Czynniki wpływające na wielkość oczekiwanej płacy po ukończeniu studiów przez studentów z województwa podlaskiego

Transkrypt

1 Model ekonometryczny Czynniki wpływające na wielkość oczekiwanej płacy po ukończeniu studiów przez studentów z województwa podlaskiego Praca napisana na ćwiczeniach z Ekonometrii pod kierunkiem dr Stanisława Cichockiego Paweł Klimaszewski Michał Danilewski UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2009

2 Spis treści 1. WPROWADZENIE BAZA MODELU ZMIENNE MODELU WSTĘPNA ESTYMACJA MODELU ANALIZA ZMIENNYCH Zmienne dyskretne Zmienne ciągłe Interakcje ESTYMACJA Regresja Współliniowość Obserwacje nietypowe TESTY DIAGNOSTYCZNE Test na poprawność formy funkcyjnej (RESET) Test na normalność składnika losowego Testowanie heteroskedastycznosci Test Chowa na stabilność strukturalną WNIOSKOWANIE I INTERPRETACJA WYNIKÓW BIBLIOGRAFIA

3 1. WPROWADZENIE Każdego roku na rynek pracy trafia kolejna grupa absolwentów uczelni wyższych. Osoby te charakteryzują się wysokimi kwalifikacjami oraz wiedzą zdobytą przez wiele lat nauki. Dla szukających pracy jednym z najważniejszych czynników jest wysokość oferowanych zarobków. Ludzie po studiach liczą, że pensja i proponowane im stanowisko będą odpowiednio wyższe w porównaniu z pójściem do pracy zaraz po maturze, rezygnując jednocześnie ze studiowania. Zazwyczaj osoby studiujące są w stanie określić wysokość płacy, którą chciałyby otrzymywać w parę lat po podjęciu pracy. Oczekiwania płacowe mogą być sprawą indywidualną, jednak w większości przypadków ludzie przy ich formułowaniu kierują się podobnymi, przewidywalnymi czynnikami. O tym, jak ważną rolę odgrywają oczekiwania płacowe, przypomina John Jerrim z Instytutu Badań Statystycznych Uniwersytetu w Southhampton w pracy Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic? (2008). Zdaniem autora, oczekiwania studentów związane z przyszłym wynagrodzeniem powinny być ważnym kryterium w modelowaniu profili absolwentów poszczególnych uczelni wyższych, szerzej zaś, w prowadzeniu polityki edukacyjnej przez państwo 1. Prace podejmowane w instytutach badawczych uniwersytetów zachodnich wymieniają szereg czynników, jakie mogą wpływać na oczekiwane wynagrodzenia 2. Nie ma tu jednakże grupy czynników obiektywnych, które ukazałyby problem w skali globalnej. Poszczególne badania odnoszą się do konkretnych kierunków studiów (orientacja przedmiotowa) lub krajów, a nawet regionów wewnątrz nich (orientacja geograficzna). W naszej pracy zajmiemy się określeniem czynników oraz ich wpływem na oczekiwania płacowe studentów z województwa podlaskiego. Jako hipotezę badawczą zakładamy, że średnia ocen z ubiegłego roku, ilość kierunków studiów, zamożność rodziny, czas poświęcany na naukę, ilość języków obcych znanych przez osobę w stopniu komunikatywnym, liczba dzieci, którą planuje posiadać respondent, prestiż kierunku, planowanie założenia własnej firmy oraz bycie mężczyzną wpływają dodatnio na oczekiwane zarobki. Ważną kwestią, często poruszaną przez ekonomistów, jest różnica w płacy pomiędzy kobietami a mężczyznami. Ruben Gronau w swoim artykule Sex-Related Wage Differentials 1 J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?, Southhampton 2008, s.2 2 John Jerrim w w/w publikacji uzależnia oczekiwania płacowe studentów od prestiżu uczelni, uzyskiwanych wyników oraz okresu jaki upłynął od rozpoczęcia studiów. 3

4 and Women's Interrupted Labor Careers the Chicken or the Egg? dowodzi, że kobiety zarabiają mniej niż mężczyźni i, nawet przy wyeliminowaniu wszystkich czynników zewnętrznych, są płacowo dyskryminowane. Co więcej, kobiety świadome sytuacji na rynku pracy formułują niższe oczekiwania płacowe niż mężczyźni 3. Na tej podstawie wnioskujemy, że oczekiwana płaca kobiet będzie niższa niż ta, której oczekują mężczyźni. W 2004 r. Giorgio Brunelo, Claudio Lucifora oraz Rudolf Winter-Ebmer przeprowadzili badania oczekiwanej płacy studentów kierunków ekonomicznych i biznesowych. W tym celu 3000 studentów z 10 europejskich krajów wypełniło identyczne kwestionariusze ankietowe 4. Wyniki swojej pracy autorzy opublikowali w artykule The Wage Expectations of European Business and Economics Students. Dowiadujemy się z niego m.in., że dodatni wpływ na oczekiwaną płacę ma poziom zamożności rodziny oraz uczelnia, na której się studiuje. Studenci prestiżowych uniwersytetów publicznych mieli wyższe oczekiwania płacowe, niż ci ze szkół prywatnych. W naszej pracy mamy podobne założenia; sądzimy, że oczekiwana płaca jest dodatnio powiązana z dochodem na osobę w rodzinie oraz z prestiżem kierunku studiów. Analizując oczekiwane zarobki studentów zainteresowanych prowadzeniem własnej działalności gospodarczej należy wziąć pod uwagę fakt, iż własne firmy zakładają najczęściej osoby, które nie boją się ryzyka i mają kreatywny pomysł na siebie i swoją działalność. Zakładając własną firmę stają się niezależni od pracodawcy, a zarobki zależą w większym stopniu od własnego zaangażowania i od tego, jak radzi sobie firma. W naszej pracy przyjmujemy hipotezę, że osoby, które planują założyć własną firmę będą miały wyższe oczekiwania płacowe niż osoby planujące pracować w istniejącym wcześniej miejscu pracy. Innymi czynnikami, przy których spodziewamy się dodatnich znaków są średnia ocen z poprzedniego roku oraz liczba godzin poświęcana na naukę w tygodniu. John Jerrim w pracy Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic? (2008) wykazuje, że wyniki osiągane przez studentów w czasie studiów uprawniają ich do wysuwania wyższych oczekiwań co do przyszłych zarobków. Wydawać się może zatem, że również w Polsce, na terenie województwa podlaskiego, osoby z wyższą średnia oraz te, które uczą się dłużej, dysponują większą wiedzą, co z kolei przekłada się na wyższe oczekiwania płacowe. 3 R. Gronau, Sex-Related Wage Differentials and Women s Interrupted Labor Careers the Chicken or the Egg, Cambridge Autorzy zaznaczają, że w pełni reprezentatywne dane otrzymali dla studentów z Niemiec, Portugalii, Austrii, Włoch i Szwajcarii. 4

