 chłopców. Jak już zostało wspomiae, osoby badae staowiły całą grupę przedszkolą, zalazły się więc w iej dzieci w wieku od 5 lat i 2 miesięcy do 6 lat i 3 miesięcy. W celu określeia zależości posłużoo się programem Statistica. Prezetacja i opis wyików badań Ogóle wyiki Testu Sprawości Językowej po przeliczeiu a stey, a astępie przyporządkowaiu do odpowiediego poziomu przedstawioo w tabeli 1. 79

12 Tabela 1. Poziomy sprawości językowej dzieci Płeć Liczba badaych iski Poziom sprawości językowej przecięty wysoki Dziewczęta , , ,67 Chłopcy , , ,50 Razem , , ,44 Źródło: opracowaie włase Aaliza otrzymaych wyików wykazuje, iż ajwięcej dzieci (ogółem) uzyskało przecięty poziom sprawości językowej (9 dzieci, co staowi 39,13 badaych). Ogóly rozkład uzyskaych przez wychowaków poziomów był zbliżoy: 30,44 dzieci (7 osób) wykazało się iskim poziomem sprawości językowej, tyle samo wychowaków uzyskało poziom wysoki. Dokoując klasyfikacji ze względu a płeć, moża stwierdzić, iż prawie połowa dziewcząt uzyskała wyik przecięty, blisko 1/4 iski, tyle samo wysoki. W przypadku dziewczyek domiuje zatem przecięty poziom sprawości językowej. Zdecydowaie iaczej ułożyły się wyiki chłopców: tylko 1/4 z ich uzyskała poziom przecięty, 37,50 chłopców iski, tyle samo wysoki. 80

13 Aalizując częstość aktywości, dokoao podziału a 3 poziomy. Wyzaczały je astępujące pukty: 40 52: poziom iski; 53 65: poziom przecięty; 66 78: poziom wysoki. Szczegółowe zestawieie wyików częstości aktywości ukazao w tabeli 2. Tabela 2. Poziomy częstości aktywości dzieci Płeć Liczba badaych iski Poziom częstości aktywości przecięty wysoki Dziewczęta , , ,00 Chłopcy 8 0 0, , ,50 Razem , , ,48 Źródło: opracowaie włase Jak wyika z tabeli 2 większość dziewczyek charakteryzowała się wysokim poziomem częstości aktywości. Aż 60,00 z ich uzyskało miimum 66 puktów a Skali aktywości. 1/5 dziewczyek została zakwalifikowaa do grupy o poziomie przeciętym, tyle samo iskim. W przypadku chłopców przecięty poziom uzyskało 87,50 badaych. Jede chłopiec osiągął wysoki poziom aktywości. Ai jede baday ie został zakwalifikoway do grupy o iskim poziomie aktywości. Na podstawie tabeli moża także stwierdzić, iż wyiki dziewcząt były bardziej zróżicowae (od poziomu iskiego po wysoki). Biorąc pod uwagę całą grupę, aż 43,48 dzieci uzyskało wyik wysoki. Tyle samo zakwalifikowao do przeciętego poziomu aktywości. 3 osoby (tj. 13,04 całej grupy) osiągęły wyik iski. 81

14 Na podstawie otrzymaych wyików badań dokoao także podziału a 3 poziomy różorodości aktywości w zależości od uzyskaych puktów: 20 26: mała różorodość aktywości; 27 29: średia różorodość aktywości; 30 32: duża różorodość aktywości. Szczegółowe zestawieie poziomów różorodości aktywości wraz z podziałem a płeć zawarto w tabeli 3. Tabela 3. Poziomy różorodości aktywości Płeć Liczba badaych Poziom różorodości aktywości iski przecięty wysoki Dziewczęta , , ,33 Chłopcy 8 0 0, , ,00 Razem , , ,13 Źródło: opracowaie włase Z daych wyika, że 47,83 badaych uzyskało średi poziom różorodości aktywości. 9 osób (co staowi 39,13 badaych) charakteryzowała się dużym poziomem różorodości aktywości, 3 dzieci zaś małym. Zgodie z powyższą tabelą chłopcy uzyskali wyższy wyik różorodości aktywości iż dziewczęta. Połowa z ich zdobyła średi poziom, druga zaś wysoki. Wyiki dziewcząt były bardziej rozbieże. 3 z ich (tj. 20,00) przyporządkowao mały poziom różorodości aktywości, 7 (tj. 46,67) średi, a 5 (co staowi 33,33 wszystkich dziewcząt) wysoki. 82

