ROZKŁAD OBCIĄŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH W WIELOKOMOROWEJ SZYBIE ZESPOLONEJ

Transkrypt

1 Budownctwo o Zoptymalzowanym Potencjale Energetycznym 1(19) 17, s DOI: /bozpe Zbgnew RESPONDEK Poltechnka Częstochowska, Wydzał Budownctwa ROZKŁAD OBCIĄŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH W WIELOKOMOROWEJ SZYBIE ZESPOLONEJ W artykule analzowano wpływ nterakcj gazu w szczelnych komorach szyby zespolonej na przekazywane obcążeń mędzy szybam zestawu. Na podstawe ogólnego prawa gazowego zaproponowano model oblczenowy do określana obcążeń na elementy welokomorowej szyby zespolonej poddanej dzałanu zmennych czynnków atmosferycznych (cśnene, temperatura) obcążeń powerzchnowych. Przedstawono przykład dystrybucj jednostkowego obcążena powerzchnowego na szyby zestawu jako korzystny wpływ szczelnośc komory na przekazywane obcążeń. Słowa kluczowe: szkło w budownctwe, szyby zespolone, obcążena środowskowe WPROWADZENIE Szyby zespolone są powszechne stosowanym elementem zewnętrznych przegród budowlanych, takch jak okna szklane elewacje. Ideą zastosowana szczelnej wypełnonej gazem komory w konstrukcj szyby zespolonej było polepszene zolacyjnośc ceplnej tej przegrody. Szczelność komory ma równeż wpływ na mechanczną pracę zestawu szyb. Zmenne czynnk atmosferyczne: cśnene powetrza, temperatura, watr tp. mają wpływ na parametry gazu w komorach szyby, co generuje obcążena, które są charakterystyczne dla tego typu konstrukcj. Zamknęty w komorach gaz jest też czynnkem wpływającym na wzajemne przekazywane (nterakcję) obcążeń mędzy szybam zestawu. Oblczenowy model rozkładu obcążeń środowskowych w szybe jednokomorowej przedstawono m.n. w pracach [1-5]. W artykule zaproponowano uogólnony model dla zestawu o dowolnej lczbe komór. Analzowane zagadnene jest stotne zarówno z punktu wdzena bezpeczeństwa konstrukcj, jak walorów estetycznych elewacj - nadmerne ugęca mogą powodować znekształcene oglądanego w śwetle odbtym obrazu. 1. OBCIĄŻENIA ŚRODOWISKOWE DZIAŁAJĄCE NA SZYBĘ ZESPOLONĄ Wbudowana w konstrukcję szyba zespolona poddana jest obcążenom środowskowym, które powodują określone skutk w postac odkształcena składowych szklanych płyt zestawu. Ważnym czynnkem są tutaj zmany parametrów gazu