5 Osoby, które w trakcie studiów poświęcały swój czas wolny na naukę, mogą więc liczyć na wyższe zarobki w przyszłości zgodnie z teorią wyboru konsumenta (wybór między czasem wolnym a nauką, która powinna przełożyć się na wyższą przyszłą płacę). Według nas, osoby studiujące na dwóch lub więcej kierunkach studiów będą oczekiwać wyższych zarobków. Posiadanie dyplomu ukończenia dwóch lub trzech uczelni poprawia pozycję na rynku pracy, więc osoby takie mogą pozwolić sobie na wyższe wymagania finansowe. Studiowanie równoległe na więcej niż jednym kierunku studiów jest specyfiką polskiego rynku edukacyjnego. W krajach zachodnich, tryb i charakter studiów uniemożliwia (lub znacząco utrudnia) studiowanie równoległe na więcej niż jednym kierunku. Studenci, po ukończeniu pierwszego kierunku, mogą jednakże zdecydować się na rozpoczęcie kolejnych studiów (traktując to jako inwestycję w siebie, bądź okazję do pogłębienia wiedzy i zainteresowań, bez wyraźnych pobudek ekonomicznych). Jest to jednakże tryb sekwencyjny, który eliminuje podejmowanie studiów jednoczesnych. Kolejnym z analizowanych przez nas czynników jest również ilość języków obcych opanowanych w stopniu komunikatywnym. Znajomość sytuacji na rynku pracy skłania nas do przypuszczenia, że osoby znające więcej języków mają lepszą pozycję przy ubieganiu się o pracę. Zatem oczekiwania tych osób powinny być wyższe w porównaniu do osób znających mniej języków. Na oczekiwania płacowe powinna wpływać też planowana liczba dzieci. Osoby planujące dużą liczbę dzieci powinny oczekiwać wyższych pensji w porównaniu z planującymi mniejszą liczbę potomstwa. Wychowanie dzieci to wydatek, który ma finansować oczekiwana wyższa pensja. Jest to zmienna, której nie spotkaliśmy w żadnym z modeli, do jakich udało nam się dotrzeć. Uważamy jednak, że może być ona ważna, z punktu widzenia polskich studentów planujących swoją przyszłość a tym samym przyszłe zarobki. 5

6 2. BAZA MODELU Dane do modelu zebraliśmy za pomocą ankiety internetowej (załączona na końcu pracy) przeprowadzonej przez nas w dniu r. Przebadaliśmy grupę 140 studentów z województwa podlaskiego w wieku od 20 do 24 lat. Obliczenia potrzebne do estymacji modelu przeprowadziliśmy w programie Stata/SE 9.1. Dane zostały na wstępie uporządkowane usunięto niepełne obserwacje. Dodatkowo stworzyliśmy, za pomocą podanego przez respondenta dochodu rodziny i ilości osób w rodzinie, zmienną dochód na osobę. Ostatecznie, baza, na której estymujemy model zawiera 121 obserwacji: 35 mężczyzn i 86 kobiet. 3. ZMIENNE MODELU Opierając się na podstawach teoretycznych zawartych w opisanej wcześniej literaturze, a także własnej wiedzy, stworzyliśmy model uzależniający wysokość oczekiwanej płacy (y- placa) 5 od następujących zmiennych: x 2 płeć (plec_1) x 3 średnia z ubiegłego roku (srednia) 5 x 4 ilość kierunków studiów (kierunki) x 5 miesięczny dochód w rodzinie na jedną osobę (dochod_na_osobe) 5 x 6 ilość godzin w tygodniu spędzanych na nauce - poza zajęciami na uczelni (nauka) 5 x 7 ilość języków obcych znanych przez osobę w stopniu komunikatywnym (jezyki) x 8 liczba dzieci, którą planuje posiadać respondent (dzieci) x 9 klasa kierunku 6 (klasa_kierunku) x 10 czy respondent planuje założyć własną firmę, czy pracować w już istniejącym przedsiębiorstwie (firma_1) Zatem nasz model można zapisać równaniem: y = 1+ 2 x x x x x 6 + 7x x x x 10 + i 5 Zmienna ciągła 6 Nr grupy do której należy studiowany przez respondenta kierunek studiów. Wszystkie kierunki studiów podzieliliśmy na grupy, uwzględniając powszechnie znane wysokości zarobków w danej branży oraz trudność kierunku. Podział na grupy znajduje się w załącznikach na końcu pracy. 6