15 W badaiach wyzaczoo rówież 3 poziomy częstości doświadczeń dzieci. Określała je astępująca ilość puktów: 18 26: poziom iski; 27 35: poziom przecięty; 36 45: poziom wysoki. Uzyskae dae dotyczące poziomów częstości doświadczeń dzieci przedstawioo w tabeli 4. Tabela 4. Poziomy częstości doświadczeń dzieci Płeć Liczba badaych iski Poziom częstości doświadczeń przecięty wysoki Dziewczęta , , ,67 Chłopcy 8 0 0, , ,00 Razem , , ,09 Źródło: opracowaie włase Z tabeli 4 wyika, że aż 40,00 dziewczyek charakteryzowała się iskim poziomem częstości doświadczeń. Wyik 1/3 badaych dziewcząt został przyporządkoway do poziomu przeciętego. 4 spośród 15 dziewczyek zdobyły 36 lub więcej puktów a Skali doświadczeń. W przypadku chłopców ajwięcej uzyskało poziom przecięty. Zdobyło go bowiem aż 75,00 badaych chłopców. Pozostali zostali przyporządkowai do poziomu wysokiego. Ogółem prawie połowa badaych (47,83) uzyskała przecięty poziom doświadczeń, 26,09 iski, tyle samo wysoki. Wyiki dziewcząt obejmowały zakres od poziomu iskiego do wysokiego, chłopców zaś od przeciętego do wysokiego. 83

16 Zdobyte wyiki badań pozwoliły także wyróżić trzy poziomy różorodości doświadczeń: 11 16: mała różorodość doświadczeń; 17 22: średia różorodość doświadczeń; 23 29: duża różorodość doświadczeń. Szczegółowe zestawieie poziomów z uwzględieiem kryterium płci przedstawioo w tabeli 5. Tabela 5. Poziomy różorodości doświadczeń Płeć Liczba badaych Pozimy różorodości doświadczeń iski przecięty wysoki Dziewczęta , , ,33 Chłopcy 8 0 0, , ,00 Razem , , ,13 84 Źródło: opracowaie włase Ogółem 52,17 badaych uzyskało średi poziom różorodości doświadczeń. 39,13 dzieci (9 osób) przyporządkowao do dużego poziomu zróżicowaia doświadczeń, zaś 13,33 (2 osoby) do małego. Wyik 8 spośród 15 badaych dziewcząt mieścił się w przedziale od 17 do 22 puktów. Należy podkreślić, że 1/3 z ich charakteryzowała się dużym poziomem zróżicowaia doświadczeń, 2 dziewczyki iskim. Połowie chłopców przypisao średie zróżicowaie doświadczeń, drugiej zaś duże. Chłopcy uzyskali więc wyższy poziom różorodości doświadczeń iż dziewczęta. Określeie wzajemego powiązaia między poszczególymi zmieymi wymagało obliczeń statystyczych. W każdym przypadku obie cechy (zmiee) miały charakter mierzaly (ilościowy) i zostały wyrażoe a skalach przedziałowych (iterwałowych). Iterwał staowił zawsze 1 pukt. Zależość między dwiema zmieymi określoo za pomocą współczyika korelacji Pearsoa przyjmującego wartość od 1 do +1. W celu obliczeia współczyika korelacji posłużoo się istotością a poziomie 5. Przedział ufości wyiósł zatem 0, Por. W. Zaczyński, Statystyka w pracy badawczej auczyciela, Warszawa 1997, s. 36.

