PRZEKŁADNIK PRĄDOWY Z KONWERTEREM UJEMNEJ REZYSTANCJI

Transkrypt

1 race Naukowe nstytutu Maszyn, Napędów i omiarów Elektrycznych Nr 64 olitechniki Wrocławskiej Nr 64 tudia i Materiały Nr 3 21 Daniel DUZA*, Zdzisław NAWOCK* przekładnik prądowy, konwerter ujemnej rezystancji, układy do wyznaczania błędów przekładników ZEKŁADNK ĄDOWY Z KONWETEEM UJEMNEJ EZYTANCJ rzedstawiono sposób zmniejszenia błędów przekładnika prądowego polegający na włączeniu w obwód wtórny przekładnika konwertera ujemnej rezystancji. Wykazano, że po włączeniu konwertera błędy przekładnika, w warunkach normalnych zmalały 5 razy. 1. WTĘ rzekładniki prądowe opatentowane przez ebastiana Ferrantiego od 128 lat są stosowane w technice pomiarowej i są nieprzerwanie prowadzone prace w celu zmniejszenia ich błędów. Zmniejszenie błędów przekładników prądowych uzyskano dzięki postępom w inżynierii materiałowej, opracowano: blachę transformatorową, blachę transformatorową anizotropową, permaloje, taśmy amorficzne oraz rozwojowi techniki układowej: przekładnik Brooksa i Holtza, przekładnik dwurdzeniowy i opracowano rozwiązania korygujące takie jak : korekcja liczby zwojów, domagnesowanie rdzenia, zminimalizowanie błędów środkami zewnętrznymi itd. W pracy przedstawiono rozwiązanie korygujące błędy przekładnika prądowego polegające na włączeniu do obwodu wtórnego konwertera ujemnej rezystancji. ozwiązanie to można stosować w przekładniku o dowolnej konstrukcji [1, 4]. * olitechnika Wrocławska, nstytut Maszyn, Napędów i omiarów Elektrycznych, ul. moluchowskiego 19, Wrocław, daniel.dusza@pwr.wroc.pl, zdzislaw.nawrocki@pwr.wroc.pl

2 ZEKŁADNK ĄDOWY Z KONWETEEM UJEMNEJ EZYTANCJ Z o i jego schemat za- chemat przekładnika prądowego obciążonego impedancją stępczy pokazano na rysunku 1. a) b) Cu1 r1 r2 Cu Z o Z o 2 2 μ Fe 2 2 ys. 1. chemat przekładnika prądowego (a) i jego schemat zastępczy (b) Fig. 1. Current instrument transformer scheme (a) and equivalent circuit (b) Błąd przekładnika prądowego określa zależność [3] δ p in Cu2 + r2 + o k j Z = = = = + j + Z + j p Cu2 r2 o Fe δ p ( ) ( Fe jμ ) + + j + Cu2 o r2 o, ( μ ) (1) gdzie: k in przekładnia znamionowa przekładnika, ( Fe j μ ) elementy połączone równolegle, ( o, o) rezystancja i reaktancja impedancji Z przedstawionego wzoru (1) i schematu zastępczego przekładnika wynika, że zmniejszenie błędów przekładnika można uzyskać zmniejszając prąd. Zmniejszenie prądu o otrzymuje się bądź zwiększając impedancję gałęzi poprzecznej schematu zastępczego przekładnika ( ) Fe j μ np. stosując magnetowód z permaloju lub taśmy amorficznej, bądź zmniejszając impedancję w obwodzie wtórnym. Z o.

3 396 Niżej zaproponowano sposób zmniejszenia błędów przekładnika redukując rezystancję w obwodzie wtórnym przekładnika za pomocą konwertera ujemnej rezystancji. ozwiązanie to umożliwia zmniejszenie błędów przekładnika bez potrzeby zmian konstrukcyjnych. Wymaga jednak zastosowania wzmacniacza operacyjnego mocy i układu zasilającego. Konwerter ujemnej rezystancji przedstawiono na rysunku 2. Na schemacie przepływy prądów i spadki napięć zastrzałkowano zgodnie z ich rzeczywistymi kierunkami występującymi w układzie. ezystor 1 charakteryzuje rezystancję wewnętrzną źródła napięcia e 1, natomiast rezystory 2, 3, 4 i wzmacniacz operacyjny są elementami realizującymi ujemne i dodatnie sprzężenie zwrotne. 1 N 2 i i 1 2 e1 1 i A + e o i 2 i i 4 e N e ys. 2. Konwerter ujemnej rezystancji Fig. 2. Negative resistance converter Konwerter ujemnej rezystancji opisują równania (2), (3) i (4) e1 + en eo en =, (2) 1 2 e eo e =, (3) 3 4 ( ) e + e = i +. (4) 1 o 1 1 2