7 Na początku pogrupowaliśmy zmienne dyskretne tak, aby uzyskane poziomy miały istotne znaczenie przy wyjaśnianiu naszego modelu, oraz nadaliśmy im etykiety (co zawiera poniższe zestawienie).. label list lplec_1: 1 kobieta 2 mężczyzna lklasa_kierunku: 1 1 grupa 2 2 grupa 3 3 grupa lfirma_1: 1 tak 2 nie Podsumowując, zmienna plec_1, o wartościach: 1-kobieta, 2-mężczyzna; w modelu będzie rozkodowana na zmienną zerojedynkową: 1 mężczyzna, 0 kobieta. Zmienna firma_1, o wartościach: 1 - respondent planujący założenie własnej firmy i 2 - respondent nie planujący założenia własnej firmy; w modelu będzie rozkodowana na zmienną zerojedynkową: 1 tak respondent planuje założenie własnej firmy, 0 nie respondent nie planuje założenia własnej firmy. Zmienna klasa_kierunku, przyjmująca trzy wartości: 1 branże o najniższych zarobkach, 2 branże o średnich zarobkach, 3 branże o najwyższych zarobkach, w momencie regresji będzie pogrupowana na trzy zmienne zerojedynkowe: klasa_kierunku_1: 1 osoby na kierunku z grupy pierwszej, 0 osoby z pozostałych kierunków, klasa_kierunku_2: 1 osoby na kierunku z grupy drugiej, 0 osoby z pozostałych kierunków, klasa_kierunku_3: 1 osoby na kierunku z grupy trzeciej,0 osoby z pozostałych kierunków. 7

8 tabela 7. Podstawowe statystyczne dane, charakteryzujące nasze zmienne, pokazuje poniższa Tabela 1. Podstawowe dane statystyczne opisujące badaną grupę. sum Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max firma_ plec_ wiek kierunki klasa_kier~u jezyki nauka srednia dzieci placa dochod_na_~e Warto zwrócić uwagę, że w próbie średnia wartość oczekiwanej płacy studentów wynosi 3998,35zł, średni dochód na osobę 1250,97zł, zaś średnia ocen 4,19. Zmienna dzieci przyjmuje wartości od 0 do 5, zmienna języki od 0 do 3, zmienna kierunki od 1do 3. 7 Proces modelowania oraz procedury wnioskowania będziemy ilustrować danymi wynikowymi Stata/SE

9 4. WSTĘPNA ESTYMACJA MODELU Następnie wykonaliśmy estymację modelu: Tabela 2. Estymacja modelu oczekiwanej płacy.. xi: regress placa i.plec_1 srednia i.kierunki dochod_na_osobe nauka i.jezyki i.dzieci i.klasa_kierunku i.firma_1 Source SS df MS Number of obs = F( 17, 103) = 7.47 Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Iplec_1_ srednia _Ikierunki_ _Ikierunki_ dochod_na_~e nauka _Ijezyki_ _Ijezyki_ _Ijezyki_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ _Ifirma_1_ _cons Pomimo, że wszystkie regresory razem są istotne (Prob > F = 0,0000), można zauważyć, że wiele zmiennych jest nieistotnych w procesie estymacji, ponieważ ich p-value jest wyższe niż założony 5% poziom ufności. Aby poprawić formę funkcyjną modelu postanowiliśmy logarytmować zmienną objaśnianą placa. Jak widać z poniższych histogramów i nałożonych na nie wykresów rozkładów normalnych, oczekiwana płaca ma rozkład daleki od normalnego. Bardziej zbliżony do normalnego wydaje się rozkład logarytmu płacy (ln_placa). Po podobnej analizie, tak samo postąpiliśmy ze zmiennymi nauka (ilość godzin w tygodniu spędzanych na nauce - poza zajęciami na uczelni) oraz dochod_na_osobe, tworząc nowe zmienne: ln_nauka, ln_dochod_na_osobe. 9

10 e e e e e e e MODEL EKONOMETRYCZNY Rysunek 1. Zmienne ciągłe i quasi-ciągłe oraz ich logarytmy Zarobki oczekiwane przez respondentów Zarobki oczekiwane przez respondentów miesięczne zarobki, które respondent oczekuje mieć 7-10 lat po studiach ln_placa Dochód na osobę w rodzinie Dochód na osobę w rodzinie dochod ln_dochod_na_osobe Czas poświęcany na naukę przez respondenta Czas poświęcany na naukę przez respondenta Po dokonaniu takich zabiegów ponownie przeprowadziliśmy regresję tym razem liczba godzin tygodniowo, którą respondent poświęca na naukę poza zajęciami zmodyfikowanego modelu: log_nauka 10

11 Tabela 3. Estymacja modelu oczekiwanej płacy. xi: regress ln_placa i.plec_1 srednia i.kierunki ln_dochod_na_osobe ln_nauka i.jezyki i.dzieci i.klasa_kierunku i.firma_1 Source SS df MS Number of obs = F( 16, 103) = 8.06 Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = ln_placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Iplec_1_ srednia _Ikierunki_ _Ikierunki_ ln_dochod_~e ln_nauka _Ijezyki_ _Ijezyki_2 (dropped) _Ijezyki_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Idzieci_ _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ _Ifirma_1_ _cons Po wykonaniu testu RESET na poprawność formy funkcyjnej okazało się, że przyjmujemy hipotezę zerową, ponieważ p-value jest wyższe niż założony 5% poziom ufności (Prob > F = 0,0629), a tym samym założona forma modelu jest poprawna.. ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of ln_placa Ho: model has no omitted variables F(3, 100) = 2.51 Prob > F = W wyniku wprowadzenia logarytmów zmiennych do modelu, poprawiła się jakość dopasowania modelu do danych, gdyż skorygowany współczynnik - Adj R 2 wzrósł z poziomu 0,4784 do 0,4871. Natomiast R 2 wynosi 0,5560, co oznacza, że model wyjaśnia 55,6% zmienność zmiennej zależnej (oczekiwanej płacy). Również większa liczba zmiennych stała się istotna na 5% poziomie istotności i wszystkie zmienne łącznie także są istotne (nadal Prob > F = 0,0000). Niemniej jednak, w dalszej części pracy postaramy się poprawić nasz model, tak aby możliwie w sposób najlepszy opisywał badane przez nas zależności. 11