17 A. Maszorek-Szymala określając stopie zależości, przywołuje klasyfikację A. Góralskiego: r = 0 brak zależości, 0 < r < 0,1 zależość ikła, 0,1 < r < 0,3 zależość słaba, 0,3 < r < 0,5 zależość przecięta, 0,5 < r < 0,7 zależość wysoka, 0,7 < r < 0,9 zależość bardzo wysoka, 0,9 < r < 1 zależość iemal peła, r = 1 zależość peła 38. Zastosowaie w opisie iiejszych badań powyższej klasyfikacji umożliwiło precyzyje określeie powiązaia między dwoma zmieymi. Korelacja sprawości językowej i częstości aktywości osiągęła wyik 0,41. Jest to więc zależość przecięta. Obliczeie współczyika korelacji umożliwiło także określeie współczyika determiacji. Iformuje o, z jaką siłą (określaą w procetach) jeda zmiea wyjaśia zmieość drugiej. Oblicza się go przez podiesieie współczyika korelacji (r) do kwadratu, a astępie pomożeie przez 100. Skoro więc r = 0,41, to r ,81. Ozacza to, że około 16,81 zmieości jedej cechy moża tłumaczyć wpływem drugiej. Obliczoy współczyik korelacji dla sprawości językowej i różorodości aktywości to 0,52. Oddziaływaie to określae jest przez A. Góralskiego jako zależość wysoka. Współczyik determiacji wyiósł w przybliżeiu 27,04. Wyika z tego, iż około 27,04 zmieości jedej cechy moża przypisać zmiaom drugiej. Zależość sprawości językowej i częstości doświadczeń wyrażoa w sposób liczbowy to r = 0,18. Korelacja ta została więc określoa jako słaba. Współczyik determiacji wyiósł w przybliżeiu 3,24. Ozacza to, że zaledwie 3,24 modyfikacji jedej zmieej moża wyjaśiać oddziaływaiem drugiej. Współczyik korelacji sprawości językowej i różorodości doświadczeń wyiósł 0,19. Współoddziaływaie obu zmieych ma więc charakter zależości słabej. Współczyik determiacji o wartości 3,61 świadczy, iż 3,61 zmieości jedej cechy moża przypisać oddziaływaiu drugiej. Wioski Mierzaly charakter wszystkich opisaych wyżej zmieych i ich wyrażeie a skalach iterwałowych umożliwiło określeie zachodzą- 38 Por. A. Maszorek-Szymala, Podstawy statystyki dla studetów i auczycieli, Kraków 2007, s

18 86 cych między imi zależości. Dzięki uzyskaym wyikom liczbowym dokoao weryfikacji hipotez. W hipotezie H6 (utworzoej do pytaia szczegółowego PSz6) założoo, że im większa częstość aktywości, tym wyższy poziom sprawości językowej badaych dzieci 5-letich. Przeprowadzoe badaia wykazały korelację między zmieymi o wartości 0,41, co określa zależość jako przeciętą. Iymi słowy jest to relacja istota lub umiarkowaa. Współczyik determiacji wyiósł 16,81. Ozacza to, że poad 16,00 modyfikacji jedej ze zmieych moża przypisać wpływom drugiej. Korelacja sprawości językowej i częstości aktywości ma poadto charakter dodati. Ozacza to, że wzrostowi wartości jedej zmieej towarzyszy a ogół wzrost wartości drugiej. Tedecja dodatia ma umiarkowaą wartość, toteż relacja między zmieymi ma charakter zależości przeciętej. Niemiej jedak przeprowadzoa aaliza wykazała istieie korelacji między sprawością językową a częstością aktywości dzieci 5-letich. Hipoteza dotycząca tej grupy badaych dzieci została więc całkowicie potwierdzoa w badaiach. W przyszłości ależałoby powiększyć grupę badawczą, by jedozaczie stwierdzić badaą zależość oraz jej wartość. Wyższy współczyik korelacji uzyskao badając zależość zachodzącą między sprawością językową a różorodością aktywości. Wyiósł o 0,52. Zależość ta określoa została jako wysoka, a aż 27,04 zmieości jedej cechy wyjaśioo oddziaływaiem drugiej. Współczyik korelacji dla tychże zmieych uzyskał także wartość dodatią. Kostatując, zróżicowaie aktywości ma większe zaczeie dla rozwoju sprawości językowej iż jej częstość. W badaiach dowiedzioo zatem, że im większa różorodość aktywości, tym wyższy poziom sprawości językowej badaych dzieci 5-letich. Słabą korelację wykazao w badaiu zależości zachodzących między sprawością językową a częstością doświadczeń dzieci. Jej wartość bliska 0 miała jedak iewielką tedecję dodatią. Jedyie 3,24 zmia jedej cechy moża wyjaśić wpływem drugiej. Mimo iż zależość tę moża określić jako prawie ic iezaczącą, badaia potwierdziły jej istieie. Pozwoliło to a weryfikację hipotezy H8 (Przypuszcza się, że im większa częstość doświadczeń, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich). Na podstawie badań uzao ją za prawdziwą. Ma oa tedecję wzrostową, dlatego przypuszcza się, że przeprowadzając badaia a większej grupie, zależość ta mogłaby być wyższa. Obliczeia współczyika korelacji sprawości językowej i różorodości doświadczeń wykazały istieie także słabej zależości. Relację tą określoo liczbowo jako r = 0,19. 3,61 zmieości jedej cechy związae jest zatem z oddziaływaiem drugiej. Zależość sprawości języko-