2 16 Z. Respondek wypełnającego szczelne komory mędzyszybowe. Zmany te, wpływając na odkształcene ogranczających je szyb, determnują wartość obcążena dzałającego na te szyby. Podstawą analz w tym zakrese jest założene, że stan gazu w każdej z komór z wystarczającą dokładnoścą można opsać prawem gazowym adekwatnym dla typowych gazów wypełnających komory (powetrze, argon, ksenon) p v T pe v = T e e = const gdze: p, T, v - parametry początkowe gazu w komorze: cśnene [kpa], temperatura [K], objętość komory [m 3 ]; p e, T e, v e - parametry eksploatacyjne gazu w komorze: cśnene [kpa], temperatura [K], objętość komory [m 3 ]. Parametry początkowe cśnena temperatury mogą wynkać z technologcznych uwarunkowań zespalana zestawu w wytwórn lub - przy założenu braku dealnej szczelnośc komory - być przyjęte jako uśrednone warunk eksploatacyjne. Zmanę objętośc komory spowodowaną obcążenem eksploatacyjnym można określć przez scałkowane funkcj ugęca szyb ogranczających daną komorę. Założono, że welkość ta nazwana objętoścą pola przemeszczena [, 5] w przypadku ugęć ne wększych nż grubość szkła jest proporcjonalna do wypadkowego obcążena szyby o ndekse, wtedy gdze: v b a v = ± w(x, y)dxdy = ±α q () - objętość pola przemeszczena komory spowodowana ugęcem jednej z szyb ogranczających tę komorę [m 3 ]; w(x,y) - funkcja ugęca, m, wynkająca z teor płyt, np. [6]; jest to zależność wartośc ugęca od współrzędnych (x,y) dowolnego punktu położonego na szklanej tafl o szerokośc a długośc b; α - współczynnk proporcjonalnośc [m 5 /kn]; jest to objętość pola przemeszczena przy jednostkowym obcążenu wypadkowym szyby; q - wypadkowe obcążene dzałające na szybę o ndekse [kn/m ]. We wzorze () znak należy dobrać tak, aby dodatna wartość wskazywała na zwększene objętośc komory. Eksploatacyjna objętość danej komory v e jest węc algebraczną sumą objętośc początkowej v objętośc pól przemeszczeń szyb ogranczających tę komorę. Sposób określana wartośc współczynnków α dla szyby swobodne podpartej zaproponowano w artykułach [, 5]. Wartośc te są zależne od grubośc szyb, ch wymarów cech materałowych szkła. Na szyby zespolone dzałają następujące obcążena środowskowe: zmana zewnętrznego cśnena atmosferycznego temperatury gazu w komorach - powoduje zmany cśnena gazu zamknętego w komorach zmanę ch (

3 Rozkład obcążeń środowskowych w welokomorowej szybe zespolonej 17 objętośc; przy wzrośce cśnena zewnętrznego lub spadku temperatury gazu w komorze szyby zestawu przyjmują formę wklęsłą (rys. 1a, b), w przecwnym wypadku są wypukłe (rys. 1c), obcążena powerzchnowe zwązane np. z parcem lub ssanem watru (rys. 1d) lub obcążenem śnegem - nterakcja zmenającego swoje parametry gazu w komorze sprawa, że obcążene rozkłada sę na wszystke szyby zestawu, co korzystne wpływa na rozkład maksymalnego naprężena w zestawe; analzę tego wpływu przedstawono w pkt. 3, zmany temperatury w grubośc płyty szklanej - skutkują ugęcem szyb, które ma wpływ na objętość pola przemeszczena generuje obcążena; wpływ ten można wymodelować przez wprowadzene zastępczego obcążena powerzchnowego, co opsano w artykułach [, 5]. a) b) c) d) Rys. 1. Odkszałcena w szybach zespolonych: a) zestaw neobcążony, b) wzrost cśnena zewnętrznego lub spadek temperatury w komorach, c) spadek cśnena zewnętrznego lub wzrost temperatury w komorach, d) obcążene parcem watru. MODEL OBLICZENIOWY ROZKŁADU OBCIĄŻEŃ W ZESTAWIE SZYB Określene wypadkowego obcążena eksploatacyjnego dla każdej z szyb zestawu welokomorowego jest możlwe po wyznaczenu cśnena gazu w komorze przy danych wartoścach obcążeń. Przyjęto następujące założena: obcążony czynnkam środowskowym układ szyb pozostaje w równowadze, jeżel w każdej z komór spełnone jest prawo gazowe ( przy wynkających ze wzoru () objętoścach pola przemeszczena komór, parametry początkowe gazu w komorach p, T są znane jednakowe dla wszystkch komór, pomnęto obcążene cężarem własnym szyb (ponowa pozycja zestawu) zmany temperatury w grubośc szkła. W oznaczenach parametrów komór szyb tworzących zestaw użyto ndeksów przedstawonych na rysunku. Indeksy ex n dotyczą elementów zestawu czynnków dzałających odpowedno: od strony powetrza zewnętrznego od strony pomeszczena. Przyjęto równeż, że na zestaw mogą dzałać zewnętrzne obcążena powerzchnowe q z,ex q z,n, których wartość jest dodatna, jeżel są zwrócone do wnętrza pomeszczena (z lewej do prawej według układu jak na rys. ).