12 5. ANALIZA ZMIENNYCH 5.1 Zmienne dyskretne Przyjrzyjmy się jaki wpływ na płacę maja poszczególne zmienne: plec_1 firma_1 jezyki dzieci kierunki klasa_kierunku Zacznijmy od zmiennej plec_1. Sprawdźmy, kto deklaruje większe średnie zarobki, kobiety czy mężczyźni? Tabela 4. Średnie zarobki w zależności od płci respondentów. bys plec_1: summarize placa > plec_1 = kobieta Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > plec_1 = mężczyzna Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa Średnie oczekiwane zarobki kobiet wynoszą 3586,628zł i są zdecydowanie niższe od średnich oczekiwanych zarobków deklarowanych przez mężczyzn (5010zł). Możemy spróbować potwierdzić te spostrzeżenia za pomocą formalnego testu na równość średnich. Histogramy (umieszczone na następnej stronie) wskazują, iż nie mamy do czynienia z rozkładem normalnym (silna asymetria, większa kurtoza niż w rozkładzie normalnym, występowanie obserwacji nietypowych). Występowanie obserwacji nietypowych jeszcze lepiej widać na wykresie pudełkowym: 12

13 0 Density 2.0e e-04 MODEL EKONOMETRYCZNY Rysunek 2. Histogramy deklarowanej oczekiwanej płacy kobiet i mężczyzn kobieta mężczyzna miesięczne zarobki, które respondent oczekuje mieć 7-10 lat po studiach Graphs by płeć respondenta Density normal placa Rysunek 3. Oczekiwana płaca wykres pudełkowy 10,000 12,000 2,000 4,000 6,000 8,000 kobieta mężczyzna 13

14 W takim razie do testowania równości średnich dochodów dla kobiet i mężczyzn nie powinniśmy stosować standardowego testu opartego na statystyce t. Użyjemy do tego celu nieparametrycznego testu Wilcoxona. Tabela 5. Test Wilcoxona na równość średnich oczekiwanych dochodów u kobiet i u mężczyzn. ranksum placa, by(plec) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test plec_1 obs rank sum expected kobieta mężczyzna combined unadjusted variance adjustment for ties adjusted variance Ho: placa(plec_1==kobieta) = placa(plec_1==mężczyzna) z = Prob > z = Wyniki: p-value = , czyli odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich, a zatem kobiety oczekują różnych zarobków w porównaniu z mężczyznami. Podobną analizę przeprowadziliśmy dla zmiennej firma_1: Tabela 6. Test Wilcoxona na równość średnich oczekiwanych dochodów w zależności od charakteru pracy (własna firma lub etat).. ranksum placa, by(firma_1) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test firma_1 obs rank sum expected tak nie combined unadjusted variance adjustment for ties adjusted variance Ho: placa(firma_1==tak) = placa(firma_1==nie) z = Prob > z = Analiza wykazała, że: p-value = , czyli odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich. Osoby, które planują założyć własną firmę, oczekują różnych zarobków w porównaniu do osób planujących pracę w już istniejącym przedsiębiorstwie. Co ciekawe, średnie z deklarowanych zarobków są odwrotne niż się spodziewaliśmy. Średnia, z płacy deklarowanej przez osoby chcące założyć własną firmę, jest niższa od średniej z płacy osób planujących pracę w już 14

15 istniejących przedsiębiorstwach. Nie mniej jednak, w dalszej części pracy zobaczymy czy zostanie odrzucona hipoteza o dodatnim wpływie planów założenia firmy na oczekiwane zarobki. W przypadku zmiennej określającej znajomość języków obcych, porównamy oczekiwane zarobki w zależności od ilości języków, jakie w sposób komunikatywny zna respondent. W tym celu stworzyliśmy nową zmienną jezyki_2, gdyż zauważyliśmy, że jeden z respondentów pomimo, że zaznaczył, że zna 0 języków, wpisał w ankiecie w polu z językiem angielski. Obserwację dodano zatem do grupy z jednym językiem, co umożliwiło nam uznanie tego przedziału za bazowy i nie zaburzyło dalszej interpretacji. Tabela 7. Średnie oczekiwane zarobki w zależności od liczby znanych języków obcych. bys jezyki_2: summarize placa > jezyki_2 = 1 język Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > jezyki_2 = 2 języki Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > jezyki_2 = 3 języki Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa Jak widać wraz ze wzrostem liczby języków obcych, którymi posługuje się respondent, rosną jego wymagania co do przyszłej płacy. Wnioskowanie respondentów jest zgodne z rzeczywistą sytuacją na rynku pracy firmy, które płacą najwięcej, oczekują znajomości dwóch a nawet trzech języków obcych. Kolejnym etapem badania, jest zmienna kierunki. Okazuje się, że respondenci studiują przeważnie jeden kierunek studiów. Dużo mniejsza grupa studiuje dwa kierunki. Tylko jedna osoba zadeklarowała studiowanie na trzech kierunkach. Średnie oczekiwane zarobki przedstawia poniższa tabela. 15