19 wej i różorodości doświadczeń ma więc charakter luźy, aczkolwiek dodati. Tym samym hipoteza H9 (Przypuszcza się, że im większa różorodość doświadczeń, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich) także została potwierdzoa w badaiach. Różorodość aktywości ma poadto miimalie większy wpływ a sprawość językową aiżeli jej częstość. Wszystkie hipotezy zostały potwierdzoe w badaiach. Obliczeia wykazały istieie korelacji o wartościach mieszczących się w przedziale od 0,18 do 0,52. Zależości między zmieymi określoo zatem jako słabe, przecięte lub wysokie. Najsiliejsza relacja zachodzi między sprawością językową a różorodością aktywości, ajsłabsza zaś między sprawością językową a częstością doświadczeń. W badaiach wykazao także, iż aktywość dziecka (ujmowaa ogólie) ma istotie większy wpływ a sprawość językową iż zdobywae przez ie doświadczeia. Biorąc z kolei pod uwagę częstość i różorodość, zauważa się, iż druga z ich siliej oddziałuje a sprawości językowe badaych. Wioski wysuięte a podstawie aalizy relacji zachodzących między poszczególymi zmieymi byłyby jedak iepełe, gdyby ie odiesieie do całości. Jaka jest zatem relacja między sprawością językową a aktywością i doświadczeiami badaych dzieci 5-letich? Udzieleie odpowiedzi a problem główy obliguje badacza do całościowego ujęcia aktywości i doświadczeń. Składają się oe jak zostało już określoe z 4 kompoetów. Zalicza się do ich: częstość aktywości, różorodość aktywości, częstość doświadczeń i różorodość doświadczeń. Dokoaie obliczeń współczyika korelacji zachodzącej między sprawością językową a aktywością i doświadczeiami dzieci wymagało więc zsumowaia puktów zdobytych przez badaych w 4 wyżej wymieioych sferach. Zależość ta uzyskała wyik r = 0,39, określoo ją zatem jako korelację przeciętą. Obliczoy a postawie r współczyik determiacji wyiósł 15,21. Ozacza to, że 15,21 zmieości sprawości językowej moża wyjaśić wpływem aktywości i doświadczeń dzieci. Aalogiczie do wcześiej opisaych korelacji i ta zależość wykazywała umiarkoway tred dodati. Wzrostowi wartości jedej zmieej towarzyszył a ogół wzrost wartości drugiej. Postawioa w iiejszej pracy hipoteza ogóla wyrażająca się w zdaiu: Przypuszcza się, że im większa różorodość i częstość aktywości i doświadczeń, tym wyższy poziom sprawości językowej dzieci 5-letich została więc udowodioa a podstawie zgromadzoych daych. Sprawość językowa warukowaa jest wieloma czyikami. W iiejszym opracowaiu ograiczoo się do zbadaia jej zależości od kilku zmieych. Spośród ich szczególego kometarza wymaga aktyw- 87