4 397 onieważ wzmacniacz operacyjny mocy ma bardzo duże wzmocnienie rzędu 3 ( 1 1) 1, to przyjęto, że e = en i otrzymano wyrażenie określające prąd i 1 wypływający ze źródła napięcia e1 = 4 i1 e (5) owyższa zależność, przy założeniu, że 2 = 4, przyjmuje postać e1 i1 =. (6) 1 3 Wzór (6) wskazuje, że wejściowa rezystancja konwertera widziana z zacisku N jest ujemna i wynosi we =. (7) Konwerter spełni swoje zadanie gdy będzie stabilny. tabilność konwertera należy rozpatrywać w dwóch aspektach: charakterystyki amplitudowo fazowej, sprzężeń zwrotnych dodatnich i ujemnych realizowanych za pomocą rezystorów 1, 2, 3, 4. rzyjmując, że wzmacniacz operacyjny mocy ma jeden biegun, to wzmacniacz w układzie wtórnika napięcia, o największym ujemnym sprzężeniu zwrotnym, jest stabilny. Drugi warunek odnośnie stabilności będzie spełniony, gdy cząstkowe ujemne sprzężenie zwrotne β N będzie większe od cząstkowego dodatniego sprzężenia zwrotnego β zgodnie ze wzorem β β β N 1 3 = N = = = eo eo = > ( 1+ 2)( 3 + 4) 3 e e Zatem konwerter ujemnej rezystancji jest stabilny gdy (8) >. (9) onieważ założono, że 2 = 4, to powyższy warunek jest spełniony gdy 1 2 >. (1) posób zastosowania konwertera ujemnej rezystancji zmniejszający błędy przekładnika pokazano na rysunku 3. Z porównania schematów zastępczych przekładnika i wzoru (1) wynika, że gdy zastanie dobrany rezystor 3 spełniający warunek

5 398 +, (11) Cu2 o 3 to błąd przekładnika wyniesie δ ( + ) j r2 o p. (12) ( Fe j μ ) a) b) 1 1 A Cu1 r1 r2 Cu2 Z o μ Fe 3 Z o 3 2 ys. 3. rzekładnik prądowy z konwerterem ujemnej rezystancji, a układ połączeń, b schemat zastępczy Fig. 3. Current instrument transformer with negative resistance converter, a scheme of connections, b equivalent circuit Na rysunku 3b blok opisany symbolem,, 3 reprezentuje konwerter ujemnej rezystancji. 3. WYZNACZANE BŁĘDÓW ZEKŁADNKA rzyjęto przekładnię znamionową przekładnika k in = 1. rzyjęcie przekładni o tej wartości w sposób znaczący uprościło wyznaczanie błędów przekładnika. Zastosowano układ samosprawdzający nie wymagający wzorca lub dzielnika prądu pierwotnego, tym samym zapewniający największą dokładność porównania prądów i. Układ samosprawdzania przekładnika prądowego pokazano na rysunku 4. W tym układzie porównania prądów wtórnego z pierwotnym dokonuje się za pomocą admitancyjnego dzielnika prądu utworzonego z: rezystorów r =,1 Ω, dzielnika indukcyjnego D, kondensatora C i rezystora, który opisano za pomocą kondunktancji G. Obciążeniem badanego przekładnika jest amperomierz. Wpływ błędów

6 399 admitancyjnego dzielnika prądu na dokładność pomiaru jest bardzo mały ponieważ porównywana jest różnica prądów wtórnego i pierwotnego. Wypadkowy błąd układu różnicowego, jest tym mniejszy im mniejsza jest różnica prądów [2] G WZ C A D r ys. 4. Układ do samosprawdzania przekładnika prądowego Fig. 4. Current instrument transformer self-test circuit Błąd przekładnika, dla układu w stanie równowagi określa zależność[2] δ = α + jβ = rg+ jωrc, (13) p gdzie: α błąd prądowy, β błąd kątowy. Niedokładność wyznaczenia błędów przekładnika prądowego [2] błędu prądowego ( δr + δg ) % % Δ α = α,(14) 1 błędu kątowego ( δr + δc + δω) % % Δ β = β, (15) 1