16 Tabela 8. Średnia płaca oczekiwana w zależności od ilości ukończonych kierunków studiów. bys kierunki: summarize placa > kierunki = 1 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > kierunki = 2 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > kierunki = 3 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa Z porównania średnich wynika, że wraz ze wzrostem ilości kierunków, na których studiuje respondent, rosną jego płacowe preferencje. Studenci posiadający więcej niż jeden dyplom, mają większe szanse na otrzymanie dobrze płatnej pracy. Równie ważnym czynnikiem wydaje się być typ uczelni. Potencjalny pracodawca zwraca uwagę nie tylko na ilość dyplomów, ale też na ich jakość. Sprawdźmy, czy studenci bardziej prestiżowych kierunków, mają wyższe oczekiwania płacowe. Tabela 9. Oczekiwane zarobki w zależności od typu uczelni.. bys klasa_kierunku: summarize placa > klasa_kierunku = 1 grupa Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > klasa_kierunku = 2 grupa Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > klasa_kierunku = 3 grupa Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa Z porównania klasy kierunku wynika, że wraz ze wzrostem trudności kierunku rośnie oczekiwana płaca respondenta. 16

17 W przypadku zmiennej dzieci porównanie średnich nie potwierdziło naszych przypuszczeń, że wraz ze wzrostem liczby planowanych dzieci rośnie oczekiwana płaca. Postanowiliśmy zatem stworzyć nową zmienną - dzieci_1 i podzielić respondentów na 2 grupy: osoby które deklarują chęć posiadania od 0 do 2 dzieci 1 grupa, osoby planujące mieć 3-5 dzieci 2 grupa. Porównanie średnich płac dla tych dwóch grup wygląda w następujący sposób: Tabela 10. Oczekiwana płaca w zależności od liczby planowanych dzieci. bys dzieci_1: summarize placa > dzieci_1 = od 0 do 2 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa > dzieci_1 = od 3 do 5 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max placa Można wyciągnąć zatem następujący wniosek: osoby planujące posiadanie wielu dzieci (więcej niż 2) oczekują, że będą zarabiały więcej niż te, które zadowolą się mniejszą liczbą dzieci. 5.2 Zmienne ciągłe W modelu przeanalizowano wpływ trzech zmiennych ciągłych na oczekiwaną płacę: dochod_na_osobe srednia nauka Zacznijmy od zmiennej ciągłej określającej średni dochód przypadający na jedną osobę w rodzinie. Pierwszym etapem będzie analiza korelacji. Gdy mamy do czynienia ze zmiennymi nie mającymi rozkładów normalnych najlepiej użyć współczynnika korelacji Spearmana: Tabela 11. Współczynnik korelacji Spearmana średnich dochodów na członka rodziny i oczekiwanej płacy. spearman placa dochod_na_osobe, star(0.05) matrix (obs=121) placa dochod~e placa dochod_na_~e *

18 Współczynnik korelacji jest istotny (ma gwiazdkę). Korelacja między zmienną placa a dochod_na_osobe jest dodatnia i wynosi 0,3233. Z tego wynika, że wraz ze wzrostem dochodu rodziców oczekiwana płaca dziecka rośnie w umiarkowany sposób. Potwierdza się hipoteza o dodatnim wpływie dochodu rodziców na oczekiwaną płacę dziecka. rozrzutu: Zobaczmy, czy tą postulowaną zależność uda nam się wychwycić za pomocą wykres Rysunek 4. Wykres oczekiwanych zarobków od dochodu na osobę w rodzinie miesięczne zarobki rodziny respondenta, na jednego członka rodziny Wykres oczekiwanych zarobków od miesięcznych zarobków rodziny respondenta (na jednego członka rodziny) również potwierdza założenie o dodatniej korelacji między tymi zmiennymi. Podobną analizę przeprowadzamy dla zmiennej: srednia oraz nauka. W obydwu przypadkach korelacja jest dodatnia, ale nieistotna na przyjętym poziomie istotności (0,05). 18

19 5.3 Interakcje Zastanówmy się ponownie nad wpływem średniej na oczekiwaną płacę. W analizowanych do tej pory modelach zakładaliśmy, że wpływ tej zmiennej na płacę był addytywny. Postaramy się sprawdzić, czy wpływ średniej na płacę nie zależy od klasy kierunku (być może, trudniejszy kierunek studiów oznacza niższą średnią, ale oczekiwana płaca jest wyższa). W tym celu do modelu wprowadzimy iloczyny zmiennych srednia i klasa_kierunku: y = 1+ 2 x x x x x 6 + 7x x x x 10 srednia*klasa_kierunku Po przeprowadzeniu regresji okazało się, że zmienna srednia*klasa_kierunku jest nieistotna, a więc rezygnujemy z niej. 6. ESTYMACJA 6.1 Regresja Po dokonaniu zabiegów z poprzedniego rozdziału przeprowadziliśmy kolejną regresję: Tabela 12. Regresja oczekiwanej płacy. xi: regress ln_placa i.firma_1 i.plec_1 i.kierunki i.dzieci_1 i.klasa_kierunku i.jezyki_2 ln_dochod_na_osobe ln_nauka srednia Source SS df MS Number of obs = F( 12, 107) = 9.19 Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = ln_placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Ifirma_1_ _Iplec_1_ _Ikierunki_ _Ikierunki_ _Idzieci_1_ _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ _Ijezyki_2_ _Ijezyki_2_ ln_dochod_~e ln_nauka srednia _cons Potwierdziły się wnioski z opisanej wcześniej analizy zmiennych: 19