20 ość człowieka, a w pierwszej kolejości jej zróżicowaie. To właśie dzięki rozmaitości podejmowaej przez dziecko aktywości rozwija oo własą sprawość językową. Zadaiem rodziców, auczycieli i iych osób odpowiedzialych za pomyśly rozwój tejże sprawości wio być zachęcaie wychowaków do podejmowaia różorodej aktywości. Należałoby przy tym pamiętać, że sprawość językową determiują ie tylko czyości bazujące a bezpośredim obcowaiu dziecka z mową (p. słuchaie agrań z odtwarzacza, słuchaie radia czy czytaie), ale także te, które człowiek podejmuje awet bez stosowaia komuikacji werbalej (p. zrywaie kwiatów, lepieie z ciasta, rysowaie). Dla rozwoju dzieci w wieku przedszkolym kluczowe zaczeie ma aktywość zabawowa, pozawcza i społecza. Pierwsza z ich zawierająca elemety auki i pracy jest podstawową formą aktywości dzieci. Umożliwia oa ie tylko rozładowaie apięcia czy pozaie otaczającego świata i paujących w im stosuków społeczych, ale także jak wykazao w badaiach prawidłowy rozwój sprawości językowej. Aktywość pozawcza ukierukowująca dziecko a przedmioty i osoby w otaczającym świecie wspomaga także rozwój tej sprawości. Działaie w grupie społeczej zyskuje rówie wysoką ragę. Ogólie rzecz ujmując, a kształtowaie sprawości językowej rzutuje wszelka aktywość: motorycza, praktycza, ruchowa, kulturala, badawcza, twórcza i wyobrażeiowa. Zadaiem wychowawców jest odpowiedie pobudzaie potecjału tkwiącego w dziecku. Istotym warukiem tego działaia jest pomoc osób dorosłych w uświadamiaiu wychowakom ich społeczych, biologiczych i kulturalych potrzeb. Rodzice i auczyciele wii więc kocetrować się a wyzwalaiu i wspomagaiu dziecięcej aktywości drogą tworzeia właściwych waruków. Wspieraie rozwoju języka może być zatem motywem mobilizującym auczycieli do stosowaia metod aktywizujących w pracy z dziećmi. Aktywizowaie ie powio wszakże polegać a dyktowaiu celów, lecz a ich wspólym kostruowaiu. Dziecko w swoich działaiach powio osiągąć pełą aktywość, która jest możliwa dzięki współdziałaiu emocji, umysłu i uczuć. Jej ieodzowym warukiem jest także dostrzegaie wysiłków wychowaka. Jego działaia wiy mieć poadto charakter różorakich czyości wypływających z motywów wewętrzych i zewętrzych. 88

21 Bibliografia Adrzejewska J., Doświadczaie świata podstawą kształceia kompetecji komuikacyjych dziecka w wieku przedszkolym, [w:] Psychopedagogicze aspekty rozwoju i edukacji małego dziecka, red. T. Parczewska, Wyd. UMCS, Lubli Ecyklopedia wiedzy o języku polskim, red. S. Urbańczyk, Ossolieum, Wrocław Warszawa Kraków Gdańsk Głoskowska-Sołdatow M., Porozumiewaie się w języku ojczystym, [w:] Rozwijaie kompetecji kluczowych ucziów w procesie edukacji wczesoszkolej, red. J. Uszyńska-Jarmoc, B. Dudel, M. Głoskowska-Sołdatow, Impuls, Kraków Białystok Góral-Półrola J., Mosiołek M., Mowa dzieci wiejskich u progu auki szkolej. Zaczeie wczesej opieki logopedyczej, [w:] Pedagogika przedszkola i wczesoszkola, red. M. Karwowska-Struczyk, D. Sobierańska, M. Szpotowicz, Żak, Warszawa Górecka-Mostowicz B., Rozwijaie komuikacji emocjoalej u dzieci przedszkolych i szkolych, [w:] O komuikowaiu się w przedszkolu i w auczaiu zitegrowaym, red. K. Gąsiorek, M. Grochowalska, Wyd. Akademia Pedagogicza, Kraków Grabias S., Pojęcie sprawości językowej a praktyka logopedycza, Logopedia, 17(1990). Guz S., Wstęp, [w:] Wielowymiarowość aktywości i aktywizacji, red. S. Guz, T. Sokołowska-Dzioba, A. Pielecki, Wyd. Comador, Warszawa Jakowicka M., Wzbogacaie doświadczeń ucziów klas początkowych w kotaktach ze środowiskiem, WSiP, Warszawa Kurcz, Pamięć, uczeie się, język, PWN, Warszawa Laskowska J., Rozwój aktywości twórczej dzieci w sferze języka, Impuls, Kraków Maszorek-Szymala A., Podstawy statystyki dla studetów i auczycieli, Impuls, Kraków Muchacka B., Stymulowaie aktywości pozawczej dzieci w przedszkolu, Wyd. Akademia Pedagogicza, Kraków Niebrzydowski L., Psychologia wychowawcza. Samoświadomość, aktywość, stosuki iterpersoale, PWN, Warszawa Parczewska T., Zaczeie środowisk wychowawczych w stymulowaiu aktywości pozawczej dziecka w wieku przedszkolym, [w:] Psychopedagogicze aspekty rozwoju i edukacji małego dziecka, red. T. Parczewska, UMCS, Lubli