4 18 Z. Respondek (n--(n) ex n (n-)-(n- q z,ex q z,n 1 n-1 n Rys.. Oznaczena ndeksowe komór szyb w zestawe n-komorowym Na podstawe wzorów ( () możlwe jest sformułowane dla każdej komory szyby n-komorowej równana stanu z newadomym cśnenam eksploatacyjnym gazu w komorach p 1, p,..., p n. Po odpowednch przekształcenach otrzymano: dla komory oznaczonej ndeksem 1 ( α + α ) α p p + ( v α c ) p p v T /T ex 1 p ex ex = (3) dla komór oznaczonych ndeksem =,..,(n ( + α ) α + p α p p α + p p + ( ( + v p p v ( ( T /T = ( ( + (4) dla komory oznaczonej ndeksem n ( α + α ) α p p + ( v α c ) p p v T /T ( n n n pn (n n (n n n n n n n n = (5) gdze: v 1,...,v n - objętośc początkowe komór [m 3 ]; T 1,...,T n - średne eksploatacyjne temperatury gazu w komorach [K]; α ex, α 1-,..., α (n--n, α n - współczynnk proporcjonalnośc dla szyb zestawu [m 5 /kn]; c ex = p ex + q z,ex ; p ex - eksploatacyjne cśnene powetrza zewnętrznego [kpa]; c n = p n q z,n ; p n - eksploatacyjne cśnene powetrza w pomeszczenu [kpa]. Pozostałe oznaczena jak w tekśce. Równana stanu dla wszystkch komór w zestawe tworzą układ n równań kwadratowych, którego rozwązane pozwala na oblczene eksploatacyjnych cśneń gazu w komorach zestawu rozwązane welu zadań zwązanych z rozkładem obcążeń w szybach ze szczelnym przestrzenam gazowym obcążonym czynnkam środowskowym. Zasadne jest rozwązane powyższego układu numeryczne - jedyne w przypadku szyby jednokomorowej układ redukuje sę do jednego równana kwadratowego, którego rozwązane można podać w postac wzoru p cex αex + cn αn v1 cex αex + cn αn v1 p vo1 T1 1 = + + (6) ( αex + α ) n ( αex + αn) ( αex + αn) T

5 Rozkład obcążeń środowskowych w welokomorowej szybe zespolonej PRZYKŁAD OBLICZENIOWY - DYSTRYBUCJA JEDNOSTKOWEGO OBCIĄŻENIA ZEWNĘTRZNEGO W analzowanym przykładze założono, że zestaw szyb jest obcążony zewnętrznym obcążenem powerzchnowym q z,ex o wartośc 1 kn/m. W przypadku możlwośc wyrównana cśneń w komorach zestawu do wartośc cśnena atmosferycznego p a obcążona byłaby jedyne - pomjając efekty brzegowe, zwązane ze współpracą ramk dystansowej - zewnętrzna szyba zestawu (rys. 3a). W przypadku komór szczelnych (rys. 3b) zmana objętośc komory spowodowana odkształcenem szyby obcążonej powoduje zmanę cśnena gazu generującą dystrybucję obcążena zewnętrznego na pozostałe szyby zestawu. q z,ex q z,ex p a p a p a p a p ex p 1 p p n Rys. 3. Obcążena odksztalcena w szybe zespolonej: a) komory neszczelne, b) komory szczelne W tabel 1 przedstawono wynk oblczeń, wykonanych z wykorzystanem modelu oblczenowego z pkt., dystrybucj obcążeń w przykładowym zestawe szyb. Przyjęto następujące parametry zestawu: lczba komór: od 1 do 3, wymary komory 6 9,16 cm, p = 1 kpa, T = 93,15 K, przyjęto grubość szyb 4 mm oraz normowe [7] cechy materałowe: moduł Younga E = 7 GPa, współczynnk Possona ν =,. Obcążene wypadkowe poszczególnych szyb oblczono na zasadze różncy cśneń pomędzy komoram lub komorą a otoczenem z uwzględnenem cśnena równoważnego zewnętrznemu obcążenu powerzchnowemu. Tabela 1. Dystrybucja obcążena zewnętrznego 1 kn/m na szyby zestawu Rodzaj zestawu Obcążene wypadkowe [kn/m ] na szybę oznaczoną ndeksem ex n 1-komorowy,534,466 -komorowy,45,318,77 3-komorowy,355,61,5,179