20 - Zmienna ln_nauka jest nieistotna, - Zmienna srednia jest również nieistotna. Zgodnie z teorią, usuwanie z modelu zmiennych nieistotnych poprawia jakość oszacowania parametrów przy zmiennych istotnych, a zatem usuwamy je i ponownie dokonujemy regresji: Tabela 13. Regresja oczekiwanej płacy po usunięciu zmiennych nieistotnych.. xi: regress ln_placa i.firma_1 i.plec_1 i.kierunki i.dzieci_1 i.klasa_kierunku i.jezyki_2 ln_dochod_na_osobe Source SS df MS Number of obs = F( 10, 110) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = ln_placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Ifirma_1_ _Iplec_1_ _Ikierunki_ _Ikierunki_ _Idzieci_1_ _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ _Ijezyki_2_ _Ijezyki_2_ ln_dochod_~e _cons Zmienna jezyki_2 okazała się być nieistotna usuwamy ją z modelu i dokonujemy ostatecznej regresji: Tabela 14. Regresja oczekiwanej płacy po usunięciu zmiennej jezyki_2. xi: regress ln_placa i.firma_1 i.plec_1 i.kierunki i.dzieci_1 i.klasa_kierunku ln_dochod_na_osobe Source SS df MS Number of obs = F( 8, 112) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = ln_placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Ifirma_1_ _Iplec_1_ _Ikierunki_ _Ikierunki_ _Idzieci_1_ _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ ln_dochod_~e _cons

21 Zmienna Idzieci_1_2 ma p-value równe 0,056, a zmienna Ikierunki_3 p-value = 0,051, co sugeruje przyjęcie hipotezy o ich nieistotności. Jednak gdybyśmy pracowali na 10% poziomie istotności zmienne te stałaby się istotne, dlatego też decydujemy się na pozostawienie ich w naszym modelu. 6.2 Współliniowość Sprawdźmy czy w naszym modelu mamy do czynienia z problemem współliniowości: Tabela 15. Statystyki VIF.. vif Variable VIF 1/VIF _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ ln_dochod_~e _Iplec_1_ _Idzieci_1_ _Ifirma_1_ _Ikierunki_ _Ikierunki_ Mean VIF 1.16 Statystyki VIF na poziomie niskim, nie przekraczającym 10, a zatem w naszym modelu nie występuje problem współliniowości. 6.3 Obserwacje nietypowe Sprawdźmy czy w naszej bazie danych znajdują się niepożądane nietypowe obserwacje. Do tego celu tworzymy wykres, na którym oś pionowa będzie oznaczać dźwignię, pozioma standaryzowaną resztę. Obserwacje z prawego górnego rogu (o dużych dźwigniach i dużych standaryzowanych resztach) są niepożądane. 21

22 0 Leverage MODEL EKONOMETRYCZNY Rysunek 5. Dźwignie i reszty Normalized residual squared W prawym górnym rogu nie znajdują się żadne obserwacje, a zatem nie diagnozujemy niepożądanych nietypowych obserwacji (o dużych dźwigniach i dużych standaryzowanych resztach). Aby potwierdzić wnioski z powyższego wykresu wyświetlamy te obserwacje dla których dźwignia jest większa od 2K/N Tabela 16. Obserwacje z dźwignią przekraczającą 2K/N.. list placa plec_1 firma_1 kierunki klasa_kierunku dzieci_1 ln_dochod_na_osobe dzwignia reszty_st cook_dist if dzwignia > 2*e(df_m)/e(N) placa plec_1 firma_1 kierunki klasa_~u dzieci_1 ln_doc~e dzwignia reszty_st cook_d~t mężczyzna nie 2 1 grupa od 0 do kobieta nie 1 3 grupa od 0 do mężczyzna nie 1 3 grupa od 0 do kobieta tak 1 3 grupa od 3 do kobieta nie 1 3 grupa od 0 do kobieta nie 3 2 grupa od 3 do kobieta nie 2 3 grupa od 0 do mężczyzna tak 1 3 grupa od 3 do kobieta tak 1 3 grupa od 0 do kobieta tak 2 3 grupa od 0 do mężczyzna nie 2 2 grupa od 3 do Jak widzimy, wartość bezwzględna reszt standaryzowanych nie przekracza 2, a zatem nie ma obaw, że mamy do czynienia z niepożądaną nietypową obserwacją. Możemy zatem przystąpić do wykonywania testów diagnostycznych. 22

23 7. TESTY DIAGNOSTYCZNE 7.1 Test na poprawność formy funkcyjnej (RESET). ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of ln_placa Ho: model has no omitted variables F(3, 109) = 0.69 Prob > F = W naszym przypadku wyliczona wartość prawdopodobieństwa pozwala przyjść hipotezę zerową mówiącą o prawidłowej specyfikacji modelu (p-value: 0,5598 > 0,05). 7.2 Test na normalność składnika losowego Tabela 17. Test Jarque-Berra.. sktest reszty Skewness/Kurtosis tests for Normality joint Variable Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi reszty Na podstawie testu Jarque-Berra, badającego na ile jednocześnie skośność i kurtoza rozkładu empirycznego zmiennej różni się od wartości teoretycznych, prawdopodobieństwo statystyki testowej wynosi 0,1409, a zatem nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej mówiącej o normalności rozkładu składnika losowego, składnik losowy ma rozkład normalny. Możemy również porównać graficznie rozkład reszt z rozkładem normalnym oraz sprawdzić czy ogony empirycznego rozkładu reszt pokrywają się z ogonami rozkładu normalnego (wykres kwantylowy). 23

24 -.5 Residuals Normal F[(reszty-m)/s] 0.5 Density Residuals MODEL EKONOMETRYCZNY Rysunek 6. Analiza graficzna reszt Analiza Graficzna Reszt Histogram Wykres pudełkowy Residuals Wykres kwantylowy Wykres prawdopodbieństwa Inverse Normal Empirical P[i] = i/(n+1) Wykresy potwierdzają wynik testu wskazujący na normalność rozkładu składnika losowego. 7.3 Testowanie heteroskedastycznosci. hettest Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: fitted values of ln_placa chi2(1) = 0.41 Prob > chi2 = imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(29) = Prob > chi2 = Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test Source chi2 df p Heteroskedasticity Skewness Kurtosis Total