22 90 Pawłowska R., Z zagadień sprawości językowej w auczaiu religii, [w:] O języku religijym. Zagadieia wybrae, red. M. Karpluk, J. Sambor, Wyd. KUL, Lubli Przetaczik-Gierowska M., Zmiay rozwojowe aktywości i działalości jedostki, [w:] Psychologia rozwoju człowieka, red. M. Przetaczik-Gierowska, M. Tyszkowa, PWN, Warszawa Silva P., Health ad Developmet i the Early Years, [w:] From Child to Adult. The Duedi Multidiscipliary Health Ad Developmet Study, red. P. Silva, W. Stato, Wyd. Oxford, New York Słowik języka polskiego, red. M. Szymczak, t. I, PWN, Warszawa Strelau J., Temperamet i iteligecja, PWN, Warszawa Tarkowski Z., Test sprawości językowej. Podręczik, Orator, Lubli Tyszkowa M., Aktywość i działalość dzieci i młodzieży, WSiP, Warszawa Tyszkowa M., Jedostka a rodzia: iterakcje, stosuki, rozwój, [w:] Psychologia rozwoju człowieka, red. M. Przetaczik-Gierowska, M. Tyszkowa, PWN, Warszawa Włodarski Z., Rozwój i kształtowaie doświadczeia idywidualego, WSiP, Warszawa Zaczyński W., Statystyka w pracy badawczej auczyciela, Żak, Warszawa Zaleceie Parlametu Europejskiego i Rady z dia 18 grudia 2006 r. w sprawie kompetecji kluczowych w procesie uczeia się przez całe życie (2006/962/WE), Dz. Urz., L394/10-12; Załączik. Kompetecje kluczowe w uczeiu się przez całe życie Europejskie ramy odiesieia, Dz. Urz., L394/13-18, [olie]: LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2006:394:0010:0018:pl:PDF (dostęp: ). Abstrakt Zgodie z zaleceiem Parlametu Europejskiego i Rady we współczesej edukacji pojawiła się tedecja do rozwijaia kompetecji kluczowych. Porozumiewaie się w języku ojczystym jest jedą z ich, staowiąc wyraźy fudamet dla iych. Kompetecja ta jest warukowaa sprawością językową i szeregiem iych kompetecji, między iymi komuikacyją i językową. Autorzy literatury psychologiczo-pedagogiczej wymieiają rozmaite determiaty tej sprawości. Czy moża zatem uwzględić wśród ich podejmowaą przez człowieka aktywość i zdobywae przez iego doświadczeia? Poszukując odpowiedzi a powyższe pytaie, sformułowao astępujący problem badawczy: Jaka