6 11 Z. Respondek Wynk oblczeń wykazują, że przy wzrośce lczby komór maksymalne obcążene wypadkowe dzałające na zestaw szyb zmnejsza sę, gdyż obcążene zewnętrzne rozkłada sę na wększą lczbę płyt szklanych. Jest to przykład korzystnej dystrybucj obcążeń w zestawach szyb o szczelnych komorach. WNIOSKI Zespolone szyby welokomorowe są coraz częścej stosowane w praktyce. Zaproponowany w artykule model oblczenowy, uwzględnający współpracę szczelnych komór wypełnonych gazem w przekazywanu obcążeń, pozwala na określene wypadkowego obcążena składowych elementów zespolonego układu szyb, co zlustrowano przykładem oblczenowym. Znajomość rozkładu obcążeń jest podstawą do określena ugęca, naprężena wytężena w welokomorowych szybach zespolonych o różnych parametrach geometrycznych (wymary, grubośc szyb komór) różnych cechach materałowych, pracujących w określonych (lub uznanych za granczne) warunkach środowskowych. LITERATURA [1] Feldmeer F., Obcążena temperaturowe zespolonych szyb zolacyjnych. Część I, Śwat Szkła 1997, 6, Część II, Śwat Szkła 1998, 1. [] Respondek Z., Modelowane obcążeń klmatycznych szyb zespolonych. Część I, Śwat Szkła 4, 1, Część II, Śwat Szkła 5, 1. [3] Oblczena szyb zespolonych podpartych na krawędzach. Instrukcje, Wytyczne, Poradnk nr 46/7, Instytut Technk Budowlanej, Warszawa 7. [4] Pekarczuk A., Metoda projektowana szyb zespolonych, Śwat Szkła 8, 3. [5] Respondek Z., Model oblczenowy nterakcj obcążeń w szybach zespolonych, [w:] Budownctwo o zoptymalzowanym potencjale energetycznym, pod red. T. Bobk, J. Rajczyka, Wyd. Poltechnk Częstochowskej, Częstochowa 8, 7-8. [6] Tmoszenko S., Wonowsky-Kreger S., Teora płyt powłok, Arkady, Warszawa 196. [7] PN-EN 57-1+A1:16-3 Szkło w budownctwe - Podstawowe wyroby ze szkła sodowo-wapnowo-krzemanowego. Część 1: Defncje oraz ogólne właścwośc fzyczne mechanczne. DISTRIBUTION OF ENVIRONMENTAL LOADS IN MULTI-CHAMBER INSULATING GLASS UNITS In the artcle mpact of gas nteracton n sealed chambers of an nsulatng glass unt on load transfer between glass panes has been analysed. On the bass of the law of deal gases a calculaton model for the determnaton of loads on elements of a mult-chamber nsulatng glass unt under the acton of varable clmatc factors (pressure, temperature) and surface loads has been proposed. An example of untary surface load dstrbuton on ndvdual glass panes has been presented as a postve nfluence of chamber tghtness on load transfer. Keywords: glass n buldng, nsulatng glass unts, envronmental loads