25 W testach Breuscha-Pagana i White a testujemy hipotezę zerowa mówiącą o homoskedastycznosci składnika losowego modelu przeciwko hipotezie alternatywnej, iż składnik losowy modelu jest heteroskedastyczny. Zgodnie z uzyskanymi wynikami z testu White a (p-value: 0,8174 > 0,05) i bardziej dokładnego testu Breuscha-Pagana (p-value: 0,5220 > 0,05) nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o homoskedastycznosci czynnika losowego. Wynika z tego, że wariancja składnika losowego jest stała. 7.4 Test Chowa na stabilność strukturalną W celu stwierdzenia czy współczynniki regresji są takie same dla wszystkich obserwacji w naszej bazie zastosowaliśmy test Chowa. Hipoteza zerowa tego testu mówi, że współczynniki regresji w różnych podgrupach obserwacji są takie same, a hipoteza alternatywna, że współczynniki te się różnią. Nas interesuje przypadek stabilności parametrów dla poszczególnych płci. W tym celu przeprowadzamy regresje osobno dla mężczyzn i kobiet oraz dodatkowo regresję dla całej próby. Uzyskane w ten sposób sumy kwadratów reszt regresji pozwoliły nam na obliczenie statystyki testowej F-Snedecora: F = 1, Wartość krytyczna statystyki wynosi: Fkryt(9;103;0,95) = 0, W związku z tym, że wartość statystyki testowej jest wyższa niż wartość krytyczna, zmuszeni jesteśmy odrzucić hipotezę zerową o równości parametrów w podpróbach i przyjąć hipotezę alternatywną. Parametry w podpróbach mężczyzn i kobiet nie mogą być uznane za stabilne. 25

26 8. WNIOSKOWANIE I INTERPRETACJA WYNIKÓW Po dokonaniu testów diagnostycznych pozostawiliśmy nasz model w niezmienionej postaci: Tabela 18. Ostateczna forma modelu oczekiwanej płacy. Source SS df MS Number of obs = F( 8, 112) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = ln_placa Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] _Ifirma_1_ _Iplec_1_ _Ikierunki_ _Ikierunki_ _Idzieci_1_ _Iklasa_ki~ _Iklasa_ki~ ln_dochod_~e _cons Możemy go zapisać w następującej postaci: ln_placa = 1 + 2*firma_1 + 3*plec_1 + 4*kierunki_2 + 5*kierunki_3 + 6*dzieci_1 + 7*klasa_kierunku_2 + 8*klasa_kierunku_3+ 9*ln_dochod_na_osobe + i y = -0.16x 2 + 3x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 8 + x 9 + i x 2 praca w istniejącej już firmie (firma_1) x 3 płeć (plec_1) [mężczyzna] x 4 2 kierunki studiów (kierunki_2) x 5 3 kierunki studiów (kierunki_3) x 6 więcej niż 2 dzieci (dzieci_1) x 7 2 klasa kierunku(klasa_kierunku_2) x 8 3 klasa kierunku(klasa_kierunku_3) x 9 miesięczny dochód w rodzinie na jedną osobę (ln_dochod_na_osobe) gdzie: y wysokość oczekiwanej płacy (ln_placa) i - błąd pomiaru i = 1,...,

27 Dzięki przeprowadzonej regresji dowiedzieliśmy się, które czynniki wpływają na wartość oczekiwanych zarobków zgłaszanych przez studentów z województwa podlaskiego. Otrzymaliśmy model, który w 51% wyjaśnia zmienność oczekiwanej płacy. Poznaliśmy też oszacowania parametrów przy zmiennych objaśniających, zatem możemy stwierdzić jak wpływają one na poziom oczekiwanej płacy. Założenie o wyższych oczekiwanych zarobkach mężczyzn okazuje się prawdziwe. Mężczyźni liczą na zarobki wyższe o 16% niż kobiety 8. Tym samym różnica w rzeczywistych zarobkach pomiędzy płciami przejawia się również w oczekiwaniach płacowych studentów. Nasze przypuszczenia dotyczące wyższych oczekiwań płacowych studentów studiujących na większej liczbie kierunków potwierdzają się. Student dwóch kierunków oczekuje płacy o 24% wyższej niż studenci studiujący tylko jeden kierunek. Za to studenci studiujący na trzech kierunkach oczekiwania mają wyższe aż o 65%,w porównaniu ze studentami tylko jednej uczelni. Zgodnie z naszymi założeniami klasa kierunku jest dodatnio skorelowana z oczekiwaną płacą. Osoby z kierunków grupy 2 oczekują zarobków o 32% większych niż osoby z grupy 1. Natomiast dla osób z grupy 3 (najtrudniejsze i najbardziej prestiżowe kierunki) zarobki są wyższe już o 64% w porównaniu do studentów kierunków z grupy 1. Zbieżne wnioski wyciągają Chevalier i Conlon, którzy przeprowadzali podobne badanie na studentach uczelni w Wielkiej Brytanii. Ich zdaniem, sam prestiż kierunku studiów powoduje wzrost oczekiwań płacowych o tzw. premię wizerunkową, co uprawnia do odpowiednio wyższych opłat za pobieraną naukę 9. Pomimo początkowych wątpliwości, powstałych przy określaniu średniej z deklarowanych zarobków dla osób planujących i nie planujących założenie własnej firmy, potwierdziła się nasza hipoteza mówiąca o wyższych oczekiwaniach finansowych osób planujących założenie własnej firmy. Osoby planujące pracę w korporacjach lub sektorze publicznym oczekują płacy niższej o 16%, w porównaniu z tymi, którzy chcą założyć własne przedsiębiorstwo. Na początku założyliśmy, że planowane bardziej liczne potomstwo łączy się z wyższymi oczekiwaniami płacowymi. Według otrzymanych wyników osoby planujące posiadać powyżej 8 również międzynarodowe badania G. Brunelo i C. Lucifora pokazały niższe oczekiwania płacowe kobiet G. Brunelo, C. Lucifora, The wage expectations of Business and Economics Studies, s badanie przytacza J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?, Southhampton 2008, s.4 27