23 zależość zachodzi między sprawością językową a aktywością i doświadczeiami dzieci 5-letich? Celem badacza było więc udowodieie potecjalej relacji (lub jej braku) zachodzącej między zmieymi. Do badań wybrao jedą z grup przedszkolych. W celu zebraia iezbędych iformacji badacz posłużył się Testem sprawości językowej Z. Tarkowskiego, Skalą aktywości i Skalą doświadczeń. Na podstawie aalizy wyików badań udowodioo występowaie: wysokiej zależości między sprawością językową a różorodością aktywości, przeciętej zależości między sprawością językową a częstością aktywości, przeciętej zależości między sprawością językową a aktywością i doświadczeiami (w ujęciu ogólym), słabej zależości między sprawością językową a różorodością doświadczeń, słabej zależości między sprawością językową a częstością doświadczeń. Różorodość aktywości ma więc większy wpływ a sprawość językową iż jej częstość. Kocetrując się z kolei a częstości i różorodości, zauważa się, iż druga z ich siliej oddziałuje a sprawości językowe badaych. Słowa kluczowe: sprawość językowa, aktywość, doświadczeia, język, kompetecja komuikacyja, kompetecja językowa, kompetecje kluczowe. The Liguistic Skills of 5-Year-Old Childre Versus their Activity ad Experieces Research Report Abstract I compliace with the recommedatios of the Europea Parliamet ad the Coucil i cotemporary educatio, a tedecy to develop key competeces has appeared. Commuicatio i a ative laguage is oe of them, costitutig a clear foudatio for others. This competece is coditioed by liguistic skills ad a umber of other competeces, icludig commuicative ad liguistic oes. Authors list various determiats of this skill i the psychological-pedagogical literature. Therefore, ca the activity udertake by ma ad their procuremet of experiece be icluded amog them? Searchig for the aswer for the questio above, the followig research problem has bee formulated: What relatio occurs betwee liguistic skills ad the activity ad experieces of five-year-old childre? The researcher s objective was therefore to prove a potetial relatio (or its lack) occurrig betwee the variables. The populatio chose for the research was oe from amog kidergarte groups. I order to collect the ecessary iformatio, the researcher used 91

24 Z. Tarkowski s test of liguistic skills, the Scale of Activity ad the Scale of Experiece. As a cosequece of the research results, the followig has bee proved: a high relatio betwee liguistic skills ad the activity s diversity, a average relatio betwee liguistic skills ad the activity s frequecy, a average relatio betwee liguistic skills ad the activity ad experieces (i geeral approach), a weak relatio betwee liguistic skills ad the diversity of experieces, a weak relatio betwee liguistic skills ad the frequecy of experieces. The activity s diversity therefore has a greater ifluece o liguistic skills tha its frequecy. I tur, cocetratig o the frequecy ad diversity, it ca be oticed that the latter affects the liguistic skills of the subjects beig tested more strogly. Keywords: liguistic skills, activity, experieces, laguage, commuicative competece, liguistic competece, key competeces. Adres do korespodecji/address for correspodece: Patrycja Brydiak Absolwetka Akademii Igatiaum w Krakowie patrycjabrydiak@gmail.com 92

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji: Kombinatoryka utrwalenie wiadomości

Scenariusz lekcji: Kombinatoryka utrwalenie wiadomości Sceariusz lekcji: Kombiatoryka utrwaleie wiadomości 1 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: za pojęcia: permutacja, wariacja i kombiacja, zdarzeie losowe, prawdopodobieństwo, za iezbęde wzory. b) Umiejętości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja Charakterystyki liczbowe zmieych losowych: wartość oczekiwaa i wariacja dr Mariusz Grządziel Wykłady 3 i 4;,8 marca 24 Wartość oczekiwaa zmieej losowej dyskretej Defiicja. Dla zmieej losowej dyskretej

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości) Kospekt lekcji (Kółko matematycze, kółko przedsiębiorczości) Łukasz Godzia Temat: Paradoks skąpej wdowy. O procecie składaym ogólie. Czas lekcji 45 miut Cele ogóle: Uczeń: Umie obliczyć procet składay

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o 1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Profilaktyka instytucjonalna

Profilaktyka instytucjonalna RAPORT Z BADANIA: Profilaktyka istytucjoala W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM Katowice, 9 wrzesień 2014 r. Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway ze środków Uii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to

Bardziej szczegółowo

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Rola nauczycieli i rodziców w organizacji czasu wolnego dzieci w wieku wczesnoszkolnym

Rola nauczycieli i rodziców w organizacji czasu wolnego dzieci w wieku wczesnoszkolnym Z teorii artykuły recezowae/theory Peer-Reviewed Articles Aa Kowalczyk Rola auczycieli i rodziców w orgaizacji czasu wolego dzieci w wieku wczesoszkolym The Role of Teachers ad Parets i Orgaizatio of Free

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17 Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo

Bardziej szczegółowo

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Zasada idukcji matematyczej Dowody idukcyje Z zasadą idukcji matematyczej i dowodami idukcyjymi sytuacja jest ajczęściej taka, że podaje się w szkole treść zasady idukcji matematyczej, a astępie omawia,