7 4 gdzie: δ r % klasa rezystora, δ G % klasa przewodności G, δω zmiana pulsacji. Błędy przekładnika prądowego z konwerterem ujemnej rezystancji sprawdzono w układzie przedstawionym na rysunku 5. ezystancję rezystora 3 nastawiono tak, aby otrzymać minimalną wartość błędu dla prądu znamionowego = 1.A G WZ C A D r ys. 5. Układ do samosprawdzania przekładnika prądowego z konwerterem ujemnej rezystancji Fig. 5. Current instrument transformer self-test circuit with negative resistance converter 4. BŁĘDY BADANEGO ZEKŁADNKA Modelowy przekładnik ma magnetowód toroidalny z anizopermu o przekroju 9 cm 2 nawinięty taśmą o grubości,15 mm. rąd znamionowy uzwojeń pierwotnego i wtórnego n = n = 1 A. Liczba zwojów uzwojeń z = z = 2 zwojów. Między uzwojeniami umieszczono ekran elektrostatyczny, który połączony jest z zaciskiem uzwojenia wtórnego. odczas wykonywania pomiarów przekładnik był obciążony amperomierzem o zakresie 2 A i poborze mocy 1 VA. Błędy przekładnika prądowego wyznaczono w układzie pokazanym na rysunku 4, a przekładnika prądowego z kon-

8 41 werterem ujemnej rezystancji w układzie przedstawionym na rysunku 5. Błędy przekładników ilustruje rysunek 6. a) α,2,4,2,4,6,8 1, 1,2 [%] rzekładnik z konwerterem ujemnej rezystancji,6,8 rzekładnik standardowy [ A] b) 3 β 2 [ min] rzekładnik standardowy 1 rzekładnik z konwerterem ujemnej rezystancji,2,4,6,8 1 [ A] ys. 6. Błędy przekładników: prądowe (a) i kątowe (b) Fig. 6. nstrument transformers errors: current (a), phase angle (b) Błędy przekładników przy zmianie prądów od,2 A do 1,2 A mieszczą się w przedziałach:,63,38 %, błąd kątowy przekładnik standardowy: błąd prądowy ( ) ( + 29,6 + 15,1) min, przekładnik z konwerterem ujemnej rezystancji: błąd prądowy (,17,62 )%, błąd kątowy ( + 4,3 + 3,1) min. rzedstawione wyniki i wykresy wskazują, że błędy przekładnika z konwerterem ujemnej rezystancji w porównaniu z błędami przekładnika standardowego zmalały od 5 do 6 razy. Zgodnie z polską normą N-EN [5] przekładnik standardowy ma klasę,5, a z konwerterem ujemnej rezystancji klasę,1, a więc o dwie klasy lepiej.

9 42 5. WNOK Korekcja błędów standardowego przekładnika za pomocą konwertera ujemnej rezystancji umożliwia znaczące zmniejszenie błędów przetwarzania prądu bez potrzeby zmiany konstrukcji przekładnika. rzeprowadzone pomiary modelowego przekładnika w obszarze zmian prądu od,2 A do 1,2 A i obciążonego mocą 1, VA wykazały, że przekładnik standardowy ma klasę,5, a z konwerterem ujemnej rezystancji,1, czyli zastosowanie konwertera ujemnej rezystancji poprawiło właściwości metrologiczne przekładnika o dwie klasy. easumując, ważną zaletą zaproponowanego układu korekcyjnego jest, że nie wymaga zmiany konstrukcji przekładnika usytuowanego w systemie pomiarowym, natomiast pewnym utrudnieniem jest konieczność dołączenia do obwodu wtórnego przekładnika operacyjnego wzmacniacza mocy (TDA7294). LTEATUA [1] CLAYTON G., WNDE., Operational amplifiers, Newnes, Oxford, 23. [2] NAWOCK Z., roblemy porównywania prądów stałych oraz sinusoidalnych prądów przemiennych o krotnych wartościach, race Naukowe nstytutu Metrologii Elektrycznej olitechniki Wrocławskiej, Z. 32, eria Monografie, nr 8, Wrocław [3] TACZAKOW W., rzekładniki, WT, Warszawa, [4] TETZE U., CHENK Ch., Układy półprzewodnikowe, WNT, Warszawa, 25. [5] N-EN 644-1:24, rzekładniki prądowe: dodatkowe wymagania dotyczące przekładników prądowych do pomiarów. CUENT NTUMENT TANFOME WTH NEGATVE ETANCE CONVETE The paper presents the method of reducing errors of current instrument transformers using negative resistance converter in secondary circuit of instrument transformer. t is shown that after switching on, the converter to secondary circuit of instrument transformer the errors decreased 5 times.