28 dwójki dzieci rzeczywiście mają o 13% wyższe wymagania odnośnie zarobków niż osoby chcące mieć mniej dzieci. Wynika to z tego, że planując większą liczbę dzieci musimy posiadać odpowiednie środki na ich utrzymanie, dlatego liczne potomstwo wymaga większych dochodów. Ciekawym byłoby sprawdzenie, jak powyższa zmienna wpływa na oczekiwane dochody studentów innych województw, a także szerzej osób studiujących w Europie i Ameryce. Założenie o dodatnim wpływie dochodu rodziców zostało potwierdzone 10. Gdy dochód na osobę w rodzinie rośnie o 1% to oczekiwania płacowe też rosną, w tym wypadku o 0,17%. Pokazuje nam to, że osoby wychowane w bogatszych rodzinach zazwyczaj mają wyższe wymagania płacowe w porównaniu do swoich biedniejszych kolegów (pomijając inne czynniki). Badacze amerykańscy, obok dochodu, analizowali również pochodzenie etniczne rodziny, sugerując, że osoby pochodzące z rodzin mniejszości etnicznych, mogą mieć niższe oczekiwania płacowe, w porównaniu ze studentami grup dominujących. Hipotezy te nie znalazły jednak odbicia w wynikach badań. Mniejszości etniczne nie były również tematem niniejszej pracy z powodu względnej jednolitości etnicznej mieszkańców obszaru województwa podlaskiego. We wcześniejszych etapach pracy nieistotne okazały się takie zmienne jak średnia z ubiegłego roku oraz ilość godzin w tygodniu spędzanych na nauce. W pracach badanych ekonomistów, ilość godzin spędzana na nauce była utożsamiana z wynikami osiąganymi przez studenta (a zatem średnią ocen). W badaniach Jerrima opublikowanych w pracy Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic? (2008), wyniki studentów osiągane w czasie studiów, okazały się jednym z kryteriów istotnie wpływających na oczekiwane zarobki. Ciekawszym wnioskiem Jerrima było jednak stwierdzenie, że bardziej od średniej studiów, na oczekiwane zarobki ma wpływ rok studiów. Wyższy rok studiów oznacza niższe oczekiwania płacowe studenci ostatnich lat są zatem bardziej racjonalni i ostrożni w ocenie szans na spektakularną karierę. Powracając do modelu stworzonego na potrzeby niniejszej pracy, najbardziej zaskakująca jest nieistotność liczby języków obcych znanych przez osobę w stopniu komunikatywnym. Ilość języków nie wpływa zatem w sposób istotny statystycznie na oczekiwania płacowe. Kolejne prace amerykańskich i europejskich badaczy w ogóle nie analizują znajomości języków obcych, 10 Jest to kryterium, które wielu ekonomistów uznaje za kluczowe w budowaniu oczekiwań płacowych, traktując rodziców jako klasyczny punkt odniesienia dla młodych osób, które dopiero budują swoją wiedzę o rynku pracy i wynagrodzeń. Por. J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?, Southhampton 2008, s.4 28

29 jako czynnika warunkującego zmienność oczekiwanych wynagrodzeń. Ani badania Brunelo i Lucifora ani badania Jerrima nie wprowadzają zmiennej języków obcych do modelu. Za pewne jest to spowodowane faktem, iż w krajach zachodnich takich jak USA czy Wielka Brytania do międzynarodowej komunikacji wykorzystywany jest język ojczysty i jego znajomość wystarczy do podjęcia dobrej pracy. Pomimo nieistotności kilku zmiennych, hipoteza o łącznej istotności zmiennych niezależnych została potwierdzona. Oznacza to, że czynniki te wpływają na wielkość oczekiwanej płacy po ukończeniu studiów przez studentów z województwa podlaskiego. 29

30 9. BIBLIOGRAFIA Blau Francine D., Ferber Marianne, Career Plans and Expectations of Young Women and Men: The Earnings Gap and Labor Force Participation, Journal of Human Resources 26(4), 1991, s Betts Julian R., What Do Students Know About Wages? Evidence from a Survey of Undergraduates, Journal of Human Resources 31(1), 1996, s Brunello Giorgio, Lucifora Claudio, Winter-Ebmer Rudolf, The Wage Expectations of European Business and Economics Students, Journal of Human Resources 39(4), 2004, s Carvajal Manuel A., Bendana David, Bozorgmanesh Alireza, Castillo Miguel A., Pourmasiha Katayoun, Rao Priya, Torres Juan A., Inter-gender differentials between college students' earnings expectations and the experience of recent graduates, Economics of Education Review 19(3), Czerwiec 2000, s Dominitz Jeff, Manski Charles F., Eliciting Student Expectations of the Returns to Schooling, Journal of Human Resources 31(1), 1996, s Gronau Reuben, Sex-Related Wage Differentials and Women's Interrupted Labor Careers-the Chicken or the Egg?, Journal of Labor Economics 6(3), Lipiec 1988, s J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?, Southhampton 2008 Mycielski Jerzy, Skrypt do ekonometrii, Warszawa