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz STUDIA DEMOGRAFICZNE 1(145) 2004 Mirosława Gazińska Katedra Ekoometrii i Statystyki Magdalea Mojsiewicz Katedra Ubezpieczeń i Ryków Kapitałowych Uiwersytet Szczeciński MODELOWANIE CZASU TRWANIA ŻYCIA BEZ

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Estymacja punktowa

Lista 6. Estymacja punktowa Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh -

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh - TEKST TRUDNY Postulat kwatowaia Bohra, czyli założoy ad hoc związek pomiędzy falą de Broglie a a geometryczymi własościami rozważaego problemu, pozwolił bez większych trudości teoretyczie przewidzieć rozmiary

Bardziej szczegółowo

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID PRZEGL EPIDEMIOL 2011; 65: 663-667 Zdrowie publicze Jadwiga Woźiak, Grzegorz Nowicki, Mariusz Goiewicz, Katarzya Zieloka, Marek Górecki, Alia Dzirba, Ewa Chemperek ANALIZA PRZYGOTOWANIA NAUCZYCIELI WYCHOWANIA

Bardziej szczegółowo

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Analiza matematyczna. Robert Rałowski Aaliza matematycza Robert Rałowski 6 paździerika 205 2 Spis treści 0. Liczby aturale.................................... 3 0.2 Liczby rzeczywiste.................................... 5 0.2. Nierówości...................................

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages

Bardziej szczegółowo

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3. KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski

Bardziej szczegółowo

2.1. Studium przypadku 1

2.1. Studium przypadku 1 Uogóliaie wyików Filip Chybalski.. Studium przypadku Opis problemu Przedsiębiorstwo ŚRUBEX zajmuje się produkcją wyrobów metalowych i w jego szerokim asortymecie domiują różego rodzaju śrubki i wkręty.

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadaie 1 Rzucamy 4 kości do gry (uczciwe). Prawdopodobieństwo zdarzeia iż ajmiejsza uzyskaa a pojedyczej kości liczba oczek wyiesie trzy (trzy oczka mogą wystąpić a więcej iż jedej kości) rówe jest: (A)

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem)

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem) D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badaia operacyje (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assigmet Problem) Bliskim "krewiakiem" ZT (w sesie podobieństwa modelu decyzyjego) jest zagadieie

Bardziej szczegółowo

Genetyczne uwarunkowania rozwoju fizycznego i motorycznego człowieka.

Genetyczne uwarunkowania rozwoju fizycznego i motorycznego człowieka. Geetycze uwarukowaia rozwoju fizyczego i motoryczego człowieka. Aa Pastuszak 2011 Rozwój osobiczy człowieka, człowieka, cechy fizycze, psychicze, zdolości motorycze kotrolowae są wieloczyikowo: Przez wiele

Bardziej szczegółowo

2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1

2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1 Tekst a iebiesko jest kometarzem lub treścią zadaia. Zadaie 1. Zbadaj mootoiczość i ograiczoość ciągów. a = + 3 + 1 Ciąg jest mootoiczie rosący i ieograiczoy poieważ różica kolejych wyrazów jest dodatia.

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO. Solifenacin PMCS, 5 mg: każda tabletka zawiera 5 mg solifenacyny bursztynianu, co odpowiada 3,8 mg solifenacyny.

CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO. Solifenacin PMCS, 5 mg: każda tabletka zawiera 5 mg solifenacyny bursztynianu, co odpowiada 3,8 mg solifenacyny. CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO 1. NAZWA PRODUKTU LECZNICZEGO Solifeaci PMCS, 5 mg, tabletki powlekae Solifeaci PMCS, 10 mg, tabletki powlekae 2. SKŁAD JAKOŚCIOWY I ILOŚCIOWY Solifeaci PMCS, 5 mg:

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań MATURA 0 z WSiP Matematyka Poziom rozszerzoy Zasady oceiaia zadań Copyright by Wydawictwa Szkole i Pedagogicze sp z oo, Warszawa 0 Matematyka Poziom rozszerzoy Kartoteka testu Numer zadaia Sprawdzaa umiejętość

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wykład wstępy. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 3. Zmiee losowe 4. Populacje i próby daych 5. Testowaie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test 8. Test

Bardziej szczegółowo